silabo análisis numérico 2015 2

UNIVERSIDAD ESTATAL PENÍNSULA DE SANTA ELENA

UNIVERSIDAD ESTATAL

PENÍNSULA DE SANTA ELENA

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA

ESCUELA DE PETRÓLEOS

CARRERA DE INGENIERÍA EN PETRÓLEOS

PERIODO ACADÉMICO II

SÍLABO DE ANÁLISIS NUMÉRICO

2015


FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍACARRERA DE INGENIERÍA EN PETRÓLEOS

2015 SÍLABO DEL CURSO

I.- INFORMACIÓN GENERALAsignatura: ANÁLISIS NUMÉRICO Cód: IP051SEMESTRE: Quinto # de Créditos: 4 Modalidad: PresencialParalelos: 5/1 # de Semanas: 16 Área del Conocimiento: Ingeniería y

profesiones afinesHoras/semanales: 4 Fecha de elaboración: 8 de Octubre del 2015PRERREQUISITOS: Matemáticas Superiores CORREQUISITOS: Ninguno

CONTENIDO DISCIPLINAR (ASIGNATURA/MÓDULO) CÓDIGO

CONTENIDO DISCIPLINAR (ASIGNATURA/MÓDULO) CÓDIGO

AsignaturaAnálisis NuméricoDocente: Ing. Carlos Malavé Carrera; Mg.Título: Ingeniero en Petróleo; Magíster en Enseñanza de la Física

E-mail: [email protected] [email protected]

II.- RUTA FORMATIVAa.- PERFIL DE EGRESO: Competencia ©/ Resultado de Aprendizaje (RdA) “Aplicar Conocimientos en matemáticas, ciencia e ingeniería”. “Identificar, formular y desarrollar problemas de ingeniería”.Competencias: “Se definen como los programas de acción integrados que permiten a las personas llevar a cabo sus diferentes actividades dentro de una profesión específica en el contexto de trabajo de manera adecuada. (Van der Klink y Boon, 2002)”: “Aplicar conocimientos científicos y técnicos para caracterizar y describir las leyes de la física, tomando en consideración estas leyes para establecer su relación mediante la resolución de problemas de la vida cotidiana”.Resultados de Aprendizaje: “Apoyan a las competencias, tienen un mayor nivel de detalle y constituyen la base tanto del aprendizaje como de la evaluación. Permiten indicar lo que los estudiantes deben conocer, lo que los estudiantes deben entender, y lo que los estudiantes deben ser capaces de hacer y de lo bien que lo harán, usando el lenguaje y el contexto que indiquen el nivel al que deben ser evaluados”. (Oliver et al., 2008)”. Ofrecer una introducción a las técnicas modernas de aproximación; explicar cómo, porqué y cuando esperen que funcionen; y proporcionar una base firme para el estudio posterior del análisis numérico. Plantea y resuelve problemas de la ingeniería utilizando algoritmos y software combinando el análisis

matemático con el avance de la computación. Analiza los datos obtenidos con los recursos recibidos en el curso. Formula y resuelve problemas de la ingeniería empleando métodos numéricos. Presenta con cultura matemática un proyecto del ámbito de la ingeniería y las ciencias aplicadas. Aplica las matemáticas con los adelantos de la tecnología y la computación.

Los resultados del aprendizaje ABET son:

a.- Aplicar Conocimientos en matemáticas, ciencia e ingeniería. Contribución Alta.b.- Diseñar, conducir experimentos, analizar e interpretar datos. Contribución Media.e.- Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería. Contribución Alta.k.- Usar técnicas, habilidades y herramientas para la práctica de ingeniería. Contribución Media.

b.- OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA:

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]


Aplicar métodos de cálculo numérico y fundamentos matemáticos para la solución de problemas de complejidad analítica.

Implementar algoritmos mediante el uso del computador para el análisis de soluciones con su respectivo error.

Modelar matemáticamente problemas afines al perfil profesional con sus respectivos métodos numéricos.

Interpretar datos y resultados relacionados con problemas de la práctica laboral.

c.- DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA: El curso de Análisis Numérico trata sobre la teoría y los algoritmos propios para el desarrollo de métodos numéricos que permiten resolver problemas de la ingeniería con exactitud controlada y con un soporte computacional. En particular se profundiza en el desarrollo y análisis de los métodos numéricos para resolver ecuaciones no lineales, sistemas de ecuaciones lineales, interpolación, diferenciación e integración y resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales. Es importante que los alumnos de este curso traten, durante el mismo, problemas reales asociados al perfil de la carrera de ingeniería que estudian, en los cuales utilicen los métodos numéricos estudiados.d. CONTRIBUCIÓN DEL CURSO EN LA FORMACIÓN DEL PROFESIONAL:

Con el curso de análisis numérico el ingeniero adquiere las habilidades de: Representar la realidad concreta de un problema técnico a través de un modelo matemático. Hacer estimaciones de cálculos analíticos. Calcular la cota del error en las estimaciones que se hacen. Utilizar diferentes técnicas algorítmicas para resolver problemas reales. Diseñar sus propios programas computacionales para la resolución de problemas. Reconocer y controlar la aproximación de los cálculos numéricos.

