sesion 004 - maquinas electricas
TRANSCRIPT
-
7/25/2019 Sesion 004 - Maquinas Electricas
1/20
INTRODUCCIN ATRANSFORMADORES
Tema: Teora de Transformadores
Expositor: Luis Alberto Ruiz Cuadrado
Octubre
2014 1
-
7/25/2019 Sesion 004 - Maquinas Electricas
2/20
Contenido
1) Teora de operacin de untransformador Real
2) Circuito equivalente de untransformador Real.
3) Problema de Aplicacin
2
-
7/25/2019 Sesion 004 - Maquinas Electricas
3/20
Teora de operacin de un
Transformador Real
El transformador ideal del que hasta ahora hemos hablado no se puede
fabricar.
Lo que si se puede fabricar es un transformadorreal.
El Transformador Ideal y el Transformador Real son muy parecidos, perosolo hasta cierto punto. Su principal diferencia: lasprdidas.
3
-
7/25/2019 Sesion 004 - Maquinas Electricas
4/20
Teora de operacin de un
Transformador Real
La curva de histresis de un transformador relaciona a la fuerza
magnetomotriz producida en l y a la intensidad de flujo magntico
producida por ella.
4
-
7/25/2019 Sesion 004 - Maquinas Electricas
5/20
Teora de operacin de un
Transformador Real
Como ya se dijo anteriormente, el funcionamiento de un transformador se
basa en la ley de Faraday.
5
Donde:
El flujo ligado total a travs de la bobina no es justamente N; donde N es
el nmero de vueltas de la bobina, puesto que el f1ujo que pasa a travs
de cada vuelta de la bobina es ligeramente diferente al de las dems,
dependiendo de la posicin de la vuelta dentro de la bobina.
Por tanto, el flujo medio por vuelta en una bobina est dado por:
La Ley de Faraday puede escribirse como:
-
7/25/2019 Sesion 004 - Maquinas Electricas
6/20
Si el voltaje de la fuente en la figura Vp(t) , y est
aplicado directamente a travs de las bobinas del
devanado primario del transformador, cmo
reaccionar el transformador a este voltaje
aplicado?
6
La Ley de Faraday explica lo que ocurre.
Si despejamos el flujo de la expresin el resultado obtenido es elsiguiente:
Este flujo est presente en la bobina primaria del transformador.
Ahora, lo que nos interesa es calcular cuanto flujo nos llega a la bobina
secundaria?.
Teora de operacin de un
Transformador Real
RELACIN DE VOLTAJE EN EL TRANSFORMADOR
-
7/25/2019 Sesion 004 - Maquinas Electricas
7/20
Lgicamente no todo el flujo que atraviesa la bobina primaria, atraviesa a la bobina
secundaria.
Algunas lneas de flujo abandonarn el ncleo de hierro y pasarn a travs del aire.
7
La porcin del flujo que
atraviesa una de las
bobinas del
transformador, pero no
la otra, se le llama
Flujo Disperso.
Teora de operacin de un
Transformador Real
-
7/25/2019 Sesion 004 - Maquinas Electricas
8/20
El flujo de la bobina primaria del transformador puede dividirse en dos componentes:
Flujo mutuo: que permanece en el ncleo y liga ambos devanados, y
Flujo disperso: pequeo que pasa a travs de la bobina primaria pero retorna a
ella a travs del aire, sin cruzar por la bobina secundaria.
8
Anlogamente, el flujo del devanado secundario tambin se divide en flujo mtuo y
flujo ligado.
Teora de operacin de un
Transformador Real
-
7/25/2019 Sesion 004 - Maquinas Electricas
9/20
Con la divisin del flujo medio primario en flujo mutuo
y disperso, el voltaje primario, de acuerdo a la Ley de
Faraday puede expresarse como:
9
Los miembros de esta ltima expresin pueden ser
llamados de la siguiente forma:
Anlogamente, el voltaje de la bobina secundaria del
transformador puede expresarse, en trminos de la Ley
de Faraday como:
Teora de operacin de un
Transformador Real
-
7/25/2019 Sesion 004 - Maquinas Electricas
10/20
Finalmente, ntese que el voltaje primario en funcin
del flujo mutuo est dado por la expresin:
10
Anlogamente, tenemos tambin que el voltaje
secundario expresado en trminos del flujo mutuo estdado por:
Por lo tanto, finalmente se puede definir que:
Teora de operacin de un
Transformador Real
-
7/25/2019 Sesion 004 - Maquinas Electricas
11/20
En un transformador bien diseado, se debe cumplir lo siguiente:
11
LSM
LPM
Y en consecuencia, la relacin entre el voltaje total primario y el voltaje total
secundario del transformador es aproximadamente:
Teora de operacin de un
Transformador Real
-
7/25/2019 Sesion 004 - Maquinas Electricas
12/20
CORRIENTE DE MAGNETIZACIN DE UN TRANSFORMADOR REAL
12
Cuando una fuente de potencia alterna
se conecta a un transformador, la
corriente fluye en su circuito primario,
aun cuando el circuito secundara est
abierto.
