Seminario 10“Correlación de Pearson”

Paula Atienza Gómez, Grupo 1

EJERCICIOEn un municipio español se ha realizado una pequeña encuesta que ha preguntado por el nº de personas que habitan en un hogar y el nº de habitaciones del mismo.

Si ambas variables se distribuyen normalmente:

1. Averiguar si existe correlación entre ambas variables en la población de donde derivan los datos. Calcular el coeficiente de correlación de Pearson.

2. Averiguar si el coeficiente de correlación es significativo. Realizar las hipótesis.

3. Incluir los datos en SSPS y realizar gráfico dispersión simple, realizar la correlación de Pearson y evaluar los resultados.

Realizamos la tabla para el coeficiente de Pearson, que será xy, dando el valor x al número de personas y el valor y al número de habitaciones.

x y x2 y2 xy

3 2 9 4 65 3 25 9 154 4 16 16 166 4 36 16 245 3 25 9 154 3 16 9 12

Total (∑) 27 19 127 63 88

Con la siguiente fórmula, sustituimos por los resultados de la tabla: (n=xy=6: coef. Pearson)

R= = = 0’633

Como el valor de la correlación está entre 0’6 y 0’8, el grado de correlación es fuerte (muy fuerte sería entre 0’8 y 1).

Realizamos la T de Student para ver si la relación se debe al azar o la muestra es representativa.

T = T = = 1’62

Consultamos en la tabla (4 grados de libertad): 1’62 < 2’1318: aceptamos la hipótesis nula que dice que no hay relación (la correlación es debida al azar y la muestra no es representativa).

SPSS: introducción de los datos y las variables

SPSS: selección de la dispersión simple en el gráfico de dispersión

Nos sale el siguiente gráfico

Realizamos la prueba de la correlación de Pearson

Realizamos la prueba de la correlación de Pearson

En la tabla del resultado, tenemos que tener en cuenta la

significación y compararla con el margen de error

ComparaciónAl ser 1’77 mayor que 0’05 que es el margen de error, aceptamos la hipótesis nula, por lo que la relación es debida al azar, tal y como nos salió anteriormente.