russell - la teoria de la descripciones definidas

Russell – La Teoría de las Descripciones De4inidas Andrei Moldovan [email protected] 01/11/13

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Bertrand Russell (1872 -‐ 1970)

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La TRD y los términos singulares sin referente

•  Según la Teoría de la Referencia Directa (o millianismo) significar se reduce a referir (estar por) un objeto. Un problema de la TRD son los términos singulares sin referente: ¿Cómo puede tener significado el enunciado ‘El rey de Francia es sabio’ si no hay un rey de Francia? •  Alexius Meinong (1853-‐1920) manYene que ‘el rey de Francia’ de hecho refiere, pero refiere a un objeto inexistente (pero que subsiste). •  Go]lob Frege (1848-‐1925) abandona la TRD. ManYene que ‘el rey de Francia’ Yene senYdo pero no referencia. Dado que Yenen senYdo, Yene significado. La falta de referente no implica la falta de significado, pues el significado es el senYdo.

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La crítica de Russell a éstas propuestas

•  Russell quiere evitar la solución de Meinong de postular objetos inexistentes. Dice que no podemos aceptar una meta`sica tan cargada de objetos, que las ciencias no aceptan (unicornios, Vulcano etc). Además, Meinong argumenta que hay objetos tal como el circulo cuadrado; tal objeto, argumenta Russell, infringiría la ley de la non-‐contradicción. •  A la vez, Russell rechaza la propuesta semánYca dualista de Frege, argumentando de manera similar: nos lleva a una meta`sica igual de cargada. Es una estrategia clásica de los filósofos postular objetos nuevos para solucionar problemas que no pueden solucionar de otra manera. Pero ¿cómo dar cuenta de los senYdos? ¿Qué son realmente?

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La solución de Russell

•  Russell manYene la teoría monista del significado, la TRD, pues esta teoría viene con una carga meta`sica mucho menor que las teorías de Meinong y Frege.

•  Según la TRD, el significado de una expresión es aquello por lo cual la expresión está. No hay nada más en el significado lingüísYco aparte de la relación de estar por el referente. Russell manYene ésta teoría para las expresiones más simples del lenguaje.

•  Al mismo Yempo, Russell muestra que hay una respuesta compaYble con la TRD y con una meta`sica simple a la pregunta ¿cómo puede tener significado ‘el F’ si no hay un F?

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Objetos y conceptos en Frege

•  Antes de ver la solución de Russell a ese problema vamos a ver su versión de la TRD, mediante una comparación con Frege. •  Frege disYnguía entre términos singulares y predicados. Los términos singulares refieren a objetos, los predicados refieren a funciones. •  Las funciones Yenen como argumento uno (o más) objeto(s), y como valor también un objeto. •  el padre de x el padre de(Juan) = Pedro

•  Si el valor de una función es lo verdadero o lo falso la función en cuesYón es un concepto: •  es estudiante x es estudiante (Barak Obama) = F •  es amigo de (x, y) es amigo de (el Gordo, el Flaco) = V 6

Particulares y universales en Russell

•  Russell manYene la disYnción entre términos singulares y predicados. También manYene la disYnción entre objetos y conceptos, pero Yene su propia terminología: hay par9culares y universales.

los términos singulares ―――――→ parYculares (lo que eran

los objetos para Frege)

los predicados ――――――――→ universales (similares (p.ej. ‘_es rojo’, ‘_es alto’) a las Ideas platónicas, y a

los conceptos de Frege) 7

Conceptos vs. universales

•  Frege dice que sólo podemos referirnos a un concepto mediante un objeto. No podemos hablar del concepto de caballo, ponerlo como sujeto gramaYcal, pues sólo un nombre propio puede ser el sujeto gramaYcal de una oración. Pero ‘el caballo’ o ‘los caballos’ no refieren a conceptos, sino a objetos. Decir ‘el concepto de caballo’ tampoco es hablar del concepto, sino relacionarlo con otros conceptos. •  Russell considera que no sólo los predicados están por (refieren, significan) universales, sino que también podemos usar nombres propios para referirnos a los universales. predicado: ‘_es rojo’ ――→ el universal/la propiedad de

ser rojo nombre de universal: ‘rojez’ ――→ el universal/la

propiedad de ser rojo

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La necesidad de los universales

