TERCER SEMINARIO DE MATEMÁTICA BÁSICA I

2015-3

ECUACIONES POLINOMICAS (RUFFINI)

Resolver las siguientes ecuaciones, hallar la suma y producto de sus raíces (CARDANO).

1. x3−3x2−x+3=0

2. x3−10x2+31x−30=0

3. x3+3 x2−4 x−12=0

4. x3−8 x2+9 x+18=0

5. 2 x4+ x3−8 x2−x+6=0

6. 2 x4+5x3−5 x−2=0

7. 6 x4+5 x3−9x2−x+2=0

8. x5−x4−4 x3−4 x2−5 x−3=0

9. x5−4 x4+3 x3+3 x2−4 x+1=0

10. 6 x5+3 x4−5 x3−15 x2+4 x+12=0

11. 2 x5+5 x4−8 x3−14 x2+6 x+9=0

12. x6−2x5−4 x4+14 x3−33x2+60x−36=0

ECUACIÓN DE CUARTO GRADO (ASPA DOBLE ESPECIAL)

Resolver las siguientes ecuaciones:

13. x4−4 x3+10 x2−11x+10=0

14. 10 x4+13x3+15 x2−7 x−4=0

15. 2 x4+5x3+11 x2−14 x+10=0

16. x4−4 x3+5 x2−16x+4=0

Resolver las siguientes aplicaciones:

17. El área del nuevo jardín es la mitad del viejo jardín. Indique el ancho de la acera.

Las dimensiones de una caja rectangular son 6cm, 8cm y 12cm. Si cada una de

estas dimensiones disminuye en la misma cantidad, el volumen disminuye en 441.

Calcule esta cantidad.

18. En una construcción se determina que el terreno a cercar corresponde a un

triángulo rectángulo, la longitud de uno de los catetos es de 12 metros. La longitud

del cateto faltante es una raíz del polinomio:x3−3 x2−7 x−15 . Determine la

longitud de la cerca.

ECUACIONES CON RADICALES

Resolver las siguientes ecuaciones:

1. √5 x+9=2 x+3

2. √9− x2=x+63. √ x−5+√ x+7=6

4. √5 x+1=√2 x+1+2

5. √3 x+1+1=√4 x+5

6. √ x+1=√3x+4+√5 x+9

7. √3 x−6+√2 x+6=√9 x+4

8. √12−√ x+8=√2−2x

9. √3 x+√4 x−3=2

10.

11. √ x2−5 x+4+1=x−3

12. √3 x2−2 x+9+√ x2−2 x−4=13

13.

11−√1−x

− 11+√1−x

=√3x

14.

1

√x+a+ 1

√ x+b= 1

√x−a+ 1

√ x−b