servic:i o na.cío a de ap ndizaje sena= 200v; vl * 50v y v3 = 20v cuál será el valor de v2?...
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Servic:i_o Na.cío a de Ap�ndizaje SENA Subdirec-:::ión General de Operaciones División Programación Didáctica Bogotá - Colombia Agoste de 1977
LA SEGUí"lDA LEY DE KIRCHHOFF
Unidad Auto�ormativa No. 11
Elaborado por: GERARDO MANTILLA Qº
HEL.MAN GONZALEZ D.
"Prohibi 'a la publicación total o parcial de este documento sin la autorización expresa del SENA"º
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I. OBJETIVOS
ll. AUTOP.RUEBA DE AVANCE
IIL INTRODUCCION
IVº VOCABULARIO
Vº DESARROLLO
VL RECAPITULACION
Fil. l..UTOPRUEBA FINAL
VIlL, BIBLIOGRAFL.l\.
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I. OBJETIVOS
A. OBJETIVO TERMIN.AJ.,:
Al terroin.?.r satisf ndoriamente el estud.io, de la pre�ente Unia.ad
., el Aprendii': estará en capad.d�.d de r·eaponder a una prue
ba de �'eL"J Pregunta1: re·1 acionádas con. la s-.. gunda Ley de Kirchh.oft y 'SU aplicación.
B. 02,í:r<.r:.."IVOS lNTEJUIEDlOS!
A medid.a que 1-,ah:d avance en el estudio de la presente Unidad, -sera CF.p<:l'!; ce:·
l. .Enunciar ccln .�ru.o propias palabras la Segunde, Ley deKirch.hoff�
a. Un' circuito con tres receptores en serie.
b. La. tensi6n total del circµito.
c. Las tensiones parciales en dos de loa receptores.
Calcular la tensi:m parcial del tercer receptor mediante la aplicación de la s��da Ley de Kirchhoff.
3. Dados�
a. Un circuito con receptores en S:'8rie-para1elo.
b. La tens i.ón total del circuito.
c. Las tensiones parciales en algunos receptoresº
Calcular :.a tensión pa:rcial de otro receptor del circuito, média.nt� la aplicaci6n: de la Segunda Ley de Kír<;hhoff.
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2
4. Dados:
a. Un d.rcu.ito con receptores en serie o receptoresen serie-paralelo.
b. Los valores de resistencia de corrientes y detensiones necesarios.
Calcular tensiones parciales o totales, utilizando la Ley de Ohr.:n y la Primera Ley de Kirchhoff º
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II. AUTOPRUEBA DE AVANCE
3
'teniendo en cuenh. fa. posibilidad de que usted haya estudiado los temas de que trata (HJta. unidad, le invitamos a. que conteste a lo siguiente:
Ha �studi.a.do U!th�ü la Segunda Ley de Kirchhof.fi}' su aplicación?
SI NO ---- ----
Si su re:'3pü(;.,:,tR �ti �1:eg:ni.tiva, lo i:nejor sería que_iniciara de irun�t.li.mto el e,5.h,.�'i.{' ·fa h.. pn-;sm:\1t1 Umdad.
Si in :i:. f,.-f,?"t!.:::S°i:it us 1n.1J:r.:.!v-a,. t,,sted deberá. dar respuest,;i. a la p:�ua(�;. que r;;parece <!.\. co:o:..in:¡;w,dón. Para que así u.Bted esté Eiegu!"o de f;U11
.co1,.,JcL1:Llento¡; R·�··t•.ach)a a·.obre el temaº
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AUTOPRUEBA DE AVANCE
l. r.;nciL-re en un cuadro las frases que usted considere son lascorrectas.
La Segunda Ley de K.irchhoff:
a. Se refiere a la potencia.
1)
. Se refiere a las corrientes.
c. Se refiere a las tensiones.
d. Se' refiere a los circuitos serie-paralelo.
4
2. Complet� el sigw.iente enunciado con las palabras qu� usted consir!er<=· son acertadas.
La _______ de las tensiones parciales de varias resistenciasc0nect;8.das en serie es igual a la tensión _______ aplicada.
3. Escriba las tensiones que faltan sobre los �igtlientes circuitos:
1--- ui = 2v�-�\ •a----Uz= --A.•-+""\•--· U3: ,ov--j··-- L-L.+ "v 1,
J +
Ur= 50V
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4.
5.
�1•----U1 = 40V'------�
¡
b.