•  Russell se pregunta si podemos eliminar los universales de nuestra meta`sica, aplicando la ‘navaja de Occam’ (véase P.F. cap.IX). ¿No podemos definir los universales, tal como ‘blanco’, en términos que refieren únicamente a parYculares? P.ej.: ‘blanco’ significa la totalidad de los par9culares que guardan una relación de similitud con una cierta mancha blanca que consideremos? •  Contesta: sí, podemos, pero no hemos eliminado los universales del todo, pues por lo menos uno queda: la relación de similitud. Si la intentamos definir de la misma manera caemos en un regreso infinito. •  Russell admite que su teoría se parece a la de Platón, con la excepción de incluir universales no sólo para propiedades, sino también para relaciones. Otra diferencia con Platón es que Russell admite que y además un parYcular puede caer bajo varios universales. 9

El Principio de Composicionalidad

•  PC: El significado de un enunciado (la proposición expresada) está determinado por el significado de las expresiones más simples que lo componen y su manera de combinación.

•  El enunciado ‘Esto es rojo’ se puede ver como la combinación entre el nombre ‘esto’, que está por un par9cular, y el nombre ‘rojez’, que está por un universal: <‘esto’, ‘es rojo’> expresa la proposición <esto, rojez>.

•  La proposición expresada se compone de un par9cular, un universal y el hecho de que el parYcular cae debajo del universal. Por eso, Russell también llama a una proposición un hecho, con lo que sugiere que es algo extra-‐lingüísYco, algo en el mundo.

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Enunciados atómicos, enunciados moleculares

•  El enunciado ‘Esto es rojo’ es un enunciado atómico: un enunciado que no se puede descomponer en enunciados más simples.

•  El enunciado ‘A es rojo y B es redondo’ es molecular: se descompone en dos enunciados: ‘A es rojo’ y ‘B es redondo’.

•  La proposición expresada por (el valor de verdad de) el enunciado molecular depende de las proposiciones expresadas por (el valor de verdad de) los enunciados atómicos que lo forman y de la manera que la que se combinan. El resultado del análisis (descomposición) sería:

<<A, rojez>, <B, redondura>> 11

Atomismo lógico

•  Los enunciados atómicos se conectan mediante conectores lógicos, cuyo significado se da en la lógica proposicional mediante tablas de verdad. •  Mediante el análisis lógico se descomponen los enunciados moleculares en enunciados atómicos. •  A Russell le interesa aplicar éste análisis al conocimiento del mundo que tenemos, y en especial al conocimiento cientfico, es decir a las teorías cientficas. Las teorias cientficas se pueden descomponer en enunciados atómicos, que conYenen el conocimiento más básico que tenemos. •  Pero, una vez llegar a los enunciados atómicos, ¿cómo analizar nuestro conocimiento de estos enunciados, que ya no se descomponen en enunciados más simples? 12

Conocimiento de proposiciones

•  Los enunciados atómicos expresan proposiciones atómicas. La proposición atómica expresada por ‘Esto es rojo’ se puede dar como una combinación de dos nombres propios: <esto, rojo>.

•  Según la TRD, el significado de un nombre propio es aquello por lo cual el nombre está. Conocer el significado de un nombre es conocer qué es aquello por lo cual el nombre está, conocer con qué entra la expresión en relación de significar.

