sesión 1 - curso de formaciÓn en cables de energía para media y alta tensión

Abril 2010

Manuel Llorente

SISTEMAS DE CABLES DE ENERGÍA

PARA MEDIA Y ALTA TENSIÓN

1ª Sesión

http://www.leonardo-energy.org/espanol/?p=191

en ESPAÑOL

http://www.leonardo-energy.org/espanol/?p=191 2

Índice

Introducción Clasificación Partes constitutivas de los cables de energía Parámetros eléctricos:

– inductancia y reactancia inductiva,– capacidad y reactancia capacitiva,– factor de pérdidas en el dieléctrico,– caída de tensión,– campo eléctrico,– pérdidas eléctricas


Introducción

Elemento destinado a transportar energía eléctrica con la mayor eficiencia posible.

Una forma de disminuir las pérdidas en el transporte es aumentando la tensión de la corriente transportada.

Cable Eléctrico

Cable Eléctrico


Ámbito del presente curso de formación

Clasificación

Según Tensión de Servicio

Según Tensión de Servicio

< 50 V - muy baja tensión

< 1000 V - baja tensión

< 30 kV - media tensión

< 66 kV - alta tensión

> 66 kV – muy alta tensión


Clasificación

Según la naturaleza de sus

componentes

Según la naturaleza de sus

componentes

Cobre Aluminio Otros

ConductoresConductores

Plásticos Elastómeros Papel impregnado

en aceite Fluido

AislamientosAislamientos

Pantallas Armaduras Cubiertas

ProteccionesProtecciones


Aplicaciones

Conexión de generadores

Conexión de generadores

Transformadores auxiliares

Transformadores auxiliares

Entrada a subestaciones

Entrada a subestaciones

SifonesSifones Mallado de una red urbana

Mallado de una red urbana

Enlace entre dos subestaciones

Enlace entre dos subestaciones


Partes constitutivas

1) Conductor1) Conductor

2) Capa semiconductora interna2) Capa semiconductora interna

3) Aislamiento3) Aislamiento

4) Capa semiconductora externa4) Capa semiconductora externa

5) Pantalla o cubierta metálica5) Pantalla o cubierta metálica

6) Armadura6) Armadura

7) Cubierta exterior7) Cubierta exterior

11

223344

556677


Partes constitutivas

Fuente : Prysmian Cables y Sistemas

Polietileno Reticulado (XLPE)


Partes constitutivas : Conductor

La energía eléctrica transportada por un cable es la suma geométrica de las energías cinéticas transportadas por cada uno de los electrones que se desplazan en el seno del conductor impulsados por el campo eléctrico presente en dicho cable.

Cuando el cable está desconectado, esta suma geométrica es nula, pues el movimiento de los electrones es anárquico, sin orden y al azar, resultado de la agitación térmica de estas partículas. Sin embargo, si se conecta este cable a una fuente de tensión, el movimiento de los electrones se ordena, orienta y acelera por la presencia del campo eléctrico.

Naturaleza de la corriente eléctrica

Naturaleza de la corriente eléctrica



Cada electrón presenta un comportamiento individualizado. A escala macroscópica, se puede decir que el material conductor roba energía a la corriente eléctrica, lo que se traduce en un calentamiento del conductor. Este fenómeno se conoce con el nombre de “efecto Joule”.

W[en vatios] = R [en ohmios]•I2 [en amperios2]

Esta pérdida de energía presenta un valor definido para cada material, que varía con la temperatura, que se denomina “resistencia eléctrica” y se mide en ohmios (Ω).

Efecto JouleEfecto Joule



El valor de la resistencia eléctrica aumenta con la longitud del cable y disminuye con la sección, y se obtiene a partir de un parámetro determinado para cada material, denominado “resistividad”, (ρ), que es la resistencia que presentaría un conductor de longitud y sección unidad. Para los cables se considera longitud unidad la de un kilómetro y como sección la de un mm2.

Resistencia y resistividad


L [en km] R [en ] = [en ·mm2/km]· S [en mm2]

cobre aluminio

Peso específico (en kg/mm2·km) 8,89 2,703

Resistividad a 20ºC y en cc (en W·mm2/km) 17,241 28,264

a - Coeficiente de temperatura a 20ºC 0,00393 0,00403



Las resistividades indicadas son las que se corresponden a una conductividad del 100%. El material empleado en la fabricación de los cables presenta una resistividad algo mayor.

