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8/13/2019 RevistaFilosofia C UlisesMoulines[1]

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LA CONCEPCIN ESTRUCTURALISTA DE LA CIENCIA

C. Ulises Moulines

Universitt Mnchen

Al igual que cualquier otra empresa de las ciencias de la cultura, la filosofade la ciencia puede abordar su objeto de estudio desde dos perspectivas fun-

damentalmente distintas: desde un punto de vista sincrnico o bien diacrnico. Estadistincin metodolgica, que se retrotrae a las consideraciones de Ferdinand deSaussure sobre el estatuto de la lingstica (de Saussure 1916) es extremadamentetil para determinar, ante un enfoque dado cualquiera, no solo cul es el tema tratado

por l, sino tambin cmo ese tema es tratado en l. Al mantener sistemticamente la

diferenciacin entre una perspectiva sincrnica y una diacrnica, nos ahorramosmuchas querellas innecesarias y estriles. Muchos de los conflictos supuestamentefundamentales en la teora de la ciencia desde la llamada revolucin historicista delos aos 60 tienen como origen simplemente la confusin entre ambas perspectivas o

bien la pretensin de monopolio por parte de una perspectiva en detrimento de laotra. Tambin en su poca haba tenido de Saussure grandes dificultades en conven-cer a sus colegas historicistas de que una lingstica sincrnica tena su derecho a laexistencia. Hoy da ya nadie duda de ello. Y lo mismo habra que decir de la teora dela ciencia, que a este respecto (como a tantos otros), revela tener muchos paralelis-mos metodolgicos y conceptuales con la lingstica terica. Dicho en trminos ge-nerales, tanto la perspectiva sincrnica como la diacrnica deben ser reconocidascomo igualmente importantes en cualquier ciencia de la cultura, y ello vale por tantotambin para la filosofa de la ciencia. A largo plazo, y si la disciplina en cuestin sedesarrolla de manera adecuada y fructfera, es probable que ambas perspectivas aca-

ben por fundirse en una sntesis metodolgica. Pero eso solo puede ocurrir a travs deuna dinmica orgnica propia, que permita una aproximacin de los planteamientosen uno y otro enfoque, y no forzando una amalgama indigerible. Ciertamente, eldesarrollo de la filosofa de la ciencia, tanto en su versin sincrnica como en ladiacrnica, ha alcanzado en la actualidad ya un estadio en que puede tener sentido

iniciar una sntesis orgnica de ambas perspectivas, por lo menos para algunos plan-teamientos muy determinados y siempre sin descuidar las diferencias metodolgicas

bsicas.

Este desarrollo metdico que observamos en la filosofa de la ciencia actual,es, por lo dems totalmente independiente de la cuestin de si hay que formalizar o

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no las concepciones epistemolgicas. Algunos autores han interpretado el llamadogiro pragmtico en la filosofa de la ciencia como un abandono de los mtodos de

anlisis formales. Esto es una interpretacin metodolgica errnea. Por lo menosdesde los trabajos de Richard Montague sabemos que se puede construir una pragm-tica general formalizada; y muchos de los temas centrales de la teora de la ciencia,como, por ejemplo, el concepto de explicacin o la problemtica de los trminostericos, se tratan hoy da partiendo de concepciones a la vez pragmatizadas y forma-lizadas. En realidad, ya los clsicos de la teora formal de la ciencia, en primer lugarel propio Rudolf Carnap, haban subrayado la necesidad de incluir elementos prag-mticos en una reconstruccin lgica completa de los constructos cientficos. Ya ensu monografa sobre los fundamentos de la lgica y de las matemticas (Carnap 1939)

haba indicado cmo habra que emprender correctamente un anlisis formal-prag-mtico del lenguaje descriptivo de la ciencia. As pues, el giro pragmtico en lafilosofa de la ciencia no surgi apenas en los aos 60, sino que ya estaba, por asdecir, programado desde el principio. Sin embargo, es cierto que los clsicos de lateora formal de la ciencia, en sus trabajos ms sistemticos, se dedicaron casi exclu-sivamente a los aspectos sintctico-semnticos de la ciencia. Ello tena por otro ladosus buenos motivos metodolgicos: en primer lugar, no se puede hacer todo a la vez;en segundo lugar, primero haba que explorar todas las capacidades de la lgica cl-sica, de la semntica de Tarski y otros medios formales anlogos para analizar lasestructuras sintctico-semnticas, antes de que se pudiera pasar a un aparato concep-

tual ms general. Por razones parecidas, las estructuras diacrnicas de la ciencia no esque fueran completamente descuidadas por los epistemlogos clsicos, pero s fue-ron dejadas a un lado con ventaja de la perspectiva sincrnica.

