rubricas trigo extra ii 2012

5/13/2018 Rubricas Trigo Extra II 2012 - slidepdf.com

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ESCUELA PREPARATORIA OFICIAL No. 37

DESCRIPCIÓN DE RUBRICAS Asignatura:Trigonometría

Semestre:Tercero

Ciclo escolar:2011 – 2012

Área curricular: Matemáticas yrazonamiento complejo

Profesor: Fernando Torres García Grupos: 2° IValor en escala:Rubrica I 10%

Rubrica II 20%Rubrica III 20%

Experiencias de aprendizaje: Instrucciones:Tríptico Un Tríptico es un impreso formado por una lámina depapel o cartulina que se dobla en tres partes.Constituye un elemento publicitario ideal paracomunicar ideas sencillas sobre un producto, servicio, empresa, evento, etc.

Así pues el objetivo del trabajo que los estudiantesdeben desarrollar como parte de la adquisición decompetencias y habilidades es el elaborar un trípticodonde se presentará de manera resumida loscontenidos temáticos de la asignatura de trigonometríacon el propósito de que el alumno logre las siguientes

competencias:1. Manejo de las tecnologías de la información y lacomunicación para obtener información y expresarideas.2. Expresar ideas y conceptos medianterepresentaciones lingüísticas, matemáticas ó gráficas.3. Ordenar información de acuerdo a categorías,

jerarquías y relaciones

Prácticas Uno de los aspectos que parece más problemáticos esla idoneidad de las prácticas para el aprendizaje deconceptos teóricos , mientras que en general no seduda de su utilidad para el aprendizaje de losprocedimientos científicos , por ello se busca con estarubrica:

Familiarizarse con los fenómenos en estudio. Ilustrar un principio científico. Desarrollar actividades prácticas. Contrastar hipótesis. Investigar.

Así al final de la misma se busca superar el problemaprincipal de la enseñanza de las ciencias que consisteen que los conocimientos científicos se saben decir,pero no se sabe aplicar.

Rubrica I. Guía escrita

Se debe desarrollar la guía escrita de manera completa contemplando cubrir losaspectos que marca la valoración de la rúbrica, los cuales son:

1. Orden y Organización2. Razonamiento matemático3. Profundidad4. Errores matemáticos5. Procedimientos

Los procedimientos y cálculos de los problemas deben ser a mano, en orden ysubrayada la respuesta.

Rubrica II. Tríptico

Se debe elaborar un tríptico en una cartulina donde se presentará de una maneraresumida y clara los temas que se trataron durante el semestre, abordando las tresunidades que comprende la asignatura, para ello el estudiante deberá hacer uso demapas mentales, conceptuales, cuadros sinópticos, u cualquier otra forma de análisisde información, evitando en lo posible pegados de información que no involucrenprocesos cognitivos o aprendizajes significativos.

El trabajo debe ser entregado para su calificación cuatro días antes de presentar suexamen escrito atendiendo cubrir todos los aspectos que marca la rúbrica devaloración, los cuales son:

1. Gráficos2. Atractivo y Organización3. Contenido y precisión4. Ortografía5. Reporte

Rubrica III. Práctica

Se debe desarrollar la práctica cubriendo cada uno de los pasos marcados.

La práctica debe basarse en la técnica V de Gowin que consiste en desarrollar 5preguntas básicas que son:

1. ¿Cuál es la pregunta determinante?2. ¿Cuáles son los conceptos clave?3. ¿Cuáles son los métodos de investigación que se utilizan?4. ¿Cuáles son las principales afirmaciones de conocimiento?5. ¿Cuáles son los juicios de valor?

Dichas preguntas ayudarán a elaborar un diagrama para analizar críticamente untrabajo de investigación, así como para “extraer o desempaquetar” el conocimiento

de tal forma que pueda ser empleado con fines instruccionales.

Recursos Producto

Cuaderno. Lápiz. Calculadora científica. Libros especializados Internet Cartulina Práctica

Rubrica I. Guía resuelta engargolada y con portada

Rubrica II. TrípticoRubrica III. Práctica Bibliografía básica: ABELARDO GUZMAN E., Geometría y trigonometría. Editorial Publicaciones

culturales S.A. México 1990 Francisco J. Ortiz Campos, Matemáticas – 3, Editorial Publicaciones culturales

S.A. México 1997. DR. J. A. BALDOR, Geometría plana y del espacio y trigonometría, Editorial

Publicaciones culturales S.A. México 2005

DENNIS G. ZILL, JACQUELINE M. DEWAR, Algebra y trigonometría, EditorialMc Graw Hill.

http://es.wikipedia.org/wiki/Papel

http://es.wikipedia.org/wiki/Cartulina

http://es.wikipedia.org/wiki/Producto_(objeto)

http://es.wikipedia.org/wiki/Servicio

http://es.wikipedia.org/wiki/Empresa

http://es.wikipedia.org/wiki/Evento

http://es.wikipedia.org/wiki/Evento

http://es.wikipedia.org/wiki/Empresa

http://es.wikipedia.org/wiki/Servicio

http://es.wikipedia.org/wiki/Producto_(objeto)

http://es.wikipedia.org/wiki/Cartulina

http://es.wikipedia.org/wiki/Papel



NOMBRE DEL ESTUDIANTE: ______________________________________ GRADO Y GRUPO: _________

DONDE:A: MUY BIEN B: BIEN C: REGULAR D: DEFICIENTE

OBSERVACIONES:

___________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN POR EL PROFESOR A B C D PUNTAJE

1. Orden y Organización 10 8 6 0

2. Razonamiento matemático 10 8 6 0

3. Profundidad 10 8 6 0

4. Errores matemáticos 10 8 6 0

5. Procedimientos 10 8 6 0TOTAL:

CALIFICACION = (TOTAL /50)*10

VARIABLES ESCALA DE VALORACIÓN

1. ORDEN YORGANIZACIÓN

A: El trabajo es presentado de una manera ordenada, clara y organizada que es fácil de leer.B: El trabajo es presentado de una manera ordenada y organizada que es, por lo general, fácil de

leer.C: El trabajo es presentado en una manera organizada, pero puede ser difícil de leer.D: El trabajo se ve descuidado y desorganizado. Es difícil saber qué información está relacionada.

