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HIDROLOGÍA
2014
MÉTODOS PARA ESTIMAR LA EVAPORACIÓN DESDE SUPERFICIES LIBRES DE AGUA
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSIÓN PUERTO ORDAZ
CÁTEDRA: HIDROLOGÍA
MÉTODOS PARA ESTIMAR LA EVAPORACIÓN DESDE SUPERFICIES
LIBRES DE AGUA
Puerto Ordaz, Mayo de 2014
AUTORES:
Jorge Cedeño
Raul Amarista
Ysormelis Caraballo
Jorge Cedeño
TUTOR: Ing. Moreno Énid
HIDROLOGÍA
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MÉTODOS PARA ESTIMAR LA EVAPORACIÓN DESDE SUPERFICIES LIBRES DE AGUA
INTRODUCCIÓN
Para estimar la evaporación desde superficies libres de aguas existen métodos directos (experimentales) y métodos indirectos (teóricos) basados en la aplicación de la ecuación de continuidad, como son el Balance Hídrico y el Balance de Energía. La evaporación también puede estimarse aplicando fórmulas semiempíricas, sobre todo usando la fórmula de Penman que es el método más preciso.
La evaluación precisa de la evapotranspiración no es una tarea simple. Los procedimientos requieren el control continuo de un gran número de parámetros físicos, meteorológicos y de la cubierta vegetal. Según el principio en que se basan los equipos de medida.
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Evaporación Los principales factores que inciden en la
evaporación desde una superficie libre son la
radiación solar, como fuente de energía para
suministrar el calor latente de vaporización,
la velocidad del viento requerida para
transportar el vapor lejos de la superficie
evaporante y el gradiente de humedad
específica del aire sobre la superficie.
La evaporación desde el suelo y la
vegetación sumada a la transpiración de las
plantas a través de los estomas de sus hojas,
del agua que éstas captan a través de sus
raíces, se llama genéricamente
evapotranspiración. Esta depende de los
mismos factores indicados para una
superficie libre, además de la disponibilidad
de humedad en la superficie evaporante. Se
denomina evapotranspiración potencial a
aquella que ocurriría desde una cubierta
vegetal cuando la disponibilidad de humedad
no es limitante y ésta se calcula en forma
similar a la evaporación que ocurre desde
una superficie libre. La evapotranspiración
real disminuye por bajo el nivel potencial a
medida que el suelo se seca.
La evaporación es el resultado del proceso
físico, por el cual el agua cambia de estado
líquido a gaseoso, retornando, directamente,
a la atmósfera en forma de vapor. También el
agua en estado sólido (nieve, hielo) puede
pasar directamente a vapor y el fenómeno se
llama sublimación. Es un cambio de estado y
precisa una fuente de energía que
proporcione a las moléculas de agua, la
suficiente para efectuarlo. De forma directa o
indirecta, esta energía procede de las
radiaciones solares. Todo tipo de agua en la
superficie terrestre está expuesta a la
evaporación. El fenómeno será tanto más
difícil cuanto menor sea la agitación de las
moléculas y tanto más intenso cuando mayor
sea la cantidad de agua con posibilidad de
evaporarse.
Fórmulas Para Estimar La
Evaporación
Se utilizan si no existen mediciones y se basan
en:
Ecuaciones Físicas: Relacionan las variables físicas intervinientes. Tienen
en inconveniente de que requieren información que en general no se dispone.
Ejemplo: radiación neta, gradiente de humedad, viento en altura, etc.
Semiempíricas: Toma algunos planteos hechos por las fórmulas físicas y ajustan esas expresiones a valores reales
medidos.
Empíricas: Busca solo una relación matemática por regresión con datos
experimentales.
Muchas expresiones empíricas o
semiempíricas se han desarrollado para
estimar la evaporación desde superficies de
agua libre, relacionándola con algunos
factores que influyen en el fenómeno,
englobando los demás en coeficientes
empíricos (constantes para cada lugar), que
deben ajustarse según las medidas
experimentales obtenidas. Por lo general estas
fórmulas derivan de la ley de Dalton,
introduciendo coeficientes, en partes
empíricos y en parte dependientes de otros
factores meteorológicos.
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Algunas de las expresiones más usuales desarrolladas
al efecto son:
Fórmula de Fitzgerald
Donde: Ev: Evaporación diaria, en mm.
V0: Velocidad del viento, en m/s² (sobre superficie de agua).
es: Tensión de vapor saturante para la temperatura superficial del agua, en mmHg.
e: Tensión de vapor en el aire, en mmHg.
