revisión de metodologías para extensión y relleno de datos en

UNIVERSIDAD CENTROAMERICANA

“JOSÉ SIMEÓN CAÑAS”

REVISIÓN DE METODOLOGÍAS PARA EXTENSIÓN

Y RELLENO DE DATOS EN SERIES HISTÓRICAS, Y

SU APLICACIÓN A LOS RÍOS DE EL SALVADOR

TRABAJO DE GRADUACIÓN PREPARADO PARA LA

FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

PARA OPTAR AL GRADO DE

INGENIERO CIVIL

POR KENNY JOHANNA BERCIÁN SOLÍS

KAREN IVETTE PALOMO RIVERA

OCTUBRE 2004

SAN SALVADOR, EL SALVADOR, C.A

RECTOR

JOSÉ MARÍA TOJEIRA, S.J.

SECRETARIO GENERAL

RENÉ ALBERTO ZELAYA

DECANO DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

CELINA PÉREZ RIVERA

COORDINADOR DE LA CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

JOSÉ MAURICIO CEPEDA

DIRECTORA DEL TRABAJO

ANA DEISY LÓPEZ RAMOS

LECTORAS

JACQUELINE CATIVO

ADRIANA ERAZO

CELINA MENA

AGRADECIMIENTOS

A Dios Todopoderoso, por darnos la fuerza, voluntad y claridad mental necesarios para terminar

nuestras carreras y este proyecto de graduación.

Gracias a las familias Bercián Solís y Palomo Rivera por la comprensión, hospitalidad, apoyo total

demostrado a lo largo de la elaboración del presente proyecto.

Se agradece al Servicio Nacional de Estudios Territoriales, SNET, por proporcionarnos la

información necesaria para desarrollar este proyecto.

Agradecimiento especial al Ingeniero Miguel Eduardo Flores por su hospitalidad, su tiempo y apoyo

tanto técnico como moral. También a la Ingeniero Marta Lidia Merlos por su constante apoyo y

comprensión, así como por facilitarnos su computadora y el acceso a Internet.

A los Ingenieros Jacqueline Cativo, Ana Deisy Lopez, Miguel Martinez, Laura Gil, Arturo Escalante

y Mario Guevara, que nos aportaron sus valiosos conocimientos y sacrificaron desinteresadamente

su tiempo para transmitirlos, sin ellos no habría sido posible finalizar este proyecto.

Kenny Bercián y Karen Palomo.

DEDICATORIA

Este trabajo se lo dedico primeramente a mi Padre Dios, que nunca me ha abandonado, aún

cuando yo sentía que no estaba conmigo, bastaban unas palabras para que Él me escuchara y

saliera en mi auxilio. Es y ha sido mi fuerza, no sería nada sin su cariño y grandes dones

otorgados, inmerecidos, pero que nunca me han faltado.

A mí padres Carlos Palomo y Gina Rivera de Palomo, quienes desde muy pequeña trataron de que

fuera mejor persona, que me superará a mi misma y a ellos, su cariño y apoyo incondicional no me

falta, y aún sin palabras saben trasmitirlos muy bien porque siempre han estado cerca de su hija, a

pesar de que la vida de tantas vueltas. Son las personas más fuertes que yo he conocido, han

dado la vida entera por sus hijos, nunca nos ha faltado nada aunque a ellos sí. Su Fe ciega en mí,

me hacen mejor persona y que nunca deje de luchar pese de las adversidades, han creído en mí

más que yo misma incluso. Agradezco a Dios tener padres tan buenos.

A mi querido novio Miguel Eduardo Flores, él me hizo creer de nuevo en mi misma en un momento

de mi vida en el que yo pensaba que no iba poder terminar esta carrera. Me apoya de tantas

maneras, no solo emocionalmente sino que también intelectualmente. Me ha enseñado y lo sigue

haciendo, tantas cosas, que me hacen una mejor profesional y una mejor persona. Su optimismo e

idea de que nadie tiene límites son mi aliciente diario, la razón de no darme por vencida. Soy

afortunada de tener alguien que me quiera tanto.

A mi compañera de Tesis y amiga Kenny Bercián quien ha estado conmigo desde el principio de

esta larga carrera, su arduo trabajo, buenas ideas y excelente disposición fueron parte importante

para darle forma a este proyecto. Es mi amiga pese a las dificultades y aunque somos tan

diferentes su lealtad no me falta. Me alegra sinceramente que pese a los problemas sigamos

siendo amigas.

A mis amigas Karla Cortez, Jessica Prieto y Mónica Calderón, con las que pasamos tantos

momentos de trabajo incansable y de alegrías inmejorables, han enriquecido mi vida y han hecho

posible este logro.

A mis profesores, especialmente a los Ingenieros Ricardo Castellanos, José Hasbún, José

Cepeda, Jacqueline Cativo, Padre Jon Cortina y Alba Alfaro, excelentes maestros y personas.

Karen Palomo.

DEDICATORIA

Ante todo al ser que me ama y deja existir, Dios, la principal luz en mi camino y razón de mí ser.

Sin Él todo no sería posible.

A mi Mami Helcita, gracias al amor incondicional, guía y comprensión que me ha brindado siempre,

por darme y salvarme la vida cada vez que lo necesito. Por aguantar aún a estas alturas todos mis

berrinches. A mi hermanita Krisia Denisse, usted sabe lo que significa para mí, y ya sabe la demás

pajita!!. Gracias a ellas por la paciencia y por todo lo que de su persona me brindan. Las Amo.

A mi papito Encarnación Bercián por estar aún a mi lado dándome su cariño y apoyo. Mis sobrinos

hermosos Jorgito, Daniel, Cristian, Rodrigo y Johanna, a quienes amo con todo mi corazón y son

parte importante en mi vida, gracias por ese amor puro que me entregan, el cual me da vida. A mi

hermana Neidy y hermano Jorge Rojas por quererme y entenderme así como soy.

A mi amiga y hermana Karen quien a pesar de todos los malos ratos que hemos pasado y a los

momentos difíciles que nos encontramos desde que juntas comenzamos nuestras carreras hasta

ahora que finalizamos con este proyecto de graduación, salimos con nuestra amistad intacta y más

fuerte aún. Gracias por todo el cariño, comprensión, apoyo en todos los sentidos, por aceptarme

como soy y entenderme siempre, sabes que te quiero mucho. A mi amigo a quien admiro y

agradezco me otorgue su amistad y apoyo, Miguel Eduardo Flores.

A mis queridas amigas y compañeras en la lucha Karla Cortéz, Mónica Calderón y Jessica Prieto,

por su linda amistad y apoyo. A mis amigos Denis Henry, Hector Henríquez y Miguel Martínez, por

haberme regalado tantos momentos de diversión como solo ellos saben.

A la Ingeniero Marta Lidia Merlos y Licenciado Mauro Henríquez a quienes admiro, por todas las

palabras de ánimo, apoyo y cariño incondicional que me han brindado. Es un placer contar con su

amistad.

A mis profesores, en especial a los Ingenieros Ricardo Castellanos, José Hasbún, Padre Jon

Cortina, Jacqueline Cativo, José Cepeda y Alba Alfaro, por haber compartido y entregado sus

conocimientos en el trayecto más importante de mi carrera. Y Gracias a Don Mario Valencia e

Ingeniero Samuel Barillas por haber aportado en mi humilde causa.

Kenny Bercián.

i

SUMARIO

El presente trabajo es una investigación de las distintas técnicas estadísticas, estocásticas y de

modelos de simulación hidrometeorológicos que permitan completar series históricas de caudales

promedios mensuales con ausencia de datos y su aplicación a una estación hidrométrica

perteneciente a la red nacional de El Salvador. Con el relleno y extensión de estas series se logran

conclusiones y recomendaciones que se usaran posteriormente para completar los registros de las

estaciones faltantes.

iii

ÍNDICE

ABREVIATURAS Y SIGLAS_____________________________________________________xiii

SIMBOLOGÍA________________________________________________________________xv

PRÓLOGO__________________________________________________________________xvii

1. GENERALIDADES___________________________________________________________ 1

1.1. DESCRIPCIÓN Y JUSTIFICACIÓN __________________________________________ 1

1.2. ANTECEDENTES ________________________________________________________ 2

1.2.1. DOCUMENTACIÓN PREVIA ___________________________________________ 3

1.3. OBJETIVOS ____________________________________________________________ 4

1.3.1. OBJETIVO GENERAL_________________________________________________ 4

1.3.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ____________________________________________ 4

1.4. ALCANCES Y LIMITACIONES______________________________________________ 5

1.5. LIMITANTES ____________________________________________________________ 6

2. MÉTODOS DE RELLENO Y EXTENSIÓN DE CAUDALES PROMEDIOS MENSUALES EN

SERIES HISTÓRICAS ___________________________________________________________ 7

2.1. INTRODUCCIÓN ________________________________________________________ 7

2.2. MÉTODOS ESTADÍSTICOS________________________________________________ 8

2.2.1. DEFINICIONES Y GENERALIDADES ____________________________________ 8

2.2.2. MÉTODOS EN FUENTES CON CONTROL HIDROMÉTRICO.________________ 14

2.2.3. MÉTODOS EN FUENTES SIN CONTROL HIDROMÉTRICO._________________ 18

2.3. MÉTODOS ESTOCÁSTICOS______________________________________________ 34

2.3.1. DEFINICIONES Y GENERALIDADES ___________________________________ 34

2.3.2. METODOS ESTOCÁSTICOS DE RELLENO Y/O EXTENSIÓN. _______________ 35

2.4. MODELOS DE SIMULACIÓN HIDROMETEOROLÓGICA _______________________ 44

2.4.1. DEFINICIONES Y GENERALIDADES ___________________________________ 44

2.4.2. MODELOS DETERMINÍSTICOS. _______________________________________ 46

2.4.3. MODELOS ESTADÍSTICOS ___________________________________________ 50

2.4.4. MODELOS DE SISTEMAS: PROBABILíSTICOS Y ESTOCÁSTICOS. __________ 50

2.4.5. MODELO, CÁLCULO HIDROMETEOROLÓGICO DE APORTACIONES Y

CRECIDAS, CHAC__________________________________________________________ 51

3. APLICACIÓN DE MÉTODOS DE RELLENO Y EXTENSIÓN A SERIES HISTÓRICAS DE

CAUDALES PROMEDIOS MENSUALES____________________________________________ 55

3.1. DESCRIPCIÓN DE LA ESTACIÓN DE ANÁLISIS______________________________ 55

iv

3.1.1. UBICACIÓN GEOGRÁFICA [Castillo, 1983: p.25-34] _______________________ 55

3.1.2. MORFOLOGÍA [ Castillo, 1983: p.25-34] _________________________________ 57

3.1.3. DRENAJE [ Castillo, 1983: p.25-34] _____________________________________ 57

3.1.4. CLIMA [ Castillo, 1983: p.25-34] ________________________________________ 58

3.1.5. SUELOS HIDROLÓGICOS [ Castillo, 1983: p.25-34] _______________________ 59

3.2. CONDICIONES INICIALES DE LAS SERIES DE CAUDALES PROMEDIOS MENSUALES

DE LAS ESTACIONES_________________________________________________________ 61

3.2.1. ANÁLISIS DE LOS DATOS ____________________________________________ 61

3.2.2. PROCESO DE SELECCIÓN DE LOS MÉTODOS ANÁLITICOS APLICABLES ___ 69

3.3. PROCESO DE RELLENO Y EXTENSIÓN DE LAS SERIES HISTÓRICAS DE CAUDALES

PROMEDIOS MENSUALES ____________________________________________________ 72

3.3.1. CORRELACIÓN SIMPLE E ITERATIVA CON MÍNIMOS CUADRADOS _________ 73

3.3.2. REDES NEURONALES_______________________________________________ 74

3.3.3. CURVA MÁSICA ____________________________________________________ 76

3.3.4. TRANSPOSICIÓN DE CAUDALES______________________________________ 76

3.3.5. ESTOCÁSTICOS: MARKOVIANO Y THOMAS FIERING_____________________ 77

3.3.6. ESTOCÁSTICO: ENTRE ESTACIONES__________________________________ 78

3.3.7. THORNWAITE ______________________________________________________ 78

3.3.8. PRECIPITACIÓN ESCORRENTÍA ______________________________________ 79

3.4. PROCESO DE APLICACIÓN DEL MODELO HIDROMETEOROLÓGICO A LA ESTACIÓN

MOSCOSO. _________________________________________________________________ 80

3.4.1. CALIBRACIÓN DEL MODELO CHAC____________________________________ 80

3.4.2. PARÁMETROS DE CALIBRACIÓN _____________________________________ 83

3.4.3. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LOS PARÁMETROS EN LA CALIBRACIÓN Y

RESPUESTA DEL MODELO. _________________________________________________ 84

3.4.4. VALIDACIÓN DEL MODELO CHAC _____________________________________ 90

3.4.5. SIMULACIÓN DEL MODELO CHAC_____________________________________ 90

4. ANÁLISIS DE RESULTADOS _________________________________________________ 93

4.1. RESULTADOS PARCIALES PARA EL ANÁLISIS DE LOS MÉTODOS ANALÍTICOS

APLICADOS_________________________________________________________________ 93

4.1.1. CORRELACIÓN ITERATIVA ___________________________________________ 94

4.1.2. PRECIPITACIÓN ESCORRENTÍA ______________________________________ 94

4.1.3. REDES NEURONALES_______________________________________________ 96

4.2. RESULTADOS DEL MODELO DE SIMULACIÓN CHAC NECESARIOS PARA EL

ANÁLISIS ___________________________________________________________________ 97

4.2.1. RESULTADOS DE LA CALIBRACIÓN DEL CHAC__________________________ 97

4.2.2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN DEL CHAC___________________________ 99

v

4.3. COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS_____________________________ 102

4.3.1. CORRELACIÓN ITERATIVA__________________________________________ 107

4.3.2. MÉTODO ESTOCÁSTICO: MARKOVIANO ______________________________ 108

4.3.3. MÉTODO ESTOCÁSTICO: THOMAS FIERING ___________________________ 109

4.3.4. MÉTODO ESTOCÁSTICO: ENTRE ESTACIONES ________________________ 109

4.3.5. PRECIPITACIÓN ESCORRENTÍA _____________________________________ 109

4.3.6. REDES NEURONALES______________________________________________ 110

4.3.7. THORNWAITE_____________________________________________________ 110

4.3.8. TRANSPOSICIÓN DE CAUDALES CON RELACIÓN DE ÁREAS_____________ 111

4.3.9. TRANSPOSICIÓN DE CAUDALES CON RELACIÓN DE ÁREAS Y

PRECIPITACIONES________________________________________________________ 112

4.3.10. ANÁLISIS DE PRECIPITACIÓN _______________________________________ 113

4.3.11. MODELO DE SIMULACIÓN CHAC_____________________________________ 114

4.3.12. SERIE HISTÓRICA DE CAUDALES PROMEDIO MENSUALES COMPLETA ___ 122

5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES_____________________________________ 125

5.1. CONCLUSIONES ______________________________________________________ 125

5.1.1. CONCLUSIONES GENERALES _______________________________________ 125

5.1.2. CONCLUSIONES SOBRE LOS MÉTODOS ANALÍTICOS EMPLEADOS EN LA

ESTACIÓN DE MOSCOSO. _________________________________________________ 126

5.1.3. CONCLUSIONES SOBRE EL MODELO DE SIMULACIÓN EMPLEADO EN LA

ESTACIÓN MOSCOSO. ____________________________________________________ 128

5.2. RECOMENDACIONES __________________________________________________ 130

GLOSARIO __________________________________________________________________ 133

BIBLIOGRAFIA _______________________________________________________________ 139

ANEXO A. CÁLCULO DE PRECIPITACIÓN MEDIA O AREAL.

ANEXO B. CÁLCULO DE EVAPOTRANSPIRACIÓN POTENCIAL AREAL.

ANEXOC. ANÁLISIS DE PLUVIOGRAMAS E HIDROGRAMAS Y ESTIMACIÓN DE

PARÁMETROS UTILIZADOS EN MODELO DE SIMULACIÓN CHAC Y THORNWAITE.

ANEXO D. ANÁLISIS DE DATOS PARA ESTACIÓN VILLERÍAS.

ANEXO E. CÓDIGOS Y MANUALES DE USUARIO PARA PROGRAMA CORRELACIÓN Y

CONSISTENCIA.

ANEXO F. MANUAL DE USUARIO PROGRAMA REDES NEURONALES.

ANEXO G. MANUAL DE USUARIO PROGRAMA CURVA MÁSICA.

ANEXO H. MANUAL DE USUARIO PARA PROGRAMA TRANSPOSICIÓN DE CAUDALES.

vi

ANEXO I. MANUAL DE USUARIO DE LOS PROGRAMAS PARA MÉTODOS ESTOCÁSTICOS.

ANEXO J. MANUAL DE USUARIO PARA PROGRAMA MÉTODO DE THORNWAITE.

ANEXO K. MANUAL DE USUARIO PARA MODELO DE SIMULACIÓN CHAC.

ANEXO L. TEORÍA SOBRE REDES NEURONALES.

ANEXO M. TEORÍA SOBRE MÉTODOS ESTOCÁSTICOS.

ANEXO N. RELLENO PARCIAL POR MÉTODOS ANALÍTICOS PARA EVALUAR RESULTADOS.

vii

ÍNDICE DE TABLAS

TABLA 1.1 FICHA DE INFORMACIÓN SOBRE ESTACIONES HIDROMÉTRICAS A TRABAJAR. ______________ 4 TABLA 2.1. PARÁMETROS DE CALIBRACIÓN UTILIZADOS POR EL MODELO CHAC. [IBARRA Y QUIÑÓNEZ,

1996: P.42] ________________________________________________________________ 54 TABLA 3.1. PARÁMETROS MORFOLÓGICOS DEL ÁREA DE DRENAJE DE MOSCOSO [SERVICIO HIDROLÓGICO

NACIONAL, SNET] ___________________________________________________________ 55 TABLA 3.2 RESULTADO DEL ANÁLISIS ANUAL DE LAS PRECIPITACIONES. ________________________ 62 TABLA 3.3. RESULTADOS DEL ANÁLISIS DE LOS HIDROGRAMAS Y PLUVIOGRAMAS. _________________ 63 TABLA 3.4. ANÁLISIS MENSUAL DE LA PRECIPITACIÓN Y LA ESCORRENTÍA._______________________ 63 TABLA 3.5. ESTADO DEL REGISTRO HISTÓRICO DE LAS ESTACIONES MOSCOSO. __________________ 64 TABLA 3.6. DATOS REGISTRADOS DE LA ESTACIÓN MOSCOSO, RESALTADOS LOS FALTANTES.________ 65 TABLA 3.7. PARÁMETROS ESTADÍSTICOS MENSUALES PARA LA ESTACIÓN MOSCOSO. ______________ 66 TABLA 3.8. FACTORES DE CORRELACIÓN DE LAS ESTACIONES LAS CONCHAS Y VADO MARÍN CON

MOSCOSO._________________________________________________________________ 68 TABLA 3.9. PARÁMETROS DE CALIBRACIÓN PARA RELLENAR EL FALTANTE DE JUNIO 1976/77 CON REDES

NEURONALES. ______________________________________________________________ 74 TABLA 3.10. PARÁMETROS DE CALIBRACIÓN PARA RELLENAR LOS FALTANTES A PARTIR DE 1981/82 CON

REDES NEURONALES._________________________________________________________ 74 TABLA 3.11. PARÁMETROS OBTENIDOS PARA MOSCOSO CON THORNWAITE._____________________ 79 TABLA 3.12. VALORES INICIALES DE LOS PARÁMETROS DE CALIBRACIÓN DEL CHAC PARA LAS ESTACIÓN

MOSCOSO._________________________________________________________________ 83 TABLA 4.1. RESUMEN DE RESULTADOS DEL RELLENO PARA JUNIO DE 1976/77, CAUDALES EN M³/SEG. _ 93 TABLA 4.2. RESULTADOS DEL RELLENO PRECIPITACIÓN ESCORRENTÍA USANDO TODOS LOS DATOS DE LA

SERIE HISTÓRICA. ____________________________________________________________ 95 TABLA 4.3. RESULTADOS DEL RELLENO PRECIPITACIÓN ESCORRENTÍA USANDO LOS DATOS HISTÓRICOS DEL

MES DE JUNIO. ______________________________________________________________ 96 TABLA 4.4 VALORES DE LOS PARÁMETROS DEL CHAC, RESULTADOS DE LA CALIBRACIÓN DE LA ESTACIÓN

DE MOSCOSO _______________________________________________________________ 97 TABLA 4.5. CAUDALES PROMEDIOS MENSUALES ANUALES Y PARA EL MES DE JUNIO. ______________ 103 TABLA 4.6. RESULTADOS DEL RELLENO CON LOS MÉTODOS ANALÍTICOS APLICABLES PARA EL MES DE JUNIO

DE 1973/74._______________________________________________________________ 104 TABLA 4.7. ANÁLISIS DE EFECTIVIDAD DE LOS MÉTODOS PARA EL RELLENO DEL MES DE JUNIO. ______ 105 TABLA 4.8. RESULTADOS DEL RELLENO CON EL MÉTODO ESTOCÁSTICO MARKOVIANO. ____________ 108 TABLA 4.9. RESULTADOS DEL RELLENO CON EL MÉTODO DE THORNWAITE._____________________ 111 TABLA 4.10. TABLA DE RELLENO Y EXTENSIÓN PARA MOSCOSO CON TRANSPOSICIÓN DE CAUDALES CON

RELACIÓN DE ÁREAS. ________________________________________________________ 112

viii

TABLA 4.11. RESULTADOS DEL RELLENO CON EL MÉTODO DE TRANSPOSICIÓN DE CAUDALES ÁREA/

PRECIPITACIÓN. ____________________________________________________________ 113 TABLA 4.12. RESULTADOS DEL RELLENO CON EL MÉTODO DE ANÁLISIS DE PRECIPITACIÓN. _________ 114 TABLA 4.13 DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE CADA MES, SEGÚN EL REGISTRO HISTÓRICO DE CAUDALES

PROMEDIO MENSUALES _______________________________________________________ 115 TABLA 4.14 PORCENTAJE DE ERROR ABSOLUTO ENTRE CAUDALES SIMULADOS Y REALES PARA EL AÑO

HIDROLÓGICO 1971/72 _______________________________________________________ 116 TABLA 4.15 PORCENTAJE DE ERROR ABSOLUTO ENTRE CAUDALES SIMULADOS Y REALES PARA EL AÑO



HIDROLÓGICO 1974/75 _______________________________________________________ 117 TABLA 4.18. PORCENTAJE DE ERROR ABSOLUTO ENTRE CAUDALES SIMULADOS Y REALES PARA EL AÑO

HIDROLÓGICO 1975/76 _______________________________________________________ 117 TABLA 4.19. PORCENTAJE DE ERROR ABSOLUTO ENTRE CAUDALES SIMULADOS Y REALES PARA EL AÑO





HIDROLÓGICO 1980/81 _______________________________________________________ 119 TABLA 4.24. SERIE DE CAUDALES PROMEDIO MENSUALES HISTÓRICOS REALES Y GENERADOS POR EL

MODELO DE SIMULACIÓN CHAC ________________________________________________ 120 TABLA 4.25. RESUMEN DE LOS MÉTODOS ESTUDIADOS Y SU EFECTIVIDAD. _____________________ 121 TABLA 4.26. EFECTIVIDADES MENSUALES DEL MODELO DE SIMULACIÓN CHAC. _________________ 122 TABLA 4.27. RELLENO Y EXTENSIÓN DE LA SERIE HISTÓRICA DE CAUDALES PROMEDIO MENSUALES PARA LA

ESTACIÓN MOSCOSO. ________________________________________________________ 124

ix

ÍNDICE DE FIGURAS

FIGURA 2.1 DIAGRAMA DE FLUJO RESUMEN DEL TRATAMIENTO ESTADÍSTICO EN SERIES DE CAUDALES. __ 9

FIGURA 2.2. CURVA MÁSICA O DOBLE ACUMULADA DE CAUDALES [ADAPTADO DE ARUMÍ ET AL, 2002: P.7].

