ESTRUCTURAS DE RETENCION EVALUADAS LUEGO DE ALGUNOS

TERREMOTOS SIGNIFICATIVOS

LOMA PRIETA 1985

Magnitud 7.1

Duracin 10 a 15 seg

Mxima aceleracin horizontal = 0.64g

Mxima aceleracin vertical = 0.60g

NORTHRIDGE 1994

Magnitud 6.7

Duracin 10 a 15 seg

HYOGO-KEN NAMBU (KOBE), JAPN 1995

Magnitud 7.2

Mxima aceleracin horizontal = 0.89g

Estructuras evaluadas:

- Muros de gravedad

- Muros de concreto reforzado (canto libre)*

- Muros de tierra reforzado con geosintticos

*causa principal de volcamiento:

- Fuerzas inerciales grandes

- Falta de capacidad de soporte (cuidado con terrenos de fundacin dbiles)

CHI-CHI, TAIWAN

Magnitud 7.3

Sacudida de 1.0 a 4.0Hz

Aceleracin pico horizontal = 1.0g

Factores que contribuyen a la falla:

1. Uso de suelo del sitio (no calificado) como relleno

2. Anlisis de estabilidad global no adecuado

3. Espaciado entre reforzamientos inusualmente muy grandes > 800mm

4. Mezcla de estructuras de retencin reforzada y no reforzada dentro de una estructura comn

5. Insuficiente resistencia de la conexin entre los bloques y el reforzamiento

6. Estructuras perifricas como postes instalados en la cercana de la cara del revestimiento (facing)

Fallas en los muros de gravedad

1. Falla por corte del muro de concreto - deslizamiento a lo largo de las juntas de construccin

2. Asentamiento excesivo

3. Volcamiento debido a falla por capacidad de soporte. Posibles causas:

a. Insuficiente compactacin del relleno

b. Diseo inapropiado del muro de retencin

c. Excesivo desplazamiento de la falla

Muros de geosintticos con bloques modulares

Aceleracin horizontal mxima = 0.46g

La resistencia de la conexin en la interface con el bloque conjuntamente con un espaciado vertical significativo

afecta la estabilidad del muro de suelo reforzado.

FHWA: Evaluacin de la estabilidad externa

- Seleccionar coeficiente

- Calcular mxima aceleracin

-

-

-

-

-

- = fuerza de inercia causada por el relleno reforzado

- = fuerza de inercia causada por el suelo de sobrecarga inclinado por encima del relleno

-

- d = desplazamiento lateral anticipado en mm; 25mm < d < 200mm

NCMA: - Estabilidad externa kh (ext), = 0.5A

- Estabilidad de columna de revestimiento y otras estabilidades internas,

- kh (int) = (1.45 A)A

Coeficientes de aceleracin mxima:

- kv = kh pero algunos asumen kv = 0

- kh = 0.15 sugerido por Seed

- kh = 0.85A sugerido por Bonaparte

- kh = 0.05 0.15 sugerido por Whitman

- kh = (1.45 A)A sugerido por Sagrestin & Bastiek para 0.05 < A < 0.5, mayor valor de A = 0.725

Movimiento horizontal

Deslizamiento de la base

Rotacin

Rotacin

Volcamiento

Asentamiento

Inclinacin

Capacidad de soporte y/o excesivo asentamiento

Externa

Movimiento horizontal

Movimiento entre capas

Cortante

Interna

Superficie de deslizamiento

Estabilidad de talud global

fig. 2-6 principales modos de falla para muros convencionales SRWS

Movimiento horizontal Rotacin Rotacin

Inclinacin

Asentamiento

Capacidad de soporte y excesivo asentamiento

Momento

Volcamiento Deslizamiento de la base

Estabilidad externa

Movimiento horizontal

Halado (pullout)

Sobre esfuerzo de tensin

Estabilidad interna

Movimiento horizontal

Movimiento entre capas

Deslizamiento interno

Abultamiento Conexin con el revestimiento

Estabilidad local de las unidades de SRW Estabilidad de talud global

* nota: la mxima altura no reforzada es determinada de manera similar a los muros convencionales SRWS (vea figura 2-6 y B) fig 2- 7: modos principales de falla sistema de suelo reforzado (SRWR soil Reinforced wall)

Condicin de agua subterrnea

Nivel del agua subterrnea se encuentra como

mnimo a 2H/3 por debajo del fondo del muro ()

No hay posibilidad del flujo de agua subterrnea lateral (horizontal) hacia la zona del relleno interno y hacia el suelo retenido

Puede reducirse a 6 pulg cuando el material del dren es colocado en ncleo y entre unidades de SRW

Pendiente para prevenir la inundacin de la superficie

Unidad segmental

Vea detalle de opcin A debajo

Relleno de drenaje

Zona de suelo reforzado (relleno

Zona de suelo retenido

goesintetico de reforzamiento

Geotextil como filtro de drenaje (opcional)

Tubo de descarga principal (opcional) para el flujo por gravedad hacia la salida

Grava uniformemente graduada (GP)

Tubo de descarga (flujo por gravedad)

Arena y grava bien graduada (SW-SM, GW-GM) de menor permeabilidad

Detalle opcional

fig. 3-3 drenajes de la cara del muro caso 1

Seminario II a Contenido

1. Diferentes clases de muros de retencin Muros de gravedad Muros de concreto reforzado Muros de bloques de mampostera Muros de geoceldas Muros de mallas reforzadas Muros segmntales 2. Propiedades de los elementos que conforman el muro a. propiedades de los gaviones a.1. resultados de pruebas experimentales b. propiedades mecnicas de las geoceldas c. pruebas en bloques d. pruebas en muros segmntales 3. Ejemplo ilustrativo del uso de muros de gabiones 4. Mtodo Mononobe Okabe 5. Ejemplo de anlisis ssmico (y esttico) 6. Importancia del coeficiente ssmico Kh 7. Arreglo de geocelda como muro 8. Experiencia obtenidas de alguna falla ocurrida en muros reforzados con Geosinteticos 9. Ejemplo muro reforzado MSE muros MSE con sismo 10. Muro reforzado con geosintetico ejemplo NCHRP Rept 556 11. Desplazamiento de muros durante un sismo procedimiento emprico Richards- Elms procedimiento Withman para muros de gravedad 12. Manual de diseo Stone Terra Wall 13. Anlisis de diseos ssmico 14. Muros de construccin segmentados 15. Muros de retencin segmntal (ssmico) 16. Los reglamentos (cdigos) como guas de diseo y construccin AASHTO FHWA Rep 2004

15. Bibliografa

nota: la maxima altura no reforzada es determinada de manera similar a los muros convencionales SRWS (vea figura 2-6 a y b Fig 2-7. Modos principales de fallasistema de suelo reforzado (SRWR soil Reinforced Wall)

Comportamiento Ingenieril de muros de retencin reforzados hechos de gaviones basados en pruebas de laboratorio

Componente de un gavin reforzado

Tabla 1. Resultados de ensayos de fuerza de viento a gaviones de malla

Muro de contencin de gaviones reforzada e instrumentos de diseo (Unidad: cm)

Principales ndices mecnicas de la piedra arenisca roja

Simulacin numrica de estructuras de gaviones

Tabla 2. Parmetros de entrada del modelo para varios modelos de materiales usados en la estructura de gaviones

Tabla 3. Modulo tangencial total aparente de las curvas experimentales esfuerzos deformacin unitaria obtenida de prueba de comprensin uniaxial de unidades sencillas de

gaviones para varios niveles de esfuerzo de comprensin ()

fig. 4. modelo numrico de elemento finito y malla deformada en prueba de compresin uniaxial de una unidad de gavion

a. restringido b. expansin lateral no restringida

fig. 5. curva de esfuerzo deformacin unitaria de prueba de comprensin uniaxial con expansin lateral restringida y no restringida de una unidad de gaviones

fig. 6 prueba de carga lateral a escala total de una estructura de gabion a. configuracin de varios componentes b. componentes de fuerzas c. fuerza cortante y desplazamiento por corte

fig. 7. esfuerzo cortante curva de modulo de corte aparente total determinado por una prueba de carga lateral de muros de gabiones a escala total (Agostini R 1987)

Parmetros de entrada de los materiales (modelo Mohr Coulomb)

fig. 8. a. modo de deformacin b. total c. horizontal d. desplazamiento vertical del muro de gaviones sujeto a carga lateral

fig. 10. configuracin de las variables de la estructura de gaviones

Modo de deformacin de la estructura de gabion con diferentes configuraciones de a- H = 4m, B = 3m b- H = 6m, B = 4m c- H = 8m, B = 5m d- H = 10m, B = 6m

Relleno

Talud en inclinacin

2max2max 1010

H

Sy

H

fig. Relacin de para diferentes relaciones de altura a ancho (H/B) de estructura de gabiones Evaluacin de las ecuaciones de desplazamiento

Permite establecer de forma preliminar los desplazamientos laterales y asentamientos S de una estructura de gabion H siempre que las propiedades del material de relleno y del gebion sean como las indicadas en tabla 2 y 3

H

H

S

fig. 13. distribucin de desplazamiento a diferentes elevaciones desde la cara frontal de la estructura de gabion

a- relacin horizontal b- relacin de desplazamiento vertical

Pruebas de Cortante Directo a gran escala de suelos reforzados con Geoceldas

Estructura general de un sistema de ensayo de corte directo a grande escala (a) Resumen a larga escala de un sistema de ensayo cortante directo; (b) Estructura general de ensayos de instrumentacin (unidad: mm).

Distribucin de tamaos de partculas de suelos rellenados.

