CAPITULO V

CAPITULO VDEFECTOS O IMPERFECCIONES CRISTALINASGENERALIDADES.

No hay cristales perfectos debido a que hay imperfecciones cristalinas, que afectan a muchas de las propiedades fsicas y mecnicas importantes de los metales y sus aleaciones; entre ellas, desde el punto de vista de ingeniera tenemos: capacidad de deformacin en fro, conductividad elctrica, resistencia mecnica, corrosin, velocidad de difusin, etc.

2. CLASES DE DEFECTOS O IMPERFECCIONES ESTRUCTURALES.

Estn clasificados de acuerdo a su geometra y forma, estos son:

Defectos puntuales, de dimensin cero.Defectos de lnea o de una dimensin (dislocacin).Defectos de dos dimensiones, que incluyen superficies externas y bordes de grano interno.2.1. DEFECTOS PUNTUALES O CERO DIMENSIONALESEntre las cuales tenemos :

VACANTES.

INTERSTICIALES.

IMPUREZAS O INCLUSIONES.

A. VACANTES.

Son agujeros dejados por la prdida de tomos que se encontraban en una posicin reticular, estas se pueden producir durante el proceso de solidificacin, por perturbaciones locales en la red, durante el crecimiento del grano, o por reordenamiento atmico en el cristal, debido a la movilidad de los tomos. En los metales la concentracin de huecos en equilibrio, raramente excede de 1 entre 10000.

Fig. 5.1. DEFECTOS PUNTUALES EN LA RED CRISTALINA.B. INTERSTICIALES.Este defecto se produce, cuando un tomo de la red ocupa un lugar intersticial, entre los tomos que lo rodean, en sitios atmicos normales. Estos se pueden producir en la estructura cristalina por irradiacin con partculas energticas.

C. IMPUREZAS.Constituidas por tomos extraos a la red cristalina, los que pueden tener un dimetro mayor o menor que los de la red. Estos estn presentes, desde el inicio del proceso de los materiales y se pueden ubicar en posiciones reticulares o intersticiales.

Fig. 5.2. DEFECTOS PUNTUALES EN LA RED CRISTALINA.D. DEFECTO SCHOTTKY.En cristales inicos, los defectos puntuales son ms complejos, debido a la necesidad de mantener la neutralidad elctrica de los mismos, cuando dos iones de cargas opuestas se pierden en un cristal inico, se producen huecos anin - catin; produciendo defectos Schottky.E. DEFECTO FRENKEL.En cristales inicos, cuando un catin se mueve a una posicin intersticial, se produce una vacante en la posicin del ion, a esta dualidad de vacante - defecto intersticial, se le llama defecto Frenkel. La presencia de estos defectos, en un material inico incrementa su conductividad elctrica.

Fig. 5.3. DEFECTOS PUNTUALES EN LA RED CRISTALINA DE MATERIALES IONICOS.Las vacantes adicionales, en un material tambin puede producirse por:Por enfriamiento rpido desde altas temperaturas a bajas temperaturas.Por deformacin plstica del metal.Por bombardeo con partculas energticas.En los compuestos qumicos, como una respuesta a las impurezas qumicas y a las composiciones no estequiomtricas. Las vacantes no equilibradas, tienen tendencia a unirse formando clsteres, las cuales pueden cambiar de posicin con sus vecinas; este proceso es importante en la difusin de tomos en estado slido, sobre todo a altas temperaturas donde la movilidad de tomos es mayor.2.2. DEFECTOS LINEALES DISLOCACIONES O DE UNA DIMENSIONSon defectos en los slidos cristalinos que distorsionan la red alrededor de una lnea, estos se crean por: Por una deformacin plstica permanente. Por condensacin de vacantes. Por desajustes atmicos en disoluciones slidas. Durante la solidificacin.Estos pueden ser : De borde o de Taylor. De tornillo o alabeo.

