seminario_geomecánica aplicada a la pequeña minería

Geomecánica aplicada a la pequeña minería

Curso - Proyecto CYTED XIII - 3 - Junio 2005 - Córdoba - Argentina

Tema I. PROPIEDADES DE LAS ROCAS.

Dr. Ing. Roberto Watson Quesada.

Ingeniero Geólogo, Profesor del Instituto Minero metalúrgico de MOA, Cuba

Introducción

El conocimiento profundo de las propiedades de las rocas, así como los métodos para sudeterminación, es de gran importancia para el diseño y explotación adecuada de lasexplotaciones mineras, como para el buen aprovechamiento funcional del macizo rocoso. Para el desarrollo del tema lo hemos estructurado de manera que repasemos las principalespropiedades agrupadas de la siguiente forma:

• Propiedades másicas.• Propiedades relacionadas con el agua.• Propiedades de resistencia.• Propiedades deformacionales.• Propiedades tecnológicas.

Propiedades Másicas.

• Masa Volumétrica: Se define como la masa de un volumen de roca

33 ,,m

kgcm

gv

gv =γ

• Densidad ( )γ : Masa de la unidad de volumen de la fase sólida (esqueleto mineral)de la roca.

33 ,m

Kgcm

gv

gs

=γ

Siempre vγγ f

• Porosidad : Conjunto de todos los espacios existentes entre las partículas mineralesque forman la roca. Su magnitud se mide por un índice cuantitativo – la porosidad total(N) que caracteriza el volumen de poro con respecto al de roca.

V

VN p=

También γγvN −=1

El índice de poros (e) es la relación entre el volumen ocupado por los poros y el ocupadopor las partículas sólidas.

s

p

VV

e =

e y N se relacionan por medio de la expresión.

NNe −= 1

Para la determinación de γv en condiciones de laboratorio son usados varios métodos:Volúmetro, Pesadas hidrostáticas y otros; en tanto que para la determinación de ladensidad el método más usado es el Picnómétrico.



Para caracterizar volúmenes de Roca mullida (Fragmentada) se emplean varios índices,tales como: Masa Volumétrica (Peso) de la roca mullida, coeficiente de esponjamiento,composición granulométrica y ángulo de reposo natural.

Masa Volumétrica de la roca mullida γv´ es la masa de la unidad de volumen de la rocadel montón, en tanto que el peso Volumétrico mullido es el peso de la unidad de volumenen el montón.

Para poder determinar estos índices se debe definir el coeficiente de esponjamiento de lasrocas (ke).

1fm

f

VV

Ke =

Relación entre el volumen de Roca en el montón y el volumen que ocupada esa mismaroca en el macizo.

e

vv

e

vv KyKδδγγ == ´1́

Presencia de agua en la Roca.

Las rocas siempre contienen una determinada cantidad de agua, la cual puede ser:químicamente ligada, físicamente ligada y libre.Se llama agua químicamente ligada la que forma parte de la red cristalina de losminerales. La eliminación o transformación de esta agua provoca la destrucción delmineral.El agua físicamente ligada esta estrechamente unida por las fuerzas moleculares deatracción a las partículas sólidas, cubriéndolas en forma de película. La cantidad de estaagua depende de la mojabilidad de la roca, es decir la capacidad que tiene la roca derecubrirse con una película líquida.La mayoría de las rocas poseen buenas características de mojabilidad, lo que va ligado asu capacidad de absorción. La cantidad de agua físicamente ligada se valora por el índicede higroscopicidad y por la máxima capacidad de humedad molecular.

La higroscopicidad máxima (WH Máx ) es la mayor cantidad de humedad que es capaz deadsorber la roca del aire cuando existe una humedad relativa del 94 % .

En tanto que la humedad molecular (WM) es el agua retenida por fuerzas de atracciónmolecular, sobre la superficie de la roca, que se calcula por:

S

SMM g

ggW

−=

Donde−Mg Masa de la roca que contiene agua molecular.

−Sg Masa de la roca secada a temperatura de 105 – 110 oC

El agua libre puede encontrarse en las rocas en forma de agua capilar retenida en losporos pequeños, por las fuerzas capilares y en forma de agua gravitacional rellenando losporos grandes, la que se traslada en las rocas por la acción de la gravedad o de lapresión.La máxima cantidad de agua físicamente ligada y libre (capilar y gravitacional) que escapaz de contener una roca se caracteriza por su humedad total ( WT )



S

STT g

ggW

−=

Tg - Masa de la roca saturada

Para caracterizar la roca en estado natural se utilizan los siguientes índices:! Humedad natural (Wn ) que es la cantidad de agua que contiene una roca en su estadonatural.

S

Snn g

ggW

−=

! Coeficiente de saturación, que es la relación entre la humedad natural (Wn) y la total (W T )

T

nS W

WK =

La capacidad de las rocas de entregar agua bajo las acciones mecánicas se caracterizapor el coeficiente de drenaje ( KD), que viene dado por

MTD WWK −=El movimiento del agua en las rocas provoca su disolución, su derrubio mecánico y otrasafectaciones.

La acción estática del agua sobre la roca puede provocar su reblandecimiento, lahinchazón , la disolución y otras afectaciones.

Hinchazón – propiedad de las rocas de aumentar su volumen al saturarse de agua. Serepresenta por el coeficiente de hinchazón ( K M )

PROPIEDADES DE RESISTENCIA

Resistencia a compresión

Método Standard:

El ensayo se realiza con muestras cúbicas o usando testigos cilíndricos. Para el caso demuestras cúbicas, que es la variante más usada, influyen en los resultados que seobtienen, los siguientes elementos a tener en cuenta entre otros: La relación h/D, lavelocidad de aplicación de la carga, las condiciones de borde de la muestra, etc.

Se recomienda realizar de 3 a 5 ensayos y dar como resultado el valor promedio.

F

PR R

C =

PR – Carga de ruptura de la muestra ; KgfF – Á rea transversal inicial de la muestra.



Ensayo puntual

El índice de resistencia que se obtiene ( IS) se define como.

2D

PI R

S =

Siendo D el diámetro del testigo

La magnitud L debe ser por lo menos 1,5D, pero no se exige ninguna preparación especialde las caras del testigo. Este método es fácil de aplicar en trabajos in Situ.

El índice IS se relaciona con la resistencia a compresión por diferentes expresiones, porejemplo:

Sc I24=σ ( Bieniawski)

Otro método que permite realizar fácilmente, un gran número de ensayos, es el que sebasa en el empleo de muestras irregulares.

Las muestras se preparan con cincel y martillo. Para el ensayo se emplea pedazos de rocaque debe tener un volumen aproximado de 100 cm3 y las 3 dimensiones perpendicularesentre sí que no se diferencian en más de 1,5. Este método requiere que se realicen entre15 y 25 ensayos, para obtener resultados confiables.El índice de resistencia R se obtiene por la expresión.

32

=

gPR V

R

γ

Dondeg- Es el peso de cada pedazo de roca ensayada, g

−Vγ Masa Volumétrica de la roca , g/cm3

El valor del índice R obtenido se relaciona con la resistencia lineal a compresión pormedio de la expresión

( ) CRoaoR 19,16,=Según resultados obtenidos por el autor para las rocas del macizo ofiolítico presentes enla región norte de Cuba Oriental

CRR 17,0=Para el ensayo a compresión existen otros métodos entre los que podemos mencionar:

! Métodos con el empleo de muestras semiregulares! Método de los punzones axiales! Método del martillo de Schmidt. Este método consiste en medir la resistencia alrebote de la superficie de roca ensayada y correlacionarla con la resistencia acompresión simple mediante el gráfico de Miller.



Muestra

Resistencia a tracción

El método más usado es el método Brasileño que consiste en ensayar una muestra cilíndricacomprimiéndola por sus generatrices opuestas.

En este caso la longitud de la muestra ( l ) puede ser inferior a su diámetro (D ) ; de 0,5 a 1,0.Aunque es común usar testigos de 40 a 45 mm .

Se recomienda colocar entre los platos de la prensa y la muestra alguna junta para que no seproduzca concentraciones excesivas de las cargas.

La resistencia a Tracción se determina

ld

P

ld

PR RR

T 637,02 ==π



Gráfico de correlación entre el resultado del esclerómetro y la resistencia a la compresiónsimple (Miller, 1965)



1

23

1d

La resistencia a tracción de las rocas puede determinarse también con muestrassemiregulares, con el método de los Punzones axiales y con ensayos a Flexión.

P

d

D

P



Resistencia al cortante.

Se analiza el método conocido como corte con compresión. Se recomienda el empleo demuestras con un diámetro de 40 a 45 mm y altura de 70 mm.Para este ensayo se utiliza una instalación que posee un juego de matrices que permite variarsu ángulo de inclinación α respecto a la horizontal. Se recomienda que los valores de αoscilen de 30o a 60o, pudiendo variarse los ángulos de 5 en 5.Se toman como valoresprincipales los de 30, 45, y 60 grados.Las tensiones normales (σ ) y tangencial (τ ) se determinan:

S

QS

Q

ατ

ασ

cos

cos

=

=

SiendoQ – carga actuante , Kgf.S – área de corte de la muestra, cm2

El ensayo se debe realzar por lo menos 3 veces para cada valor de α elegido.

τ

σσ

α

n

n2

3

a) b)

2

4

α

Resistencia a la flexión

Para este ensayo son empleados diferentes esquemas, los más comunes son:• Una barra sobre 2 apoyos con una carga concentrada en el centro• Una barra sobre 2 apoyos con dos cargas concentradas, aplicadas simétricamente

con respecto a los apoyos.



Pasaporte de Resistencia

La resistencia de la roca a compresión, tracción, corte y, flexión refleja las características delas rocas en estados tensionales simples pero, como es reconocido, las rocas del macizo seencuentran en un estado tensional complejo, y esto se refleja en sus características deresistencia y de deformación. De modo que es necesario estudiar su comportamiento endichas condiciones.Para este fin se desarrollan las llamadas teorías de resistencia. Estas sirven para establecercriterios de resistencia que permiten estimar sus valores y hacer comparaciones entre distintosestados tensionales.

Las primeras teorías de resistencia fueron creadas por Galileo (tensión máxima) y, por Mariott(resistencia máxima) a fines del siglo XVII.

La teoría de resistencia para las rocas más usada, es la de Mohr, que plantea que ladestrucción de las rocas se produce por la acción de la tensión tangencial en el plano dondetiene lugar el estado tensional limite , siendo la magnitud de la tensión tangencial función dela tensión normal que actúa en dicho plano.Para caracterizar el estado tensional, Mohr propone construir diagramas circulares, donde

31 σσ y son las tensiones principales y τ la magnitud de las tensiones tangenciales.

La envolvente a los círculos de tensiones caracteriza de una forma bastante completa laspropiedades de resistencia de las rocas; si conocemos la ecuación de la envolvente o,tenemos su representación gráfica, podemos establecer las características de resistencia delas rocas, tanto para estados tensionales simples, como complejos. A la representación gráficade la envolvente, se le denomina pasaporte de resistencia.

En el gráfico se representa una envolvente lineal. En la parte izquierda se representa lamagnitud de la tracción y en la derecha la compresión lineal.

ϕστ TanK +=

c cot

3

Rρ

σ

σ

σ σ

π ρ

ρ

τ

ρ

ρ

σ

1 -3

2-----------------------

1

R

c 2---------------

-------------------------1 + 3

2

σ σ

-

c

τ

σ

En el siguiente gráfico se representa un pasaporte más complejo.



Tension Normal

CompresionTriaxial

CompresionUniaxialResistencia a

traccion simple

Envolvente de Rotura

Res

iste

ncia

al C

ort

e

σ σ σ σ σ

τ

σ

β

τ

τ τ

2

n

3 1

t

Construcción del pasaporte.

1- Método a partir del ensayo triaxial

2- Método basado en la determinación de TC y σσ (caso simple de envolvente lineal)

3- Método de corte con compresión

Parte del ensayo analizado de corte con compresión con el uso de las instalacionesMatriciales variando el ángulo α .

El cálculo de las tensiones τσ y en el plano de corte se realiza bajo la suposición de quela distribución de estas tensiones en dicho plano es uniforme.

ασατ cosdh

Pysen

dh

P ==

Cada ensayo se debe realizar de 3 a 5 veces, graficando los resultados de la dependencia

( )στ f= en un gráfico στ − para diferentes valores del ángulo α.

4- Método de cálculo de Protodiakonov.

Parte del criterio de que existe una forma única de envolvente para todas las rocas.

+

=22

2

max aX

XYY

Siendo

τ−Y Tensión tangencial en el plano de destrucción

CiiiTX σσ +→

maxτ≈MaxYResistencia máxima de la roca al corte



a - Parámetro de forma de la envolvente

A partir de un gran volumen de trabajo experimental Protodiakonov plantea que

constaMáx =τ

para todas las rocas.

A partir de lo que él establece su procedimiento para el ploteo de la curva envolvente apartir de la expresión dada.

Coeficiente y ángulo de fricción interna.

• ϕTanfo =0f depende de nσ

La magnitud de f0 se puede determinar con el empleo del tribómetro

• Como es conocido el ángulo de fricción interna es un parámetro muy importante,ya que influye significativamente en el limite de resistencia al cortante de las rocassueltas o desligadas

ϕσττ TanniC +=Siendo

iτ - Resistencia al corte de la roca debida a la cohesión, que en este caso es muy

pequeña.Para las rocas ligadas.

ϕστ TanC n+=• Los valores de ϕ y C pueden ser determinados por vía analítica usando las

conocidas expresiones de resistencia de Materiales.

TC

TCTanσσσσϕ

2

−= 2

TCCσσ

=

• Los valores de C y ϕ se pueden obtener del pasaporte de resistencia.

Índices de deformación de las rocas.

En dependencia de las características en su proceso de deformación las rocas puedenconsiderarse elásticas y plásticas.

Propiedades elásticas.

Los principales índices que caracterizan el proceso de deformación de las rocas que poseencaracterísticas elásticas son: el coeficiente que relaciona las tensiones normales (σ ) con sucorrespondiente deformación (ε ), el coeficiente de proporcionalidad entre las tensionestangenciales (τ ) y la correspondiente deformación de desplazamiento (δ) y el denominadocoeficiente de deformación transversal [E , G, µ ].

Para un estado deformacional elástico, por debajo del límite de elasticidad de la roca, E secorresponde con el modelo de Elasticidad.



εσ=E

y G se expresa

δτ=G

En el caso del estado tensional volumétrico homogéneo a la relación entre la presión –P- y lavariación relativa de volumen - ∆v / v se le llama módulo de elasticidad volumétrico ( K )

l

ld

d

∆

∆

=µ

A la relación anterior se denomina coeficiente de Poisson, en un campo de deformación linealy se puede considerar como una magnitud constante para cada tipo de roca. Para estadosdeformacionales no lineales µ ≠ constante y no se denomina coeficiente de Poisson.

Las características elásticas están relacionadas entre si por lo que, conociendo dos de ellas sepueden calcular las demás.

( ) ( )µµ 213;

12 −=

+= E

KE

G

Para un cuerpo totalmente isótropo sometido a un estado tensional volumétrico el estadotenso – deformacional se expresa por la ley generalizada de Hoek.

( )[ ]ZYXX EE σσµσ +−= 1

( )[ ]

( )[ ]

ZXZX

YZYZ

XYXY

YXZZ

ZXYY

EE

EE

τε

δ

τε

δ

τε

δ

σσµσ

σσµσ

1

1

1

1

1

=

=

=

+−=

+−=



La relación εσ en las rocas tiene un carácter bastante complejo y en muchos

casos no es lineal, ya que generalmente queda una cierta deformación remanente queaumenta a medida que crecen las características plásticas en las rocas.

El valor de E depende fundamentalmente del método de determinación empleado y deltiempo de aplicación de la carga.

Cada tipo de roca se caracteriza por una dependencia σ−ε , la que recibe el nombre decurva característica de la roca.

1

2

3

4

5

'

La curva (1) del gráfico representa un material muy elástico donde las deformaciones quese producen hasta el límite de elasticidad, son muy pequeñas, y se rompen poco tiempodespués de sobrepasar el mismo. A este tipo de material se le denomina frágil. Ejemplo,cuarcita.La curva (2) representa los materiales elásticos que, después de sobrepasar el límite deelasticidad, se deforman algo plásticamente antes de romperse. A estos materiales se losdenomina tenaces. Ejemplo, calizas mármolizadas, mármoles.La curva (3) es característica de los materiales elásticos plásticos, que poseen un límite deelasticidad relativamente pequeño y que sufren deformaciones plásticas de importancia.Ejemplo, magnesio.La curva (4) representa la forma de comportamiento de los materiales plásticos. Estos notienen un límite de elasticidad preciso y, cuando son sometidos a la acción de cargasexternas, se deforman plásticamente desde el mismo inicio.La curva (5) representa a los materiales plásticos ideales.

Durante el transcurso del proceso de carga de las rocas, ellas sufren las siguientesdeformaciones.

1) Deformaciones elásticas lineales. Se producen inmediatamente después de aplicar elesfuerzo actuante, estas deformaciones tienen un carácter reversible. Este tipo dedeformación está representado en la curva (1) del gráfico anterior. Podemos calcularla velocidad de este tipo de deformación por la fórmula:



γgE

V =

2) Deformación elástica no lineal. Caracterizada por una relación curvilínea entre σ y ε.Esta forma de deformación corresponde a la curva (3) del gráfico anterior.

3) Deformaciones plásticas. Estas deformaciones dependen de la magnitud, tiempo queactúan y velocidad de aplicación de las cargas actuantes, así como el tipo de cargaactuante. Esta forma de deformación corresponde a la curva (4).

Para un estudio integral de los diferentes estados deformacionales que se pueden producir seutiliza el diagrama total de deformación.

'

τ

'

'

'

'

A

B

C

D

3

2

1

0

0

Inicialmente se produce una deformación de 0 hasta un valor ε1, que se debe al cierre de losdefectos que posee la roca ( poros , grietas ,etc. ) debido a la acción de la fuerza exterior .Esto explica el carácter no lineal de este sector de la curva (OA) . Posteriormente a esto, laroca se sigue deformando como consecuencia de la compresión elástica de su esqueleto.Este sector tiene un carácter lineal (A B) . El posterior desarrollo de las deformaciones produceel agrietamiento de la roca, como resultado de lo cual tiene lugar el crecimiento gradual delcoeficiente de deformación transversal, lo que conduce a la afectación de la dependencialineal entre tensión y deformación transversal (b´c´) .Durante esta etapa la dependencia tensión – deformación lineal conserva su estado. Sinembargo al producirse deformaciones no lineales, el coeficiente que relaciona las tensiones ylas deformaciones pierde su sentido como Modulo de Elasticidad y se debe usar eldenominado Modulo de Deformación que tiene un valor algo menor que el de elasticidad.

Una vez que se alcanza una magnitud 3ε de las deformaciones (que esta ligada a la

resistencia a largo plazo de la roca), comienza un proceso de desarrollo, más intenso de lasgrietas que conduce a que se deje de manifestar el carácter lineal de la relación σ−ε (sectorescd y c´d´)Cuando se alcanza el punto d (que corresponde al límite de resistencia de la roca) un posteriordesarrollo del proceso es acompañado de un intenso crecimiento del volumen de la muestray con la caída gradual de su resistencia.



En el punto e del diagrama tiene efecto la separación de la muestra ensayada en pedazos. Ala resistencia de la roca en el punto e se le denomina mínima residual.En resumen el diagrama de deformación total de las rocas se puede dividir en 3 sectores quecaracterizan tres estadios del proceso de deformación.

- Deformación hasta el límite de resistencia (OD)- Deformación después del limite de resistencia (de)- Destrucción ruinosa (ek)

Influencia de los factores internos y externos en las propiedades elásticas de las rocas.

• La composición mineralógica se manifiesta más en rocas isótropas poco porosa,aunque casi nunca es significativa.

• Al pasar las rocas de ácidas a básica y ultra básica se observa un aumento de K y E.

• Con el aumento de la densidad de la roca es frecuente observar un aumento de E.

• En rocas estratificadas se observa una diferencia de las E y G según se miden II o ⊥a las capas. A lo largo de las capas E es mayor que ⊥ a ella, con una relación para lamayoría de las rocas de 1,2 a 2,0.

• Una gran influencia sobre la propiedad elásticas de las rocas ejerce la porosidad, locual se puede expresar por la siguiente dependencia

( )21 APEE e −=Siendo P - Porosidad. Ee - Modulo de elasticidad de la parte sólida de la roca. A = Índice de forma de los poros, que depende de la P (varia de 1.5 a 4)

( )211 PAGG e −=• La humedad de las rocas porosas provoca la variación de sus propiedades elásticas;

puede actuar (el agua) activamente sobre las rocas y minerales (disolución,reblandecimiento, deterioro etc.), su saturación lleva a la disminución de E y G.

• La magnitud y el tipo de carga aplicada también influyen: cuando aumenta la carga atracción E disminuye, en tanto que a comprensión aumenta. La causa de estadiferencia esta dado por el sentido y acción de la fuerza actuante sobre los granos.Por ello el módulo E determinado a compresión EC es de 1,5 a 4,0 veces mayor que elde tracción ET.

• El modulo E determinado con cargas dinámicas es mayor que cuando se determinacon cargas estáticas. Esta diferencia es, mayor a medida que la roca es más porosa.

• El modulo de elasticidad volumétrico (K) aumenta en la mayoría de las rocas alincrementarse la carga.

Propiedades Plásticas

Las deformaciones plásticas ocurren por la traslación de las dislocaciones que surgen en loslugares de violación de la estructura de los cristales, que se difunden gradualmente por losplanos de deslizamiento, sin destruir la estructura del elemento.En la roca se produce además, una mutua traslación de volúmenes, compresión,aplastamiento etc, por lo que el fenómeno de plasticidad frecuentemente, no coincide con elconcepto de plasticidad de la física de los cuerpos sólidos, ya que una serie de fenómenosque ocurre en la roca y, que originan deformaciones residuales traen consigo deformacionesseudoplásticas.



Para una evaluación cuantitativa del grado de plasticidad de la roca no existe un únicoparámetro aceptado por todos, aunque en la mayoría de los casos, se utiliza el denominadocoeficiente de plasticidad (K), que se obtiene de la relación entre el trabajo total invertido parala destrucción de la roca (A dest) y el trabajo gastado en la deformación elástica ( A elast)

elast

dest

A

AK =

Este coeficiente es mayor que la unidad, exceptuando el caso de rocas totalmente frágiles, enla que K = 1.

0 B D

A C

σ

∆l

La existencia de características elásticas o plásticas en las rocas va a estar, en gran medida,relacionada con las condiciones en que actúa la carga. Así, por ejemplo, para una carga deacción instantánea, diferentes tipos de rocas tales como, areniscas, esquistos y otras, sedestruyen en pedazos de una forma típicamente frágil.Si la carga se aplica gradualmente, estas mismas rocas se comportan elásticamente, o sea ladeformación que en ellas se produce, tendrá dependencia de la carga actuante.Por ultimo si el periodo de aplicación de la carga es prolongado, aparecen deformacionesresiduales en las rocas, o sea aparecen características de una deformación plástica.Es por ello que la fragilidad, elasticidad y plasticidad en las rocas tienen un carácter relativo yestos índices pueden considerarse más que, como una propiedad de la roca, como una formade su estado.

Determinación de E y µ• Puede realizarse en trabajos de laboratorio o “ in situ “.• En el laboratorio se ensayan a compresión fundamentalmente aunque existen ensayos

a tracción y flexión• Los valores de EC y ET son diferentes.• El método más empleado en Cuba es el que se basa en el ensayo a compresión de

una muestra con la medición de las deformaciones que sufre con indicadores tiporeloj (dos para medir la longitudinal y 4 para medir la transversal).

• Son empleados métodos dinámicos (acústicos) para determinar E (método el impulsoy de resonancia). CD EE ≠

• Existen diferentes métodos para la determinación de E ¨ in situ ¨



Deformación de la Roca con el tiempo. (Propiedades Reológicas)

Es conocido, en la práctica minera, que la deformación en las rocas varía con el tiempo. Porejemplo, al saber que los desplazamientos de las rocas denudadas que contornean lasexcavaciones tienden a desarrollarse con el tiempo, que los desplazamientos en las rocas deltecho de los frentes largos en las excavaciones de arranque dependen, entre otros factores,de la velocidad de avance del frente de trabajo y así se pueden mencionar otros ejemplos.Es por ello que para resolver muchos problemas en minería y la construcción subterránea, elconocimiento de las características elásticas y plásticas de las rocas obtenidas con ensayosde cargas aplicadas en corto tiempo, resulta insuficiente y se hace necesario conocer elcomportamiento de la roca bajo la acción de cargas aplicadas un largo período de tiempo.Las propiedades reológicas son las que caracterizan el comportamiento de las rocas aldeformarse con el tiempo. Para la caracterización de las propiedades reológicas de las rocasson muy utilizados los conceptos de escurrimiento de las deformaciones y relajamiento de lastensiones.

Escurrimiento de las deformaciones. Capacidad de las rocas de deformarse con el tiempobajo la acción de cargas constantes.

Relajamiento de las tensiones. Disminución gradual de las tensiones con el tiempo sin quevarié el estado deformacional.

En las rocas de acuerdo a su constitución, características y condiciones de yacencia puedenmanifestarse, para una carga constante deformaciones con diferentes características y gradode intensidad. El escurrimiento en las rocas puede presentarse en dos formas por lo que,según esta característica, éstas se dividen en dos clases: La 1ra clase a la que pertenece la



mayoría de las rocas (areniscas, calizas, esquistos etc), se caracteriza porque lasdeformaciones al cabo de un tiempo cesan de aumentar , o sea tienen un carácteramortiguado. En tanto que las de la segunda clase ( arcillas, margas, esquistos arcillosos) secaracterizan por presentar un carácter no amortiguado en su deformación.

En su forma más completa el carácter de deformación de rocas con el tiempo, puede sercaracterizadas por la curva de escurrimiento representada en su forma más general. En estacurva se pueden diferencias 4 etapas de deformación.

A partir de lo expuesto el escurrimiento total de las rocas en su forma más generalizada,puede caracterizarse por la siguiente expresión.

3210 εεεεε +++=

Las relaciones entre las variables (tensiones, deformaciones, velocidad de deformación ytiempo) que conforman las ecuaciones reológicas de estado se establecen a partir del estudiode las diferentes etapas del proceso de escurrimiento de las deformaciones. En la mecánicade roca para enfrentar esta tarea son usadas diferentes teorías siendo la más difundida: lateoría elastoplástica, la hereditaria del escurrimiento y la del envejecimiento.

Métodos de las modelos estructurales.

Consiste en sustituir, para su estudio, a la roca por distintas combinaciones de elementosmecánicos, los cuales cada uno posee propiedades distintas: elástica, plástica y viscosa.

• Para el resorte (muelle) se cumple que Eεσ =

• Para el pistón - cilindro se cumple ( ) dt

dnt

εσ = – siendo n una constante de

proporcionalidad entre σ y la velocidad de deformación unitaria (dt

dε) del elemento

viscoso.• Para el elemento plástico es necesario que la σ alcance valores por encima del límite

de fluidez para que se manifiesten deformaciones plásticas.



A partir de estos elementos se hace la combinación deseada, o sea el modelo estructural,buscando que, las propiedades generales del modelo, se correspondan con la de la roca quese estudia.

Como criterio para evaluar la eficiencia del modelo elegido se analiza el grado decorrespondencia entre la ecuación de estado del modelo y la de la roca, valorándose el grado

de convergencia que exista entre los gráficos ( )tf ,σε = de ambos casos

Oscilaciones elásticas y Parámetros acústicos de las rocas.

Oscilaciones elásticas – proceso de difusión en las rocas de deformaciones elásticas de signoalternante.

Las frecuencias de estas oscilaciones pueden ser muy diversas en dependencia de lasfrecuencias del generador y de las oscilaciones propias de las rocas.

Las ondas de baja frecuencia provocadas por golpes, explosiones, sismos etc que seextinguen rápidamente al propagarse por la corteza terrestre se denominan Ondas Sísmicas.

Existen distintos tipos de onda, en dependencia del tipo de deformación; las ondaslongitudinales (que se prolongan en cualquier medio, ya que toda sustancia posee resistenciaa compresión), que son los que provocan el fenómeno acústico; las transversales que seproducen solo en los cuerpos sólidos, ya que los líquidos y gases no poseen resistencia alcorte.

Estos 2 tipos de ondas se difunden por todo el volumen de roca por lo que se denominanvolumétricas. Las partículas de las rocas situadas en la superficie están en un estado especial,ya que encuentran menos resistencia a su desplazamiento hacia el lado de la superficie libre,provocando la aparición de ondas planas superficiales que caracterizan el movimiento de laspartículas según una trayectoria en forma de elipse. Se producen 2 oscilaciones una paralela yotra perpendicular a la dirección en que se propaga la onda.

( )( )( )

( )

( )µµ

µγγ

µµµ

γ

21

12

92,0

12

211

1

−−=

≈+

==

−+−=

T

L

TS

T

L

V

V

VV

EGV

EV

Al variar µ desde 0,1 hasta 0,45 la relación VL / VT aumenta desde 1,5 a 3,3.La difusión de las ondas elásticas en las rocas, al igual que en cualquier campo, vaacompañada de una disminución gradual de su intensidad a medida que se aleja de la fuentede emisión, lo que se debe:1) Absorción de parte de la energía de las oscilaciones elásticas por las rocas y su

transformación en calor, por la fricción entre las partículas que realizan el movimientooscilatorio.

2) 2)Dispersión de la energía acústica por los defectos estructurales de la roca (poros,grietas, etc) en distintas direcciones.



La amplitud de las oscilaciones elásticas U se relaciona con la distancia x recorrida por laonda, según una dependencia exponencial. U = U0 e

- vx

Donde V – coeficiente de absorción Uo – amplitud inicial

El coeficiente de absorción de las oscilaciones elásticas depende tanto de las propiedades delas rocas (Propiedades elásticas) y coeficiente de fricción como de la frecuencia oscilación.

Índices Tecnológicos de las Rocas.

En la práctica de la minería son utilizados con frecuencia algunos índices que se establecenexperimentalmente y caracterizan el comportamiento de las rocas al actuar sobre ellasdeterminados instrumentos, mecanismos y procesos tecnológicos.

Fortaleza de la Roca.Resistencia que opone la roca a su destrucción, se utiliza para caracterizar las rocas, segúnsu resistencia a la destrucción durante los diferentes trabajos mineros.La medida de este índice lo da el denominado coeficiente de fortaleza (f), a partir de lo cualProtodiakonov propuso la clasificación de las rocas según fPara la determinación de f existen muchos métodos, se hace referencia al método basado enla resistencia a compresión lineal y al método de trituración.

10100CC R

fóR

f ==

Para rocas fuertes y muy fuertes se recomienda emplear.

30300CC RR

f +=

Para la obtención de f según el método de trituración se usan las torres de ensayo.

Dureza de la Roca.Es la propiedad de la roca de oponer resistencia a la acción puntual sobre ellas (en ocasionesde define como la resistencia que ella ofrece a ser penetrada por un objeto duro). Para losminerales la dureza se evalúa por la escala de Mohs, para las rocas no se emplea esta escala.En dependencia de la forma en que se produzca la acción sobre la roca, o sea si es gradual omediante un golpe, se diferencia la dureza estática y la dinámica.Los métodos de determinación de la dureza estática usados para los metales (Rockwell,Brinell) son poco utilizados en la roca. Para la determinación de la dureza de las rocashabitualmente son usados métodos que se basan en la formación de huellas y hoyos en lasuperficie de la muestra, como son el método del estampado y el de los punzones. Conrespecto a la dureza dinámica se utiliza el método de Shore.AbrasividadCapacidad que tienen las rocas de desgastar por fricción a los instrumentos. Se valoranormalmente por la cantidad de material desgastado al contacto con la roca.



Tema II. Características Mecánico estructurales del macizo

Profesor Dr. Roberto Blanco Torrens

Ingeniero Geólogo, Doctor, Profesor del Instituto Minero metalúrgico de MOA, Cuba

Introducción.

El estudio de los procesos que ocurren en el macizo rocoso durante la explotación de losminerales posee una gran importancia, ya que ello permite, entre otras cosas mejores condicionesde seguridad del trabajo, aumentar su productividad y por ende, la efectividad económica y ladisminución del impacto.

Los macizos rocosos se diferencian entre sí por las condiciones de yacencia, su composición(química y mineralógica), estructura, fuerza de cohesión entre sus partes componentes, existenciade defectos estructurales y otros factores.Según su constitución los macizos rocosos pueden ser continuos, discontinuos y combinados.Para cada una de estas formas de comportamiento del macizo se pueden mencionar diferentestipos; y éstos, desde nuestro punto de vista, resulta útil la división teniendo en cuenta suscaracterísticas geo - estructurales en: macizos homogéneos, estratificados, de bloque, muyagrietados y mixtos.

El estado en que se encuentran las rocas depende de la relación entre sus propiedadesintrínsecas (densidad, humedad, resistencia, energía interna, conductividad térmica y otras) y lascondiciones externas (magnitud y carácter de las cargas determinadas por el campo tensional,temperatura, tiempo, etc.). En dependencia de estas condiciones el macizo rocoso puedeencontrarse en diferentes estados: sólido, plástico y viscoso � fluido.De tal forma, el macizo rocoso puede tener las formas más variadas de estructura: desdehomogéneo casi isótropo, pasando por formas más complejas (estratificado, agrietado, con fallasy dislocaciones geológicas, etc.), hasta un macizo muy triturado que se comporta como un mediodiscreto.

Las grandes dimensiones del frente determinan el aumento de la zona de deformaciones noelásticas a su alrededor en comparación con lo que sucede en excavaciones preparatorias ycapitales. Como resultado de esto en el proceso de deformación de los sectores del macizocercanos al frente aumenta la influencia de la heterogeneidad del macizo (afectacionesgeológicas, agrietamiento, bloquicidad y otras), se pueden manifestar deformaciones plásticas yde fluidez viscosa, en las minas de carbón se puede producir el descenso del techo en el frente detrabajo (este también puede ocurrir en rocas fuertes, para determinadas relaciones entre lasdimensiones del sistema de bloques y el área de techo denudado en el frente de trabajo) y enalgunos casos puede producirse la deformación por el piso.

Se estudian las principales características mecánica y deformacionales del macizo rocoso y lasafectaciones estructurales que él sufre, aspectos estos necesarios para poder realizar unaevaluación adecuada de las condiciones de trabajo en los frentes y en la cava formada por lostrabajos de explotación.

I - Clasificación del macizo rocoso.

En la actualidad existen numerosas clasificaciones de las rocas y del macizo rocoso, siendo lasmás empleadas en minería las siguientes:

a) Clasificación del macizo de acuerdo a las características del enlace.



De acuerdo con las características del enlace, entre las partes componentes se puedendiferenciar:

Rocas fuertes: Poseen enlaces elásticos entre las partículas minerales componentes (areniscas,granitos y otros). Estas rocas se caracterizan por su alta resistencia y por su incompresibilidad.Ellas solo permiten el paso del agua a través de los poros, grietas y otros vacíos que posean.Las propiedades de mayor interés, en este tipo de rocas, desde el punto de vista de la mecánicade rocas, son: su resistencia, su estoicidad o tesura y la presencia en ellas de zonas dedebilitamiento estructural o de fracturación.La resistencia de las rocas se expresa por medio de los denominados índices de resistencia, loscuales pueden ser determinados en trabajos in situ o de laboratorio para distintos estadostensionales.Cualquier macizo rocoso generalmente posee superficies de debilitamiento (estratificación,esquistosidad, agrietamiento, etcétera), por lo que habitualmente la resistencia de la roca en elmacizo es menor, que la de las muestras que se ensayan en el laboratorio.Si las superficies de debilitamiento se orientan en una determinada dirección, entonces el macizova a poseer propiedades mecánicas anisótropas; en tanto que si las superficies de debilitamientono se orientan, o sea, se disponen en cualquier orden, las rocas van a poseer casi igualescaracterísticas mecánicas en todas las direcciones, acercándose a las características de loscuerpos isótropos.Las rocas fuertes en el macizo pueden presentar características preponderantemente elásticas yelastoplásticas, siendo este ultimo estado el más representativo y en dependencia del carácter deaplicación de las cargas, estas rocas pueden comportarse como un cuerpo frágil o plástico.Desde el punto de vista de la construcción subterránea y en los trabajos a cielo abierto es deinterés conocer el comportamiento reológico de estas rocas, o sea las características dedeformación con el tiempo.Por estoicidad o tesura habitualmente se entiende la oposición que presentan las rocas adisminuir su resistencia, por efecto de la erosión, el agua, la atmósfera subterránea, la disoluciónde algunos minerales y otros factores.Este parámetro se caracteriza por el llamado coeficiente de tesura (o de estoicidad) el cual nosindica en cuanto disminuye la resistencia, por estas causas y se calcula por la expresión:

( )1ic

fc

T R

RK =

Donde:

f

cR: resistencia lineal a compresión, en el momento analizado, Mpa

icR

: resistencia lineal a compresión, inmediatamente después de denudada la roca,Mpa

En los trabajos de explotación este parámetro es particularmente importante cuando el macizoeste denudado. La mayor reducción de la resistencia tiene lugar en las rocas débiles, del tipo delos esquistos arcillosos, la menor en las rocas fuertes del tipo de las calizas, areniscas y en lasrocas eruptivas. Según datos de la literatura, la resistencia a la compresión de los esquistosarcillosos ubicados directamente en el macizo denudado, después de transcurrido un año de sudenudamiento disminuye de 3 a 5 veces y esta disminución de la resistencia ocurre a unaprofundidad de hasta 1,0 a 1,2 m (Fig. 1, curva 1). En las areniscas para este mismo periodo detiempo la disminución de la resistencia en la superficie resulta del 25 al 40% y la zona deresistencia disminuida se extiende de 50 a 60 cm hacia el interior del macizo (Fig. 1, curva 2).Según las investigaciones realizadas por el autor, para las rocas del tipo de las dunitas yperidotitas, que tienen su mayor difusión en las minas de la zona oriental de Cuba, la disminuciónde la resistencia de las rocas en el macizo denudado resulta de un 20 a un 30% con una zona de



afectación de 0,6-0,7 m (Fig. 1, curva 3 y 4).La disminución de la resistencia, Fig. 1, de las rocas, en la zona cercana a la superficie, cuando semantienen las tensiones actuantes conlleva a la destrucción de las rocas y a su desprendimiento.En estos casos como medida profiláctica se recomienda aislar las rocas denudadas de laatmósfera y cuanto mas rápido mejor, debido a que la mayor intensidad de la disminución de laresistencia ocurre en el primer momento después del laboreo.Se puede prevenir la acción de los factores externos sobre las rocas al usar diferentesrevestimientos aislantes, que se aplican sobre la superficie del macizo denudado, directamente enlos frentes ya trabajados.

σ .MPa

L.m

80

70

60

50

40

30

20

10

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

1

2

3

4

Fig. 1. Variación de la resistencia de la roca en dependencia de la distancia al contorno de la excavación. Curva 1:Esquistos arcillosos. Curva 2: Areniscas. Curva 3: Dunitas. Curva 4: Peridotitas.

Rocas ligadas: Representantes de este tipo de rocas son las arcillas, margas, carbón de piedra,turba, esquistos y otros. Estas rocas están compuestas por partículas cuyos diámetros oscilandesde 0,0001 a 0,05 mm. En las rocas arcillosas las dimensiones de las partículas son menoresque 0,005 mm.

Las rocas ligadas (las arcillosas) en dependencia de su contenido de agua libre puedenencontrarse en estado sólido, plástico o fluido.

Para las rocas ligadas se cumple la siguiente expresión: (ver Figura 2)

( )20fTgc nn σϕστ =+=

donde:c: fuerza de cohesión entre las partículas de rocaϕ: ángulo de fricción internafo: coeficiente de fricción interna.



τ.MPa

σ.MPa

P

C

Fig. 2 Dependencia σ - τ para las rocas ligadas.

Rocas desligadas: A diferencia de las rocas ligadas, en las que existe una gran cohesión entrelas partículas componentes, en las rocas desligadas esto no se observa, sino que este tipo deroca se caracteriza por la acumulación de partículas minerales entre las cuales la fuerza decohesión es muy pequeña o nula.En este tipo de roca la forma se conserva, debido al peso de las partículas componentes y a lafuerza de fricción que existe entre ellas.Para este tipo de roca la magnitud de la tensión critica al cortante se puede determinar por laexpresión:

( )301 fnσττ +=

donde:t1: resistencia al corte debido a la cohesión.

Si la cohesión fuese nula, o sea c = 0 (ver Figura 3)

( )40 nf στ =



τ.MPa

σ.MPa

P

Fig. 3. Dependencia σ - τ para rocas desligadas.

Rocas movedizas: Durante los trabajos de construcción subterránea habitualmente se le prestauna especial atención a este tipo de macizo, por las características que él posee, que dificultan engran medida los trabajos subterráneos.Las rocas movedizas están conformadas por una fase sólida y otra liquida y poseen la propiedadde moverse. La movilidad de estas rocas y el empuje del agua por ello originado, es la causa deque se produzcan grandes afectaciones sobre las obras subterráneas.Los terrenos movedizos se dividen en no desecables ( terrenos movedizos típicos) y desecables(pseudo movedizos). Los primeros contienen partículas arcillosas y coloidales además de aguacombinada, en tanto que los pseudo movedizos se forman por la mezcla de arenas homogéneassin partículas arcillosas y es por ello, que son fácilmente secables, con lo cual aumenta laestabilidad.

b) Clasificación de las rocas por su agrietamiento.

En dependencia de la densidad (intensidad) del agrietamiento se tiene:

1 Macizos no agrietados2 Macizos poco agrietados: Con un sistema de grieta y con una baja densidad de ellas,con una distancia (a) entre ellas mayor que 1,0 m.3 Macizos medianamente agrietados: Con 2 sistemas de grietas que se cruzan, con unapequeña densidad de agrietamiento (a > 1,0 m)4 Macizos agrietados: Con varios sistemas de grietas que se cruzan y una densidadmedia de agrietamiento ( a = 0,5 a 1,0 m)5 Macizos muy agrietados: Similar situación al anterior, pero con una mayor densidadde grietas (a < 0,2 m).

Se debe señalar que existen otras clasificaciones similares a estas, en donde varia el numero detipos de macizo (3,4,7) y la distancia entre grietas (a). También es bueno recordar que sobre lascaracterísticas mecánico - estructurales del macizo, además de la densidad (intensidad) de



agrietamiento ofrece una gran influencia su orientación.

2. Características mecánicas del macizo rocoso.

La naturaleza de la resistencia de la roca se caracteriza por ser de una gran complejidad y sumagnitud puede variar en grandes limites, en dependencia de una serie de factores: Tamañode los granos componentes, tipo y composición del cemento mineral, porosidad, humedad,condiciones de yacencia , existencia de superficies de debilitamiento, grado de deterioro ytamaño y forma de las muestras ensayadas.La resistencia de la roca generalmente se expresa y evalúa con el empleo de los llamadosíndices de resistencia (resistencia a compresión, a tracción, al cortante y a flexión). Se conoceque la resistencia a compresión de las rocas es comparativamente alta en relación con losvalores de la resistencia a tracción, corte y flexión.La resistencia de las rocas en un estado triaxial es mayor que la resistencia en un estado linealy la resistencia de una roca ensayada a largo plazo es menor que cuando el ensayo se realizacon una carga instantánea.

Es conocido que cuando se alcanza el limite de resistencia de la roca esta no pierdetotalmente la capacidad de resistir los esfuerzos externos, es por ello que además de estudiarlos distintos limites de resistencia (lo que indiscutiblemente representa un criterio valioso, a lahora de evaluar las características de resistencia) es necesario tener en cuenta otrosindicadores que permitan caracterizar en forma mas plena la resistencia de las rocas endependencia de su grado de afectación estructural y deterioro, de su grado de destrucción ( osea mas allá del estado limite) y teniendo en cuenta el factor tiempo.Además, el macizo rocoso se encuentra en un estado tensional complejo, por lo que, parahacer un estudio de sus características de resistencia, no basta con usar determinadosindicadores de resistencia (obtenidos en trabajos de laboratorio o in situ), sino es necesario elempleo de las teorías de resistencia o en su defecto de métodos empíricos que permitanestimarla.

Métodos “in situ” para el estudio de las propiedades mecánicas del macizo rocoso.

Los métodos de laboratorio, para la determinación de las características mecánicas de lasrocas son las más simples y más fácilmente realizables. Sin embargo la posibilidad de usardirectamente los resultados, con ellos obtenidos, en la valoración del macizo se limita por unaserie de particularidades mecánico estructurales que este posee.

Los métodos que se emplean para la determinación in situ de las características mecánicas sepueden dividir en dos grupos.

En el primer grupo, están los métodos basados en el ensayo de volúmenes de roca, parcialmenteseparados del macizo; las dimensiones de estos volúmenes de roca pueden, en formasignificativa superar las dimensiones de las muestras, que se emplean en el laboratorio, o por elcontrario pueden en forma significativa superar las dimensiones de las muestras, que se empleanen el laboratorio, o por el contrario pueden tener dimensiones comparables. En este ultimo casolos resultados que se obtengan, van a estar mas influenciados por el factor de escala.