•  Conocer la proposición <esto, rojo> conocer el par9cular (esto) y conocer el universal (rojo) y saber que el par9cular cae debajo del universal. 13

El Principio Fundamental

•  Por lo tanto, se podría formular el PC también con respecto al conocimiento de una proposición por una mente:

“El principio fundamental en el análisis de las proposiciones que conYenen referencias es el siguiente: Toda proposición que podamos entender debe estar compuesta exclusivamente por elementos de los cuales tengamos un conocimiento directo... el senYdo que atribuimos a las palabras debe ser algo de lo cual tengamos un conocimiento directo.. Una vez adverYdo lo que significa la proposición, aun no sabiendo todavía si es verdadera o falsa, es evidente que debemos tener un conocimiento directo de las cosas, cualesquiera que sean, a las cuales se refiere realmente la proposición.” (Russell 1912 Ch.V) 14

Conocimiento directo

•  “La palabra «conocer» se usa en dos senYdos diferentes: (1) En la primera acepción es aplicable a la clase de conocimiento que se opone al error, en cuyo senYdo es verdad lo que conocemos. Así se aplica a nuestras creencias y convicciones, es decir, a lo que denominamos juicios. En este senYdo de la palabra sabemos que algo se nos presenta como un problema. Esta clase de conocimiento puede ser denominada conocimiento de verdades. (2) En la segunda acepción de la palabra «conocer», se aplica al conocimiento de las cosas, que podemos denominar conocimiento directo. En este senYdo conocemos los datos de los senYdos. (Esta disYnción corresponde aproximadamente a la que existe entre savoir y connaitre en francés, o entre wissen y kennen en alemán.)” (Russell P.F. cap.IV) 15

Conocimiento directo

•  Russell caracteriza el conocimiento directo como conocimiento no de proposiciones, sino de cosas. No conocemos una cosa mediante algunas proposiciones acerca de esa cosa que son verdaderas, sino que la mente Yene acceso directo a la cosa; es una aprehensión de la cosa; una presentación de la cosa a la mente.

•  El conocimiento de cosas se opone a conocimiento de proposiciones, o conocimiento por descripción, es decir de la verdad o falsedad de una descripción de algo. Sólo una proposición puede ser falsa, por lo tanto el conocimiento directo no deja lugar al error, y no es posible dudar de tal conocimiento.

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¿Qué podemos conocer directamente? •  Los datos sensoriales son las sensaciones individuales más simples que la mente percibe, y de la que se componen las percepciones, que son complejas. •  Los datos sensoriales son tal como la mente las percibe la mente, pues no Yenen existencia fuera de la mente, y por lo tanto no Yenen propiedades que la mente podría no conocer. Por lo tanto, la mente Yene conocimiento directo de los datos sensoriales. No conocemos los datos sensoriales de manera indirecta, mediante una descripción correcta, sino que las conocemos de manera inmediata. •  Russell dice que también conocemos directamente los datos que nos proporciona la memoria, los datos que nos proporciona la introspección (sé que ahora estoy despierto, que tengo sed, que deseo tomar un bocadillo etc), y probablemente también a nosotros mismos (al Yo de cada uno).

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Conocimiento de objetos 4ísicos

•  “...los objetos `sicos, en, oposición con los datos de los senYdos, se obYenen sólo por inferencia y no son cosas de las cuales tengamos un conocimiento directo. Tampoco podemos conocer jamás una proposición de la forma, «esto es objeto `sico», en la cual «esto» sea algo inmediatamente conocido. De ahí se sigue que de todo nuestro conocimiento referente a los objetos `sicos no puede darse ningún ejemplo actual. Podemos dar ejemplos de datos de los senYdos asociados, pero no lo podemos dar del objeto `sico actual. Así, nuestro conocimiento de los objetos `sicos depende en su totalidad de esta posibilidad de un conocimiento general que no es posible dar ningún ejemplo. Y lo mismo ocurre para nuestro conocimiento de los espíritus de los demás y de cualquiera otra clase de objetos de los cuales no conocemos directamente ningún objeto.” (P.F. cap.X) 18

