Impedancia DirectaCorriente de secuencia

directa o positiva, también se conoce como

impedancia de secuencia positiva

Impedancia InversaCorriente de

secuencia inversa o negativa, también se

conoce como impedancia de

secuencia negativa

Impedancia Homopolar o de secuencia cero

Se presenta cuando las tres fases tienen la misma tensión de

manera idéntica, vale decir, una sola tensión

monofásica

Esquema Convencional para el Cálculo de Corrientes de Corto Circuito

3ZE y no ZE sola, se interpreta teniendo en

cuenta que ZE es común para las tres fases. En el circuito equivalente unifilar o monofásico se multiplicar

por tres, ya que tres impedancias de 3ZE

en paralelo equivalen a ZE en una fase

Admitancias en los extremos de arranque y finalización de la línea, a

través de sendas capacitancias que

identifican a la línea como eminentemente

capacitiva

Cortocircuito Trifásico

Cuatro Sistemas de Ecuaciones de Tensiones y Corrientes

Icc(3) = Ef /Z1

U1R = Ef – Z1 I1R

U2R = – Z2 I2R

U0 = – Z0 I01 Un fasor es un vector “que gira” a la velocidad angular omega (w)2 La segunda ley de Kirchhoff se conoce como la ley de voltajes de

Kirchhoff (LVK) y su enunciado es el siguiente: "La suma algebraica de los voltajes alrededor de cualquier lazo (camino cerrado) en un circuito, es igual a cero en todo instante".

Quinto Sistema de Ecuaciones de Acuerdo con la Segunda Ley de Kirchhoff

Cortocircuito Bifásico sin contacto a Tierra

Por otra parte en la primera ecuación del tercer sistema de ecuaciones se puede establecer que:

3I0 = IR + IS + IT Por lo cual: I0 = 0En el quinto y en el tercero sistemas de ecuaciones se pueden establecer relaciones de corrientes, de manera que:

U0 = – Z0 I0 I0 = – U0 /Z0 = 0 U0 = 0IR = I0 + I1R + I2R I1R = - I2R

En el quinto sistema de ecuaciones en este caso se puede establecer que:U1R = Ef – Z1 I1R = U2R = – Z2 I2R = – Z2 (- I1R)

Ef = Z1 I1R + Z2 I1R Por lo que: I1R = Ef/( Z1 + Z2) = - I2R De acuerdo con el tercer sistema de ecuaciones, se tiene:

La tensión en la fase no involucrada en la falla, la fase R, se puede calcular también apelando a las

mismas ecuaciones de tensión:UR = U0 + U1R + U2R

U1R = Ef – Z1I1R = Ef – Z1 Ef /(Z1 + Z2)

U1R = Ef Z2 /(Z1 + Z2)

UR = 2 Ef Z2 /(Z1 + Z2)

Cortocircuito Monofásico

En la primera ecuación del primer sistema de ecuaciones, se puede determinar que:

UR = U0 + U1R + U2R US = 0 U1R = - U2R - U0

En los resultados que no tienen valor cuantitativo, es posible observar que con las condiciones de uniones perfectas, además de la coincidencia en tiempo y espacio para las tres fases, la

corriente de falla se concentra en la fase R, en cuanto a las tensiones, existe un claro desequilibrio en magnitud y fase que puede

reflejarse en sobretensiones importantes.

El quinto sistema de ecuaciones para este tipo de cortocircuito, proporciona valores de componentes simétricos de tensión para las tres secuencias, de

manera que UR igual cero, se puede expresar como:U1R = Ef – Z1 I1R U2R = – Z2 I2R = – Z2 I1R U0 = – Z0 I0 = – Z0 I1R

UR = U1R + U2R + U0 = 0 UR = Ef – Z1 I1R – Z2 I1R – Z0 I1R = 0

I1R = Ef /(Z0 +Z1 + Z2) IR = I1R + I2R + I0 = 3 I1R

Icc(1) = IR = 3 Ef /(Z0 +Z1 +Z2)El cálculo de las tensiones en las fases no

involucradas en el cortocircuito monofásico, se hace también con las

ecuaciones fundamentales

Combinando las ecuaciones de US y UT con las

últimas aplicadas del

quinto sistema de ecuaciones, se puede llegar

previa elaboración algébrica a

valores concretos para US, UT y también U0:

Comparación de CortocircuitosMonofásico/Trifásico

Cortocircuito Monofásico - Variación de las Tensiones en las Fases No Afectadas por el Cortocircuito Monofásico – FASE S

Cortocircuito Monofásico - Variación de las Tensiones en las Fases No Afectadas por el Cortocircuito Monofásico – FASE T

Inductivo

Rígidamente Conectado a Tierra

Pudiendo ser que:

Neutro Aislado Tipos de Neutro

Tipos de Suelo Típicos en BoliviaTipo de Suelo

ρ[Ω m]

Observaciones

Humus 10Típico de tierras fértiles en la vera de los ríos y abundante en valles y sobre todo en tierras bajas.

Tierra Húmeda 102 Típico de tierras de cultivo en valles y algunos lugares altiplánicos.

Tierra Seca 103Típico de tierras altas como las del altiplano y tierras más altas y secas en valles.

Tierra Rocosa 104Típico de las tierras más altas o montañosas por encima de los 4000 m.s.n.m.

r

𝑹=𝑼 𝒂−𝒓

𝑰 = 𝝆𝟐𝝅 𝒂 [ 𝜴 ]

Resistencia de Puesta a Tierra y Gradiente de Tensión

𝑹=𝑼 𝒂−𝒓

𝑰 = 𝝆𝟐𝝅 𝒂 [ 𝜴 ]

Gradiente de Tensión – Riesgos Eventuales

Riesgos Eventuales

Electrodos Típicos y

Resistencia de Puesta a

Tierra

Cilin

dro

huec

o de

ace

ro g

alva

niza

do d

e 1.

5 a

2 m

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2 ½

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e 1.

5 m

de

long

itud

y 3/

8 de

pul

gada

de

diám

etro

n = 39 y

Dn-1 = 38Resistencia de

Mallas de Puesta a Tierra