Tabla 1. Propiedades Fsicas y Mecnicas del suelo Tabla 2. Propiedades fsicas y mecnicas de la geomalla Tabla 3. Propiedades fsicas y mecnicas del cemento Portland

Esfuerzo Cortante-Desplazamiento de diferentes suelos reforzados: (a)

Suelos no reforzados; (b) Suelos reforzados con Geocelda; (c) Suelos estabilidazados con Cemento reforzados con Geoceldas

Comportamiento triaxial del principio De la diferencia de esfuerzo versus Deformacin unitaria vertical: (a) Suelos no reforzados; (b) Suelos estabilizados con Cementos no reforzados Envolvente de capacidad de Corte para ensayos de corte Directo a gran escala

Envolvente de fallas de esfuerzos por pruebas de compresin triaxial

Parmetros de esfuerzos cortantes con diferentes mtodos de prueba

Pruebas de Resistencia al corte de unidades (segmntales) de un muro de suelo segmentado SWR

uvwuu tgkWaV 1

Ensayo #

Normal (lbs/ft)

Altura Aproximada del Muro (ft)

# Aproximado de Unidades

Desplazamiento de cortante @ 3/4"t (lbs/ft)

Cortante Mximo (lbs/ft)

1 2,000 4.3 1.4 2,284 2,385

2 3,667 7.8 2.6 3,561 3,763

3 5,333 11.3 3.8 5,190 5,543

4 7,000 14.9 5.0 6,316 6,316

5 7,000 14.9 5.0 6,383 6,500

6 7,000 14.9 5.0 6,517 6,668

7 7,000 14.9 5.0 6,887 7,156

8 8,667 18.4 6.1 7,945 7,945

9 10,333 22.0 7.3 7,609 8,634

10 12,000 25.5 8.5 9,306 9,944

11 13,667 29.1 9.7 10,767 11,304

12 15,333 32.6 10.9 12,000 12,228

Interface de Esfuerzo Cortante

# Normal (lbs/ft)

Altura Aproximada del Muro(ft)

# Aprox de unidades

Tension @ 3/4" displ (lbs/ft)

Tensin Mxima(lbs/ft)

1 2,000 4.3 1.4 1,324 2,042

2 3,667 7.8 2.6 1,600 2,290

3 5,333 11.3 3.8 1,214 1,959

4 7,000 14.9 5.0 1,186 2,097

5 7,000 14.9 5.0 1,268 2,162

6 7,000 14.9 5.0 1,462 2,235

7 8,667 18.4 6.1 1,352 2,152

8 10,333 22.0 7.3 1,352 2,207

9 13,667 29.1 9.7 1,628 2,428

(Prueba de estiramiento de Geomalla)

Ensayo #

Normal (lbs/ft)

Altura Aprox del Muro (ft)

#Aprox de Unidades

Desplaz de Tension @ 3/4 (lbs/ft)

Tensin Mx (lbs/ft)

1 2,000 4.3 1.4 1,821 2,235

2 3,667 7.8 2.6 2,124 3,035

3 5,333 11.3 3.8 1,987 3,062

4 7,000 14.9 5.0 1,961 2,759

5 7,000 14.9 5.0 2,314 3,274

6 7,000 14.9 5.0 2,262 2,897

7 10,333 22.0 7.3 2,952 3,807

8 13,667 29.1 9.7 3,807 5,104

9 17,000 36.2 12.1 3,614 4,690

(Prueba de estiramiento de Geomalla)

Ensayo #

Normal (lbs/ft)

Altura Aproximada del Muro(ft)

# Aprox de unidades

Desplaz Cortante @ 3/4" (lbs/ft)

Max Cortante(lbs/ft)

1 2,000 4.3 1.4 1,814 2,100

2 3,667 7.8 2.6 2,352 2,520

3 5,333 11.3 3.8 2,721 3,225

4 7,000 14.9 5.0 3,611 3,796

5 7,000 14.9 5.0 3,595 3,914

6 7,000 14.9 5.0 3,410 3,460

7 8,667 18.4 6.1 4,199 5,039

8 10,333 22.0 7.3 4,115 4,922

9 12,000 25.5 8.5 5,493 5,677

10 13,667 29.1 9.7 5,896 6,249

11 15,333 32.6 10.9 6,198 7,038

INTERFACE SHEAR TESTS

6 SF UNITS w/ SF110 INCLUSION

Estndar EE UU Porcentaje Acumulado Especificacin de Porcentajes

N Malla Retenido Pasa Retenido Pasa

1 1/2" 0.0 100.0

3/4" 5.4 94.6 0 a 40 60 a 100

3/8 44.9 55.1

#4 81.3 18.7 60 a 100 0 a40

# 10 89.4 10.6

#20 92.1 7.9

#40 93.3 6.7

# 100 94.4 5.6

#200 94.9 5.1 95 a 100 0 a 5

Interface de Parmetros

de Diseo de Cortante

a) En 28-das mxima resistencia a la compresin de todos los bloques de hormign a prueba en la interfaz de mando de serie de ensayo de cortante 6,75 pulgadas era 4.694 psi. (b) La resistencia a la compresin a los 28 das de todos los bloques de hormign a prueba en la interfaz serie ensayo de corte mando 10 pulgadas era 4.474 psi. (c) Servicio Estatal de cortante se mide a un desplazamiento horizontal igual al 2% de la altura del bloque. Para bloques Redi-Rock , el desplazamiento = 0.36 pulgadas. (d) En la mayora de los casos, la prueba se detuvo antes de la ruptura de bloque o de cortante se produjo para evitar daos en el aparato de ensayo. (e) capacidad de corte Diseo desprende de los datos de prueba presentados en este documento, debera reducirse cuando los resultados de la prueba de falla de ruptura de bloque o de cortante si la resistencia a la compresin de los bloques utilizados en el diseo es menor que los bloques utilizados en esta prueba. Los datos reportados representan los resultados reales de las pruebas de laboratorio. Las ecuaciones para el pico y las condiciones de corte del estado de servicio se han modificado para reflejar el rendimiento de cortante de interfaz de hormign con un mximo de 28 das resistencia a la compresin mnima de 4000 psi. No se han realizado ms ajustes. Deben aadirse factores de seguridad apropiados para el diseo.

Fotografa de bloques Redi-Rock en marco de ensayo cortante

Fotografa de bloques Redi-rocks en marco de ensayo cortante

Esquema de gran escala que muestra un aparato de cortante Redi-Rock 28 PC unidades de bloque

1 Redi-Rock block 6 actuator support 11 reaction beam

2 load cell 7 LVDT 12 computer controlled

3 loading platen 8 2 actuators hydraulic actuator

4 piston 9 loading frame

5 lateral restraining system 10 spacers

Resumen de la capacidad de cortante de la interface para unidades de bloque Redi-Rock 28 PC

Interface de Cortante de Bloque Redi-Rock

permisiblema

eB

N

2max

g

am

am

g

permisible

S

31000

100

gam CB

Ntg

*

101000

25*g

auu KPPC 53

gabiones

Estabilidad interna de gabin (Mtodo Meyerhoff) Para gabiones Maccaferi Esfuerzo vertical mximo permisible en KPa Densidad del gabin rellenado en Kg/m3

Densidad global tpica de gabiones rellenados, como funcin del tipo de roca

Tipo de roca usada en el gabion Densidad global (bulk) Kg/m3

Basalto 1740 2030 Granito 1560 1820

Caliza dura 1560 1820 Grava calcrea 1500 1750

Arenisca 1380 - 1610

El esfuerzo cortante promedio, T/B no debe ser mayor que el esfuerzo cortante permisible

* Se ha encontrado experimentalmente y esta relacionada con la densidad de la roca en el gabin Cg esta relacionada con la cantidad de acero en la malla por unidad de volumen del gabion Pu en Kg/m3 El valor de Cg vara de 15 a 50 KPa

GBTh

G

BT

h

La deformacin esperada de la malla (caja) del gabin se puede estimar en base a ecuaciones emprica. Pruebas de Maccaferri tanto en unidades individuales como en estructura a escala total mostraron que la pared se deforma principalmente en corte simple Para cada capa de gabin la deflexin hacia afuera en el borde superior puede aproximarse por: Donde Es el desplazamiento hacia afuera del borde superior de una sola capa de gabin Altura de la capa de gabin para la cual se esta efectuando los clculos Esfuerzo cortante en la capa Modulo de corte de los gabiones

Tapa

Parte posterior

Extremo lateral

Base

Dia

fra

gm

a

Pared frontal

Extremo lateral

Desempaque los gaviones que son suministrados en manojo de dos, independiente de su tamao (suficientes alambres de atadura son suministrado con los gaviones

Montaje

Desdoble cada gavin en una superficie dura y plana

Estire y elimine cualquier retorcimiento. Asegrese que todos los pliegues estn en correcta formacin para formar la caja uno en cada extremo del panel y en cada diafragma

Doble los lados y extremos del panel en posicin a

90 hacia arriba para formar una caja rectangular Una las esquinas de la cara superior con un grueso alambre que una los bordes (selvedge) de cada panel esto asegura que la parte superior y los 4 lados estn a nivel

Comience alambrando hacia arriba para asegurar el alambre de unin en las esquinas e la tapa de los paneles son unidos por lazos y torcindolos para tenerlos unidos. Entonces entrelace el alambre alrededor de los selvedge con lazos sencillos y lazos dobles doblados a intervalos de 100mm (4 pulgadas) Finalmente fije el alambre en forma segura en la esquina del fondo, y empuje el extremo flojo dentro del gavin Luego levante el diafragma en la posicin vertical y una con alambre a los paneles laterales con el mismo procedimiento

Ejemplo muro de gaviones Altura del muro H = 9 pies Sobrecarga q = 300 lbs/pie2

ngulo del talud del relleno = o grados =

ngulo de la cara posterior del muro = = - 6

ngulo de friccin del suelo = = 35 grados

Densidad del suelo = s =120 lbs/pie3

Densidad del material del relleno del gavin = 100 lbs/pies3 Presin admisible del suelo de fundacin = Pb = 4000 lbs/pie

2

91.2907,2

87.3621373.28.1117

662

962166

3

98.11178.1738

8.17386218.1117

621923.300

a

H

a

d

sensenda

lbsP

HqK

Posicin de la resultante da de la resultante horizontal PH PH = empuje del suelo + empuje de la sobrecarga Empuje de sobrecarga Posicin de la resultante Momento resistente Momento de volcamiento mom resistente - momento volcamiento

lbsE

pielbsHkE

K

BsenH

HqKBsenH

EdaP

HqKHKP

A

saA

a

aaH

asaH

8.1117

9/12023.02

1

2

1

23.0

23.