Para el cobre se toma ρ =17,6 Ω•mm2/km Para el aluminio ρ =28,6 Ω•mm2/km

– A la temperatura de 20ºC y para corriente continua.



RCC = R20CC·[1 + ·(-20)] donde: RCC = resistencia del conductor en c.c. y a ºC de temperatura. R20CC = resistencia del conductor en c.c. y a 20ºC de temperatura. = coeficiente de temperatura a 20ºC = temperatura real del conductor.



Su variación en el tiempo induce a su alrededor un campo magnético, también variable, que induce en el propio conductor, o en otros situados en su proximidad, unas tensiones que originan unas corrientes que se oponen a la corriente principal, reduciendo su cuantía.

Esto actúa como si la resistencia óhmica del cable sufriera un determinado incremento.

Como estas contracorrientes son mayores en el interior del conductor que en su periferia, los elementos de corriente de la intensidad que recorre el cable presentan menor valor en su interior que en la periferia, por lo que su efecto sobre el propio conductor se conoce como “efecto piel”.

Algo parecido ocurre con los restantes conductores situados en las cercanías del cable inductor, estos cables se comportan como si su hubiera producido un aumento de su resistencia óhmica.

Corriente AlternaCorriente Alterna



El punto 4 de la norma UNE 21144 facilita la fórmula que permite calcular el incremento aparente de la resistencia óhmica de un cable como consecuencia de la presencia de una corriente alterna

Corriente AlternaCorriente Alterna

RCA = RCC·(1 + YS + YP)

Donde YS es el incremento de la resistencia debido al efecto piel e YP es el debido al efecto proximidad.



El efecto piel es mucho más pronunciado en los cables de gran sección y a frecuencias elevadas, como se deduce de las expresiones aproximadas que siguen:

Efecto PielEfecto Piel

YS = 3,28·f2·S2/(2·108) YP = YS·2,9·a2 donde:

f - es la frecuencia. [en Hz] S - es la sección [en mm2] - es la resistividad del conductor a la temperatura . a - es la relación entre el diámetro del conductor y la distancia a los ejes de los conductores próximos. En consecuencia: RCA = RCC·{1 + [3,28·f2·S2/(·108)]·(1 + 2,9·a2)


Partes constitutivas : Capa Semiconductora Interna

Hacer perfectamente lisa la superficie de contacto entre la parte conductora del cable y el aislamiento. Se coloca, sobre la superficie exterior de la cuerda conductora, una fina capa de material semiconductor.

– Se evita así que los huecos que quedan entre los hilos conductores se vean sometidos a gradientes de tensión, que provocarían fenómenos de ionización o “descargas parciales”

Las propiedades térmicas y mecánicas de este material deben ser similares a las del propio material aislante, con el que estará en contacto, pues se sitúa a continuación, en una operación denominada de “triple extrusión”, junto con la capa semiconductora externa.

Se utiliza un material similar al polímero que constituye el aislamiento con cargas adecuadas para dotarlas de la conductibilidad requerida.

MisiónMisión


Partes constitutivas : Aislamiento

Soportar sin daño, durante toda su vida útil, el campo eléctrico presente entre conductor y tierra, que puede alcanzar valores muy elevados de hasta 10 kV/mm.

MisiónMisión



Naturaleza de los materiales

Naturaleza de los materiales

Materiales ConductoresMateriales Conductores Materiales AislantesMateriales Aislantes

Un pequeño aporte de energía, como el procurado por la agitación térmica presente a las temperaturas ordinarias, arranca alguno de los electrones de las órbitas más alejadas del núcleo, por lo que siempre están presentes en el seno del material una importante cantidad de electrones libres, que pueden verse desplazados por la presencia de un débil campo eléctrico

Exigen tal aporte de energía para desprenderse de alguno de los electrones exteriores de sus átomos, que antes de llegar a esta situación se destruye su estructura molecular regular. No presentan suficientes electrones libres que propicien la formación de corrientes eléctricas.



