FSICA GENERAL 2 CIRCUITOS EN CORRIENTE ALTERNA (AC)

GENERACIN DE CORRIENTE ALTERNA: LEY DE

INDUCCIN DE FARADAY

INDUCTANCIA

Una bobina, es un elemento almacenador de energa donde el voltaje entre sus

terminales es proporcional a la variacin de la corriente.

Donde: L=inductancia, es la constante

de proporcionalidad.

Bobina sin ncleo

(ncleo de aire)

Bobina con ncleo

SMBOLO Y UNIDAD DE MEDIDA

La unidad de medida para la inductancia es el Henrio Henry

Se denota por H

ASOCIACIN DE INDUCTORES

tsenVtv p )(

REPRESENTACIN SENOIDAL

CIRCUITO RESISTIVO EN AC

)()(

)( tsenIR

tvti p

R R

VI

p

p

La corriente ser, como la tensin , de tipo alterna senoidal.

Adems, la corriente y la tensin tienen la misma frecuencia y fase (estn en fase)

)()( tvtsenVtv Rp

CIRCUITO CAPACITIVO

)(tvC)(tv

)()()()( tsenCVtCvtCvtQ pC

)cos()())(()(

tCVdt

tdvC

dt

tCvd

dt

tdQP

)()(

tidt

tdQ

2

)( tsenIti p pp CVI

En este caso la corriente y la tensin tienen la misma frecuencia pero I(t) presenta un

adelanto de fase de pi/2 frente a Vc(t) .

En este circuito el condensador presentar una oposicin al paso de la corriente alterna.

Dicha oposicin se llama reactancia capacitiva , su unidad en el SI es el Ohmio () y se define como el cociente entre los valores mximos de V e I:

CCV

V

I

VX

p

p

p

p

C

1

I(t) va por delante /2 (llega antes)

CIRCUITO INDUCTIVO

( )( )

di tv t L

dt

2( ) ( )pi t I sen t

pp

VI

L

( ) cos( )pV

i t tL

)(tVL)(t

I(t) va detrs /2

(llega despus)

pL

p

VX L

I

En este circuito la autoinduccin presentar una oposicin al paso de la corriente alterna.

Dicha oposicin se llama reactancia inductiva , su unidad en el SI es el Ohmio () y se define como el cociente entre los valores mximos de V e I :

NMEROS COMPLEJOS

Un nmero complejo, es aquel que posee una parte real y una parte imaginaria, el cual puede

ser representado en un plano bidimensional con el eje horizontal correspondiente al eje Real y

el eje vertical correspondiente al eje imaginario.

Representacin Rectangular:

Ejemplos:

Representacin Polar:

Ejemplos:

Voltaje y Corriente en forma fasorial

Ejemplos:

VOLTAJE Y CORRIENTE RMS

CONVERSIN ENTRE

FORMAS

Operaciones con Nmeros Complejos

Rectangular a Polar: Polar a Rectangular :

Suma y Resta: Multiplicacin y Divisin:

EJEMPLO

EJEMPLO

Impedancia (Z) , se mide en ohm y es una medida de

cuanto impedir determinado elemento al paso de la

corriente elctrica en CA.

Cabe resaltar que la cantidad anterior no representa a un

fasor an cuando est expresado de la misma forma. El

trmino fasor est reservado para cantidades que varan

con el tiempo.

Ejemplo: Utilizando el algebra fasorial determinar el

voltaje para el circuito de la figura.

Resistivo

INDUCTIVO

Ejemplo: Utilizando el algebra fasorial determinar el voltaje para

el circuito de la figura.

Ejemplo: Utilizando el algebra fasorial determinar el voltaje para

el circuito de la figura.

CAPACITIVO

CIRCUITOS EN SERIE

Ejemplo: Encuentre la impedancia total para el circuito de la figura y trace el diagrama de

impedancia.

Ejemplo: Encuentre la impedancia total para el circuito de la figura y trace el diagrama de

impedancia.

La impedancia total para el circuito en serie:

La corriente es la misma y est determinada por la

ley de Ohm:

Y el voltaje en cada elemento:

La ley de voltajes de Kirchhoff puede aplicarse de la misa forma que para circuitos en cd:

EJEMPLO

5. Para el circuito de la figura determinar la impedancia total, la corriente y el voltaje en cada

elemento.

EJEMPLO

6. Para el circuito de la figura determinar la impedancia total, el voltaje total y el voltaje en

cada elemento.

EJEMPLO

7. Para el circuito de la figura determinar la impedancia total, la corriente y el voltaje en cada

elemento.

CIRCUITOS EN PARALELO

Definimos la conductancia (G) como 1/R, tambin definiremos la admitancia (Y) como 1/Z,

La unidad de medida para la admitancia en el S.I. es el Siemens, el cual se identifica con el

smbolo S.

Para una resistencia: Para un inductor: Para un condensador:

EJEMPLO

8. Para la red de la figura determinar: (a) la admitancia en cada rama paralela, (b) la admitancia

total y (c) la impedancia total

EJEMPLO

9. Para la red de la figura determinar encuentre el valor de la admitancia.

CIRCUITOS EN PARALELO

La corriente de la fuente est determinada por

la ley de Ohm:

Dado que el voltaje es el mismo para elementos en paralelo, la corriente puede calcularse de

la siguiente manera:

La ley de corrientes de Kirchhoff puede aplicarse de la misa forma que para circuitos en cd:

EJEMPLO

10. Para la red de la figura determinar encuentre el valor de: (a) la admitancia total, (b) la

impedancia total, (c) la corriente proporcionada con la fuente y (d) la corriente en cada

elemento.

EJEMPLO

10. Para la red de la figura determinar encuentre el valor de: (a) la admitancia total, (b) la

impedancia total, y (c) la corriente en cada elemento.