Robert ManningRobert Manning (1816-1897) fue un ingeniero Irlands, conocido por la creacin de la frmula de Manning. Naci en Normanda, Francia un ao despus de la batalla de Waterloo, de la que su padre tomo parte.VidaEn 1826 se mud a Waterford, Irlanda, donde trabaj como contador.En 1846, durante el ao de la gran hambruna, Manning fue reclutado en la divisin de drenaje urbano de la oficina de Obras Pblicas. Despus de trabajar por un tiempo como dibujante de planos, fue aceptado como asistente del ingeniero Samuel Roberts.En 1848 se convirti en ingeniero de distrito, posicin que mantuvo hasta 1855. En esa poca ley el libro Trait dHydraulique de dAbuisson des Voissons, despus de lo cual mostr gran inters en la hidrulica.Desde 1855 hasta 1869 fue empleado del Marqus de Downshire, para quien supervis la construccin del fuerte Bay Harbor en Irlanda y diseo un sistema de abastecimiento de agua en Belfast. Despus de la muerte del marqus en 1869, Manning regres a la oficina de Obras Pblicas como asistente del ingeniero en jefe, puesto que tom en 1874 hasta su retiro en 1891.ObraManning no recibi ninguna educacin o entrenamiento formal acerca de la mecnica de fluidos o la ingeniera en general. Su experiencia en contadura y su pragmatismo influenciaron su trabajo y lo condujeron a reducir problemas a su ms simple forma. Compar y evalu siete de las mejores y ms conocidas frmulas de la poca: Du Buat (1786), Eyelwein (1814), Weisbach (1845), St. Venant (1851), Neville (1860), Darcy Bazin (1865) y Ganguillet Kutter (1869).Calcul la velocidad obtenida de cada frmula para una pendiente dada y un radio hidrulico variable desde 0.25m hasta 30 metros. Entonces, para cada condicin, encontr el valor principal de las siete velocidades y gener una frmula que se ajustaba mejor a los datos obtenidos.La primera frmula fue:V = 32 [RS(1 + R^(1/3)]^(1/2)Luego, la simplific en la siguiente expresin:V =C R^x S^(1/2)En 1885, dio a la variable x un valor de 2/3 y reescribi su frmula as:V = C R^(2/3) S^(1/2)En una carta que envi a Flamant, Manning indic: El inverso de C corresponde aproximadamente al inverso de n, tal como lo determinaron Ganguillet y Kutter. Siendo tanto C como n constantes para el mismo canal.El 4 de diciembre de 1889, a la edad de 73 aos, propuso por primera vez su frmula al Instituto de Ingenieros Civiles en Irlanda.Su frmula vio la luz en 1891, en un peridico escrito por l mismo titulado On the flow of water in open channels and pipes (algo as como: Sobre el flujo de agua en canales abiertos y tuberas), publicado en Transactions (Revista del Instituto de ingenieros Civiles de Irlanda)Manning no estaba del todo satisfecho con su ecuacin por 2 razones: primero, en esos das era ya de por s difcil determinar la raz cbica de un nmero; adems de eso, tener que elevarla al cuadrado para llegar al ndice exponencial 2/3, haca ms difcil el clculo. Adicionalmente, la ecuacin era dimensionalmente incorrecta. Para corregirla dimensionalmente, desarroll la siguiente ecuacin:V = C * [(gS)^(1/2)]*[(R^(1/2)) + ((0,22/(m^(1/2))) * (R - 0,15m))Donde m era igual a la altura de la columna de mercurio que equilibra la atmsfera y C era un nmero adimensional que vara con la naturaleza de la superficie.Sin embargo, en algunos libros de texto de finales del siglo XIX, la frmula de Manning fue escrita como sigue:V = (1/n) R^(2/3) S^(1/2)A travs de su libro "Handbook of Hydraulics" (Manual de Hidrulica), King (1918) impuso el uso masivo de la expresin propuesta por Manning tal cual la conocemos hasta hoy, tanto como la aceptacin del coeficiente C de Manning como el inverso del coeficiente n de Kutter.En los Estados Unidos, n se refiere al coeficiente de rugosidad (friccin) de Manning, o la constante de Manning. En Europa, el coeficiente de Strickler K es el mismo C de Manning, dicho sea, el recproco de n.