Conocimiento de objetos 4ísicos

•  El realismo indirecto (en Descartes, p.ej.) es una teoría sobre percepción según la cual lo que percibimos directamente son datos del senYdo (o ideas). Hay también objetos `sicos, pero esos se conocen mediante una descripción de Ypo: ‘el objeto que causa en mí ahora esa sensación de rojo de tal forma’. •  Russell acepta esta teoría: aparte de los datos del senYdo (y del yo) no conocemos ningún par9cular de manera directa, sino sólo por descripción: tanto mi conocimiento de esta silla, como el de O]o von Bismarck es por descripción. •  En “The RelaYon of Sense-‐data to Physics”, en Mys9cism and Logic (1917), Russell argumenta que los enunciados de la `sica se pueden reducir a enunciados acerca de datos sensoriales. 19

Nombres lógicamente propios y predicados

•  Según el Principio Fundamental, las proposiciones que podemos entender se componen enteramente de algo que conocemos directamente. Por lo tanto, las proposiciones que podemos conocer se componen de datos sensoriales, datos que proporciona la memoria, datos que proporciona la introspección, y de universales (pues tenemos conceptos de los universales). •  Por lo tanto, los enunciados que entendemos (es decir, que expresan proposiciones que podemos pensar) se componen solamente de: •  nombres lógicamente propios (pero solo hay tal nombres para datos sensoriales y datos de la memoria) •  predicados (nombres de universales) •  conectores lógicos (‘y’, ‘o’, ‘si… entonces…’ etc) •  cuanYficadores (∃ y ∀)

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Nombres lógicamente propios

•  Tal como hemos dicho, nombres lógicamente propios de parYculares (i.e. nombres auténYcos, que realmente nombran algo), solo puede haber para datos sensoriales o datos de la memoria. Pero estos nombres serían: •  privados, dado que sólo yo tengo acceso a mi dato sensorial, por lo tanto sólo yo sé que significa el nombre. •  eHmeros, pues el dato sensorial que nombra es e`mero; •  lógicamente independientes, pues ningún dato sensorial no depende de la existencia de otro dato sensorial; cada uno podía haber sido el universo entero. •  simples, no Yene estructura: son nombres de lo más simple que hay, tanto en el orden de las cosas que existen, como en el orden de lo que podemos conocer (o por lo menos en el orden del conocimiento); llegar a los nombres lógicamente propios y a los nombres de universales es llegar al fin del análisis.

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Nombres lógicamente propios

•  Dadas estas caracterísYcas de los nombre l-‐propios, resulta que ésta categoría es vacía en el lenguaje natural. Ningún nombre habitual (‘Sócrates’, ‘Jules Verne’ etc) no es nombre l-‐p. El lenguaje natural Yene el propósito de hacer posible la comunicación, y por lo tanto las palabras que sólo una mente puede entender no sirven para este lenguaje. •  Russell abandona y privacidad del significado que asumen otros autores, como Locke. Pero lo hace a costa de concluir que ningún nombre del lenguaje natural no es un nombre real, no nombra directamente nada. Dice Russell que en el lenguaje natural lo más parecido a un nombre l-‐propio es un deícYco tal como ‘éste’ o ‘aquel’, cuando se usa para referirnos a un dato sensorial. Pero ese uso tampoco serviría para comunicarnos. Los nombres de datos sensoriales forman una categoría interesante desde un punto de vista teórico, pues para estos la TRD es verdadera.

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Nombres propios y descripciones en Russell

•  En el lenguaje natural ni los nombres propios usuales, ni las descripciones definidas no son realmente (lógicamente) nombres propios.

•  Descripciones tal como ‘el primer hombre que llegó a la Luna’ o ‘el más famoso general francés’ no refieren directamente.

