seminario gráfica de control estadístico para datos cualitativos
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GRÁFICAS DE CONTROL ESTADÍSTICO PARA DATOS CUALITATIVOS
PorJorge R. Hernández Laboy, Ph. D.Alpha Research and Development
2009©
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Objetivo de taller
•Al finalizar el taller los participantes podrán utilizar y aplicar la herramientas de Gráfica de Control Estadístico para Datos Cualitativos
•Aprender aplicar herramientas para el control estadístico de proceso a situaciones reales de trabajo.
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Los datos y la toma de decisiones•Son la fuente primordial en el proceso
decisional.
•Minimiza la confusión cuando hay variación.
•Ayudan a comprender los procesos, controlarlos y luego mejorarlos.
•Sin el compromiso de la gerencia, los datos son nueces vacías.
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Principio de variación
• Todas las características exhiben algún tipo variación.
• En todo los procesos hay variación normal y anormal.
• La variación normal es predecible, para reducirla hay que actuar sobre los insumos.
• La variación anormal ocurre extraordinariamente en los proceso, es impredecible. Hay que estudiarla, para identificar cómo afecta al proceso.
• La eliminación de la variación normal requiere la acción de parte de la gerencia.
• Uno de los principios de la gerencia de calidad es reducir la variación normal y lograr que los procesos sean más consistentes.
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Insumos del proceso
•Mano de obra
•Métodos
•Maquinarias
•Materiales
•Medio Ambiente
Explican el 80 por ciento de los resultados de un proceso.
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Herramientas clásicas de control estadístico de proceso•Lista de cotejo
•Gráficas de control
• Índice de capacidad de proceso
•Gráficas de corrida
•Histogramas
•Gráfica de Pareto
•Diagrama de dispersión
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Gráficas de control
•Se utilizan para monitorear, controlar y mejorar el rendimiento de los procesos estudiando sus variaciones y origen.
▫Enfoca la atención en detectar y monitorear las variaciones del proceso.
▫Sirve de herramienta para saber como se comporta un proceso.
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Ejemplo de una gráfica de control estadístico
A
V
E
R
A
G
E
S
9.2
9.4
9.6
9.8
10.0
10.2
10.4
10.6
AVG=9.825
LCL=9.248
UCL=10.403
R
A
N
G
E
S
0.0
0.3
0.6
0.9
1.2
1.5
LCL=0.000
UCL=1.453
RBAR=0.564
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
42
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Tipos de gráficos de control•Variables▫Se utiliza para controlar y analizar un
proceso en el cual la característica de calidad que se está midiendo asume valores continuos, tales como longitud, peso y temperatura entre otras.
▫Tipos Promedio-Rango Promedio-Desviación estándar Mediana-Rango Rango movible
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Tipos de gráficos de control
•Atributos o discretos•Mide si la característica de calidad está o no presente.•Tipos▫Defectuosos▫Defectos
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Tipos de gráficos de control de atributos• Defectuosos
▫ Se utilizan cuando la totalidad de la muestra no cumple con los criterios de calidad, indistintamente al número de errores que tenga la muestra.
▫ En el tipo NP se cuentan el número de muestras defectuosas y el tamaño de la muestra es constante.
▫ En el tipo P es la fracción de defectos en la muestra y el tamaño de la muestra es variable.
• Defectos▫ Se utilizan cuando la
muestra no cumple con uno de los criterios de calidad. Una muestra puede tener más de un defecto.
▫ La gráfica tipo C se cuentan el número de defectos y el tamaño de la muestra es constante.
▫ La gráfica tipo U se cuentan el número de defectos por unidad y el tamaño de la muestra es variable.
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Gráficas de control para atributos:Número elementos defectuosos (np)•El tamaño de las muestras es constante y generalmente son 50.
•Se cuenta el número de elementos de la muestra que no cumplen con los criterios de calidad.
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Gráficos de control para atributos (Defectuosos NP)
perrores
n
iLC n p n p p 3 1
Proporción promedio
Límites de control
Promedio de defectos
x n p
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Ejercicio 1: Número de estudiantes citados que no asisten al proceso de matrícula (n= 60)
11 42 1920 18 2219 24 2124 15 3219 17 2218 19 3316 26 30
Construir una gráfica de control tipo np
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Gráficas de control para atributos:Proporción elementos defectuosos (P)
•El tamaño de las muestras es variable y generalmente son 50.
•Las muestras no tienen que ser del mismo tamaño.
•Los límites de control tienen que calcularse cada vez que cambia el tamaño de la muestra.
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Gráficas de control para atributos:Proporción elementos defectuosos (P)
•Sin embargo, algunos teóricos dicen que la muestra más pequeña o la más grande no deben exceder ± el 20 por ciento del tamaño promedio de las muestras.
▫Si esto ocurre se debe utilizar el tamaño promedio de las muestras.
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Gráficas de control para atributos:Proporción elementos defectuosos (P)
i
iLC n
pp p
31
Límites de control
perrores
n
Proporción promedio
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Gráficas de control para atributos:Proporción elementos defectuosos (P)
0.168539326
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
P -
Err
ore
s
Expedientes revisados Números de errores
98 20
104 18
97 14
99 16
97 13
102 29
104 21
101 14
55 6
48 6
50 7
53 7
56 9
49 5
56 8
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Ejercicio 2: Distribución de estudiantes matriculados en doce cursos y cantidad de fracaso.
MatrículaNo
aprobaron el curso
MatrículaNo
aprobaron el curso
100 15 94 8
100 6 91 3
100 11 91 1
100 4 91 10
94 9 91 25
94 7 91 5
Construir una gráfica de control tipo P
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Tipo de variación anormal
•Puntos fuera de los límites de control•Rachas▫Al menos 10 de 11 puntos consecutivos ocurren
en un mismo lado de la línea central.▫Al menos 12 de 14 puntos consecutivos ocurren
en un mismo lado de la línea central.▫Al menos 16 de 20 puntos consecutivos ocurren
en un mismo lado de la línea central.
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Tipo de variación anormal
•Tendencias▫Siete puntos consecutivos de manera ascendentes o descendentes
•Acercamiento a los límites de control▫Dos de tres puntos ocurren por fuera de las líneas de dos sigmas.
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Tipo de variación anormal
•Acercamiento a la línea central▫Cuando la mayoría de los puntos se
hallan dentro de las líneas 1.5 sigmas.•Patrones▫Es una variación anormal que la curva
muestre repetidamente una tendencia ascendente y descendente.