sesion 004 - maquinas electricas

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  • 7/25/2019 Sesion 004 - Maquinas Electricas

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    INTRODUCCIN ATRANSFORMADORES

    Tema: Teora de Transformadores

    Expositor: Luis Alberto Ruiz Cuadrado

    Octubre

    2014 1

  • 7/25/2019 Sesion 004 - Maquinas Electricas

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    Contenido

    1) Teora de operacin de untransformador Real

    2) Circuito equivalente de untransformador Real.

    3) Problema de Aplicacin

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    Teora de operacin de un

    Transformador Real

    El transformador ideal del que hasta ahora hemos hablado no se puede

    fabricar.

    Lo que si se puede fabricar es un transformadorreal.

    El Transformador Ideal y el Transformador Real son muy parecidos, perosolo hasta cierto punto. Su principal diferencia: lasprdidas.

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  • 7/25/2019 Sesion 004 - Maquinas Electricas

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    Teora de operacin de un

    Transformador Real

    La curva de histresis de un transformador relaciona a la fuerza

    magnetomotriz producida en l y a la intensidad de flujo magntico

    producida por ella.

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    Teora de operacin de un

    Transformador Real

    Como ya se dijo anteriormente, el funcionamiento de un transformador se

    basa en la ley de Faraday.

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    Donde:

    El flujo ligado total a travs de la bobina no es justamente N; donde N es

    el nmero de vueltas de la bobina, puesto que el f1ujo que pasa a travs

    de cada vuelta de la bobina es ligeramente diferente al de las dems,

    dependiendo de la posicin de la vuelta dentro de la bobina.

    Por tanto, el flujo medio por vuelta en una bobina est dado por:

    La Ley de Faraday puede escribirse como:

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    Si el voltaje de la fuente en la figura Vp(t) , y est

    aplicado directamente a travs de las bobinas del

    devanado primario del transformador, cmo

    reaccionar el transformador a este voltaje

    aplicado?

    6

    La Ley de Faraday explica lo que ocurre.

    Si despejamos el flujo de la expresin el resultado obtenido es elsiguiente:

    Este flujo est presente en la bobina primaria del transformador.

    Ahora, lo que nos interesa es calcular cuanto flujo nos llega a la bobina

    secundaria?.

    Teora de operacin de un

    Transformador Real

    RELACIN DE VOLTAJE EN EL TRANSFORMADOR

  • 7/25/2019 Sesion 004 - Maquinas Electricas

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    Lgicamente no todo el flujo que atraviesa la bobina primaria, atraviesa a la bobina

    secundaria.

    Algunas lneas de flujo abandonarn el ncleo de hierro y pasarn a travs del aire.

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    La porcin del flujo que

    atraviesa una de las

    bobinas del

    transformador, pero no

    la otra, se le llama

    Flujo Disperso.

    Teora de operacin de un

    Transformador Real

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    El flujo de la bobina primaria del transformador puede dividirse en dos componentes:

    Flujo mutuo: que permanece en el ncleo y liga ambos devanados, y

    Flujo disperso: pequeo que pasa a travs de la bobina primaria pero retorna a

    ella a travs del aire, sin cruzar por la bobina secundaria.

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    Anlogamente, el flujo del devanado secundario tambin se divide en flujo mtuo y

    flujo ligado.

    Teora de operacin de un

    Transformador Real

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    Con la divisin del flujo medio primario en flujo mutuo

    y disperso, el voltaje primario, de acuerdo a la Ley de

    Faraday puede expresarse como:

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    Los miembros de esta ltima expresin pueden ser

    llamados de la siguiente forma:

    Anlogamente, el voltaje de la bobina secundaria del

    transformador puede expresarse, en trminos de la Ley

    de Faraday como:

    Teora de operacin de un

    Transformador Real

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    Finalmente, ntese que el voltaje primario en funcin

    del flujo mutuo est dado por la expresin:

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    Anlogamente, tenemos tambin que el voltaje

    secundario expresado en trminos del flujo mutuo estdado por:

    Por lo tanto, finalmente se puede definir que:

    Teora de operacin de un

    Transformador Real

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    En un transformador bien diseado, se debe cumplir lo siguiente:

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    LSM

    LPM

    Y en consecuencia, la relacin entre el voltaje total primario y el voltaje total

    secundario del transformador es aproximadamente:

    Teora de operacin de un

    Transformador Real

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    CORRIENTE DE MAGNETIZACIN DE UN TRANSFORMADOR REAL

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    Cuando una fuente de potencia alterna

    se conecta a un transformador, la

    corriente fluye en su circuito primario,

    aun cuando el circuito secundara est

    abierto.

