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Diseño y ensayo de varillas de golf de tipo Driver de material compuesto de fibra de basalto

Equation Chapter 1 Section 1

Trabajo de Fin de Grado Grado en Ingeniería de las Tecnologías Industriales

Diseño y ensayos de varillas de golf de tipo Driver de material compuesto de fibra de basalto

Autor: Jacinto Jurado Delgado Tutores: Federico París Carballo y Luis Arístides Távara Mendoza

Dpto. de Mecánica de Medios Continuos y Tª de Estructuras Grupo de Elasticidad y Resistencia de Materiales

Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla

Sevilla, 2016

iii

Trabajo de Fin de Grado

Grado en Ingeniería de las Tecnologías Industriales


Autor: Jacinto Jurado Delgado

Tutores: Luis Arístides Távara Mendoza

Contratado Doctor

Federico París Carballo Catedrático de Universidad

Dpto. de Mecánica de Medios Continuos y Teoría de Estructuras Grupo de Elasticidad y Resistencia de Materiales

Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla

Sevilla, 2016

iv

Trabajo de Fin de Grado: Diseño y ensayos de varillas de golf de tipo Driver de material compuesto de fibra de basalto

Autor: Jacinto Jurado Delgado

Tutores: Luis Arístides Távara Mendoza y Federico París Carballo

El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros:

Presidente:

Vocales:

Secretario:

Acuerdan otorgarle la calificación de:

Sevilla, 2016

v

El Secretario del Tribunal

vi

A mi familia

A mis tutores

A mis amigos

viii

Agradecimientos

Querría expresar mi reconocimiento y agradecimiento a todas aquellas personas que, gracias a su colaboración, han contribuido a la realización de este Trabajo Fin de Grado:

En primer lugar, mi más sincero agradecimiento a Luis Távara y Federico París, tutores de este proyecto, por su consejo, ayuda, dedicación y atención durante todo el discurrir de este trabajo.

Mi gratitud a todos los miembros del Grupo de Elasticidad y Resistencia de Materiales, con mención especial a Alejandro Estefani por su incansable soporte, ayuda y compromiso.

Un agradecimiento especial a Enrique Romero Pineda y todo el equipo de RACORMANCE por su enorme colaboración en la fabricación de las varillas y su disposición a colaborar con el Trabajo.

Agradecer por último a Salvador Pacheco la ocurrente curiosidad en los materiales compuestos, la cual ha resultado ser germen de la idea de este Trabajo de Fin de Grado.

Jacinto Jurado Delgado

Sevilla, 2016

x

Resumen

The following document presents a series of static simulations and laboratory tests that are intended to be a first approach to designing basalt fiber composite golf shafts. Likewise, it also aims to characterize and understand this material, which, to date has not yet been sufficiently studied and characterized, which makes it difficult for the results from the simulations to be credible, so the correlation of these with laboratory experiences are almost bound to be made.

To achieve these objectives have been jointly studied a variety of fiber stacking sequences and a lot of geometries using a number of different fiber plies, allowing to compare the static behavior of basalt fibers with other fibers much more put in place in the golf market as are carbon ones. The result of this will have a first idea of the goodness of such material in order to be used in golf shafts. Static simulations which have attempted to describe the behavior of the shaft charges try to simulate a series of laboratory jointly recommended by the American Society for Testing and Materials (ASTM) and the International Golf Federation (IGF), which aim to establish a common framework for characterizing the behavior and classification of the rod.

In the experimental section of the project they were carried out tests in which simulations have been inspired on. After simulating and evaluating the behavior of the shafts, some of them have been selected as those whose mechanical characteristics are more favorable in order to be used in a real golf clubs.

xii

Abstract

The world of composite materials is growing remarkably in recent years, so much that composites has been set as one of the most important research lines of the Materials Engineering.

This trend is common in every application field but it is getting especially important in sportive applications, in whose sector the investment volume in research related to find application of new materials is quite huge.

These pages collect the objective of evaluating the possibility of using one of these new composite materials in the sportive sector, more concretely in golf. The material in which this text is focused on is basalt, whose fiber forms is getting more and more used in structural and insulation purposes due to the good mechanical and thermal properties.

Specifically, this text and project will try to get to a male golf driver shaft with the behavior requirements cited at the beginning of the text.

xiii

Índice

Agradecimiento viii

Resumen x

Abstract xii

Índice xiii

Notación xvi

Índice de tablas xvii

Índice de figuras xxi

Índice de imágenes xxiv

1 Introducción 1

1.1. Motivaciones 4

1.2. Objetivo 5

1.3. Guía del documento 5

2 Fundamentos teóricos 6

2.1. Método de fabricación: Filament winding o bobinado 6

2.2. Ensayos para la caracterización de las propiedades de las varillas 13

2.2.1. Ensayo de rigidez. Caracterización de la flexibilidad 14

2.2.2. Ensayo de torsión. Caracterización del torque 16

3 Pasos previos al comienzo de las simulaciones 18

3.1. Interpolación de las propiedades del basalto 18

4 Varillas de golf comerciales (Estudio de mercado) 23

5 Estudio paramétrico de orientación de capas de material de refuerzo 26

5.1. Simulaciones de la varilla de geometría G1 30

5.1.1. Sustitución de capas de material de la varilla G1 desde el interior del apilado 30

5.1.2. Sustitución de capas de material de la varilla G1 desde el exterior del apilado 32

5.1.3. Sustitución de capas de material de la varilla G1 desde la mitad del apilado 34

5.1.4. Comparativa de los resultados para distintas direcciones

de sustitución en la varilla de geometría 1 (G1) 35

5.2. Simulaciones de la varilla de geometría G2 37

xiv

5.2.1. Sustitución de capas de material de la varilla G2 desde el interior del apilado 37

5.2.2. Sustitución de capas de material de la varilla G2 desde el exterior del apilado 39

5.2.3. Sustitución de capas de material de la varilla G2 desde la mitad del apilado 41

5.2.4. Comparativa de los resultados para distintas direcciones

de sustitución en la varilla de geometría 2 (G2) 42

5.3. Comparativa de las simulaciones de las varillas de geometría G1 y G2 43

6 Simulaciones estáticas del ensayo de flexión 45

6.1. Comparativa de varillas de distintos materiales 45

6.2. Estudio de varillas de fibra de basalto 55

7 Adaptación de los modelos a las limitaciones de fabricación 68

7.1. Estudio de cambio de propiedades propiciado por las limitaciones de fabricación 69

7.2. Simulaciones de varillas cilíndricas de basalto 72

7.3. Estudio de varillas con apilado inspirado en la tecnología X-Directional 78

8 Simulaciones del comportamiento a torsión de las Varillas 82

9 Ensayos de laboratorio 89

9.1. Ensayo de flexión 89

9.1.1. Ensayo de flexión del primer modelo de varilla 93

9.1.2. Ensayo de flexión del segundo modelo de varilla 94

9.1.3. Ensayo de flexión del tercer modelo de varilla 95

9.2. Ensayos a torsión 96

9.2.1. Ensayos a torsión del primer modelo de varilla 101

9.2.2. Ensayos a torsión del segundo modelo de varilla 102

9.2.3. Ensayos a torsión del tercer modelo de varilla 103

10 Comparativa entre resultados numéricos y experimentales 105

10.1. Comparativa de los resultados en el ensayo de deflexión 105

10.2. Comparativa de los resultados en el ensayo de torsión 106

11 Estudio de viabilidad económica y de negocio 107

12 Conclusiones 114

13 Anexos 116

Anexo I 116

Anexo II 124

Anexo III 136

Anexo IV 149

Anexo V 150

Anexo VI 151

Referencias bibliográficas y páginas web visitadas 165

xvi

Notación

Tip Extremo de la varilla de golf de menor diámetro Butt Extremo de la varilla de golf de mayor diámetro Swing Movimiento de golpeo de la bola Backswing Movimiento de carga de potencia previo al golpeo

xvii

Índice de tablas

Tabla 1-1. Contenido en porcentaje medio de óxidos en el basalto 2

Tabla 1-2. Rango de propiedades de las fibras de carbono 3

Tabla 2-1. Características de la máquina de bobinado usada en la fabricación 9

Tabla 2-2. Tabla de rigideces según el ensayo de deflexión 15

Tabla 3-1. Propiedades de materiales usados en la interpolación 19

Tabla 3-2. Resultados de las interpolaciones mediante método lineal y spline 20

Tabla 4-1. Modelos de drivers extraídos del estudio de mercado 23

Tabla 4-2. Clasificación de rigidez para varilla de Driver de 45” 25

Tabla 5-1. Codificación de las direcciones de sustitución de fibras 26

Tabla 5-2. Codificación de las geometrías de varilla que van a simularse en este apartado 27

Tabla 5-3. Codificación del número de capas sustituido en las simulaciones 28

Tabla 5-4. Tabla de resultados de las simulaciones de la geometría 1 (G1) según

dirección de sustitución desde el interior hacia afuera (D1) 30

Tabla 5-5. Tabla de resultado de las simulaciones de la geometría 1 (G1) según

dirección de sustitución desde el exterior hacia adentro (D2) 32


dirección de sustitución simétrica (D3) 34







Tabla 6-1. Características del modelo simulado es este apartado 45

Tabla 6-2. Codificación de los modelos a simular en el apartado 7.1. 47

Tabla 6-3. Propiedades de los materiales a simular en este apartado.

Catálogo de la empresa ACP Composites 49

Tabla 6-4. Resultados de las simulaciones este apartado 50

Tabla 6-5. Características geométricas de las simulaciones del apartado 7 55

Tabla 6-6. Resultados de simulaciones de las varillas con apilado 56

Tabla 6-7. Características de los modelos del paquete de simulaciones con apilado

xviii

{ 0,0,45,-45,45,-45,0,0,30,-30,30,-30,15,-15,15,-15,0,0,90,90} 59

Tabla 6-8. Resultados del paquete de simulaciones con apilado

{ 0,0,45,-45,45,-45,0,0,30,-30,30,-30,15,-15,15,-15,0,0,90,90} 60


{90,0,45,-45,0,0,-45,45,0,90,90,0,45,-45,0,0,-45,45,0,90} 62


{90,0,45,-45,0,0,-45,45,0,90,90,0,45,-45,0,0,-45,45,0,90} 62


{0,0,45,-45,90,90,-45,45,0,0,0,0,45,-45,90,90,-45,45,0,0} 64


{0,0,45,-45,90,90,-45,45,0,0,0,0,45,-45,90,90,-45,45,0,0} 65

Tabla 6-13. Ccaracterísticas constructiva de la geometría de varilla modelo 3 (MOD_3) 66

Tabla 6-14. Recopilatorio de modelos con comportamiento satisfactorio

tras simulaciones de caracterización de rigidez 67

Tabla 7-1. Mandriles disponibles para la fabricación 68

Tabla 7-2. Codificación de los apilados que se simulan en este apartado 69

Tabla 7-3. Resultados de las simulaciones del primer paquete de simulaciones 70

Tabla 7-4. Codificación de los apilados que se simulan en el anterior apartado 72

Tabla 7-5. Características de la primera simulación del apartado 10 73

Tabla 7-6. Características de la primera de las variaciones del apartado 10 74

Tabla 7-7. Resultados de las simulaciones de variación 75

Tabla 7-8. Características del modelo satisfactorio del apartado 10 77

Tabla 7-9. Características de las simulaciones con apilados X-Directional 78

Tabla 7-10. Resultados de las simulaciones con apilados X-Directional 80

Tabla 7-11. Características del modelo de apilado X-Directional 6 81

Tabla 8-1. Características de la varilla cedida por RACORMANCE de apilado +/- 25 grados 82

Tabla 8-2. Características de las varillas a simular en el apartado 10 83

Tabla 8-3. Resultados de las simulaciones del apartado 10 83

Tabla 8-4. Valores de deformación angular estándar en varillas comerciales según estudio 86

Tabla 8-5. Valores de deformación angular para las varillas comerciales del estudio 87

Tabla 8-6. Recopilatorio de las varillas que van a fabricarse 88

Tabla 9-1. Pesas calibradas usadas en el ensayo de deflexión 90

Tabla 9-2. Tabla de características del primero modelo de varilla a ensayar a flexión 93

Tabla 9-3. Tabla de recogida de datos de los ensayos de rigidez del primer modelo de varilla 93

Tabla 9-4. Tabla de características del segundo modelo de varilla a ensayar a flexión 94

Tabla 9-5. Tabla de recogida de datos de los ensayos de rigidez del segundo modelo de varilla 94

Tabla 9-6. Tabla de características del tercer modelo de varilla a ensayar a flexión 95

Tabla 9-7. Tabla de recogida de datos de los ensayos de rigidez del tercer modelo de varilla 95

xix

Tabla 9-8. Tabla de características del primer modelo de varilla a ensayar a torsión 101

Tabla 9-9. Tabla de recogida de datos de los ensayos de torsión del primer modelo de varilla 101

Tabla 9-10. Cálculo del ángulo girado por el primer modelo de varilla en el ensayo de torsión 102

Tabla 9-11. Tabla de características del segundo modelo de varilla a ensayar a torsión 102

Tabla 9-12. Tabla de recogida de datos de los ensayos de torsión del tercer modelo de varilla 102

Tabla 9-13. Cálculo del ángulo girado por el segundo modelo de varilla en el ensayo de torsión 103

Tabla 9-14. Tabla de características del tercer modelo de varilla a ensayar a torsión 103

Tabla 9-15. Tabla de recogida de datos de los ensayos de torsión del tercer modelo de varilla 104

Tabla 9-16. Cálculo del ángulo girado por el tercer modelo de varilla en el ensayo de torsión 104

Tabla 10-1. Tabla comparativa de resultados del ensayo de deflexión 105

Tabla 10-2. Tabla comparativa de resultados del ensayo de torsión 106

Tabla 11-1. Datos económicos de las varillas mejor vendidas en la web sgolf.es 108

Tabla 11-2. Datos económicos de las varillas mejor vendidas en la web golfgalaxy.com 109

Tabla 11-3. Datos económicos de las varillas mejor vendidas en la web golfworks.com 110

Tabla AII-1. Propiedades del material usadas en las simulaciones 127

Tabla AIV-1.Propiedades del material usadas en las simulaciones 155

xxi

Índice de figuras

Figura 2-1. Croquis del montaje del ensayo de deflexión 16

Figura 5-1. Resultados de deflexión para las simulaciones de la geometría 1 (G1) según


Figura 5-2. Resultados de deflexión para la simulación de la geometría 1 (G1) según




Figura 5-4. Comparativa de resultados de deflexión de cada dirección de sustitución

para la geometría 1 (G1) 35







Figura 5-8. Comparativa de resultados de deflexión de cada dirección de sustitución

para la geometría 2 (G2) 42

Figura 5-9. Comparativa de resultados de deflexión de cada dirección

para las dos geometrías 43

Figura 6-1. Plano del modelo de varilla simulada en el apartado

SIMULACIONES DE DEFLEXIÓN ESTÁTICAS 46

Figura 6-2. Resultados de deflexión de los modelos con el apilado 1 51





Figura 6-7. Comparativa de resultados 54

Figura 6-8. Relación deflexión-diámetros superiores de las varillas con apilado

{90,90,0,45,-45,0,0,-45,45,0,90,90,0,45,-45,0,0,-45,45,0,90,90} 57

Figura 6-9. Relación deflexión-diámetros inferiores de las varillas

xxii

con apilado {90,90,0,45,-45,0,0,-45,45,0,90,90,0,45,-45,0,0,-45,45,0,90,90} 57

Figura 6-10. Relación deflexión-diámetros superiores del paquete de simulaciones

con apilado { 0,0,45,-45,45,-45,0,0,30,-30,30,-30,15,-15,15,-15,0,0,90,90} 60

Figura 6-11. Relación deflexión-diámetros inferiores del paquete de simulaciones

con apilado { 0,0,45,-45,45,-45,0,0,30,-30,30,-30,15,-15,15,-15,0,0,90,90} 61


con apilado {90,0,45,-45,0,0,-45,45,0,90,90,0,45,-45,0,0,-45,45,0,90} 63


con apilado {90,0,45,-45,0,0,-45,45,0,90,90,0,45,-45,0,0,-45,45,0,90} 63


con apilado {0,0,45,-45,90,90,-45,45,0,0,0,0,45,-45,90,90,-45,45,0,0} 65


con apilado {0,0,45,-45,90,90,-45,45,0,0,0,0,45,-45,90,90,-45,45,0,0} 66

Figura 7-1. Resultados del primer paquete de soluciones 71 Figura 7-2. Resultados de las simulaciones de las variantes 76 Figura 7-3. Diagramas de apilado de las simulaciones X-Directional 79 Figura 7-4. Resultados de las simulaciones X-Directional 80

Figura 8-1. Relación entre deformación angular y número de capas orientadas a +/- 45 grados 84



Figura 9-1. Esquema de mediciones en los ensayos de rigidez 92

Figura 9-2. Relación gráfica entre giro y desplazamiento vertical en el ensayo de torsión 100

Figura 11-1. Precios de venta de varillas analizadas 111

Figura AI-1. Interpolaciones lineales de Xc, Xt, Yt e Yc 120

Figura AI-2. Interpolaciones lineales de S, ext, exc, eyt, eyc y es 121

Figura AI-3. Interpolaciones mediante el comando spline de Xc, Xt, Yt e Yc 122

Figura AI-4. Interpolaciones mediante el comando spline de S, ext, exc, eyt, eyc y es 123

xxiv

Índice de imágenes

Imagen 1-1. Aspecto de roca basáltica 2

Imagen 1-2. Proceso de extrusión de basalto fundido 3

Imagen 2-1. Ejemplo de fabricación. Depósito de aire comprimido 6

Imagen 2-2. Ejemplo de fabricación: Eje de transmisión 6

Imagen 2-3. Ejemplo de fabricación: Prótesis 7

Imagen 2-4. Proceso de fabricación mediante bobinado 7

Imagen 2-5. Baño de resina de máquina de bobinado 7

Imagen 2-6. Sistema de revolución principal de máquina de bobinado 8

Imagen 2-7. Brazo de deposición de máquina de bobinado 8

Imagen 2-8. Guía de máuina de bobinado 8

Imagen 2-9. Controlador de la máquina de bobinado 9

Imagen 2-10. Autoclave de curado 10

Imagen 2-11. Cobertura plástica que envuelve la varilla 10

Imagen 2-12. Desmoldeo de las varillas 11

Imagen 2-13. Retirada de la cobertura plástica 11

Imagen 2-14. Recorte de partes sobrantes 12

Imagen 2-15. Montaje del ensayo que se intenta emular 14

Imagen 2-16. Diagrama de valores de deflexión del ensayo 15

Imagen 2-17. Carga a aplicar 17

Imagen 4-1. Longitudes estándar para los tipos de varilla 24

Imagen 5-1. Apilado de simulación PRUEBA_G1_D1_N18 29

Imagen 5-2. Apilado de simulación PRUEBA_G2_D3_N14 29

Imagen 6-1. Apilados que se van a simular en este apartado 49

Imagen 6-2. Estructura de la Tecnología X-Directional de la marca Fujikura. Catálogo Fujikura 2015 58

Imagen 9-1. Mordaza usada en ensayo de deflexión 89

Imagen 9-2. Montaje del ensayo de deflexión 90

Imagen 9-3. Montaje del ensayo de torsión 97

Imagen 9-4. Medida de la desviación de desplazamiento por efecto de la deformada de la barra metálica 99

Imagen AII-1. Módulo PART I del modelo de simulación de flexión 124

Imagen AII-2. Módulo PART II del modelo de simulación de flexión 125

xxv

Imagen AII-3. Módulo PART III del modelo de simulación de flexión 125

Imagen AII-4.Módulo PROPERTY I del modelo de simulación de flexión 126

Imagen AII-5. Módulo PROPERTY II del modelo de simulación de flexión 127

Imagen AII-6. Módulo PROPERTY III del modelo de simulación de flexión 127

Imagen AII-7. Módulo MESH I del modelo de simulación de flexión 128

Imagen AII-8. Módulo MESH II del modelo de simulación de flexión 129

Imagen AII-9. Módulo MESH III del modelo de simulación de flexión 129

Imagen AII-10. Módulo MESH IV del modelo de simulación de flexión 130

Imagen AII -11. Módulo ASSEMBLY I del modelo de simulación de flexión 131

Imagen AII -12. Módulo STEP I del modelo de simulación de flexión 131

Imagen AII -13. Módulo LOAD I del modelo de simulación de flexión 132

Imagen AII -14. Módulo LOAD II del modelo de simulación de flexión 133

Imagen AII -15. Módulo LOAD III del modelo de simulación de flexión 133

Imagen AII-16. Módulo JOB I del modelo de simulación de flexión 134

Imagen AII -17. Módulo JOB II del modelo de simulación de flexión 134

Imagen AVI-1. Módulo PART I del modelo de simulación de torsión 152

Imagen AVI-2. Módulo PART II del modelo de simulación de torsión 153

Imagen AVI-3. Módulo PART III del modelo de simulación de torsión 153

Imagen AVI-4. Módulo PROPERTY I del modelo de simulación de torsión 154

Imagen AVI-5. Módulo PROPERTY II del modelo de simulación de torsión 155

Imagen AVI-6. Módulo PROPERTY III del modelo de simulación de torsión 155

Imagen AVI-7. Módulo MESH I del modelo de simulación de torsión 156

Imagen AVI-8. Módulo MESH II del modelo de simulación de torsión 156

Imagen AVI-9. Módulo MESH III del modelo de simulación de torsión 157

Imagen AVI-10. Módulo MESH IV del modelo de simulación de torsión 157

Imagen AVI-11. Módulo ASSEMBLY I del modelo de simulación de torsión 158

Imagen AVI-12. Módulo INTERACTION I del modelo de simulación de torsión 159

Imagen AVI-13. Módulo INTERACTION II del modelo de simulación de torsión 159

Imagen AVI-14. Módulo STEP I del modelo de simulación de torsión 160

Imagen AVI-15. Módulo LOAD II del modelo de simulación de torsión 161

Imagen AVI-16. Módulo LOAD III del modelo de simulación de torsión 161

Imagen AVI-17. Módulo LOAD IV del modelo de simulación de torsión 162

Imagen AVI-18. Módulo LOAD V del modelo de simulación de torsión 163

Imagen AVI-19. Módulo JOB I del modelo de simulación de torsión 164

Imagen AVI-20. Módulo JOB II del modelo de simulación de torsión 164


1

1 INTRODUCCIÓN

Los materiales compuestos forman, cada vez más, parte de nuestra vida cotidiana, su auge en los últimos

años es innegable y sus aplicaciones prácticamente infinitas. Es por ello por lo que se decide enfocar este Trabajo de Fin de Grado y por consiguiente, este documento, en estos materiales.

Es bien sabido que las principales áreas de aplicación de los materiales compuestos se pensaban puramente ingenieriles, tales como en la construcción, en el sector aeronáutico, en el sector automovilístico, etc…, sin embargo, son cada día más las posibilidades de uso que se le pueden dar, buen ejemplo de ello es el uso de estos en el sector médico, sector decorativo y por último pero no por ello más importante, el sector deportivo, en el que los materiales compuestos han encontrado un filón. Son varias las razones por las que se ha acontecido tan buena relación entre los materiales compuestos y el mundo del deporte, algunas de las cuales exponemos a continuación:

• Facilidad en la conformación de formas difíciles • Bajo peso • Buenas propiedades mecánicas • Estabilidad química

Son varias las aplicaciones deportivas que a uno le vienen a la mente cuando piensa en los materiales compuestos, entre ellas la fabricación de raquetas de tenis, palas de pádel, embarcaciones deportivas, bicicletas o varillas de golf [27].

Es precisamente en este último campo de aplicación en el que este documento está centrado. En efecto, podemos decir que desde el comienzo del uso de los materiales compuestos en aplicaciones deportivas, el golf es uno de los deportes en los que más se ha desarrollado, investigado y perfeccionado esta tecnología, llegando incluso a crearse centros de investigación y desarrollo financiados por las firmas deportivas de golf más importantes del sector, tales como Fujikura, principal productor de varillas de golf mundial, Wilson, etc…

Estos centros tienen por objetivo no solo optimizar los diseños de las varillas, sino también investigar acerca de la posible aplicación de los nuevos materiales compuestos que van surgiendo por puro discurrir de la tecnología.

Son estos los motivos por los cuales se decide enfocar este TFG en el campo de aplicación deportivo y más concretamente en el del golf, solo queda por tanto encontrar una relación entre el campo de aplicación y la realización del Trabajo de Fin de Grado con el Grupo de Elasticidad y Resistencia de Materiales.

El nexo de unión entre ambos es el basalto, un material de origen magmático que desde hace corto periodo de tiempo está comenzando a ser usado en forma de fibras y tejidos como refuerzo de materiales compuestos. El gran auge de aplicaciones de tal material obliga a que se busquen aun mayor cantidad de ellas por puro afán de encontrar el límite de adaptación al mercado.

Entrando en terreno un poco más técnico y menos prosaico podemos describir al basalto como una roca ígnea volcánica de color oscuro con un alto contenido en silicatos de magnesio y hierro y bajo contenido en sílice.


2

Imagen 1-1. Aspecto de roca basáltica [1]

Su presencia es homogénea y significativa a lo largo y ancho de nuestro planeta, siendo la roca más presente en la corteza terrestre ya que cubre casi un 70% de ella, aunque también podemos encontrarla en otros astros como la Luna, Marte y gran cantidad de pequeños cuerpos celestes. En general las rocas basálticas poseen una matriz cristalina fina y pueden presentarse en forma de vidrio. Estas no presentan una composición uniforme, por contrario, ésta varía en el contenido de los compuestos anteriormente citados de forma muy significativa dependiendo de la procedencia geográfica de la roca. Podemos ofrecer a modo de ejemplo el contenido porcentual medio de óxidos en el basalto:

Tabla 1-1. Contenido en porcentaje medio de óxidos en el basalto

SiO2 TiO2 Al2O3 Fe2O3 FeO MnO MgO CaO Na2O K2O P2O5

49,97% 1,87% 15,99% 3,85% 7,24% 0,20% 6,84% 9,62% 2,96% 1,12% 0,35%

Las aplicaciones que el basalto ha recibido a lo largo de la historia son diversas y con fines típicamente constructivos, ornamentales y aislantes. Sin embargo las aplicaciones estructurales y con fines de protección frente a altas temperaturas en las que se están intentando introducir hoy en día este material y sus derivados le auguran un futuro muy prometedor [19]. El hecho de que se hayan comenzado a estudiar y desarrollar materiales compuestos con refuerzos basálticos se debe principalmente a las siguientes razones:

• Alta presencia de este material por todo el planeta. • Bajo coste de extracción y conformado. • Categorización del uso de este material como “Ecofriendly” por parte de instituciones protectoras del

medioambiente. • Buen comportamiento mecánico. • Resistencia a altas temperaturas prácticamente inigualable.