A. DISLOCACION DE BORDE.

Se generan por la insercin o ausencia de un semiplano de tomos, en la red cristalina; producido por esfuerzos de compresin o traccin, provocando una distorsin local en la red, a este tipo de dislocacin tambin se le llama dislocacin de Taylor y su representacin es una "" invertida para dislocacin positiva y "T" en posicin normal para una dislocacin negativa, dependiendo del plano de referencia considerado para el anlisis.

Fig. 5.4. DEFECTOS LINEAL DE BORDE O DE TAYLOR EN LA RED CRISTALINA La distancia del desplazamiento de los tomos alrededor de una dislocacin se denomina deslizamiento o vector "b" de Burgers y para una dislocacin de borde este vector de cierre es perpendicular a la dislocacin y su magnitud estar dada por la diferencia de segmentos entre los centros de los tomos para el rea considerada o circuito de Burgers.

Fig. 5.5. CIRCUITO DE BURGERSB. DISLOCACION DE TORNILLO O ALABEO.

Las dislocaciones de tornillo se pueden formar en una red cristalina, mediante la aplicacin de esfuerzos cortantes o de cizallamiento, hacia arriba y hacia abajo; estos esfuerzos introducen una zona de distorsin en la red cristalina en forma de rampa espiral o de tornillo; en este tipo de dislocacin el vector de Burgers o vector de cierre es paralelo a la lnea de accin de la fuerza.NOTA: Las dislocaciones son defectos en desequilibrio y almacenan energa en la regin distorsionada de la red cristalina, alrededor de la dislocacin.

Fig. 5.6. DISLOCACION DE TRONILLO

Fig. 5.6. DISLOCACION DE BORDE Y DE TRONILLO2.3 DEFECTOS PLANARES DE BORDE DE GRANO.Son imperfecciones de los materiales policristalinos, que ocurren en la superficie que separan los granos de diferentes orientaciones; se crean durante la solidificacin, cuando estos se forman a partir de diferentes ncleos y crecen simultneamente, encontrndose unos a otros. El borde de grano es una regin estrecha, de un ancho aproximado de 2 a 5 dimetros atmicos, pudiendo definirse como una regin de tomos mal emparejados entre los granos adyacentes. La deformacin plstica en los granos ocasiona un aumento significativo de las dislocaciones, una orientacin predominante o preferente en los granos, por efecto de la deformacin plstica se denomina TEXTURA.Fig. 5.8. DEFECTOS PLANARES DE BORDE DE GRANO

Fig. 5.9. FRONTERA DE GRANO ZONA DE ATOMOS DESEMPAREJADOSFig. 5.9. LIMITES DE GRANO OBSERVABLES EN UNA MICROFOTOGRAFIA CON EL MICROSCOPIO METALOGRAFICOPuesto que de un grano a otro cambia la orientacin de la red cristalina, los bordes de grano son zonas de alto desorden

3. DEFECTOS ESTRUCTURALES Y DEFORMACIN PLASTICA.En los metales al solidificarse se crean gran nmero de dislocaciones de alrededor de 10 6 cm./cm3 y cuando se deforman plsticamente pueden crearse muchas mas, llegando estas alrededor de 1012 cm./cm3.3.1. DEFORMACION PLASTICA DE METALES MONOCRISTALINOS.Los cambios estructurales y microgrficos que ocurren en un material que es deformado plsticamente al aplicrsele fuerzas externas que ocasionan cambios internos que afectan las propiedades, por lo que, analizaremos, la deformacin plstica de los monocristales, para lo cual es necesario conocer algunos conceptos previos.METAL MONOCRISTALINO. Son aquellos metales o materiales cuya estructura microgrfica (grano), est compuesta por un slo grano, donde sus cristales (celdas unidad) tienen una sola orientacin, en estos no existen los bordes de grano.

METAL POLICRISTALINO. Son aquellos metales o materiales cuya estructura microgrfica (grano), est compuesta por un conjunto de granos donde sus cristales (celdas unidad) tienen diferentes orientaciones, los cuales estn separados por los bordes de grano.