_________________________________________________________________________ 10

FIGURA 2.3. PROCESO DE REVISIÓN DE CONSISTENCIA POR CURVA MÁSICA._____________________ 12

FIGURA 2.4. PROCESO DE RELLENO POR CURVA MÁSICA.___________________________________ 15

FIGURA 2.5. PROCESO DE CORRELACIÓN SIMPLE O GRÁFICA________________________________ 16

FIGURA 2.6. PROCEDIMIENTO DE ITERACIONES SUCESIVAS DE CORRELACIONES CRUZADAS__________ 17

FIGURA 2.7. PRIMERA PARTE DEL PROCESO DE ENTRENAMIENTO DE LA RED NEURONAL.____________ 21

FIGURA 2.8. SEGUNDA PARTE DEL PROCESO DE ENTRENAMIENTO DE LA RED NEURONAL. ___________ 22

FIGURA 2.9. PROCESO DE PREDICCIÓN O RELLENO CON REDES NEURONALES____________________ 23

FIGURA 2.10. PROCESO DE RELLENO CON TRANSPOSICIÓN DE CAUDALES ______________________ 26

FIGURA 2.11. PROCESO POR MÍNIMOS CUADRADOS. ______________________________________ 28

FIGURA 2.12. MÉTODO DE LOS POLÍGONOS DE THIESSEN [CAMPOS ET AL., 2002: C. 2 P.36] ________ 29

FIGURA 2.13. PROCESO DE RELLENO UTILIZANDO DATOS DE PRECIPITACIÓN Y ESCORRENTÍA ________ 30

FIGURA 2.14 ESQUEMA CONCEPTUAL DEL MÉTODO DE THORTHWAITE. [ARUMI ET AL. 2002: P.20]. ___ 31

FIGURA 2.15. DIAGRAMA DE FLUJO DEL BALANCE DE THORTHWAITE [ARUMÍ ET AL, 2002: P.23] ______ 33

FIGURA 2.16. PROCEDIMIENTO DE MONTE-CARLO. _______________________________________ 37

FIGURA 2.17. PROCESO DE MODELO MARKOVIANO DE PRIMER ORDEN. ________________________ 39

FIGURA 2.18. PROCESO DE THOMAS-FIERING___________________________________________ 41

FIGURA 2.19. PROCESO ENTRE VARIAS ESTACIONES. _____________________________________ 43

FIGURA 2.20 FACTORES QUE INTERVIENEN EN EL SISTEMA REAL DE UNA CUENCA ________________ 45

FIGURA 2.21. REPRESENTACIÓN ESQUEMÁTICA DE UN SISTEMA FÍSICO_________________________ 45

FIGURA 2.22 CLASIFICACIÓN DE MODELOS HIDROLÓGICOS. [ADAPTADO DE ESTRELA 1992: C 2.] _____ 47

FIGURA 2.23. ESQUEMA DE PROCESO DE MODELIZACIÓN DETERMINISTICA. [ESTRELA 1992: C 2. P.10] _ 50

FIGURA 2.24. ESQUEMA DEL MODELO DE TÉMEZ [MANUAL DEL CHAC CEDEX] _________________ 51

FIGURA 3.1. MAPA DE EL SALVADOR MOSTRANDO LA CUENCA DEL RÍO GRANDE DE SAN MIGUEL _____ 56

FIGURA 3.2 RED DE CONTROL HIDROMETEOROLÓGICO DE LA CUENCA DEL RÍO GRANDE DE SAN MIGUEL.56

FIGURA 3.3 MAPA DE PENDIENTES DE LA REGIÓN MOSCOSO. [CREADO EN ARC VIEW CON INFORMACIÓN

DEL MARN Y SNET] _________________________________________________________ 57

FIGURA 3.4 ÁREA DE DRENAJE DE MOSCOSO Y LOS PRINCIPALES RÍOS DE LA REGIÓN ______________ 58

FIGURA 3.5 BOSQUES FORMADOS POR EL TIPO DE CLIMA EN LA REGIÓN DE MOSCOSO._____________ 59

FIGURA 3.6 CLASIFICACIÓN DE LOS SUELOS EN LA CUENCA DEL RÍO GRANDE DE SAN MIGUEL DE ACUERDO

A SU CAPACIDAD DE ESCORRENTÍA E INFILTRACIÓN. [CREADO EN ARC VIEW CON INFORMACIÓN DEL

MARN Y SNET]_____________________________________________________________ 60

FIGURA 3.7 MAPA DE USO DE SUELOS DEL ÁREA DE DRENAJE DE MOSCOSO. ____________________ 60

x

FIGURA 3.8. GRÁFICA DE PARÁMETROS ESTADÍSTICOS PARA MOSCOSO ________________________ 66

FIGURA 3.9. ESTACIONES HIDROMÉTRICAS DE LA CUENCA DEL RÍO GRANDE DE SAN MIGUEL Y SUS

PERÍODOS DE REGISTRO._______________________________________________________ 67

FIGURA 3.10. CONSISTENCIA VADO MARÍN CON MOSCOSO._________________________________ 68

FIGURA 3.11. CONSISTENCIA LAS CONCHAS CON MOSCOSO. _______________________________ 68

FIGURA 3.12. FORMATO DE ARCHIVOS DE ENTRADA PARA LOS PROGRAMAS._____________________ 73

FIGURA 3.13. SIMULACIÓN OBTENIDA PARA MOSCOSO FALTANTE JUNIO 1976/77 CON REDES

NEURONALES. ______________________________________________________________ 75

FIGURA 3.14. SIMULACIÓN OBTENIDA PARA MOSCOSO FALTANTES A PARTIR DE 1981/82 CON REDES

NEURONALES. ______________________________________________________________ 75

FIGURA 3.15. VENTANA DE DEFINICIÓN DEL PROYECTO [MANUAL DEL USUARIO DEL CHAC]. _________ 80

FIGURA 3.16. VENTANA PARA NOMBRAR EL PROYECTO [MANUAL DEL USUARIO DEL CHAC]. _________ 81

FIGURA 3.17. ACCESO AL SUBMENÚ CALIBRACIÓN. _______________________________________ 81

FIGURA 3.18. VENTANA QUE DESPLIEGA EL CHAC PARA INGRESAR DATOS DE ÁREA DE LA CUENCA, DÍAS

DE LLUVIA, RAMAS DE DESCARGA Y LAS SERIES HISTÓRICAS DE PRECIPITACIONES,

EVAPOTRANSPIRACIÓN POTENCIAL Y CAUDALES. _____________________________________ 82

FIGURA 3.19. VENTANA QUE DESPLIEGA EL CHAC DONDE SE VISUALIZAN LOS PARÁMETROS DE

CALIBRACIÓN. _______________________________________________________________ 82

FIGURA 3.20. GRÁFICA DEL CHAC DE CORRELACIÓN A NIVEL ANUAL ENTRE APORTACIÓN HISTÓRICA Y

SIMULADA __________________________________________________________________ 84

FIGURA 3.21 HIDROGRAMA REAL Y SIMULADO DE UN AÑO MEDIO OBTENIDO AL INGRESAR LOS VALORES

INICIALES DE LOS PARÁMETROS DE CALIBRACIÓN DEL CHAC_____________________________ 84

FIGURA 3.22. INFLUENCIA DE LA VARIACIÓN DEL PARÁMETRO C EN EL HIDROGRAMA DEL AÑO MEDIO ___ 85

FIGURA 3.23. INFLUENCIA DE LA VARIACIÓN DEL PARÁMETRO C EN VALORES DE CAUDALES SIMULADOS Y

REALES. ___________________________________________________________________ 85

FIGURA 3.24. INFLUENCIA DE LA VARIACIÓN DEL PARÁMETRO HMÁX EN EL HIDROGRAMA DEL AÑO MEDIO 86

FIGURA 3.25. INFLUENCIA DE LA VARIACIÓN DEL PARÁMETRO HMÁX EN VALORES DE CAUDALES SIMULADOS

Y REALES.__________________________________________________________________ 86

FIGURA 3.26. INFLUENCIA DE LA VARIACIÓN DEL PARÁMETRO IMÁX EN EL HIDROGRAMA DEL AÑO MEDIO__ 87

FIGURA 3.27. INFLUENCIA DE LA VARIACIÓN DEL PARÁMETRO IMÁX EN VALORES DE CAUDALES SIMULADOS Y

REALES. ___________________________________________________________________ 87

FIGURA 3.28. INFLUENCIA DE LA VARIACIÓN DEL PARÁMETRO Á EN EL HIDROGRAMA DEL AÑO MEDIO ___ 88

FIGURA 3.29. INFLUENCIA DE LA VARIACIÓN DEL PARÁMETRO Á EN VALORES DE CAUDALES SIMULADOS Y

REALES. ___________________________________________________________________ 88

FIGURA 3.30. INFLUENCIA DE LA VARIACIÓN DEL PARÁMETRO HUMEDAD INICIAL EN EL HIDROGRAMA DEL

AÑO MEDIO _________________________________________________________________ 89

FIGURA 3.31 DIAGRAMA DE PRECEDENCIA DEL PROCESO DE CALIBRACIÓN DEL CHAC _____________ 90

FIGURA 3.32 VENTANA PARA ACCEDER AL SUB-MENÚ DE SIMULACIÓN _________________________ 91

xi

FIGURA 3.33 VENTANA PARA VISUALIZAR ARCHIVOS DE DATOS DE ENTRADA Y SELECCIONAR EL PERÍODO DE

LA SIMULACIÓN ______________________________________________________________ 91

FIGURA 3.34 HIDROGRAMA DE CAUDAL SIMULADO EN AÑO MEDIO_____________________________ 92

FIGURA 4.1. GRÁFICA QUE SIRVE PARA EVALUAR LA CONSISTENCIA Y PARA EFECTUAR EL RELLENO POR EL

MÉTODO DE CORRELACIÓN._____________________________________________________ 94

FIGURA 4.2. GRÁFICA PRECIPITACIÓN ESCORRENTÍA CON LA SERIE HISTÓRICA COMPLETA.__________ 95

FIGURA 4.3. GRÁFICA PRECIPITACIÓN ESCORRENTÍA CON LOS DATOS HISTÓRICOS DE JUNIO. ________ 95

FIGURA 4.4. GRÁFICA DE SIMULACIÓN QUE DA EL MEJOR AJUSTE _____________________________ 96

FIGURA 4.5 GRÁFICO DE HIDROGRAMAS DE UN AÑO MEDIO SIMULADO Y REAL ____________________ 98

FIGURA 4.6 GRÁFICO DE CORRELACIÓN ENTRE AÑOS SIMULADOS Y AÑOS REALES ________________ 98

FIGURA 4.7 SERIES MENSUALES DE CAUDALES REGISTRADOS Y SIMULADOS _____________________ 99

FIGURA 4.8 GRÁFICO DE REGISTRO DE PRECIPITACIONES MEDIAS MENSUALES ___________________ 99

FIGURA 4.9 GRÁFICO DE PRECIPITACIONES Y EVAPOTRANSPIRACIONES MEDIAS MENSUALES, PARA EL

PERÍODO DE SIMULACIÓN______________________________________________________ 100

FIGURA 4.10 GRÁFICO DE EVAPOTRANSPIRACIÓN POTENCIAL Y REAL MEDIAS PARA EL PERÍODO DE

SIMULACIÓN._______________________________________________________________ 100

FIGURA 4.11 GRÁFICO DE PRECIPITACIONES Y EVAPOTRANSPIRACIÓN REAL DE LA CUENCA PARA EL

PERÍODO DE SIMULACIÓN. _____________________________________________________ 101

FIGURA 4.12 GRÁFICO DE CAUDALES PROMEDIOS SUPERFICIALES Y SUBTERRÁNEOS GENERADOS PARA EL

PERÍODO DE SIMULACIÓN______________________________________________________ 101

FIGURA 4.13 HIDROGRAMA DE AÑO MEDIO REAL Y SIMULADO. ______________________________ 116

xiii

ABREVIATURAS Y SIGLAS

ADALINE: Adaptative Linear Neural (Neurona adaptativa lineal).

ART: Adaptative Resonant Theory (Teoría de resonancia adaptativa).

BID-

GOES:

Banco Interamericano de Desarrollo – Gobierno de El Salvador.

CD: Compact Disc (Disco Compacto).

CEDEX: Centro de Estudios y Experimentación.

CHAC: Cálculo Hidrometereológico de Aportaciones y Crecidas.

DGRNR: Dirección General de Recursos Naturales Renovables.

ESP: Extended Streamflow Prediction (Predicción Extendida de Caudales).

ETo: Evapotranspiración Potencial de Referencia

ETR: Evapotranspiración Real.

ETP: Evapotranspiración Potencial.

FAO Food and Agriculture Organization of de United Nations (Organización de Alimentos y

Agricultura de las Naciones Unidas)

FINNIDA Agencia Filandesa para la Cooperación Internacional. Gobierno de Finlandia.

LMS: Least median square (Error cuadrático medio mínimo).

MAG: Ministerio de Agricultura y Ganadería.

MARN: Ministerio del Medio Ambiente y Recursos Naturales.

NWSRFS: Nacional Weather Service River Forecast System. (Servicio Nacional de Clima, Ríos y

Sistemas Forestales)

PAES: Programa Ambiental de El Salvador

SCE: Suma de los Cuadrados de los Errores.

SF: Sistema Físico.

SNET: Servicio Nacional de Estudios Territoriales.

RNA: Red Neuronal.

RN: Red Neural.

UCA : Universidad Centroamericana José Simeón Cañas.

USAID: Agencia de los Estados Unidos para el Desarrollo Internacional.

xv

SIMBOLOGÍA

A : Estimador o coeficiente del método mínimos cuadrados.

A (t): Almacenamiento de humedad en el período [mm]

A1: Área de la cuenca en estudio

A2 : Área de la cuenca base

Ai : Área de influencia correspondiente a la estación pluviométrica i

B : Estimador o coeficiente del método mínimos cuadrados.

ie : Componente aleatoria.

dS : Es el cambio en almacenamiento superficial y subterráneo.

Incluye almacenamiento en cauces, embalses, suelo y acuíferos.

Esc (t): Escorrentía media mensual durante el período [mm]

ET: Representa la evapotranspiración real en la cuenca.

Exc: Excedente de humedad al final del período [mm]

G: Constituye el flujo neto de aguas subterráneas desde y hacia cuencas vecinas.

hi : Humedad inicial del período [mm]

hf: Humedad final del período [mm]

hmax: Máxima humedad que es posible retener en el suelo [mm]

Hc : Altitud media de la cuenca

i : Subíndice que indica tiempo que puede ser mes o año

IP : Índice de precipitación

IET: Índice de evapotranspiración

ICI : Índice de condiciones iniciales

K : Constante

Ka: Proporción del almacenamiento de humedad retenido que escurre inmediatamente.

kc: Coeficiente de cultivo

N: Número de elementos en la muestra.

N : Número de registros.

N : Número de estaciones pluviométricas.

NET: Suma algebraica de las entradas ponderadas

OUT : Señal de salida de la neurona.

P : Es la precipitación en el período seleccionado.

Pi : Precipitación registrada en la estación pluviométrica i.

Po: Precipitación anual observada

P1: Precipitación media de la cuenca en estudio

xvi

P2 : Precipitación media de la cuenca base

Q : Variable que representa el caudal

Qap: Es el aporte superficial de cuencas vecinas.

iQ : Caudal de la nueva serie generada correspondiente al tiempo (día, mes, año) i.

Qmm (t): Caudal medio mensual durante el período [mm]

QA : Caudal medido en estación A durante el mes n

QC : Caudal de la estación base o del patrón en el mes de la ausencia.

)( tEQ : Componente estocástica, parte autorregresiva y aleatoria.

)( tPQ : Componente periódico, parte deterministica.

QR : Caudal en el mes faltante que se desea rellenar

)( tTQ : Tendencia y/o saltos, parte deterministica.

QX : Caudal no medido en estación x durante mes n

Q1 : Caudal medio de la cuenca en estudio

Q2: Caudal medio de la cuenca base

Q : Media de la muestra de caudales.

R: Escorrentía en mm

Ro: escorrentía anual observada

SX : Pendiente de la curva másica para estación X

SA : Pendiente de la curva másica para estación A

t : Variable contador

W: Pesos o intensidad de la conexión de una sinapsis en una neurona.

x : Variable dependiente, caudal de la estación base.

X: Entradas o señales que llegan a la sinapsis de una neurona

ix y 1−ix : Son dos registros continuos.

0x : Es una constante.

y : Variable independiente, caudal de la estación que se desea completar.

Y: Vector de salida de la red.

β: Factor de aprendizaje

ñ 1,2: Coeficiente de correlación serial de primer orden entre los valores de la estación

base y la estación en estudio para el mismo mes.

σ : Desviación estándar de la muestra de caudales.

ψ: Es una función de la correlación serial ρ y de la longitud del registro

xvii

PRÓLOGO

El capítulo 1 presenta las generalidades, donde se muestran la descripción y justificación acerca

del porqué nace la necesidad de un proyecto de relleno y extensión de series de caudales

promedios mensuales en El Salvador; los antecedentes previos al inicio del mismo, así como los

objetivos que definen la misión global o fin ultimo del proyecto y las metas parciales para su

desarrollo. También se presentan los alcances, limitaciones y limitantes, las cuales describen las

dimensiones de los temas y el grado de profundidad con el que se abordarán.

En el capítulo 2 se incluyen las definiciones, conceptos, alcances, limitaciones de los métodos

estadísticos, estocásticos y del modelo de simulación así como las fórmulas y el proceso de

aplicación esquematizado por medio de diagramas de flujo para la aplicación de los métodos y

desarrollo del manejo y uso del modelo de simulación..

El capítulo 3 se muestra el proceso detallado de aplicación de los métodos analíticos y digitales de

relleno y extensión a la estación hidrométrica Moscoso que pertenece a la cuenca del Río Grande

de San Miguel, de la cual se hace una descripción previa en cuanto a su geomorfología y estado

funcional, así como de la calidad de información hidrométrica que ha registrado históricamente.

En el capítulo 4 se presentan los resultados obtenidos del proceso de aplicación de los métodos

analíticos y del modelo de simulación CHAC, realizando un análisis de sus efectividades tanto

general, así como para determinar distintos tipos de comportamiento de caudal (arriba, abajo o en

el promedio), para definir los que mejor se adaptan a las condiciones del registro de la serie

histórica de caudales promedios mensuales de Moscoso, presentándose al final la serie

completada.

El capítulo 5 muestra una serie de conclusiones y recomendaciones para el tratamiento de las

series históricas de caudales promedios mensuales de una estación hidrométrica, las cuales

surgieron de las observaciones durante el proceso de aplicación de los métodos de relleno y

extensión.

1

1. GENERALIDADES

1.1. DESCRIPCIÓN Y JUSTIFICACIÓN

El proyecto de graduación consiste en la recopilación y análisis de la aplicación de los métodos

estadísticos, estocásticos y de un modelo de simulación hidrometeorológico, que sirvan para el

relleno y/o extensión de datos, con el propósito de completar y reconstruir las series históricas de

caudales promedios mensuales de estaciones hidrométricas o puntos de control, las cuales forman

parte de la Red Hidrométrica de El Salvador, operada por el Servicio Hidrológico Nacional, una

dirección del Servicio Nacional de Estudios Territoriales, SNET.

Éstas series presentan vacíos de información debido a factores como la situación conflictiva de los

años 80’s, vandalismo, falta de fondos para mantenimiento del equipo e infraestructura, cambios

institucionales, entre otros.

La importancia de contar con un registro completo de caudales radica en que esta información

forma parte de la base de datos sobre la cual se calcula el Balance Hídrico, herramienta importante

para desarrollar una adecuada gestión del agua, ya que permite conocer la disponibilidad real de

dicho recurso en el país, factor vital para minimizar los conflictos derivados de su uso.

El proyecto de graduación incluye, además de la investigación teórica de los métodos para el

tratamiento de ausencias en las series históricas de datos y su respectiva presentación, el manejo

de las series de caudales promedios mensuales, que comienza con el análisis de los datos de

cada estación en cuanto a calidad, cantidad y consistencia, así como el estudio de las

características geográficas, geológicas, cobertura vegetal, uso del suelo, área de drenaje, factores

de forma de la cuenca del río y otros aspectos que influyen directamente en los caudales de una

región hidrográfica.

Posteriormente a partir de esta información se definen los métodos de relleno y extensión

aplicables en cada estación de acuerdo a las condiciones propias de cada una, se completan los

registros faltantes y se realizan comparaciones entre los resultados obtenidos con la aplicación de

los diferentes métodos investigados y los arrojados por el modelo de simulación

hidrometeorológico, se definirá cual o cuales de dichos métodos se adaptan mejor a las series

históricas de caudales de las estaciones estudiadas.

2

Finalmente se generarán conclusiones y recomendaciones sobre la forma en que deberán ser

tratadas las series históricas de caudales promedios mensuales en el resto de las estaciones de la

Red Hidrométrica de El Salvador.

1.2. ANTECEDENTES

A finales de la década de los 60 y en los años 70 se realizó un proyecto Hidrometeorológico

Centroamericano (1966-1972) con el objetivo básico de establecer una red de estaciones de

medidas de niveles de ríos y de parámetros meteorológicos, con este proyecto, se puede decir, se

inició en una forma más sistemática el registro de datos hidrometeorológicos. Debido a la crisis de

los años 80’s y a la Guerra Civil los registros iniciados se vieron interrumpidos.

En 1992 Proyecto FINNIDA (gobierno de Finlandia) fortalece la red meteorológica en El Salvador.

En 1997 préstamo BID-GOES “Programa Ambiental de El Salvador (PAES)” DGRNR-MAG:

Instalación de 4 estaciones telemétricas y 11 automáticas en Cuenca del Río Lempa y

fortalecimiento del monitoreo de cantidad y calidad de agua. En 1998 a raíz del Huracán Mitch la

Agencia Estadounidense para el Desarrollo Internacional (USAID), financió a través del Proyecto

de Reconstrucción Post-Huracanes la instalación del Sistema de Pronóstico y Alerta Temprana del

Río Lempa (MAG-DGRNR). A partir de esto se realizaron las siguientes mejoras:

♣ Instalación de 10 estaciones telemétricas (3 Guatemala, 3 Honduras y 4 El Salvador) y

conexión con las 4 estaciones telemétricas instaladas por PAES (total 14 en la Cuenca

del Río Lempa).

♣ Instalación de 2 estaciones telemétricas en la Cuenca del Río Paz, 1 en el Río Jiboa, 2

en el Río Goascorán y 2 en el Grande de San Miguel.

♣ Equipamiento e instalación de hardware y software del Centro de Pronóstico Hidrológico

(CPH).

En Octubre del 2001 se crea el Servicio Nacional de Estudios Territoriales, SNET, que se

encargaría de estudiar los fenómenos naturales y su impacto en la población, debido a la

necesidad de consolidar las capacidades nacionales de investigación, monitoreo y de provisión de

información sobre fenómenos naturales que constituyen amenazas para el país, como fenómenos

hidrológicos, meteorológicos, volcánicos, sísmicos, geológicos en general. Para crear el SNET, se

fusionó el Centro de Investigaciones Geotécnicas, CIG, organismo dependiente del Ministerio de

Obras Públicas responsable de estudiar la sismicidad del país, y la División de Meteorología e

3

Hidrología del Ministerio de Agricultura. A partir de esto sería SNET la encargada de la red de

estaciones hidrometeorológicas que actualmente operan dentro del territorio de El Salvador.

1.2.1. DOCUMENTACIÓN PREVIA

La información previa con la que se cuenta para el desarrollo del proyecto, es la siguiente:

♦ Series históricas de precipitación mensual y evapotranspiración de referencia, las cuales están

completas y homogenizadas.

♦ Series de caudales promedio mensuales incompletas, registradas en cada estación.

♦ El mapa de ubicación de las estaciones hidrometereológicas.

♦ Información general sobre antecedentes e historial de la Red Hidrométrica de El Salvador.

♦ Fichas de historial de las estaciones hidrométricas a trabajar, con información sobre la

ubicación de las mismas, reubicaciones en caso de existir, periodos de registro, área de

drenaje, etc. En la Tabla 1.1 se muestran datos generales de cada una de las estaciones

hidrométricas, cuya información será trabajada con técnicas de relleno y extensión.

Río Nombre estación Ubicación Estado actual Periodo(s) de

registro

Paz La Hachadura Ahuchapán Funcionando Abril 62/Oct.85

Jun 93 a la fecha

San Pedro La Atalaya Sonsonete Temporalmente

suspendida

Sep. 82/Jun 88

Feb 90 a la fecha

Grande de

Sonsonete Sensunapan Sonsonete Suspendida Jun 59/ Oct 82

Jiboa Montecristo La Paz

Clausurada

registro

trasladado

Jul 59/ Ago 86

Ago 93/ 96

Sucio El Jocote La Libertad Funcionando Feb 67/ Abr 87

2001 a la fecha

Suquiapa Tacachico La Libertad Funcionando Nov 60/ Jul 87

2001 a la fecha

4

Río Nombre estación Ubicación Estado actual Periodo(s) de

registro

Acelhuate San Diego –

Puente Mocho San Salvador Clausurada

Ene. 62/ Nov 68

May 67/ Abr 72

May 78/ Mzo 82

Grande de San

Miguel Moscoso San Miguel Clausurada Jul 58/ Mzo 83

Grande de San

Miguel Vado Marín San Miguel

Temporalmente

suspendida

May 59/ Abr 81

Jun 93/ 2001

Sirama Siramita La Unión Clausurada Jun 61/ Ene 82

Goascorán El Amatillo La Unión Clausurada Dic 61/ Ene 70

Tabla 1.1 Ficha de información sobre estaciones hidrométricas a trabajar.

[Servicio Hidrológico Nacional, SNET]

1.3. OBJETIVOS

1.3.1. OBJETIVO GENERAL

Rellenar y extender, estadística, estocásticamente y mediante el uso de un programa de simulación

hidrometeorológico, las serie de caudales promedio históricos mensuales (con información desde

los años 60’s hasta la fecha) de una estación hidrométrica de El Salvador. Con los resultados

obtenidos al completar la serie histórica se recomendarán uno o varios métodos cuya aplicación

sea la más adecuada a las condiciones propias de la estación.

1.3.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

♦ Investigar distintas metodologías estadísticas y estocásticas de relleno y/o extensión, explicar

sus fundamentos teóricos, alcances, limitaciones, y forma de aplicación.

♦ Aplicar las metodologías investigadas a la serie de caudales promedio, incompleta de la

estación en interés.

♦ Obtener un modelo de simulación hidrometeorológico gratuito que se aplique a la serie de

caudales promedio y emplearlo en la estación hidrométrica elegida.

♦ Explicar los modelos de simulación hidrometeorológicos, las hipótesis en las que se basan,

conceptos, alcances, limitaciones, forma de uso, tipos y modo de selección de los mismos.

5

♦ Usar la información pluviométrica para rellenar y/o extender la serie de caudales incompleta.

♦ Estudiar y presentar en forma ordenada los datos requeridos para efectuar el proceso de

relleno y/o extensión de datos, ya sea por medio de los métodos analíticos como mediante el

uso del modelo de simulación.

♦ Presentar recomendaciones en cuanto a la cantidad y calidad de los datos necesarios para

efectuar el proceso de completar las series históricas, ya sea usando el modelo de simulación,

como por medios analíticos.

♦ Determinar la confiabilidad de los datos rellenados y/o extendidos, concluir y recomendar al

respecto.

♦ Comparar los resultados obtenidos tanto de los métodos analíticos investigados como los

arrojados por el modelo de simulación empleado.

