rodamientos ejercicios

8/17/2019 rodamientos ejercicios

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DISEÑO MECÁNICO (Ingeniería Industr ial, 4º curso)

EXMEN! "# de $E%&E&O de '#

El eleento ec*nico +ue resenta enos duraci-n de una *+uina es un rodaiento de.olas del tio #4/ Deterinar coo se conseguiría una a0or 1ida 2til de la *+uina!utili3ando un aceite con el do.le de 1iscosidad del eleado en la actualidad o colocando unrodaiento del tio #'4, conociendo +ue las condiciones actuales de la *+uina son!

$r "5 N 0 $a # N/ n '

r/// 6iscosidad del aceite #5 '7s (4ºC)/ 8eeratura oerati1a 5º C/

Fa El a.iente est* liio ( ηc /5 )/ 9a 1ida 2t il a:ustada al iada del rodaientose

estia ara una ;ia.ilidad del /

? = $r+ /== × $

acu and

oFr

? = /=@ × $r + / "/"4$

r

9 = a × a × C

× "#re1oluc iones

na " SB$ ?

$I%I9IDD


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SO L UC I Ó N

Aunque la mayoría de los parámetros son iguales, para solucionar el problemase plantean casos!

• Caso A "odamiento del tipo #$$% con &iscosidad del aceite ' ()# mm*s+

• Caso "odamiento del tipo #$% con &iscosidad del aceite ' #- mm*s+

La carga dinámica equi&alente es igual en los dos casos!

. = /r + $+00 × /a cuando

/a

≤ (+(% /r #$$ ≤ (+(% ⇒ . = (-$$ + $+00 × #$$ = ()$

N+

. = $+01 × /r + $+2) × /a cuando

/a > (+(% (-$$

/r

Ca s o A+ "odamiento del tipo #$$%, con &iscosidad del aceite ' ()# mm*s+34n la tabla y los diagramas, son los recuadros, rectas o cur&as en color

a5ul6+Lo primero es, con los datos de la tabla del catálogo 3d A ' $ mm y 7A ' % mm6

estimar el diámetro medio!

d = d A+ 7A =

$ + % = )( mm+mA

Con el diámetro medio y la &elocidad de giro 3$$$ r+p+m+6 se determina, enel diagrama, la &iscosidad adecuada para una buena lubricaci8n υ( , resultando!

mm

υ( A = $+ s

Conocida la &iscosidad del aceite 3()# mm*s6 que se le proporciona a la máquina y latemperatura de 9uncionamiento 3-$: C6 se determina, en el diagrama, la &iscosidad operati&adel citado aceite υ , resultando!

υ A =

Luego la relaci8n de &iscosidades será!

mm+

s

κ A = υ

A

υ(

A

=

= (+( +$

Sabida la carga límite a 9atiga del rodamiento 3del catálogo, . uA ' ( N6, la cargadinámica equi&alente 3. ' ()$ N6 y que el ambiente está limpio 3ηc ' $+-6, se determina elotro t;rmino necesario para determinar el coe9iciente operati&o de &ida A ' +

Aplicando la 98rmula de estimaci8n de la &ida A ( S=/ > A

) )


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.

÷

()$

Si se pasa a oras, para una &elocidad de giro de $$$ r+p+m+, será!

($0+) × ($#re&oluciones

Lna > A = ≈ -11 oras#$ ×$$$


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Ca s o + "odamiento del tipo #$%, con &iscosidad del aceite ' #- mm*s+34n la tabla y los diagramas, son los recuadros, rectas o cur&as en color

ro?o6+

Como antes, con los datos del catálogo 3d ' $ mm y 7 ' %1 mm6 se calculael diámetro medio!

d = d

+ 7 =

$ + % 1= ))+0 mm+m

y con la &elocidad de giro 3$$$ r+p+m+6 se determina, en el diagrama, la &iscosidadadecuada para este caso!

υ( = (2mm

+s

7espu;s, con la &iscosidad del aceite 3#- mm*s6 de la máquina y la temperaturade mm

9uncionamiento 3-$: C6, se aya en el diagrama la &iscosidad operati&a υ = () +s

B la relaci8n de &iscosidades seráκ

= υ

υ(

=

()

= $+#- +(2

Se calcula el otro t;rmino para determinar el coe9iciente operati&o de &ida A

≈ (+0

($

(($

($$

lCEFE

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rD/,"G, rG, � 6iscos"@i H))7sl/ C GC E �r IG IG (E(EG9, +++++ IG at O ºCF

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$+$0(,(= ,(" (,' oos ," $+ $+0 2 5


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DISEÑO MECÁNICO (Ingeniería Indust rial, 4º curso)EXMEN! = de SE?8IEM%&E de '@

n rodaiento de .olas de contacto angular, odelo @'" %E, se lu.rica con un aceite detio ISO A', de 1iscosidad igual a A' '7s (4ºC) 0 tra.a:a a tres regíenes!

n = r/// $r "' N/ $a "4/= N/ 0 teeratura oerati1a de 45º C/En este rPgien oera el # > del tieo (+ /#)/