Fig. 5.10 MICROESTRUCTURAS:

MONOCRISTAL

POLICRISTAL

GranoLimite de granoCristalesFig. 5.11. FORMACION DE UN POLICRISTALc) SISTEMA DE DESLIZAMIENTO. Conjunto formado por un plano y una direccin generalmente los de mayor densidad del sistema, a travs de los cuales se produce el movimiento relativo de la red cristalina del material, durante la deformacin plstica, por efecto de aplicacin de una fuerza externa. Los sistemas de deslizamiento de mayor densidad se activan con mayor facilidad, dado que en estos las distancias interatmicas son menores y los tomos necesitan menor cantidad de energa para activarse y desplazarse.3.2. MECANISMOS DE DEFORMACION PLASTICA MECANISMO DE DESLIZAMIENTO.Se produce, cuando por efecto de la tensin de cizalla crtica en el monocristal parte de la red cristalina se desplaza de manera paralela a la otra adyacente. Sobre planos y direcciones especficas (sistemas de deslizamiento). Luego de la deformacin, en los bordes, se observan marcas escalonadas, llamadas bandas de deslizamiento, que es un conjunto de lneas de deslizamiento. (lneas de LEUDERS), donde el eje del cristal no se deforma. La tensin de cizalla en metales puros monocristal depende principalmente de (a) la estructura cristalina, (b) caractersticas de su enlace atmico, (c) la temperatura a la que se produce la deformacin y (d) la orientacin de los planos de deslizamiento activos respecto a la tensin de cizalla.

Fig. 5.12 MECANISMO DE DESLIZAMIENTO(En el mecanismo de deslizamiento todos los tomos de un lado del plano de deslizamiento se mueven distancias iguales)

Fig. 5.13 DESLIZAMIENTO DE UNA DISLOCACION DE BORDE Y DE TORNILLO EN UNA RED CUBICA SIMPLE

Fig. 5.14 BANDAS DE DESLIZAMIENTO O LINEAS DE LEUDER EN UNA MICROFOTOGRAFIA DE UN MONOCRISTAL DE COBALTO3.3 ECUACION DE SCHMIDTRELACION ENTRE TENSION UNIAXIAL Y TENSION DE CORTE EN UN MONOCRISTAL.Considerando una tensin uniaxial actuando sobre un cilindro de metal puro monocristal y la tensin de cizalla resultante producida sobre un sistema de deslizamiento en el cilindro se relacionan de la siguiente manera.

Fig. 5.15 LEY DE SCHMID APLICADO A UN CILINDRO DE METAL PURO MONOCRISTAL

Direccin de deslizamiento

Plano de deslizamiento y rea de cizalla

Normal al plano de deslizamiento

: Esfuerzo cortante en la direccin de deslizamiento. : Esfuerzo en la direccin uniaxial. : Angulo formado entre la direccin de deslizamiento y la direccin uniaxial : Angulo formado entre la direccin uniaxial y la normal al plano de deslizamiento.

PROBLEMAUna barra de Fe BCC monocristalino de 30 mm de dimetro y 20 cm de longitud, es sometido a una carga de traccin de 15000 N, el cual tiene 200 GPa de mdulo de elasticidad, la carga aplicada le produce un deslizamiento al activar el sistema (01 1), [1 1 1], para estas condiciones determine lo siguiente:Trace el sistema activado en el cubo unitario y determine sus densidades si Fe= 2,48 A0.Determine la tensin de cizalla que produce el deslizamiento.SOLUCION:a1) Sistema activado en el cubo unitario BCC.

a2)Densidad del plano activado.

a3) Densidad lineal de la direccin.

