Ruido en Receptoresp

1- Tipos de ruido1- Tipos de ruido2- Relación señal-ruido (SNR) en receptores3 Límites del receptor con amplificador3- Límites del receptor con amplificador

Prof. Miguel A. Muriel

Miguel A. Muriel - Comunicaciones Ópticas - Ruido en Receptores -1

1- Tipos de ruido

(2)

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(2)

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(2)

(2)

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(2)

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(2)

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Ruido Shot (PIN)

Naturaleza discreta de los fotones detectados (disparo granalla lluvia gravilla)

Densidadespectral

Naturaleza discreta de los fotones detectados (disparo, granalla, lluvia, gravilla)Densidad espectral de ruido constante ( ) (blanco todo el espectro)sS f qI

espectralpotencia

i 2 2

Ancho de banda

2 AS

qI f

Ancho de bandaeléctricodel receptor

C i t ( )in BG d in d ph dI P P I P I I I

Corrientemediacontinua

phI

2 2

2

Señal contínua ( ) W

Ruido shot 2 W

señal L ph L in

ruido L Li

P R I R P

P R R qI f

Sruido L L

shoti q f

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- +

Ruido Shot (APD)

Los pares e -h secundarios se generan en tiempos aleatorios

Los pares e h secundarios se generan en tiempos aleatoriosruido shot añadido

( ( ) )APD in BG d in dI M P P I M P MI

Corrientemediacontinua

Llamando

phI

in d ph d APDI P I I I I M I 1

2 22

pM

Siq M

2

Excess

AAPDF I f

noise factor

0,3 0,5 ( ) 0 1

- 0 7 1x

APD

Si xF M M x

Ge III V x

, - 0,7 1

1 1APD

Ge III V x

M F PIN

2 2 2

2 2

Señal contínua ( )

Ruido Shot 2

señal L ph L inP R M I R M P

P R R qM F I f

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Ruido Shot 2ruido L L APDshot Si

P R R qM F I f

Ruido Térmico (Johnson noise, Nyquist noise)

-0 movimiento de e fluctuaciones aleatorias de corrienteruido térmico

T

Densidad

ruido térmico2Relación con el cuerpo negro 1 ( ) ºB

TL

k Tf THz S f T KR

espectralpotencia

2 4Ti

k 2ABT fR

Ti Ancho de bandaeléctricodel receptor

L

fR

2 4 Wruido L Btérmico Ti

P R k T f

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Ruido del Amplificador

Hay dos modelos

1) Con figura de ruido del amplificador1) Con figura de ruido del amplificador-Ruido Shot de componentes activos-Ruido térmico de los componentes resistivosRuido térmico de los componentes resistivos

Existe aunque 0º , y no haya señal de entraT K da- (Ganancia del amplificador)G

2

( p )

4 B AGk T2 B A

L

A

Aif

R

T

Temperatura Figura de ruido equivalente del amplificador

1 AA e n n

TT T T F T FT

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2) Con tensión y corriente de ruido del amplificador* Por unidad de ancho de banda (densidad espectral)* Por unidad de ancho de banda (densidad espectral)

Modelo de amplificador real

Modelo de amplificador real

HzV 0G*Av

2* 22qM F I

HzA

*Ai AmplificadorIdeal

2*

2

4APD

B

S

T

i

i

qM F I

k TR

2 22 2 2* * 2 4

L

B

T R

k T 2 2 2* * 2 4* * 2 *BT A APD A

LTSi i

k Ti i qM F I iR

Miguel A. Muriel - Comunicaciones Ópticas - Ruido en Receptores -11

2- Relación señal-ruido (SNR) en receptores

( contínua)phI

1) Modelo 1

1-a) Receptor sin amplificador2 2 22 2

2 22 42 ( )

inL ph

BL Li i

M PM R ISSNR k TN R R qM F P I f f

2 ( ) BL LAPD in d

L

TSi i qM F P I f fR

RLRphI Si

Ti

Miguel A. Muriel - Comunicaciones Ópticas - Ruido en Receptores -12

1-b) Receptor con un amplificador (alta impedancia) (HZ)