1.4. ALCANCES Y LIMITACIONES

♦ Investigación de métodos estadísticos y estocásticos de relleno y extensión de series

hidrométricas, presentando su fundamento teórico, requerimientos, rangos, alcances y limites

necesarios para su empleo.

♦ Investigación del marco teórico de los modelos estocásticos de relleno y extensión.

♦ Presentación detallada de los datos incompletos, procesos de relleno y/o extensión, resultados

y análisis de los mismos, únicamente para la estación Moscoso.

♦ Las tablas de las series de caudales históricos promedios mensuales incompletas y completas

de las 11 estaciones, se presentan en un documento anexo a las instituciones siguientes:

Servicio Nacional de Estudios Territoriales SNET y Universidad Centroamericana José Simeón

Cañas UCA.

♦ Desarrollo del estudio de los modelos de simulación hidrometeorológicos en el que se abarca

las definiciones, alcances, limitaciones, formas de uso, tipos y el modo de selección de los

mismos.

6

♦ Aplicación del modelo de simulación hidrometereológico CHAC para el relleno y extensión de

las series históricas de caudales promedios mensuales a la estación Moscoso y presentando

para las 11 estaciones de interés en el documento anexo que se entregará a las instituciones

antes mencionadas.

1.5. LIMITANTES

♦ La información acerca de los métodos de relleno y/o extensión estadísticos y estocásticos es

breve y escasa. No existen fórmulas empíricas que se puedan utilizar directamente, en

cualquier caso, a cada estación, es necesario deducirlas.

♦ La elección del modelo de simulación en cuanto a su complejidad esta determinado por la

disponibilidad gratuita de los mismos, además de la cantidad de información disponible y

medida en El Salvador, requerida por dichos modelos.

♦ La cantidad y calidad de los registros de cada estación, así como el de las estaciones aledañas

determinan el número de métodos que pueden usarse para rellenar y/o extender dichos datos.

Algunas condiciones que afectan el proceso de relleno y/o extensión son las siguientes:

♣ Todas las estaciones en una misma región hidrográfica tengan registros cortos o que no

se crucen entre sí.

♣ No existen cuencas cuyas condiciones sean semejantes a la cuenca en estudio.

♣ Limitada cantidad de estaciones hidrométricas en la misma cuenca o región hidrográfica.

♣ Información insuficiente para la calibración del modelo de simulación hidrológica.

♣ Métodos que presenten resultados inciertos o poco confiables.

♣ No se cuenta con información sobre otros parámetros que influyen en los caudales de

una cuenca, además de la precipitación, como la temperatura, agua subterránea entre

otros.

7

2. MÉTODOS DE RELLENO Y EXTENSIÓN DE CAUDALES PROMEDIOS

MENSUALES EN SERIES HISTÓRICAS

2.1. INTRODUCCIÓN

El caudal Q es la principal variable que caracteriza a la escorrentía superficial, y se obtiene a partir

de los procedimientos de medición, con instrumentos como vertederos y molinetes entre otros. A

través del registro formado con los datos obtenidos se genera lo que se conoce como series

históricas de caudales, los cuales pueden ser diarios, mensuales o anuales. Una serie de tiempo

hidrológica típica es la descripción cuantitativa de la historia de caudales o la precipitación en un

punto determinado.

La estadística matemática estudia muestras observadas y hace inferencias acerca de la población

de la cual provienen y del fenómeno que se trata de analizar, con todas sus posibilidades. La teoría

estocástica también estudia las muestras observadas, pero las analiza buscando la relación

secuencial entre sus elementos.

Fenómenos como la precipitación, el escurrimiento y la evaporación, presentan una periodicidad

característica diaria, mensual y/o anual, así como fluctuaciones al azar alrededor de estos

componentes periódicos.

Para investigar las variables hidrológicas que permitan su estudio y cuantificación se realizan

levantamientos de datos que en general pueden agruparse en los siguientes tipos:

♦ Datos cronológicos o históricos

♦ Datos de campo a tiempo presente

♦ Datos de laboratorio

Particularmente para los datos cronológicos o históricos es necesario hacer una distinción entre

datos verdaderos y datos observados. El dato verdadero es el que representa el valor exacto de la

observación que se realiza. El dato observado, que es el que en realidad se dispone, presenta

errores que se originan en la medición y transmisión o registro del mismo y que pueden ser

casuales o sistemáticos.

8

En resumen, el objetivo principal del tratamiento estadístico y estocástico en la hidrología es

obtener información de los fenómenos hidrológicos pasados y hacer inferencias acerca de su

comportamiento en el futuro o poder llenar espacios de medición en el pasado.

Para cumplir con el objetivo principal del tratamiento estadístico y estocástico de las series, se

emplean distintos métodos de análisis cuya aplicación en cada caso depende de la calidad y

cantidad de la información disponible. Esta calidad se podría clasificar de acuerdo a los siguientes

criterios:

♦ Buena información: Cuando existen registros suficientemente confiables en las series

climatológicas e hidrométricas, con las cuales es posible conformar series históricas que

cumplen con todos los requisitos que exigen el análisis estadístico de frecuencias y la

aplicación de la teoría de las probabilidades.

♦ Información regular: Se presenta cuando alguna de las series históricas tiene algunas

deficiencias, ya sea de longitud, falla en la toma de datos o falta de consistencia.

♦ Información escasa: Ésta se da cuando la cartografía es inadecuada y el cubrimiento de las

redes hidrométricas y climatológicas es deficiente, ya sea porque las series existentes solo

comprenden lluvias y algunos caudales, o únicamente lluvias, o cuando los registros son muy

cortos e incompletos.

♦ Información nula: Cuando por ejemplo los registros de lluvia son mensuales y no existen

datos de caudales.

2.2. MÉTODOS ESTADÍSTICOS

2.2.1. DEFINICIONES Y GENERALIDADES

Para el análisis de la información, la hidrología utiliza los conceptos de probabilidad y estadística,

siendo este campo, una de las primeras áreas de la ciencia e ingeniería, en usar los conceptos

estadísticos, en un esfuerzo por analizar los fenómenos naturales [Villón Bejar, 2001].

En el presente apartado se tratan los fundamentos teóricos de los métodos estadísticos para el

tratamiento de ausencias en series históricas de caudales promedios mensuales, proceso que se

resume en el diagrama de la Figura 2.1.

9

Figura 2.1 Diagrama de flujo resumen del tratamiento estadístico en series de caudales.

10

A. HOMOGENEIDAD DE LA ESTADÍSTICA.

Las inconsistencias, cambios o errores de un registro hidrométrico pueden detectarse a partir de

curvas másicas o dobles acumuladas y pueden deberse a un cambio en los métodos de

recolección de la información, cambios en la ubicación del sitio de medición, almacenamiento

artificial (embalses) o a cambios en el uso del agua de la cuenca [Arumí et al., 2002: p.1-24]. Por

medio del método de curvas másicas se detectan los cambios de tendencia no ocasionados por

causas meteorológicas.

El método está basado en que generalmente los valores acumulados del promedio de los caudales

mensuales de varias estaciones contiguas, llamado patrón, no se ve afectado por cambios en las

estaciones individuales que lo forman, ya que existe una compensación entre ellas [Arumí et al.,

2002: p.7]. Esta compensación hace que el patrón sea confiable y no se vea afectado por

inconsistencias en las estaciones que lo forman, cualquier quiebre en una curva doble másica se

deberá a la estación en estudio.

El procedimiento consiste entonces en ubicar en el eje de las abscisas la suma acumulada

promedio de los caudales mensuales de al menos 3 estaciones, para que sea estable [Adaptado

de Arumí et al., 2002: p.12], y en el eje de las ordenadas, la suma acumulada de los caudales de la

estación en estudio, para un período en que el patrón y la estación tengan datos completos (Figura

2.2).

Figura 2.2. Curva másica o doble acumulada de caudales [Adaptado de Arumí et al, 2002: p.7].

11

Para construir el patrón se convierten los caudales a variables que sean comparables entre sí, es

decir independientes del área de la cuenca y con el mismo orden de magnitud (caudal por unidad

de área, escorrentía en milímetros o porcentaje del caudal medio).

El procedimiento para convertir caudales a escorrentía es el siguiente: se multiplican los caudales

de cada mes por la cantidad de segundos en un mes, para obtener unidades de volumen y este se

divide entre el área de la cuenca de drenaje del río para obtener valores en unidades de longitud,

que representan la escorrentía en el mes seleccionado.

Cuando no es posible conformar un patrón, porque no existen al menos tres estaciones

hidrométricas en la cuenca o región hidrográfica, a la que pertenece la estación en estudio, se

hace necesario determinar una estación base, para ello, sé gráfica la estación en estudio respecto

a cada una de las estaciones aledañas, y se determinan sus respectivos factores de correlación, la

que tenga la mayor correlación se define como la Estación Base.

Si ninguna de las estaciones cercanas tiene un factor de correlación mayor de 0.85 [Salguero,

2002: p. 296] respecto a la estación en estudio, se revisa la consistencia siempre con el método de

curva másica, pero comparando cada registro hidrométrico en estudio, expresado como

escorrentía, respecto a un patrón de precipitaciones medias de la cuenca o con una estadística

pluviométrica base.

Como la relación entre la escorrentía y la precipitación no es una línea recta se tiene una

dispersión de puntos que sigue una tendencia lineal general. En zonas en las que la precipitación

es variable la tendencia de la relación escorrentía - precipitación no es una línea recta por lo que

se recomienda establecer una relación del tipo [Baratta et al., 1993: p.104]:

Ro = f (Po) (Ec. 2.1)

Siendo:

Ro = Escorrentía anual observada

Po = Precipitación anual observada

El procedimiento para revisar la consistencia se detalla en el diagrama siguiente (Figura 2.3):

12

Figura 2.3. Proceso de revisión de consistencia por curva másica.

13

B. AJUSTE O CORRECCIÓN DE LA ESTADÍSTICA.

Generalmente las curvas másicas no se utilizan para corregir datos de caudales, puesto que estos

se deben a la combinación de un conjunto de parámetros y no al azar, el ajustar una serie histórica

de caudales con curva másica implica cambiar datos medidos en forma real, lo que puede llevar a

obtener resultados erróneos.

Además la corrección se realiza únicamente cuando el cambio de pendientes de la gráfica de curva

másica se mantiene al menos durante 5 años consecutivos, ya que generalmente los puntos

presentan suaves ondulaciones respecto a la tendencia media, debido a las dispersiones lógicas

que se producen en las observaciones hidrológicas.

La corrección o ajuste debe hacerse analizando las posibles causas de la inconsistencia. Entre

estas posibles causas y su solución, figuran [Arumí et al., 2002: p.11]:

B.1. Determinación errónea de la curva de descarga en algunos períodos, o algún otro tipo de

error de traducción. En este caso, una retraducción de la estadística podría solucionar las

inconsistencias.

B.2. Modificación de la sección hidrométrica, errores en las lecturas limnimétricas y en el cálculo

de los caudales medios diarios, mensuales y anuales. En estos casos lo mejor es ubicar los

errores y corregir los datos individuales o determinar factores de corrección.

B.3. La inconsistencia podría ser provocada por extracciones no consideradas aguas arriba de la

sección en estudio, debidas a obras hidráulicas como embalses, captaciones o aportes de

otras cuencas. El problema podría solucionarse agregando las extracciones a los caudales

medidos.

B.4. Inconsistencias bastante significativas podrían deberse a cambios considerables en el uso de

la tierra, tales como incorporación de nuevas zonas agrícolas, tala de bosques, grande

urbanizaciones, erosión de la cuenca entre otros. En caso de detectarse que estos cambios

pudieran haber influido significativamente en el régimen de escorrentía de la cuenca, se

recomienda utilizar únicamente, los registros representativos de la situación actual.

B.5. Traslado de la estación a otro lugar del río. En este caso sí la inconsistencia es significativa

se consideran únicamente los registros medidos en la ubicación actual.

14

En el presente trabajo no se efectuará ajuste de los datos aunque sea requerido porque no se

cuenta con la información suficiente sobre la situación histórica del registro de datos en cada

estación y la evolución del uso de los suelos en cada zona.

C. RELLENO Y EXTENSIÓN DE LA ESTADÍSTICA.

Una vez realizado el proceso de consistencia se procede a rellenar las series incompletas con los

datos del patrón o de la estación base.

Los métodos empleados para rellenar y/o extender dependen de la cantidad de registros de

caudales que tenga la fuente cuyos datos se desean completar, por lo que se agrupan de acuerdo

a sí se tiene, o no, control hidrométrico en la estación en estudio.

2.2.2. MÉTODOS EN FUENTES CON CONTROL HIDROMÉTRICO.

Los métodos que se emplean cuando existen suficientes registros hidrométricos en la cuenca a la

que pertenece la estación a la que se desea completar su registro son las siguientes:

A. CURVA MÁSICA O DOBLES ACUMULADAS. [Adaptado de Arumí et al., 2002: p.9]

Este es un método de relleno y requiere que la correlación entre el patrón y estación base con la

estación en estudio sea buena.

El procedimiento para aplicar el método se detalla en la Figura 2.4:

Donde:

QX = Caudal no medido en estación x durante mes n

QA = Caudal medido en estación A (patrón o estación base) durante el mes n

SX = Pendiente de la curva másica para estación X

SA = Pendiente de la curva másica para estación A

15

Figura 2.4. Proceso de relleno por curva másica.

B. CORRELACIÓN GRÁFICA.

Este método es de relleno y supone que los caudales específicos (Q/unidad superficie) entre las

cuencas a correlacionar son similares para un período de tiempo considerado. Su aplicación

requiere que el patrón o la estación base disponga de registros hidrométricos confiables. El

procedimiento es el siguiente (Figura 2.5):

16

Figura 2.5. Proceso de correlación simple o gráfica

Donde:

x = Variable dependiente, caudal de la estación base.

y = Variable independiente, caudal de la estación que se desea completar.

n = Número de registros.

Este método y el siguiente requieren como se observa en sus respectivos diagramas de

procedimiento, el uso del método de mínimos cuadrados (Ver método de mínimos cuadrados

Apartado 2.2.3 literal A4), para determinar la ecuación que relaciona las variables y proceder al

relleno.

17

C. ITERACIONES SUCESIVAS DE CORRELACIONES CRUZADAS ENTRE 3 ESTACIONES

VECINAS.

Método de rellenos que se usa cuando no se puede formar el patrón de estaciones. En estos casos

se eligen tres estaciones aledañas a dicha estación y se sigue un proceso semejante al de elegir la

estación base. A continuación se presenta el procedimiento a seguir (Figura 2.6):

Figura 2.6. Procedimiento de iteraciones sucesivas de correlaciones cruzadas

Finalmente se procede al relleno de datos con la estación cuyo factor de correlación sea el más

cercano a 1, respecto a la estación en estudio.

18

2.2.3. MÉTODOS EN FUENTES SIN CONTROL HIDROMÉTRICO.

En una cuenca sin registros o con muy pocos es una cuenca no controlada, la única forma de

completar los registros de caudales es a través de métodos indirectos. Los métodos más

comúnmente utilizados son [Arumí et al., 2002: p.13]: A. Métodos basados en datos hidrométricos;

B. Métodos basados en datos pluviométricos; C. Métodos basados en datos fisiográficos y D.

Modelos de simulación.

En este apartado se trataran los tres primeros métodos, mientras que los Modelos de simulación se

desarrollan en el apartado 2.4.

A. MÉTODOS BASADOS EN DATOS HIDROMÉTRICOS

Estos métodos se basan en el hecho de que existe información hidrométrica o de medición de

caudal en la cuenca en estudio, pero estos registros son insuficientes para aplicar los métodos

descritos cuando hay control hidrométrico, por ello se analizan bajo tres criterios: histórico, regional

y combinado.

Bajo el criterio de información histórica, se usa únicamente la información proveniente del análisis

de la serie histórica de la propia estación a la que se desea completar su registro. Dos de los

métodos basados en este criterio, interpolación temporal y promedio global, eran de uso común en

antaño cuando era necesario simplificar los procesos, porque no se contaba con ordenadores

avanzados que facilitaran el manejo de grandes cantidades de información, como lo son las series

históricas de parámetros hidrológicos, el problema es que sus resultados se alejan de la realidad a

medida que la cantidad de datos faltantes aumenta porque se crean tendencias de caudales que

podrían ser constantes o lineales lo cual no es lo usual debido a los múltiples factores que afectan

la generación de caudales.

Debido a las razones anteriores, estos dos métodos se encuentran actualmente en desuso para el

caso de series de caudales y se emplean para precipitaciones sólo cuando los faltantes son

menores a un mes, por lo que se mencionan sin profundizar en su estudio.

A.1. Redes neuronales.

[Adaptado de http://mailweb.udlap.mx/~pgomez/cursos/rna/notas/cap2.html. Junio 2004: c.2]

Actualmente con el avance de la tecnología en lo que respecta al manejo de datos se han

desarrollado las redes neuronales, las cuales en su forma más simple son capaces de predecir el

comportamiento del caudal basados únicamente en el registro histórico de la estación que se

19

quiere completar, con resultados altamente satisfactorios si se realiza el entrenamiento de la red

con una cantidad considerable de datos completos (al menos 25 años de registros). El

procedimiento consiste en determinar la función que mejor se adapta al comportamiento de las

series históricas en el tiempo, para lo que se realiza un proceso de optimización de forma iterativa.

Para realizar el procedimiento de optimización se considera:

♦ Red neuronal ADALINE (ADAptative Linear Neural), configurada con una sola capa, función

sigmoide y con entrenamiento supervisado (Ver Anexo L).

♦ Dos fases, entrenamiento y simulación o predicción.

♦ La red utiliza corrección de error para su aprendizaje. Modifica los pesos para tratar de reducir

la diferencia entre la salida actual y la salida deseada (para cada patrón).

♦ Minimiza el Error Cuadrático Medio (LMS) sobre todos los patrones de entrenamiento.

Los parámetros involucrados en la configuración de la red neuronal elegida (existen distintos tipos

de redes neuronales y configuraciones, cada una con parámetros diferentes) para efectuar el

relleno y extensión, son los siguientes:

♣ Factor de Aprendizaje, ∝. Parámetro adimensional que indica la razón de cambio de los

pesos de la red neuronal, siendo éstos las constantes de la ecuación de la tendencia que

mejor se ajusta. Puede variar entre 0 y 1, donde, cero implica nula variación de los pesos

y uno cambio completo.

♣ Número de entradas. Representa la cantidad de datos tomados en cada iteración de la

calibración o del funcionamiento normal de la red neuronal, datos que son transformados

para lograr una salida. Su valor puede ser números enteros entre 0 y +∞. La variación de

este parámetro debe ser tal que el valor no sea ni demasiado grande como para que la

red represente solo formas particulares pero tampoco muy pequeño como para que el

resultado sea una tendencia que solo dé una ligera idea de la forma general. Según la

experiencia valores entre 10 y 60 son idóneos para lograr salidas que se acercan a los

valores reales (ver Capítulo 3, apartado 3.3.2, Anexos F y Anexo L)

♣ Número de iteraciones. Es la cantidad de veces que la red neuronal ingresa los datos en

las entradas para obtener una salida y revisar si ésta, se acerca a la salida esperada. En

general puede usarse valores enteros entre 0 y +∞, pero llega un punto que los datos son

tales que aumentar el número de iteraciones solo retrasa el procesamiento para dar los

mismos valores que un número de iteraciones menor. De acuerdo a la experiencia la

variabilidad de los caudales queda bien representada con 10000 iteraciones.

20

♣ Error Mínimo. Es la diferencia que se considera aceptable entre el valor real ingresado y

la salida simulada por el programa en la fase de calibración y procesamiento, dividido

entre el valor real. El valor puede ser arriba de 0 y abajo de 1, pero se aconseja mantener

el 0.001 que trae el programa por defecto, ya que el tiempo de procesamiento no se hace

tan largo y representa que para un caudal real de 10 m³/seg un valor simulado aceptable

son los que se encuentren entre 9.99 y 10.01 m³/seg, es decir una variación de 0.02

m³/seg o 20 lt/seg.

♣ Cantidad de datos a simular. Este parámetro representa el número de meses que se

quieren simular con la red neuronal electa. Este valor puede ir entre cero y un número de

meses iguales a los del período de calibración, aunque la experiencia demuestra que por

ser una red simplificada la simulación es apropiada únicamente para 12 meses (Ver

Capítulo 4), aunque se tengan más de los 60 meses previos requeridos como mínimo (5

años de registros completos para la calibración).

♣ Error Absoluto. Es el error total obtenido, que sirve al usuario de la red neuronal de

indicativo para saber en que momento terminar la variación de los parámetros anteriores

y aceptar el resultado de la simulación, aunque solo sirve como guía porque no es

determinante para lograr buenos resultados, puede darse el caso que aunque la

simulación sea buena el error absoluto sea alto; por lo tanto es mejor auxiliarse de las

gráficas de simulación respecto a los datos reales para definir en que momento el ajuste

es tal que la simulación es adecuada.

El proceso de entrenamiento y predicción de caudales se detalla en los diagramas que se

presentan a continuación (Figura 2.7, Figura 2.8 y Figura 2.9), en los cuales se tiene:

m = Número de entradas

n = Número de salidas

y = Salida de la red

wi = Pesos correspondientes a cada entrada

xi = Entradas a la red.

t = Variable contador

β = Factor de aprendizaje, que indica la razón de cambio de los pesos.

21

Entrenamiento:

Figura 2.7. Primera parte del proceso de entrenamiento de la red neuronal.

22

Figura 2.8. Segunda parte del proceso de entrenamiento de la red neuronal.

23

Predicción con la red neuronal ya entrenada:

Figura 2.9. Proceso de predicción o relleno con redes neuronales

24

En el caso del criterio de información regional, se utiliza únicamente información recabada

simultáneamente, sin usar información de los meses precedentes. En general estos métodos que

son para rellenar no se usan cuando las series históricas de caudales tienen vacíos considerables,

porque el hecho de que las condiciones actuales de dos puntos de lectura de datos sean

semejantes no garantiza que se haya mantenido así a lo largo del tiempo, por lo que actualmente

su uso se limita al tratamiento de los faltantes en las series históricas de precipitación. Entre estos

se encuentran: Vecino geográficamente más cercano por Criterio de Expertos y Promedio espacial

correspondiente al mes de la ausencia

Por último bajo el criterio de combinación de información regional e histórica, dado el caso de

disponer de registros hidrométricos de estaciones localizadas en cuencas vecinas al área en

estudio, y que presenten características similares respecto a su geomorfología, cobertura vegetal,

clima y suelo, los caudales medios podrán ser determinados con la aplicación de transposición de

caudales o correlación entre estaciones.

A.2. Transposición de caudales [Baratta et al., 1993: c.4 p.106-107].

Éste método utilizado tanto para relleno como para extensión de series de caudales promedios

mensuales, puede realizarse considerando distintos casos como se presenta a continuación:

♣ Caso de dos cuencas de características fisiográficas y de cobertura vegetal similar, con

precipitaciones análogas se puede suponer que ambas tienen igual caudal específico

♣ En un caso semejante al anterior, pero con precipitaciones medias un poco diferentes, la

relación anterior se puede modificar por un coeficiente que pondere los diferentes valores

de lluvia en las cuencas:

♣ En cuencas montañosas y homogéneas pluviométricamente.

Los resultados así generados deben ser analizados cuidadosamente en la perspectiva que se

cumplan los requisitos básicos respecto a la semejanza entre las cuencas vecinas. La semejanza

se evalúa de acuerdo únicamente a las características físicas, siempre y cuando el régimen

climático sea el mismo. Las principales características físicas de las cuencas son: el área (A),

perímetro (P), longitud del cauce más largo (L), elevación máxima (Hmáx) y mínima (Hmín) del

parte aguas. A partir de estos se determinan los siguientes parámetros:

25

♣ Pendiente media (S)

A

HmínHmáxS

−= (Ec. 2.2.)

♣ Coeficiente de compacidad

A

PFc

28.0= (Ec. 2.3.)

♣ Factor de forma

LA

F f 2= (Ec. 2.4.)

♣ Extensión superficial (o Ancho Promedio)

LA

b2

= (Ec. 2.5.)

En general se dice que dos cuencas son similares sí la variación de los parámetros anteriores no

excede el 15%, a continuación se presenta el procedimiento a seguir (Figura 2.10), en el cual se

tiene:

Q1 = Caudal medio de la cuenca en estudio

Q2 = Caudal medio de la cuenca base

A1 = Área de la cuenca en estudio

A2 = Área de la cuenca base

P1 = Precipitación media de la cuenca en estudio

P2 = Precipitación media de la cuenca base

R = Escorrentía en mm

Hc = Altitud media de la cuenca

26

Figura 2.10. Proceso de relleno con transposición de caudales

27

A.3. Correlación entre estaciones

Este método de relleno también es posible emplearlo cuando la información hidrométrica en la

estación en estudio es escasa pero se cuenta con suficientes estaciones aledañas para crear el

patrón o una de ellas es lo bastante confiable como para convertirse en la estación base. El

procedimiento es el mismo que se detalló en el Apartado 2.2.2, literales C y D.

A.4. Métodos de regresión lineal: Mínimos Cuadrados

Es una herramienta para imputar los datos ausentes, es decir, rellenar usando una combinación

lineal de los datos mensuales presentes en una serie de años, con un error cuadrático mínimo. Si

se requiere mayor información ver [Salguero, 2002: p.288].

En realidad el completar las series históricas de caudales es un problema de regresión lineal

múltiple ya que contempla muchas variables dependientes, como lo son todos datos de caudales

para un grupo de estaciones, aledañas a la que se desea completar el registro, en un período de

tiempo determinado, pero para usos hidrológicos se simplifica el proceso empleando la estación

base o el patrón de estaciones previamente construido y se tiene entonces una sola variable

dependiente, es decir un problema de regresión lineal simple.