En el segundo grupo, se ubican aquellos métodos, que se basan en la perforación de la roca oen la acción sobre el macizo de diferentes tipos de inductores. La determinación de lascaracterísticas mecánicas, en este caso, se realiza con la ayuda de una dependencia previamenteobtenida.Estos métodos ( del segundo grupo) solo dan buenos resultados en rocas monolíticas, para losmacizos que posean defectos estructurales se recomienda el empleo de algún método del primergrupo.



Uno de los métodos mas difundido para la determinación de las características mecánicas en el macizo(limite lineal de resistencia a compresión, modulo de elasticidad y de deformación, resistencia a largo plazo yotros) es el método que se basa en la destrucción (bajo la acción de carga) de un volumen de roca separadodel macizo por 4 o 5 de sus lados.Para producir la carga que actúa sobre este volumen de macizo separado, se utilizan diferentes equipos decarga: almohadas y gatos hidráulicos y en general diferentes tipos de instalaciones de carga. En la figura 4se muestra un esquema de ensayo.

Fig. 4 Esquema de ensayo a compresión para un sector del macizo

En esta instalación, la carga se produce con el empleo de diferentes secciones, en cada unade las cuales se puede situar varios elementos de carga. Este equipo puede producir unapresión de hasta 150 Mpa y con el se pueden ensayar muestras con dimensiones de hasta 1 x1 x 1,5 m.

El empleo de este método de carga permite crear en el elemento del macizo, objeto deensayo, estados tensionales lineales, biaxiales o triaxiales, según se desee, mediante el uso ono de los elementos de carga.

Las secciones que constituyen la instalación tienen una dimensión de 50 x 50 cm y en cadauna de ellas pueden ser ubicados hasta 8 cilindros (elementos de carga). La presión en elsistema hidráulico es creada por una bomba de alta presión.

Para la medición de las deformaciones, que sufre el macizo se usan indicadores tipo reloj dediferentes tipos fijados a referidores. Para realizar la separación del sector del macizo que seva a ensayar del resto ( lo que equivale a la preparación de la muestra), se utilizan sierrasespeciales.

En dependencia del objetivo del trabajo el volumen de roca a ensayar se puede cargar pordiferentes esquemas.Por ejemplo, en el caso representado, en el esquema de la figura, se produce la carga hasta ladestrucción del volumen ensayado de roca.

Según este método de ensayo se puede obtener la resistencia a largo plazo de la roca,siempre y cuando la carga aplicada sea un porcentaje aceptable de la carga de destrucción(esta carga se determina previamente) y su aplicación sea gradual.



Para obtener indicadores de resistencia correspondientes a un estado volumétrico, se puedeemplear una combinación de secciones, tal que la carga se produzca según tres direcciones(ejes); por ejemplo actuando por la vertical desde arriba, por un lateral y por el frente, o por unesquema de ensayo en que se combine una carga de corte por el lateral con una decompresión vertical.En este ultimo caso se usarían dos secciones de la instalación de carga, una situada porarriba y la otra por el lado. Para poder construir el pasaporte de resistencia al triaxial ( enambos casos), se deben ensayar varios volúmenes de roca con diferentes valores de la cargavertical.

De los trabajos experimentales realizados, se ha obtenido que al comparar los resultados dela resistencia, obtenidos en condiciones de laboratorio con los obtenidos �in situ� se ve queestos últimos son varias veces menores.

Para determinar la resistencia a la tracción de la roca en condiciones de yacencia natural sepuede emplear una instalación como la que se ilustra a continuación (Figura 5).

AgujeroCentral

Varilla Deformable

Embolo

RiRe

Fig. 5 Esquema de ensayo a tracción

La preparación para el ensayo se realiza de la siguiente forma: Con el empleo de unaperforadora especial (su corona) se perfora un barreno de 100 a 120 mm de diámetro, se pulesu frente y se perfora el testigo; posteriormente al testigo perforado se le hace un agujerocentral a toda su longitud para situar en su interior la varilla deformable.

El ensayo consiste en lo siguiente: La varilla elástica (con un coeficiente de Poisson m=0,5)recibe carga del punzón y debido a ello (por sus características de deformabilidad) sedeforma, produciendo presión sobre las paredes del agujero central del testigo. El punzón asu vez recibe la carga debido al desplazamiento del embolo, el cual es movido por lainyección de aceite.En este caso el cuadro que se presenta durante el proceso de carga es análogo al trabajo deun tubo de paredes gruesas, bajo la acción de presiones interiores. Se propone la siguienteexpresión para el calculo del limite de resistencia tracción (Rt).

( )5)(

)(22

22

ie

ieT RR

RRPR

−+

×=

Siendo:



P: Presión que se trasmite a la varillaRe: Radio exterior de la muestraRi : Radio interior de la muestra

Como es conocido el método mas utilizado para determinar la resistencia al cortante en la roca, es el método decorte con compresión.

En forma general la resistencia al cortante se puede dar por la expresión.

( )6c

cort S

PR =

Siendo:P: La fuerza tangencial de destrucciónSc: La superficie inicial de corte, cm2

En condiciones in situ existen varios esquemas de ensayo, uno de ellos se representa acontinuación en la Figura 6 y consiste en lo siguiente.

Fig. 6 Esquema de ensayo al cortante.

En la excavación debajo del techo se construye un nicho para la colocación de un gatohidráulico, el cual se orienta con el ángulo deseado (a) respecto al buzamiento El área decorte durante el ensayo es de 1,5 a 2,0 m, en tanto que el esfuerzo que produce el gato oscilade 150 a 200 T.

La resistencia temporal al cortante ,cτ

se determina por la expresión:

( )7,nfc

cστ +=

Siendo:

f: coeficiente de fricción interna

c: Fuerza de cohesiónσn: Tensión normal al plano de corte

Las magnitudes de f y c se obtiene durante la resolución conjunta de 2 ecuaciones, que surgencomo resultado de ensayos realizados con diferentes direcciones de los esfuerzos aplicados.

Para el ensayo de las rocas a flexión en condiciones de laboratorio se utilizan habitualmentemuestras de forma rectangular o cuadrada con la variación en las dimensiones de su seccióntransversal (ancho y alto) de 1,0 a 1,6. En tanto que la relación entre su longitud y alto varia de 4,0a 10,0.



El ensayo a flexión se puede realizar según dos esquemas: primero, por el esquema de cargasdadas, con la medición de las deformaciones producidas y segundo por el esquema dedeformaciones dadas con la medición de las cargas actuantes. En la mayoría de los casos lasinstalaciones de ensayo trabajan según el segundo esquema, o sea, a partir de lasdeformaciones.La resistencia temporal a la flexión en su forma más simple se puede determinar:

( )8f

ff W

M=σ

Siendo:

fM: Momento flector Máximo, que corresponde a la carga -P- que provoca la destrucción de la

muestra.

( )82

1lPM f =

l : longitud de ensayo (distancia entre apoyos)

fW: Momento de resistencia de la sección que se flexa

( )92

h

IW f =

I: Momento de inerciah: altura de la muestra

Para una muestra rectangular :

( )1012

3bhI =

y por ende:

( )116

2bhW f = y ( )12

32bh

Plf =σ

Con el empleo de métodos in situ puede ser determinado también el módulo de deformación de laroca. De los resultados obtenidos por esta vía se ve que los valores de E, en este caso soninferiores a los obtenidos en trabajos de laboratorio.

Existen numerosos métodos para la determinación del módulo de deformación en condicionesnaturales. Uno de ellos se basa en el restablecimiento de la presión en el macizo rocoso yconsiste en lo siguiente: En la pared denudada de la excavación se instalan equipos para registrarla deformación (extensómetros, indicadores tipo reloj u otros) (ver fig. 7)



Fig. 7 Esquema de ensayo in situ para la determinación de E

La instalación de medición consta de dos anclas (1) (pueden ser varios pares) con la colocaciónentre ellas de un indicador tipo reloj. Después de colocados los pares de anclas, por arriba o pordebajo se hace una ranura. Durante este proceso la instalación de registro (pueden ser varias)obtienen la deformación del macizo.Posteriormente en la ranura se coloca un gato hidráulico o una instalación de presión y seempieza a dar presión subiéndola gradualmente, hasta que se restablece la deformación inicialdel macizo. En el gráfico obtenido tensión�deformación se determina el módulo de deformación.El nicho puede tener de 60 a 150 cm de largo y altura de 30 a 60 cm (eso es lo estándar).La determinación del módulo de deformación en condiciones naturales puede obtenerse también,mediante la acción (presión) de grandes troqueles (cuñas) en la muestra con la mediciónsimultanea de la profundidad de estampado (penetración).

La magnitud del modulo de deformación puede obtenerse por la expresión:

( )13)1( 2

S

FWPE µ−=

Donde:µ : coeficiente de Poisson de la rocaW: coeficiente que tiene en cuenta la forma del área de presión del troquel. Para troquelescirculares se toma W=0,89P: Presión que actúaF: área del troquelS: deformación media que se produce en la muestra (volumen de roca)

Se debe señalar que este método no brinda gran exactitud en los resultados de las deformaciones del macizo, ya quedurante el ensayo no se tienen en cuenta el efecto del macro agrietamiento. Además debido alárea comparativamente pequeña, que recibe la carga se obtiene una gran dispersión de losresultados.

Un método muy conocido para la determinación de E y m en condiciones naturales, es el queconsiste en la medición de las deformaciones longitudinales y transversales durante el ensayo acompresión de un �pilar� de roca.



La carga del pilar hasta su destrucción se hace gradualmente, por etapas, midiéndose en cadacaso además las deformaciones longitudinales y transversales que se producen.El modulo de elasticidad (E) se obtiene por la expresión:

( )14)( 1

hF

hPPE nn

∆−

= −

Donde:Pn y Pn-1: carga final e inicial en cada ciclo, Kgf.

h∆ : deformación longitudinal, cm.h: altura del prisma, cm.F: área de la sección transversal del prisma, cm2

En tanto que el coeficiente de Poisson ( µ ) se determina por la expresión:

( )15:h

h

a

a ∆∆=µ

Siendo:

:a∆ la deformación transversal, cm :a Ancho de la muestra, cm.

3 Resistencia del macizo rocoso

Para el estudio de las características de resistencia del macizo rocoso son empleadas lasllamadas Teorías de Resistencia y los métodos empíricos, los que permiten en forma mas fácil,obtener criterios de resistencia del macizo estudiado.

Teorías de Resistencia.En la actualidad no existe una teoría universal de resistencia, que permita estudiar todos losprocesos y fenómenos que ocurren en el macizo rocoso; es por ello que habitualmente seemplean teorías que solo reflejan las principales particularidades del mecanismo de deformación -destrucción del macizo rocoso.Observando el desarrollo histórico de las teorías de resistencia se ve que la tendencia ha sidoconstruir ecuaciones, que representen la mayor cantidad de aspectos del proceso de destrucción,los que se establecen en la práctica.

A continuación se hace un resumen de las principales teorías de resistencia empleadas para elestudio del macizo rocoso, señalándose en lo posible sus ventajas y defectos.

La mayor difusión en la Mecánica de roca la ha recibido, la teoría que evalúa la resistencia delmacizo, solo a partir del campo tensional existente.

Para este caso la ecuación general de resistencia es:

( )160),,( 321 =σσσf

Donde:321 σσσ >> , Tensiones principales.



Si se analiza el aspecto histórico de esta teoría, se puede observar que las primeras propuestas

solo tenían en cuenta la tensión principal máxima ( 1σ ), posteriormente aparecieron criterios que

tenían en cuenta la tensión máxima y la mínima ( 32 σσ y). En los últimos años se desarrollaron

teorías de resistencia, que tienen en cuenta también la magnitud de la tensión 2σ , lo que para elestudio de macizos rocosos profundos es de gran importancia.Esta teoría, solo da una descripción externa del proceso de destrucción, ya que no estudia sumecanismo interior.

Este aspecto del proceso de destrucción es desarrollado en la teoría de resistencia que estudialos micro - defectos del macizo y la roca o la también llamada �Teoría de formación delagrietamiento�, sin embargo, el desarrollo analítico en esta teoría que, permita el estudiodetallado del proceso solo ha llegado hasta el caso de un sistema de grieta. Lo concerniente alestudio de varias grietas o más aun de varios sistemas de grietas, no se ha trabajado lo suficiente.Los estudios �in situ� realizados del proceso de destrucción del macizo y los experimentos hechosen trabajos de laboratorio demuestran, que teniendo solo en cuenta la magnitud del campotensional, sin considerar la deformación, en muchos casos no puede definir, si ocurre o no ladestrucción del macizo. Por ejemplo, una alta concentración de tensiones en el frente de trabajopara limitados desplazamientos del contorno, no necesariamente conlleva a la destrucción ydesprendimientos de roca. En otras palabras, existen ocasiones en que la ecuación general nodescribe totalmente lo que acontece en el macizo.Vinculado a esto, se ha desarrollado la denominada �Teoría deformacional de resistencia�, quetiene en cuenta el diagrama de deformación de la roca, incluido el sector mas allá del estadolimite. Según esta teoría la ecuación de resistencia viene dado por:

f (s1, s2, s3, e1, e2, e3)= 0 (17)

Siendoe1> e2, >e3 los componentes de las deformaciones principales.

Las teorías de resistencia hasta aquí vistas, no estudian la dependencia de las características deresistencia del macizo con el tiempo y las condiciones de carga.De las teorías de resistencia que tienen en cuenta el factor tiempo, la que ha recibido mayordifusión en la practica, es la teoría cinética de resistencia, que tiene en cuenta tanto el tiempocomo los aspectos relacionados con la temperatura en el proceso de destrucción.

Para el caso general de un estado tensional complejo la ecuación de resistencia es:

( )180),,,,( 321 =Ttf σσσ

Siendo t, el tiempo y T, temperatura.

El principal defecto de esta teoría, es la no - dependencia de la destrucción en el macizo, delgrado de deformación que él presenta.Para dar solución a estas deficiencias se puede usar por ejemplo, la teoría deformacional de laresistencia, introduciendo aspectos de la teoría cinética, en la ecuación general; o sea,

( )190),,,,,,( 321321 =Tytf εεεσσσ

Y con esta expresión se da en la actualidad un máximo nivel d representación del proceso de



destrucción en el macizo rocoso.

Métodos Ingenieriles

En esta dirección uno de los métodos mas usados es la construcción de la envolvente a loscírculos de tensiones (o sea utilizando la teoría de resistencia de Mohr en una forma simplificada).Al documento grafo - analítico que se obtiene, en algunos países se le da el nombre de Pasaporteo Documento de Resistencia

La peligrosidad de uno u otro estado tensional (que se representa por círculos en un sistema decoordenadas t, �),va a estar determinada en dependencia de que ellos corten a la envolvente oestén por debajo de ella. En el primer caso se produce la destrucción del material, mientras queen el segundo las tensiones actuantes están por debajo del limite de destrucción.

Según este método se pueden construir tantos círculos de tensiones como se quiera; el centro de

cada círculo de tensiones va a encontrarse a una distancia del eje de coordenada de 231 σσ +

y

su radio va a ser 231 σσ −

.

En forma general la ecuación de la envolvente a dichos círculos se escribe de la siguiente forma:

( )2022

3131

+

=− σσσσ

f

La determinación de la función anterior para cada material se realiza experimentalmente.

La envolvente a los círculos de tensiones representa de una forma bastante completa lascaracterísticas de resistencia; si se conoce la ecuación de la envolvente o se tiene surepresentación gráfica, se puede establecer las características de resistencia del macizo, paracualquier tipo de estado tensional.En la fig. # 8 se representa la construcción de una envolvente a dos círculos de tensiones (pasaporte de resistencia). Enesta figura la magnitud OA, representa el limite de resistencia a la tracción lineal, en tanto que la magnitud OM al limite deresistencia a la compresión lineal. La curva ABD es la envolvente.

c cot

3

Rρ

σ

σ

σ σ

π ρ

ρ

τ

ρ

ρ

σ

1 -3

2-----------------------

1

R

c 2---------------

-------------------------1 + 3

2

σ σ

-

c

τ

σ

Fig. 8 Envolvente lineal



A partir de lo anterior se puede escribir:

( )210fctgc nn σρστ +=+=

Siendo:ρ : ángulo de fricción interna. En el gráfico corresponde al ángulo formado entre el eje de

las abscisas σ y la tangente BD a la envolvente.

0f : coeficiente d fricción interna c : fuerza de cohesión.

La envolvente puede ser representada, según el caso, de diferentes formas: lineal (como es elcaso acabado de analizar), cicloidal, parabólica e hiperbólica.

De igual forma para la construcción de este documento grafo - analítico (pasaporte deresistencia), pueden ser usados diferentes métodos:

1 Método basado en el cálculo de tσ y cσ

2 Método de compresión triaxial3 Método de corte con compresión4 Método de calculo de Protodiakonov

El método basado en los resultados de tσy cσ

es bastante simple y consiste en determinar estos

valores en estados lineales y representarlos en el sistema de coordenada στ , . Después deconstruido los círculos de tensiones se traza la tangente a ellos, la que se considera comoenvolvente.

El método del ensayo triaxial o método de Karman consiste en crear, en la muestra ensayada, elcorrespondiente estado tensional al establecer las tensiones límites, que corresponden al limite de

destrucción del material ensayado. Para ello variando la relación entre 321, σσσ y, durante el

ensayo en el triaxial, se pueden construir diferentes círculos de tensiones y posteriormente laenvolvente a ellos.

El método basado en el ensayo a corte con compresión tiene la característica de que no seconstruyen círculos de tensiones, sino que la envolvente se traza mediante la unión de los

diferentes puntos (dados por las magnitudes de στ y , para los diferentes valores del ángulo deensayo de la matriz de corte α ), como se muestra en la fig. #.9



α kg/m2

Promedio paracada valor de α

φ

c65º

45º

30º

Fig. 9 Envolvente construida por el método de corte con compresión

Por ultimo el método de construcción de la envolvente desarrollado por M.M. Protodiakonov, partede las siguientes premisas: Él considera que existe una forma única de envolvente para todas lasrocas, la que en un sistema de coordenadas x - y se expresa:

( )22)( 8/3

22

2

max ax

xyy

+=

Siendo:τ−y : tensión tangencial en el plano de destrucción

'''tx σσ +=

: suma de la resistencia a la tensión normal (σ )en el caso de compresión lineal yla resistencia a la tracción multilateral

a : parámetro de forma de la envolvente.

Además del análisis de la expresión anterior Protodiakonov plantea que la envolvente se

caracteriza por dos parámetros; la resistencia máxima al cortante )( maxmax τ=y

y el parámetro a .

El dice que la relación a/maxτ

, para las rocas es casi constante e igual a 0,73.

Otra vía muy usada para estimar la resistencia de los macizos rocosos, es la propuesta por HoekBrown, cuya expresión de calculo se da a continuación.

( )23331

a

CbC S

RmR

++= σσσ

Siendoσ1 y σ3 �Tensiones principales efectivas



mb�Valor de la constante m de Hoek y Brown para el macizo rocosoRc----Resistencia a compresión lineal de la roca intacta.S y a --- constantes que dependen de las características del macizo estudiadoLos valores de RC y mi (constante de Hock y Brown para la roca intacta), se deben determinar apartir de una valoración estadística de los resultados obtenidos en ensayos triaxiales.De no ser posible emplear esta vía, pueden ser usadas las tablas dadas por Hock y Brown paraestimar RC y mi respectivamente.

Obtenido el valor de 1m , se puede calcular el de mb por la expresión:

( )24)

28

100(

1

−

=GSI

b emm

Los valores de las constantes a y S se determinan por la siguiente expresión:

Si: 25>GSI

( )25)

9

100(

−

=GSI

eS y 5,0=a

Si: 25<GSI

0=S y ( )26200

65,0GSI

a −=

El valor del GSI se calcula a partir del RMR de Bieniawski, considerando al macizo completamenteseco, (o sea el quinto parámetro de la clasificación vale 10) y que la orientación de las juntas esmuy favorable (o sea que el ajuste por este concepto es 0)

Para un valor de RMR inferior a 25 no se puede utilizar esta vía, para obtener el GSI . En este casose recomienda usar la expresión de Barton, con el empleo de sus cuatro primeros parámetros, osea:

( )27)()('

a

r

J

J

Jn

RQDQ =

A la relación SRFJW / ,de la expresión de Barton se le da un valor de 1 y el valor del GSI seobtiene por la expresión:

( )2844log9 ' += QGSI

En dependencia de los objetivos del trabajo, también podría usarse, para la obtención del valor deGSI , la tabla dada por Hoek y Brown, para estimar dicho valor a partir de la descripcióngeológica.



4.- Características de deformación de las rocas.

Una de las formas características de manifestación de la presión minera en los sectores delmacizo bajo la influencia de las excavaciones y frentes de arranque es la deformación de lasrocas.Esta deformación puede ser elástica, elasto - plástico y de otras formas no elásticas, dependiendoesto de un gran número de factores.Para un estudio integral de los diferentes estados deformacionales que se pueden producir, seemplea el denominado diagrama total de deformación, para la obtención del cual es necesarioutilizar prensas espaciales que posean una gran rigidez.

Diagrama de deformación total.

Con el empleo del diagrama tensión � deformación longitudinal y tensión � deformacióntransversal se puede estudiar en detalle las particularidades del proceso de deformación de lasrocas.

A medida que crece la deformación de la muestra por la acción de cargas externas desde cero

hasta una magnitud dada l1ε (para el diagrama tensión � deformación longitudinal y tensión

deformación transversal respectivamente) se produce el cierre de los defectos que poseen lasrocas (poros, grietas, etc.), esto conduce a que los sectores oa y oa� del diagrama no seanlineales (ver fig. # 10)

a' a

b

c

d

e

K

o ' ' ' ' ' '

σ

'1 1 2 3 4 5

Fig. 10 Diagrama de deformación total.

La deformación posterior de la roca se produce en un estado elástico (ab y ab�) debido a la compresión elástica delesqueleto mineral.El posterior desarrollo de la deformación conduce al inicio del proceso de agrietamiento de lamuestra, como resultado de lo cual se produce un aumento gradual del coeficiente dedeformación transversal lo cual caracteriza la afectación de la dependencia directa entre tensión ydeformación transversal (b�c�). Durante esto la dependencia entre tensión y deformaciónlongitudinal (bc) conserva su estado lineal.Debido a la aparición de deformaciones no lineales el coeficiente de relación entre tensión (σ ) ydeformación (ε ) pierde su sentido como módulo de elasticidad y se debe entonces considerar aesa relación como el módulo de deformación, el cual tiene un valor numérico inferior al de



elasticidad.

Cuando se alcanza la deformación 3ε , que como muestra la experiencia, está vinculada a laresistencia a largo plazo de la roca, se inicia el proceso de desarrollo del agrietamiento, que

conduce a la destrucción de la dependencia lineal entre σ y lε (sector cd).

Este proceso de agrietamiento ocurre también en el sector c�d�, pero ya allí se había afectado ladependencia lineal.Una vez que se alcanza la deformación límite, que se corresponde con la máxima resistencia de laroca estudiada, o sea, con el límite de resistencia (puntos d y d�), una deformación posterior de laroca es acompañada de un intenso proceso de ensanchamiento volumétrico y una disminucióngradual de la resistencia que ofrece la roca, ante la carga actuante. Esto posibilita que seproduzca un intenso proceso de agrietamiento.

En el punto e del diagrama se produce la separación de la muestra en partes y por eso no esfactible una posterior deformación de esta muestra en un estado lineal.En condiciones de un estado triaxial, debido a la acción de las fuerzas laterales, la separación enpartes de la muestra se produce sin un aumento de volumen.

Es característico para el diagrama de deformación total, que en su parte od (od�) a medida queaumenta la deformación de las rocas crece también la resistencia ante la acción de la carga, entanto que en el sector dk (dk�) sucede lo contrario a medida que crece la deformación disminuyela resistencia de la roca.

El diagrama de deformación total puede ser dividido en tres sectores característicos que secorresponden con tres estadios diferentes del proceso de deformación (ver fig. # 11).

K

' 'oL p

cº

'

d

e

σ

σ

Fig. 11 Representación lineal del diagrama de deformación total

1 Sector od (od�): que corresponde hasta el límite de resistencia de la roca.2 Sector de(d�e�): que corresponde a la deformación después del límite de resistencia.3 Sector ek (e�k�): denominado sector de deformación ruinosa.

La posibilidad de encontrarse la roca en cualquier de estos estados de deformación motiva lanecesidad de estudiar sus propiedades en dependencia del estado en que ellas se encuentran.



Deformación elástica:

Las principales características de deformación de las rocas, en el campo de la elasticidad, son elcoeficiente que relaciona las tensiones y deformaciones (E), el coeficiente de deformacióntransversal y el coeficiente G, que caracterizan la relación entre la fuerza al cortante (τ ) y ladeformación que esta produce.Antes del límite de resistencia, en el campo elástico, E se corresponde con el módulo deelasticidad y caracteriza a la relación entre la tensión normal y la deformación que se produce enla dirección en que ella actúa.

A diferencia de los metales el límite de elasticidad de las rocas posee un carácter convencional, yaque la deformación residual puede manifestarse, incluso para magnitudes no muy grandes de lastensiones. Por ello en la práctica de mecánica de rocas se utiliza frecuentemente el denominadoMódulo de deformación que se determina como la relación entre la tensión σ ý, correspondienteal límite lineal de deformación, con respecto a la magnitud de la deformación relativa producida, loque es observable en el diagrama de deformación total.

Después del límite de deformación lineal el coeficiente E deja de ser constante, él va a dependerdel grado de deformación y como regla disminuye a medida que esta aumenta.Los valores del Módulo de deformación van a ser siempre algo menores que los del Módulo deelasticidad; como ilustración en la Tabla 1. Se ofrecen valores de estos módulos para diferentestipos de roca.

Tabla 1 Valores de los módulos de elasticidad y de deformación.Tipo de Roca Módulo de elasticidad

10-4MpaMódulo de deformación

10-4Mpa

Cuarzo Pirita 3.0 � 3.2 2.5 a 2.7Grabo diabasa 5.8 a 6.1 5.6 a 5.9Basalto 8.0 a 8.9 7.2 a 7.6Porfinita 4.4 a 4.8 3.8 a 4.3Serpentinita 2.4 a 2.8 2.0 a 2.4

Algunas características del proceso de deformación elástica.

La determinación del Módulo de elasticidad puede hacerse por el método estático, basado en lamedición de la carga actuante sobre la muestra y la de su deformación longitudinal y por elmétodo dinámico, que consiste en determinar la magnitud de E, a partir de la velocidad detraslación de las ondas elásticas a través de la muestra.

La magnitud del coeficiente dinámico (ED) es en 1.1 a 1.6 veces mayor que el estático (Ee). Estadiferencia se explica por el hecho de que durante el proceso estático de carga (proceso que semide en segundos) se muestra mucho más intenso el proceso de deformación no elástico, lo queconduce a la disminución de Ee. En cambio durante los ensayos dinámicos, cuando la carga actúaen centésimas o millonésimas de segundo, estas formas, no elásticas de deformación tienenmucha menos probabilidad de manifestarse.

Como se conoce las rocas se encuentran dentro del grupo de materiales con característicasanisótropas, que resisten, en formas diferentes los esfuerzos a compresión y a tracción. Es porello que se debe diferenciar el módulo de deformación, en dependencia de la dirección en queactúa la carga.

De los resultados de los trabajos experimentales se ha obtenido que: para algunos tipos de



esquistos el módulo de deformación a compresión (Ec) es en 1,2 a 1,6 veces mayor que el detracción (Et), en tanto que para la norita, diorita esta relación oscila de 1,1 a 1,3 y para losmateriales arcillosos es de 1,5 a 5,0.La diferencia en las características de deformación durante la compresión y la tracción se explicapor las diferencias existentes en el proceso de deformación de uno y otro caso. Así tenemos quedurante el proceso de compresión se pueden diferenciar una serie de etapas sucesivas (cierreinicial de grietas, deformación lineal, aparición de nuevas grietas, etc.), mientras que durante latracción, prácticamente, todo el proceso ocurre simultáneamente.

Las características de deformación de las rocas también dependen del tipo de estado tensionalexistente. Cuando se varia de un estado tensional lineal a uno triaxial el valor de E aumenta. Estose relaciona con la variación de la densidad de las rocas y se hace más significativo en rocasporosas. En este caso se necesita una mayor carga para producir la deformación, ya que seaumenta la resistencia de la muestra.

La velocidad de aplicación de la carga también influye sobre la magnitud del módulo dedeformación de la roca. Según los experimentos realizados se conoce que las relaciones entre losvalores promedios del módulo de deformación para cargas aplicadas a 100 Mpa/s y a 0.1 Mpa/s,para diferentes rocas son: Caliza 1.9 a 2.2, gabro 1.60 a 1.85 y areniscas » 2.0.

Esta influencia de la velocidad de aplicación de la carga se explica por el hecho de que a menorvelocidad de aplicación, el proceso dura más y conjuntamente con las deformaciones elásticas semanifiestan más intensamente las no elásticas.La mayoría de las rocas no cumplen con una ley de deformación lineal, incluso para el caso depequeñas cargas las curvas de deformación no son lineales. Para tener en cuenta este efectodurante la solución de diferentes tareas en Mecánica de Rocas, la curva tensión � deformación sepuede caracterizar por la relación:

( )290 εεξσ ×××= mE

Siendo: E: Módulo de deformación

ξ : Un parámetro adimensional de aproximación )1( ≤ξσ p

0m : un parámetro adimensional de aproximación )10( 0 ≤≤ m

La determinación de los parámetros ξ y mo se puede hacer en forma gráfica mediante elalargamiento de las curvas reales εσ − en coordenadas logarítmicas.

Para la mayoría de las rocas ξ oscila de 0.10 a 0.14, en tanto que m se puede tomar de 0.25 a0.30 según datos de la literatura.

Todos los materiales tienen la capacidad de deformarse, bajo la acción de cargas, no solo en ladirección en que estas actúan, sino también en una dirección perpendicular. Es por ello que unacaracterística importante en el proceso de deformación de las rocas es el coeficiente de

deformación transversal )(µ que representa la magnitud absoluta de la relación entre ladeformación transversal y la longitudinal en condiciones de carga lineal.

En el campo de la deformación lineal el coeficiente de deformación transversal se conoce comocoeficiente de Poissón y se considera constante para cada tipo de roca. Fuera de los límites de la

deformación lineal µ deja de ser constante.

La variación de la magnitud del coeficiente µ más allá de los límites de la deformación lineal, ha



sido observada experimentalmente en diferentes materiales, entre ellas en las rocas. Por ejemplo

durante el ensayo de noritas a la compresión lineal, el coeficiente µ ha variado de 0.22, (en elinicio del proceso de agrietamiento) hasta 0.33 más allá del límite de resistencia. Es interesante

señalar que en los diapasones en que se manifiestan las mayores resistencias de las rocas µpuede llegar a 0.5 y más.

Deformación plástica

La plasticidad por su parte es la propiedad que tienen los cuerpos sólidos de por la acción decargas externas variar su forma sin destruirse y conservar esa deformación residual aún despuésque cesa la acción de la carga que la produjo.Las rocas, en determinadas condiciones mecánicas, se comportan como un material plástico yconservan sin destruirse una deformación residual.La deformación plástica ocurre más allá del límite de elasticidad de las rocas y comienza pordesplazamientos locales de elementos de la red cristalina, que se desplazan por las superficies dedesplazamiento, sin destruir la estructura cristalina de la roca.

Si el proceso continúa, a causa del aumento de la carga actuante, el desplazamiento de estosgranos o elementos puede conducir a la destrucción parcial de la cohesión, a una disminucióngradual de la ligazón y a la ruptura de la estructura.

Uno de los índices más empleado para la evaluación cuantitativa del grado de plasticidad de las

rocas es el denominado coeficiente de plasticidad ( pK), (ver fig. # 12), el cual es igual a la

relación entre el trabajo total invertido para la destrucción de una roca (Adest) con respecto altrabajo gastado en la deformación elástica (Aelast), o sea:

( )30.elast

deste A

AK =

0 B D

A C

σ

∆l

Fig. I2 Gráfico para la determinación del coeficiente de plasticidad.

Este coeficiente pKserá mayor que la unidad, exceptuando el caso en que la destrucción sea

frágil, que será igual a 1.La existencia de características elásticas o plásticas en las rocas, en gran medida va a estarrelacionada con las condiciones en que actúa la carga; así tenemos, por ejemplo: que para una



carga de acción instantánea muchos tipos de rocas (areniscas, esquistos y otras) se destruyen enpedazos, en una forma típica de un medio frágil, estas mismas rocas para una aplicación gradualde la carga, se comportan como un cuerpo característico y por último, para un periodo largo deaplicación de estas cargas; aparecen deformaciones residuales, o sea, se manifiestancaracterísticas de la deformación plástica.Es por ello, que se puede decir, que lo referente a la fragilidad, elasticidad y plasticidad tiene uncarácter relativo y estos índices pueden considerarse en lugar de propiedades de las rocas, comouna forma de su estado.

Análisis del comportamiento de las rocas más allá del límite de resistencia.

La particularidad fundamental del comportamiento mecánico de las rocas más allá del límite deresistencia consiste en la gradual disminución de su resistencia a medida que crece ladeformación. El sector de decrecimiento de la resistencia en el diagrama de deformación total

εσ − comienza en el punto d, que corresponde al máximo valor de σ , o sea, al valor máximo de

resistencia de la roca σ , la cual, en condiciones de compresión lineal )0( 32 ==σσ

, se hace

igual al límite de resistencia a compresión lineal )( cσ

, en tanto que para condiciones de unestado triaxial, esta tensión se puede expresar por ejemplo, por la relación:

( )31)12( 31 σλσσ ++= c

y:

( )321 ϕ

ϕλSen

Sen

−=

Siendo:ϕ : Angulo de inclinación de la envolvente lineal con respecto a σ .

Como se conoce el diagrama de deformación total consta de tres partes; 2 de ellas situadas másallá del límite de resistencia.En el sector d - e se produce la deformación de la roca con la disminución de su resistencia y paraun estado lineal tiene lugar el aumento de su volumen. Esto va a ir acompañado de un procesointenso de agrietamiento.En el punto e del diagrama, las rocas pasan a un estado ruinoso de destrucción y de ahí enadelante el diagrama se puede mostrar como una línea horizontal (paralela al eje ε ), (ver fig. 13)



' 'L p

cº

'

σ

σ

'R

σ

'

λ

σ

σ2 +1)

c

o

d

'1e

'

( 3

1

Fig. 13 Esquema para el análisis de las deformaciones mas allá del estado limite.

Analizando la parte del diagrama correspondiente a la deformación más allá del límite, se señala

una deformación '1ε que se encuentra en el tránsito hacia el estado ruinoso (sector d - e).

Si se denomina Rε a la deformación de destrucción (ruinosa), se tiene que '1ε tiende a Rε .

La magnitud de la resistencia de la roca que se corresponde con la magnitud de la deformación

Rε , se denomina Resistencia Mínima de la roca más allá del estado límite, o sea:

.min1'1 σσ →

Los gráficos que relacionan los valores de .min1σ, de diferentes tipos de rocas, con la magnitud de

la tensión mínima )( 3σ

, pueden ser aproximadamente representados por una expresión lineal.

( )333.min1 σσ BA+=Donde:

A : Una magnitud que tiene el sentido de una resistencia residual de la roca para el caso de

un estado lineal )0( 32 ==σσ

, esta magnitud se designa por 0cσ

.

B : Coeficiente que caracteriza la influencia de la fricción interna en la cohesión de la roca.

Se plantea que para un estado triaxial:( ) ( )3412 31 cσσλσ ++=

y para uno lineal:( )351 cσσ =

La magnitud del coeficiente B se puede determinar con el uso del coeficiente de fricción interna. Sise tiene en cuenta �que el límite inferior� de la resistencia de la roca en un estado triaxial vienedado por la expresión:

( )36)12( 3.min1 σλσ +=

Comparando las dos expresiones de .min1σse obtiene que el valor del coeficiente B, se puede dar

por la relación:



( )3712 += λB

Comparando el valor obtenido de la magnitud de B experimentalmente, con la obtenida por la

expresión anterior )12( +λ , se ve que la dispersión de los resultados no excede de un 10% (osea, no excede de los errores en la determinación de las propiedades de las rocas). Por ende laresistencia mínima se puede expresar para el caso del estado lineal:

( )38)12( 30

.min1 σλσσ ++= c

La disminución de la resistencia de la roca se acompaña con variaciones en su volumen (para unestado lineal), lo cual lleva a un aumento de su coeficiente de deformación transversal.A partir de los resultados obtenidos por un gran volumen de trabajos experimentales se planteaque la relación entre las deformaciones longitudinales y transversales, más allá del estado límite,se puede escribir en forma aproximada por la siguiente relación lineal:

( )39'1

'3 βεε −=

Siendo:'3ε : Deformación transversal más allá del estado límite.'1ε : Deformación lineal más allá del estado límite.β : Coeficiente de deformación transversal.

También se puede plantear la relación entre el módulo de deformación más allá del estado límite*Ε (denominado también Módulo de caída) con respecto al módulo de deformación )(Ε antes del

límite.

( )40*

0 ΕΕ=ξ

El módulo de deformación más allá del límite *Ε , depende de una serie de factores: Tipo de roca,

velocidad del proceso de deformación, tipo de estado tensional, entre otros.

Algunos valores de β y 0ξ para diferentes tipos de rocas se dan en la tabla #2

Tabla 2. Valores de β y ξo

Tipo de roca β0ξ

Areniscas 3 0.6Mármol 4 0.5Argilita 8 2.5Alebrolita 14 7.0Calcita 3 2.5

Por ejemplo bajas velocidades en el proceso de deformación de las rocas (en un estado másallá del límite) se corresponden con altos valores del Módulo de deformación.

Para ilustrar mejor la regularidad en la variación del Módulo de deformación en el proceso dedeformación, se debe analizar un diagrama total de deformación para cualquier roca, obtenido delresultado de ensayos con sucesivas descargas y cargas de la muestra.



Este esquema de ensayo permite estudiar el proceso de deformación de la roca más allá de sulímite, como el paso desde un estado monolítico (punto d) hasta un estado ruinoso (punto e); osea, se ve como un proceso acumulativo de destrucción. Si se realizan ocho ciclos de cargas ydescarga, se ve que cada uno de estos ocho ciclos (pueden ser más o menos) de carga ydescarga se puede considerar como un ensayo independiente, para muestras con diferentesgrados de fracturación mínima en el punto d y máxima en el punto e, además en cada uno de

estos ciclos (ensayos) se podrá obtener los valores de σ y *Ε .

La magnitud de la resistencia de la roca )( *1σ , en cualquier punto del sector d - e del diagrama

será:

( )41'1

*1 σσσ −= L

Siendo:

Lσ : límite superior de la resistencia de la roca

- para un estado triaxial:

( )42)12( 3 cL σσλσ ++=- para un estado lineal:

03 =σ y cL σσ ='1σ : Magnitud que caracteriza la disminución de la resistencia que sufren las rocas en el sector d -

e.

Se puede plantear que:

*

'1'

1 Ε= σε

y por ende: '1

*'1 εσ Ε=

Cuando la magnitud de la deformación más allá del límite '1ε , corresponde a un estado

deformacional ruinoso, como se dijo anteriormente, '1ε tiende a Rε (punto e del diagrama). En

este caso la resistencia de la roca disminuye a un mínimo )( 0

cσ, que se denomina resistencia

residual, la que se puede expresar:

( )43)12( 0*3 cRc σεσσλ =Ε−++

El parámetro *Ε caracteriza el ángulo de inclinación de la parte d - e del diagrama εσ − y su

magnitud se puede obtener por la expresión:

( )440

*

D

cc

εσσ −

=Ε

Para el caso de compresión lineal *Ε se corresponde como ya se mencionó, con el módulo de

deformación más allá del estado límite (módulo de caída). En el caso de un estado triaxial *Ε es

una función de 3σ.



Características de deformación de las rocas con el tiempo

Es conocido, de la práctica minera, que la deformación en las rocas varia con el tiempo y porejemplo se sabe que los desplazamientos de las rocas denudadas que rodean a las excavacionestienden a desarrollarse con el transcurso del tiempo, que los desplazamientos en las rocas deltecho de los frentes largos en las excavaciones de arranque dependen, entre otros factores, de lavelocidad de avance del frente de trabajo y así se podrían mencionar muchos ejemplos.

Es por ello que para estudiar y resolver muchos de los problemas en minería no resulta suficienteel conocimiento de las características elásticas y plásticas de las rocas, obtenidas medianteensayos de laboratorio o in situ con cargas aplicadas durante un corto tiempo, sino que esnecesario estudiar el comportamiento de las rocas bajo la acción de cargas aplicadas durante unlargo periodo de tiempo.

Las propiedades reológicas de las rocas, son las que caracterizan su comportamiento aldeformarse con el tiempo. Las rocas al deformarse con el tiempo, en dependencia de suscaracterísticas y del estado tensional actuante, pueden comportarse en algunos casos en formasimilar a un sólido y en otras como cuerpos viscosos, manifestándose en este último caso lascaracterísticas de fluidez.La fluidez en las rocas puede ser plástica y viscosa. La primera se manifiesta solo en aquelloscasos en que la magnitud de la tensión actuante sobrepasa el límite de fluidez de la roca, en tantoque la segunda puede ocurrir para cualquier momento y desarrollarse para cualquier magnitud dela tensión.

Para la caracterización de las propiedades reológicas de las rocas son muy usados los conceptos:escurrimientos de las deformaciones y relajamiento de las tensiones.Se denomina escurrimiento de las deformaciones a la capacidad que tienen las rocas dedeformarse con el tiempo bajo la acción de cargas constantes. (ver fig. 14)

.Fig.14 Escurrimiento de las deformaciones

En tanto que relajamiento de tensiones es el proceso mediante el cual se produce en la roca ladisminución gradual, con el transcurso del tiempo, de las tensiones actuantes, sin que varíe suestado deformacional (ver fig. 15).



Fig. 15 Relajamiento de las tensiones

En las rocas de acuerdo a su constitución, características y condiciones de yacencia puedenmanifestarse, para una carga constante, deformaciones con diferentes características y grados deintensidad. De tal forma se aprecia que el escurrimiento de deformaciones puede presentarse endos formas, a partir de lo que, las rocas se pueden dividir en dos clases: la primera clase a la quepertenecen la mayoría de las rocas (areniscas, calizas, peridotitas, granitos, etc.) se caracterizaporque las deformaciones al cabo de un tiempo cesan de aumentar, o sea, tiene un carácteramortiguado

En tanto que la Segunda clase, a la cual pertenecen las arcillas y los esquistos arcillosos entreotros, se caracterizan por presentar un carácter no amortiguado en su deformación (ver fig. 16)

t

'

Fig. 16 Escurrimiento de deformaciones para rocas de la segunda clase.



Las investigaciones realizadas han permitido establecer las características principales que debensatisfacer las ecuaciones de las curvas del escurrimiento:

Para las rocas de la primera clase:1. Una carga instantánea es correspondida con una deformación instantánea, existiendoentre ellas una dependencia lineal.2. La deformación aumenta con el transcurso del tiempo.3. Para una carga constante, la magnitud de la deformación tiende a un determinado límite,el cual va a depender de la magnitud de la carga actuante.

4. El límite al cual tiende la magnitud de la deformación, tiene una relación no lineal con la cargaactuante.

Para las rocas de la Segunda clase:

1. No se establece una deformación límite.2. En un periodo inicial, no muy extenso, la curva del escurrimiento posee un carácter

exponencial, para después pasar a tener una forma lineal.3. La velocidad de deformación es directamente proporcional a la carga aplicada.

En su forma más completa el carácter de deformación de las rocas, con el tiempo, puede sercaracterizado por la curva de escurrimiento, representada en su forma más general (ver fig. 17)

'

τ

'

'

'

'

A

B

C

D

3

2

1

0

0

Fig. 17 Curva de escurrimiento de las deformaciones en su forma más general

Del análisis de la curva OABCD se obtiene lo siguiente:

El tramo OA se corresponde con la deformación inicial )( 0ε que se produce instantáneamente. En

dependencia de la magnitud de la carga actuante esta deformación puede ser totalmente elástica(cuando se produce debido a la compresión elástica del esqueleto mineral y a la eliminación en éldel aire y agua) y en parte puede haber deformación no elástica (cuando hay deformacionesirreversibles) debido a la ocurrencia de microfracturas. En las rocas.



El tramo AB corresponde a un estado de escurrimiento amortiguado en donde la velocidad de

deformación tiende a cero )0( * →ε

. En esta etapa pueden ocurrir tanto deformacioneselásticas, como no elásticas.

El tramo BC de la curva se corresponde con un estado de escurrimiento de las deformaciones no

establecido, con una velocidad constante de la deformación )tan( * tecons=ε . Esta etapa dedeformación se caracteriza por la deformación de los enlaces estructurales en la roca y por ello alproducirse la descarga la deformación solo en parte es reversible.

Por último en el tramo CD se manifiesta un aumento en la velocidad de deformación, lo que vaacompañado de la intensificación del proceso de destrucción (aparición y desarrollo de las grietasy al final la destrucción de la roca). Este último tramo a veces se denomina de fluidez creciente.

La magnitud total del escurrimiento de la deformación )( tε , se calcula por la expresión:

( )453210 εεεεε +++=t

Siendo:

0ε : Deformación instantánea.