2 2 2 2

2 2 22 2 21

L ph ph

L L LTS ATS A

i i i i i i

GM R I M ISSNRN GR GR R

G

2 2

2 4 42 ( )

ph

B B AAPD ph d

TS AGM I

k T k TqM F I I f f

4

( )

n

APD ph dL L

FBL

k TR

q f fR R

2 2 2

2 42 ( )

in

B nAPD in d

M Pk F TqM F P I f fR

LR

LRpI

oR

Go p LV GI R

s T

Miguel A. Muriel - Comunicaciones Ópticas - Ruido en Receptores -13

a p LV I RLR

1-c) Receptor con un amplificador (transimpedancia) (TZ)

2 2 2 2M R I M I2 2 2 2

2 2 22 2 2 1( ) ( ) ( )

L ph ph

L L LTT S AS A i i ii i i

M R I M ISSNR R R RN G GGG G G

2 2

2 4 42 ( )

ph

B B AAPD ph d

L L

M Ik T k TqM F I I f fR R

2 2 2

4n

L L

FBL

k TR

R R

M P

LR

2 42 ( )

in

B nAPD in d

L

M Pk F TqM F P I f fR

L

pIoR

Go p LV I R

Ts

Miguel A. Muriel - Comunicaciones Ópticas - Ruido en Receptores -14

p La

I RV

GLR

G

2 21 2

1-d) Receptor con dos amplificadores (alta impedancia) (HZ)

4 4 4L phG G M R ISSNR k T k T k T

2 1 21 2 1 2 1 2 2

2 2

4 4 4( ) ( ) ( )B B A B AL L L L

L L L

ph

Sik T k T k TN G G R G G R f G G R f G R fR R R

M I

2 1 2

12

4 4 41( ) ( ) ( )B B A B AL

L L LSi

k T k T k Tf f R fR R G R

M I

2 2p pI

2 22 2

1 11 1

2 2 2

4 4 42 ( ) ( ) 2 ( )

p p

B A B B AAPD ph d A APD ph d n

L L L

k T T k T k TqM F I I f T T f qM F I I f F f fR G R R G

M P

2 2 2

2 21

1

4 42 ( )

in

B B AAPD in d n

L L

M Pk T k TqM F P I f F f fR R G

1 amplificador

2 amplificadores

LRpI

1oR

1G 1 2o p LV GG I Rs T

2oR

2G

Miguel A. Muriel - Comunicaciones Ópticas - Ruido en Receptores -15a p LV I R

1

LR

2) Modelo 2

2-a) Amplificador de tensión (HZ)2 a) Amplificador de tensión (HZ)

Cálculo de la señal

photodiode amplifierC C C Gphotodiode amplifier

photodiode amplifierR R RphMI

R C 0G

inV f outV f

Sin ecualizar1( ) ( ) ( ) ( )RV f MI R C MI MI

( ) ( ) ( ) ( )1 1 22in ph ph phV f MI R C MI MI

j fRCj fCRRMI

0 0( ) ( )1 2

phout in

RMIV f G V f G

j

1 Muy baja

2f

fCR RC

Con ecualización

( ) 1 2 ( )G f G j fCR V f G RMI

Miguel A. Muriel - Comunicaciones Ópticas - Ruido en Receptores -16

0 0( ) 1 2 ( )out phG f G j fCR V f G RMI

Cálculo del ruido( )G f

fR C

*i*Av

V*Ti NoiseV

2 22 2 2* * 2 4* * 2 *B

T A APD ATSi ik Ti i qM F I iR

2 2 22 2 2

2

( ) ( *)( ) ( *)

f fT

Noise A

G f R iV G f v df df

20 0

2 2 2 2 2 2 2 20

( ) ( )1 2

1 4 ( *) ( *)

Noise A

f

A T

f f fj fCR

G f R C v R i df

00

22 2 2 2 2 2 2

0

1 4 ( ) ( )

41 ( ) ( *) ( *)

A T

A T

G f R C v R i df

G R C f v R i f

Miguel A. Muriel - Comunicaciones Ópticas - Ruido en Receptores -17

0 1 ( ) ( ) ( )3 A TG R C f v R i f

2

outVSN V

20

22

( )

4

Noise

ph

N V

G RMI

22 2 2 2 2 2 2 2

0

2

4( *) 1 2 4 ( *)3A ph d APD B A

ph

G v f R C qR I I M F k TR R i f

I

2 22

2 22 2 2 2

( *) 4 ( *)1 4 23

ph

A B Aph d APD

v k T if C q I I F fM R M R M

3ca d eb

M R M R M

M S/N hasta que (c) se hace significativo Valor óptimo de MR S/N ientras que (a) y (d) sean significativosm

