2007 uztaila

Bildumari batek posta-zigilu pila bat oparitzea erabaki du. Topatu duen pertsona bakoitzari gelditzen zaizkion zigilu-kopuruaren erdia gehi bat eman dizkio. Zehazki sei pertsonarekin topo egin du. Bukaeran zigilu guztiak oparitu baditu, zenbat zigilu zituen bildumariak?

Enuntziatua

Idazkera egokia bilatu

x= hasieran bildumariak daukan zigilu kopurua

Lehenengoari ematen dizkio 12

x

2

2x

eta geratzen zaizkio aurrekoak ken emandakoak

2

2xx

2

2x

Bigarrenari ematen dizkio 12

2

2x

4

2x

eta geratzen zaizkio aurrekoak ken emandakoak

42

22 xx

4

6x

Aurreko prozedura jarraituz ondoko datuak lortzen dira:

a) Sei pertsonarekin topo egin ondoren zigilu guztiak oparitu baditu, zero geratuko zaizkio, beraz

xxxxxxx

64

2

32

2

16

2

8

2

4

2

2

2

064

126

x x-126=0 eta x=126

b) Sei pertsonarekin topo egin ondoren zigilu guztiak oparitu ditu, beraz,

1.+2.+3.+4.+5.+6. emandakoak berdin izan zituenak

Eragiketa algebraikoak egin ondoren x=126

Soluziotik abiatu

22c

...12c

c

Seigarrenarekin topo egiten duenean dituen zigiluen erdia gehi bat eman ondoren ZERO zigilurekin geratzen da. Topo egiterakoan b zigilu bazituen

Baina ZERO izan behar duenez, b=2 zituen. 2

2b...1

2

bb

Bosgarrenarekin topo egiten duenean dituen zigiluen erdia gehi bat eman ondoren BI zigilurekin geratzen da. Topo egiterakoan c zigilu bazituen

Baina BI izan behar duenez, c=6 zituen.

Laugarrenarekin topo egiten duenean dituen zigiluen erdia gehi bat eman ondoren SEI zigilurekin geratzen da. Topo egiterakoan d zigilu bazituen

22d

...12d

d

Baina SEI izan behar duenez, d=14 zituen.

Hirugarrenarekin topo egiten duenean dituen zigiluen erdia gehi bat eman ondoren HAMALAU zigilurekin geratzen da. Topo egiterakoan e zigilu bazituen

Baina HAMALAU izan behar duenez, e=30 zituen. 22e

...12e

e

Bigarrenarekin topo egiten duenean dituen zigiluen erdia gehi bat eman ondoren HOGEITA HAMAR zigilurekin geratzen da. Topo egiterakoan f zigilu bazituen

Baina HOGEITA HAMAR izan behar duenez, e=62 zituen. 2

2f...1

2f

f

Lehenengoarekin topo egiten duenean dituen zigiluen erdia gehi bat eman ondoren HIRUROGEITA HAMAR zigilurekin geratzen da. Topo egiterakoan g zigilu bazituen

Baina HIRUROGEITA HAMAR izan behar duenez, g=126 zituen. 2

2g...1

2g

g

Soluzioa

Idazkera egokia erabilita edo Soluziotik abiatuta emaitza berdina lortzen da.

Bildumariak hasieran 126 zigilu zituen.

Pertsona zintzo bat ikusten duzunean, zaia zaitez imitatzen; baina gaizto bat ikusten duzunean, ikertu zure burua.

Confucio