2. RAZONAMIENTOMATEMÁTICO

A: Usa razonamiento matemático complejo y refinado.B: Usa razonamiento matemático efectivo.C: Alguna evidencia de razonamiento matemático.D: Poca evidencia de razonamiento matemático.

3. PROFUNDIDAD

A: Todas las ecuaciones matemáticas ó modelos correspondientes a los conceptos trigonométricos

relevantes al problema se incluyen en la solución de los ejercicios.B: La mayoría de las ecuaciones matemáticas ó modelos correspondientes a los conceptos

trigonométricos relevantes al problema se incluyen en la solución de los ejercicios.C: Se presentan algunas ecuaciones matemáticas involucradas, pero en general los conceptos se

utilizan sin el mayor cuidado sin percatarse que existen soluciones más inmediatas.D: Muy superficial. No hay ecuaciones matemáticas involucradas.

4. ERRORESMATEMÁTICOS

A: 95-100% de los pasos y soluciones no tienen errores matemáticos.B: Casi todos (85-94%) los pasos y soluciones no tienen errores matemáticos.C: La mayor parte (75-85%) de los pasos y soluciones no tienen errores matemáticos.D: Más del 75% de los pasos y soluciones tienen errores matemáticos.

5. PROCEDIMIENTOS

A: Los procedimientos contienen los cálculos completos y llevan un orden lógico, subraya larespuesta y la letra es legible.

B: Los procedimientos contienen parcialmente los cálculos empleados pero omite las fórmulas,subraya algunas respuestas y la letra es legible.C: Los procedimientos están en desorden, no llevan una secuencia lógica y omite la mayoría de los

cálculos, no subraya las respuestas pero la letra es legibleD: Se limita únicamente a colocar respuestas, no incluyendo fórmulas ni cálculos, la letra no es

legible y no subrayo las respuestas.



Guía de Estudio para Examen Extraordinario de Trigonometría

Instrucciones: Escribe dentro del paréntesis la letra que contenga la respuesta de acuerdo a la opción que se te

proporcionan, debes incluir los procedimientos completos, en orden y en hojas anexas.

HISTORIA DE LA TRIGONOMETRÍA

Los comienzos de la trigonometría se remontan a las matemáticas de la antigüedad. Hace más de 3,000 años losbabilonios y los egipcios ya empleaban los ángulos de un triángulo y las razones trigonométricas para realizarmedidas en agricultura los primeros, y nada más y nada menos que en la construcción de las pirámides por lossegundos.

También se aplicaron en los primeros estudios de astronomía para el cálculo de la posición de cuerpos celestes y lapredicción de sus órbitas, en los calendarios y el cálculo del tiempo, y por supuesto en navegación para mejorar laexactitud de la posición y de las rutas.

Fueron los egipcios quienes establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos, criterio que seha mantenido hasta hoy en día.

Los conocimientos de los pueblos anteriores pasaron a Grecia, donde destacó el matemático y astrónomo Hiparcode Nicea en el S.II a.C, siendo uno de los principales desarrolladores de la trigonometría.

Al mismo tiempo que los griegos, los astrónomos de la India desarrollaron también un sistema trigonométrico,pero basado en la función seno en vez de en cuerdas. Aunque, al contrario que el seno utilizado en la actualidad,esta función no era una proporción, sino la longitud del lado opuesto a un ángulo en un triangulo rectángulo dehipotenusa dada. Los matemáticos indios utilizaron diversos valores para esa función seno en sus tablas.

A finales del siglo VIII los astrónomos árabes continuaron con los estudios de trigonometría heredados de lospueblos de Grecia y de la India, pero prefirieron trabajar con la función seno. De esta forma, a finales del siglo X yahabían completado tanto la función seno como las otras cinco funciones trigonométricas: coseno, tangente,cotangente, secante y cosecante.

1. ( ) De acuerdo a la lectura ¿Cuál de los siguientes enunciado es falso?A) EL ESTUDIO DE TRIGONOMETRÍA ES YA MUY ANTIGUA, TANTO QUE SE REMONTA HACE YA 3,000 AÑOS.

B) HIPARCO DE NICEA FUE UNO DE LOS PRIMEROS DESARROLLADORES DE LA TRIGONOMETRIA EN LACULTURA EGIPCIA.C) EN EL SIGLO X LOS ARABES YA HABÍAN COMPLETADO LAS SEIS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS.D) UNA DE LAS APLICACIONES DE LA TRIGONOMETRÍA ES EN LA ASTRONOMÍA

2. ( ) Según la lectura menciona que los egipcios establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos ysegundos, ¿Qué tipo de sistema es el que emplearon?A) CIRCULAR B) SISTEMA INTERNACIONAL C) SEXAGESIMAL D) CENTECIMAL

3. ( )¿Qué cultura empleo la trigonometría para realizar medidas en agricultura?A) EGIPCIA B) ARABE C) BABILONIA D) GRIEGA

ÁNGULOSSe llama ángulo a la unión de dos rayos que tienen el mismo punto extremo. A los dos rayos se le llama lados delángulo y a su punto extremo común se le llama vértice.