b) Tensin de cizalla que produce el deslizamiento

PROBLEMA.Considere un monocristal de fierro BCC, orientado de tal manera que se aplica un esfuerzo de traccin a lo largo de la direccin [0 1 0]. Calcule el esfuerzo de cizalladura resuelto a lo largo del plano (1 1 0) y en la direccin [ 1 1 1], cuando se aplica un esfuerzo de traccin de 52 MPa.PROBLEMA.Calcule la tensin de cizalla resultante sobre el sistema de deslizamiento (1 1 1) [0 1 1] en un mono cristal de plata FCC si se aplican 13,7 Mpa en la direccin de la normal [0 0 1] de una celdilla unidad. 2) MECANISMO DE MACLAJE.En este tipo de mecanismo, una parte de la red se deforma formando una imagen especular de la red no deformada vecina a ella, el plano de simetra entre las partes deformadas y no deformadas de la red metlica se llama plano de maclado el cual tiene una direccin especfica, donde los tomos se mueven distancias proporcionales a su distancia del plano de maclado, el eje del cristal se deforma, cambiando la orientacin de la red de modo que pueden obtenerse nuevos sistemas de deslizamiento favorables a la tensin de cizalla y permitir deslizamientos adicionales. Este mecanismo slo involucra una pequea fraccin del volumen total del cristalFig. 5.16. MACLA FORMADA EN LA RED CRISTALINA DURANTE LA DEFORMACION PLASTICA EN UN METAL PURO MONOCRISTAL

4. SOLIDIFICACIONLa solidificacin es proceso muy importante, en la obtencin de materiales (metales) en estado slido para aplicaciones en ingeniera, en la cual es importante controlar, sus propiedades derivadas de la fusin y enfriamiento, que influyen en la formacin y crecimiento de sus cristales, y de estas sus propiedades de aplicacin. Esta se produce a partir de los embriones, que luego forman los ncleos y finalmente la formacin y crecimiento de grano. EMBRION. Conglomerado de tomos enlazados entre si, cuyo radio es menor que el tamao critico, estos se estn formando y redisolviendo constantemente en el metal fundido debido a la agitacin atmica.NUCLEO. Cuando el embrin supera el radio crtico y el subenfriamiento es lo suficientemente grande, como para causar la formacin de un ncleo.MECANISMOS DE NUCLEACION. Son dos.Nucleacin homognea.Nucleacin heterognea

4.1 NUCLEACION HOMOGENEA Durante la formacin de los primeros cristales de nano tamao en el material fundido, mediante la transformacin de fase lquido slido, El material se solidifica cuando el lquido se enfra justo debajo de su temperatura de solidificacin, porque la energa asociada con la estructura cristalina del slido es menor que la energa del lquido. Esta diferencia de energa lquido y slido es la energa libre por unidad de volumen Gv que es la fuerza motriz para la solidificacin; sin embargo en el proceso de solidificacin se forma un interfaz slido-lquido a la cual se asocia una energa libre superficial sl, por lo que el cambio total de energa de solidificacin ser:Donde : Gv : Cambio de energa libre por unidad de volumen. sl : Energa libre superficial de la interfaz slido y lquido r : Radio del embrin o ncleo.4.2 RADIO CRITICO DEL NUCLEO (r*).A mayor grado de subenfriamiento T, por debajo de la temperatura de fusin del metal mayor es el cambio de energa volumtrica Gv ,Pero el cambio de energa superficial no cambia mucho con la temperatura, por lo que el tamao crtico del ncleo es determinado principalmente por Gv

Para determinar el valor mximo de la energa total liberada en la formacin de un ncleo de radio crtico (r*), derivamos la ecuacin ().

De la cual despejamos el radio crtico r*:

Por lo que el tamao crtico del radio del ncleo se expresa por :

Donde:sl = Energa libre superficial (Joule/cm2),Tm = Temperatura de solidificacin de equilibrio ( K)Hs = Calor latente de solidificacin ( Joule/cm3 )T = Cantidad de subenfriamiento a la que se forma el ncleo,NOTA: En la nucleacin homognea el metal proporciona por si mismo los tomos para formar los ncleos por lo que habitualmente requiere de elevados subenfriamientos

Tm Hs T

TABLA 5.1 Valores para la temperatura de solidificacin, calor latente de fusin, energa de superficie y subenfriamientos mximo observado para algunos materiales en nucleacin homognea.