Hoy da, la situacin es completamente distinta. La dinmica propia de la teo-ra formal de la ciencia ha conducido a un complejo de resultados y planteamientos,ante los cuales, en rigor, carece de sentido establecer una distincin tajante, por unlado, entre semntica y pragmtica, y por otro, entre sincrona y diacrona. Estasdistinciones metodolgicas siguen siendo tiles como idealizaciones que nos sirven,a modo de medios heursticos, al principio de cualquier anlisis conceptual de la

ciencia; pero debemos concebirlas en realidad como la famosa escalera deWittgenstein: las podemos arrojar una vez que hayamos alcanzado la visin correctade las cosas.

Ahora bien, de todas las concepciones de la teora de la ciencia que actual-mente estn en discusin, el programa estructuralista de reconstruccin de las teorases, en mi opinin, el enfoque en el que la sntesis de las diferenciaciones metodolgicasantes citadas se ha llevado a cabo de la manera ms consecuente y prometedora. Esteenfoque pertenece al campo de la teora formal de la ciencia en el sentido de que nosolo se hace uso de la lgica formal, sino tambin de los conceptos y mtodos de la

teora de modelos tarskiana y de los medios de representacin de la teora de conjuntoselemental. En esto ltimo se ve inspirado sobre todo por los trabajos previos de PatrickSuppes y sus colaboradores, quienes ya han reconstruido una gran porcin de las cien-cias empricas con medios relativamente elementales de la teora de conjuntos y utili-zando el mtodo que se conoce como axiomatizacin por medio de un predicado


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conjuntista. Tarski y Suppes son, pues, los dos precedentes metodolgicos inmedia-tos de la concepcin estructuralista, tal como sta fue iniciada primero por Joseph

Sneed (1971), reelaborada y divulgada por Wolfgang Stegmller (1983 y 1981), yque ha culminado (al menos por el momento) en la obra conjuntaAn Architectonic

for Science (Balzer, Moulines y Sneed 1987). El enfoque estructuralista procedeformalmente o semiformalmente en todos aquellos aspectos de la reconstruccin dela ciencia que pueden tratarse de manera puramente extensional; pero tambin poneen claro que hay diversos aspectos que al menos de momento no pueden tratarse as,y como no est claro en qu medida se puede aplicar una lgica intensional formal adichos aspectos, deja como cuestin abierta hasta qu punto hay que proceder en unaformalizacin y qu partes del anlisis deben ser informales. El punto de vista pura-

mente sintctico juega un papel escaso en la concepcin estructuralista, aunque nodel todo inexistente; en cualquier caso, lo caracterstico de este enfoque es una com-binacin original de los modos de anlisis semntico y pragmtico. Estos ltimos, asu vez, los toma el estructuralismo como la base para un anlisis a la vez sincrnico ydiacrnico de determinados aspectos de los constructos cientficos. En lo que sigue,me propongo exponer cules son los elementos esenciales de la metateoraestructuralista que pueden tratarse desde un punto de vista semntico-formal, espe-cialmente modelo-terico, y cules son aquellos que tienen un carcter ms pragm-tico-informal, y que tienen ms que ver con la perspectiva diacrnica.

