seminario: “significados, proposiciones y actitudes”

Seminario: “Significados, proposiciones y actitudes”

Referencia y contingencia según Evans y la lógica bidimensional de

Davies & Humberstone


• Lógica modal con un operador de actualidad

• A = actualmente

• Su función es hacer referencia a un mundo (dentro de un modelo) designado como el mundo actual

• Permite representar oraciones como Es posible para toda cosa que sea de hecho/actualmente ser


Se agregan a S5 los siguientes axiomas:

(A1) A ( -> ) -> (A -> A)(A2) A ~A~

uevo operador:FAcualquiera sea el mundo que resultara actual, habría

sido verdadera en ese mundo considerado como actual


• ¿Cuál es la diferencia entre FA y

La diferencia resultará ser una versión formal de la distinción invocada por Evans entre modalidades profundas y modalidades superficiales

1era aproximación a la distinciónEl que un enunciado sea profundamente contingente depende de lo que lo

hace verdadero; el que un enunciado sea superficialmente contingente depende de cómo se inserta dentro del alcance de los operadores modales

Los enunciados problemáticos combinarán la aprioricidad con la contingencia en sentido superficial


• Preliminares: ¿qué es un nombre descriptivo?

• Los enunciados problemáticos fueron formulados mediante el uso de una clase muy especial de términos singulares, a saber, los nombres descriptivos

• Un nombre descriptivo es un nombre cuya referencia se fija mediante una descripción

• (i) es similar a un nombre en tanto puede considerarse una expresión referencial

• (ii) es similar a una descripción en tanto uno puede comprender el nombre sin saber de ningún objeto particular que tiene tal o cual propiedad

• La mayor parte de los nombres del lenguaje natural no son descriptivos• Un ejemplo natural de un nombre descriptivo aparecerá sólo cuando un

nombre sea introducido en conexión con alguna descripción (Jack el destripador, Vulcano, Garganta Profunda)


• Argumento de Kripke en contra de los nombres descriptivos

• “No podemos en general suponer que, cuando ‘a’ es un nombre cuya referencia está fijada por la descripción , ese alguien que emite la oración ‘a es F’ dice que el es F, puesto que el enunciado de que el es F puede tener propiedades modales diferentes de la afirmación de que a es F.” (p. 203)


• Más sobre los nombres descriptivos

• Un objeto asignado a un nombre es saliente de dos maneras distintas:• (a) saliencia veritativo-funcional: la verdad de oraciones modales que contienen el

nombre depende de cómo las cosas son en relación con ese objeto• (b) saliencia epistémica: a fin de comprender las oraciones que contienen el

nombre, uno tiene que tener actitudes proposicionales de re acerca de ese objeto (en el caso de un objeto material, es preciso mantener una adecuada relación causal con él)

• En contraste, el objeto asignado a una descripción definida tal como El inventor del cierre no es saliente de ninguna de estas dos maneras

• Lo que es sorprendente acerca de los nombres descriptivos es que, si no son vacíos, son veritativo-funcionalmente salientes pero no son epistémicamente salientes (o sea, tienen el comportamiento modal de los nombres comunes pero el tipo de contenido que caracteriza a las descripciones)


• Por qué los nombres descriptivos son veritativo-funcionalmente salientes

• Bajo la hipótesis de que Julio es un nombre descriptivo cuya referencia fue fijada mediante la descripción el inventor del cierre, las siguientes oraciones no son verdaderas:

• Si vos hubieras inventado el cierre, vos habrías sido Julio• Si Julio nunca hubiera inventado el cierre, él no habría

sido Julio


• Importante consecuencia de la incorporación de nombres descriptivos

• Los nombres descriptivos tienen significado aun cuando carezcan de referencia (son fregeanos)

• La lógica clásica debe modificarse mediante la restricción de las reglas de Generalización Existencial y Eliminación Universal. De lo contrario, se podría pasar de premisas verdaderas -“-(F(Julio))” y “(x)(x = x)”- a conclusiones falsas - “(Ex)-Fx” y “Julio = Julio”, respectivamente- cuando el nombre es vacío.

• Las lógicas con las correspondientes restricciones son las llamadas ‘lógicas libres’


• Por qué las descripciones no pueden ser consideradas expresiones referenciales

• Si las descripciones son consideradas términos referenciales, su referencia debe ser relativizada a cada mundo posible (Cf. Thomason y Stalnaker)

• Pero eso implicaría relativizar la relación de referencia en todos los casos• “Como una consecuencia de este cambio, le atribuimos a los nombres, a los

pronombres y a los demostrativos propiedades semánticas de un tipo que les permitiría llegar a hacer cosas que de hecho nunca llegan a hacer; puesto que su referencia nunca varía de mundo en mundo, este poder semántico nunca se aprovecha.” (p. 212)

