3.er grado: Ciencia y Tecnología

Recurso 4:Comprendemos pares de fuerzas opuestas en

sentido, pero iguales en magnitud

SEMANA 15

Lee la siguiente situación y a continuación responde las preguntas.

Educación Secundaria

Quizá habrás sido testigo, te han contado, has visto por televisión o te enteraste por la radio que cuando ocurren accidentes de tránsito por colisión frontal, muchas veces hay consecuencias fatales. Cuanto mayor es la aceleración de, por lo menos, uno de los vehículos que colisionan, el impacto es más fuerte e incluso suena como si fuera una explosión, no un choque.

También te habrás enterado que cuanto mayor es la velocidad que tienen los vehículos de transporte que colisionan, siempre es más fuerte el impacto, incluso cuando uno de ellos está detenido. Asimismo, se tiene información de que cuando un avión comercial colisiona con un ave en pleno vuelo, generalmente termina en tragedia, por las consecuencias del impacto. A pesar de la masa tan pequeña del ave, el choque es tan fuerte que muchas veces el avión de destroza en el aire. De la misma forma, cuando el avión cae al mar, el avión se desintegra por la colisión con el agua.

Sabemos que los vehículos no viajan en movimiento rectilíneo y uniforme a una velocidad constante. Siempre hay curvas, subidas y bajadas, carreteras lisas o con baches, por lo que la velocidad varía en cada tramo o incluso en cada momento del viaje. Entonces, los vehículos viajan con aceleración, sea constante o variable.

Es conocido también que cuando un camión con carga pesada choca con un automóvil, no importa si el camión va más lento, el carro pequeño siempre sale más destrozado. Podemos decir que el camión es más pesado, por lo que es más fuerte; sin embargo, casi nadie sabe dar explicaciones científicas.

Por ello, es necesario que respondas preguntas como: ¿Qué relación hay entre la fuerza de impacto del camión y la fuerza de impacto del automóvil? ¿Cómo se relacionan la magnitudes de las fuerzas que colisionan si uno de ellos se mueve a mayor velocidad que el otro? ¿La fuerza de impacto de dos vehículos es mayor cuando uno de estos está detenido? ¿Qué daños físicos pueden tener los pasajeros en caso de colisión frontal de vehículos? ¿Se puede estimar la velocidad con la que viajaban los vehículos a partir de los daños sufridos en los autopartes? Tu reto será escribir un artículo periodístico sobre la importancia de conocimientos científicos para explicar las fuerzas con las que impactan los vehículos en choque frontal, lateral y por atrás, y las consecuencias para la salud de los pasajeros.

Para responder las preguntas formuladas en la situación, haremos uso de las leyes de Newton. Newton describió las propiedades físicas del mundo y la manera cómo ellas afectan

los cuerpos en movimiento. Por ello, usaremos la tercera ley para estudiar las fuerzas que interactúan en una colisión frontal, lateral o por atrás de vehículos. Asimismo, estudiaremos la cinemática de los pasajeros, es decir, cómo se mueve el cuerpo de los pasajeros durante

un accidente por colisión y qué órganos resultan afectados por la fuerza del impacto.

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En el recurso 3 hemos visto que de la segunda ley de Newton se infiere que las fuerzas que actúan sobre el cuerpo determinan su aceleración, es decir, la variación de la velocidad y no de la propia velocidad del cuerpo. Por eso es que la dirección de la aceleración siempre coincide con la dirección de la acción de la fuerza. En cambio, el sentido de la velocidad y, por lo tanto, del desplazamiento, puede no coincidir con la dirección de la fuerza que actúa. Por ejemplo, en una silla voladora (figura 1) los niños se mueven de manera circular, mientras que la fuerza resultante que actúa sobre cada niño está dirigida hacia el centro del juego.

1. ¿Cómo se determina el resultado de varias fuerzas que actúan sobre un cuerpo?

