sesion 4_distribucion de frecuencias bidimensionales
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EstadísticaTRANSCRIPT
Exigencia académica para grandes cambios
Que el estudiante aprenda: • A resumir conjuntos de datos que involucran
dos variables. • A elaborar e interpretar tablas de contingencia
y de correlación.
Las empresas exitosas se preocupan por la capacitación
de sus empleados. Por ello organizan eventos en los que
su personal recibe nuevos conocimientos acerca de la
manera como podrían mejorar su rendimiento. Cabe la
pregunta: ¿El número de horas de capacitación que
recibe un empleado se relaciona de alguna manera con el
aumento y mejora de la producción de la empresa?
A medida que una persona crece, por lo general aumenta
de peso. Alguien podría preguntar: ¿Existe alguna
relación entre la estatura y el peso?
Los médicos que se dedican a la investigación prueban
fármacos nuevos al prescribir dosis diferentes y observar
las respuestas de sus pacientes. Se podría preguntar:
¿La dosis del medicamento prescrito determina la
cantidad de tiempo de recuperación que necesita el
paciente?
Son datos que constan de dos valores diferentes que se obtienen del mismo elemento de la población. Pueden ser de naturaleza cualitativa o cuantitativa.
2 variables cualitativas (Género – Estado civil)
1 variable cualitativa y otra cuantitativa (Estado civil – Número de hijos)
2 variables cuantitativas (Estatura - Peso)
UNIDAD ESTADÍSTICA
La Estadística Unidimensional estudia los elementos de un conjunto
considerando sólo una variable o característica. Si ahora incorporamos otra
variable y se observa simultáneamente éstas dos variables, entonces estamos
frente a una distribución de frecuencias bidimensional.
No se trata de elegir dos variables cualesquiera, es una
observación simultánea de variables que tengan entre sí
alguna relación.
Estadísticamente se pueden considerar dos aspectos:
• Las distribuciones bidimensionales de frecuencia (presentación en tablas,
cálculo de medidas de resumen.
• Construir modelos para expresar y medir la relación o asociación entre dos
variables.
Dos variables cuantitativas
1) ¿Qué aprendí?
2) ¿Cómo aprendí?
3) ¿Para qué aprendí?
4) ¿Qué me falta aprender?
Descripción, organización y resumen de conjuntos de datos que involucren dos
variables
Conceptualizando Tabulando Calculando Graficando
Para poder organizar y resumir grandes conjuntos de datos y
poner en evidencia sus relaciones
¿Cómo se presenta la información en forma gráfica?
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS BIDIMENSIONALES:
VARIABLE CUALITATIVA vs VARIABLE CUALITATIVA
VARIABLES : "Género – Distrito de residencia"
Dist. Resid.
(Yi)
Género
(Xi)
Huancayo
Tambo
Chilca
Otros
TOTAL
Varón 12 11 5 2 30
Mujer 9 8 4 1 22
TOTAL 21 19 9 3 52
Variables
Fre
cuencia
s a
bso
luta
s
co
nju
nta
s
23,1
Frecuencia relativa o porcentual
17,3
21,2
15,4
9,6
7,7
3,8
1,9
40,4 36,6 17,3 5,7
57,7
42,3
100,0
Género
(Xi)
Xi.
Varón 30
Mujer 22
TOTAL 52
FRECUENCIAS MARGINALES:
Lugar de
Residencia
(Yi)
Y.j
Huancayo 21
Tambo 19
Chilca 9
Otros 3
TOTAL 52
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS BIDIMENSIONALES:
VARIABLE CUALITATIVA vs VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA
VARIABLES : "Lugar de Nacimiento – Número de hermanos"
Nº Hmn.
(Yi)
L. Nac.
(Xi)
1
2
3
4
5
7
9
12
TOTAL
Junín 13 9 6 2 1 2 1 34
Hvca. 2 2 2 6
Ayacucho 1 1
C. Pasco 1 1
Lima 1 1 1 3
Otros 2 1 1 1 1 1 7
TOTAL 19 11 10 6 2 2 1 1 52
25,0 17,3 11,5 3,8 1,9 3,8 1,9 65,2
3,8 3,8 3,8 11,4
1,9 1,9
1,9 1,9
1,9 1,9 1,9 5,7
3,8 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 13,3
36,4 21,1 19,1 11,4 3,8 3,8 1,9 1,9 99,4
Lugar de
Nacimiento
(Xi)
Xi.
Junín 34
Huancavelica 6
Ayacucho 1
Pasco 1
Lima 3
Otros 7
TOTAL 52
FRECUENCIAS MARGINALES:
Número de
Hermanos
(Yi)
Y.j
1 19
2 11
3 10
4 6
5 2
7 2
9 1
12 1
TOTAL 52
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS BIDIMENSIONALES:
VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA vs VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA
VARIABLES : ´"Nº de personas con que vive – Nº habitaciones"
Nº Habit.
(Yi)
Nº Pers.
(Xi)
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
TOTAL
1 1 2 1 4
2 2 4 1 1 1 9
3 1 3 2 2 1 1 1 11
4 1 2 3 2 2 1 11
5 3 1 1 2 1 8
6 1 1 1 3
7 1 1 1 1 4
9 1 1
10 1 1
TOTAL 2 6 13 8 5 4 5 3 5 1 52
1,9
1,9
3,8
3,8 1,9 7,6
3,8 7,7 1,9 1,9 1,9 17,2
5,8 3,8 3,8 1,9 1,9 1,9 21,0
1,9 3,8 5,8 3,8 3,8 1,9 21,0
5,8 1,9 1,9 3,8 1,9 15,3
5,7 1,9 1,9 1,9
1,9 1,9 1,9 1,9 7,6
1,9 1,9
1,9
11,5 24,9 15,3 9,5 7,6 9,5 5,7 9,5 1,9 99,2
1,9
Nº Personas
con que vive
(Xi)
Xi.
1 4
2 9
3 11
4 11
5 8
6 3
7 4
9 1
10 1
TOTAL 52
FRECUENCIAS MARGINALES: Nº
Habitaciones
(Yi)
Y.J
2 2
3 6
4 13
5 8
6 5
7 4
8 5
9 3
10 5
12 1
TOTAL 52
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS BIDIMENSIONALES:
VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA vs VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA
VARIABLES : "Peso - Estatura"
Estatura
(Yi)
Peso
(Xi)
1,48 ; 1,53
1,53 ; 1,58
1,58 ; 1,63
1,63 ; 1,68
1,68 ; 1,73
1,73; 1,78
1,78 ; 1,83
TOTAL
42 ; 47 2 1 1 1 5
47 ; 52
3 1 1 1 6
52 ; 57
4 2 3 9
57 ; 62
2 3 3 5 1 1 15
62 ; 67
1 1 3 4 9
67 ; 72
1 1 2 2 6
72 ; 77
2 2
TOTAL 5 6 11 11 15 3 1 52
Nº Personas
con que vive
(Xi)
Xi.
42 ; 47 5
47 ; 52 6
52 ; 57 9
57 ; 62 15
62 ; 67 9
67 ; 72 6
72 ; 77 2
TOTAL 52
FRECUENCIAS MARGINALES:
Nº
Habitaciones
(Yi)
Y.J
1,48 ; 1,53 5
1,53 ; 1,58 6
1,58 ; 1,63 11
1,63 ; 1,68 11
1,68 ; 1,73 15
1,73 ; 1,78 3
1,78 ; 1,83 1
TOTAL 52