U5=80V
. Si a una serie de tres resistencias se aplica una tensión de TOV. Cuál será la tensión en la tercera resistencia. Si la ten sióq. en las dos primeras es de 20V.
A partir del circuito de la figura, calcular VMN
Vl y V3 Si se sabe que: V2 = lOOV
V4 - 60V; V6 ;; 150V; V7 = 200V
V5 + V6 = 250V R2
o /¡
R1
R3 R4
UT = 600V
R7
N....,-...
Rs
5
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6. Con los datos del circuito de la figura.,
calcular:
V6; V7; V5; VJV[N • Si se conocen que:
Vl = 20V; V2 = lOV; V3 == 15V; V4 = lOV; V8 = 20V
e
; L� 1 - R2UT=60V
1 R3
� .....
tR•�Rf.
fRs
r
R
•
6
C01'1PARE SUS RESPUESTAS CON LAS QUE APARECEN EN LA
PAGINA NUMEl{O 24 DE ESTA UNIDAD. SI TODAS SON
CORRECTAS, PUEDE CONTINUAR SU ESTUDIO CON LA UNIDAD
SIGUIENTE. SI POR EL CONTRARIO TUVO ALGUN ERROR, LE
SUGERL"\'IOS ESTUDIAR LJ,.. PRESENTE UNIDADº
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IH., INTRO!)UCCION
7_
Conocidos por usted �.odor: los temas referentes a las soluciones de circuito:s .báaicos con resistencias, como tambJén lo referente a la a.plica.ci6n de la Ley de Ohm y Primera de Kirchhoff /> será necesario y d,e mucha utilidad que ustzd conozca la Segi,.mda Ley ge K.irchhoff par D. que a.3! en. enta forma ienga la mayoría de loa· conocimhmtoi:: nec.,¿�ru,-ü),i p1c.ra la sc--itción de �ireu;:�tt)a bás!.ccs óe elactdcidad.
PRE-REQUISITOS:
Si •Jstc•C: dese.:i. estudiar el co,:itenido de la presente Unidad, es indii;,:pen.':"ahle q•:,.e h"l.ya estudiado previamente la.a unidades anteriores �-:.i:;: a q:u� e>J:d ott,� J.g':i. Jos :-o;:,u.ltadoc pooitivos que se de.sean.
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IV. VOCABULARIO
Nudo: Unión de dos o más conductores.
J'/Iixto: Combinación.
Equivalente: Igual valor.
8
...
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V. DE SA R-ROLLO
SEGUNDA LEY DE KIRCHHOFF
En todo circuito la: tensión entre dos puntos es igual a la suma de las te-n.siones de los receptores conectados entre;_ los puntos con.;. side-radoo.
Obs,Brve ueted que en el ch-cuito que se ha representado, se tienen tres resistencias: a::.., R2 y R3 conectadas a una fuente de ( • o eléctrico. Se sabe que la tensión para la Rl es de 30V; la tensión para R2 es de 70V y la tensi6n para R3 es de 20V. De acuerdo a
la Segunda Ley de Kirchhoff la tensión de fuente será:
Vt = Vl + V2 + V3
Vt = 30V + _ 70V + 20V
O sea que la: Vt = 120V
. La tensión que hay entre los puntos+ y - es igual a la suma de las ten.siones parciales de los receptores conectados entre los puntos
+y-.
____________________________,
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10
Ejemplo:
En este circnito Serie Vt = Vl + V2 + · V3
Si Vt. = 200V; Vl * 50V y V3 = 20V Cuál será el valor de V2?
Considere la. fÓrmula inicial y a partir de ella, deap.ejamos a V2:
Vt = Vl + V2 + V3
Vt Vl V3 = V2
Si reemplazamos los valores conocidos:
200. - 50 - 20 = V2
130 = V2
O sea que la tensión en la R2 es de 130V.
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.A UTOCON TROL No. 1
l. En el circuito siguiente calcular la tensión total.
+o---
Rt R! Si.: Vl ::;: lOV
1 )..,- 'j
V2 = 6V
V3 = 40V
-o.--------
V4 = 44V
.A
R4
11
2. Con los datüd del circuito de la figura, calcular la tensión parcialdesconocida.
Si: Vl = 70V
' V2 = 30V
UT = 200V V3 = 45V
V4
R4 Ra
COMPARE SUS RESPUESTAS CON LAS DE LA PAGINA SIGUIENTE
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RESPUESTAS
1. Vt - Vl + V2 + V3 + V4
\ i =- l O + 6 + 40 + 44 = 1 OOV
2. Vt = V 1 + V2 + V3 + V ,1
Luc(o: vi = Vi. - v1 - v2 V3
V4 = 200 - 70 - 30 45 = 55 V
12
SI TODAS SUS RESPUESTAS SON CORRECTAS, PUEDE CONTINUAR
SU ESTUDIO. SI POR EL CONTRARIO TUVO ALGUN ERROR.,
LE
suc;.:..�JUM03 ESTUDIAR NUEVAMENTE EL TEMA ANTERIOR.
