s2 mat ii° leonel pezoa

Colegio Polivalente el Alborada

Avda. Gabriela Poniente 03755Fono: 5364374Departamento de Matemática

Leonel Pezoa Podea Depto. de Matemáticas

SOLEMNE N°2:Propiedades de Potencias, Raíces y Logaritmos

2° año de Educación Media

Nombre:_________________________________Curso:2º______N° de Lista: ________ Feca: !! de Ma"o de 2#!$

Instrucciones:

-Lea atentamente cada uno de los enunciados y responda.

-Cuide su trabajo de borrones y suciedades.

-Tiene ! minutos para resol"er la prueba# una "e$ terminada# %o podr& abandonar la sala 'asta

terminada el tiempo esperado

-Terminada la E"aluación# respetar& el trabajo de sus compañeros# (ued&ndose en su puesto y

manteniendo silencio#ya (ue puede a)ectar la cali)icación de la e"aluación (ue se est& reali$ando.

-%o est& permitido el uso de aparatos electrónicos de cual(uier *ndole durante el periodo de

prueba.

-En el caso de consultas# espere a (ue su pro)esor pase por su puesto# y si+a trabajando en otro

*tem.

I Parte: Selección Mltiple%! punto c&u'

!. (na potencia de e)ponente *raccionario de la *orman

m

a es e+ui,alente a:

a'a

n

m

b' m n

a

c' n m

a

d' m

a

e' No se puede determinar

2. La e)presi-nn

n

n

b

a

b

a=

corresponde a la propiedad de:a' Multiplicaci-n de ra/ces de i0ual /ndice. b' Di,isi-n de ra/ces de i0ual /ndicec' 1a/z de una ra/zd' Potencia de distinta base.e' No es una propiedad

. La e)presi-nnnn

baba 33 = corresponde a la propiedad de:a' Di,isi-n de ra/ces de i0ual /ndice b' 1a/z de una ra/zc' Multiplicaci-n de ra/ces de i0ual /ndice.d' 1a/z de una ra/ze' No e)iste esa propiedad.

4. 5l n6mero entero +ue resulta del radical

!27− es:a' 7 b' $27c' 7

Punta9eobtenido:____

c' 87d' 27



e' 827

7. La di,isi-n entre las ra/ces :

2

es:a' 2 b' $c' 4d' $4e'

$. ;i la ra/z cuadrada de un n6mero aumenta en 2 resulta 7. <Cuál es el n6mero=

a'

b'

c'

!

d' >e' N.?

@. 5l ,alor de la inc-0nita en la e)presi-n 2: =a

a' b' $c' >

d'

!

e' N.?

. Calcular el ,alor de , en 4>@ $2

=+ ,

a' 82 b' 8!c' #d' !e' 2

>. Calcular el ,alor de ) en:( )

!422=

− ,a

a' # b' !c' 2d' e' 4

!#. 42

cba A

a' babc2

b' bbca 22

c' cabc

d'2

abc

8 2 8



e' cabc 2

!!. ;i a A b A 4 entonces el ,alor de22

ab − es:

a' ! b' 7

c' @

d' @e' 8@

!2. La suma de2

!

# !$@ + es i0ual a:

a' !7 b' !@c' !!d' 7

e'2

!

7

!. ( ) <=

:2

= ,

a'2

,

b'!#

,

c' )2

d' )4

e' )!$

!4. ;i !$= , entonces =−− , , ,

a' $ b' c' !#d' 22

e' $2 −

!7. ;i = , entonces ,⋅!$ es:

a' !2 b' !c' 2#d' 24e' $

!$. 5l ,alor de !242@2 − es:

a' 2

b' !!4

c' 2−

d' !72−

8 8



e' Nin0una de las anteriores

8 4 8



!@. 5l ,alor de 7#:2 + es:

a' 2$

b' 2!>

c' 22!

d' 42e' Nin0una de las anteriores

!. La e)presi-n

7

27−

es i0ual aa' b' #

c'

2#

d'

2#

e' Nin0una de las anteriores

!>. =#>.#

a' ### b' ##!c' ##d' #!e' #

2#. =+− 4

a'7 4−

b'$ 4−

c' #d' 84e' 4

2!. 1especto del ,alor numBrico de la e)presi-n 3

5

8 <cuál%es' de las si0uientesa*irmaciones es %son' ,erdadera%s'=' 5s i0ual a 2' 5s un n6mero irracional' 5s un n6mero racionala' ;olo b' ;olo " c' ;olo " d' ;olo " e' "

22. <uB ,alor de ! satis*ace la i0ualdad=

3

√ 27−√ 362+ x

A = x

a' # b' !c' 2

8 7 8



d' 8!e' 82

2. <Cuál%es' de las si0uientes a*irmaciones es%son' ,erdadera%s'=. 5l n6mero E es rracional. odo n6mero decimal in*inito es un numero irracional. odo n6mero irracional se puede escribir como cociente entre dos n6meros

enterosa' ;olo b' ;olo c' ;olo d' " e' "

Calcula: %!2 puntos c&u'

24. 5l cuadrado de la ra/z c6bica de 2@.

27. La ra/z cuadrada de la ra/z cuarta de 27$.

2$. 5l cubo de la ra/z cuadrada de !$.

2@. La ra/z c6bica de la ra/z cuadrada de @2>.

2. Lee atentamente el problema " resuel,e aplicando potencias:%4 puntos'

Cuentan +ue el in,entor del a9edrez se lo enseG- al re" de la ndia. ? Bste le 0ust- tanto +uele di9o HP/deme lo +ue +uieras +ue te lo concedoH. 5l sabio le di9o al re": Huiero dos0ranos de tri0o en la primera casilla del tablero cuatro en la se0unda oco en la terceradiecisBis en la cuarta etc.H. 5l re" incluso se en*ad- " le di9o: HIas despreciado mi0enerosidad dirB a mis criados +ue te den lo +ue as pedido en un sacoH. Pero cuando susmatemáticos icieron el cálculo se +uedaron orrorizados: HMa9estad <+uB abBis eco=;e necesitar/a la coseca de tri0o de todo el mundo durante !7# aGos para dar el tri0o prometido. <Cuántos 0ranos de tri0o tu,o +ue entre0ar el re" solo por las "# primeras

casillas= %si deseas puedes realizar un bos+ue9o'.

8 $ 8



2>. Desarrolla paso a paso el si0uiente sistema de ecuaciones utilizando el mBtodode*inido por su pro*esor en clases % puntos'

−3 x+5 y=22

−5 x+8 y=36

1ubricaPunta9e

$ 4 2 #

ndicador

5ntre0a de *ormaescrita la soluci-n

5ncuentra el ,alor de ambas

Lo0ra determinar la nue,a ecuaci-n

Lo0ra despe9ar una ,ariable en

No 1esponde

8 @ 8



del sistema deecuaciones en*orma de par ordenado

inc-0nitas de*orma correcta.

+ue le permitelle0ar al ,alor deuna ,ariable

ambas ecuaciones.

8 8



$!%L! &E ESPE'I(I'!'IONES &E L! PR)E%!

N* !lt P+e

&estre-as

re./erida

E0E y 'ontenido de la preg/nta

!. ' ! NJM51K;

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