Fórmula de Meyer. Nos da la evaporación media mensual de un tanque de evaporación o de una
superficie de agua libre, en función de la humedad relativa media y de la velocidad del viento.
Donde: Evm: Evaporación media mensual, en mm.
C: Meyer aconsejo el coeficiente C=15 para tanques de evaporación y C=11
para lagos grandes y profundos.
V2.5: Velocidad del viento, en m/s² (a 2.50 m de altura).
Es: Tensión de vapor saturante para la temperatura superficial del agua,
en mmHg.
e: Tensión de vapor en el aire, en mmHg.
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Fórmula de Lugeon
Donde: Ev: Evaporación diaria, en mm.
d: Número de días del mes.
t: Media mensual de las temperaturas máximas diarias, en ºC.
P: Presión atmosférica, en mmHg.
es: Tensión de vapor saturante para la temperatura superficial del agua,
en mmHg.
e:Tensión de vapor en el aire, en mmHg.
Fórmula de Rohwer
Donde: Ev: Evaporación diaria, en mm.
P: Presión atmosférica, en mmHg.
V0: velocidad del viento, en m/s² (sobre superficie de agua)
es: Tensión de vapor saturante para la temperatura superficial del agua,
en mmHg.
e:Tensión de vapor en el aire, en mmHg.
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Fórmula de los Servicios Hidrológicos de la antigua URSS Resulta de la observación efectuada en tanques de evaporación en un área de 20 a
100 m².
Donde: Ev: Evaporación diaria, en mm.
d: número de días del mes
V2: velocidad del viento, en m/s² (a 2.00 m de altura)
es: tensión de vapor saturante para la temperatura superficial del agua,
en mmHg
e:tensión de vapor en el aire, en mmHg
Fórmula de Chistianssen y Guillén
Donde:
Ev: Evaporación a la sombra, en mm/día. K: Constante 2.957.
CT: -0.490 + 0.0621 T T= temperatura media mensual, en ºC.
CH: 2.12 -1.75 H² H= humedad relativa promedio mensual.
CW: 0.728 + 0.0494 V2 V2= velocidad del viento, en km/hora (a 2.00 m de altura).
CS: 0.53 + 0.784 S S= insolación media mensual.
CDP: 1.15 -0.015 Dp Dp= número de días de precipitación durante un mes considerado, con precipitaciones de 1 mm o mayores.
CM: Coeficiente que es función del mes y viene dado por la siguiente tabla
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Factores que Afectan a la
Evaporación
Poder evaporante de la atmósfera, que a su vez está influido por: la
radiación solar, la humedad del aire
(cuando menor es la humedad, mayor
evaporación), la temperatura (a mayor
temperatura, menor humedad del aire y
mayor evaporación), el viento (favorece la
evaporación), presión atmosférica y
altitud (a menor presión, mayor altitud y
mayor evaporación).
Otros factores de la superficie evaporante: tipo de superficie
evaporante (la máxima evaporación
ocurriría en una superficie de agua libre
poco profunda), temperatura (a mayor
temperatura mayor evaporación) y
composición química del agua (cuanto
menor sea la mineralización mayor será
la evaporación
La evaporación crece al decrecer la presión atmosférica, manteniendo constantes los demás factores. Por el contrario, al aumentar la altitud, decrece la evaporación. Esta aparente contradicción se explica por la
mayor influencia de otros factores
(temperatura del aire y del agua) en el ritmo
de evaporación que la producida por el
decrecimiento con la altitud de la presión
atmosférica.
Otro grupo de factores influyentes, surgen
al considerar la naturaleza y forma de la
superficie evaporante: una superficie de agua
libre presenta el mínimo de dificultades a la
evaporación. Esta dependerá de su extensión
y profundidad. Si ambas son pequeñas, los
cambios atmosféricos y el terreno, tendrán
una gran influencia. En superficies extensas y
profundas hay menor influencia del terreno
adyacente. La radiación solar calienta las
capas superiores de agua, pero, no todo este
calor se emplea en producir evaporación.
Una parte, calienta capas más profundas y en
ellas se produce un almacenaje de calor, que
cuando cesa la radiación o se enfrían las
capas superiores, pasa de nuevo a ellas e
incrementa la posibilidad de evaporación. La
evaporación de la humedad de un suelo sin
vegetación se produce en la capa superficial.