Por tanto se detalla en la Figura 2.11 el procedimiento pertinente a este tipo de regresiones:

Donde:

QR = Caudal en el mes faltante que se desea rellenar

QC = Caudal de la estación base o del patrón en el mes de la ausencia.

a = Estimador o coeficiente del método mínimos cuadrados.

b = Estimador o coeficiente del método mínimos cuadrados.

x = Variable dependiente, caudal de la estación base.

y = Variable independiente, caudal de la estación que se desea completar.

28

Figura 2.11. Proceso por mínimos cuadrados.

B. MÉTODOS BASADOS EN DATOS PLUVIOMÉTRICOS

Los métodos basados en datos pluviométricos corresponden a relaciones precipitación escorrentía

[Arumí et al., 2002: p.15], por lo que se requiere convertir los caudales a escorrentía para que

tengan una magnitud comparable a la de la precipitación y pasar ésta a un valor medio.

Para determinar la precipitación media se tienen tres métodos: promedio aritmético, isoyetas y

polígonos de Thiessen (Figura 2.12). Debido a que la red pluviométrica no es uniforme en El

Salvador y éste presenta una topografía variable, el método del promedio aritmético no es una

opción porque sus resultados no son confiables. Dado al propósito de este proyecto y a la

información que se tiene, por ser más sencillo y dar resultados con buena aproximación se emplea

29

Thiessen para obtener la precipitación media de las estaciones a completar y no el método de

Isoyetas.

Figura 2.12. Método de los polígonos de Thiessen [Campos et al., 2002: c. 2 p.36]

El procedimiento para obtener la precipitación areal o media es el siguiente:

1. En un mapa de la zona se localizan las estaciones cercanas al lugar en estudio. Se consideran

las estaciones situadas en el interior y exterior del área de interés.

2. Una vez ubicadas las estaciones se dibujan líneas que las conecten entre sí.

3. Se trazan las mediatrices de estas líneas y se unen para formar polígonos alrededor de cada

estación. Estos polígonos indican la zona de influencia de las estaciones.

4. Con los polígonos trazados se obtiene el área de cada uno y se expresa como un porcentaje del

área total de la cuenca en estudio.

5. Se suman los productos de la lluvia registrada en cada estación con el porcentaje de área que le

corresponde para obtener la precipitación media, de acuerdo a la siguiente expresión [Campos et

al., 2002: c. 2 p.36]:

( )

∑

∑

=

=

×

= N

ii

N

iii

A

PAP

1

1 (Ec. 2.6)

Donde:

N = Número de estaciones pluviométricas.

Pi = Precipitación registrada en la estación pluviométrica i.

Ai = Área de influencia correspondiente a la estación pluviométrica i, calculada previamente.

B.1. Fórmulas Empíricas.

En las cuales la escorrentía se expresa como función de la precipitación, u otros parámetros

meteorológicos, y que han sido propuestas de acuerdo a los resultados de estudios en diversas

partes del mundo.

30

B.2. Relaciones para estudios en particular.

Método de relleno en el cual las relaciones se deducen de acuerdo a los datos y condiciones

propias de la cuenca en estudio. Sí la ecuación es tal que al tener precipitación cero la escorrentía

es negativa o cero, cuando se sabe que el río al que pertenece la estación hidrométrica que sé

esta estudiando, mantiene durante todo el año un caudal mínimo o permanente, evidentemente

hay un error debido a un factor no considerado. Este factor es un valor conocido como caudal base

que es el que proviene del agua subterránea y la razón por la que los ríos mantienen un caudal

aunque no exista precipitación.

El proceso que conlleva este tipo de relaciones es el siguiente (Figura 2.13):

Figura 2.13. Proceso de relleno utilizando datos de precipitación y escorrentía

31

B.3. Relación General de Thornwaite. Método de Balance de aguas para estimar caudales

medios mensuales.

La tercera clase de relaciones es una versión más compleja de la anterior porque toma en cuenta

otros factores como la evapotranspiración de la cuenca durante el período en estudio por lo que

puede ser utilizado para relleno y extensión, además considera las condiciones iniciales de la

cuenca (específicamente del déficit de humedad de los suelos al comienzo del período), también la

precipitación, que condicionan la escorrentía de una cuenca, con lo que se obtienen mejores

correlaciones, lo que resulta particularmente importante si los períodos de registros son cortos.

Estos factores no es necesario cuantificarlos si no que basta con determinar índices de los

mismos.

La relación General de Thornwaite [Arumí et al., 2002: p.20-23] es una simplificación del ciclo

hidrológico y consiste en suponer que el sistema está compuesto por dos estanques. Como se

ilustra en la Figura 2.14, el primer estanque corresponde al almacenamiento de humedad

producido por los primeros horizontes del suelo que genera el flujo subterráneo. El segundo

estanque corresponde al almacenamiento de agua producido en los horizontes más profundos del

suelo y corresponde al flujo base.

Figura 2.14 Esquema conceptual del método de Thorthwaite. [Arumí et al. 2002: p.20].

Los parámetros y las variables que se utilizan para realizar el balance de humedad en el sistema

son los siguientes:

Parámetros:

Hmax = Máxima humedad que es posible retener en el suelo (mm)

K = Proporción del almacenamiento de humedad retenido que escurre inmediatamente.

Variables:

Hi = Humedad inicial del período (mm)

hf = Humedad final del período (mm)

Exc = Excedente de humedad al final del período (mm)

32

a (t) = Almacenamiento de humedad en el período (mm)

Esc (t) = Escorrentía media mensual durante el período (mm)

Qmm (t) = Caudal medio mensual durante el período (mm)

El ingreso de humedad al sistema se produce a través de la precipitación (P), que es la variable

principal del balance. Como éste es un modelo simple sólo se considera precipitación pluvial. Las

salidas de agua corresponden a la evapotranspiración potencial (ETP) y la escorrentía (Esc).

♦ Conceptos de Evapotranspiración (ET)

La evapotranspiración es la unión de dos procesos: la evaporación, fenómeno físico en el que el

agua pasa de líquido a vapor y la transpiración, fenómeno biológico en el que las plantas pierden

agua y la expulsan hacía la atmósfera incluyendo parte de la que toman desde sus raíces

Factores que influyen en la evapotranspiración debida al poder evaporante de la atmósfera:

radiación solar, temperatura, humedad, presión atmosférica, viento. Sobre la lámina de agua libre

la evaporación se debe además del poder evaporante de la atmósfera a la salinidad del agua y a la

temperatura de ésta. Desde el suelo se da evaporación debido al tipo de suelo, el grado de

humedad que posea, así como al poder evaporante de la atmósfera. Y por último la transpiración

es función también del poder evaporante de la atmósfera como del grado de humedad del suelo,

tipo de planta y su desarrollo sobre éste.

Thornwaite denominó Evapotranspiración Potencial (ETP) a la evapotranspiración que se

produciría si la humedad del suelo y la cobertura vegetal estuvieran en condiciones óptimas y la

Evapotranspiración Real (ETR) es la que realmente se produce en las condiciones en que se

encuentra el suelo.

Debido a que cada tipo de planta evapotranspira distinta cantidad de agua, en lugar de medir la

ETP se mide la Evapotranspiración de Referencia (ETo), la cual se obtiene tomando un cultivo

específico como referencia.

Para obtener la ETP a partir de la ETo, que es con la que se cuenta, ésta se multiplica por el factor

de uso consuntivo (Kc) para cada mes dependiendo del tipo de planta en el suelo sobre la cuenca

en estudio. En el anexo B se muestra el proceso desarrollado en este proyecto para obtener la

ETP, para la estación de Moscoso.

33

Se presenta el algoritmo para la realización del balance en la Figura 2.15. Para su uso deben

tenerse presente las siguientes recomendaciones:

♦ El período de simulación es mensual (1 mes).

♦ Para la simulación se deben usar años hidrológicos (entre mayo y abril).

♦ Se deben obtener los parámetros K del suelo correspondientes a la zona en estudio.

♦ Valores iniciales propuestos para t = 1, a(0) = 50 mm/mes.

♦ El método trabaja suponiendo que los valores de a, hi y hmáx se mantienen constantes para

todos los meses del período para el que se desea calcular la escorrentía.

♦ Thornwaite realiza la simplificación de normalizar el valor de la humedad final del período a un

valor de 100 mm/mes, aunque este puede resultar alto para ciertas regiones o bajo para otras,

el método considera que este es un valor promedio, es necesario estudiar el comportamiento

de la humedad del suelo en las zonas en que se desee aplicar esta metodología, para verificar

que esta simplificación sea valida para la región en estudio.

S a l id a d e d a to s

)1()( �� taE x cta

ktatQ m m ⋅� )()(

L ee p a r ám e tro s y v a lo r es in ic i a le s

L ee P (t ) y E T (t )

)()( tE TtPh ih f ��

0≥h f

0�hf

N o

1 00≥h f

10 0�� hfE x c

1 00�h f

N o

S i

S i

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edad

Otr

o p

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od

o

Figura 2.15. Diagrama de flujo del balance de Thorthwaite [Arumí et al, 2002: p.23]

34

C. MÉTODOS BASADOS EN DATOS FISIOGRÁFICOS

Cuando se requiere estimar caudales medios en áreas que no disponen de antecedentes de lluvia

ni caudal, como ocurre en cuencas de difícil acceso, se emplean métodos basados en datos

fisiográficos, aunque estos resultados sirven únicamente como una primera aproximación y

requieren gran cantidad de información sobre la región hidrográfica en la que se desea completar

los registros de caudal, por estas razones, este tipo de método indirecto no se tratará en el

presente trabajo.

2.3. MÉTODOS ESTOCÁSTICOS


Según lo visto en apartados anteriores, las series de caudales mensuales corresponden a un

registro estadístico por lo que tendrán un patrón medio de comportamiento a largo plazo, pero

también el pronóstico de sus magnitudes en un momento dado tendrá un mayor o menor grado de

incertidumbre, por lo que pueden ser tratados como Eventos Estocásticos.

A. HIDROLOGÍA ESTOCÁSTICA

El comportamiento de una variable aleatoria está descrito por la ley de probabilidades, la cual

asigna medidas de probabilidad a valores o rangos de ocurrencia de las variables.

Una variable aleatoria es continua si puede tomar todos los valores en un rango de ocurrencia. Los

caudales promedio mensuales de un río pueden asumir cualquier valor, por lo que se consideran

una variable aleatoria continua.

“En estadística la palabra estocástico es sinónimo de aleatorio, pero en hidrología se usa de una

manera especial para referirse a series de tiempo que son parcialmente aleatorias” [Linsley et al.,

1988: c. 12, p.311].

El introducir los métodos estocásticos a la hidrología surgió ante la necesidad de resolver el

problema de diseño de embalses. El diseño de la capacidad de embalses, requiere de series

hidrológicas largas (de una longitud que estará dada por la vida útil del Proyecto). La Hidrología

Estocástica se convierte entonces en una herramienta a la que se puede recurrir para generar

varias series hidrológicas a partir de una sola muestra disponible (el registro histórico).

35

B. ANÁLISIS Y GENERACIÓN ESTOCÁSTICA DE SERIES DE CAUDALES.

Los objetivos del análisis de las series hidrológicas son diversos, pudiendo destacar la predicción,

el control de un proceso, la simulación de procesos, el diseño, etc. En el presente proyecto uno de

los objetivos es el de generar series sintéticas para rellenar y/o extender un registro histórico de

caudales promedios mensuales.

Es posible generar series de tiempo que difieren de la observada pero que conservan varías

propiedades de la serie original. Cabe mencionar que no está al alcance, el conocer los datos de

precipitación o de caudales futuros, pero se puede suponer que los eventos en el futuro tendrán las

mismas propiedades estocásticas del registro histórico, es decir, la generación de secuencias de

eventos de igual probabilidad y en los que cada secuencia tiene propiedades estadísticas

similares.

2.3.2. METODOS ESTOCÁSTICOS DE RELLENO Y/O EXTENSIÓN.

La suposición básica del análisis estocástico es que el proceso es estacionario, es decir, que las

propiedades estadísticas del proceso no varían con el tiempo. Debido a lo anterior el registro que

se use para obtener las secuencias sintéticas debe ser lo más largo posible.

Luego de clasificar la información se procede a conformar las series históricas, es decir, obtener la

información completa, homogénea, libre de saltos y tendencias para ser utilizada según las

necesidades del estudio.

El patrón medio de una serie histórica de caudales corresponde a dos componentes: componente

estocástico que contiene toda la información originada en efectos y oscilaciones irregulares

(aleatorios), que solo pueden ser consideradas mediante el uso de los conceptos de probabilidad y

autocorrelación, y el componente determinístico que puede consistir en un comportamiento no-

periódico, que se denomina tendencia (cambios en el uso del suelo de la cuenca, urbanizaciones,

etc.) y/o saltos, además en el caso de los caudales promedio mensuales se observa un

comportamiento periódico o cíclico (influencia de los cambios regulares del clima). Dichos

componentes se relacionan de la siguiente forma:

{Aleatorio

tE

ísticoDeter

tPtTQ

QQQ

sComponente

t)(

min

)()()(

++= 44 344 21 (Ec. 2.7)

36

Donde:

)( tTQ = Tendencia y/o saltos, parte deterministica.

)( tPQ = Componente periódico, parte deterministica.

)( tEQ = Componente estocástica, parte autorregresiva y aleatoria.

La forma de la ecuación de generación estocástica puede ser muy simple (conservando la media,

la varianza y el coeficiente de correlación serial con desfase unitario) o más compleja según el

modelo. A continuación se presentan modelos que pueden ser aplicados para el relleno y/o

extensión de series históricas de caudales promedio mensuales cumpliendo los alcances,

requerimientos y limitaciones que cada uno de ellos exige.

Llamaremos “muestra” a la serie histórica de caudales a partir de la cual será generada la nueva

serie sintética, siendo ésta perteneciente a los registros de la estación en estudio.

Como el caudal promedio mensual contiene una variable aleatoria ti con un intervalo (finito) de

números reales, entonces se dice que ti es una variable aleatoria continua. Dicha variable ti

presentará comportamientos que pueden ser modelados por medio de una distribución teórica de

densidad de probabilidades.

Debido a que en este proyecto se requiere rellenar y/o extender series de caudales promedio

mensuales que generalmente presentan una distribución histórica normal, entonces se pueden

hacer las siguientes simplificaciones: el comportamiento de la variable aleatoria continua ti puede

ser modelado por medio de una distribución normal, y el valor de ti se toma de un generador de

números aleatorios con una distribución normal, como se observa en los diagramas de

precedencia.

Los métodos que a continuación se presentan pueden ser utilizados después de realizado el

proceso de consistencia, ajuste de la estadística y elección de la estación hidrométrica base

conforme a lo visto en la parte de relleno y extensión por métodos estadísticos desarrollados en el

Apartado 2.2.1, literal A. Además que la muestra pueda ser ajustada a una distribución normal (Ver

Anexo G).

37

A. PROCEDIMIENTO DE MONTE-CARLO. [Adaptado de Monsalve, 1999: p.333-334]

Cuando se aplica el procedimiento de Monte-Carlo debe tenerse en cuenta que los valores en las

series de datos son independientes entre sí; la independencia entre eventos hidrológicos

consecutivos puede derivarse por medio del coeficiente de correlación serial (correlación entre el

valor en un tiempo dado y el valor en un tiempo precedente).

La muestra generada tendrá la misma media que la encontrada en la muestra original que debe ser

de al menos de 25 años y la misma desviación estándar. A continuación se presenta el

procedimiento general de este método (ver Figura 2.16):

Figura 2.16. Procedimiento de Monte-Carlo.

Donde:

iQ = Caudal de la nueva serie generada correspondiente al mes i.

Q = Media de la muestra de caudales.

σ = Desviación estándar de la muestra de caudales.

it = Variable aleatoria tomada de una distribución apropiada (Normal, Log-Normal, etc.).

i = Toma los valores de 1 al número de valores igual a la longitud de la nueva serie que se

desea obtener.

38

B. MODELO MARKOVIANO DE PRIMER ORDEN. [Monsalve 1999: p.312-313]

La base de que el caudal durante un cierto período (un año, un mes, un día) es independiente del

caudal durante el período precedente no es de validez general, debido al fenómeno de

persistencia, es decir, existe la tendencia de que un caudal bajo tiene mayor probabilidad de ser

seguido por otro caudal bajo que por un caudal alto y, similarmente, que un caudal alto es más

probable que sea seguido por otro caudal alto. La explicación física de este fenómeno se halla en

el efecto del almacenamiento. Después de un período seco prolongado el caudal del río está bajo,

el suelo está seco, el nivel freático bajo y las depresiones y almacenamientos superficiales están

vacíos; esto significa que aún una gran lluvia no producirá un caudal alto. El fenómeno de

persistencia es expresado por medio de una cadena markoviana de primer orden o ecuación

autorregresiva.

( ) iii exxxx +−+= − 010 β (Ec. 2.8)

En donde:

ix y 1−ix = Son dos registros continuos.

0x : = Es una constante.

( )01 xxi −−β = Componente deterministica.

â: = Coeficiente de autorregresión.

ie : = Componente aleatoria.

La ecuación autorregresiva se obtiene de los puntos aplicando el método de los mínimos

cuadrados. ie tomada de una distribución adecuada (Normal, Log-Normal, etc.) e independiente de

1−ix . También se supone que el coeficiente de correlación es independiente de ix (en realidad la

correlación es más fuerte para bajos caudales que para altos caudales).

La estructura markoviana de primer orden supone que cualquier evento depende solamente del

evento que le precede.

Este método se puede aplicar a estaciones con series históricas que contengan un registro

completo de un mínimo de 5 años de longitud. Entonces los parámetros Q , ó y ñ pueden

determinarse a partir de la serie histórica suponiendo un valor inicial de 1−iQ . El proceso para

desarrollar este tipo de método estocástico se muestra en la Figura 2.17:

39

Figura 2.17. Proceso de Modelo Markoviano de primer orden.

Donde:

ó = Es la desviación estándar de la serie de Q

ñ = El coeficiente de correlación serial con regazo unitario

Q = Es la media de Q .

it = Variable aleatoria tomada de una distribución apropiada (Normal, Log-Normal, etc.).

40

C. MODELO DE THOMAS-FIERING. [Monsalve, 1999: p.335-336]

El modelo de Thomas-Fiering tiene su fundamento en las cadenas markovianas. Su diferencia

radica en que este método relaciona la desviación estándar de los caudales del mes anterior al de

estudio y la desviación estándar del mes bajo análisis de la serie histórica de Q .

Este método se aplica para generar valores de Q a nivel mensual cuando la serie posea más de 5

años de datos completos y homogéneos, el procedimiento incluye las características de las

variaciones estacionales.

A continuación se detalla el procedimiento en un diagrama de flujo que se muestra en la Figura

2.18.

Donde:

jQ = Media de los caudales históricos para el mes j bajo consideración.

1−jQ = Media de los caudales para el mes j-1 bajo consideración.

ñ j,j-1 = Coeficiente de correlación serial de primer orden entre los valores en meses

consecutivos.

ój = Desviación estándar de los caudales históricos para en mes j bajo consideración.

ój-1 = Desviación estándar de los caudales históricos para en mes j-1 bajo

consideración.

jiQ , = Caudal del mes j del año i de la secuencia de caudales generados

1, −jiQ = Caudal en el mes j-1 del año i de la secuencia de caudales generados.

jit , = Variable aleatoria normalmente distribuida con media igual a cero y desviación

estándar igual a uno, aplicada al mes j del año i de la secuencia de caudales

generados.

41

Figura 2.18. Proceso de Thomas-Fiering

42

D. GENERACIÓN DE SERIES SINTÉTICAS ENTRE VARIAS ESTACIONES. [Linsley, 1988:

p325-326].

Se aplica cuando se desea generar una nueva serie sintética de caudales mensuales a partir de

otra estación, que posea una serie histórica de caudales promedio mensuales con una longitud

igual a los 5 años en común con la estación en estudio más el período de ausencia y que además

correlacione con la estación en estudio.

El proceso para la generación de las series debe conservar las características estadísticas de las

distintas estaciones y al mismo tiempo generar caudales compatibles, los caudales de un mismo

período para diferentes estaciones deben representar caudales que razonablemente, pudieran

haber ocurrido al mismo tiempo.

El procedimiento se detalla en la Figura 2.19.

Donde:

1Q = Media de los caudales históricos para la estación dependiente, en estudio.

2Q = Media de los caudales de la estación base.

ñ 1,2 = Coeficiente de correlación serial de primer orden entre los valores de la estación

base y la estación en estudio para el mismo mes.

iQ ,2 = Caudal del mes i de la estación base.

ó1 = Desviación estándar de los caudales históricos para la estación en estudio.

jit , = Variable aleatoria normalmente distribuida con media igual a cero y desviación

estándar igual a uno, aplicada al mes j del año i de la secuencia de caudales generados.

43

Figura 2.19. Proceso entre varias estaciones.

44

2.4. MODELOS DE SIMULACIÓN HIDROMETEOROLÓGICA

Este apartado describe las fases a seguir en la implementación y construcción de un modelo de

simulación hidrológica, así como los tipos de modelos existentes para evaluar el recurso hídrico.

Se presentan también los usos, la importancia, objetivos y aplicaciones que poseen en la

actualidad.


Con la modelación de los sistemas hidrológicos se persigue, por medio de un modelo matemático,

la representación de éstos con un cierto grado de aproximación, para analizar el funcionamiento de

los sistemas y mejorar el conocimiento de los mismos. La importancia de los modelos radica en la

simulación y predicción de los fenómenos físicos, a corto, mediano y largo plazo. Asimismo, a

través de estos podemos obtener relaciones de causa-efecto, sin realizar cambios en los sistemas

reales y poder predecir como los cambios afectaran el comportamiento del sistema

A. MODELO MATEMÁTICO HIDROLÓGICO

En un modelo hidrológico, el sistema real que generalmente representamos por medio de un

sistema físico, es la “cuenca hidrológica” y cada uno de los componentes del ciclo hidrológico (ver

Figura 2.20). Los modelos hidrológicos son entonces representaciones simplificadas de los

sistemas hidrológicos reales, a partir del cual podemos estudiar la relación “causa-efecto” de una

cuenca a través de datos de entrada y salida.

La información relativa al sistema no indica todo lo que se necesita saber para llegar a tomar

decisiones en materia de hidrología, por lo que es necesario tener conocimiento de entradas al

sistema y salidas a partir del sistema, para verificar si el modelo es representativo del prototipo. El

principal objetivo de un modelo hidrológico será determinar con la mayor eficiencia y precisión los

componentes del ciclo hidrológico en una cuenca, y estimar el comportamiento de la misma ante

eventos meteorológicos.

45

Figura 2.20 Factores que intervienen en el sistema real de una cuenca

[www.chapingo.mx/anei/ix_congreso/Doc/S499-04.pdf Marzo 2004].

El sistema real se simplifica para efectos de la modelación de la forma siguiente (Figura 2.21):

Figura 2.21. Representación esquemática de un sistema físico

[http//:www.chapingo.mx/anei/ix_congreso/Doc/S499-04.pdf Marzo 2004].

De la figura anterior:

E = Representa las entradas (requerimientos, informaciones, datos).

SF = Es la imagen misma del sistema físico representado por símbolos, figuras y ecuaciones.

S = Es la salida y/o respuesta del sistema.

De esta forma, los problemas a los cuales la hidrología se enfrenta son de tres tipos:

♦ Problema de análisis. E y SF son conocidos y se busca la respuesta S

♦ Problema de síntesis: Se trata de encontrar la imagen de SF, conociendo E y S.

♦ Problema de Control o verificación: Se conoce la imagen del sistema SF y la respuesta S y se

desea evaluar el valor de las entradas E.

46

Se tienen distintos tipos de modelos hidrológicos de acuerdo a si se requiere estimar parámetros

del ciclo hidrológicos con el fin de estudiar el fenómeno (no óptimos) o para diseño de obras

hidráulicas (óptimos). En la Figura 2.22 se presenta la clasificación general, si desea profundizar

refiérase a Ibarra Argueta F.E. y J.C. Quiñónez Basagoitia [1996] Aplicación del modelo HBV

(Sistema Mike-11) para la calibración de cuencas hidrográficas en El Salvador. Trabajo de

graduación presentado para optar al grado de ingeniero civil en la Universidad Centroamericana

“José Simeón Cañas”. San Salvador, El Salvador.

2.4.2. MODELOS DETERMINÍSTICOS.

Un modelo matemático de tipo determinístico es aquel que tiende a establecer relaciones

cuantitativas de causa-efecto, utilizando una relación directa para obtener una respuesta debida a

un requerimiento, ya sea por medio de una ecuación empírica, o por medio de un operador

desarrollado a partir de criterios e hipótesis experimentales.

Según las relaciones existentes o establecidas entre las entradas (E) y las salidas (S), los modelos

empíricos pueden ser lineales o no lineales. En hidrología, la linearidad es una hipótesis, en razón

de las simplificaciones que se producen en los tipos de cálculo, pero en la mayoría de las veces,

estas hipótesis carecen de una realidad física.

Un modelo determinístico se utiliza en el caso que se disponga de poca información, caso

frecuente de las obras de ingeniería rural e hidráulica, en los cuales uno tiende a reconstruir

indirectamente la evolución de los escurrimientos y flujos superficiales a partir del conocimiento de

los eventos de lluvia diaria, de la cual se dispone a menudo de grandes series de datos.

Ejemplos de modelos determinísticos son la Ecuación del Balance Hidrológico, la Formula Racional

y el Hidrograma Unitario. Un modelo de este tipo corresponde a un algoritmo de cálculo que da un

resultado único.

Dentro del grupo de modelos determinísticos podemos destacar tres principales sub.-grupos de

modelos de simulación:

A. MODELOS DE SIMULACIÓN CONTINUA DE LA CUENCA, AGREGADOS CON ELEVADO

NÚMERO DE PARÁMETROS.