El estructuralismo metodolgico debe su nombre a su punto de partidareconstructivo, a saber, la propuesta metodolgica de que no hay que tomar, como esusual en la filosofa de la ciencia, los enunciados o proposiciones como las unidades

bsicas del conocimiento cientfico, sino ms bien diversos tipos de estructuras, encuanto entidades no-proposicionales, que son inherentes al conocimiento cientfico.El trmino estructura se entiende aqu como trmino tcnico de la teora de conjun-tos, y ms concretamente dicho, en el sentido de Bourbaki. De acuerdo con este enfo-que, las teoras cientficas se conciben como determinados complejos consistentes endiversos tipos de estructuras. En un primer paso (y solo este primer paso podemos daren este breve ensayo), esos complejos que son las teoras cientficas consisten en

modelos en el sentido de la semntica formal, esto es, en estructuras que satisfacendeterminados axiomas. As pues, un modelo es un tuplo de la forma

donde losDirepresentan los llamados conjuntos bsicos (o sea, la ontologa de lateora), mientras que lasRison relaciones construidas sobre los conjuntosDi. En lasdisciplinas cuantitativas se tratar ah generalmente de funciones mtricas definidassobre dominios de objetos empricos y nmeros reales. En cualquier caso, la identi-dad de una teora (en este primer paso) viene determinada por una clase de modelosas definidos. La formulacin que se escoja para los axiomas que han de ser satisfe-chos por estos modelos es considerada por el estructuralismo como una cuestin rela-tivamente secundaria. Lo principal es que la forma axiomtica escogida fije exacta-mente la clase de modelos que necesitamos para la representacin formal de un deter-minado dominio de la experiencia que por alguna razn nos interesa. Es por ello que


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el anlisis sintctico de una axiomatizacin dada juega en el estructuralismo un papelrelativamente subordinado con respecto a los planteamientos metatericos generales;

el anlisis sintctico es a lo sumo un medio heurstico para la reconstruccin adecua-da de teoras particulares en estudios concretos. Al discutir la metateora general, loque pasa al primer plano son los conceptos y principios semntico-modelo-tericos.

Si bien, segn lo anteriormente dicho, la eleccin concreta de los axiomas quedeterminan una teora es relativamente secundaria para identificar dicha teora, encambio, lo que es esencial es la distincin entre dos tipos generales de axiomas dentrode cada teora. En efecto, hay que distinguir entre las condiciones de marco o deter-minaciones conceptuales de los modelos, por un lado, y los verdaderos axiomas concontenido, o sea, las leyes fundamentales, por otro. Esta distincin se puede hacer

tambin desde un punto de vista puramente modelo-terico1: llamaremos modelospotenciales a aquellas estructuras a las que solo se imponen las determinacionesconceptuales y que por lo tanto constituyen el marco conceptual de la teora; a sutotalidad la simbolizaremos por Mp. A las estructuras que, por aadidura, satisfa-cen las leyes genuinas de la teora, las llamaremos modelos actuales; lassimbolizaremos simplemente por M. Es evidente que vale MMp. En caso deque la teora en cuestin no sea empricamente trivial, siempre valdr:M Mp.

As pues, de acuerdo con el estructuralismo, la identificacin de una teoradada cualquiera comienza por la fijacin de sus clasesMpyM. La fijacin de estas

clases normalmente se har dando una lista de frmulas de la teora de conjuntos queaceptamos como axiomas. No obstante, hay que tener presente siempre que estasfrmulas, como ya hemos indicado, solo son en realidad medios auxiliares para laidentificacin de las clases de modelos en cuestin y no constituyen la sustancia dela teora. Podramos tomar otrosaxiomas para determinar las mismas clases de es-tructuras y por tanto la misma teora. Confundir los axiomas concretamente escogi-dos con la teora en s misma sera un error parecido al de confundir el nmero de

pasaporte de una persona con la identidad misma de esta persona.

En principio, y mientras no se deban tomar en cuenta ulteriores complicacio-

nes, el par de estructuras constituye la identidad formal de una teora dada.Llamaremos a este par ncleo (estructural) formal o simplemente ncleo de lateora y lo simbolizaremos por K. Ahora bien, la identidad K = solovale en un primer paso de aproximacin a la identidad formal de la teora. En reali-dad, a dicha identidad le corresponden al menos tres complejos estructurales adicio-nales (o bien cuatro, si se quiere tratar la cuestin de la aproximacin emprica); estasestructuras adicionales corresponden, respectivamente, a las siguientes constatacionesmetatericas:

1 Los detalles tcnicos de esta distincin formal podrn encontrarse en el primer captulo deBalzer/Moulines/Sneed, 1987.


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1) al hecho de que los modelos de una misma teora no suelen darse aislados unos deotros, sino que aparecen conectados entre s mediante las llamadas condiciones

de ligadura;2) al hecho de que los modelos de una teora dada suelen estar esencialmente ligados

a los modelos de otras teoras y de que estas conexiones son de diversos tipos;

3) al hecho de que hay que distinguir dos niveles conceptuales y metodolgicosdentro de una teora Tdada: el nivel de los conceptos que son especficos de esateora, y a los que llamamos conceptos T-tericos, y el nivel de los conceptosque provienen, por as decir, del medio ambiente de T, a los cuales llamamosconceptos T-no-tericos.

Estos tres (o cuatro) complejos adicionales que hay que tomar en cuenta paraidentificar formalmente una teora son tambin definibles en trminos modelo-teri-cos y en principio deberamos definirlos aqu tambin, si expusiramos la identidadde una teora de una manera completa. Ello, sin embargo, rompera el estrecho marcode este ensayo. En el presente contexto, nos contentaremos con la simplificacindrstica de que el ncleo formal de la teora consiste meramente del par ;esta idea simplificada de las teoras basta para exponer los elementos esenciales de laconcepcin estructuralista de la ciencia.

Ahora bien, una tesis fundamental de esta concepcin radica precisamente enla idea de que el ncleo formal (incluso si tomamos en cuenta la simplificacin arribamencionada) no representa el nico componente de la identidad de una teora emp-rica. Esto es, no sabremos realmente de qu teora se trata si solo indicamos el marcoconceptual y las leyes fundamentales de una teora. Al contrario de lo que ocurre enlas teoras de la matemtica pura, en el caso de las disciplinas empricas necesitamosla indicacin del dominio de aplicaciones intencionales de estas teoras para identifi-carlas de manera completa.

Para mejor ilustrar estas ideas acerca de la estructura y contenido de las teorasempricas tomemos un ejemplo particularmente simple: la mecnica del choque. Este

es un caso muy sencillo, aunque real, de teora fsica. En su forma primigenia fueconcebida por Descartes (en su tratado pstumoLe Monde ou Trait de la Lumire),aunque la versin realmente correcta se la debemos a Huygens en la segunda mitaddel siglo XVII. Naturalmente, la formulacin que aqu presentamos es una recons-truccin lgica en trminos conjuntistas y modelo-tericos.

El dominio emprico bsico de la mecnica del choque es un conjunto (finito)de partculas que chocan entre s. La teora se interesa solamente por la configuracindel sistema de partculas inmediatamente antes y despus del choque. Ello significaque como conjunto bsico adicional necesitamos solo un conjunto de dos instantes,t1y t2, para antes y despus. Adems, para definir las magnitudes fsicas de estateora (velocidad y masa de las partculas) se requiere del conjunto IR de los nmerosreales, pues velocidad y masa son funciones mtricas. Los modelos potenciales deesta teora (los sistemas que llamamos choques) sern pues estructuras consisten-tes de dos conjuntos empricos (P, para las partculas, y T, para los instantes), un


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conjunto numrico auxiliar (los nmeros reales, IR) y dos funciones mtricas (v,para la velocidad como funcin vectorial, y m, para la masa como funcin escalar

positiva). Todo ello se resume en la siguiente definicin:

Def. 1: x Mp[MCh] (o sea: x es un modelo potencial de la mecnica delchoque) si y solo si: ExistenP, T, v, m, t1, t2 tales que

(0) x =

(1) Pes un conjunto finito y no-vaco

(2) T= { t1, t2}

(3) v:Px T->IR3

(4) m:P->IR+

Los modelos actuales de la teora se obtienen al aadir a las condiciones ante-riores la ley fundamental de la teora, que en este caso es la ley de la conservacin dela cantidad de movimiento:

Def. 2: x M [MCh] (o sea: x es un modelo de la mecnica del choque)si y solo si: ExistenP, T, v, m, t1, t2tales que

(1) x Mp[MCh]

(2) m(p) v(p, t1) = m(p) v(p, t2)

