s. quintana. patron y capitan de yate - ejercicios teoria de buques

EJERCICIOS DE TEORIA DEL BUQUE

EJERCICOS DE TEORA DEL BUOUE

E-1

Para reso lver los e je rc ic ios , es muy recomendab le hacer e l cor respon-den te d ibu jo para ev ta r con fus iones .

1" . - Una embarcac in adr izada se encuent ra en las condcones n c a-les s gu ien tes : Desp lazamento = 20 Tns . , d is tanca de l cen t ro de gravedadsobre la qu l la (KG) = 2 ,5 m. y a l tu ra de l metacent ro (KM) = 3 m. A l sa l r ala mar se mueve un peso de 500 kgs . , que se encuent ra a '1 ,5 m. de la qu i l la ,has ta un punto s tuado a 3 m. sobre la qu l la en la misma ver t i ca l .

Ca lcu la r : 1 . - Nueva a l tu ra metacnt r ca , sabendo que KM = 3 m.2 . - Cmo es la es tab i l idad .3 . - S i se produce una escora de 15" cu l ser e l b razo de l

par de adr izamiento . Sen l5 ' = O,2588.Beso lucn:

1 . - c c ' = P X d - o ' 5 x 1 ' 5 = o , o 3 7 s m .P 2 0

KG' = KG + GG' = 2 ,5 + 0 ,04 = 2 ,54 m.GM', = KM - KG', = 3,0 - 2,54 = 0,46 m.

2 . - S gue s iendo pos i t i va .3 . - Brazo = GM sen 15 ' = 0 ,46 x 0 ,2588 = O,12 m.

2 ' . - U n c u b o d e m a d e r a d e d e n s d a d 8 1 0 k g r s . / m 3 . t i e n e 3 0 c m . d elado. S i un peso de 2 kgs . se co loca sobra Ia cara super io r de l mtsmo consu cent ro de gravedad ver t ca lmente sobre e l de l cubo, ca lcu la r su ca ladoe n a g u a s a r a o a .

esolucn:Vo lumen de l cubo = 0 ,3 x 0 ,3 x 0 ,3 = 0 ,027 m3.Peso = 0 ,027 x 810 = 2 '1 ,87 kgs .Peso to ta l con los 2 k i los que se suman = 23 ,87 kgs . = 0 ,02387 Tm.Este peso de 0 ,02387 tone ladas mt r icas equva le , d iv d iendo por la den-

s dad de l agua sa lada {1 ,025) , .a 0 ,0232878 m3 de agua sa lada.La a l tu ra de la par te sumergda de l cubo ser ese vo lumen d iv id ido por

la superficie de su base - 0 '0232a78 = 0,25g7 m. o sea 2s,87 cm.0 ,3 x 0 ,3

3". - Un buque con 10 ' de escora momentnea t iene una a l tura del me-t a c e n t r o s o b r e l a q u i l l a ( K M ) d e 6 m e t r o s v u n a a l t u r a d e l m e t a c e n t r osobre el centro de gravedad (GM = altura metacntrica) de 0,6 metros. Hallarla a l tura del centro de gravedad y e l va lor del brazo adrzante (GZ).

Resolucin:K M = 6 m .GM = 0,6 m.KG = 5,4 m.

GZ = 0,6 sen 10 ' = 0,6 x 0,173648 = O,1O42 .

CAPITANES DE YATE

P X d 2 , 7 5 x " 7uG =-F-p = ff izts - 0'10463 m'l \ ( J = 4 ,C m.GG' = 0,10463 m. +KG' = 4,60463 m.

G M = 0 , 5 m .GG' = 0,10463 m. -G'M = 0.39537 m.

.

4'.- Una embarcacin de 2,5 metros de manga da 3 oscilaciones com-pletas en 12 segundos. Hallar la altura metacnt;ica.Resolucin:Aunque la frmula del perodo de oscilaciones transversales debe ir en

funcin de las inercias, cuando no las dan se emplea la frmula T - 0,77 x M

e n l a q u e s e v e u n c o e f i c i e n t e d e 0 , 7 7 . E n e l p e r o d o r o n g i t u a l n c $ r .frmula es la msma con e l coef ic iente de 0.65.f = 1 2 : 3 = 4 s e g u n d o s ., -

0,77 x M d6 .r^- / :' 10,77 ! M l ,= 10,77 x 2,512= 0,2316 m.JGMr f f l 4 l

5" . - Una embarcac in de jOO.Tns. de desp lazamiento con GM = 0 ,5 m.y KM = 5 m. hace un.vaie.de 2,5 das consumienOo O,S fns. Oe gua y 0,6 Tns.de combust b le a l d a . E l cen t ro de gravedad de los tanques 'se manUene,a e fec tos ter icos , a 0 ,8 m. de la qu i l la . Ha l la r KG y C f r4 - f u t , rguo" .

Resolucn:

99nsu^qo total d^e agua y comb. por da = 0,5 + 0,6 = 1,1 Tns.f . r x 2 ,5 o tas = 2 , /5 lns . consumdas durante e l v ia e .K M = 5 m .c M = 0 , 5 m .KG = 4,5 m.Kg =_9,8 m.

Dist. vert. = 3,7 m.

6" . - Un barco de S.OOO Tns. de desplazamiento t iene un calado medo de9:1 j I : . " -p l "nr carga. Suponiendo. que.quiera entrar en un fueno f luv ia l ,cuar sera su nuevo calado medio sabiendo que la densidad del agua oe mares de 1,025, la densidad del agua.dulce e! de l ,OOo y las tonlaOas prcm. en agua dulce en este estado de crga son g.

Besolucn:Las 5.000 Tns. en agua de mar ocupan S.000 : 1 ,025 = 4.g78 m3.En agua dulce esas S.OOO Tns. ocuparn 5.000 m3, o sea 122 m3. ms.' 1 2 2 : 8 = ' 1 5 . 2 c m .6,45 m. + 0,152 m- = 6,6O2 m.

EJERCICIOS DE TEORIA DEL BUQUE E-3

7".- Un yate se encuentra en la sguente situacn: Desplazamiento = 30 Tns..aftura metacntric = 0,10 m. A contnuacin cargamos un peso de 2Tns. en un puntostuado en la vertcal del centro de gravedad (G) a un metro por debao de 1.

Clcular :1.- La nueva altura metacntrca,2. - Momento del par de estab l idad t ransversal y su brazo

oara una inc l inac in de 15" (seno de 15 ' = 0,2588) .Resolucin:

c c , = P X d - 2 x 1 = 0 , 0 6 2 5 m .P + p 3 0 + 2

G'M = Gl \4 t GG'= 0,40 + 0,0625 = O,4625 m.Brazo del oat GZ = G'M x sen 15" = 0,4625 x 0,2588 = O,1197 m.Mto. del par = Brazo x Desplazamiento = 0,1197 x (30+ 2) = 3,83O4tonelmetros.

8" . - Un ya te con ca lado a proa = 2 ,50 m. y ca lado a popa = 3 ,00 m. , t ieneun momento para var ia r e l as ien to 1 cm. = 0 ,2 tone lmet ros . Se t ras lada 1tone lada de peso 6 met ros hac ia popa. Cu les sern los nuevos ca lados?.

Besolucin:

A l t e r a c i n - 1 x 6 = 3 o c m .0 ,2

Ca lados in ic ia les Cpr = 2 ,50 m. Cpp = 3 ,00 m.1 /2 a l te rac in . . . . . . 0 ,15 m. ( - ) ! .1 I - . ( * )Nuevos ca lados . . Cpr = 2 ,35 m. Cpp = 3 ,15 m.

9".- El volumen estanco de un yate es de 4.000 metros cbicos, su pesoes de 2.950 Tns. y f lo ta en aguas de densidad = 1,026. Calcular su reserva def lo tabi l idad.

Resolucin:Peso 2.950

= 2.875,24 m3.Densidad 1,026

Reserva de flot. = 4.000 - 2.875,24 = 1.124,76 3.

1O".- Un buque tene los sguientes calados: Cpr = 1,60 m. y Cpp = 2,00 m.Cul es su as iento?

Resolucin:Asiento = Cpp - Cpr = 2,00 - 1,60 = O,4o m. apopado (+)

E-4 CAPITANES DE YATE

11". - E l vo lumen de un buque es de 3.000 metros cbcos y su peso esde 2.125 Tns. Sponiendo que f lo ta en aguas de densdad = 1,016, hal larsu reserva de f lo tab l dad.

Resolucin:2.125 : 1 ,016 = 2.091,53 metros cbicos.3.000 - 2 .091,53 = 9O8,47 m3.

12" . - Un yate entr en puer to con los ca lados s iguentes: Cpr = 2,30 m.Cpp = 2,60 m. Despus de cargar pertrechos y vveres sal con Cpr = 2,45 m.y cpp = 2,60 m.

Calcular :1. - As ientos a la entrada y a la sa l ida.2. - A l terac in o cambio de asento.

Resolucin:

E n t r a d a e n p u e r t o . . . . . . . . . . . . . , . . . . . . . . .Cpr = 2,30 m.cpp =j4q m.