Estos simulan el ciclo hidrológico, completo y de forma continua en el tiempo, estableciendo

balances de humedad entre los distintos procesos desde el momento en el que llueve hasta que el

agua fluye por el río.

47

Figura 2.22 Clasificación de modelos hidrológicos. [Adaptado de Estrela 1992: c 2.]

48

Son modelos complejos (resolución de las ecuaciones diferenciales de flujo y conservación de

masa) y la cantidad de datos que precisan son entre 15 a 25 parámetros, reproducen el ciclo

hidrológico completo con mucho detalle y la simulación se realiza a escala horaria o diaria. En El

Salvador es utilizado el Modelo NWSRFS por en Servicio Hidrológico Nacional, SNET. Para

conocer otros ejemplos de estos tipos de modelos refiérase a Ibarra A.,F.E, J.L. Quiñónez

Basagoitia [1996] Aplicación del modelo HBV (Sistema Mike-11) para la calibración de cuencas

hidrográficas en El Salvador. Trabajo de graduación para optar al grado de ingeniero civil en la

Universidad Centroamericana “José Simeón Cañas”, San Salvador, El Salvador.

B. MODELOS DE SIMULACIÓN CONTINUA DE LA CUENCA, AGREGADOS CON REDUCIDO

NÚMERO DE PARÁMETROS.

Éste reproduce el ciclo hidrológico de una forma más simplificada, utilizando entre 2 a 6

parámetros, dado que su escala temporal de simulación es semanal o mensual, lo que hace que no

sea preciso considerar todos los procesos que constituyen el ciclo hidrológico. Un ejemplo de este

tipo, aunque no es un modelo continuo, es el aplicado en el presente proyecto, llamado Cálculo

Hidrometeorológico de Aportaciones (caudales) y Crecidas, CHAC, el cual se desarrolla a

continuación en el apartado 2.4.5.

C. MODELOS DE FLUJO SUBTERRÁNEO

D.

Son utilizados como módulo subterráneo (sencillo y de carácter agregado) de los modelos de

simulación continua, ya que su finalidad es determinar la componente subterránea de las

aportaciones en la red fluvial, sin contemplar el estado del acuífero y como elemento para modelar

la evolución de este. Suelen ser complejos y de carácter distribuido.

♦ ETAPAS EN LA ELABORACIÓN Y DESARROLLO DE UN MODELO DETERMINÍSTICO.

La construcción y/o desarrollo de un modelo matemático debe ser realizada respetando las etapas

siguientes:

♣ Identificación

Se refiere a un análisis de la estructura del modelo y de las relaciones internas que guardan entre

sus elementos. En esta parte se define el número de variables que van a participar y se establecen

las hipótesis y supuestos que van a simplificar al modelo en función de sus objetivos y la precisión

de sus resultados.

49

En esta etapa se formulan las ecuaciones que describen los distintos procesos que tienen lugar en

el modelo conceptual formado, la relación y resolución entre las ecuaciones mediante técnicas

analíticas o numéricas.

♣ Calibración

Consiste en evaluar y estimar los parámetros del modelo mediante la ayuda de criterios deductivos

y observaciones anteriores respecto a los requerimientos (datos de entrada) y las respuestas

(datos de salida). En general, existen dos maneras de estimar los parámetros a partir de una

muestra: pasiva y activa.

En la manera pasiva, se toman en cuenta todos los pares de valores E y S disponibles, y por los

métodos estadísticos.

En la manera activa, se utiliza un método selectivo, dando mayor importancia a ciertas

observaciones o grupo de informaciones.

♣ Validación

La calidad de un modelo se mide por los resultados de su validación. Esta consiste en comparar la

respuesta teórica, obtenida por el paso de un dato experimental o información a través de la

imagen (figura, símbolo, ecuación) del sistema SF modelado, obteniendo una respuesta de las

informaciones directas. Es importante señalar que el valor de las entradas y salidas utilizadas para

la validación deben ser diferentes de aquellas que son utilizadas para la calibración del modelo.

La validación se puede hacer de manera puramente intuitiva, como la comparación visual de

resultados hecha mediante un cuadro o una gráfica o de manera analítica como la comparación

estadística de resultados por medio de pruebas o criterios apropiados.

♣ Límites de aplicación

En todo modelo matemático se debe especificar claramente el marco dentro del cual fue

desarrollado, su jerarquía, los objetivos considerados (generales, particulares). Con esta

información, el usuario podrá conocer el campo de aplicación real y los límites físicos y/o analíticos

más allá de los cuales el uso del modelo puede ser inadecuado. Como límites físicos podemos citar

por ejemplo, las condiciones climáticas extremas bajo las cuales el modelo fue validado, de otra

manera no podrá ser utilizado en regiones tropicales y/o templadas, ya que existe el riesgo de

tener diferencias y errores. Como límites analíticos podemos considerar el número límite de

50

observaciones requeridas, la precisión considerada, el coeficiente de eficiencia necesario para

comparar los valores observados y calculados, etc.

En la Figura 2.23 se muestra la relación entre las etapas antes vistas:

Figura 2.23. Esquema de proceso de modelización deterministica. [Estrela 1992: c 2. p.10]

2.4.3. MODELOS ESTADÍSTICOS

Los modelos estadísticos, de tipo inductivo, se basan en los métodos y las técnicas estadísticos

para hacer notar sus relaciones de entrada y salida, en concordancia con el interés secundario de

los procesos físicos del sistema. Están basados en los métodos estadísticos, desarrollados

anteriormente.

El uso de los modelos estadísticos para una predicción, permite la explotación racional de la

información disponible a corto y a mediano plazo. Su uso es posible, por lo tanto, cuando se

dispone de series suficientemente grandes de información.

Un ejemplo de este tipo de modelo es el Extended Streamflow Prediction (ESP) desarrollado por el

servicio meteorológico de Estados Unidos y utilizado por el SNET para pronóstico extendido de

caudales.

2.4.4. MODELOS DE SISTEMAS: PROBABILÍSTICOS Y ESTOCÁSTICOS.

Basados en los métodos estocásticos. Tienen su fundamento en el máximo aprovechamiento de la

información contenida en las muestras analizadas. Su utilización como modelos predictores es la

evaluación de aportaciones hídricas es casi nula debido a su sencillez (generalmente son lineales)

están muy limitados en cuanto a la representación de los procesos hidrológicos, pero facilita la

obtención de incertidumbres en las estimas de parámetros y variables.

51

2.4.5. MODELO, CÁLCULO HIDROMETEOROLÓGICO DE APORTACIONES Y CRECIDAS,

CHAC

El modelo CHAC (Cálculo Hidrometeorológico de Aportaciones y Crecidas), desarrollado en el

Centro de Estudios y Experimentación (CEDEX) del Ministerio de Obras Públicas (España).

Actualmente se encuentra aún en revisión para mejorar su funcionamiento.

El CHAC, posee una estructura simple y requiere de pocos parámetros por lo que se clasifica como

determinístico agregado de pocos parámetros y paso mensual. En la mayoría de las aplicaciones el

CHAC requiere series de precipitación y de evapotranspiración potencial, junto con algunos

parámetros que tratan de describir en forma cuantitativa el comportamiento de la fase terrestre del

ciclo hidrológico.

A. BASE TEÓRICA

Este tipo de modelo simula la fase terrestre del ciclo hidrológico de forma continua en el tiempo, los

principales procesos de transferencia de agua en el ciclo hidrológico, considerando dos

almacenamientos, suelo y acuífero, mediante el establecimiento de balances hídricos para los

distintos procesos que tienen lugar desde el momento en que llueve hasta que el agua fluye por el

río, como se observa en la Figura 2.24.

Figura 2.24. Esquema del Modelo de Témez [Manual del CHAC CEDEX]

El CHAC se basa en el modelo conceptual descrito en la publicación “Modelo matemático de

transformación precipitación—aportación”, fue formulado por J.Ramón Témez en el año de 1977.

Para llevar a cabo la transformación de precipitaciones en escorrentías, Chac aplica en el apartado

de Cálculo de aportaciones el modelo de Témez (Témez, 1977; Estrela, 1993), el desarrollo de las

ecuaciones de éste se detalla en el anexo K.

52

Consideraciones del modelo:

♦ El terreno dividido en dos zonas:

♣ La superior no saturada (humedad del suelo).

♣ La inferior o acuífero, que está saturada de agua, funcionando como un embalse

subterráneo con desagüe a la red superficial de drenaje.

♦ Que la lluvia es uniforme sobre la cuenca, obteniendo su magnitud por promedio areal.

♦ Supone que una parte T (excedente) del agua precipitada P, acaba siendo drenada y sale por

el río, mientras el resto, después de almacenarse en la zona de humedad del suelo, alimenta la

evapotranspiración.

♦ La recarga del acuífero coincide con la infiltración.

♦ Los parámetros de los diferentes sub-modelos son globales y permanecen constantes a lo

largo de un episodio.

♦ Permite que se produzcan excedentes de agua aunque el suelo no esté lleno y realiza un

reparto del excedente entre el agua que se escurre superficialmente y el agua que infiltra al

acuífero.

♦ En cuanto a la precipitación, la posición de una tormenta dentro de la cuenca es un elemento

constante.

En este modelo se presentan dos limitaciones teóricas:

♣ No considera la propagación del flujo sobre la cuenca, lo que dificulta el que puedan

tenerse en cuenta las pérdidas por infiltración en otros cauces que conducen el agua

fuera de la cuenca, y la consiguiente recarga que en esas situaciones se induce hacia los

acuíferos de la misma.

♣ El modelo no está pensado para simular las variaciones espaciales en la piezometría de

los acuíferos, si no únicamente el intercambio de agua entre estos y la red fluvial o el

mar.

En cuanto a las fases para la modelación posee dos importantes: Calibración y Simulación

53

B. DATOS DE ENTRADA

Para la finalidad de modelar caudales promedios mensuales en un período determinado, el modelo

CHAC requiere de los siguientes datos de entrada:

B.1. Series completas históricas de Precipitaciones mensuales medias de longitud igual al período

de calibración y/o simulación.

B.2. Series históricas de Evapotranspiración potencial mensuales medias de longitud igual al

período de calibración y/o simulación.

B.3. Series históricas de Caudales promedio mensuales de longitud igual al período de calibración.

C. PARÁMETROS DE CALIBRACIÓN

En la calibración del modelo CHAC intervienen 7 parámetros de los cuales debe realizarse

iteraciones de modificación de éstos, hasta llegar al mejor ajuste entre las curvas simuladas con los

puntos observados (reales), y de acuerdo a otros criterios de consideración según sea la necesidad

que requiera el estudio hidrológico que sé este realizando.

En la Tabla 2.1 se muestran los parámetros que intervienen en la calibración del CHAC, su

significado físico y los rangos de valores que éstos pueden tomar en suelos de El Salvador.

PARÁMETRO SIGNIFICADO FÍSICO RANGO DE

VARIACIÓN

Coef. ETP (adim) Factor de vegetación en la cuenca, para el cálculo

de la Evapotranspiración Potencial. 0.6 a 1*

Caudal sub. Inicial

(m3/s)

Valor del Caudal subterráneo al inicio del año

hidrológico. • 0

C, excedencia

(adim)

Porcentaje de la precipitación que satura al suelo y

produce escorrentía. 0 a 1

Humedad Máxima

(mm/mes)

Capacidad de campo, máximo valor de humedad

que el suelo puede retener. 100 a 400

Humedad inicial

(mm/mes)

Humedad del suelo, contenido de humedad que el

suelo posee al inicio del año hidrológico. 0 a 400

Infiltración máxima

(mm/mes)

Cantidad de agua máxima que pasa por el suelo en

forma de conducto. 1 a 400

54

PARÁMETRO SIGNIFICADO FÍSICO RANGO DE

VARIACIÓN

Rama de

descarga,á (dias -1) Coeficiente de agotamiento del acuífero. • 0.0001

Tabla 2.1. Parámetros de calibración utilizados por el modelo CHAC. [Ibarra y Quiñónez, 1996: p.42]

* En el caso de este proyecto el valor que se considera de coeficiente de ETP es 1 no porque la cuenca este

completamente cubierta de vegetación si no porque los datos de EVP que se ingresan no son Evapotranspiraciones de

Cuenca si no que de referencia afectados por un coeficiente de cultivo, es decir, Evapotranspiración potencial, para mayor

información consulte el Anexo C.

Esto supone un estudio previo de las características físicas y geomorfológicas de la cuenca en

estudio, es decir, la permeabilidad del suelo, vegetación, topografía; así como un análisis del

régimen de comportamiento de los caudales y la lluvia de la cuenca.

Además del proceso de calibración y de simulación, en el proyecto se han utilizado algunas

herramientas que proporciona el modelo CHAC, las cuales facilitan el uso de éste y la generación

de los datos de entrada necesarios tanto para calibrar como para simular. A continuación se hace

una breve descripción de la herramienta utilizada, su uso y aplicación. Para un mejor detalle de

éstos refiérase al anexo K.

♦ Generación de Ficheros LEMA.

Para trabajar en el programa este requiere que los datos de entrada (series históricas) tengan un

formato de texto, el cual elaborarlo requiere de mucho cuidado y detalle lo que lo convierte en un

proceso lento. Por ello es mejor usar la herramienta de CHAC ubicada en el menú Utilidades,

denominada Generación de Ficheros LEMA, el cual convierte tablas de EXCEL a formato de

texto.

♦ Ponderación de series LEMA

Esta herramienta llamada Ponderación de Ficheros Lema, la cual se encuentra en el menú

Series Temporales ayuda a convertir las series de precipitaciones mensuales a precipitaciones

medias mensuales, así también las series de evapotranspiración potencial a areales.

55

3. APLICACIÓN DE MÉTODOS DE RELLENO Y EXTENSIÓN A SERIES

HISTÓRICAS DE CAUDALES PROMEDIOS MENSUALES

3.1. DESCRIPCIÓN DE LA ESTACIÓN DE ANÁLISIS

Para realizar el análisis hidrológico de una región o cuenca, es importante hacer el estudio

preliminar de sus principales características físicas, como la topografía, geomorfología, tipos de

suelo, así como de los factores climatológicos que la afectan. Debido a que, de la interacción entre

ellos dependerá la respuesta de la cuenca y la comprensión del comportamiento de los fenómenos

que ocurren dentro de ella. Entonces se hace indispensable contar con información detallada y

precisa de la cuenca. Para el presente proyecto se analizan una estación hidrométrica

perteneciente a la cuenca del Río Grande de San Miguel, Moscoso.

En la Tabla 3.1 se resumen las principales características del área de drenaje correspondiente a la

estación Moscoso.

Tabla 3.1. Parámetros morfológicos del área de drenaje de Moscoso [[Servicio Hidrológico Nacional, SNET]]

A continuación se presentan las características climáticas y geomorfológicas de la cuenca del Río

Grande de San Miguel, principalmente las que corresponden al área de drenaje de Moscoso.

3.1.1. UBICACIÓN GEOGRÁFICA [[Castillo, 1983: p.25-34]]

La cuenca del Río Grande de San Miguel posee un área aproximada de 2383 km2, situada al

oriente del país, comprendida en los departamentos de Usulután, La Unión, Morazán y San Miguel,

como se puede apreciar en la Figura 3.1.

56

Figura 3.1. Mapa de El Salvador mostrando la cuenca del Río Grande de San Miguel

[Creado en Arc View con información del MARN]

Geográficamente está ubicada entre las coordenadas 87°58´ y 88°28´ de longitud Oeste, y 13°12´

y 13°48´ de latitud Norte. Hacia el Norte limita con la cuenca del río Torola, al Sur con una parte de

la Bahía de Jiquilisco, hacia el Oeste con la cuenca del río Jiotique, cerro el Tigre y el volcán de

Usulután, y finalmente hacia el Este con la cuenca del río Goascorán.

El área de drenaje correspondiente a la estación de Moscoso y su ubicación dentro de la cuenca

del Río Grande de San Miguel puede observarse en la Figura 3.2.

Figura 3.2 Red de control Hidrometeorológico de la cuenca del Río Grande de San Miguel.

[Creado en Arc View con información del MARN y SNET]

57

3.1.2. MORFOLOGÍA [[ Castillo, 1983: p.25-34]]

La topografía de la cuenca es variada y oscila entre los 20 msnm en la desembocadura del río y los

2129.94 msnm en el volcán de San Miguel. Dentro de ella se pueden distinguir tres subcuencas: la

cuenca alta que está formada por terrenos abruptos y pendiente alta, la cuenca media conformada

por llanuras, que se sitúan en extensas zonas a partir de los márgenes del Río Grande de San

Miguel, con elevaciones que oscilan entre los 30 y 100 msnm, con regiones montañosas y una

zona de planicie en los alrededores de la laguna de San Juan y de Olomega, en la cual debido a la

pendiente del terreno y al tipo de suelo que permite niveles freáticos altos se forman pantanos;

finalmente la cuenca baja que comprende desde la desembocadura del río La Pelota hasta la

desembocadura del Río Grande de San Miguel. El área de drenaje de la estación Moscoso abarca

la cuenca alta y media, en la Figura 3.3 se observan los rangos de pendientes dentro de la región.

Figura 3.3 Mapa de pendientes de la región Moscoso. [Creado en Arc View con información del MARN y SNET]

3.1.3. DRENAJE [[ Castillo, 1983: p.25-34]]

El área de drenaje de la cuenca principalmente es del tipo dendrítico y radial en los alrededores de

los volcanes de Usulután y San Miguel, porque la longitud del cauce principal es de 126.5 km y la

del cauce más largo de 137.0 km, con un perfil longitudinal del cauce principal del Río Grande de

San Miguel en la parte alta de la cuenca. Tiene una pendiente de aproximadamente 18%, que

desciende en forma brusca al 1% entre Villerías y Vado Marín.

58

La cuenca alta la constituyen cauces de gran pendiente con los siguientes ríos como afluentes:

Villerías, Amates, Corozal, Seco, Taisihuat y San Esteban, como se puede observar en la Figura

3.4. En la cuenca media se sitúan pequeños cursos de agua, de primer y segundo orden que

drenan al volcán de San Miguel, contribuyendo únicamente a la recarga del acuífero.

Figura 3.4 Área de drenaje de Moscoso y los principales ríos de la región


3.1.4. CLIMA [[ Castillo, 1983: p.25-34]]

De acuerdo a la altura de la superficie sobre el nivel del mar, en El Salvador se distinguen tres

zonas climáticas: 0 – 800 m, sabanas tropicales calientes o tierra caliente; 800 – 1200 m, sabanas

tropicales calurosas o tierra templada y de 1200 – 2700m, clima tropical de alturas. La elevación

media de la cuenca es de 279.58 msnm, lo cual indica que un 50% de la superficie posee una

elevación por debajo de esta cota, por lo que la cuenca, en general, se clasifica como una sabana

tropical caliente o tierra caliente. En la Figura 3.5 se puede observar de acuerdo a las elevaciones

qué tipos de bosque forman los climas de la región correspondiente a la estación Moscoso.

59

Figura 3.5 Bosques formados por el tipo de clima en la región de Moscoso.


3.1.5. SUELOS HIDROLÓGICOS [[ Castillo, 1983: p.25-34]]

La pendiente media de la cuenca es de aproximadamente 12.49%, es uno de los valores que

guarda relación con el grado de infiltración, la escorrentía, la humedad del suelo y la contribución

del agua subterránea a la corriente del cauce, además de la Geología y la Cobertura vegetal. En la

cuenca alta partiendo de la confluencia de los ríos Grande de San Miguel con Taisihuat, y la parte

Sur desde el cauce principal hasta el límite de la cuenca, son suelos de mayor potencial de

escurrimiento y mínima infiltración. La cuenca media la constituyen suelos de regular grado de

infiltración y escurrimiento a buena capacidad de infiltración, con suelos de recarga entre las faldas

del volcán de San Miguel y el volcán de Usulután, en la cuenca baja, tal como se observa en la

Figura 3.6.

60

Figura 3.6 Clasificación de los suelos en la cuenca del Río Grande de San Miguel de acuerdo a su capacidad de

Escorrentía e Infiltración. [Creado en Arc View con información del MARN y SNET]

El uso del suelo del área de drenaje de Moscoso es uno de los factores que influye en la

Evapotranspiración potencial, por lo que en la Figura 3.7 se muestran los tipos de uso en el suelo.

Figura 3.7 Mapa de uso de suelos del área de drenaje de Moscoso.


61

3.2. CONDICIONES INICIALES DE LAS SERIES DE CAUDALES PROMEDIOS

MENSUALES DE LAS ESTACIONES

Las condiciones iniciales de las series se refieren al estado inicial de los datos antes de cualquier

procesamiento o corrección. De preferencia deberá tratarse de los registros tal cual y como fueron

medidos. Para el presente proyecto se tienen series de precipitación y evapotranspiración

completas por relleno y series de caudales medidos, aunque existen algunos registros obtenidos

por métodos de relleno se tiene el cuidado de sacarlos del estudio.

En este apartado se presenta el análisis de la serie histórica de caudales promedios mensuales

para la estación Moscoso, mientras que el análisis para la estación Villerías se muestra en el

Anexo D. Estos estudios son necesarios para determinar la calidad y cantidad de información

disponible para efectuar el relleno y extensión de los datos de la mejor forma posible, así como

para determinar sí los resultados obtenidos con el completado son congruentes con los datos de

origen.

3.2.1. ANÁLISIS DE LOS DATOS

Se analizan los datos desde dos perspectivas diferentes: primero el estado del registro histórico de

la propia estación, para precipitación, evapotranspiración y caudal; segundo la consistencia de los

datos comparados con las estaciones aledañas cuyo régimen hidrológico es similar.

A. ANÁLISIS DEL REGISTRO HISTÓRICO

Se analizan desde esta perspectiva el registro de precipitaciones, evapotranspiraciones y

caudales, ya que algunos de los métodos involucran a una, dos o a las tres variables para efectuar

el proceso de relleno y extensión.

A.1. Registro Histórico de Precipitación

Como se menciono anteriormente para completar las series históricas de caudales es necesario

obtener la precipitación media o areal correspondiente al área de drenaje de la estación

hidrométrica en estudio, por medio de los polígonos de Thiessen obtenidos con herramientas de

Arc View, tal como se muestra en el Anexo A.

Dado que la precipitación media se usa para completar el registro de caudales conviene analizar el

régimen de lluvias que se presenta a través del tiempo, para determinar de forma aproximada la

62

relación que existe entre la lluvia y la escorrentía superficial. Esta relación permite conocer el valor

probable que tendrán los faltantes en el registro histórico.

Se tiene un registro pluviométrico completo por relleno desde 1971/72 hasta 2001/02 y se cuentan

con 76 estaciones meteorológicas distribuidas alrededor de todo El Salvador (Ver Anexo A, Figura

A.1). Como la lluvia en el país es variable mes a mes y año con año con cambios bruscos, resulta

conveniente analizar los datos pluviométricos mensual y anualmente, en donde existan faltantes en

el registro hidrométrico. Para el caso de Moscoso se analiza el registro anual y el histórico de

Junio debido a que presenta un faltante en el mes de Junio de 1976/77 que se desea completar.

A continuación se muestra la Tabla 3.2 con el análisis anual y para el mes de Junio de las

precipitaciones medias para Moscoso, con el cual se determina los años húmedos y secos, a partir

de un análisis de Terciles empleado en el Servicio Nacional de Estudios Territoriales (SNET):

Tabla 3.2 Resultado del análisis anual de las precipitaciones.

De acuerdo a los resultados de la Tabla 3.2, se tiene que la precipitación media es

aproximadamente de 1700mm anuales y de 300mm para el mes de Junio. Para el año 1976/77 en

el cual se presenta un faltante en la estación Moscoso, se tiene período seco, pero revisando la

serie histórica únicamente para Junio se determina que es un mes húmedo, es mas se trata del

mes con la mayor precipitación registrada. Es evidente que es necesario hacer el análisis tanto

63

mensual como anual, debido a que la precipitación debido a su aleatoriedad puede presentar

casos como éste en el que no se puede englobar los resultados en un análisis anual.

Analizando los pluviogramas e hidrogramas (Anexo C) se determina que la escorrentía superficial

es debida en su mayoría a la precipitación para los meses lluviosos, por lo que el análisis de los

datos de precipitación es de gran interés para dichos meses cuando se desea completar registros

históricos de caudales.

Las ausencias del año 1964/65 no es posible analizarlas con precipitación porque el registro con el

que se cuenta comienza en el año 1971/72. Los resultados del estudio de los hidrogramas y

pluviogramas se presentan a continuación en la Tabla 3.3, para la estación Moscoso:

Estación

% de la Relación del volumen de

caudal base + caudal subsuperficial

entre el volumen de precipitación

% de la Relación del volumen

de caudal superficial entre el

volumen de precipitación

% de la Relación del volumen

de caudal subterráneo entre

el volumen de precipitación

MOSCOSO 8.78 24.47 4.11

Tabla 3.3. Resultados del análisis de los hidrogramas y pluviogramas.

De la Tabla 3.3 se obtiene que la escorrentía superficial mas la base (obtenida en los meses

lluviosos) que incluye el aporte subterráneo y el correspondiente a la región subsuperficial,

equivalen a un 33% de la precipitación, por lo que para el mes de Junio de 1976/77 en el cual se

registró una precipitación media de 563.4 mm se tiene una escorrentía de 185.9 mm que implica un

caudal de aproximadamente 77 m³/seg, considerando el área de drenaje de Moscoso de 1074 km².

