semana 5 aritmetica

BIOLOGA

UNMSM

Aritmtica

SEMANA 5ADICIN - SUSTRACCIN1. Si :

Halle:

A) 270B) 256C) 320

D)245E) 325

RESOLUCIN

Si:

24022 - 8000 -708=15314.

Entonces: a + b + c =14

(nico valor que cumple)

*1+(a+ b+ c)+c =.........1

15 + c=..........1 c = 6

*2 + a + c = ...........3

8 + a = ...........3

a = 5

*1+ a + b + c = 15

1 + 5 + b +6 = 15

b=3

RPTA.: A2. Halle : si n + x =16 y

A) 13

B) 14

C) 15

D) 16

E) 19

RESOLUCIN

n + x = 16 ; (n ( 1) . x = ... 4

n = 10

x = 6

*

EMBED Equation.DSMT4 x=6

69

n=10

a + b + c = 14

RPTA.:B3. Halle en base 10 el valor de S si sus 15 trminos forman una progresin aritmtica: S = 12(n) + 21(n) + 30(n) + ... + 210(n)A) 637B) 625C) 5481

D) 675E) 645

RESOLUCIN

Razn:

ltimo trmino:

Resolviendo:

S= 8 + 13 + 18 + + 78

RPTA.:E4. Halle la suma de todos los nmeros de la forma:

A) 84440B) 84480C) 84840

D) 104480E) 105480

RESOLUCIN

columna =

columna =

columna =

columna =

RPTA.:E5. Si:

n sumandos

Halle la siguiente suma:

A) 26 615

B) 16 415

C) 161 450

D) 164 150

E)146 150RESOLUCIN

......

......

......

......

......

......

......

+198

S = 49(102)+48(104)+47(106)+...1(198)

S = 2[49(51) + 48(52)+47(53)+...1(99)]

S = 2[49(100(49)+48(100(48)+...

+47(100(47)+...+1(100(1)]

S = 2[100(49+48+47+....+1)(....

((49+48+47+...+1]

S = 164150

RPTA.: D6. Efectuar:S = 6 + 66 + 666 + 6666 + ....+ 66...66

n cifras

A)

B)

C)

D)

E)

RESOLUCINFactorizando el 6:

S =6 (1+11+111+1111+...

+ 11111 ....... 1111

n cifras

Multiplicando por : 9:

9 S = 6 (9+ 99+999+9999 + ...

+ 99999 ....... 9999

n cifras

RPTA.: D7. Halle: si:

A) 1

B) 6

C) 8

D) 10

E) 4

RESOLUCIN

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

a + b = 4

RPTA.: E8. Calcule: si se cumple que:

A) 27

B) 13

C) 53

D)4

E) 25

RESOLUCIN

Mtodo Prctico:

RPTA.: D9. Si:

Halle el valor de m.

A) 5

B) 6

C) 7

D) 8

E) 9

RESOLUCIN

y= m 1

z+x=m-1=g

2y = 2m-2=

D = 1 ; e = 0

Luego:

d + e + f + g =16 (por dato)

1 + 0 +m 2 + m 1 =16

2m=18

RPTA.: E10. Calcule el complemento aritmtico del nmero

Dar como respuesta la suma de sus cifras. A) 10n+2B) 15

C) 18

D) 9n-1E) 10n-9

RESOLUCIN

Se puede expresar:

Factor comn:

(n+2)cifs. ( n+1)cifs.

Suma de cifras: 9+9 =18

RPTA.: C11. Si N y M son nmeros de 200 y 150 cifras respectivamente, y

Halle la suma de cifras del complemento aritmtico de M.

A) 151B) 1

C) 50

D) 9

E) 450

RESOLUCIN

Cifras = 1

RPTA.: B12. Cul es el mayor sistema de numeracin en el cual se puede escribir con tres cifras un nmero entero que en el sistema decimal tiene por complemento aritmtico a otro numeral de 3 cifras iguales?A) 26

B) 29

C) 20

D) 19

E) 22

RESOLUCIN

Sea n el valor mximo de la base, que representa al nmero dado como:

Adems:

Cmo debe ser mximo, por lo tanto su CA deber ser el ms pequeo posible, luego x=1

Luego:

Entonces: Luego el mayor valor de la base ser: n = 29

RPTA.: B13. Si:

es

Calcule: (a+b+x+y+z)

A) 28

B) 27

C) 24

D) 26

E) 32

RESOLUCIN

es

17#s.

Observando: (otras cifras son ceros)

17*

73 *

9

63

X=7

Y=7

Z=1

RPTA.: B14. En que sistema de numeracin n la suma de todos los nmeros capicas de 2 cifras es 330 en base n? A) 6

B) 4

C) 7

D)9

E) 8

RESOLUCIN

Planteando el enunciado.