= 0,30 m. apopado ( r )Cp( = 2,45 m.cpp =i49 -.

= 0 ,15 m. apopad (+)

Sa l da de puer to

A s e n t o . . . . . . . . . . . . . . .

A s i e n t o a l a e n 1 r a d a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .As ien to a la s a I i d a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

0 , 3 0 m . ( t )0 , 1 5 m . ( + )

A l te rac in . . . . . . . . . . . = 0 ,15 m. ( - ) aproante .

f 3 " . - Un barco cuyo vo lumen es de 10 met ros cbcos pesa j .800 Kgs.En cunto ser prec iso las t ra r lo para que su reserva de f lo tab i l idad en- lamar sea e l 40% de l vo lumen?.

Reso luci n:V o l u m e n q u e h a d e t e n e r s u m e r q i d o = 1 0 ' 6 0 = 6 . : .

- 1 0 06 x 1 ,026 (dens idad de l agua de mar ) = 6 . '156 Kgs.6 .156 - 1 .800 = 4 ,356 Kgs.

14". - Un barco de 3.500 Tns. de desplazamiento, con es lora de 125 m.,manga de 12 metros, coeficiente de carena 0,55 y coeficente de afnamientode lnea de agua 0,7, necesta algerar su calado 20 cm. para entrar en puerto.Cuntas toneladas ha de descargar y cul ser su nuevo calado medio?.

Resolucin:

P e s o a d e s c a r g a r = 1 2 5 x 1 2 x 0 , 2 0 x 0 , 7 x 1 , 0 2 6 = 2 1 5 , 4 6 T n s ,

Nuevo ca lado = 4 ,13 - 0 ,20 = 3 ,93 m.

15". - Un barco de carga de 1.800 Tns. de desplazamiento, que t iene deeslora 90 m., manga 12 m., ca lado medio 4,2 m. y coef ic iente de af namientode l nea de agua 0,75, entra de la mar en un puer to de r o en e l que ladensidad del agua es 1 y en donde carga 550 toneladas. Calcular e l ca ladoque tendr a l termnar la carga.

Resolucin:1.800 : 1 .026 = 1.754.39 ms1 . 8 0 0 : 1 - 1 . 8 0 0 m 3

4 5 , 6 1 m 3 m s e n a g u a d u l c e .

Calado del brco =

Aumento de ca lado= 67 ,9 cm.

EJERCICIOS DE TEORA DEL BUOUE

E x M X C x 1 , 0 2 6

1 0 0= 8 , 1 0 T n s .

C a l c u l a r e l K G , a s 10 grados. Seno de

E x M x C x d _l o n e l a o a s P o r c m = 1 0 0 -

9 0 x 1 2 x 0 , 7 5 x 1

Aumento de ca lado por cambio de dens idd = 45 , '6 ,1 = 5 ,63 cm.8,',1

Dor la caroa - 550 - 550 -T .cm ( r io ) 90 x 12 x 0 ,01 x 0 ,75 x 1

Nuevo ca lado a l te rminar la carga = 4 ,2 + 0 ,0563 + 0 ,6790 = 4 .9353 m.

1 6 " . - U n b a r c o t i e n e K M = 6 m . y G M + 0 , 6 0 m .como ef va lor de GZ pata un ngulo de inc l nacin de10" = 0,1737.

Resolucn:K G = K M - G M ; K G = 6 r h - 0 , 6 0 m = 5 . 4 O m .G Z = 0 , 6 0 m x 0 , 1 7 3 7 = O . 1 O 4 2 2 m ,

17". - Un yate de 2,5 metros de manga tarda 12 segundos en dar 3 os-c lacones completas de Br . a Er . Calcu lar la a l fura metacntr ica que t ienedicho vate.

Resolucin:Aunque la fmula para e l per iodo de osc lac iones t ransversales. debe r

e n f u n c n d e l a s i n e r c i a s , c u a n d o n o l a s d a n s e e m p l e a l a f r m u l a :^ ' 7 7 - n / |

T = "" ' ^ " ' , en la que f igura e l coef ic iente 0,77. En las longi tudnales la{GMfrmula es la msma pero e l coef icente es 0,65.

E-6

L u e g o : 1 2 : 3 = 4

,E _ 0,77 x2,54

CAPITANES DE YATE

o - 0'77 x 2'5 de donde 4 x lGIr = o,i1 x z,s1GM

ert = [o,t t " z,s7'. GM = o,2316 m.l 4 l


2O".- Calcular la reserva v el coeficiente de flotabildad de un tronco demadera que se encuent ra f lo tando en la mar que pesa 500 Kgs. y t ene dedensidad 0,6.

Resolucn:D

Volumen de la madera6m

500

1 8 " . - U n b u q u e d e 1 0 0 T n s . d e d e s p l a z a m e n t o t i e n e d o s t a n q u e s d eagua du lce parc a lmente l lenos de un l qu ido de dens idad 1 ,025.

D ichos tanques t ienen las s iguen tes dmensones en met ros : 3 x 2 x ' ly 4 x 3 x 1 (es lo ra , manga y punta l ) . Tenendo en cuenta que d icho buquet iene un KM de 6 met ros y un GM (s n cor reg r ) de 0 ,5 met ros , ca lcu la r e lGM cor reg ido por super f c ies l b res , as como e l KG cor reg ido .

Resolucn:Para hallar el GG" (Gv = Centro de gravedad vrtua) en las carenas lquidas,

se emplea la f rmula 66 , = Dens idad x Long i tud x me12 x Deso laza mien to

T a n q u e l : G G u = 1 ' 0 2 5 x 3 x 8 - 0,0205 m.12 x ' lOO

T a n q u e l l : G G u = 1,025 x 4 x 27 = O,O9225 .12 x 10O

GGvr + GGvz = 0 ,0205 + O,Q9225 = 0 , '11275 m. = GG'K G = K M - G M ; K G = 6 - 0 , 5 = 5 , 5 m .KG' = KG + GG' = 5 ,5 + 0 ,11275 = 5 ,61275 m.G ' M = K M - K G ' ; G ' M = 6 - 5 , 6 1 2 7 5 = 0 . 3 8 7 2 5 m .

19" . - Un barco de 100 Tns . de desp lazamiento con GM = 0 ,5 m V KM =5 m. se d ispone a rea l i zar una t raves a de 2 d as v medo .

Ten iendo en cuenta que consume d ia r amente 0 ,5 tone ladas de agua y 0 ,6toneladas de combustible y que los tanques correspondientes tienen el centrode gravedad a 0,8 m. de la quil la, calcuar el KG y GM al f inalizar la travesa.

Resolucin:2,5 x lO,5 + 0,6) = 2,75 tns. de descarga por debaio del centro de gravedad.K G = K M - G M ; K G = 5 - 0 , 5 = 4 . 5 m .GS = rG - Kg = ,s - 0 ,8 = 3 ,7 = dv .

G G , = P x d v ; c c , = 2 ' 7 5 x 3 ' 7 = 0 . 1 0 4 6 m .P - p 97,25

KG'= KG + GG' ; KG' = q ,S + O, lOqA = 4 ,6046 m.G',M = KM - KG', = 5 -4,6046 = 0,3954 m.

volumen sumerqdo - P - 500 = 487 dm3.- 6 1,026

Reserva de fotabildad Vm - Vs = A33 - 487 = 346 dm3.

coef icente de f lo tabi l dad cF = - l f = 346 = o,z '1 .v" 447

= 833 dm3.0,6

21" . - Un f lo tador cuyo vo lumen es de 50 m3 pesa 8 .000 Kgs. En cuntoser prec iso las t ra r lo para que su reserva de f lo tab i l dad en la mar sea e l40% de l vo lumen to ta l?

B esoluci n:Vo lumen que ha de es tar sumerg ido = 50 , 1 60 = 39 -0 .- 1 0 0

Empuje del agua sobre el f lotador = 30 x 1,026 = 30,78 Tms. Como pesa so-lamente 8.000 Kgs habr que lastrarlo por la dferenca: 30,78 - 8 = 22.78lrfs,

22" . - Una gabar ra de fo rma para le lep peda, de dmensones 25 , '12 y 4met ros , se encuent ra f lo tando en aguas de densdad 1 ,015 con un ca ladode 2 ,40 m. Ca lcu la r : 1 ) Desp lazamiento . 2 ) Ca lado a l cargar 20 tone lads.3) Reserva de f o tab l idad . 4 ) Peso que le fa l ta de cargar para que empecea en t ra r agua en cub ie r ta .

Resolucin:

1)Vofumen = 25 x 12 x 4 = 1 .200 m3. D. To ta l = V .6 = 1 .200 x 1 ,015 == 1 . 2 1 8 T m .Vof umen sumergdo: 25 x 12 x 2 ,4 = 720 m3. 720 x 1 ,015 = 730,8 Tm.

2) S para un desp lazamiento de 730,8 Tons . t iene un ca lado de 2 ,40 , para750,8 (730,g + 20) Tons. tendr x. x - 75o'9-x:2'40 = 2,465 m.