..2

1

232

2

lbsWR qv 4050

5060

91.28.1738

038,1696.34050

daP

pielbsdgW

H

g

6

16

6

6

289.071.22

6

2

71.2

5060038,164050

Be

pieB

Be

Rv

BsenHHqKBsenH

EdaP

HqKHKP

aAH

asaH

23

2

1 2

964.3

055,164050

259.59002.4135014.31800

784.0475.4900

47.073.31350157.0983.218004050

65.76cos5.4900

65.46cos75.31350

65.16cos3180090013501800

213212211321

dg

dg

dg

sen

sen

send

WWWdWWW

g

ggggggg

Estimacin del punto de aplicacin dg de los pesos de los gaviones Wg Peso del gavin de 6 x 6 Peso del gavin de 3 x 4.5 Peso del gavin de 3 x 3 Suma de momentos respecto al punto ``o``

lbspielbsW

W

lbspielbsW

W

lbspielbsW

wW

W

g

g

g

g

g

g

9001009

13501005.13

180010018

63

3

3

3

3

2

2

3

1

1

65.7

6cos5.4

cos

6cos5.4

6cos75.3

cos

65.1

6cos3

cos

33

1

1

22

1

1

21

1

1

senOP

LMLN

OP

FGFH

senOP

ABAC

Calculo del punto de aplicacin dg del peso de los gaviones 321 gggg WWWW

okSF

pielb

daPH

0.217.35060

038,16.

5060

91.28.1738

50.163.18.1738

2835. SF

2

min

2

max

484

.866

283.016756

283.961

6

4050

61

pielbsP

pielbsP

P

B

e

B

WP

g

Factor de seguridad al volcamiento: F.S = momento resistente Momento de volcamiento Momento resistente

Momento de volcamiento Factor de seguridad al deslizamiento lateral F.S = fuerza resistente Fuerza deslizante Fuerza deslizante = PH = 1738.8 lbs

Fuerza resistente = Wg tg

= 4050 tg 35 = 2835 lbs Presiones aplicadas al terreno de fundacin del muro e = excentricidad = 0.289 pie < 1 pie (6/6) B = 6 pie (ancho del gavin del fondo)

pielbs

dgWg

038,16

96.34050

.

61.4.

866

4000.

2

2

SF

pielbs

pielbsSF

Factor de seguridad a la capacidad de soporte F.S = capacidad de soporte ult Presin mxima

lbsF

F

EEF

4.3296cos2.331

6cos2072.124

cos

1

1

211

lbspielbsW

sensen

g 900133100

7.3305.24520.85

35.1207312.124

3

3

1623

29.39009945.813.1900

cos35.13

senWg

lbs.895

6cos900cos900

Fuerza cortante actuando en el plano QR de contacto entre el gabin superior (3 x 3 y el inmediatamente debajo (3 x 4.5) Debe conocer la resistencia friccionantes en la cara QR algunos autores usan un coeficiente Momento aplicado en QR Momento Momento resistente F.S volcamiento = momento resistente momento actuante Excentricidad en el plano QR Fuerza actuando normal al plano QR

9.14.329

5.626.

5.62689570.0

70,0

SF

lbslbsNFR

90.47.330

1623

pieB

Be

5.06

5.007.043.15.12

43.1

7.3301623900

2

min

2

max

6.256

125.340

14.0135.2983

07.061

3

895

61

pielbsP

pielbsP

P

B

e

B

RP v

pielbs

sensen

1237

1047190

5.434145.422.124

12.51337

6337

337,6

32313106

cos5.125.21350cos5.43900

pielbs

sensen

72.1906

1567

1567223870.0

22386cos9001350

906

6cos4148.496

lbsN

lbsN

lbs

Presiones aplicadas al plano QR El gabin 2 de 3 x 4.5 pies debe tener una capacidad de soporte a la comprensin mayor de 340.12 lbs/pie2

Es necesario conocer el valor del ngulo del agregado usado para rellenar el gabin VERIFICACION gabin de 3 x 4.5 Momento de volcamiento Momento resistente F.S volcamiento Fuerza deslizante F.S deslizamiento

cos5.125.21210

5.125.211

cos5.40.396

5.40.38

sen

sen

brazosen

sen

Distancia punto 6 a punto Distancia punto 10 a punto

75.06

5.4017.0

017.0267.22

5.4

2

267,2

123763372250

22501350900

e

Be

pie

lbsRv

2

min

2

max

5.488

5.511

023.01500

5.4

61

5.4

2250

pielbsP

pielbsP

P

eP

Tercio central Presiones aplicadas al gabin de 3 x 6 (inferior)

,3

aw

Muro de gravedad - efecto ssmico

Ejemplo sobre presiones laterales estticas y ssmicas en un muro de gravedad

En un terreno natural consistente de arena con = 35 y cv = 30, se construir un muro de concreto de gravedad de 20 pies de altura (H = 20 pies). El relleno detrs del muro ser de

arena con peso unitario = 110 lbs/pie3 = 30 y w = 30 (friccin entre la arena y la pared de

concreto posterior del muro); asuma que = w = 30 por lo general se asume

Entre suelo granular y superficie de madera y w = 20 para suelo granular con Superficie de acero El peso del concreto es de 150 lbs/pie3 para el anlisis ssmico use un valor de Kh = 0.2 (coeficiente ssmico horizontal

lbsW

lbsW

9000150120172

1

30001501201

2

1

297.0

0cos30cos

303030130cos0cos

30cos

coscos1coscos

cos

2

2

2

2

2

2

a

a

a

K

sensen

K

sensen

K

lbsE

KHE

A

aA

6540297.0201102

1

2

1

2

2

lbssensenEsenEE

lbsEEE

aaAV

aaAh

327030654030

566030cos654030coscos

lbsEWWN

EWW

av

av

1527032709000300021

21

I caso empuje esttico debido al suelo detrs del muro

componente de peso del muro de concreto

El terreno posterior al muro es horizontal: = 0 la cara interior del muro es vertical:

= 0 = w = 30

calculo del coeficiente de presin activa esttica Ka del suelo de relleno

calculo del empuje activo esttico EA

El empuje activo Ea hace un ngulo con la horizontal debido a la friccin entre la Pared posterior de concreto del muro y la arena de relleno.

Por tanto en la cara posterior del muro existirn dos componentes de EA, esto EAh y EAv (Componente horizontal y componente vertical)

fuerza normal N actuando en la fundacin del muro

pielbs

WW

pielbs

BEHE AvAh

500,55

490005.63000

0.45.6

900,14

732703

205660

.3

.

21

okSF 7.3900,14

500,55.

lbsN 15270

84.066.22

7

2

66.215270

14900500.55

900.14500.55

e

dadexcentricie

pies

N

6

Be

verificacin del F.S al volcamiento Momento de volcamiento Momento de volcamiento Momento resistente Momento resistente F.S(volcamiento) = momento resistente Momento volcamiento

verificacin de la excentricidad e de la resultante N con respecto a B/2

Equilibrio de momento respecto al punto A

17.184.0

17.16

7

6

e

piesB

2min

2

max

8.61072.014.2181

375272.014.2181

72.014.2181

7

84.061

7

15270

61

15270

61

pielbsP

pielbsP

P

P

B

e

BP

A

B

e

A

NP

P

Condicin limite de excentricidad Condicin limite La resultante esta dentro del tercio central de la fundacin

calculo de presiones aplicada por la base del muro al terreno de fundacin Presin aplicada rea de fundacin del muro = B (1)

2

3

8624

4.2271105.04.18011014.300

0

0

4.22

4.18

14.30

110

35

5.0

pielbsq

q

C

D

N

N

N

pielbs

BNNDCNq

ult

ult

f

q

c

f

qfcult

maxP

qult

3.23752

8624. SF

lbs

tg

Ntg f

692.10

3515270

89.1660,5

692,10

capacidad de soporte del terreno de fundacin

F.S (capacidad de soporte)

verificacin deslizamiento horizontal Fuerza deslizante = 5660 lbs Fuerza resistente al deslizante F.S(deslizamiento) = fuerza resistente Fuerza deslizante

lbsE

HQKHE

AQ

ahAQ

1190204.59

II caso de sobrecarga Q aplicada en la parte superior del relleno posterior del muro EAQ = empuje activo esttico debido a la sobrecarga Q Esfuerzo horizontal activo debido a una sobrecarga Q extensa, tal que puede considerarse que el esfuerzo vertical es constante dentro de la profundidad en estudio

v = esfuerzo vertical = Q

h = esfuerzo horizontal = QKa = 0.297 x 200 =59.4 lbs/pie2

lbssensenEE

E

lbsEE

E

AQAQv

AQv

AQAQh

AQh

595301190

107030cos1190cos

Componente horizontal del empuje activo debido a la sobrecarga Q Componente vertical del empuje activo por la sobrecarga Q

Rv 15,865

pielbs

WW

pielbs

BEHEBEH

E AQvAQhAVAh

500,55490005.63000

63

25.6

035,21

7595101030732703

205660

23

21

okSF 263.2035,21

500,55.