Este texto se centra en el estudio de materiales compuestos reforzados con fibras continuas de basalto y es por ello por lo que procedemos a explicar con más detalle la extracción y conformado del basalto para la elaboración de estas.

Las fibras de basalto son finas tiras de material que presentan unas propiedades mecánicas superiores a las fibras de vidrio y menores a las fibras de carbono, equilibrando esta falta de propiedades con un precio de obtención mucho menor que las fibras de carbono, lo que las hace altamente interesantes para aplicaciones que no requieran propiedades sobresalientes. Como antes se ha mencionado, tienen una alta resistencia a la


3

temperatura, lo que les hace tener gran cantidad de aplicaciones en sectores como el aeroespacial o automotriz.

La fabricación de estas fibras comienza con la extracción de rocas basálticas en canteras y su triturado para conseguir un menor tamaño de material. A diferencia de otros materiales de refuerzo y otras rocas con aplicaciones estructurales no requiere ningún material adicional ni aglutinante, lo que redunda como ya se ha indicado en su bajo precio.

Habiendo cumplido estos pasos, lo siguiente que debe llevarse a cabo es fundir la roca, lo que se consigue elevando su temperatura hasta los 1400 grados Celsius. Una vez que se ha conseguido un material fluido, lo cual es bastante fácil debido al bajo contenido de esta roca en sílice, se extrude a través de una serie de orificios de diámetro muy pequeño, de entre 9 y 13 micras, lo que confiere a las fibras de basalto una baja peligrosidad respiratoria ya que su diámetro se encuentra por encima de las 5 micras, dimensión que se conoce bastante perjudicial para el sistema respiratorio de los seres vivos. [24,25]

Imagen 1-2. Proceso de extrusión de basalto fundido [2]

Pasada la extrusión el material se enfría de forma controlada y a continuación se prepara para ser tejido o se enrolla si el producto final que se quiere conseguir es una única fibra continua.

Las propiedades que se consiguen en el material dependen en gran cantidad de los componentes que presente la roca basáltica de la que proceden las fibras, estando los valores de las propiedades mecánicas más importantes en los siguientes rangos:

Tabla 1-2. Rango de propiedades de las fibras de carbono

DENSIDAD (g/cm3) 2,65

RESISTENCIA A LA TRACCIÓN (GPa) 4,15-4,80

RESISTENCIA ESPECÍFICA 1,57-1,81

MÓDULO DE ELASTICIDAD (GPa) 35-110

MÓDULO ESPECÍFICO 13,21-41,5

A la vista de tales propiedades y características del material podemos intuir que éstas pueden resultar más que suficientes para las aplicaciones que se les quiere conferir, lo cual descubriremos a lo largo del texto.


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1.1. Motivaciones

Las motivaciones que impulsan a llevar este proyecto de estudio adelante son esencialmente el afán por conocer de mejor forma el comportamiento de los materiales compuestos, prestando especial atención al basalto, y explorar y valorar las aplicaciones que este material puede tener en el sector deportivo del golf.

Las razones por las que se plantea la realización de un trabajo de fin de grado centrado en un sector deportivo tan específico como lo es el golf nace influenciado por la creciente importancia que el basalto está tomando como material de refuerzo en los composites y por las ganas de encontrar nuevas aplicaciones a este. El hecho de buscar una aplicación deportiva de este está inspirado en las bicicletas de este material que diseña, fabrica y comercializa la empresa RACORMANCE, cuyos miembros, bien conocidos por el Grupo de Elasticidad y Resistencia de Materiales de la Universidad de Sevilla (GERM) y el autor, han sido precursores y aliados clave en el estudio de este material, mostrándose durante todo el discurrir del proyecto muy dispuestos a colaborar, tomando especial presencia y mando en la fabricación de las varillas y la adquisición de información previa al desarrollo del proyecto.

Derivado de la experiencia que ha ido obteniendo la empresa RACORMANCE en estos últimos años podemos decir que el material basáltico aporta a las estructuras, que con él se construyen, una importante resistencia al impacto, así como una buena absorción de vibraciones, motivos por los cuales partes de los cuadros de las bicicletas que construye la marca se fabrican en este material. Este hecho hace pensar que en el caso en que las varillas de golf fabricadas con este material llegaran al mercado ofrecerían a los jugadores estas mismas características, lo que es vital para jugadores de inicio, personas mayores o con problemas de articulaciones ya que el hecho tan típico de golpear en el suelo en lugar de la bola en el swing genera unas importantes vibraciones que son absorbidas en su mayoría por las articulaciones, las cuales podrían ser mitigadas en el caso de que se construyeran las varillas en este material.

Con una mirada un poco más al futuro podemos decir que, desde el punto de vista comercial y económico, el sector del golf es uno de los más idóneos para llevar a cabo este tipo de proyectos innovadores debido a la alta necesidad de los jugadores de disponer de equipos que les hagan reducir se hándicap y con ello avanzar categorías, así como por ser un mundo en el que se invierte gran cantidad de dinero en nuevas tecnologías, materiales y diseños.

En conclusión, sin dejar de tener en cuenta que el propósito de este texto no es más que servir de una primera aproximación al producto que se pretende fabricar en el futuro, las oportunidades de negocio a priori se plantean favorables, lo que a demás supone una motivación extra para realizar el proyecto y continuarlo en un plano más específico en un futuro no muy lejano.


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1.2. Objetivo El objetivo del proyecto radica en determinar por medio de simulaciones estáticas, acompañadas de ensayos en el laboratorio, las características constructivas óptimas de una varilla de Driver de jugador masculino de medidas estándar y propiedades de rigidez y torque medias. Así mismo, el documento recoge la idea del trabajo de fin de grado de intentar conocer y corregir el comportamiento de materiales compuestos de fibra de basalto. Igualmente, el trabajo pretende ser el primer paso de un estudio proyectado al futuro del posible uso del material basáltico en el sector del golf, así como en otras aplicaciones deportivas. El fin último del Trabajo de Fin de Grado es llegar a fabricar varillas de golf con las características constructivas que, habiendo sido simuladas, ofrezcan las propiedades que se buscan y contrastar los resultados obtenidos en las simulaciones con los que se obtengan en las experiencias de laboratorio.

1.3. Guía del documento Durante el comienzo del documento se tratarán temas necesarios para comprender el TFG tales como los referidos al proceso de fabricación que se empleará para obtener las varillas, los ensayos típicos de caracterización de propiedades de las varillas que se emplean en la industria que intentan emular las simulaciones y la obtención por medio de interpolaciones de las propiedades que no se conocen del basalto y que presumiblemente serán necesarias.


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2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS

En las siguientes hojas se mostrarán una serie de conceptos que el autor cree deben ser conocidos antes de

profundizar en el documento, de forma que se adquieran las conocimientos generales que permitan al lector un mejor entendimiento

2.1. Método de fabricación: Filament winding o bobinado El filament winding o bobinado en castellano es un proceso de fabricación mediante el cual se va depositando un material de refuerzo continuo, bien fibra o bien tejido sobre una superficie de apoyo o mandril que da la forma al material depositado. En este proceso el material de refuerzo puede ser impregnado antes de ser depositado gracias a una cascada continua que asegura un buen empapado del material de refuerzo con la matriz que se use. Es un proceso muy extendido para la fabricación de piezas con simetría de revolución aunque también se emplea bastante en la deposición de materiales de refuerzo en piezas que no cumplen estas condiciones, tales como mástiles de barcos, prótesis de extremidades y depósitos. A continuación se muestran algunas imágenes de aplicaciones de este procedimiento de fabricación con materiales compuestos.

Imagen 2-1. Ejemplo de fabricación. Depósito de aire comprimido [3]

Imagen 2-2. Ejemplo de fabricación: Eje de transmisión [4]


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Imagen 2-3. Ejemplo de fabricación: Prótesis [5]

El proceso es llevado a cabo de forma automática por una máquina a la que se introducen las características del laminado y ejecuta las operaciones de cálculo necesarias para generarlo mediante una serie de movimientos que ordena la CPU de la unidad controladora de la máquina.

Imagen 2-4. Proceso de fabricación mediante bobinado [5]

Las partes de la máquina que lleva a cabo se presentan y explican a continuación:

• Baño de resina: Depósito de resina que asegura el empape del material de refuerzo en caso de ser requerido.

Imagen 2-5. Baño de resina de máquina de bobinado

Continuos rovings: Fibras contínuas Creel: Bobina

Separator combs: Peines deparadores Resin Bath: Baño de resina

Nip Rollers: Rodillos de presión Guide: Guía

Rotating Mandrel: Mandril rotativo


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• Sistema de revolución principal: Dispone de unas mordazas que fijan los extremos del eje de revolución del mandril o superficie base de la pieza a unos usillos que son controlados por el software de la máquina para proporcionar la velocidad y dirección de giro oportunos para que el movimiento conjunto de estos y el brazo de deposición genere la secuencia de apilado que previamente ha sido introducida en el software por el usuario.

Imagen 2-6. Sistema de revolución principal de máquina de bobinado

• Brazo de deposición: Sistema mecánico con movimiento lineal a lo largo del eje de revolución que deposita la fibra o el tejido sobre el negativo del objeto. Su movimiento es de ida y vuelta y también está controlado por el software para producir la orientación adecuada.

Imagen 2-7. Brazo de deposición de máquina de bobinado

• Guía: Último punto de contacto del material de refuerzo con la máquina antes de ser depositado, asegura una correcta colocación del material sobre la superficie de soporte.

Imagen 2-8. Guía de máquina de bobinado


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• Controlador: Encargado de interpolar los movimientos de los motores de la máquina con el fin de conseguir una deposición del material de refuerzo que se ajuste a los requerimientos que el usuario ha introducido en el software de este.

Imagen 2-9. Controlador de la máquina de bobinado

La máquina que se empleará en la fabricación de las varillas se presenta a continuación junto con sus características técnicas:

Tabla 2-1. Características de la máquina de bobinado usada en la fabricación

FABRICANTE X-WINDER

MODELO 2-AXIS MODEL 2X-23

LONGITUD MÁXIMA DE DEPOSICIÓN 3 metros

VELOCIDAD DE GIRO MÁXIMA DEL MANDRIL 90 RPM

VELOCIDAD LONGITUDINAL

MÁXIMA DEL CARRO 200 mm/s

CAPACIDAD DEL BAÑO DE RESINA 170 cm3

SOFTWARE X-Winder Designer program and Executor program packages standard

FOTOGRAFÍA

El principio de funcionamiento de las máquinas de fabricación que usan este proceso es sencillo e incluye las


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siguientes fases:

1º. En primera instancia una computadora recibe por medio de un software de recepción de información todas las características que ha de introducir el operario, tales como la cantidad de capas, orientaciones de estas, espesores de cada una de las capas, espesor total, longitud de la pieza según el eje de revolución de la máquina, offsets, etc…

2º. Acto seguido el software calcula los parámetros de funcionamiento y movimientos de los motores y comienza a disponer la fibra sobre el objeto, la cual ha tenido que ser fijada previamente al objeto.

Una vez acabado el proceso de deposición de la fibra pueden llevarse a cabo dos procedimientos distintos [26]:

• Introducir la pieza en una autoclave: Procedimiento reservado a empresas con altos medios técnicos y económicos mediante el cual se introduce la pieza en una cámara de vacío capaz de aportar calor para apoyar la curación de la matriz.

Imagen 2-10. Autoclave de curado [6]

• Envolver la pieza con recubrimiento plástico: Es esencialmente disponer unas capas de material plástico que fijan las fibras entre sí y aplican presión al conjunto para un mejor fraguado de la matriz. El único inconveniente de este procedimiento es que deja cierto relieve debido a la matriz sobrante.

Imagen 2-11. Cobertura plástica que envuelve la varilla


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A continuación y dependiendo de los materiales (principalmente dependiendo de la matriz) que compongan el compuesto será recomendable aplicar calor o no. En el caso del autoclave tenemos cubiertas estas necesidades ya que es posible aplicar calor y presión a la vez. Sin embargo, si usamos el método de envolver la pieza en plástico tendremos que buscar otra manera de aplicar calor.

En el caso de la empresa que fabricará las varillas el encargado de la aplicación de calor a la pieza es un pequeño horno construido de forma artesanal. El horno es esencialmente un conjunto de paredes bien aisladas con una serie de soportes que aseguran el reparto uniforme de la matriz y una resistencia suficientemente potente para hacer que el sistema llegue a los 55 grados Celsius.

En este lugar las piezas han de pasar unas 2 horas hasta que adquieran unas características suficientemente buenas.

Cuando se ha transcurrido este tiempo se procede a desmoldar la pieza para así dejar el mandril o superficie de soporte de fibra fuera de la pieza. Esto se lleva a cabo generalmente con una prensa o un cabestrante que va sacando el mandril.

Imagen 2-12. Desmoldeo de las varillas

Luego se procede a retirar la cobertura plástica anterior, así como a lijar y pulir la superficie del elemento de forma que se retire el espesor sobrante (en caso de ser neceario) y se suavice la superficie del elemento hasta que se alcancen las características que sean requeridas.

Imagen 2-13. Retirada de la cobertura plástica


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El último de los pasos es cortar los sobrantes de la pieza y las zonas en las que la máquina no asegura una buena disposición del material.

Imagen 2-14. Recorte de partes sobrantes


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2.2. Ensayos para la caracterización de las propiedades de las varillas Con el fin de evaluar el comportamiento de las varillas necesitamos ceñirnos a las pruebas típicas que se realizan durante la etapa de investigación y diseño de estos productos. Debido a la imposibilidad de realizar ensayos de golpeo in situ en las varillas debido a no disponer de los recursos necesarios tales como sistemas de análisis muy específicos para éstos productos, de los cuales es oportuno mencionar la altísima inversión que suponen y el uso prácticamente restringido a grandes empresas del sector golfista, estas páginas se centran en la caracterización de las varillas frente a solicitaciones estáticas que buscan emular ensayos estáticos que se realizan típicamente en la industria para caracterizar las propiedades de las varillas.

Las características más importantes que definen a una varilla de golf son la rigidez y la deformación a torsión, siendo de ellas la más restrictiva e influyente la rigidez. Debido a ello comenzaremos simulando los modelos propuestos de estas varillas frente a solicitaciones que generen deflexión y una vez hayamos seleccionado aquellas que creemos que pueden tener una implantación más interesante las simularemos frente a aquellos agentes que provoquen una solicitación torsional en las mismas.

Como anteriormente se ha dicho, si queremos otorgar a este estudio rigurosidad, será pertinente llevar a cabo estas simulaciones de forma que, primero numéricamente mediante programas de simulación y posteriormente mediante pruebas en el laboratorio, obtengamos propiedades de las varillas a través de medios similares a los que emplean las compañías dedicadas al diseño y fabricación de estos componentes de golf.

Por ello, antes de comenzar a simular las varillas es oportuno hacer una investigación de cuáles son las formas en que se simulan y ensayan estos componentes típicamente en la industria.

Después de una ardua búsqueda que ha sido dificultada debido a la estanqueidad y falta de información proveniente de un sector tan específico y caracterizado por una competitividad extrema entre marcas, se han encontrado una serie de máquinas, montajes y utensilios muy específicos del sector, dedicadas a caracterizar la rigidez y comportamiento a torsión de las varillas, de las cuales se poseen características técnicas y valores de ensayos de forma que puedan ser caracterizadas las propiedades de los componentes de la misma forma que los fabricantes profesionales lo hacen.

Es por tanto que modelaremos las simulaciones de forma que emulen estas pruebas o ensayos que típicamente se realizan en la industria, las cuales emplean máquinas o montajes que serán explicados a continuación.


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2.2.1. Ensayo de rigidez. Caracterización de la flexibilidad Existen varias formas de evaluar la rigidez de una varilla y por tanto, de clasificar su flexibilidad, pero la más extendida y aceptada en la industria de la fabricación de varillas de golf es un sencillo ensayo que requiere de una serie de utensilios bastante accesibles para todo el mundo.

El ensayo al que nos referimos es una prueba en la que se coloca un peso de un extremo de la varilla habiendo sujetado previamente el otro extremo de forma que se restrinjan los grados de libertad en esa zona. Una vez habiendo aplicado la carga se procede a medir cuánto ha bajado el extremo de la varilla en el que se ha aplicado la carga y a compararlo con una serie de valores tabulados o con una tabla situada en este extremo. Se explica a continuación con mayor detenimiento el procedimiento del ensayo y los utensilios que serán necesarios. En el ANEXO IV del documento se incluye la imagen de catálogo de una de estos útiles comerciales.

• Disposición del elemento a ensayar:

El ensayo requiere un montaje bastante sencillo, en el que únicamente es preciso empotrar la varilla por su parte más ancha, 6 pulgadas desde el final, y colgar una carga colocada a 1 pulgada del final por la parte más estrecha a través de un útil de 0,5 pulgadas de ancho.

En la siguiente imagen puede verse el montaje de dicho ensayo:

Imagen 2-15. Montaje del ensayo que se intenta emular [7]

• Carga:

En la norma que rige este tipo de ensayos se nos indica que para varillas en la que no han sido montados mango ni cabeza se debe aplicar una carga en el útil previamente citado de 4 libras, como las unidades que usaremos en las simulaciones serán MPa, mm y N, el valor que se le ha de aplicar en éstas es de 17,79 N.


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• Medición de deflexión:

La forma en que vamos a realizar la medición de la deflexión, la cual se ciñe a como recomiendan los fabricantes, es midiendo en el final de la varilla, que, evidentemente, coincide siempre con el punto que más deflexión tiene, lo que facilita la toma de datos, dado que siempre aparecen visibles los valores menores y mayores de deflexión. Cuando se realizan estos ensayos en laboratorios los útiles específicos de golf que se usan para evaluar la deflexión de las varillas incluye una tabla colocada en la punta de la varilla en la que puede leerse de manera rápida la deflexión y la clasificación de rigidez de ésta dependiendo de la longitud de la varilla. Tiene la siguiente forma:

Imagen 2-16. Diagrama de valores de deflexión del ensayo [8]

El hecho de estandarizar y realizar esta clasificación de rigidez busca hacer más accesible y entendible a los usuarios las propiedades de las varillas que se les ofrecen sin necesidad de que tengan nociones técnicas. La clasificación que se realiza se indica en la siguiente tabla, la cual coincide en colores con el diagrama de valores arriba situado.

Tabla 2-2. Tabla de rigideces según el ensayo de deflexión

VERDE RIGIDEZ X RIGIDEZ MUY ALTA. POCA DEFLEXIÓN

ROJO RIGIDEZ S

NEGRO RIGIDEZ R RIGIDEZ MEDIA

AMARILLO RIGIDEZ A

AZUL RIGIDEZ L RIGIDEZ BAJA. MUCHA DEFLEXIÓN

El hecho de que una varilla sea más o menos flexible incide en la precisión y en la potencia de disparo, de forma que las varillas con menores rigideces serán aquellas con las que se consiga mayor potencia de golpeo pero disparos de menor precisión, lo que suele ocurrir con jugadores recién iniciados y que intentan conseguir disparos de mayor longitud sin preocuparse por la precisión del golpeo. En el otro extremo tenemos las varillas con rigideces altas, las cuales suelen ser usadas por jugadores experimentados y profesionales ya que éstos tienen las condiciones físicas necesarias para hacer llegar la bola lo lejos que deseen y se preocupan más por relizar disparos de precisión que les permitan colocar la bola donde ellos quieren.


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2.2.2. Ensayo de torsión. Caracterización del torque

El comportamiento a torsión o torque, como suele llamarse típicmente en el argot del golf, es otra de las propiedades más importantes de una varilla de golf. Ésta característica determina la forma en que el extremo de golpeo de la varilla se comporta en un disparo. El hecho de que una varilla de golf se deforme torsionalmente más o menos está directamente relacionado con la desviación que sufra la bola tras el golpeo. Sin embargo, dentro de unos valores admisibles, el que la varilla tenga una deformación angular grande en el golpeo no tiene porqué ser un aspecto negativo, ya que en ocasiones, el jugador elige varillas con clasificación de torque muy alto de forma que la varilla compense el tipo de golpe de éste y le permita hacer mejores disparos. Al igual que en el anterior apartado, existen gran cantidad de formas de caracterizar el comportamiento a torsión de las varillas, sin embargo, el más utilizado es un ensayo en el que se fija uno de los extremos de la varilla, de la misma forma en que se realizaba en el anterior ensayo, y se aplica un par torsor en el otro extremo. Acto seguido se mide la deformación angular de éste extremo y se anota. Esta propiedad, al contrario que la rigidez, no tiene una clasificación estandarizada ya que se presenta en la descripción de la varilla con el valor que ha sido medido en esta prueba. En el ANEXO V de este documento se incluye una imagen de catálogo de este útil comercial.

A continuación se procede a explicar de forma más extendida la forma en que se lleva a cabo el ensayo y los utensilios que son necesarios.

• Disposición del elemento a ensayar:

La varilla cuyas propiedades torsionales van a ser testadas se coloca paralela al plano horizontal, empotrándola mediante el uso de una mordaza en las últimas 5” del contorno exterior de la varilla por la parte más gruesa. Acto seguido se coloca a una distancia de 1” desde el “tip” del palo una mordaza de 0,75” de anchura que sostiene el brazo de acción e imprime el par en la varilla. La disposición del ensayo puede verse en la siguiente imagen.

Figura 2-1. Croquis del montaje del ensayo de deflexión

1 Pie

1 Libra


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• Carga:

En este ensayo la carga se transmite a la varilla mediante la mordaza que se encuentra en la zona del tip de la varilla usando un brazo del que se hace colgar un peso cuya combinación de masa y distancia a la varilla genera la carga indicada para realizar correctamente el ensayo. La carga indicada que ha de usarse en los ensayos a torsión varía en función del material de la varilla y de si ésta está montada completamente o no. En el caso de varillas de composite sin montar, como es el caso que tratamos, la carga indicada es de 1 libra por pie, que pasándolo a unidades del sistema internacional resulta un valor de 1,356 N·m, como en las simulaciones las unidades que usamos son MPa, N y mm, la carga que tendremos que introducir en estas son 1356 N·mm.

Imagen 2-17. Carga a aplicar [9]

• Medición de la deformación angular:

Generalmente la medición de la deformación angular se lleva a cabo mediante dispositivos electrónicos que vienen incluidos en las máquinas de ensayo específicas para varillas de golf como los que pueden observarse en la fotografía anterior. Sin embargo, en caso de realizar el ensayo sin disponer de tales dispositivos, la deformación angular puede ser medida mediante un reloj comparador evaluando en la punta del brazo de acción que arriba puede observarse la cantidad que baja. Posteriormente sabiendo esta cantidad y la longitud del brazo puede saberse el ángulo de giro.


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3 PASOS PREVIOS AL COMIENZO DE LAS SIMULACIONES

En este apartado se abordarán temas que son necesarios conocer antes de comenzar con las simulaciones

de las varillas de golf

3.1. Interpolación de las propiedades del basalto Debido al ya tantas veces citado desconocimiento de las características y propiedades mecánicas de la fibra de carbono debido a su reciente auge, desde el Grupo de Elasticidad y Resistencia de Materiales se propuso la idea de intentar hallar aquellas propiedades desconocidas y que podrían resultar de interés de cara al Trabajo de Fin de Grado y posteriores estudios que se realizaran de este material desde el Departamento de Elasticidad y Resistencia de Materiales de la Universidad de Sevilla, de forma que supusiera una base para la caracterización más detallada del comportamiento de este material compuesto. Se pensaron entonces en distintas formas de poder llegar a las propiedades del material, estableciéndose unívocamente por los profesores más allegados al proyecto y el autor que una de las mejores formas era interpolar las propiedades partiendo de las propiedades de materiales de refuerzo bien conocidos y usados frecuentemente en la construcción de composites.

En efecto, la cantidad de propiedades mecánicas que conocemos de él se limitan a algunas constantes de comportamiento elástico y lineal como son E11, E22, G12, G13, G23 y 𝜈𝜈. En este estudio, debido a que analizaremos el comportamiento mecánico de la varilla de material compuestos frente a acciones estáticas, presumiblemente más allá de los límites elásticos, requeriremos de una gran cantidad de propiedades que no son conocidas debido a que o bien no hay estudios hechos a día de hoy para hallarlas o bien el acceso a ellas es muy restringido. Con el fin de obtenerlas podemos hacer una estimación de ellas comparando propiedades que ya conocemos como las anteriormente citadas y comparándolas con aquellas propiedades de otros materiales bien caracterizados y de los cuales tenemos constancia de todas y cada una de las propiedades que lo definen.

En esencia se trata de ver como es la relación de estas propiedades que no conocemos en el basalto tales como Xt, Xc, Yt, Yc, etc… con la principal propiedad que rige el comportamiento mecánico elástico y lineal de un material como es E11. Posteriormente, debido a que conocemos E11 en el basalto, podremos emplazar en la función de interpolación de las propiedades aquellas que son referidas al basalto.

Los materiales que usaremos como interpoladores son todos obtenidos del catálogo de la empresa ACP Composites y se muestras a continuación:

• Fibra de carbono de módulo standard • Fibra de carbono de alto módulo • Fibra de vidrio • Kevlar

Las variables que esperamos obtener de la interpolación son las siguientes:

• UTS 0 deg (Xt) • UCS 0 deg (Xc) • UTS 90 deg (Yt) • UCS 90 deg (Yc) • Ultimate In-plane Shear Strength (S) • Ultimate tensile strain 0 deg (ext)


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• Ultimate compressive strain 0 deg (exc) • Ultimate tensile strain 90 deg (eyt) • Ultimate compressive strain 90 deg (eyc) • Ultimate in-plane shear strain (es)

Los datos que usaremos para la interpolación son extraidos igualmente del catálogo de ACP Composites, el cual puede encontrarse en el ANEXO III del documento

Tabla 3-1. Propiedades de materiales usados en la interpolación

Units STD CF

HMCF E GLASS KEVLAR

Young Modulus 0 deg (E11)

GPa 135 175 40 75

Young Modulus 90 deg (E22)

GPa 10 8 8 6

In-plane shear modulus (G12)

GPa 5 5 4 2

Major Poisson´s Ratio (𝜈𝜈)

0.3 0.3 0.25 0.34

UTS 0 deg (Xt) MPa 1500 1000 1000 1300

UCS 0 deg (Xc) MPa 1200 850 600 280

UTS 90 deg (Yt) MPa 50 40 30 30

UCS 90 deg (Yc) MPa 250 200 110 140

Ultimate In-plane Shear Strength (S)

% 70 60 40 60

Ultimate tensile strain 0 deg (ext)

% 1.05 0.55 2.5 1.7

Ultimate compressive strain 0

deg (exc)

% 0.85 0.45 1.5 0.35

Ultimate tensile strain 90 deg (eyt)

% 0.5 0.5 0.35 0.5

Ultimate compressive strain

90 deg (eyc)

% 2.5 2.5 1.35 0.3

Ultimate in-plane shear strain (es)

% 1.4 1.2 1 3


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Las interpolaciones las llevaremos a cabo mediante el código de MATLAB que se encuentra en el ANEXO I de este documento.