Esta falta de electrones de conducción hace que los materiales aislantes presenten una resistencia eléctrica muchísimo más elevada que la que presenta un material conductor. Por ejemplo, un filamento de polietileno de un metro de longitud y un mm2 de sección presenta una resistencia 5•1021 veces mayor que la de un hilo de cobre de las mismas dimensiones.

El material aislante se coloca alrededor del conductor de tal manera que lo cubra totalmente y con un espesor adecuado a la tensión de servicio del cable, con el fín de que el campo eléctrico a que se ve sometido el aislamiento sea muy inferior a su tensión de perforación o rigidez dieléctrica.

Materiales AislantesMateriales Aislantes



absorción de agua y resistencia a la humedad.

grado de polimerización, vulcanización o reticulación.

resistencia al ozono. resistencia a la acción solar. resistencia ala radiación ultravioleta. resistencia a la radiación gamma. resistencia a la oxidación. resistencia a los hidrocarburos. resistencia a los agentes corrosivos. resistencia a los ambientes salinos,

alcalinos, etc. termoplasticidad. cristalinidad. resistencia al agrietamiento o

gelificación

Características no eléctricas

Características no eléctricas

resistencia al calor y/o al frío. resistencia al fuego. temperaturas máximas de

servicio y de emergencia. temperatura máxima de

cortocircuito. resistencia a la tracción

(alargamiento) carga de rotura. alargamiento a la rotura. resistencia a la abrasión resistencia al envejecimiento



Características eléctricas

Características eléctricas

Material Permitividad Factor de pérdidas

Resistividad a 20ºC y en

c.c.

Rigidez dieléctrica

(perforación)

er tg d·10-4 W·cm KV/mm

XLPE 2,5 10 1017 40

HEPR 3 50 1016 30

HDPE 2,35 5 1017 40



Características físicas

Características físicas

Material Densidad (en g/cm3)

Temperaturas máximas admisibles (en ºC).

mínima servicio sobrecarga cortocircuito

XLPE 1,05 -50 90 110 250

HEPR 1,30 -40 105 130 250

HDPE 0,95 -30 70 90 160


Partes constitutivas : Pantalla o Cubierta Metálica

Son elementos metálicos con función de protección eléctrica. En el caso de los cables de media y alta tensión tienen como función primordial dar forma regular y cilíndrica al campo eléctrico que rodea al conductor en tensión, así como proporcionar la referencia al potencial de tierra de la línea.

Suele estar constituida por una corona de hilos de cobre arrollada en hélice de paso largo, en los cables unipolares, o una cinta de cobre arrollada en hélice de paso corto, en los cables tripolares, sobre la capa semiconductora externa.

En el caso especial de los cables aislados con polietileno reticulado (XLPE) o polietileno de alta densidad (HDPE), la acción biológica del agua contaminada puede deteriorar dichos aislamientos, determinando la formación de arborescencias químicas. Para evitar este riesgo, se deberá sellar el cable contra la penetración del agua, lo que generalmente se consigue utilizando cubiertas metálicas estancas.

MisiónMisión


Partes constitutivas : Armadura

Son unos elementos, cuya función es proteger el cable contra esfuerzos mecánicos excesivos, ya sean de compresión o de tracción. En general, son poco utilizados en las líneas de cables eléctricos aislados en media o en alta tensión, pero se debe recordar su existencia en el caso de que se prevea la presencia de esfuerzos mecánicos excesivos sobre la línea.

MisiónMisión


Partes constitutivas : Cubiertas

Son aquellos elementos, generalmente no metálicos, cuya función es la de proteger el cable contra agentes exteriores agresivos: químicos, biológicos, atmosféricos, abrasivos, etc., o para mejorar algunas características propias del cable, que le permitan satisfacer mejor sus prestaciones:

– materiales de relleno para dar forma cilíndrica a los cables multiconductores;

– barreras antillama en los cables resistentes al fuego;

– asientos de armadura para evitar que ésta dañe al cable, etc.

En el caso de las cubiertas exteriores, sus características vienen definidas por la naturaleza de la agresión exterior prevista.