Como el faltante de la estación Moscoso es en Junio de 1976/77 se analiza el registro histórico

para ese mes, obteniéndose los siguientes resultados (Tabla 3.4):

Año Caudal Escorrentía Precipitación %Escorrentía

1971/72 23.70 57.197 251.4 22.75

1972/73 22.30 53.819 179 30.06

1973/74 63.40 153.010 453 33.78

1974/75 15.02 36.249 312.6 11.60

1975/76 6.85 16.532 125.3 13.19

1976/77 -* - 563.4 -

1977/78 30.02 72.451 365.3 19.83

1978/79 8.13 19.621 147.4 13.31

1979/80 25.46 61.445 421 14.60

1980/81 58.10 140.219 423 33.15

Promedio: 21.36

Tabla 3.4. Análisis mensual de la precipitación y la escorrentía.

*Los guiones representan faltantes en la serie histórica.

64

De la Tabla 3.4 obtenemos que la escorrentía promedio es aproximadamente el 21% de la

precipitación, por lo que para el mes de Junio de 1976/77 en el cual se registró una precipitación

media de 563.4 mm se obtiene una escorrentía de 118.3 mm que implica un caudal de

aproximadamente 49 m³/seg, considerando el área de drenaje de Moscoso de 1074 km².

A.2. Registro Histórico de Evapotranspiración

La evapotranspiración potencial (EVP) media necesaria para el relleno del registro de caudales se

presenta en el anexo B, junto con el proceso necesario para obtenerla. La EVP se mantiene entre

1800 y 1850 mm lo que implica que es mucho mayor que la precipitación media. La EVP para los

meses con lluvia equivale a un 60% de la precipitación.

A.3. Registro Histórico de Caudales

El análisis del registro hidrométrico se realiza de dos formas, la primera considerando desde que la

estación comenzó a registrar hasta 2002 y el segundo desde que la estación comienza a registrar

hasta el año en que deja de funcionar.

El primer análisis para evaluar la posibilidad de completar el registro en el período de la guerra ya

que se tienen datos completos de precipitación y evapotranspiración para tales fechas. El segundo

para realizar el completado con la mayor cantidad de métodos posibles, aunque no con todos los

faltantes.

A continuación se presenta la tabla que resume el estado del registro histórico de las estaciones

hidrométricas en análisis (Tabla 3.5):

Faltantes #Datos

completos #Faltantes %Vacíos

Estación

Período

de

Registro Hasta 2002 Hasta clausura

Hasta

2002

Hasta

clausura

Hasta

2002

Hasta

clausura

Hasta

2002

Hasta

clausura

Moscoso

Mayo

1964/65

hasta

Abril

1980/81

*Agosto,

Septiembre,

Octubre1964/65

*Junio1976/77

*Mayo1981/82

hasta

Abril2001/02

*Agosto,

Septiembre y

Octubre de

1964/65

* Junio de

1976/77

200 200 244 4 122 2

Tabla 3.5. Estado del registro histórico de las estaciones Moscoso.

65

Teniendo en cuenta para el completado de datos únicamente el registro histórico de la propia

estación y siguiendo el criterio de que se puede rellenar como máximo, una cantidad de vacíos

igual al 50% de los datos completos, se tiene que para Moscoso solamente es aconsejable rellenar

el registro hasta la fecha en que fue clausurada, los años de 1981/82 en adelante se deben

completar por extensión.

Se revisan los registros históricos desde un punto de vista estadístico, para determinar el rango en

que pueden estar los datos que se quieren rellenar, para ello se calcula para cada mes el máximo

valor, el mínimo, el promedio, la mediana, la desviación estándar y el coeficiente de oblicuidad (que

es cero cuando la serie tiene una distribución simétrica, las cuáles a su vez, se ajustan a

distribuciones de tipo normal), de los datos observados en el período en estudio, como se observa

a continuación para Moscoso:

♦ Se analizan los datos para Moscoso en forma mensual y en m³/seg (TABLA 3.6)

AÑO MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPT OCT NOV DIC ENE FEB MAR ABRIL

HIDROL. Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s

1964-1965 7.80 31.48 79.07 -* - - 12.14 9.25 8.67 6.14 5.62 6.08

1965-1966 12.58 23.22 17.28 22.79 71.83 31.55 11.90 8.02 5.82 4.64 3.48 7.90

1966-1967 22.71 62.03 56.33 37.21 49.43 47.89 15.15 11.16 9.30 7.84 8.58 9.78

1967-1968 7.98 24.40 13.95 13.53 38.49 44.17 10.13 7.60 6.17 5.09 3.79 4.33

1968-1969 10.31 29.45 20.86 14.57 45.81 40.40 14.78 8.58 6.77 4.92 4.15 4.76

1969-1970 12.40 35.10 30.30 66.40 181.00 81.20 22.10 6.98 5.08 4.00 3.03 2.97

1970-1971 15.70 43.00 37.40 49.00 86.00 73.60 13.10 7.45 4.46 3.46 3.03 2.66

1971-1972 8.83 23.70 10.50 60.70 58.30 71.10 10.70 5.04 3.53 2.53 1.97 3.57

1972-1973 14.20 22.30 8.29 8.49 20.90 41.60 7.95 3.44 2.75 2.06 1.99 2.89

1973-1974 15.27 63.40 28.74 42.90 87.80 110.00 19.00 6.19 4.14 2.92 2.31 2.40

1974-1975 6.42 15.02 11.16 10.31 55.90 38.19 4.98 3.16 2.35 1.74 1.30 1.25

1975-1976 11.20 6.85 13.82 33.70 88.09 55.44 28.22 4.16 3.13 2.36 2.03 4.09

1976-1977 7.35 - 16.62 8.36 20.11 20.47 4.00 2.93 2.33 2.24 2.15 2.20

1977-1978 5.88 30.02 3.18 12.14 18.31 9.09 5.80 2.51 2.10 1.92 1.72 2.16

1978-1979 5.95 8.13 25.43 25.53 69.02 44.33 7.79 3.47 1.90 1.69 1.44 4.47

1979-1980 5.02 25.46 31.25 28.61 58.47 50.05 14.47 4.90 3.43 2.70 2.56 2.35

1980-1981 18.11 58.10 18.25 40.80 56.42 63.27 11.87 5.67 4.38 2.91 2.69 2.54

Tabla 3.6. Datos registrados de la estación Moscoso, resaltados los faltantes.

* En la tabla anterior los guiones representan ausencia de datos.

♦ Se determinan los parámetros estadísticos antes mencionados para cada mes (Tabla 3.7 ).

AÑO MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEP OCT NOV DIC ENE FEB MAR ABRIL


Promedio 11.04 31.35 24.85 29.69 62.87 51.40 12.59 5.91 4.49 3.48 3.05 3.91

Mediana 10.31 27.46 18.25 27.07 57.36 46.11 11.90 5.67 4.14 2.91 2.56 2.97

66

AÑO MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEP OCT NOV DIC ENE FEB MAR ABRIL


Máximo 22.71 63.40 79.07 66.40 181.00 110.00 28.22 11.16 9.30 7.84 8.58 9.78

Mínimo 5.02 6.85 3.18 8.36 18.31 9.09 4.00 2.51 1.90 1.69 1.30 1.25

Desvestan 4.93 17.39 18.94 18.61 38.85 24.51 6.25 2.52 2.23 1.73 1.80 2.23

Coef.Oblic

u.

0.85 0.71 1.76 0.60 1.86 0.67 0.97 0.43 0.91 1.20 2.09 1.50

Tabla 3.7. Parámetros estadísticos mensuales para la estación Moscoso.

♦ Se presentan en forma gráfica algunos de los resultados (Figura 3.8)

Análisis Estadístico Moscoso

11.04

31.3524.85

29.69

62.87

51.40

12.595.91 4.49 3.48 3.05 3.91

22.71

63.40

79.07

66.40

181.00

110.00

28.22

11.16 9.30 7.84 8.58 9.78

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

140.00

160.00

180.00

200.00

MA

YO

JUN

IO

JULI

O

AG

OS

TO

SE

PTI

EM

BR

E

OC

TUB

RE

NO

VIE

MB

RE

DIC

IEM

BR

E

EN

ER

O

FEB

RE

RO

MA

RZO

AB

RIL

Meses

Cau

dale

s (m

³/se

g)

Promedios

Máximos

Mínimos

Figura 3.8. Gráfica de parámetros estadísticos para Moscoso

En las Tabla 3.6, Tabla 3.7 y Figura 3.8 se observa que para el faltante del mes de Junio de

1976/77 el valor puede estar entre 6 y 64 m³/seg (el mínimo y máximo observados), siendo

probable un valor de aproximadamente 27±17 m³/seg de acuerdo a los resultados de la mediana

(para variables hidrológicas es más representativa la mediana que el promedio) y la desviación

estándar. El coeficiente de oblicuidad cercano a cero, indica que para el mes de junio el registro

histórico es cercano a una distribución simétrica, por lo que es válido considerarla una distribución

de tipo normal.

Para el mes de Agosto el valor se ubica en un rango de 8-67 m³/seg con un valor probable de

27±19 m³/seg, siendo posible ajustar el registro a una distribución normal. En el mes de

Septiembre el rango se incrementa y tiene datos entre 18-181 m³/seg con un valor probable de

57±39 m³/seg, pero no es posible ajustarlo a una distribución normal debido a que el coeficiente de

67

oblicuidad es bastante mayor que cero. Octubre presenta condiciones semejantes a Septiembre

con un rango de variación entre 9-110 m³/seg y un valor probable de 46±24 m³/seg, la diferencia es

que para este mes el ajuste a una distribución normal es posible.

Es necesario mencionar que el valor probable determinado para los meses de Septiembre y

Octubre presenta gran incertidumbre debido a los grandes picos y caídas de registros que se

observan durante esos meses (ver Figura 3.8), por lo que ni el promedio, ni la mediana son

representativos del comportamiento general de los datos en el mes, un análisis de caudales

máximos refleja mejor los valores que ocurren durante éstos meses.

B. ANÁLISIS POR CONSISTENCIA CON LAS ESTACIONES ALEDAÑAS

Las estaciones aledañas con suficiente información, o que se cruza con Moscoso son las

siguientes: Villerías, Vado Marín, Las Conchas y La Canoa, conocida actualmente como El Delirio.

Como se mencionó en el capítulo 2 apartado 2.2.1, literal A, la consistencia se revisa formando el

patrón de estaciones o verificándola con la estación base, la cual se determina revisando la

correlación y consistencia de cada una de las estaciones de la región con la estación en análisis de

forma iterativa.

No se puede determinar un patrón porque Moscoso no presenta faltantes en el período en común,

que tiene con el resto de estaciones y en los meses con ausencia no existen al menos 3

estaciones con datos como lo requiere el método de Curva Másica con el que se evalúa la

consistencia. Las estaciones y sus períodos de registro se presentan en la Figura 3.9.

Figura 3.9. Estaciones hidrométricas de la cuenca del Río Grande de San Miguel y sus períodos de registro.

De la figura anterior se observa que sólo las estaciones Vado Marín y Las Conchas, tienen datos

en los períodos faltantes de la estación Moscoso por lo que se revisa con estas sí alguna de ellas

68

puede ser la estación base. El procedimiento a seguir se detalló en el cap. 2, apartado 2.2.1, literal

A.

Los resultados de la revisión de consistencia se presentan en la Figura 3.10, Figura 3.11 y en la

Tabla 3.8:

Correlación Moscoso con Vado Marín

y = 1.3243x + 174.03R2 = 0.9977

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

0 2000 4000 6000 8000

Estación Vado Marín acumulada (mm)

Est

ació

n M

osco

so a

cum

ulad

a (m

m)

Figura 3.10. Consistencia Vado Marín con Moscoso.

Correlación Moscoso con Las Conchas

y = 1.2211x + 278.93R2 = 0.9954

0.00

1000.00

2000.00

3000.00

4000.00

5000.00

6000.00

7000.00

0.00 1000.00 2000.00 3000.00 4000.00 5000.00 6000.00

Escorrentía acumulada de Las Conchas (mm)

Esc

orre

ntía

acu

mul

ada

de

Mos

coso

(mm

)

Figura 3.11. Consistencia Las Conchas con Moscoso.

Estación Las Conchas Vado Marín

Moscoso 0.9977 0.9988

Tabla 3.8. Factores de Correlación de las estaciones Las Conchas y Vado Marín con Moscoso.

69

Ambas estaciones son consistentes en el período del faltante, aunque se observa que Las

Conchas presenta un quiebre en la tendencia hacia el final del registro, lo que indica un error

sistemático, que puede hacer variar la ecuación que se obtiene con sus datos.

Debido a que ambas presentan buen factor de correlación (Tabla 3.8) y son consistentes en el

tramo de interés, para determinar cual de las dos estaciones es mejor como estación base, se

evalúa la cercanía con la estación en estudio, dado que es Vado Marín la que se encuentra más

cerca de Moscoso se toma ésta como la estación base.

Es importante notar que solamente Vado Marín puede emplearse para rellenar los faltantes del año

1964/65, puesto que es la única que presenta registros en esa época como se muestra en la

Figura 3.9. Por lo que para estas ausencias no importa los resultados del análisis anterior, siempre

y cuando el factor de correlación sea mayor o igual a 0.85 (ver Capítulo 2 apartado 2.2.1, literal A),

entre las estaciones Moscoso y Vado Marín, tal como es el caso.

Un análisis semejante se realiza para la estación Villerías, presentándose el proceso en el Anexo

D.

3.2.2. PROCESO DE SELECCIÓN DE LOS MÉTODOS ANÁLITICOS APLICABLES

Para efectuar la selección de los métodos analíticos aplicables, se analizan los registros

disponibles y los faltantes desde la perspectiva de los requerimientos de cada método y con esto

se evalúa sí es posible aplicarlos. Además se indican los períodos en que es factible emplear cada

método.

A. CORRELACIÓN Y MÍNIMOS CUADRADOS

Luego de realizar el análisis de los datos y efectuar la revisión de la consistencia, es posible

determinar sí el relleno se realiza con patrón, base o con ambos (Cap. 2 apartado 2.2.1, literal A).

El método de correlación simple requiere que se pueda conformar el patrón de estaciones con un

mínimo de 3 estaciones con períodos de registros que se crucen entre sí y que incluyan al faltante

que se desea rellenar, por lo que para el caso de Moscoso esto no es posible como se observó

anteriormente.

La correlación iterativa necesita que exista al menos una estación aledaña con datos cuyo registro

se cruce con los de la estación en estudio en el período de los faltantes. Para el caso de Moscoso

70

se tienen dos estaciones que cumplen con los requisitos, con lo que se determinó que sería Vado

Marín la estación base.

Los tres meses faltantes del año 64/65 solo se pueden completar con la estación Vado Marín,

mientras que el mes de Junio del 76/77 puede completarse, ya sea con Vado Marín o con Las

Conchas, pero dada la comparación estadística realizada entre los registros históricos de las 3

estaciones se rellena con los datos de la estación Vado Marín, para todos los métodos en que se

requiera una estación base.

.

Los años 81 al 2002 no se pueden completar porque solamente Villerías registra hasta esas

fechas pero no se cruza ningún dato con Moscoso por lo que no se pueden formar los pares

ordenados.

B. REDES NEURONALES

El método de redes neuronales exige que existan al menos 5 años de registros completos antes

del faltante en la estación en estudio, para que el aprendizaje de la red sea lo más satisfactorio

posible, debido a la variabilidad del registro de caudales. Este método asume que el período que

sé esta completando se comportará en forma semejante al período de calibración.

En Moscoso para los meses faltantes del año 1964/65 no se puede emplear Redes Neuronales

porque no hay un registro previo para evaluar correctamente; en cambio, para la ausencia de Junio

de 1976/77 se tienen 133 meses de registros (11 años con 1 mes) completos previos, por lo que

se puede predecir el resultado del mes faltante. Luego se tienen 48 meses por lo que se pueden

predecir al menos 24 meses a partir del año 81 siguiendo el criterio del 50% de vacíos.

C. CURVA MÁSICA

No es posible rellenar con este método para el caso de Moscoso porque requiere que exista un

patrón y una estación base, como se menciono anteriormente para la estación Moscoso no se

puede conformar el patrón.

D. TRANSPOSICIÓN DE CAUDALES

Es factible emplearlo puesto que Vado Marín es una estación perteneciente a la misma cuenca que

Moscoso por lo que no hay variación de los parámetros físicos y basta con relacionar las distintas

áreas de drenaje y precipitaciones medias. Se usa Vado Marín como estación base según se

determinó con el análisis de consistencia y el estudio estadístico de los registros históricos.

71

Con la relación de áreas es posible rellenar los vacíos de los meses de Agosto, Septiembre y

Octubre de 1964/65, Junio de 1976/77 y todos los años en los que tenga datos la estación Vado

Marín.

Relacionando áreas y precipitaciones medias se rellenan los mismos faltantes anteriores excepto

los del año 1964/65, debido a que no se tienen registros de precipitaciones medias para esas

fechas.

E. ESTOCÁSTICOS: MARKOVIANO Y THOMAS FIERING

Al igual que con las redes neuronales se necesita que existan al menos 5 años de registros

completos previos al faltante, también requiere que se crucen los datos con la estación en análisis

y que se pueda ajustar la nube de puntos a una distribución normal.

Debido a lo anterior no es posible rellenar los faltantes del año 1964/65 porque no hay registros

anteriores a este año, en cambio para la ausencia del mes de Junio de 1976/77 se puede emplear

porque Moscoso tiene 11 años 1 mes completo previo al faltante y la tendencia de la nube de

puntos para el registro histórico correspondiente al mes de Junio se puede aproximar a una

distribución normal.

Se pueden emplear para completar hasta 2 años después del 81 pero teniendo en cuenta que los

resultados tendrán un alto grado de incerteza, porque no se tiene al menos 5 años completos

previos al año 81.

F. ESTOCÁSTICO: ENTRE ESTACIONES

Para los meses de Agosto, Septiembre y Octubre faltantes en el año 1964/65 no es posible

emplear este método porque no tiene al menos 5 años de registros previos.

En cambio para Junio 1976/77 se puede emplear porque cumple con los 3 requisitos base de este

método:

♦ Vado Marín y Moscoso tienen más de 5 años completos, de datos previos al faltante de Junio

1976/77, por lo que el requisito esta cumplido.

♦ En el período que se quiere predecir, deben estar completos los datos de la estación que se

usa de base; Vado Marín cumple este requisito.

72

♦ Los registros históricos para el mes de la ausencia en la estación Vado Marín se pueden

ajustar a una distribución normal

Los años faltantes de la época de guerra no se pueden rellenar porque ninguna de las estaciones

aledañas tiene datos completos en ese período.

G. THORNWAITE

Es posible emplear este método para completar el registro faltante de Junio de 1976/77 y las

ausencias desde 1981/82 hasta 2000/01 debido a que se cuenta con los datos de

Evapotranspiración y Precipitación a partir de 1971/72 hasta 2000/01.

Los valores para K (parámetro de excedencia), almacenamiento máximo y humedad inicial del

período se calculan de forma aproximada analizando los hidrogramas y pluviogramas

correspondientes a la estación Moscoso como se presenta en el Anexo C.

H. RELACIONES PRECIPITACIÓN - ESCORRENTÍA.

Se considera que los datos de precipitación son consistentes. Con este método es factible rellenar

únicamente el vacío del mes de Junio del 76 porque las series de precipitación están completas

desde 71 hasta 2001, pero a partir de 1980/81 no se cuenta con información de escorrentía para la

estación Moscoso por lo que no es posible formar los pares ordenados que sirven para graficar la

tendencia y obtener la ecuación con la que se realiza el relleno. En el Capítulo 4 de Análisis de

Resultados apartado 4.1.2, se determina si es más efectivo el relleno con un análisis de

precipitación escorrentía mensual o anual.

3.3. PROCESO DE RELLENO Y EXTENSIÓN DE LAS SERIES HISTÓRICAS DE

CAUDALES PROMEDIOS MENSUALES

Para efectuar el proceso de relleno y extensión se emplearon programas creados en Visual Basic

vs. 6, basados en la teoría de cada método, expuesta en el capítulo 2, apartado 2.2.2 y 2.2.3. En

los anexos del E al J se presentan los manuales de usuario, mientras que los códigos fuente se

incluyen en el CD anexo al trabajo.

A continuación se presenta el proceso a seguir para efectuar relleno con cada uno de los métodos:

73

3.3.1. CORRELACIÓN SIMPLE E ITERATIVA CON MÍNIMOS CUADRADOS

Se revisan los registros hidrométricos de las estaciones aledañas a la que nos interesa rellenar

para verificar que existan al menos 3 con información suficiente en los años con datos completos

de la estación en estudio y con registros en donde existan faltantes. Lo importante es que sea

posible formar los pares ordenados para obtener la ecuación. Si no se puede formar el patrón se

sigue el proceso con las estaciones existentes.

Los datos de caudales de las 4 estaciones (las que servirán para el relleno y la que se quiere

completar) se convierten a escorrentía (mm).

Se preparan los archivos de texto con los datos de las 4 estaciones o de las que existan en un

período que tengan en común y que incluya los faltantes de la estación que se quiera rellenar. Los

archivos de texto de cada estación deben tener –100 en donde tengan faltantes.

Los archivos pueden prepararse en Excel colocando en la primera columna la fecha y a

continuación los datos de cada mes, una vez finalizado se guarda como un archivo de extensión

txt. A continuación se presenta en la Figura 3.12 el formato de los archivos de texto (en rojo el tipo

de dato del que se trata, que no va en el formato).

Figura 3.12. Formato de archivos de entrada para los programas.

Se introducen los archivos en el programa de correlación (Anexo E), en donde se procesa la

información y presenta de acuerdo a la cantidad de archivos introducida, si es posible formar el

patrón, si es posible, lo forma y revisa el factor de correlación, de lo contrario procede a revisar las

estaciones individuales.

Si el patrón es factible el programa revisa si el factor de correlación es mayor de 0.85 (Capítulo 2,

apartado 2.2.1, literal A), si es así efectúa el relleno. De lo contrario revisa el factor de correlación

de cada una de las estaciones respecto a la que se desea completar y elige como estación base la

que tenga el factor de correlación mayor, siempre y cuando sea mayor a 0.85.

El programa presenta un archivo con los datos de la estación completos, en formato de texto (para

mayor información sobre el funcionamiento y salidas del programa consulte el Anexo E). Es

aconsejable auxiliar los resultados del programa con gráficas de los acumulados de las estaciones

respecto al acumulado de la estación en estudio, porque en muchas ocasiones se presenta el caso

74

de que los factores de correlación son aceptables pero en realidad la estación presenta

inconsistencias visibles en tramos importantes, por ejemplo en donde se desea rellenar. Estas

gráficas pueden hacerse en Excel o con ayuda del CHAC introduciendo la información y

procesándola de acuerdo a lo que se presenta en su manual del usuario adaptado, Anexo K.

Si los factores de correlación con todas las estaciones son aceptables, es conveniente hacer un

análisis estadístico de los registros de la estación a completar tal como se presentó en el apartado

3.2.1. Luego de abrir el archivo en Excel se convierten los datos a caudales y se analizan los

resultados.

3.3.2. REDES NEURONALES

Se analizan los registros históricos de la estación a completar para determinar la cantidad de años

completos que existen antes de los faltantes, si hay más de 5 se procede al relleno.

Se preparan los archivos necesarios. Por ejemplo para la estación Moscoso, se requieren 2

archivos distintos, uno con los 132 meses antes del faltante del mes de Junio de 1976/77 y otro

con los 48 meses que preceden a la clausura de la estación en 1980/81. Los archivos son en

formato texto y tienen la misma forma que los que se presentaron en la Figura 3.12, con la

excepción de que los datos se expresan en caudal y no en escorrentía, además de que el archivo

no debe tener faltantes, porque se trata de períodos completos.

Se introduce el archivo de datos al programa, junto con el factor de aprendizaje (β), cantidad de

datos a simular, número de entradas, error mínimo y cantidad de iteraciones, para mayor

información sobre dichos parámetros, teoría sobre el funcionamiento de las redes neuronales y la

forma de usar el programa vea los Anexos F y L. Para Moscoso se obtuvieron resultados

aceptables con los siguientes parámetros (Tabla 3.9 y Tabla 3.10):

Período de calibración: 1965/66-1975/76 # meses de calibración: 132

Beta: 0.000001 Error mínimo: 0.001

# iteraciones: 10000 # de entradas: 40

# datos a simular: 24 Error absoluto: 8069.46

Tabla 3.9. Parámetros de calibración para rellenar el faltante de Junio 1976/77 con Redes Neuronales.

Período de calibración: 1977/78-1982/83 # meses de calibración: 48

Beta: 0.000001 Error mínimo: 0.001

# iteraciones: 10000 # de entradas: 22

# datos a simular: 24 Error absoluto: 56.58

Tabla 3.10. Parámetros de calibración para rellenar los faltantes a partir de 1981/82 con Redes Neuronales.

75

El factor de aprendizaje es pequeño para que la red cambie sus pesos lentamente y se ajuste de

mejor forma a los meses de calibración (la red asume que el período a simular se comportará igual

que el de calibración), un número mayor de iteraciones no mejora ni empeora los resultados por lo

que 10000 es un valor aceptable, el error mínimo es un parámetro que le indica a la red cuando

finalizar las iteraciones, un valor menor hace más rápido el proceso pero aumenta la incerteza de

los resultados. El número de entradas es la cantidad de veces que los datos alimentan la red

neuronal, valores entre 20 y 60 dan buenos resultados porque no son tan pequeños como para que

la red se adapte únicamente a la forma general, ni demasiado grandes como para que se ajuste

sólo a una forma en particular. Es importante mencionar que la cantidad de datos a simular debe

ser menor al número de registros de calibración, lo cual no es problema si se mantiene el criterio

de no rellenar arriba del 50% de los datos medidos.

Luego que se procesan los resultados se verifica que el error absoluto no sea muy alto, aunque

esto no es tan importante como que la gráfica de simulación siga la forma de los datos medidos, tal

como se muestra en las gráficas de simulación obtenidas para Moscoso (Figura 3.13 y Figura

3.14).

Figura 3.13. Simulación obtenida para Moscoso faltante Junio 1976/77 con Redes Neuronales.