Ahora bien, habr muchas estructuras (en realidad, un nmero infinito de ellas)que cumplirn las condiciones anteriores, incluida la ley fundamental y, por tanto,sern, formalmente, modelos de la teora del choque y que, sin embargo, intuitiva o

presistemticamente no forman parte del dominio de aplicaciones intencionales de lamecnica del choque, es decir, no son choques genuinos. Por ejemplo, hay que exigir

que el conjunto P conste de verdaderas partculas, es decir, cuerpos fsicos cuyotamao sea desdeable con respecto al tamao global del sistema o que, al menos, nomanifiesten efectos de rotacin, que no haya friccin del aire o de otro medio, quecoincidan las partculas realmente en un lugar en el espacio, etc. Se trata aqu, sinembargo de condiciones que, en general, no son formalizables, y que, adems, pue-den cambiar con la evolucin de la teora, de las tcnicas de experimentacin, de losintereses de la comunidad y otros factores no enumerables de una vez por todas. Perosolo si aadimos una tal especificacin de las aplicaciones intencionales, sabremosque la teora que analizamos es realmente la mecnica del choque.

Atendiendo a las consideraciones ilustradas en el ejemplo anterior, resulta queuna teora emprica no viene dada solamente por un ncleoK, sino tambin por undominio de aplicaciones intencionales que es independiente del primero, y al cualsimbolizaremos por I : T= . Es justamente cuando nos planteamos la cues-tin de una determinacin ulterior de este dominioI, que se ponen de manifiesto las


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insuficiencias de una consideracin puramente semntico-sincrnica de las teoras yque nos vemos llevados directamente a la inclusin de elementos pragmtico-

diacrnicos en nuestro concepto de teora. Para comprender por qu ello es as, debe-mos preguntarnos primero cmo habra que imaginar la aprehensin modelo-tericadel dominioI:

En primer lugar, hay que concebir las aplicaciones intencionales de una teoradada como aquellos sistemas empricos a los que queremos aplicar las leyes funda-mentales de la teora en cuestin, para posibilitar, por ejemplo, explicaciones, predic-ciones y quizs tambin transformaciones tecnolgicas de hechos concretos. Paraalcanzar este objetivo, esos sistemas, sin embargo, deben estar ante todo concebidosen trminos de los conceptos de la teora misma, de lo contrario, no obtendramos

ninguna homogeneidad conceptual entre las leyes generales y los datos o hechosconcretos. Ello significa que los sistemas empricos en cuestin deben ser representa-dos ante todo como modelos potenciales de la teora. En nuestro simbolismo, signifi-ca esto que debemos presuponer queIMp.

De acuerdo con esta presuposicin, las aplicaciones intencionales sern re-construidas como determinados modelos potenciales de la teora que nos interesan

para determinados fines empricos. Se trata aqu simplemente de un supuestometodolgico para que simplemente podamos empezar con el trabajo aplicativo de lateora. Entonces, podemos imaginar distintas posibilidades con respecto a la cuestin

de la aplicabilidad de las leyes, es decir, respecto a la relacin entreMeI; debemosconsiderar aqu tres alternativas posibles:

(I) IM;

(II) No es el caso queIMpero sI M ;

(III) I M = .

(I) representa el caso de un xito total de la teora, es decir, todos los sistemas que sehan propuesto como aplicaciones intencionales resultan ser efectivamente modelos

actuales de la teora, lo cual a su vez significa que todos ellos satisfacen exactamentelas leyes planteadas. Es muy probable que en la historia real de las ciencias nunca sehaya dado esta situacin ideal, si prescindimos de aproximaciones e idealizaciones.El caso (II) representa la situacin de una teora que tiene un xito parcial o, dicho deotro modo, que ha sido refutada parcialmente: algunos sistemas empricos que nosinteresan cumplen las leyes, mientras que otros no. Cuanto mayor sea la interseccin

I Men relacin con la diferenciaI M, tanto ms exitosa ser la teora. El caso enque vale (III) significa una catstrofe total para la teora: en efecto, se tratara eneste caso de una teora que no es capaz de abarcar entre sus modelos actuales ni uno

solo de los sistemas a los que se pretenda aplicar; a una teora as podemos eliminarlasin ms del escenario cientfico, pues carece por completo de valor, al menos, desdeun punto de vista emprico. As pues, para una evaluacin metodolgica adecuada deuna teora dada, lo ms decisivo es la pregunta de cul de las tres alternativas indica-das es la real, o sea, que debemos preguntarnos por la relacin existente entreI M