PROBLEMA.Suponga que el hierro lquido es subenfriado hasta que ocurre nucleacin homognea. Calcule:El radio crtico del ncleo requerido yEl nmero de tomos de hierro en el ncleo, Suponga que el parmetro de red para el hierro slido BCC () es 2,92 A. Utilice la tabla 5.1.SOLUCION.Radio crtico requerido.Empleando la ecuacin para crtico nucleacin homognea.

De la tabla 5.1 para el Fe (BCC).sl = 204 x 10-7 (Joule/cm2),Tm = 1538 C Tm = 1538+273 = 1811 KHs = 1737 Joule/cm3 T = 420 CReemplazando

b) Nmero de tomos de Fe en el ncleo

PROBLEMA.Calcular el radio crtico en centmetros de un ncleo homogneo que se forma al solidificar un lquido puro de cobre. Considere un T= 0,2 Tm, utilice datos de la tabla 5.1.Calcule el nmero de tomos en el ncleo de tamao crtico a esta temperatura de subenfriamiento. El cobre es FCC con a= 0,361 nm. SOLUCIONClculo del radio crtico.De la tabla tenemos : Tm = 1085 C Hs = (-) 1628 J/cm3 sl = 177 x 10-7J/cm2

Empleando la ecuacin de radio crtico. Reemplazando valores

Clculo del nmero de tomos en ncleo de tamao crtico

554.1 NUCLEACION HETEROGENEALa nucleacin heterognea, tiene lugar en un lquido sobre la superficie del recipiente que lo contiene, o en impurezas insolubles u otros materiales que estn en contacto con el lquido, los que disminuyen la energa libre disponible requerida para formar un ncleo estable y no requiere de grandes subenfriamientos, estos varan entre 0.1 a 10 C. Este es el tipo de nucleacin que se da en los materiales metlicos usados comnmente.Solidificacin heterognea, la cual ocurre sobre una impureza o sobre la superficie del molde donde produce el enfriamiento

Fig. 5.17. FORMACION DE UN SOLIDO CRISTALINO POR NUCLEACION HETEROGENEA EN UN MOLDE

Fig. 5.18. FORMACION DE UN SOLIDO CRISTALINO POR NUCLEACION HETEROGENEA EN UNA JUNTA SOLDADA

Fig. 5.19. TIPOS DE GRANO DE UN SOLIDO CRISTALINO TERMINADO EL PROCESODE ENFRIAMIENTO.5. TAMAO DE GRANO.El tamao de grano en metales policristalinos es importante debido a que la cantidad de superficie del lmite de grano, tiene efecto significativo en muchas propiedades de los metales especialmente en la resistencia mecnica, que a bajas temperaturas los lmites de grano se refuerzan y a elevadas temperaturas pueden convertirse en regiones dbiles.Un mtodo para determinar el tamao de grano, es el de ASTM, en el cual el ndice de tamao de grano se define por:N = 2 (n 1) (a/100)2 N = 2 (n 1)

Donde :N = Nmero de granos por pulgada cuadrada, con un aumento x 100.n = ndice ASTM de tamao de grano (nmero entero).a = aumento diferente de x 100.PROCEDIMIENTO PARA DETERMINAR EL INDICE DE GRANO EN UNA MICROFOTOGRAFIAD= 80 mm Aumento x 100Se cuenta el nmero de granos cortados por el borde = 23 de los cuales se consideran la mitad 23/2 = 11.5 = 12Se cuenta el nmero de granos enteros = 28.El nmero de granos total ser = 12+28 = 40Aplicando la ecuacin

Para un aumento x 100N = 2 (n 1)Calculando el rea de la microfotografa.

Calculando el nmero de granos x pulg.2 para un aumento x 100

Calculando el ndice de grano.5,13 granos/pulg.= 2n-1Aplicando logaritmos.n = 3,36 n = 3

PROBLEMA.La microfotografa de la figura tiene un aumento x 400 y dimensiones de 120 x 90 mm, determine el indice de grano de microfotografa.