En el código puede verse que se realizan interpolaciones de las propiedades mediante los que se han considerado las tres propiedades más determinantes en el comportamiento mecánico de un material (E11, E22 y G12).

Se han realizado primeramente dos interpolaciones dependiendo de E11, una mediante interpolación lineal y otra mediante interpolación de tipo “spline”. Para llevar esto a cabo únicamente se ha cambiado el tipo de interpolación que se desea que haga el código, sustituyendo “spline” por “linear”.

Tabla 3-2. Resultados de las interpolaciones mediante método lineal y spline

Units BASALT mediante SPLINE

BASALTO mediante LINEAR

Young Modulus 0 deg (E11) GPa 41.26 41.26

Young Modulus 90 deg (E22) GPa 5.136 5.136

In-plane shear modulus (G12) GPa 2.5 2.5

Major Poisson´s Ratio (𝜈𝜈) 0.3 0.3

UTS 0 deg (Xt) MPa 1010,1 1010,1

UCS 0 deg (Xc) MPa 562,81 588,48

UTS 90 deg (Yt) MPa 29,58 30

UCS 90 deg (Yc) MPa 109,43 111,08

Ultimate In-plane Shear Strength (S)

% 40,90 40,72

Ultimate tensile strain 0 deg (ext)

% 2,46 2,47

Ultimate compressive strain 0 deg (exc)

% 1,42 1,46

Ultimate tensile strain 90 deg (eyt)

% 0,35 0,36

Ultimate compressive strain 90 deg (eyc)

% 1,4 1,38

Ultimate in-plane shear strain (es)

% 1,14 1,07


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Los resultados gráficos de la interpolación se recogen en el anexo I.

Como podemos comprobar tanto por medio de la tabla 3-2 como comparando las gráficas del anexo I, el comportamiento de las propiedades que queremos interpolar en relación con E11 es bastante lineal, por ello los resultados de interpolación mediante spline e interpolación lineal son bastante parecidos.


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4 VARILLAS DE GOLF COMERCIALES (ESTUDIO DE MERCADO)

El primer paso de cualquier proyecto es documentarse lo suficiente para llegar a tener un grado

de conocimiento lo suficientemente bueno como para comenzar a realizar los estudios que este trae consigo. En el caso de este proyecto en el que no solo se va a estudiar el comportamiento de un material sino que también se va a analizar la posibilidad de darle un uso muy concreto como es el de conformar varillas de golf, tan importante es recabar información del basalto y sus fibras como lo es realizar un buen estudio del mercado de las varillas de golf que arroje un poco de luz al diseño de estas, de forma que podamos extraer de él las características más importantes de las varillas de composite, lo que sin duda aportará una sólida base en la labor de diseño del proyecto.

En el siguiente apartado analizaremos cuales son las varillas de composite de referencia en el mercado para así obtener características dimensionales y de comportamiento que nos permitan tener una guía de como diseñar la varilla de material compuesto de basalto.

Para determinar las dimensiones típicas hemos recurrido a analizar las listas de todos los palos de golf fabricados por tres productores líderes del sector, como son Taylor Made, Titleist y Wilson, desde comienzos del siglo XXI, momento en el que se comienza a asentar la tecnología de los materiales compuestos en el mundo del golf y se comienza a investigar y perfeccionar.

Como ya antes se ha dicho, debido a que el tipo de varilla en la que es más frecuente el uso de materiales compuestos son aquellas que se montan en Drivers, seleccionaremos de la lista de productos, la cual ha sido obtenida analizando los catálogos de los fabricantes uno a uno, estos tipos de palo.

La tabla que contiene todo los palos llevados a producción por las tres marcas anteriormente citadas, en la cual se muestran cuáles de todos ellos son drivers y dentro de éstos cuales son los que seleccionan para el estudio se encuentra en el ANEXO II de este documento debido a su extensión

De ella extraemos los siguientes modelos, todos drivers.

Tabla 4-1. Modelos de drivers extraídos del estudio de mercado

AÑO MODELO DESCRIPCIÓN FABRICANTE Clasificación de rigidez

PESO

(gramos)

Diámetro en la

zona del “tip”

Diámetro en la

zona del “butt”

2015 R15 430

TP DRIVER

Speeder 661 Evolution graphite

Fujikura R,S,X - 0,335” 0,6”

2015 AeroBurner Rescue

Speed RUL-Z70 graphite Matrix M,R,S,X 70 0,370” -

2014 915D3 Driver

Rogue Silver 60 Graphite Aldila S,X 71 0,335” 0,6”

2015 Staff D200 Driver

Elements Chrome Aldila R,S 44 0,335” -


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Las clasificaciones de rigidez mostradas en la anterior tabla se explican con mayor detenimiento en las tablas 2-2 y 4-2.

De la tabla podemos extraer que los diámetros exteriores más comunes en el diseño de palos de golf de material compuesto es 0,355” (8,509 mm) en la parte estrecha y 0,6” (15,24 mm) en la parte ancha.

Para determinar la longitud es preciso determinar el tipo de jugador al que va dirigido el producto. Como primera aproximación elegiremos un jugador masculino con la altura que los fabricantes de varillas de golf y las instituciones que reglamentan el juego consideran standard. Una vez teniendo esto claro, basta con visitar cualquier página web de fabricantes de varillas o palos completos o incluso acceder a la plataforma de alguna de las instituciones oficiales de golf para obtener la tabla que nos muestra cuales son las medidas estándar de cada varilla dependiendo del tipo de jugador.

En la siguiente figura podemos ver los distintos largos de las varillas en función del tipo de palo y del género del jugador:

Imagen 4-1. Longitudes estándar para los tipos de varilla [10]

Como en la tabla superior podemos comprobar, la medida estándar para un jugador masculino de driver son 45” (1143 mm), ésta será la que tomemos a partir de ahora como referencia en todas las simulaciones que realicemos.

Para tal valor de longitud de la varilla, los rangos de deformación para la clasificación de rigidez son los siguientes:


25

Tabla 4-2. Clasificación de rigidez para varilla de Driver de 45”

VALOR DE RIGIDEZ LÍMITE SUPERIOR DE DEFLEXIÓN (mm)

LÍMITE INFERIOR DE DEFLEXIÓN (mm)

L 123,83 111,13

A 111,13 98,43

R 98,43 87,31

S 87,31 77,79

X 77,79 No existe límite


26

5 ESTUDIO PARAMÉTRICO DE ORIENTACIÓN DE CAPAS DE MATERIAL DE REFUERZO

En busca de caracterizar el comportamiento de los laminados de basalto se propuso la idea

desde el Grupo de Elasticidad y Resistencia de Material de realizar un estudio paramétrico con objeto de caracterizar la influencia de los laminados axisimétricos al eje de revolución de la varilla, así como la importancia de la colocación de estos más interna o externamente en el espesor, sobre la deflexión que tenga la varilla cuando se simula una carga estática sobre ella. Las propiedades incluidas en el modelo para una lámina de basalto se presentan en la tabla 6-1. En este apartado y los que siguen la temática de esayos de flexión se usa el modelo de simulación que se explica en el anexo II.

Tabla 5-1. Propiedades del material usadas en las simulaciones

E11 E22 Nu12 G12 G13 G23

41,26GPa 5,136GPa 0,3 2,5GPa 2,5GPa 2,5GPa

Para ello, en todas las simulaciones partiremos de un apilado de 20 capas a 90 grados y se irán sustituyendo por capas de 0 grados. Con el objetivo de ver cuál es el efecto de disponer las capas a 0 grados en la parte interna o externa al espesor realizaremos una serie de simulaciones en las que se vayan sustituyendo capas de material a 90 grados por capas a 0 grados desde la zona más externa (From top), la zona más interna (From bottom) y desde la mitad (From stacking middle) del espesor colocándose simétricamente hacia la zona interna y externa. Se opta por codificar los nombres de las simulaciones de forma que puedan ser reconocidas rápidamente sin necesidad de usar nombres muy grandes. A continuación se explica la codificación que se ha usado en estas simulaciones:

Nota: Todas las simulaciones usan la misma raíz nominal PRUEBA.

Tabla 5-1. Codificación de las direcciones de sustitución de fibras

NUMERO DIRECCIÓN DE SUTITUCIÓN CROQUIS

DIRECCIÓN DE SUSTITUCIÓN

D1 FROM BOTTOM

D2 FROM TOP


27

DIRECCIÓN DE SUSTITUCIÓN

D3 FROM STACKING MIDDLE

En las simulaciones se usan las geometrías de varillas con conjuntos de diámetros máximo y mínimo (máximo en el mango, mínimo en la punta). En la siguiente tabla se presenta la codificación de las geometrías.

Todas las geometrías tienen una longitud de 1143 mm, 45”, que como hemos dicho previamente es la longitud estándar para un driver masculino.

Tabla 5-2. Codificación de las geometrías de varilla que van a simularse en este apartado

NÚMERO DE ID DE GEOMETRÍA Dmax (mm) Dmin (mm)

GEOMETRÍAS

G1 15,24 8,5

G2 19,24 12,5

G3 17,24 10,5

G4 18,24 11,5

G5 17,74 11

G6 18,74 12

Lo único que nos queda entonces para caracterizar y terminar de codificar las simulaciones es el número de capas a 90 grados que han sido sustituidas por las de 0 grados, o dicho de otra forma, el número de capas de 0 grados que tiene el apilado sobre el total de 20 que lo componen. En la siguiente tabla se nos muestra tal codificación:


28

Tabla 5-3. Codificación del número de capas sustituido en las simulaciones

NÚMERO CODIFICACIÓN

CAPAS SUSTITUIDAS(CAPAS A 0

0 N0

1 N1

2 N2

3 N3

4 N4

5 N5

6 N6

7 N7

8 N8

9 N9

10 N10

11 N11

12 N12

13 N13

14 N14

15 N15

16 N16

17 N17

18 N18

19 N19

20 N20

Entonces, siguiendo estas codificaciones y a modo de ejemplo:


29

Ejemplo 5–1.

PRUEBA_G1_D1_N18 sería una simulación que emplea la geometría que tiene por diámetro mayor 15,24 mm y por diámetro menor 8,5 mm (G1), así como por contar con 18 capas a 0 grados (N18) dispuestas desde el interior (D1). Se muestra a continuación una captura de ABAQUS de tal apilado.

Imagen 5-1. Apilado del modelo de simulación PRUEBA_G1_D1_N18

Ejemplo 5–2.

PRUEBA_G2_D3_N14 sería una simulación que usa la geometría con diámetros 19,24 y 12,5 mm (G2), usando la técnica de sustitución de las capas a 90 grados desde la mitad del espesor y propagándose de dos en dos simétrico a este (D3), teniendo 14 capas en dirección la dirección axial de la varilla. Se muestra a continuación una captura ABAQUS del apilado:

Imagen 5-2. Apilado del modelo de simulación PRUEBA_G2_D3_N14


30

Debido a que, como hemos visto según la combinación de las codificaciones, es necesario realizar 60 simulaciones por cada geometría, simularemos únicamente las geometrías con los conjuntos de diámetros más pequeños y más grandes, las cuales están codificadas según G1 y G2, siendo estas dos más que suficientes para poder ver el efecto de disponer las capas según una determinada orientación.

Las simulaciones han sido modeladas de forma que emulen a los ensayos de flexión que previamente se han explicado siguiendo la construcción del modelo que se explica en el anexo dedicado a la creación del modelo.

5.1. Simulaciones de la varilla de geometría G1

En este primer paquete de simulaciones procedemos a evaluar la sustitución de las capas de la primera de las geometrías de varilla, G1. Como se ha dicho previamente, las capas de material se irán sustituyendo en tres direcciones distintas por lo que a su vez, este apartado se divide en tres subapartados.

5.1.1. Sustitución de capas de material de la varilla G1 desde el interior del apilado

En este primer grupo de simulaciones se comienzan sustituyendo las capas a 90 grados por las orientadas a 0 grados desde la parte más interna del espesor del apilado de la varilla, o como se indica en la tabla de codificación de dirección de sustitución, FROM BOTTOM. Se muestra a continuación la tabla que recoge las codificaciones de las simulaciones que se han realizado junto con los valores de deflexión máxima que en ellas se ha obtenido.

Tabla 5-4. Tabla de resultados de las simulaciones de la geometría 1 (G1) según dirección de sustitución desde el interior hacia afuera (D1)

SIMULACIÓN DEFLEXIÓN (mm)

PRUEBA_G1_D1_N0 726,1







PRUEBA_G1_D1_N7 353

PRUEBA_G1_D1_N8 315



31

PRUEBA_G1_D1_N10 251


PRUEBA_G1_D1_N12 201









A continuación, para acompañar a los resultados de las simulaciones se procede a graficar los resultados de forma que sea más sencillo evaluar el comportamiento de la deflexión máxima cuando se cambia la orientación de las capas.

Figura 5-1. Resultados de deflexión para las simulaciones de la geometría 1 (G1) según dirección de sustitución desde el interior hacia afuera (D1)

Como puede comprobarse, la caída del valor de la deflexión es bastante considerable cuando comenzamos a introducir capas a 0 grados, estabilizándose más adelante cuando alcanza un número de capas dispuestas es esa dirección cercano a 17.

0100200300400500600700800

0 5 10 15 20 25

Defle

xión

(mm

)

Número de capas a 0º

VARIACIÓN DE DEFLEXIÓN POR SUSTITUCIÓN "FROM BOTTOM"


32

5.1.2. Sustitución de capas de material de la varilla G1 desde el exterior del apilado

En este apartado simularemos el comportamiento de la varilla con la misma carga que genera el cortante que se ha empleado en el anterior apartado pero sustituyendo las capas a 90 grados por las capas a 0 grados desde el exterior de la varilla, o como se indica en la tabla de codificación de dirección de sustitución, FROM TOP. Se muestra a continuación la tabla que recoge las codificaciones de las simulaciones que se han realizado junto con los valores de deflexión que en ellas se ha obtenido.

Tabla 5-5. Tabla de resultado de las simulaciones de la geometría 1 (G1) según dirección de sustitución desde el exterior hacia adentro (D2)







PRUEBA_G1_D2_N5 178



PRUEBA_G1_D2_N8 134












33



Procedemos a graficar los resultados de la misma forma que hicimos en el anterior apartado.

Figura 5-2. Resultados de deflexión para la simulación de la geometría 1 (G1) según dirección de sustitución desde el exterior hacia adentro (D2)

Puede verse como, la deflexión cae bruscamente cuando empiezan a colocarse las capas de 0 grados, pasando posteriormente a estabilizarse la caída de la deflexión de la varilla para un número de capas dispuestas a 0 grados cercano a 10.

0100200300400500600700800

0 5 10 15 20 25

Defle

xión

(mm

)


VARIACIÓN DE DEFLEXIÓN POR SUSTITUCIÓN "FROM TOP"


34

5.1.3. Sustitución de capas de material de la varilla G1 desde la mitad del apilado

En este último apartado del estudio del comportamiento de las capas en la varilla de geometría 1, G1, sustituiremos las capas de material fibroso a 90 grados por las capas a 0 grados de dos en dos, propagándose éstas de forma simétrica hacia el interior y exterior de la varilla. El número de simulaciones que realizaremos en este apartado se reduce a la mitad debido a que realizaremos las sustituciones de las capas de dos en dos. Se presenta a continuación una tabla recopilatoria de las simulaciones que se han llevado a cabo junto con los valores de deflexión que se obtienen tras su resolución.

Tabla 5-6. Tabla de resultado de las simulaciones de la geometría 1 (G1) según dirección de sustitución simétrica (D3)

SIMULACIÓN SIMULACIÓN


PRUEBA_G1_D3_N2 439










Para acompañar a la tabla graficamos los resultados de las simulaciones de forma que podamos reconocer cómo evoluciona la deflexión frente al número de capas a 0 grados.


35

Figura 5-3. Resultados de deflexión para la simulación de la geometría 1 (G1) según dirección de sustitución simétrica (D3)

Al igual que ocurría en las anteriores simulaciones, la sustitución de las primeras capas juega un papel decisivo en la reducción de la deformada de la varilla, estabilizándose posteriormente esta disminución pero en este caso para un número de capas orientadas en dirección longitudinal de aproximadamente 15.

5.1.4. Comparativa de los resultados para distintas direcciones de sustitución en la varilla de geometría 1 (G1)

Este apartado está dedicado a comparar la caída de las deflexiones de la primera geometría de varilla con el número de capas sustituidas, para ello superponemos las tres gráficas anteriores:

Figura 5-4. Comparativa de resultados de deflexión de cada dirección de sustitución para la geometría 1 (G1)

0100200300400500600700800

0 5 10 15 20 25

Defle

xión

(mm

)


VARIACIÓN DE DEFLEXIÓN POR SUSTITUCIÓN "FROM MIDDLE"

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 5 10 15 20 25

Defle

xión

(mm

)


COMPARATIVA DE LA GEOMETRÍA 1

FROM BOTTOM

FROM TOP

FROM MIDDLE


36

En primer lugar podemos ver como los puntos iniciales y finales de las gráficas coinciden, lo que significa que con el mismo número de capas a 0 grados (0 y 20 capas) el resultado es idéntico. Esto supone que el primer chequeo de las simulaciones es positivo, puesto que los modelos tienen misma cantidad de capas con la misma orientación. Si se hubiera dado el caso de que los resultados fueran distintos significaría que los modelos de las simulaciones no son los mismos y por tanto, el resultado es distinto.

Puede observarse como la caída de la deflexión de las varillas es mucho más pronunciada cuando se comienzan a colocar las capas dispuestas a 0 grados en el exterior de la varilla, así como que la tendencia a la baja de la deflexión con el aumento del número de capas orientadas en esta dirección se estabiliza de forma más prematura. Recordemos que tal cual hemos comentado en los gráficos de las simulaciones anteriores, el número de capas a 0 grados para el cual se produce la estabilización de la reducción de la deflexión se encuentra en 17 cuando sustituimos desde el interior, 15 cuando lo hacemos de forma simétrica hacia dentro y fuera del espesor de la varilla y 10 cuando sustituimos las capas desde el exterior de ésta. El hecho de que la tendencia de la disminución de la deformada de la varilla sea más pronunciado cuando situamos las capas a 0 grados más externamente se debe a que a medida que disponemos las capas de esta orientación de forma más externa, la inercia de éstas se hace cada vez más grande, consiguiendo que la varilla se vuelva cada vez más rígida.

De forma general podemos decir que con el mismo número de capas, el comportamiento frente a esta solicitación que genera flector es tanto mejor cuanto más externamente coloquemos las capas de material con orientación longitudinal.


37

5.2. Simulaciones de la varilla de geometría G2 Procedemos ahora a realizar las mismas simulaciones en la varilla con la segunda de las geometrías geometría, la que tiene el conjunto de diámetros mayor, de forma que tengamos una visión más amplia acerca de cómo actúa la sustitución de las capas. Al igual que en el anterior apartado, las capas de material se irán sustituyendo en tres direcciones distintas con lo que este apartado estará igualmente dividido en tres puntos referidos a las simulaciones de las varillas cuando se sustituyen las capas del material según estas direcciones indicadas al comienzo del apartado.

5.2.1. Sustitución de capas de material de la varilla G2 desde el interior del apilado

En esta primera tanda de simulaciones se comienzan sustituyendo las capas a 90 grados por las orientadas a 0 grados desde la parte más interna del espesor del apilado de la varilla, o como se indica en la tabla de codificación de dirección de sustitución, FROM BOTTOM. Se muestra a continuación la tabla que recoge las codificaciones de las simulaciones que se han realizado junto con los valores de deflexión que en ellas se ha obtenido.

Tabla 5-7. Tabla de resultado de las simulaciones de la geometría 2 (G2) según dirección de sustitución desde el interior hacia afuera (D1)

















38








A continuación se grafican los resultados para poder ver de mejor forma la tendencia de la deformada cuando aumentamos el número de capas orientadas a 0 grados.

Figura 5-5. Resultados de deflexión para la simulación de la geometría 2 (G2) según dirección de sustitución desde el interior hacia afuera (D1)

Puede observarse que al igual que en anteriores simulaciones la tendencia a la baja es más pronunciada al comienzo de la sustitución, haciéndose cada vez más débil cuanto mayor es el número de capas a 0 grados. Al contrario que con las simulaciones que hemos realizado en la varilla de geometría menor, no puede distinguirse un número de capas para el cual la disminución de la deflexión se estabilice.

0

50

100

150

200

250

300

0 5 10 15 20 25

Defle

xión

(mm

)


VARIACIÓN DE DEFLEXIÓN POR SUSTITUCIÓN "FROM BOTTOM"


39

5.2.2. Sustitución de capas de material de la varilla G2 desde el exterior del apilado

En este apartado simularemos el comportamiento de la varilla con la misma carga que genera el cortante que se ha empleado en el anterior apartado pero sustituyendo las capas a 90 grados por las capas a 0 grados desde el exterior de la varilla, o como se indica en la tabla de codificación de dirección de sustitución, FROM TOP. Se muestra a continuación la tabla que recoge las codificaciones de las simulaciones que se han realizado junto con los valores de deflexión que en ellas se ha obtenido.

Tabla 5-8. Tabla de resultado de las simulaciones de la geometría 2 (G2) según dirección de sustitución desde el exterior hacia adentro (D2)























40


Se muestra a continuación una gráfica con los resultados de las simulaciones:

Figura 5-6. Resultados de deflexión para la simulación de la geometría 2 (G2) según dirección de sustitución desde el exterior hacia adentro (D2)

Al igual que ocurría con la anterior geometría de varilla, la sustitución de capas comenzando desde el exterior genera una disminución de la deformación dela varilla tras la carga de forma muy significativa al comienzo, estabilizándose este comportamiento a la baja de forma muy significativa posteriormente. En esta serie de simulaciones si somos capaces de reconocer que para un número de capas a 0 grados de aproximadamente 13 la reducción de la deflexión es prácticamente insignificante.

0

50

100

150

200

250

300

0 5 10 15 20 25

Defle

xión

(mm

)


VARIACIÓN DE DEFLEXIÓN POR SUSTITUCIÓN "FROM TOP"


41

5.2.3. Sustitución de capas de material de la varilla G2 desde la mitad del apilado

En este último bloque de simulaciones se sustituirán las capas de material fibroso a 90 grados por las capas a 0 grados de dos en dos, propagándose éstas de forma simétrica hacia el interior y exterior de la varilla. El número de simulaciones que realizaremos en este apartado se reduce a la mitad debido a que realizaremos las sustituciones de las capas de dos en dos. Se presenta a continuación una tabla recopilatoria de las simulaciones que se han llevado a cabo junto con los valores de deflexión que se obtienen tras su resolución.

Tabla 5-9. Tabla de resultado de las simulaciones de la geometría 2 (G2) según dirección de sustitución simétrica (D3)













Presentamos a continuación estos resultados graficados.


42

Figura 5-7. Resultados de deflexión para la simulación de la geometría 2 (G2) según dirección de sustitución simétrica (D3)

Como ocurre en el resto de las simulaciones el número de capas a 0 grados de hace más importante para la deflexión cuantas menos hay. De este paquete de simulaciones podemos destacar que la tendencia de disminución de la deflexión se estabiliza para un número de capas de material a 0 grados de 16.

5.2.4. Comparativa de direcciones de sustitución en la varilla de geometría G2

Al igual que hicimos para la varilla de geometría 1 (G1), vamos a comparar cómo es la caída de la deflexión para cada uno de los modos de sustitución. Para llevar esto a cabo superponemos las gráficas de este apartado en una sola, la cual se muestra a continuación.

Figura 5-8. Comparativa de resultados de deflexión de cada dirección de sustitución para la geometría 2 (G2)

0

50

100

150

200

250

300

0 5 10 15 20 25

Defle

xión

(mm

)


VARIACIÓN DE DEFLEXIÓN POR SUSTITUCIÓN "FROM MIDDLE"

0

50

100

150

200

250

300

0 5 10 15 20 25

Defle

xión

(mm

)


COMPARATIVA DE LA GEOMETRÍA 2


43

Al igual que en el anterior paquete de simulaciones con la primera de las geometrías, podemos ver que cuanto más exteriormente colocamos las capas a 0 grados en el laminado, menores valores de deflexión encontramos. También se conserva la idea general de que posicionar estas capas de forma más externa provoca una reducción de la deflexión superior al resto, así como una estabilización de esta tendencia más prematura, esto se debe al igual que en las simulaciones de la primera de las geometrías porque la carga se hace mayor cuanto más nos alejamos del punto de aplicación y por tanto, son las fibras a 0 grados en lugar de las orientadas a 90 grados las que asumen esta carga, la cual provoca en ellas una tracción o compresión según estén en una zona u otra del contorno. El motivo de que esto ocurra está relacionado con la abismal diferencia de propiedades de las fibras en su dirección longitudinal y transversal como se explicó en la anterior comparativa.

5.3. Comparativa de las simulaciones de las varillas de geometría G1 y G2

Con este apartado se cierra este bloque del proyecto de estudio paramétrico de orientación de las láminas y tiene como objetivo ver en qué medida afectan la cantidad de capas dispuestas a 0 grado y la secuencia de sustitución de estas en función de la geometría que tenga la varilla. Para poder valorar de forma más intuitiva los resultados procedemos a graficar en una misma figura los resultados de las seis simulaciones anteriores.

Figura 5-9. Comparativa de resultados de deflexión de cada dirección para las dos geometrías

En primer lugar es destacable el hecho de que la deflexión tenga valores mucho más pequeños en las simulaciones de la varilla de geometría con mayor diámetro. Esto se debe al hecho de que al

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 5 10 15 20 25

Defle

xión

(mm

)


COMPARATIVA DE TODAS LAS SIMULACIONES

FROM BOTTOMDmax=19.24mmFROM TOP Dmax=19.24mm

FROM BOTTOMDmax=15.24mmFROM TOP Dmax=15.24mm

FROM MIDDLE Dmax=15.24

FROM MIDDLEDmax=19.24mm


44

aumentar los diámetros superior e inferior de la varilla y por tanto colocar el material más alejado del eje de revolución, la inercia crece de forma muy considerable ya que la relación es a la cuarta.