MisiónMisión


Parámetros eléctricos de los cables de energía

Resistencia óhmica

Resistencia óhmica

Inductancia y Reactancia Inductiva

Inductancia y Reactancia Inductiva

Capacidad y Reactancia Capacitiva

Capacidad y Reactancia Capacitiva

Caída de TensiónCaída de Tensión Campo EléctricoCampo Eléctrico Pérdidas Eléctricas

Pérdidas Eléctricas


Parámetros eléctricos : resistencia óhmica

Esta magnitud se mide en ohmios [Ω] y, de acuerdo con la “Ley de Joule”, sería la energía disipada por un conductor [W], cuando es recorrido por una corriente de un amperio [A ]

W[en vatios] = R [en ohmios]• I2 [en amperios2]

DefiniciónDefinición


Parámetros eléctricos : resistencia óhmica

El valor de la resistencia eléctrica aumenta con la longitud del cable y disminuye con la sección, y se obtiene a partir de un parámetro determinado para cada material, denominado “resistividad”, (ρ), que es la resistencia que presentaría un conductor de longitud y sección unidad. Para los cables se considera longitud unidad la de un kilómetro y como sección la de un mm2.



L [en km] R [en ] = [en ·mm2/km]· S [en mm2]

cobre aluminio

Peso específico (en kg/mm2·km) 8,89 2,703

Resistividad a 20ºC y en cc (en W·mm2/km) 17,241 28,264

a - Coeficiente de temperatura a 20ºC 0,00393 0,00403


Parámetros eléctricos : Inductancia

Cuando por un conductor circula una corriente eléctrica de magnitud variable en el tiempo, se genera en su entorno un campo magnético también variable. Este campo magnético genera una diferencia de potencial en el propio conductor que trata de oponerse a la variación de la corriente. A la relación de proporcionalidad existente entre la variación del flujo magnético y la variación de la corriente en el tiempo se la conoce con el nombre de inductancia y se mide en henrios (H).

Un henrio es la inductancia eléctrica de un circuito cerrado en el que se produce una fuerza electromotriz de 1 voltio, cuando la corriente eléctrica que recorre el circuito varía uniformemente a razón de un amperio por segundo.


La inductancia (L) de un cable vendrá dada por la suma de la inductancia propia o interna (LO), ya que parte del flujo generado corta al propio conductor, y la externa o mutua (LM)



FórmulaFórmula

Según la Ley de Ampere: H = I/(2r). Dentro del conductor, la corriente concatenada con el campo magnético valdrá: i = I·r2/R2, luego el campo vale: i r2·I I·r en el exterior, esto es, en I HI = = = el espacio que rodea al HE = 2r R2·2r 2R2 cable, sigue valiendo: 2r La energía almacenada en el campo magnético que rodea a una línea monofásica en el espacio que la separa de la línea de retorno valdrá: 1 O I2 D WM = B·H·dr = H2·dr = 1 + 4·ln · 10-7 2 4 R



Fórmula : Inductancia

Fórmula : Inductancia

1 1 D Como WM = · L· I2 , queda: L = · 1 + 4·ln · 10-7 (H/m) 2 2 R

Según la Ley de Ampere: H = I/(2r). Dentro del conductor, la corriente concatenada con el campo magnético valdrá: i = I·r2/R2, luego el campo vale: i r2·I I·r en el exterior, esto es, en I HI = = = el espacio que rodea al HE = 2r R2·2r 2R2 cable, sigue valiendo: 2r La energía almacenada en el campo magnético que rodea a una línea monofásica en el espacio que la separa de la línea de retorno valdrá: 1 O I2 D WM = B·H·dr = H2·dr = 1 + 4·ln · 10-7 2 4 R



Fórmula : Reactancia Inductiva

Fórmula : Reactancia Inductiva

XL= 2f·L (/km)

En la práctica se pueden utilizar los valores siguientes:

• XL = 0,08 /km para los cables de baja tensión

• XL = 0,10 /km para los cables de media tensión.


Parámetros eléctricos : Capacidad

DefiniciónDefinición La capacidad o capacitancia entre dos

elementos conductores determina la relación existente entre la cantidad de electricidad acumulada entre ellos en función de la diferencia de potencial aplicada.

Se expresa como C = Q/V, donde Q es la carga acumulada entre los conductores y V es la diferencia de potencial.



Fórmula CapacidadFórmula Capacidad

Cable unipolar aislado: condensador cilíndrico, una de cuyas armaduras es el propio conductor y la otra la pantalla o cubierta metálica.