•  Los nombres habituales tal como ‘Sócrates’ son para Russell sinónimos a descripciones tal como ‘el filósofo griego de Atenas del que habla Platón en sus diálogos’, o algo parecido. 23

Los términos singulares del lenguaje natural no son nombres auténticos •  Frege manYene que la categoría de los términos singulares incluye: •  nombres propios en el sen9do usual: ‘John Steinbeck’, ‘Venus’, ‘Héspero’, ‘Fósforo’. •  indéxicos y deíc9cos: ‘yo’, ‘él’, ‘aquí’, ‘ayer’, ‘este’, ‘este árbol’. •  descripciones definidas: ‘el inventor de la cremallera’, ‘la madre de Napoleón’.

•  Para Russell ninguna de esta categoría no conYene expresiones que refieren directamente. Ni los nombres propios usuales, ni las descripciones definidas no son realmente (lógicamente) nombres propios, es decir no refieren.

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Las descripciones de4inidas no son nombres auténticos •  Un argumento en ‘On DenoYng’ basado en su

concepción de los nombres propios: I.  Si ‘el centro de gravedad de la Tierra’ fuese un

nombre l-‐propio entonces lo entenderíamos sólo si tuviéramos acceso directo al centro de masa de la Tierra.

II.  Pero no lo tenemos. III.  Sin embargo entendemos lo que se dice. IV.  Por lo tanto, no es un nombre l-‐propio.

•  Pero, sin embargo, ¡parecen serlo! ¿Cómo se explica esta apariencia? Russell disYngue entre forma gramaYcal (superficial) y forma lógica (real) de un enunciado. 25

Forma gramatical y forma lógica

•  Las proposiciones no se componen solamente de nombres, sino que también Yenen una forma, que refleja la forma en la que los universales y los parYculares nombrados se combinan. Esa forma se puede dar mediante la lógica. •  En el caso de la proposición <eso, rojo>, donde ‘eso’ refiere a un dato sensorial, la forma lógica es simplemente la de un parYcular que cae debajo de un universal: Ra. •  Pero hay proposiciones que Yenen forma más compleja, tal como las proposiciones que conYenen cuanYficadores: •  Hay alguna cosa roja. ∃x(Rx) •  Todos los cuervos son negros. ∀x(Cx → Nx)

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Forma de las proposiciones y forma de los hechos •  Las proposiciones verdaderas que expresamos son hechos que se dan en el mundo. Esta es una consecuencia del millianismo de Russell: el significado de las palabras son los objetos referidos. •  Los enunciados Yenen estructura, pues las palabras se combinan de alguna manera. Los hechos también Yenen estructura pues se trata de parYculares que entran en ciertas relaciones o caen bajo universales etc. Según Russell, la estructura lógica de un enunciado enunciados es la estructura del hecho (proposición) expresado. •  Pero no podemos expresar hechos que involucran los objetos `sicos, pues no nos podemos referir a ellos. Por lo tanto, sólo podemos hablar mediante proposiciones generales. 27

El lenguaje perfecto

•  Un lenguaje lógicamente perfecto es un lenguaje en el que todas las oraciones muestran su estructura lógica, es decir la estructura gramaYcal coincide con la estructura lógica. En el lenguaje natural los nombres son siempre nombres genuinos (nombres l-‐propios). Pero el lenguaje natural no es un lenguaje perfecto.

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Frases denotativas

•  Lo que Russell denomina ‘frase denotaYva’ que son expresiones que conYenen un cuanYficador, p.ej.: ‘todos los hombres’ [∀x(Hombre x)], ‘un hombre’ [∃x(Hombre x)], ‘ningún hombre’ [¬∃x(Hombre x)] ‘la mayoría de los estudiantes’, y también ‘el chico’. •  Ninguna de estas frases refiere. No Yenen referente. Eso significa, según el millianismo, que no 9enen significado consideradas de manera aislada. Pero sí Yenen significado las oraciones completas en las cuales aparecen, las cuales expresan proposiciones. Por eso las llama también funciones proposicionales. •  Según Russell, todas las expresiones aparentemente referenciales del lenguaje natural son de éste Ypo.