Llama también la atención que la diferencia entre las deformadas no sea tan abultada en las simulaciones de la varilla con mayores diámetros como en las de la varilla de menores diámetros, esto se debe al hecho de que cuanto mayor es el diámetro de la varilla empieza a tomar más protagonismo la inercia de la geometría que la orientación de las láminas.

Estas simulaciones han sido de gran ayuda para entender mejor cómo han de situarse las capas que contengan los apilados en función de las propiedades que quieran ser obtenidas en la varilla, información que se empleará en simulaciones posteriores a la hora de proponer distintos apilados y modificarlos en busca de conseguir las prestaciones que se han propuesto desde el inicio del proyecto.


45

6 SIMULACIONES ESTÁTICAS DEL ENSAYO DE FLEXIÓN

En este apartado enfrentaremos las primeras simulaciones con objeto de llegar al modelo

óptimo de varilla tomando como referencia el valor de la deflexión máxima.

6.1. Comparativa de varillas de distintos materiales Los análisis numéricos que tienen como fin hallar la geometría y propiedades óptimas de las varillas comienzan con un paquete de simulaciones en el que se van a probar una serie de apilados distintos usando materiales diferentes. Entre los materiales que se van a emplear están la fibra de carbono de alto módulo, la fibra de carbono de módulo estándar y el basalto, así como combinaciones de estos.

El objetivo de este primer paquete de simulaciones no es más que el de comparar el comportamiento estático de las varillas de basalto que se quieren investigar frente al comportamiento de varillas fabricadas en materiales típicamente usados en la industria del golf como son las fibras de carbono. De este apartado esperamos comprobar y tener una primera aproximación de la posibilidad de usar el basalto en los palos de golf reales.

A continuación se muestran una serie de tablas en las que se recoge la información pertinente de cada una de las simulaciones que se han llevado a cabo en este módulo, tales como los materiales usados, la estructura de apilado, el número de capas y el espesor. Conviene decir que se han usado la misma cantidad de capas y el mismo modelo de varilla para todas las variaciones de apilado y material, de forma que el comportamiento de la varilla no esté influenciado por el cambio de la geometría ni por la cantidad de material, para así reducir las variables que alteran el comportamiento a la orientación de las capas de material y a las propiedades de los materiales.

En las varillas en las que se combinan basalto y fibras de carbono, estas últimas se disponen en la dirección longitudinal de la varilla, de forma que aporten al conjunto una mayor rigidez.

El modelo de varilla que se ha empleado en estas simulaciones tiene las dimensiones típicas de una varilla de driver masculino estándar, las cuales han sido obtenidas a partir del estudio de mercado que ya se ha mostrado. Estas dimensiones se muestran en la siguiente tabla:

Tabla 6-1. Características del modelo simulado es este apartado

CARACTERÍSTICAS DEL MODELO

LONGITUD: 1143 mm (45”)

Diámetro de punta: 8.509 mm (0.335”)

Diámetro de final: 15.24 mm (0.6”)

Espesor de pared: 4 mm


46

Figura 6-1. Plano del modelo de varilla simulada en el apartado SIMULACIONES DE DEFLEXIÓN ESTÁTICAS

Todos los modelos tienen 20 capas con un espesor cada una de ellas de 0,2 mm, lo que supone que la varilla tendrá un espesor de pared de 4 mm. Igualmente, las cargas son las mismas, emulando las cargas del ensayo de flexión que previamente se ha citado.

Los distintos apilados y materiales que se emplean en las simulaciones están codificados de forma que seamos capaces de reconocer una simulación de la forma más rápida e intuitiva posible sin usar nombres de archivo demasiados grandes. En la tabla 6-2 se muestra la codificación conjuntamente con los nombres de las simulaciones.


47

Tabla 6-2. Codificación de los modelos a simular en el apartado 7.1.

TABLA DE CODIFICACIÓN DE SIMULACIONES ESTÁTICAS DE DEFLEXIÓN COMPARATIVAS DE MATERIALES Y

APILAMIENTOS

MATERIAL A

MATERIAL B

MATERIAL C MATERIAL D MATERIAL E

BASALTO

FIBRA DE CARBONO DE ALTO MÓDULO

FIBRA DE CARBONO

DE MÓDULO

ESTANDAR

BASALTO+FCAM BASALTO+FCMS

APILADO 1 {90,0,0,0,45,-45,0,0,0,90,90,0,0,0,45,-45,0,0,0,90} TEST_1_A TEST_1_B TEST_1_C TEST_1_D TEST_1_E

APILADO 2 {90,0,45,-45,0,0,-45,45,0,90,90,0,45,-45,0,0,-45,45,0,90} TEST_2_A TEST_2_B TEST_2_C TEST_2_D TEST_2_E

APILADO 3 {0,0,45,-45,90,90,-45,45,0,0,0,0,45,-45,90,90,-45,45,0,0} TEST_3_A TEST_3_B TEST_3_C TEST_3_D TEST_3_E

APILADO 4 {0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0} TEST_4_A TEST_4_B TEST_4_C TEST_4_D TEST_4_E

APILADO 5 {0,0,0,45,-45,45,-45,0,0,0,0,0,0,45,-45,45,-45,0,0,0} TEST_5_A TEST_5_B TEST_5_C TEST_5_D TEST_5_E


49

A continuación de muestran las capturas de pantalla de los apilados que se han usado, así como de las propiedades de los materiales, las cuales se han tomado del catálogo de la marca ACP Composites:

Tabla 6-3. Propiedades de los materiales a simular en este apartado. Catálogo de la empresa ACP Composites [11]

*Este catálogo puede encontrarse adicionalmente en el ANEXO III del documento.

Imagen 6-1. Apilados que se van a simular en este apartado


50

Tras haber realizado este primer paquete de veinticinco simulaciones obtenemos los resultados, los cuales se presentan en la siguiente tabla, en la cual se muestra el valor de deflexión máxima que se

observa en el extremo libre de la varilla, en el cual se aplica la carga, el porcentaje de basalto y carbono que se incluye en el modelo, el tipo de carbono que se ha introducido en el modelo en caso de existir y la

clasificación de rigidez de la varilla según los estándares que impone la Federación Internacional de Golf, los cuales han sido explicados previamente.

Tabla 6-4. Resultados de las simulaciones este apartado

TEST DEFLEXIÓN % BASALTO % CARBONO TIPO DE CARBONO RIGIDEZ

TEST_1_A 53,19 100 0 NO X

TEST_1_B 27,41 0 100 HM X

TEST_1_C 35,2 0 100 SM X

TEST_1_D 28,71 20 80 HM X

TEST_1_E 36,93 20 80 SM X

TEST_2_A 159,5 100 0 NO NO ACEPTABLE

TEST_2_B 40,88 0 100 HM X

TEST_2_C 51,63 0 100 SM X

TEST_2_D 47,06 40 60 HM X

TEST_2_E 59,64 40 60 SM X

TEST_3_A 157,4 100 0 NO NO ACEPTABLE

TEST_3_B 40,24 0 100 HM X

TEST_3_C 50,88 0 100 SM X

TEST_3_D 46,15 40 60 HM X

TEST_3_E 58,52 40 60 SM X

TEST_4_A 85,86 100 0 NO S

TEST_4_B 20,34 0 100 HM X

TEST_4_C 26,34 0 100 SM X

TEST_5_A 123,8 100 0 NO L

TEST_5_B 31,05 0 100 HM X


51

TEST_5_C 39,5 0 100 SM X

TEST_5_D 32,37 40 60 HM X

TEST_5_E 41,51 40 60 SM X

De los resultados que se obtienen en estas primeras simulaciones ninguno es interesante ya que buscamos una varilla de golf de driver estándar con rigidez R, es decir, la mediana, y los resultados de las deflexiones son o demasiado grandes o demasiado bajos.

Aun así podemos comprobar que el resultado que más se aproxima al comportamiento que estamos buscando en las varillas es el obtenido en la simulación TEST_4_A, es decir, la varilla que está compuesta por 20 capas de fibra de basalto dispuestas a 0 grados respecto al eje de revolución de la varilla. Sin embargo, tenemos que pensar que el objetivo de este trabajo es hallar un modelo de basalto óptimo y sabiendo que las fuerzas de golpeo durante el swing generan solicitaciones torsionales podemos concluir que este tipo de apilado no será el más recomendable, de hecho, nunca han existido en el mercado varillas de material compuesto que tengan todas sus capas a 0 grados.

Otros modelos que, aún ofreciendo una rigidez muy alta, disponen de un apilado que puede comportarse bien ante solicitaciones torsionales son aquellos de las simulaciones TEST_2_E y TEST_3_E, los cuales usan una estructura combinada de basalto y carbono de módulo estándar.

Sobre estos modelos que han resultado más satisfactorios se trabajará a continuación y se partirá de tales apilados modificando capas hasta conseguir las propiedades que buscamos.

Se muestran a continuación una serie de gráficas que se obtienen tras haber llevado a cabo este paquete de simulaciones.

Figura 6-2. Resultados de deflexión de los modelos con el apilado 1

0

10

20

30

40

50

60

Defle

xión

(mm

)

DEFLEXIÓN CON APILADO 1

BASALTO (100%)

CARBONO DE ALTOMÓDULO (100%)

CARBONO DE MÓDULOESTÁNDAR (100%)

MEZCLA HMCF (80%) YBASALTO (20%)

MEZCLA SMCF (80%) YBASALTO (20%)


52



0

20

40

60

80

100

120

140

160

180De

flexi

ón (m

m)


BASALTO (100%)





0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

Defle

xión

(mm

)


BASALTO (100%)






53



Como puede comprobarse en todas las gráficas de deflexión, los modelos conformados con carbono de alto módulo son los que presentan siempre menores deflexiones, lo cual era de esperar debido a que es el material que tiene mejores propiedades mecánicas, seguido del carbono de módulo estándar, la suma de carbono de alto módulo y basalto, carbono de módulo estándar y basalto y, por último, basalto.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100De

flexi

ón (m

m)


BASALTO (100%)



0

20

40

60

80

100

120

140

Defle

xión

(mm

)


BASALTO (100%)






54

Otra de las informaciones que podemos destacar tras revisar las figuras es que las deflexiones de los modelos simulados únicamente con basalto tienen un rango de deflexiones de entre 50 y 140 mm, lo que significa que disponiendo correctamente las orientaciones de las capas de material y con el espesor de pared óptimo podemos conseguir varillas de toda la gama de rigideces, la cual recordemos que para el tipo de varilla que nos hemos propuesto diseñar están entre 78 y 124 mm. Esto supone otra confirmación de que en primera instancia el basalto es viable para la construcción de las varillas de golf.

De modo que podamos comparar los distintos apilados de las simulaciones adicionalmente se dispone la siguiente grafica en la cual se muestran los resultados de todas las simulaciones.

Figura 6-7. Comparativa de resultados

En el apartado de las estructuras de apilado, aquella que presenta siempre menor deflexión es APILADO 4, en el cual se disponen 20 capas a 0 grados, lo cual era de esperar ya que la carga que se aplica en este ensayo provoca en la varilla un flector que hace que el contorno trabaje a tracción y compresión, lo cual es suportado de mejor forma si las capas tienen sus fibras orientadas en esta dirección.

El segundo de los apilados que menos deflexión devuelve es el APILADO 1, seguido del APILADO 5, APILADO 3 y por último, APILADO 2. Este hecho se debe al número de capas a 0 grados que tienen cada uno de los apilados, ya que cuanto menor sea este, mayor será la deflexión de las varillas que lo contengan.

Aunque los resultados de estas simulaciones no han sido del todo satisfactorios (debido a que las deflexiones no eran lo suficientemente grandes para obtener varillas de clasificación de rigidez R), hemos podido extraer de ellas una gran cantidad de información que se resumen en los siguientes puntos:

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

1 2 3 4 5

MATERIAL A

MATERIAL B

MATERIAL C

MATERIAL D

MATERIAL E


55

• El número de capas que se han de usar en las varillas para obtener el valor de deflexión que deseamos es, para cualquiera de los materiales, menor de 20, ya que la deflexión es demasiado baja con tanta cantidad de material de refuerzo.

• El basalto presenta, a priori, un comportamiento aceptable en la aplicación que buscamos, pudiendo incluso permitirnos reducir el número de capas y por tanto la cantidad de material.

• Aunque todos los valores de deflexión son muy bajos (y por tanto la rigidez muy alta), hay dos estructuras de apilado que resultan satisfactorias de cara a la continuación de las simulaciones, estos son los apilados 2 y 3. Procederemos a eliminar capas de este apilado de forma que lleguemos a valores de deflexión que resulten satisfactorios

6.2. Estudio de varillas de fibra de basalto

Debido a los buenos resultados que a priori se han visto en las varillas fabricadas únicamente en material basáltico se decide estudiar más a fondo estos modelos de varillas. A continuación se proponen una mayor cantidad de secuencias de apilado, número de capas, espesores y diámetros exteriores e interiores de forma que se tenga un estudio amplio en el que se llegue a un modelo de varilla que sea satisfactorio y adaptado a las necesidades y requerimientos propuestos. Este paquete de simulaciones tiene por objetivo ya no valorar el comportamiento del basalto frente al uso de otros materiales, sino evaluar qué apilado resulta más conveniente y que características geométricas son más interesantes de cara a la obtención del modelo de varilla que satisfaga los requerimientos establecidos.

A continuación se muestran una serie de tablas en las que se recogen todas las simulaciones que han sido llevadas a cabo, así como las características de cada uno de los modelos de varilla ensayados, tales como espesor, número de capas, secuencia de apilado y características geométricas.

Las variaciones que se producen entra las distintas simulaciones que se llevan a cabo en este apartado se centran básicamente en cambiar el conjunto de diámetros exteriores de las varillas de forma que veamos cómo se comportan las varillas cuando alejamos el material del eje de revolución de la varilla de forma que aumentemos la inercia de la varilla y consigamos menores deflexiones. Las simulaciones de este apartado están codificadas de la siguiente forma:

Tabla 6-5. Características geométricas de las simulaciones del apartado 7

SIMULACIONES CON DISTINTOS

DIÁMETROS EXTERIORES

D MAX (mm) D MIN (mm)

ESPESOR DE LAS CAPAS (mm)

NÚMERO DE CAPAS

ESPESOR TOTAL (mm)

LONGITUD DEL

MODELO (mm)

MOD_2 19,24 12,509 0,2 22 4,4 1143

MOD_6 18,74 12,009 0,2 22 4,4 1143


56

MOD_4 18,24 11,509 0,2 22 4,4 1143

MOD_5 17,74 11,009 0,2 22 4,4 1143

MOD_3 17,24 10,509 0,2 22 4,4 1143

MOD_1 15,24 8,509 0,2 22 4,4 1143

Las cargas que se han aplicado en estas simulaciones son las mismas que en los anteriores apartados anteriores e intentan emular los ensayos de flexión recomendados por la Federación Internacional de Golf .

Las primeras simulaciones que realizaremos con las varillas compuestas puramente por material basáltico tienen un apilado basado en una de las estructuras que mejor funcionaron en las primeras simulaciones que tenían el objetivo de comparar el comportamiento de distinto materiales. El apilado que se va a simular primero es: {90,90,0,45,-45,0,0,-45,45,0,90,90,0,45,-45,0,0,-45,45,0,90,90}, compuesta por 22 capas de 0.2 mm de espesor cada una, formando un espesor de pared total de 4,4 mm.

Aunque previamente se ha dicho que el número de capas que iban a ser necesarias para constituir las varillas será menor de 20 se ha propuesto un modelo de 22 capas en el que el número de capas a 0 grados se reduzca, de modo que se empiecen estudiar varillas de las que se espere un buen comportamiento a torsión además de a flexión debido a la realidad de las fuerzas que se producen en un golpe. Es por ello por lo que se han introducido mayor cantidad de capas a 45 grados y a 90 grados.

Se muestran a continuación los resultados de las simulaciones que emplean el apilado arriba citado en los distintos conjuntos de geometría que se recogen en las primeras tablas.

Los resultados de estas simulaciones son los siguientes:

Tabla 6-6. Resultados de simulaciones de las varillas con apilado

{90,90,0,45,-45,0,0,-45,45,0,90,90,0,45,-45,0,0,-45,45,0,90,90}

RESULTADOS DE LAS SIMULACIONES DE

VARILLAS DE BASALTO D MAX (mm) D MIN (mm) DEFLEXIÓN (mm)

CLASIFICACIÓN DE RIGIDEZ

MOD_2 19,24 12,509 70,28 X

MOD_6 18,74 12,009 77,64 X

MOD_4 18,24 11,509 88,03 R

MOD_5 17,74 11,009 99,17 A

MOD_3 17,24 10,509 115,9 L

MOD_1 15,24 8,509 178 NO ACEPTABLE


57

En principio, las simulaciones más satisfactorias son las de los modelos MOD_4 y MOD_5, ya que

presentan una deflexión de tipo R y A respectivamente. A continuación se muestran en unas gráficas la

relación entre los diámetros de los modelos y la deflexión que devuelven las simulaciones con ellos

relacionadas.

Figura 6-8. Relación deflexión-diámetros superiores de las varillas con apilado

{90,90,0,45,-45,0,0,-45,45,0,90,90,0,45,-45,0,0,-45,45,0,90,90}

Figura 6-9. Relación deflexión-diámetros inferiores de las varillas con apilado

{90,90,0,45,-45,0,0,-45,45,0,90,90,0,45,-45,0,0,-45,45,0,90,90}

0

50

100

150

200

15 15,5 16 16,5 17 17,5 18 18,5 19 19,5 20

DEFL

EXIÓ

N (m

m)

DIÁMETRO SUPERIOR DEL PALO

DIÁMETROS SUPERIORES DE LA VARILLA

0

50

100

150

200

8 9 10 11 12 13 14

DEFL

EXIÓ

N (m

m)

DIÁMETRO INFERIOR DEL PALO

RELACIÓN DEFLEXIÓN/DIÁMETRO MÍNIMO


58

Como podemos ver en las gráficas, la deflexión respecto de los diámetros muestra un comportamiento cuadrático que tiende rápidamente y apenas aumentando el diámetro de las varillas 3 mm hacia valores de deflexión mucho más bajos de los que encontramos cuando simulamos la varilla con el conjunto de diámetros que emplean las principales compañías fabricantes, 8,5 mm en el tip y 15,24 mm en el butt.

Es por tanto preciso que llevemos a cabo una serie de simulaciones en las que evaluemos el comportamiento de varillas de distinto diámetro conformadas con estructuras de apilado típicamente usadas en el estos productos antes de seguir proponiendo mayor cantidad de apilados.

Debido a que Fujikura es el principal productor de varillas de golf del mercado y, principalmente a que es la única marca de la que poseemos información de los apilados que usa, aunque esta sea bastante escasa, procederemos a estudiar una de las estructuras que ha hecho más conocida a la marca, la cual según la marca asegura un comportamiento óptimo.

La estructura de apilamiento de la que hablamos usa la tecnología X-Directional, bautizada por la propia marca y que ofrece un apilado con un comportamiento muy próximo a la isotropía en el espesor debido a que las capas de material se orientan de forma que cubren un amplio espectro de direcciones[15,16]. En la siguiente fotografía se muestra de forma muy sencilla la forma que tiene el apilado:

Imagen 6-2. Estructura de la Tecnología X-Directional de la marca Fujikura. [12]

A grandes rasgos podemos decir que el apilado usa tres grupos de capas longitudinalmente dispuestas, de forma que se aporte rigidez a la estructura lo más uniformemente posible a lo largo del espesor.

Otro aspecto a destacar es la disposición de capas a +-45,+-30 y +- 15 grados, lo cual ofrece al jugador un buen comportamiento en el golpeo, durante el que se producen solicitaciones torsionales, las cuales son absorbidas por estas capas anguladas.

En última instancia vemos una característica muy común en las varillas de golf de composite y en tubos de composite con otras aplicaciones como es el orientar las últimas capas de material a 90 grados de forma que se asegure la integridad de la varilla y se consigan propiedades lo más homogéneas posibles tras su fabricación.


59

La forma en la que se ha modelado esta estructura ha sido influenciada por el hecho de querer usar el mismo número de capas que en apartados anteriores de forma que la diferencia de cantidad de material entre distintas simulaciones no sea influyente, lo que hace que este apilado pueda ser comparado con otros de forma más rigurosa. Es por este motivo por lo que se ha decidido usar 20 capas de espesor 0,2 mm, lo que hace que el espesor total sea de 4 mm. El apilado que simula esta tecnología de direccionamiento de fibras es el siguiente:

{ 0,0,45,-45,45,-45,0,0,30,-30,30,-30,15,-15,15,-15,0,0,90,90}

Al igual que el resto de las simulaciones, se van a emplear distintos conjuntos de diámetros, los cuales están codificados y se muestran a continuación:


{ 0,0,45,-45,45,-45,0,0,30,-30,30,-30,15,-15,15,-15,0,0,90,90}

SIMULACIONES CON DISTINTOS

DIÁMETROS EXTERIORES

D MAX (mm)

D MIN (mm)


NÚMERO DE CAPAS

ESPESOR TOTAL (mm)

LONGITUD DEL

MODELO (mm)

MOD_2 19,24 12,5 0,2 20 4 1143

MOD_6 18,74 12 0,2 20 4 1143

MOD_4 18,24 11,5 0,2 20 4 1143

MOD_5 17,74 11 0,2 20 4 1143

MOD_3 17,24 10,5 0,2 20 4 1143

MOD_1 15,24 8,5 0,2 20 4 1143

Tras realizar las simulaciones obtenemos los siguientes resultados:


60


{ 0,0,45,-45,45,-45,0,0,30,-30,30,-30,15,-15,15,-15,0,0,90,90}

RESULTADOS DE LAS SIMULACIONES

DE VARILLAS DE BASALTO

D MAX (mm) D MIN (mm) DEFLEXIÓN (mm)


MOD_2 19,24 12,5 48,61 X

MOD_6 18,74 12 54,26 X

MOD_4 18,24 11,5 61,11 X

MOD_5 17,74 11 68,51 X

MOD_3 17,24 10,5 80,1 S

MOD_1 15,24 8,5 139,9 NO ACEPTABLE

Se muestran a continuación las relaciones de la deflexión con los diámetros mínimo y máximo:

Figura 6-10. Relación deflexión-diámetros superiores del paquete de simulaciones con apilado

{ 0,0,45,-45,45,-45,0,0,30,-30,30,-30,15,-15,15,-15,0,0,90,90}

0

20

40

60

80

100

120

140

160

15 16 17 18 19 20

DEFL

EXIÓ

N (m

m)




61

Figura 6-11. Relación deflexión-diámetros inferiores del paquete de simulaciones con apilado

{ 0,0,45,-45,45,-45,0,0,30,-30,30,-30,15,-15,15,-15,0,0,90,90}

Como podemos observar, las deflexiones que resultan usando esta tecnología son mucho menores, resultando en valores de rigidez mucho mayores que en las anteriores simulaciones y nada próximos a los valores que se buscan. Los valores de rigideces que buscamos se encontrarían usando conjuntos de diámetros que estén entre los que MOD_1 y MOD_3 usan, lo que confirma que se obtienen comportamientos deseados en varillas que tiene la geometría típicamente usada por los fabricantes, 8,5 mm en el tip y 15,24 mm en el “butt”.

De forma que podamos comparar esta estructura comercial con otra de las estudiadas previamente se llevarán a cabo otro paquete de simulaciones usando uno de los modelos que resultaron más satisfactorios en el paquete de simulaciones de evaluación de distintos materiales de refuerzo.

El apilado de estos modelos es el usado en las simulaciones codificadas con el número 2 y tienen la siguiente estructura:

{90,0,45,-45,0,0,-45,45,0,90,90,0,45,-45,0,0,-45,45,0,90}

A continuación se presenta una tabla en la que se recogen las propiedades de los modelos a simular.

0

20

40

60

80

100

120

140

8 9 10 11 12 13

DEFL

EXIÓ

N (m

m)




62


{90,0,45,-45,0,0,-45,45,0,90,90,0,45,-45,0,0,-45,45,0,90}

SIMULACIONES CON DISTINTOS DIÁMEETROS EXTERIORES

D MAX (mm)

D MIN (mm)

ESPESOR DE LAS CAPAS

(mm)

NÚMERO DE CAPAS

ESPESOR TOTAL (mm)

LONGITUD DEL

MODELO (mm)

MOD_2 19,24 12,5 0,2 20 4 1143

MOD_6 18,74 12 0,2 20 4 1143

MOD_4 18,24 11,5 0,2 20 4 1143

MOD_5 17,74 11 0,2 20 4 1143

MOD_3 17,24 10,5 0,2 20 4 1143

MOD_1 15,24 8,5 0,2 20 4 1143

Los resultados de estas simulaciones se muestran en la siguiente tabla y gráficos:


{90,0,45,-45,0,0,-45,45,0,90,90,0,45,-45,0,0,-45,45,0,90}




MOD_2 19,24 12,5 58,5 X

MOD_6 18,74 12 65,3 X

MOD_4 18,24 11,5 73,21 X

MOD_5 17,74 11 82,46 S

MOD_3 17,24 10,5 96,4 R

MOD_1 15,24 8,5 168,3 NO ACEPTABLE


63


{90,0,45,-45,0,0,-45,45,0,90,90,0,45,-45,0,0,-45,45,0,90}


{90,0,45,-45,0,0,-45,45,0,90,90,0,45,-45,0,0,-45,45,0,90}

Como podemos comprobar, en esta tanda de simulaciones si encontramos comportamiento que se ajustan a las características que buscamos en las varillas, es el caso de la simulación MOD_3.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

15 16 17 18 19 20

DEFL

EXIÓ

N (m

m)



0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

8 9 10 11 12 13 14

DEFL

EXIÓ

N (m

m)




64

La última tanda de esta serie de simulaciones emplea la otra secuencia de apilado del apartado previo que resulto satisfactoria, aquella que tiene el apilado 3:

{0,0,45,-45,90,90,-45,45,0,0,0,0,45,-45,90,90,-45,45,0,0}

La tabla de codificaciones de estas simulaciones es la misma que las anteriores:


{0,0,45,-45,90,90,-45,45,0,0,0,0,45,-45,90,90,-45,45,0,0}

SIMULACIONES CON DISTINTOS DIÁMEETROS EXTERIORES

D MAX (mm)

D MIN (mm)

ESPESOR DE LAS CAPAS

(mm)

NÚMERO DE CAPAS

ESPESOR TOTAL (mm)

LONGITUD DEL

MODELO (mm)

MOD_2 19,24 12,5 0,2 20 4 1143

MOD_6 18,74 12 0,2 20 4 1143

MOD_4 18,24 11,5 0,2 20 4 1143

MOD_5 17,74 11 0,2 20 4 1143

MOD_3 17,24 10,5 0,2 20 4 1143

MOD_1 15,24 8,5 0,2 20 4 1143

Los resultados de estas simulaciones se recopilan en la siguiente tabla y gráficos:


65


{0,0,45,-45,90,90,-45,45,0,0,0,0,45,-45,90,90,-45,45,0,0}




MOD_2 19,24 12,5 58,14 X

MOD_6 18,74 12 64,87 X

MOD_4 18,24 11,5 72,68 X

MOD_5 17,74 11 81,8 S

MOD_3 17,24 10,5 95,53 R

MOD_1 15,24 8,5 166 NO ACEPTABLE

En los siguientes gráficos puede observarse cómo varía la deflexión de las varillas con los diámetros mayores y menores de las varillas:


{0,0,45,-45,90,90,-45,45,0,0,0,0,45,-45,90,90,-45,45,0,0}

020406080

100120140160180

15 16 17 18 19 20

DEFL

EXIÓ

N




66


{0,0,45,-45,90,90,-45,45,0,0,0,0,45,-45,90,90,-45,45,0,0}

Puede observarse que una vez más es el modelo 3 el que muestra resultados satisfactorios lo que nos confirma que prácticamente independientemente de la orientación de las capas, si en todos los apilados hay el mismo número de capas a 0 grados, es la geometría la que verdaderamente juega un papel importante de cara a la deflexión de la varilla.