Al disminuir la humedad de ésta, se produce
un desequilibrio y hay una atracción de
humedad subyacente, que asciende por
capilaridad a la superficie, prosiguiendo la
evaporación hasta que esta agua capilar se
agota. El agua higroscópica en equilibrio con
la humedad atmosférica no se evapora.
La unidad generalmente empleada para evaluar la evaporación es el mm de altura de lámina de agua evaporada. Se emplea
esta unidad con el fin de homogeneizar las
medidas de las magnitudes que intervienen
en el ciclo hidrológico.
La evaporación en lagos y embalses no puede ser medida directamente como la precipitación y el caudal. Es necesario determinarla por diferentes métodos:
Métodos del balance hídrico Método del balance energético
Aerodinámico Tanques de evaporación
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Instrumentos para Medir la
Evaporación
La evaporación de superficies de agua libre, se mide con los
atmómetros o evaporímetros. TIPOS:
I. Los estanques de evaporación tienen
como principio común la medida del agua
perdida por evaporación de un depósito de
regulares dimensiones. Están concebidos para
medir la evaporación de embalses o grandes
lagos y en general se sitúan próximos a ellos.
Las medidas obtenidas son, en general,
superiores a la evaporación real y precisan
coeficientes correctores que dependen del
modelo.
Subdivididos en tres tipos de estanques:
a) El estanque clase A es un depósito
cilíndrico de chapa galvanizada con
un diámetro de 120 cm y 25,4 cm de
altura, instalado sobre un enrejado de
madera, a unos 15 cm del suelo. El
agua previamente medida, debe
mantenerse en días sucesivos entre
dos señales a 20 y 17,5 cm del fondo
del recipiente. La medición se efectúa
apoyando en un tubo de nivelación un
tornillo micrométrico que tiene un
extremo en forma de gancho cuya
punta se enrasa con el nivel de agua.
Al lado de este estanque siempre debe
haber un pluviómetro.
b) El estanque enterrado, tiene forma de
paralelepipédica con sección recta
cuadrada de lado 0,91 m. La altura es
de 0,46 m. Para instalarlo se hunde en
el terreno, hasta que la boca queda 10
cm sobre él. Se procura que el agua de
llenado, enrase con el terreno.
c) El estanque flotante, pretende
acercarse más a las condiciones de la
superficie evaporante real. Se sitúa
flotando sobre el embalse o río en
observación. Naturalmente existen
problemas de amarraje y estabilidad.
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II. Evaporímetro de balanza. Es un
pequeño depósito de 250 cm2 de sección y 35
mm de profundidad, lleno de agua e instalado
sobre una balanza tipo pesa-cartas, en la que
se hacen lecturas sucesivas para medir la
pérdida de peso. La pequeña dimensión del
depósito hace que sus paredes influyan
demasiado en la evaporación. Tiene la ventaja
de poderse usar como evaporígrafo, para
registro continuo de la variación del
fenómeno, si se le adaptan elementos
registradores, tambor giratorio y plumilla.
III. Las porcelanas porosas presentan al
aire una esfera o un disco de porcelana
porosa, en contacto con un depósito de agua
que las alimenta ayudado por la presión
atmosférica. En la práctica se utilizan,
fundamentalmente, como aparatos de
investigación y se han empleado en estudios
de transpiración.
IV. Las superficies de papel húmedo. El
modelo más usado, que se basa en la idea de
humedecer permanentemente un papel
expuesto al aire, es el evaporímetro Piché. El
depósito humedecedor es un tubo graduado,
que se coloca invertido con la boca libre
hacia abajo. Esta tapa con un papel secante
sujeto por medio de una arandela metálica.
La evaporación produce el secado del papel y
una succión de agua del depósito. Se mide el
descenso de agua en el tubo.
Para la medida de la evaporación desde suelos sin vegetación se utilizan:
Estanques lisimétricos y lisímetros.
Parcelas experimentales.
Ambos tipos se utilizan también para medir evapotranspiración cuando el suelo esté cubierto por vegetación.
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Métodos para Medir la Evaporación
Balance Hídrico
Este método está basado en el principio de
conservación de la masa aplicado a una parte
del ciclo hidrológico. La evaporación en un
cuerpo de agua natural o artificial queda
determinada por la diferencia entre las
variables de entrada, precipitación P y caudal
de entrada I, y las variables de salida:
almacenamiento en las orillas Vs, caudal de
salida O y la variación en el volumen de
almacenamiento DS.