30158650

1'

15865595327090003000

21

tgF

NtgBCF

F

lbsN

EEWWN

f

f

f

AQvAv

lbsFf 9160

lbs

EE AQhAh

669010305660

5.134.16690

9160

Factor de seguridad al volcamiento (considerando el efecto combinado del empuje activo del suelo + empuje activo producido por la sobre carga Q) Momento de volcamiento Momento de volcamiento Momento resistente F.S = mom. Resistente mom. Volcamiento Factor de seguridad al deslizamiento horizontal Resultante vertical Rv = N = suma de fuerza vertical Resistencia lateral (cohesin + friccin) Fuerza deslizante F.S(deslizamiento) = fuerza resistente Fuerza deslizante

piese

Be

pie

pielbspielbsR

R

v

v

33.116.22

7

2

16.2

15865

035.21500,55

035.21500,55

17.133.1

17.16

7

6

max

max

ee

piesB

aceptablee

Modificar geometra del muro para aumentar N Usar empuje pasivo (profundizando la base del muro o diseando un diente) Factor de seguridad a la capacidad de soporte verificacin de excentricidad e posicin de la resultante Rv = N Suma de momento con respecto A equilibrio total Suma de momento volcamiento suma de momento resistente Excentricidad emax aceptable para que resultante este dentro del tercio central de la fundacin (Fuera del tercio central, por tanto existir esfuerzo de tensin entre el suelo de fundacin y la base del muro) Calculo de presiones aplicadas

2

min

2

max

317

4849

14.114.266,27

33.161

7

15865

61

1

pielbsp

pielbsp

p

B

e

B

Rp v

pieL

L

eB

L

ef

ef

ef

51.6

33.12

73

23

2max

max

max

874,451.6

865,152

2

.2

1

pielbsP

L

RP

NRLP

ef

vef

(Tensin no aceptable) debido a la presin de tensin (-) de -317 lbs/pie2 debe modificarse el diagrama de presin sobre la fundacin para que existe equilibrio y las presin sean de compresin. Lef = longitud efectiva de contacto entre base del muro y suelo de fundacin Por equilibrio vertical

0.277.1874,4

8624.

max

P

qSF ult

Factor de seguridad capacidad de soporte

42

087.0

A

N

Ag

vd En pulgada d = desplazamiento relativo en pulgada A = mximo coeficiente de aceleracin para el sismo de diseo del sitio V = mxima velocidad en pulgada /seg N = coeficiente de aceleracin limite = Kh

lbsP

HKP

P

K

sensen

K

sensen

K

K

tg

K

Ktg

AE

AEAE

AE

AE

AE

AE

AE

v

h

400,1020110471.02

1

2

1

471.0

0cos3.1130cos

3.1130303013.1130cos0cos30cos

3.1130cos

coscos1coscoscos

4cos

3.11

01

2.0

1

2

2

2

2

2

2

1

1

Anlisis ssmico (Pseudo esttico) mtodo Mononobe Okabe

= o pared posterior del muro vertical

= o no hay talud detrs del muro

= 30 Kh = coeficiente ssmico horizontal = 0.2 Kv = coeficiente ssmico vertical = o Coeficiente de presin activa ssmica Empuje activo ssmico (A = activo, E = Earth qua Ka Debido a la friccin adhesin entre el material que forma el muro y el suelo detrs de la pared

posterior del muro, el empuje hace un ngulo con respecto a la normal al plano de la cara del muro

lbssensenPP

lbsPP

P

P

lbsP

EPP

P

AEAEv

AEAEh

AEh

AE

AE

AAEAE

AE

1950303900

377830cos3900cos

39006540400,10

Aumento del valor del empuje lateral por encima del empuje esttico activo

Esta inclinado un ngulo respecto a la horizontal por tanto Componente horizontal del aumento del valor del empuje

19.1548,46

500,55

Factor de seguridad al volcamiento Momento resistente = 3000 x 6.5 + 900 x 4 = 55,500lbs- pie Momento de volcamiento = 5660 x 6.67 +3778 x 12 3270 x 7 1950 x 7 Momento de volcamiento = 46.548 lbs pie F.S volcamiento

lbsN

N

220,17

1950327030009000

lbstgF

NtgBCF

R

R

942.930172200

'

05.19438

942.9

pies

ee

piesB

e

pies

N

admisible

17.16

798.2

9.252.05.32

52.0

17220

548.4655500

548,4655500

max

Factor de seguridad deslizamiento horizontal Fuerza resistente al deslizamiento FR

Fuerza deslizante = 5660 + 3778 = 9,438 lbs F.S(deslizamiento) = fuerza resistente Fuerza deslizante F.S Calculo de excentricidad e (equilibrio de momento respecto a punto A

2min

2

max

381355.212460

873355.212460

55.2124607

98.261

7

17220

61

1

pielbsP

pielbsP

P

B

e

B

NP

2

max

2

max

077,2256.1

1722022

/077,2298.220.73

172204

23

4

56.198.25.332

3

pielbsl

NP

pieslbseB

NP

pieseB

l

ef

ef

Resultante fuera del tercio central (distribucin triangular con zonas de tensin) Presiones aplicadas a la fundacin del muro Modificacin del diagrama de presiones Efecto ssmico de la sobrecarga Q

Asumir un plano de falla AE el cual debe ser verificado posteriormente usando el mtodo de

culmann (grafico) la definicin del plano de la cua AE permitir conocer la parte de la sobrecarga qu se considerara en la fuerzas ssmica.

piestgHtgL 55.11302030

lbssensenPP

lbsPP

P

lbsWKP

P

lbspiespielbsQLW

W

QEQEv

QEQEh

QE

QhQE

QE

Q

Q

23130462

40030cos462cos

46223092.0.

2309155.1200 2

L = longitud de la sobrecarga que esta dentro de la cua de falla durante el sismo Peso de sobrecarga que participa en la cua de falla Empuje ssmico debido a la sobrecarga Q

Hacer un ngulo = 30 con la horizontal

99.0726,55

500,55. SF

81.0332,68

500,55. SF

F.S volcamiento a sin incluir inercia del muro b incluyendo inercia del muro Caso a Momento de volcamiento = 400 x 13.4 331 x 7 + 3778 x 12 1950 x 7 + 1030 x 10 595 x 7 + 5660 x 6.67 3270 x 7 Momento de volcamiento = 55,726 lbs-pie Momento resistente = 3000 x 6.5 + 9000 x 4 = 55, 500 lbs pie Redimensionar Caso b Momento de volcamiento = 55726 + 600 x 10 +1800 x 6.67 = 68,332 lbs-pie (Se voltea) Redimensionar F.S deslizamiento horizontal Caso a Fuerza deslizante = 400 + 3778 + 1030 + 5660 = 10.868 lbs N = 3000 + 9000 + 331 + 1950 + 595 + 3270 N = 18,146 lbs

96.0868,10

476,10.

476,1030146,18

SF

lbstgF

NtgF

r

r

79.0268,13

476.10. SF

512.3

012.02

7

012.02

012.0

226146,18

55726500,55146,18

e

e

Be

Fuerza resistente al deslizamiento (Se desliza lateralmente) (Redimensionar o construir diente) Caso b (incluir inercia del muro) Fuerza deslizante = 10,868 + 600 + 1800 = 13268 lbs Calculo de la excentricidad de la resultante N = Rv N x = Mom (resistente) Mom (volcamiento) Caso a

Resultante fuera de la base del muro

2

min

min

2

max

3

33

5210

01.313.2592

395,10

7

512.361

2

..

.

12

1

12

.

pielbsP

P

pielbsP

B

RP

B

B

eR

A

RP

eRM

BLBI

I

xM

A

RP

v

vv

vy

y

y

yv

2

max

max

max

973,120

3.0

146,1822

2

1

3.01.03

pielbsP

L

RP

RLP

pieL

ef

v

vef

ef

Calculo de presiones aplicadas al terreno de fundacin del muro Debido a que la resultante Rv esta fuera de la base del muro las anteriores no son validas Asumiendo Distribucin de presiones discutibles

Vista general del talud reforzado terminado

Perfil del talud en la Seccion A-A

(a) Informacin detallada

(b) Diseo Original

Plena vista de las tres fallas de taludes reforzados

Falla de talud reforzado en la Seccin A-A durante su construccin en 1994 (a) Vista Lateral (b) Vista Frontal

Anlisis de la estabilidad original para el talud reforzado 4-escalonado.

Observe que la capa de arcilla no se incluy en el anlisis

Falla de talud reforzad en la Seccin A-A debido al terremoto de Chi-Chi

(a) Vista Total (b) Vista de Cerca

Diseo, falla y rehabilitacin de perfiles de la seccin A-A con la ubicacin

de la capa de arcilla

Falla de talud reforzado en la Seccin C-C debido al tifn que indujo fuertes

precipitaciones en 2004: (a) Vista Panormica (b) Vista de Cerca (c) Capa de arcilla observada a lo largo del plano de falla por deslizamiento

Distribucin de la velocidad de onda de corte a lo largo de la profundidad en

la seccin A-A del talud rehabilitado.

Tabla 1. Propiedades Mecnicas de los Suelos. Tabla 2. Propiedades Mecnicas de las Geomallas Malla de diferencias finitas utilizado para el modelado de la seccin AA

Variacin de FS con diferentes porcentajes de reduccin de la cohesin de

suelos para 1994 falla en la seccin A-A del talud.

Contorno FS y la superficie de falla ms crtica de la falla del talud de 1994

en la seccin AA en condiciones secas

Resultados de la diferencia finita de la falla del talud de 1994 en la Seccin

A-A en condiciones hmedas

Variacin de FS con diferentes aceleraciones pico en tierras horizontales para la falla del talud 1999 en las secciones AA y BB

Contorno FS y la superficie de falla ms crtica de la falla del talud de 1999

en la seccin A-A (Sin interfaz de reduccin de esfuerzo cortante y amax =0.3 g).

Tabla 3. Lmite de los resultados del anlisis de equilibrio para Seccin A-A y B-B Nota: Valores dentro de los parntesis indican los resultados teniendo

en cuenta la reduccin de la resistencia al cortante de interfaz 20%.