Puede extraerse del conjunto de todas las simulaciones que el conjunto de diámetros que muestra los resultados de deflexión que buscamos es MOD_3, el cual tiene las siguientes características:

Tabla 6-13. Ccaracterísticas constructiva de la geometría de varilla modelo 3 (MOD_3)

RESULTADOS DE LAS

SIMULACIONES DE VARILLAS DE BASALTO

D MAX (mm) D MIN (mm) ESPESOR DE LAS CAPAS

(mm)

ESPESOR DE MATERIAL

(mm)

RESULTADOS DE LAS

SIMULACIONES DE VARILLAS DE BASALTO

D MAX (mm)

MOD_3 17,24 10,5 0,2 20 4 1143

020406080

100120140160180

8 9 10 11 12 13

DEFL

EXIÓ

N




67

Podemos concluir por tanto que los modelos que han resultado satisfactorios tras haber realizado las simulaciones de este apartado son:

Tabla 6-14. Recopilatorio de modelos con comportamiento satisfactorio tras simulaciones de caracterización de rigidez

APILADO Dmax (mm)

Dmin (mm)

ESPESOR DE CAPA

(mm)

NÚMERO DE

CAPAS

DEFLEXIÓN (mm)


{0,0,45,-45,90,90,-45,45,0,0,0,0,45,-

45,90,90,-45,45,0,0} 17,24 10,5 0,2 20 95,53 R

{90,0,45,-45,0,0,-45,45,0,90,90,0,45,-45,0,0,-45,45,0,90}

17,24 10,5 0,2 20 96,4 R

Estas estructuras de apilado serán usadas en próximos apartados debido al buen comportamiento que han demostrado.


68

7 ADAPTACIÓN DE LOS MODELOS A LAS LIMITACIONES DE FABRICACIÓN

Tras haber realizado casi 190 simulaciones con el objetivo de obtener el modelo de varilla óptimo

con la geometría, el apilado y el espesor adecuado para el propósito que se perseguía, a continuación trataremos de generar unos modelos de varillas que se parezcan lo máximo posible a las anteriores pero ajustándose a las limitaciones del proceso de fabricación y la tecnología de la que disponemos.

En efecto, debido a que la empresa encargada de la fabricación de las varillas con objeto de ser testadas en el laboratorio no dispone de mandiles tronco-cónicos de las medidas por las que se ha optado y a que fabricar un mandril tronco cónico de longitud 1200 mm resultaría muy costoso, así como de que la máquina de bobinado de fibras tiene como límite de uso el orientar las fibras a +/- 25 grados, se decide adaptar los modelos tronco-cónicos a los que previamente se ha llegado a varillas de sección transversal constante sustituyendo además las capas a 0 grados de los anteriores modelos por orientaciones que cumplan las condiciones anteriores.

Debido a que el objetivo real de este trabajo es valorar las características del basalto esto no supone ningún impedimento real para el discurrir del proyecto, ya que lo único que tenemos que hacer es encontrar un modelo que se ajuste a las características de rigidez que buscamos y posteriormente contrastar los resultados numéricos con los que se generen de las experiencias en los laboratorios, lo que igualmente nos permitirá correlacionar los modelos de as varillas y modificar las posibles diferencias que existan.

Bajo estas condiciones la empresa RACORMANCE ofrece una serie de mandriles para el bobinado, los cuales se muestran en la siguiente tabla.

Tabla 7-1. Mandriles disponibles para la fabricación

Nº DE MANDRIL DIÁMETRO (mm) MATERIAL

1 12 ALUMINIO

2 16 ALUMINIO

3 18 ALUMINIO

4 20 ALUMINIO

Debido a que la mayoría de las geometrías cilíndricas de varilla que hemos simulado se encuentran en un rango de diámetro externo de entre 15 y 18 mm y que el espesor de pared de material compuesto está entre los 2 y 3 mm podemos concluir que la mejor de las opciones es usar el mandril de diámetro 12 mm.


69

Una vez habiendo establecido el mandril con el que vamos a fabricar, el siguiente paso es reevaluar el comportamiento de las varillas cilíndricas usando estructuras de apilados muy básicas de forma que caractericemos el comportamiento de las capas a 90 grados, 0 grados, así como el comportamiento de varillas con un apilado del mínimo de orientación posible que ofrece la máquina de bobinado, +/- 25 grados, posteriormente intentaremos conseguir estructuras de apilado parecidas a las que se usan en las varillas tronco-cónicas. Estas simulaciones, de la misma forma que las anteriores, disponen de una codificación que facilita el reconocimiento de los archivos y se explica a continuación.

7.1. Estudio de cambio de propiedades propiciado por las limitaciones de fabricación

La primera de las series de simulaciones que vamos a llevar a cabo tiene el objetivo de dar una idea cuantitativa de la diferencia de deflexión que se produce cuando cambiamos las capas de 0 grados por las de +/- 25 grados en apilados de distinto número de capas, de forma que tengamos una primera idea de cómo va a afectar este cambio a los modelos de varilla.

Nota: todas las simulaciones comparten la misma raíz nominal VARILLA_CILINDRICA.

Tabla 7-2. Codificación de los apilados que se simulan en este apartado

CODIFICACIÓN DE APILADOS SECUENCIA DE APILADO

A1 CAPAS A 0

A2 CAPAS A +-25

A3 CAPAS A 90

A continuación se muestra una comparativa de las deflexiones de varillas que emplean 20,15,10,8 y 5 capas de material dispuesto según tres orientaciones diferentes: 0 grados, +/- 25 grados y 90 grados:


70

PRIMER PAQUETE DE SIMULACIONES DE VARILLAS CILÍNDRICAS

NOMBRE DE LA SIMULACIÓN DIAMETRO EXT (mm)


SECUENCIA DE APILADO MATERIAL DEFLEXIÓN (mm)

NÚMERO DE CAPAS

TIPO DE RIGIDEZ/ESTADO

DE LA SIMULACIÓN

VARILLA_CILINDRICA_D1_A1_N20_A25 20 0,2 20 capas a 0 grados BASALTO 16,81 20 X



VARILLA_CILINDRICA_D1_A1_N8_A25 15,2 0,2 8 capas a 0 grados BASALTO 79,57 8 S

VARILLA_CILINDRICA_D1_A1_N5_A25 14 0,2 5 capas a 0 grados BASALTO 151,8 5 NO ACEPTABLE

VARILLA_CILINDRICA_D1_A2_N20_A25 20 0,2 20 capas a +/-25 grados BASALTO 28,77 20 X

VARILLA_CILINDRICA_D1_A2_N15_A25 18 0,2 15 capas a +/- 25 grados BASALTO 48,97 15 X

VARILLA_CILINDRICA_D1_A2_N10_A25 16 0,2 10 capas a +/-25 grados BASALTO 97,03 10 R

VARILLA_CILINDRICA_D1_A2_N8_A25 15,2 0,2 8 capas a +/-25 grados BASALTO 136,7 8 NO ACEPTABLE

VARILLA_CILINDRICA_D1_A2_N5_A25 14 0,2 5 capas a +/- 25 grados BASALTO 264,7 5 NO ACEPTABLE

VARILLA_CILINDRICA_D1_A3_N20 20 0,2 20 capas a 90 grados BASALTO 134,4 20 NO ACEPTABLE

VARILLA_CILINDRICA_D1_A3_N15 18 0,2 15 capas a 90 grados BASALTO 228,4 15 NO ACEPTABLE

VARILLA_CILINDRICA_D1_A3_N10 16 0,2 10 capas a 90 grados BASALTO 445 10 NO ACEPTABLE

VARILLA_CILINDRICA_D1_A3_N8 15,2 0,2 8 capas a 90 grados BASALTO 637,4 8 NO ACEPTABLE

VARILLA_CILINDRICA_D1_A3_N5 14 0,2 5 capas a 90 grados BASALTO 1216 5 NO ACEPTABLE

Tabla 7-3. Resultados de las simulaciones del primer paquete de simulaciones


71

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 5 10 15 20 25

DEFL

EXIÓ

N (m

m)

Nº DE CAPAS DEL APILADO

COMPARATIVA DEFLEXIONES EN LOS DISTINTOS APILADOS

APILADO A 0 GRADOS

APILADO A +/- 25 GRADOS

APILADO A 90 GRADOS

Figura 7-1. Resultados del primer paquete de soluciones


72

Como podemos comprobar, el hecho de sustituir las capas orientadas longitudinalmente por aquellas a +/- 25 grados no afecta en gran cantidad. Este cambio es sólo apreciable cuando las capas de material son escasas, como es el caso de tener apilados de 5 u 8 capas, en los que se ve un aumento del valor de la deflexión de 112,9 mm y 57,13 mm respectivamente. Por contrario, en apilados de más de 10 capas, que son la mayoría de los que hemos simulado hasta ahora, el efecto es muy poco apreciable, lo cual no supone un peligro en cuando a la variación de las prestaciones de las varillas.

Algo positivo de tener estas limitaciones de fabricación es que las características de rigidez longitudinal no se ven demasiado afectadas, y en cambio, esto puede suponer una notable mejora del comportamiento de la varilla frente a solicitaciones torsionales.

7.2. Simulaciones de varillas cilíndricas de basalto Una vez habiendo comprobado que el cambio no es importante para apilados de más de 10 capas, como son todos los casos de varillas que simulamos, procedemos a simular las varillas con los apilados que han resultado de mayor interés SIMULACIONES ESTÁTICAS DE DEFLEXIÓN.

Los apilados que devolvieron los mejores resultados en estas simulaciones fueron los número 2 y 3, los cuales se recogen en la siguiente tabla:

Tabla 7-4. Codificación de los apilados que se simulan en el anterior apartado

CODIFICACIÓN DE APILADOS SECUENCIA DE APILADO

A4 {0,0,45,-45,90,90,-45,45,0,0,0,0,45,-45,90,90,-45,45,0,0}

A5 {90,0,45,-45,0,0,-45,45,0,90,90,0,45,-45,0,0,-45,45,0,90}

En este mismo apartado se simularan adicionalmente varillas con apilados que intentan emular aquellos que se ofrecen por la marca Fujikura, líder mundial en la producción de varillas de composite, y que emplean la tecnología X-DIRECTIONAL, tal cual se ha hecho en el punto anterior, de forma que veamos la diferencia de comportamientos que existe entre las estructuras de apilado una vez habiendo adaptado todos los modelos a las restricciones de fabricación.


73

A continuación se muestra el siguiente paquete de simulaciones en el cual se evalúan los dos apilados simétricos anteriormente citados sin tener en cuenta las limitaciones de orientación de las fibras de forma que veamos cómo cambia el comportamiento de las varillas cuando pasamos de una geometría tronco-cónica a una cilíndrica.

Tabla 7-5. Características de la primera simulación del apartado 10

NOMBRE DE LA SIMULACIÓN / MODELO DE VARILLA VARILLA_CILINDRICA_A4_N20_A25

DIÁMETRO EXTERIOR (mm) 20

DIÁMETRO INTERIOR (mm) 12

ESPESOR DE LAS CAPAS (mm) 0,2

NÚMERO DE CAPAS 20

APILADO {0,0,45,-45,90,90,-45,45,0,0,0,0,45,-45,90,90,-45,45,0,0}

DEFLEXIÓN EN ENSAYO DE RIGIDEZ (mm) 42,24

CLASIFICACIÓN DE RIGIDEZ L A R S X

Como puede observarse, el comportamiento después de haber cambiado la geometría difiere en gran medida con el que experimentaban las varillas tronco-cónicas, pasando de una deflexión de 95,53 mm a 42,24 mm. Esto supone una reducción de la deflexión a la mitad y el paso de que la varilla tenga una rigidez R a XS. Debido a ello tendremos que llevar a cabo a continuación una serie de variaciones en el modelo de varilla de la tabla anterior por medio de cambio del número de capas y orientaciones de las capas. Estas modificaciones se desarrollan en lo que sigue.

Debido a que la deflexión que resulta de la simulación anterior es muy pequeña, y en consecuencia de ello la clasificación de rigidez muy alta, se procede a reducir de forma drástica el número de capas del apilado de forma que marquemos un límite inferior y superior en el valor de la deflexión y a partir de ahí modifiquemos el número de capas y las orientaciones de éstas para llegar al valor de rigidez que nos sea satisfactorio. El modelo de varilla que se propone para comenzar con esto es la siguiente:


74

Tabla 7-6. Características de la primera de las variaciones del apartado 10

NÚMERO DE VARIANTE 1

TIPO DE VARIACIÓN CAMBIO EN EL NÚMERO DE CAPAS

NOMBRE DE LA SIMULACIÓN VARILLA_CILINDRICA_D1_A4_N10_V1_A25

APILADO 25,-25,45,-45,90,90,-45,45,-25,25

DIÁMETRO EXTERIOR (mm) 16


ESPESOR DE CAPAS (mm) 0,2

Nº DE CAPAS 10

VALOR DE DEFLEXIÓN EN SIMULACIÓN (mm) 118,3

CLASIFICACIÓN DE RIGIDEZ L A R S X

Puede verse que hemos llegado a un valor de deflexión que siendo aceptable está englobado en el grupo de más baja rigidez. A continuación tendremos que seguir haciendo variaciones, llegando a una solución de compromiso entre los dos casos anteriores.

A continuación se presentan todos los cambios que se han propuesto para adaptar este apilado a las condiciones de fabricación. Estos cambios están denominados como variaciones y contienen en el nombre de la simulación que les corresponda la letra V seguida del número de variación.


75

Tabla 7-7. Resultados de las simulaciones de variación

nº VARIANTE

TIPO DE VARIACIÓN

DIÁMETRO EXTERIOR

(mm)

DIÁMETRO INTERIOR

(mm)

NÚMERO DE

CAPAS NOMBRE DE LA SIMULACIÓN APILADO

DEFLEXIÓN (mm)


2 Nº CAPAS 17,6 12 14 VARILLA_CILINDRICA_D1_A4_N14_V2_A25 25,-25,45,-45,45,-45,90,90,-45,45,-45,45,-25,25 107,7 A

3 Nº CAPAS Y APILADO 17,6 12 14 VARILLA_CILINDRICA_D1_A4_N14_V3_A25

25,-25,25,-25,45,-45,90,90,-45,45,-25,25,-25,25

80,91 S

4 Nº CAPAS Y APILADO 17,6 12 14 VARILLA_CILINDRICA_D1_A4_N14_V4_A25 25,-25,25,-25,45,-45,25,-25,-45,45,-

25,25,-25,25 66,87 X

5 nº CAPAS Y APILADO 17,6 mm 12 14 VARILLA_CILINDRICA_D1_A4_N14_V5_A25 25,-25,35,-35,45,-45,25,-25,-45,45,-

35,35,-25,25 78,25 S

6 nº CAPAS Y APILADO 17,6mm 12 14 VARILLA_CILINDRICA_D1_A4_N14_V6_A25 25,-25,35,-35,45,-45,+45,-45,35,-

35,25,-25,90,90 82,85 S

7 nº CAPAS Y APILADO 16,8mm 12 12 VARILLA_CILINDRICA_D1_A4_N14_V7_A25 25,-25,35,-35,45,-45,35,-35,25,-

25,90,90 100,2 A

8 nº CAPAS Y APILADO 16,8mm 12 12 VARILLA_CILINDRICA_D1_A4_N14_V8_A25 25,-25,25,-25,45,-45,35,-35,25,-

25,90,90 92,94 R


76

118,3

107,7

80,91

66,87

78,25 82,85

100,2

92,94

60

70

80

90

100

110

120

130

V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8

DEFL

EXIÓ

N (m

m)

VARIANTES

DEFLEXIÓN VARILLAS CILÍNDRICAS

Figura 7-2. Resultados de las simulaciones de las variantes

RIGIDEZ R

RIGIDEZ S

RIGIDEZ X

RIGIDEZ A

RIGIDEZ L


77

Del grupo de simulaciones anteriores podemos comprobar que el número de capas a 25 y 35 grados que se dispongan en el apilado juega un papel fundamental en la deflexión que se registre en la varilla.

Como podemos comprobar en el gráfico anterior, el único de los modelos que satisface las premisas de comportamiento de la varilla que fijamos antes de comenzar las simulaciones es la variante número 8 la cual extraemos y presentamos a continuación:

Tabla 7-8. Características del modelo satisfactorio del apartado 10

NONBRE DE LA SIMULACIÓN VARILLA_CILINDRICA_D1_A4_N14_V8_A25

DIÁMETRO EXTERIOR (mm) 16,8


ESPESOR DE LAS CAPAS (mm) 0,2

NÚMERO DE CAPAS 12

APILADO 25,-25,25,-25,45,-45,35,-35,25,-25,90,90

DEFLEXIÓN EN LA SIMULACIÓN (mm) 92,94

CLASIFICACIÓN DE RIGIDEZ L A R S XS

Ésta es por tanto la varilla de este apartado que elegiremos para realizar las simulaciones de caracterización de comportamiento a torsión, así como para ser fabricada y llevar esta evaluación de propiedades a los ensayos de laboratorio.


78

7.3. Estudio de varillas con apilado inspirado en la tecnología X-Directional Con el fin de comparar el comportamiento de las varillas a las que hemos llegado con un modelo inspirado en las que produce el líder mundial en varillas de golf Fujikura procedemos a realizar una serie de simulaciones en las que se van a probar una serie de varillas siguiendo la estructura de apilado X-DIRECTIONAL ideado por la marca realizando una serie de variaciones en este pero siempre conservando la idea general de la estructura de apilado.

Todas las simulaciones están codificadas de forma que se más sencillo reconocerlas y comparten la misma raíz nominal VARILLA_CILINDRICA_XD. Las variaciones que se van a realizar en la estructura de apilado consisten esencialmente en cambiar de forma muy poco pronunciada la orientación de algunas de las capas. Se muestra a continuación la tabla que recoge la información de las simulaciones que se han llevado a cabo:

Tabla 7-9. Características de las simulaciones con apilados X-Directional

SIMULACIONES VARILLAS CILÍNDRICAS FUJIKURA X-DIRECTIONAL

NOMBRE Nº DE CAPAS Dext (mm) Dint (mm) APILADO (Interior → Exterior)

VARILLA_CILINDRICA_XD_1 11 16,4 12 {-25 25 -45 45 -35 35 -25 25 -25 25 90}






Las variaciones que hemos llevado a cabo en el apilado consisten esencialmente en cambiar de posición las fibras de distintas orientaciones o sustituir orientaciones por otras sin variar demasiado los valores, por ejemplo, sustituir capas a +/- 45 grados por otras a +/- 35 grados.

Como puede comprobarse, la última capa de material compuesto se orienta totalmente perpendicular al eje de revolución de la varilla de forma que en el proceso de bobinado de las fibras ,ésta última capa haga de aglutinante y asegure un buen reparto del material que hace de matriz, así como para hacer que las distintas capas estén más juntas y no se originen zonas en la que existe delaminación, de forma que siempre exista una intercara matricial entre las distintas capas de material de refuerzo.

Para que puedan apreciarse de mejor forma los pequeños cambios que se han realizado en la secuencia de apilado se presenta el siguiente gráfico en el que se muestran las orientaciones de capa de cada apilado:


79

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11APILADO 1 -25 25 -45 45 -35 35 -25 25 -25 25 90APILADO 2 -25 25 -45 45 -25 25 -35 35 -25 25 90APILADO 3 -25 25 -45 45 -25 25 -45 45 -25 25 90APILADO 4 -25 25 -35 35 -25 25 -45 45 -25 25 90APILADO 5 -25 25 -35 35 -25 25 -35 35 -25 25 90APILADO 6 -25 25 -25 25 -25 25 -45 45 -45 45 90

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

ORI

ENTA

CIÓ

N (G

RADO

S RE

SPEC

TO A

L EJ

E DE

REV

OLU

CIÓ

N)

APILADO DE LAS SIMULACIONES X-DIRECTIONAL

Figura 7-3. Diagramas de apilado de las simulaciones X-Directional


80

95,93

99,98 101 102,5

108,4

114,9

85

90

95

100

105

110

115

120

{-25 25 -35 35 -25 25 -3535 -25 25 90}

{-25 25 -45 45 -35 35 -2525 -25 25 90}

{-25 25 -45 45 -25 25 -3535 -25 25 90}

{-25 25 -35 35 -25 25 -4545 -25 25 90}

{-25 25 -45 45 -25 25 -4545 -25 25 90}

{-25 25 -25 25 -25 25 -4545 -45 45 90}

DEFL

EXIÓ

N (m

m)

APILADOS X-DIRECTIONAL

RIGIDEZ L

RIGIDEZ A

RIGIDEZ R

Los resultados de las simulaciones que se han llevado a cabo se presentan en la siguiente tabla junto con su clasificación de rigidez:

Tabla 7-10. Resultados de las simulaciones con apilados X-Directional

NOMBRE APILADO (Inside--------->Outside) DEFLEXIÓN (mm) RIGIDEZ

VARILLA_CILINDRICA_XD_1 {-25 25 -45 45 -35 35 -25 25 -25 25 90} 99,98 A

VARILLA_CILINDRICA_XD_2 {-25 25 -45 45 -25 25 -35 35 -25 25 90} 101 R



VARILLA_CILINDRICA_XD_5 {-25 25 -35 35 -25 25 -35 35 -25 25 90} 95,93 R

VARILLA_CILINDRICA_XD_6 {-25 25 -25 25 -25 25 -45 45 -45 45 90} 114,9 L

Figura 7-4. Resultados de las simulaciones X-Directional


81

Observamos en los resultados de aquellas varillas en las que las capas de +/- 45 están más presentes los valores de deflexión son más altos, lo cual era algo de esperar ya que cuando sustituimos capas de +/- 25 o +/- 35 grados por estas la varilla pierde propiedades en la dirección longitudinal de la varilla, que es a fin de cuentas donde se están produciendo los esfuerzos de tracción y compresión que genera la carga que está siendo aplicada.

De esta tanda de simulaciones, como podemos comprobar arriba, los modelos de varillas que más se ajustan a las características de deflexión que estamos buscando son aquellos que tienen los apilados 2 y 5. Entre ellos sólo existe la diferencia de que dos capas de +/- 45 grados han sido sustituidas por otras de +/- 35 grados, lo que resulta suficiente para rebajar la rigidez de la varilla y aumentar su deflexión en aproximadamente 5 mm estando afectada por la misma carga.

De forma que evaluemos el comportamiento no solo de forma numérica sino también a través de experiencias en el laboratorio, seleccionaremos uno de los modelos que se han simulado para fabricarlo. En lugar de seleccionar solo uno de los modelos que han resultado más satisfactorios en las simulaciones, seleccionaremos otro de éstos que tenga un valor de rigidez distinto, lo que nos permitirá correlacionar los resultados numérico que hemos obtenido en las simulaciones del TFG en un rango más amplio de deflexiones y por tanto, en un rango más amplio de rigideces de las varillas. El modelo de varilla que se ha elegido para ser fabricada y testada en el laboratorio se muestra en la tabla 8-11.

Tabla 7-11. Características del modelo de apilado X-Directional 6

NOMBRE DE LA SIMULACIÓN VARILLA_CILINDRICA_XD_6

NÚMERO DE CAPAS DE FIBRAS 11

ESPESOR DE CAPA DE FIBRA 0,2 mm

ESPESOR DE PARED DE MATERIAL 2,2 mm

DIÁMETRO EXTERIOR DE LA VARILLA 16,4 mm

DIÁMETRO INTERIOR DE LA VARILLA 12 mm

APILADO {-25 25 -25 25 -25 25 -45 45 -45 45 90}

VALOR DE DEFLEXIÓN 114,9 mm

CLASIFICACIÓN DE RIGIDEZ L A R S XS

En lo que sigue del documento se simulará el comportamiento a torsión de las varillas de las que hemos obtenido mejores resultados o que han sido elegidas para ser fabricadas y ensayadas, y por tanto, necesitan un estudio numérico que nos dé información de cuál es la diferencia de comportamiento entre las experiencias de laboratorio y las simulaciones.


82

8 SIMULACIONES DEL COMPORTAMIENTO A TORSIÓN DE LAS VARILLAS

A continuación se procede a caracterizar el comportamiento a torsión de las varillas que han

generado un comportamiento satisfactorio en las simulaciones de flexión, así como de las varillas que se han decidido fabricar, aun no cumpliendo las características requeridas, para ser analizadas en el laboratorio y así poder tener registros de comportamientos reales de varillas de distinto tipo de rigidez y valor de deflexión. Adicionalmente también se va a realizar la simulación de una varilla cedida por la empresa encargada de la fabricación, la cual tiene las siguientes características.

Tabla 8-1. Características de la varilla cedida por RACORMANCE de apilado +/- 25 grados

LONGITUD (mm) Dext (mm) Dint (mm) APILADO NÚMERO DE CAPAS

745 17,5 12 +/- 25 14

El modelo de simulación que se usa en esta simulación está explicado en el anexo VI de este documento.

Las simulaciones que se van a llevar a cabo a continuación pretenden emular los ensayos que se llevan a cabo típicamente para valorar el “torque” de las varillas una vez fabricadas, el cual se ha explicado en el apartado 2 al comienzo de este documento.

Para esta serie de simulaciones se decide dividir el cálculo en 10 pasos equidistribuidos de forma que seamos capaces de ver cómo se produce la transmisión de esfuerzo y en consecuencia, las deformaciones en la varilla.