730,83) Reserva de flotablidad: Volumen fuera = 25 x 12 x 14 - 2,4651= 460,3 m3.4) 460,3 x 1,O15 = 467 ,2 T'm.

23" . - Ha l la r e l ca lado2 , 9 0 m y C p p = g , l 0 m .

medo y e l as en to de un ya te que t iene Cpr =


Resolucin:

c m = c p r + C P P - 2 , 9 0 + 3 , 1 0 - a - .2 2

Asento = Cpp- Cpr = 3,10- 2,90 = O,2O m + (apopante l

24",- Un barco tene unos calados iniciales de Cpr = 3,50 m. y Cpp = 4,10 m.Despus de varios traslados de carga queda con Cpr = 3,85 m. El centro deeslora coincide con el c. de flotacin. Calcular el nuevo asiento v la alteracn.

Resolucin:Como no nos han dado e l Coo hemos de hal lar lo mediante e l Cm.

6. = Cpr + Cpp _ 3,50 + 4,10 = 3,80 m.2 2

c p p = " ' " ' - ^ = 3 , 8 0 , d e d o n d e x = 3 , 8 0 x 2 - 3 , 8 5 = 3 , 7 52

A = Cpp - Cpr = 3,75 - 3 ,85 = O,1O m (- ) (aproante l "a = Af - A i = 0,60 - ( -0,10) = O,7O m (- ) (aproante) .

25" . - Un ya te se encuent ra con Cpr = 9 ' -06" y Cpp = 10 ' -02" . Se qu ie resa l r a la mar con un as ien to pos t i vo de 6" . Ca lcu la r los ca lados de sa l iday la a l te racn to ta l que ha de produc rse sabendo que e l cen t ro de es lo raco inc ide con e l c . de f lo tac in .

Resolucn:

9'-06" + 1O'-02"= 9'-10"; pr tl app =

+ = 3", tuego ha de

sal i r con Cpr = Cm - 03" = (9 ' -10") - 03" = 9 ' -O-1" y Cpp - (9 ' -10") r03"=1 0'-o I ".

Cfpr = 9'-07" Cfpp = 19'-91"Cipr = 9 ' -06" Cipp = ' IO' -OZ"

a p r = 0 1 " + a p p = 0 1 " - ; a r = a p p - a p r = - 0 1 " - \ 0 1 " 1 = - 0 2 " .

26" . - Un barco l lega a puer to con calado a proa = 3,50 m. y ca lado apopa = 3,60 m y sa le con Cpr = 4,2O m. V Cpp = ,OO m. Se p ide:

1. - Calado medio inca l en metros y en p ies y pulgadas.2. - As iento inc ia l .3 . - Asento f ina l .4 . - A l terac in tota l de calados.5. - Aumento del ca lado medo.6.- Toneladas que ha cargado sabiendo que las toneladas por cm. son 2,75.

EJERCICIOS DE TEORIA DEL BUOUE E-9

Resolucn:i.- Ef cm ss = 3,50 t 3,60 = 3,55 m; 355 cm = 199,76": 139,76 -2 2 , 5 4 ' t 211 ' -O7,76" .2 . -A = 3,60 m - 3,50 m = 0,10 m r = 1O cm. apopado.3.-Af = 4,60 m - 4,20 m = 0,40 m + = 4O cm. apopado.4.- a = 40 cm - 10 cm = 3O cm apopante.s . - Aumento de cm = 4 '20 +-4 '60 - 3 ,s5 = o,8s m.

a

6.-Toneladas cargadas = (Cmf - Cmi) x2,75 =85 x2]5 = 2gg,75 f ons.

27".- En un yate se traslada transversalmente un peso de 5 Tons. una dis-tanca de 2 m en el plano de una cubierta. El desplazamento del barco es de80 Tons. Dcho traslado origna un desvo de 0.40 m. a la lnea vertical de unaplomada que tiene 4 metros de longitud. KM = 3,50 m. Calcular el KG inicial.

Resolucin:En la f gura vemos los dos t r ngu los semeian tes ABH y MGG'en los que:-9+=-+- ,dedondecM=cG' * = (u -1 ' ) x :4 . . ^=1 ,25mGG' BH BH 80 O,4UKG = KM - GM = 3,50 - 1 ,25 = 2,25 m.

Fig. Ejetcicio 27. F9. Ejerccio 28.

28". - En un yate adr izado en e l que se t ras ladan t ra nsversa lmente enuna cubier ta 3 toneladas 2 metros. una p lomada de S m. de longi tud sesepara del plano diametral 0,40 m. Se pide desplazamiento del brco sa-bendo que GM vale 1,2 m.

E - 1 0 CAPITANES DE YATE

Resolucin:En la f igura hay dos t r ingu los semejan tes ABH y MGG'en los que

S=#. Despe jamos Gc 'y tenemos: cG ' = GM-rBH

, cG '= p 4 ,

tuego: I--{t = G|[I BH, de donde o = l- !r:3E = #+#= 62.5rons.

29" . - Un barco desp laza 7 .500 m. cb icos de agua de dens idad 1 ,000.C u a l s e r e l d e s p l a z a m i e n t o e n T o n s , s i e l b a r c o s e e n c u e n r r a c o n e imismo ca lado en aguas de densdad 1 ,015.

Resolucin:

7 .500 x 1 ,015 - 7 .612,5 Tons .

3O" . - Con un ca lado de 2 .5 m. un barco t iene un desp lazamiento de 45Tons. en agua du lce . Qu desp lazamiento tendr con e l m ismo ca lado enagua de densdad 1 ,015.

Resolucn:

45 x 1 ,015 = 45 ,675 Tons.

31"-- El calado de un barco es 6,40 m. a proa y 6,60 m. a popa. El permisod e a g u a d u l c e e s 1 8 0 m m . L a d e n s i d a d d e l a g u a d o n d e s e e n c u e n t r a e s1 ,010. S i e l ca lado med io en agua sa lada cargado to ta lmente e l barco es 6 ,7m. , cua les sern los ca lados f na les en e l m ismo lugar s i e l barco se cargacomple tamente y t iene que sa l i r con un as ien to apopante de 1S cms. E lcentro de flotacn concide con el centro de eslora. Tambn se quiere sabercuantas tone ladas se cargarn sabendo que las Tc = 10 .

Resolucin:

1" . - S para 1 ,026 - 1 ,000 J 0 ,180para 1 ,026 - 1 ,010 -+ x de donde:

x _ 0 , 1 8 9 J j 1 0 2 6 , 1 ' 0 1 0 ) = 0 , 1 . 1 1 m = 1 1 1 m m .1,026 - 1 ,000

6,7 + 0 ,111 = 6 ,811 ca lado med io .Como t ene que i r apopado 15 cm. y e l cen t ro de f lo tac in co inc ide con

el centro de eslora. se repartr la mitad de esa dferenca:7,5 cm. apopantes(+ a p roa) y 7 ,5 cm. apopantes ( - a p roa) .6 ,811 + 0 ,075 = 6 ,886 a popa y 6 .811 - 0 ,075 = 6 ,736 m. a p roa .2" . - Como las tone ladas por cm de inmers in son para agua sa lada (s

no se d ice lo cont ra r o ) , habr que conver t i r e l ca lado que t iene e l barcoen su equva len te en agua sa lada:

Cm - 6,40 _+ 6,60 = 6,50 m.

Si los 6,811 m. de calado medio en agua de 1,010 corresponden a 6,7m. en agua salada, los 6.5 m. de calado medio que t iene en agua de 1 '010correspondern a x, de donde 6'5 x 6'7 = 6'394 m'6 . 8 1 1

De 6,394 m. a 6,7 m. a p lena carga en agua salada son 30,59 cm. quemul l p l icados por Tc en agua salada nos dar las Tns. que podremos cargar :30,59 x 10 = 305,9 Tons.

32" . - Un ya te se encuent ra con los s igu ien tes ca lados : Cpp = 3 ,8 m.Cpr = 3 ,2 m. Se p ide ca lcu l r e l as en to despus de t ras ladar un peso de2 tone ladas de l lugar donde se encuent ra (6 met ros a popa de la cuader -na maest ra ) a 3 m a popa de la cuaderna maest ra , sabendo que e l Mue s 1 0 0 K g s . y q u e e l c e n t r o d e f l o t a c n c o n c i d e c o n l a c u a d e r n amaest ra .

Reso!ucin:Tenemos que p .dL = ar .Mu de donde ar =

" rP =

i } f t ] = 60 cms.aproantes.

C o m o e l C F c o n c d e c o n l a c u a d e r n a m a e s t r a ( m i t a d d e l a e s l o r a )aoo = 112 aT = 30 cms. y ap = ' l l2 aT = 30 cms.

Cfpp = C ipp + app = 3 ,8 m - 0 ,30 m = 3 ,5 m.Cfpr = C ipr - apr = 3 ,2 m + 0 ,30 m = 3 ,5 m.