1ε : Deformación durante el escurrimiento amortiguado.

2ε : Deformación para la etapa de escurrimiento con la velocidad constante.

3ε : Deformación durante la etapa de fluidez.

En ocasiones la expresión anterior se puede escribir:

( )46.noelástet εεε +=Y se conoce que:

( )470ε

σε =c

Siendo:

0ε : Módulo inicial de elasticidad (para t=0).En tanto que las deformaciones no elástica, en el proceso de escurrimiento, aumentan según unaley exponencial (como muestran los resultados experimentales) y tienden a un determinado límite,el cual en forma no lineal, depende de las tensiones actuantes.

Para la condición de un proceso de deformación ilimitado en el tiempo, se puede decir que:

( )48.∞

∞ Ε== σεε noelást

Siendo:

∞ε y ∞Ε : Deformación y módulo de deformación para un largo periodo de acción de la cargaσ .



Esta deformación )( ∞ε , se puede representar en forma de una curva exponencial.

( )49)(0

mAΕ

=∞σε

Siendo:A y m : parámetros de la roca.

De tal forma la ecuación del escurrimiento de las deformaciones se puede escribir:

( )50)(00

mt A

Ε+

Ε= σσε

Por su parte la curva de relajamiento de las tensiones (dada en la fig. 15); puede escribirse enforma exponencial por la expresión:

( )510

0

tt

e

σσ =

Donde:

0σ y 0t : tensión y tiempo inicial.

El tiempo de relajamiento (periodo en que se produce la disminución de las tensiones) para lamayoría de las rocas es muy grande, es por ello que para caracterizar las propiedades reológicasde las rocas, se utiliza en muchas ocasiones un indicador de la caída de tensiones en el macizopara un determinado período de tiempo, o sea:

( )5210

10 ≤−

=σ

σσR

Siendo:

0σ y 1σ : las tensiones en el momento inicial y en el momento intermedio que se tomo para el

estudio.

Como ejemplos de este proceso de relajamiento de tensiones en los frentes de arranque puedeseñalarse la disminución de las tensiones en un pilar deformado, que sostiene rígidamente a untecho el cual es capaz, con el transcurso del tiempo, asimilar la carga de las rocas, que yacen másarriba; O la disminución de las tensiones en el pilar flexible deformado a cuenta de la distribuciónde las tensiones que en él ocurren..Las investigaciones del estado tenso - deformacional del macizo rocoso, muestran que paralargas acciones de las cargas se disminuyen las características elásticas de las rocas y semanifiestan con mayor intensidad las no elásticas.

Un ejemplo claro de la manifestación del proceso del escurrimiento de las deformaciones en losfrentes de arranque tiene lugar en los pilares que gradualmente se van deformando al sostener atechos flexibles, proceso el cual puede durar años y concluye con la destrucción del pilar.

El escurrimiento de las deformaciones y el relajamiento de las tensiones están ligadas al procesode transición de las deformaciones elásticas en plásticas, pero si la manifestación de las



deformaciones plásticas se producen en los casos, que las tensiones sobrepasen el límite deelasticidad, durante la manifestación del escurrimiento se produce un lento crecimiento de lascaracterísticas plásticas de deformación, en situaciones de cargas por debajo del límite deelasticidad, pero para tiempos prolongados de acción de esa carga.

Durante el relajamiento de las tensiones las deformaciones elásticas en las rocas, con eltranscurso del tiempo, se transforman en pláticas, pero la deformación total no varia.Un rol muy significativo en la manifestación de las deformaciones residuales, lo tiene la existenciade defectos estructurales en la roca.Un rasgo muy característico de los procesos de deformación con el tiempo (reológicos), enparticular el escurrimiento de las deformaciones, lo tiene la dependencia entre la deformaciónobservada en un momento dado y las características de todo el proceso de carga material, o enotras palabras de toda su historia anterior de carga. Esta característica de los materiales sedenomina su herencia.

Como se conoce con el aumento del tiempo de aplicación de la carga la resistencia de la rocadisminuye, acercándose asintóticamente a un determinado límite.

Este límite habitualmente se denomina resistencia a largo plazo )( ∞σ .La variación de la resistencia a largo plazo de la roca con el tiempo, puede describirse medianteuna curva logarítmica, dada por la expresión:

( )53ln0 t

KT+=∞ σσ

Siendo:

0σ: Resistencia de la roca ante una carga instantánea.

TK : Coeficiente de Tesura (estoicidad de las rocas).t : Tiempo de aplicación de la carga.Según demuestran los resultados experimentales obtenidos, para la mayoría de las rocas

6.0≈∞σ a 0.8. Esta magnitud depende de muchos factores: composición y textura de la roca,

humedad, porosidad, tipo y características de actuación de la carga, tiempo y otras. Valores de laresistencia a largo plazo para diferentes rocas se dan en la Tabla #. 3

Tabla 3 Valores de la Resistencia a largo plazoTipo de roca

Relación 0c

c

RR ∞

Caliza 0.70 a 0.75Arenisca 0.60 a 0.65Esquistos arcillosos 0.45 a 0.50Arcilla 0.45 a 0.60Sal de piedra 0.65 a 0.70Dunita 0.70 a 0.78Peridotila 0.72 a 0.78Yeso 0.55 a 0.65

Para caracterizar los procesos reológicos que pueden ocurrir en el macizo rocoso existennumerosas teorías, entre ellas la teoría hereditaria del escurrimiento de las deformaciones, que esconsiderada por muchos autores como la que en forma más precisa representa el fenómeno realque ocurre en el macizo rocoso.Según esta teoría la deformación total de la roca, en cualquier momento se va a componer de dos



partes: una deformación elástica que se produce en el momento en que se aplica la carga y ladeformación dada por el escurrimiento (con el tiempo). Lo antes señalado se expresa:

( )54])()([1

0∫ −+

Ε=

t

tt dttL τστσε

En la expresión anterior la función )( τ−tL expresa las propiedades hereditarias de las rocas.Muchos investigadores consideran que el núcleo del escurrimiento de las deformaciones dado por una funciónexponencial caracteriza en una forma más integral la etapa inicial del proceso; o sea:

( )54)()( −∂−=− τδτ ttL

Siendo:δ y ∂ : Parámetros del proceso de escurrimiento de la deformación.

La determinación experimental de los parámetros reológicos se puede realizar por diferentesmétodos en trabajos de laboratorio:

• Medición de la deformación, con el transcurso del tiempo, con la aplicación de una cargaconstante a compresión.• Medición de la variación de la tensión para la deformación constante en un estado decompresión.• Medición de la deformación a flexión de la roca para una carga constante.

Para los dos primeros métodos es necesario el empleo de prensas de muelles, para poder realizarlos ensayos de carga a largo plazo (fig. 18).

Fig. 18 Prensa de muelles



Esta prensa de muelles consta de: dos columnas o apoyos (1), por los que se desplazanlibremente los travesaños (2). El travesaño inferior descansa sobre varios muelles (3), la muestrade roca (4), que se recomienda sea de forma cilíndrica y de 70mm de diámetro y 140mm de altura

(relación 0.2≈D

h), se coloca sobre una base (5) que descansa sobre el travesaño inferior. Por

la parte superior de la muestra se coloca un cabezal (6) al cual van fijado cuatro indicadores tiporeloj (7), que deben tener una precisión de 0.001mm y que se destinan a medir la deformación dela muestra.

El método más difundido es la medición de la deformación en una muestra de roca sometida a laacción de una carga constante a compresión.

Durante el ensayo se le debe dar a la prensa una carga máxima que este siempre por debajo de lade ruptura, habitualmente se toma de un 60 a un 80% de la carga de destrucción. Este ensayopuede durar semanas e incluso meses en dependencia de las características de resistencia de laroca ensayada y durante toda su duración la carga debe mantenerse permanente.Este experimento es más realizado en rocas de baja fortaleza y los resultados obtenidos van adepender de las propiedades de las rocas y de las condiciones del ensayo.

Para la realización de este ensayo en rocas fuertes es necesario someter a la muestra a grandesesfuerzos y es por ello que se hace más dificultoso.

Para este ensayo se pueden usar muestras prismáticas y cilíndricas. Durante el ensayo se miden

las deformaciones longitudinales de la muestra y los parámetros α y δ se calculan de laexpresión:

( )551

.)( 1

0

0

αδ

εεε α

−=− −tt

Siendo:

0ε : Deformación elástica al inicio del ensayo

tε : Deformación producida en un tiempo (t)

En el ensayo a flexión transversal las muestras se preparan en forma de vigas (de seccióncuadrada o rectangular) y se colocan sobre dos apoyos y es sometida a la acción de una cargaaplicada en su punto medio.

Este ensayo se realiza por un tiempo prolongado, puede ser por varios meses, y durante todo sudesarrollo la carga debe permanecer constante.

Para el cálculo de α y δ se utiliza la expresión:

( )56.1

)( 1 α

αδ −

−+= tyyty

Siendo:)(ty : Flexión de la viga)(tσ : Carga actuante



y : Deformación elástica instantánea.

La experiencia muestra una buena convergencia entre los resultados obtenidos para α y δ porambos métodos.

Algunos valores de α y δ para diferentes tipos de rocas se dan en la Tabla #.

Tabla 4 Valores de α y δ obtenidos para los ensayos a compresión lineal y flexión.Flexión transversal Compresión linealTipo de rocaα αδ −1.t α αδ −1.t

Modulo deElasticidadE 10-4 MPa

Arenisca 0.66 a 0.69 0.0023 0.70 a 0.73 0.001 2.95-3.00Alebrolita 0.71 a 0.74 0.0094 0.69 a 0.74 0.001 0.60-0.65Argilita 0.69 a 0.72 0.0084 0.70 a 0.75 0.004 1.30-1.38Caliza 0.66 a 0.73 0.0021 0.68 a 0.73 - 3.00-3.30carbón 0.70 a 0.75 0.0040 - - 0.45-0.52

Habitualmente los parámetros del escurrimiento de las deformaciones de las rocas se determinanen dos etapas: en la primera se establece el límite de resistencia de la roca que se ensaya y lascaracterísticas más generales de su proceso de deformación. Con el objetivo de ahorrar tiempo, elensayo, en esta primera etapa se realiza con un régimen gradual de aumento de carga usandopara ello varias muestras. Los valores de aumento de carga se toman entre un 15 y un 20% de lade la destrucción.En la segunda etapa se establece el carácter de desarrollo de los procesos reológicos y se

determinan los parámetros δ y α por todo el diapasón de variación de la carga hasta ladestrucción. En esta etapa cada muestra se ensaya en serie con diferentes cargas (por ejemplo20; 40; 60 y 80% de la carga de destrucción) y se mide para cada caso la deformación; hasta elmomento que se estabiliza el proceso de escurrimiento o hasta la destrucción de la muestra.

El proceso de determinación de los parámetros reológicos se caracteriza ante todo por suduración y continuidad, habitualmente se prolonga por varios meses. Esto exige un proceso decarga confiable y estable de las instalaciones de cargas y de los registros, como instalación decarga lo más común es el empleo de una prensa de muelle, como ya se mencionó.

Significativa influencia en el proceso de escurrimiento de las deformaciones lo tienen lascondiciones del medio en que se realiza el ensayo. Es importante durante todo el ensayo tratar demantener una temperatura y humedad del aire constante, por lo que se recomienda que lamuestra esté parafinada o aislada.La prensa en la que se vaya a realizar el ensayo debe estar construida sobre cimientos aisladoscon el objetivo de excluir la posibilidad del efecto de golpes o vibraciones casuales.La medición de la deformación en las muestras se puede realizar por métodos mecánicos (con elempleo de instrumentos de muelles u ópticos), con indicadores tipo reloj y por métodos eléctricoscon la utilización de extensómetros de resistencia. Los métodos mecánicos son muy confiables,pero como deficiencia presentan la necesidad de muestras grandes debido a que la base decualquier instrumento mecánico de medición es de al mínimo 50mm. Los eléctricos son muyprecisos, pero sobre ellos influye mucho la estabilidad en la realización del ensayo.

Para el estudio de los procesos reológicos, también puede emplearse el método de laboratorioconocido cono Modelos estructurales (reológicos), este método consiste en sustituir la roca quese quiere estudiar, por una combinación de elementos mecánicos, los que se caracterizan porposeer, cada uno determinadas propiedades (elástica, plástica y viscosa). Ver fig.19



Fig. 19 Elementos estructurales.

Como elemento elástico se emplea un muelle, en el que la tensión actuante es proporcional a ladeformación que ella produce, o sea:

( )57.Ε= εσ

Siendo:Ε : Coeficiente de proporcionalidad en el campo elástico

Como elemento viscoso se emplea un recipiente que contenga un líquido viscoso y un pistón condos orificios (ver fig.#.19 c)

Para este elemento viscoso no se cumple la dependencia lineal entre tensiones y de formaciones,ya que en este caso la magnitud de la deformación, no solo va a depender de las tensiones, sinotambién del tiempo de acción de ellas; o sea la deformación viscosa depende del factor tiempo.

Es cómodo caracterizar esta dependencia del proceso de deformación viscosa respecto al tiempopor la variación que ella sufre en cierto intervalo, es decir por la velocidad de deformación unitaria

)(td

dεε =, siendo esta velocidad proporcional a la tensión.

( )58.)( εησ =t

Donde:



η : Coeficiente de proporcionalidad entre las tensiones y la velocidad de deformaciónunitaria del elemento viscoso.

Como elemento plástico (ver fig. 19 b ) se emplea un cuerpo en reposo que descansa en unasuperficie plana, teniendo en cuenta que las propiedades plásticas de las rocas se empiezan amanifestar cuando se alcanza un cierto valor de las tensiones, solo se producirá la deformaciónplástica cuando la tensión actuante, sea mayor que el límite de fluidez.Esta deformación plástica, para una tensión constante puede desarrollarse a una velocidadconstante.

A partir de estos elementos se hace la combinación deseada, o sea, el modelo estructural,buscando que las propiedades generales de este modelo se correspondan con la de la roca quese estudia. Como criterio para evaluar la eficiencia del modelo elegido, se utiliza el grado decorrespondencia entre la ecuación de estado del modelo que se utiliza y la ecuación quecaracteriza la roca. Para ello se puede valorar el grado de convergencia que existe en los gráficos

).( tf σε = obtenidos para ambos casos.

Para estudiar las propiedades reológicas de las rocas existen una gran cantidad de modelosestructurales (reológicos), pudiendo estar ellas conformados por pocos elementos o muchoselementos en dependencia de la complejidad del estudio.

A continuación se analiza en forma sintetizada varios de estos modelos.

Modelo de Maxwell

Este modelo consta de dos elementos, uno elástico y otro viscoso unidos en serie (ver fig.#.20)

Fig.20 Modelo de Maxwell

Según este modelo la tensión )(σ que se produce en ambos elementos es la misma, en tanto que

las deformaciones son diferentes. La deformación total )( tε que se produce en el modelo se

obtiene de la suma de las deformaciones en cada elemento, o sea:

( )59vet εεε +=



Analizando el modelo se observa que al aplicarse la carga P, inicialmente se produce una

deformación elástica instantánea )( eε en el muelle y posteriormente se desarrolla un proceso de

deformación a velocidad constante debido al paso del líquido a través del orificio del émbolo.

Si se elimina la acción de la fuerza P el modelo recupera parte de su forma inicial (o sea el muellevuelve a su forma original), en tanto que la parte de la deformación correspondiente al émbolo(deformación viscosa) es irreversible.

Si se le da al modelo una deformación constante, o sea, se estira el muelle y se fija, en estasituación el émbolo seguirá moviéndose hacia arriba hasta que el alargamiento del muelledesaparezca, o sea hasta el momento en que toda la deformación elástica se transforma enviscosa.

La ecuación de estado para este modelo se obtiene de derivar, respecto al tiempo, la deformación

total tε , o sea:

( )60.

.1

0tdt

d

dt

d t

Ε+

Ε= σσε

Siendo:

0t : Una constante que tiene dimensión de tiempo.

Esta ecuación se puede escribir:

( )61.

1.

0tdt

d

dt

d

Ε+

Ε= σσε

Y en esta forma se conoce como la Ecuación de Estado para el Modelo estructural de Maxwell.

A partir de esta ecuación se puede estudiar las propiedades de este modelo, para lo que seanalizan diferentes condiciones de trabajo.

Caso a: cuando se aplica una carga constante

( )62)1(0

00 t

t

t

t +=Ε

+Ε

= εσσε

Aquí la magnitud )( 0ε es la deformación elástica inicial y es igual a Ε

σ.

Del análisis de la expresión anterior se ve que para el caso en que se aplique una fuerza

constante, la deformación que sufre este modelo es igual a la deformación inicial )( 0ε , más una

deformación que se obtiene numéricamente de la multiplicación de esta deformación por un

coeficiente linealmente creciente )(

0tt

, cuyo valor va a depender del tiempo de la carga (t) y lamagnitud del coeficiente t0.



Caso b: Cuando se considera la deformación constante

Del análisis de la ecuación de estado, se obtiene:

( )630.

1.

0

=Ε

+Ε tdt

d σσ

o lo que es igual:

( )640.0 =+dt

dt

σσ

Al resolver esta expresión y realizan las transformaciones pertinentes, se obtiene:

( )650

0

tt

e

σσ =

La esencia física del coeficiente t0 (tiempo de relajamiento) se obtiene de la condición t=t0 ; en talcaso se obtiene:

( )660e

σσ =

Según esta expresión, se ve que para el caso de una deformación constante, las tensionesactuantes disminuyen n e veces con respecto a su magnitud inicial.El periodo de relajamiento (t0) es una característica importante de las propiedades reológicas delas rocas. La magnitud de t0 en las rocas puede variar en grandes límites; por ejemplo para lasarcillas no plásticas el tiempo de relajamiento es de 2 a 4 semanas, en tanto que para las calizasfuertes puede llegar a miles de años.En dependencia del tiempo y de la tensión, un mismo tipo de roca puede comportarse como uncuerpo sólido o como uno fluido a partir de la expresión:

( )670

0

tt

e

σσ =

Se ve que para una magnitud de t muy pequeña en relación con el tiempo de relajamiento (t0), o

sea, cuando t << t0, se obtiene 0σσ ≈y el cuerpo se puede considerar no viscoso. En cambio si

t >> t0 se obtiene que 0σσ <<y la roca se comporta como un medio fluido.

Si se mantiene por mucho tiempo una deformación constante se observa que las tensiones serelajan, disminuyen y tienden a cero. En la práctica este comportamiento solo se observa en losmateriales arcillosos.

La deformación de las arcillas por la acción de una carga constante, también se corresponde con

la dependencia )(tε de este modelo. Por esta razón se ha llegado a la conclusión de que el



modelo de Maxwell reproduce lo suficientemente aproximado el mecanismo de deformación deestas rocas (arcillas, esquistos arcillosos, o sea rocas de la segunda clase, según la forma en quese manifiesta el escurrimiento de las deformaciones).

Para el estudio de las rocas de la primera clase este modelo no se recomienda.

Modelo de Voight

Está formado por la unión en paralelo de un elemento elástico y uno viscoso (ver fig. 21 ).

Fig. 21 Modelo de Voight

Este modelo al aplicarse la fuerza no se produce una deformación elástica instantánea. Aquí ladeformación va a crecer gradualmente, desde o para un tiempo inicial igual a cero, hasta un valorque está determinado por la magnitud de la fuerza aplicada.En este modelo cuando se elimina la acción de la fuerza, la deformación se hace nula. En estecaso no se observa relajamiento.

La ecuación de estado para este modelo se obtiene de sumar las tensiones que se producen en elelemento elástico y en el viscoso; o sea:

( )68vet σσσ +=

pero,

( )69.εσ Ε=e

y

( )70.εσ Kv =

SiendoK: coeficiente que caracteriza la viscosidad del elemento analizado.

Por lo que:

( )71....dt

dKKt

εεεεσ +Ε=+Ε=



A partir de la ecuación anterior (Ecuación de Estado para este modelo) se pueden analizardiferentes situaciones.

Caso a: Cuando la tensión es constante .)( const=σ .Si se resuelve la ecuación de estado respecto a ε se obtiene:

( )72)( εεσd

Kdt

Ε=−

Ε

y después de las transformaciones necesarias se obtiene:

( )73)1( K

t

eΕ

−−

Ε= σε

De la expresión obtenido se observa que las deformaciones aumentan según una ley exponencial

y tienden a una magnitud máxima Εσ

.

Caso b: Deformación constante e igual a la inicial; o sea:

.0 const== εε

Para este caso, del análisis de la ecuación de estado, se obtiene:

0.εσ Ε=

Este resultado contradice el comportamiento real de las rocas bajo la acción de carga y con unadeformación constante, ya que en estos casos para mantener una deformación constante debedisminuir la tensión actuante (aquí no se manifiesta el fenómeno de relajamiento de tensiones).Teniendo en cuenta que no existen tales tipos de rocas, que no se relajan, no se recomienda eluso de este modelo.

Del análisis de los resultados obtenidos con los modelo Maxwell y Voight se llega a la conclusión,que para obtener ecuaciones de estado que reflejen en forma más aproximada el comportamientoreal de la mayoría de las rocas, es necesario construir modelos más complejos; formados por tres,cuatro y más elementos.

Modelo de Poynting Thomson.

Este modelo esta formado por tres elementos, dos elásticos y uno viscoso con la disposición quese ilustra en la figura. (ver fig. 22)



Fig. 22 Modelo de Poynting Thomson

Del análisis del modelo se ve que al aplicarse la fuerza P, se va a producir en forma instantánea una deformación elásticaen ambos muelles, la cual va a seguir desarrollándose a cuenta del alargamiento de los muelles.

La deformación, según este análisis, tendrá un límite dado por la magnitud de la fuerza aplicada ypor la elasticidad del muelle (1), si se elimina la fuerza, la deformación inmediatamente va adisminuir hasta un determinado límite que está dado por el grado en que se alargó el muelle(2) ymás tarde cae gradualmente a cero.

Para este modelo el sistema de ecuaciones adquiere la forma siguiente:

( )74120 eev σσσσ ++=

Siendo:

2ev εε =

tee εεε =+21

vv K εσ .=

11.1 ee σε =Ε

22.2 ee σε =Ε

Para obtener la ecuación de estado del modelo estructural es necesario excluir del sistema de

ecuaciones planteado anteriormente las tensiones ),(

21 eev yσσσy las deformaciones

),(21 eev yεεε

de los diferentes elementos que conforman el modelo y ponerlo en función de la

deformación y tensión total )( εσy y de las características elásticas y plásticas ),( 21 yKΕΕ .

La ecuación de estado para este modelo es:

( )75)(1

.1

0

εσσε −∞Ε

+Ε

=Rtdt

d

dt

d

Siendo:



0Ε : Módulo inicial de elasticidad (para t=0)

∞Ε : Módulo prolongado de elasticidad (para )∞→t

:Rt Tiempo de retardo, caracteriza la velocidad de crecimiento de la deformación, para una cargaconstante.

( )76. 00

∞ΕΕ

=t

tR

Siendo:

0t : tiempo de relajamiento

La ecuación de estado también se puede expresar:

( )77.... σσεε +=Ε+Ε ∞∞ RR tt

La ecuación de estado de este modelo estructural representa la ecuación de un medio elásticoque posee un escurrimiento de las deformaciones límite y tiene la capacidad de relajarse.

Si se supone que el proceso de deformación se produce extremadamente lento, entonces la

velocidad de variación de las tensiones )(σ& y de las deformaciones )(ε& tendrán una magnitudpequeña, que se puede despreciar en comparación con las magnitudes σ y ε .Para esta consideración la ecuación de estado adquiera la forma siguiente:

( )78. σε =Ε∞

que no es más que la Ley de Hooke, para un largo tiempo de aplicación de la carga.Por el contrario, si se supone que el proceso de deformación ocurre muy rápido, entonces las

magnitudes de )(σ& y )(ε& serán mucho mayor en relación con las de σ y ε . Para el caso de unadeformación instantánea los valores σ y ε se pueden despreciar y entonces la ecuación de estaadquiere la forma:

( )79. σε && =Ε∞

Es fácil mostrar que las ecuaciones de estado de los modelos más simples (Voight y Maxwell) soncasos particulares de la ecuación de estudio de este modelo.

Por ejemplo, como se vio para el modelo Voight él no se relaja y para el caso de deformaciones

constantes .)( const=ε , las tensiones no varían su magnitud, o sea 0=σ& , haciendo estaconsideración en este modelo se obtiene:

( )80... σεε =Ε+Ε ∞∞Rt&

que no es más que una forma de expresión de la ecuación de estado de Voight.



A continuación se analiza brevemente la ecuación de estado del Modelo de Pointing - Thomsonpara diferentes situaciones de carga.

a) Para una carga constante .)( const=σ

( )81RR ttdt

d εσε −Ε

=∞

Resolviendo esta ecuación se obtiene:

( )82).()( 0Rt

t

et−

∞∞ −−= εεεε

Siendo:

∞∞ Ε= σε

; la deformación final estabilizada

10 Ε= σε

; la deformación inicial instantánea

Por lo que la expresión anterior caracteriza una expresión del escurrimiento.

b) Para el caso de deformaciones constante .)( const=ε

( )83).(0 dtt

dR ∞Ε

−ΕΕ

= σσ

y transformando esta expresión, se obtiene:

( )84)()( 00

tt

et−

∞∞ −+= σσσσ

Siendo:

εσ .∞∞ Ε= ; deformación finalεσ .00 Ε=

; deformación inicial

0t ; tiempo de relajamiento, que caracteriza el intervalo de tiempo, durante el cual la tensióndisminuye en e veces.

La expresión anterior, refleja el relajamiento medio, pero en este caso cuando t aumenta(ilimitadamente) las tensiones se relajan hasta una determinada magnitud y no hasta cero comoocurre en el modelo de Maxwell; o sea no hay un relajamiento total de las tensiones. En tanto quela velocidad de las deformaciones tiende a cero; o sea, tienen un carácter amortiguado.



Las rocas (macizo rocoso) desde el punto de vista de sus propiedades reológicas constituyen loscuerpos más complejos que existen, es por ello que los modelos estructurales antes analizados;solo pueden describir su comportamiento en forma aproximada.

Para lograr una descripción más detallada de las propiedades reológicas de las rocas esnecesario aumentar el número de elementos que conforman estos modelos, lo que trae consigoun aumento en el orden de las ecuaciones diferenciales, lo que complica significativamente elproceso de cálculo, además al aumentarse los elementos del módulo esto dificulta suconstrucción y en particular su tratamiento durante los ensayos.Por estas razones esta vía de los modelos estructurales tiene en la actualidad poco uso.

5 AFECTACIONES ESTRUCTURALES DEL MACIZO ROCOSOLa existencia de deficiencias estructurales en el macizo rocoso trae como consecuencia que seafecte su integridad y se produzca su debilitamiento, reflejándose esto en la perdida de suresistencia y capacidad portante, disminución de sus cualidades y un aumento de suheterogeneidad y anisotropía.5.1 AGRIETAMIENTO DEL MACIZO ROCOSOComo es conocido el agrietamiento de los macizos rocosos es la principal causa de la afectaciónde su continuidad. En la geología estructural el termino grieta tiene un significado bastante amplioque va desde las grandes roturas producidas por fenómenos tectónicos hasta afectacionesmicroscópicas. En dicha disciplina se estudia todo lo relacionado con la formación de las grietas;las leyes del desarrollo del proceso de agrietamiento en la corteza terrestre y la clasificación de lasgrietas.Por su parte para la mecánica de rocas y otras disciplinas afines a ella, �grieta� se comprendecomo una superficie de separación por medio de la cual se produce una ruptura en el campotenso - deformacional.En la actualidad son empleadas diferentes clasificaciones del agrietamiento. En dependencia alobjetivo que se persiga tales como: la genética, la ingeniería geológica, la geométrica y lahidrogeológica entre otras.Una clasificación muy aceptada para el estudio geomecánico del macizo rocoso, es a que se basaen las dimensiones promedio del bloque estructural

Tabla 5 Clasificación del agrietamiento en función de las dimensiones promedios del bloque estructural.

Índice de clasificación Grado de agrietamiento Dimensiones del bloque cmI Muy agrietado < 10II Agrietado De 15 a 30III Medianamente agrietado De 30 a 50IV Poco agrietado De 50 a 75V Muy poco agrietado > 75

Se distingue el macro y el micro agrietamiento.El macro agrietamiento es visible a simple vista y de él depende la estabilidad de las zonasdenudadas del macizo, de pilares, taludes y otras obras.El grado de influencia de esta forma de agrietamiento sobre la estabilidad del macizo esta dadapor una serie de factores: Orientación de los planos principales de agrietamiento, intensidad delagrietamiento (distancias entre grietas y planos de grietas), características de las grietas ( si estánabiertas o cerradas, si están rellenas o no, características del relleno etc.) y de los elementos deyacencia.El macro - agrietamiento en gran medida determina las características de resistencia de losmacizos, las dimensiones permisibles de área denudada, los parámetros de los sistemas deexplotación, la dirección de los trabajos entre otros.Por su parte el micro - agrietamiento influye significativamente en las propiedades mecánicas delas muestras de roca afectando su continuidad en formas de pequeñas partículas, que solo puedeser vista con empleo de microscopios.



Las grietas (o sistemas de grietas) se distribuyen en el macizo rocoso a una distancia dada una deotra, se cortan, convergen, etc., como resultado de cual el macizo con una dimensión Hcaracterística (o el sector estudiado) se encuentra dividido en muchos bloques estructurales conuna dimensión promedio h.La relación H/h se define como la intensidad de agrietamiento. Además para la evaluacióncualitativa del agrietamiento se utiliza el coeficiente lineal, el de área o el volumétrico de laintensidad del agrietamiento. Ellos representan la relación entre la unidad de longitud, de área ovolumen con respecto a la distancia ( hpromedio) promedio entre grietas no rellenadas, conrespecto al área o volumen del bloque estructural (Sprom, Vprom).Una particularidad de los procesos mecánicos que ocurren en macizos agrietados es el aumentode su deformabilidad. Esto se produce debido al desplazamiento de los bloques estructurales ,unos con respecto a los otros. Aquí en el contacto entre bloques (que puede ser continuo,sectorial o puntual) surge la fuerza de fricción.Las características deformacionales determinadas en condiciones de laboratorio, como cualquierotra , significativamente se diferencian de las determinadas en el macizo rocoso Según datos dela práctica la relación entre el valor del módulo de deformación determinado en condiciones delaboratorio , respecto al determinado directamente �in situ�, como regla oscila entre 2,5 a 3,0pudiendo llegar en algunos casos a 4,0-4,2.Esta diferencia tan significativa se relaciona en lo fundamental por la presencia en el macizorocoso de Microgrielas, las cuales habitualmente no existen en las muestras de ensayo.Se ha demostrado que en un agrietamiento cerrado del orden de los 0,002 a 0,004 mm puedeconducir a una disminución del módulo de deformación en hasta 2,5 veces.Normativas para tener en cuenta la influencia del agrietamiento del macizo en sus característicasdeformacionales y en particular sobre la magnitud del módulo de deformación para su usodurante los trabajos de proyección en construcción subterránea. no existeEl estudio del agrietamiento en la mecánica de rocas, se enfoca a partir del rol que él desempeñaen el debilitamiento del macizo rocoso y por el efecto que esto produce en la estabilidad deexcavaciones subterráneas, taludes y otras construcciones.En los últimos 40 años se ha realizado una intensa investigación del agrietamiento del macizorocoso, lo cual se encamina a la resolución de las más variadas tareas, tanto: Geológicas,hidrogeológicas, mineras y relativo a las construcciones subterráneas y de superficie.Las principales direcciones en que se desarrollan estas investigaciones tienen como objetivos:• Lograr crear una metodología integral para la valoración del agrietamiento de macizo rocoso.• Establecer la relación existente entre el agrietamiento y las características de resistencia delmacizo, así como, la influencia de esto en la estabilidad del sistema excavación- macizo.• Proponer una clasificación integral única del agrietamiento.• Profundizar en el estudio de las causas del agrietamiento

El agrietamiento según las causas por la que se forma puede ser natural y artificial. Elagrietamiento natural está ligado a las particularidades del origen del macizo rocoso y a loscambios en él producidos a causa de los procesos endógenos y exógenos, así como por losefectos de la erosión.El agrietamiento artificial se produce como resultado de la acción sobre el macizo de diferentesafectaciones ligadas a los procesos tecnológicos de construcción de diferentes obras. Enparticular ejercen un efecto significativo en la formación y magnitud de este agrietamiento,también denominado en ocasiones secundario, los trabajos con explosivos.Para la evaluación del agrietamiento del macizo rocoso existe un gran número de métodosexperimentales, que se pueden clasificar como sigue: Método geológico, métodos físicos,métodos de resistencia, métodos de producción y los métodos de modelación.En dependencia de su orientación las grietas pueden estar ordenadas y desordenadas (ver fig.23a, b, c).



Fig. 23 Esquemas de manifestarse el agrietamiento.

Caso a. Grietas ordenadas con un sistema.Caso b. Grietas ordenadas con un dos sistemas.Caso c. Desordenada caóticamente.Cuando existe un agrietamiento ordenado (no importa el número de sistema de grietas) siemprees posible definir uno o más sistemas preponderantes (peligrosas) de grietas. Para el caso de unagrietamiento caótico no es posible obtener la dirección preponderante de las grietas.

El estudio del agrietamiento es necesario en la mecánica de roca para:1. La definición del modelo geomecánico más representativo del macizo rocoso.2. Para el estudio del estado tenso - deformacional de cualquier macizo.3. Para cálculos prácticos, cuando es necesario conocer las características de resistencia yotras del macizo.Para poder establecer el plan de investigación y elegir el método de resolución de cualquier tareaplanteada es necesario ante todo definir si el macizo rocoso en estudio se considera continuo odiscreto.

5.1.1 MÉTODOS EXPERIMENTALES PARA EL ESTUDIO DEL AGRIETAMIENTOPara el estudio del agrietamiento de los macizos rocosos existen numerosos métodos; entre ellos los más difundidos son:el método geológico, los métodos que se realizan en condiciones de producción, los métodos geofísicos y los métodos demodelación.

MÉTODO GELÓGICOEste método se emplea para el estudio de macizos rocosos, en los que se quiera definir susprincipales características y grado de afectación, por la existencia de deficiencias estructurales,para lo cual se realiza una caracterización geológica y geométrica de los defectos estructuralesexistentes en el macizo y se define su génesis y elementos de yacencia.La tarea de determinar las características geométricas de las superficie de debilitamientoestructural en el macizo rocoso, consiste en el esclarecimiento de los sistemas de grietas (o otrasformas de debilitamiento estructural) existentes en él, en la determinación de su direcciónrespecto al rumbo y al buzamiento y en la determinación de su densidad. Con el objetivo dedefinir en la forma más precisa posible la afectación que se estudia y a partir �de su valoración�llegar a la solución más correcta.Tanto el esclarecimiento de los sistemas de grietas del macizo y la determinación de sudisposición y orientación en el sector de estudio, como la valoración del grado de reiteración deestos parámetros en dicho sector, se hace mediante mediciones masivas del agrietamiento uotros defectos estructurales. De igual forma se procede a la medición de los elementos deyacencia de las rocas.Posteriormente se procede a realizar una caracterización de los sistemas de grietas u otrosdefectos estructurales, para lo cual se hace la observación visual de los sectores en estudio, con



el objetivo de establecer las características generales y grado de desarrollo de los defectosestructurales presentes en la zona de estudio. Durante las observaciones se debe evaluar y llegara criterios �en cuanto al desarrollo de estos defectos� y definir si se pueden considerarhomogéneos y regulares en el sector de estudio.Para la medición masiva de estas características estructurales se deben elegir sitiosrepresentativos del macizo rocoso. Lo que se denominan �estaciones de medición Si el macizo, apartir de la información obtenida del estudio visual ó instrumental se caracteriza por unadistribución regular del agrietamiento o de otros defectos estructurales, entonces en todo el sectorestudiado se debe emplear la misma red de estaciones de medición. En este caso las estacionesse colocan, habitualmente, a varias docenas de metros unas de otras.Si por el contrario hay irregularidades en la manifestación e intensidad del agrietamiento u otrosdefectos estructurales, entonces la distancia entre estaciones de medición es variable.Definiéndose las distancias entre estaciones, en dependencia de las características y propiedadesdel macizo y del grado de precisión que se desee obtener.En cada sector se realiza una valoración cualitativa y cuantitativa del agrietamiento definiéndoselos siguientes aspectos: elementos de yacencia, extensión y abertura de las grietas, grado y tipode relleno, cantidad de sistemas de grieta y su orientación, intensidad del agrietamiento yademás, de existir, se caracterizan las zonas de trituración del macizo y de posibles derrumbes.La información más completa y objetiva se obtiene, midiendo el agrietamiento en tres direccionesortogonales. En estos casos con el estudio de la zona elegida en las tres direcciones y ladirección del agrietamiento se puede hacer una caracterización detallada del sector estudiado.Las dimensiones del sector de medición deben ser tales, que en ellas estén representadas, nomenos de 8 a 10 grietas de cada sistema. Sin embargo se debe tener en cuenta que puedenexistir �barreras� ante esta (por ejemplo la altura de algunas excavaciones) y que dichos sectorestengan solo la longitud requerida a lo largo de la excavación (como regla 3 a 4 m).En cada sector de estudio se deben realzar las siguientes determinaciones:• Medir los elementos de yacencia de todas las grietas existentes.• Determinar el número de sistema de grietas existente.• Medir las distancias normales entre grietas de un mismo sistema.• Establecer las características de las grietas, tanto abiertas como cerradas; en las cerradas se

define con que material lo están y sus características.• Caracterizar las superficies de las grietas (paredes lisas no lisas).• Determinar las dimensiones de las grietas y su abertura

Además se debe estudiar en forma detallada la composición mineralógica de los materiales querellenan las grietas.La representación gráfica en el espacio de la orientación de los sistemas de grietas se logra conel empleo de diferentes diagramas de agrietamiento.Estos diagramas se hacen a partir de la información obtenida en los sectores de medición yellos permiten en forma parcial comparar los resultados obtenidos y juzgar sobre el grado devariabilidad de su orientación en el espacio y su representación en distintos sectores delmacizo.El grado de representación necesario de los diferentes sistemas de grietas y de los elementospromedios de su orientación en el espacio, en los límites de un sector dado (campo de mina,horizonte de trabajo, excavación etc.) se alcanza en gráficos de agrietamiento.Estos diagramas habitualmente se deben hacer separados por tipo de agrietamiento (parabloques grandes, para bloques pequeños, micro - agrietamiento).En la práctica para la caracterización del agrietamiento del macizo, muy frecuentemente seemplea su representación en forma de Rosa de Agrietamiento o de Redes Polares.

El método de las Rosas de Agrietamiento, fue propuesto por Phillips a fines del siglo XIX yconsiste en lo siguiente. En un sistema de coordenadas polares el azimut del rumbo se denotapor q, y la cantidad de grietas (densidad) por el radio (R). Aunque en este diagrama no es posibleseñalar el ángulo de buzamiento, el diagrama de rosa permite valorar la intensidad delagrietamiento en determinadas direcciones y definir los grupos de (sistemas) de grietas:



Para la construcción del Diagrama de Rosa la cantidad de grietas medidas, para cada azimut seubica, en esa dirección como un vector con su correspondiente escala. El final de cada vector seune entre sí con una línea recta, Las partes más sobresalientes del diagrama se toman como lasdirecciones principales de agrietamiento.

MÉTODOS DE ESTUDIO DE AGRIETAMIENTO EN CONDICIONES DE PRODUCCIÓN

Para el estudio de agrietamiento en condiciones de producción, son usados distintos métodos loque se basan en observaciones visuales y otras en mediciones realizadas en el macizo estudiado.Dentro de los métodos de estudio visual más utilizados tenemos el método del testigo y el métodode estudio de la pared del barreno.El primero de ello se basa en la observación visual directa del agrietamiento de testigosperforados en la zona del macizo que se estudia. Mediante el estudio de esto testigos seestablece una serie de índices tales como: características de las grietas, material de relleno.Los barrenos para la obtención de los testigos se recomiendan perforar lo más cercano posible alfrente de trabajo para evitar la influencia de la acción de la presión minera en el desarrollo delagrietamiento.El otro método visual mencionado consiste en el estudio de las paredes del taladro utilizandoinstrumentos ópticos los que permiten examinar el macizo hasta profundidades de 8 metros. Serecomienda que para este estudio se usen barrenos de por lo menos 40mm de diámetro. Este tipode instrumento permite determinar la abertura de las grietas con una exactitud de hasta 0,1 mm.La confiabilidad de los resultados obtenidos puede elevarse más si se emplean combinados dosmétodos, o sea si la perforación del barreno que se va a estudiar con equipos ópticos, seacompaña con la toma de testigos para su ulterior estudio.Entre los métodos que se basan en distintas mediciones que se hacen en el macizo afectado losmás difundidos son el denominado método reométrico y el ultrasonido.El método reométrico se fundamenta en la comparación de las características de permeabilidadde un macizo afectado en relación con lo que posee ese macizo sin afectar.La esencia del método consiste en inyectar, a través de una serie de barrenos, especialmenteperforados al efecto, líquido, ó aire en la zona del macizo que se quiere estudiar con el registro delos indicadores del proceso de filtración.

200

Lz

5

4 3

I II III IV

L3

L4

L

1 2

Fig. 24 - Esquema para el estudio �In situ� del agrietamiento



La determinación del aumento de la permeabilidad que se produce en la zona afectada del macizopermite su localización, así como en algunos casos su delimitación.La forma de realización este trabajo según este método se muestra en el esquema de la figura 24Por el perímetro de la excavación se perforan los barrenos necesarios con un diámetro de 40 a 45mm y una profundidad de 2,0 a 6,0 m En estos barrenos [por ejemplo en el (1) según la figura] seintroduce y fija una instalación hermética (2) se une mediante una manguera (3) a un depósito deaire comprimido (4) o una bomba. Este depósito o bomba posee un manómetro (5) que permite irmidiendo la presión existente en el sistema.Después que se compruebe que el sistema esté listo se comienza a inyectar aire o liquido a travésdel barreno. A medida que el líquido o gas se filtra por las grietas la presión en el sistema caesiendo la caída más brusca a medida que mayor es la intensidad del agrietamiento del macizo.La caída de presión DP para un determinado intervalo de tiempo se obtiene de la lectura delmanómetro.En forma sucesiva esta medición se puede ir realizando por toda la longitud del barrenodesplazando la instalación hermética (2) como se ve de la figura.Con este método se puede obtener un cuadro bastante claro no sólo con respecto a lasdimensiones de la zona agrietada, sino también sobre la intensidad de agrietamiento a medidaque nos alejamos del contorno de la excavación.Para caracterizar el agrietamiento se determina el denominado coeficiente de vacío Kv para cadasector del barreno estudiado.

( ) ( )85cc

cV lltt

ttK

−−

=

Dondetc ----- tiempo de caída de la presión en los diferentes sectores de medición (II, III,y IV según Fig. 24), s

t ------tiempo de caída de la presión en el sector I (según Fig. # 24), sl ------- longitud del barreno, mlc ------ distancia del sector examinado a la boca del barreno, mEl método de ultrasonido se considera uno de los más efectivos para el estudio de agrietamientodel macizo rocoso.Este método se basa en la dependencia existente entre la velocidad de traslación de las ondaselásticas en el macizo y la intensidad de su agrietamiento.Para ello se usa la expresión

( ) ( )861

1

02

2

e

Pe

Ai

ei −

−

−=η

Donde:

1

2l

lni =----relación entre las magnitudes de la abertura de las grietas (l2)

con respecto a la distancia entre ella.

0VVA a

i =----relación entre la velocidad de traslación de las ondas

longitudinales en el macizo afectado (va), con respecto a la velocidad detraslación de dichas ondas (vo) con el macizo sin afectar.

Rp γ

γµ=0----Relación entre la densidad del material que rellena las

grietas (gm ) y la densidad de las rocas (gR)



R

mE

Ee =____Relación entre el módulo de elasticidad del material de relleno de las grietas (Em)

y el modulo de elasticidad de la roca (ER).De tal forma midiendo la velocidad de traslación de las ondas longitudinales entre dos puntos del macizo, se puedemediante el cálculo obtener su agrietamiento en la zona que rodea la excavación.

MÉTODOS GEOFÍSICOSCon el empleo de estos métodos es posible determinar la existencia de grietas que no sonaccesibles para la simple observación y establecer la relación existente entre el grado dedestrucción del macizo la velocidad de paso a través de él de las ondas elásticas; además esposible también obtener criterios sobre la estructura del macizo y sus partes y caracterizarlascualitativamente.Los métodos geofísicos son muy efectivos cuando se combinan con el método geológico, peroademás tiene un gran valor en su uso independiente, específicamente en aquellos casos en quelos métodos geológicos y de producción, por las características o situación de la zona de estudio,no sea factible de aplicar.Además de con estos métodos es posible cubrir un área mas extensa de estudio, aspecto muyfavorable, en particular en la primera etapa de estudio.

