En este ejercicio completaremos una tabla en la que se nos muestra el siguiente caso:

De un examen realizado a un grupo de alumnos cuyas notas se han evaluado del 1 al 10, se ha obtenido el siguiente cuadro estadístico:

Se pide:a) Nº de alumnos que se han examinadob) Acabar de rellenar la tabla estadísticac) Nº de alumnos que han obtenido una nota superior

a 3d) % de alumnos que han obtenido una nota igual a 6e) % de alumnos que han sacado una nota superior a

4f) Nº de alumnos que han obtenido una nota superior

a 2 e inferior a 5g) Calcula la media aritmética, la mediana y modah) Halla el rango, la varianza, la desviación típica

A)

Sabemos que fr (frecuencia relativa) es el cociente entre la fa (frecuencia absoluta) y n

(número de casos). Al disponer de dos de estos tres datos, despejamos la ecuación:

Fr=fa/n; n=3/0.06; n= 50

B)

Utilizando la ecuación de antes, completamos el resto de datos de la tabla

B)

Teniendo en cuenta que pi= frx100, dando como resultado total el 100% y

que Fa1=fa1; Fa2=fa1+fa2; Fa3=fa2+fa3 etc completamos el resto

de columnas

B)

Además, deducimos que como Fa5 es 29 y Fa6 es 35: 35-29=6, que se añadirá a fa6

Al igual que Fa7 es 42 y Fa8 es 47: 47-42=5, siendo este el dato correspondiente a fa8.

Como sabemos que fr=1; sumamos todos los datos para despejar el que falta:

0,06+0,08+0,16+0,18+0,10+0,12+0,14+0,10+0,04=0,98 por tanto fa10= 0,02

B)

Seguimos completando la tabla, sabiendo ahora la mayoría de los datos, rellenamos la columna de Fr

(frecuencia relativa acumulada) sabiendo que Fr1=fr1; Fr2=Fr1+fr2; Fr3=Fr2+fr3 etc.

C)

Contamos el número e alumnos a partir de la calificación 3, sin contar los alumnos que hayan

obtenido ésta última.En total 35 alumnos.

D)

El 12% de los alumnos consigue una nota igual a 6

E)

Sumando el pi a partir de los alumnos con más de un 5, obtenemos el 52% de ellos.

F)

En total 17 alumnos sacan notas entre mayores que 2 y menos

que 5

G)

Media: (1x3)+(2x4)+(3x8)+(4x9)+(5x5)+(6x6)+(7x7)+(8x5)+(9x2)+(10

x1)/50=

4,98Mediana (tiene que dejar el 50% de los casos a ambos lados) =5

Moda (valor que más se repite) es el 4

H)