EJERCICIOS DE TEORIA DEL BUQUE E-l I

Asien to = ce to

33" . - E l desp lazamiento y pos ic in de l c . de G. de un buque es :D = 9.700 Tons. KG = 7,8 m.Se carga un peso de 300 Tons. sep_arado de G as:Ver t i ca lmente 3 met ros ms aba joJ [>ng i tudna lmente 40 m. ms a proa .

Transversa lmente 8 m. ms a es t r bor ,Se D ide :1 . - Las t res t ras lacones de G.2 . - Las coordenadas de l nuevo c . de G. de l buque.

Resolucn:

Se hace un pequeo d ibu jo donde se encuent ran los p lanos de la m tadde la eslora y del dametral y se sita el G inicial. Posteriormente se puedenrepresentar las t res t ras lacones para comprobar los t ras lados . Vasef igura .

3 0 0 . 3

G = -0.3 m. qG = -0,3 m.

GG' vertical = 9.700 + 300= O,O9 m (+)

F-t2

GG' longi tudnal =

CAPITANES DE YATE

3 0 0 . 4 0= f ,2O m (-)9.700 + 300

iI

^ i - - - - - - - - - - - - - - - + c9 - - i - - -III

b ) D s tanc as aumen tadas .

G G ' t r a n s v e r s a l = - - 3 o o ' 8 = o , 2 4 m ( + l9.700 + 300

I KG' , = 7,8 - 0 ,09 = '1,71 m.S i t u a c n d e c ' { E G ' = - 0 , 3 - 1 , 2 0 = - t . 5 O m .

L Oc,= - 0 ,3 + o,24 = - 0 ,06 m.

EPpp i %,

I

a) Dstancas aumentadas. c ) T ras lados de G .

34".- El permiso de agua dulce de un barco es 150 mm. Tc = 20. Est car_gando en un ro cuya agua tene de densidad 1,010. Calcular el numero oe ro-neladas que tendremos que sobrecargar el barco (sobre los calados de mxmacarga en la mar) para que al salr a la mar quede en los calados de mxima carga.

Resolucn:

Se apl ica la frmula * = P (1 '026 - dr )0.026

tenemos x - 150 (1 '026 - 1 '010) = 92,3 mm = 9.23 cms.0,0269,23 x 20 = 184,6 Tons.

35".- Un barco tiene un metacentro a 6.00 m de K y el centro de gra-vedad a 6,30. Calcular cunto ha de bajar e l centro de gravedad para queel equi l ibr io sea estable con un GM de 0,30 m.

Besolucin:KM -KG'debe ser= 0,30 m. 6 - KG'= 0,30 m., tuego KG,= 6- O,3O = S,7OGG', = 6,30 - 5,70 = O,60 m.


36".- Supongamos que al terminar el viaie de Cdiz a Puerto Coln, hemosconsumido to la lmente los tanques de agua dulce y de combust ib le.

Con re lac in a lo anter ior se p ide:a) Al terac in, s i suponemos que a l l legar a Puer to Coln y debido a l

consumo de los tanques, e l barco a l igual que a la sa l da de Cdiz se en-cuentra en aguas iguales.

bl Curva de establdad esttca transversal a la salda de Cd2, s supo-nemos lo siguiente: 1.- Distanca entre el c. de g. del barco y la quilla 1,37 m.2.- De las curvas transversales de estabildad para el desplazamiento de saldase obtiene: para 10' KN = 0,34, para 20' KN = 0,66, para 30' KN = 0,90, para40' KN = 1,27, pa(a 50" KN = 1.39, para 60 ' KN = 1,40, para 70 ' KN = 1,31.oara 80" KN = 1,15 '

c) ngulo de equlibrio indiferente en la curva obtenida en el punto anteror.d) Valor de la altura metacntrica, o dstanca entre el centro de grave-

dad v e l metacentro, a la sa l da de Cdiz, s i suponemos que, para ese des-olazamiento, la distanca entre la qulla y el metacentro era de 1,72 metros.

Resolucn:a) No ha habido a l terac in en los ca lados porque est en aguas iguales,

a l igual que cuando sal i de Cdiz.b) De la frmula KN = GZ + KG sen 0 despejamos GZ y obtenemos:G Z = K N - K G s e n 0GZ (10 ' ) = O,34 - 1 ,37 x 0,1736 = 0,102 m.GZ 120'l = 0,66 - '1,37 x 0,342O = 0,191 m.GZ (30 ' ) = 0,99 - 1 ,37 x 0,5 = 0,305 m.GZ (40") = 1,27 - 1,37 x 0,6428 = 0,389 m.GZ (50 ' ) = 1,39 - 1 ,37 x 0,7660 = 0,340 m.GZ (60") = 1,40 - 1,37 x 0,8660 = 0,214 m.GZ 170\ = 1,31 - 1,37 x 0,9397 = 0,022 m.GZ (80") = 1,15 - 1 ,37 x 0,9848 = -0,19 m.Con los valores anteriores construimos la curva de los brazos adrzan-

tes. Vase figura.

Fig, Ejercicio 36.

37".- En el barco (Bravo)) de 900 toneladas mtrcas de oeso muerro concalado a proa = 3,00 m. y Cpp = 3,20, KG = 3,15, se t ras lada un peso de 20Tons. hacia babor 5 metros. Se pide altura metacntrica, escora y trasladode G. De las curvas hidrostticas se obtene para un calado medio de 3,lOm. un KM = 3,92 m., D = 1.025.

Resolucn:

1" . - Af tura metacntr ica n ic ia l cM = KM - KG = 3,92 - 3 ,15 = O,77 m.

2".- tg 0 = +_+'' = 'o ? == =0;t267o28. Escora = 7"-13' babor (-l- D . G M ' 1 . 0 2 5 x O . 7 73' . - Tras lado t ransversal de G:

GG' = P = d, = 2,o. .u = o,o976 m. Br {-}D 1.025

E - 1 4 CAPITANES DE YATE

c) En la curva de los brazos GZ vemos quenula es de 71 ' de escora.

d) GM = KM - KG = 1,72 - 1 ,37 = O,35 m.el ngulo de estab l dad

38" . - Ha l la r e l va lo GZ en func in de KN. Un barco se escora 2Oo v enlas curvas KN nos ha dado un va lo r para esa escora de 4 met ros . Aver i -guar e l va lo r de GZ s i G es t a 5 m. de K.

Resolucin:

G Z - K N - K G s e n 0G Z = 4 - 5 x 0 , 3 4 2 0 = 2 , 2 9 l m .

39". - Un yate se encuentra en puer to con un KG = 3,3 m. , GZ = Z,a m.En estas condic iones se mueve un peso ver t ica lmente hacia arr iba Drodu,c iendo una subida del centro de gravedad de 0,4 m. Se pde:

a. - Nuevo GZ para una escora de 35. .b.- Nuevo GM.c.- Nuevo KG.Resolucin:a) Se dibujan los datos facilitados como en la figura y vemos que G,Z,

es gual a 1,38 metros. Por frmula sera G'Z'= G'M sen 35. = 1,376 m,b) G'M = GM - GG', = 2,8 - 0,4 = 2,4 m.c) KG' = KG + GG'= 3,3 + 0,4 = 3,7 m,NOTA.- Estos e ierc ic ios, puestos en exmenes, no cumplen a veces

con la realidad, pues su finalidad es demostrar conocimientos bsicos. En

EJERCICIOS DE TEORJA DEL BUQUE E- 15

este msmo ejercico es de suponer que con 35 de escora el metacentro."

".il i "" i plano diametral, pero como tampoco se puede resolver de

tr" t rn" t " se le supone en d icho p lano'

a d, \I I -r. -',*{

,.i o:"-}.i.^iFig. Ejercicio 39, Fig. Ejercicio 40. F ig . E ie r c i c i o 4 l

4o". - Un balco t iene un KN de 1 '6 metros y un brazo GZ de 0 '95 m'pur un" escora de '15" . Se pde calcu lar GK'

Resolucn:

De la frmula 1 = GZ + KG sen o despejamos KG y queda:

*o = f$#L = 2,51 m. Vase fisura'

41". - Un barco t iene un Gz de 1,50 m' , un KN de 3 metros y un KG de3 metros. Ou escora tiene?

Resolucin:

De la frmula KN = GZ + KG sen 0 despejamos sen 0 '

K N - G Z _

3 - 1 , 5 0 - O , b , e = 3 O . . V a s e f i g u r a .s e n c = - - l G - = - - - .

E - 1 CAPITANES DE YATB

- ^42" . - En un- barco que t iene de desp lazamiento gSO tons . un KM de4.,60 m. V un KG de 3,50 m. se desplaza un peso de lO irn. J.o" un tugarde cub ie r t s i tudo a 4 ,25 m. = -1 ,3 la babor ) a un tu ja r s i tuaOo en e tp lan ,a .0 ,75 m. de la qu i l ta y s

-=

O m. Se p ide :. t t na f |a r ta nueva pos ic in de l cen t ro de gravedad y la nueva a t tu rametacntrca,2) Ca lcu la r la escoa produc ida a l e fec tuar e l t ras lado.r , ao tendo que e l b razo GZ para una escora de 30" e ra 0 ,480 m. ca lcu_la r e l nuevo t : razo GZ para la mtsma escora despus de l t ras lado.