% n% " r/// $r% 5 N/ $a% 4 N/ 0 teeratura oerati1a de del tieo (+ C /')/

Conociendo +ue el a.iente est* liio ( ηc /5 ), deterinar la 1ida 2til a:ustada aliadadel rodaiento, e n re 1 o luci o ne s 0 e n Qo ra s , ara una ;ia.ilidad del /

?rooner soluciones ara, con las condiciones oerati1as actuales 0 sin odi;icar la1iscosidad del lu.ricante, auentar la 1ida 2til del rodaiento/

$I%I9IDD


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23 23

14

10 10

7

70 4875

15

1.1

0.29


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S O L U C I Ó N

Se utili5ará un rodamiento del tipo 1($ 4, con &iscosidad del aceite ' )mm*s+ La carga dinámica equi&alente es di9erente en los tres regímenes!

. = /r + $+00 ×

/a

'/

a

/

≤ (+(%

(%0$$> (+(% ⇒

($$$%$$$

.A = $+01 ×($$$ + $+2) ×(%0$$ = $ )0 N+

r

≤ (+(% ⇒ . = -$$$ + $+00 × %$$$ = ($ $$ N+. = $+01 × /r + $+2)× /

a

/a > (+(%

/r

-$$$($$$

)$$$

≤ (+(% ⇒ .C = )$$$ + $+00 ×($$$ = ) 00$ N+

Con los datos de la tabla del catálogo 3d ' 0$ mm y 7 ' 2$ mm6 se estima el diámetro medio!

d = d + 7

= 0 $ + 2 $

= 1$

mm+m

Con el diámetro medio y la &elocidad de giro 30$$ r+p+m+6 se determina, en el diagrama,la &iscosidad adecuada para una buena lubricaci8n υ( , resultando!

mmυ (A = ) s

Conocida la &iscosidad del aceite 3) mm*s6 que se le proporciona a la máquina yla temperatura de 9uncionamiento 3%-: C6 se determina, en el diagrama, la&iscosidadoperati&a del citado aceite υ , resultando!

υ A = )mm

s

Luego la relaci8n de &iscosidades será!κ

Aυ

= Aυ

(A

= )

= ()

Conocida la carga límite de 9atiga del rodamiento 3del catálogo, .u ' (2$ N6, la cargadinámica equi&alente para este r;gimen 3. A ' $)0 N6 y que el ambiente está limpio3ηc ' $+-6, se determina el otro t;rmino necesario para determinar el coe9icienteoperati&o de &ida A ' (+(

% Al igual que antes, con el diámetro medio y la &elocidad de giro 3($$$ r+p+m+6 se calculala &iscosidad υ( , resultando!

υ ( = (%mm

s Con la &iscosidad del aceite 3) mm*s6 y la temperatura operati&a 32$: C6 se determinala &iscosidad υ , resultando!

υ = 1mm

s

Siendo la relaci8n de&iscosidades!

κ

υ= υ

(

= 1

(%

= $+0

c


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Conocida la carga límite de 9atiga del rodamiento 3.u ' (2$ N6, la cargadinámica equi&alente 3. ' ($$$ N6 y que el ambiente está limpio 3ηc ' $+-6, se opera!

η × . u = $+- ×

(2$≈ $+(

. ($$$

7el correspondiente diagrama 3líneas en color a5ul6, se obtiene que aS= /> ' $+0+

c


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C Al igual anteriormente, con el diámetro medio y la &elocidad de giro 3$$$ r+p+m+6se calcula la &iscosidad υ( , resultando!

υ (C = ($mm

s Con la &iscosidad del aceite 3) mm*s6 y la temperatura operati&a 32$: C6 se determinala &iscosidad υ , resultando!

υ C = ($mm

s

Siendo la relaci8n de&iscosidades!

κC

υ= Cυ

(C

= ( $

= (($

Conocida la carga límite de 9atiga del rodamiento 3.u ' (2$ N6, la cargadinámica equi&alente 3. ' )00$ N6 y que el ambiente está limpio 3ηc ' $+-6, se opera!

η × . u = $+- ×

(2$≈ $+2

.C )00$

7el correspondiente diagrama 3líneas en color ro?o6 se obtiene que aS= />C ' (0+

Aplicando la 98rmula de estimaci8n de la &ida


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.or ello, en una ora de proceso dará un total de! " Qora = # in utos = # × n

= # ×


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DISEÑO MECÁNICO (Ingeniería Indust rial, 4º curso)EXMEN! '5 de ENE&O de '5

No . re 0 e llid o s ! RRRRRRRRRRRRRRRR/RRRRRR$ e c Q a ! RRRRRRR/

? &O % 9 E M (= untos)

na *+uina de etracci-n de agua est* accionada or una transisi-n or correa lana (1er ;igura "), con una relaci-n de transisi-n de A7@/

9a olea conducida tiene un di*etro de T '5 /

9a distancia entre el e:e de la olea conducida 0 la olea e+ueUa es de 4 /

9a olea e+ueUa 1a acolada a un otor +ue gira a "' r///, ensentido antiQorario/

⇒ Deterinar la longitud de la correa/ (,= untos)