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La forma lógica de las descripciones de4inidas

•  Consideremos una oración de forma gramaYcal ‘El F es G’. La forma lógica de una oración que conYene una descripción definida es, según Russell, la siguiente:

∃x(Fx ∧ ∀y(Fy → x = y) ∧ Gx)

•  Es decir: hay algo que es un F, y no hay más de un F, y cualquier F es también G. •  Una oración de Ypo ‘Una F es G’, es decir que conYene una descripción indefinida Yene la forma lógica:

∃x(Fx ∧ Gx) 30


•  Russell propone tratar las descripciones definidas no como términos singulares, es decir no como términos que refieren. La forma gramaYcal del enunciado ‘La mesa está llena de libros’ nos induce en error: parece una oración de Ypo sujeto-‐predicado, donde ‘la mesa’ parece referir a una mesa en parYcular: Llena da libros (la mesa)

•  Pero no es así. Realmente ‘la mesa’ no es el sujeto de la oración. La forma lógica (real) de las oraciones que conYenen descripciones definidas es la de una expresión cuanYficada. Una proferenica del enunciado expresa una proposición que Yene la siguiente forma lógica: ∃x(mesa x ∧∀y(mesa y → x = y) ∧ llena_de_libros x)

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•  Si digo en clase ‘La puerta está cerrada’ según Russell no me refiero a la puerta, pues no me puedo referir a un objeto `sico. Lo que hago es describir de manera correcta y única la puerta; dar una descripción que (supongo) la puerta saYsface; idenYficarla, o denotar la puerta. •  La descripción conYene predicados (‘puerta’), que son nombres de universales, pero ningún nombre de parYcular. La oración no Yene sujeto lógico, no hay nada de lo que se hablar en parYcular.

•  ∃x(Puerta x ∧ ∀y(Puerta y → x = y) ∧ Cerrada x) •  Esta oración expresa una proposición verdadera si y sólo si hay una puerta y no más de una (en el universo de cuanYficación, es decir en el contexto de habla) y está cerrada. 32

La forma lógica de los nombre propios habituales •  Russell argumenta, tal como vimos, que los nombres propios habituales (‘Julio César’, ‘Sócrates’, ‘Walter Sco]’, ‘Canadá’) no son nombre lógicamente propios, es decir no refieren directamente. No tenemos conocimiento directo de los objetos `sicos, por lo tanto no los podemos nombrar, no les podemos dar un significado de manera aislada. •  Los nombres propios habituales son descripciones definidas encubiertas. Cada persona asocia cierta descripción con el nombre. •  Por lo tanto, todas la oraciones en el lenguaje natural donde hay nombres propios habituales expresan proposiciones cuanYficadas existenciales.

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La forma lógica de los nombre propios habituales •  P.ej. alguien puede asociar al nombre ‘Walter Sco]’ la descripción definida: el más famoso escritor román9co escocés. En este caso la siguiente oración expresa la proposición que se da a conYnuación: • Walter Sco] era alto. •  ∃x(MFERES x ∧ ∀y(MFERES y → x = y) ∧ Ax)

•  Una persona puede asociar a ‘Héspero’ la descripción la estrella del amanecer. Entonces: •  Héspero se ve muy bien hoy. •  ∃x(EAM x ∧ ∀y(EAM y → x = y) ∧ VerseMuyBien (x, h))

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Los problemas que resuelve la teoría En ‘On DenoYng’ (1905), Russell da como argumento en favor de su teoría de las descripciones el que ofrece una solución a tres “puzzles” o rompecabezas semánYcos:

(i) El problema de los enunciados de idenYdad de Frege (la no sustuiYbilidad de descripciones definidas co-‐referenciales en contextos indirectos).

(ii) La existencia de disYnciones de alcance en enunciados con descripciones definidas.

(iii) La existencia de descripciones definidas sin referentes.

•  Nota bene: Los problemas que Russell intenta resolver mediante una traducción a una forma lógica compleja Frege resuelve con su disYnción entre senYdo y referencia. Frege también atribuye a los enunciados una forma lógica, pero esta resulta más directamente de la forma gramaYcal.