Según el teorema de Gauss: = E/S = 4·k·Q; luego: E = 4·k·Q/S, como k = 1/(4), resulta E = [Q/S]/. Siendo la permitividad del medio. En una superficie cilíndrica de radio (r) y longitud (L), cargada de una manera uniforme, con una carga superficial (), se tendrá una carga: Q = 2r·L· A una distancia x del eje del cilindro, la superficie envolvente será: S = 2x·L, luego Q/S = r·/x, de donde: 1 r R R E = [Q/S]/ = · · ; VA – VB = E·dx = · r · ln x r Q 2r·L· 2· C = = = · L (en F) VA - VB (/)·r·ln(R/r) ln(R/r)

1 r R R E = [Q/S]/ = · · ; VA – VB = E·dx = · r · ln x r Q 2r·L· 2· C = = = · L (en F) VA - VB (/)·r·ln(R/r) ln(R/r)



Fórmula CapacidadFórmula Capacidad

Si se denomina εo a la permitividad del vacío, εr = ε/εo será la permitividad relativa del medio considerado y, por lo tanto, εr = ε • εo

Pero como εo = 1/(2∏•18•109), ε=εr/(2∏•18•109) en F/m, y haciendo ln (R/r) = 2,3026•log (R/r), se obtiene:

r/(18·109) 1 r 0,0241· r C/L = (en F/m) = · (en F/km) = (en F/km) ln (R/r) 18 ln (R/r) log (R/r)



Fórmula Reactancia Capacitiva

Fórmula Reactancia Capacitiva

Queda definida por la expresión siguiente: XC = 1/[2f·(C/L)], donde XC es la reactancia capacitiva expresada en M/km; C/L es la capacitancia en F/km y f es la frecuencia en Hz. Como U = IC·XC, queda: IC = U/XC y la corriente de carga capacitiva del cable, considerado como un condensador cilíndrico vale: IC = U·2f·(C/L)·10-3 en A/km, si U está en kV.


Parámetros eléctricos : Factor de Pérdidas en el Dieléctrico


Si entre las armaduras de un condensador se aplica una tensión alterna, se produce un desplazamiento alternativo de los átomos que constituyen el dieléctrico alrededor de su punto de equilibrio, lo que da origen a la corriente capacitiva de carga del condensador que se ha citado. Esta corriente de carga está presente incluso cuando el cable no transporta energía. Basta con que esté en tensión.

Si el aislamiento fuera perfecto, esto es, presentara una resistencia óhmica infinita, esta corriente valdría:

IC = U•2∏f•C (en A) y estaría adelantada en fase un cuarto de periodo (90º)

respecto a la tensión aplicada, por lo que el cable, como condensador, absorbería una potencia reactiva:

WC =U•IC = 2∏f•C•U2 (VAr por fase)


Parámetros eléctricos : Factor de Pérdidas en el Dieléctrico

Tg δTg δ

Como no existen los aislamientos perfectos, éste presenta una cierta conductancia G (en siemens), que al someterlo a una tensión U deja pasar una pequeña corriente de conducción en fase con la tensión aplicada:

IW=U•G Esta corriente ocasiona una pérdida de energía

activa en el seno del aislamiento: W = U•IW

por lo que la intensidad resultante no estaría adelantada 90º sobre la tensión aplicada sino un poco menos (90 - δ)º (ver figura).

IW = IC •tg δ

Y por lo tanto, las pérdidas activas :W = U•IW = U• IC •tg δ = 2∏f•C•UO

2•tgδ

en W/km si la capacidad del cable viene dada en F/km.


Parámetros eléctricos : Caída de Tensión


Cuando una corriente eléctrica circula por un conductor, éste se calienta disipando energía. Por otro lado, la potencia disponible en el extremo receptor de un cable es proporcional a la intensidad que lo recorre y a la diferencia de potencial disponible en dicho extremo. Evidentemente, si se disipa energía en forma de calor en el cable, la energía que recibe del generador debe ser mayor que la que entrega al receptor en una cuantía igual a la disipada.

La menor disponibilidad de energía en el extremo receptor se traduce en que la diferencia de tensión en la cabecera del cable es mayor que la que está presente en el extremo receptor. Esta disminución de la diferencia de potencial se conoce con el nombre de “caída de tensión”.



