SEDIMENTACIÓNSEDIMENTACIÓN

SEDIMENTACIÓNSEDIMENTACIÓN

Es una operación unitaria que consiste en la caída de una partícula en el seno de un fluido por efecto de fuerzas exteriores:

- Fuerza de la gravedad, - Fuerza electromotriz - Fuerza centrífuga.

Es una separación de partículas insolubles de líquidos.

SEDIMENTACIÓNSEDIMENTACIÓN

Mecanismo:Mecanismo: Partículas con tamaños menores de 100 micras.-

Caída entre capas del líquido. Movimiento FLUJO VISCOSO o LAMINAR, en la caída se van formando ondas o capas que no sufren ruptura.

Partículas con tamaños mayores de 200 micras.- Caída por apartamiento y destrucción de las capas del líquido. Forma torbellinos o turbulencias en la masa del fluido. Movimiento se conoce como FLUJO TURBULENTO.

MOVIMIENTO LAMINARMOVIMIENTO LAMINAR MOVIMIENTO TURBULENTO MOVIMIENTO TURBULENTO

Tipos de Fuerzas que conducen a la Tipos de Fuerzas que conducen a la sedimentación:sedimentación:

Desplazamiento descendente:Desplazamiento descendente:Sedimentación propiamente dicha o caída de Sedimentación propiamente dicha o caída de partículas. Fuerza positiva y depende de la partículas. Fuerza positiva y depende de la densidad de la partícula, tamaño y viscosidad del densidad de la partícula, tamaño y viscosidad del mediomedio. . Ley de StokesLey de Stokes..

Desplazamiento ascendente:Desplazamiento ascendente:Desplazamiento del líquido desalojado por Desplazamiento del líquido desalojado por partículas que caen y ocupan su lugar. Se presenta partículas que caen y ocupan su lugar. Se presenta como un empuje hidráulico hacia arriba es decir es como un empuje hidráulico hacia arriba es decir es una fuerza negativa que se opone a la caída de las una fuerza negativa que se opone a la caída de las partículaspartículas. . Ley de ArquímidesLey de Arquímides..

CAPAS O ZONAS DE LA SEDIMENTACIÓN,CAPAS O ZONAS DE LA SEDIMENTACIÓN,SEDIMENTACIÓN LIBRE O POR ESTRATOSSEDIMENTACIÓN LIBRE O POR ESTRATOS

(LEY DE STOKES)(LEY DE STOKES)

SEDIMENTACIÓN POR AGLOMERACIÓNSEDIMENTACIÓN POR AGLOMERACIÓN

Sedimentación por acción de la fuerza electromotriz:Sedimentación por acción de la fuerza electromotriz:

ELUTRIACION, corrientes de aire o agua a presión ELUTRIACION, corrientes de aire o agua a presión movilizan partículas de abajo hacia arriba, movilizan partículas de abajo hacia arriba, desplazándose más rápidamente las partículas de desplazándose más rápidamente las partículas de menor tamaño. Se aplican en la obtención de polvos de menor tamaño. Se aplican en la obtención de polvos de uso en suspensiones o polvos cosméticos.uso en suspensiones o polvos cosméticos.

ELUTRIADORELUTRIADOR

Fines de la sedimentaciónFines de la sedimentación

• Elaboración de suspensiones Elaboración de suspensiones medicamentosas o cosméticas.medicamentosas o cosméticas.• Clarificar líquidos.Clarificar líquidos.• Obtener un sólido concentrado.Obtener un sólido concentrado.• Clasificar tamaños de partículas.Clasificar tamaños de partículas.• Obtener polvos con tamaños de partículas Obtener polvos con tamaños de partículas determinados.determinados.

Leyes de la SedimentaciónLeyes de la Sedimentación

Se supone que las partículas son esféricas Se supone que las partículas son esféricas y más densas que el líquido donde se y más densas que el líquido donde se desplazan. Las fuerzas que intervienen en desplazan. Las fuerzas que intervienen en este fenómenos son:este fenómenos son:Su peso: Fuerza positivaSu peso: Fuerza positiva

FF11 = m. g, F1 = (4 = m. g, F1 = (4 ππ r r33 /3) ds g. /3) ds g.

m = masa g = gravedadm = masa g = gravedadds = densidad de la partículads = densidad de la partícula

Empuje hidráulico (Arquímides): Fuerza negativaEmpuje hidráulico (Arquímides): Fuerza negativa

FF22 = - (4 = - (4 ππ r r33 /3) dl g /3) dl g

dl = Densidad del líquidodl = Densidad del líquido

La fricción (FLa fricción (Fff): Es una fuerza negativa): Es una fuerza negativa

Sucedida por la fricción entre las partículas y entre Sucedida por la fricción entre las partículas y entre éstas y el recipiente. Esta en función a la velocidad éstas y el recipiente. Esta en función a la velocidad relativa del movimiento, del tamaño y de ciertas relativa del movimiento, del tamaño y de ciertas propiedades del fluido tal como la viscosidad.propiedades del fluido tal como la viscosidad.