5.1,2 ESTUDIO DEL AGRIETAMIENTO POR MÉTODO DE MODELACIÓNEn nuestros días, la modelación ha adquirido una gran importancia y desempeña un gran papelen el campo de los trabajos de investigación. Con su empleo es posible conocer los aspectoscuantitativos y cualitativos de fenómenos idénticos por su naturaleza; los cuales por otra vía deinvestigación serian extremadamente complejo realizar su análisis. Los trabajos de investigaciónbasados en la modelación descansan en la teoría de similitud.En la minería se han aplicado más los métodos físicos de modelación, aunque en los últimos añoshan tenido un gran auge los métodos matemáticos, en particular lo que se basan en loselementos finitos y diferencias finitas.Los modelos físicos, como se conoce, se basan en reflejar de una forma u otra y en un mayor omenor grado, en el modelo, la naturaleza física del fenómeno estudiado, para lo que es necesariotener en cuenta los criterios de semejanzas.El método más usado de modelación física, es el que se sustenta en la construcción de unmodelo con materiales equivalentes, (utilizándose en la practica para este fin, mezclas de arena -parafina, arena - yeso y otras) las que son previamente calculadas,Para poder realizar una evaluación tanto cuantitativa como cualitativa del agrietamiento, para cadamodelo es necesario determinar una serie de parámetros que caracterizan el macizo agrietado.

5,1.3. MÉTODOS ANALÍTICOS PARA EL CÁLCULO DEL AGRIETAMIENTOPara el estudio de las características mecánico - estructurales del macizo rocoso, en particular suagrietamiento se puede emplear la vía analítica. Para ello lo más lógico, parece ser, el empleo delmétodo de cálculo integral de sus principales particularidades mecánicas estructurales, mediantela sustitución del macizo real por uno idealizado, pero que posea características mecánicasequivalente al real.Es evidente que esta vía es posible, solo para el caso de una rigurosa diferenciación de la tarea arealizar, ya que se afecta en la relación del estado tenso - deformacional entre lo real y el modeloutilizado y solo los resultados cuantitativos finales coinciden.Otra vía para estudiar el macro - agrietamiento del macizo es con la evaluación del módulo dedeformación equivalente, del que se analizan a continuación varios casos.Caso A: Con la existencia de uno a tres sistemas de grietasLa determinación del modulo de deformación equivalente ED se hace por las siguientesexpresiones.



Perpendicular al eje de las abscisas.

( )( )87

cos11 21

i

n

iIi

D

n

EE

ϕ−+=

∑

Paralelo al eje de abscisa

( )( )88

cos11 4∑ −+=

n

ii

DII

EE

ϕ

SiendoE Módulo de deformación a compresión del macizon Número de sistemas de grietasni Coeficiente, se obtiene de la relación

( )89ii

ii h

nβδ

=

di Ancho de la abertura de la grietabi Área de contacto de las grietash Distancia promedio entre grietasfi ángulo entre la dirección de la grieta y la abscisaPara la solución de algunas tareas es necesario conocer además otras características.

( )90

cos12 12

++

=

∑n

ii

DI

n

EG

φµ

( )91

12 2

++

=

∑n

iii

DII

senn

EG

φµ

( )92cos22∑+==n

iiiiIII senn φφµµµ

Caso B: Macizo con un agrietamiento caóticoUna característica particular del agrietamiento caótico es que convierte al macizo rocoso en un



medio cuasi isótropo.En este caso el módulo de deformación ED puede determinarse por la expresión anterior paracasos en que el número de sistema de grietas sea mayor cuatro, en caso contrario por la formulasiguiente.

( ) ( )93

851 i

D

n

EE

+=

Caso C: Macizo similar a un medio sueltoEl número de sistema de grieta es alto, que es difícil determinar una dirección preponderante.

( )941

16,1 EK

Ei

D β

+=

DondeKi ------ Coeficiente de vacío, se obtiene de la relación entre el volumen de vacíos (grietas) y elvolumen de material considerado.

Caso D Macizo con grietas rellenasSe pueden presentar dos casos el relleno natural y el relleno artificial.Para el caso de relleno natural es interesante evaluar la influencia de la micro estratificación en laspropiedades mecánicas del macizo.En el segundo caso es de interés determinar la influencia del material relleno sobre laspropiedades del macizo. Aquí las características de deformación van a depender en gran medidade las propiedades del relleno usado.Para el caso de un relleno sólido con un coeficiente de Poisson mI y un módulo de deformación EI

( )( )95

cos1

211 4

04

0 φµµφ nsenn

EE

I

I

DI

−+−+

=

Siendo

( )960IEh

En

φ=

Para el caso de un relleno suelto, donde se considere mI= 0,5

( )97cos21 2

ii

n

i

DI

n

EE

φ∑+=



5.2 Estratificación

La estratificación, es otro factor que influye significativamente en la continuidad del macizo.Habitualmente se diferencian dos tipos de estratificación: La micro - estratificación y la macro -estratificación.Los macizos del primer tipo, dada la cuasi - continuidad de sus características de deformaciónpueden considerarse continuos.En tanto los macizos del segundo tipo, en las capas más rígidas la deformación al corte alcanzavalores límites, lo que puede conducir a su destrucción, en tanto en las capas más plásticas esteefecto no se observa. Esta diferencia tan brusca en las propiedades de resistencia del macizoproduce una variación brusca en el campo tensional en las formas de contacto entre capas y porende se rompe la continuidad del macizo.Para esta situación de la mecánica de los medios continuos solo puede emplearse para el cálculoprevio de las condiciones límite en las zonas de contacto, lo que tiene consigo una complejidadmayor del modelo geomecánico.

5.3 BLOQUICIDAD DEL MACIZO ROCOSOLa bloquicidad del macizo rocoso, es un parámetro de gran importancia a la hora de su estudio,ya que en primera instancia nos permite definir si el macizo que se estudia es casi - continuo odiscreto y de ahí establecer la metodología de estudio a seguir.Este parámetro también tiene una gran incidencia sobre las características mecánicas yestructurales del macizo y sobre la tecnología que se debe emplear a la hora de realizar distintostrabajos en él.A continuación de forma sintetizada se abordan distintos métodos que son usados paradeterminar el volumen de bloques.

Métodos para determinar el volumen de los bloques a partir del espacio entre grietas

( )98321

321

γγγ SenSenSen

SSSVb =

Donde:g1 g2 g3----- Angulo entre las familias de grietasS1 S2 S3------- Distancia entre grietas de cada familia

Método para determinar el volumen de del bloque a partir de la frecuencia de las grietas (na)

( ) ( )99.1

12/1 ∑ += najLinai

ANa

Donde:A - Área de la superficie de observaciónNaj �Número de grietas más larga que la longitud del área de observaciónna----Grieta de longitud Li más corta que la longitud del área de observación

Para la determinación del volumen de los bloques a partir de la frecuencia entre grietas (Na) y lacantidad grietas por m3 (Jv) se emplea la figura 25.



5 10 15 20 25 300

5

10

15

20

25

30

35Jv-2,5 Na Jv - 1,5 Na

Jv - Na

Jv

Na

Fig. 25 Determinación del volumen de los bloques a partir de los valores Na y Jv

Método para determinar el volumen de bloque a partir del número de grietas por m3

( )10051 NrSi

Jv +

=

Donde:Si--- Distancia entre las grietas de cada familiaNr--- Número de grietas aleatoriasConociendo los valores de Jv se puede determinar el tamaño de los bloques utilizando la

tabla 6.

Tabla 6 Determinación del tamaño de los bloques a partir de la cantidad de grietas por m3

Descripción Número de grietasBloques muy grande Menor de 1Bloques grandes 1 -3Bloques medios 3 -10Bloques pequeños 10 -30Bloques muy pequeños Mayor de 30

Modos para determinar el tipo y forma de los bloquesPara determinar el tipo y forma de los bloques se utiliza la figura 26, la cual está basada en losvalores de la distancia entre las grietas.



Fig. 26 Determinación de la forma de los bloques a partir de la distancia entre ellos

Donde:S1 ----Espacio más pequeño entre la s las grietasS2----- Espacio medio entre las grietas.S3 ----- Espacio más grande entre las grietas.

Método para la clasificación del volumen de los bloques relacionado con el tamaño de lapartícula.

Según Palmstron se determinó el volumen de los bloque teniendo en cuenta el tamaño de laspartícula, para el cual fue empleado la tabla # 7, la que se muestra a continuación.

Tabla 7 Método de PalmstromDensidad de lagrieta

Tamaño delbloque

Volumen delbloque

Partículas delsuelo

Volumen de lapartícula

Extremadamentealta

Extremadamentepequeño

Menor de 10 cm3 Arena gruesa 0,1 � 5 mm3

Muy alta Muy pequeño 10-100 cm3 Gravas finas 5-100mm3

Alta Pequeño 0,2-10 dm3 Gravas medias 0,1-5 cm3

Moderada Medio 10-200 dm3 Gravas gruesas 5-100 cm3

Baja Grande 0,2-10 m3 Canto rodado 0,1 �5 dm3

Muy baja Muy grande 10-200 m3 Fragmento degran tamaño

5-500 dem3

Extremadamentebaja

Extremadamentealto

Mayor de 200 m3 Bloques Mayor de 0,1 m3

5.4 . EVALUACIÓN DE LAS AFECTACIONES DEL MACIZO POR LOS DEFECTOSESTRUCTURALES

En la actualidad son usados para la valoración de las afectaciones que sufre el macizo por laexistencia de defectos estructurales varios métodos; entre ellos tenemos.Método de Harsagi



La esencia del método consiste en la utilización de un coeficiente de debilitamiento (aD) queél determina como la media aritmética de otros dos coeficientes de debilitamiento aM y aT, o, sea.

( )1012

TMD

ααα +=

SiendoaM Coeficiente de debilitamiento de la muestraaT Coeficiente de debilitamiento del testigoEl valor de aT se obtiene como la relación entre la longitud de la muestra que se puede

obtener del testigo, con respecto a la longitud (L) estudiada en el sector del barreno. Este valor deL depende del diámetro del barreno y de la resistencia de la roca.

A partir de la relaciones por él realizadas, Harsagi propone tomar valores de L hasta de 1.0m.

De tal forma

( )102L

hN pM

−=α

SiendoNp--- Número de muestras obtenidas del testigoh--- Altura de la muestraEl coeficiente de debilitamiento del testigo aT se obtiene de la relación entre la longitud

media del pedazo de testigo (l-), con respecto a la longitud L, o sea.

( )103Ll

T

−=α

Por lo que

( ) ( )1042

1

22 −

−

+=+

= lhRL

LlhR

p

p

Dα

Este método tiene consideración el número de muestras, cuyo límite inferior se relacionacon el diámetro y longitud del testigo. Además la elección del parámetro L se hace a partir de lascaracterísticas de resistencia de las rocas.

Otro método para valorar cuantitativamente el grado de afectación del macizo a acusa dela existencia de superficies de debilitamiento estructural es con el empleo de un coeficiente dedebilitamiento estructural KD obtenido a partir de la relación entre la resistencia a compresión de laroca ensayada en el macizo (Rc

M) y la obtenida, para esa misma roca, en ensayo de laboratorio(Rc

L); o sea.

( )1050,1<=L

C

MC

D R

RK

Para macizos monolíticos (con muy pocas afectaciones estructurales), KD » 0,95; en tantoque para macizos muy fracturados el valor de KD, puede llegar hasta aproximadamente 02.

La magnitud de este coeficiente depende de muchos factores.



( )106

=

CC

MC

CD C

CR

l

LfK

ϕα

Siendo

Cl

L

----Relación entre la altura o ancho de la excavación (o sector del frente estudiado)con respecto a la dimensión del elemento estructural.

C

M

C

C

----Relación entre, la cohesión en la roca y la que existe en el contacto entreelementos

C

lC

ϕ ----Relación entre el ángulo a (ángulo entre la superficie de debilitamiento y ladirección de la tensión normal máxima) y el ángulo jC (ángulo de fricción entre el contacto entreelementos estructurales.

El valor de KD puede obtenerse en estudio del factor de escala.A continuación en la tabla # se dan valores de KD en dependencia de la Tabla # 7

Relación L/lc y el límite lineal de la resistencia a compresión.

Cl

LLímite deresistencia acompresión

lineal de la roca1 2 4 6 8 10 12 14

4,0 1,0 0,9 0,75 0,70 0,65 0,60 0,60 0,608,0 1,0 0,85 0,70 0,60 0,55 0,50 0,50 0,5020,0 1,0 0,80 0,60 0,50 0,45 0,40 0,35 0,3540,0 1,0 0,75 0,50 0,40 0,35 0,30 0,25 0,2560 y más 1,0 0,65 0,45 0,35 0,30 0,25 0,20 0,20

6 HETEROGENEIDAD Y ANISOTROPIA DE LOS MACIZOS ROCOSOS

Como se conoce los macizos rocosos pueden se homogéneos y heterogéneos e isótropos yanisótropos debido a la manifestación en ellos de las diferentes deficiencias (particularidades)estructurales (agrietamiento, estratificación, esquistosidad, cavernosidades, existencia deinclusiones y otras)

Características de Heterogeneidad y Anisotropía del Macizo Rocoso

Según la característica de heterogeneidad y anisotropía, los macizos rocosos se pueden dividir endiferentes categorías, como se señala en la siguiente tabla: (tabla 8. )

Tabla 8 Característica de Heterogeneidad y Anisotropía del Macizo Rocoso.

Característicasdel macizo

Homogéneo EstadísticamenteHeterogéneo

Con unaHeterogeneidadordenada

Isótropo Las propiedades delmacizo rocoso nodependen de la

Las propiedades nodependen de ladirección, son una

Las propiedades nodependen de ladirección, pero son una



dirección ni de lascoordenadas delpunto.

función casual de lascoordenadas delpunto.

función de lascoordenadas delpunto.

Anisótropo Las propiedades delmacizo rocosodependen de ladirección pero no delas coordenadas delpunto

Las propiedadesdependen de ladirección y don unafunción casual de lascoordenadas delpunto.

Las propiedadesdependen de ladirección y son unafunción determinadapor las coordenadasdel punto.

Por su origen, la heterogeneidad del macizo puede tener un carácter primario o secundario. Laheterogeneidad primaria surge durante el proceso de formación de las rocas y se expresa en susvariables formas, dimensiones, orientación, composición mineralógica y en las diferentesdisposiciones de los minerales en ellas.

La heterogeneidad secundaria se relaciona con los posteriores estadios de transformación quesufre el macizo rocoso y pueden tener un origen natural o artificial. La heterogeneidad secundarianatural del macizo se puede deber a los efectos de la erosión, densificación, procesos derecristalización o disolución de los minerales componentes, etc., en tanto que la heterogeneidadsecundaria artificial se puede producir por la acción sobre el macizo de diferentes trabajos(constructivos, mineros y otros).

Según las dimensiones de los elementos de heterogeneidad se pueden diferenciarheterogeneidades de hasta cuatro órdenes. Se entiende por el término �elemento deheterogeneidad� el volumen interior homogéneo de roca que existe y que se diferencia en suspropiedades de los volúmenes vecinos.

Heterogeneidad de cuarto orden.- Está dada por la heterogeneidad de los cristales, defectos delas redes cristalinas, dislocaciones en ellas. La dimensión de los elementos de heterogeneidad esde 10-6 a 10-3 cm.

Heterogeneidad de tercer orden.- Se caracteriza por diferencias en la composición química ymineralógica, en la forma y dimensiones de los granos y por la presencia de microgrietas. Ladimensión del elemento de heterogeneidad en este caso es >10-3 cm.

Heterogeneidad de segundo orden.- Está dada por la heterogeneidad en la estructura de la rocay en su composición. La dimensión del elemento de heterogeneidad puede llegar hasta 103 cm.

Heterogeneidad de primer orden.- Está caracterizada por la existencia de diferencias litológicas,zonas de erosión, zonas de descarga, etc. La dimensión de elemento de heterogeneidad es de103 cm y más.

En los trabajos de laboratorio se puede determinar la heterogeneidad de tercer orden; en lasinvestigaciones in situ, dentro de los límites de una zona litológica, se puede establecer laheterogeneidad de segundo orden, en tanto que para macizos que posean macro estratificación oagrietamiento ordenado es característico el estudio de la heterogeneidad de primer orden.

A partir de lo anterior, surge la interrogante, cuando se puede considerar un macizohomogéneo y cuando heterogéneo.

Los macizos rocosos (o sectores de él), dentro de los límites de una zona litológica, se puedenconsiderar cuasi - homogéneos si el coeficiente de variación de las propiedades no sobre pasa el25%.



En los Macizos constituidos por varias capas o zonas litológicas se pueden dividir lascaracterísticas de la heterogeneidad en dos clases.

Primera clase.- Macizos en los que al pasar de una capa (litología) a otra no se produce unavariación brusca de sus propiedades mecánicas- Macizos Heterogéneos Continuos.

Segunda clase.- Macizos que se caracterizan por el cambio brusco de sus propiedadesmecánicas al pasar de una capa litológica a otra.

Los macizos de la primera clase se consideran cuasi - homogéneos si la dispersión de los valoresmedios de sus propiedades mecánicas cumplen con la siguiente condición:

Ā1(1-3v) ≤ Ā2≤ Ā1(1+3v)Donde:Ā1: Valor promedio de la característica mecánica del elemento de heterogeneidad que poseamayor dispersiónv: Coeficiente de variaciónĀ2: Valor promedio de las características mecánicas para el elemento de heterogeneidad dado.Los macizos de la segunda clase son heterogéneos y en su modelo geomecánico se debetener en cuenta la macro estratificación.

Analizando en conjunto el factor heterogeneidad y la continuidad del macizo se puede hacer elsiguiente planteamiento:

Los macizos cuasi - homogéneos y los heterogéneos continuos se pueden considerar orepresentar a través de modelos de medios continuos, en tanto que los macizos de variascapas de la segunda clase se deben estudiar mediante modelos de medios discretos.

Al igual que la heterogeneidad, la anisotropía puede tener diferentes grados (órdenes)

Anisotropía de cuarto orden. � Se caracteriza por anisotropía en los cristales.Anisotropía de tercer orden. � Se determina por una estratificación interior muy fina, la orientaciónde los granos y la sistematización de las grietas.Anisotropía de segundo orden. � Se relaciona con la estratificación exterior y las macro grietas.Anisotropía de primer orden. � Se relaciona con el ordenamiento en la yacencia de la roca,presencia de bloques, zona de debilitamiento, etc.

En resumen durante el análisis de una tarea completa para definir si un macizo (o sector de él) esisótropo o anisótropo, se utilizan los mismos métodos y criterios vistos durante el análisis de alheterogeneidad.

El análisis hasta aquí realizado, solo es referido a la anisotropía en la textura y en la geometría delos materiales (rocas). Es importante señalar, que para el caso que nos ocupa � macizos rocosos -, es de gran importancia el estudio de la denominada anisotropía física (de resistencia).

La anisotropía en las características de resistencia y deformacionales de los macizos rocosos semanifiesta muy significativamente cuando se determinan los diferentes límites de resistencia y elmodulo de deformación:

Es conocido que se obtienen valores diferentes del modulo de deformación (E) cuando se realizanensayos a compresión y tracción. De la experiencia práctica se obtiene que para macizos rocososEcomp / Etrac ≈ 1.1 a 1.4; en tanto que en terrenos sueltos esta relación oscila de 1.5 a 5.0,pudiendo llegar en algunos casos (gneis) hasta 20.0 y más.



La anisotropía de resistencia puede ser estudiada mediante ensayos seriados, por ejemplo,ensayo a compresión muestras con cargas constantes que se apliquen en diferentes direcciones(15, 31, 45, 60, 75 y 90o respecto a los planos de discontinuidad. En este caso, los resultadosobtenidos indican lo siguiente:

1 Las rocas presentan la máxima resistencia a la compresión en una direcciónperpendicular a la discontinuidad.

2 Los valores mínimos de la resistencia a compresión suelen producirse para cargas cuyosángulos de incidencia con los planos de discontinuidad varían de 30 a 45o.

La anisotropía de las rocas estratificadas sometidas a compresión se suele clasificar según la

relación entre la resistencia a compresión máxima y mínima

min

max

C

C

R

R

que es el denominadocoeficiente de anisotropía (ka).

A partir del valor de ka el macizo rocoso se puede clasificar, como se muestra en la tabla #9

Tabla 9 Clasificación del Macizo Rocoso según ka.

Clase deanisotropía

Valor del coeficiente deanisotropía (ka)

CasiIsótropos

Menor o igual que 1.2

Pequeñaanisotropía

De 1.2 a 2.0

Anisotropíamoderada

De 2.0 a 4.0

Anisotropíaalta

De 4.0 a 6.0

Anisotropía muyalta

Mayor que 6.0

En todo el análisis efectuado hasta aquí, solo se ha estudiado la heterogeneidad y anisotropíanatural, a continuación se analiza brevemente estas características cuando tienen un origenartificial.

Al realizarse los trabajos mineros, durante el laboreo de excavaciones, explotación en las frentesde arranque y otros, puede tener lugar la variación de las propiedades mecánicas del sector delmacizo que rodea al frente de trabajo, la disminución de las características deformación cuandose realizan los trabajos de voladura y el aumento de ellas cuando se emplea la congelación enrocas sueltas y acuíferas.

Las causas de surgimiento de la heterogeneidad artificial (tecnológica) pueden ser variadas, endependencia del tipo de trabajo que se realice; por ejemplo cuando se emplean los trabajos devoladura, ella puede deberse a la trituración secu8ndaria que se produce en el macizo.

La formación en el macizo de un sector con una heterogeneidad artificial, puede ser causadatambién por la destrucción del macizo rocoso en el contorno del frente de trabajo, por la acción dela presión actuante.



Influencia de la anisotropía sobre la magnitud del campo tensional alrededor de lasexcavaciones.

Al igual que las características de deformación, que en diferentes direcciones, varían en el macizorocoso, sucede con el carácter de distribución de las tensiones por el contorno del frente detrabajo o cualquier excavación si bien es cierto que la teoría de la elasticidad para los mediosanisótropos, permite calcular las tensiones actuantes alrededor de orificios de cualquier forma,son pocos los resultados alcanzados en la determinación de las propiedades en los mediosdeformados, en particular para el caso del macizo rocoso.

Un caso particular es cuando el macizo puede ser considerado un medio isótropo - transversal.

Esta situación es característica para macizos estratificados formados por capas finas de rocasmetamórficas y sedimentarias. En estos casos la deformación puede ser caracterizada en funciónde 5 constantes independientes, que determinan la relación entre tensiones y deformaciones.

Las ecuaciones de Hook generalizadas son:

( ) ( )1071

111

zyxEEx σµσµσ −−= ; ( )108

1

1xyxy C

τγ =

( ) ( )1091

21

zxyEEy σµµσσ −−= ; ( )110

1

2yzyz C

τγ =

( ) ( )1111

221

xyzEEz σµσµσ −−= ; ( )112

1

2zxzx C

τγ =

Siendo:

E1: Modulo de elasticidad en el plano de isotropía.E2: Modulo de elasticidad perpendicular al plano de isotropía.µ1 : Coeficiente de deformación transversal en el plano de isotropía.µ2 : Coeficiente de deformación en el plano normal al de isotropía.G1: Coeficiente de proporcionalidad entre la tensión al cortante y la deformación al corte en elplano de isotropía.G2: Coeficiente de proporcionalidad entre τ y γ en un plano normal al de isotropía.

El modulo G1 puede expresarse mediante E1 y µ1 mediante la conocida relación:

( ) ( )11312

G1

11 µ−=

E

En tanto que el modulo G2 parta un medio anisótropo, es una magnitud independiente y no puedeexpresarse mediante ninguna constante.

El puede ser obtenido de trabajos experimentales por la expresión:



( )1142cos

E

1

1 C

22

2

1

12

1

2

22

2

ϕϕµ

ϕϕ

ϕϕϕ conE

sen

EsenEconsen−+−

⋅

=

Donde:

Eö: Es el modulo de elasticidad de la roca en una dirección que forma un Angulo � con la normalal plano de isotropía.

Para facilitar el cálculo de G2, el experimento se puede realizar ensayando al corte muestras derocas con ángulos φ de 45º con respecto al plano de isotropía.

En este caso particular

( )1151214

1

21

12

EEE

G

−−

−=

µ

ϕ

El grado de anisotropía de los macizos rocosos se puede caracterizar con el empleo de 2parámetros complejos K y η, los que se obtienen a su vez de los siguientes parámetros antesanalizados; así tenemos que:

( )1161 2

1

22

2

1

µ

µ

−

−=

E

E

K

Y

( )1172 mkn +=

Siendo:

( )( )118

1

12

21

122

1

µ

µµ

−

+−=

G

E

m

Para los cuerpos isótropos k = 1, m = 2 y n = 2, o sea a medida que mayores sean los valoresde k y η, mayor seria la anisotropía del medio analizado.

La determinación experimental de las constantes elásticas de anisotropía de las rocas en formacompleta solo ha sido realizada hasta ahora, para las rocas sedimentarias y metamórficasobteniéndose valores de k que oscilan de 1.03 a 1.30 y de � que van de 2.05 a 2.30 a pesar dediferencias en los valores de E1, E2, µ1, µ2 y G2.



7 ESTADO MECANICO DE LOS MACIZOS ROCOSOS.

El macizo rocoso es un medio físico muy complejo que posee una serie de particularidadesespecíficas, las cuales en gran medida condicionan su estado mecánico.Las principales causas que dan lugar a ello son:

• La existencia de superficies de debilitamiento en el macizo.• La heterogeneidad del macizo.• El campo tensional existente (natural e inducido)

Todo esto en su conjunto conduce a que el macizo en el caso más general sea un medio discreto,heterogéneo y anisótropo en el cual los procesos de deformación tienen un carácter no lineal yestán en función del tiempo.

Los factores que influyen en la formación, en el macizo rocoso, de sus particularidades mecánico -estructurales se pueden ubicar en dos grandes grupos: las geológicas y las ingeniero - técnicas.

FACTORES GEOLOGICOS

Para la roca. tipo, propiedades físico - mecánicas, su estado y otros.

Para el macizo. grado de facturación, su bloquicidad, sus propiedades mecánicas, condicioneshidrogeológicas, estado tensional natural, condiciones de yacencia, etc.

FACTORES INGENIERO - TECNICOS

A nivel de proyecto. Forma y dimensiones de la sección de una excavación, ubicación de la zonade estudio en el contexto del macizo, forma de trabajo, etc.

A nivel de construcción. Lugar y momento de ejecución de los trabajos, métodos usados, gradoen que se afecta el macizo, calidad de los trabajos, medidas implementadas, etc.

Atendiendo a lo expresado se deduce que las expresiones físicas que pueden caracterizar a unmedio tan complejo (macizo rocoso) incluyen una serie de componentes de los campostensionales y deformacionales, de constantes física, temperatura y del factor tiempo.

Es evidente, que la descripción matemática de un medio como el anterior (macizo rocoso) es muycompleja y la solución de tareas concretas por esa vía se hace en extremo difícil.

Esta situación hace necesario, para el estudio por vía analítica de los procesos mecánicos queocurren en el macizo rocoso, tomar como objeto de estudio, no al propio macizo como tal, sino auna representación idealizada de él a la que denominamos, su modelo geomecánico.

Se entiende por modelo geomecánico a una representación (esquema) del macizo, que con undeterminado grado de aproximación presenta las características mecánicas del macizo y susregularidades de desarrollo en el espacio y en el tiempo.

Este método analítico tiene como ventaja, que con su empleo se puede lograr una generalizacióndel fenómeno o proceso en estudio y además permite caracterizar y pronosticar, tanto cualitativacomo cuantitativamente, el desarrollo de los diferentes procesos mecánicos que pueden ocurriren un macizo rocoso.Es necesario señalar que una etapa necesaria e inviolable del estudio, por esta vía, del macizorocoso, es la constante verificación y de ser necesario ajuste o conexión de las solucionesobtenidas.



Para poder sistematizar el estudio m, con el empleo de los modelos geomecánico, hay que enprimer lugar dividir 2 grupos principales de modelos, tomando como base una de las principalescaracterísticas mecánico - estructurales del macizo, su continuidad. O sea el macizo rocoso puedeser representado por modelos continuos o modelos discretos.

Como fundamento para la elección de un modelo geomecánico en un medio continuo están losconceptos de Volumen elemental de cuasi - continuidad y de cuasi - homogeneidad.

Por elemental se define un volumen tal, muy pequeño en comparación con el objeto estudiadoque posea todas las propiedades del macizo (sector) estudiado. O sea de forma tal que su estadotenso - deformacional se pueda considerar como la de un punto del objeto de estudio, diciéndoloen otras palabras por volumen elemental, se define un volumen del macizo muy pequeño capazde poseer todas sus propiedades.

Para valorar las dimensiones de este �Volumen elemental� se parte del criterio planteado, o sea laconservación en el de todas las propiedades del macizo. Para ello se hace necesario examinar,tanto la estructura de las rocas (sus características internas), como las características estructuralesdel macizo rocoso.

Tomando como base los minerales componentes (o agregados) de las rocas se puede obtenerpequeños volúmenes que posean todos las propiedades de las rocas. Estos volúmenes sonlímites y al disminuirse se manifiestan otras propiedades.

Las dimensiones de estos volúmenes dependen del tipo de roca y en primer lugar del tamaño delos granos que componen el esqueleto mineral y de su posición relativa. Por ejemplo paraarenisca con un 80% de cuarzo (las dimensiones de los granos oscilan alrededor de 0.5mm) y20% de cemento el volumen elemental es de 0.025cm3. Este orden de dimensiones más menossimilar para otras rocas.

Si tenemos en cuenta que los objetos que se estudian en el macizo rocoso por lo general semiden, por lo menos en varios metros, vemos que es posible considerar tales volúmenes comoelementales, o sea se puede decir que los defectos interiores de las rocas no constituyen unproblema a la hora de emplear los métodos de los medios continuos.

No sucede así con los defectos estructurales del macizo, ya que en estos casos los volúmenes(áreas o longitudes de tales defectos pueden alcanzar varios metros). Es por ello que laclasificación o no de tales volúmenes como elementales depende en lo fundamental de lasdimensiones del objeto estudiado.

Debido a esto la cuestión relativa, así es correcto o no usar el método de los medios continuos,se debe resolver para cada caso concreto teniendo en cuenta las características mecánico -estructurales del macizo.

A partir de esto se han hecho algunas generalizaciones matemáticas del concepto de continuidad,para el caso del estudio de los macizos rocosos y se introduce y emplea el criterio de macizosrocosos cuasi - continuos. Aquí como criterio base que permite considerar el macizo como tal, seusa la relación:∆ A < ε cuando ∆ a < l0Donde:

∆ A: - Diferencia en los valores de tensiones, deformaciones y desplazamientos en puntas vecinasdel macizo, al desplazarse las coordenadas una magnitud � a.



L0: - Longitud lineal del volumen elemental (longitud elemental)ε: Error permisible durante las determinaciones (se puede tomar hasta un 15% de los valorespromedios)Cuando no se cumple la condición anterior, para el estudio de los macizos rocosos se debe usarlos métodos de la mecánica de los medios discretos.

Si para el caso de las rocas, como unidad elemental se toma la dimensión del grano mineral, a lahora de examinar el macizo rocoso como unidad se toma un �bloque estructural�.

Por consiguiente �el volumen elemental� debe contener la cantidad suficiente de bloques estructurales, para que puedaposeer todas las características mecánico - estructurales del macizo rocoso.

Para la determinación de las dimensiones del área elemental (l0), se puede utilizar la expresión:l0 =10h

Siendo:

h: - la dimensión promedio del bloque estructural.

Por consiguiente se considera como promedio que la dimensión del área elemental debe ser en10 veces mayor que la del bloque estructural.

Como anteriormente se dijo para que una dimensión se pueda considerar elemental, lasvariaciones en los valores de tensión o deformación no deben exceder del 15% de los valorespromedio.l0 =10h

El valor del error permisible (ε) se puede obtener de la relación:

Siendo:

L: - La dimensión del objeto de estudio en el macizo.

Considerando el error permisible máximo (ε ≈ 0.15) y sustituyendo el valor de l0 (10h), se obtieneque:

h = 0.00225L

De tal forma si las dimensiones del objeto que se estudia (es el macizo), por ejemplo es de 12 m,para fundamentar la utilización de un modelo geomecánico cuasi - continuo la dimensión (h) delelemento estructural no debe exceder de:

h = 0.00225*12=0.027m

y las dimensiones del área elemental (l0) de:

l0 = 10h =0.27m

( )1190

L

l=ε



A partir de estos resultados se puede plantear que un macizo se puede considerar cuasi -continuo, cuando las dimensiones del sector estudiado es en 2 ordenes (100 veces) mayor que ladimensión del área elemental.



Tema III. HIDRÁULICA DEL MACIZO ROCOSO

Dr. Arsenio González MartínezProfesor de la Universidad de Huelva - España

Contenido

1. Introducción y estado del arte2. El agua en el macizo rocoso3. Efectos del agua sobre el comportamiento del macizo rocoso en labores mineras4. Ejemplo de comportamiento hidráulico de macizos rocosos y su incidencia en minería5. El agua como factor de riesgo en la estabilización de taludes6. Bibliografía

1. INTRODUCCIÓN Y ESTADO DEL ARTE

El comportamiento mecánico de un macizo rocoso en el que se realizan labores mineras seve seriamente afectado por la presencia de agua, pues disminuye la resistencia de las rocas a larotura (la roca es más fácilmente deformable) y facilita el desplazamiento de unos bloques conrespecto a otros según direcciones paralelas a los planos de rotura, al actuar como “lubricante”.

En los movimientos en masa de cuerpos rocosos, la presencia de agua juega un papelesencial y hace que se produzcan verdaderos colapsos cuasi súbitos en el macizo rocoso, condesplazamientos horizontales y verticales de gran envergadura, lo que afecta no solo a la población,al medio ambiente, a las infraestructuras, etc., sino también, y de manera muy importante, a laslabores mineras.

Generalmente el agua es omnipresente en un macizo rocoso, por lo que para controlar suacción en las labores mineras hay que conocer el origen (superficial, subterráneo, intersticial,capilar, etc.), la interrelación agua superficial – agua subterránea, la distribución de zonas dehumedad en el macizo, el movimiento (flujo), la interacción con la roca (mecanismos deprecipitación, disolución, etc.), el volumen almacenado (para calcular y dimensionar obras dedrenaje), e incluso la composición puesto que afecta a las infraestructuras mineras (aguas ácidas,por ejemplo, respecto a elementos metálicos de contención o de transporte en galerías).

No es posible abordar en un solo capítulo de un libro de geomecánica minera todas lasfacetas ligadas a la presencia de agua en un macizo rocoso, por lo que centraremos nuestraatención en los aspectos que tienen que ver con la hidráulica del macizo (distribución,almacenamiento y flujo del agua).

Los avances en el conocimiento científico y técnico acerca de la presencia y acción del aguaen el suelo y subsuelo son espectaculares en las dos últimas décadas. En lo que sigue hacemosuna breve reseña de los más significativos, en relación con la temática que nos ocupa.

Aunque los desarrollos de la Hidrología y de la Hidrogeología como Ciencias tienen algomás de un centenar de años, la inquietud humana sobre el origen y movimiento del agua seremonta a la Antigüedad clásica; prácticamente todas las civilizaciones conocidas han tenidopensadores que trataron de explicar el origen de los manantiales y de las aguas de los ríos. Elintento de aprovechamiento del agua se puede afirmar que es tan antiguo casi como la propiahumanidad.

Sin despreciar los aspectos hidrológicos (aguas superficiales) prestaremos mayor atencióna los aspectos hidrogeológicos (aguas subterráneas) del macizo rocoso, al ser determinantes de sucomportamiento geomecánico.

La Hidrogeología tiene un cuerpo de doctrina propio y bien contrastado, pero parece unarealidad objetiva que puede considerarse como una rama de una Ciencia de contenido mucho másamplio cual es la Hidrología, en tanto que tratado del Agua. En 1981 De Marcela señala ...l'étude ducycle de l'eau, ou hydrologie au sens large, est habituellement divisée en trois disciplines distinctes:la météorologie, l'hydrologie de surface et l´hydrogéologie.

El significado etimológico del término Hidrogeología, derivado del griego, plantea pocasdudas: hydro, geos y logos, indicaría el tratado del agua en la tierra, aunque así dicho tambiénadmite matizaciones; la esencial se refiere al hecho de tratarse del agua en el subsuelo, comodetallaremos más adelante. La concepción del término Hidrogeología ha sido variable en el tiempo,así como la denominación del cuerpo de doctrina de la materia, la cual ha recibido y recibe nombres



diferentes (aún hoy en día). No entraremos en estos aspectos por considerarlos secundariosrespecto al tema que nos ocupa, y solo indicaremos que la definición más completa y que másadeptos tiene actualmente es la siguiente Castany y Margat (1977): Hidrogeología es la Ciencia delas aguas subterráneas comprendida en las Ciencias de la Tierra que persigue el conocimiento delas condiciones geológicas e hidrogeológicas y de las leyes físicas que rigen el origen, la presencia,los movimientos y las propiedades de las aguas subterráneas. Se ocupa también de las aplicacionesde estos conocimientos a las acciones humanas sobre las aguas subterráneas, sobre todo a suprospección, captación y protección. Ese aspecto de la protección es el que en un principio haceque la Hidrogeología conecte muy pronto con las inquietudes medio ambientales de la humanidad,aunque no es, obviamente, el único ni el más importante. Agua en minería, protección dehumedales, equilibrios costeros, caudales ecológicos en cursos de agua, etc., serían aspectosmedioambientales en los que la Hidrogeología aporta todo un cuerpo de doctrina y sin cuyoconcurso es difícil avanzar en la protección de la naturaleza.

La situación actual de la Hidrogeología se caracteriza por tres fenómenos interrelacionadosque son comunes a todas las ramas de las Ciencias:

- Gran rapidez de transmisión de la información.- Avance tecnológico revolucionario en muchos aspectos ligados con el agua.- Aplicación del ordenador en todos los campos de la investigación.Además, se registra una multidisciplinariedad creciente (Davis, 1994) que obliga a reducir

cada vez más el campo de especialización de los profesionales - son cada vez más numerosos losllamados expertos- al tiempo que se incorporan a este campo titulados de formaciones muydiversas; así, a los titulados clásicos en Geología, Ing. de Minas, Ing. de Caminos e Ing. Civil, seunen especialistas en Ing. Industrial, Ing. Agrónomos, Químicos, Físicos, Matemáticos, Geógrafos,etc.

El gran avance es además fruto de la concienciación de la sociedad del hecho de que elagua es un bien escaso cuya explotación y uso hay que gestionar y planificar de la manera másracional posible. El agua es, en la actualidad, el principal factor limitante del desarrollo en muchoslugares del mundo. Si a ello unimos los frecuentes períodos de sequía y/o las inundacionescatastróficas que destrozan infraestructuras, se comprenderá que la investigación sobre el agua noes un lujo, sino una necesidad imperiosa para la humanidad, en los países desarrollados paramantener la calidad de la vida, y en los subdesarrollados para subsistir.

La consecuencia inmediata de dicha toma de conciencia ha sido la potenciación, por partede los países más avanzados y/o más necesitados de agua, de Centros de Investigación,Departamentos Universitarios y Laboratorios Aplicados, en donde se abordan la mayor parte de losproblemas relacionados con el agua: cantidad, calidad, prospección, captación, protección, etc.Fruto de este esfuerzo son una serie de informes, memorias, libros y artículos de difusión variable,pero en general fácilmente localizables, a lo cual está contribuyendo mucho la revolución deInternet. Existe en la actualidad un gran potencial humano distribuido en todo el mundo, apoyado engrandes medios técnicos y económicos, de forma que en pocos meses se consigue avanzar másque en varios siglos de épocas pretéritas.

En la práctica totalidad de las líneas de actuación e investigación de la Hidrogeología (y enespecial en la temática que nos ocupa en este capítulo) se ha introducido el ordenador; pero el usodel ordenador requiere la cuantificación, y ésta de la toma fiable del dato en el terreno. Estaherramienta permite el tratamiento rápido de gran volumen de información y el contraste de laconsistencia de hipótesis de trabajo con el uso simultáneo de numerosos parámetros. Ahora bien, yde acuerdo con la opinión de muchos otros autores (Peck et al., 1988; Anderson y Wenner, 1992), aveces se corre el riesgo de saber utilizar herramientas muy potentes sin dominar o conoceradecuadamente los principios más elementales, o lo que es peor, desconocer el procedimiento deadquisición del dato y carecer de la base adecuada para la detección del error. Alguno de losautores citados culpa de ello al déficit formativo del nuevo profesional.

Según Cramer (1987), algunos de los graves problemas a afrontar en este milenioconciernen a la explotación de las aguas (subsidencia inducida en el medio, agotamiento derecursos, intrusión salina marina), contaminación de aguas y suelos (por actividades agrícolas,mineras, residuos industriales, etc.), cambios inducidos en el medio natural y gestión del agua.

El desarrollo futuro de la Hidrogeología es de difícil predicción (Kundwewicz et al., 1987;Banton y Razack, 1993), pero se pueden avanzar las siguientes líneas:



- Profundización y matización de las leyes ya existentes con cuantificación de diferentesparámetros no tenidos en cuenta en el enunciado de las mismas, o supuestos deinfluencia despreciable.

- Avance en las técnicas de gestión y planificación, de la mano de la investigación ope-rativa, teniendo en cuenta aspectos tan tradicionales como la cantidad, la calidad y otrosmenos tangibles como el valor ecológico, paisajístico y tradicional.

- Profundización en el estudio de los procesos de contaminación y en las técnicas dedepuración de las aguas.

- Planificación del uso del suelo, desde el punto de vista de la conservación del recursoagua.

- Aplicación de los avances en otras ciencias y/o técnicas, al dominio de las aguas subte-rráneas (tecnología nuclear e isotópica, por ejemplo).

En este sentido, y desde la óptica de la hidráulica del macizo rocoso, parece interesantesintetizar algunas de las ideas de Custodio (1995), que considera, entre otros, cuatro aspectoshidrogeológicos de partida:

- El terreno como fuente de recursos de agua.- El terreno como medio que recibe, transmite y cede agua.- El agua del terreno y los procesos de la tierra.- El agua como vehículo de transporte.

Este mismo autor considera que las tendencias de la Hidrogeología para dar respuesta a losaspectos reseñados se dirigen en los cinco frentes siguientes:

- 1. Mayor especialización de investigadores y profesionales, trabajando en equiposmultidisciplinares (hidrogeólogos, mineros, geomecánicos, etc.); cada miembro tieneque tener una base hidrogeológica suficiente como para que el diálogo sea factible.

- 2. Mayor énfasis en la cuantificación.- 3. Ámbito integral de los estudios, incluyendo el medio no saturado y saturado, los

medios de muy baja permeabilidad, los medios fisurados, etc., y empleo de modeloscada vez más próximos a la realidad.

- 4. Estudios sobre calidad y transporte de masas.- 5. Desarrollo de los sistemas de observación y muestreo.Todo ello tiende a ser posible merced al notable avance tecnológico en los siguientes

frentes, entre otros (Custodio, op. cit):- Observación y muestreo de detalle de numerosos parámetros y a muy diversas

profundidades, en medios de características muy diferentes (saturado, no saturado, debaja permeabilidad, etc.).

- Aplicación de sensores remotos acoplados a sistemas que permiten el tratamientoautomatizado de la información.

- Técnicas específicas de caracterización hidrogeológica del medio.- Técnicas de simulación que permiten la incorporación de los procesos en la franja no

saturada y el conocimiento de las relaciones aguas superficiales - aguas subterráneas,los medios discontinuos, etc.

Las propiedades geomecánicas del macizo rocoso son muy importantes en la estabilidad delas labores a cielo abierto y subterráneas. La presencia de agua en los huecos de la roca (poros y/ofisuras) modifica el comportamiento geomecánico al alterar la estabilidad y facilitar el movimiento delas masas rocosas; Papel esencial juegan las discontinuidades estructurales (diaclasas, fallas,esquistosidad, juntas, planos de estratificación; Foto 1) al ser planos de debilidad del macizo quefacilitan el almacenamiento y la circulación del agua, que actúa como “lubricante” facilitando yacelerando el movimiento de bloques. Muy importante es la conexión hidráulica entre el aguasubterránea y el agua superficial en la zona de recarga, pues aumenta el flujo de agua capaz deprovocar erosión y disolución de materiales.



Foto 1. Discontinuidades estructurales en un macizo rocoso (Collantes et al., 2004)

La conexión del sistema de fisuras del macizo rocoso con el ciclo hidrológico superficial, y laexistencia de un flujo de agua subterránea significativo a través del mismo, se pone en evidencia portendencias de ascenso en los hidrogramas de fluctuación del nivel piezométrico en piezómetrostanto superficiales (algunos m hasta alguna decena de m) como profundos (hasta algún centenar dem); En éstos últimos, la tendencia creciente se suele atribuir a “...una respuesta de la recarga muyintensa frente a la precipitación estacional”. Esto está indicando justamente que existe una recargaintensa de agua meteórica, y que hay una respuesta a la misma en los sectores más profundos quese han medido dentro del macizo rocoso, lo cual evidencia la circulación de las aguas enprofundidad, a través de las fisuras del macizo rocoso; O sea, confirma la existencia de un flujosubterráneo a través del macizo rocoso, directamente conectado con el ciclo hidrológico superficial(Máximo, 2002).