III.- RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA

RESULTADOS DE LA “a” A LA “l”

CONTRIBUCIÓN(ALTA, MEDIA,

BAJA)

EL ESTUDIANTE DEBE SER CAPAZ DE:

INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN /

RÚBRICA (Verificación)

a) Aplicar Conocimientos en matemáticas, ciencia e ingeniería.

Alta

Plantear y resolver problemas de la ingeniería utilizando algoritmos y software combinando el análisis matemático con el avance de la computación.

Lecciones escritas.

Deberes. talleres

b) Diseñar, conducir experimentos, analizar e interpretar datos.

Media

Analizar los datos obtenidos con los recursos recibidos en el curso.

Lecciones escritas.

Deberes. talleres

c) Diseñar sistemas, componentes o procesos bajo restricciones realistas.

d) Trabajar como un equipo multidisciplinario. Media

Tener capacidad de acoplarse en todas las áreas de la ingeniería y ciencias aplicadas

Talleres en grupo

e) Identificar, formular y resolver problemas de

Alta Formular y resolver problemas de la ingeniería empleando

Lecciones escritas.

Deberes.


ingeniería. métodos numéricos. talleres

f) Comprender la responsabilidad ética y profesional.

g) Comunicarse efectivamente.

Media

Ser capaz de presentar con cultura matemática un proyecto del ámbito de la ingeniería y las ciencias aplicadas.

Talleres en grupo

h) Entender el impacto de la ingeniería en el contexto social, medioambiental, económico y global.

Media

Analizar la mejor solución de los problemas críticos de la ingeniería.

Lecciones escritas.

Deberes. talleres

i) Comprometerse con el aprendizaje continuo.

Media

Mantener contacto con el mundo de la tecnología y las soluciones a los problemas de software y hardware de la ingeniería.

Deberes

j) Conocer temas contemporáneos. Media

Comprender los diversos cuestionamientos de la ingeniería moderna.

Lecciones escritas.

Deberes. talleres

k) Usar técnicas, habilidades y herramientas para la práctica de ingeniería.

Alta

Aplicar las matemáticas con los adelantos de la tecnología y la computación.

Lecciones escritas.

Deberes. talleres

l) Capacidad para liderar y emprender Media

Emplear criterios para la toma acertada de decisiones en el ámbito de la ingeniería

Deberes


IV.- PROGRAMACIÓN DE LA ASIGNATURA POR RdA.

CAPITULOS / SUBCAPITULOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE

ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA- APRENDIZAJE

INSTRUMENTOS DE EVALUACION /

RÚBRICA(verificación)

TIEMPO ESTIMADO DE DEDICACION AL

TEMA

TIEMPO ESTIMADO DE

TRABAJO AUTÓNOMO

HorasTeóricas

Horas Prácticas

HorasRDA. k. Usar técnicas, habilidades y herramientas para la práctica de ingeniería. Contribución Media.CAPITULO IFUNDAMENTOS DE LOSMÉTODOS NUMÉRICOS

1.1 Modelo matemático simple.

1.2 Cifras significativas.1.3 Exactitud y precisión.1.4 Definiciones de error.1.5 Errores de redondeo.

Calcular errores absolutos y relativos.

Identificar cifras significativas.

Define los tipos de errores

Realiza operaciones de errores por redondeo.

Exposición teórica

Resolución de problemas por el profesor.

Resolución de problemas individualmente.

Preguntas orales.

Ejercicios en clase.

Tareas. Lecciones

escritas. Examen.

6 3

RDA. e. Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería. Contribución Alta.CAPITULO II

SOLUCIÓN DE ECUACIONES NO LINEALES

2.1.Método de la bisección.2.2.Método de iteración de

punto fijo.2.3.Método de Newton -

Raphson.2.4.El método de la secante.2.5.Raíces múltiples.2.6.Sistema de ecuaciones no

lineales.

Plantear ecuaciones no lineales y resolverlas mediante el método de la bisección, punto fijo y Newton – Raphson.




Preguntas orales.


Tareas. Lecciones

escritas. Examen.

8 4

RDA. a.- Aplicar Conocimientos en matemáticas, ciencia e ingeniería. Contribución Alta.CAPITULO III

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

3.1.Eliminación de Gauss.3.2.Norma de matrices y radio

espectral.3.3.Teoremas de

Plantear sistemas de ecuaciones lineales y resolverlos mediante el método de Gauss.

Calcular norma de matrices y radio espectral.

Analizar convergencia de métodos numéricos.




Preguntas orales.


Tareas. Lecciones

escritas. Examen.

8 4


Convergencia.

RDA. b. Diseñar, conducir experimentos, analizar e interpretar datos. Contribución Media.CAPITULO IV

MÉTODOS ITERATIVOS EN EL ÁLGEBRA MATRICIAL

1. Método de Jacobi.2. Método de Gauss-

Seidel.