Entonces, la fuerza resultante será:Entonces, la fuerza resultante será:

F = FF = F11 – F – F22 – F – Fff

Expresando en términos de velocidad Expresando en términos de velocidad instantánea ( dv/dt) tendremos:instantánea ( dv/dt) tendremos:

(4 (4 ππ r r33 /3) ds . dv/dt = (4 /3) ds . dv/dt = (4 ππ . r . r33 /3) g (ds – dl) – F /3) g (ds – dl) – Fff

Al inicio de la caída, como la velocidad es aún Al inicio de la caída, como la velocidad es aún pequeña, la fricción es despreciable:pequeña, la fricción es despreciable:

(4 (4 ππ r r33 /3) ds . dv/dt = (4 /3) ds . dv/dt = (4 ππ . r . r33 /3) g (ds – dl) /3) g (ds – dl)

dv/dt = g (ds – dl/ds)dv/dt = g (ds – dl/ds)

dv/dt = g (1- dl/ds)dv/dt = g (1- dl/ds)

Sedimentación de partículas con tamaños menores de 100 micras Sedimentación de partículas con tamaños menores de 100 micras (Flujo laminar(Flujo laminar):):

dv/dt = 0 (velocidad límite)dv/dt = 0 (velocidad límite)

Ley de Stokes: La resistencia que se opone al desplazamiento de Ley de Stokes: La resistencia que se opone al desplazamiento de las partículas es:las partículas es:

FFff = 6 = 6 ππ. r. . r. µµ . v . vµ= viscosidad del fluido= viscosidad del fluido

(4 (4 ππ rr33 /3) ds . dv/dt = (4 /3) ds . dv/dt = (4 ππ . r . r33 /3) g (ds – dl) - 6 /3) g (ds – dl) - 6 ππ. r. . r. µµ . v . v

Como dv/dt = 0, entoncesComo dv/dt = 0, entonces

(4 (4 ππ r3 /3) g (ds – dl) = 6 r3 /3) g (ds – dl) = 6 ππ. r. . r. µµ . Vlím . Vlím

vlím = vlím = [[DD22 . g (ds – dl) . g (ds – dl)]] / 18 / 18 µµ

Según esta ecuación, como modificar la velocidad?.Según esta ecuación, como modificar la velocidad?.

Sedimentación de partículas de 200 micras a más (Flujo turbulentoSedimentación de partículas de 200 micras a más (Flujo turbulento):):

Ley de Newton:Ley de Newton:

La resistencia que se opone al desplazamiento de las partículas es:La resistencia que se opone al desplazamiento de las partículas es:

FFff = K = K ππ. r. r22. dl . V. dl . V22

K Factor de rozamiento y K Factor de rozamiento y ππ. r. r22 es el área de la partícula. es el área de la partícula.

Para la velocidad límite se tiene:Para la velocidad límite se tiene:

(4 (4 ππ r r33 /3) g (ds – dl) = K /3) g (ds – dl) = K ππ. r. r22. dl . Vlím. dl . Vlím

l

ls

dKddgr

v3

)(..4lím

−=

Velocidad límite:Velocidad límite:

r (ds – dl) = equivalente de partícular (ds – dl) = equivalente de partícula

ls ddrAv −= (lím

Todas las partículas de igual equivalenteTodas las partículas de igual equivalentesedimentarán a la misma velocidad.sedimentarán a la misma velocidad.

Separación partículas de diferente tamaño (elutriación)Separación partículas de diferente tamaño (elutriación)::

Se trata de la separación de partículas de diferente Se trata de la separación de partículas de diferente tamaño pero de igual material.tamaño pero de igual material.

V lím = K1 D2 (régimen laminar)V lím = K1 D2 (régimen laminar)

V lím = K2 V lím = K2 √√ D (régimen turbulento) D (régimen turbulento)

K1 y K2 son coeficientes determinables K1 y K2 son coeficientes determinables experimentalmente, ya que están influidos por la forma experimentalmente, ya que están influidos por la forma geométrica de la partícula.geométrica de la partícula.

Separación de materiales por diferencia de densidadSeparación de materiales por diferencia de densidad::

Se realiza para situaciones donde los materiales a Se realiza para situaciones donde los materiales a separar, a y b, tienen partículas de tamaño semejante separar, a y b, tienen partículas de tamaño semejante (tamizar previamente)(tamizar previamente)

las ddrAav −= (lím lbs ddrAbv −= (lím

)()(

límlím

lsb

lsa

dddd

bvav

−−

=

Sedimentación retardadaSedimentación retardada::

Cuando la concentración (lodos o barros) de sólidos Cuando la concentración (lodos o barros) de sólidos en una suspensión es elevada, se produce una en una suspensión es elevada, se produce una interferencia de carácter mutuo y que traerá como interferencia de carácter mutuo y que traerá como consecuencia una alteración de la velocidad de consecuencia una alteración de la velocidad de sedimentación.sedimentación.

ap

aps Dgddv

µ18)(

lím2−

=

µµapap = = viscosidad aparente de la suspensiónviscosidad aparente de la suspensiónobtenida experimentalmente ( obtenida experimentalmente ( masa total de la masa total de la

suspensión, líquido más sólido, entre el volumen ocupado suspensión, líquido más sólido, entre el volumen ocupado por la misma).por la misma).