PROBLEMA.Si hay 450 granos por pulgada cuadrada, en una microfotografa de un material cermico a un aumento x 250. Cul es el ndice de tamao de grano del material por el mtodo de ASTM?

Una forma de controlar las propiedades de un material es controlando el tamao de grano, dado que si se reduce el tamao de estos su nmero se incrementa y aumenta la cantidad de fronteras de grano, por lo que durante un deslizamiento, cualquier dislocacin se mover solamente una distancia corta, antes de encontrar una frontera de grano, incrementado as la resistencia del metal.La ecuacin de Hall Petch relaciona el tamao de grano con el esfuerzo de fluencia del material. f = Y0 + K d -1/2

f = Esfuerzo de fluencia Y0 , K = constantes del metal. d = dimetro promedio de los granos

Fig. 5.20. EFECTO DEL TAMAO DE GRANO EN EL ESFUERZO DE CEDENCIA DEL ACERO A TEMPERATURA AMBIENTE

TABLA 5.2. TAMAOS DE GRANO SEGN ASTMINDICE DEL TAMAO DE GRANONUMERO DE GRANOS /Pulg2 x 100 AUMENTOSMEDIOLIMITES110,75 - 1,25221,5 - 3,0343 - 6486 - 1251612 - 2463224 - 4876448 - 96812896 - 1929256192 - 38410512384 - 768PROBLEMA.La resistencia del titanio es 65000 psi cuando el tamao de grano es 17 x 10-6 m y de 82000 psi cuando el tamao de grano es de 0,8 x 10-6 m. Determine lo siguiente:Las constantes de la ecuacin de Hall-Petch.La resistencia del titanio, cuando se reduce el tamao de grano a 0,2 10-6 m.SOLUCION.

b) Resistencia del Titanio cuando el tamao de grano se reduce a 0,2 x 10-6 m. Aplicando la ecuacin de Hall-Petch. f = Y0 + K d -1/2

PROBLEMA.Una aleacin de cobre y zinc tiene las propiedades siguientes:

Determine lo siguiente:Las constantes de la ecuacin de Hall PetchEl tamao de grano requerido para obtener una resistencia de 200 Mpa. Dimetro de granos (mm)Esfuerzo de fluencia (Mpa)0,0151700,0251580,0351510,0501456. VELOCIDAD DE PROCESOS EN SLIDOSRelacionado con la velocidad a la cual los tomos se mueven en el estado slido, lo que implica espontneos reagrupamientos en nuevas y ms estables ordenaciones atmicas; para lo cual los tomos que se reagrupan deben tener suficiente energa de activacin para superar la barrera de la energa de enlace. ENERGIA DE ACTIVACION. Es la energa adicional requerida por los tomos reaccionantes (se mueven), la cual es superior a la energa media de los tomos enlazados, esta se expresa en Joule/mol, Cal/mol.Fig. 5.21. CURVA DE LA ENERGIA DE ACTIVACION

6.1 RELACION ENTRE EL NUMERO DE VACANTES Y EL NUMERO DE SITIOS ATOMICOSDado que a una determinada temperatura, slo una fraccin de los tomos de un sistema tendrn suficiente energa para alcanzar la energa de activacin, se puede deducir que a medida que aumenta la temperatura, ms tomos y molculas alcanzaran la energa de activacin, produciendo mas huecos o vacantes, por lo que esta relacin de nmero de vacantes y sitios atmicos puede expresarse mediante la siguiente ecuacin

Donde :nv = Nmero de vacantes por metro cbico de metal.N = Nmero total de stios para tomos, por metro cbico de metal. Ev = Energa de activacin para formar un hueco.T = Temperatura absoluta en K.k = 8.62 x 10-5 ev/K (Constante de Boltzman).C = Constante (C = 1).6.2. DETERMINAR EL NUMERO DE SITIOS ATMICOS DEL METAL Referido al nmero de tomos en posiciones reticulares para un metal por unidad de volumen