4. ( ) En el siguiente conjunto de ángulos identifica a aquellos que se clasifican de acuerdo con su relación aotros ángulos.



CÓNCAVOSUPLEMENTARIOAGUDOCONSECUTIVO

CONVEXOCOMPLEMENTARIOOBTUSOCONJUGADO

A) 2, 4, 6, 7 B) 1, 3, 5, 7 C) 2, 3, 5, 8 D) 2, 4, 6, 8

5. ( ) De los siguientes ángulos identifica cuál de ellos corresponde a un ángulo convexo.

A) B) C) D)

6. ( ) Tomando la imagen del ángulo de la opción A del reactivo anterior, ¿cuánto mide su ángulo suplementario dicho ángulo?A) 138° B) – 42° C) 48° D) 318°

7. ( ) A continuación se presenta la clasificación de los ángulos en función a su relación con otros ángulos. Señalaopción que represente correctamente la relación entre los ángulos y sus características.

Ángulo Características

1. Complementarios2. Suplementarios3. Conjugados4. Consecutivos

a. Son aquellos cuya suma es igual a un ángulo recto.b. Son aquellos que tienen un mismo vértice y un lado común.c. Son aquellos cuya suma es igual a un ángulo llanod. Son aquellos cuya suma es igual a 360°

A) 1c; 2b; 3d; 4a B) 1d; 2a; 3b; 4c C) 1a; 2c; 3d; 4b D) 1b; 2c; 3d; 4a

La siguiente imagen muestra tres ángulos consecutivos que estánen función del valor de “x”.

8. ( ) ¿Cuál es el valor de “x”? A) 180 B) 35 C) 175 D) 5

9. ( ) ¿Cuánto mide el ángulo b?A) 62° B) 67° C) 51° D) 180°

10. ( ) De acuerdo a el valor calculado de cada ángulo, ¿cuál delas siguientes desigualdades es correcta?A) a + b ˂ 180 – c C) 2a + 2b + 2c ˂ 180°B) a + c + d ˃ 90° D) a + b ˃ 3c

ÁNGULOS COTERMINALES O COFINALES

Dos o más ángulos se denominan coterminales, cuando tienen el mismo lado inicial y el mismo lafinal. La diferencia entre dos o más ángulos coterminales es el número de vueltas sobre el la

inicial.Aquí es donde se justifica el porqué los ángulos trigonométricos no tienen límites en su magnitupues sólo se diferencian en el número de vueltas.

11. ( ) La siguiente imagen muestra un tornillo que para ser extraido debe darle unacantidad de vueltas, si el diseño del mismo permite girar 1170°, ¿cuánto vale su ángulocoterminal?A) – 270° B) 1440° C) – 30° D) 360°

12. ( )¿Cuál es el valor del ángulo coterminal del reactivo anterior si lo expresa en radianes?A) 3/2 π rad B) 8 π rad C) 1/6 π rad D) 2 π rad

La autopista que va de Pachuca a la ciudad de México son dos rectas paralelas entre sí, como lo muestra la figura,

en cierta parte del trayecto las interseca la nueva autopista Arco Norte formando seis ángulos entre todas lautopistas.

13 ( ) ¿Cuál es el valor de los ángulos C y E respectivamente?



13 ( ) ¿Cuál es el valor de los ángulos C y E respectivamente?

16. ( ) ¿Con qué tercias se puede construir un triángulo isósceles?A) 3 cm, 4.5 cm, 9 cm B) 6cm, 7.7 cm, 11.5 cm C) 3cm, 5cm, 4.5 cm D) 3cm, 3cm, 4 cm

17. ( ) Señala la opción que represente correctamente la relación entre las rectas notables de los triángulos y definición.

Rectas de un triángulo Definición

1. Mediatriz2. Bisectriz3. Mediana4. Altura

a. Es la perpendicular trazada desde un vértice, al lado opuesto ó a s

prolongación.b. Es la recta notable que parte exactamente en dos a un ángulo interno.c. Es el segmento trazado desde un vértice hasta el punto medio del lado opuesto.d. Es la perpendicular en el punto medio de cada lado.

A) 1a; 2c; 3d; 4b B) 1c; 2d; 3b; 4a C) 1b; 2c; 3a; 4d D) 1d; 2b; 3c; 4a

De la pregunta 18 a la 23 se te presenta el concepto de algunos triángulos en relación con la longitud de sus lados ytipo de ángulo que tienen, relaciona el concepto, su representación gráfica y su definición.

18. ( ) ISOSCELES 1)A) 1d C) 2a

B) 6b D) 3c

19. ( ) ACUTÁNGULO 2)A) 1d C) 5cB) 4g D) 6f

20. ( ) EQUILATERO 3)A) 3b C) 5cB) 1g D) 2a

21. ( ) RECTÁNGULO 4)

A) 4e C) 5f B) 2c D) 6b

22. ( ) ESCALENO 5)A) 2f C) 4dB) 3c D) 5a

23. ( ) OBTUSÁNGULO 6)A) 4e C) 3cB) 5g D) 6f

SEMEJANZA DE TRIÁNGULOSDos figuras son semejantes cuando tienen la misma “forma”, pero no necesariamente el mismo tamaño; también d

figuras son semejantes cuando la razón entre las medidas de sus lados homólogos (correspondientes) es constantes decir son proporcionales y sus ángulos correspondientes son congruentes.