Teora de operacin de un
Transformador Real
Esta corriente es la requerida para producir flujo en un ncleo ferromagntico real.
Esta corriente tiene dos componentes:
La Corriente de Magnetizacin : Requerida para producir el flujo en el
ncleo del transformador
La Corriente de Prdidas en el Ncleo +: Requerida por el fenmeno de
histresis y corrientes parsitas.
-
7/25/2019 Sesion 004 - Maquinas Electricas
13/20
13
Teora de operacin de un
Transformador Real
En la siguiente figura se muestra la curva de
magnetizacin tpica del ncleo de un
transformador. Si se conoce el flujo del ncleo, se
puede encontrar la magnitud de la corriente de
magnetizacin directamente de la la curva
mostrada.
En cuanto a la corriente de prdidas en el ncleo, se deben de tener muy en cuenta
los siguientes aspectos:
La corriente de prdidas en el ncleo no es lineal debido a los efectos no
lineales de la histresis.
La componente fundamental de la corriente de prdidas en el ncleo est en
fase con el voltaje aplicado.
-
7/25/2019 Sesion 004 - Maquinas Electricas
14/20
14
Teora de operacin de un
Transformador Real
La corriente total de vaco en el ncleo se llama corriente de excitacin del
transformador y es justamente la suma de la corriente de magnetizacin y la
corriente de prdidas en el ncleo:
-
7/25/2019 Sesion 004 - Maquinas Electricas
15/20
RELACIN DE CORRIENTE EN UN TRANSFORMADOR REAL Y LA
CONVENCIN DE PUNTOS
15
Supongamos ahora que conectamos una carga al secundario del transformador.
Teora de operacin de un
Transformador Real
-
7/25/2019 Sesion 004 - Maquinas Electricas
16/20
16
Supongamos ahora que conectamos una carga al secundario del transformador.
Teora de operacin de un
Transformador Real
Como en el transformador ideal antes
descrito, los puntos ayudan a
determinar la polaridad de los voltajesy corrientes sin tener que recurrir a la
inspeccin fsica de los devanados.
Una corriente que fluye hacia un devanado,
por su extremo marcado con punto, produce
una fuerza magnetomotriz positiva
Por lo anterior, dos corrientes que fluyen
hacia adentro, por los extremos
marcados con punto en sus respectivos
devanados, producen fuerzas
rnagnetomotrices que se adicionan.
Si una corriente fluye hacia dentro de
un devanado, por el extremo marcado
con punto, y otra corriente fluye haca
fuera del devanado por su extremo
marcado con punto, las fuerzas
magnetomotrices se restarn entre s.
-
7/25/2019 Sesion 004 - Maquinas Electricas
17/20
17
Teora de operacin de un
Transformador Real
En la situacin mostrada en ]a figura, la corriente primaria produce una fuerza
magnetomotriz positiva . Y la corriente secundara produce una fuerza
magnetomotriz negativa .Entonces, la fuerza magnetomotriz neta en el
ncleo ser
-
7/25/2019 Sesion 004 - Maquinas Electricas
18/20
18
Teora de operacin de un
Transformador Real
Esta fuerza magnetomotriz debe producir un
flujo neto en el ncleo, el cual ser igual a:
Dado que la Reluctancia en el Ncleo de un
Transformador bien diseado y eficiente es muy
pequea (cercana a cero), hasta que el ncleo
no est saturado, la relacin entre las
corrientes quedara expresada como:
-
7/25/2019 Sesion 004 - Maquinas Electricas
19/20
Como mejorar un Transformador real? (Cmo lo transformo en ideal?)
19
1) El ncleo de un Transformador Ideal no debe tener Histresis ni corrientes parsitas.
Teora de operacin de un
Transformador Real
2) La curva de magnetizacin debe regirse a la
siguiente grfica:
3) El flujo disperso en el ncleo debe ser cero, es
decir, que todo el flujo circula en el ncleo y liga a
ambos devanados.
4) La resistencia de los devanados del transformador debe ser cero.
-
7/25/2019 Sesion 004 - Maquinas Electricas
20/20
PREGUNTAS
20