E = P + I -Vs -O± DS
En el método del balance hídrico se puede utilizar para estimar la evapotranspiración, ET,
cuando pueden medirse o estimarse la precipitación P, el escurrimiento Q, y las variaciones del
almacenamiento, ΔS. La ecuación utilizada es:
ET = P – Q – Qss ±ΔS
La estima de la evapotranspiración anual
de una cuenca para un año hídrico es la
diferencia entre la precipitación y el
escurrimiento, si se puede establecer por
estudios geo-hidrológicos que la infiltración
profunda es relativamente insignificante.
Deben coincidir las fechas elegidas para el
comienzo y final del año hídrico con la
estación seca, cuando la cantidad de agua
almacenada es relativamente pequeña y el
cambio en almacenamiento de un año a otro
es mínimo.
Si se desea calcular la evapotranspiración
para un período más corto, como una semana
o un mes, debe medirse la cantidad de agua
almacenada en el suelo y en el canal del curso
del agua. Esto es posible solo para cuencas
pequeñas, y la aplicación del método de
balance hídrico para esos períodos cortos se
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limita generalmente a parcelas o cuencas
experimentales de algunas hectáreas.
El volumen de precipitación que cae en
una cuenca o parcela debe medirse con
exactitud por una red de pluviómetros, y el
número requerido dependerá de la
variabilidad esperada de la precipitación en
la cuenca o parcela de que se trate. El
escurrimiento deberá ser medido con los
instrumentos y métodos para efectuar
mediciones continuas del caudal. La variación
de almacenamiento de agua en el suelo se
mide como dos componentes separados: la
zona saturada y la zona no saturada. Se
requieren mediciones de nivel de la capa
freática en pozos y de la humedad del suelo
en la zona no saturada.
Método del balance de energía
La evapotranspiración es uno de los principales flujos de energía en el intercambio energético
entre la superficie terrestre y la atmósfera. El cambio de fase requiere una gran cantidad de
energía, por lo que está limitada a la cantidad de energía disponible. Debido a esta limitación, es
posible predecirla cantidad de evapotranspiración aplicando el principio de conservación de la
energía según el cual, la energía que llega a la superficie debe ser iguala la energía que sale de la
misma, dentro de un periodo determinado.
La ecuación del balance de energía de una superficie, considerando sólo los flujos verticales es la siguiente:
Donde: Rn = Radiación neta en la superficie (W m-2), es la energía intercambiada por radiación.
G = Flujo de energía en forma de calor intercambiado por conducción entre la superficie del cultivo y el suelo (W m-2).
ET = Calor latente, es el flujo de energía en forma de calor asociado al flujo de vapor de agua (W m-2). Esta es la energía que se requiere para el proceso de evaporación. Así es el calor latente
de vaporización, es decir, la energía necesaria para evaporar la unidad de masa. H = Calor sensible, es el flujo de energía en forma de calor intercambiado por convección entre la
superficie y la atmósfera (W m-2), es decir debido a la diferencia de temperaturas entre la superficie y la atmósfera.
En la ecuación del balance de energía se
han considerado una serie de
simplificaciones, atendiendo en general al
valor relativo de los flujos de energía, así
como al intervalo temporal en que será
aplicada. Así, se ha considerado que flujos
como el relativo al proceso de fotosíntesis o el
almacenado en el sistema constituyen una
porción despreciable del balance de energía
(Hillel, 1998). Tampoco se ha tenido en
cuenta el flujo de energía horizontal, llamado
advección, puesto que su aplicación está
indicada en grandes superficies de
vegetación.
El flujo de vapor de agua, ET, es la masa de
agua transportada por unidad de tiempo y
unidad de superficie (kg m-2s-1) en el
Sistema Internacional (SI). Es usual
considerar en lugar de masa, el volumen de
agua transportado. Para una densidad del
agua de 1000 kg m-3, la ET puede expresarse
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en milímetros (l m-2) por unidad de tiempo.
Este flujo de vapor de agua se obtiene a partir
de la ecuación del balance de energía,
dividiendo el calor latente ET (que puede
venir expresado también en MJ m-2 día-1)
entre el calor latente de vaporización, , que
es la cantidad de energía necesaria para
vaporizar la unidad de masa de agua. El valor
de depende de la temperatura.
La fracción evaporativa queda representada por la ecuación:
Radiación Neta El balance de radiación en la superficie se
lleva a cabo de la forma que se presenta en la
figura. Interviene la radiación de onda corta
incidente (radiación solar) y reflejada, así
como la radiación de onda larga incidente y
reflejada. La radiación neta superficial se
obtiene con la diferencia de ganancias y
pérdidas (balance).