Distribucin de esfuerzos cortantes en la seccin A-A para tiempo

diferentes: (a) 20 seg (b) 30 seg (c) 40 seg (d) 90 seg

Comparacin de localizacin de la superficie de falla de 1999 en la Seccin

A-A de falla del talud.

Resultados del anlisis FLAC de tres escenarios para la falla del talud de

2004 en la Seccin CC: (a) interface seca (b) interface hmeda (c) interface hmeda con distribucin de presin del agua

Variacin de FS con diferentes porcentajes de reduccin de cohesin del suelo y niveles de GWT en 2004 en la falla del talud en la Seccin C-C: (a) Reduccin de cohesin en interface; (b) reduccin de cohesin in todos los suelos.

Contorno FS y la superficie de falla ms crtica de la falla del talud de 2004

en la seccin C-C (100% reduccin de cohesin en todos los suelos con GWT nivel 5m arriba de interface).

Comparacin de localizacin de la superficie de falla en la seccin C-C de

la falla del talud de 2004.

Falla- Colapso de muro debido a las lluvias, Chung Nam, Korea

Fotos tomadas despus del Colapso

Fig 2. Seccin tpica de un segmento de muro geosinttico reforzado

Figura 3. El resultado de las pruebas de resistencia a la tensin de las mallas

Tabla 1. Las propiedades de ingeniera de la tierra de relleno

Gravedad Especfica (Gs) 2.65 Sistema Unificado de Clasificacin de Suelos(USCS)

SC

Lmite Lquido (LL, %) 35.5 Conductividad Hidrulica (cm/sec)

4.12xl0-6

Lmite Plstico (PL, %) 26.0 Peso mximo unitario seco (kN/m3)

18.4

Porcentae que pasa tamiz #200 (%)

36.8 Contenido de humedad ptima (%)

13.7

Tabla 2. Factores de reduccin y esfuerzos de tensin permisibles

Tabla 3. Interfaz de bloque-bloque y propiedades de conexin bloque-geomalla

Bloque/ propiedades cortante de interface de bloquea

Bloque/ propiedades de conexin de geogridb

Min. (au) (kN/m)

Angulo (u) (grados)

Max. (Vu,max) (kN/m)

Min. (au) (kN/m)

Angulo (u) (grados)

Max. (Vu,max) (kN/m)

7 45 29 18 22 27

Factor de Reduccin Resistencia Extensible Permisible (kN/m)

RFCR=1.5, RFD=1.1, RFID=1.1, FS=1.5 Ta=Tult/(RFCR x RFD x RFID x FS)

Tabla 4. Resultados del anlisis de estabilidad en el muro norte

fbc = Factor de seguridad para la capacidad de carga FSbsl = Factor de seguridad para la base deslizante, FSot = Factor de seguridad para vuelco FSto= Factor de seguridad para sobrecarga de tensin FSpo =Factor de seguridad tirante FSisl = Factor de deslizamiento interna

Estrato Elev (m)

Estabilidad Interna

FSto FSpo FSisl

NCMA FHWA NCMA FHWA NCMA FHWA

1 0.4 0.75 0.59 8.76 7.63 1.21 0.95

2 1.0 0.97 0.75 9.13 8.20 1.35 1.04

3 1.6 1.08 0.83 7.97 7.43 1.52 1.14

4 2.2 1.21 0.93 6.81 6.66 1.74 1.30

5 2.8 1.38 1.05 5.65 5.89 2.03 1.44

6 3.4 1.62 1.21 4.49 5.13 2.44 1.66

7 4.0 1.94 1.42 3.33 4.36 2.99 1.95

8 4.6 2.42 1.72 2.17 3.59 3.79 2.37

9 5.2 3.23 2.19 1.01 2.83 5.17 3.02

10 5.8 4.85 3.01 2.25 2.06 8.12 4.15

11 6.4 8.62 4.82 0.97 1.29 18.38 6.63

12 7.0 11.80 2.37 19.90

Estabilidad Externa NCMA FSbc = 5.16 FSbsl = 1.14 FSot = 3.08

FHWA FSbc = 2.15 FSbsl = 0.927 FSot = 2.33

Figura 4. Modelo de dominio utilizado el anlisis de la filtracin 2D

Distribucin de la presin de poros con el tiempo por 48 horas despus de la lluvia

Distribucin de presiones de poros utilizados en el anlisis de estabilidad de taludes

Superficies de rotura obtenidos para el caso seco y caso mojado

Muro reforzado MES-1

Estimacin preliminar del ancho L del muro reforzado (de tierra) Propiedades de los suelos Muro reforzado dentro de L C

Terreno original C1

1 1 Suelo de fundacin C2

2

2

L

p

W

H r. L. H

F

Suelo de fundacin

S

h

h = s Z Ka

Pe

R

H/3

Pq

H/2

h = Ka. q

aah

aah

h

q

E

KCHK

HZ

KCZK

P

P

11

11

2

2

a

tK

CZ

12

HKCHKP aaE 11 22

1

HqKP aq .

Empuje activo del suelo Empuje horizontal debido a la sobrecarga q Esfuerzo horizontal debido al suelo Para Cuando el terreno es cohesivo se puede formar una grieta de tensin de profundidad Zt: El empuje activo se puede estimar como: (debido a la cua del suelo) Y su punto de aplicacin a H/3

Empuje lateral debido a la sobrecarga q Acta a H/2 (es una distribucin uniforme)

2

'

'

'

'

'

1..

oCC

LCtgLHF

LCWtgF

F

LHHLW

W

Peso del muro de tierra reforzada Por unidad de largo del muro Fuerza resistente friccionantes (friccin + cohesin) (El menor de los valores de cohesin)

HKCHKHqKLCHLtg

PP

F

aaa

Eq

11111

1

22

15.1

5.1

Htg

HKCHKHKq

L

HKCHKHKq

HLtg

aaa

aaa

5.122

1.

22

1.

5.1

1111

11

Htg

KCHK

Laa 5.12

2

11111

245 121

tgKa

Htg

HKL a1

,75.0

1. factor de seguridad al desplazamiento horizontal (F.S deslizamiento)

F.S(deslizamiento) 1.5 = fuerza resistente al deslizamiento Fuerza deslizantes Por lo general el material (suelo) del muro de suelo mecnicamente estabilizado (MSE) Se selecciona como granular (c = 0) Si no hay sobrecarga q = 0

Recordar que = ngulo de friccin del material que forma el muro mecnicamente estabilizado (este dentro del ancho L)

1 = ngulo de friccin del terreno natural a sostener (material que esta fuera de L; a la derecha de RS en la figura esquemtica del muro) Si resultase que el terreno original a la derecha de RS es friccionantes con C = 0; y (q = 0), entonces:

11111

2

1111

2

1111

262

1.4

32

2

1

2.4

3.2

2

1

2.

22

3.2

2

1

2.

22

3.

2.

2.

2

aaa

aaa

aaa

aaa

Eq

kcHkH

qHk

L

H

HkcHkHqHK

L

HHkcHKHqHK

LHL

HHkcHK

HqHK

LW

HP

HP

LW

2. factor de seguridad al volcamiento

F.S(volc) 2 F.S(volc) = momento resistente Momento de volcamiento 3. FS. Por capacidad de soporte:

F.S(soporte) 2 F.S/soporte) = capacidad admisible del suelo Presin aplicada al suelo de fundacin

a. calculo de excentricidad e e = suma de momento respecto al punto o Reaccin vertical Rv1

6

2

12..

2

1

2..

2

1

2..

22

1

2.

32

1

11

1

22

1

1

11

2

1

2

1

1111

Le

L

KCHKHqK

e

HL

KCHKHHqK

e

HLWR

KHCKHH

qKM

HkcHKHqHK

HPH

PM

aaa

aaa

v

aaao

aaa

Eqo

L

e

L

HLP

L

e

L

HLP

L

e

L

wP

1min

1max

1

61

1

61

1

61

1

6

Le

La reaccin vertical Rv1 no debe considerar el efecto de sobrecarga q.l (conservador) (Verificar resultado en el tercio central) b.1 distribucin de presiones en la fundacin (si la excentricidad ) Debido a que la sobrecarga q puede actuar sobre la longitud L del muro tierra reforzada

L

e

L

qHLP

L

e

L

qHLP

qHL

KCHHHqK

e

R

Me

qHLqLHLqLwR

aa

v

o

v

2min

2max

22

2

2

2

2

61

61

22

1

2.

2

2

2

1

2

2

2

eL

qHLP

eL

qLwP

eLL

yNNN

NLDfNNCHq

qc

qCu 222 5.0

En este caso incluye el peso de sobrecarga qL Tambin se puede calcular presin usando la expresin de Meyerhoff Los valores de Pmax deben ser menores que qadmisible

b.3 estimacin de la capacidad ltima del suelo de fundacin con parmetro 2, C2, 2

Dependen de 2 (ver tabla) El ejemplo a continuacin es un caso de muro mecnicamente estabilizada con tira metlicas en un terreno en el cual tanto el material que constituye al muro y el terreno a retener tiene las mismas propiedades C = 0

= 30

= 17kN/m3

MPaacero

mkN

y 250

30

/17 3

Muros MSE

Una pared (muro) de suelo mecnicamente estabilizado (MSE) esta constituida por lminas (tiras) de acero con espaciado vertical y horizontal de 0.7m y 0.45m respectivamente. Si las laminas (tiras) de acero son de 4mm de espesor y de 5.7m de longitud, determine el ancho mnimo de las tiras y el factor de seguridad del muro MSE contra la cadencia bajo la accin de

una sobrecarga de 100 kPa asuma que el peso unitario y la friccin interna son 17kN/m3 y 30 respectivamente. Y que la resistencia a la cadencia del acero es de 250 MPa

Ver diagrama de esfuerzos verticales v, esfuerzo horizontal h, longitud lr de la lmina de acero dentro de la cua de falla, longitud efectiva le, fuerza de tensin T en el cuadro a continuacin:

Sobrecarga Suelo reforzado Tiras metlicas

Tiras metlicas

Acero

Lamina de acero

x t

le = longitud efectiva de la lamina de acera dentro del suelo firme (fuera de la superficie de falla) le = longitud total lr le = 5.70m lr SH = espaciamiento horizontal de la lamina de acero SH = 0.45m T = fuerza de tensin en la lamina metlica

T = h x Sv x SH Sv = espaciamiento vertical; varia con la posicin de la lamina de acero F = fuerza de diseo F = T. (F.s) = 1.5 T

Cuadro de presin horizontal y fuerza de tensin T con la profundidad

(1) Profundidad

(2) lr

(3) Le = 5.70m lr

(4)

h (kPa)

(5) Sv (m)

(6) Sv.SH

(7) T (kN)

(8) F(kN)

0.35 2.68 3.02 m 35.28 0.70 0.315 m2 11.11 16.67

1.05 2.28 3.42 m 39.24 0.70 0.315 12.36 18.54

1.75 1.88 3.82 43.21 0.70 0.315 13.61 20.42

2.45 1.47 4.23 47.17 0.70 0.315 14.86 22.29

3.15 1.07 4.63 51.13 0.70 0.315 16.10 24.15

3.85 0.66 5.04 55.09 0.70 0.315 17.35 26.02

4.55 0.26 5.44 59.06 0.80 m 0.36 21.26 31.89

5.44 59.06 0.70 m 0.315 18.60 27.91

* Segn el resultado del libro:

ve

veve

ve

ve

vh

ve

l

Tw

l

T

tgl

Tw

tgl

Tw

Ttgwl

SHS

tgwlsF

06.2

364.

75.0

20

75.0

20303

2

3

2

2

5.1

5.12

5.1.

2

Estimacin del ancho w de la lmina de acero galvanizado

Fuerza a la zafadura = pullout (trata de sacar la tira metlica del terreno estable) Factor de seguridad a la zafadura = 1.5 F.S = fuerza resistente a la zafadura Fuerza de tensin

Los valores de T, le y v para las profundidades de las laminas de acero vase de presin horizontal, fuerza de tensin T con la profundidad

Prof (m) Le (m) v (kPa) T (kN) w (m) w (mm)

0.35 3.02 105.95 11.11 0.0715 71.5

1.05 3.42 117.85 12.36 0.0632 63.2

1.75 3.82 129.75 13.61 0.057 57

2.45 4.23 141.65 14.86 0.051 51

3.15 4.63 153.55 16.10 0.047 47

3.85 5.04 165.45 17.35 0.043 43

4.55 5.44 177.35 21.26 0.045 45

5.44 18.60 0.040 40

v = esfuerzo vertical sobre tira metlica = kN/m2

y tg = esfuerzo de friccin en arriba caras de tiras metlicas wle = rea sometida a friccin sobre las caras de la lamina en m

2 o (mm)2

22

2 mm

kNwltg ev Fuerza de friccin

qzm

kN

z

kck

vq

vq

v

v

v

vqvv

v

avah

31

1

1

1

17

2

kPaqvq 100

333.0

2

3045

245

2

22

a

a

K

tgtgK

mmmZ

mZ

55.47.0635.0

635.0

006.59

333.0235.177333.0

2

35.17710055.417

0

kPa

kPa

KcK

kPamkPa

C

h

h

avah

v

Solucin: SV = 0.7 m separacin vertical entre las laminas de acero SH = 0.45 m separacin vertical entre las laminas de acero

Determinar ancho de la tierra metlica debe calcularse la fuerza Fmax que extiende a expulsar la tira metlica Esfuerzo vertical del suelo Esfuerzo vertical debido al peso del suelo (Vase diagrama de esfuerzos verticales) Esfuerzo vertical debido a sobrecarga Debido a que la extensin de la sobrecarga q es considerada infinita (mayor de 2H En ambas direcciones) Coeficiente de presin activa del suelo = Ka El mximo esfuerzo horizontal ocurre en la tira metlica mas profunda Espaciados verticales Por tratarse de un suelo puramente friccionantes

mmw

mmkPat

Fw

mt

twA

A

AF

kNF

F

SSSFF

SF

SF

y

s

s

ys

hHVB

B

B

32

0318.0004.000,250

89.31

004.0

89.31

06.5945.35.045.05.1

.

5.1.

.

max

max

max

max

max

Fuerza que tiende a romper la tira metlica si la misma esta debidamente anclada Factor de seguridad a la cedencia del acero rea efectiva de la seccin transversal de la tira de acero (Datos del fabricante)

Recubrimiento

Acero t = 4 mm

Espesor del recubrimiento en funcin de los aos de vida asignado al muro reforzado

VHT SSA

SFTSSSFF HVhB ..max

rea tributaria de cada tira metlica Fuerza actuando sobre cada tira metlica Si la tira esta debidamente anclada en el suelo esta fuerza F tendra a romper por tensin la metlica (ver cuadro presin horizontal y fuerza de tensin T con la profundidad columna 8)

zlll

zzl

zl

re

r

r

55774.07.5

55774.055

887.2

5

5

887.2

Determinacin del ancho de la tira metlica: considerando la resistencia a la zafadura (la tira no sea sacada de su posicin por la fuerza a la zafadura pullout) En este ejemplo como se conoce el largo total de las tiras l- se puede determinar el largo efectivo le (parte fuera de la superficie de falla) por tanto debe asumirse una superficie de falla

en este caso es una superficie plana que hace un ngulo de 45 + /2 con respecto al plano horizontal

lr = largo de tira metlica dentro de la cua de falla

mmml

ml

ml

mZ

e

r

r

44.526.07.5

26.0

258.055.455774.0

55.47.635.5

mmw

mw

tgkPamw

mS

SS

tgwlSF

V

HVh

ve

45

045.0

45.8.006.59

23

21755.444.55.1

8.045.035.0

2.

En la capa del fondo (lamina 7) la longitud efectiva le Factor de seguridad a la zafadura (pullout) = 1.5 F.S = fuerza resistente a la zafadura Fuerza de tensin De la cual se puede obtener el valor w (ancho de la tira)

Superficie de la tira que ofrece resistencia a la friccin = w.le

Fuerza normal actuando en la cara de la tira metlica = v (w.le)

Fuerza de friccin = fuerza normal x (tg )

= (v w.le) tg La resistencia a la friccin se efecta en ambas caras de la tira (superficie de arriba y superficie de abajo

Fuerza resistente a la zafadura = 2 (v w le tg)

Fuerza resistente a la zafadura

Primera lmina

Z1

Sptima lmina

ml

ml

e

r

02.368.27.5

68.2

1

1

mmw

mw

tgw

kN

tgkPawSF

kNTSFF

kNSST

kPa

kPaqzk

kck

SS

ltgwSF

HVh

h

ah

avah

HVh

ev

715

0715.0

11.11

20202.395.105.25.1

20303

2

3

2

11.11

202.395.105.25.1.

67.1611.115.1.

11.1145.07.028.35.

28.35

01001735.0333.0

2

..

2.5.1.

1

1

max

.

1

1

11

kPa

mmt

mmw

y 000,250

4

5.71

kNF

twF

acero

yacero

5.71

0715.0004.0000,2501

En la lmina tira superior Revisar sobre el ancho de tira requerido de manera que resista la accin de la zafadura Segn el cuadro de los anchos w requeridos de la lamina de acero de acuerdo a su ubicacin en el sistema de refuerzo, el valor de w = 71.5mm debe ser el mnimo recomendado al seleccionar una tira metlica de La tira metlica dispondra de una fuerza a la rotura por tensin de

okSF

kN

kN

T

FSF acerocedencia

5.184.3.

60.18

5.71

.max

Factor de seguridad a la falla por cedencia Debe adicionarse el espesor que dependiendo de los aos de servicio del muro para destinarlo al sacrificio (sufra corrosin)

Ejemplo (esttico y ssmico) Un muro de suelo mecnicamente estabilizado como se ilustra en la figura adjunta H = 20 pies Ancho del muro = 14 pies Profundidad de empotramiento dentro de la fundacin = 3 pies El relleno es horizontal y no hay sobrecarga q (q = 0) asuma que el suelo detrs y en el frente

de la zona estabilizada mecnicamente es una arena limpia y tiene un ngulo de friccin =

30, un pies unitario total de suelo de 110 lbs/pie3 y que no hay esfuerzo cortantes

(Esto es = 0) a lo largo del plano vertical de los lados de atrs y del frente de la zona estabilizada mecnicamente. Para la zona estabilizada mecnicamente asuma que el suelo

tiene un peso unitario = 120 lbs/pie3 y = 23 a lo largo del fondo de la zona estabilizada. Para las condiciones de sismo use amax = 0.20g. Calcule

1. factor de seguridad al volcamiento 2. factor de seguridad al deslizamiento lateral 3. calculo de la excentricidad e 4. presiones aplicadas 5. F.S a la capacidad de soporte

Masa de suelo reforzado Suelo a retener

333,02

3045

245

2

2

tgk

tgk

a

a

pielbsP

KHP

A

aA

/7330333.201102

1

2

1

2

2

Condicin esttica 1. factor de seguridad al volcamiento Empuje activo PA =

(meyerhof)

0.3732.1

602

3045

245

2

22

2

P

P

P

K

tgtgK

tgK

pielbsP

P

DKP

P

P

PP

1490

331102

1

2

1

2

2

pielbsWHLW

W

S

600,331201420

pielbsM

LWM

R

R

200,235

2

14600,33

2

867,48

3

207730

3

act

Aact

M

HPM

81.4867,48

200,235

En caso de considerar los 3 pies de empotramiento delante del muro mecnicamente estabilizado Como c = 0 Peso de la masa de suelo mecnicamente estabilizada Momento resistente alrededor de ``o Momento actuante (tiende a voltear) F.S = M resistente Momento actuante 2. Factor de seguridad al deslizamiento lateral Fuerza deslizante = PA = 7330 lbs/pie Rv = resultante vertical = W + q L Como q = 0 Rv = W = 33,600 lbs/pie

94.17330

262,14.