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e I M. El problema, sin embargo, es que si nos limitamos a emplear los mediosconceptuales hasta ahora reseados de nuestro concepto de teora, no podemos dar

una respuesta satisfactoria a dicha pregunta. Desde un punto de vista puramente est-tico-semntico, lo nico que podemos constatar es queIes un subconjunto deMp ,

pero no podemos decir nada acerca de cules son los bordes exactos deIdentro deMp , cules son sus lmites. Ello a su vez proviene del hecho, esencial para elestructuralismo, de que el dominioI, por su constitucin misma, es lo que se puedellamar un conjunto abierto; esta denominacin no del todo correcta no pretendesignificar otra cosa sino el hecho de que la determinacin exacta de los bordes de Isolo puede llevarse a cabo, por principio, si hacemos uso de conceptos pragmtico-diacrnicos: Ies una entidad con bordes imprecisos y constantemente cambiantes.

Aparte de la determinacin modelo-terica relativamente dbil segn la cual I

Mp, la identificacin deIpresupone implcitamente una serie de parmetros socio-histricos, que son irreducibles a conceptos puramente semntico-sincrnicos. Dadoque la identidad de la teora incluye el concepto de aplicacin intencional, y ste a suvez, depende de dichos parmetros, resulta en consecuencia que la determinacin dela teora en su totalidad deber tomar en cuenta dichos parmetros. Llegamos aqu aun punto en que la concepcin estructural muestra claramente la necesidad de unacooperacin interdisciplinaria entre lgicos, socilogos e historiadores para resolverel problema conceptual, metatorico, de la identidad de las teoras cientficas, pues laelucidacin de los parmetros pragmtico-diacrnicos que la constituyen deber to-

mar en cuenta los resultados de esas disciplinas diversas. Ms que ningn otro enfo-que de la actualidad, el estructuralismo pone de relieve la necesidad del trabajointerdisciplinario en la metateora de la ciencia.

Referencias bibliogrf icas

Balzer, W./Moulines, C.U./Sneed, J.D. (1987), An Architectonic for Science.Dordrecht.

Carnap, R. (1939), Foundations of Logic and Mathematics. InternationalEncyclopedia of Unified Science, vol. 1/3. Chicago.

de Saussure, Ferdinand (1916), Cours de linguistique gnrale. Pars.

Sneed, J.D. (1971), The Logical Structure of Mathematical Physics. Dordrecht.

Stegmller, W. (1973), Theorienstrukturen und Theoriendynamik. Berlin/Heidelberg.(trad. espaola,Estructura y dinmica de teoras. Barcelona, 1983).

Stegmller, W. (1979), The Structuralist View of Theories. Berlin/Heidelberg (trad.espaola,La concepcin estructuralista de las teoras. Madrid, 1981).


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Resumen/ Abstract

Despus de exponer brevemente el trasfondo del desarrollo histrico en la mo-derna filosofa de la ciencia que ha desembocado en la concepcin estructuralistade las teoras cientficas, se explican los elementos esenciales de sta. Las uni-dades bsicas de las teoras no son enunciados sino modelos en cuanto estructu-ras en el sentido de Bourbaki. Hay dos clases de modelos: potenciales y actua-les. Estas ideas se ilustran mediante un ejemplo paradigmtico (la reconstruc-cin de la mecnica del choque), cuya discusin conduce a su vez a constatarque necesitamos adicionalmente un componente diacrnico-pragmtico para ca-racterizar adecuadamente las teoras cientficas.

After briefly laying out the background of the historical development of modern

philosophy of science that has led to the structuralist view of scientific theories,

its essential elements are explained. The theories basic units are not statements

but rather models as structures in Bourbakis sense. There are two classes of

models: potential and actual models. These ideas are illustrated by means of a

paradigmatic example (the reconstruction of collision mechanics); its discussion

leads, in turn, to establishing the need for an additional diachronic-pragmatic

component to adequately characterize scientific theories.

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