La respuesta de los niveles piezométricos a la recarga meteórica evidencia la existencia decaminos de flujo, y dado que los niveles más profundos investigados responden a la recargameteórica, resulta indudable la existencia de una permeabilidad que no es despreciable. Como lasituación se da en un macizo de roca volcánica dura carente de permeabilidad primaria significativa,se deduce ineludiblemente la existencia de una permeabilidad por fisuración (Máximo, op. cit.).

Para la modelación del comportamiento de un macizo rocoso fisurado hay que tener encuenta que es contraproducente emplear valores de permeabilidad promedio, pues será unavariable abstracta que de poco servirá al considerar al macizo de roca como si fuera un materialsedimentario homogéneo. Por tanto, habrá que determinar la permeabilidad por fisuras ya quepuede haber flujos importantes a través de las mismas, aún cuando la permeabilidad promedio delmacizo sea pequeña, puesto que el comportamiento hidrológico - hidráulico del macizo rocoso esheterogéneo. El nivel de impacto del recurso hídrico está en íntima relación con las zonas depermeabilidad más alta dentro de la masa de roca, y en tal sentido las herramientas técnicas para suevaluación no son compatibles con simplificaciones conceptuales en la simulación que se puedarealizar.

Uno de los principales avances en la investigación actual es el estudio de característicashidráulicas del macizo rocoso en condiciones “no perturbadas”. Esto es muy importante en minería,pues sabemos que la circulación del agua subterránea en el macizo rocoso puede verse alterada (amenudo intensificada) por los efectos del uso de explosivos sobre el sistema de fisuras preexistente,o por la fracturación que se origine como consecuencia de la explosión, y que la excavación de las



galerías produce una zona alterada de mayor "porosidad" y conductividad hidráulica que la roca noafectada; dicha zona puede convertirse en un camino preferente para la migración de aguas, con laconsiguiente disminución de la resistencia de las rocas, por lo que es de mucho interés ladeterminación de su espesor y de sus propiedades hidráulicas.

Un paso en este sentido es la caracterización hidrogeológica del macizo rocoso mediante larealización de ensayos hidráulicos in situ. A los tradicionales ensayos geotécnicos para determinarla permeabilidad en suelos (Lefranc, Gilg-Gavard, Matsuo, Haefeli) le siguen los ensayos conobturadores en el interior de sondeos para determinar semi cuantitativamente la permeabilidad enmacizos rocosos (el ensayo Lugeon es el más extendido, Fig. 1), y que permiten incluso clasificarlos tipos de macizos rocosos en función de su permeabilidad (Tabla 1) (González et al., 2002).

Figura 1. Ensayo Lugeon. A) Obturador simple. B) Obturador doble (González et al., 2002)

Tabla 1. Clasificación de macizos rocosos en función de la permeabilidad (González et al., 2002)Tipo de macizo Unidades Lugeon Presión

Muy impermeable 0 - 1 10Prácticamente impermeable 1 - 3 10

> 3 10Permeable1,5 - 6 5

> 3 10Muy Permeable> 6 5

Olalla y Sopeña 1991

Un avance más es la caracterización hidráulica in situ en macizos rocosos de permeabilidadmoderada a baja en medios fracturados. De ello hay buenas experiencias en España con ensayosen sondeos de investigación minera y a diferentes tramos de profundidad, mediante vehículosespecialmente equipados (vehículos de caracterización hidrogeológica), como por ejemplo losrealizados por AITEMIN en los estudios hidrogeológicos de Mina Fe (AITEMIN, 2001) y de MinaRatones (AITEMIN, 2002), o en los ensayos hidráulicos de El Cabril (AITEMIN, 2004 a). El objeto delos estudios fue elaborar un modelo conceptual hidrogeológico que sirviera de base para lacomprensión del funcionamiento hidráulico en medios fracturados, y han permitido obtener los



parámetros hidráulicos del medio en el entorno próximo de los tramos de sondeos caracterizados,fundamentalmente la conductividad hidráulica y la transmisividad.

Un vehículo de caracterización hidrogeológica (AITEMIN, 2005) tiene por finalidad larealización de ensayos hidráulicos y la toma de muestras de agua en sondeos, que sonherramientas comunes en la investigación hidrogeológica. Desde hace unos años a los tradicionalesensayos de bombeo se han unido otros más específicos, dedicados fundamentalmente a lacaracterización de medios de moderada a baja permeabilidad, para cuya realización se haceimprescindible disponer de un equipamiento igualmente específico.

AITEMIN dispone de una unidad móvil de Hidrogeología (Foto 2), de diseño propio, para larealización de trabajos altamente especializados en sondeos situados en zonas de difícil acceso.Concebida con el objetivo de minimizar el tiempo necesario para la realización de ensayos ensondeos, el vehículo permite la testificación hidráulica y la toma de muestras de agua entreobturadores en sondeos de hasta 45º de inclinación y hasta 500 m de profundidad, la realización deanálisis físico - químicos básicos de muestras de agua y la instalación de dispositivos especiales,temporales o permanentes, para el control piezométrico e hidroquímico de acuíferos.

Foto 2. Realización de ensayos hidráulicos y toma de muestras de agua entre obturadores con la unidad móvil deHidrogeología (AITEMIN, 2005)

En el equipamiento de la unidad es de destacar el panel electrónico con los elementosnecesarios para la ejecución y control de los ensayos: sistemas de adquisición de datos, sistema decontrol remoto de válvulas y suministro eléctrico requerido para el funcionamiento de los anteriores,el sistema de inyección para la realización específica de ensayos de inyección a nivel o caudalconstantes y el control y regulación del flujo en ensayos de extracción, el sistema de presión para elcontrol del inflado/desinflado de obturadores, apertura de válvulas neumáticas de la instrumentaciónde testificación hidráulica y presurización del tanque de presión para la realización de ensayos deinyección, los sensores de presión sumergibles de ±0,1% de precisión combinada (repetibilidad,linearidad e histéresis) y rangos de 5 a 60 bar, los registradores de datos (datalogger) Campbellpara medición en continuo y las bombas sumergibles de distintos rangos para toma de muestras deaguas y realización de ensayos de bombeo de bajo caudal (AITEMIN, op. cit.).

Otro paso que contribuye al avance del conocimiento científico de las propiedadeshidráulicas in situ del macizo rocoso es la investigación de rocas compactas fisuradas y lacomprensión del funcionamiento hidráulico en medios fracturados. Por ejemplo, en Europa serealizan ensayos para la caracterización hidráulica de macizos graníticos en el túnel del proyectoFEBEX (AITEMIN, 2004 b), en el laboratorio subterráneo de Grimsel (Suiza)(http://www.grimsel.com/). FEBEX (Full-Scale Engineered Barriers Experiment in Cristaline HostRock) es un proyecto multinacional coordinado por ENRESA (http://www.enresa.es/) en el que seexperimenta acerca del comportamiento y viabilidad del sistema de barreras de ingeniería para elalmacenamiento de residuos de alta actividad en formaciones graníticas (Fotos 3 y 4).



Foto 3. Vista del Túnel Layout (en rojo la V fase del proyecto)(http://www.grimsel.com/general/location_v.htm)

Foto 4. Trabajos del Proyecto FEBEX (http://www.enresa.es/)

La actividad desarrollada ha comprendido la realización de ensayos hidráulicos (pulsos yextracción de agua con caudal constante) en tramos de sondeos independizados medianteobturadores.

Los resultados alcanzados en el proyecto son tanto metodológicos como técnicos. Por unaparte se ha puesto a punto un nuevo software de adquisición y gestión de datos que permiteinterpretar los ensayos en campo con método inverso de una manera rápida. Esto es aplicable tantopara futuras campañas en FEBEX como para la realización e interpretación de ensayos hidráulicosen otras localizaciones. Se han medido valores de transmisividades hidráulicas de entre 4.10 -7 y1.10-11 m2/s (AITEMIN, op. cit.). Los valores altos de transmisividad se corresponden con lasprincipales estructuras identificadas en el modelo hidro - estructural local, como son un dique delamprófido, una fractura normal, una fractura “en echelon” y una zona de cizalla. Se han realizadoensayos de interferencia entre sondeos para caracterizar estas estructuras, que han permitidoidentificar y cuantificar las conexiones hidráulicas entre el punto de bombeo y los intervalos deobservación.

Finalmente, un paso más es la cartografía y caracterización in situ de las fracturas ydiscontinuidades que controlan el flujo del agua subterránea en el macizo rocoso, en medios demuy baja permeabilidad y que tradicionalmente se catalogan como impermeables. Por ejemplo, enEuropa se llevan a cabo experiencias de investigación en un macizo rocoso de arcillas (Opalinusclay) en el laboratorio subterráneo de rocas de Mont Terri (Suiza) (http://www.mont-terri.ch/), untúnel en el que se investigan las características geológicas, hidrogeológicas, geoquímicas ygeotécnicas de una roca arcillosa, características que son de gran importancia en el grado deseguridad de cualquier almacenamiento subterráneo de desechos radiactivos o químicos. Entreotras, se determinan características hidráulicas muy importantes en el comportamiento mecánico deeste tipo de macizos rocosos (frecuentes de encontrar en las labores mineras a cielo abierto ysubterráneas), como la existencia de agua subterránea (estos materiales no son impermeablessensu estricto), la permeabilidad de la roca, la caracterización estructural e hidráulica de la zona deexcavación perturbada (que induce flujos diferenciales y concentrados en esa zona), la presión deagua intersticial, la deformación en galerías y en sondeos, y el tensor de esfuerzos (Foto 5).



Foto 5. Equipo de sondeos trabajando en el interior del túnel del laboratorio subterráneo de rocas de Mont Terri (Suiza)(http://www.mont-terri.ch/)

2. EL AGUA EN EL MACIZO ROCOSO

La trama del macizo rocoso es el armazón o soporte del agua y condiciona sucomportamiento hidráulico, por lo que hay que conocerla y conocer también las categorías de aguapresentes, su distribución en diferentes zonas de humedad y las propiedades hidráulicas delmacizo.

La presencia y movimiento de agua en el suelo y subsuelo es sólo uno de los caminos porlos que puede discurrir el agua dentro del ciclo hidrológico (Figura 2).

Figura 2. El ciclo del agua (Castany, 1971)



El agua penetra en el macizo rocoso por infiltración de la lluvia, o por el lecho de un río olago que se encuentre por encima del nivel freático. Son las zonas de recarga o niveles energéticosmás altos, para las aguas subterráneas. A partir de ahí, el agua circula en profundidad y porinfiltración eficaz recarga a los acuíferos y circula por ellos. Las aguas se desplazan por el acuíferodesde los niveles energéticos más altos (recarga) a los puntos más bajos (descarga). Estas zonasde descarga pueden ser ríos o lagos por debajo del nivel freático, manantiales, el mar, etc. Laenergía necesaria para el movimiento del agua subterránea procede esencialmente de lasdiferencias de nivel topográfico y de la presión hidráulica.

La escorrentía superficial (en ríos) y subterránea (en acuíferos) están estrechamente unidas,tal como se muestra en las diversas situaciones ilustradas en la Figura 3. Por ejemplo un río puedeactuar de zona de recarga en un tramo de su cauce y de descarga en otro, pasando de ser un ríoperdedor (río influente) en el primer caso a ser un río ganador (río efluente) en el segundo.

Figura 3. Relaciones aguas superficiales – aguas subterráneas

Los distintos usos funcionales del agua requieren una manipulación del ciclo natural con elfin de transportar y almacenar agua, regular el nivel, aumentar la eficiencia del drenaje, etc.

El hombre influye en el agua de dos formas distintas (Falkenmark, 1988):- directamente, modificando el régimen de circulación y la calidad de las aguas mediante

extracción, vertido de aguas residuales, regulación fluvial, etc.- Indirectamente, alterando la vegetación y la cobertura del suelo mediante actividades

relacionadas con el uso del terreno, lo que modifica la circulación del agua en el macizorocoso y su calidad.

La Figura 4 resume las interacciones singulares en el sistema agua - hombre, en unesquema simple y generalizado (Falkenmark, op. cit.).



Eliminación de lacobertura de suelo

Cambios en el uso de la tierra

Agua del suelo

Agua del mantofreático

USOS SUSTRACTIVOS

Usos domésticos Procesosindustriales

Producción deenergíaAgua Fluvial

USOSSUSTRACTIVOS

Regadío

Enfermedadesvinculadas al agua

EstructurasIntrapluviales Mar

Enfermedadesproducidas por la

contaminación

enfermedadesvinculadas al agua

Avenidas e

Inundaciones

Erosión y

Sedimentación

Cambios ecológicos

VEGETACION

Precipitación Evaporación

USOS INTRAFLUVIALES

Pesca Energía hidraúlica Navegación Recreo

Flujo Normal de agua ycompartimientos de almacenamiento

Utilización y extracción por el hombre

Otras manipulaciones de origenhumano

Perturbaciones resultantesPerturbaciones de tipo natural yantropogénicas

Figura 4. Esquema simplificado de las interacciones singulares en el sistema agua - hombre (Falkenmark, 1988)

La vegetación y el suelo constituyen la zona clave de la fase terrestre del ciclo del agua; laactividad en esta zona determina el fraccionamiento de la precipitación: una parte es tomada por lavegetación y vuelve a la atmósfera, mientras que el resto va a las formaciones subterráneas. Poreso, todo cambio en la utilización de la tierra que modifique la cobertura vegetal, la densidad delfollaje, la profundidad de las raíces, el desarrollo del sistema radicular, la permeabilidad del suelo,las desigualdades del relieve, etc., implica cambios en el agua del suelo y subsuelo que afectan alcomportamiento hidráulico del macizo rocoso.

Figura 5. Perfil del suelo (Custodio y Llamas, 1983)



El suelo es el resultado de cambios físicos y químicos y de la actividad orgánica sobre laroca madre a través del tiempo. Un perfil típico del suelo muestra diferentes horizontes (Figura 5):

- Horizonte A: rico en materia orgánica, generalmente de tono oscuro y, con el tiempo,empobrecido por las aguas, por lo que recibe el nombre de horizonte de lavado oeluvial.

- Horizonte B: aparece debajo del A como depósito de las sustancias arrastradas por elagua desde el horizonte superior. Se le conoce como horizonte de acumulación o iluvial.Naturalmente el proceso descrito anteriormente puede sufrir importantesmodificaciones.

- Roca madre (horizonte C).En general el horizonte A es más permeable que el B, pues en este se acumulan

arcillas y coloides que cementan los materiales más gruesos.

Las acciones del hombre en minería (excavaciones a cielo abierto, galerías subterráneas,voladuras, etc.) alteran las condiciones de equilibrio natural del terreno, y la reacción será diferentesegún se trate de un suelo o de un macizo rocoso. La respuesta es compleja en todos los casos,pero en el segundo, al ser materiales frágiles, el grado de deformación puede alcanzar la rotura(Figura 6) y ésta va a depender del tipo de materiales, presencia de discontinuidades, zonas dealteración, resistencia mecánica de la roca, presencia de agua, profundidad, etc., y puedenproducirse diaclasas e incluso roturas con desplazamientos de cierta envergadura (fallas).

Deformación - Porcentaje de acortamiento

A = Sustancias Dúctiles

B = Sustancias Frágiles

Ruptura

(resistencia)

Resistencia a la compresión

Limite de Proporcionalidad

Ruptura

B

A

1 2 3 4 5 60

10.000

20.000

30.000

40.000

Esf

uerz

o en

kilo

gram

os p

or c

entím

etro

cua

drad

o

Figura 6. Ejemplo de curva esfuerzo deformación para ensayos de compresión. En el caso de ensayos a tensión o cizalla laroca es menos resistente y se alcanza antes la rotura (Billings, 1980)

En el caso de suelos, o de macizos con rocas incoherentes (muelles), al estar formados pormateriales sueltos la respuesta mecánica a las acciones antrópicas va a ser muy diferente y va adepender de la granulometría, porosidad, permeabilidad y presencia de agua, y va a originardesplazamientos y giros de unas partículas con respecto a otras (Figura 7), no llegandonormalmente a la rotura, por lo que la resistencia va a quedar definida por la deformabilidad delmaterial, o sea la capacidad de movimiento relativo de las partículas (por movimientos normales ytangenciales a los granos minerales), lo que se traduce en cambios del volumen aparente, cambiosde porosidad, compactación, etc.; El flujo del agua en el suelo condiciona la respuestageomecánica ante esfuerzos externos, pues las deformaciones inducidas por cargas necesitan un



tiempo de “respuesta” –denominado consolidación (González et al., 2002)- para estabilizarse (el deabsorción o expulsión de agua por los poros).

Por tanto, para conocer el comportamiento mecánico de un suelo o un macizo rocoso a lasacciones antrópicas asociadas a las labores mineras, hay que aplicar una metodología basada en laidentificación (granulométrica y litológica), determinación de los parámetros hidráulicos (porosidad,permeabilidad, transmisividad y coeficiente de almacenamiento), y determinación de sucomportamiento hidráulico (conocimiento de la humedad, grado de saturación y flujo del aguasubterránea).

Figura 7. El suelo como complejo sistema particulado (González et al., 2002)



El suelo y las rocas constituyen el medio poroso por el que circula el agua subterránea bajola acción de diversas fuerzas. Este medio poroso, está formado por un agregado de partículasminerales, dejando huecos, poros o intersticios entre ellas, los cuales pueden estar llenos de agua,gases, o partículas orgánicas y minerales de menor tamaño.

La granulometría se emplea para materiales sueltos (incoherentes) y establece ladistribución por tamaños de grano en la muestra. La representación más utilizada es la curvagranulométrica acumulativa. Hazen define ciertos parámetros que permiten comparar unas curvascon otras con otras (Figura 8):

- Diámetro dx es el diámetro tal que, en la curva acumulativa, exista x%, en peso desedimento, de granos inferiores a este diámetro.

- Diámetro eficaz -d10- es tal que el 10% del peso de la muestra, tiene un diámetro menor.Juega importante papel en estudios de permeabilidad.

- Coeficiente de uniformidad (coeficiente de Hazen) - d60/d10- estando definido d60 deforma análoga a la empleada para d10. La granulometría es tanto más uniforme cuantomenor es este coeficiente. La porosidad tanto mayor cuanto más se acerca a 1.

Figura 8. Curva granulométrica acumulada (Castany, 1971)

La identificación litológica se lleva a cabo con estudios mineralógicos petrológicos, tanto enmateriales incoherentes como en rocas compactas, y sirve para caracterizar minerales y rocaspresentes, de cuya composición y características texturales y estructurales dependerá, en buengrado, el comportamiento mecánico del suelo o del macizo rocoso. Forma parte del estudiogeológico que se realiza para caracterizar la trama del suelo o del macizo rocoso, que, como se hadicho al inicio de este epígrafe, es el armazón o soporte del agua.

A continuación, y avanzando un paso más en el sentido de conocer el comportamientomecánico de un suelo o un macizo rocoso a las acciones antrópicas asociadas a las laboresmineras, hay que determinar los parámetros hidráulicos:

- porosidad, m- permeabilidad Darcy, k- transmisividad, T- coeficiente de almacenamiento, S



Sirven para conocer el estado inicial del suelo o del macizo rocoso y su capacidad paraalmacenar y transmitir el agua, y establecer el modelo real de comportamiento a partir de modelossimplificados (Figura 9).

Figura 9. Modelo simplificado equivalente a una muestra representativa del suelo (González et al., 2002)

Nos ocupamos ahora de la porosidad y permeabilidad, y cuando se describan los acuíferoshablaremos de los otros dos parámetros.

Porosidad, m

La porosidad de un material viene expresada por la relación entre el volumen de su partevacía u ocupada por aire y/o agua y su volumen total.

Si se considera un cierto volumen de una muestra de roca o suelo (Figura 10) la porosidades m = (Vv/V)100, con:

Figura 10. Porosidad (Castany, 1971)- a) volumen de la parte sólida (Vs)- b) volumen de huecos (Vv)- c) volumen total (V = Vv + Vs)



No se debe confundir este concepto con el de índice de huecos usado en mecánica desuelos que viene dado por la relación:

e = Vv/Vs

El tipo de empaquetado de las partículas que componen una roca, determina el tipo deporo, y asimismo la porosidad total.

En la mayoría de los tratados de hidrogeología se encuentra la clasificación de Meinzer, querelaciona la estructura de las rocas con su porosidad, tal como expresa la Figura 11.

Figura 11 (in Custodio y Llamas, 1983)

En la porosidad influyen varios factores, entre los que distinguiremos los siguientes:a) Forma de los granos minerales, que determina la forma y dimensiones de los poros.b) Disposición de los granos minerales en el espacio, según modelos geométricos

perfectamente definidos; existen seis agrupaciones diferentes de un mismo tamaño degrano, y la porosidad varía casi hasta el doble entre algunas de ellas (Slichter, Granton yFraser, 1935; in Schneebeli, 1966; cit. Castany, 1971).

c) Tamaño del grano. Su influencia en la porosidad es manifiesta, tal como muestra laFigura 11.

En la práctica no es frecuente encontrar uniformidad en los granos. Por tamizado ysedimentación se establece la granulometría del material en cuestión, aunque la determinación de laporosidad a partir de la granulometría es muy difícil de establecer si se considera que alguno de losfactores determinantes de la porosidad (empaquetamiento, por ejemplo) no queda reflejados en unagranulometría, lo que hace que los valores hallados a través de ensayos de este tipo deban tomarsecon mucha reserva.

Además, hay que indicar que en materiales sueltos, como un macizo de arenas por ejemplo,la porosidad depende del grado de compactación de los granos, de su forma y distribución portamaño. Los granos pequeños pueden introducirse en los huecos existentes entre los granos demayor diámetro, actuando de matriz, de forma que un medio heterométrico (granos de tamañosvariados) suele tener una porosidad menor que otro en el que los granos estén bien clasificados(tamaños uniformes).

Evidentemente, lo que se acaba de decir no es aplicable a rocas que presentanpermeabilidad por disolución o fracturación, como es el caso, por ejemplo, de las rocas calcáreas,



de los materiales salinos (halita, yeso, anhidrita), de los granitos fisurados, etc. (Figura 11), pues enmateriales consolidados la porosidad depende del grado de cementación y del estado de disolucióny de fracturación de la roca.

En el caso de que la porosidad dependa del tamaño y distribución de los granos de la roca,se la conoce como porosidad primaria, y secundaria cuando es producida por fenómenos talescomo la disolución del cemento o matriz, disolución a gran escala de poros y fisuras en rocassolubles o controladas estructuralmente por la fracturación, como es el caso más frecuente de rocascomo calizas, granitos, gneises, etc. Algunos tipos de rocas como las calizas y las areniscas puedenpresentar ambos tipos de porosidad, primaria y secundaria.

La porosidad es una medida de la capacidad acuífera de un medio y, como se puedeesperar, juega un importante papel en la aptitud del mismo a efectos de la transmisión del agua.Esta aptitud se expresa por la conductibilidad hidráulica (k). La relación entre la porosidad y laconductibilidad hidráulica no es simple, ya que, además de la porosidad, intervienen otros factoresque también la afectan. Por ejemplo las arenas tienen una porosidad menor que las arcillas, queestán constituidas por partículas laminares de gran superficie específica lo que origina fuerzasmoleculares entre el agua y las partículas, que “atrapan” el agua y no la dejan circular librementepor el macizo rocoso. A pesar de su menor porosidad, los materiales arenosos tienen una buenaconductibilidad hidráulica y constituyen buenos acuíferos, mientras que las arcillas dan lugar aacuicludos o en el mejor de los casos a acuitardos, como veremos más adelante.

Porosidad eficaz y retención específica, me y ms

Un hecho comprobado - tanto por bombeo en acuíferos como en ensayos de investigaciónen laboratorio- es que de las reservas en agua del suelo, sólo es recuperable mediante captacionesel agua gravífica, que es una parte de la porosidad total.

El agua de retención viene expresada por la capacidad de retención específica del terrenoms:

ms = (Vr/V)100

Con Vr = volumen del agua retenido por la roca inicialmente saturada una vez evacuada elagua gravífica, y V = volumen total (Figura 12).

Figura 12. Elementos del complejo sólido - agua - aire en volúmenes. a) roca saturada; b) roca no saturada (Castany, 1971).Va vol. aire; Ve vol. agua libre; Vr vol. agua retención; Vv vol. vacíos; Vs vol. fase sólida

El volumen de agua contenido en una roca que se libera por la acción de la gravedad, y quese denomina Ve (volumen de agua libre), está determinado por la porosidad eficaz me, es decir:

me = (Ve/V)100

Por lo tanto, la porosidad total m es igual a la suma de la porosidad eficaz me y de lacapacidad de retención específica ms:

m = me + ms



La porosidad eficaz no representa más que una porción a menudo pequeña de la porosidadtotal (me<<<m). Esta observación es importante puesto que las reservas de agua útiles de unmaterial acuífero están condicionadas por la porosidad eficaz.

Permeabilidad o conductividad hidráulica, k

En 1856 el ingeniero francés Henry Darcy descubrió la ley que regula el movimiento de lasaguas subterráneas midiendo el caudal Q en función de la permeabilidad de los materialesestudiados. La Ley de Darcy (Figura 13) se expresa como:

Q = k A (h/l)Con k = coeficiente de permeabilidad Darcy (conductividad hidráulica), A = área de la

sección de flujo del agua, h = diferencia de carga hidráulica entre la entrada y la salida de la vasija, l= recorrido que debe realizar el agua.

Figura 13. Ley de Darcy (Castany, 1971)

Si tenemos en cuenta que: Q/A = v, siendo v la velocidad media de flujo - se trata de unavelocidad ficticia ya que se considera que el agua fluye por toda la sección -, resulta:

Q/A = v = k(h/l)

La relación i = h/l es el gradiente hidráulico, por lo que:v = k i ; k = v/i

El parámetro k tiene las dimensiones de una velocidad, expresándose en m/día o encm/seg. La ecuación dimensional es:

[k] = [L3/T]/[(L/L)L2] = L/T

y se define como el caudal que pasa por una sección unidad del acuífero bajo un gradientetambién unidad a una temperatura fija o determinada; por eso se le llama también conductividadhidráulica.

Los factores que determinan la permeabilidad pueden ser intrínsecos y extrínsecos:- Los factores intrínsecos son los propios del material que constituye el macizo rocoso y

dependen del tamaño de los poros. Por ejemplo, si dos materiales detríticos estuvieranformados por esferas de 0,1 m y 10-3 m de diámetro, podrían tener igual porosidad perosiempre tendrán diferente permeabilidad, de tal manera que si el resto de condicionesse mantiene, siempre tendrá mayor permeabilidad el medio que tenga mayor diámetrode partículas.

- Los factores extrínsecos son los que dependen del fluido: viscosidad y peso específico.La viscosidad de un fluido es la medida de la fuerza resistente, por unidad de área y porunidad de gradiente de velocidad transversal a la dirección del movimiento del fluido.



Tanto la viscosidad como el peso específico dependen de la temperatura, por lo que encasos especiales debe tenerse en cuenta ésta, sobre todo por la notable influencia de laviscosidad en la permeabilidad.

La conductividad hidráulica k de un material es un parámetro que expresa la facilidad paraque el agua circule a su través. Es, por tanto, el principal parámetro que caracteriza las propiedadeshídricas de los materiales en el suelo o en el macizo rocoso, y uno de los que registra mayoresvariaciones en función del tipo de material (Tablas 2, 3 y 4). También se le denomina coeficiente depermeabilidad, pero esta denominación puede crear confusión con la permeabilidad intrínseca oespecífica o simplemente permeabilidad, que es una propiedad física del medio.

Tipo de roca m(%)

k(m/día)

Rocas plutónicasGranito frescoGranito meteorizado

0 a 32 a 10

10-5

8.35x10-1 a 1.66Rocas volcánicasBasaltos densosBasaltos residualesBasaltos fracturados y/ometeorizadosTobas interestratificadasparcialmente zeolitizadasTobas estratificadasTobas soldadas

0.1 a 1510

394014

10-11 a 10-8

10-9 a 10 -8

10-9 a 10 -5

3x10 -5

9,6x10 -3

3x10 -4

Rocas metamórficasMármolMicaesquistos meteorizadosCuarcitasPizarrasGneissEsquistosGneis meteorizados y/odescomprimidos

0.420.6

-3.40.13

0.1 a 2

142.75x10-2

1.60x10-6

1.08x10-6

-1.16

2.50x10-1 a 8.34x10-3

Rocas sedimentariasAluviones de ríoSedimentos lacustresCalcarenitasCalizas recifalesArenas de delta

5 a 2515 a 35

2020

15 a 40

10 a 5000.1 a 10031.5x10-3

6.4x10 -3

0.1 a 200

Tabla 2. Rangos de porosidad y conductividad hidráulica de algunos sedimentos y rocas (Benítez,1972)



Tabla 3. Rango de valores de coeficiente de permeabilidad en suelos (González et al., 2002)

Tabla 4. Órdenes de magnitud de la k a 10ºC, bajo un gradiente de 1 m por metro (Benítez, 1972)La medida del valor de k puede hacerse por varios métodos:- fórmulas experimentales basadas en los análisis granulométricos (dan sólo resultados

aproximados, y no son muy aconsejables),- pruebas de permeabilidad en sondeos (ensayos Lugeon, Lefranc, etc.); dan buenos

resultados y son sencillos de realizar,- ensayos de bombeo en pozos y sondeos (son los mejores, pero los más caros),- medidas en laboratorio con permeámetros de carga fija o variable (Figura 14).

Figura 14. Permeámetro de nivel constante (Castany, 1971)

Para caracterizar el medio subterráneo hay que definir la distribución de sus propiedades. Unmedio se llama isótropo, si sus propiedades (por ejemplo la conductividad hidráulica o la porosidad)en cada punto, no dependen de la dirección en que se consideran. Se llama anisótropo si, por elcontrario, alguna propiedad depende de la dirección elegida. El medio es heterogéneo si sus



propiedades o condiciones de isotropía o anisotropía, varían de un punto a otro; es homogéneo sison constantes. Las formaciones geológicas del suelo y del macizo rocoso son por lo general,respecto a las propiedades hidráulicas, medios heterogéneos y anisótropos, impuestos por laestratificación o bien por la fracturación y karstificación. La tabla 5 muestra algunos valores deporosidad y conductividad en dos direcciones en sedimentos no compactados.

Conductividadhidráulica

(m/día)

Porosidadtotal(%)

Porosidadeficaz(%)

Tipo de sedimento

Tamañopredomina

nte Horiz Vert. Horiz Vert. Horiz VertAluvialAluvialLoessMarino

arena finaarena fina

limoarenamedia

21,110,00,2846

22,013,80,7

32,10

51,545,750,740,2

51,147,039,341,7

45,839,034,737,6

45,539,933,138,3

Tabla 5. Anisotropía en dos direcciones de la conductividad hidráulica y porosidad en una serie desedimentos no compactados (Davis y De Wiest, 1966)

A continuación, y avanzando un paso más en el sentido que nos ocupa en este capítulo, hayque determinar el comportamiento de los materiales ante la presencia de agua. Para ello hay queconocer la humedad, el grado de saturación y el flujo del agua en el suelo y en el macizo rocoso. Ladeterminación de este comportamiento se basa en el estudio de las categorías de agua y en ladistribución por zonas de humedad.

En el suelo y subsuelo el agua puede encontrarse bajo una amplia gama de condicionesque se extiende desde el agua que circula libremente entre los poros, al agua que se encuentrafirmemente fijada en el interior de estructuras cristalinas.

Figura 15. Fases del suelo (González et al., 2002)El agua que, sin llegar a engrosar el volumen de "agua subterránea" propiamente dicha, está

situada por debajo de la superficie terrestre constituye la zona no saturada (Figura 15). Esta"humedad del suelo" juega un importante papel en ciertos fenómenos como la evapotranspiración yla infiltración y, en consecuencia, desde los puntos de vista hidrológico, agrícola y de la mecánicade suelos, su estudio es muy interesante. El "agua subterránea" propiamente dicha se almacena enprofundidad y constituye la zona saturada; su movimiento se rige por leyes hidrodinámicas.



Figura 16. Circulación vertical de las aguas subterráneas (Castany, 1971). P = agua de lluviaLa superficie freática se define como el lugar geométrico de puntos de agua que soportan

una presión igual a la atmosférica (figura 16).Figura 16. Circulación vertical de las aguas subterráneas (Castany, 1971). P = agua de lluvia

El agua de infiltración se distribuye en el suelo en función de sus “necesidades dehumedad” y se ve sometida a varias fuerzas, de cuya intensidad depende el mayor o menor gradode fijación al material sólido. También existe agua formando parte de la composición química de lasrocas y agua en forma de vapor.

La cantidad total de agua que puede extraerse de una muestra en el laboratorio es elcontenido de humedad del suelo, y será igual a la suma de los pesos o volúmenes de aguaobtenidos de la muestra por procedimientos progresivamente enérgicos, lo cual indica que existenvarias formas "de estar" del agua en el suelo.

Atendiendo a esta idea se establecen los siguientes tipos -categorías- de agua en el suelo:- agua retenida por fuerzas no capilares- agua retenida por fuerzas capilares- agua no retenida por el suelo

Agua retenida por fuerzas no capilares

Parte del agua es retenida por atracción eléctrica, dado el carácter dipolar de la molécula deagua y de las superficies de los cristales sólidos. A su vez, las sales disueltas en el agua tienden aretenerla con una intensidad igual a la presión osmótica de la solución. Todas estas causas hacenque sean precisos procedimientos especiales para separar este agua de una muestra. Castany(1971) distingue: Agua higroscópica, sólo separable en forma de vapor, que forma parcelas aisladasadsorbidas por las partículas sólidas y agua pelicular que se desprende por centrifugación y formauna película que envuelve las partículas y el agua higroscópica (Tabla 6).

Desde el punto de vista hidrológico estos tipos tienen poco interés, pues no se desplazanpor gravedad, ni se extraen de la zona saturada por bombeo. Tampoco es agua útilagronómicamente, pues la fuerza de succión de las raíces es, en general, inferior a la de retencióndel agua y las plantas no pueden por tanto extraerla del terreno.

Categorías deagua

Tipos de agua Nombre comúnmente empleado Extracción

Aguahigroscópica

CalcinaciónAgua deretención Agua pelicular

Agua capilarAgua capilaraislada

Aguas ligadas Aguas deretención Centrifugación



Agua capilarcontinua

Agua gravífica Agua gravíficaAguas libres Aguas libres Gravedad

Tabla 6. Categorías y tipos de agua del suelo y del macizo rocoso (Castany, 1971)

Agua retenida por fuerzas capilares

El contacto de dos fluidos no miscibles - caso del agua y el aire - produce una atracciónentre sus moléculas que se llama tensión superficial. Esto, unido a la tendencia de las moléculas deagua a adherirse a los sólidos, hace que el agua sea retenida por los finos canalículos que existenen el suelo. Estas causas de retención constituyen las llamadas fuerzas capilares (Davis y De Wiest,1966; figura 17).

Figura 17. Ascensión de agua en un tubo capilar (Davis y De Wiest, 1966; in Castany, 1971). � = altura de ascensión capilar;� = ángulo de contacto; r = radio del tubo (capilar)

Cuando un terreno recibe una aportación exterior de agua (lluvia o riego) se produce unasaturación de los huecos en las capas superiores y el agua desciende por gravedad (figura 16). Alcesar la aportación, transcurrido un cierto tiempo, desaparece el estado de saturación, pero partedel agua queda retenida en el terreno por fuerzas capilares. Su distribución es irregular y ello haceque se la conozca con el nombre de agua capilar aislada o suspendida. Esta es la única forma deagua del suelo que aprovechan las plantas, pues la fuerza de succión de las raíces es suficientepara extraer una parte de ella. Tiene por tanto un gran interés agronómico.

Figura 18. Ascensión capilar en una columna de arena (Castany, 1971). (a) Zonación del agua capilar: � = altura deascensión capilar; � s = zona de saturación de agua capilar (agua capilar continua), �a = zona de no saturación (aireación)de agua capilar (agua capilar aislada). (b) Curva de saturación capilar: Vs = volumen de fase sólida; Vv = volumen de vacíos(huecos); Vr = volumen de agua de retención; Ve = volumen de agua libre (agua de gravedad); Va = volumen de aire

El mismo efecto de capilaridad se produce sobre el agua de la zona saturada, en el interiordel macizo rocoso. En este caso, la aportación de agua para el fenómeno es permanente (mientrashaya agua en el acuífero) y el agua así retenida se llama agua capilar continua o sostenida. Este tipode agua acompaña a la fuente de alimentación en sus fluctuaciones, y, al menos en su parte inferior,también satura la zona que ocupa (Figura 18).



El agua de la franja capilar es un agua que engrosa la humedad del terreno y que, por tanto,hay que tener en cuenta en geomecánica minera pues tiene efectos sobre el comportamientomecánico de suelos y macizos rocosos en la zona no saturada.

Agua no retenida por el suelo

Hay otra parte del agua que recibe el terreno que se infiltra y desciende a través de loshuecos, sometida fundamentalmente a la acción de la gravedad. Cuando este agua alcanza unfondo impermeable, satura la zona suprayacente (Figura 16). Se la conoce con el nombre de aguagravífica (agua libre). Es el agua subterránea p.d., no es retenida por el terreno y circula librementepor efecto de los gradientes piezométricos (Figuras 19 y 20).

Figura 19. Trayectorias de filtración en el suelo (González et al., 2002)

Figura 20. Pérdida de carga y gradiente hidráulico (González et al., 2002)

El grado de saturación es el porcentaje de volumen de agua respecto a volumen de huecosen una porción de terreno en condiciones naturales: Sr = [(Vr + �Ve)/Vv]x100 (figura 12).

Un perfil del suelo y del macizo rocoso puede contener agua en todas las situacionesdescritas anteriormente, si se dan las condiciones geológicas e hídricas adecuadas (Figura 21).

La Figura 21 muestra un perfil general con los diferentes estados en que se encuentra elagua en el subsuelo. Observamos que en el suelo, hasta una profundidad de unos pocosdecímetros, el contenido de humedad varía en función de las fluctuaciones de temperatura y de latensión del vapor, causadas por las variaciones de temperatura del aire y del suelo; es la zona deevapotranspiración. Por debajo, con un espesor variable, se extiende la zona de retención, en la queuna parte del agua queda atrapada por el terreno hasta satisfacer sus necesidades de humedad, yel resto se infiltra en profundidad bajo la acción de la gravedad, hasta alcanzar la franja de aguacapilar continua y recargar la zona saturada (infiltración eficaz), en la que el agua satura los poroshasta una cierta altura (superficie freática ó piezométrica), determinada por el nivel de la superficiedel agua en el interior de los pozos que penetran bajo la zona saturada (Figura 22). El agua de lazona saturada (por debajo de la superficie piezométrica) es la que se denomina agua subterráneapropiamente dicha (agua freática o vadosa, si está a poca profundidad bajo la superficie delterreno).

La zona saturada limita en profundidad con una zona donde la compactación del terrenohace que haya muy pocos huecos (poros y/ fisuras) conectados entre sí, con lo que el agua nopuede fluir. Esta zona se denomina substrato impermeable y la profundidad a la que se encuentredependerá de las condiciones geológicas del macizo rocoso.

La zona saturada es la que tradicionalmente ha sido objeto de estudio en Hidrogeología,pero en la actualidad el estudio de la zona de aireación (zona no saturada) es muy importantetambién para conocer el comportamiento geomecánico de suelos y macizos rocosos afectados porlabores mineras, y constituye un campo de investigación propio y muy prometedor dentro de las



ciencias del agua, en el que se están produciendo continuos progresos en el conocimiento de losmecanismos que rigen las transferencias de agua, entre otros, (González et al., 1998), y numerososintercambios a nivel de la comunidad científica (en http://www.zonanosaturada.com hay muchainformación al respecto).

Figura 21. Repartición del agua en el suelo y en el subsuelo, caso teórico (Castany, 1971)

Figura 22. Repartición de los tipos de agua en el suelo y en el subsuelo. El círculo blanco representa el agua pelicular; ennegro, el agua capilar aislada; trazos verticales, agua capilar continua; punteado, agua gravífica (Castany, 1971)



La zona saturada es la que suministra un caudal significativo a los pozos y es la queprincipalmente hay que drenar en las labores mineras bajo nivel piezométrico. Su comportamientohidráulico es el de un acuífero, en el léxico hidrogeológico.

Se denomina acuífero a aquel estrato o formación geológica que permitiendo la circulacióndel agua por sus poros o grietas, hace que el hombre pueda aprovecharla en cantidadeseconómicamente apreciables para atender a sus necesidades (Custodio y Llamas, 1983). Si seanaliza detenidamente esta definición (del latín aqua = agua y fero = llevar) se aprecia que el aguaencerrada en una formación geológica cualquiera (por ejemplo, gravas de un río, calizas muyagrietadas, areniscas porosas, etc.) puede estar ocupando ya sea los poros o vacíos intergranularesque presenta la misma, ya sean las fracturas, diaclasas o grietas que también pueden darse. En estesentido algunos autores, especialmente franceses, emplean las denominaciones de acuíferos porporosidad y acuíferos por fracturación o fisuración para cada uno de los casos anteriores (Figura11).

La idea de un aprovechamiento económico del agua encerrada en un acuífero, aún siendorelativa en sí misma, ya que puede ser tan importante la obtención de 100 o más l/seg para unaindustria papelera, como la obtención de 1 l/seg para los habitantes de una pequeña aldea sita enuna zona especialmente árida, sugiere la idea de que, en realidad, no existen formacionesgeológicas que puedan considerarse como totalmente impermeables, puesto que incluso unpaquete de pizarras arcillosas puede poseer un nivel de alteración superficial que permita unapequeña circulación de aguas subterráneas, y por lo tanto constituya un acuífero, quizá muy pobre,pero acuífero al fin y al cabo.

Como ejemplos del término anterior se pueden citar los aluviones de los ríos, formados poruna mezcla de gravas y arenas, las areniscas poco cementadas, algunos tipos de rocas volcánicas,formaciones calcáreas muy karstificadas, etc. Los acuíferos constituyen verdaderos embalsessubterráneos y se pueden gestionar como tales.

Por el contrario, el comportamiento hidráulico de un acuícludo (del latín aqua = agua yclaudere = encerrar o cerrar) es bien diferente, y se define como aquella formación geológica queconteniendo agua en su interior, incluso hasta la saturación no la transmite y por lo tanto no esposible su explotación (Custodio y Llamas, op. cit.). Dentro de este grupo pueden incluirse ejemploscomo los cienos y légamos (arcillas por lo general) de origen deltáico y/o de estuario, que a pesarde poseer enormes cantidades de agua (superiores al 50% en volumen) no sonhidrogeológicamente aptos para la construcción de captaciones de aguas subterráneas.

El comportamiento hidráulico de un acuitardo (del latín aqua = agua y tardare = retardar)hace referencia a la existencia de numerosas formaciones geológicas que conteniendo apreciablescantidades de agua la transmiten muy lentamente por lo que tampoco son aptos para elemplazamiento de captaciones, pero sin embargo, bajo condiciones especiales, permiten unarecarga vertical de otros acuíferos, que puede llegar a ser muy importante en ciertos casos(Custodio y Llamas, op. cit.). Por ejemplo, un nivel de arcillas limosas o arenosas puedecomportarse como un acuitardo, si está dispuesto encima o debajo de un acuífero más importante,al cual puede recargar, o incluso recibir agua del mismo (la situación es la de un acuíferosemiconfinado, como se verá más adelante); otros ejemplos son las arenas limosas, las arenasarcillosas y las margas arenosas.

Un comportamiento hidráulico extremo es el del denominado acuífugo (del latín aqua =agua y fugere = huir), o sea aquellas formaciones geológicas que no contienen agua ni la puedentransmitir (Custodio y Llamas, op. cit.); como por ejemplo, un macizo granítico no alterado, o unasrocas metamórficas sin apenas meteorización ni fracturación.

En función de la geología de un sector determinado, es frecuente que en la serieestratigráfica aparezcan alternando formaciones con diferentes características hidrológicas y distintocomportamiento hidráulico. Por ejemplo, se puede dar la situación de un acuífero entre dosacuícludos lo que da origen a un acuífero cautivo o confinado, o bien la situación de un acuíferolimitado por un acuitardo y un acuícludo en su base, dando origen a un acuífero semiconfinado osemicautivo. También es frecuente, por ejemplo, la alternancia de acuíferos y acuitardos, lo que daorigen a un acuífero multicapa.

El comportamiento hidráulico de los materiales acuíferos, que acabamos de describir, sehace en función de sus características litológicas. Sin embargo, existe un comportamiento hidráulicode los acuíferos que responde a una clasificación más importante, y que los agrupa de acuerdo conla presión hidrostática del agua encerrada en los mismos, lo que se traduce en consecuenciasprácticas de gran trascendencia, desde la óptica de su gestión integral (para abastecimiento, para



drenaje de suelos y macizos rocosos en minería, para su explotación racional en función de larelación entradas/salidas, etc.).

Según esta clasificación, se denominan acuíferos libres, no confinados o freáticos aquellosen los cuales existe una superficie libre del agua encerrada en ellos, que está en contacto directocon el aire y por lo tanto, a presión atmosférica (Figura 23).

Figura 23. Comportamiento hidráulico de un acuífero libre (Castany, 1971)

Al perforar pozos que atraviesen total o parcialmente a estos acuíferos, la superficie obtenidapor los niveles del agua de cada pozo forma una superficie real: es la superficie piezométrica(superficie freática, o water table de los autores anglosajones).