Balance de radiación en la superficie
Fórmula De Thornthwaite
Thornthwaite utiliza como variable
primaria para el cálculo de
evapotranspiración potencial la media
mensual de las temperaturas medias diarias
del aire. Con ella se calcula un índice de calor
mensual, según la fórmula:
i= (t/5)1,514
Y se halla el valor del índice de calor anual, I:
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I= ∑i
Siendo ∑i la suma de los doce índices mensuales del año considerado. Para meses teóricos de 30 días, con 12 horas diarias de sol, formula la siguiente expresión:
ε = 16(10t/I)a
Donde: ε = evapotranspiración potencial media en mm/día
t= temperatura media diaria del mes en °C
I= índice de calor anual
a= 675·10-9·I3-771·10-7·I2+1972·10-5·I+0,49239
Finalmente tiene en cuenta la duración real del mes y el número máximo de horas de sol, según la latitud del lugar, y llega a la expresión:
ETP= K·ε
Donde: ETP= evapotranspiración potencial en mm/mes
K=
N= número máximo de horas de sol, según la latitud
d= número de días del mes
ε = valor obtenido con la fórmula
La Fórmula de Penman
La ecuación de Penman describe
evaporación (E) de una superficie de agua
abierta, y fue desarrollado por Howard
Penman en 1948. La ecuación de Penman
requiere media diaria de temperatura ,
velocidad del viento , humedad relativa y
radiación solar para predecir E.
Simplificación de ecuaciones
Hidrometeorológicos siguen siendo utilizados
en la obtención de estos datos no es práctico,
para dar resultados comparables en contextos
específicos, por ejemplo, húmedos vs climas
áridos.
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Numerosas variaciones de la ecuación
Penman se utilizan para estimar la
evaporación del agua y la tierra. En concreto,
el de Penman-Monteith ecuación refina
tiempo basado evapotranspiración potencial
estimaciones (PET) de las áreas de tierra con
vegetación. Es ampliamente considerado
como uno de los modelos más precisos, en
términos de estimaciones.
La ecuación original fue desarrollada por
Howard Penman en la Estación Experimental
de Rothamsted , Harpenden, Reino Unido.
La ecuación para la evaporación dada por Penman es:
Donde: m = pendiente de la saturación de la presión de vapor de la curva (Pa K -1)
Rn = Net irradiancia (W m-2)
ρa = densidad del aire (kg m -3)
cp = calor específico del aire (J kg -1 K -1)
g una superficie de impulso = conductancia aerodinámica (ms -1)
δ e = presión de vapor déficit (Pa)
λ v = calor latente de vaporización (J kg -1)
γ = constante psicrométrica (Pa K -1)
Que (si se utilizan las unidades del SI entre
paréntesis) dará la masa evaporación E en
unidades de kg / (m² · s), kilogramos de agua
se evaporan cada segundo por cada metro
cuadrado de superficie.
Retire λ para obviar que este es
fundamentalmente un balance de energía.
Reemplace λ v con L para obtener unidades
familiares precipitación ET vol, donde L v = λ v
agua ρ. Esto tiene unidades de m / s, o más
comúnmente mm / día, ya que es el flujo 3 m
/ s por m = 2 m / s.
Esta ecuación supone un paso de tiempo diario modo que el intercambio neto de calor con el suelo es insignificante, y una unidad de área rodeada por el agua abierta similar o vegetación para que el calor neto y de intercambio de vapor con la zona de los alrededores anula.
Algunas veces las personas reemplazan R n
con A y para el total de la energía neta
disponible cuando una warrants cuenta la
situación de los flujos de calor adicionales.
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LISTA DE REFERENCIAS
Chow, V.T.; Maidment, D.R.; Mays, L.W. (1994) Hidrología Aplicada. Bogotá. McGraw-Hill, Colombia.
Chereque Wendor. (1990). Hidrología Para Estudiantes
De Ingeniería Civil. (2da edición). Perú. Lima. CONCYTEC Cartes Mauricio; Vargas Ximena. (2007). Hidrología.
[Articulo en línea]. Universidad de Chile. [Artículo publicado]. Santiago de Chile. Consultada 25/05/2013
CPTS. (2010). Método Para Realizar Balance De Masa,
Balance De Energía Y Cálculo De Consumos Y Descargas Específicos. [Publicación en línea]. Centro: CPTS. España. [Consultada 25/05/2013] http://www.cpts.org/prodlimp/guias/Cueros/ANEXOD.pdf