Así pues, dos triángulos son semejantes si sus ángulos son, respectivamente, iguales y sus lados homólogos sproporcionales.

24. ( ) En la siguiente imagen se presentan algunos triángulos. Forma las parejas de triángulos semejancalculando el ángulo faltante.

A) Δ1 ~ Δ 4; Δ 2 ~ Δ 6; Δ 3 ~ Δ 5 B) Δ 1 ~ Δ 2; Δ 3 ~ Δ 4; Δ 5 ~ Δ 6

C) Δ 1 ~ Δ 6; Δ 2 ~ Δ 5; Δ 3 ~ Δ 4 D) Δ 1 ~ Δ 3; Δ 2 ~ Δ 5; Δ 4 ~ Δ 6

a) Es el triángulo que tiene sus tres lados de

igual longitud.

b) Es el triángulo que tiene dos lados de igual

longitud y un lado distinto.

c) Es el triángulo en el cual ninguno de sus

lados tiene igual longitud.

d) Es el triángulo que tiene sus tres ángulos

internos agudos.

e) Es el triángulo donde uno de sus ángulos

internos mide más de 90°.

f) Es el triángulo donde uno de sus ángulo

internos es un ángulo recto

g) Es triángulo donde la suma de sus ángulos

internos es igual a un ángulo llano.



Si un triángulo tiene lados de longitud (a,b,c), con los lados (a,b) formando un ángulo de 90 grados ("ángulo rectotenemos que: a2 + b2 = c2

La banda de guerra de la Clementina High School ensaya en la cancha de fútbol de laescuela. La cancha mide 128 pies de largo de oeste a este y 96 pies de ancho de nortea sur. Juan comienza en la esquina sudoeste y marcha a una velocidad de 4 pies porsegundo hacia la esquina sudeste. Al mismo tiempo, Pablo comienza a marchar

diagonalmente de la esquina nordoeste a la esquina sudeste. Si desean reunirse en laesquina en el mismo instante.26. ( ) ¿Cuánto recorre Pablo para llegar a la otra esquina?A) 601 pies B) 160 pies C) 106 pies D) 610 pies

27. ( ) El Coche de bomberos (o camión de bomberos o autobomba) esun vehículo empleado por los bomberos diseñado para la lucha contra el fuego.Suele tener como principal misión la de transportar los utensilios necesarios paraabordar una emergencia por incendio (principalmente). Tomando como referenciael dibujo ¿a qué altura llega la escalera si el carro de bomberos tiene una alturaaproximada de 2 metros?A) 12 m B) 15 m C) 10 m D) 14m

RAZONES TRIGONOMÉTRICASLas funciones trigonométricas surgen de una forma natural al estudiar el triángulo rectángulo y observar que razones (cocientes) entre las longitudes de dos cualesquiera de sus lados sólo dependen del valor de los ángulos dtriángulo.

28. ( ) Dos poste a cierta hora del día proyectan una sombra sobre el piso; siel segundo poste tiene una altura de 9 m y proyecta una sombra de 7.5 m, ¿quéfunción trigonométrica utilizas para calcular el ángulo de elevación del sol y lalongitud del poste?A) COSENO B) TANGENTE C) SENO D) SECANTE

29. ( ) ¿Cuál es el valor del ángulo de elevación del sol y la longitud de cadaposte?A) 0.75 B) 41.4° C) 36.86° D) 53.1°

30. ( ) Si el primer poste es 7.5 m más alto que el segundo y suponiendo que el ángulo de elevación es el misantes calculado, ¿cuánto mide la sobra del primer poste?A) 7.5 m B) 16.5 m C) 9 m D) 22m

31. ( ) Desde un punto A en la orilla de un río, cuya anchura es de 50m, se ve un árbol justoenfrente. ¿Cuánto tendremos que caminar río abajo, por la orilla recta del río, hasta llegar a unpunto B desde el que se vea el pino formando un ángulo de 60º con nuestra orilla?A) 68.28 m B) 82.86 m C) 88.26 m D)28.86 m

VALOR EXACTO DE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICASEl valor exacto de una razón trigonométrica es aquel valor expresado como un número entero, si no es posibexpresarlo como número entero entonces se debe dejar indicado como un racional o un número radical, es decir, ½√3, en la trigonometría existen valor exactos para determinados ángulos de la razones trigonométricas (ver tabla)

con ellos se pueden realizar distintas operaciones

Ángulo Sen (β) Cos (β) Tan (β) Cot (β) Sec (β) Csc (β)

30°

45°

60°



SIGNO DE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS EN EL PLANO CARTESIANO.Las razones trigonométricas toman distinto signo dependiendo del cuadrante en que sealocalizado un ángulo en posición normal, así pues, en el cuadrante uno del plano cartesianotodas las razones trigonométricas tienen signo positivo; supóngase que un punto de larecta de un ángulo en posición normal tiene por coordenadas como lo muestra la imagen.