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(i) El puzzle de Frege

§  Este problema no es otro que el que tenia Frege, el problema del valor congosciYvo de los enunciados de idenYdad, p.ej.: §  El autor de Ivanhoe es el autor de Waverley.

§  Según la teoría de las descripciones de Russell esta oración no dice que: §  =

§  Si dijera eso no sería informaYva, pero lo es. Lo que dice realmente la oración, según, Russell, es: § ∃x(AIx ∧ ∀y(AIy → x = y) ∧ ∃z(AWz ∧ ∀t(AWt → z = t) ∧ x = z))

§  Esta proposición se conoce a posteriori y es informaYva. 36


§  En contextos intensionales (indirectos, de atribución de estados mentales y modales) la solución de Russell no Yene los problemas de la solución de Frege (que Yene que introducir finalmente senYdos indirectos y referentes indirectos): § George IV quería saber si el autor de Ivanhoe era el autor de Waverley.

§  Según la teoría de las descripciones la oración no dice que: § George IV quería saber si =

§  Sino dice que: §  Existe un x tal que aIx y cualquier y tal que aIy entonces y = x, y existe un z tal que Wz y cualquier t tal que Wt entonces t = z, y George IV quiería saber si x = z.

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§  El problema se da también para nombres propios habituales. De hecho es así como Frege lo introduce: 1.  Héspero es Fósforo. à informaYvo 2.  Héspero es Héspero. à no informaYvo

§  Russell manYene que los nombres propios habituales son descripciones encubiertas, p.ej. para ‘Héspero’ la estrella del amanecer, y para ‘Fósforo’ la estrella del atardecer: 3.  La estrella del amanecer es la estrella del atardecer. à

informaYvo, a posteriori. 4.  ∃x(EAMx ∧ ∀y(EAMy → x = y) ∧ ∃z(EAMz ∧ ∀t(EAMt→

z = t) ∧ x = z). 4 es poco informaYvo. 38

Inocencia semántica

§ Cuidado: Russell presenta en 1905 el puzzle de Frege como un problema del fallo de susYtuibilidad de dos nombres propios del mismo individuo entre sí. Es importante no confundir éste problema con el problema que Yene Frege con el aparente fallo del PS de términos correferenciales en contextos intencionales después de haber disYnguido entre senYdo y referencia en ‘Sobre senYdo y referencia’. El problema actual es el problema inicial de Frege, el de dar cuenta del valor cognosciYvo de los enunciados en los que hay términos singulares.

§ Una ventaja de la solución de Russell frente a la de Frege es que no 9ene el segundo problema, el del fallo del principio de susYtuibilidad en contextos intencionales. Frege tuvo que decir decir que el referente y el senYdo cambia con el contexto. Russell no necesita decir eso, es decir manYene la inocencia semánYca.

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(ii) La existencia de distinciones de alcance

§ Hay distinciones de alcance: § Hay un chico en esta aula que no fuma. § ∃x(Cax ∧ ¬Fx) à ‘∃’ tiene mayor alcance que ‘¬’ § No hay un chico en esta aula que fume. § ¬∃x(Cax ∧ Fx) à ‘¬’ tiene mayor alcance que ‘∃’

§ Debido a eso, hay oraciones sintácticamente ambiguas: § Todos los chicos de esta clase aman a una chica. § ∃x(Chica x ∧ ∀y(Chico y → A(x, y))) à falso si algún

chico no esté enamorado de la misma chica que los demás § ∀x(Chico x → ∃y(Chica y ∧ A(x, y))) à falso si algún

chico no está enamorado de ninguna chica 40

(ii) La existencia de distinciones de alcance

La existencia de disYnciones de alcance en enunciados con descripciones definidas. §  El rey de Francia no es calvo.