. " ' ,

ryoi;jto"I iorIi",

\ t lo : \

il ':t :

l < , "-{- o,y:i7;'

i l ---->lqor5i

E - 1 8

Besolucn:

CAPITANES DE YATE

.1T" - - . L " inundac in parc ia l de un tanque le ha causado a un oarco unasub ida v r tua l de l c . de gravedad (GGv) de b ,2o m. Se p iae e t e fec to que pro ,d u c r i a s o b r e d c h a s u b i d a s s e c o m p a r t i m e n t a r a d c h o t a n q u e e n t r e sigua les por med io de dos mamparos lng i tud ina ies .

- - - ' -

Besolucn:

, , ^_9 : i? 1 , - r : en e t cap . 4 .4 , ta .p td ida de es tab i t idad por super f c es r o r e s o r s m r n u y e a r a z n d e l c u a d r a d o d e l n m e r o d e c o m p a r u m e n t o s. 1 c n n r erectuado (_j- ), tuego cct, =

:; ' = -# _ o,o22-

Es decr, de 0,20 de GG,, ha pasado a o,022, prcricamente dez vecesmenos con dos mamparos long i tud ina les .

i= Inerc ia. Gu = Centro de gravedad v i r tua l . GMc = GM corregido.

Momento de nercia del tanque: i = " l.t = 0, 225- Con este valor't2

se hal fa la d is tancia de G a l centro de gravedad v i r tua l :

n n - . i . 6 0 , 2 2 5 x O . g s= U ,UZ m.D 9 0

GM" = 614 - GGu = 1,296 - 0 ,002 = 1.198 m.

46"-- Un yate de D = 80 Tons. E = 20 m. Cpp = 3, .10 m. Cpr = 2,BO m.,Tc =.0,s , KG = 2,40 m.. Ec = 0,2o m. +, e . c = 0, CiF = d,a l . se e iectuaun v ia ie en e l que se consume el tanque OJ gas_oi t d ; 3 To;s, cuyo centrode gravedad est a 1,00 m de la qui l la y a 4 metros de la perpendicular depopa, q9 = 0, Mu = 0,7.R^eal izado e l v ia ie obtenemos un KML = 20,5 m. Se p ide:1 ' . - As iento in ic ia l .2" . - S i tuacn de c despus del v ia je.3" . - Calados f ina les.4o.- Asento fnal.Resolucin:1" . - F l as iento n icat = Cpp - Cpr = 3,19 _ 2,80 = O,3O m.z- . -JG det tanque = 112 E - 4 = 10 - 4 = 6.Lo resolvemos por momentos:

+ (apopantel.

EJERCICIOS DE TEORIA DEL BUQUE E- t9

= o,34

> .77

KG '= 189189 2_ 0

= 2,4545 m. c' =1= ( , ()26 m. QG'= o.77773o.- Para hal lar los ca lados hemos de tener en cuenta que la descarga ha

producido una a l teracn y una emers in.Dstanca de g a S= El2 - Pppg = 10 - 4 = 6 m.

a= -P 9-r - 3x6 = 2s,7 cms = e,257 m.M u 0 . 7

u" , _ ar (E/2 = F H)_ 0,257 ( '10 + 0,8)

= 0,139 m (_)' E 2 0app = aT - ap = 0,257 - 0 ,139 = 0,118 m. (+)

La emersin ha sdo. --L = -i- = o "-.Tc 0,5

cfpf = cipr Em - pr = 2,80 - 0,06 - (- 0,139) = 2,879 r.Cfpp = Cipp - Em - app = 3,10 - 0 ,06 + ( - 0 ,118 = 2,922 m.4'.- Asiento al final del viaje = Cpp - Cpr = 2,922 - 2,879 = O,O43 m +(apopante).

47" . - Un ya te de desp lazamento 90 Tm. t iene un ca lado medo de 2 ,8Sen agua de mar . S i la es lo ra mide 18 met ros y la manga 5 , cua l ser e lcoef c ien te b loque?

Resolucin:

D = E ' M . C m . K b . 6 , d e d o n d e K b = D =E'M .Cm.6

4 8 ' . - U n y a t e s e e n c u e n t r a c o n l o s s g u i e n t e s c a l a d o s : C p r = 3 , 1metfos y Cpp = 2,7 m. Se pide calcular el asiento.

Resolucin:A = C p p - C p r = 2 , 7 - 3 , 1 = O , 4 m - ( a p r o a n t e l .

9018.5.2,85.1,026

Peso KG Igc OG Mtf Mtlo Mlo80 2,40 0,20 0 192 t o + 0_? 1 6 0 3 - 1 8 - 0


49". - Un yate de es lora 50 m y D = S00 Tm. t iene una d is tanca del c .de gravedad a la qui l la de 3,2 m. , d is tancia del c . de gravedad a la cuader_na maestra de + 1,17 m. Cm = 3,5 m. C'Jg= 1,2 m. KC = 2 m. De las curvashdrostt cas obtenemos CE= 0,80 y KMr = 82 m. Calcular e l asento.

PppI r l t\


apr = aT .- app = 0,27 - 0,13 = 0,.14 m.Cpr = Cm - pr = 3 - O,14 = 2,a6 -CPP = Cm + app = 3 + 0,13 = 3,13 m.

52'.- Un barco de 1.000 T.0.-; r,9 ..n u 07=";.r;:d3": ,tFT ff

' de esrora tiene de caradosErectua una operacin de carga deSO Tons. y su centro de gravedad pasafu?:o;'J""oo"[':',f i',:ifi i,illiill?ll1?'":ni"j;n:;"$,"":,jiResolucin:I n m e r s i n = 5 o = , o ^ --

n = ,c cm = O,O25 m.

_

(1.000 + 5_01 (_4 + 5,5) = 16,58 cm __ 0,1658 m.rvtu 95

app = ar (E /2 + &F) - 0 ,1658 (50 + 2) = o nRA, _E 1 0 0

apr = a f - app = 0 ,1658 _ 0 ,0862 = 0 ,0796 m.

c p r = 3 , 8 * 5 0 - n n 7 q a - . i-,, , 2-000

_ u,u / vo = 3,745 m-

5nLpp = 4,2 r- l_

+ 0,0862 = 4,9112 m.

*53 ' . - En un yate de E = 22 m, D = 60 Tons, GM = 1.9 m. , KG = 2,50 m.,sc_=_- 0.20 m., F.E= 0.7 +, e G =, o,sji i , l ' .01;;; ; ; , . , , . peso de II m. en.un punto s i tuado respecto a l centro au grr" ;J i m. ms bajo,3fr,1?1" a

popa v 1,5 m' ms a babor. Mu = o.io, i" = ofcmi = 2,4s n.'.1 ' . - Nueva s tuacn de l cen t ro de gravedad.3".- fll"l_lt:l y catados despus d-et embarque.r . - Escor despus de l embaroue.Resolucn:

1 ' . - a ) G G ' = P ' d v - S Y n RD;;- -

-ffi = 0'0588 (-) El G baja.

G ' M G M + G G '= 9,4" + (Estr ibor) .

1 ,9 + 0,0588 1,9588

54". - Una embarcacin a ve la, vase f igura, t iene las s iguientes carac-terstcas:

Desolazamiento 12 Tm.S uper f c ie v l ca 85 m2.Altura del c. de g sobre la base (KG) 3,23 m.Al tura del centro v l ico sobre la base 12,35 m.Altura del centro de deriva sobre la base 3,3 m.Se navega bajo la acc in de un vento t ransversal de 16 Kgs por m2. Se

escora 30 ' . Calcu lar e l va lor del KN a 30 ' .

Besolucin:

El momento escorante por la accin de un viento constante viene dadooor la frmula:

Mtuo=p.S. h . cos2 0 (en kgs/m2). S i queremos que sea en Tm. por m2

EJERCICIOS DE TEORA DEL BUQUE E-23

KG', = 2,50 - 0,0588 = 2,441 .

b ) c c , , = ' ! ' o . = - t - ,

u ^ = 0 , 5 8 8 m . h a c a p o p a ( + ) .

D + p 6 0 + 8g[G" = EG + GG" = - 0 ,20 + 0,588 = O,388 m. +

c) G"G" '= g,* d l - 8 x ( -1,5) = - 0 ,176 m.6 0 + 8 6 8

Q-G" '= , t " G + G"G" '= + 0,5 + ( - 0 ,176) = + 0,324 m lE I .2" . - Los calados despus del embarque sern:

a 1 = - ! J A - 8 x 5 = s 7 , ' t 4 c m . = o , 5 7 1 4 m .Mu O,70

ao, = ar (E/2 + F)

- 0 ,5714 ' '11 + o,7 l

= 0,3038 - (apopante)E 2 2

app = aT - apr = O,5714 -0,3038 = 0,2676 + (apopante) .l n m e r s n = - J - = 8 = Z O c m = O , 2 O m .