Donde :N0 = 6.023 x 1023 (tomos/mol) = Densidad del metal (gr/cm3)M.A. = Masa Atmica del metal (gr/mol)

PROBLEMA.a) Calcular la concentracin de vacantes por metro cbico en el equilibrio en estao puro a 150 C, Suponga que la energa de formacin de una vacante en estao puro de 0,51 eV.b) Cul es la fraccin de vacantes a 200 C?Considere que la densidad del estao es 7,3 gr/cm3 y su masa atmica es 118,69 gr/mol.SOLUCIONa) Concentracin de vacantes x m3 metal.

nv = ??Ev = 0,51 eV.T = 150 +273 = 423 K.k = 8,62 x 10-5 ev/K .C = 1Calculando el valor de N (nmero de sitios atmicos)

N = 6,023 x 1023 tomos/mol. = 7, 3 gr/cm3 M.A. = 118,69 gr/molReemplazando.

Clculo de concentracin de vacantes.

b)Fraccin de vacantes a 200CT= 200+273 = 473 K

PROBLEMA.Calcular: a) Nmero de vacantes en equilibrio/metro cbico en el Cu puro a 500 C.b) Fraccin de vacantes a 500 C tambin en el Cu puro. Considerar que la energa de activacin de formacin de una vacante en el Cu puro es 0.90 ev, asumir C = 1. Adems se conoce que la densidad del Cu es 8,96 g/cm3 y su M.A. = 63,54 g/mol.7. DIFUSION ATOMICA EN LOS SLIDOSLa difusin es el mecanismo mediante el cual la materia es transportada a travs de la materia. La difusin en los slidos es restringida, debido a los enlaces atmicos que mantienen a los tomos en posiciones de equilibrio; sin embargo las vibraciones trmicas permiten que algunos tomos se muevan.

7.1 MECANISMOS DE DIFUSION.a) Mecanismo de difusin sustitucional o por vacantes.b) Mecanismo de difusin intersticial A. MECANISMO DE DIFUSION POR VACANTES O SUSTITUCIONALEste tipo de difusin, se caracteriza porque los tomos pueden moverse en la red cristalina desde una posicin a otra si hay presente suficiente energa de activacin proporcionada por la vibracin trmica y si hay vacantes u otros defectos cristalinos, para que ellos los ocupen.Fig. 5. 22. MOVIMIENTO ATOMICO POR DIFUSION

B. MECANISMO DE DIFUSION INTERSTICIAL.Tiene lugar en las redes cristalinas, cuando los tomos se trasladan de un intersticio a otro contiguo al primero, sin desplazar permanentemente a ningn tomo de la red cristalina matriz, para que la difusin intersticial sea efectiva el tamao de los tomos que se difunden deben ser relativamente pequeos en comparacin con el tamao de los tomos de la red matriz; los tomos pequeos como el H, C, N, O, pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas metlicas.

7.2 FACTORES QUE INFLUYEN EN LA DIFUSION.

El tipo de mecanismo de difusin; dependiendo de que este sea sustitucional o intersticial, en funcin del tamao de los tomos.Temperatura a la cual tiene lugar la difusin, segn aumente la temperatura, la difusin aumenta.Tipo de estructura de la red cristalina del disolvente (matriz), relacionada directamente con el factor de empaquetamiento.Tipo de imperfecciones cristalinas presentes, donde la difusin es ms rpida en los lmites de grano que en la estructura misma, en metales y cermicos.La concentracin de las especies que se difunden, ya que las concentraciones mayores del soluto difundible, afectar la difusin.7.3 TIPOS DE DIFUSIONA) DIFUSION EN ESTADO ESTACIONARIO.Para que se de difusin en estado estacionario se deben cumplir las siguientes condiciones Las concentraciones en los planos de difusin son constantes en el tiempo.Los planos de difusin del soluto, deben estar separados, paralelos y perpendiculares a la direccin del flujo atmico en difusin.Para estas condiciones de difusin se cumple la Primera Ley de FickFig. 5.23. DIFUSION EN ESTADO ESTACIONARION PRINERA LEY DE FICK