• Esto último sugiere que el agrupamiento resultante no estaría reflejando ninguna clase natural semántica

• Al mismo tiempo, resultaría más natural agrupar a las descripciones con las expresiones cuantificadas


• El puzzle de Evans

• S = Si alguien fue el único en inventar el cierre, Julio inventó el cierre

• S es contingente en tanto su modalización bajo es falsa (hay mundos posibles con respecto a los cuales es falsa, i.e., aquellos mundos en los que alguien que no es quien de hecho inventó el cierre inventa el cierre -en esos mundos el antecedente es verdadero pero el consecuente y, por tanto, todo el condicional es falso)

• Comprender S es comprender que si alguien inventó de manera única el cierre, entonces quienquiera que haya inventado el cierre lo hizo; por tanto, S es cognoscible a priori (alguien puede saber que S es verdadera simplemente en virtud del conocimiento que tiene como hablante del lenguaje)

• Esto último se muestra al señalar que S tiene el mismo contenido que S’• S’ = Si alguien fue el único en inventar el cierre, el inventor del cierre inventó el cierre• Sin embargo, S’ es verdadera


• Perplejidad que producen estos enunciados

• “Supongo que se piensa que […] si algo se sabe a priori debe ser necesario, porque se supo sin mirar el mundo. Si dependiera de algún rasgo contingente del mundo real, ¿cómo podríamos saberlo sin mirar? Quizá el mundo real sea uno de los mundos posibles en los que habría sido falso.” (Kripke, p. 263)


• Punto a destacar

• “No se sigue del hecho de que una oración sea contingente porque está formulada con el uso de una expresión referencial que su contingencia se deba a la posesión contingente de cierta propiedad por parte del objeto a la que esa expresión se refiere.” (p. 221, el énfasis es mío)


• Solución de Evans

• Distinción entre dos nociones: (i) la proposición asociada a una oración (función de mundos posibles a valores de verdad), (ii) el contenido de una oración (sentido fregeano: lo que el hablante competente capta cuando comprende la oración)

• Dos oraciones que expresan la misma proposición pueden tener distintos contenidos (como lo ejemplifican cualesquiera dos verdades necesarias)

• Conversamente, dos oraciones pueden tener el mismo contenido y, sin embargo, estar asociados con proposiciones distintas o encajar de manera diferente dentro del alcance de los operadores modales (son oraciones epistémicamente equivalentes pero modalmente distinguibles)

• De este modo, es posible considerar que las oraciones Julio es F y El inventor del cierre es F, si bien están asociadas con diferentes proposiciones, son epistémicamente equivalentes


• Detalles

• Julio es F requiere (para su verificación) un mundo m en el que el hombre que inventó el cierre en el mundo real sea F

• El inventor del cierre es F requiere un mundo m en el que el hombre que inventó el cierre en m sea F

• Pero cuando las oraciones se aplican al mundo real producen el mismo resultado; por eso son epistémicamente equivalentes


• Dos conceptos

• Existen dos maneras en las que se puede usar la noción de hacer verdadera a una oración:

• (i) asociada al contenido, i.e., el estado de cosas que la verifica

• (ii) asociada a la proposición que expresa, i.e., el conjunto de los mundos posibles en los que la oración es verdadera


• Respuesta a Kripke

• “No se sigue del hecho de que alguien que emite la oración ‘a es F’ dice que el es F, que las oraciones ‘a es F’ y ‘El es F’encajarán del mismo modo bajo operadores modales. Podemos considerar que el teorema

• ‘a es F’ es verdadera ssi el es F• muestra el sentido o contenido de la oración ‘a es F’ sin

llegar al resultado de que • ‘Posiblemente (a es F)’ es verdadera ssi Posiblemente (el

es F).” (p. 230)


• Ejemplos de enunciados contingentes a priori que no utilizan nombres descriptivos

• (1) Juan es tan alto como Juan• (2) Juan es tan alto como él mismo• Ambas oraciones son verdaderas a priori, pero mientras que (2) es necesaria porque le atribuye a

Juan una propiedad poseída por todo objeto posible (1) es contingente• No se puede saber a priori que un objeto posee una propiedad que no es poseída por todo objeto a

menos que la especificación de esa propiedad exija la referencia a ese objeto• Podemos saber a priori que el mundo real posee ciertas propiedades no poseídas por todos los

mundos en la medida en que la especificación de esas propiedades exija una referencia al mundo real o a lo que de hecho es el caso

• (3) Si algo es rojo, de hecho es rojo• Esta oración puede saberse a priori y, sin embargo, claramente contingente (no es verdadera con

respecto a los mundos en los que hay cosas que son rojas y que no son rojas en el mundo actual)


• Más detalles

• Evans soluciona el puzzle apelando a la noción de mundo actual fijo w* (el actual mundo actual)