Las varillas que han sido simuladas en este apartado se recogen en la siguiente tabla junto con las características más importantes y los valores de giro que se han registrado, los cuales se han tomado, en similitud con el ensayo asociado, en los nodos afectados por la mordaza de acción:


83

Tabla 8-2. Características de las varillas a simular en el apartado 10

NOMBRE DE LA SIMULACIÓN ASOCIADA

NÚMERO DE CAPAS Dint (mm) Dext (mm) APILADO DEFLEXIÓN

(mm)

MÁXIMA DEFORMACIÓN ANGULAR (°)

VARILLA_25 14 12 17,5 {+25,-25,+25,-25,+25,-25,+25,-25,+25,-25,90,90} 14,30 1,34

VARILLA_CILINDRICA_D1_A4_N14_V6_A25 14 12 17,6

{+25,-25,+35,-35,+45,-45,+45,-45,+35,-35,25,-

25,90,90} 82,85 2,09

VARILLA_CILINDRICA_D1_A4_N14_V8_A25 12 12 16,8 {+25,-25,+25,-25,+45,-

45,+35,-35,+25,-25,90,90} 92,94 2,71

VARILLA_CILINDRICA_XD_1 11 12 16,4 {-25,+25,-45,+45,-35,+35,-25,+25,-25,+25,90} 99,98 2,81

VARILLA_CILINDRICA_XD_2 11 12 16,4 {-25,+25,-45,+45,-25,+25,-35,+35,-25,+25,90} 101 2,72

VARILLA_CILINDRICA_XD_6 11 12 16,4 {-25,+25,-25,+25,-25,+25,-45,+45,-45,+45,90} 114,9 2,38

Procedemos a continuación a evaluar los resultados obtenidos de las simulaciones.

De forma que podamos ver la relación entre el número de capas de una cierta orientación con el valor de deformación angular que devuelven las simulaciones se presenta una tabla con el desglose de cada una de las capas de material que tiene cada modelo:

Tabla 8-3. Resultados de las simulaciones del apartado 10

NOMBRE DE LA SIMULACIÓN ASOCIADA MÁXIMA

DEFORMACIÓN ANGULAR (°)

Nº DE CAPAS A +/- 45 GRADOS

Nº DE CAPAS A

+/- 35 GRADO

S

Nº DE CAPAS A

+/- 25 GRADO

S

CAPAS A 90 GRADOS

VARILLA_25 3,24 0 0 10 2

VARILLA_CILINDRICA_D1_A4_N14_V6_A25 2,09 4 4 4 2

VARILLA_CILINDRICA_D1_A4_N14_V8_A25 2,71 0 2 6 2

VARILLA_CILINDRICA_XD_1 2,81 2 2 6 1



A continuación haremos una valoración del papel que juega cada una de las orientaciones de capas distintas sobre el valor de deformación angular.


84

La primera relación que estudiaremos es las de la cantidad de capas a +/- 45 grados con la deformación angular, la cual se muestra en la siguiente gráfica:

Figura 8-1. Relación entre deformación angular y número de capas orientadas a +/- 45 grados

Podemos comprobar que, como se intuía, el número de capas a +/- 45 grados es un factor decisivo en el comportamiento a torsión de las varillas debido a que son estas fibras las que trabajan de forma más longitudinal cuando aplicamos un esfuerzo de torsión en la varilla.

Puede observarse en la gráfica un comportamiento con una tendencia claramente decreciente conforme se aumenta el número de capas en esta dirección.

Si esto es así, podemos intuir que con las capas orientadas a +/- 35 grados ocurrirá algo parecido debido a la similitud en la orientación que guarda con las anteriores capas. Se muestra a continuación una gráfica con la relación entre el número de capas de esta orientación y la deformación angular de las varillas en las simulaciones anteriormente ejecutadas:

1,34

2,09

2,71 2,81 2,72 2,38

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 1 2 3 4 5DEFO

RMAC

IÓN

AN

GU

LAR

(°)

NÚMERO DE CAPAS A +/- 45 GRADOS

RELACIÓN DEFORMACIÓN ANGULAR CON CAPAS A +/- 45 GRADOS

VARILLA_25

VARILLA_V6

VARILLA_V8

VARILLA_XD_1

VARILLA_XD_2

VARILLA_XD_6


85


Como podemos comprobar, la tendencia es idéntica a la observada en la tabla anterior, sin embargo, tenemos que tener en cuenta que esta apariencia se debe al contenido de capas a +/- 45 grados en su mayoría.

Algo que sí se ha observado como realmente determinante en los resultados de las simulaciones es la relación entre el número de capas dispuestas en la orientación más próximas a la del eje de revolución como son las de +/- 25 grados, que como podemos observar en la figura 10-3, empeora el comportamiento a torsión, lo cual secunda lo ya mencionado en otros apartados anteriores como razón por la que no elegir, a pesar de sus buenos resultados en los ensayos de deflexión, modelos de varillas con gran cantidad de capas a +/- 25 grados y pocas en otras direcciones.

1,34

2,09

2,71 2,81 2,72 2,38

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 1 2 3 4 5DEFO

RMAC

IÓN

AN

GU

LAR

(°)



VARILLA_25

VARILLA_V6

VARILLA_V8

VARILLA_XD_1

VARILLA_XD_2

VARILLA_XD_6


86


En conclusión podemos decir que el contenido de capas a +/- 45 es algo esencial en el comportamiento de las varillas a torsión, de forma que si buscamos una varilla que tenga un mayor “torque”, lo que usualmente se observa en las “maderas”, deberemos reducir el número de capas con esta orientación, mientras que si lo que buscamos es una varilla con unas características de rigidez torsional alta, lo que suele ser común en varillas usadas en “hierros”, tendremos que aumentar considerablemente el número de capas de esta orientación o de orientación cercana a ésta.

De forma que podamos comparar los valores obtenidos en las simulaciones con valores de torque que nos encontramos en el mercado se disponen dos tablas con el rango de valores de giro de las varillas para cada tipo de palo (madera o hierro) según si rigidez:

Tabla 8-4. Valores de deformación angular estándar en varillas comerciales según estudio

VALORES MEDIOS DE TORQUE SEGÚN ESTUDIO PARA MADERAS DE CARBONO

RIGIDECES VALOR BAJO (°) VALOR MEDIO(°) VALOR ALTO (°)

L 1,68 3,11 4,54

A 2,06 2,85 3,64

R 1,75 3,43 5,10

S 1,46 3,03 4,60

X 1,07 3,06 5,05

Estos datos han sido extraídos del capítulo 5: A comparison of shaft torque [13]

3,24

2,09

2,71 2,81 2,72 2,38

00,5

11,5

22,5

33,5

0 2 4 6 8 10 12

DEFO

RMAC

IÓN

AN

GU

LAR

(°)



VARILLA_25

VARILLA_V6

VARILLA_V8

VARILLA_XD_1

VARILLA_XD_2

VARILLA_XD_6


87

Cuando comparamos los valores de giro medios para varillas de madera de rigidez R, los obtenidos en las simulaciones son más pequeños que los que aparecen en la tabla (2.66, media de las simulaciones, frente a 3.43). Esto tiene una razón de ser bastante sencilla de entender: Debido a que los valores que se muestran en la tabla del libro son fruto del estudio de varillas fabricadas en fibra de carbono, de la que se conoce tiene mejores propiedades que el basalto, el número de capas necesarias para producir una varilla con las mismas características de rigidez es mucho menor usando fibra de carbono que fibra de basalto, por lo que al existir menos capas, de las cuales la mayoría están orientadas en dirección longitudinal para otorgar rigidez a la varilla, existirán también menos cantidad de capas que contribuyan al mejor comportamiento a torsión de las varillas, por lo que el giro que se va a producir será mayor. El hecho de obtener tales valores de giro en las simulaciones no es bueno ni malo, la bondad que puedan tener estos valores reside esencialmente en las características que sean requeridas por el jugador. Es por tanto que los valores de torque con los que hemos topado serian indicados para jugadores que busquen mejorar su precisión en el swing ya que estas características de giro de varilla aportan más control al jugador que las usa.

Además, el hecho de ofrecer unos drivers de basalto con unas características de torque más rígidas puede suponer una innovación ya que la grandísima mayoría de varillas de maderas de fibra de carbono que encontramos en el mercado tienen mucho más torque. En la siguiente tabla se muestran los valores de torque declarados y comprobados de una serie de varillas que han sido estudiadas en el capítulo 5: A comparison of shaft torque [13].

Tabla 8-5. Valores de deformación angular para las varillas comerciales del estudio

COMPARATIVA DE VALORES DE TORQUE DE OTROS FABRICANTES

FABRICANTE VARILLA VALOR MEDIDO(°) VALOR DECLARADO(°)

ALDILA LW 4,98 4

APACHE PM30+ 5,64 4

APOLLO BORON TOURLINE 3,97 4

CARBON FIBER NOVUS II - 4,5

FENWICK SCORELINE 4,1 4,2

GRAFALLOY M29 ATTACK - 4

HARRISON BORON GOLD 3,93 3,8

PARAGON LOW TORQUE - 4,5

PHOENIXX N1120 7,33 4

RAPPORT COMPOSITES SYNSOR 5,34 4,5

ROYAL PRECISION CW-6000 5,03 4,2

SK FIBER BM24 4,83 4

SYSTEM FLEX KF1 P.O.P. 5 4,2

TRUE TEMPER SENSICORE TOUR FLIGHT 4,35 3,9

UNIFIBER T40 4,83 4

U.S.T. SPEED RATED 8 4,14 4


88

Las varillas que se han seleccionado para ser fabricadas tras las simulaciones para comprobar mediante ensayos en laboratorio los valores de estas son las siguientes:

Tabla 8-6. Recopilatorio de las varillas que van a fabricarse

NOMBRE DE LA SIMULACIÓN ASOCIDA

NÚMERO DE

CAPAS

Dint (mm)

Dext (mm)

LONGITUD (mm) APILADO DEFLEXIÓN

(mm)

MÁXIMA DEFORMACIÓN

ANGULAR (°)

VARILLA_CILINDRICA_D1_A4_N14_V8_A25 12 12 16,8 1143

{+25,-25,+25,-25,+45,-45,+35,-35,+25,-

25,90,90}

92,94 2,71

VARILLA_CILINDRICA_XD_6 11 12 16,4 1143

{-25,+25,-25,+25,-25,+25,-45,+45,-

45,+45,90}

114,9 2,38

VARILLA_25 14 12 17,5 475 +/- 25 14,3 1,34

En el siguiente apartado de este documento se comentan los ensayos de laboratorio que se realizan con estas varillas arriba citadas.


89

9 ENSAYOS DE LABORATORIO

En las siguientes páginas se explican los ensayos que se llevan a cabo en el laboratorio del Grupo de

Elasticidad y Resistencia de Materiales y que tienen el objetivo de contrastar los resultados de las simulaciones en Abaqus anteriormente expuestas en este documento.

Estos ensayos se dividen en dos partes claramente diferenciadas, una primera parte en la que se va a medir la deflexión de las varillas frente a una carga estática que genera solicitaciones de flexión y que nos va a permitir clasificar la rigidez de las varillas, y una segunda parte en la que se van a ensayar estas varillas solicitándolas con cargas torsionales. Es por tanto que este apartado se divide en dos partes referentes a cada una de las pruebas que se le realizan a las varillas.

9.1. Ensayo de flexión

Comenzaremos este apartado desgranando el montaje del ensayo. El montaje que va a ser utilizado es bastante sencillo y en él se usarán los siguientes instrumentos:

o Mordaza: Se trata de una mordaza que se sitúa 6” por debajo del final de la varilla inutilizándola e impidiendo todos los grados de libertad del punto de mordida hacia abajo. La mordaza que se usa se muestra en la siguiente imagen.

Imagen 9-1. Mordaza usada en ensayo de deflexión [14]

o Elemento de medida: El elemento de medida de la deflexión que va a usarse es un reloj comparador, el cual hace coincidir con el final de la varilla por la parte donde no está sujeta a la mordaza.

o Pesas calibradas: Se usarán un conjunto de pesas calibradas de forma que podamos llegar mediante la combinación de ellas al peso necesario para realizar este ensayo de deflexión. Se han usado un conjunto de pesas que suman un total de 18N, valor más


90

cercano a 17,79 N que se ha podido generar con el equipamiento del que se disponía. El conjunto de pesas que se ha usado se recoge en la siguiente tabla.

Tabla 9-1. Pesas calibradas usadas en el ensayo de deflexión

2x PESA DE 5N

4x PESA DE 2N

o Cámara fotográfica: Se empleará una cámara fotográfica con resolución lo suficientemente buena para tomar imágenes de las deflexiones que se producen durante el ensayo.

o Elemento de aplicación de carga: Elemento que tienen las mismas características que el que se ha modelado para las simulaciones y que aplica la carga en la varilla de forma idéntica a cómo se expresa en la norma. Es esencialmente un gancho del que se cuelga la masa arriba citada.

Una vez tenemos bien caracterizados los elementos que componen el montaje se presenta una fotografía del conjunto completo ensamblado y listo para que se use.

Imagen 9-2. Montaje del ensayo de deflexión

Es momento ahora de explicar cuál es el procedimiento para realizar el ensayo, el cual se desgrana en los siguientes puntos:


91

1º) Montar los elementos

Los elementos que componen el sistema necesario para realizar el ensayo deben ser montados de la forma que se presenta en la imagen 11-2, prestando atención de que la varilla este completamente horizontal, llegando incluso a usar un nivel en caso de ser necesario.

2ª) Colocar el elemento de medida

Debe situarse la punta de medición del aparato de medida sobre el final de la varilla no empotrado, una vez se haya asegurado la horizontalidad de ésta.

3º) Colocar el peso

Debe colocarse el peso usando el elemento de contacto anteriormente presentado de la forma menos brusca y más progresiva posible de modo que no se generen movimientos extraños en el montaje que puedan inducir error en la medida de la deflexión.

4º) Volver a medir

Vuelve a tomarse el elemento de medida y se vuelve a posicionar sobre el final de la varilla de forma que nos indique de forma directa cuál es la deflexión que se está produciendo.

5º) Retirar la carga y desmontar

Es el último paso, en el cual se retiran las mordazas de la varilla y se desacopla el montaje.


92

Respecto a la cantidad de medidas que van a llevarse a cabo durante los ensayos de estima oportuno realizar 2 tomas en puntos opuestos en el contorno de la varilla, situados en uno de los extremos. Se tomaron 3 medidas en cada punto. En la figura 9-1 se muestra un croquis.

Figura 9-1. Esquema de mediciones en los ensayos de rigidez

Procedemos a continuación a realizar los ensayos de cada uno de los modelos. Continúan entonces una serie de puntos en los que se recoge todo lo referente a la toma de datos de todos los modelos:

MEDIDA 1

MEDIDA 2


93

9.1.1. Ensayo de flexión del primer modelo de varilla

Características del modelo:

Tabla 9-2. Tabla de características del primero modelo de varilla a ensayar a flexión

NOMBRE DE SIMULACIÓN ASOCIADA VARILLA_CILINDRICA_XD_6

LONGITUD 1143 mm (45”)

DIÁMETRO EXTERNO 16,4 mm

DIÁMETRO INTERNO 12 mm

MATERIALES FIBRA DE BASALTO Y EPOXY

APILADO {-25 25 -25 25 -25 25 -45 45 -45 45 90}

FECHA DE FABRICACIÓN 01/07/2016

Recogida de datos del ensayo:

Tabla 9-3. Tabla de recogida de datos de los ensayos de rigidez del primer modelo de varilla

MEDIDAS DE DEFLEXIÓN VALOR DE

DEFLEXIÓN

(mm)

MEDIA DE LAS

TOMAS (mm)

MEDIA GENERAL

(mm)

MEDIDA 1

TOMA 1 98,30

97,57

99,83

TOMA 2 97,60

TOMA 3 96,80

MEDIDA 2

TOMA 1 102,10

102,08 TOMA 2 103,25

TOMA 3 100,90


94

9.1.2. Ensayo de flexión del segundo modelo de varilla

• Características del modelo:

Tabla 9-4. Tabla de características del segundo modelo de varilla a ensayar a flexión

NOMBRE DE SIMULACIÓN ASOCIADA

VARILLA_CILINDRICA_D1_A4_N14_V8_A25





APILADO {+25,-25,+25,-25,+45,-45,+35,-35,+25,-25,90,90}


• Recogida de datos del ensayo:

Tabla 9-5. Tabla de recogida de datos de los ensayos de rigidez del segundo modelo de varilla


DEFLEXIÓN

(mm)

MEDIA DE LAS

TOMAS (mm)

MEDIA GENERAL

(mm)

MEDIDA 1

TOMA 1 88,05

88,38

89,6

TOMA 2 89,40

TOMA 3 87,70

MEDIDA 2

TOMA 1 90,00

90,82 TOMA 2 91,35

TOMA 3 91,10


95

9.1.3. Ensayo de flexión del tercer modelo de varilla


Tabla 9-6. Tabla de características del tercer modelo de varilla a ensayar a flexión

NOMBRE DE SIMULACIÓN ASOCIADA VARILLA_25

LONGITUD 475mm

DIÁMETRO EXTERNO 17 mm



APILADO +/- 25 grados


• Recogida de datos del ensayo:

Tabla 9-7. Tabla de recogida de datos de los ensayos de rigidez del tercer modelo de varilla


DEFLEXIÓN

(mm)

MEDIA DE LAS

TOMAS (mm)

MEDIA GENERAL

(mm)

MEDIDA 1

TOMA 1 13,80

13,1

13,17

TOMA 2 13,05

TOMA 3 12,45

MEDIDA 2

TOMA 1 12,90

13,23 TOMA 2 13,20

TOMA 3 13,60


96

9.2. Ensayos a torsión El siguiente ensayo se realiza para evaluar de forma experimental el comportamiento de las varillas frente a un momento torsor que se impone en el extremo de la varilla. Los equipos/utillajes que vamos a usar son los siguientes:

o Mordaza: Se trata de una mordaza de una longitud que se sitúa 6” por debajo del final de la varilla inutilizándola e impidiendo todos los grados de libertad desde el punto de mordida hacia el extremo más cercano. La mordaza que se usa en este tipo de ensayos es la misma que en el anterior.

o Elemento de medida: El elemento de medida que vamos a usar en el apartado de ensayos de torsión es un reloj comparador Mitutoyo con una resolución de centésimas de milímetro.

o Elemento de contacto/gancho: Se emplea para hacer de contacto entre la varilla en la que se cuelga la masa y ésta.

o Pesas calibradas: Se usarán un conjunto de pesas que colgaremos de un brazo anclado a la varilla para generar el par necesario requerido por el ensayo.

o Mesa de planitud/Superficie plana: Elemento empleado para colocar el aparato de medida y asegurar una buena medida.

o Apoyo: Se usará un apoyo en el extremo que rota de la varilla de forma que se impida la deflexión de la varilla.

o Barra metálica: Encargada de transmitir el par a la varilla de material compuesto colgando de ella una determinada masa.

Una vez tenemos bien caracterizados los elementos que componen el montaje se presenta una figura del conjunto completo ensamblado y listo para que se use.


97

Imagen 9-3. Montaje del ensayo de torsión


98

El procedimiento para realizar el ensayo se detalla en los siguientes puntos:

1º) Montar los elementos

Los elementos que componen el sistema necesario para realizar el ensayo deben ser montados de la forma que se presenta en la imagen 11-3, prestando atención de que la varilla este completamente horizontal, llegando incluso a usar un nivel en caso de ser necesario.

Es conveniente decir que en este ensayo no se han seguido los mismos requisitos de montaje que han servido para modelar las simulaciones debido a que no se disponía del utillaje necesario, sin embargo se ha llegado a uno que se asemeja en bastante medida a éste [17],[18].

Tal como puede observarse en la imagen, el cambio más significativo ha sido la sustitución de la mordaza que contenía el brazo que aplica la torsión por una varilla que atraviesa la barra, estando el punto de transmisión del par situado en la misma posición. Por ello ha sido necesario taladrar las varillas a una distancia de 1” desde uno de los extremos y hacer pasar por este agujero otra varilla lo suficientemente rígida para poder transmitir el par de forma correcta e influir lo mínimo posible en el resultado a consecuencia de su deflexión.

Sobre esta barra metálica se colocarán las masas que generen el par en la varilla, así como la punta del reloj comparador, en el que mediremos el desplazamiento vertical de un punto de ésta, a partir del cual, teniendo en cuenta que la deformada de la varilla participa también en el desplazamiento vertical del punto en el que tomamos la a consecuencia de la masa que pende de ella, calcularemos el ángulo girado en el extremo de la varilla descontando en el cálculo el desplazamiento del punto de medida a consecuencia de la flexión de la varilla metálica.

2ª) Colocar el elemento de medida

Una vez se ha colocado la varilla de basalto y la de acero se procede a colocar la punta del reloj comparador, previamente anclado a una superficie plana lo suficientemente estable, sobre la varilla transmisora del par. En el caso de los ensayos realizados, la varilla que hemos empleado tenia muescas a 200 y 300 mm del centro de la varilla, las cuales fueron aprovechadas para ser los puntos de toma de desplazamiento y aplicación de carga.

3º) Colocar el peso

Debe colocarse el peso usando el elemento de contacto anteriormente presentado de la forma menos brusca y más progresiva posible de modo que no se generen movimientos extraños en el montaje que puedan inducir a error en la medida de la deflexión.

El par que se aconsejaba para este tipo de ensayos era 1,365 Nm, sin embargo, debido a que no se disponía de pesas calibradas de masa lo suficientemente pequeña para llegar a este valor, se ha usado una pesa de 0,5 kg colgada a una distancia de 0,3 mm, lo que origina un par de 1,5 Nm, valor muy cercano al aconsejado.


99

4º) Volver a medir

Será preciso volver a medir en el mismo punto tras la aplicación de la carga para conocer cual ha sido el desplazamiento de la barra transmisora de par.

5º) Retirar la carga y desmontar

Es el último paso, en el cual se retiran las mordazas de la varilla y se desacopla el montaje.

6º) Calcular el ángulo girado por las varilla de basalto conociendo el desplazamiento vertical del punto de medida y la deformada de la barra metálica

En este último paso tendremos que tratar las medidas recopiladas del ensayo de forma que obtengamos el valor del ángulo girado por la barra.

Para hallar el valor del ángulo girado necesitaremos conocer el desplazamiento que se produce en el punto de medida de la barra metálica por efecto de la deformación originada por la masa que se cuelga de ella, aislando esta y realizando mediciones por separado como se muestran en la siguiente figura.

Imagen 9-4. Medida de la desviación de desplazamiento por efecto de la deformada de la barra metálica


100

Una vez conozcamos este valor de desplazamiento que aporta el hecho de que la varilla se deforme al ensayo completo debemos restarlos, obteniendo así el desplazamiento vertical únicamente debido a la deformación angular de la varilla de material compuesto.

Una vez obtenido este valor y conociendo el brazo de aplicación de la carga, usando la siguiente relación que se muestra a continuación se calcula el ángulo girado por el extremo de la varilla de basalto por acción del momento que genera la masa suspendida.

𝛼𝛼 = tan−1 �𝑣𝑣𝑏𝑏�

Siendo v el valor del desplazamiento vertical debido únicamente a la deformación angular de la barra, b la distancia desde el centro de la barra al punto de donde se cuelga la carga y α el ángulo girado por la barra. Se muestra a continuación una figura explicativa.

Figura 9-2. Relación gráfica entre giro y desplazamiento vertical en el ensayo de torsión

Se ha considerado representativo en este ensayo realizar 3 mediciones en cada una de las varillas.

v

α b


101

9.2.1. Ensayos a torsión del primer modelo de varilla


Tabla 9-8. Tabla de características del primer modelo de varilla a ensayar a torsión

NOMBRE DE SIMULACIÓN ASOCIADA VARILLA_CILINDRICA_XD_6





APILADO {-25 25 -25 25 -25 25 -45 45 -45 45 90}


• Recogida de datos del ensayo

Tabla 9-9. Tabla de recogida de datos de los ensayos de torsión del primer modelo de varilla

Medidas

Valor de desplazamiento

vertical del ensayo completo

(mm)

Media del desplazamiento


(mm)

Valor de desplazamiento vertical debido a deformación de barra metálica

(mm)

Media del desplazamiento vertical debido a deformación de barra metálica

(mm)

1 5,23

5,20

0,92

0,92 2 5,26 0,92

3 5,10 0,92

Con estos datos procedemos a calcular el valor de desplazamiento vertical únicamente debido a la deformación angular de la varilla de composite restando los valores medios de desplazamiento vertical del ensayo completo y el debido a la deformación de la varilla metálica:


102

Tabla 9-10. Cálculo del ángulo girado por el primer modelo de varilla en el ensayo de torsión

Desplazamiento vertical únicamente debido a la deformación angular de

la varilla (v) en mm

Distancia desde el centro de la varilla al

punto de aplicación de la carga (b) en mm

Deformación angular calculada en la barra (α)

4,28 200 1,23°

9.2.2. Ensayos a torsión del segundo modelo de varilla


Tabla 9-11. Tabla de características del segundo modelo de varilla a ensayar a torsión


VARILLA_CILINDRICA_D1_A4_N14_V8_A25





APILADO {+25,-25,+25,-25,+45,-45,+35,-35,+25,-25,90,90}



Tabla 9-12. Tabla de recogida de datos de los ensayos de torsión del segundo modelo de varilla

Medidas



(mm)



(mm)


(mm)


(mm)

1 5,23

5,25

0,92

0,92 2 5,29 0,92

3 5,24 0,92


103


Tabla 9-13. Cálculo del ángulo girado por el segundo modelo de varilla en el ensayo de torsión






4,33 200 1,24°

9.2.3. Ensayos a torsión del tercer modelo de varilla


Tabla 9-14. Tabla de características del tercer modelo de varilla a ensayar a torsión


VARILLA_25

LONGITUD 475mm

DIÁMETRO EXTERNO 17 mm



APILADO +/- 25 grados



104


Tabla 9-15. Tabla de recogida de datos de los ensayos de torsión del tercer modelo de varilla

Medidas



(mm)



(mm)


(mm)


(mm)

1 4,27

4,33

1,66

1,62 2 4,36 1,60

3 4,36 1,61


Tabla 9-16. Cálculo del ángulo girado por el tercer modelo de varilla en el ensayo de torsión






2,71 300 0,52°


105

10 COMPARATIVA ENTRE RESULTADOS NUMÉRICOS Y EXPERIMENTALES

En el siguiente apartado procederemos a comparar y analizar los resultados experimentales y

numéricos, de forma que tengamos una idea de la bondad del modelo con el que estamos intentando emular la realidad.