.

/262,14

23600,33

0

SF

F

FSF

pielbsF

tgtgRF

C

tgRCLF

deslizante

resistente

R

VR

VR

6

33.26

14

6

25.1

75.52

14

2

54.5600,33

867,48200,235

867,48200,235

Le

pieL

e

Le

pie

RV

2

min

min

2

max

max

1114

14

25.161

14

33600

3686

14

25.161

14

33600

61

1

pielbsp

p

pielbsp

p

L

e

L

Rp v

Fuerza resistente al deslizamiento en la base del muro estabilizad 3. calculo de la excentricidad e La resultante Rv esta dentro del tercio central 4. calculo de presiones aplicadas

2922,2

5.11

600,33

1'

5.1125.1214'

2'

pielbs

L

R

piesL

eLL

v

V

v

2

2

169,15

169,1500

0

594,22

7.19141105.05.2231100

5.22;7.19;2.37

0;30

5.0

pielbsq

q

D

pielbsq

q

NNN

c

LB

LNNDCNq

ult

ult

f

ult

ult

qC

cqfcult

311.43686

169,15. SF

4.2 mtodo Meyerhof 5- capacidad de soporte: Capacidad de soporte ltima: qult Para (Considerando empotramiento de 3 pies) Si (no empotramiento) F.S capacidad de soporte = qult = Presin mxima aplicada (ok)

AEvAE KkHP 12

1 2

475.0

14.11cos

4.11303014.11cos14.11cos

4.11030cos

coscos1coscoscos

cos

4.11

2.02.0

0

1

333.05.01

cos

25.030

75.030coscos

0,0,30

1

cos

11

cos

coscos1coscos

cos

2

2

2

2

11max1

1

2

2

22

22

22

2

2

2

2

2

AE

AE

AE

v

v

h

A

A

A

A

K

sensenK

sensen

K

tgg

gtg

g

atg

k

k

ktg

K

sensen

senK

sensen

K

sensen

K

II condicin ssmica:

Teora Mononobe Okabe

Para = 0 muro interior cara vertical

=0 relleno horizontal

pielbsP

PPP

lbsP

lbsP

P

KHP

AE

AAEAE

A

AE

AE

AEAE

31207330450,10

7330

450,10

475.201102

1

2

1

2

2

Empuje ssmico Mononobe Okabe (Calculado como empuje activo esttico) Ver diagrama de esfuerzos horizontales para condicin esttica y ssmica (Kh = 0,2; Kv = 0) en figura adjunta

9.493.314.1130

3.31

6057.0

728.1

3019.0348.1

348.112016.0312.3312.33019.03019.0

2016.004.110

312.304.1130

1

3019.004.1130

1

1

1

1

11

1

AE

AE

e

ad

tg

tge

adtg

d

tgc

tgb

tga

bace

bcbaad

tgc

tgb

tga

e

adg

Inclinacin aproximada de superficie de falla AE

Solucin grafica por el mtodo de Culmann

lbsW

lbsW

W

W

W

lbsW

920,361106.33202

1

200,3011028202

1

640,241104.22202

1

480,181108.16202

1

320,121102.11202

1

61601106.5202

1

6

5

4

3

2

1

72.2307,86

200,235.

307,86

206.031203

207330

6.03

200,2352

SF

pielbs

HPH

P

pielbL

W

AEA

36,1450,10

262,14.

460,10

262,14

SF

lbsPF

lbsF

AEdeslizante

resistente

1. factor de seguridad al volcamiento Momento resistente Momento de volcamiento

2. deslizamiento horizontal (Calculado en la condicin esttica)

633.26

14

6

57.243.42

14

2

43.433600

307,86200,235

600,33

307,86200,235

Le

L

XL

e

X

X

XRv

tensionpielbsP

pielbsP

L

e

L

RP V

2

min

2

max

max

24314

57.261

14

600,33

043,514

57.261

14

33600

61

1

3. calculo de la excentricidad e

Momento con respecto a ``o

Se genera una de tensin no aceptable Calculo de presiones aplicadas Debido a una presin negativa -243 lbs/pie2 que indica tensin, lo que no es admisible se debe modificar el diagrama de presiones en la fundacin del muro como se ilustra en la figura

pieseL

L

eLL

C

C

29.1357.2732

3

23

2

max

max

505629,13

600,332

2

1

pielbs

LR cv

Por equilibrio

pielbs

LW

lbsW

000,270

2

15000,36

2

000,361201520

11

1

2

min

2

max

1

9615

4.261

15

000,36

470415

4.261

15

000,36

6

5.26

15

6

40.210.52

15

2

10.5

000,3686307000,270

pielbsP

pielbsP

Le

L

XL

e

piesX

X

Modificacin del ancho L del muro para que la resultante RV quede dentro del tercio central aumentar L de 14 a 15 pies Se produce un aumento a w1 = 36,000 lbs Momento resistente Momento respecto a ``o La reaccin Rv esta dentro del tercio central no hay tensin

0.35056

169,15.

169,15

SF

pielbsqult

Aumento de ancho L = 14 pies a L1 = 15 pies Aumento W = 33,600 lbs a W1 =36,000lbs F.S capacidad de soporte En el anlisis esttico se determino

Muro de suelo reforzado con geosinttico Ejemplo = NCHRP report 556

Ejemplo de diseo 1: estribo de suelo reforzado con geosintticos (GRS) con solera (fundacin muro superior integrada y un muro posterior alto. Paso 1: establecer la geometra del estribo, las cargas externas y los parmetros de diseo de prueba Altura del muro y carga externos: Altura total del estribo, H 9.7m Altura del muro de carga, H1 7.5m Altura de pared trasera muro posterior, H2 2.2m Sobrecarga de trafico, q 9.4 kN/m2 Carga muerta vertical del puente, DL 45 kN/m Carga viva vertical del puente, LL 50 kN/m Carga horizontal del puente, F2 2.25 kN/m Luz 24m (luz simple) Longitud de losa de aproximacin 4.25 m Parmetros de tanteo de diseo Ancho de fundacin muro superior (solera) B 1.5 m Distancia libre, d 0.3 m Tipo de fundacin sobra solera integrada Revestimiento (fachada) bloques de concreto modulares Tamao de bloque de revestimiento 200 mm x 200 mm x 400 mm Pendiente del revestimiento 1/35 (6 mm de retiro hacia atrs para cada bloque) Espaciado del refuerzo 0.2 m

12 HHKqK srsrasra

F1 = empuje activo esttico del suelo actuando sobre el muro superior F2 = carga horizontal ejercida por el puente sobre el estribo F3 =

Empuje lateral ejercido por la sobrecarga q + sobrecarga del suelo sr H2 F4 = empuje lateral ejercido por el suelo retenido en la profundidad H1 Fq = empuje lateral de la sobrecarga q sobre el muro superior

Sobrecarga del trafico q = 9.4 kN/m2

Suelo retenido peso unitario del suelo = 18 kN/m3

re = 30 Ka (re) = 0.33

Relleno reforzado peso unitario del suelo = 18.8 kN/m3

rf = 34 Ka (rf) = 0.28

Pare

d s

upe

rio

r

Muro

sopo

rtan

te d

e c

arg

a

H a

ltu

ra t

ota

l de

l e

str

ibo =

9.7

0 m

Suelo de fundacin

Figura 3-4 ejemplo de diseo 1 configuracin del estribo

nota: como la pendiente de 1/35 corresponde a un ngulo de 1.6 menor de 8, el muro del estribo ser diseado como un muro vertical y el coeficiente de presin de tierra corresponder al caso general de Rankine. Paso 2: establecer las propiedades del suelo Relleno reforzado: El material selecto satisface los siguientes criterios: 100% pasa por el tamiz de 100 mm (4in),

0-60% pasa por el tamiz N 40 (0.425 mm) y 0-15% pasa por el tamiz N 200 (0.075 mm),

ndice de plasticidad (IP 6).

El ngulo de friccin del relleno es de 35, determinado por una serie de pruebas

estandarizadas de cortante directo en la porcin mas fina que el tamiz N 10 (2 mm), utilizando una muestra compactada al 95% del AASHTO T-99, mtodos C o D, en el contenido de humedad optimo.

Prueba = 35 rf = 18.8 kN/m3, Ka(rf) = tan

2 (45-rf/2) = 0.28

rf = peso unitario relleno reforzado Ka (rf) = coeficiente activo relleno reforzado

nota: el ngulo de friccin de diseo se toma como un grado menor que prueba es decir diseo =

rf = 34 (vase el mtodo recomendado de diseo paso 2) Suelo retenido

re = 30, sr = 18.8 k/m3, ka(sr) = tan

2 (45 - re/2) = 0.33 Suelo de fundacin

fs = 30, fs = 20 kN/m3, qaf = 300 kN/m

2 Pas 3: establecer los requisitos de diseo Requisitos para el diseo de la estabilidad externa

F.S deslizamiento 1.5

- excentricidad 1/6

- presin de fundacin del muro superior capacidad admisible del relleno reforzado, qadrm = 180 kPa (determinado en el paso 4)

- presin de contacto promedio a nivel del suelo de fundacin capacidad de soporte admisible del suelo de la fundacin, qaf = 300 kPa Requisitos para el diseo de la estabilidad interna

- factor de seguridad en contra del halado (Pullout) FSpullout 1.5 - la resistencia de la conexin del revestimiento esta OK con el refuerzo espaciado a 0.2

m (vase el mtodo recomendado de diseo paso 3) Pas 4: determinar la capacidad de soporte admisible del relleno reforzado Determinar la capacidad de soporte admisible del relleno reforzado, qadrm, con las siguientes condiciones

diseo = rf = 34 Espaciado del refuerzo = 0.2 m (espaciado uniforme sin truncamiento) Fundacin de muro superior integrada, ancho de la fundacin = 1.5m

1. de la tabla 3-1 para = 34 y espaciado del refuerzo = 0.2 m, la capacidad admisible de presin es de 180 kPa

2. de la figura 3-1, el factor de correccin para una fundacin solera de 1.5 m de ancho es de 1.0; por lo tanto la capacidad de presin admisible corregida = 180 kPa x 1.0 = 180 kPa

3. no hay reduccin para fundacin integrada. por lo tanto, qadm = 180 kPa. Paso 5: establecer la longitud de reforzamiento Seleccionar una longitud de refuerzo preliminar = 0.7 x altura total de estribo L = 0.7 x H = 0.7 x 9.7 m = 6.8 m (usar 7.0 m) Pas 6: evaluar la estabilidad de la base de la fundacin Las dimensione de la fundacin son: B 1.50 m d 0.30 m H2 2.20 m t 0.65 m (espeso fundacin de la solera) b 0.40 m (espesor del vstago del muro superior) fw 0.80 m fh 0.10 m

mkNmkNmmmmV

tfhHbV

mkNmkNmmmV

fhbfwV

mkNmkNmmV

tBV

concreto

concreto

concreto

/69.13/6.23.65.01.02.24.03

.3

/83.2/6.23.1.04.08.02

.2

/01.23/6.23.65.05.11

.1

3

2

3

3

mkNmmkNFq

HqKFq rfa

/79.52.2/4.928.0

.