Por el contrario, en los acuíferos cautivos, confinados o a presión, el agua está sometida auna cierta presión, superior a la atmosférica, y ocupa la totalidad de los poros o huecos de laformación geológica que la contiene, saturándola totalmente. Por ello, durante la perforación depozos en acuíferos de este tipo, al atravesar el techo de los mismos se observa un ascenso rápidodel nivel del agua hasta estabilizarse en una determinada posición (Figura 24).

Figura 24. Comportamiento hidráulico de un acuífero confinado (Castany, 1971)

Estos acuíferos poseen una superficie piezométrica ideal, que puede materializarseconsiderando todos los niveles que alcanzaría el agua en sendas perforaciones distribuidas por elacuífero equivalentes a la altura piezométrica del agua en el acuífero en la vertical de cada punto.

Figura 25. Superposición de acuíferos (Custodio y Llamas, 1983)



En la Figura 25 se muestra un ejemplo de acuífero libre superpuesto a un acuíferoconfinado. El acuífero b es un acuífero libre, captado por el pozo 3. El acuífero a es un acuíferoconfinado, captado por los pozos 1 y 2; se observa que, de acuerdo con la posición relativa del nivelpiezométrico con respecto a la cota topográfica de la boca del pozo, pueden considerarse pozossurgentes o fluyentes (artesianos) aquellos en los cuales el nivel piezométrico está situado a cotasuperior de la boca del pozo (caso del pozo 2) y simplemente a presión a los pozos en el mismoacuífero, pero cuyo nivel piezométrico quede por debajo de la superficie topográfica en losalrededores del mismo (caso del pozo 1).

Una variedad de estos acuíferos son los acuíferos semicautivos o semiconfinados (leakyaquifers de los autores anglosajones) que pueden considerarse como un caso particular de losacuíferos cautivos, en los que el muro (parte inferior) y/o el techo (parte superior) que los encierra nosea totalmente impermeable sino un acuitardo, es decir un material que permita una filtración verticaldel agua, muy lenta (leakage), que alimente al acuífero principal en cuestión, a partir de un acuíferoo masa de agua situada encima o debajo del mismo (figura 26). Como es lógico, este paso verticalde agua es sólo posible cuando existe una diferencia de potenciales hidráulicos entre ambosacuíferos (el que recarga y el recargado) y puede hacerse en uno u otro sentido, e incluso variar conel tiempo según sea la posición relativa de los niveles piezométricos de los mismos.

Figura 26. Comportamiento hidráulico de un acuífero semiconfinado (Castany, 1971)

Se observa en la figura que el primer acuífero que se encuentra al sondear es un acuífero libre, yque por debajo de él hay un acuífero semiconfinado (a techo materiales semipermeables óacuitardos y a muro materiales impermeables). Cuando se bombea en el pozo agua del acuíferoinferior, la depresión hidráulica entre ambos acuíferos hace que se produzca un rezume (leakage) yuna transferencia de agua del acuífero superior al inferior, a través de los materialessemipermeables. El fenómeno del leakage es muy interesante, pues supone volúmenes de aguasupletorios, a veces importantes, en los caudales de bombeo.

En muchas cuencas sedimentarias es frecuente encontrar alternancias de materiales permeables ysemipermeables, en número indeterminado, que originan los denominados acuíferos multicapa,algunos con un semiconfinamiento complejo (Figura 27).



10 m Permeable

- gravas- arenas

Semipermeable

- arenas arcillosas- arcillas arenosas- arenas limosas- limos arenosos

Impermeable

- arcillas y margas azules

np

M2

M3-Pl

Filtros

M: MIOCENOPl: PLIOCENO

SONDEO 9415013 (Abastecimiento Cartaya)

Q=65 l/s

ACUÍFERO

ACUITARDO

ACUÍCLUDO

Figura 27. Ejemplo de estructura de acuífero multicapa, con funcionamiento semiconfinado complejo (González, 1997)

Además de lo expuesto hasta ahora, hay que indicar que existen dos parámetros hidráulicosintrínsecamente relacionados con los acuíferos y cuya determinación (mediante ensayos debombeo) es fundamental, pues definen las propiedades del macizo rocoso saturado respecto a latransmisión del agua y volumen almacenado liberable. Se trata de la transmisividad y del coeficientede almacenamiento.

Transmisividad, T

La ley de Darcy ha sido expresada como Q = k A i. Ahora bien, si la sección A igual a la delacuífero tiene una longitud L y una altura b, tendremos A = b . L, y la ley de Darcy se puede escribircomo Q = K . b . L . i.

Al producto K . b se le llama transmisividad y se designa por T, quedando la ley de Darcy enla forma Q = T . L . i

El concepto de transmisividad fue introducido por Theis en 1935, y se define como el caudalque se filtra a través de una franja vertical de terreno, de ancho unidad y de altura igual a la delmanto permeable saturado bajo un gradiente unidad a una temperatura fija determinada (Figura 28).

Sus dimensiones son las de una velocidad por una longitud, es decir

[T] = [L]2 . [T]-1

expresándose en consecuencia en m2/día o cm2/seg. Las diferencias entre transmisividad (T) ypermeabilidad (k) se representan gráficamente en la Figura 28.



Figura 28. Diferenciación entre el concepto de permeabilidad y transmisividad (Castany, 1971)

Coeficiente de almacenamiento, S

Cuando se bombea agua de un pozo, el agua procede del acuífero mediante uno de estosdos sistemas: drenaje o vaciado de los poros del mismo (acuíferos libres) o de los pequeños efectoselásticos del armazón físico del acuífero y de la propia elasticidad del agua, siendo ésta la únicaforma de obtener agua en un acuífero cautivo (Castany, 1971).

En el primer caso el agua procede del vaciado físico del agua gravífica (agua libre)contenida en el acuífero. El volumen del agua obtenido por unidad de volumen coincidirá, pues, conla porosidad eficaz (me) de la zona saturada.

En el segundo caso el mecanismo es diferente al de los acuíferos libres y mucho máscomplejo, puesto que intervienen otro tipo de acciones. En efecto, el agua extraída de los poros sedilata por descompresión elástica proporcionando una cantidad de agua; por otra parte, la presiónintersticial (del agua) en el terreno disminuye, lo cual trae como consecuencia la dilatación degranos minerales y el estrujamiento de la trama rocosa (a la manera de una esponja) con laconsiguiente expulsión de un poco de agua, para hacer frente a la presión constante del terrenosobre el acuífero, con lo que éste disminuye un poco su espesor gracias a los efectos elásticos delacuífero considerado en conjunto, y ello puede provocar incluso ligeros hundimientos del terreno ensuperficie en las cercanías de los pozos de bombeo.

De esta forma el coeficiente de almacenamiento se define como el volumen de agua quepuede ser liberado por un prisma vertical del acuífero de sección igual a la unidad y altura igual a ladel acuífero saturado si se produce un descenso unidad del nivel piezométrico o de carga hidráulica(Figura 29). El coeficiente de almacenamiento, representado por S, no tiene dimensiones.

Según la definición, en los acuíferos libres el coeficiente de almacenamiento es igual a laporosidad eficaz, es decir, al volumen de agua gravífica extraído de una unidad de acuíferosaturado.

En los acuíferos cautivos entran en juego, como ya hemos dicho, los efectos mecánicos decompresión del terreno o de la propia agua. Si se supone un acuífero formado por arenasincompresibles, al disminuir la presión del agua por bombeo, el agua del acuífero se expansiona. Enuna columna de acuífero de sección unitaria y altura total saturada b, al disminuir una unidad el nivelpiezométrico se obtiene un volumen de agua: S1 = m ( b ∃

m = porosidad total del acuífero( = peso específico del aguab = espesor del acuífero∃ = coeficiente de compresibilidad dinámica del agua.



Figura 29. Concepto gráfico de coeficiente de almacenamiento (Castany, 1971). A = sección unidadSi se supone que el armazón de los granos de la arena del acuífero es también compresible

y es ∀ su coeficiente de compresibilidad dinámica vertical, al disminuir la presión del agua dichoarmazón del acuífero deberá soportar una mayor parte del peso del terreno que tiene encima, con loque disminuirá su porosidad al comprimirse; por unidad de descenso del nivel piezométrico, lacolumna de terreno antes mencionada liberará un volumen de agua: S2 = ( b ∀

La cantidad total de agua extraída del acuífero será: S = S1 + S2 = ( b (m ∃ + ∀)De lo dicho, se desprende lo siguiente:- en los acuíferos libres el coeficiente de almacenamiento coincide con la porosidad

eficaz, sin intervención directa del espesor del acuífero,- en cambio en los acuíferos cautivos los únicos factores determinantes son los

pequeñísimos efectos elásticos del agua y del acuífero, teniendo gran importancia elespesor del acuífero.

Los valores del coeficiente de almacenamiento S son por tanto completamente distintossegún se trate de uno u otro caso. Como idea de orden de magnitud, se puede indicar que varía de0,05 a 0,30 en condiciones libres y que entra en el campo de las diezmilésimas a cienmilésimas encondiciones artesianas o cautivas (10-4 a 10-5); en condiciones de semiconfinamiento suele estar enel campo de las milésimas (10-3).

Una vez descritos los parámetros que gobiernan el comportamiento hidráulico de losmateriales del suelo y subsuelo, interesa ahora describir el flujo del agua subterránea en la zonasaturada del macizo rocoso, puesto que tiene gran incidencia en el drenaje de agua en las laboresmineras, y, por consiguiente, en la estabilidad de taludes, galerías, etc.

El nivel piezométrico ó cota piezométrica es la altura (H) sobre el nivel del mar de la columnade agua de base unidad, en la vertical de un punto del acuífero. Como, salvo caso excepcionales, elpeso específico del agua se considera la unidad, el nivel piezométrico equivale numéricamente a lacarga ó presión hidráulica (Figuras 30 y 31).

Figura 30. Nivel piezométrico de un acuífero libre (Castany, 1971)

Figura 31. Nivel piezométrico de un acuífero confinado (Castany, 1971)



El flujo del agua subterránea obedece a diferencias de carga hidráulica (Figuras 19 y 20), enocasiones impuestas por la topografía (niveles energéticos más altos o de recarga y puntos másbajos o de descarga; Figura 32).

Figura 32. Esquema de la circulación del agua en un conjunto de terrenos permeables recargados por la lluvia en los que seestablece flujo local y flujo regional (Custodio y Llamas, 1983)

La diferencia de presiones hidráulicas entre dos puntos A y B con distinta alturapiezométrica (hA > hb) separados una cierta distancia L, origina un flujo de agua a favor de lascotas piezométricas decrecientes; el gradiente hidráulico (i) es la pérdida de carga por unidad delongitud i = (hA – hB) / L = �h / L (Figura 20). El cálculo de i es sencillo y suele hacerse medianteestudio del mapa piezométrico, conociendo el perfil de depresión entre dos puntos, o bien pormedida directa de los niveles piezométricos en dos pozos o sondeos que corten el acuífero y que seencuentren a una distancia conocida (Figura 33). Si se conoce la ecuación de la curva y = f(x) querepresenta el perfil de depresión, entonces el cálculo es directo pues i = dy/dx.

Figura 33. Cálculo del gradiente hidráulico (Castany, 1971). a) por medida de niveles piezométricos (H1 y H2) en dos sondeos(1 y 2) separados una distancia L. b) por la pendiente de la superficie piezométrica (tg �)



Según la velocidad de flujo del agua subterránea, el régimen de flujo puede ser laminar oturbulento, de acuerdo con la experiencia de Reynolds (Figura 34).

Figura 34. Experimento de Reynolds (Castany, 1971). a) velocidad escasa (flujo laminar); b) velocidad elevada (flujoturbulento)

El número de Reynolds (Re) varía según sea el régimen de flujo:

Re = Vc.D. � / �

Vc = velocidad crítica, cm/seg (Figura 35)D = diámetro del tubo, cm� = masa específica del líquido, g/cm3

� = viscosidad dinámica, poises [g/(cm.seg)]

Como � / � = � (viscosidad cinemática, en stokes; 1 stokes = cm3/seg).

entonces Re = Vc . D / �

Los valores de Re para tubos lisos son de 200 a 2400 para una Vci = 2400 cm/sg, paratubos rugosos Re = 600 y para tubos de sección variable Re = 540.

aumenta velocidad de flujo

disminuye velocidad de flujo

RÉGIMEN TURBULENTO

RÉGIMEN LAMINAR

zo

na

de

t

ra

ns

ic

ió

n

Vc

i

Vcs

Figura 35. Campo de velocidades en el régimen de flujo. Vci = velocidad crítica inferior (paso de laminar a turbulento); Vcs =velocidad crítica superior (paso de turbulento a laminar)

Una red de flujo es una representación gráfica muy importante pues muestra la distribuciónde líneas equipotenciales (isopiezas, o líneas de igual carga hidráulica) y de líneas de corriente(líneas de flujo) (Figuras 36 y 37). Su comprensión es básica en el estudio de la hidráulica delmacizo rocoso, pues permite conocer las pérdidas de carga, la superficie piezométrica (partesuperior de la zona saturada) y su comportamiento ante influencias naturales y antrópicas.

Para el estudio de fluctuaciones del nivel piezométrico y del flujo en el acuífero se recurre amapas de superficies piezométricas (mapas freáticos, en caso de agua a poca profundidad), en losque los niveles quedan representados mediante curvas de igual carga hidráulica (isopiezas). Unmapa de isopiezas es similar en aspecto a un mapa topográfico, pero las formas son mucho mássuaves. En estos mapas es fácil deducir la dirección del flujo, que siempre es perpendicular a lasisopiezas y en sentido a la de menor valor (Figura 38).



Figura 36. Hilo líquido (Castany, 1971)

Figura 37. Hilos líquidos y superficies equipotenciales en flujo laminar (Castany, 1971)



Figura 38. Ejemplo de mapa de isopiezas (acuífero superficial del sector sur occidental de Huelva; ITGE, 1992)

En ocasiones el flujo natural es perturbado por el efecto de los bombeos, modificando la trayectoriade las líneas de corriente. La depresión que se origina en un pozo de bombeo se conoce comocono de bombeo o cono de depresión y afecta a un radio de acción R en torno al eje del pozo(Figura 39 y 40). Se comprende que varios pozos de bombeo suman sus efectos para originargrandes depresiones de bombeo; esta técnica es muy empleada en desecación de zonas húmedas,en drenajes de mina, etc.



Figura 39. Pozo de bombeo en un acuífero libre (Castany, 1971)

Figura 40. Magnitudes características de un pozo y de un bombeo en un pozo en acuífero confinado (Custodio y Llamas,1983)

En acuíferos fisurados el flujo del agua es más complejo que en acuíferos en régimenlaminar, por lo que el estudio del comportamiento hidráulico de macizos rocosos fracturados secomplica mucho respecto a lo ya dicho hasta ahora.

La permeabilidad por fisuración es de dos tipos:- primaria: simultánea a la formación de la roca (ejemplo: diaclasas columnares en

basaltos)- secundaria o adquirida: posterior a la formación de la roca (ejemplo: fracturación

tectónica, fisuras de descompresión, etc.).



Los medios rocosos fisurados son conjuntos macroscópicamente heterogéneos yanisótropos en cuanto a comportamiento hidráulico (Figura 41), aún en el caso de que se puedanconsiderar como homogéneos a escala pequeña o mediana (caso de fisuras pequeñas y muydensas).

En cuanto a permeabilidad hay que decir que la mayoría de los macizos de rocascompactas (rocas duras) serían casi absolutamente impermeables si no estuviesen fracturados,aunque la importancia relativa de la permeabilidad por fisuras puede verse muy disminuida enocasiones si es que la roca fracturada posee al mismo tiempo una permeabilidad primariaimportante (caso, por ejemplo, de areniscas porosas fisuradas); en este caso las fisuras actúan decolectores no sólo del agua que contienen, sino de la que es cedida por las paredes de las fisuras(Figura 42).

Figura 41. Ejemplo de medio rocoso heterogéneo y anisótropo (Anónimo, 1985)



Q

Agua cedida por las paredes de la fisura

Agua de fisura propiamente dicha

Figura 42. Sistema ideal de fracturas debido a deformación frágil en un material poroso y permeable (ejemplo, areniscas)

Con frecuencia, las fracturas son estrechas y extensas, en otras ocasiones son de muyreducida extensión y aisladas, por lo que el movimiento del agua en las mismas es difícil (aúncuando la acumulación de agua en ellas sea importante) y su recarga deficiente.

El comportamiento hidráulico de los macizos fisurados depende de una serie de factores(Figura 43):

- Esfuerzos tectónicos: condicionan la existencia de todo tipo de fracturas (fallas,diaclasas, exfoliación, etc).

- Acciones endógenas: dan lugar a diques, filones, intrusiones, etc., que unas vecesfavorecen y otras impiden el flujo del agua.

- Clima: condiciona la alteración superficial de la roca y la formación de mantospermeables (alteritas); también, el que las fisuras estén o no rellenas de materiales pocopermeables; si las fisuras se colmatan de materiales impermeables (arcillas por ejemplo)la permeabilidad del macizo rocoso se ve seriamente afectada.

- Erosión: libera sobrecarga, produciendo descompresiones que crean fisuras nuevas yensanchan las preexistentes.

Figura 43. Zonas típicas de acuíferos por fractura en rocas duras (Anónimo, 1985)

Muy importante es el caso de permeabilidad creciente. Se trata de que en algunos tipos derocas (calizas y yesos, por ejemplo) las fisuras se ensanchan gradualmente por procesos dedisolución debida a circulación del agua (fenómeno de karstificación), por lo que el sistemaevoluciona progresivamente hacia una mayor heterogeneidad y anisotropía (Figura 44).



Dolina

Sumidero ó Sima

Surgencia ó manantial

Caverna Caverna

Conductos

Flujo de agua kársticaFigura 44. Esquema idealizado de un aparato kárstico

El movimiento del agua en los terrenos fracturados depende de una serie de factores:- Tipo de fracturas- Frecuencia de las fracturas- Anchura de las fracturas- Orientación en el espacio de los planos de fracturasLa permeabilidad del material acuífero viene muy influida por estos factores, y por la

presencia o no de rellenos impermeables o poco permeables (como se dijo anteriormente).Las fracturas son superficies de rotura (que en numerosos cálculos es posible asimilar a

planos) de paredes más o menos rugosas y con una cierta anchura media. Aunque no es raroencontrar fracturas de hasta 20 cm de anchura (y a veces más), lo normal es que no pasen dealgunos cm (2-5). Las más frecuentes son las anchuras milimétricas, a las que se les llama fisuras.

A diferencia de lo que sucede en los terrenos muelles, en los acuíferos en rocas fracturadasexisten superficies piezométricas virtuales debido a la interconexión de fracturas cada una de lascuales posee un nivel piezométrico propio (Figura 43).

Al igual que sucedía en aquellos, se distinguen también una zona saturada y una zona nosaturada. El movimiento del agua es complejo pero siempre es por la red de grietasinterconectadas y a favor de diferencias de carga hidráulica o presión piezométrica (Figura 45).

Nivel freático virtual

Movimiento general del agua en el macizo fisurado

Super

ficie

pie

zom

étric

a

Recarga

Zo

na

a

ne

ga

da

-

Z

on

a

Sa

tu

ra

da

Zo

na

no

an

eg

ad

a

-

Zo

na

no

sa

tu

ra

da

Flujo subterráneoFigura 45. Esquema de circulación del agua subterránea en una roca fracturada



El flujo en las fracturas estrechas suele ser laminar por lo que es aplicable la ley de Darcy (Q= A.v.i). En estos casos, la superficie piezométrica es representativa de la energía potencial delagua. En cambio, en las fracturas que poseen una anchura importante el flujo es casi siempreturbulento pues al existir un desagüe acusado la velocidad del flujo es elevada, superándosefácilmente el valor de la velocidad crítica inferior. En estos casos no es aplicable la ley de Darcypues es preciso tener en cuenta la energía cinética debida a la velocidad del agua. En las fracturasde anchura muy pequeña (algunas decenas de micras o menos) el flujo del agua es muy difícil bajogradientes hidráulicos comunes. Autores como Davis (Davis y De Wiest, 1966) indican que elmovimiento existe también en estas condiciones y que está inducido por efectos de la mareaterrestre (ascenso y descenso del terreno), lo cual crea un efecto de bombeo pulsatorio.

El movimiento del agua en terrenos fracturados es complejo y depende mucho de laorientación de la red de fisuras y de la inclinación relativa de unos sistemas con respecto a otros. Deesta forma, podemos afirmar que la situación más favorable a la circulación del agua en terrenosfracturados es aquella en la que uno de los sistemas de fracturas (sobre todo si es el principal)comunica con el exterior y se dispone a su vez paralelo a la línea de recarga – descarga (Figura 46).

Fácil recarga

Descarga

Río

Figura 46. Sistemas de fracturas favorables a la recarga y a la circulación del agua subterránea (Castany, 1971)

En función de lo dicho, las grietas con un cierto grado de inclinación serán más favorables, puestoque las horizontales o poco inclinadas tendrán escasas posibilidades de recargar. Esta es la causade que, por ejemplo, en medios muy estratificados el flujo vertical del agua quede muy dificultado yse formen, con frecuencia, acuíferos suspendidos (colgados) por encima del nivel freático general,que pueden afectar el comportamiento hidráulico de zonas más superficiales del macizo rocoso.

En los macizos fracturados, o de permeabilidad en grande, los estudios sobre elcomportamiento hidráulico son mucho más complejos que los correspondientes a los terrenosporosos (rocas muelles), o permeables en pequeño.

Esto es debido a la propia heterogeneidad y anisotropía del macizo rocoso fracturado, loque se traduce, como ya se ha dicho, en niveles piezométricos diferentes de unas grietas a otras(incluso pueden estar muy deprimidos localmente si las fracturas son muy permeables y tienenfácil desagüe), presencia de superficies piezométricas virtuales, existencia de acuíferos colgados osuspendidos por encima del nivel piezométrico general, trayectorias de flujo a veces muytortuosas, etc.

Las experiencias acumuladas en este campo durante el Decenio Hidrológico Internacional(1965-1975) y durante el Programa Hidrológico Internacional (desde 1975 en adelante), bajo losauspicios de la UNESCO – AISH (Anónimo, 1985), ponen de manifiesto que el estudio geológicodetallado, con especial énfasis en la fisuración, es la base fundamental para estudiar y entender elcomportamiento hidráulico de un macizo rocoso fisurado.

El estudio de la fisuración debe llevarse a cabo mediante una estadística precisa de todotipo de fracturas y discontinuidades, tanto a nivel de afloramientos como (si es posible) en el interiorde cavidades subterráneas naturales o artificiales (cavernas, galerías de mina, etc.). El estudio debeincidir de forma especial sobre las diaclasas, pues son las principales vías de acceso a las aguas deinfiltración y los conductos más importantes en la circulación de las aguas subterráneas en losmacizos fisurados, en general.

Debe anotarse con precisión no sólo la orientación de las fisuras, sino sus caractereshidrogeológicos: si son abiertas o cerradas, si están rellenas o no, tipo de relleno (parcial, total,



permeable, impermeable, etc.), si están secas o rellenas de agua, si drenan bien o no (para esto laobservación en galerías o cavernas subterráneas es fundamental), etc.

Además, también deben de establecerse mapas de fracturación, diagramas estadísticos ybloques diagramas, lo cual nos permitirá conocer la repartición espacial de las fracturas y definir lossectores de recarga, descarga y flujo activo, las zonas con riesgos para la estabilidad del macizo porla presencia de agua subterránea, los puntos más favorables para ubicar sondeos para bombeo y/oachique de aguas en labores mineras, etc. (Figura 47).

Puntos más favorables

Figura 47. Bloque diagrama de un macizo rocoso de gneises graníticos fracturados en el sur de Suecia y su influencia en lalocalización de las zonas acuíferas y en el flujo del agua subterránea (Larsson, 1963). Los rendimientos de los pozosperforados se dan en l/h (in Anónimo, 1985)

3. EFECTOS DEL AGUA SOBRE EL COMPORTAMIENTO DEL MACIZO ROCOSO ENLABORES MINERAS

La diversidad de macizos rocosos en los que se desenvuelven las labores mineras a cieloabierto y subterráneas, hace que se tengan que resolver numerosas situaciones para resolvercondiciones geomecánicas que condicionan los proyectos mineros. Entre los problemas principalesa resolver (influencia de la litología y estructura geológica, riesgos geológicos, medioambiente, etc.)se encuentran los relacionados con la presencia de agua, pues es uno de los factores que másincidencia tiene en el comportamiento mecánico de los materiales (Tabla 7).

Tabla 7. Efectos de los procesos geológicos relacionados con el agua y su incidencia geomecánica (González et al., 2002)



El agua del macizo rocoso reduce su resistencia, genera presiones intersticiales en suinterior y altera sus propiedades geomecánicas, dificultando las excavaciones superficiales ysubterráneas y poniendo en peligro la estabilidad del macizo. Por ello, las propiedades del macizorocoso deben evaluarse teniendo en cuenta las condiciones del agua subterránea (Figura 48), ypara evaluar su incidencia deben estudiarse esencialmente las propiedades relacionadas con lapermeabilidad y con el flujo (González et al., 2002), como ya se ha indicado en el apartado anterior.

Figura 48. Control geológico de las propiedades de la matriz y del macizo rocoso (González et al., 2002)

El agua influye en la respuesta geomecánica del macizo rocoso y, por tanto, en su respuestaa las fuerzas aplicadas y a los esfuerzos resultantes. Entre los efectos más significativos en estesentido cabe mencionar (González et al., op. cit.):

- Juega un papel importante en la resistencia de las rocas blandas y de los materialesmeteorizados.

- Reduce la resistencia de la matriz rocosa en rocas porosas.- Rellena las discontinuidades de los macizos rocosos e influye en su resistencia.- Las zonas alteradas y meteorizada, las discontinuidades importantes y las fallas son

caminos preferentes para el flujo del agua.- Produce meteorización química y física en la matriz y en los macizos rocosos. La

disolución en rocas carbonatadas puede originar conductos de dimensiones variablesque afectan la estabilidad del macizo.

- Es un agente erosivo muy importante.Es conveniente recordar que la resistencia es el máximo esfuerzo que puede soportar el

macizo rocoso para unas condiciones determinadas, en función de sus propiedades resistentes c(cohesión) y ø (ángulo de rozamiento interno), y se puede evaluar por el criterio de rotura de Mohr -Coulomb que expresa la resistencia al corte a lo largo de un plano en un estado triaxial de tensiones(Figuras 49 a 52).



Figura 49. Elipsoide de tensiones (González et al., 2002). �1, �2, �3 = esfuerzo máximo, intermedio y mínimo,respectivamente

Figura 50. Esfuerzos sobre un plano (González et al., 2002). �n y � = componentes normal y tangencial del esfuerzo �

Figura 51. Criterio lineal de rotura de Mohr - Coulomb (González et al., 2002). c = cohesión), ø = ángulo de rozamientointerno, ϕ = ángulo del plano más favorable a la rotura, � = tensión tangencial al plano de rotura, �n = tensión normal alplano de rotura



Figura 52. Envolventes de Mohr - Coulomb en términos de esfuerzos tangenciales y normales (a) yesfuerzos principales (b). Para un estado tensional situado por debajo de las rectas o envolventesno se producirá la rotura (González et al., 2002)

La relación entre los esfuerzos normal y tangencial actuantes en el momento de la rotura sepueden obtener mediante la siguiente expresión (González et al., 2002):

� = c + � ntag ødonde:

� y �n son las tensiones tangencial y normal sobre el plano de roturac y ø son la cohesión y el ángulo de rozamiento interno del macizo rocoso

El criterio permite obtener la resistencia en cualquier plano definido por � (ángulo del planomás favorable a la rotura), siendo el plano crítico de rotura el que cumple la condición de que � =45º + ø/2.

La presencia de agua subterránea da lugar a una presión hidrostática (presión intersticial)que se ejerce sobre las rocas en igual magnitud en todas direcciones y que afecta alcomportamiento mecánico de la matriz y de las discontinuidades al disminuir la resistencia delmacizo rocoso a las tensiones actuantes, puesto que esta presión actúa en contra de la tensiónnormal que se opone a la rotura, pero no tiene efecto sobre la componente tangencial del esfuerzo,por lo que el esfuerzo efectivo (tensión efectiva) que actúa perpendicularmente a un plano será elesfuerzo total menos el esfuerzo que representa la presión hidrostática; o sea:

�´n = �n total - � agua = �n - udonde:

�´n es la tensión efectiva (normal al plano y que se opone a la rotura)� n es la tensión normal al plano (se opone a la rotura)u es la presión intersticial (presión hidrostática)

En el diagrama de Mohr este efecto se refleja en un desplazamiento hacia la izquierda de loscírculos de esfuerzo, en una longitud igual al valor del esfuerzo o presión intersticial u (González etal., op. cit.) (Figuras 53 y 54).

Figura 51. a) Presión de agua actuando sobre las paredes de una discontinuidad. b) Representación de las tensionesefectivas en el círculo de Mohr (González et al., 2002). u es la presión del agua



Figura 54. Métodos gráficos y analíticos para el cálculo de las tensiones tangencial y normal sobre un plano (González et al.,2002)

El papel de u en las rocas es menos importante que en los suelos a nivel intergranular,debido a la baja permeabilidad (en general) de la matriz rocosa, pero en rocas porosas ypermeables (caso de las areniscas, por ejemplo), que permiten la entrada de agua hasta (incluso) lasaturación se cumple el principio de la tensión efectiva al que acabamos de aludir y el agua reducelos esfuerzos normales que actúan sobre los granos minerales, por lo que la resistencia de la rocaserá menor en presencia de agua que la que presenta la misma roca seca (Figura 55).

En el caso de las discontinuidades, el agua ejerce una presión hidrostática u que se opone alos esfuerzos normales entre las paredes de las mismas, reduciendo su resistencia al corte (esfuerzoefectivo) (Figura 51).

Figura 55. Efecto de soluciones sobre la deformación del alabastro (Griggs, in Billings, 1980)



A partir del criterio de Mohr - Coulomb, el valor de la presión de agua u necesaria paraproducir el desplazamiento tangencial de una discontinuidad es (González et al., 2002):

u = �n – (c – � )/tag ø

De lo anterior se desprende que el agua presente en los poros o en las discontinuidadesreduce las propiedades resistentes, cohesivas y friccionales del macizo rocoso (en su conjunto) alos esfuerzos actuantes, y por tanto aumenta su deformabilidad. Esta resistencia es función de laresistencia de la matriz rocosa y de las discontinuidades (ambas son muy variables) y de lascondiciones geoambientales a las que se encuentra sometido el macizo (tensiones naturales ypresencia de agua).

Otro efecto del agua subterránea sobre los macizos rocosos es la reducción de resistenciacausada por erosión interna en materiales blandos (tipo arcilla por ejemplo), arrastrando materialesfinos y creando huecos en la estructura de los macizos. En el caso de materiales solubles conpermeabilidad creciente (caliza, yeso), la disolución del material ensancha las discontinuidadescreándose grandes conductos de circulación, e incluso cavidades, que reducen la estabilidadgeomecánica del macizo rocoso a las obras de ingeniería para la explotación de minas.

En el comportamiento hidráulico del macizo rocoso los parámetros más importantes a teneren cuenta son la permeabilidad y la presión intersticial. Ya nos hemos referido en detalle a ambaspropiedades en el presente capítulo. Solo nos resta decir que la permeabilidad k regula el flujo en elmacizo y que la presión intersticial u no depende de ella, sino del modelo de flujo en el mismo, o seadel tipo de circulación del agua subterránea (si por poros o discontinuidades) y del tipo derespuesta de la zona saturada ante los esfuerzos actuantes en el macizo, que está en función deltipo de acuífero (libre, confinado o semiconfinado).

Lo que hay que tener muy en cuenta es que si hay agua presente en el interior del macizorocoso, la evaluación de su resistencia debe hacerse en términos de tensiones efectivas, o searestando la presión intersticial (presión de agua) al esfuerzo total normal actuante (González et al.,op. cit.).

La medida de la presión de agua se hace directamente con piezómetros (Figura 56) oindirectamente a partir del mapa piezométrico (red de flujo del acuífero, Figura 57), como ya seindicó en el apartado anterior. Si no se dispone (o no se puede establecer) de estos métodos,aproximadamente en el caso de acuífero libre la presión de agua en un punto de interés se puedecalcular mediante la fórmula (véase la Figura 30):

u = �w.hdonde:

u = presión de agua�w = peso específico del aguah = nivel piezométrico en la vertical del punto considerado

Como en aguas de composición normal �w = 1 entonces numéricamente la u equivale a lah, lo cual facilita bastante los cálculos en acuíferos libres.

Es de gran interés evaluar la presión de agua para su aplicación al cálculo de los esfuerzosque actúan sobre los macizos rocosos, ya que el incremento de la presión de agua puede dar lugar,por sí mismo, a la rotura del macizo a favor de un plano de discontinuidad (González et al., op. cit.).



Figura 56. Tipos de piezómetros (González et al., 2002)

Figura 57. Ejemplo de red de flujo en un acuífero libre drenado por una zanja (González et a., 2002)

Para finalizar este apartado, en la Figura 58 se expone un ejemplo de cálculo de presionesintersticiales en un talud a partir de la red de flujo (González et al., op. cit.).



Figura 58. Cálculo de presiones intersticiales en un talud a partir de la red de flujo (González et al, 2002)

4. EJEMPLO DE COMPORTAMIENTO HIDRÁULICO DE MACIZOS ROCOSOS Y SUINCIDENCIA EN MINERÍA

Una vez analizados en detalle los factores que controlan el comportamiento hidráulico delmacizo rocoso, dedicamos el apartado final de este capítulo a exponer un ejemplo del mismo y suincidencia en labores mineras.

En la literatura y en Internet hay numerosas citas de problemas de agua en minería(Fernández - Rubio, 1975, 1991; Fernández et al., 1981; Fernández - Rubio et al., 1986; IMWA, 2005),



en los que hay numerosas referencias a la hidráulica del macizo rocoso y a su comportamientofrente a las labores mineras.

Los temas de interés se clasifican de la siguiente forma (por orden de prioridad):- El agua en el comportamiento de las excavaciones- Trabajos subterráneos bajo el nivel piezométrico- Drenaje y achique del agua- Agresividad y ataque químico del agua de mina- Reutilización del agua- Trabajos especiales de impermeabilización- Aporte de aguas superficiales- Irrupciones acuíferas bruscas- Desagüe de minas abandonadas- Eliminación subterránea de aguas residuales- Problemas del agua en las explotaciones de sal- Explotación por lixiviación

Toda esta problemática deriva de:- dificultades para trabajar bajo el nivel piezométrico- comportamiento de las explotaciones como "receptores” y “acumuladores"

de agua- necesidad de eliminar pronto las agua acumuladas en las explotaciones

minerasPor tanto, parece evidente la justificación de realizar estudios hidrogeológicos desde el inicio

de los trabajos de reconocimiento minero. Estos estudios se apoyan en una serie de técnicas:- a) Prospección geofísica- b) Sondeos de investigación, utilizables para:

• reconocer la hidrología y geometría del acuífero• realizar ensayos dimensionales para determinar la k• emplear trazadores para conocer la dirección del agua

- c) Red de piezómetros para controlar la evolución de niveles durante ydespués de la construcción del pozo

- d) Sondeos de captación, utilizados primero para realizar ensayos debombeo y luego para drenaje

De los resultados de estas técnicas se derivará el interés de las mismas relacionado con:- determinar los parámetros de los acuíferos que condicionan el flujo a través

del pozo- prefijar la interconexión o bien la independencia del acuífero

El agua en las explotaciones subterráneas cobra un especial interés. La relaciónprofundidad de la mina / agua recibida por la misma hace que sean las minas en profundidadesmedias (300 a 1000 m) las que presentan mayores problemas de agua.

La explotación de una mina bajo nivel piezométrico requiere un estudio hidrogeológicodetallado, en el que se contemplen:

- Las características de los acuíferos: transmisividad, capacidad dealmacenamiento, morfología, papel de los accidentes estructurales, etc.

- Las relaciones de dependencia con las aguas superficiales y con otrosacuíferos (muchas veces a través de dichos accidentes estructurales, o porconductos kársticos, o por fracturas producidas por la propia explotación).

- Los recursos y reservas hidráulicas, hasta diferentes profundidades deexplotación.

- Las características hidroquímicasEl proyecto de drenaje se establece en función de los datos del estudio hidrogeológico.

Requiere su comprobación en la propia explotación para su puesta a punto y perfeccionamiento enfunción de la experiencia adquirida y las condiciones particulares de explotación.

Exponemos a continuación un ejemplo relevante de la incidencia del agua en elcomportamiento mecánico de macizos rocosos en labores mineras.

4.1. El agua como factor de riesgo en la estabilización de taludes



El número de casos de roturas de laderas y desmontes ha crecido en el último lustro, entreotras causas debido a la ocurrencia de años extraordinariamente húmedos pero también a unaumento de las excavaciones para infraestructuras y expansión urbana en áreas montañosas yzonas costeras. La casuística es muy abundante y se dispone de gran cantidad de experiencias einformación que, sin duda, son de gran interés para toda la comunidad científica y técnica.

Paralelamente, las herramientas para la evaluación de la peligrosidad, los métodos deanálisis de la estabilidad y el diseño constructivo han continuado evolucionando; en especial, losmodelos numéricos, las técnicas de instrumentación, los dispositivos de contención y anclaje, lastécnicas para la integración ambiental de los tratamientos, y el efecto de la humedad sobre laestabilidad de los taludes.

El agua es un factor determinante de la estabilidad de los taludes (Figura 59), al disminuir lacohesión y el ángulo de rozamiento interno. Aumenta así mismo el comportamiento plástico delmaterial y reduce el esfuerzo necesario para causar rotura.

Figura 59. Esquemas del nivel freático en un talud según la distribución de los materiales (González et al., 2002)

La rotura de taludes responde a varios modelos geométricos (Figura 60).La inestabilidad de taludes está controlada por factores muy diversos (Figura 61) y en

minería afecta especialmente:- en escombreras de mina (Figura 62)- en presas de relaves (Figura 63 y 64)

Figura 60. Tipos de rotura más frecuentes en taludes (ITGE, 1996)



Figura 61. Organización jerárquica de factores que contribuyen al incremento de los movimientos del terreno en losdeslizamientos de taludes con diferentes tipos de rotura (ITGE, 1996)

Figura 62. Principales tipos de rotura en escombreras: a) circular, b) mixta y c) en cuña (ITGE, 1996)



Figura 63. Rotura de la presa de relaves de mina Aznalcóllar, (Sevilla, España, 25-04-1998)



Figura 64. La rotura de la presa de Aznalcóllar, un ejemplo de fallo geológico - geotécnico de graves consecuenciasecológicas (González et al., 2002). En la fotografía aparece el estado en que quedó la presa tras la rotura (cortesía de C.Olalla)

De por sí, y sin que intervenga ningún otro factor, la excavación de un talud provoca un desequilibrioen la distribución de tensiones naturales del terreno (Figura 65 y 66), y el efecto de relajación puededar lugar a desplazamientos en el macizo rocoso afectado. Pero en la inestabilidad de taludesintervienen además otros factores (Tabla 8).



Figura 65. Modificación de las trayectorias de los esfuerzos horizontales originales como consecuencia de una excavación(González et al., 2002)

Figura 66. Esquema de fuerzas actuantes en el problema de estabilidad de un talud (Otero, 1995; in González et al., 2002)

Tabla 8. Factores influyentes en la inestabilidad de taludes (González et al., 2002)Las medidas de drenaje son esenciales en el control de deslizamientos y en la protección de

taludes (Figura 67 y 68).



Figura 67. Medidas de drenaje y protección en taludes (Uriel, 1991; in González et al., 2002)

Figura 68. Disposición y eficacia de los sistemas de drenaje en un talud (modificado de Canmet, 1977; in González et al.,2002)

El control del deslizamiento de taludes se lleva a cabo con una instrumentación adecuada(Tabla 9 y Figura 69 a 74). La auscultación de un talud se lleva a cabo seleccionando las magnitudesa medir, los puntos de medida y los instrumentos adecuados, además de una correcta instalación,registro e interpretación de las medidas.

Las magnitudes que se miden habitualmente son:- desplazamientos superficiales- movimientos en el interior del terreno- movimientos de apertura de grietas y entre bloques



- presiones intersticiales y sus variaciones

Tabla 9. Instrumentación geotécnica para control de taludes (González et al., 2002)

Figura 69. Control de movimientos en un talud inestable (González et al., 2002)



Figura 70. Instrumentación de sonda inclinométrica (González at al., 2002)

Figura 71. Ejemplo de lecturas inclinométricas (cortesía de Prospección y Geotecnia; in González et al., 2002)



Figura 72. Esquema de instalación de extensómetro de varillas de tres anclajes (IGME, 1987; in González et al., 2002)

Figura 73. Observación de deformaciones en pozos de control y tubos testigos (modificado de Rodríguez Ortiz et al., 1988; inGonzález et al., 2002)



Figura 74. Tipos de piezómetro (González et al., 2002)

El control de la velocidad del movimiento permite conocer el modelo de comportamiento deltalud, y tomar decisiones referentes a su estabilización (Figura 75).

Figura 75. Predicción de la rotura de un talud en la mina Chuquicamata, Chile (modificado de Hoek y Bray, 1981; in Gonzálezet al., 2002)

En minería a cielo abierto se pueden mejorar las condiciones de estabilidad de taludes, enespecial las referentes a su drenaje, mediante actuaciones hidrogeológicas adecuadas (Fernández-Rubio, 2004). Las medidas de drenaje tienen por objeto:

- desviar las aguas superficiales, con el fin de lograr su infiltración y/o estancamiento,- rebajar el nivel piezométrico, con la consiguiente disminución de las presiones

intersticiales (Figuras 76 y 77).Hay que tener en cuenta que en el caso de materiales de baja permeabilidad, se requiere un

tiempo dilatado para conseguir un drenaje adecuado, una vez puesto en marcha el sistema dedrenaje, o pueden obligar a tener que iniciar el drenaje incluso antes de comenzar las labores deexcavación.



Figura 76. Las condiciones de estabilidad del talud mejoran si se rebaja el nivel freático (Fernández-Rubio, 2004)



Figura 77. Probabilidad de deslizamiento de un talud en función de la pendiente y del contenido en agua (talud no drenado –curva a trazos- o talud depresurizado – curva continua -; in Fernández-Rubio, 2004)

Los dispositivos de drenaje más comúnmente empleados son (Fernández-Rubio, op. cit.;Figura 78):

- zanjas de drenaje (con relleno drenante o revestidas) (Figuras 79, 80 y Foto 8)- pozo de bombeo vertical (Figuras 81, 82 y Fotos 9 y 10)- drenes horizontales (Figura 83)- galerías de drenaje (Figuras 84 y 87)- drenes suplementarios (verticales o inclinados) (Figuras 85, 86 y Foto 11)



Figura 78. Dispositivos de drenaje de taludes (Fernández-Rubio, 2004)

Figura 79. Zanja de drenaje en la Verticales de un talud (Fernández-Rubio, 2004)



Foto 8. Zanjas de drenaje verticales al talud (Fernández-Rubio, 2004)

Figura 80. Zanja de drenaje en talud, sencilla de construir (Fernández-Rubio, 2004)

Figura 81. Drenaje de taludes mediante bombeo en sondeos verticales (Fernández-Rubio, 2004)



Niebla-Posadas Aquifer

Marl

WASTE DUMPSWASTE DUMPS

OPEN PIT MINE

LAS CRUCES

ORE DEPOSITMarl

INJECTION WELLS

INJECTION WELLS

EXTRACTION WELLS

IN-PIT EXTRACTION

WELLS

PALEOZOICS (SHALES)

2.5 km 2.5 km

////

Niebla-Posadas Aquifer

Marl

WASTE DUMPSWASTE DUMPS

OPEN PIT MINE

LAS CRUCES

ORE DEPOSITMarl

INJECTION WELLS

INJECTION WELLS

EXTRACTION WELLS

IN-PIT EXTRACTION

WELLS

PALEOZOICS (SHALES)

2.5 km 2.5 km

////

Figura 82. Drenaje de taludes mediante bombeo con sondeos verticales en acuífero subyacente (Mina Las Cruces, Sevilla,España; Fernández-Rubio, 2004)

Foto 9. Sondeo



Foto 10. Sondeo vertical de drenaje equipado con control automático de caudales (Fernández-Rubio, 2004)



Figura 83. Drenaje de un talud mediante taladrossubhorizontales (Fernández-Rubio, 2004)

Figura 84. Galería de drenaje minero y efectos del drenaje (Fernández Rubio, 2004)

Figura 85. Galerías con taladros de drenaje (Fernández Rubio, 2004)

Figura 86. Galería con sondeos de drenaje (Fernández-Rubio, 2004



Figura 87. Rebajamiento del nivel freático en un acuífero mediante una galería de drenaje en la base de un talud (Fernández-Rubio, 2004)

Foto 11. Taladro inclinado de drenaje (Fernández-Rubio, 2004)Para el control del sistema de drenaje de acuíferos en taludes deben disponerse de un

conjunto de piezómetros, que permiten el seguimiento de la evolución de los niveles piezométricos(freáticos en muchas ocasiones) en los materiales a drenar, las direcciones de drenaje del sistemamono o multiacuífero y las interconexiones hidráulicas entre los diferentes acuíferos, imprescindibleen sistemas hidrogeológicos multicapa (Fernández-Rubio, 2004).