Plantear sistemas de ecuaciones lineales y resolverlos mediante métodos iterativos.


Resolución de problemas por el profesor e individualmente.

Preguntas orales.


Tareas. Lecciones

escritas. Examen.

10 5

RDA. b.- Diseñar, conducir experimentos, analizar e interpretar datos. Contribución Media.CAPITULO V

INTERPOLACIÓN POLINÓMICA

5.1. Interpolación polinomial de Newton en diferencias divididas.

5.2.Interpolación y Polinomio de Lagrange.

5.3.Interpolación de Hermite.5.4.Trazador Cúbico.

Aproximar funciones a partir de un conjunto finito de puntos, mediante métodos de interpolación.




Preguntas orales.


Tareas. Lecciones

escritas. Examen.

8 4

RDA. a.- Aplicar Conocimientos en matemáticas, ciencia e ingeniería. Contribución Alta.CAPITULO VI

DIFERENCIACIÓN NUMÉRICA

6.1.Primera derivada.6.2.Segunda derivada.

Aproximar la primera y la segunda derivada a partir de un conjunto finito de puntos.




Preguntas orales.


Tareas. Lecciones

escritas. Examen.

4 2

RDA. e.- Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería. Contribución Alta.CAPITULO VII

INTEGRACIÓN NUMÉRICA

7.1.Fórmulas cerradas de Newton-Cotes.

7.2.Fórmulas compuestas.

Aproximar integrales definidas e impropias mediante cuadraturas numéricas.



Resolución de problemas

Preguntas orales.


Tareas. Lecciones

escritas.

10 5


7.3.Cuadratura Gaussiana.7.4.Integrales impropias.7.5.Integrales Múltiples.

individualmente. Proyectos. Examen.

RDA. k.- Usar técnicas, habilidades y herramientas para la práctica de ingeniería. Contribución Media.CAPITULO VIII

ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS

8.1.Método de Euler.8.2.Método de Taylor.8.3.Método de Runge-kutta.8.4.Método multipaso.8.5.Método Runge-Kutta para

sistemas de ecuaciones lineales.

8.6.Ecuación lineal con valores en la frontera.

Aproximar la solución de una ecuación diferencial ordinaria empleando valores iniciales y la definición de un problema bien planteado.

Aproximar la solución de una ecuación lineal empleando diferencias finitas.




Preguntas orales.


Tareas. Lecciones

escritas. Proyectos. Examen.

10 5

TOTAL 64 32


V.- METODOLOGÍA Se aplicará un proceso enseñanza-aprendizaje (PEA) activo, donde el docente impulsará el

estudio de casos y un aprendizaje basado en problemas (ABP), utilizando el modelo del Ciclo de aprendizaje de Kolb.

Luego de la teoría y resolución de problemas en clases, se enviarán trabajos como presentaciones con su respectivo informe, elaboración de problemas propuestos que serán desarrollados en clases mediante talleres o trabajo autónomo.

El estudiante deberá revisar previamente los temas programados para cada sesión Las consultas puntuales al profesor podrán ser realizadas a través de la página virtual de la

carrera, redes sociales o en la Sala de Profesores.

VI.- EVALUACIÓN

Estrategias Evaluativas

Primer Parcial

Segundo Parcial Recuperación

Exámenes 50% 50% 100%Lecciones 25% 25%Tareas 5% 5%Informes 10% 10%Participación en ClaseProyectosTalleres 10% 10%OtrosTOTAL 100% 100% 100%

VII. BIBLIOGRAFÍA

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA (UN TEXTO BÁSICO)

AUTOR TÍTULO DEL LIBRO EDICIÓNAÑO

PUBLICACIÓNEDITORIAL

Steven Chapra –

Raymond Canale

Métodos Numéricos

para IngenierosQuinta 2007 McGraw Hill

BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA

AUTOR TÍTULO DEL LIBRO EDICIÓNAÑO

PUBLICACIÓNEDITORIAL

Timothy Sauer Análisis Numérico Segunda 2013 Pearson

Richard L. Burden Análisis Numérico Séptima 2001 Editorial Iberoamérica


VII. HORARIO DE CLASES

HORA LUNES MARTES MIERCOLES JUEVES VIERNES

7:30ANÁLISIS

NUMÉRICO

8:30 5/1

8:30ANÁLISIS

NUMÉRICO

9:30 5/1

9:30 10:00

10:00ANÁLISIS

NUMÉRICO

11:00 5/1

11:00ANÁLISIS

NUMÉRICO

12:00 5/1

VIII. COMPROMISO ÉTICO El respeto a la opinión ajena será una exigencia de práctica universitaria La falta de participación en el trabajo colectivo corresponde a incumplimiento de tarea. La copia comprobada determinará la anulación del trabajo

Docentes Responsable(s) de la Elaboración del Sílabo:Ing. Carlos Malavé Carrera

Firma del director de carrera

Fecha de Elaboración8 de Octubre del 2015

silabo análisis numérico 2015 2

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