34. ( ) ¿En qué cuadrante del plano cartesiano está localizado dicho ángulo?A) PRIMER CUADRANTE C) CUARTO CUADRANTE

B) SEGUNDO CUADRANTE D) TERCER CUADRANTE35. ( ) ¿Qué distancia hay entre el origen y el punto en cuestión?A) 113 B) √113 C) √15 D) 15

36. ( ) ¿Cuál es el valor exacto y el signo de la razón Csc (β) del ángulo en posición normal de la pregunta anteriorA) – 8/7 B) – 8/√113 C) √113/7 D) 7/ -8

37. ( ) ¿Qué razones trigonométricas son positivas en el cuadrante donde se localiza el punto de ejercicio anterioA) SENO Y COSECANTE C) TANGENTE Y COTANGENTEB) TANGENTE Y COSECANTE D) COSENO Y SENO

LEY DE SENOS Y COSENOSSeguramente tú sabes encontrar el seno o el coseno de un ángulo, y aplicarlo a encontrar el lado de un triángu

rectángulo, o la hipotenusa; sin embargo, ¿podrías encontrar el lado o ángulo de un triángulo que no sea recto? ¿un triángulo acutángulo? ¿U obtusángulo? La Ley de Senos y la Ley de Cosenos te permiten precisamente resolvpara triángulos que no son rectos.

Ley se senos Ley de cosenos

c2 = a2 + b2 - 2ab cos (δ).

38. ( ) Un piloto está volando sobre una carretera recta. El encuentraque los ángulos de depresión a 2 postes indicadores de millas, los cualesestán a 5 millas de distancia entre sí, tienen los valores de 32° y 48°, respectivamente. ¿Cuál es el valor de la distandel avión al punto A?

A) 2.69 millas B) 4 millas C) 2.1 millas D) 3.77 millas

39. ( )¿Cuál es el valor de la distancia del avión al punto A?A) 2.69 millas C) 3.77 millasB) 1.08 millas D) 4 millas

40. ( ) Dos personas caminan por un sendero, pero en un punto se bifurca formando unángulo como lo muestra la figura y cada uno va por su lado, ¿a qué distancia se encuentra unodel otro después cierto tiempo?A) 2.3 km B) 1.75 km C) 1.08 km D) 1.77 km

41. ( ) Señala la opción que represente correctamente la relación entre las rectas notables de una circunferencisus características.

Rectas notables Características

1. Tangente2. Secante3. Radio4. Diámetro

a. Es toda cuerda que pasa por el centro.b. Es cualquier segmento que une a un punto de la circunferencia con su centro.c. Es cualquier recta que corta a la circunferencia en dos puntos.d. Es una recta externa a la circunferencia cuya característica es que hac

contacto en un y solo un punto de la circunferencia.

A)1a;2c;3d;4b B) 1d;2a;3b;4c C) 1d;2c;3b;4a D)1d;2b;3c;4a



42. ( ) Señala la opción que represente correctamente la relación entre los ángulos de una circunferencia y simágenes.

Ángulos de una circunferencia Características

1. Ángulo inscrito2. Ángulo semi-inscrito3. Ángulo interior4. Ángulo exterior

a) b) c) d)a)1a;2c;3d;4b b)1d;2a;3b;4c c)1b;2d;3c;4a d)1d;2b;3c;4a

43. ( ) Es un segmento que une dos puntos de la circunferencia.A) CUERDA B) RADIO C) DIÁMETRO D) SEGMENTO CIRCULAR

44. ( ) Es el punto común que tiene la tangente y la circunferencia.A) TANGENTE B) PUNTO DE TANGENCIA C) PUNTO DE CONTACTO D) CUERDA

45. ( ) Es una parte de la circunferencia de un círculo.A) CUERDA B) RADIO C) ARCO DE LA CIRCUNFERENCIA D) TANGENTE

46. ( ) El __________ y el ___________ son __________ a las tangentes trazadas en sus extremos.A) RADIO, DIÁMETRO, PERPENDICULARES B) TANGENTE, ARCO, TANGENTES

C) DIÁMETRO, ARCO DE LA CIRCUNFERENCIA, D) PUNTO DE TANGENCIA, RADIO, TANGENTPERPENDICULARES

47. ( ) Es aquel que tiene su vértice en el centro de la circunferencia y cuyos lados son radios.A) ANGULO CENTRAL B) ANGULO INSCRITO C) ANGULO INTERIOR D) ANGULO EXTERIOR

48. ( ) Aquel ángulo cuyo vértice está sobre la circunferencia y sus lados son las cuerdas.A) ANGULO EXTERIOR B) ANGULO CENTRAL C) ANGULO INSCRITO D) ANGULO SEMI-INSCRITO

49. ( ) El ________ es el ________ del radio y es la ________ de las cuerdas.A) RADIO, SECANTE, MENOR C) TANGENTES, SECANTE, CUERDAB) ARCO DE LA CIRCUNFERENCIA, DIÁMETRO, SECANTE D) DIÁMETRO, DOBLE, MAYOR

50. ( ) Es aquel que tiene su radio igual a la unidad y se utiliza para obtener el valor en decimales de los ángulos las funciones trigonométricas.A) ANGULO CENTRAL B) ANGULO INTERIOR C) CÍRCULO UNITARIO D) ANGULO INSCRIT



NOMBRE DEL ESTUDIANTE: ______________________________________ GRADO Y GRUPO: _________

DONDE:A: MUY BIEN B: BIEN C: REGULAR D: DEFICIENTE


1. GRÁFICOS

A: Los gráficos van bien con el texto y hay una buena combinación de texto y gráficos.B: Los gráficos van bien con el texto, pero la información contenida se desvían del mismo o utiliza dos o tres formas

representación (mapa mental, mapa conceptual, cuadro comparativo, etc.), ello provoca que se comprenda pocotema.

C: Los gráficos coinciden parcialmente con el título, se limito a utilizar solo una forma de representación (mapa menmapa conceptual, cuadro comparativo, etc.) y el tríptico parece tener un "texto pesado" para leer.D: Los gráficos no van con el texto y aparentan haber sido escogidos sin ningún orden.

