La evolucin de nuestra teora atmica moderna comienza en 1803 cuando John Dalton propuso que la materia estaba compuesta de pequeas partculas inseparables llamadas tomos que se combinaban para hacer todos los compuestos. Despus J.J. Thomson en el ao 1898 realizo el experimento de tubos de rayos catdicos el que consista en un tubo de vidrio del cual se evacuo casi todo el aire. Se colocan dos placas metlicas y se conectan a una fuente de alto voltaje, la placa con carga negativa (ctodo) emite un rayo invisible. Este rayo catdico se dirige hacia la placa con carga positiva (nodo) que pasa por un orificio y continua su trayectoria hasta el otro extremo del tubo. Cuando el rayo alcanza la superficie, produce una fuerte fluorescencia. Por fuera del tubo hay dos placas cargadas elctricamente y un electroimn. Cuando se conecta el campo magntico y el campo elctrico permanece desconectado, los rayos alcanzan el punto A, cuando esta conectado solamente el campo elctrico los rayos llegan al punto C, y si ambos campos estn desconectados o bien estn conectados pero se balancean de forma que se cancelen mutuamente los rayos alcanzan el punto B. Debido a que los rayos son atrados por la placa con carga y positiva y repelidos por la placa con carga negativa deben consistir en partculas con carga negativa. As es como Thompson llego a la conclusin que los tomos estn cargados negativamente (electrones) incrustado uniformemente en una esfera con carga positiva, a este modelo lo llamo budn de pasas. El concepto del tomo nuclear fue propuesto por primera vez en 1911 por Ernest Rutherford basado en observaciones de las desviaciones de partculas alfa que pasaban a travs de una lmina de oro. Niels Bohr en 1913 desarroll un modelo de tomo en donde los electrones estaban en rbitas circulares en torno a ncleos positivos. Erwin Schrodinger en 1925 describi al electrn como una funcin de onda usando nmeros cunticos para definir la energa y la probabilidad de las ubicaciones de los electrones en el tomo. En la teora moderna de tomos, estos nmeros cunticos son usados para definir los niveles de energa en donde se encuentran los electrones y nos permiten predecir muchas de las propiedades qumicas y fsicas de las sustancias. Experimento de rutherford Rutherford y dos de sus estudiantes, Hans Geiger y Ernest Marsden bombardearon lminas delgadas de metales pesados, tales como oro y platino, con partculas de alta energa cargadas positivamente (partculas alfas) provenientes de una fuente radiactiva. Rutherford predijo que, si los tomos en las lminas se ajustaban al modelo de Thompson del tomo en donde las cargas positivas estn distribuidas uniformemente a travs del volumen total del tomo, la mayora de las partculas alfas que pasaban a travs de las lminas se desviaran a travs de ngulos pequeos y ninguno de ellos se desviara en ngulos mayores a 90. . Las observaciones ms importantes fueron que la mayora de las desviaciones fueron en 0 pero todos los ngulos se observaron con algunas desviaciones cerca de los 180. Formula de dispersin de Rutherford Esta formula se ocupa para el clculo para el nmero de las partculas alfa , n0 (e = 2+), que chocan con puntos como los ncleos cargados positivamente, Ze muestra que n0 es proporcional a Z2/sin4(0/2) donde Z es la carga de ncleo y 0 es el ngulo de dispersin.Segn Rutherford la mayor parte de los tomos debe ser espacio vaco, eso explica porque la mayora de las partculas alfa atravesaron la lamina sufriendo poca o ninguna desviacin en donde el ngulo de desviacin es 0. Rutherford propuso que las cargas positivas del tomo estaban concentradas en el centro denominado ncleo. Cuando una partcula alfa pasaba cerca del ncleo, actuaba sobre ella una gran fuerza de repulsin, lo que originaba una gran desviacin y Cuando una partcula se acerca directamente al ncleo de carga, la repulsin de las dos cargas positivas provoca que el proyectil revierta su curso (180).Los datos del experimento de Rutherford mostraron que el modelo de Thompson del tomo era invlido. Los resultados establecen que la masa y la carga del tomo que componen las lminas se concentraban en un ncleo el cual es muy pequeo comparado con el tamao atmico total. El rea de la muestra que el ncleo presenta a las partculas de bombardeo puede estimarse en el orden de 10-24 cm2, correspondiente al radio de unos 10 -12 cm. Esto puede contrastarse con la estimacin de la teora cintica de aproximadamente 10-8 como para el radio del tomo. Se han propuestos slo unos pocos experimentos para simular algunos de los resultados de Rutherford. Records sugiri un experimento en donde los estudiantes enrollaban canicas en objetos con forma desconocida bajo una hoja de papel y luego dejaba al estudiante deducir la forma del objeto desde los ngulos de desviacin. Garbarino y Wartell desarrollaron un programa de computacin que generara datos basados en dispersin simulada de partculas alfas desde una de las 30 lminas de metales de transicin. Las canicas son usadas para representar tanto las partculas de alfa como los ncleos. Las canicas que representan los ncleos son montadas al final de las cuerdas suspendidas de una barra. Estas canicas de ncleos slo apenas tocan la superficie del equipo (Vase figura 2). Las canicas del proyectil pueden rodar aleatoriamente por la superficie del equipo. Estas sern descritas posteriormente. En el proceso del juego, aprendieron sobre la posibilidad del nmero de las partculas del proyectil que chocan con una partcula objetiva. Aunque el experimento no tiene forma de simular los ngulos dedesviacin que resultan de la repulsin de cargas similares de la partcula alfa y el ncleo, los estudiantes