sesion 02 - arboles de decisión

7/16/2019 Sesion 02 - Arboles de decisión

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UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRORUIZ GALLO

TOMA DE DECISIONES



Árbol de Decisión



Árbol de Decisión

Representación gráfica del proceso de toma de decisiones bajoriesgo.

Todas las posibles secuencias de eventos están representadas

en el árbol de decisiones, cada una de las cuales podría

llevarnos a uno de varios resultados inciertos.

Para aprender como crear un árbol de decisiones, veamos el

siguiente ejemplo:



Ejemplo 02

Acaba de completarse la fase de diseño y prueba de productos parala nueva línea de tractores para jardín y uso domestico de PROTRAC.La alta gerencia está tratando de decidir la estrategia demercadotecnia y producción apropiadas para usarse con esteproducto. Se están considerando tres alternativas principales:

Agresiva (A): Esta estrategia representa un compromiso importantepor parte de la empresa con esta línea de producto. Se incurriría enimportantes desembolsos de capital para una nueva y eficiente plantade producción. Se acumularían grandes inventarios para garantizar la

entrega apropiada de todos los modelos. Se iniciara una grancampaña de publicidad incluyendo un patrocinio a nivel nacional decomerciales en televisión y se arrancaría un programa de descuentosa distribuidores.



Básica (B): En este plan, la producción del E-4 (el tractor oruga pequeño)

sería trasladada de Joliet a Moline. Este traslado eliminaría el departamentode producción del pelicano ajustable y del excavador. Al mismo tiempo, la

línea E-4 en Joliet seria modificada para producir el nuevo producto para

jardín y uso domestico. Se mantendrían inventario solo para los productos

mas populares. Las oficinas centrales pondrían fondos a disposición para

apoyar esfuerzos locales o regionales de publicidad, pero no se haría una

campaña publicitaria nacional.

Cautelosa (C): En este plan, la capacidad sobrante en varia de las líneasE-4 se utilizaría para manufacturar los nuevos productos. Se desarrollaría un

mínimo de nuevos montajes. La producción se programaría para satisfacer la

demanda y la publicidad correría a cargo del comerciante local.

Ejemplo 02



La administración decide clasificar el estado del mercado como fuerte(D1) o débil (D2). En realidad la demanda se caracteriza por un

continuo de resultados posibles. A continuación se muestra la tabla

de retribuciones y su respectiva probabilidad:

Ejemplo 02

D1 D2

A 30 -8

B 20 7

C 5 15

Probabilidad 0.45 0.55

Estado naturalezaDecisión



Construcción del Árbol de Decisiones

Nodo Cuadrado: Punto donde debe tomarse una decisión. Cada

línea que parte de él representa una decisión.

Nodo Circular: Representan situaciones donde el resultado es

incierto.

Rama: Cada línea que emanan de los nodos.

Posiciones terminales.

Nodos terminales.



0.45

Fuerte

30

Agresiva 30 30

0 9.1 0.55

Débil

-8

-8 -8

0.45

Fuerte

20Básica 20 20

2

12.85 0 12.85 0.55

Débil

7

7 7

0.45

Fuerte

5

Cautelosa 5 5

0 10.5 0.55

Débil

15

15 15

Árbol de Decisiones del ejemplo 02



Árbol de Decisiones: Cómo incorporar nuevainformación.

La administración de la división de tractores domésticos de

PROTRAC estaba a punto de recomendar la estrategia de

mercadotecnia y producción básica, cuando el consejo directivo

insistió en que primero tendría que llevarse a cabo un estudio deinvestigación de mercado. Sólo después de dicho estudio el

consejo estaría dispuesto a aprobar la selección de la estrategia de

mercadotecnia y producción.

¿Cómo de debe proceder?



Árbol de Decisiones: Cómo incorporar nuevainformación.

Seleccionar a una empresa que realice el estudio de mercado en un

tiempo prudente (recomendablemente un mes). Sobre si el estudio

era alentador (A) o desalentador (D).

Esté informe revelara siempre el estado verdadero de la naturaleza. La administración una vez que tenga la información, puede actualizar

su estimación P(F), es decir la probabilidad de que el mercado fuera

fuerte, sería actualizada.

La pregunta es: ¿cómo deberá realizarse la actualización?.

La actualización, se realiza basándonos en la probabilidad

condicional.



Árbol de Decisiones: Calculo de probabilidades aposteriori

La pregunta es: ¿cómo calcular la probabilidad a posteriori?

Supongamos que el grupo de mercadotecnia ha dado el siguiente

informe:

La clave para obtener las probabilidades a posteriori es el

teorema de Bayes.

