SEMINARIO 7Realizado por: Paula Barragán Gómez

Estadística y TICSubgrupo 14

Se realiza el mismo examen de Historia a 75 alumnos/as del Grupo A y a otros 75 del Grupo B, todos ellos elegidos al azar. Queremos saber si el nivel de conocimientos en Historia, de los Grupos A y B es diferente.

PASO 1

Hipótesis nula (H0):El nivel de conocimientos en historia de los grupos A y B es igual.

Hipótesis alternativa (H1):El nivel de conocimiento en historia de los grupos A y B es diferente.

PASO 2COEFICIENTE DE CORRELACIÓNEs el estadístico que cuantifica la correlación, la relación, entre dos variables cuantitativas.

COEFICIENTE R DE PEARSON: prueba paramétrica solo se aplica cuando las variables cualitativas siguen una distribución normal

COEFICIENTE RHO DE SPEARMAN: prueba no paramétrica, no exige para su aplicación que las variables cuantitativas sigan una distribución normal.

Para saber si utilizaremos el test paramétrico o el no paramétrico deberemos testar la normalidad de las variables:

Recordar que para comprobar la normalidad de las variables:Test de Kolmogorov-Smirnov: Si el tamaño muestral es superior a 50Test de Shapiro-Wilk: Si el tamaño muestral es inferior a 50,en general es preferible utilizar este.

Nuestro espacio muestral es de 75>50, por tanto utilizaremos el TEST DE KOLMOGOROV- SMIRNOV

PASO 3 DIAGRAMA DE DENSIDAD para contrastar la normalidad

Podemos observar que los datos se ajustan visualmente a una distribución normal o curva de Gauss

PASO 4En RCommander:

Realizamos el Test de Kolmogorov:

DATOS OBTENIDOS

pvalue de A(X39) = 0,498> 0,05 SIGUE NORMALIDAD

pvalue de B(X40) = 0,4333> 0,05 SIGUE NORMALIDAD

Por tanto, elegimos el coeficiente de correlación de Pearson

PASO 5 Coeficiente de correlación de Pearson en RCommander:

DIAGRAMA DE DISPERSIÓN OBTENIDO

1ªCORRELACIÓN DIRECTASe da cuando al aumentar una de las variables la otra aumenta.

El coeficiente de correlación lineal toma valores positivos entre 0 y 1.

PASO 6 Hacemos el Test de hipótesis con el coeficiente de Pearson.

Seleccionamos Coeficiente de Pearson e Hipótesis alternativa bilateral.

RESULTADOS OBTENIDOS

- t(valor estadístico de t)= 1.2539- df(grados de libertad)= 72- p-value(pvalor asociado a t)= 0,2139- El valor de “cor” en R es el valor de “r” o coeficiente de correlación de Pearson muestral= 0.1461873

Esto significa que hay correlación porque “cor”es distinto de 0,es positivo pero es débil porque está más cerca de 0 qué de 1.Tambíen podemos observar que el pvalor > 0,05 por tanto acepto la hipótesis nula.