SABER MATEMÁTICAS

DIMENSIONES ESTRUCTURANTES DEL

CURRÍCULO DE MATEMÁTICAS

MATEMÁTICAMENTE COMPETENTE

Procesos Generales

Formulación y resolución de

problemas

Modelación

ComunicaciónRazonamiento

Formulación, comparación y ejercitación de procedimientos

PROCESOS MATEMATICOS

Miguel de Guzmán Plantea que a través de la enseñanza centrada en situaciones problemáticas se puede considerar que:

Que el estudiante manipule objetos

matemáticos

Que de ser posible, haga transferencias a

otros aspectos de trabajo mental

Que se prepare así para otros problemas

de la vida

• Que active su propia capacidad mental

• Que reflexiones sobre su propio proceso de pensamiento con el fin de mejorarlo conscientemente

• Que adquiera confianza en sí mismo

• Que se divierta con su propia actividad mental

• Que se prepare para nuevos retos de la tecnología y la ciencia.

Según Polya resolver un problema es: «Encontrar un camino allí donde no se conocía

previamente camino alguno. Encontrar la forma de salir de una dificultad. Encontrar la forma de sortear un obstáculo. Conseguir el fin deseado, que no es conseguible de

forma inmediata, utilizando los medios adecuados»Lo que involucra:

• Comprensión del problema• Concepción de un plan• Ejecución del plan• Visión retrospectiva

Razonar en matemáticas, tiene que ver con:

Dar cuenta del cómo y del porqué de los procesos que

se siguen para llegar a conclusiones

Justificar las estrategias y los procedimientos

puestos en acción en el tratamiento de

problemas

Formular hipótesis, hacer conjeturas y predicciones, encontrar contraejemplos,

usar hechos conocidos, propiedades y relaciones

para explicar otros hechos.

Encontrar patrones y expresarlos

matemáticamente.

Utilizar argumentos propios para exponer ideas, comprendiendo que las

matemáticas más que una memorización de reglas y algoritmos, son lógicas y potencian la capacidad de pensar

Utilizar la lógica en la solución de problemas.

Para que los estudiantes puedan comunicarse matemáticamente, es necesario que:

Adquieran seguridad para

hacer conjeturas, para preguntar por qué, para explicar su razonamiento

Se motiven a hacer preguntas y a

expresar aquellas que no se atreven a

exteriorizar

Lean, interpreten y conduzcan

investigaciones matemáticas en

clase

Escriban sobre las matemáticas y

sobre sus impresiones y

creencias tanto en informes de grupo, diarios personales,

tareas en casa y actividades de

evaluación

Hagan informes orales en clase

comunicándose a través de gráficos,

palabras, ecuaciones, tablas y representaciones

físicas

Frecuentemente estén pasando del lenguaje de la vida diaria al lenguaje

de las matemáticas y al de la

tecnología.

Ej: Juan va a la panadería a traer $5000 pesos en panes de 300. ¿Cuántos panes trae y cuántos le sobran?

Para transferir la situación problemática real a un problema planteado matemáticamente, pueden ayudar las siguiente actividades:

Identificar las matemáticas específicas en un contexto general

Esquematizar

Formular y visualizar un problema en diferentes formas

Descubrir relaciones

Descubrir regularidades

Reconocer aspectos isomorfos en diferentes problemas

Transferir un problema de la vida real a un problema matemático

Transferir un problema del mundo real a un modelo matemático conocido

Una vez que el problema ha sido transferido a un problema más o menos matemático, este problema puede ser atacadoy tratado con herramientas matemáticas, para lo cual se pueden realizar actividades como las siguientes:

• Representar una relación en una fórmula.• Probar o demostrar regularidades.• Refinar y ajustar modelos.• Utilizar diferentes modelos.• Combinar e integrar modelos.• Formular un concepto matemático nuevo.• Generalizar.• La generalización se puede ver como el nivel más alto de la

modelación.

Ej: Una camisa para hombre tiene un valor de $50.000 pesos. ¿Cuál es el precio de: 2,3,4,5, x camisas?. Cual es la formula general para determinar el precio de X camisas

En muchas de las actividades de la vida diaria requerimos de los procedimientos, y el no manejarlos correctamente puede tener repercusiones de orden social, como lo veremos en los siguientes ejemplos:

Si un ingeniero se equivoca en los cálculos para diseñar un puente, ya sea porque no oprimió la teclacorrespondiente o porque confundió los ceros en el orden de magnitud, el puente puede quedar mal construido yse puede caer, debido a que falló un procedimiento.

• El antibiótico que se le debe dar a un niño generalmente se calcula por libra o por kilogramo de peso; solamente por confundir las libras con los kilogramos se puede cometer un error muy grave. Otra vez falló un procedimiento.

• Para llevar el saldo de nuestra cuenta corriente necesitamos efectuar cálculos, y si éstos no se hacen correctamente, podemos tener la sorpresa de “estar descuadrados” y tener una cantidad de dinero menor de la que creíamos, porque nos equivocamos en una resta, o porque se nos olvidó sumar el 1 que llevábamos, es decir porque falló un procedimiento.

Procedimiento Aritmético

Procedimiento Métrico

Procedimiento geométrico

Procedimiento Analítico

El ICFES une los pensamientos así: Numérico -variacional, métrico - geométrico y aleatorio; estos son los componentes.

Las competencias, son la agrupación de los procesos y las define así: Razonamiento y argumentación; Comunicación, representación y modelación; Planteamiento y resolución de problemas.

Para cada grado el ICFES elabora la prueba saber con base en afirmaciones, las cuales se condensan en las siguientes tablas:

CÓMO LOS INTEGRA EL ICFES PARA LAS PRUEBAS SABER

GRADO TERCEROCOMUNICACIÓN, REPRESENTACIÓN Y MODELACIÓN

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

GRADO QUINTO

COMUNICACIÓN, REPRESENTACIÓN Y

MODELACIÓN

RAZONAMIENTO Y ARGUMENTACIÓN

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

GRACIAS

En el siguiente taller lo analizaremos con situaciones reales de la prueba