Resistencia y Reactancia

Resistencia y Reactancia

En general, los cables de media y alta tensión rara vez son de longitud superior a diez kilómetros, lo que, en comparación con la longitud de onda de la corriente eléctrica a frecuencia industrial, unos 4000 km, autoriza a considerar estos cables como líneas de transmisión cortas. Por tanto, en primera aproximación, a efectos de cálculo se puede despreciar la reactancia capacitiva en derivación y considerar un circuito equivalente que sólo incluya la resistencia y la reactancia inductiva en serie



Circuito EquivalenteCircuito Equivalente



FórmulaFórmula

Si se considera un enlace trifásico, se tiene: - EG = V2 tensión presente en el comienzo de la línea. - ER = V1 tensión presente en el extremo receptor de la línea. - Ir intensidad de la corriente. - ángulo de desfase de I con respecto a V1 - R resistencia del conductor. - 2f·L = ·L reactancia del conductor En notación compleja, el diagrama vectorial queda: V2 = V1 + R·Ir + j··L·Ir = V1 + Z·Ir donde: Z = (R2 + 2·L2). En dicho diagrama se observa que la caída de tensión es: U = V2 – V1 = R·Ir + j·XL·Ir. Las proyecciones de estos dos vectores sobre la prolongación de V1 que, a su vez, forma un ángulo con Ir, equivalen respectivamente a: Ir·R·cos y Ir·XL·sen



Aproximadamente puede tomarse: V2 = V1 + Ir·R·cos + Ir·XL·sen , de donde: U = V2 – V1 = Ir·R·cos + Ir·XL·sen , = Ir·(R·cos + XL·sen ) La expresión entre paréntesis es la impedancia lineal del conductor: Z = ·(R·cos + ·L·sen ), en /km, si R y L vienen expresados en /km y en H/km, respectivamente. En consecuencia la caída de tensión viene determinada por la expresión: U = k·I·L·(R·cos + XL·sen ), donde k vale 3 para líneas trifásicas y 2 para líneas monofásicas y L, en esta ocasión, es la longitud de la línea en km. Si se incluyera la reactancia capacitiva, una fórmula más exacta sería: U = k·I·L·(R·cos + XL·sen ) – k·IC·L·XL/2 donde IC es la corriente capacitiva del cable. En la práctica suele despreciarse este valor.

FórmulaFórmula


Parámetros eléctricos : Campo Eléctrico

DefiniciónDefinición Cuando un cable aislado se pone en tensión.

Dentro de los límites fijados por su rigidez dieléctrica, se generan en el seno del aislamiento unos fenómenos, cuya manifestación más evidente es una pequeña corriente de fuga, ya que la resistencia de dicho aislamiento no es infinita, debida a la presencia de un campo eléctrico. La cuantía de dicha fuga viene determinada por la resistencia eléctrica de dicho aislamiento.



Resistencia de aislamiento

Resistencia de aislamiento

Ri = 2,3/2∏L • ρD • log (re/ri)

Expresando Ri en MΩ, L en km y ρD en Ω•cm y haciendo:

– Ki = 2,3• ρD • 10-11 / 2∏

Se obtiene:

Ri • L = Ki • log (re/ri) (en MΩ•km)



Ki : Constante de Aislamiento

Ki : Constante de Aislamiento

Su valor, específico para cada material aislante, suele degradarse con el tiempo, por lo que es una característica que puede utilizarse para determinar el grado de deterioro del cable.

Se recuerda que la resistencia de aislamiento es inversamente proporcional a la longitud del cable.

Material Ki a 20ºC (MΩ•km)

Policloruro de vinilo (PVC) 50

Polietileno reticulado (XLPE) 10 000

Etileno Propileno (EPR) 5 000



Permitividad o Constante Dieléctrica

Permitividad o Constante Dieléctrica

Es la relación existente entre la densidad de flujo eléctrico que, en presencia de un campo eléctrico, atraviesa un aislamiento determinado y la que se obtendría si el dieléctrico fuera el vacío.

Es una constante que depende del aislante considerado y relaciona la cantidad de electricidad almacenada en el dieléctrico con la intensidad del campo eléctrico aplicado:

E = Q/(ε•S) Es un factor primordial para determinar la

capacidad electrostática de un cable y, como veremos, la cuantía de las pérdidas en el dieléctrico.