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1-i----u t �= 50V - · ¡
o-- ____ _.,,... __
i.h · ?OOV
J,' ' ..::---------------
., .� .
. l.-�·
U3=60V
-+ U2
l. U4
,. 1, e ; (' cin·uito desconocem.os V2 y V4. Calculamos primero a V2.
Vt = Vl + V2
200V ·- 50V + V2
200V 50V = V2
150V = V2
(',}nucir 0 el v:.:':i.lor de V2 podemos calcular el valor de V4.
V2 = V3 + V4
150V = 60V + V4
150V 60V = V4
90V = V4
A partir del siguiente circuito calcular las tensiones y las intensi
darles.
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14
Ir
'>------'V\/\�1
Si: Rl = 8 .-12_
UT = IOOV R2 i 12 l3i R3 R2 = 6 ... "2.,
B R3 = 3 ..,'"2_
o---
Para calcular las intensidades y tensiones parciales debemos calt:ular primero la Rt para conocer luego la It.
Analizando el·circuito nos podremos dar cuenta que es un circuito mb.:to con un paralelo de resistencia entre los puntos A y B.
C
rulros
I
inicialmente la resistencia equivalente del paralelo.
s 6 :, +3 3 RAB = 6 x 3 = 18 = 2 SL · a 6 + 3 9 '---
Luego el circuito se reduce a dos resistencia en serie.
e..Q..
� =-iOO'l)OV
A
2.0.
B
La resistencia total del circuito será: Rt = 8 + 2 = 10...Q
Aplicando la Ley de Ohm:
It = Vt
Rt
It = 100
10
= lOA
:;
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15
AUTOCONTROL No. 2
l. Con los da.tos que se }a:"" ':.•,..,� sirufante circui-'-C' , ca-1.c.llar las ten
siones desconocidas.
�-- __ '-'> ______________ _ �-- J
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2. Cor. los datos del circujtrJ, calcular las tensiones desc.:mocida.s.
,------rr ___ u_i_=_li_;o_v_ -_ -_ -_-:t�- Ur = ----l
-, J �
U4 =20V
l 1-··--r-, ____ _____...i.....__�·---... ----¡-
1 r 1 1 ¡ur=GOV
---►-, r----
U2 =-11. ,L�. �, U3:-,�-50V
rus.=
1 ¿·-t J 1! ·¡ --
, A
i_-�_ºv __ t ______ _¡ �- u�1
-=----1
1-------- U6 = IOOV ___j
16
COMPARE SUS RESPUESTAS CON LAS DE LA PAGINA SIGUIENTE
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RESPUESTAS
l. Vt :::.. V4 + V3 + V5
V4 -- Vt V3 V5
V4 = 120 - 60 - 20
V4 = 40V
V4 ·- Vl + V2
V2 ..• V4 Vl
V2 = 40 10
V2 = �)0V
2. Vt = Vl + V4 + V3 + V5 + V6
Vt = 60 + 20 + 50 + �O + 100
Vt - 260V
V2 -= V3 V8 = Ví
V2 - 50V V8 = 60V
17
V6 - V9 + V7 SI TODA8 SUS .RESPUESTAS SON
CORRECTAS, PUEDE CONTINUAR
V9 :::: Vo V7 SlJ ESTlJrlIO. SI POR E1..., CONTRA-
E.O TUVO ALG(f'\T ERROR, LE
V9 100 - 60 SUCiLH.IMOS ESTLJ.PL:..R l\UEVAM.EN-
TE EL T _¿M ' .. ANTJ�RlO.tL V9 = 10V L_ __________ ---�-. •·---"
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Ir= IOA ►
UT
0
=_l_O_OV-----.f RT= IOJt
o------1
18
Dado que este circuito es eléctricamente equivalente al circuito irúcial, entonces la corriente de l0A también circulará por el circuito inicial •
.Ji=IOl
Rt
Observe usted que por Rl pasa la It. Luego: Vl ::: It x Rl
Vl = 10 x 8 = 80V
Ahora.,
entre los puntos A y B hay dos resistencias R2 y R3.,
conectadas en para.lelo. Luego VAB = V2 = V3
Si aplicamos la Segunda Ley de Kirchhoff.,
entonces:
Vt = Vl + VAB
Vt = Vl = VAB
Como 20V es la tensión entre los puntos A y By como R2 y R3 están conectadas entre A y B
., entonces la:
V2 = 20V V3 = 20V
Aplicando la Ley de Ohm calculamos la 12:
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..