Nosotros utilizaremos el Excel para calcularlas

D1 D2

Alentador (C1) 0.6 0.3

Desalentador (C2) 0.4 0.7

P(C j/Di)



CONFIABILIDADESFuerte Débil

0.6 0.3

0.4 0.7

PROBABILIDADES A PRIORI

Fuerte Débil

0.45 0.55

PROBABILIDADES CONJUNTAS Y MARGINALES

Fuerte Débil

0.27 0.165 0.435

0.18 0.385 0.565

0.45 0.55

PROBABILIDAD A POSTERIORI

Fuerte Débil

0.621 0.379

0.319 0.681

Árbol de Decisiones: Calculo de probabilidades aposteriori con Excel



0.621

Fuerte

30

Agresiva 30 30

0 15.598 0.379

Débil

-8

-8 -8

0.621

Fuerte

0.435 20

Alentador Bási ca 20 201

0 15.598 0 15.073 0.379

Débil

7

7 7

0.621

Fuerte

5

Cautelosa 5 5

0 8.79 0.379

Débil

15

15 15

13.45778 0.319

Árbol de Decisiones: informe alentador



13.45778 0.319

Fuerte

30

Agresiva 30 30

0 4.122 0.681

Débil

-8

-8 -8

0.319

Fuerte

0.565 20

Desalentador Básica 20 20

3

0 11.81 0 11.147 0.681

Débil

7

7 7

0.319

Fuerte

5

Cautelosa 5 5

0 11.81 0.681

Débil

15

15 15

Árbol de Decisiones: informe desalentador



Árbol de Decisiones: Toma de decisión

Si la prueba es alentadora, para maximizar el rendimiento

esperado, debemos realizar la acción Agresiva.

Si el resultado de la prueba es desalentadora, para maximizar

el rendimiento esperado, debemos realizar la acción

Cautelosa.



Valor esperado de la información de muestra (VEIM)

VEIM = Máximo rendimiento esperado con información menos

Máximo rendimiento esperado sin información

VEIM = $13.46 - $ 12.85 = $ 0.61

$ 0.61 es lo máximo que estamos dispuestos a pagar por la información

Valor esperado de la información perfecta (VEIP)

VEIP = (30)(0.45) + (15)(0.55) – 12.85 = $8.9

$8.9 es lo máximo que estoy dispuesto a pagar por la informaciónperfecta

Valor de la información



Jenny Lind es una escritora de novelas románticas. Tanto una compañíafílmica como una red televisiva quieren los derechos exclusivos de unade sus obras más populares. Si ella firma con la red recibirá una solasuma fija, pero si firma con la compañía fílmica la cifra que recibirádependerá de la respuesta del mercado ante la película. Lasretribuciones de Jenny se muestran a continuación

Taquilla baja Taquilla media Taquilla alta

Firmar con cia fìlmica $ 200,000 $ 1,000,000 $ 3,000,000

Firmar con red televisiva $ 900,000 $ 900,000 $ 900,000

Probabilidad a priori 30% 60% 10%

DecisiónEstado de naturaleza

¿A quien debe deberá vender Jenny los derechos?

¿Cuánto es lo más que debe estar dispuesta a pagar para saber el montode la taquilla, antes de decidir con quién firmar?

Ejemplo 04



Jenny Lind puede contratar a una empresa que se dedique a la

investigación de mercados, para hacer una encuesta con un costo de

$100,000. El resultado de la encuesta consistirá en una respuesta del

publico favorable (F) o desfavorable (U) a la película.

P(F/Baja) 30% P(U/Baja) 70%

P(F/Media) 60% P(U/Media) 40%

P(F/Alta) 80% P(U/Alta) 20%

¿Debe Jenny mandar a hacer la encuesta?¿Cuánto es lo más que Jenny debería estar dispuesta a pagar por laencuesta?

Ejemplo 04



Para ahorrar en gastos, Martín y Sara acordaron compartir el automóvil

para ir y regresar del trabajo. Sara prefiere usar la Av. Queen City que

es mas larga pero mas consistente. Martín prefiere la autopista que es

mas rápida, pero acordó con Sara que tomarían la avenida Queen City

si la autopista tenia un embotellamiento de transito. La siguiente tabla

de resultados proporcionan la estimación de tiempo en minutos para el

viaje de ida y regreso. Autopista

abierta

Autopista

embotellada Av. Queen City 30 30

Autopista 25 45

Con base a su experiencia con problemas de transito, Sara y Martínacordaron una probabilidad de 0.15 de que la autopista estuvieraembotellada.

Ejemplo 05



Además, acordaron que el clima parecía afectar las condiciones del

transito en la autopista. Sea:

C despejado O nublado R lluvia

Se aplican las siguientes probabilidades condicionales:

P(C/Abierta) = 0.8 P(O/Abierta) = 0.2 P(R/Abierta) = 0.0

P(C/Embot) = 0.1 P(O/Embot) = 0.3 P(R/Embot) = 0.6

1. Muestre el árbol de decisiones para este problema.

2. ¿Cuál es la estrategia de decisión optima y cual es el tiempo deviaje esperado?

Ejemplo 05

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