Tc 0,4Cpr = Cmi + Inm ap = 2,4O + 0.20 - 0 ,3038 = 2,2962 m.

cpp= cmi + Inm + app = 2,4o + 0,20 + 0,2676 = 2,8676 m.

3 ' . - Escora despus del embarque:

t g 0 = O G " ' = Q G + G " G " ' - 0 , 5 r ( - 0 , 1 7 6 ) - 0 ' 3 2 4 = 0 . 1 6 5 4 -

E-24 cAprTANEs DE YATE

tendremos que d ivd i r por 1.000q uedando as la frmula:

M t j = P . S . h . c o s 2 o" 1.ooo

d o nde:p = Presin en Kgs. por m2.S A = Superficie vlica o Area

en m2.h = Dstanca veftical entre el

centro vlico y el centro de deriva.Damos valores y queda:

Mi=--=!= x 85 x (12.35 - 3,3) x- 1 .000

x 0,75 = 9,231 Tonefmetros-

D e l a f r m u l a G Z = K N - K Gs e n 0 d e s p e j a m o s K N y q u e d aK N = G Z + K c s e n 0 .

^ , t oGZ = __l_:tr_ = r,t = 0.76925.

D D

KN = 0,76925 + 3,23 x 0,5 = 2,3843 m.F9. Eercicio 54. CV.= Centro vl ico.CRL = Centro de resistencia lateral. Xd e b e m e d i r e n t r e e l 5 y 1 5 % d e l aeslora de f lotacin.

55".- Un yate tiene las siguientes caractersticas:K M = 4 . 5 m , K G = 3 , 1 m , D - 6 5 T m , M u = O , 5 T x m / c m , A = 0 , 4 m ( + ) .Se ar r a un bo te aux l ia r de 0 ,7 Tm s i tuado a popa cuyo c . de g . es t a

5 ,4 m de la l nea base y a 8 m. de l cen t ro de es lo ra .Se pde :1o . - La nueva s i tuac in de G.2".- El nuevo asiento del barco.Resolucn:

1. . - GGi = P=" du = e. : (5s ; 5G) - o ,7 (9, ! :3 ,11 = 0,025 m {+) .D - p 6 5 - 0 , 7 6 4 , 3KG' = 3,1 - 0 ,025 = 3,075 m. Ha bajado c porque se ha descargaoo unpeso por encma de su a l tura.

G ' G i l = P x d i - 0 ' 7 x 8 = o , o 8 7 m . h a c a p r o a .- D - p 6 4 , 3


2' . -ar . - p dL = 0 '7:18 = 11,2 cm = 0,1 ' t2 m. - {aproante) .Mu 0.5Ar= A aT = 0,4- 0,112 = O,2aa m + (apopantel.

E-25

56".- Un Vate de 12 m. de eslora, adrzado, tene un calado de 1 m., aguasiguales, en agua salada. D = 30 Tm. y un coeficiente de carena (Kc) de 0,45.Trasladamos un peso de 0,4 Tm. en la mitad del barco, desde la borda deBr. a la de estrbor. Se quiere saber la escora que producir dicho trasladosabiendo que GM = 0,40, GML = 9 m. , KG = 0,9 m. y GMl = 9,5 . .

Poster iormente, para corregi r lo ms posib le d icha escora se t rasvasael agua duce de un tanque s tuado en e l fondo del barco en la amura deEr. a ot ro s i tuado en la a leta de Br . Ambos estn a l mismo n ive l , t ienen lamisma capacidad y una vez t rasvasados no dejan super f ic ies l bres. Su ca-pacidad es de 0,50 m3 y las dstancias a la cuaderna maestra son 5 y 4 metrosy a l p lano d iametra l 2 m. y 2,5 m. respect ivamente. Calcular la escora ylos ca lados sabiendo que e l centro de es lora est 1 m. por la proa de F. Gest entre F y la cuaderna maestra.

Fi9. Ejercicio 56.

Resolucin:En e l t ras lado de l peso neces i tamos conocer la d is tanc ia t ransversa l , la

manga, luego par t i remos de la f rmula de l desp lazamiento :D = E . M . C m . K c . 6 . D e s p e j a m o s M y v e m o s q u e e s i g u a l a :

= 5,54 m., que es la mangaE . C m . K c . 6 1 2 x 1 x 0 , 4 5 x 1 , 0 2 630

y la d is tanca t ransversal de l t ras lado del peso.


0 , 5 x 9 x 1 2= 0,20 m.

3 0 x 9

0 = 8 , 4 " + ( E r )

sen e

ts o = -l-Lq-r- - 0,4x5,54 = o,1477s.- DxGMr 30x0 .5El t rasvase del agua dulce org inar una escora de:

tg 0' = --! tr-q-T = 0,5 * 4,5 = 0,015. e = 8.5" {Br) -- D x G M 3 0 x O , 58,4 - 8 ,5 = O,1" - (Br) , qus es la escora f nal .Lo ngi tud ina lmente, este l t imo t ras lado, ha producido una a l teracn

de calados que se calcu la con la frmula:

a r = P d l E -D . G M r

a o , = a r ( 1 / 2 - E + E F )

-

0 , 2 x 7 = 0 . 1 1 6 m .- E ' t 2

app = aT - apr = 0 ,2 - 0 ,1 '16 = 0 ,084 (+) .

Cfpr = C ipr + p = 1 - 0 ,116 = O,OA4 m.

Cfpp = C ipp + app = 1 + 0 ,084 = 1 ,084 m.

G G ' , = 0 , 8 7 1 2 0 5 3 - 0 , 6 2 2 2 8 9 = O , 2 4 8 9 m .Vase Fig ura.

( - ) .

57" . -E l b razo GZ de un barco para 40" es de 0 ,4 mat ros . Cunto esprecso ba ja r G para que e l b razo GZ sea 0 ,56 m. s i suponemos q-ue M s igueen e l p fa no d iamet ra l? .

Reso luc n:

Sabemos que GZ = GM . sen e, luego GM =

Sust tumos por va lores y obtenemos:

cM = ---q1- = o,6222ae m.0,6427876Lo mismo haremos con e l o t ro va lor de G,M

c'v f - 0 '56 = o.a712os3o,6427 87 6

GZ

Fig. Ejerccio 57.


58".- Un yate de eslora entre perpendculares 52 m. tiene las siguentesca racte r s t ic ; s : D = 500 Tm, KG = 3,5 m, KC = 1,8 m, G'E= 0,4125 m- +,C ' E = 0 , 4 0 m + , C m = 3 , 0 m . D e l a s c u r v a s h d r o s t t i c a s o b t e n e m o sGE= 0,85 m +. El centro de es lora conc ide con e l p lano de la cuadernamaestra. Calcular e l asento y los ca lados a proa y a popa.

Resolucin:A or imera vsta se observa que las d is tancias de G'y c 'a l p lano de la

cuaderna maestra son dferentes, luego hay asiento.Al representar la figura vemos que con la diferencia entre las distancias de

G' y C' aE y ta d is tancia entre C y G se construye un t r ingulo C'XG' se-mejante a l formado por las l neas de agua de la f lo tac in del barco, LF yL'F', v el asiento, de forma que:

G'X A = - .= 49', d" donde

E n l a f i g u r a , d e b i d o a q u e e l n g u l o d e a s e n t o e s y s u e l e s e r m u ypequeo (a l rededor de 1 ' ) se ha dbu iado uno de unos 8 ' para c la r f car e ld ibu jo . Tambin hay que hacer no tar que, en es tos casos en que no nos dane l va lo r de l ngu lo , se sue le desprec ia r la d i fe renc ia en t re la h po tenusa ye l ca te to g rande.

G'X = 0,4125 - 0 ,4 = 0,0125 m.XC' = 3,5 - 1 ,8 = 1 '7 m.

Sustitumos valores y nos queda:0,0125 x 52

= O,38 m (-) Aproante1 ' l

Como e l as ien to , en es te caso, cor res-p o n d e c o n l a a l t e r a c i n t o t a l , v a l d r l omismo: 0 ,38 m.

Deb ido a que e l CF concde con e l p lanode la cuaderna maest ra . la a l te rac in a p roaser igua l que la a l te racn a PoPa

^ ^ a o= -jl- = -:.::: = 0,19 m.

2 2Cfpr - Cm + dpr = 3 + 0 , '19 = 3 ,19 m.Cfpp = Cm - app = 3 - 0 ,19 = 2 ,81 m.