§  Según la teoría de las descripciones la oración es ambigua entre las siguientes dos interpretaciones: § No existe un único rey de Francia que sea calvo. §  Existe un único rey de Francia y no es calvo.

§  Las dos interpretaciones Yenen, respecYvamente, la forma lógica: §  ¬ ∃x(Rx ∧ ∀y(Ry → x = y) ∧ Cx) § ∃x(Rx ∧ ∀y(Ry → x = y) ∧ ¬Cx)

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(iii) La existencia de descripciones sin referente

§  El problema del que parYmos en la exposición de la filoso`a de Russell era: ¿Cómo puede tener significado el enunciado ‘El rey de Francia es sabio’ si no hay un rey de Francia?

§ Russell no aceptaba las soluciones de Meinong y Frege pero quería mantener la TRD. Según su teoría de las descripciones definidas el anunciado ‘El rey de Francia es sabio’ expresa la proposición: § ∃x(RFx ∧ ∀y(RFy → x = y) ∧ Sx)

§  Esta proposición es falsa, pues es falso que hay un rey de Francia con tales propiedades. La descripción no denota. Sin embargo, la proposición Yene significando.

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•  Dicho de otra forma, según Russell, la proposición expresada por la oración ‘El rey de Francia es sabio’ se analiza como la conjunción de las siguientes proposiciones: 1. Hay un rey en Francia. 2. No hay más que un rey en Francia. 3. No hay nada que sea rey de Francia y no sea sabio.

•  Cada vez que decimos ‘El rey de Francia es sabio’ aseveramos 1 & 2 & 3. •  Si este análisis es correcto, entonces si cualquiera de las tres proposiciones resulta falsa (en parYcular 1, si no hay un rey en Francia), su conjunción, que es lo que dice la oración inicial, sería falsa, pero tendría significado.

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§  El mismo problema se da para los nombres própios habituales: ¿Cómo puede tener significado el enunciado ‘Vulcano es un planeta’ si el nombre no Yene referente? Para Russell el nombre ‘Vulcano’ es sinónimo a la descripcion el planeta que buscaban los astrónomos en 1872. La proposición expresada es: § ∃x(PBAx ∧ ∀y(PBAy → x = y) ∧ Px)

§  Este enunciado expresa una proposición falsa, pero eso quiere decir que 9ene significado.

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§  El mismo problema se da para un enunciado muy probablemente verdadero, y que la teoría tendría que tratarlo como tal: ‘Vulcano no existe’. Según Russell el enunciado sería sintacYcamente ambigua, según si la negación o el cuanYficador existencial Yene mayor alcance: 1)  ∃x(PBAx ∧ ∀y(PBAy → x = y) ∧ ¬Ex) 2)  ¬∃x(PBAx ∧ ∀y(PBAy → x = y) ∧ Ex)

§  Dado que para Russell, como para Kant, la existencia no es un predicado, sino el cuanYficador ∃, se da que: Ex = ∃z(x=z). Por lo tanto, la oración dice una de las dos cosas: 1)  ∃x(PBAx ∧ ∀y(PBAy → x = y) ∧ ¬∃z(z = x)) 2)  ¬∃x(PBAx ∧ ∀y(PBAy → x = y) ∧ ∃z(z = x)) 45


§ Pero (1) es claramente una contradicción, pues dice tanto que existe como que no existe un tal objeto. Sin embargo la oración inicial no expresaba una contradicción. Por lo tanto la lectura no es correcta. Por lo tanto, la única opción razonable al interpretar la ambigüedad es (2): §  ¬∃x(PBAx ∧ ∀y(PBAy → x = y) ∧ ∃z(z = x)) ó §  ¬∃x(PBAx ∧ ∀y(PBAy → x = y))

§  Lo mismo para: ‘El mayor número natural no existe’: §  ¬∃x(MNNx ∧ ∀y(MNNy → x = y))

§ Observa que la proposición es falsa según Russell también cuando existen dos planetas o números con tales propiedades.

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