2. ATRACTIVO YORGANIZACIÓN

A: El tríptico tiene un formato excepcionalmente atractivo y una información bien organizada.B: El tríptico tiene un formato atractivo y una información organizada en un 90%, pero descuida la limpieza.C: El tríptico tiene la información organizada entre un 60% a 89%, descuidando la limpieza.D: El tríptico y la organización del material son confusos para el lector, descuida totalmente la limpieza.

3. CONTENIDO YPRECISIÓN

A: Toda la información en el tríptico es correcta, se han abordados los temas con profundidad y consultado de 4 a

fuentes de información.B: La información en el tríptico es correcta hasta un 90%, se han abordados los temas aunque con ciertas carencias

cuanto a profundidad y se consultaron de 2 a 3 fuentes de información.C: La información en el tríptico es correcta hasta un 60%, se han abordados los temas aunque con muchas carenc

en cuanto a profundidad y solo se consultaron de 2 fuentes de información.D: La información en el tríptico no cumple con los temas solicitados, se limita a colocar información sin coherencia c

el tema y da muestras evidentes que solo consulto una fuente de información.

4. ORTOGRAFÍA

A: En todo el tríptico uso correctamente los signos y las letras lo cual dio mejor lustre y apariencia a los textredactados.

B: Los errores de puntuación u ortográficos no son muy frecuentes, sin embargo, en la mayoría de los textos hcuando menos alguna falta, aunque sin afectar gravemente el significado de la idea del escrito.

C: Fue muy frecuente el uso incorrecto de las letras en palabras y en signos de acentuación, lo cual dio significaddiferentes a los deseados en muchos textos o su tríptico lo elaboró solamente en letras mayúsculas para evadirmanejo se los acentos.

D: En todos los textos del tríptico existen demasiadas palabras mal escritas o defectuosa acentuación, mal uso decoma, punto, dos puntos, etc. lo que resta mucho valor semántico y estético al trabajo.

5. REPORTE

A: Entrega su tríptico en orden y limpio, la información es clara y los temas abordados son los que se le designo y abordaron ampliamente sin salirse de sus ejes temáticos, incluye bibliografía consultada, datos completos destudiante y la letra es legible.

B: Entrega su tríptico en orden y limpio, la información es clara y los temas abordados son los que se designo, embargo no se trato con la profundidad esperada, incluye bibliografía consultada aunque descuida la estructulos datos completos del estudiante y la letra es poco legible.

C: No hay congruencia entre el titulo de la unidad y el tema tratado parece que no encontró las fuentes apropiadacambio a un tema que no corresponde al que menciona en un inicio, omite incluir la bibliografía, los datcompletos del estudiante y la letra es poco legible.

D: El tríptico no lleva la secuencia que permita, siquiera adivinar que tema esta tratado el trabajo.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN POR EL PROFESOR a b c d PUNTAJ

6. Gráficos 10 8 6 07. Atractivo y Organización 10 8 6 0

8. Contenido y precisión 10 8 6 0

9. Ortografía 10 8 6 0

10. Reporte 10 8 6 0TOTAL:

CALIFICACION = (TOTAL /50)*10



TRÍPTICO DE TRIGONOMETRÍA

Objetivo:

El objetivo del trabajo es desarrollar competencias y habilidades al elaborar un tríptico donde se presentarde manera resumida los contenidos temáticos de la asignatura de trigonometría.

Material:

Cartulina Hojas de colores

Plumones de colores Tijeras

Procedimiento

1. De cada unidad deberás elaborar mapas mentales, conceptuales, cuadros sinópticos cualquier otra forma de análisis de información de los subtemas que contempla cada unidaprocura variar la forma de presentar la información , es decir, de un tema elabora un mapa mentaotro tema preséntalo como un mapa conceptual, otro como un cuadro comparativo y así con los demátemas.2. En una cartulina has tres divisiones a lo ancho de la misma, procurando que cada división tenga misma medida.3. Las unidades deberás acomodarlas de la siguiente forma para que al doblar la cartulina se formeperfectamente el tríptico.

Parte frontal de la cartulina Reverso de la cartulina Doblez de la cartulina

4. En cada división pega la información analizada, intentando darle los espacios necesarios de tal formque no se vea amontonada la información.



5. Los temas a desarrollar por cada estudiante en cada unidad se presentan en la siguiente tabla:

Nombre Unidad Temas principal Subtemas

ALEMAN GARCIACARLOS ANTONIO

Unidad I Conceptosfundamentales

1.1 Bosquejo histórico

1.2 Ángulos

1.1.1 Los conceptos trigonométricos en lasdiferentes culturas.

1.2.3 Clasificación de los ángulos

1.2.2 Unidades de medida y conversiones.

Unidad II Las razonestrigonométricas

2.2 Razonestrigonométricas.

2.2.1Razones trigonométricas en el triángulorectángulo.