Fig. Ejercicio 58,

59". - Un yate de 20 m. de es lora entre perpendiculares, adr izado y conun desplazamento de 43 Tm., t ene e l mismo calado a proa que a popa =2,5 m.El Capi tn quiere sa l r a la mar con asento posi t ivo para lo cual l lenaun tanque de last re de 2.000 l t ros de agua de mar. Su centro de gravedad


est stuado un metro a proa de la Ppp y en cruia. KG = 2,1 m., KML = 23 m-El CF coinc ide con la cuaderna maestra o del medo. Se o ide:

1. - Nuevo desDlazamiento del barco.2. - As iento del buoue.3. - Nuevo calado a proa.4. - Nuevo calado a popa.Resolucn:E peso del agua ser 2.000 x 1,026 = 2.052 Kgs. = 2,052fm.El nuevo desplazamiento ser 43 + 2,052 = 45,052 fm.1/2 E = 10 m., luego e l c . de g. del tanque estar a 9 m. del CF.GM = ([4 - KG = 23 - 2,1 - 20,9 m.

n . . 1 , . FaT = -I--:!--- = 2 , 0 5 2 x 9 x 2 0 = 0,3923 + (apopante) = AsentoD' .GMr 143 + 2,052) x 20,9Como el CF conc ide con e l punto medio de la es lora, Ia a terac in a proa

ser igual que la a l terac in a popa: apr = uoo = 1t - 0 .3123

= o, lsg lz z

C f p r = 2 , 5 - 0 , 1 9 9 1 = 2 , 3 O O 9 m . C f p p = 2 , 5 + 0 , 1 9 9 1 = 2 , 6 9 9 1 m .

6( ) ' . - Un ya te de 20 m. de es lo ra y 6 de manga se encuent ra en las s -guen tes cond ic iones : Cpr = 1 ,88 m. , Cpp = 2 ,10 m. , KG = 2 ,00 m. y es tescorado 5" a Er. Coefictente de carena = 0,58 y Kfvl = 2,35in.

Se pre tende sa l r a navegar con e l barco adr zado. Para cor reg i r d ichae s c o r a d s p o n e m o s d e d o s t a n q u e s d e c o m b u s t i b l e p a r c a l m e n t e I l e n o s ,s tuados en la misma secc in t ransversa l y con una ds tanca en t re suscent ros geomt r icos de 3 m. Se p ide e l desp lazamiento de l barco y los l t rosde combust ib le que hemos de t rasvasar para que quede adr izado, sab ien-do que la dens idad de l combust ib le es de 0 .85 .

Resolucn:

Desp lazamento = E.M.Cm.Cc.d = 20 x 6 x 1 ,99 x 0 ,58 x1 ,026 = 142Tm.Para ha l la r e l vo lumen que hemos de t ras ladar . p r imero ha l lamos e l

GM y e l peso.GM = KM - KG = 2,35 - 2,00 = 0,35 m.

Para hallar el peso uti l izamos la frmula tq e = -!-LL- D . G M

D e s p e j a m o s p y q u e d a : p - t g o D ' G M -OT

_

0 ,0874886 .x ' t 42 x 0 ,3s =1 ,44s4 rm. v= j , ! 4 : ! = 1 ,705m3=

s 0.85= 1.7O5 ltros.

EJERCICIOS DE TEORA DEL BUQUE E -29

61".- 1".- Un yate con un desplazamento de 100 Tm. y una altura me-tacntrica transversal de 0,89 m., se encuentra con un tanque de gas-oil par-ca lmente l leno. Dcho tanque t iene las sguentes d imensiones: es lora 2,65m., manga 1,50 m, y punta l 1 m. La densdd del gas-o i l es 0,87. Cual esla altura metacntrica corregida por superfcies libres?

Resolucin:

La frmula ms apropada es: GGv = e x m 3 x 61 2 x D

_

2 ,65 x 1 ,503 x 0 .87 = 0 .00648

1 2 x 1 0 0

GvM = GM - GGv = 0,89 - 0,00648 = O,a835

2o. - Los va lo res de GZ para las s guentes inc l inac iones son: 15 ' = 0 ,16 ,3O' = O,52, 45" = O,72,60 ' = 0 ,43 , 75 ' = 0 ,O2,90 ' = - 0 ,24 .

Se desea saber :a ) V a l o r d e l G M .b) lnc l inac in para la cua l e l GZ es mx imo.c ) Momento de l par para la escora de 45" .d ) Comprobar s la curva cumple los c r i te r ios de Raho la .Resolucn:

a) E l va lo r de GM lo podemos sacar con la f rmula para ngu los de escoramenores de 15' pues tenemos un valor de GZ para 15" = 0,16. GZ = GM sen 0,d e d o n d e G M = G z - 0 ' 1 6 = 0 , 6 1 8 2 m .

sen 0 0,2544b) De los da tos se deduce que e l mx imo va lo r de GZ es a los 45 ' .c ) Momento de l par para 45 ' = D . GZ = 100 x O,72 = 72 tone lmet ros .d) La curva cumple con los mnmos de Raho la . Vase f igura .

0,7

A N G U L o S D E E s c o R A

F ig . E je r c c o 61 .


62".- Un yate de 12 metros de eslora tiene una escora de 5' Er., tienecalados lguales de 2,1 metros. Su centro de flotacn est 1 m. a popa dela cuaderna maestra, su KM en las curvas h idrostt icas para e l despla-zamiento de 60 Tm, es de 2,3 metros. GE = 0,50+. Como el tanque deconsumo est a Er. seguiremos consumiendo de dcho tanque parcalmen-te lleno, hasta que el barco quede adrizado. El c. de g. del tanque est a 4m. hacia proa de l cuaderna maestra, a 2 del plano diametral y a 1 m. dela qui l fa . Dimensiones del tanque 2 x 2 x 2 m. Se p ide:

a. -Si tuacin del Gv sabiendo que e l KG n ic ia l es de 1,80 m.b.- Cuntas mi l las habremos navegado antes de estar adrzado e l barco

sabiendo que consume 60 l t ros de gas-o i l por hora a una velocdad de 12n u oos.

c.- Calados cuando el barco est adrzado. sabiendo oue el GvMr = 14 m.v las Tc = 0,30.

Resolucin:

En prmer lugar hal laremos la correcc in de G para hal lar e l G vr tua l oG corregido de super f c ies l ibres:

e x m 3 x D-

2 x 2 3 x 0 , 8 5 = 0 , 0 1 8 8 8 8 m .

1 2 x 6 0GGv =

1 2 x D

KGv = KG + GGv - 1 ,80 + 0 ,018888 = 1 ,8 l8aaa.GvM = KM - KGv = 2 ,3 - 1 ,81888 = 0 ,4811

2 ' . - Ahora vamos a ha l la r e l peso que produce esa escora de 5 . .

t9 0 = - ! - i I - Despe jamos py nos da : p - tg0 .D GMc -- D ' G M C d r

0 ,08749 x 60 x 0 ,4811= 1,26274 Tm = 1.262,7 kgs.

Como el consumo nos lo dan en ltros convertiremos 1.262,7 kgs en litros:1'262'7

- 1.4Bs.E rirros.0.85

1.485,5 ltros divdidos por 60 = 24,76 horas.24,76 x 12 = 297,1 mi l las.

3 " . _ a r = p x d r x E _ 1 , 2 6 2 7 x ( 4 + 1 1 x 1 2 _ 7 5 , 7 7 2 _ o . o g zD' x GvMr $0 - 1 ,261 x 14 a22,32^ a r ( 1 / 2 E + F & )"p, = --------E--

0,092 {6 + 1)12

= 0,0536

EJERCICIOS DE TEORA DEL BUOUE

pp = ar - aq = 0,092 - 0,0536 = 0,0384

= 1,3331 2

. 6 1,333 x 1t J u v = - = - = u u D 74

KGv = 2,676 + 0,018 = 2,694

E-31

Emers in = Tm - 1'262 = 4,2 cm- = 0,042 m-Tc 0,30

Clpr = 2,1 - 0,042 - 0,0536 = 2,OO4 m.Cfpp = 2,1 - O,042 + 0,0384 = 2,O96 m.

63" . - En un ya te que se encuent ra adr zado, que t ene de desp lazamento76 tons . , KM = 3 ,5 m. y una d is tanca KG de 2 ,73 met ros , rea l i zamos las s -guen tes operac iones :

1 " . - D e s c a r g a m o s 4 T o n s . d e u n p u n t o c u y o c e n t r o d e g r a v e d d s eha l la a 2 ,5 m. sobre la qu i l la .

2" . - Cargamos has ta la mi tad un tanque de agua du lce , que es t sobrela qu l la , de 2 m. de es lo ra por 2 de manga y 1 de a l tu ra .

En relacin a como queda el buque tras las operaciones efectuadas se pde:a) Curva de es tab i l dad es t t i ca t ransversa l cor reg ida por super f i c ies

l ib res , s suponemos que los va lo res KN para e l desp lazamento resu l tan tes o n : p a r a 1 0 ' = 0 , 6 0 , p a r a 2 0 o K N = 1 , 1 8 , p a r a 3 0 " K N = 1 . 7 2 0 , p a r a 4 0 ' K N= 2 ,19 , pa ta 50 ' KN = 2 ,50 y para 60 ' KN = 2 ,73 .

b) A l tu ra metacnt r i ca cor regda por carga , descarga y super f c es l -o u i d a s .

Resolucin:

1 ' . - Descargamos 4 Tons de un c . de g . deba jo de G, luego G sube:

G G , = P d v - 4 1 2 ' 7 3 - 2 ' 5 1 = 0 , 0 1 3 , t u e g o :D - p 7 6 - 4

KG' = 2,73 + O.O13 = 2,743.