⇒ nali3ar 0 calcular las tensiones a lo largo de la correa lana de la ;igura, indicando el1alor *io 0 su situaci-n/ (,= untos)

⇒ Di.u:ar el diagraa 8ENSIVN W 9ONXI8D de la correa, a escala/ (" unto)

No ta ! Se sugiere la escala Ordenadas! " M?a ! 4 0 .scisas! = ! "/

Se recuerda +ue los arcos a.ra3ados or las correas no son de "5º 0 +ue la tensi-n*ia de ;lei-n no es igual en las dos oleas/

Dato s!

r ' − r"Considerar +ue el *ngulo β ≈a 0 la distancia

d = a ( −

β ÷

?ar resistente en la olea conducida A= N/

Secci-n de la correa '= / = /

8ensi-n inicial ' N/

8ensi-n *ia de ;lei-n en el unto B ",4 M?a/

8ensi-n or ;uer3a centrí;uga en el unto B ,= M?a/

$igura "/ Sistea de transisi-n or correa lana/


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$igu ra '/ %u:e de la olea ' del sistea ec*nico de la ;igura "

El sistea ec*nico de la ;igura ' es un detalle del .u:e de la olea ', donde la olea ' se

corresonde con la arca "/El rodaiento de .olas es el odelo SB$ #5 0 est* ;a.ricado con tolerancias de calidadI8# (seg2n nora ISO) 0 tio Y ara el agu:ero de anillo interior (arca @) 0 tio Q ara elradio eterno del anillo eterior (arca #)/

⇒ Si la tolerancia del alo:aiento (arca ') del rodaiento es T#5@, esta.lecer +ue tiode a:uste se roduce 0 eseci;icar el :uego o arieto *io 0 ínio/ (,@= untos)

⇒ Si el onta:e del rodaiento en el *r.ol (arca "') se e;ect2a con un arieto ínio de"5 µ 0 un arieto *io de 4= µ (tolerancias de arieto), deterinar latolerancia norali3ada ISO con la cual est* ;a.ricado el *r.ol/ (,@= untos)

El rodaiento SB$ #5 de la ;igura ' est* ontado con :uego noral 0 se lu.rica con unaceite de tio ISO #5, de 1iscosidad igual a #5 '7s (4ºC)/

Suoner +ue tra.a:a .a:o una carga de radial $r A,= N/ 0 una carga aial $a ",# N/, lateeratura oerati1a de ;uncionaiento son @º C 0 el a.iente est* liio ( ηc ,5 )/

⇒ Deterinar la 1ida noinal a:ustada aliada del rodaiento, e n Q o ra s , ara una;ia.ilidad del / (",' untos)

⇒ ?rooner 1arias soluciones detalladaente ara, sin odi;icar las condiciones de carga 0la 1iscosidad del lu.ricante, auentar la 1ida 2til del rodaiento/ (,A untos)


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ab la (+ Palores del 9actor de a?uste de &ida


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'=

=4

",=

,


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SO L UC I Ó N

Se utili3ar* un rodaiento del tio #5, con 1iscosidad del aceite #5 '7s/

l ser ;actor de c*lculo ; "= 0 o.tener de la ta.la del cat*logo, C "",# N/

?ara deterinar la carga din*ica e+ui1alente se e;ect2a el c*lculo ;$aC

= "="#

""#

= ',#<

9uego, ara un uego Noral, se o.tiene de la 8a.la ' e ,A4 X ,=# \ ",A"\ la carga din*ica e+ui1alente ser*!

? = $r $a ≤ , A4

? = $r $a ≤ , A4


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$r

⇒


19/20

$r

? = X × $ + \ ×$

$a > ,A4 ? = , =# × $ + ", A"× $$a > , A4

r a r a

$r

$r

$a

=

" #

= , 4=@ > , A4⇒$

r A=

? = , =# × A= + ",A"× "# = 4=# N/

Con los datos de la ta.la del cat*logo (d 4 0 D #5 ) se estia el di*etro edio!

d = d + D

= 4 + # 5

= =4

/) ' '

Con el di*etro edio 0 la 1elocidad de giro (nA7@]"' ="4 r///) se deterina, en el

'

diagraa, la 1iscosidad adecuada ara una .uena lu.ricaci-n υ" , resultando! υ " = '=s 9a 1iscosidad del aceite utili3ado es #5 '7s 0 la teeratura de ;uncionaiento (@º C)/ Se

'

deterina, en el diagraa, la 1iscosidad oerati1a del citado aceite υ , resultando! υ = 's

9uego la relaci-n de 1iscosidades ser*! κ = υ

= '

= , 5υ

"'=

Conocida la carga líite de ;atiga del rodaiento (del cat*logo, ?u 4


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" Qora = # in utos = # × n

= # × ="4 = A54re1/

Siendo la 1ida 2til a:ustada aliada, en Qoras, con una ;ia.ilidad del , igual a!

@5, #=× "#9N = = '=4< QorasA54

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