La localización de los piezómetros debe definirse teniendo en cuenta todos loscondicionantes referentes a la facilidad de acceso, perdurabilidad, validez de las lecturas y drenajeprevisto (Fotos 12 y 13).

Fotos 12 y 13. Control del drenaje en taludes mediante piezómetros simples o dobles (Fernández-Rubio, 2004)



Para que el control de niveles piezométricos sea eficiente y nos brinde informaciónfehaciente de la hidrodinámica del agua subterránea en el talud, deben hacerse medidas continuasmediante limnígrafos instalados en el interior de los piezómetros o, en su defecto, medidas diarias,durante la época de lluvias, y semanalmente durante la época seca (Fernández-Rubio, op. cit.).

En la Figura 88 se muestra la evolución de niveles piezométricos en 11 piezómetros para unperiodo de 2,5 años y su comparación con las lluvias ocurridas en el sector.



975

1025

1075

1125

Niv

el (m

s.n

.m.)

PZM-15

PZM-17

PZM-20

PZM-25

975

1025

1075

1125

Niv

el (m

s.n

.m.)

PZM-14

PZM-29

PZM-19

PZM-21

975

1025

1075

1125

Niv

el (m

s.n

.m.)

PZM-26B

PZM-18

PZM-27

0

25

50

75

100

125

abr-

99

jul-9

9

oct-9

9

ene-

00

abr-

00

jul-0

0

oct-0

0

ene-

01

abr-

01

jul-0

1

oct-0

1

ene-

02

abr-

02

jul-0

2

oct-0

2

Chu

va (m

m)

Figura 88. Evolución de niveles en un sistema de once piezómetros y su comparación con la lluvia (Fernández-Rubio, 2004)

La eficiencia de un sistema de drenaje de taludes depende de que cumpla o no su principalobjetivo, cual es reducir la presencia o presión intersticial del agua, especialmente en los sectorescríticos. Para optimizar esta función de drenaje que ha de desempeñar el sistema que se diseñe, la



condición más importante es conseguir una buena conexión hidráulica entre los dispositivos dedrenaje instalados y el contexto hidrogeológico del talud a drenar (Fernández-Rubio, op. cit.).

En este sentido, hay que tener en cuenta que el tiempo de respuesta para reducir laspresiones de agua durante el drenaje, depende de las características hidrogeológicas del macizorocoso, en especial de su permeabilidad. Si la conexión a que nos referimos no fuera buena y/o lapermeabilidad fuera reducida, se pueden requerir largos periodos de tiempo antes que el efecto deldrenaje alcance condiciones estacionarias.

En el caso de macizos fracturados, la eficiencia del drenaje va a depender de la intercepciónde discontinuidades, lo que depende a su vez de la inclinación de las fisuras y de su dirección. Lasvías principales de drenaje en estos macizos serán las que correspondan a las fracturas de mayorenvergadura (elementos transmisivos del macizo rocoso), que son alimentadas por la red de fisurasmenores (elementos capacitivos del macizo).

Por otra parte, un sistema de drenaje de taludes puede perder parte de su eficiencia si no seposee un buen conocimiento de las condiciones litológicas - estructurales de los diferentesmateriales con incidencia en la estabilidad del talud (presencia de materiales permeables eimpermeables, geometría, estructura de los acuíferos, fisuración, etc.).

Además de lo dicho, el drenaje de un sector concreto de talud sólo será efectivo si ladescarga del sistema excede a la recarga. Por eso, y dado que el incremento de las presiones deagua dentro del talud depende de la recarga, se deben de adoptar las medidas necesarias paraminimizarla (canales colectores periféricos en la coronación del talud, impermeabilizacionessuperficiales, zanjas de drenaje, etc.).

A su vez, el sistema de drenaje admite varias opciones de operatividad, pero las máximasventajas se consiguen cuando el dispositivo de drenaje está activo antes de que se produzcacualquier problema de inestabilidad, con el fin de mantener lo más alta posible la resistencia delmacizo rocoso.

También es muy importante definir los sectores del talud que requieren implementardispositivos de drenaje. En este sentido, la profundidad que debe alcanzar el drenaje está muycondicionada por la altura del talud; dado que en muchos taludes, especialmente en rocascompactas, la permeabilidad del macizo disminuye en profundidad por cierre de fisuras debido a laspresiones de carga, por lo que se puede llegar a una situación hidráulica en que la recarga ensuperficie es mucho mayor que la capacidad de circulación global del macizo, quedando entoncesun agua suspendida, con los consiguientes problemas de inestabilidad que ello provoca. En estecaso, el drenaje profundo puede tener eficiencia limitada, al ser la recarga superior a la descarga, loque puede obligar a utilizar simultáneamente diferentes dispositivos de drenaje (Fernández-Rubio,op. cit.).

Se observa frecuentemente en las obras de drenaje que el caudal evacuado vadisminuyendo con el tiempo, con la consiguiente disminución de la eficiencia del sistema dedrenaje, lo que puede deberse a varias causas:

- disminución del espesor saturado del acuífero, y por consiguiente disminución de latransmisividad

- efecto de interferencia mutua entre los drenajes efectuados desde diferentes pozos debombeo

- efecto de barreras negativas, por presencia de materiales de baja permeabilidad, quecompartimentan el acuífero

- morfología y estructura del acuífero, con disminución de la permeabilidad enprofundidad (por cierre de fracturas, por ejemplo, debido a la mayor presión de cargadel macizo en el caso de rocas fisuradas)

- efecto de envejecimiento de los propios sistemas de drenajeUn sistema de drenaje de taludes está afectado por factores diversos (Fernández-Rubio, op.

cit.):- a) La recarga de agua, las condiciones hidrogeológicas del macizo afectado y el tiempo

de drenaje transcurrido, afectan al radio de influencia práctico de cualquier dispositivode drenaje.

- b) La permeabilidad local del macizo rocoso incide en el diseño del sistema de drenaje,pues hay que tener en cuenta el interceptar el mayor número posible dediscontinuidades acuíferas (en el caso de acuíferos fisurados), o situar el dispositivo enlos materiales más permeables (en el caso de acuíferos por porosidad primaria).



- c) Las detonaciones de explosivos empleadas en minería a cielo abierto afectan a lascondiciones geotécnicas de estabilidad del talud (disminuyéndola) pero, en cambio,aumentan la permeabilidad de los materiales al pie del talud (por aumento de lafisuración, en el caso de materiales competentes), lo que favorece el drenaje del mismo.

- d) La permeabilidad global de los materiales del macizo define el tiempo de respuestade las presiones hidrostáticas a las medidas de drenaje.

- e) La conexión hidráulica entre el material a drenar y el sistema de drenaje debe seradecuada, para garantizar un buen drenaje.

- f) La recarga de agua al macizo rocoso debe ser menor que la descarga de agua quesea capaz de garantizar el sistema de drenaje adoptado.

- g) El coeficiente de almacenamiento y el tipo de acuífero (libre, confinado osemiconfinado) permitirá diseñar el sistema de drenaje más adecuado y que se adapte alos caudales que se tiene previsto evacuar del macizo rocoso saturado.

Para finalizar este apartado, y a modo de ejemplo de la importancia del drenaje de taludesen minería a cielo abierto, incluimos algunas gráficas y fotos del control geotécnico y del sistema dedrenaje empleado en la mina de lignito de As Pontes (A Coruña, Galicia, España), de la compañíaEndesa Generación, S.A. (Figuras 89 a 96; in López y Lozano, 1992; Fotos 14 a 23), especialmentediseñado para drenar un acuífero confinado y otro libre en materiales paleozoicos, además de unacuífero multicapa terciario, con abundante agua subterránea que altera la estabilidad de áreasespecíficas de la mina, como es el caso de los taludes occidental y oriental. La explotación se inicióen 1976 y actualmente (abril-05) se encuentra en proceso de cierre planificado y socialmenteaceptable.

El criterio para dimensionar la red de drenaje subterráneo de mina As Pontes, está basadoprincipalmente en los parámetros hidráulicos de los acuíferos y en la observación piezométricapermanente, que será la que ofrezca el grado de aproximación de dichos parámetros a la realidadcuando se efectúa el bombeo (López y Lozano, op. cit.).

Una vez establecida la simulación matemática del bombeo, y comprobada la validez delmodelo propuesto se dimensiona la red de captaciones, que para cada acuífero tiene diferenteequidistancia entre pozos.

Los criterios para la disposición del drenaje son (López y Lozano, op. cit.):- Acuífero libre. Pozos cada 150 m de equidistancia y profundidades hasta alcanzar la

cota del pie del talud.- Acuífero confinado. Pozos cada 400 metros, que captan al menos 80-100 m del sustrato

paleozoico.- Acuífero multicapa. Pozos cada 400 metros, captando la totalidad de la serie terciaria.En éste último caso, debido a la necesidad de aminorar los asientos del terreno que provoca

el bombeo en las proximidades del núcleo urbano de As Pontes, la equidistancia se ha reducido a200 m para no generar conos de depresión acusados y, como consecuencia, asientos diferencialesimportantes por ésta causa. En 1992, el esquema de drenaje contemplaba 120 pozos, en diciembrede 2001 había un total de 181 pozos de drenaje con 236.050 m3 bombeados (Endesa, 2001),mientras que para la geometría final de excavación está previsto un máximo de 250aproximadamente (López y Lozano, op. cit.). Este volumen de pozos, obliga a mantener unaobservación permanente de los resultados, lo cual se lleva a cabo con instrumentaciónpiezométrica, de la cual se dispone de más de 1300 puntos diferentes en toda la explotación (Lópezy Lozano, op. cit.).



Figura 89. Plano de situación de As Pontes y de las principales cuencas terciarias gallegas (López y Lozano, 1992)

Figura 90. Cuenca hidrográfica vertiente a la mina y escombrera y sistemas de canales de protección (López y Lozano, 1992)



Figura 91. Distribución de canales, cunetas y depósitos para drenaje superficial de la mina (López y Lozano, 1992)

Figura 92. Esquema de los drenajes internos en los campos occidental y oriental de la explotación minera y características delos depósitos (López y Lozano, 1992)



Figura 93. Diseño del drenaje superficial de la mina en taludes finales (López y Lozano, 1992)

Figura 94. Variación del volumen a excavar en función de la inclinación del talud para una geometría de excavación de 250 mde profundidad y 5000 m de longitud (López y Lozano, 1992)



Figura 95. Esquema geológico de la mina (Bacelar et al, 1988). Leyenda: 1. cuenca sedimentaria (Terciario y Cuaternario), 2.grauvacas (Silúrico), 3. cuarcitas y filitas (Paleozoico inferior), 4. areniscas (Paleozoico inferior), 5. esquistos (Precámbrico), 6.fallas inversas

Figura 96. Disipación de presiones intersticiales en materiales arcillosos en relación con el drenaje subterráneo de la mina(López y Lozano, 1992). A. Campo Este, B. Campo Oeste



Foto 14. Aspecto de la mina de lignito de As Pontes (febrero 2002)

Foto 15. Detalle de taludes en mina As Pontes (febrero 2002)

Foto 16. Ejecución de sondeo para control piezométrico de taludes en mina As Pontes (febrero 2002)

Foto 17. Tubería ranurada para equipamiento de sondeos piezométricos en mina As Pontes (febrero 2002)



Foto 18. Bombas para drenaje de mina As Pontes (febrero 2002)

Foto 19. Drenaje de mina As Pontes (febrero 2002)

Foto 20. Piezómetros para control de la presión intersticial en taludes de la mina As Pontes (febrero 2002)



Foto 21. Sondeo piezométrico que queda en “el aire” por retroceso del talud a causa de la explotación en mina As Pontes(febrero2002)

Foto 22. Georrobot para control de deslizamientos horizontales de taludes mediante láser en mina As Pontes (febrero 2002)

Foto 23. Inclinómetro para control deslizamiento de taludes en mina As Pontes (febrero 2002)



BIBLIOGRAFÍA

AITEMIN (2001). Estudio hidrogeológico de Mina Fe (Saelices el Chico, Salamanca).- (2002). Estudio hidrogeológico de Mina Ratones (Albalá, Cáceres).- (2004 a). Ensayos hidráulicos en El Cabril (Córdoba).- (2004 b). Caracterización hidráulica en materiales graníticos del túnel FEBEX.- (2005). Vehículo de caracterización hidrogeológica.http://www.aitemin.es/index2.html

Anderson, M.P. y Wenner, W.W. (1990). Applied groundwater modeling. Academic Press, Inc. SanDiego.

Anónimo (1985). Aguas subterráneas en rocas duras. Programa Hidrológico Internacional, Proyecto8.6, 19-68, UNESCO. París.

Bacelar, J. et al. (1988). La cuenca terciaria de As Pontes (La Coruña): su desarrollo asociado ainflexiones contractivas de una falla direccional. II Congr. Geol. España, Simposios, 113-121.SGE. Granada.

Banton, O. y Razack, M. (1993). What should a hydrogeologist be at the dawn of the 21st century?.Groundwater, 31: 882-883. Guest ed. Dublin.

Benítez, A. (1972). Captación de aguas subterráneas. Ed. Dossat (2ª edic.). Madrid.Billings, M.P. (1980). Geología estructural. EUDEBA (Edit. Univ. Buenos Aires). Madrid.Castany, G. (1971). Tratado práctico de las aguas subterráneas. Ed. Omega. Barcelona.Castany, G. y Margat, J. (1977). Dictionnaire français d'hydrogéologie. BRGM. Orleans.Collantes, R., Motta, L., Azuaga, L. (2004). O controle estrutural do maciço no desmonte por

explosivo. I Semana Ibero-americana de Engenharia de Minas. Lineu Azuaga Ayres da Silva yRoberto Blanco Torrens, eds. São Paulo.

Cramer, W. (1987). Groundwater hydrology. Hydrology 2000. Kundwewicz, Z.W. et al., eds. IAHS,171: 17-25. Oxfordshire.

Custodio, E. (1995). Nuevas tecnologías en hidrología subterránea y su desarrollo. Hidrogeología,11: 89-110. Pulido, A., ed. AEHS. Madrid.

Custodio, E. y Llamas, M.R. (1983). Hidrología subterránea. Ed. Omega (2ª edic.). Barcelona.Davis, A.D. (1994). Education of future ground-water professionals. Groundwater, 32: 706-707. Guest

ed. Dublin.Davis, S. and R. De Wiest (1966). Hydrogeology. Wiley, New York.Endesa (2001). Informe drenaje de taludes. Mina As Pontes. Dpto. Inv. Secc. Hidrog. As Pontes (inf.

int.).Falkenmark, M. (1988). El agua y el hombre: un complejo sistema de interacción mutua. Ambio. El

agua, 7-17. Royal Swedish Academy of Sciences, Suecia. Edit. Blume S.A. Barcelona.Fernández-Rubio, R. (1975). Problemas hidrogeológicos en minería. Bol. Geol. Min., 86 (5), 505-517.

IGME, Serv. Public. Min. Ind. Madrid.Fernández-Rubio, R. (1991). El agua en la minería. Problemas y soluciones. In Jorn. Aguas Subt.

Geol. Andalucía. 31 pp. ITGE-Consejería Econ. Hac. Junta de Andalucía. Torremolinos.Málaga.

Fernández-Rubio, R. (2004). Drenagem de taludes. I Semana Ibero-Americana de Engenharia deMinas. Lineu Azuaga y Roberto Blanco, eds., 197-202. Escola Politécnica da Universidade deSão Paulo. Brasil.

Fernández, S. y Fernández-Rubio, R. (1981).- Realización de sondeos horizontales para captación ydrenaje. I SIAGA. II: 755-766. Granada.

Fernández-Rubio, R.; Fernández, S. y Esteban, J. (1986). Abandono de minas. Impacto hidrológico.IGME. Serv. Publ. Min. Ind. Energ. Madrid.

González, A. (1997). Problemas de salinización en el acuífero litoral del occidente de Huelva. Colecc.Alonso Barba. Serv.. Publ. Univ. Huelva.

González, A., Orihuela, D., Romero, E., Garrido, R. (eds) (1998). Progresos en la investigación enzona no saturada. Collectánea. Serv.. Publ. Univ. Huelva.

González, L., Ferrer, M., Ortuño, L. y Oteo, C. (2002). Ingeniería geológica. Prentice Hall. PearsonEducación, S.A. Madrid. 715 p.

IMWA (2005). International Mine Water Association. www.imwa.infoITGE. (1992). Atlas hidrogeológico de la provincia de Huelva. Serv Publi. Min. Ind. Energ. Madrid.ITGE (1996). Manual de restauración de terrenos y evaluación de impactos ambientales en minería.

Instituto Tecnológico Geominero de España. Serv Publi. Min. Ind. Energ. Madrid.



Kundwewicz, Z.W. et al., eds. (1987). Hydrology 2000. IAHS, 171. Oxfordshire.López, J. y Lozano, A. (1992). El agua y las explotaciones a cielo abierto. Tecnología aplicada para

el desarrollo de la mina de As Pontes de García Rodríguez (La Coruña). Jornadas sobretecnología del agua en la minería. Temas Geológico-Mineros, 1-26, ITGE, Serv. Publ. Min.Ind. Com. Tur. Madrid.

Máximo, F. (2002). Consideraciones geológicas a la información aclaratoria entregada por MeridianGold el 28/11/02 referida a los niveles piezométricos de la tabla 3.5.2.3 del informe deimpacto ambiental. (inf. int.). Esquel. Prov. Chubut. Argentina.http://www.esquelonline.com/~noalamina/Objecioneshidro2.htm

Peck, A. et al. (1988). Consequences of spatial variability in aquifer properties and data limitations forgroundwater modelling practice. IAHS, 175, Oxfordshire.



Tema IV. Estabilización de taludes

A) MÉTODOS DE ANÁLISIS Y ALGUNOS CRITERIOS PARA LA ESTABILIZACIÓN DETALUDES EN ROCA

Miguel Angel Chávez Moncayo

Ingeniero Geólogo, Ingeniero Civil, Master en Geotécnia, Profesor de la ESPOL, Ecuador

Introducción

Debido a la complejidad de la naturaleza, ningún método de análisis, ni criterio de solución,puede ser considerado como suficiente. Requiriéndose primeramente, el conocimiento másdetallado posible del medio geológico, la geodinámica natural; las actividades y accionesantrópicas del pasado y del presente, medio en el cual se desarrolla el proyecto.

En concordancia con lo mencionado, es conveniente hacer un enfoque que, aunque general,sirve para evaluar una parte importante de lo que constituye un estudio de los fenómenos dedeslizamiento en función del origen e interacción natural de cada terreno, sometido a la acciónhumana.

Caracterización Geotécnica

En la práctica de la ingeniería geotécnica se han determinado algunos métodos los cualesparten necesariamente de caracterización y, mediante esta, del análisis de estabilidad de lacondición de equilibrio inicial o actual.Para lograr ese primer paso, es decir, determinar las características geotécnicas del macizorocoso, se debe efectuar una descripción detallada de la(s) formaciones geológicas presentesen ese medio rocoso, de la estructura; del grado de meteorización, específicamente debedefinirse el perfil de meteorización.La estructura del macizo rocoso esta relacionada directamente a la presencia de lasdiscontinuidades tales como las familias de fracturas, la estratificación en rocas sedimentarias yel bandeamiento o foliación en rocas metamórficas. La presencia de fallas tectónicas puedeconstituir una afectación mayúscula al macizo rocoso.El rol que tiene la estratificación, depende de la calidad de la roca sedimentaria, por lo general,en las rocas mas jóvenes que son las más blandas, la estratificación puede constituirse en unplano de debilidad. Cuando en las rocas sedimentarias, incluyendo las mas antiguas, existenestratos finos, en relación a otros suprayacentes, más espesos o muchos más espesos, esosestratos finos constituyen superficies débiles.Las fracturas, son casi siempre, los planos de mayor debilidad, ciertas familias de fracturasestán vinculadas directamente al movimiento de cuñas o bloques de roca. En numero defamilias se fracturas presentes en un macizo es también es un índice que señala movilidad delas masas de roca.Se considera casi siempre que el máximo número de fracturas posibles es tres y si se tiene estevalor máximo de familias, la posibilidad de que exista un gran número de bloques discontinuos,o bloques separados, es también la mayor.El caso mas desfavorable para la estabilidad de los taludes en medios discontinuos puededarse cuando, además de tenerse tres familias de fracturas, se tiene estratificación. Estos casosson poco frecuentes, ya que el tiempo geológico las transforma en masas de suelo residual,con otras connotaciones para la estabilidad de las laderas o taludes.La meteorización es el agente mas determinante en el comportamiento de los macizos rocososya que, es evidente que, mientras mas discontinuo es un elemento, es mas atacado por elmedio ambiente natural, el agua, los cambios de temperatura, los vientos, etc. El grado más



avanzado de la meteorización de las rocas es el suelo. La presencia de una gruesa capa desuelo, determina que hubo gran meteorización.

El suelo sin la compañía de vegetales, es inestable y puede erosionarse. Por esta razón, laeliminación de los árboles, también genera la pérdida del soto bosque que se mantiene aexpensa de aquellos y así ocurre la inestabilidad.Cuando se trata de macizos rocosos en terrenos semi áridos, aun en condiciones naturales sonmuy poco estables, cuando son intensamente fracturados, o contienen finos estratos, con tansólo pequeñas acciones humanas se desestabilizan. Un clima lluvioso, aun que sea corto,produce idénticos efectos.

La acción del agua

El flujo del agua es sin dudas el elemento o factor que mas incide en la estabilidad de lostaludes, mayormente los flujos sub. superficiales y profundos.El proceso del flujo se genera por infiltración de las aguas de lluvia. El flujo ocurre en lasfracturas, siguiendo estas como caminos preferenciales. El flujo en el subsuelo puede servalorado tanto en caudales como en la presión que dichos flujo de agua tienen. La hidráulicade rocas es la especialidad que analiza y determina mediante algunas ecuacionesexperimentales del flujo de cada familia de fracturas, de la matriz rocosa, en consecuenciadetermina el flujo total en un área de macizo rocoso considerada.

Análisis de la estabilidad de taludes

Hay varios tipos de análisis de estabilidad de taludes, lo cual depende de la caracterización delmacizo rocoso, sobre lo que se expone a continuación:En el caso de los macizos rocosos muy blandos, por efecto de una densa facturación o/ymeteorización, se pueden emplear métodos que permiten el cálculo en superficies cualquiera,las cuales pueden ser definidos por criterios geológicos geotécnicos y topográficos, en tantoque otros sitúan las superficies de ruptura al azar, dentro de unos límites pre establecidos,existen en el mercado más de 10 programas de computación se efectúan cálculos con esoscriterios, un programa bien difundido, se llama Galena, que también incluye otros tipos deanálisis para macizos fracturados . Uno de los métodos más conocidos es el de Jambu,también hay otros como el de Spencer, Morgerten & Prices. Describimos aquí el primer métodomencionado por ser de fácil explicación:

Paso1: Se divide un área que representa el volumen unitario de las masas, cuya estabilidad sedesea conocer, en volúmenes parciales denominados dovelas. El ancho de las dovelasdepende de la presencia de uno o más terrenos, de las propiedades geotécnicas, de la presiónde agua y de la geometría del talud dada por la topografía. Para simplificar los cálculos es aveces conveniente asumir un mismo espesor de dovelas, denominado siempre ∆x. Un dato muyimportante en este paso es la determinación de ángulo α que se mide trazando una línea dependiente media en el centro de la base de la dovela.

A continuación se ponen varios gráficos que contienen lo mencionado.



α

∆

∆

whm

x

U

Paso 2: Como se observa en el grafico anterior, en el centro de la dovela también se determinanel peso ∆W la altura media hm. Se determina así el valor p que es el promedio de peso de ladovela por unidad de área de la base; si la geometría de la base es aproximadamente regular, p



se determina mediante la relación γγγγhm, donde γγγγ es el peso volumétrico de la roca,consecuentemente, el peso medio de la dovela se calcula así: ∆W= γγγγhm ∆x.

Si la dovela es de base muy irregular, ∆W se determina midiendo el área de la dovela, lo cualpuede ser logrado muy fácilmente en un perfil en Autocad, multiplicado este valor de área por elpeso volumétrico γγγγ; así este procedimiento puede dar resultados más exactos que el antesdescrito.

Paso 3.- Determinación de la presión de agua (u).

Se calcula el promedio de la presión en la base de cada dovela siguiendo el siguienteprocedimiento gráfico que puede ser más exacto las mediciones en Autocad.

Dovela Nivel piezométrico

hw u = Y w h

w

Línea equipotencial desde elcentro de la base de la dovela

Si en la corona del talud existe una grieta de tensión, se puede determinar un fuerza horizontalQ, medida en un triángulo de presiones, desde el fondo de la grieta hasta la altura máxima delnivel freático; es fuerza se aplica a un tercio de su altura del triángulo de presiones.

Paso 4.- Para esto se puede usar cualquier hoja electrónica de cálculo; se inicia con latabulación de los datos de entrada, se calculan así los valores: ∆WTanα,También X={C+(p-u) tanℵ}∆x.

Paso 5.- Para los cálculos se asume un factor de seguridad, casi siempre con el valor de 1, paraun primer tanteo de cálculos. En tablas pre determinadas se obtiene los valores de “nα”,denominada función geométrica, de la figuras 113 y 113 b mostradas a continuación y ademásse ponen en la tabla los valores de X/ nα, para cada dovela:



1.4 1.3

1.2 1.1 1.0 0.9 0.8 0.7

0.6

0.5

0.4 0.3

0.2 0.1 0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

01

02

03

04

05

06

07

08

0

1.4

1.2

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

Tan/Fφ

Valor de nα

Determinación de los valores de para valores positivos de nα α



Tan/Fφ

Valor de nα

Determinación de los valores de para valores negativos de nα α

00.

20.

40.

60.

81.

01.

21.

4

0-1

0-2

0-3

0-4

0-5

0-6

0-7

0-8

0-9

0

1.4 1.3

1.2

1.1 1.0

0.9

0.8 0.7 0.6

0.5

0.4

0.3 0.2

0.1

-10

-20

-30

-40

-50

Ang

ulo

αe

n gra

dos

-60

-70

-80

-90

Valor de nα



0 0.1 0.2 0.3 0.4

Valor de d/L

1.00

1.01

1.02

1.03

1.04

1.05

1.06

1.07

1.08

1.09

1.10

1.11

1.12

Va

lor

de

l fa

cto

r d

e c

orre

ción

f0

c=0

c>0, φ >0

φ = 0

Superficie de Falla

Corrección que debe hacerse al factor de corrección f 0



Paso 6.- Se determina el factor de corrección fo de la figura 114 y así se determina el nuevofactor de seguridad.

Previamente hay que establecer las relaciones detalladas que se utilizan para la determinacióndel factor de seguridad.

Si existe el valor de la presión Q de agua en la corona:

Si no existe el valor de la presión Q

Simplificando con la utilización de las ecuaciones anteriores:

Paso 7.- Iteraciones

Si el factor de seguridad calculado en el paso 6., no concuerda son el factor de seguridadasumido en el Paso 5, se asume un nuevo valor de F, parecido al obtenido en el Paso 6.Entonces se repiten los pasos 5 y 6, tantas veces hasta que el valor calculado sea similar alasumido. Fin de los cálculos

Una hoja de cálculo típica es la que se adjunta.



B) DESCRIPCION DE LOS TIPOS DE DESLIZAMIEMTOS EN LOS CUALES SE PUEDEUTILIZAR LOS MÉTODOS DE JANBU.

LAS REPTACIONES Y SOLIFLUXIONES

Se trata de movimiento lentos, imperceptibles (mm-cm/año), el desplazamiento es difuso,reológicamente cuasi - viscoso, con desplazamientos intergranulares, la causa principalconstituyen, al parecer, las variaciones estacionales del contenido de la humedad, suficientepara causar deformaciones permanentes y agrietamientos.Otra causa directa de las reptaciones es la erosión que han sufrido los terrenos de las partesaltas en las laderas, ocasionando la salida de los suelos arcillosos impermeables por la pérdidade la protección vegetal, originándose así infiltraciones que hacen cambiar el régimen de flujosubterráneo y también el superficial. La agricultura en laderas puede también ser causante delas reptaciones.En algunos casos se ha podido observar superficies de ruptura poco definidas y más bien sepresentan rasgos de perdida de verticalidad en la vegetación.Este tipo de deslizamientos se presenta por lo general en rocas meteorizadas de grano fino, enlateritas, en suelos limo - arcillosos, con pequeños clastos, dando un conjunto de elevadacompresibilidad (plasticidad): CH-MHSe han dado casos en los que habiendo existido previamente procesos de deslizamientos, seha producido un medio predominante plástico grandes bloques rocosos pueden sertransportados, flotando en una masa sólida y a la vez fluida.Existe un caso denominado reptación progresiva que puede ocurrir en medios conpredominancias de materiales ricos en arcilla y limo, en el que ocurre reorientación de partículasy formación de superficies de deslizamiento pequeñas y localizadas, que se muevenindividualmente, y que así permiten tasas más elevadas de movimiento generalizado de unaladera, ocurriendo a veces una ruptura abrupta de la ladera.Existe otro caso que es la reptación profunda que consiste en una deformación plástica lenta desuelo o roca bajo esfuerzo permanente, relacionado a veces con relajación (alivio,descompresión) de esfuerzos residuales pre existentes y también por causa de erosiónprofunda en la base de la ladera.

DESLIZAMIENTOS ROTACIONALES

Se caracterizan por tener una superficie de ruptura semicircular, elipsoidal, espiral logarítmica,en muchas ocasiones compleja e indeterminable, existiendo una gran cantidad de casos.

Ocurrencias

Estos deslizamientos se desarrollan principalmente en muy blandas a rocas blandas, muyfrecuentemente en horizontes muy meteorizados y con eventuales acumulaciones de suelosresiduales como parte de su constitución geomorfológica. Se tienen muchos ejemplos que hanocurrido en lutitas, limonitas.En ocasiones se produce basculamiento inverso de bloques deslizados, también depresioneselongadas u ovales. Además el material deslizante se mueve como una unidad coherente, peropuede desintegrarse en su desplazamiento.



Fig. 1 Deslizamientos Rotacionales

Como producto de estos deslizamientos se generan perfiles cóncavos - convexos, que con eltiempo y la erosión de suelos de diferente tipo pueden dar lugar lagunas, con un nivel freático

somero.

Fig. 2 CARACTERÍSTICAS MORFOLÓGICAS PRINCIPALES DE UN DESLIZAMIENTO ROTACIONAL TÍPICO

Los deslizamientos rotacionales pueden experimentar pérdida de soporte lateral y movimientoretrogresivo, que genera otros movimientos de masa.

DESLIZAMIENTOS QUE REQUIEREN OTROS TIPOS DE ANÁLISIS

Los tipos de deslizamientos descritos a continuación requieren ser analizados mediantecálculos dinámicos que consideran las masas deslizantes materiales caracterizados

“CUCHARADA”

EJE DE ROTACIÓN

SOBRECORRIMIENTO AL PIE

“CUCHARADA”

EJE DE ROTACIÓN


“CUCHARADA”

EJE DE ROTACIÓN


CORONA CORONA PRINCIPAL

PRINCIPAL

CORONA LATERAL

ESCARPE ESCARPE PRINCIPAL

PRINCIPAL

SUPERFICIE ORIGINAL DEL

TERRENOGRIETAS

TRANSVERSALES

GRIETAS LONGITUDINALES

LOMOS DE PRESIÓN

DEPÓSITO DE DEYECCIÓN

FRENTE

BASEPIEPIE SUPERFICIE

DE RUPTURA

GRIETAS TRANSVERSALES

TERRAZAS, BERMAS

VECTOR DEL D

ESLIZAMIE

NTO

VECTOR DEL D

ESLIZAMIE

NTO

CORONA CORONA PRINCIPAL

PRINCIPAL

CORONA LATERAL

ESCARPE ESCARPE PRINCIPAL

PRINCIPAL

SUPERFICIE ORIGINAL DEL

TERRENOGRIETAS

TRANSVERSALES

GRIETAS LONGITUDINALES

LOMOS DE PRESIÓN

DEPÓSITO DE DEYECCIÓN

FRENTE

BASEPIEPIE SUPERFICIE

DE RUPTURA

GRIETAS TRANSVERSALES

TERRAZAS, BERMAS

VECTOR DEL D

ESLIZAMIE

NTO

VECTOR DEL D

ESLIZAMIE

NTO



reológicamente como líquido viscosos y en el otro extremo de comportamiento frágil. Comoparte de los análisis se determinan velocidades de desplazamiento y energía generada.Otra alternativa para prever esos movimientos de masas es un estudio pormenorizado de lageomorfología del terreno, determinando los cambios que pudieron haber ocurrido en losúltimos años, en especial por la intervención antrópica, deforestación, obras. Lasmodificaciones del drenaje, la erosión de los suelos finos impermeables, las socavacionesprofundas, hacen cambiar el régimen de flujo subterráneo, con nuevas condiciones en la accióndel agua tornan los terrenos irremediablemente inestables.

Fig. 3 Deslizamientos en Rocas Blandas

Algunos casos a mencionar son:

Separaciones laterales (LATERAL SPREADING):

Es un tipo especial de deslizamientos en el que ocurre movimiento de masas coherentes, por logeneral a lo largo de pendientes suaves. Pueden citarse como causas la extrusión de unhorizonte incompetente subyacente, la ruptura súbita en un horizonte muy débil y la licuefaccióninducida por actividad sísmica

Flujos, aludes y avalanchasOcurren en forma de movimiento diferencial, no coherente, no newtoniano, que pueden serlentos, acumular energía y tener desarrollos extremadamente rápidos. La consecuencia sonflujos torrenciales, aludes y avalanchas de miles, cientos de miles y hasta millones de toneladasde lodo y detritos, acampanados de gran cantidad de restos de vegetación.Cuando estos deslizamientos son catastróficos tienen una morfología lobular, casi siemprealongada, de varios kilómetros, siendo muy destructivos.En verificaciones efectuadas se ha determinado que el contenido de humedad de esas masasmovilizadas es de más del 45%.Estos deslizamientos se asocian con áreas montañosas y en los casos de territorios volcánicosse denominan Lahares, cuando se trata de flujo de detritos de material volcanoclástico.



Otras expresiones de ese tipo de movimientos de masas son los depósitos coluviales depiedemonte, que en muchos casos están incorporados imperceptiblemente a la geomorfologíageneral.Un caso muy especial, con grandes connotaciones, debido al continuo requerimientos de áreaspara desarrollos urbanos, son los conoides de deyección, abanicos aluviales, deltas dedeposición, se denomina así por, en este caso de menor a mayor, pudiendo ser coalescentes.En los últimos 20 años, más de 150 poblaciones fueron destrozadas o fuertemente afectadaspor conos de deyección.Sobre la base de varias experiencias ocurridas, se puede anticipar la ocurrencia de estosfenómenos, partiendo de un análisis geomorfológico que puede determinar la presencia de losdeltas o conos, debiendo ser considerados éstos como lugares de acumulación natural de losmateriales que se erosionan o desprenden de las cuencas de drenaje, que por tanto semovilizan y ocupan sus espacios, independientemente de lo que el hombre haya construido.

Fig. 4 Ej. De desliz. Rotacional en rocas plegadas

DESLIZAMIENTOS SIGUIENDO DISCONTINUIDADES

Este tipo de fenómenos que en muchos casos, no son naturales, son deslizamientos quedependen tanto de la pendiente como de la orientación de las discontinuidades presentes oexistentes en los macizos, como parte de su estructura. Se pueden clasificar en dos gruposgenerales, que son:



• Rupturas por cortante en superficies planas y cuneiformes, denominadosrespectivamente, falla plana o fallas por cuñas.

• Rupturas traslacionales por volcamiento y por desprendimiento

Los factores más significativos que intervienen en esos mecanismos del esfuerzo cortante, encuanto a las discontinuidades son: rugosidad, persistencia y relleno de la superficie de ruptura,fracturación de la estratificación, relación tridimensional de pendientes entre la discontinuidad yla superficie de la ladera o taludAcción del agua por la presencia de las precipitaciones: presiones de flujo, presioneshidrostáticas y la presión instersticial actuado a nivel de la estructura del suelo.Sismicidad, especialmente las aceleraciones sísmicas

El Deslizamiento traslacional de detritos, constituye un caso especial en el cual se movilizamaterial heterogéneo a lo largo de una discontinuidad planar en la condición topográfica deuna la ladera.

Otro caso especial de deslizamiento traslacional de bloques, cuñas o losas de roca, a lo largode superficies de discontinuidad (estratificación, fracturas, foliación, bandeamientos, fallasgeológicas,).

INCIDENCIA DE LA ESTRATIFICACION

Buzamiento contrario a la pendiente.- Se considera que en general, cuando los estratosgeológicos están contrarios a la pendiente del talud o ladera. Existen condiciones deestabilidad, sin embargo, en condiciones naturales, esta afirmación puede no ser cierta, ya quelos estratos pueden estar fracturados e incididos por la presión de agua, por lo que puedeexistir falla mediante cuñas.

Buzamiento en el mismo sentido que la pendiente.- Puede admitirse que los entradosdispuestos e inclinados en el mismo sentido de un talud, sean inestables. Sin embargo, estaconsideración esta en función de las características de los estratos y la principal es el espesorde estos. Mientras más potente es un estrato mayor resistencia al corte tiene, en cambio, unestrato delgado o fino, intensamente fracturado, en la superficie más evidente de ruptura

ANÁLISIS DE LAS FALLAS PLANAS

El método más conocido es de Hoek & Bray, que consiste en las aplicaciones de modelos y deparámetros geométricos y geomecánicos deducidos, para cada caso. Así por ejemplo elmodelo de falla plana con grieta en la corona consiste el análisis estático de un bloque de rocaunitario que se desliza por un plano inclinado (con libertad cinemática) que puede ser un estratoblando o una fractura inclinada. Se considera la altura del talud, el volumen del cuerpo que sedesliza, la aceleración sísmica que es una componente horizontal, hacia fuera, del peso delcuerpo deslizante; las presiones hidrostáticas generadas en la grieta de tensiones y estacomunicada con la superficie deslizante. Estas presiones tienen la típica distribución triangular ysu componente actúa a 1/3 de a altura del triángulo de presiones.

Las presiones hidrostáticas actúan empujando lateral y basalmente al bloque deslizante.Cuando no existe drenaje en el talud, la distribución de presiones en la base del bloque cambiade triangular a rectangular, por lo que se duplica su valor como fuerza desestabilizante.

Las ecuaciones que utilizan para el cálculo son las siguientes:



b

zZ

Distribución asumida parala presión de agua

Superficie de falla

Fractura de tensión

f

W

U

V

H

W

FcA (W ( )+ - - V Tan

W

Cos Sen Sen

Sen Cosp p V Cos p( )

α

φφ

φ φ φ φ

φ

α

α φ φ

Up p=

w

p

-

+ +

p )

Fig. 5 Modelo de falla planar

Peso Unitario Bloque 1 (W1)=Fuerza V=0.5 x W x b' x B=Fuerza U= W x a' x A=Fuerza Y=0.5 x W x c' x C=

F=cA+[Wcos( P) + Ycos( t- P) - U - Vseno(90- t+ P)] x tan

Wseno( P) + Vcos(90- t+ P) - Yseno( t- P)

Existe un pequeño pero interesante programa de cálculo, en hoja electrónica, mediante el cualse puede determinar, efectuando diferentes corridas la incidencia que tienen los diferentesparámetros tanto geotécnicos como geométricos, por lo que partiendo de datos conocidos omedidos, pudiendo efectuar retroanálisis.

Otro aspecto muy importante que se puede deducir de la hoja electrónica es la incidencia quetiene la presencia del agua, ingresando valores de altura de agua, Zw, iguales, menores endiferente rangos que la altura total de la grieta, la cual es calculada por las formulas.

RUPTURA CUNEIFORMEConstituyen la forma más común de falla de los taludes o laderas en los macizos rocososfracturados. El desprendimiento o deslizamiento de cuñas tiene lugar cuanto estos cuerpos,delimitados y definidos por las fracturas quedan en libertad cinemática, cuando se realizancortes de cualquier tipo en el macizo rocoso. Los taludes viales son los sitios más frecuentespara mostrar esos procesos de inestabilidad.Los volúmenes de las cuñas o bloques pueden ser de miles y de unas pocas toneladas, lo cualesta en relación directa a la dimensión del talud, el número de familias de fracturas y lascaracterísticas propias de cada una, en especial el espaciamiento de fracturas.



TIPOS DE ANALISIS DE LA FALLA POR CUÑAS

El procedimiento más simple para investigar posibilidades de falla por cuñas es el empleo de lared estereográfica equiareal, graficando los planos de fractura, su intersección y el plano decorte o talud considerado.Para obtener criterios técnicos en áreas más grandes es conveniente la graficación en la redestereográfica, mediante polos y de estos deducir los contornos y demás tendencias.En la actualidad hay varios programas, como los ya mencionados, que utilizan la redestereográfica y información geotécnica y geométrica, permitiendo así el cálculo de volúmenesinestables, la inclinación de los planos que fallas, las diferentes fuerzas actuantes y el factor deseguridad, a la falla, de dichos bloques.

CAÍDA DE BLOQUES

Es otra forma de deslizamiento (en inglés falls) y constituye un descenso extremadamenterápido de material desde escarpes, acantilados o pendientes muy fuertes o empinadas, por loque pueden tener gran energía y desplazarse violentamente al caer.Los bloques se movilizan por caída libre o rodando, sin embargo se ha constado que el procesode separación de los bloques de roca del resto del macizo es progresivo, iniciándose con laformación y desarrollo de fracturas de tracción y también debido a falla por cortante en la basedel bloque que se hace inestable.

Basculamientos (toppling):

Fig. 6 Ejemplo de falla biplanarOcurre cuando la resultante de las fuerzas aplicadas se sale del punto pivote (centro degravedad) en el bloque afectado.Estas situaciones ocurren en escarpes rocosos con planos de discontinuidad cercanos a lavertical y al mismo tiempo paralelo con la superficie del escarpe, lo cual se ha observado



principalmente en los basaltos columnares y en la estratificación vertical o pseudo vertical.También puede ocurrir volcamiento por causa de la incompetencia de un substrato.

Fig. RUPTURA CUNEIFORME: Graficación en una red estereográfica.



Tema V. DISEÑO DE TALUDES

Roberto Watson Quesada.Ingeniero Geólogo, Profesor del Instituto Minero metalúrgico de MOA, Cuba

Introducción

Para el diseño de cualquier explotación a cielo abierto es necesario contar con la modelizacióngeológica del yacimiento, la cual se obtiene a partir de los trabajos previos de investigación.Este diseño contempla el establecimiento de los contornos finales, intermedios y perspectivosen las diferentes etapas en el desarrollo de la explotación, así como la definición del método deexplotación y la selección de la maquinaria a utilizar.Un aspecto de extrema importancia para el armónico desarrollo de los trabajos mineros es elque está relacionado con la estabilidad de sus contornos, ya que garantizan la seguridaddurante la explotación, en el período de cierre y, en el uso posterior de los espacios creados porla explotación.Los elementos del contorno de la cantera son: Los bordos, su profundidad o altura deexplotación, los bancos, compuestos por las plazoletas, altura de banco, ángulo de talud delbanco, las bermas de transporte y de seguridad, ángulo de los bordos activo e inactivo de laexplotación y el ángulo de culminación.

I Información previa para el diseño de los taludes en la mina

Para acometer el diseño de una cantera, así como de sus elementos, es necesario contar conun volumen de información, que caracterice al macizo rocoso y su comportamiento en eltiempo, para poder tomar las decisiones de diseño que garanticen la seguridad y economía dela cantera. Esta información la podemos agrupar de la siguiente forma:

• Modelo geológico del yacimiento• Propiedades del macizo rocoso• Características hidrgeológicas de macizo• Efectos de la alteración de las rocas• Esfuerzos in situ• Efectos de las voladuras en las rocas• Tratamiento para preservar la estabilidad de los taludes. Aquí es importante tener un criterio

de cómo quedara el espacio creado y que posible uso tendrá.

A continuación tratamos de forma resumida los principales elementos que deben estar incluidosen cada una de las carpetas de información necesaria.

MODELO GEOLÓGICO

Recolección de Información Geológica tanto en soporte electrónico o papel: La disponibilidadde un modelo geológico es fundamental. Estos Modelos Geológicos son más efectivos cuandose confeccionan en tres dimensiones con el empleo de programas profesionales comoVULCAN, GEMCOM, etc. Los modelos permiten visualizar en tres dimensiones la geología,geología estructural, distribución de leyes, distribución de agua subterránea y toda lainformación geomecánica existente y disponible (RQD, RMR, Q, etc.). Con la automatizacióndel diseño se facilita utilizar la interface de Modelos Geológicos con Modelos de Análisis deEstabilidad.



DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES DEL MACIZO ROCOSO

Es el aspecto que constituye el mayor problema, en el análisis de estabilidad de taludes y, latoma de decisiones para el diseño de la estrategia de explotación de la cantera. Se tendrá encuenta el problema que surge con la selección del tipo de modelo que caracteriza al macizo,modelos continuos (Homogéneos) o discontinuos (discretos). Es conveniente usar el criterio defalla de Hoek y Brown teniendo en cuenta los supuestos considerandos en su evaluación yutilizar los cálculos retroactivos para verificar si los parámetros asumidos en el criterio de fallason correctos. Se recomienda el empleo de métodos probabilísticos.