Si el cuerpo se encuentra en interacción, no con uno sino con varios cuerpos, sobre él actúa no una sino varias fuerzas, con la particularidad de que estas no se “interfieren” unas con otras al comunicar la aceleración al cuerpo sobre el que actúan. Por ello, la aceleración que transmiten conjuntamente al cuerpo todas las fuerzas que sobre él actúan será la misma que la que comunicaría una sola fuerza igual a la suma de todas las fuerzas indicadas.

2. ¿Cómo se mide la fuerza?

La fuerza es una de las magnitudes más importantes de la mecánica. Esta afirmación es válida porque conociendo el valor de la fuerza F que actúa sobre un cuerpo de masa m, es posible calcular su aceleración a mediante la fórmula:

a =

Por cuanto la aceleración del cuerpo es precisamente aquella magnitud sin la cual no se puede solucionar el problema fundamental de la mecánica, pero para conocer el valor de la fuerza, hay que medirla. Con este fin, el cuerpo se suspende en un muelle vertical. El muelle se alarga hasta cierta longitud, con lo que la fuerza elástica Felást., dirigida a lo largo del eje del muelle hacia arriba, equilibra la fuerza de la gravedad F; es decir, se puede escribir la siguiente expresión matemática:

Felást. = –F

La fuerza Felást. con la que el muelle alargado actúa sobre el cuerpo es conocida (ver págs. 6 y 7 del recurso 3). De tal manera, hallamos que la fuerza de la gravedad, aplicada a un cuerpo de masa m, es igual a mg. Así pues, la medición de la fuerza de gravedad consistía en que ella se equilibraba con una fuerza conocida de antemano.

Figura 1

Fm

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Empleando este mismo procedimiento puede ser medida cualquier otra fuerza que actúa sobre el cuerpo. Esta debe quedar equilibrada con una fuerza conocida, aplicada a este mismo cuerpo. El muelle, particularmente, es muy cómodo para medir las fuerzas, ya que, al estirarlo (o comprimirlo) a una longitud determinada, actúa sobre todos los cuerpos con la misma fuerza. Además, con la ayuda del mismo muelle podemos obtener distintas fuerzas, estirándolo a diferentes longitudes.

Para emplear un muelle a fin de medir fuerzas, hay que determinar con anterioridad los valores de las fuerzas elásticas para diversos alargamientos del muelle. Dicho de otro de modo, hay que conocer cómo depende la fuerza elástica del alargamiento del muelle. Con este fin, es preciso hacer uso de la máquina centrífuga, colocando en ella el muelle, en el que está sujeto un cuerpo de masa conocida, y medir su alargamiento a diferentes velocidades de rotación.

Ahora, cuando conocemos el valor de la fuerza de la gravedad que actúa sobre el cuerpo, y utilizando un procedimiento más sencillo, podemos establecer qué fuerzas elásticas corresponden a distintos alargamientos del muelle dado. Para ello, hay que suspender de un muelle, dispuesto en forma vertical, cuerpos de diferente masa y cada vez medir el alargamiento del muelle con ayuda de una regla graduada (figura 2). En efecto, ya sabemos que sobre un cuerpo de masa m actúa la fuerza de gravedad que en módulo es igual a mg. Al suspender el cuerpo del muelle, y estando este en resposo, la fuerza de gravedad se equilibrará con la fuerza elástica del muelle. Por lo tanto, esta última también será igual en módulo a mg.

Así se puede establecer la dependencia entre el alargamiento del muelle y la fuerza de la gravedad que actúa sobre el cuerpo suspendido del muelle. Si en las divisiones de la escala se escriben números que indican el valor de la fuerza elástica en Newtons (N), el muelle está graduado. Este muelle graduado es ya apto para medir toda clase de fuerzas y recibe el nombre de dinamómetro.

O

X

0 0

1

0

1

2

0

1

2

3

Figura 2

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3. ¿Cómo se deduce la tercera ley de Newton?