2

2

mkNF

mkNmmkNF

HKF rfrfa

25.22

74.122.28.1828.02

11

211

23

2

2

mkNmkNmkNmkNmkNmkNV

LLDLVVVV

V

a

a

a

53.134504569.1383.201.23

321

mkNmkNmkNmkNF

FFFqF

F

a

a

a

78.2025.274.1279.5

211

Con el peso unitario del concreto, concreto = 23.6 kN/m3, se determinan las fuerzas que actan

sobre la fundacin: Peso base fundacin de concreto muro superior (Peso vstago muro superior) DL = 45 kN/m (del paso 1) carga muerta puente LL = 50 kN/m (del paso 1) carga viva puente = empuje lateral debido a sobrecarga q (q, 4 kN/m2) Empuje del suelo reforzado sobre el muro superior (Del paso 1) carga horizontal del puente Verificar el factor de seguridad contra el deslizamiento horizontal: Sumatoria de fuerzas horizontales que actan sobre la fundacin del muro superior Sumatoria de fuerzas horizontales que actan sobre la fundacin del muro superior

OK

mkN

mkNmkNFS

F

LLVFS

ntodeslizamie

a

rra

ntodeslizamie

5.174.278.20

34tan5053.134

tan

mmkNM

mkNmmmkNmmkNmmkNM

fhtFHFHFqM

M

OA

OA

OA

OA

/40.17

40.171.065.025.23/2.274.122/2.2/79.5

2312/ 22

mmkNmmmmmkNmkNmmm

mkNmmmmmmkNmmkNM

fwbBfwLLDLbBbVfwbBbfwVBVM

M

RA

RA

RA

10.1048.04.05.128.0.50454.05.124.0

69.138.04.05.12/4.08.083.22/5.101.23

2232/221

OKBemmB

mmkNmmkNmmkNme

V

MMBe

e

a

OARA

6'

25.06/5.16

25.011.053.134/40.17/10.10425.1'

2'

'

21.10528.1

53.134

2mkN

eB

VP

P

a

fundacion

fundacion

(no se considera la carga viva vertical) Revisar los requisitos de excentricidad: Sumatoria de momentos de volcamiento sobre el punto A. (pie de fundacin muro superior Sumatoria de momentos resistentes sobre el punto A Excentricidad en la base de la fundacin del muro superior Reaccin dentro del tercio central distribucin de presiones trapezoidales Verificar que la presin aplicada al relleno reforzado por el muro es menor que la capacidad de soporte admisible de 180 kPa Presin aplicada por la fundacin del muro superior

kPakPaC

kPaqP

P

P

P

B

eP

B

mB

B

eBB

admfundacion

1801.105

180

23.5044.0169.89

15.129

44.0169.89

5.1

11.61

5.1

53.13461

5.1

53.134

5.1

28.1'

11.025.1'

2'

min

max

max

Segn meyerhof el ancho efection

Muro superior

mkNmkNmmmVq

qBdLVq

mkNmkNmmmmV

HBdLV

mkNmkNmmV

HLV

rf

rf

88.484.95.13.07

63.1258.182.25.13.075

5

9878.185.774

4

2

3

2

3

1

mkNFa

mkNVa

mkNF

mmkNF

HKF

mkNF

mmmkNmkNF

HHqKF

HqK

Hq

srsra

srsra

srsrah

srv

78.20

53.134

49.1744

5.78.1833.04

4

63.1253

5.72.28.184.933.03

3

23

21

2

121

32

12

2

2

Paso 7: revisar la estabilidad externa del relleno reforzado con la longitud preliminar del refuerzo establecido en el paso 5 (L= 7 m) Las fuerzas necesarias para evaluar la estabilidad externa del estribo se muestran en la figura 3 4 estas fuerzas son calculadas de la siguiente forma (Peso del relleno reforzado dentro del muro inferior) (Peso del relleno reforzado dentro del muro superior) (Peso de la sobrecarga q incluida dentro del muro reforzado) Esfuerzo vertical a la prof Z = H2

- empuje activo de la parte comprendida de la parte inferior (Del paso 6) (Del paso 6)

2

2 1H

eBdD f

Solera muro superior

(e = excentricidad de la resultante en el muro superior)

fig 3.2 distribucin de esfuerzo vertical debido a la carga en el muro superior (solera) y definicin de Df, y la longitud de influencia

97.2

5317.0

58.1

5317.02

3445

28.12

30.0

60.030.022

1

2

2452

2'

1

1

2

2

1

I

I

tg

meB

d

mdZ

d

Z

tgeBdI

eLL

rf

mI

mmmI

eBdI rr

97.2

2/3445tan11.025.13.0

245tan'2

1

1

1

mkNmkNmkNmkNF

FaFFF

F

mkNmkNmkNmkNmkNV

VaVqVVV

V

90.32078.2049.17463.125

43

48.138553.13488.4807.215987

54

F

VqLLVFS

fs

ntodeslizamie

tan

Comparar con I1 es la profundidad de influencia causada por fuerza horizontales en el muro trasero (vase figura 3-6) Revisar el factor de seguridad anti deslizamiento para el volumen reforzado: Sumatoria de las fuerzas verticales que actan sobre el suelo de la fundacin (muro inferior) Sumatoria de fuerzas horizontales que actan sobre el suelo de la fundacin (muro inferior) Se resta carga viva vertical del puente LL y la carga vertical viva Vq del trafico

ok5.131.29.320

75.742

OSR

V

OSR

S

S

S

R

RAR

R

O

O

O

O

MMMR

VqVR

VqV

MMMLe

e

mkNmmmmmmkNM

BdBdLVqM

M

mmkNmmkNmmkN

mmmmmkNmkNmmkNM

dVaMBdBdLVqVLVM

M

mmkNM

mmmkNmmkNmmkNM

IHFaHFHFM

M

6.133688.4848.1385

2

/07.2155.13.02/5.13.0788.48

2/

34.47603.053.13410.104

5.13.02/5.13.0788.48/07.2152/7/987

2/524

/62.1042

3/97.25.7/78.2035.749.17425.763.125

3/11314213

Fuerza resistente al deslizamiento = (1385.48 kN/m 50kN/m 48.88kN/m) tan (30) = 742.75kN Fuerza de4slizante = 320.9 kN F.Sdeslizamiento horizontal Revisar los requisitos de excentricidad para el volumen reforzado: Sumatoria de momentos de volcamiento sobre el punto C (pie del muro inferior) Sumatoria de momentos resistentes sobre el punto C Momento sobre el punto C causado por sobrecarga de trfico Excentricidad en la base del volumen reforzado No considera carga viva trfico

OKLemmL

me

Le

6

17.1676

17.188.0

88.062.22

7

2

62.2

62.104223.45456.1336

62.104207.21534.47606.1336

mmmLeLL

mmmmmD

HBdHBdD

24.588.027'

2'

33.525.711.025.13.0

2'22'

1

111

OKmkNqmkNp

mkNQ

mkNp

mkNeL

VP

afcontact

af

contact

contact

22

2

2

2

30040.264

300

40.264

40.26488.027

48.1385

2

Resultante Rv dentro del tercio central (aplica meyerhot) Verificar la presin aplicada al suelo de fundacin es menor que la capacidad de soporte del terreno Calcular el largo de influencia D1 en el nivel de fundacin y compararlo con el largo efectivo del refuerzo L Como D1 en el nivel de fundacin es mayor que L (L = L -2e) 5.33 > 5.24; por lo tanto la presin de contacto en el nivel del suelo de fundacin, pcontact, se calcula de la siguiente manera. (Se usa el mas chico en este caso L = L -2e (Capacidad de soporte admisible del suelo)

KNLLDLVVVVV

KNFFFFFF q

6.1336

90.320

2154

4321

Sobrecarga del trafico q = 9.4 kN/m2

H =

altura

tota

l de

l e

str

ibo =

9.7

0m

45.034tan32

tan32

Pr

Pr

F

F

F

RcCLeF

rf

v

zH

qK

rfrfvs

vs

Hvvsrfah

h

2

Paso 8 evaluar la estabilidad interna en cada nivel de refuerzo Con refuerzo de geo sintticos, el coeficiente lateral de la presin de tierra es constante a lo largo de la altura total del muro (segn seccin 4.3b, del manual NHI.) La estabilidad interna es evaluada al verificar la falla por halado del refuerzo. (Pullout) Verificar falla de halado del refuerzo: Resistencia al halado Factor de resistencia al hal