2.2.2 Valores exactos de las razonestrigonométricas para los ángulos de 30°, 45°y60°

Unidad III Funcionescirculares

3.1 El círculo y lacircunferencia

3.1.1 Puntos, segmentos y rectas notables.

3.1.2 Arcos y ángulos en el círculo.

3.2.1 El Círculo trigonométrico

CORTESHERNANDEZJAZMIN


1.2 Ángulos

1.3 Triángulos.


1.2.4 Los ángulos en el plano cartesiano

1.3.1 Clasificación y propiedades de triángulossegún la medida de sus lados.

1.3.2 Clasificación y propiedades de los triángulosde acuerdo a la medida de sus ángulos.


2.3 Triángulosoblicuángulos

2.3.1 Ley de senos.2.3.2 ley de cosenos.2.3.3 Solución de situaciones contextuales ehipotéticas.


3.1 Lacircunferencia y elcírculo

3.1.1 Puntos semejantes y rectas notables enuna circunferencia

3.1.2 Arcos y ángulos en el círculo

3.2.2 Construcción numérica y gráfica de lasfunciones trigonométricas a partir del círculounitario.

CRUZ CORTEZROGELIO


1.2 Ángulos

1.3 Triángulos.

1.2.2 Unidades de medida y conversiones.1.2.4 Los ángulos en el plano cartesiano

1.3.3 Triángulos congruentes1.3.4 Triángulos semejantes.





2.3.1 Ley de senos.2.3.2 ley de cosenos.


3.2 Comportamientográfico de las funcionescirculares

3.2.1 El círculo trigonométrico, construcción ycaracterísticas.3.2.2 Construcción numérica y gráfica de lasfunciones trigonométricas a partir del círculounitario.

DE LA LUZSANCHEZFRANCISCO JESUS

Unidad I Conceptosfundamentales 1.3 Triángulos




2.1 El teorema dePitágoras



2.1.1Su representación Geométrica y Algebraica.

2.2.2 Valores exactos de las razonestrigonométricas para los ángulos de 30°, 45°y60°.

2.3.2 ley de cosenos.






3.1.1 Puntos, segmentos y rectas notables.3.1.2 Arcos y ángulos en el circulo

3.2.3 Caracterización numérica y gráfica de lasFunciones trigonométricas.

GONZALEZ VALDESISRAEL



1.2 Ángulos


1.2.2 Unidades de medida y conversiones.1.2.3 Clasificación de los ángulos









NAVARRO CRUZCARLOS JAIR


1.2 Ángulos

1.3 Triángulos.

1.2.3 Clasificación de los ángulos1.2.4 Los ángulos en el plano cartesiano

1.3.3 Triángulos congruentes1.3.4 Triángulos semejantes.




2.1.1Su representación Geométrica y Algebraica.2.2.1Razones trigonométricas en el triángulorectángulo.2.2.2 Valores exactos de las razonestrigonométricas para los ángulos de 30°, 45°y60°




3.1.1 Puntos, segmentos y rectas notables.3.1.2 Arcos y ángulos en el circulo.

3.2.3 Caracterización numérica y gráfica de lasFunciones trigonométricas.

REYES MARTINEZEDGAR



1.2 Ángulos

1.3 Triángulos


1.2.3 Clasificación de los ángulos1.3.3 Triángulos congruentes1.3.4 Triángulos semejantes





2.1.1 Su representación Geométrica y Algebraica.





3.1.1 Puntos, segmentos y rectas notables en elcírculo.

3.1.2 Arcos y ángulos en el círculo.

TELLEZ SOLISSARA BEATRIZ



1.2 Ángulos



1.2.2 Unidades de medida y conversiones.



2.3.1 Ley de senos.2.3.2 ley de cosenos.2.3.3 Solución de situaciones contextuales ehipotéticas.






VALVERDE REYESTOMAS JAFET

Unidad I Conceptosfundamentales 1.3 Triángulos






2.1.1Su representación Geométrica y Algebraica.

2.2.1Razones trigonométricas en el triángulorectángulo.2.2.2 Valores exactos de las razonestrigonométricas para los ángulos de 30°, 45°y

60°




RUIZ LIRA VIANEY


1.2 Ángulos

1.3 Triángulos.


1.2.4 Los ángulos en el plano cartesiano








3.1 Lacircunferencia y elcírculo

3.1.1 Puntos semejantes y rectas notables enuna circunferencia

3.1.2 Arcos y ángulos en el círculo

3.2.2 Construcción numérica y gráfica de lasfunciones trigonométricas a partir del círculounitario.



GRADO Y GRUPO: ____________ FECHA: _________________

Nombre del estudiante: _____________________________________________________________________

Competencias Resultados de aprendizaje

4.1 Aprende por iniciativa e interés propio a lo largode la vida

4.1.3 Articula saberes de diversos campos y establecerelaciones entre ellos y su vida cotidiana.

4.1.2 Identifica las actvidades que le resultan de menor ymayor interés y dificultad, reconociendo y controlando susreacciones frente a retos y obstáculos.

COMPONENTES DE LA RÚBRICA

Donde:

A: MUY BIEN B: BIEN C: REGULAR D: DEFICIENTE

Observaciones:

________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________

CRITERIOS DE EVALUACIÓN A B C D PUNTAJ1. Componentes del reporte 10 8 6 5

2. Análisis 10 8 6 5

3. Interpretación de resultados (diagrama V de Gowin) 10 8 6 5

4. Enfoque en el trabajo 10 8 6 5

TOTAL:

CALIFICACION = (TOTAL X 10 )/40




1. COMPONENTES DELREPORTE

A: El reporte ha cubierto todos los requisitos solicitados, se ha tenido cuidado con la redacciónla ortografía, además es entregado en tiempo y forma.

B: El reporte presenta fallas en cuanto a redacción y algunas fallas ortográficas, sin embargo seaprecia disposición por entregar un trabajo de calidad.

C: El reporte omite elementos importantes, presenta poca organización en el contenido, fallas deortografía y errores de redacción que hace que la idea a transmitir pierda sentido o caiga en lsimpleza.

D: Se aprecia la falta de compromiso y se entrega un reporte carente de muchos elementos quedan muestra de que no se ha dado un aprendizaje significativo.