Figura 3.14. Simulación obtenida para Moscoso faltantes a partir de 1981/82 con Redes Neuronales.

76

Para aceptar o no una simulación debe hacerse una combinación entre la forma de la gráfica de

simulación y validaciones con datos reales.

Una vez que se obtienen resultados aceptables se guardan en archivos de texto. Se procede al

análisis de los datos obtenidos.

3.3.3. CURVA MÁSICA

Aunque para el caso particular de Moscoso no es posible emplear este método debido a la falta de

patrón se presenta a continuación el procedimiento a seguir:

Se revisa la información histórica de la estación en estudio y las aledañas a ésta, para determinar

sí es posible formar el patrón, verificando si tienen un período de registro en común que incluya las

ausencias de la estación de interés. Se forma el patrón (Capítulo 2 apartado 2.2.1, literal A) y se

determina la estación base empleando el programa de correlación (Apartado 3.3.1 y Anexo E).

El programa de correlación arroja como resultados no solo la estación a rellenar completa si no que

también el acumulado del patrón, el acumulado de la estación base y el acumulado de la estación

a rellenar. Estos archivos en formato de texto se abren en el programa de Curva Másica (Anexo G)

junto con el archivo de la estación a completar, siempre con –100 en los lugares donde exista

faltantes de acuerdo al formato de la Figura 3.12.

Se procesan y guardan los resultados con el programa (Anexo G). El archivo de salida que

presenta está en formato de texto e incluye la serie completa de la estación en estudio.

Con Excel se abre el archivo de texto del relleno y se ordena la información para luego analizarla.

3.3.4. TRANSPOSICIÓN DE CAUDALES

El procedimiento es el siguiente:

Determinar si existen estaciones aledañas con suficiente información y que dichos datos

correspondan a los períodos faltantes de la estación en estudio.

Verificar si las estaciones aledañas se encuentran dentro o fuera de la cuenca a la que pertenece

la estación de interés. También es importante revisar las series de precipitación media para cada

estación y determinar si son o no análogas entre sí. En el caso de Moscoso se trabajó con Vado

Marín que es parte de la cuenca del Río Grande de San Miguel, misma a la que pertenece

77

Moscoso. Las precipitaciones de Vado Marín y Moscoso son diferentes dado la distinta área de

drenaje que presentan, debido a que tienen diferente ubicación geográfica, la primera se encuentra

en la cuenca baja, mientras que la segunda en la cuenca media.

Si la estación se encuentra en la misma cuenca, abrir el programa de transposición de caudales y

en los datos de la cuenca a rellenar, así como en los de la cuenca completa introducir los mismos

valores, para que los factores de forma, compacidad, etc., desarrollados en el Capítulo 2, apartado

2.2.3.A4, tengan un valor de variación de cero y el programa continúe con su funcionamiento

normal. Para mayor información ver Anexo H. Introduzca en el programa las áreas de drenaje de

cada estación y el archivo de texto correspondiente a la estación a rellenar con el mismo formato

que el presentado en la Figura 3.12 con la excepción de que los datos deben ser expresados en

caudales (m³/seg) y no en escorrentía (mm).

Si la estación completa que servirá de base está fuera de la cuenca en estudio, colocar los datos

reales de cada cuenca en las unidades que indica el programa. Si las cuencas son similares el

programa pide que se guarden los resultados de lo contrario le indica que emplee otro método.

En cuencas similares o en estaciones ubicadas en la misma cuenca, cuando el relleno sea posible

y las precipitaciones sean semejantes, guardar los resultados en un documento de texto. El archivo

de salida incluye la serie de datos de entrada junto con los faltantes rellenos de acuerdo a una

relación de áreas. Luego si las precipitaciones son diferentes se presiona Continuar.

El programa solicita que se introduzca las series de precipitación media para el mismo período que

tiene el archivo de caudales que se abrió, una vez abiertos los archivos se procesan y se guardan

los resultados en un documento de texto. El documento de texto de salida incluye la serie de datos

introducida con los faltantes rellenos, obtenidos afectando los datos de la estación base por una

relación de áreas y de precipitaciones. Se pasan los archivos de texto a Excel se ordenan de

manera conveniente y se procede al análisis de la información obtenida.

3.3.5. ESTOCÁSTICOS: MARKOVIANO Y THOMAS FIERING

Al igual que en las redes neuronales apartado 3.3.2 el primer paso es elegir los períodos previos a

los faltantes y evaluar si tienen más de 5 años de datos completos que se puedan emplear como

base para la creación de las series sintéticas.

Crear los archivos de texto con estos períodos completos (sin faltantes) con el mismo formato

expresado en la Figura 3.12.

78

Introducir al programa Estocástico 1 o Estocástico 2 (más detalles en el Anexo I) el archivo de texto

creado y el número de meses a simular.

Se procesa la información y se guarda en un archivo de texto los meses simulados junto con los

datos de entrada.

Si es posible, validar los resultados simulando datos reales para verificar la efectividad de la serie

sintética creada.

Pasar el archivo de texto a Excel, ordenarlo y analizar los resultados.

3.3.6. ESTOCÁSTICO: ENTRE ESTACIONES

Verificar la cantidad de años de datos completos para ambas estaciones (debe ser mayor a 5

años), la base y la que se desea rellenar y si dichos períodos se cruzan. También se debe revisar

si la estación que sirve de base tiene datos completos en el período que se desea simular para la

estación a rellenar.

Se forman tantos archivos de texto como períodos completos previos, a faltantes existan, uno para

cada estación, la que se desea rellenar y la base. El formato de los archivos es el mismo de todos

los programas y no deben tener faltantes.

Se repiten el procedimiento de los Estocásticos Markoviano y Thomas Fiering, con la excepción de

la información se ingresa en el programa Estocástico 3 (Anexo I).

3.3.7. THORNWAITE

Para este método se requiere preparar archivos de evapotranspiración potencial y precipitación

media (se calculan de acuerdo al anexo A y B), ambas expresadas en mm y para el mismo período

de tiempo, dicho período debe ser previo al que se desea calcular de escorrentía.

Los archivos deben tener el mismo formato presentado en la Figura 3.12 con la excepción de que

la información debe estar completa y en lugar de escorrentía se tendrá evapotranspiración o

precipitación media, ambas en mm como se expresa en el Capítulo 2 apartado 2.2.3, literal B3.

79

Se introducen los archivos preparados en el programa de Thornwaite (Anexo J) y se colocan los

parámetros siguientes: Proporción del almacenamiento de humedad retenido que escurre

inmediatamente K, Humedad inicial del período [mm] Hi, Almacenamiento de humedad en el

período [mm] a, y el número de meses a simular. Estos parámetros corresponden al C, Hi y Hmáx

que requiere el CHAC para su calibración y deben determinarse para cada estación en particular,

para el caso de Moscoso se presenta la obtención de sus valores aproximados en el Anexo C. Al

ser valores aproximados se consideran datos iniciales con los cuales comenzar las iteraciones.

Se inicia un ciclo de iteraciones (si es posible) en las que se varía los parámetros mencionados

anteriormente. Durante este proceso iterativo se simulan datos de los que se tiene medición real

para validar los resultados del programa, aunque los valores calculados por el mismo nunca serán

exactos por las simplificaciones que conlleva el método (ver Capítulo 2 apartado 2.2.3, literal B3),

las iteraciones finalizan cuando los datos calculados por el programa se asemejan a los reales. Los

valores con los que se obtuvieron resultados aceptables se presentan a continuación (Tabla 3.11):

K: 0.35 adimensional

Hi: 50 mm/mes

a: 190 mm/mes

Tabla 3.11. Parámetros obtenidos para Moscoso con Thornwaite.

Cuando los resultados sean satisfactorios se procede a guardarlos en un archivo de texto en el que

se presentan todos los datos calculados para el período de simulación especificado.

Este archivo de texto se puede abrir desde Excel y ordenarlo según convenga para facilitar el

análisis de la información.

3.3.8. PRECIPITACIÓN ESCORRENTÍA

Se analizan los registros de precipitación media observando los pluviogramas anuales (como se

presentan en el Anexo C) y se determinan si para los meses en los cuales hay faltantes la

precipitación es distinta al resto de los meses del año. Por ejemplo para el caso de Moscoso se

tiene que la ausencia del año 1976/77 se presenta en Junio y que en años anteriores se observa

que durante ese mes la precipitación es menor que la que se presenta entre los meses de Agosto y

Octubre, por ende usar los datos de todos los meses durante un período de tiempo genera

resultados arriba de lo que se esperaría en realidad, pero siguiendo el análisis se observa también

que la precipitación del año 1976/77 para el mes de Junio es la más alta registrada históricamente

para dicho mes, por lo que conviene realizar el relleno también con los datos de todos los meses y

analizar los resultados (Capítulo 4 apartado 4.1.2).

80

Sé grafica una dispersión de puntos en Excel, en donde las abcisas son los valores de

precipitación media y las ordenadas las de escorrentía correspondientes a ese mes y durante el

mismo período de tiempo.

Se obtiene la ecuación y el factor de correlación de la tendencia que mejor se ajusta a la nube de

puntos. Si el factor es mayor de 0.85 (Capítulo 2, apartado 2.2.1, literal A ) se procede al relleno

empleando la ecuación encontrada, sustituyendo en ella el valor de precipitación correspondiente

al mes faltante, para obtener la escorrentía deseada que se convierte posteriormente en caudal

para proceder a su análisis.

3.4. PROCESO DE APLICACIÓN DEL MODELO HIDROMETEOROLÓGICO A LA

ESTACIÓN MOSCOSO.

En el presente apartado, se desarrollan las fases de calibración y simulación que posee el modelo

CHAC, aplicadas a la estación hidrometeorológica Moscoso.

3.4.1. CALIBRACIÓN DEL MODELO CHAC

(a) Como primer paso se crea el Archivo del Proyecto en donde se guardan todos los ficheros del

resultado de la calibración y la simulación. Un proyecto es el conjunto de datos de entrada,

selecciones, resultados, gráficos, etc. Todo ello se agrupa bajo un directorio y un nombre (ver

Anexo K). Al ejecutar el programa y pulsando el botón de Crear un proyecto nuevo (o

desplegando el menú correspondiente) aparece la ventana de creación de proyecto nuevo (Figura

3.15):

Figura 3.15. Ventana de definición del proyecto [Manual del usuario del CHAC].

81

El nombre del directorio es el del proyecto, además el usuario puede:

♦ Seleccionar un directorio existente para crear un proyecto nuevo. La ventana incluye un

buscador para elegir directorio de proyecto (pulsar Aceptar).

♦ Seleccionar un directorio raíz al que pertenece el nuevo directorio (pulsar Crear Nuevo).

Cuando se elige esta última opción aparece la ventana de la Figura 3.16:

Figura 3.16. Ventana para nombrar el proyecto [Manual del usuario del CHAC].

Entonces se introduce el nombre del proyecto y se presiona aceptar, quedando así creado.

(b) En el menú Cálculo Aportaciones que se muestra en la Figura 3.17 se elige la opción

Calibración.

Figura 3.17. Acceso al submenú Calibración.

Entonces, se desplegara la pantalla que se muestra en la Figura 3.18, en donde se introducen los

datos de entrada, los cuales son:

♦ Series históricas de precipitaciones medias mensuales, para el caso de Moscoso se cuenta

con un registro desde 1971/72 hasta el 2000/01.

♦ Series históricas de evapotranspiración potencial areal mensual, que para el caso de Moscoso

el registro es desde 1971/72 al 2000/01.

♦ Series históricas de caudales promedio mensuales, Moscoso cuenta con un registro desde el

año hidrológico de 1964/65 a 1980/81.

ANEXO D.

82

Figura 3.18. Ventana que despliega el CHAC para ingresar datos de área de la cuenca, días de lluvia, ramas de

descarga y las series históricas de Precipitaciones, Evapotranspiración Potencial y Caudales.

(c) Al presionar sobre el botón Precipitaciones se introducen los datos de precipitación ponderada

desde un archivo tipo texto previamente creado (ver Anexo K). De igual forma se introducen los

datos de Evapotranspiración potencial. Luego se ingresan los Caudales promedio mensuales de la

estación en estudio, el área de la cuenca, el número de días de lluvia por mes y el número de

ramas de descarga. Para el caso de Moscoso 1074 km² de área de drenaje, 30 días de lluvia por

mes y 1 rama de descarga, que son los afluentes de agua subterránea representativos de la

estación.

(d) Después de Aceptar, se despliega la pantalla que se muestra en la Figura 3.19 dentro de la

que se introduce los parámetros iniciales y se realizan las modificaciones de estos para lograr el

ajuste entre hidrograma simulado y el real para un año medio:

Figura 3.19. Ventana que despliega el CHAC donde se visualizan los parámetros de calibración.

83

3.4.2. PARÁMETROS DE CALIBRACIÓN

Para estimar los valores iniciales de los parámetros a ingresar en la calibración del CHAC, se

realizó el análisis de los hidrogramas y pluviogramas, así como de las características físicas de la

cuenca del Río Grande de San Miguel, esto último haciendo uso de los mapas que se muestran en

sección 3.1. La Tabla 3.12 muestra los valores iniciales obtenidos de los análisis:

PARÁMETRO VALOR INICIAL

Coef. ETP (adim.) 1

Caudal sub. Inicial (m3/s) 3

C, excedencia (adim) 0.28

Humedad Máxima (mm/mes) 181

Humedad inicial. (mm/mes) 46

Infiltración máxima (mm/mes) 200

Rama de descarga,á (dias -1) 0.011

Tabla 3.12. Valores iniciales de los parámetros de calibración del CHAC para las estación Moscoso.

Los cálculos correspondientes para determinar los valores iniciales de los parámetros de la tabla

anterior se muestran en el Anexo C.

Entonces la calibración consiste en lograr el mejor ajuste entre las curvas de hidrogramas de

caudal simulado y real, por medio de iteraciones en la variación de los parámetros que se

muestran en la ventana de la Figura 3.19, principalmente de Hmáx, C, Imáx, y á. T ambién con apoyo

de la evaluación de errores y la comparación entre los hidrogramas reales y los simulados. Es

importante notar que por el procedimiento que se sigue para obtener la Evapotranspiración

Potencial, el coeficiente de ETP, parámetro de calibración del CHAC, es igual a 1, de acuerdo a lo

expuesto en el Anexo C.

En resumen, el proceso que se ha seguido para elegir la calibración óptima son los siguientes:

♦ Estudio de los datos medidos, tanto de precipitación como de caudal, por medios analíticos (tal

como se presenta en el Anexo C), para determinar los valores aproximados de todos los

parámetros, los cuales sirven como punto de partida para las iteraciones de calibración.

♦ Comparación gráfica del año medio simulado y el real. (ver Figura 3.19 )

♦ Comparación gráfica de los ajustes año con año, entre datos simulados y reales (ver Figura

3.22)

84

♦ Comparación gráfica de la correlación a nivel anual entre aportación histórica y simulada. (ver

Figura 3.20)

♦ Error medio inferior al 5%

♦ Ajuste de volúmenes o compensación entre éstos.

Figura 3.20. Gráfica del CHAC de correlación a nivel anual entre aportación histórica y simulada

3.4.3. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LOS PARÁMETROS EN LA CALIBRACIÓN Y

RESPUESTA DEL MODELO.

En la Figura 3.21 se muestra el hidrograma de año medio, mostrando la variación del caudal

mensual que se obtiene al introducir los parámetros iniciales:

Figura 3.21 Hidrograma real y simulado de un año medio obtenido al ingresar los valores iniciales de los

parámetros de calibración del CHAC

85

A. INFLUENCIA DE LA VARIACIÓN DEL PARÁMETRO C

Figura 3.22. Influencia de la variación del parámetro C en el hidrograma del año medio

Figura 3.23. Influencia de la variación del parámetro C en valores de caudales simulados y reales.

El parámetro C controla la rapidez con que comienza el escurrimiento en la cuenca ante la

precipitación, en función del tipo de suelo y de las condiciones de humedad del mismo, de tal

manera, que como, se puede observar en la Figura 3.22 al disminuir el valor de C, la respuesta de

la cuenca es más rápida, habrá mayor escurrimiento por lo que afecta principalmente a la curva

correspondiente al inicio del año hidrológico donde hay mayor precipitación; y al aumentar el valor

de C, disminuyen los valores del caudal. Lo anterior se debe a que C afecta el porcentaje de lo que

se infiltra al suelo.

En general de la Figura 3.23 se observa que a un valor menor de C aumentan los valores de los

caudales simulados y a un mayor valor de C los caudales disminuyen.

86

B. INFLUENCIA DE LA VARIACIÓN DEL PARÁMETRO Hmáx

Figura 3.24. Influencia de la variación del parámetro Hmáx en el hidrograma del año medio

Figura 3.25. Influencia de la variación del parámetro Hmáx en valores de caudales simulados y reales.

Por medio de la Figura 3.24 puede observarse que una disminución de Hmáx supone un aumento

considerable en el volumen de agua escurrido, principalmente al inicio del año hidrológico y en el

período de lluvia, ya que la capacidad de almacenamiento del suelo es baja entonces el agua

escurrirá de inmediato, aún con las primeras lluvias, la absorción será mínima. Y sucede lo

contrario si Hmáx aumenta entonces la escorrentía disminuirá debido a que el suelo tendrá más

capacidad para retener el agua precipitada.

En la Figura 3.25 puede observarse que si la capacidad de campo es baja entonces los caudales

simulados aumentan de magnitud y si es alta el escurrimiento es más lento.

87

C. INFLUENCIA DE LA VARIACIÓN DEL PARÁMETRO Imáx

Figura 3.26. Influencia de la variación del parámetro Imáx en el hidrograma del año medio

Figura 3.27. Influencia de la variación del parámetro Imáx en valores de caudales simulados y reales.

Si el valor del parámetro Imáx es alto habrá una mayor infiltración en el suelo lo que provocará una

disminución en los caudales que se generan por la escorrentía y aumentará la recarga del acuífero,

esto último provoca que en la curva de recesión aumenten los valores de caudal porque habrá

mayor reserva de agua para mantener el caudal base o subterráneo, tal como se puede apreciar

en la Figura 3.26. También puede verse que sucede lo contrario si la infiltración en menor,

entonces habrá mayor escorrentía durante la época lluviosa y la rama de recesión será

representada únicamente por la recarga del acuífero, es decir, al caudal subterráneo (volumen

almacenado).

Por lo tanto los caudales simulados serán mayores si la Imáx es mínima y viceversa si la Imáx es

mayor, como se muestra en la Figura 3.27.

88

D. INFLUENCIA DE LA VARIACIÓN DEL PARÁMETRO ∝∝

Figura 3.28. Influencia de la variación del parámetro á en el hidrograma del año medio

Figura 3.29. Influencia de la variación del parámetro á en valores de caudales simulados y reales.

La variación del parámetro á afecta la rapidez del movimiento del agua en la zona subterránea, es

decir, la descarga del acuífero, por lo que si éste descarga rápidamente (valores altos de á) los

valores de caudal aumentaran en la época lluviosa y la curva de recesión disminuirá ya que en

época seca no habrá mucho que descargar del acuifero, lo contrario sucede (valores pequeños de

á) si el agua que transita en el acuífero se va acumulando debido a la lentitud con que se desaloje,

entonces en este caso el acuífero almacenará suficiente agua para que en el período seco los

caudales del cauce sean altos, también puede observarse que en el período de lluvia los caudales

máximos no cambian considerablemente como puede verse en la Figura 3.28, porque los picos

dependen de la escorrentía superficial. Los caudales simulados serán mayores para un valor de á

89

grande en la curva de recesión y viceversa para valores bajos de á. La diferencia es mayor en los

caudales correspondientes a la curva de recesión, tal como se ve en la Figura 3.29.

E. INFLUENCIA DEL PARÁMETRO Hi

Figura 3.30. Influencia de la variación del parámetro Humedad Inicial en el hidrograma del año medio

Como se puede ver en la Figura 3.30 el valor de humedad inicial aumenta únicamente el valor del

caudal al inicio del año hidrológico, pero solo si ésta es bastante alta. Si ésta es cero la influencia

es casi nula, es decir, no hace variar el valor del caudal al inicio del año hidrológico.

F. INFLUENCIA COMBINADA DE LOS PARÁMETROS

♦ Ajuste de la forma general del hidrograma.

Éste se logra variando los valores del caudal subterráneo inicial, la humedad inicial y C.

♦ Ajuste del volumen del agua.

Se refiere a alcanzar un adecuado ajuste de agua del modelo, de tal manera que no exista una

diferencia significativa entre la realidad y los resultados obtenidos por el modelo. Esto se lleva a

cabo variando los parámetros Hmáx, C, Imáx y á, el volumen se verifica a través de la curva de

hidrograma del año medio y los puntos de caudales reales del año medio.

En la figura Figura 3.31 se presenta el diagrama de precedencia para realizar la calibración:

90

Figura 3.31 Diagrama de precedencia del proceso de calibración del CHAC

3.4.4. VALIDACIÓN DEL MODELO CHAC

Como una manera de comprobar la calibración, es aconsejable guardar un período de registros

completos al inicio o al final del período total disponible.

Debido a que el registro histórico de la estación de Moscoso es corto, el período de validación se

considera dentro de la calibración, es decir, la calibración se valida en si misma, con apoyo del

análisis para obtener los parámetros iniciales del Anexo C.

3.4.5. SIMULACIÓN DEL MODELO CHAC

Después de elegir los parámetros que mejor se ajusten a los criterios de la calibración, éstos serán

los que representen las características de respuesta de la cuenca, entonces se procede a simular,

para los períodos en los que se carezca de caudales promedio mensuales, pero que se cuente con

91

registro mensual de precipitaciones medias y evapotranspiración potencial areal, el proceso es el

siguiente

(a) En el menú Cálculo Aportaciones, se selecciona el sub-menú Simulación, tal como se

muestra en la figura Figura 3.32:

Figura 3.32 Ventana para acceder al sub-menú de Simulación

Luego se despliega la ventana que se muestra en la Figura 3.33, en la cual se puede cambiar los

archivos de entrada tanto de precipitaciones como de evapotranspiraciones potenciales areales, y

también establecer el período de simulación deseado.

Figura 3.33 Ventana para visualizar archivos de datos de entrada y seleccionar el período de la simulación

(b) Al presionar Aceptar, se visualiza el hidrograma del caudal simulado representativo de un año

medio, como se aprecia en la Figura 3.34.

92

Figura 3.34 Hidrograma de caudal simulado en año medio

A la derecha en la ventana de la Figura 3.34 aparece una barra con los nombres de los gráficos

disponibles con los respectivos resultados, estos se muestran en el apartado 4.2.

Los ficheros de resultados del CHAC, se proporcionan en formato de archivos de texto, los cuales

se guardan automáticamente en el archivo del proyecto creado, para trabajar con el CHAC (ver

Anexo K).

En el capítulo 4 se muestran los resultados y análisis de la fase de calibración y simulación del

modelo de simulación CHAC, aplicado a la región correspondiente a la estación Moscoso.

93

4. ANÁLISIS DE RESULTADOS

En el presente capítulo se muestran los resultados del relleno, tanto de los métodos analíticos

como del modelo de simulación, y una comparación entre los resultados obtenidos del relleno con

lo que se determinan los métodos más adecuados para completar la serie histórica de caudales de

la estación Moscoso.

Para los métodos analíticos se efectúa el relleno con todas las metodologías únicamente para el

faltante de la estación Moscoso en el mes de Junio de 1976, mientras que la extensión de los años

del 1980/81 en adelante, se realiza solo con los métodos que dan los mejores resultados de

acuerdo al análisis que se efectúa en el apartado 4.3 de este mismo capítulo.

El relleno con el modelo de simulación CHAC se realiza para el mes de Junio de 1976/77 durante

el proceso de calibración y para los años siguientes a 1980/81 con el proceso de simulación en sí,

como se verá en el apartado 4.2.

RESULTADOS parciales para el análisis DE LOS MÉTODOS ANALÍTICOS APLICADOS

La estación Moscoso tiene un faltante en el mes de Junio de 1976/77, el cual se completa para

usarse como base en la determinación de la efectividad de los métodos en el relleno. A

continuación se presenta la tabla resumen con los resultados de todos los métodos, en m³/seg.

(Tabla 4.1), para dicho mes.

Métodos Junio 1976/77 1) Correlación Simple N/A

2) Correlación Iterativa 48.454

3) Markoviano 30.495

4) Thomas Fiering 30.370

5) Entre Estaciones 28.046

6) Precipitación Escorrentía 114.516

7) Redes Neuronales 24.563

8) Thornwaite 78.581

9) Curva Másica N/A

10) Transposición Caudales Areas 54.446

11) Transposición Caudales Áreas/Precipitación 62.768

12) 33% Precipitación 77.037

13) 21% Precipitación 49.024

Tabla 4.1. Resumen de resultados del relleno para Junio de 1976/77, caudales en m³/seg.

94

Los resultados anteriores se obtienen usando los programas realizados, basándose en los

fundamentos teóricos expuestos en el Capítulo 2 apartado 2.2.2 y 2.2.3, N/A representa que no se

relleno con el método en cuestión por no ser aplicable.

Se presentan a continuación algunos métodos que requieren visualización gráfica para realizar el

relleno.

4.1.1. CORRELACIÓN ITERATIVA

Antes de evaluar la correlación es necesario verificar que la tendencia de la nube de puntos sea

una línea recta, si es así, se encuentra la ecuación que caracteriza la tendencia lineal y con ésta se

rellena. A continuación se presenta la gráfica con la tendencia que siguen los datos de la estación

Moscoso respecto a Vado Marín, la cual sirve de estación base para el relleno de acuerdo al

análisis de las estaciones aledañas que se presentan en el Capítulo 3, apartado 3.2.1.