2".- Cargamos hasta la mitd un tanque que tene 1 metro de altura, luegoe l c . de g . de l agua cargada es tar a 0 ,25 m. de la qu i l la .

c ,G, , _ 212,743 - 0 ,251

_ 0 ,0677 2 + 2

KG" = 2,743 - 0,067 = 2,676

e . m 3


Con el G corregido por superficies lbre hallamos los valores de los brazosy de los momentos para trazar las curvas de brazos y de momenros,

Para hal lar los brazos de adrzamiento en base a los d ferentes KNq u e n o s h a n d a d o , p a r t i m o s d e l a f r m u l a K N = G Z + K G s e n g , d edonde: GZ = KN - KG sen 0, o sea: GZ = KN - KG, sen e.

Brazos Mornent6

GZ para 10" = 0,600 - 2,694 x 0,1736 = 0J323GZ parc 20" = 1,180 - 2,694 x 0,3420 = 0,2586GZ parc 30" = 1,895 - 2,694 x 0,5 = 0,3730GZ pala 40' = 2,190 - 2,694 x 0,6427 = 0,4586GZ para 50' = 2,720 - 2,694 x 0,3660 = 0,4363GZ para 60' = 2,730 - 2,694 x 0,8660 = 0,3969

En la f igura se representan las curvas de brazostos D . GZ.

b) La altura melacntrca corregda ser:GvM = KM - KGu = 3 ,5 - 2 ,694 = 0 .806 m.

Escolo de brozosd---l!---ffi

F9. Ejercco 63.

x 74 =

9,7919,'t427 ,6033,9432,282q ?'7

GZ y la de f os momen-

64' . - Un yate de 500 toneladas de desplazamiento t iene un brazo GZnc ia l para 15 ' de 0,35 (a l que corresponde en las tablas h idrostt icas unKN de 1.34) y una d is tancia entre la qui l la y e l metacentro de 4,gS metros.Antes de sal i r a la mar hemos cargado tota lmente un tanque de combust -b le de 45 toneladas, cuyo centro de gravedad se encuentra 1,5 merros soorela qui l la , hemos t ras ladado la motora del barco que pesa 10 toneladas desdesu est ba que se encuentra en cru i a a S metros de la qui l la a ot ro punro quee s t t a m b i n e n c r u j a p e r o l m e t r o m s a l t o y , p o r l t i m o , h e m o scargado, de agua dulce, la mi tad de un tanque que t ene forma rectanou-

o

o2

EJERCICIOS DE TEORTA DEL BUQUE

lar y que est sobre la qu l la , cuyas dmensones son 2 metros depor 10 de es lo[a Y 4 de manga

Al sa l i r a la mar hemos obtendo los brazos s iguentes:GZ para 15' = 0,475GZ oara 30 ' = 1,080GZ oara 45" = 1,270GZ Dara 60' = 1,007GZ oara 75' = 0,367GZ para 90' = -0,450Se o ide:a) Distanca metacntrca corregida.b) Trazado 9rfico de las stuacones del centro de gravedad G.c) Trazado de la curva de estab l idad a la sa l da de puer to.d) Valor del brazo mximo y ngulo.

Resolucn:

En estab l dad in ic ia l tenemos que GZ - GM sen e, de donde

G M G Z ; c M - o ' 3 5 = 1 , 3 5 m .sen e 0.2588

E-33

altura

KG = KM - GM, KG = 4,85 - 1 ,35 = 3.50 m

Al cargar 45 tons de combust ib le por debajo del centro de gravedad Gh a b r d e s c e n d d o u n a d s t a n c a 6 6 ' = P d v - 4 5

( 3 ' 5 0 - ' l ' 5 ) = 0 , 1 6 5 m .

D + p 5 4 5G' habr bajado a 3,5 - 0 ,165 = 3,335 m.

El t ras lado de la motora ha s ido de 10 toneladas 1 melro hacia arr ibaen cruja, luego habr subdo el c' una dstancia G'G" = p:9' =1!"-1 = g,g1g -.D' 545G' habr subido 0,018 m. que sumados a los que tena queda en 3,335 +0.018 = 3,353 m. Vase f igra.

La tercera operac in consste en cargar un tanque de agua dulce (den-sidad=1) por debalo de G". Se carga slo la mitad, es deci, 1014' 2 =40tons.

El centro de gravedad de esta carga esrar a mtad d ' " "u " l t r r " , " "decr , a mi tad de la mi tad del tanque que se l lena, o sea, a 0,50 m.

Y a s a b e m o s q u e i n i c a l m e n t e s e a c t a c o m o s s e c a r g a r a e n G " yluego se t ras lada a su lugar . La d is tancia a que se ha cargado e l agua es3,383 - o,s = 2,853, G"G"' = 49+'8?:3 = 0,195 m. c"' estar a 3,3s3 - 0,198 =545 + 40= 3,158 sobre la qu l la .

Si e l metacentro n ic ia l estaba a 1,35 de G ahora estar a 4,85 - 3 ,158 =1,692 de G, luego ese ser el valor del radio metacntrco corregido. Vasef igura.


F9. Ejercicio 64.

Las soluc iones b) y c) estn en las f iguras.La soluc in d) ser e l brazo de 1,27 n la escora de 45" .

99".- En un yate obtenemos los siguientes datos:KN para 10" de nc l inac in = 0.62 r ; .KN para 20. de inc l inac in = 1,62 m.KN para 30. de inc l inac in = 3,06 m.KN para 40" de inc l inac in = 2,46 m.KN para 50. de inc l inac in = 1,7g m.KN para 60. de inc l inac in = 1,25 m.

_^_q,:l:l"j: de la q!tta at centro de gravedad (KG) = Z,Z metros. Despta_zamtento 65 toneladas.Se Dide:a) Clculo y . tazado de la curva de brazos adr izantes.o, Anguto de mximo valor del brazo.c) Al sa l i r a la mar l lenamos parc ia lmente un tanque de agua dulce con1.50.0 l i t ros. Cual ser la d is tancia corregda pot . sup"r i i " i- IOre entre la

,tll l y_"]_"un,- de gravedad si suponemos que el mbmento de nercia deotcho tanque es la unidad v e l cntro de grvedad d; ; ; ; " embarcadaest 1,5 m. sobre l oui l la?Resolucin:

De la frmula de los brazos K.N,Kry = GZ + KG sen O desperamos cZ:GZ^= KN - KG sen e. Vamos danUo valores a j"t "

tOr-ull" ootenemos:cZ parc 10" = 0,62 _ 2,2 sen lo. = O,2t-;.- -"- v"'s'|q

'

GZ para 20" = 1,62 - 2,2 sen ZO" = 0,78 m.

E s c o l o . - ,u 1 2 3 4


GZ para 30" = 3,06 - 2 ,2 sen 30" = 1,96 m.GZ oara 40" = 2,46 - 2,2 sen 40" = 1,05 m.GZ para 50 ' = 1,78 - 2 ,2 sen 50 ' = 0, 10 m.GZ oara 60' = 1,25 - 2,2 sen 60' = -0,65 m.Con estos datos levantamos la curva de brazos y obtenemos la f9. a)

Lo comprobamos grf camente y nos da la f ig . b) .Ya vemos por e l c lcu lo y por la f igura que e l brazo mxmo corresponde

a la escora de 3O'.Al llenar parcialmente el tanque, como g est por debajo de G el nuevo

G estar por deba,o una dstancia de cc'= -! -9n = t'uf't , ] 'u) = o,o1uD + p 6 5 + 1 , 5KG' = 2,2 - 0 ,016 = 2,185 m.

P o r s u p e r f c i e s l i b r e s e l G ' s e e l e v a u n a d i s t a n c a = i ' 6 = 1 " 1 = g , g 1 5D' 66.5

KG" = KG' + 0,015 = 2,185 + 0,015 = 2,2 .

Fig. Ejerccio 65.

66".- Las caractersticas de un barco son: D = 800 Tm., E = 40 m., M =7 m., KG = 3,8, KM = 4,8 m. Se carga un peso de 20 Tm. s i tuado en e l muel lepor babor a 6 metros de d is tanca del p lano dametra l . La a l tura del penols o b r e l a l n e a b a s e e s d e 1 0 m e t r o s y e l K M ' f i n a l e s d e 5 m . S e p i d eescora del barco mientras se iza el peso. Vase figura.

Resolucin:

c G , = P ' d v - 2 0 ( 1 0 - 3 , 8 ) = o . 1 5 1 2 m .D r p 8 0 0 + 2 0

KG' = KG + GG' = 3,8 + 0,1512 = 3,9512 m.


La escora ser: To o = P ' dT -- D ' ( K M ' _ K G ' )

0 = 8" babor,:

120= 0,13937;820 (5 - 3 ,95)

Fig. Ejercicio 66.NOTA.- Se emplea el KM' final que se facil i ta en el

no se facil i tara, se empleara el haflado por nosotros.enunc iado pero , s

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s. quintana. patron y capitan de yate - ejercicios teoria de buques

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