EMBED Equation.DSMT4 Simplificando tendremos:

1+2+3+4+.+(n-1)=3n

Suma

de

naturales

n ( 1 = 6; n = 7 Heptanal

RPTA.: C15. Halle la suma mnima de los siguientes nmeros que se encuentran en P.A.:

S =

De como respuesta la suma de cifras de S.

A) 16

B) 18

C) 20

D) 21

E) 22

RESOLUCIN

5 5 5

b=3

c=8

Cifras de S=16

RPTA.: A16. Si:

Halle el valor de (a+b+c+d).A) 15

B) 16

C) 17

D) 18

E) 19

RESOLUCIN

Ordenando:

b=5

d=3

c= 1 a=7

a + b + c + d = 16

RPTA.: D17. Halle la suma:

A) 2 895

B) 7 536

C) 12 301

D) 10 321

E)10 231RESOLUCIN

Desdoblando en dos sumas:

+103

RPTA.: E18. Halle: a+b+c si:

A) 16

B) 17

C) 15D) 20

E) 18

RESOLUCIN

Unidades:

Decenas:

Centenas:

a + b + c = 18RPTA.: E19. Halle la diferencia de las cifras de un nmero de 2 cifras; tal que la suma del nmero con el que resulta de invertir sus cifras, sea igual a la suma de todos los nmeros de 2 cifras hasta el inclusive. A)0

B)4

C) 2

D)1

E) 3

RESOLUCIN

Planteando el enunciado:

Nro. Inicial:

Nro. Invertido:

3 = 12 ( 9

Pide la diferencia b ( a = 1

RPTA.: D20. Halle la suma de los C.A. de todos los nmeros que tienen tres cifras impares.A) 55 6615

B) 55635

C) 45 625

D) 55 525

E) 55 625RESOLUCIN

Sumando:

Unidades:

25 ( (9 + 7 + 5 + 3 + 1) = 625

Decenas:

25 ( (8 + 6 + 4 + 2 + 0) = 500

Centenas:

25 ( (8 + 6 + 4 + 2 + 0) = 500

55625

RPTA.: E21. Se realiza una reunin de Peruanos y Bolivianos para tratar con respecto a la agricultura, son 12 en total, los peruanos son ms que los bolivianos, los peruanos llegan y se dan los buenos das mutuamente; los bolivianos lo mismo, pero los peruanos no saludan a los bolivianos y lo mismo los bolivianos, si en total se efectuaron 31 saludos Cul es la diferencia entre Peruanos y Bolivianos?

A) 2

B) 3

C) 1

D) 5

E) 4

RESOLUCIN

P+B=12

Saludos Peruanos

1P-1

2P-2

..

..

..

P-11

Saludos Bolivianos

1B-1

2B-2

3B-3 ..

..

..

B-11

P + B ((P + B) = 62

P + B = 74

7 + 5 = 74

7 ( 5 = 2

RPTA.: A22. Cuntos nmeros de la forma existe, tales que: y la suma de los cuadrados de las cifras de segundo y quinto orden es igual a la suma de los cuadrados de las dems cifras?(Las cifras a, b, c, y d forman una progresin aritmtica).

A) 1

B) 5

C) 6

D)9

E) 4

RESOLUCIN

d=d

c= d+r

b=d+2r

a=d+3r

Resolviendo (e = 2 r

Solo hay 4 nmeros

Si

No hay nmeros

RPTA.: E23. Halle la suma de cifras de la suma de todos los nmeros de la forma

A) 15

B) 14

C) 13

D)16

E) 17

RESOLUCIN

b = {1; 4}

a = {3; 5; 7; 9; 11}

Ordenado los productos parciales

U (

=

5 0 +

D (

= 5 0

C (

= 5

M (

= 5 0

UM(

= 50

S= 55 1 0 5 0

RPTA.: D EMBED Visio.Drawing.11

EMBED Visio.Drawing.11

5 ( 5 ( 5 = 125

Nmeros

EMBED Equation.DSMT4







5 ( 5 ( 5 =125 Nmeros



SAN MARCOS 2013 CUESTIONARIO DESARROLLADO

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_1246104937.vsdUM

M

C

D

U

1

3

5

7

9

3

4

5

6

7

0

1

2

8

5

x

5

(2)

=10

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_1244298423.vsd5

4

a

1

2

3

4

2

8

0

1

:20#s

S=

105

4

8

0

8

2

3

4

4

6

0

2

4

6

8

b

(2b)

N=

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_1244288770.unknown

_1244298052.vsd5

5

x

x

x

1

2

x

x

(n-1)

x

n-1Sumandos

a

b

c

4

5

9

0

.

.

.

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semana 5 aritmetica

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