A.1. PRIMERA LEY DE FICK"Para condiciones de estado estacionario, la densidad de flujo neto, de los tomos en difusin atmica, es igual a la difusividad D, por el gradiente de concentracin". Esta viene expresada por la siguiente ecuacin. Donde : J = Flujo o corriente neta de tomos. (tomos/m2 s) D = Coeficiente de difusin o difusividad (m2/s) = Gradiente de concentracin (tomos/m3)(1/m)

PROBLEMA.Se utiliza una hoja de hierro BCC de 0,001 pulgadas para separar un gas con alto contenido de hidrgeno de un gas con bajo contenido de hidrgeno a 650 C. De un lado de la hoja estn en equilibrio 5 x 108 tomos de H/cm3 yen el otro lado estn 2 x 103 tomos de H/cm3 . Determine:a) El gradiente de concentracin de hidrgeno.b) El flujo de hidrgeno a travs de la hoja de Fe. (D =16.85x10-5 cm2 /s) del H en Fe BCC a 650 C.SOLUCION.a) Gradiente de concentracin de H.Concentraciones: 5 x 108 tomos de H/cm3 y 2 x 103 tomos de H/cm3

b) Flujo de hidrgeno a travs de la hoja de Fe BCC

B) DIFUSION EN ESTADO NO ESTACIONARIO.Este tipo de difusin es la que se da en la mayora de los casos, en la cual, la concentracin de los tomos del soluto en cualquier punto del material vara con el tiempo. Para casos de difusin en estado no estacionario, en el cual la difusividad es independiente del tiempo, es aplicable la Segunda Ley de Fick:

Fig. 5.24. DIFUSION EN ESTADO NO ESTACIONARIO

B.1 SEGUNDA LEY DE FICK" La velocidad de cambio de la composicin de la muestra, es igual a la difusividad, por la velocidad de cambio del gradiente de concentracin".La cual se expresa con la siguiente ecuacinB.2 SOLUCION PARTICULAR DE LA SEGUNDA LEY DE FICK APLICADA A TRATAMIENTOS TERMOQUIMICOS

PROBLEMA.Considerar el metano como gas carburante, para un engranaje de acero SAE 1020, a 927 C. Calcular el tiempo en minutos necesario para incrementar el contenido de carbono a un 0.40 % a 0,50 mm bajo la superficie. Suponer que el contenido de carbono en la superficie es de 0,90 % y que el acero tiene un contenido nominal de carbono de 0,20 %. D = 1,28 x 10 -11 m2/s.

TABLA 5.3. FUNCION ERRORFUNCION ERRORZEr F(z)ZEr F(z)0,0000,00000,850,77070,0250.02820,900,79700,050,05640,950,82090,100,11251,000,84270,150,16801,100,88020,200,22271,200,91030,250,27631,300,93400,300,32861,400,95230,350,37941,500,96610,400,42841,600,97630,450,47551,700,98380,500,52051,800,98910,550,56331,900,99280,600,60392,000,99530,650,64202,200,99810,700,67782,400,99930,750,71122,600,99980,800,74212,800,99997.4. EFECTO DE LA TEMPERATURA EN LA DIFUSION EN SLIDOSComo la difusin atmica implica movimientos atmicos, entonces el incremento de la temperatura en un sistema de difusin dar lugar a un incremento en la velocidad de difusin el cual se expresa por la siguiente ecuacin.

Donde :D = Difusividad m2/s.Do = Constante de proporcionalidad m2/s. independiente de la temperatura.Q = Energa de activacin de las especies en difusin J/mol o cal/mol (mov. Del defecto)R = 8,314 J/mol K (constante universal de los gases).T = Temperatura en K.

PROBLEMA.Calcular el valor de la difusividad D en m2/s, para la difusin del C, en hierro (FCC) a 927 C, utilizar Do = 2,0 x 10 -5 m2/s, Q = 142 kJ/mol y R = 8,314 J/mol K.