PRESENCIA DE AGUA SUBTERRÁNEA

La presencia de agua subterránea en los taludes reduce las tensiones efectivas y,consecuentemente, reduce la resistencia al corte de las discontinuidades presentes en elmacizo rocoso. La medición y el control de los niveles freáticos es importante durante toda lavida de la cantera. El modelo geológico debe incluir la información del nivel freático, sus fuentesde alimentación, así como la hidráulica del macizo rocoso.

EFECTO DE LA ALTERACIÓN

La mineralización en muchos casos está asociada a zonas de alteración que tienen impactosobre la resistencia del macizo rocoso y, por lo tanto, su estabilidad.Durante el mapeo geológico se deben identificar zonas de alteración mostrando sus grados ytipo de alteración. El mapeo geológico debe precisar el efecto de la alteración en la resistencia ycalidad de los macizos rocosos. Para definir la alteración se debe utilizar la observación decampo, complementada por investigaciones geofísica y ensayos de laboratorio.

ESFUERZOS IN-SITU

Los taludes de forma convexa (salientes) son menos estables que los taludes cóncavos debidoa la falta de confinamiento en los primeros. El efecto del desconfinamiento es usualmenteignorado. Éste termina generalmente en pérdida de resistencia del macizo rocoso.La concentración de tensiones en los pies de los taludes de bancos de gran altura producefallas en la zona, que causan inestabilidad en los mismos. En contadas ocasiones se realizanmediciones de esfuerzos in situ para diseño de taludes, siendo una practica poco común encanteras, solamente se emplea en investigaciones en canteras muy profundas.

DAÑO POR EFECTO DE LA VOLADURA

El daño causado por una voladura masiva se extiende varios metros detrás del talud. El daño dela voladura se produce debido a los esfuerzos dinámicos inducidos que resultan en el procesode la fracturación de la roca, con lo cual se produce la abertura de las discontinuidades.Es importante hacer una detallada observación de los testigos de perforación para tener unaapreciación real del macizo rocoso.El efecto de la rotura o fragmentación producida por la voladura debe ser tomado en cuentadurante el mapeo geotécnico, para valorar en que medida es afectada la calidad del macizorocoso.

II - Criterios para el diseño de los taludes

La estabilidad de los taludes en una explotación a cielo abierto tiene una gran importancia parala seguridad y efectividad económica de la misma por lo que debe ser considerada desde elinicio del proceso de diseño.



Los aspectos más importantes que afectan la seguridad en los frentes y operaciones son lossiguientes:

o Caída o deslizamiento de rocas sueltaso Colapso parcial de un bancoo Colapso general de un bordo de la cantera.

Las recomendaciones para el control y eliminación de los riesgos son la adopción de lassiguientes medidas:

o Diseño adecuado de bancos y plataformas para retener los desprendimientosde materiales.

o Determinación y mantenimiento adecuado de taludes generales seguros.o Control en las proximidades del talud, para reducir los daños en el macizo.o Aplicación de sistemas de drenaje en los macizos para reducir las tensiones

originadas por el agua.o Saneo sistemático y efectivo de materiales sueltos, potencialmente peligrosos

por la posibilidad de caída.

Los estudios previos necesarios para realizar el diseño geotécnico de un talud estable implicanuna caracterización del macizo rocoso a partir de los siguientes factores:

o Sistemas de juntas y discontinuidadeso Relación de estos con las superficies de los frentes, taludes y los posibles

planos de rotura.o Parámetros resistentes de las juntas, las características y propiedades de sus

superficies, así como los materiales que los rellenan.o Propiedades geotécnicas de la matriz rocosa.o Características hidrogeológicas y las presiones de agua en las juntas y

fracturas.o Efecto de las vibraciones sobre los macizos.

Es necesario señalar las formas de rotura que se producen a partir de los datos registrados porla practica internacional.En el caso de taludes rocosos, las superficies de rotura pueden producirse a partir de lasdiscontinuidades preexistentes en el macizo. Se puede aplicar un método gráfico paraidentificar las situaciones en los que, cinemáticamente, son posibles ciertos tipos de rotura. Lautilización de los métodos gráficos permite detectar los sectores de la explotación que sonsusceptibles a la producción de roturas y así, dirigir las acciones de reconocimiento hacia laszonas mas criticas.

En el caso de macizos poco cohesionados del tipo suelo, la experiencia ha demostrado que lasroturas son del tipo circular. En los macizos rocosos muy fracturados y, donde esta semanifiesta de forma aleatoria o, donde el talud general varía con respecto a la estructura, lassuperficies de rotura son más complejas; pudiendo ser compuestas y formadas parcialmentepor discontinuidades próximas a la superficie de deslizamiento y, por otro lado, por factoresnuevos en la roca intacta.

En el caso de una fracturación intensa el grado de imbricación de bloques y sus posibilidadesde movimiento juegan un papel importante, pudiendo adoptarse la hipótesis de rotura circular.

Los cálculos de estabilidad de equilibrio limite ( basados en la mecánica de los sólidos nodeformables) se pueden aplicar para los diferentes tipos de roturas indicadas.



En geotécnia, el riesgo de colapso de un talud se mide en términos del llamado coeficiente deseguridad FS, que es la relación entre el conjunto de los esfuerzos resistentes o estabilizadoresy los desestabilizadores que provocan la rotura del talud. La relación de un factor FS mayorimplica una disminución del riesgo, pero supone en general taludes mas acostados o tendidos.

El valor FS=1 señala la frontera en la cual un talud es o deja de ser estable. La necesidad deutilizar valores de FS > 1 surge como consecuencia de los siguientes factores:

o Posible existencia de características geológicas y estructurales del talud, queno han sido detectadas en el estudio geotécnico.

o Los posibles errores en los ensayos para caracterizar al macizo.o La heterogeneidad y anisotropía presente en el macizo.o La determinación y variabilidad de las presiones de agua en el talud.o Los errores derivados de las supuestas superficies de rotura utilizadas.o Los errores en los cálculos.

Los valores que se adoptan en la práctica varían en función de las consecuencias queresultaran de su colapso, y del nivel de confianza en los datos utilizados. La experienciainternacional, que se obtiene teniendo en cuenta las considerables implicaciones económicas,en la selección de un coeficiente de seguridad FS próximo a 1,3 puede ser adecuado parataludes cuya estabilidad no se considere a largo plazo, Como es el caso de los taludes de losfrentes de trabajo que en ocasiones se trabajan con FS= 1. Por el contrario si las condicionesson criticas o estamos ante los contornos finales FS puede tomar valores de 1,5 a 1,6, aunquedependiendo del tipo de roca, de sus propiedades reológicas y del grado de alteración con eltiempo, se deberán tomar medidas adicionales aún con un factor de seguridad elevado.

El coeficiente de seguridad, para un talud con rotura plana, se determina con la siguienteexpresión:

( )[ ]( ) PPP

PPp

CosVCosSenW

TanSenVUSenCosWCAF

ρραρφρραρ

++−−−

=

Donde

( )( )

2

22

2

12

1

12

1

sec

1

WW

WW

rP

P

PP

ZV

AZU

fCotCoth

ZHW

CoZHA

TanCotHZ

γ

γ

ργ

ρ

ρρ

=

=

−

−=

−=

+−=



SiendoH – Altura del talud.� – Angulo del talud del banco�P – Angulo del plano de rotura (Rotura plana)γ- Densidad de la roca

γW – Densidad del agua

α - Aceleración sísmicaZ – Altura de la grieta de tracciónZW – Altura del agua en grietas de tracción�- Angulo de rozamientoW – Peso del bloque deslizante

En las explotaciones a cielo abierto el coeficiente de seguridad se recomienda obtenerlo paradiferentes pendientes del bordo final. Según sea la estructura geológica de los macizos, lasvariaciones de FS con el talud pueden ser lineales o no. En la practica se presentan dos casosdistintos: En el primero, se trata de un macizo homogéneo, donde el tipo de rotura no estadeterminado por las discontinuidades, los valores de FS dependen de la altura del talud y suángulo; En el segundo caso, la estabilidad esta controlada por discontinuidades del macizo(caso de las roturas planas y del tipo cuña), pudiendo ser los valores de FS altos, a pesar de locual puede ocurrir que, por debajo de valores limites de ángulo de talud, exista la posibilidadcinemática de deslizamiento. Esto se explica por que el valor de FS puede disminuirdrásticamente debido a la perdida de cohesión el macizo.Por otro lado, en la mayoría de los métodos de cálculo se supone que, el talud es en plantarectilíneo, sin tener en cuenta la curvatura del hueco. En la práctica, se ha comprobado que lostaludes con superficies convexas son más inestables que los cóncavos. En estos últimos, esposible aplicar la segunda regla empírica; si el ángulo de curvatura de un talud concavo(medido en el pie del mismo) es inferior a su altura, la pendiente resultante del cálculobidimensional puede aumentarse 10 grados mientras que, si el talud es convexo, habrá quedisminuirlo en esa misma magnitud.

Una vez definidas las pendientes estables de los bordos finales (taludes generales finales) sepasa a estudiar la geometría de los bancos. En dependencia de la configuración de los taludesy su orientación relativa respecto a la estratificación o familias de discontinuidades dominantes,es posible clasificar las diferentes situaciones de los bancos para su diseño

o Zonas en las que la estratificación esta inclinada hacia la superficie del taludcon un ángulo inferior a 25 grados, no deben ocurrir inestabilidades nideslizamientos importantes.

o En el caso de taludes sin bermas ni plazoletas de trabajo, donde la pendientecoincida con un ángulo no superior a los 50 grados, no deben producirsedeslizamientos.

o Los bancos con ángulo de talud de 50 a 90 grados coincidentes con los planosde estratificación deben manifestar deslizamientos o roturas por pandeo deestratos.

o En el caso que los bancos corten los estratos o discontinuidades conbuzamiento opuesto a la dirección de su desarrollo, en el talud o frente esposible que ocurran desprendimientos de rocas por vuelco de estratos.

o En los lugares donde la estratificación sea opuesta a la dirección del hueco dela cantera y los bancos cortan las discontinuidades con buzamiento opuesto, eltalud estará sometido a roturas escalonadas.



o En los bancos que cortan las discontinuidades con orientación oblicuas altalud, aparecerán roturas por cuñas

El ángulo del bordo se puede determinar a partir de la dependencia entre los parámetrosgeométricos del talud.

Para macizos homogéneos.

2

2

2

max

ϕαϕα

−=

Sen

CosSenKH

Donde:H – altura del talud (Profundidad de las canteras o altura del frente)α - ángulo del taludEl paso de estabilidad m toma valores de 1,5 a 3,0Siendo:

γm

C

m

KK == max

ϕϕ tgfm

fartg == ;

Dependencia entre los parámetros geométricos del bordo de la cantera.

( ) nniii

n

i

i

n

i

hhb

h

B

Htg

ββα

cotcot1

1

++∑

∑==

=

=

Donde:

ih - Altura del banco, m

β - ángulo del talud del bancobi - Ancho de la berma , mn - Numero de bancos Para el caso en que la altura de los bancos, el ángulo de los taludes de los bancos y el anchode las plazoletas o bermas sea constante, entonces .

( )bnhn

hntg

1cot −+=

αα

Los resultados obtenidos a través del análisis geométrico son comparados con los obtenidospara asegurar un factor de seguridad que garantice la estabilidad de los frentes de trabajo y delos bordos de la cantera.Es importante tener •definición de la posible falla de talud, para establecer el sistema demonitoreo mediante la medición de las deformaciones, presiones y niveles de agua. Tomar las



medidas de estabilización mediante el cambio de la geometría (reducción de ángulo de talud,reducción de la altura de banco).En los taludes finales o en los bordes laterales según la dirección de desarrollo de la cantera ysu estado y tipo de rotura se empleara refuerzo del talud (cables, espaldón, anclaje y mallado,gunitado, etc.). También se puede emplear el drenaje (horizontal, superficial y/o galerías).



TEMA VI. A INFLUENCIA DOS DESMONTES POR EXPLOSIVOS NA ESTABILIDADE DOSTALUDES

Prof. Dr. Lineu Azuaga Ayres da Silva

Professor Titular em Mecânica de Rochas e Abertura de Vias SubterrâneasEscola Politécnica da Universidade de São Paulo

INTRODUÇÃO.

As propriedades geomecânicas do maciço rochoso são de fundamental importância no projeto dedesmonte por explosivos. O uso de planos de fogo de características invariáveis sem consideraras mudanças destas propriedades pode conduzir a ultraquebra ou fragmentação deficiente,excessos de finos, danos às paredes das bancadas adjacentes, impactos ambientais e custosoperacionais maiores que os custos previstos em projeto.A figura 1 mostra a importância da caracterização do maciço rochoso e o planejamento do fogo,para uma determinada frente de lavra.(R. Collantes Candia et al,2004)O conhecimento das propriedades geomecânicas do maciço rochoso permite entender melhor oprocesso de desmonte de rochas, particularmente quando buscamos sua otimização. Assim, osparâmetros de dimensionamento de fogo serão determinados pela interação das característicasdo maciço, do projeto de perfuração, do explosivo utilizado e do sistema de iniciação. O maciço éo único fator que não pode ser dimensionado, mas, em virtude de sua importância no processo,deve ser classificado e controlado.

Fig. 1. Fluxograma mostrando importância da caracterização no planejamento de fogo, para cada região do maciço.(R.Collantes Candia et al,2004)

Deste modo, é necessário determinar quais propriedades do maciço rochoso têm influências nodesempenho do desmonte e decidir as mudanças no plano de fogo, de modo a adequá-las àsdiferentes condições geo-estruturais existentes.

SEQUENCIA DE APRESENTAÇÃO.

Verifica-se, portanto, que para o entendimento das conseqüências do desmonte por explosivos naestabilidade dos taludes, há que se considerar, tanto a estrutura dos maciços rochosos e suaspropriedades, quanto o seu comportamento mecânico sob diferentes condições externas e, maisespecificamente, sob aquelas produzidas pela ação dos explosivos.

Assim, este trabalho será apresentado em três partes:

Parte A - A ação dos explosivos,



Parte B - Principais propriedades geomecânicas que influenciam no plano de fogo.

Parte C - Analise qualitativa da interação entre o plano de fogo e as principaiscaracterísticas estruturais dos maciços , com relação a estabilidade dos taludes.

Parte D - Exemplos ilustrativos.

Parte A - A ação dos Explosivos

Ao iniciar - se o emprego técnico dos explosivos em desmontes de rocha, também parao caso de desmontes em bancadas, acreditava-se que o resultado pretendido era alcançadoapenas pelo efeito da expansão dos gases em altas pressões resultantes da detonação dosexplosivos. Nesta interpretação, os gases abririam fendas no maciço, que se estenderiam portodas as direções e até à face livre da bancada, subdividindo o maciço em fragmentos menores.

Atualmente, entretanto, depois da aplicação da técnica da foto - elasticidade em modelosfísicos, interpretações por modelos matemáticos e testes de campo, percebeu-se que adetonação de uma carga explosiva num maciço rochoso apresenta duas fases distintas. Ambastêm o mesmo instante de início e são extremamente rápidas (desenvolvem - se em frações detempo cuja unidade é o milisegundo ), contudo uma é dez vezes mais rápida que a outra. Porisso, e por uma questão principalmente de didática, uma é dita a Fase Dinâmica,correspondente à ação das ondas de choque no maciço rochoso, e a outra é dita uma FaseQuasi - Estática e é aquela devida ao trabalho mecânico realizado pelos gases provenientes dareação química de decomposição do explosivo.

1.Fase Dinâmica:

A Fase Dinâmica inicia-se com a detonação do explosivo ao longo da extensão do furocom ele carregado ( furo de mina) e a propagação da onda de choque concentricamente,atuando com pulsos de compressão até atingir a face livre da bancada, sendo então refletida eretornando ao maciço aplicando esforços de tração. A seqüência dos eventos é a seguinte:surgimento de fraturas radiais, seguido pela reflexão das ondas de choque na face livre (queretornam tracionando o maciço) e aparecimento de fraturas tangenciais, já que o maciço é poucoresistente à tração. Essa seqüência é verificada em quatro zonas distintas ao redor do furo,conforme mostra a figura 2, desde a borda do furo de mina:

! Zona Hidrodinâmica - Em conseqüência das altas temperaturas e enorme pressãoresultantes da explosão, a rocha nesta região comporta-se como um fluido.

! Zona Plástica - Ocorre uma pulverização da rocha, que em virtude das altas tensões, atuano regime plástico.

! Zona Fraturada - A onda de choque, que se propaga por pulsos de compressão, nasuperfície e no interior do maciço, produz em cada frente que se sucede, traçõestangenciais de tração. Como a rocha tem baixa resistência à tração, estas tensõestangenciais de tração produzirão planos de trincas radiais que se estenderão desde aborda do furo de mina até ao ponto em que,( pela dissipação da energia da onda dechoque), as tensões de tração tornar-se-ão menores do que a resistência da rocha. Olugar geométrico desses limites de extensão das gretas ( trincas ) produzidas serãonecessariamente uma superfície aproximadamente circular que, em profundidade ,corresponderá a um cilindro .

! Zona Elástica - É a região além desse cilindro. É a região onde as tensões tangenciais dasondas de choque não mais ultrapassam a resistência à tração do maciço, não ocorrendoportanto fraturas radiais (gretas). Entretanto, as frentes da onda de choque,compressivas, possuem suficiente energia para atingir as superfícies (ou bordas ) livresdas bancadas ( ou descontinuidades ) e nelas se refletirem.



! Esta reflexão das frentes de onda, as quais nesta distância dos furos de mina já terãoraios iguais à distância entre o furo de mina e a face livre da bancada, se dará agora comofrentes de onda de tração.

5 - Zona Sísmica e Elástica

4 - Zona Fraturada

3- Zona Plástica

2- Zona Hidrodinâmica

1 - Furo de Mina

Fig. 2. Ilustração por zonas dos efeitos da detonação de um furo de mina.

A Fase Dinâmica termina com o aparecimento gradativo das fraturas tangenciais a partirdas faces livres, conforme esquema abaixo.

Fig. 3. Incidência e reflexão das ondas de choque na superfície livre e subseqüentemente nos planosposteriores de fratura.



As ondas de detonação são de dois tipos: longitudinais ou primárias (ondas P) e transversais ousecundárias (ondas S). As velocidades de propagação das ondas P e S dependem do tipo derocha, sendo maiores para as compactas e sãs. Alguns valores estão na tabela abaixo, parailustração.

VELOCIDADE(m/s)MATERIAL DENSIDADE Onda P Onda S

Granito 2.67 3960 - 6100 2130 - 3350Gabro 2.98 6650 3440Basalto 3.00 5610 3050Arenito 2.45 2440 - 4270 910 - 3050Calcário 2.65 3050 - 6100 2740 -3200Folhelho 2.35 1830 - 3960 1070 -2290

Sal 2.20 4390 - 6490 --Gipsita 2.30 2130 - 3660 1100Ardósia 2.80 3660 - 4450 2870

Mármore 2.75 5790 3510Quartzito 2.85 6050 --

Xisto 2.80 4540 2870Gnaisse 2.65 4720 - 5580 --Argila 1.40 1130 - 2500 580Areia 1.93 1400 460Tilito 1.5 - 2.0 400 --Água 1.0 1460 0

Ar -- 340 0

Apresenta - se abaixo o modelo do Prof. Mello Mendes, que explica o fenômeno dareflexão das ondas de choque e o aparecimento de fraturas tangenciais.

Admitindo

pU

ee= ×ρ 2

4

onde pe é a pressão exercida pela frente da onda de detonaçãoρe é a massa específica do explosivoU é a velocidade de detonação do explosivo

pode - se calcular a tensão de compressão atuante na rocha que rodeia o explosivo:

σim

pe0

2

1=

+∗ , [1 ]

onde m é a impedância da superfície de separação explosivo-rocha e que caracteriza ascondições de propagação da energia da onda de choque para a rocha, e vale a seguinte relação:

mC

Ce e

R R

= ••

γγ

, [ 2 ]



onde γe , γR = pesos específicos do explosivo e da rochaCe, CR = velocidade. da onda de choque no explosivo . e na rochaMas como a rocha não é um corpo elástico perfeito, a tensão de compressão σio sofre

atenuações, e a uma distância r do centro da carga de raio r0, tem - se:

σ σir

ri

x

=

•

00 , [ 3 ]

onde x varia de -1.5 e -2.5

Usando o mesmo raciocínio para a interface rocha-ar, define-se uma impedância n:

nC

CR R

A A

= ••

γγ

, [ 4 ]

onde γA, γR = pesos específicos do ar e da rocha CA, CR = velocidades de propagação da onda longidudinal no ar e na rochaEsta impedância n rege a distribuição da tensão de compressão σi em duas outras: σR

(tensão de onda refletida, de tração) e σP (tensão de onda transmitida para o ar na forma deruído), segundo as seguintes relações:

σ σR

n

ni= −

+

⋅1

1 [ 5 ]

σ σP ni=

+

⋅2

1 [ 6 ]

Como n é muito elevada, praticamente toda a energia da onda de choque incidente(compressiva) transfere-se para a onda refletida (de tração), que é o resultado das equações [ 5 ]e [6 ] quando n →∞ resultando, como simplificação.

σσσσR = - σσσσi

eσσσσP = 0

A ocorrência de fraturas tangenciais, fenômeno que encerra a fase dinâmica, obedece àseqüência apresentada no esquema abaixo (em seção transversal, no sentido de propagaçãoda onda):



+d

-d

fd

+d

-d

fd

+d

-d

fd

+d

-d

fd

f f f

1

123

a)

b)

c)

d)

Fig. 4 Ondas de ChoqueNo desenho a) está representada a onda de choque incidente ao atingir a face livre.No desenho b) já começam a atuar as tensões de tração refletidas da onda incidente.No desenho c) a tensão de tração atinge o valor da resistência da rocha à tração, surgindo assima primeira fratura tangencial f1. Esta superfície f1 passa a atuar como uma nova face livre, e a parteremanescente da onda incidente passa a refletir nesta superfície, repetindo o fenômeno e dandoorigem a novas superfícies de ruptura.

No desenho d) as tensões de tração já não são suficientes para romper a rocha, e nãosurgem novas fraturas tangenciais, terminando esta fase do processo de detonação.

2. Fase Quasi-Estática:

Esta fase recebe este nome por se tratar de um processo relativamente lento (cerca de 50ms, contra os 5 ms da fase anterior).

É nesta fase que ocorre o desmonte propriamente dito, em função da influência dapressão dos gases do explosivo, que penetram nas gretas radiais, e depois nas tangenciais,separando os blocos e lançando toda a massa rochosa para frente.

Quando o Volume frontal se move, ocorre um alívio de pressão, aumentando a tensão nasgretas primárias, que se inclinam. Se o afastamento (distância entre o plano dos furos e asuperfície livre) não é muito grande, as gretas se estendem até a superfície livre, e ocorre odesprendimento total do bloco rochoso. Neste caso, é alcançado o maior efeito por furo equantidade de carga explosiva. Por esta razão, o estudo da malha de perfuração e o cálculo dacarga explosiva tornam-se vitais.



A fig. 5 Efeito de arqueamento que ocorre na porção desmontada do maçico, o que contribui paraaumentar a fragmentação do material rochoso por flexão. Somam-se aí os efeitos dos gases quepenetram e escapam pelas fendas verticais de tração e pelas fendas horizontais produzidas nessafase.



Fig. 6.Rede de fraturas formada na detonação da frente livre de um talude em rocha.



Fig.7. Mostra uma vista frontal do desmonte da fig. 5. Este resultado é explicado também noesquema da página anterior.



3.Geometria dos desmontes e fragmentação.

Pode-se estudar a expansão das gretas em função da carga de explosivo, como mostrado nafigura abaixo.

Fig. 8. 8a), em que a carga explosiva é insuficiente, as gretas não se extendem totalmente, maspercebe-se que algumas, a um ângulo de 90o e 120o, teriam capacidade para originar a fraturatotal se a pressão estática aumentasse. 8b) com uma carga maior, obteve-se uma fraturacompleta a um angulo aproximado de 110o.

Os ângulos naturais de fratura esperados estão representados na figura 8, abaixo, em dois casosprincipais: fundo livre e fundo confinado. Nos dois casos o ângulo de fratura β será deaproximadamente 90o. Com fundo livre, o ânguloα, na parte inferior, será de 135o. Com fundoconfinado, o ângulo pode oscilar de 90 a 135o, dependendo da carga e profundidade do furo. Seo cálculo da carga está correto, o ângulo será de 90o, podendo-se esperar ângulos menores



somente em condições especiais, acarretando menor ângulo de fratura, como está indicado naparte sombreada da figura.

Fig. 9. Ângulos de fratura para furo de fundo aberto e furo de fundo confinado.

A formação de gretas depende muito da relação entre afastamento e espaçamento entre furos. Seo espaçamento é relativamente pequeno, a face livre é abatida sem maiores deformações, e osesforços do corte são pequenos no interior da rocha. Nos casos de detonação simultânea de umalinha de furos, a fragmentação da rocha é bastante falha, acarretando maiores dificuldades nosprocessos posteriores de corte e cominuição do material. Por esta razão, existe um retardo entre adetonação de duas fileiras subsequentes de furos, e neste caso a fragmentação é bem maisacentuada.



Fig. 10 relação entre afastamento (V) e espaçamento (E)

A fragmentação depende também da relação entre afastamento (V) e espaçamento (E). Paraexemplificar, veja-se o caso de duas malhas cujos furos sejam carregados com as mesmasquantidades de explosivos e que sejam também detonados simultâneamente: no primeiro caso(figura 9a), em que V / E = 2, temos uma fragmentação bastante ruim, e num segundo caso(figura 9b), em que V / E = 0.5, a fragmentação já é bem satisfatória. Esse exemplo é bastanteilustrativo de quão importante é o estudo da malha de perfuração para o seu controle e aobtenção de desmontes mais efetivos.

4.A Importância da Face Livre:

Nos itens anteriores admitiu-se como condição intrínseca ao processo de desmonte, aexistência de uma face livre, ou face de bancada, ou talude, sem discussão.

De fato, nos fenômenos descritos, a reflexão da onda de choque e as ações dos gasesproduzidos, não se daria da forma apresentada se não houvesse a presença de uma face livre quefosse paralela ou pouco inclinada em relação aos planos imaginários que contêm os furos demina constituintes da malha de detonação.



Assim, a presença dessa face de reflexão, na posição descrita, e afastada dos furos demina na distância conveniente ( afastamento ), é que permite que a ação dos explosivos se dêcomo descrito.

O que ocorreria se o afastamento fosse pouco maior que o adequado?• Certamente o desmonte seria bastante prejudicado e não se teria a fragmentação e olançamento previstos, ocorrendo praticamente sem controle.

O que ocorreria se o afastamento fosse muito maior que o adequado?• Provavelmente nada. Isto é, a onda de choque certamente desenvolveria todos os fenômenosdescritos na Fase Dinâmica : zona hidrodinâmica, zona plástica, gretas radiais ( zona fraturada ),mas como o afastamento será muito grande, as gretas radiais não atingirão a face livre e aenergia da onda de choque será fortemente dissipada em seu percurso, principalmente atravésda produção de vibrações, e ao atingir a frente da bancada as ondas refletidas de tração terãopouca intensidade e não produzirão lascamentos ou trincas de tração.Da mesma forma a fase Quasi - Estática se manifestará apenas parcialmente havendo oalargamento de fendas, mas sem força suficiente para o lançamento à frente.Assim, se não existir face livre, ou se ela situar-se muito distante e os furos de mina foremcarregados com as quantidades normais para desmonte em bancadas - após a detonação,restarão no furo apenas os sinais da alta temperatura desenvolvida (calcinação das paredes dosfuros ) e algumas trincas pouco visíveis a olho nu.

5. Síntese do Aproveitamento da Energia da Detonação:

A detonação de um explosivo é um processo químico no qual a energia termoquímica transforma-se em energia das ondas de choque dos gases, que realizam trabalho mecânico, e energiatérmica, que é perdida sob a forma de liberação de calor para a atmosfera.

A energia cinética das ondas de choque produz o trabalho mecânico decompartimentação do maciço (fraturas radiais e tangenciais), e a energia potencial dos gasesproduz o trabalho mecânico de separação e movimentação dos blocos, conforme esquemaabaixo.Nos dois casos o rendimento não é de 100%, e as perdas de energia serão sob a forma devibrações do terreno vizinho e ruído para o caso de τ1 , e escape prematuro dos gasesconstituindo ruído e calor para o caso de τ2 .

Os valores dos fatores de rendimento serão tanto maiores quanto melhores forem ascondições da detonação. Para tanto, torna-se vital a escolha adequada do explosivo e da malhade perfuração.

Fica aí explicitada, também, a importância do conhecimento da termoquímica dosexplosivos.



EnergiaTermoquímica

Energia Cinética(Onda de Choque)

Energía Potencial(En Gases)

Calor

Atmósfera

Compartimentaçãodo maciço

Separação e Movimentaçãodos Blocos

FRAGMENTAÇÃO E LANÇAMENTO DA ROCHA

+ +

DETONAÇÃO

τ2τ1

Fig. 11. Energía de detonación

Parte B - Principais propriedades geomecânicas que influenciam no plano de fogo.

Entre as propriedades dos maciços rochosos que influem de maneira mais evidente no projeto dedesmonte por explosivos tem-se: resistência da rocha, descontinuidades estruturais, velocidadede propagação das ondas sísmicas, propriedades elásticas das rochas, anisotropia e aheterogeneidade dos maciços.A determinação destes parâmetros por métodos diretos, ou de laboratório, resulta muito difícil eonerosa, já que os corpos de prova testados não incluem as descontinuidades nem as mudançaslitológicas do maciço rochoso do qual provém. Para obter uma amostra representativa énecessário que esta tenha dimensões compatíveis com a escala de estudo do maciço (Ayres daSilva, 1992). Lopes Jimeno (1994), por exemplo, afirma que estas dimensões sejam dez vezesmaiores do que a meia distância entre as descontinuidades. Não obstante, constituem umcomplemento na caracterização dos maciços rochosos a fragmentar-se.De um modo geral as propriedades antes citadas podem ser agrupadas nas seguintes categorias.

1. Resistência.

As resistências estáticas à compressão e tração foram inicialmente utilizadas como parâmetrosindicativos do comportamento da rocha nas detonações. Assim Hino (1959) definiu o índice dedesmontabilidade por explosivos em função destes dois parâmetros. As resistências àcompressão, tração e cisalhamento, geralmente são determinadas por testes de laboratórioespecializados em amostras cuidadosamente preparadas. O número de testes deve ser grandepara ter uma representativa e significativa relevância estatística e evitar grandes dispersões.O tratamento racional dos problemas reais exige considerar as resistências dinâmicas, já queestas se incrementam com o índice de carga podendo atingir valores entre 5 a 13 vezes



superiores às resistências estáticas. As rochas enfraquecidas mostram, de um modo geral, umamaior dependência do índice de deformação do que as rochas mais resistentes. Isto significa queos valores apropriados das resistências para as análises das detonações são diferentes daquelesconsiderados pelos métodos clássicos de determinação das resistências estáticas.A resistência dinâmica à compressão geralmente é consideravelmente superior à resistênciadinâmica à tração, conseqüentemente o fraturamento por tração é um mecanismo de rupturaimportante nas rochas massivas e duras. Sendo que os esforços compressivos associados com aonda de choque são significativamente superiores aos esforços tangenciais de tração, nas rochasde baixa resistência dinâmica à compressão, a ocorrência extensiva de fraturas é muito provável,produzindo-se a moagem da rocha no redor do furo que não é considerado como desejável, poisuma alta taxa de energia de choque é atenuada quando entra na zona elástica, o que limita apropagação radial das fraturas de tração geradas pela detonação, evidenciando seus efeitosdeletérios na subseqüente fragmentação do maciço rochoso.A resistência dinâmica à tração da rocha é importante por duas razões: primeiramente, estadeverá ser excedida pelo esforço de tração tangencial para desenvolver o fraturamento radial, etambém, para que o lascamento aconteça, este deverá ser excedido pelo esforço de tração radialresultante da reflexão da onda de choque na face livre.

2. Propriedades elásticas

As propriedades elásticas do modulo de Young e o coeficiente de Poisson, controlam ocomportamento da rocha sob condições de carga. O modulo de Young relaciona a tensãoaplicada e a correspondente deformação da rocha, sempre que a rocha se deformeelasticamente. O coeficiente de Poisson é o valor absoluto da relação entre a deformaçãotransversal e a correspondente deformação axial da rocha quando submetido a um esforçouniaxial.Para a maioria das rochas o coeficiente de Poisson está na faixa de 0,2 e 0,3. Quando estedecresce, a velocidade de detonação e a pressão máxima no furo devem ser incrementadas parase obter uma fragmentação aceitável. Estas mudanças nas propriedades dos explosivos tendem aincrementar a proporção da energia de deformação para promover uma fragmentação por meiode uma rápida propagação das fraturas. Geralmente, o valor dinâmico do coeficiente de Poisson émenor do que o valor em condições estáticas possibilitando este tipo de fragmentação.O coeficiente de Poisson tem um comportamento anisotrópico, mesmo quando a rocha érelativamente homogênea, devido à presença de micro e macro fissuras, a influencia da alteraçãoda rocha por processos intempéricos ou pelo estado de tensão existente no maciço rochoso.Se a deformação crítica é considerada como critério de fraturamento – falhamento, sempre que ovalor do módulo de Young cresce, a tensão e deformação que é provocada pelo explosivotambém se incrementará. O módulo de Young também é dependente, de um modo geral doestado de tensão na rocha, da quantidade de carga e da heterogeneidade estrutural tais como:estratificação, xistosidade e microestruturas.

3. Propriedades de absorção.

A capacidade do maciço rochoso para transmitir ou absorver a energia de detonação influi naseleção do explosivo, sua distribuição espacial no furo assim como o espaçamento temporal nofogo “Timing”. A amplitude dos pulsos sísmicos diminui quando esta se propaga no maciçorochoso, isto é o resultado de dois mecanismos: a expansão geométrica da onda, que resultanuma diminuição da energia contida por volume unitário de rocha, sem provocar nenhuma perdade energia; o mecanismo de dissipação da energia, que remove efetivamente a energia do pulso.Esta perda de energia é resultado do atrito interno no material rochoso. A energia pode estarsendo armazenada localmente no material ou ser dissipada na forma de calor.Nos maciços rochosos onde a dissipação da energia de detonação por meio do atrito interno éelevada, e conseqüentemente a dissipação da onda de choque, o processo de fraturamento éfraco ou inexistente.



4. Propriedades estruturais.

As estruturas tipicamente presentes nos maciços rochosos são: juntas, falhas, planos deestratificação, diaclasamento e xistosidade. As principais informações quantitativas dasdescontinuidades, que podem ser registradas, estão ilustradas na figura a seguir:

Fig. 12. Ilustração dos dez parâmetros utilizados para descrever as propriedades das descontinuidades estruturais dosmaciços rochosos.

As propriedades das descontinuidades estruturais dos maciços rochosos (J. Hudson, 199 ) sãolistadas a seguir:! Orientação, definido por seu rumo e mergulho.! Espaçamento, que é a distancia perpendicular entre descontinuidades adjacentes.! Persistência, que é a extensão com que a descontinuidade se manifesta.! Rugosidade, definida pelas ondulações ou aspereza com relação ao plano médio da

descontinuidade.! Resistência das paredes, referida à resistência a compressão das paredes das

descontinuidades.! Abertura é a distancia perpendicular que separa as paredes adjacentes de uma

descontinuidade aberta.! Condutividade hidráulica refere-se à percolação de água através das descontinuidades.! Preenchimento, material depositado entre as paredes adjacentes da descontinuidade.! Número de famílias, definido pelos diferentes grupos de descontinuidades com características

comuns.! Tamanho dos blocos, que são determinados pelo espaçamento, pelo número de famílias e

pela persistência das descontinuidades.

As mais importantes desde o ponto de vista do desmonte de rochas são: o espaçamento e aorientação.



Parte C – Analise qualitativa da interação entre o plano de fogo e as principais característicasestruturais dos maciços , com relação a estabilidade dos taludes.

As descontinuidades que estão favoravelmente orientadas com respeito ao furo serãopreferencialmente estendidas pela onda de choque. As superfícies de paredes pré-existentesatuarão como faces livres parciais dos quais uma quantidade significativa de ondas de reflexão erefração surgirá. Já as rochas que apresentam planos de estratificação possuem diferentesimpedâncias, o que favorece a geração de complexas interações de ondas e que contribuem àatenuação da onda de choque.As estruturas abertas ou estendidas pela onda de choque atuam de modo que permitam o escapedos gases de explosão, o incremento de volume aberto dentro do maciço rochoso antecede àredução na pressão de gás confinado e limita o trabalho feito durante a fase de expansão dosgases. A interligação de descontinuidades pode permitir a perda antecipada dos gases deexplosão e uma rápida redução da pressão dos gases confinados. Destaque-se também adificuldade no carregamento de explosivo com o vazamento de material pelas aberturas,ocasionando um aumento de carga por espera na região.A presença de uma grande quantidade de fraturas reduz o esforço requerido para atingir umdesmonte com características pré-estabelecidas, mas a ausência de descontinuidades faz comque o desmonte do maciço rochoso seja mais previsível, em conseqüência à aplicabilidade dedeterminadas teorias de desmonte por explosivo. A presença de fraturas espaçadas numadistância aproximada do afastamento e espaçamento, ou a presença de matacões de rocha duranuma matriz de rocha mole usualmente encabeça os problemas relacionados à fragmentação.Planos de fraqueza horizontais dentro do maciço rochoso, em geral, são favoráveis para odesmonte, possibilitando adequada fragmentação do pé da bancada e um piso uniforme, quemelhora o trabalho de carregamento do material fragmentado. As juntas verticais com direçãoparalela à face são também favoráveis por permitir dirigir a energia de detonaçãoperpendicularmente à estrutura da rocha. Quando juntas subverticais mergulham dentro da face,a fragmentação no pé da bancada tende a ser deficiente, criando uma superfície não uniforme eruim para trabalho. Juntas subverticais mergulhando para fora da face facilitam a fragmentação dopé, mas possibilitam uma ruptura na crista devido à formação de cunhas nas paredes da bancadaremanescente.Planos de descontinuidades mergulhando para fora do talude, em ângulos próximos ao ângulo deatrito interno do material rochoso, são notoriamente planos potenciais de ruptura. Observe-se que,mesmo quando tais planos, em virtude das características das descontinuidades, pareçamsuficientemente estáveis logo que escavados, no decorrer do tempo, com sucessivos desmontese conseqüentes vibrações ocorrendo nas proximidades, podem provocar sua progressivaabertura e, no decorrer da lavra, podem vir a ser perigosamente instáveis. Daí ressaltar-se anecessidade de um monitoramento constante de tais taludes, tanto mais importantes e atéimprescindíveis no caso de cavas profundas de mineração a céu aberto.

Parte D - Exemplos ilustrativos.

A seguir se apresentam alguns exemplos ilustrativos mostrando a influência das feiçõesestruturais no resultado das detonações numa pedreira na qual as operações são feitas a céuaberto.No primeiro caso, observa-se na face da bancada planos de fraquezas sub horizontais. Assim, secaracteriza uma situação negativa para a fragmentação do pé da bancada, que vai gerar repés,causados principalmente pela perda de gases da explosão através das aberturas, pela escolha dolocal de iniciação da detonação (sentido contra mergulho) e provável falta de cuidado nodimensionamento do comprimento de subperfuração (fig. 14 e 15).



Fig. 14. Geração potencial de repé.

Fig. 15. Repé gerado a partir de planos de descontinuidade sub horizontais.

Outro caso observado foram descontinuidades inclinadas ortogonais à face, que influenciam noresultado final do desmonte em função do local e sentido de abertura. Neste caso, a máfragmentação é causada pelo escorregamento de blocos de rocha em função da liberação domaterial adjacente (figs. 16 e 17).



Fig. 16. Desmonte e escorregamento.

Figura 17: Escorregamento de blocos

As figuras 18 e 19 apresentam um caso no qual se têm planos de descontinuidades horizontaisconstituindo uma família com espaçamento bastante pequeno, tornando o maciço altamentefraturado e que, como conseqüência quase inevitável, apresentará fragmentação excessiva.Recomenda-se o uso de explosivos com baixa energia de choque como alternativa para controlaresta situação. Observa-se que, neste caso, a malha de perfuração adotada foi a mesma utilizada em regiões derocha pouco fraturadas, assim como uma mesma razão de cargaOutra conseqüência importante observada foi a geração de desníveis ocasionados pela sub-perfuração. Como as descontinuidades eram paralelas ao piso, a subperfuração foi reduzida e emalguns casos até suprimida; entre os efeitos favoráveis conseguidos pela diminuição docomprimento perfurado podem ser listados o incremento da vida útil dos equipamentos deperfuração e o menor consumo de explosivos - o que finalmente se traduz numa redução doscustos operacionais.



Figura 18. Descontinuidades horizontais num maciço altamente fraturado.

Fig 19. Maciço altamente fraturado a ser desmontado.As figuras 20 e 21 ilustram o caso de um escorregamento ocorrido em 1992 na mina de ÁguasClaras, da MBR em Belo Horizonte, MG. Percebe-se claramente que o escorregamento ocorreuem planos de estratificação que foram soerguidos com mergulho próximo ao ângulo de talude.Como foram detectados anteriormente movimentos de deslocamento progressivo na direção dacava, o autor acredita que sua origem pode ser atribuída aos fogos sucessivos que mobilizaramas tensões de cisalhamento nos planos de estratificação.

Fig. 20 MBR- Mina de Águas Claras - Escorregamento de 1992



Figura 19- MBR- Mina de Águas Claras- Ao fundo, detalhe do escorregamento.

FIGURA 20 - MBR - Situação em 1995

CONCLUSÃO.A caracterização de maciços rochosos para o desmonte por explosivos é uma importanteferramenta que ajuda a otimizar esta operação, por permitir instaurar planos de fogo adequados adeterminadas condições. Racionaliza-se assim o uso de explosivos, acessórios e equipamentosde perfuração, minimizando efeitos e resultados indesejáveis, e reduzindo os custos de lavra.Observa-se com os trabalhos de campo que medidas simples de classificação do maciço, aliadoa um planejamento correto, podem proporcionar melhores resultados em curto prazo, reduçõesde impactos, desmontes secundários, além da redução dos custos operacionais e situações derisco.



REFERÊNCIAS.

AYRES DA SILVA,L.A. Mecânica de rochas aplicada à mineração, 1993.(Apostilas de aula).

AYRES DA SILVA,L.A. Mecânica de rochas aplicada à mineração, 1993.(Apostilas de aula).

AYRES DA SILVA,L.A. Proposta de metodologia para determinação da resistência a compressãode maciços rochosos, a partir de ensaios de laboratório, São Paulo, 1992 (Tese Livre Doc),EPUSP.

CANDIA, R.C. Desmonte de rocha com furos de grande diâmetro, 2004. (projeto de pesquisa) –Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, São Paulo.

EXPLO - INDÚSTRIAS QUÍMCAS E EXPLOSIVOS S. A. Técnicas básicas de desmonte de rocha.Lorena, s. d. Cap2

EXSA, S.A. Manual prático de voladura, 3aEdição, 1996.

JULIUS KRUTTSSCHMITT RESEARCH CENTRE. Open pit blast design, 1996.

LANGEFORS, U.; KIHLSTROM, B. Tecnica moderna de voladura de rocas.1968. Cap1 Bilbao,Urmo, .

LOPEZ, J.C. Drilling and blasting of rocks, 1994.

OLOFSSON, S. O. Applied explosives technology for construction and mining. 2. ed. Arla, Applex,1990. Cap. 3b, p. 33-58: Firing devices.

PEREIRA, L. G. E.; TAMAI, S. M. Segurança no transporte, armazenamento, manuseio edestruição de explosivos. São Paulo, EPUSP s.d./ Apresentado a Disciplina PMI 413 - Perfuração edesmonte de rochas/

PERSSON, P.A. Rock Blasting and explosive engineering, CRS Press Inc.,1994.

R. COLLANTES CANDIA, L.M.CAMARGO SILVA, L. A. AYRES DA SILVA.O Controle estrutural do maciço no desmonte por explosivos, Universidade de São Paulo, EscolaPolitécnica. I Semana Ibero-Americana de Engenharia de Minas, S.Paulo,Sp.2004.

SILVA, L.M.C. Desmonte não agressivo em zonas sensíveis, 2001. (projeto de formaturagraduação) –da, São Paulo.TAMROCK. Handbook on surface drilling and blasting, Painofaktorit, 1984.

WEYNES, G.R.S. Segurança no uso de explosivos. In: HENNIES, W. T. Segurança na mineração eno uso de explosivos. 2. ed. São Paulo, FUNDACENTRO, 1986.

OBS. As partes B e C deste trabalho, baseiam-se , em grande parte, no artigo apresentado por R.Collantes Candia, L.M. Camargo Silva e este autor, no I Simpósio Ibero-Americano de Engenhariade Minas, na I Semana Ibero Americana de Engenharia de Minas, realizada em São Paulo, nasemana de 9 a 13 de Agosto de 2004.

seminario_geomecánica aplicada a la pequeña minería

Documents