• Con S se asocia la propiedad w (si alguien inventó el cierre en w entonces quienquiera que inventó el cierre en w* inventó el cierre en w)

• El mundo actual w* tiene esta propiedad pero algunos otros mundos no

• Con S’ se asocia la propiedad w (si alguien inventó el cierre en w entonces quienquiera que inventó el cierre en w inventó el cierre en w)

• Todo mundo posible tiene esta propiedad


• Conclusión

• La perplejidad que producen los enunciados contingentes a priori brota de la confusión entre dos nociones diferentes de contingencia:

• (i) una oración es superficialmente contingente ssi existe un mundo m tal que no es el caso que la oración sea verdadera en m

• (ii) una oración es profundamente contingente ssi no hay garantía de que exista un estado de cosas que la verifique (su verdad depende de un rasgo contingente del mundo real)


• Distinción de Evans en términos de la lógica bidimensionalista de Davies & Humberstone

• Una oración verdadera es superficialmente contingente ssi ‘’es falsa

• Una oración verdadera es profundamente contingente ssi ‘FA’ es falsa


• ¿Son todas y sólo las verdades profundamente necesarias cognoscibles a priori?

• Enunciados verdaderos de identidad que utilizan nombres propios son tanto superficial como profundamente necesarios pero no es claro que sean a priori

• Los axiomas de una teoría de la verdad para el lenguaje son profundamente necesarios pero parece claro que no son a priori

• No hay ejemplos de la conversa, ie, enunciados expresados en términos de F y A que sean a priori y que no sean profundamente necesarios


• Casos de lo contingente a priori que involucran descripciones definidas que incluyen ‘actualmente’

• S’’ = Si alguien fue el único en inventar el cierre, el actual inventor del cierre inventó el cierre

• S’’ es superficialmente contingente• S’’ es cognoscible a priori• S’’ es profundamente necesaria (su modalización bajo FA es verdadera)• Esto muestra que S’’ es como S y que sus rasgos inicialmente perturbadores pueden

reproducirse en ausencia de un nombre descriptivo como Julio• Estas consideraciones muestran que un nombre descriptivo cuya referencia es fijada

mediante el G no es sino una abreviación convencional de el actual G• Esto sugiere una explicación uniforme de lo contingente a priori: es ocasionado

por la presencia de un operador de actualidad (o una expresión equivalente)


• ¿Son los nombres descriptivos expresiones referenciales en el sentido fuerte de la palabra?

• ¿Qué es una expresión referencial en el sentido fuerte de la palabra?• El rol semántico de esa expresión puede ser establecido utilizando una noción de referencia

que no es relativa a mundos (world-relative)

• En un lenguaje que contiene también F y A existe la posibilidad de relativizar doblemente la noción de referencia, así como la de verdad

• De este modo, la (relación de) referencia de un nombre propio no es relativa a ningún mundo; la (relación de) referencia de una descripción es doblemente relativa y la (relación de) referencia de un nombre descriptivo es relativa al mundo actual (si en el mundo w Gough Whitlam inventó el cierre entonces si bien ‘Julius is Whitlam’ no es verdadera con respecto a w, sin embargo si w fuera actual lo sería)

• Por tanto, la respuesta a la pregunta inicial es que los nombres descriptivos no son expresiones referenciales en sentido fuerte


• Verdades necesarias a posteriori

• L = Julio es Tom• donde Julio es un nombre descriptivo y Tom un nombre propio del mismo

individuo• L es necesariamente verdadera porque ‘(Julius es Tom)’ es verdadera• L es superficialmente necesaria dado que se trata de una identidad que utiliza

nombres• L es profundamente contingente dado que mientras que los dos nombres son

designadores rígidos y por tanto retienen su referencia en todo mundo posible considerado como ‘floating’ (contrafáctico), Julio no retiene su referencia en todo mundo posible considerado como actual (mientras que Tom sí lo hace)


• Propuesta acerca de los términos generales de clases naturales

• Deberían considerarse no como nombres propios sino como nombres descriptivos (de tipos físicos, químicos y biológicos), cuya referencia se fija a través de una descripción del tipo ‘el tipo químico al cual pertenece el líquido que cae de las nubes, corre por los ríos, etc’

• Términos como agua son relativos a un mundo pero de significado constante

• “The true identity statement Water is H2O would be deeply but not superficially contingent, but for those among the chemically informed for whom water had become another proper name of H2O, Water is H2O would be contingent in no sense.” (p. 18)


• Aplicación a las expresiones de propiedades secundarias

• Rojo es análoga a un nombre descriptivo de una propiedad física (que tiene que ver con reflejar luz con cierta longitud de onda) pero cuya referencia es fijada por medio de una descripción fenomenológica

• X satisface rojo ssi x tiene esa propiedad física que de hecho produce de manera standard sense data rojos* en los sujetos percipientes

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