10.1. Comparativa de los resultados en el ensayo de deflexión Se muestran a continuación los valores de deflexión obtenidos mediante las experiencias de laboratorio y el cálculo numérico usando los modelos que previamente se han presentado en el programa ABAQUS.

Tabla 10.1- Tabla comparativa de resultados del ensayo de deflexión

Modelo Deflexión obtenida

por las simulaciones (mm)

Deflexión obtenida en las experiencias de laboratorio (mm)

Diferencia (mm)

Error sobre el valor de las simulaciones

(%)

Media de los errores

(%)

VARILLA_CILINDRICA_XD_6 114,9 99,83 15,07 13,11%

8,20% VARILLA_CILINDRICA_D1_A4_N14_V8_A25 92,94

89,6 3,34 3,59%

VARILLA_25 14,3 13,17 1,13 7,90%

Podemos comprobar que los errores que se han cometido usando el modelo numérico tienen un valor máximo de en torno al 13% pero llegando a ser tan bajos como del 3,59%. Esto nos indica la bondad de los modelos de elementos finitos que han sido empleados en el proyecto. El hecho de que aun siendo buenos los resultados se hayan producido diferencias en el valor de la deflexión depende de una gran cantidad de factores sobre los cuales no se ha prestado tanta atención como hubiera sido necesaria para crear modelos exactamente idénticos. Algunos de estos son:

• La creación de un modelo en el que se tuviera en cuenta que no todas las partes de la varilla tiene el mismo número de capas debido al proceso de fabricación usado.

• El uso de las propiedades del material que se indican en el catálogo del fabricante sin haberlas contrastado antes con ensayos en el laboratorio.

• El uso del valor de carga exacta en el ensayo, que aunque es muy próxima, no es la misma.


106

10.2. Comparativa de los resultados en el ensayo de torsión Se muestran a continuación los valores de deformación angular obtenidos mediante las experiencias de laboratorio y el cálculo numérico usando los modelos que previamente se han presentado en el programa ABAQUS.

Tabla 10.2- Tabla comparativa de resultados del ensayo de torsión

Modelo

Deformación angular

obtenida por las

simulaciones

Deformación angular

obtenida en las experiencias

de laboratorio

Diferencia

Error sobre el valor de las

simulaciones

(%)

Media de los errores

(%)

VARILLA_CILINDRICA_XD_6 2,38° 1,23° 1,15° 48,32

54,58 VARILLA_CILINDRICA_D1_A4_N14_V8_A25 2,71° 1,24°

1,47° 54,24

VARILLA_25 1,34° 0,52° 0,82° 61,19

Como puede observarse en la tabla los errores que se cometen en estos ensayos de torsión son bastante considerables, del orden del 50% del valor estimado por las simulaciones. El hecho de que aparezcan errores tan abultados puede deberse en este caso al hecho de que las medidas de ángulos girados es indirecta, así como que aunque se han tomado las medidas de los valores de los desplazamientos verticales con un reloj comparador de precisión en el montaje han podido actuar gran cantidad de elementos que introducen error como holguras, las cuales es muy probable que hayan aparecido entre la varilla de material compuesto a ensayar y la varilla metálica con la que se introduce el par.

Otro de los hechos que han podido ser causantes de la disparidad de resultados es la dificultad de medir valores de ángulos tan pequeños, los cuales, en el caso de necesitar una toma de valores muy rigurosa habrían de hacerse con aparatos de alta precisión como por ejemplo una máquina universal de ensayo a torsión. Además de todos estos factores que han podido tomar parte en la diferencia de resultados existen los puramente relacionados con el proceso de fabricación, así como la diferencia entre el modelado de las simulaciones y la realidad.

En conclusión podemos decir que los valores obtenidos en los ensayos no secundan los resultados obtenidos numéricamente, probablemente debido al montaje y método de medición que se han llevado a cabo durante los ensayos y que a la luz de los resultados podemos considerar que no eran adecuados. Sin embargo, teniendo en cuenta la no adecuación de la realización del ensayo, no podemos dar una valoración concluyente de la validez de las simulaciones, a lo cual solo podría llegarse, tal cual anteriormente se ha dicho, llevando a cabo una serie de ensayos en los que se introdujeran las mínimas fuentes de error posible, así como en los que se dispusiera de aparatos de resolución lo suficientemente buena como para detectar medidas de deformaciones angulares tan bajas de forma directa.


107

11 ESTUDIO DE VIABILIDAD ECONÓMICA Y DE NEGOCIO

En este apartado analizaremos la viabilidad económica que tendría comenzar a producir estos

modelos de varillas a los que se han llegado después de realizar el estudio de forma que tengamos una idea de si resulta viable en el plano de los negocios continuar en un futuro con el proyecto con el objetivo de fabricar las varillas y comercializarlas.

En primer lugar procederemos a realizar un estudio detallado de costes de varillas que ya existen en el mercado. Como venimos haciendo a lo largo de este proyecto, nos centraremos en varillas de grafito o algún otro material compuesto que se empleen en “maderas”.

De modo que no se manipulen los resultados y que se obtenga una muestra representativa del mercado de varillas de golf se ordenarán los productos de cada página web que se visite según el criterio “Best seller” o “Popular” en caso de que no exista el primer término. De esta forma nos aseguramos de obtener precios que los jugadores usualmente pagan por las varillas que compran. Las páginas web que se han visitado para hacer el análisis de precios de las varillas son las siguientes:

• sgolf.es • golfworks.com • golfgalaxy.com

A continuación se muestran las tablas con las varillas que las páginas incluyen en las secciones indicadas anteriormente.


108

Tabla 11-1. Datos económicos de las varillas mejor vendidas en la web sgolf.es.[21]

MARCA MODELO PRECIO (IVA INC)

ACCUFLEX Evolution Wood 181,26 €

ALDILA

NV 65 Wood 179,06 €

NVS 65 Wood 179,06 €

One 65 Wood 129,35 €

Value Series Wood 29,50 €

NV 55 Pink Wood Shaft 179,86 €

FUJIKURA Fista Pro 70 Wood 154,34 €

Vista Tour 60 Wood 193,36 €

GRAFALLOY

Attacklite Wood 59,17 €

Pro Launch 65 Wood 129,35 €

Prolite 35 Fairway Wood 108,78 €

Prolite 35 Wood 117,25 €

Prolite 45 Wood 102,61 €

GRAPHITE DESIGN

G Series 307,24 €

YS-6 + Wood 127,05 €

HARRISON Pro 2.5 Titanium Wood 157,06 €

PENLEY ETA Tour Wood 163,23 €

RIFLE Pure Balance Wood 100,07 €

UST

Competition Series 75 Wood 34,61 €

IROD Driver Shaft Wood 137,59 €

IROD Hybrid Fairway Wood 95,47 €

MEDIA DE PRECIOS DE VENTA EN sgolf.es 136,45 €


109

Tabla 11-2. Datos económicos de las varillas mejor vendidas en la web golfgalaxy.com.[22]

VARILLAS BEST SELLER EN golfgalaxy.com

MARCA MODELO PRECIO (IVA INC)

PRECIO CONVERTIDO (IVA INC)

ALDILA

Tour Green 65 Graphite Wood Shaft $ 249,50 224,55 €

Rip Phenom Graphite Wood Shaft $ 159,99 143,99 €

Rip Alpha 6 Graphite Wood Shaft $ 199,99 179,99 €

FUJIKURA Motore F3 60 Graphite Wood Shaft $ 125,99 113,39 €

GRAFALLOY Blue Graphite Wood Shaft $ 79,99 71,99 €

GRAPHITE DESIGN G Series Red 60 Graphite Wood Shaft $ 99,99 89,99 €

MITSUBISHI

Rayon Diamana D+ Graphite Wood Shaft $ 129,00 116,10 €

Rayon Diamana S+ Graphite Wood Shaft $ 99,99 89,99 €

Rayon KURO KAGE Silver Graphite Wood Shaft $ 69,99 62,99 €

UST

Mamiya ATTAS MK 60 Graphite Wood Shaft $ 199,99 179,99 €

Mamiya PROFORCE VTS Silver 65 Graphite Wood Shaft $ 149,99 134,99 €

ProForce V2 A-Flex $ 69,99 62,99 €

MEDIA DE PRECIOS DE VENTA EN golfgalaxy.com 122,58 €


110

Tabla 11-3. Datos económicos de las varillas mejor vendidas en la web golfworks.com.[23]

VARILLAS BEST SELLER EN golfworks.com

MARCA MODELO PRECIO (IVA INC) PRECIO CONVERTIDO (IVA INC)

ALDILA Rogue I/O 60/70 Graphite Wood Shaft $ 285,50 256,95 €

FUJIKURA Speeder 565 Evolution $ 275,00 247,50 €

GRAPHITE DESIGN Tour AD GP $ 380,00 342,00 €

MITSUBISHI

KURO KAGE w/ TiNi $ 249,99 224,99 €

Rayon Diamana S+ Graphite $ 99,00 89,10 €

Diamana D+ Next Gen $ 249,99 224,99 €

PADERSON

KINETIXX TS-D1 $ 79,99 71,99 €

KINETIXX IMRT KEVLAR 860 $ 199,99 179,99 €

KINETIXX 860 IMRT KEVLAR TP $ 199,99 179,99 €

UST Mamiya ATTAS 6 STAR $ 400,00 360,00 €

MEDIA DE PRECIOS DE VENTA EN golfworks.com 217,75 €

A continuación se muestra un gráfico recopilatorio de toda esta información, así como la estimación del precio de venta de las varillas que se han diseñado y que posteriormente será explicado.


111

ACCUFLEX ALDILA FUJIKURA GRAFALL

OYGRAPHITE

DESIGNHARRISO

N PENLEY RIFLE UST MITSUBISHI

PADERSON

PRECIODE VENTAESTIMADO DE LASVARILLAS

PRECIOS DE VENTA MEDIOS 181,26 € 166,92 € 177,15 € 98,19 € €216,57 157,06 € 163,23 € 100,07 € 143,66 € €134,69 €143,99 140

0,00 €

50,00 €

100,00 €

150,00 €

200,00 €

250,00 €

PREC

IO (€

)

PRECIOS DE VENTA MEDIOS

MEDIA GENERAL: 152,98 €

Figura 11-1. Precios de venta de varillas analizadas


112

A continuación se adjunta la factura tipo generada desde RACORMANCE en la que se desglosan los precios de fabricación de cada una de las varillas.


113

Lo primero que llama la atención de la facura proforma es el hecho de que el precio de fabricación sea el mismo para varillas de longitudes distintas. Esto se debe a que al haber sido fabricadas exprofeso, el coste que resulta verdaderamente importante es el de la mano de obra, ya que se está desviando la producción hacia estos modelos, quedando en un segundo plano los costes de material.

Como podemos comprobar, el precio de venta de las varillas fabricadas por RACORMANCE es un 50% más bajo que la media de los precios de venta de las varillas del mercado y todo ello teniendo en cuenta que las varillas han sido realizadas exprofeso, lo cual aumenta el coste unitario enormemente.

Desde la empresa se estima que en el supuesto caso de realizar unas 1000 unidades, el coste de fabricación se reduciría a aproximadamente 65€ (IVA incluido).

Teniendo en cuenta los costes de comercialización, la estimación que se hace del posible precio de venta sería aproximadamente de en torno al doble del coste de fabricación, es decir, de aproximadamente 130€. Esto supone que en caso de sacar estas varillas al mercado estaríamos en torno a 20€ por debajo del precio medio del mercado.

En conclusión podemos decir que en el caso de producir varillas y sacarlas al mercado, hay razones que a priori hacen pensar que puedan generar beneficios.

También hay que tener en cuenta adicionalmente el sector en el que estamos intentando generar negocio, un sector que se caracteriza por el gusto por lo novedoso, dónde lo distinto apremia y dónde, por norma general, el dinero no es un problema dado el poder adquisitivo de los jugadores.

Es de entender también que abrirse paso en un sector tan regido por las grandes marcas puede suponer un impedimento, es por tanto que tendremos que conferir a nuestro producto unas características excepcionales que desmarquen estos productos de los del resto de la posible competencia, así como darlo a conocer mediante eventos o patrocinios.


114

12 CONCLUSIONES

Fruto de las casi 300 simulaciones llevadas a cabo en ABAQUS y los ensayos de laboratorio que se

recogen en apartados anteriores y habiendo valorado y contrastado estos valores podemos concluir que es posible, y de hecho se ha podido, conformar varillas de golf de tipo Driver de material compuesto de fibra de basalto con las características de rigidez y torsión que se propusieron al comienzo del texto, las cuales hasta la fecha sólo han podido conseguirse usando material compuesto con refuerzos de fibra de carbono. Es por tanto que los modelos de varilla que se han fabricado y ensayado durante el discurrir de este Trabajo de Fin de Grado pueden ser posiblemente los primeros del mundo conformados con fibra de basalto, lo que supone una gran innovación en el campo de las aplicaciones de tal material compuesto, así como en el mundo del golf.

Adicionalmente, debido a que la fabricación de las varillas se ha llevado a cabo usando el proceso de filament winding o bobinado, queda demostrada la idoneidad de este proceso de fabricación usado en la creación de este tipo de utensilios, los cuales suelen ser típicamente fabricados usando otros métodos como el de infusión al vacío con previa deposición manual de las capas de material ya tejidas.

Aunque no ocurre con todas las máquinas de bobinado de materiales compuestos, la que se ha usado para fabricar las varillas que se han ensayado en este proyecto tenía la limitación técnica de no poder orientar las fibras en direcciones que no estuvieran entre los 25 y los 90 grados, hecho que junto con la no disponibilidad de mandriles de geometría tronco cónica obligaron a realizar ciertos cambios en las varillas que se estaban simulando, de forma que, aunque no se fabricaran las varillas tronco-cónicas, las cuales devolvían resultandos fantásticos en sus simulaciones, pudieran compararse los valores numéricos obtenidos en las simulaciones con los que han sido medidos en el apartado de ensayos del Trabajo de Fin de Grado y así valorar si la forma en que habían sido modeladas las simulaciones y las propiedades del material se ajustaban a la realidad física de las experiencias de laboratorio.

El resultado de tal comparativa fue muy positivo y concluyente para las simulaciones de caracterización de la rigidez, llegando a obtenerse errores tan bajos como del 3%, pero no tan concluyentes para los ensayos de torsión debido a la falta de equipamiento en las simulaciones y la aparición de fuentes inductoras de error durante las experiencias. No obstante, ya que el comportamiento a torsión de las varillas es algo secundario en las propiedades requeridas en los palos de golf y que en la realidad se fabrican varillas con un amplio espectro de rigideces torsionales, podemos permitirnos la licencia de decir que las varillas a las que se ha llegado tras este proceso de investigación son perfectamente válidas para su uso en un campo de golf.

Valorando de forma no tan centrada en el aspecto técnico a las varillas aparecen gran cantidad de razones que hacen creer que a priori es viable fabricar y comercializar varillas de golf de material compuesto de fibra de basalto de tipo Driver. Las razones por las cuales nos atrevemos a decir esto son las siguientes:

• El material tiene propiedades más que suficientes para conformar estos utensilios tal cual hemos podido observar conjuntamente en los apartados anteriores referidos a las simulaciones y los ensayos en el laboratorio

• Si se construyen las varillas mediante bobinado automático los costes de mano de obra son muy bajos


115

• El bajo coste de la materia prima basáltica • La diferencia del precio de venta estimado con respecto a las varillas de mismas características y

comportamiento conformadas en fibra de carbono por los fabricantes más importantes del mundo

A la luz de los resultados obtenidos y de los análisis de mercado que se han realizado podemos concluir a modo de resumen que:

1º) Se han alcanzado el objetivo que perseguía el Trabajo de Fin de Grado de demostrar la aptitud del material basáltico para conformar varillas de golf de las características requeridas.

2º) Se ha llegado a un modelo económicamente viable y que en vista del mercado y de las estimaciones que se han llevado a cabo puede generar beneficios a quién las introduzca en el sector.

Aunque se han conseguido los objetivos que se buscaban es oportuno decir que los pasos que seguirían a este proyecto para conseguir resultados completamente concluyentes acerca de la viabilidad para construir las varillas con fibra de basalto estarían centrados en el estudio dinámico de estos modelos de palos de golf, sometiendo las varillas a ensayos en los que se emulasen los golpes durante el swing y realizando simulaciones de carácter dinámico de forma que se analizara el comportamiento de las varillas en el tiempo tras el golpe.

Sin embargo, no hay que dejar de tener en cuenta que este Trabajo de Fin de Grado pretendía ser una primera aproximación en el diseño y el estudio de las varillas de golf de material basáltico centrándose en un único tipo de palo y de unas características estándar. Aun así, el proyecto ha supuesto una gran carga de trabajo debido a la dificultad de obtener modelos con características aceptables debido a la falta de información que emana de este sector, el cual está caracterizado por la gran competencia entre fabricantes y la completa opacidad de los datos con los que estos trabajan.

Una vez disponiendo de toda la información que este documento condensa y haciendo uso de ella pueden desarrollarse varillas del tipo que se quiera y con las propiedades de rigidez y torsión que se prefieran, lo cual nos lleva a reconocer la consecución de otro de los objetivos del proyecto, plantar las bases del diseño y el análisis de varillas de golf de material compuesto de fibra de basalto.


116

.

13 ANEXOS Anexo I. Código de interpolación de las propiedades del basalto %%FUNCIONES DE INTERPOLACIÓN DE LAS PROPIEDADES DEL BASALTO%%

close all;

clear all;

%PROPIEDADES DE INTERPOLACIÓN DEL BASALTO%

E11bas=41.26;

E22bas=5.136;

v12bas=0.3;

G12bas=2.5;

%%%%%%%%%%%

%PROPIEDADES DE OTROS MATERIALES FIBROSOS PARA LA INTERPOLACIÓN%

E11=[135 175 40 75];

E22=[10 8 8 6];

G12=[5 5 4 2];

v12=[0.3 0.3 0.25 0.34];

Xt=[1500 1000 1000 1300];

Xc=[1200 850 600 280];

Yt=[50 40 30 30];

Yc=[250 200 110 140];

S=[70 60 40 60];

ext=[1.05 0.55 2.5 1.7];

exc=[0.85 0.45 1.5 0.35];

eyt=[0.5 0.5 0.35 0.5];

eyc=[2.5 2.5 1.35 2.3];

es=[1.4 1.2 1 3];

%%%%%%%%%%%


117

%%INTERPOLACIÓN LINEAL%%

%INTERPOLACIÓN EN BASE A E11%

XtbasE11=interp1(E11,Xt,E11bas,'spline')

XcbasE11=interp1(E11,Xc,E11bas,'spline')

YtbasE11=interp1(E11,Yt,E11bas,'spline')

YcbasE11=interp1(E11,Yc,E11bas,'spline')

SbasE11=interp1(E11,S,E11bas,'spline')

extbasE11=interp1(E11,ext,E11bas,'spline')

excbasE11=interp1(E11,exc,E11bas,'spline')

eytbasE11=interp1(E11,eyt,E11bas,'spline')

eycbasE11=interp1(E11,eyc,E11bas,'spline')

esbasE11=interp1(E11,es,E11bas,'spline')

% j=1;

% for i=min(E11)-10:1:max(E11)+10

% Xtbas(j)=interp1(E11,Xt,i,'linear');

% Xcbas(j)=interp1(E11,Xc,i,'linear');

% Ytbas(j)=interp1(E11,Yt,i,'linear');

% Ycbas(j)=interp1(E11,Yc,i,'linear');

% Sbas(j)=interp1(E11,S,i,'linear');

% extbas(j)=interp1(E11,ext,i,'linear');

% excbas(j)=interp1(E11,exc,i,'linear');

% eytbas(j)=interp1(E11,eyt,i,'linear');

% eycbas(j)=interp1(E11,eyc,i,'linear');

% esbas(j)=interp1(E11,es,i,'linear');

% j=j+1;

% end

%INTERPOLACIÓN EN BASE A E22%

% XtbasE22=interp1(E22,Xt,E22bas,'spline');

% XcbasE22=interp1(E22,Xc,E22bas,'spline');

% YtbasE22=interp1(E22,Yt,E22bas,'spline');

% YcbasE22=interp1(E22,Yc,E22bas,'spline');

% SbasE22=interp1(E22,S,E22bas,'spline');


118

% extbasE22=interp1(E22,ext,E22bas,'spline');

% excbasE22=interp1(E22,exc,E22bas,'spline');

% eytbasE22=interp1(E22,eyt,E22bas,'spline');

% eycbasE22=interp1(E22,eyc,E22bas,'spline');

% esbasE22=interp1(E22,es,E22bas,'spline');

%INTERPOLACIÓN EN BASE A G12%

% XtbasG12=interp1(G12,Xt,G12bas,'cubic');

% XcbasG12=interp1(G12,Xc,G12bas,'cubic');

% YtbasG12=interp1(G12,Yt,G12bas,'cubic');

% YcbasG12=interp1(G12,Yc,G12bas,'cubic');

% SbasG12=interp1(G12,S,G12bas,'cubic');

% extbasG12=interp1(G12,ext,G12bas,'cubic');

% excbasG12=interp1(G12,exc,G12bas,'cubic');

% eytbasG12=interp1(G12,eyt,G12bas,'cubic');

% eycbasG12=interp1(G12,eyc,G12bas,'cubic');

% esbasG12=interp1(G12,es,G12bas,'cubic');

%%%%%%%%%%%

%%REPRESENTACIÓN DE LOS RESULTADOS%%

figure(1)

plot(E11(1,1),Xt(1,1),'.k',E11(1,2),Xt(1,2),'sk',E11(1,3),Xt(1,3),'*k',E11(1,4),Xt(1,4),'pk',E11bas,XtbasE11,'ok');legend('SCF','HMCF','E GLASS','KEVLAR','BASALT');title('INTERPOLACIÓN DE ULTIMATE TENSILE STRENGTH 0 deg');axis([min(E11)-10 max(E11)+10 min(Xt)-10 max(Xt)+10]);

xlabel('E11 (GPa)');ylabel('Xt (MPa)');

figure(2)

plot(E11(1,1),Xc(1,1),'.k',E11(1,2),Xc(1,2),'sk',E11(1,3),Xc(1,3),'*k',E11(1,4),Xc(1,4),'pk',E11bas,XcbasE11,'ok');legend('SCF','HMCF','E GLASS','KEVLAR','BASALT');title('INTERPOLACIÓN DE ULTIMATE COMPRESSIVE STRENGTH 0 deg');axis([min(E11)-10 max(E11)+10 min(Xc)-10 max(Xc)+10]);

xlabel('E11 (GPa)');ylabel('Xc (MPa)');

figure(3)

plot(E11(1,1),Yt(1,1),'.k',E11(1,2),Yt(1,2),'sk',E11(1,3),Yt(1,3),'*k',E11(1,4),Yt(1,4),'pk',E11bas,YtbasE11,'ok');legend('SCF','HMCF','E


119

GLASS','KEVLAR','BASALT');title('INTERPOLACIÓN DE ULTIMATE TENSILE STRENGTH 90 deg');axis([min(E11)-10 max(E11)+10 min(Yt)-10 max(Yt)+10]);

xlabel('E11 (GPa)');ylabel('Yt (MPa)');

figure(4)

plot(E11(1,1),Yc(1,1),'.k',E11(1,2),Yc(1,2),'sk',E11(1,3),Yc(1,3),'*k',E11(1,4),Yc(1,4),'pk',E11bas,YcbasE11,'ok');legend('SCF','HMCF','E GLASS','KEVLAR','BASALT');title('INTERPOLACIÓN DE ULTIMATE COMPRESSIVE STRENGTH 90 deg');axis([min(E11)-10 max(E11)+10 min(Yc)-10 max(Yc)+10]);

xlabel('E11 (GPa)');ylabel('Yc (MPa)');

figure(5)

plot(E11(1,1),S(1,1),'.k',E11(1,2),S(1,2),'sk',E11(1,3),S(1,3),'*k',E11(1,4),S(1,4),'pk',E11bas,SbasE11,'ok');legend('SCF','HMCF','E GLASS','KEVLAR','BASALT');title('INTERPOLACIÓN DE ULTIMATE IN-PLANE SHEAR STRENGTH');axis([min(E11)-10 max(E11)+10 min(S)-10 max(S)+10]);

xlabel('E11 (GPa)');ylabel('S (MPa)');

figure(6)

plot(E11(1,1),ext(1,1),'.k',E11(1,2),ext(1,2),'sk',E11(1,3),ext(1,3),'*k',E11(1,4),ext(1,4),'pk',E11bas,extbasE11,'ok');legend('SCF','HMCF','E GLASS','KEVLAR','BASALT');title('INTERPOLACIÓN DE ULTIMATE TENSILE STRAIN 0 deg');axis([min(E11)-10 max(E11)+10 min(ext)-10 max(ext)+10]);

xlabel('E11 (GPa)');ylabel('ext (MPa)');

figure(7)

plot(E11(1,1),exc(1,1),'.k',E11(1,2),exc(1,2),'sk',E11(1,3),exc(1,3),'*k',E11(1,4),exc(1,4),'pk',E11bas,excbasE11,'ok');legend('SCF','HMCF','E GLASS','KEVLAR','BASALT');title('INTERPOLACIÓN DE ULTIMATE COMPRESSIVE STRAIN 0 deg');axis([min(E11)-10 max(E11)+10 min(exc)-10 max(exc)+10]);

xlabel('E11 (GPa)');ylabel('exc (MPa)');

figure(8)

plot(E11(1,1),eyt(1,1),'.k',E11(1,2),eyt(1,2),'sk',E11(1,3),eyt(1,3),'*k',E11(1,4),eyt(1,4),'pk',E11bas,eytbasE11,'ok');legend('SCF','HMCF','E GLASS','KEVLAR','BASALT');title('INTERPOLACIÓN DE ULTIMATE TENSILE STRAIN 90 deg');axis([min(E11)-10 max(E11)+10 min(eyt)-10 max(eyt)+10]);

xlabel('E11 (GPa)');ylabel('eyt (MPa)');

figure(9)

plot(E11(1,1),eyc(1,1),'.k',E11(1,2),eyc(1,2),'sk',E11(1,3),eyc(1,3),'*k',E11(1,4),eyc(1,4),'pk',E11bas,eycbasE11,'ok');legend('SCF','HMCF','E GLASS','KEVLAR','BASALT');title('INTERPOLACIÓN DE ULTIMATE COMPRESSIVE STRAIN 90 deg');axis([min(E11)-10 max(E11)+10 min(eyc)-10 max(eyc)+10]);

xlabel('E11 (GPa)');ylabel('eyc (MPa)');

figure(10)

plot(E11(1,1),es(1,1),'.k',E11(1,2),es(1,2),'sk',E11(1,3),es(1,3),'*k',E11(1,4),es(1,4),'pk',E11bas,esbasE11,'ok');legend('SCF','HMCF','E GLASS','KEVLAR','BASALT');title('INTERPOLACIÓN DE IN-PLANE SHEAR STRAIN');axis([min(E11)-10 max(E11)+10 min(es)-10 max(es)+10]);

xlabel('E11 (GPa)');ylabel('es (MPa)');


120

Figura AI-1. Interpolaciones lineales de Xc, Xt, Yt e Yc


121

Figura AI-2. Interpolaciones lineales de S, ext, exc, eyt, eyc y es


122

Figura AI-3. Interpolaciones mediante el comando spline de Xc, Xt, Yt e Yc


123

Figura AI-4. Interpolaciones mediante el comando spline de S, ext, exc, eyt, eyc y es


124

Anexo II. Creación del modelo de simulación para los ensayos de flexión

Para llevar a cabo las simulaciones es necesario previamente crear un modelo representativo de la

realidad que se quiere simular. En nuestro caso, en este primer apartado de simulaciones tenemos que modelar una barra esbelta, de composite, de forma troncocónica o cilíndrica y no maciza sometida a unos esfuerzos que generan flexión. En esta serie de simulaciones se usan diferentes apilados, espesores, geometrías y materiales que caracterizan los distintos modelos de .El programa que se ha empleado para llevar a cabo las simulaciones es ABAQUS CAE 6.12 .