R S/N ientras que (a) y (d) sean significativosel término predominante es (b)

mf

Miguel A. Muriel - Comunicaciones Ópticas - Ruido en Receptores -18

2-b) Amplificador de transimpedancia (TZ)

photodiode amplifierC C C FR

( )( )

photodiode amplifier

t

R R R

V ff

hMIR C

0G

V f V f0

( )( )

( ) ( ) 1( ) 2

outin

out inph in

V fV fG

V f V fMI V f j fCR R

phMI inV f outV f

0 0 0

( )

1 1 1 2 1( ) ( )

ph inF

ph out outF F F

f j fR R

j fCMI V f V fR G R G R G R

0

2j fCG

0 0 0F F F 0

0

0

( )2 1 2

F ph F phout

FF

G R MI R MIV f RG j fR C j f C

G

0

0 No se necesita ecualización si 2 F

G

Gf f fR C

0

Si se ecualiza ( ) (1 2 )1 2

F

F ph Fout F ph

F

R MI RV f j f C R MIR Gj f CG

Miguel A. Muriel - Comunicaciones Ópticas - Ruido en Receptores -19

0

Ganancia de transimpedancia F

GR

FR*Fv

fR C *v 0GR C

*TiAv

NoiseV

2 22 2 2* * 2

*

4* * 2 *BT A APD ATSi i

k Ti i qM F I iR

*

2

4F F

ph

v kTR

IS

22 22

2 22 2 2

( *) 4 ( *)1 1 4 1 123

ph

A B Aph d APD

F F

SN v k T if C q I I F f

M R R M R R M

1 1 1

FR R R

Miguel A. Muriel - Comunicaciones Ópticas - Ruido en Receptores -20

FHZ TZ

Ganancia óptima del APD

Ganancia óptima del APD

0d SNR

SNR Máximo 0SNR

dM

f

óptimo

Si 100

M f

M

opt

opt

Si 100

InGaAs 10

M

M

Miguel A. Muriel - Comunicaciones Ópticas - Ruido en Receptores -21

3- Límites del receptor con amplificador

Modelo-12 2

Modelo 11) Limite ruido térmico ( )

T Si i

2 2 2 2

2 2 2

( ) ( )lim lim 4

inM PSk F T

2 2 2 2( ) ( )2 42 ( )

i i i iT S T S B nAPD in d

L

k F TN qM F P I f fR

2 22 2

2 4 4L inph ph R PI I

SNR k T k TF f

2M2

PIN

4 4B B nn

L

Tik T k TF fF fR

La SNR aumenta con el cuadrado de la potencia incidenteEs lo habitual en fotodiodos PIN

Miguel A. Muriel - Comunicaciones Ópticas - Ruido en Receptores -22

Noise Equivalent Power

Cuantificación del ruido térmico Potencia equivalente de ruido ( )inPNEPf

Potencia mínima necesaria, por unidad de raiz de ancho de banda eléctrico, para tener 1SN

2

4L

B

RSN k TF

2

2( ) ( ) 21 2in mímima in mínima B n B n

n L L

P P k TF k TFhNEPf R q Rf

2

Valores típicos de NEP 1-10 /

NEP

pW Hz p

( )in

p

SP NEP fN

( )

-También se usa:

in fN

*

1Detectividad (Detectivity)

Detectividad específica

DNEP

D D Area

Miguel A. Muriel - Comunicaciones Ópticas - Ruido en Receptores -23

Detectividad específica D D Area

2 22) Limite ruido shot ( ) ( 0)dTSi i I

2 2 2

TSi i

M PS 2 2 2 2( ) ( )

2lim lim 42 ( )

i i i iS T S T

in

B nAPD in d

M PSk F TN qM F P I f fR

2 1

LR

PI PS 2

2

PIN

12 2

R inph in

APD APDSi

PI PSSNRN qF f h f F

PIN

La SNR aumenta proporcionalmente a la potencia incidentep p pEs lo habitual en los forodiodos APD

Miguel A. Muriel - Comunicaciones Ópticas - Ruido en Receptores -24

rd(1) Agrawal, "Fiber-Optic Communication Systems", 3 Ed., Wiley, 2002

st(2) Saleh and Teich, "Fundamentals of Photonics", 1 Ed., Wiley, 2007

Miguel A. Muriel - Comunicaciones Ópticas - Ruido en Receptores -25