Rigidez dieléctricaRigidez dieléctrica Es la tensión eléctrica máxima (en kV) que

soporta entre sus caras una placa de material aislante de un espesor determinado (en mm) sin llegar a perforarse. Por lo tanto, es el campo eléctrico mínimo, medido en kV/mm, que perfora el aislamiento.



Gradiente EléctricoGradiente Eléctrico Es la relación que hay entre la diferencia de

tensión presente entre dos puntos de un aislamiento y la distancia que los separa.

Se mide en kV/mm. Cada material presenta un valor de tensión de

perforación, en base al cual se define el gradiente máximo a que puede trabajar el cable sin daño.

Gradiente eléctrico (kV/mm)

Cables de media y alta tensión (< 60 kV) 3 - 5

Cables de muy alta tensión (hasta 400 kV) 10 - 12



Gradiente EléctricoGradiente Eléctrico Al estudiar la capacidad de un cable, de acuerdo con el teorema de Gauss, se vio: R V r· V = · r · ln ; = = Ex·x r ln(R/r) V 0,4343·V Ex = = (en kV/mm) x·ln (R/r) x·log (R/r) si V (en kV) y x (en mm)



Descargas parcialesDescargas parciales Gradiente eléctrico : de 3 a 12 kV/mm. Campos eléctricos con una intensidad del

orden de 1 kV/mm producen descargas disruptivas en un gas ionizando sus átomos.

Si en seno de un aislamiento han quedado huecos, al ser sometido el gas ocluido en dichos huecos (aire o vapor de agua) a campos eléctricos de valores superiores a los de ionización, se provocará la formación de iones.

Estos iones, acelerados por el campo eléctrico presente, provocan avalanchas de partículas cargadas, fenómeno que se conocen con el nombre de “descarga parcial”.



Descargas parcialesDescargas parciales Esta energía cinética límite varía con cada tipo de

aislamiento:– bajo en el polietileno y sus afines– alto en el etileno-propileno– muy elevado en el PVC,

Sin embargo , el PVC no puede utilizarse en la fabricación de cables de media y alta tensión por las elevadas pérdidas en el dieléctrico que genera su alta permitividad (ε) y elevado factor de pérdidas en el dieléctrico (tg δ).

Para limitar este problema se puede actuar desde distintos frentes:– mejorando la formulación de las mezclas aislantes– mejorando el proceso de fabricación– eliminando impurezas en la mezcla– eliminando huecos de tamaño significativo (capas semiconductoras)– utilizando como fluido caliente para la reticulación sales fundidas

eliminando el vapor.


Parámetros eléctricos : Pérdidas Eléctricas

DefiniciónDefinición Se ha comentado en diversas ocasiones que

cuando un cable entra en servicio, se calienta a causa de las pérdidas que se originan en sus distintos componentes: conductores, aislantes y cubiertas protectoras. Algunas de estas pérdidas están ligadas a la intensidad que recorre el cable y otras a la tensión aplicada.



Pérdidas en el conductor


Pérdidas en las cubiertas metálicas


Pérdidas ligadas a la intensidadPérdidas ligadas a la intensidad Pérdidas ligadas a la tensión

Pérdidas ligadas a la tensión

Pérdidas en las pantallas– Corrientes de circulación– Corrientes de Foucault– Efecto Proximidad

Pérdidas en las armaduras





Pérdidas ligadas a la intensidadPérdidas ligadas a la intensidad

Se trata de pérdidas por efecto Joule y son proporcionales a la resistencia óhmica que presenta el cable al paso de la corriente y al cuadrado de ésta. Si se trata de un cable de n conductores, las pérdidas en el conductor valen:

WC = n•Rtca•I2.






Las corrientes que circulan por los conductores inducen tensiones en los elementos metálicos que se encuentran en su entorno, generando en éstos unas corrientes eléctricas de mayor o menor importancia según su posición relativa y la composición de las diversas cubiertas (pantallas y armaduras) que conforman el sistema eléctrico, según como vayan instaladas (cortocircuitadas entre si y a tierra, o no) y según el tipo de material que las constituyen.