son capaces de predecir el tamao del objetivo desde la frecuencia de desviaciones. Comparan esto con las mediciones actuales de radio en la canica. Del experimento, el estudiante aprende cmo los datos estadsticos pueden ser usados para medir una cantidad (el radio de un ncleo) que no puede ser vista o tocada. El equipo descrito es mucho ms eficiente en trminos de tiempo porque el ncleo (las canicas atadas a la cuerda) automticamente retorna a las posiciones donde choc. Dado que los lmites no pueden moverse durante el experimento y los clavos en las barras del emisor mantienen la aleatoriedad de las partculas alfas simuladas (canicas de proyectil), el equipo entrega datos consistentes con la mediacin de radios de las canicas de ncleos hechos con una mediacin con regla. Esta estructura le permite al estudiante recolectar los datos estadsticos suficientes durante un periodo de laboratorio para realizar clculos vlidos. EstructuraLas dimensiones del aparato pueden variar y pueden depender de los materiales que estn disponibles. Las tiras de madera slida y enchapada (1/4 a 1/2 pulgadas de espesor) de 3/4 de pulgadas de espesor son adecuadas para la mayora de las partes. La superficie superior es cerca de 30 a 40 cm. y cerca de 40 cm. de largo. Los lados son de cerca de 45 cm. de largo., 15 cm. en el lado ms corto y de 23 a 25 cm. en el lado ms largo. Esto producir una pendiente de 10 a lo largo del borde superior. La superficie superior est unida alrededor de 2,5 a 3 cm. por debajo del borde inclinado de los lados dejando cerca de 8 a 10 cm. de espacio entre el lado ms bajo de la superficie superior y la placa frontal final. La superficie inferior es del mismo ancho de la superficie superior pero de 45 a 50 cm. de largo. Se une a la placa frontal y los lados inclinados en la direccin opuesta. Dos tiras de madera se pegan a la superfice inferior para dirigir las canicas de proyectiles a una ranura de retorno. Se utiliza un borde de madera removible para tapar la ranura de manera temporal. Cuando la canica de proyectil baja por la superficie superior, caern a travs del espacio a la superfice inferior y vuelve al estudiante en la parte de atrs. Cuando un contenedor es retenido por debajo de la ranura de retorno y se remueve la cua, todas las canicas de proyectil retornan al estudiante. Normalmente se suministran 25 canicas de proyectil con cada aparato. Se construye una barra de soporte de cerca de 2,5 cm. de ancho, 2,0 cm. de espesor y cerca de 4 a 5 cm. ms largo que el ancho del aparato. Se corta una ranura vertical casi de punta a punta con una sierra de mesa en el centro de la barra de soporte. El lado superior del corte de sierra deberia ensancharse en una "V" con un pequeo cuchillo para que al colocar una canica en la "V" no se salga. La barra de soporte se monta a cada lado unos 15 cm. por encima del borde inferior de la superficie superior. Para asegurar la aleatoriedad de cada rollo, las tres barras "mezcladoras" con cerca las mismas dimensiones de la barra de soporte se colocan entre los objetivos y el estudiante. Cada barra tiene una ranura de corte en cada extremo hecha por una sierra de mesa. Tres clavos corrientes se dirigen hacia la superficie inferior de cada barra de cerca de 3 cm. de separacin en un patrn zigzag dejando cerca de 2 cm. del clavo expuesto. Estas barras estn dbilmente atadas, a los bordes de la caja a partir de unos 10 cm. desde el borde superior de la superficie inclinada, con grandes clavos clavados entre las ranuras extremas de la barra. Esto permite que las barras se puedan mover de lado a lado. La posicin de las barras pueden cambiarse entre los lanzamientos de la canicas, y los clavos expuestos evitarn que los estudiantes golpeen las canicas objetivos. Todas las canicas no tienen el mismo dimetro. Seleccionar cerca de 35 a 40 canicas con un dimetro lo ms similar posible. 25 canicas se utilizaran como proyectiles, 10 a 12 sern objetivos y el resto se guardarn como extras si alguna se pierde. Unir con pegamento o con barras de pegamento "caliente" un filamento o una cadena de nylon ligero de 20 cm. a cada canica objetivo. Utilizar un cuchillo afilado para cortar un lado de los varios tapones de goma casi hasta el centro. Cortar cada tapn en segmentos circulares de 0,5 cm. de espesor. Deslizar el extremo libre de cada cadena a travs de la ranura en la barra de soporte desde el lado inferior, y luego colocar el hilo en el corte de un segmento circular de goma. Ajuste el largo de la cadena tirando por encima o por debajo del segmento de goma hasta que la canica objetivo toque ligeramente la superficie superior. Cuando un objetivo es golpeado, se mover libre pero no se detendr y se reposicionar cuando se balancee hacia atrs y se arrastre hacia la superficie superior. Los objetivos deben espaciarse de manera uniforme a travs del borde inferior de la superficie superior. El nmero de objetivos puede variar al colocar los objetivos sobrantes en la parte superior de la barra de soporte en la "V" y redistribuyendo los objetivos restantes a travs del espacio. Siempre debe haber suficiente espacio entre los objetivos para que los proyectiles pasen sin golpearse. Se puede cambiar la anchura de la superficie superior mediante la colocacin de una tira de madera de cerca de 4 a 8 cm. de ancho y de 2 a 3 cm. de espesor a lo largo de uno o ambos lados de la superficie superior. El extremo superior de la tira debe estar en ngulo de tal manera que los proyectiles no queden atrapados en el borde superior sino que se dirijan hacia el espacio central. Esto permitir a los estudiantes variar el ancho sobre el cual se extendern los objetivos.