2. ANÁLISIS

A: El reporte contiene diagramas bien elaborados, se ha cuidado el orden de las operaciones y lasolución es correcta, los cometarios vertidos y la conclusión tienen coherencia con el objetivde la práctica.

B: El reporte contiene diagramas elaborados con poca destreza, se ha tenido poco cuidado en elorden de las operaciones presentando errores en la solución, los cometarios vertidos y laconclusión presentan poca claridad.

C: El reporte presenta diagramas hechos a mano sin uso de regla lo que resta presentación, lasoperaciones no tienen orden y muchos de los resultados son erróneos, sus comentariospresentan ideas sueltas y la conclusión no es acorde con el objetivo de la práctica.

D: El reporte carece de un análisis matemático adecuado, se observa que no se comprendió elobjetivo de la práctica y los comentarios vertidos carecen de sentido.

3. INTERPRETACIÓN

DE RESULTADOS(DIAGRAMA V DEGOWIN)

A: El diagrama contiene todos los elementos en forma ordenada y la información en él muestra análisis e interpretación completo del fenómeno a estudio.

B: El diagrama contiene todos los elementos en forma ordenada y la información en él muestra

análisis e interpretación parcial del fenómeno a estudio.C: El diagrama contiene algunos los elementos en forma ordenada y la información en él muestalgunas fallas en el análisis e interpretación del fenómeno a estudio.

D: El diagrama está incompleto, carece de un orden en sus elementos básicos y se omite elanálisis e interpretación del fenómeno a estudio.

4. ENFOQUE EN ELTRABAJO

A: El reporte da muestra de que la organización de los tiempos fue adecuada, la participación serealizo con una actitud es siempre positiva hacia el trabajo y en consecuencia se generó unreporte de calidad.

B: El reporte da muestras que se hizo un esfuerzo por lograr una organización adecuada de sutiempo, la participación demuestra un poco de falta compromiso, lo que generó un reporte dmediana calidad.

C: El reporte da muestras de falta de organización en tiempos, se nota claramente que solo asistsolo por cumplir con un requisito, y aunque se entrega el reporte no cumple con el objetivo dla práctica.

D: El reporte da muestras de una completa falta de organización de su tiempo, la actitud para eltrabajo es inadecuada lo que generó un reporte de mala calidad.



PRÁCTICA “CÁLCULO DEL ÁREA DE UNA POLIGONAL CERRADA”

Objetivo: Obtener el área de una poligonal cerrada mediante la medición de los lados de un polígonirregular y la utilización de métodos matemáticos como la ley de cosenos.

Material:

5 estacas gruesas de madera de 80cm de largo.

Hilo de albañil o cáñamo. Martillo. 8 clavos de 1 o 1 ½ pulgadas.

Flexómetro (metro). Marcador de aceite. Cuaderno. Lápiz. Calculadora científica.

Procedimiento

1. Elegir en el campo asignado para trabajar un área determinada de gran extensión.2. Empleando el martillo, clava bien las estacas en el terreno elegido, sin que estas s

muevan formando un polígono irregular de 5 lados (ver figura 3.1)

Figura 3.1 Formación del polígono en el terreno.

3. Con el marcador coloca de la letra A a la E en las estacas, en sentido contrario a lamanecillas del reloj, (ver figura 3.2).

Figura 3.2. Vértices del polígono

4. Clava en la parte superior y en el centro de cada estaca un clavo.5. Amarra el hilo de albañil en cada clavo, uniéndolos todos hasta delimitar bien el terreno

trabajar, el hilo deberá quedar bien tenso, sin que se muevan las estacas.



6. Una vez delimitado el terreno, has un bosquejo (dibujo) del polígono trazado en el terreno.

7. Con el flexómetro (metro) mide correctamente de clavo a clavo cada lado del polígono (v

figura 3.3) y registra las medidas en la tabla 3.1.

Figura 3.3 medición de los lados del polígono

Puntovisual Lado Medición

A A – B

B B – C

C C – D

D D – E

E E – A

Tabla 3.1 Cálculo de distancias.



8. Con la regla mide en cada vértice del polígono 100 cm de cada ladoy coloca una marca sobre el hilo.

9. Mide la base del triángulo formado por ambas marcas de cada lado(ver figura 3.4).

Figura 3.4. Medición de la base del triáng

10. Con la información anterior, llena la siguiente tabla calculando el ángulo de cada vértice dpolígono. Ayúdate del ejemplo resuelto.

Punto visual Triángulo Cálculo del ángulo Resultado

A

(Ejemplo)

A

B

C



D

F

11. Una vez realizadas correctamente las mediciones anteriores, quitalas estacas y recoge los materiales; el equipo que deje regados los materiales y se retire, se le anulará la práctica .

12. Dibuja el plano del terreno utilizando una escala adecuada en unahoja milimétrica.

13. Traza tres triángulos en el plano dibujado como lo muestra lafigura 3.5

Figura 3.5. Trazo de triángulos intern

14. Para cada triángulo calcula el lado faltante como se muestra en el ejemplo. Utiliza la ley dcosenos.

15. Para calcular el área del triangulo I realice el siguiente procedimiento.a) Obtenga el semi-perímetro del triángulo utilizando la siguiente expresión.



b) Obtenga el área del triángulo I con la siguiente expresión:

16. De igual forma obtén cada área de los tres triángulos formados en tu práctica.

Triángulo I

Triángulo II



Triángulo III

17. Finalmente obtén el área del polígono sumando las áreas de cada triángulo.

18. Emite una conclusión del trabajo hecho.



Elaboración: Profr. Fernando Torres Garc

rubricas trigo extra ii 2012

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