PÉRDIDAS EN LAS PANTALLAS Corrientes de circulación

Corrientes de circulación : son debidas al efecto transformador que se produce cuando, al poner a tierra los dos extremos de la cubierta metálica, se cierra una espira que rodea una parte del campo magnético generado por la corriente principal del cable. La tensión inducida en la pantalla viene dada por:

ES = I•XS (en V/km)

donde XS = 2•∏•f•M•10-9 (en Ω/km)

y M = 0,2•ln (2D/dS).






PÉRDIDAS EN LAS PANTALLAS Corrientes de circulación

La impedancia de la cubierta metálica será: ZS = (RS2 + XS

2); (en /km), la corriente inducida en la pantalla: IS = ES/ZS = I·XS/(RS

2 + XS2); elevando al cuadrado: IS

2 = I2·XS

2/(RS2 + XS

2); Como I2 = W/R, las pérdidas inducidas en la pantalla serán: WS = RS·IS = RS·(W/R){1/[1 + (RS/XS)2]}. La potencia disipada a causa de las corrientes de circulación es una fracción de las pérdidas por efecto Joule en el conductor (UNE 21144).






PÉRDIDAS EN LAS PANTALLAS Corrientes de Foucault

Corrientes de Foucault : Cuando una capa de material magnético envuelve las tres almas aisladas y apantalladas de un cable tripolar, la presencia de esta cubierta aumenta las pérdidas en las pantallas de forma que la ecuación anterior debe multiplicarse por un factor 1,7. Se recuerda que los cables unipolares que presten servicio con corriente alterna nunca deben protegerse con armaduras de materiales ferromagnéticos.






PÉRDIDAS EN LAS PANTALLAS Efecto proximidad

Efecto proximidad : Debido a que las tensiones inducidas en las pantallas no son iguales en todo su perímetro, se generan en ellas unas corrientes transversales distintas a las longitudinales de circulación. En los cables unipolares estas corrientes son tanto más intensas cuanto más próximos estén los cables entre si. Estas pérdidas suelen ser de un orden de magnitud inferior a las de circulación , por lo que suelen despreciarse. En el caso de tres cables unipolares, dispuestos en formación trébol, se puede evaluar con auxilio de la siguiente expresión:

WP = RS•I2•(3•ω2/RS2)•(dS/2D)2• 10-8






PÉRDIDAS EN LAS ARMADURAS

Las pérdidas en las armaduras deberán considerarse de distinta manera según se trate de un cable unipolar o tripolar. En el primer caso, como ya se ha indicado, no debe emplearse materiales ferromagnéticos y las pérdidas se calcularán conjuntamente con las de la pantalla, a base de considerar pantalla y armadura como una única cubierta metálica, cuya resistencia, RS, es la composición en paralelo de la resistencia de ambas y con un diámetro medio, dS, que será la media cuadrática de los diámetros medios de la pantalla y de la armadura, utilizando la fórmula dada para el cálculo de las pérdidas en la pantalla.






PÉRDIDAS EN LAS ARMADURAS

En el caso de cables tripolares, las armaduras pueden ser de material ferromagnético. Para el caso de un cable tripolar armado con una corona de hilos de acero, se puede utilizar la expresión:

RARM 2·c 2 (2··f)2 WARM = 4,7·I2· · · R dA (2,77·RARM·106)2 + (2··f)2



Pérdidas ligadas a la tensiónPérdidas ligadas a la tensión

Estas pérdidas se generan en el seno del aislamiento, cuando éste está sometido a un campo eléctrico alterno, debido a que un cable aislado es en el fondo un condensador eléctrico y, por lo tanto, la tensión alterna produce una corriente capacitiva de desplazamiento.

Su valor se determinó al estudiar el factor de pérdidas en el dieléctrico donde se dedujo que las pérdidas activas generadas en el seno de la aislamiento cuando el cable es sometido a un campo eléctrico alterno vienen dadas por:

WD = U•ID = U•IC•tgδ = 2∏f•C•UO2•tgδ

En W/km si C viene dado en F/km. Se debe destacar que estas pérdidas están presentes siempre que el cable esté en tensión, aún cuando no esté en carga.

sesión 1 - curso de formaciÓn en cables de energía para media y alta tensión

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