I2 :::: V2 R2
12 =--3.Q_6
:::: 3 .,
33A
12 = 3, 34A (Aproximación)
Aho!"'a., aplicamos la Priniera Ley de Kirch..11.off en el nudo A.
It .. 12 + 13 · � !T = iOA
It I2 13 I;, =�1;:,41 A
t!3
lOA 3,34A =
t
í 8 6,66A = 13
I...1
19
13
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20
AUTOCONTROL No. 3
l. A partir del siguiente circuito; calcular las tensiones y las intensidades.
Rl = 16 ...r¿
12 R2
IT (r- R2 = 12 ..Q..
A , 8 R3 = 6 .J?_
R¡ . �, .•
u = lOOV
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2. /\. :1 u·i.fr del. siguiente circuito, calcular las tensiones y lase on·icintes.
Rl = 5.....Q.
,-r: IOA ----
R2 = 1....Q.
... ..,. �---
R3 = 4 .. r¿ R2
R4 e 4...Q Ia (f =nlb A
R5 8 _r¿_ =
R3
R5 . . (•
R4
+ B
21
•,: :
t ;
1 ·c(j¡vfpARE SUS RESPUESTAS CON LAS DE LA PAGINA SIGUIENTE '-------------
![Page 24: Servic:i o Na.cío a de Ap ndizaje SENA= 200V; Vl * 50V y V3 = 20V Cuál será el valor de V2? Considere la. inicial a de ella, deap.ejamos a V2: Vt = Vl + V2 + V3 Vt Vl V3 = V2 Si](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022041820/5e5d3cb4bc1b172c4a142306/html5/thumbnails/24.jpg)
22
RESPUESTAS
1º
2.
It = 20A
Vl = 160V
V2 = 40V
V3 = 40V
12 = 6,68A
13 = 13,32A
Vt = l00V
Vl = 50V
V2 = lOV
VAB :r: 40V
V3 = 20V
V4 = 20V
V5 = 40V
la = 5A
I6 = 5A
SI TODAS SUS RESPUESTAS SON CORRECTAS, PUEDE CqNTINUAR SU ESTUDIO. SI POR EL CONTRARIO TUVO ALGUN E.R.l:lOR, LE SUGERIMOS ESTUDIAR NUEVAMENTE EL TEMA ANTERIORº
-·
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v L. RECAPITU LACION
23
Segunda Ley de Kirchhoff: La tensión total es igual a la suma c'e las tensiones parciales.
Vt = Vl + V2 + V3 + • • . • • . • . . . . . + Un
Tensión entre dos puntos: Es igual a la suma de las tens10nes 1e los receptores conectados entre los dos puntos.
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VII. AUTOPRUEBA FINAL
24
Si usted ha llegado al final de la Unidad, para comprobar su aprendiza.Je, conteste las preguntas que se encuentran en la página número 4 de esta Unidad y compare sus respuestas con las que aparecen a continuación.
RESPUESTAS
l. c. Se refiere a las tensiones.
2. .La SUMA de las tensiones parciales de varias resistenciasconectadas en serie es igual a la tensión TOTAL aplicada.
3. a. V2 == 3 8 V
b. V3 30V Vt = 130V
4. La tensión en la tercera resistencia es de 50V
5. Vl -- 50V
6º V6 = lOV
V7 == lOV
V5 == 15V
VCD = 40V
V3 = 40V VMN = l00V
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P.�RRlN, HElectricidad IndustrialII V'_ lúmenes
VOLKET:r URGH, Van Electricidad .Básica Edito ial Contin�ntal, lvtéxico 1975
SH CK, Kurt
Principios de Electricidad Editorial Carvajal y Cía, Cali 1971
tomos 1, 2, 3, 4, 5
MARCUS, Abraham. Electricidad para Téi::!nicos Editorial Diana, México 1973 la. edición
DAWES, Chº L. Tr2tado de Electricidad Corriente Contínua Editorial Gustavo Gili, México 1974 tomo I