    Teora de operacin de un

    Transformador Real

    Esta corriente es la requerida para producir flujo en un ncleo ferromagntico real.

    Esta corriente tiene dos componentes:

    La Corriente de Magnetizacin : Requerida para producir el flujo en el

    ncleo del transformador

    La Corriente de Prdidas en el Ncleo +: Requerida por el fenmeno de

    histresis y corrientes parsitas.

  • 7/25/2019 Sesion 004 - Maquinas Electricas

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    Teora de operacin de un

    Transformador Real

    En la siguiente figura se muestra la curva de

    magnetizacin tpica del ncleo de un

    transformador. Si se conoce el flujo del ncleo, se

    puede encontrar la magnitud de la corriente de

    magnetizacin directamente de la la curva

    mostrada.

    En cuanto a la corriente de prdidas en el ncleo, se deben de tener muy en cuenta

    los siguientes aspectos:

    La corriente de prdidas en el ncleo no es lineal debido a los efectos no

    lineales de la histresis.

    La componente fundamental de la corriente de prdidas en el ncleo est en

    fase con el voltaje aplicado.

  • 7/25/2019 Sesion 004 - Maquinas Electricas

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    Teora de operacin de un

    Transformador Real

    La corriente total de vaco en el ncleo se llama corriente de excitacin del

    transformador y es justamente la suma de la corriente de magnetizacin y la

    corriente de prdidas en el ncleo:

  • 7/25/2019 Sesion 004 - Maquinas Electricas

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    RELACIN DE CORRIENTE EN UN TRANSFORMADOR REAL Y LA

    CONVENCIN DE PUNTOS

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    Supongamos ahora que conectamos una carga al secundario del transformador.

    Teora de operacin de un

    Transformador Real

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    Supongamos ahora que conectamos una carga al secundario del transformador.

    Teora de operacin de un

    Transformador Real

    Como en el transformador ideal antes

    descrito, los puntos ayudan a

    determinar la polaridad de los voltajesy corrientes sin tener que recurrir a la

    inspeccin fsica de los devanados.

    Una corriente que fluye hacia un devanado,

    por su extremo marcado con punto, produce

    una fuerza magnetomotriz positiva

    Por lo anterior, dos corrientes que fluyen

    hacia adentro, por los extremos

    marcados con punto en sus respectivos

    devanados, producen fuerzas

    rnagnetomotrices que se adicionan.

    Si una corriente fluye hacia dentro de

    un devanado, por el extremo marcado

    con punto, y otra corriente fluye haca

    fuera del devanado por su extremo

    marcado con punto, las fuerzas

    magnetomotrices se restarn entre s.

  • 7/25/2019 Sesion 004 - Maquinas Electricas

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    Teora de operacin de un

    Transformador Real

    En la situacin mostrada en ]a figura, la corriente primaria produce una fuerza

    magnetomotriz positiva . Y la corriente secundara produce una fuerza

    magnetomotriz negativa .Entonces, la fuerza magnetomotriz neta en el

    ncleo ser

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    Teora de operacin de un

    Transformador Real

    Esta fuerza magnetomotriz debe producir un

    flujo neto en el ncleo, el cual ser igual a:

    Dado que la Reluctancia en el Ncleo de un

    Transformador bien diseado y eficiente es muy

    pequea (cercana a cero), hasta que el ncleo

    no est saturado, la relacin entre las

    corrientes quedara expresada como:

  • 7/25/2019 Sesion 004 - Maquinas Electricas

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    Como mejorar un Transformador real? (Cmo lo transformo en ideal?)

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    1) El ncleo de un Transformador Ideal no debe tener Histresis ni corrientes parsitas.

    Teora de operacin de un

    Transformador Real

    2) La curva de magnetizacin debe regirse a la

    siguiente grfica:

    3) El flujo disperso en el ncleo debe ser cero, es

    decir, que todo el flujo circula en el ncleo y liga a

    ambos devanados.

    4) La resistencia de los devanados del transformador debe ser cero.

  • 7/25/2019 Sesion 004 - Maquinas Electricas

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    PREGUNTAS

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