Hemos mencionado reiteradas veces que la influencia de cuerpos entre sí siempre es mutua y que en todos los casos los cuerpos están en interacción. Ahora podemos decir que cada uno de los cuerpos en interacción actúa sobre otro con cierta fuerza. Justamente por esta causa, cada uno de los cuerpos adquiere aceleración. En el recurso 3 (fórmula 2) vimos que la razón entre los módulos de las aceleraciones de dos cuerpos es igual a la relación inversa de las masas:

=

De esta expresión se puede decir que: m1 a2 = m2 a1

Asimismo, hemos indicado que las aceleraciones, que se comunican a los dos cuerpos durante la interacción, están dirigidas en direcciones contrarias. Así, en términos vectoriales, podemos escribir:

m1 a1 = m2 a2

Por cuanto la aceleración tiene también dirección y la dirección de las aceleraciones de los cuerpos 1 y 2 son contrarias, escribimos en forma vectorial la siguiente expresión:

m1 a1 = –m2 a2

Pero m1 a1 = F1, mientras que m2 a2 = F2, donde F1 y F2 son las fuerzas que actúan sobre el primer y segundo cuerpo respectivamente. Por consiguiente:

F1 = –F2

Esta igualdad expresa la tercera ley de Newton.

Los cuerpos interactúan uno sobre otro con fuerzas iguales en módulo y dirigidas en sentidos opuestos a lo largo de una misma recta. Esta ley de Newton muestra que, a causa de la acción “mutua” de los cuerpos entre sí, las fuerzas surgen en pares. Si un cuerpo actúa sobre otro cuerpo con una fuerza, este segundo cuerpo actúa sobre el primero con una fuerza idéntica en módulo, pero dirigida en sentido contrario. Las aceleraciones comunicadas por dichas fuerzas a los cuerpos también tienen direcciones opuestas. La tercera ley de Newton se verifica en sistemas inerciales de referencia.

4. ¿Cuál es el significado de la tercera ley de Newton?

El significado de la tercera ley de Newton es aclarado en el siguiente ejemplo. Tomemos dos carritos iguales y en uno de ellos fijemos una placa metálica de acero. Doblemos esta placa y con un hilo fijémosla en una posición inicial, es decir, la placa de acero estará arqueada. Acerquemos el segundo carrito al primero de manera que entren en contacto con el otro extremo de la placa (figura 3). Ahora, cortemos el hilo que mantuvo la placa curveada. La placa comenzará a enderezarse y veremos que los carritos se pondrán en movimiento. Esto significa que ambos han recibido aceleración. Como la masa de los carritos son idénticas,

a1a2

m2m1

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sus aceleraciones también serán de igual módulo, lo mismo que sus velocidades, lo que nos permite juzgar que la longitud de los desplazamientos de los carros en un mismo intervalo de tiempo será la misma.

Si sobre uno de los carritos ponemos cualquier peso (figura 4), veremos que, después de liberar la placa, los desplazamientos de los carritos no serán iguales. Esto significa que sus aceleraciones tampoco serán las mismas: la aceleración del carrito cargado será menor.

En este ejemplo, como en muchos otros, podemos destacar una particularidad más de los pares de fuerzas, que de acuerdo a la tercera ley de Newton surgen simultáneamente durante la interacción de dos cuerpos; estas fuerzas son de la misma naturaleza. Por ejemplo, si sobre un cuerpo actúa la fuerza elástica de otro, el primer cuerpo responde al segundo también con esa misma fuerza.

Siempre es necesario tener presente que las fuerzas que surgen durante la interacción de los cuerpos están aplicadas a diferentes cuerpos y, por esto, no pueden equilibrarse entre sí. Solo pueden equilibrarse aquellas fuerzas que se aplican a un

mismo cuerpo.

Lámina de acero dobladoHilo

Lámina de acero estirado

Lámina de acero doblado

Lámina de acero estirado

Figura 3

Figura 4