La forma en que modelaremos la varilla de golf será propiamente en uno de los módulos del programa, de forma que no importaremos la forma de ningún otro programa, lo que podría distorsionar el modelo y conferirle unas características geométricas a éste que no son las buscadas. Para obtener un modelo que sea representativo de la realidad del ensayo que se intenta emular necesitaremos cubrir una serie de pasos y usar los siguientes módulos que se dividen a continuación en apartados.

AII.1. Módulo PART En este módulo construiremos la geometría de la varilla.

Comenzaremos clicando en el icono Create Part.

Imagen AII-1. Módulo PART I del modelo de simulación de flexión

Continuaremos indicando que vamos a usar un espacio de modelado (Modelling Space) tridimensional


125

(3D), que vamos a conformar una pieza de tipo Deformable, que la forma será de tipo Shell y que la forma de crearlo será mediante revolución (Revolution). Así mismo seleccionamos una dimensión aproximada (Approximate Size) de la cuadrícula en la que dibujaremos de 2000,teniendo en cuenta que trabajaremos en milímetros y que la longitud de la varilla es de 1143 mm.

Imagen AII-2. Módulo PART II del modelo de simulación de flexión

El siguiente paso lo ejecutaremos una vez hayamos clicado en “Continue…”, acción que nos llevará a una cuadrícula en la que tendremos que dibujar la forma que queremos revolucionar así como el eje que queramos que servirá como eje de rotación para generar la forma.

En nuesto caso dibujaremos una simple línea que recorra el contorno exterior de la varilla y procederemos posteriormente a indicar que queremos realizar una operación de revolución de 360 grados.

Imagen AII-3. Módulo PART III del modelo de simulación de flexión

Con esto habremos concluido la creación del modelo geométrico.


126

AII.2. Módulo PROPERTY El siguiente paso será caracterizar los materiales con los que se van a trabajar, lo cual llevaremos a cabo a continuación en el módulo PROPERTY mediante el icono Create Material.

Imagen AII-4.Módulo PROPERTY I del modelo de simulación de flexión

A continuación se nos desplegará una ventana en la cual podremos completar las propiedades del material en el ámbito que nos sea necesario. Casi en la totalidad del estudio sólo haremos uso de la densidad[28] y las propiedades mecánicas en régimen elástico asociadas a una material de tipo Lamina.

Para introducir la densidad debemos clicar en “General”, posteriormente “Density” y por último introducir el valor de la densidad, teniendo en cuenta, que, si se usan las unidades que este estudio recoge (MPa y mm) será conveniente introducirla en Ton/mm3. Las siguientes propiedades necesarias para analizar el comportamiento estático de la varilla las encontramos clicando en “Mechanical”, “Elasticity” y por último “Elastic”.


127

Imagen AII-5. Módulo PROPERTY II del modelo de simulación de flexión

Una vez cliquemos, se nos desplegará la siguiente ventana:

Imagen AII-6. Módulo PROPERTY III del modelo de simulación de flexión

En ella tendremos que seleccionar que el material es de tipo “Lamina”. Una vez hagamos esto, procedemos a rellenar los valores de las propiedades que caracterizan a este tipo de materiales, es decir, E11, E22, G12, G13, G23 y Nu12. Las propiedades del material que van a usarse en estas simulaciones han sido cedidas por la empresa RACORMANCE una vez habiendo aplicado la regla de las mezclas según estudio propio se muestran a continuación:

Tabla AII-1. Propiedades del material usadas en las simulaciones

E11 E22 Nu12 G12 G13 G23



128

Repetiremos este paso para tantos materiales como queramos tener listos para usar en la simulación, teniendo en cuenta que si empleamos materiales tales como metales, aluminios, etc… tenemos que indicar que el tipo de material es isotrópo (“Isotropic”) en lugar de “Lámina” como el usado para los refuerzos de composite que se usan en el trabajo.

AII.3. Módulo MESH A continuación procedemos a generar una malla en el modelo de forma que podamos obtener datos de tensiones, desplazamientos, etc… una vez realizada la simulación. Para conseguir unos buenos resultados, buscamos en el modelo una malla de tipo estructurada y con forma de cuadrilátero. Para llevar a cabo esto, tendremos que “cortar” el modelo generado con planos de forma que indiquemos de forma indirecta a la malla que elijamos que debe ajustarse a esos cortes, los cuales no afectarán para nada en el comportamiento mecánico de la pieza puesto que solo sirven como una ayuda a la hora de mallar y asignar propiedades a distintas partes de la pieza.

En este caso se han creado 4 planos que cortan longitudinalmente a la varilla y pasan por el eje de revolución de ésta de forma que generamos 8 partes distintas en la varilla.

Imagen AII-7. Módulo MESH I del modelo de simulación de flexión

La varilla queda “partida” de la siguiente forma. Para generar estos planos de corte podemos hacerlo con cualquiera de las opciones del conjunto de iconos de creación de planos del módulo PART:


129

Imagen AII-8. Módulo MESH II del modelo de simulación de flexión

Una vez hayamos creado los planos procedemos a llevar a cabo los cortes. Para ello tendremos que clicar en el icono “Create Partition” del módulo PART. Una vez hagamos esto, se abrirá una ventana en la que tendremos que indicar que la partición la queremos realizar en una entidad de tipo “Face” mediante el procedimiento de corte “Use datum plane”.

Imagen AII-9. Módulo MESH III del modelo de simulación de flexión

A continuación, indicamos la región que queremos dividir y posteriormente el plano que queremos que haga de divisor. Repetiremos este procedimiento tantas veces como particiones queramos realizar en el modelo.


130

El siguiente paso para la construcción del modelo será generar propiamente la malla, lo cual realizaremos desde el módulo MESH. El modelo con el que trabajaremos en las simulaciones estáticas, al ser bastante simple, se comporta bien cuando aplicamos la técnica del mallado automático, lo cual realizaremos mediante el icono “Seed Part”, para así generar las semillas de mallado por las cuales pasará la malla que crearemos. Una vez hecho esto, seleccionamos un tamaño aproximado de elemento y continuamos.

Imagen AII-10. Módulo MESH IV del modelo de simulación de flexión

Tras ello, generamos la malla mediante el icono “Mesh Part”. Tras ello, se nos generará una malla como la que aparece en la imagen anterior y habremos concluido la operación.

AII.4. Módulo ASSEMBLY Una vez mallada la pieza, nos dirigimos al módulo ASSEMBLY y clicamos en icono “Instance Part” para crear un elemento en el que aplicaremos fuerzas y condiciones de contorno a partir del modelo geométrico y mallado creado previamente.


131

Imagen AII-11. Módulo ASSEMBLY I del modelo de simulación de flexión

Es en este módulo en el que, en caso de ser necesario por existir más de un Part, podremos ensamblarlos y colocarlos en la posición que requiramos.

AII.5. Módulo STEP El siguiente paso será crear un “paso de carga” (“Step”), que resulta ser una base “temporal” para poder aplicar fuerzas, aceleraciones y demás solicitaciones al modelo creado.

Imagen AII-12. Módulo STEP I del modelo de simulación de flexión


132

AII.6. Módulo LOAD El último paso antes de llevar a cabo la simulación es aplicar las solicitaciones que emulen los esfuerzos a los que va a estar sometido el modelo en la realidad. Dependiendo de lo que necesitemos podemos aplicar presiones, fuerzas concentradas, aceleraciones, etc…

En nuestro caso solo aplicaremos una fuerza concentrada donde se ha estimado que la carga actúa. Se realiza en el módulo LOAD clicando en el icono “Create Load” e indicando que usaremos una fuera de tipo “Concentrated Force” para posteriormente indicar el valor que tiene (en Newtons).

Imagen AII-13. Módulo LOAD I del modelo de simulación de flexión

Después de aplicar la fuerza es necesario conferirle al modelo unas condiciones de contorno oportunas. En el caso del estudio estático se han restringido los movimientos de una parte del mango de la varilla, lo cual se ha estimado representativo de la realidad. Para aplicar estas condiciones de contorno ha sido necesario dividir el modelo mediante cortes con planos de la misma forma que se hizo anteriormente para poder mallar de forma correcta.

Una vez realizado este corte y disponiendo de la superficie que queremos, clicamos en el icono “Create Boundary Condition” y seleccionamos la primera opción.


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Imagen AII-14. Módulo LOAD II del modelo de simulación de flexión

Una vez hecho esto clicamos en continuar e indicamos en la ventana emergente que usaremos unas condiciones de contorno de tipo “Encastre”, la cual restringirá todo los movimiento de la región que previamente hayamos indicado.

Imagen AII-15. Módulo LOAD III del modelo de simulación de flexión

En caso de necesitar otras condiciones de contorno basta con seleccionar otras regiones, entidades geométricas o espaciales.


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AII.7. Módulo JOB Con todos estos pasos, el modelo está completo y preparado para enviarlo a resolver. Para ello, tendremos que movernos al módulo JOB y crear un “trabajo” (“job”).

Imagen AII-16. Módulo JOB I del modelo de simulación de flexión

Una vez hayamos creado el modelo, lo enviamos a resolver mediante el icono “Job Manager” y usando el botón “Submit”

Imagen 5-17. Módulo JOB II del modelo de simulación de flexión


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Una vez hayamos realizado estos pasos, habremos creado el modelo y solo quedará esperar por el resultado y visualizarlo.[20]


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Anexo III. Varillas analizadas en el apartado de estudio de mercado


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Anexo IV. Propiedades de los materiales del catálogo de ACP Composites


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Anexo V. Útil comercial de ensayo de deflexión


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Anexo V. Útil comercial de ensayo de torsión


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Anexo VI. Creación del modelo de simulación del ensayo de torsión

Para llevar a cabo las simulaciones que nos permitan caracterizar el comportamiento de las varillas

frente a solicitaciones torsionales es necesario previamente constituir un modelo representativo de la realidad a la que se quiere emular. Al igual que en las simulaciones de deflexión el objetivo es modelar una barra esbelta, de composite, de forma cilíndrica y no maciza sometida a unos esfuerzos que generan flexión. Esta serie de simulaciones que llevaremos a cabo para probar los distintos modelos de varillas de las que hemos obtenido mejores resultados o que han sido elegidas para ser fabricadas y ensayadas. Se usará el mismo programa con el que se han venido haciendo todas las simulaciones a lo largo del proyecto: ABAQUS CAE 6.12.

En estas simulaciones se modela el ensayo de torsión que se realiza a las varillas durante la etapa de investigación y desarrollo a los prototipos, el cual se explicó en el apartado 2 de este mismo documento.

Al igual que en las simulaciones a flexión, la forma en que modelaremos la varilla de golf será propiamente en uno de los módulos del programa, de forma que no importaremos la forma de ningún otro programa, lo que podría distorsionar el modelo y conferirle unas características geométricas a éste que no son las buscadas. Para obtener un modelo que sea representativo de la realidad del ensayo que se intenta emular necesitaremos cubrir una serie de pasos y usar los siguientes módulos que se dividen a continuación en apartado.

AVI.1. Módulo PART En este módulo construiremos la geometría de la varilla tal cual hicimos para el otro tipo de simulaciones.

Comenzaremos clicando en el icono Create Part.

Imagen AVI-1. Módulo PART I del modelo de simulación de torsión


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Continuaremos indicando que vamos a usar un espacio de modelaje (Modelling Space) tridimensional (3D), que vamos a conformar una pieza de tipo Deformable, que la forma será de tipo Shell y que la forma de crearlo será mediante revolución (Revolution). Así mismo seleccionamos una dimensión aproximada (Approximate Size ) de la cuadrícula en la que dibujaremos de 2000,teniendo en cuenta que trabajaremos en milímetros y que la longitud de la varilla es de 1143 mm.

Imagen AVI-2. Módulo PART II del modelo de simulación de torsión

El siguiente paso lo ejecutaremos una vez hayamos clicado en “Continue…”, acción que nos llevará a una cuadrícula en la que tendremos que dibujar la forma que queremos revolucionar así como el eje que queramos que sirva como eje de rotación para generar la forma.

En nuesto caso dibujaremos una simple línea que recorra el contorno exterior de la varilla y procederemos posteriormente a indicar que queremos realizar una operación de revolución de 360 grados.

Imagen AVI-3. Módulo PART III del modelo de simulación de torsión

Con esto habremos concluido la creación del modelo geométrico.


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AVI.2. Módulo PROPERTY El siguiente paso será caracterizar los materiales con los que se van a trabajar, lo cual llevaremos a cabo a continuación en el módulo PROPERTY mediante el icono Create Material.

Imagen AVI-4. Módulo PROPERTY I del modelo de simulación de torsión

A continuación se nos desplegará una ventana en la cual podremos completar las propiedades del material en el ámbito que nos sea necesario. Casi en la totalidad del estudio sólo haremos uso de la densidad y las propiedades mecánicas en régimen elástico asociadas a una material de tipo Lamina.

Para introducir la densidad debemos clicar en “General” ,posteriormente “Density” y por último introducir el valor de la densidad, teniendo en cuenta, que, si se usan las unidades que este estudio recoge (MPa y mm) será conveniente introducirla en ton/mm3. Las siguientes propiedades necesarias para analizar el comportamiento estático de la varilla las encontramos clicando en “Mechanical”, “Elasticity” y por último “Elastic”.


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Imagen AVI-5. Módulo PROPERTY II del modelo de simulación de torsión

Una vez cliquemos, se nos desplegará la siguiente ventana:

Imagen AVI-6. Módulo PROPERTY III del modelo de simulación de torsión

En ella tendremos que seleccionar que el material es de tipo “Lamina”. Una vez hagamos esto, procedemos a rellenar los valores de las propiedades que caracterizan a este tipo de materiales, es decir, E11, E22, G12, G13, G23 y nu. Las propiedades del material que van a usarse en estas simulaciones han sido cedidas por la empresa RACORMANCE una vez habiendo aplicado la regla de las mezclas según estudio propio se muestran a continuación:

Tabla AIV-1. Propiedades del material usadas en las simulaciones

E11 E22 nu G12 G13 G23


Repetiremos este paso para tantos materiales como queramos tener listos para usar en la simulación, teniendo en cuenta que si empleamos materiales tales como metales, aluminios, etc… tenemos que indicar que el tipo de material es isotrópico (“Isotropic”) en lugar de “Lámina” como el usado para los


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refuerzos de composite que se usan en el trabajo.

AVI.3. Módulo MESH A continuación procedemos a generar una malla en el modelo de forma que podamos obtener datos de tensiones, desplazamientos, etc… una vez realizada la simulación. Para conseguir unos buenos resultados, buscamos en el modelo una malla de tipo estructurada y con forma de cuadrilátero. Para llevar a cabo esto, tendremos que “cortar” el modelo generado con planos de forma que indiquemos de forma indirecta a la malla que elijamos que debe ajustarse a esos cortes, los cuales no afectarán para nada en el comportamiento mecánico de la pieza puesto que solo sirven como una ayuda a la hora de mallar y asignar propiedades a distintas partes de la pieza. Estos mismos cortes nos servirán a posteriori para aplicar las condiciones de contorno y cargas necesarias para emular la realidad, lo cual se explica en apartados siguientes.

En este caso se han creado 4 planos que cortan longitudinalmente a la varilla y pasan por el eje de revolución de ésta de forma que generamos 8 partes distintas en la varilla.

Imagen AVI-7. Módulo MESH I del modelo de simulación de torsión

La varilla queda “partida” de la siguiente forma. Para generar estos planos de corte podemos hacerlo con cualquiera de las opciones del conjunto de iconos de creación de planos del módulo PART:

Imagen AVI-8. Módulo MESH II del modelo de simulación de torsión


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Una vez hayamos creado los planos procedemos a llevar a cabo los cortes. Para ello tendremos que clicar en el icono “Create Partition” del módulo PART. Una vez hagamos esto, se abrirá una ventana en la que tendremos que indicar que la partición la queremos realizar en un ente de tipo “Face” mediante el procedimiento de corte “Use datum plane”.

Imagen AVI-9. Módulo MESH III del modelo de simulación de torsión

A continuación, indicamos la región que queremos dividir y posteriormente el plano que queremos que haga de divisor. Repetiremos este procedimiento tantas veces como particiones queramos realizar en el modelo.

El siguiente paso para la construcción del modelo será generar propiamente la malla, lo cual realizaremos desde el módulo MESH. El modelo con el que trabajaremos en las simulaciones estáticas, al ser bastante simple, se comporta bien cuando aplicamos la técnica del mallado automático, lo cual realizaremos mediante el icono “Seed Part”, para así generar las semillas de mallado por las cuales pasará la malla que creemos. Una vez hecho esto, seleccionamos un tamaño aproximado de elemento y continuamos.

Imagen AVI-10. Módulo MESH IV del modelo de simulación de torsión


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Tras ello, generamos la malla mediante el icono “Mesh Part”. Tras ello, se nos generará una malla como la que aparece en la imagen anterior y habremos concluido la operación.

AVI.4. Módulo ASSEMBLY Una vez mallada la pieza, nos dirigimos al módulo ASSEMBLY y clicamos en icono “Instance Part” para crear un elemento en el que aplicaremos fuerzas y condiciones de contorno a partir del modelo geométrico y mallado creado previamente.

Imagen AVI-11. Módulo ASSEMBLY I del modelo de simulación de torsión

Es en este módulo en el que, en caso de ser necesario por existir más de un Part, podremos ensamblarlos y colocarlos en la posición que requiramos.

AVI.5. Módulo INTERACTION Debido a cómo vamos a aplicar la carga en estas simulaciones será necesario usar este módulo, el cual no hizo falta emplear en el anterior tipo de simulaciones y que tiene el objetivo de establecer interacciones entre distintas entidades (geométricas, grados de libertad, etc…).

La forma en que va a modelarse el par en la región afectada por el brazo de acción que se comenta en la explicación del ensayo en el apartado 2 es mediante un Reference Point situado justo en el eje de revolución en la mitad de la zona afectada por la morzada, tal como puede verse en la primera d las imágenes que siguen a este párrafo, en el cual se alicará el par de torsión de valor 1365 Nmm (1 libra por pie en las directrices de la normativa del ensayo) ya que estamos trabajando con MPa, N y mm.


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Imagen AVI-12. Módulo INTERACTION I del modelo de simulación de torsión

De forma que se transmita este par a la región de la varilla que está afectada por la mordaza que en la realidad aplica el par se configura un MPC de tipo BEAM que conecta este Reference Point con los elementos de dicha zona. Puede verse en la siguiente imagen.

Imagen AVI-13. Módulo INTERACTION II del modelo de simulación de torsión

En este mismo apartado creamos además un sistema de referencia cilíndrico que nos será bastante útil a posteriori para poder dar a cada una de las regiones de la varilla las condiciones de contorno que requieran.


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AVI.6. Módulo STEP El siguiente paso será crear un “paso” (“Step”), que resulta ser como la base “temporal” para poder aplicar fuerzas, aceleraciones y demás solicitaciones al modelo creado, seleccionando 10 pasos en el cálculo de forma que tengamos registros de lo que ocurre a lo largo de la aplicación de la carga

Imagen AVI-14. Módulo STEP I del modelo de simulación de torsión

AVI.7. Módulo LOAD El último paso antes de llevar a cabo la simulación es aplicar las solicitaciones que emulen los esfuerzos a los que va a estar sometido el modelo en la realidad. Dependiendo de lo que necesitemos podemos aplicar presiones, fuerzas concentradas, aceleraciones, etc…

En este caso solo aplicaremos un momento concentrado en el punto de referencia previamente citado. Se realiza en el módulo LOAD clicando en el icono “Create Load” e indicando que usaremos una fuera de tipo “Moment” para posteriormente indicar el valor que tiene (en Newtons por milímetro).


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Imagen AVI-15. Módulo LOAD II del modelo de simulación de torsión

Después de aplicar la fuerza es necesario conferirle al modelo unas condiciones de contorno oportunas.

Las condiciones de contorno de la simulación pretenden ser idénticas a las que se lleva a cabo en los ensayos reales y son las siguientes:

• Empotramiento en la zona afectada por la mordaza de sujeción situada en las últimas 5 pulgadas del mango

• Eliminación de los grados de libertad U1 (movimiento según dirección radial), U3 (movimiento según dirección longitudinal), UR1 (giro según eje radial) y UR2 (giro según eje angular) en la zona afectada por la mordaza de acción

Una vez habiendo realizado los cortes oportunos para poder conferir a cada región las condiciones de contorno que sean necesarias clicamos en el icono “Create Boundary Condition”.

Imagen AVI-16. Módulo LOAD III del modelo de simulación de torsión


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Una vez hecho esto clicamos en continuar e indicamos en la ventana emergente que usaremos unas condiciones de contorno de tipo “Encastre”, en el caso de aplicar las condiciones de contorno de empotramiento dela zona del mango, la cual restringirá todo los grados de libertad de la región.

Imagen AVI-17. Módulo LOAD IV del modelo de simulación de torsión

Para el caso de crear las condiciones de contorno en la zona afectada por la mordaza de acción volvemos a seleccionar el icono “Create Boundary Condition” pero seleccionaremos la opción de la ventana emergente “Displacement/Rotation”, la cual nos permite restringir sólo aquellos grados de libertad que consideremos necesarios, los cuales, como antes se ha citado, serán U1, U3, UR1 y UR2, teniendo en cuenta que tenemos que indicar que los establezca en el sistema de coordenadas cilíndrico que anteriormente hemos creado y que al haber creado la interacción MPC tenemos que seleccionar como región afectada el Reference Point . En la imagen siguiente se muestra la ventana de selección de grados de libertad a restringir.


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Imagen AVI-18. Módulo LOAD V del modelo de simulación de torsión

Habiendo llevado estos pasos a cabo podemos dar por finalizado las tareas a realizar en este módulo.


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AVI.8. Módulo JOB Con todos estos pasos, el modelo está completo y preparado para enviarlo a resolver. Para ello, tendremos que movernos al módulo JOB y crear un “trabajo” (“job”).

Imagen AVI-19. Módulo JOB I del modelo de simulación de torsión

Una vez hayamos creado el modelo, lo enviamos a resolver mediante el icono “Job Manager” y usando el botón “Submit”

Imagen AVI-20. Módulo JOB II del modelo de simulación de torsión

Una vez hayamos realizado estos pasos, habremos creado el modelo y solo quedará esperar por el resultado y visualizarlo.


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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Y PÁGINAS WEB VISITADAS

• WEBS

[1] http://www.datuopinion.com/basalto

[2] http://www.technobasalt.com/products/item/basalt-fiber-2/

[3] http://www.fleetsandfuels.com/fuels/cng/

[4] http://www.spinning-composites.com/

[5] http://www.nuplex.com/composites/processes/filament-winding

[6] http://www.pronal.com/spanish/fabricacion-flexibles-elastomero.php

[7] http://www.golfmechanix.com/Items.asp?Pdts=05

[8] http://www.golfshaftreviews.info/index.php/technical-stuff/modeling-golf-shaft-deflection/

[9] http://www.golfmechanix.com/Items.asp?Pdts=05

[10] http://blog.hirekogolf.com/wp-content/uploads/2011/04/2011_golf_club_length_slides_final.pdf

[11] http://www.acpsales.com/How-To-Guides.html

[12] http://www.coolclubsoz.com.au

[13] http://www.hirekogolf.com/chapter5

[14] http://www.hogarmania.com

[15] http://www.fujikuragolf.com/shaft-technologies

[16] http://www.fujikuragolf.com/ml

[17] http://www.kleesgolf.com/content/torque-important

[18] http://www.mygolfspy.com/mygolfspy-labs-shaft-torque/

[19] https://en.wikipedia.org/wiki/Basalt_fiber

[20] https://www.researchgate.net/post/How_can_I_solve_this_Abaqus_error

[21] http://www.golfworks.com/

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• ARTÍCULOS

[24] Vivek Dhand, Garima Mittal, Kyong Yop Rhee, Soo-Jin Park, David Hui. (2014). A short review on basalt fiber reinforced polymer composites. Elsevier Composites: Part B 73 (2015) 166–180. www.elsevier.com/locate/compositesb

[25] V. Fiore, T. Scalici, G. Di Bella, A. Valenza. (2014). A review on basalt fibre and its composites. Elsevier Composites: Part B 74 (2015) 74-94. www.elsevier.com/locate/compositesb

[26] Antonio Greco, Alfonso Maffezzoli, Giovanni Casciaro, Flavio Caretto (2014). Mechanical properties of basalt fibers and their adhesionto polypropylene matrices.Elsevier Composites: Part B 67 (2014) 233-238. www.elsevier.com/locate/compositesb [27] N. Betzler, C. Slater, M. Strangwood, E. S. Wallace, S. R. Otto. (2013). The static and dynamic behavior of carbon fibre composites used in golf club shafts. School of Life Sciences, Edinburgh Napier University. [28] Kenta Matsumoto, Nobutaka Tsujiuchi, Takayuki Koizumi, Akihito Ito, Masahiko Ueda, Kosuke Okazaki. (2015). Analysis of Shaft Movement Using FEM Model Considering InertiaEffect of Club Head. Elsevier Procedia Engineering 112 ( 2015 ) 10 – 15. www.elsevier.com/locate/procedia

http://www.elsevier.com/locate/compositesb



http://www.elsevier.com/locate/procedia

servidor de la biblioteca de ingeniería. universidad de sevilla -...

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