Relaciones matemticas La fila de canicas (objetivos) que cuelgan a travs de la ruta del proyectil representa a los tomos una porcin de la de lmina de oro de un tomo de espesor. La desviacin de la canica objetivo se producir cuando el proyectil (p) impacte al objetivo (t/o). Si los centros del proyectil (p) y el objetivo (t/o) pasa a una distancia no mayor a la suma de sus radios (RP + RT/O), habr una colisin y posteriormente, una desviacin. Dado que el proyectil puede pasar por ambos lados del objetivo, el ancho total de la ruta de la colisin ser 2(Rp + Rt/o). Si el nmero de intentos es mayor, la probabilidad de que el proyectil impacte un objetivo puede ser expresado de la siguiente formaprobabilidad = nmero de impactos = Hnmero de intentos = T

La probabilidad de impactar a un objetivo es tambin directamente proporcional al ancho de la ruta de la colisin 2(Rp + Rt/o) y al nmero de obejtivos (N) pero inversamente proporcional al ancho del espacio sobre la cual se distribuyen los objetivos.

probabilidad = 2(RP + Rt) N d

Sabemos que los radios (Rp) y la carga de las partculas alfas son mucho ms pequeos que los radios (Rt) y la carga de los tomos de oro. Debido a que slo determinamos la frecuencia de desviacin y no el ngulo de desviacin, hemos simplificado este experimento de tal manera de que los radios de los proyectiles y los objetivos sean los mismos (Rp + Rt). La relacin ser

2(Rt + Rp)N = 4RtN = H d d T

En un experimento, se puede contar el nmero de objetivos (N), se puede medir el ancho del espacio sobre el cual se distribuyen los objetivos (d), y se pueden contar el nmero de impactos (H) y de intentos (T). A partir de estos datos, se puede determinar el radio de un objetivo (Rt).

ProcedimientoEl experimento puede ser realizado por un estudiante pero por lo general trabajan tres estudiantes juntos rodando las canicas, moviendo las barras mezcladoras y registrando los datos. Se espacian, por los estudiantes, de 5 a 12 canicas que cuelgan de la barra de soporte de manera uniforme a travs de la superficie superior. (Las canicas restantes se colocan en la "V" en la parte superior de la barra de soporte). Registran el nmero de objetivos y el ancho de la superficie superior disponible. Se dejan caer aleatoriamente 25 canicas, una a la vez cada 2 a 5 segundos como proyectiles en diferentes posiciones en la parte superior de la pendiente y se hacen rodar a travs de barras "mezcladoras" al espacio del objetivo. La posicin de una barra se desplaza al menos despus de cada 5 canicas. Se cuentan y se registran el nmero de impactos y proyectiles (intentos). Los proyectiles se recogen de nuevo y se repite el procedimiento hasta que se registren unos 250 intentos. Se calcula el radio experimental a partir de estos datos. El procedimiento se repite unas 5 veces variando una combinacin del espacio sobre el cual se distribuyen los objetivos o del nmero de objetivos o ambos. Se requiere cerca de 10 a 15 minutos para recoger los datos de cada conjunto de condiciones.

El radio promedio de una canica est determinado por la alineacin de las canicas proyectiles entre dos palos de dos metros y la medicin del largo total. Esta longitud dividida por el nmero total de radios en este nmero de canicas ser el radio promedio. Los radios del experimento del estudiante sern usualmente dentro del 2% del valor promedio.

Los estudiantes tambin identificarn una variacin estadstica en la frecuencia de los impactos en 25 intentos. Se observa una representacin grfica del nmero de impactos en 25 intentos versus el nmero de veces que un nmero especfico de impactos en 25 intentos que dar una curva en forma de campana si se obtiene una gran cantidad de datos.