Correlación Moscoso con Vado Marín

y = 1.3243x + 174.03R2 = 0.9977

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

0 2000 4000 6000 8000

Estación Vado Marín acumulada (mm)

Est

ació

n M

osco

so

acum

ulad

a (m

m)

Figura 4.1. Gráfica que sirve para evaluar la consistencia y para efectuar el relleno por el método de Correlación.


Al igual que el método anterior es necesario graficar para efectuar el relleno, en este caso, la

precipitación respecto a la escorrentía de la estación. Una vez obtenida la nube de puntos se

observa qué tipo de gráfica se ajusta mejor a la tendencia y se calcula la ecuación que la

caracteriza. En el caso de Moscoso se evaluó precipitación escorrentía para toda la serie de datos

y para los valores históricos del mes de Junio para un año con registro real en el mes de Junio,

1973/74, se elige este año por ser el que sigue a 1976/77 en presentar alta precipitación en el mes

de estudio. Los resultados son más representativos cuando se considera toda la serie histórica. A

95

continuación se presentan las gráficas y ecuaciones obtenidas para ambos casos (Figura 4.2 y

Figura 4.3), junto con los resultados del relleno (Tabla 4.2 y Tabla 4.3).

Precipitación Escorrentía

y = 0.0008x2 + 0.0245x + 8.6344R2 = 0.7431

0

50

100

150

200

250

300

0 100 200 300 400 500

Precipitación (mm)

Esc

orre

ntía

(mm

)

Figura 4.2. Gráfica Precipitación Escorrentía con la serie histórica completa.

Mes de Junio 1976/77 Mes de Junio 1973/74

R²= 0.7431 R²= 0.7431

R= 0.86203248 R= 0.86203248

Precipitación (mm)= 453 Precipitación(mm)= 563.4

Escorrentía (mm)= 183.9

Caudal (m³/seg.)= 76.199 Escorrentía (mm)= 276.373

Qr(m³/seg.)= 63.4

Caudal (m³/seg.)= 114.516 %Error 20.188

Tabla 4.2. Resultados del relleno precipitación escorrentía usando todos los datos de la serie histórica.

Precipitación Escorrentía mes de Junio

y = 0.0281x1.3482

R2 = 0.7407

020406080

100120140160180

0 100 200 300 400 500 600

Precipitación (mm)

Esc

orre

ntía

(mm

)

Figura 4.3. Gráfica Precipitación Escorrentía con los datos históricos de Junio.

96

Mes de Junio 1976/77 Mes de Junio 1973/74

R²= 0.7407 R²= 0.7407

R= 0.8606393 R= 0.8606393

Precipitación (mm)= 453 Precipitación(mm)= 563.4

Escorrentía (mm)= 107.068

Caudal (m³/seg)= 44.364 Escorrentía (mm)= 143.667

Qr(m³/seg)= 63.4

Caudal (m³/seg)= 59.529 %Error 30.026

Tabla 4.3. Resultados del relleno precipitación escorrentía usando los datos históricos del mes de Junio.

Como se observa en las Figura 4.2, Figura 4.3 y Tabla 4.2, Tabla 4.3 el relleno es mejor cuando se

toman todos los valores de la serie histórica, ya que al rellenar un año con registro cuyas

condiciones son similares al del año con faltante, el porcentaje de error entre el valor real y el

calculado es más pequeño cuando se considera el registro histórico completo, que cuando se

considera solo el registro histórico de los meses de Junio.


Para determinar el mejor relleno con redes neuronales es esencial observar las gráficas de

simulación que arroja el programa para determinar cuál es la que se ajusta mejor a la tendencia

general observada a lo largo de los años. A continuación se presenta la gráfica (Figura 4.4) de

simulación que mejor sigue la tendencia general del comportamiento histórico de los caudales.

Figura 4.4. Gráfica de simulación que da el mejor ajuste

97

4.2. RESULTADOS DEL MODELO DE SIMULACIÓN CHAC NECESARIOS PARA

EL ANÁLISIS

En el presente apartado se muestran los resultados de la calibración y simulación del modelo de

simulación CHAC, los criterios y el proceso que se realizó para elegir los parámetros necesarios

para simular.

4.2.1. RESULTADOS DE LA CALIBRACIÓN DEL CHAC

Para la calibración del modelo CHAC, se cuenta con 9 años hidrológicos completos, en común

entre las series históricas de precipitaciones medias, evapotranspiración potencial media y

caudales promedio mensuales.

Durante el proceso de calibración pueden obtenerse varias combinaciones de los parámetros que

ajustan algunas de las partes del hidrograma simulado respecto a los puntos reales. Por lo que se

hace necesario tener claro el propósito de la simulación, es decir, qué condiciones de

comportamiento de los caudales se necesita conocer y para que se desea utilizar dicha

información.

Para el presente proyecto el propósito que se persigue es el relleno de caudales promedio

mensuales por lo que la calibración se enfocó en compensar volúmenes, aunque se trató de

controlar también la curva de recesión y los picos. Luego de varias iteraciones, los parámetros que

dan los mejores resultados se muestran en la Tabla 4.4:

MOSCOSO PARÁMETRO

VALOR

Coef. ETP (adim.) 1

Caudal sub. Inicial (m3/s) 3

C, Excedencia (adim) 0.4

Humedad Máxima (mm/mes) 270

Humedad Inicial. (mm/mes) 0

Infiltración Máxima (mm/mes) 170

Rama de descarga,á (dias -1) 0.02

Tabla 4.4 Valores de los parámetros del CHAC, resultados de la calibración de la estación de Moscoso

El CHAC presenta una serie de gráficos para facilitar la calibración, los correspondientes al mejor

ajuste se presenta a continuación:

98

En la Figura 4.5 se muestra el hidrograma de un año medio, los puntos representan los valores

reales y la línea verde continua, el simulado por el CHAC, puede observarse que el error medio es

de 4.36%, el cual se encuentra dentro del rango aceptable del ± 5%.

Figura 4.5 Gráfico de hidrogramas de un año medio simulado y real

La Figura 4.6 muestra qué tan cercanos están los valores de caudales promedio anuales

simulados por el CHAC a los reales y la Figura 4.7 los parámetros que mejor ajustan las curvas de

los hidrogramas de series mensuales simulados respecto a los registrados.

Figura 4.6 Gráfico de correlación entre años simulados y años reales

99

Figura 4.7 Series mensuales de caudales registrados y simulados

Otros gráficos de interés que se pueden visualizar durante la calibración es el que muestra el

registro completo de precipitación y evapotranspiración media de la cuenca para el período de

calibración y otro que muestra la Evapotranspiración potencial media registrada en la cuenca

respecto a la Evapotranspiración real media calculada por el CHAC, siempre para el período de

calibración.

4.2.2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN DEL CHAC

Con los parámetros resultantes de la calibración (ver Tabla 4.4), se realiza la simulación como se

vio en el apartado 3.4.5, de la cual se obtienen los gráficos que a continuación se muestran:

♦ Gráfico de registros de precipitaciones medias mensuales ( Figura 4.8 )

Figura 4.8 Gráfico de registro de precipitaciones medias mensuales

100

♦ Gráfico de registros de precipitación y evapotranspiración potencial media mensual (Figura 4.9)

Figura 4.9 Gráfico de precipitaciones y evapotranspiraciones medias mensuales, para el período de simulación

♦ Gráfico de registros de evapotranspiración real y evapotranspiración potencial media mensual

(Figura 4.10)

Figura 4.10 Gráfico de Evapotranspiración potencial y real medias para el período de simulación.

101

♦ Gráfico de registros de precipitación y evapotranspiración real media mensual (Figura 4.11)

Figura 4.11 Gráfico de precipitaciones y evapotranspiración real de la cuenca para el período de simulación.

♦ Gráfico de caudales promedio y caudales subterráneos mensuales ( Figura 4.12).

Figura 4.12 Gráfico de caudales promedios superficiales y subterráneos generados para el período de simulación

En todos los gráficos anteriores se puede ampliar la vista, para una mejor visualización como se

observa en el Anexo K.

102

4.3. COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS

Como se menciona en el apartado 4.1 existe un faltante para la estación Moscoso que se rellenó

con todos los métodos aplicables de acuerdo a las condiciones de los datos y a los requerimientos

de cada método. Al observar la Tabla 4.1 es evidente que los resultados son distintos entre sí por

lo que no se puede determinar cuales son los métodos cuyos resultados se acercan más al valor

real por ello es necesario evaluar de alguna manera que tan confiables son los resultados

obtenidos con cada método.

Para determinar cuáles métodos dan valores aceptables es necesario corroborar su efectividad,

por lo que se rellena un valor del que se tenga registro real, pero no puede ser cualquier dato, ya

que según el análisis de datos realizado en el capítulo 3 apartado 3.2 los caudales son variables

mes a mes y año con año (Tabla 3.8), por tanto como el faltante que deseamos completar se

encuentra en el mes de Junio es necesario evaluar otros meses de Junio con registros.

También es necesario determinar para qué años evaluar dichos meses de Junio conocidos, por lo

que se clasifica los registros de caudal en años Arriba del Promedio, Promedios o Abajo del

Promedio, entendiéndose por un año hidrológico promedio aquel que de acuerdo al análisis de

Terciles tiene caudales anuales que se ubican en el tercio medio, por lo que tiene valores que

están en la mediana de los datos más o menos la desviación estándar, tal como se observa en la

Tabla 4.5 siguiente:

103

Tabla 4.5. Caudales promedios mensuales anuales y para el mes de Junio.

De acuerdo a la Tabla 4.5 un año promedio sería aquel con un valor anual de 18.47±8.19 m³/seg,

sobre este rango se considera un año hidrológico arriba del promedio y abajo del rango año debajo

del promedio. También se puede observar que no necesariamente un año de caudal promedio

corresponde a un mes de caudal promedio, puede estar arriba o debajo del promedio.

De la tabla anterior, se observa que el año 1976/77 que es el que tiene el faltante en el mes de

Junio que se desea completar, es un año debajo de lo normal para caudales y según la Tabla 3.2

del Capítulo 3 es un año Seco aunque el mes de Junio fue Húmedo con la precipitación más alta

registrada. Para analizar el comportamiento de los métodos se rellenan todos los meses de Junio

de los años con registros para la estación Moscoso, es decir se efectúa un relleno para los meses

de Junio desde 1965/66 hasta 1980/81. Los resultados así obtenidos para los meses de Junio se

analizan y comparan para determinar la efectividad de cada método. Un ejemplo del relleno de un

año con registro se presenta en la Tabla 4.6 en las que los caudales están en m³/seg:

104

Métodos Junio 1973/74 Real %Variación Correlación Simple N/A N/A N/A

Correlación Iterativa 8.804 63.4 86.1129

Markoviano 30.465 63.4 51.9479

Thomas Fiering 30.284 63.4 52.2334

Entre Estaciones 28.028 63.4 55.7922

Precipitación Escorrentía 76.199 63.4 -20.1882

Redes Neuronales 24.757 63.4 60.9511 Thornwaite 62.604 63.4 1.2555

Curva Másica N/A N/A N/A

Transposición Caudales Areas 33.238 63.4 47.5741

Transposición Caudales Areas/Precipitación 41.342 63.4 34.7918

33% Precipitación 61.941 63.4 2.3013

21% Precipitación 39.417 63.4 37.8281

Tabla 4.6. Resultados del relleno con los métodos analíticos aplicables para el mes de Junio de 1973/74.

En la Tabla 4.6 se presenta en rojo los resultados cuyo porcentaje de variación respecto al valor

real es menor al 30% que equivale a una variación de 8.238 m³/seg respecto a la mediana de

27.46 m³/seg, que es menos de la mitad de la desviación estándar calculada para ese mes de

acuerdo a la Tabla 3.8 del Capítulo 3, por lo que se considera una variación aceptable en términos

estadísticos, aunque sea alto desde el punto de vista hidrológico. El cual considera mejor que el

porcentaje de variación no sobrepase el 20% que equivale a 5 m³/seg de la mediana, pero dado

que el período de registro en análisis es corto el considerar dicho 20% provoca que no se tengan

suficientes métodos con resultados aceptables con los cuales determinar la tendencia de

comportamiento de los métodos para poder establecer en que casos los métodos son efectivos.

Al rellenar se debe tener en cuenta que algunos métodos dan resultados de caudal cero, lo cual no

es posible porque el Río Grande de San Miguel no se seca en ninguna época, por lo que hay que

sustituir este valor por el caudal base del Río. El caudal base para el Río Grande de San Miguel se

calcula con el método de precipitación escorrentía (Apartado 4.3.5) y tiene un valor promedio de

3.57 m³/seg.

Las tablas con el relleno de los 16 años de registros para el mes de Junio se presentan en el

Anexo N. Con los resultados de dichas tablas y los de la Tabla 4.5 se determina la efectividad

general de cada método, comparando el número de aciertos obtenidos con cada metodología

respecto al número total de registros. También se analiza el comportamiento de la precipitación

anual y mensual del año en estudio, además de la precipitación anual del año anterior al que se

esta analizando, para predecir que tipo de caudal se espera en el mes de Junio de dicho año,

basándose en los comportamientos de caudales conocidos se predice el de los años de los que no

se tiene registro para el mes de Junio, es decir 1976/77 y de 1981/82 en adelante. Todo esto para

determinar cuales métodos son mejores para rellenar y/o extender caudales arriba del promedio,

105

en el promedio o abajo del promedio y evaluar la efectividad con que lo hacen, para ello se

comparan el número de aciertos, para cada comportamiento, de cada uno de los métodos,

respecto a la cantidad total que se presenta de dichos comportamientos en el registro histórico

conocido. A continuación se presenta la tabla con el análisis anteriormente descrito:

Tabla 4.7. Análisis de efectividad de los métodos para el relleno del mes de Junio.

En la Tabla 4.7 se tiene lo siguiente:

♦ N/A representa que el método no es aplicable porque dicho año no cumple con los

requerimientos de la metodología.

♦ Con una X se marcan los métodos con resultados aceptables (abajo del 30% de variación).

♦ En blanco se dejan los métodos cuyos resultados no son adecuados.

♦ Los métodos se representan con números de la siguiente forma:

106

1) Correlación Simple

2) Correlación Iterativa

3) Markoviano

4) Thomas Fierin

5) Entre Estaciones

6) Precipitación Escorrentía

7) Redes Neuronales

8) Thornwaite

9) Curva Másica

10) Transposición Caudales Areas

11) Transposición Caudales Areas/Precipitación

12) 33%Precipitación

13) 21%Precipitación

♦ Los métodos de Correlación Simple y Curva Másica no se toman en cuenta en la Tabla 4.7

porque para el caso particular de la estación Moscoso no son aplicables como se detallo en el

Capítulo 3 apartado 3.2.2 literales A y C.

De la Tabla 4.7 se define que para el mes de Junio se tiene lo siguiente:

♦ Correlación Iterativa: No presenta ninguna tendencia, para acertar en ningún tipo específico de

comportamiento de caudal.

♦ Estocásticos Markoviano, Thomas Fiering y Entre Estaciones: Aceptables para predecir

caudales promedios.

♦ Precipitación Escorrentía: Útil para determinar caudales arriba del promedio.

♦ Redes Neuronales: Sus resultados no presentan ninguna tendencia a determinar mejor algún

comportamiento de caudal en particular.

♦ Thornwaite: Efectivo para determinar caudales arriba del promedio.

♦ Transposición de Caudales con relación de Áreas: Para caudales abajo del promedio, aunque

es bastante confiable en general porque tiene el mayor número de aciertos.

♦ Transposición de Caudales con relación de Áreas y Precipitaciones: Para caudales abajo del

promedio, pero menos confiable que el anterior.

♦ Escorrentía igual al 33% de la precipitación: Efectivo para calcular caudales arriba del

promedio.

♦ Escorrentía 21% de la precipitación: Para caudales en el promedio.

♦ De los métodos que calculan satisfactoriamente caudales arriba del promedio (Este

comportamiento se define en base a consideraciones presentadas en el apartado 4.3.12) es

107

mejor el 33% de la precipitación, porque da porcentajes de variación más pequeños que los de

Thornwaite, por lo que el mes de Junio de 1976/77 faltante se completa con este método

obteniéndose un valor de 77.04±17.39 m³/seg.

Pero las observaciones obtenidas de la Tabla 4.7 son validas únicamente para completar meses

de Junio. Para generalizar los resultados de los métodos se realiza un análisis como el descrito

anteriormente para Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre y Enero.

Lo que se hace es que para cada año con registros reales medidos se rellena el caudal de mes,

con lo que se determina la tendencia de los comportamientos de caudales para cada año en ese

mes, es decir se encuentra si están arriba, abajo o en el promedio del mes y de acuerdo a esto se

define el comportamiento que se esperaría de los caudales que faltan para ese mes en cada año.

Con esto se evalúa la efectividad de los métodos para determinar caudales con los distintos

comportamientos, arriba, abajo y en el promedio. Los cálculos realizados se presentan en el Anexo

N.

A continuación se presenta el análisis de los resultados desde la perspectiva de cada método y se

determina los que se recomiendan para el relleno y/o extensión, además se presentan las tablas

con los datos rellenados y extendidos con los métodos aplicables, el las cuales se presentan

guiones para representar valores que no es posible completar con el método, en negro los valores

reales, en rojo los calculados por el método y en azul los valores de cero que definen las

metodologías sustituidos por el caudal base. Las tablas presentan valores de caudal en m³/seg.

4.3.1. CORRELACIÓN ITERATIVA

Los resultados de este método no son confiables a pesar de la buena correlación que existe entre

la estación Moscoso y la estación base Vado Marín. Porque no sirve para completar ningún tipo de

comportamiento de caudal en especial y su efectividad general es baja.

Para los años arriba o debajo del promedio la poca efectividad se debe a que la línea de tendencia

se acerca a los valores que más se observan, es decir a los valores próximos a la mediana, los

datos que difieren de la media quedan entonces lejos de la tendencia general y son estos los

representados por los años arriba y debajo del promedio.

Para años promedios, los resultados se acercan más al valor real, a medida que el comportamiento

de cada mes se acerca más a su mediana; pero, este acercamiento es burdo porque no toma en

cuenta las variaciones mensuales que pueden darse año con año, si no que mas bien, trata de

108

adaptarse a una línea recta que no necesariamente es la forma exacta del comportamiento de los

caudales, que pueden ser ligeramente mayores o menores.

La efectividad del método depende de que tan alejados se presenten los datos reales, de la

tendencia lineal que mejor se ajusta a ellos. A medida que se corrijan las pequeñas inconsistencias

que presenta la serie histórica, mayor cantidad de puntos se acercarán a la tendencia lineal y

mejores serán los resultados.

4.3.2. MÉTODO ESTOCÁSTICO: MARKOVIANO

De acuerdo a los resultados, el método Markoviano da valores adecuados cuando se trata de

meses con caudales de comportamiento promedio, respecto al resto de los registros históricos de

ese mes. Debido a que uno de los fundamentos del método es que la serie completa de registros

históricos debe poder ajustarse a una distribución normal, el método da buenos resultados ya que

el coeficiente de oblicuidad para el registro completo es cercano a cero por lo que se trata de una

serie simétrica que se ajusta bien a una distribución normal. Para los meses secos no se cumple

la efectividad del método ya que son los que presentan mayores asimetrías. Se aconseja el relleno

con este método y la extensión siempre y cuando se respete el criterio de no completar vacíos mas

allá del 50% de los datos completos que se tengan. A continuación se presenta la tabla con los

resultados del método (Tabla 4.8):

AÑO MAY JUNIO JULIO AGO SEPT OCT NOV DIC ENERO FEB MAR ABRIL HIDROL. Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s

1964-1965 7.800 31.480 79.070 - - - 12.140 9.250 8.670 6.140 5.620 6.080 1965-1966 12.580 23.220 17.280 22.790 71.830 31.550 11.900 8.020 5.820 4.640 3.480 7.900 1966-1967 22.710 62.030 56.330 37.210 49.430 47.890 15.150 11.160 9.300 7.840 8.580 9.780 1967-1968 7.980 24.400 13.950 13.530 38.490 44.170 10.130 7.600 6.170 5.090 3.790 4.330 1968-1969 10.310 29.450 20.860 14.570 45.810 40.400 14.780 8.580 6.770 4.920 4.150 4.760 1969-1970 12.400 35.100 30.300 66.400 181.000 81.200 22.100 6.980 5.080 4.000 3.030 2.970 1970-1971 15.700 43.000 37.400 49.000 86.000 73.600 13.100 7.450 4.460 3.460 3.030 2.660 1971-1972 8.830 23.700 10.500 60.700 58.300 71.100 10.700 5.040 3.530 2.530 1.970 3.570 1972-1973 14.200 22.300 8.290 8.490 20.900 41.600 7.950 3.440 2.750 2.060 1.990 2.890 1973-1974 15.270 63.400 28.740 42.900 87.800 110.000 19.000 6.190 4.140 2.920 2.310 2.400 1974-1975 6.420 15.020 11.160 10.310 55.900 38.190 4.980 3.160 2.350 1.740 1.300 1.250 1975-1976 11.200 6.850 13.820 33.700 88.090 55.440 28.220 4.160 3.130 2.360 2.030 4.090 1976-1977 7.350 30.495 16.620 8.360 20.110 20.470 4.000 2.930 2.330 2.240 2.150 2.200 1977-1978 5.880 30.020 3.180 12.140 18.310 9.090 5.800 2.510 2.100 1.920 1.720 2.160 1978-1979 5.950 8.130 25.430 25.530 69.020 44.330 7.790 3.470 1.900 1.690 1.440 4.470 1979-1980 5.020 25.460 31.250 28.610 58.470 50.050 14.470 4.900 3.430 2.700 2.560 2.350 1980-1981 18.110 58.100 18.250 40.800 56.420 63.270 11.870 5.670 4.380 2.910 2.690 2.540 1980-1982 11.024 34.125 10.664 18.387 23.914 15.698 12.862 10.112 9.776 9.629 9.466 9.825 1980-1983 12.989 14.863 30.221 30.308 60.326 45.022 14.568 10.904 9.613 9.442 9.239 11.739

Tabla 4.8. Resultados del relleno con el método estocástico Markoviano.

109

4.3.3. MÉTODO ESTOCÁSTICO: THOMAS FIERING

Los resultados como en el caso del método anterior son aceptables, pero no tan buenos porque

este método solamente toma los registros mensuales históricos y no toda la serie, como existen

algunos meses cuya simetría es baja (coeficientes de oblicuidad alejados de cero), Tabla 3.8

Capítulo 3: Julio, Septiembre, Noviembre y de Diciembre hasta Abril, aunque el método emula el

comportamiento de los caudales en el período previo al relleno, la serie resultante no es exacta a

los valores reales medidos, porque la distribución de los datos no es simétrica (No se ajusta a una

distribución normal). Aunque la efectividad general del método es baja debido a la cantidad de

meses con resultados deficientes, el método es aconsejable para los meses de Mayo, Junio,

Agosto y Octubre, aunque siempre es preferible emplear el Estocástico Markoviano.

4.3.4. MÉTODO ESTOCÁSTICO: ENTRE ESTACIONES

Los resultados, como en los métodos anteriores son recomendables, en realidad, aunque su

efectividad es igual de buena que la del método Estocástico Markoviano, los valores son tales que

presenta porcentajes de variabilidad más pequeños respecto a los demás métodos estocásticos.

Lo anterior es debido a que el proceso de emular la serie previa a la simulación incluye no sólo las

características de la propia estación, si no que también los de la estación base lo que hace que el

ajuste sea mejor. Se puede usar para todos los meses excepto los secos, aconsejándose su uso

para rellenar y/o extender datos, aunque este último proceso para el caso de Moscoso no es

posible ya que el método requiere que la estación base tenga datos completos no solo en el

período previo a la simulación, si no que también en el simulado, lo cual no cumple Vado Marín

que es la estación base utilizada.


Este método tiene la efectividad general más alta y acierta del 67-100% de las veces para

determinar caudales con comportamiento arriba del promedio, es en suma el mejor método de

todos, a pesar que la correlación entre precipitación escorrentía no es tan buena, solo tiene 0.86.

Los errores en la efectividad son pocos y pueden deberse a ciertas inconsistencias en los registros

de caudal y precipitación por lo que bastaría efectuar una corrección de las estadísticas.

Con la ecuación de la tendencia que describe la nube de puntos en la gráfica de la Figura 4.2

podemos obtener el caudal base promedio del Río Grande de San Miguel, obteniendo el valor de

escorrentía cuando la precipitación es igual a cero. El valor resultante es de 8.634 mm que

equivalen a 3.578 m³/seg de caudal base.

110

Aunque este método da resultados aceptables el único faltante de la estación Moscoso que puede

rellenarse con él, es el de Junio de 1976/77 porque la ecuación encontrada es únicamente válida

para datos dentro del rango de valores con la que fue creada. Aunque para el caso particular del

mes de Junio de 1976/77 el valor de precipitación es el máximo registrado históricamente por lo

que se sale del rango de la gráfica obtenida y por lo tanto, el valor de caudal encontrado es una

extrapolación de la tendencia, lo cual no es recomendable en el relleno, evidenciándose esto por el

dato tan alto obtenido (Tabla 4.1).


Este método optimiza las constantes en la ecuación que trata de describir el comportamiento de los

caudales en el tiempo, hasta que obtiene una combinación de constantes que forman una ecuación

tal, que se ajusta a la forma que más se repite de comportamiento de caudales, a lo largo del

período de calibración, incluyendo las pequeñas variaciones particulares de la tendencia general

del hidrograma, como se muestra en la Figura 4.4. Aunque trata de copiar la forma general que se

presenta en todos los años, se adecua mas al último año del período de calibración, por lo que en

general los resultados son mejores cuando se espera que el año simulado se comporte parecido al

último de calibración como puede verse en las tablas de resultados del Anexo N.

Es un método que es más efectivo para rellenar y/o extender meses con comportamientos de

caudal promedio o abajo del promedio, pero su efectividad general y por tipo es mucho menor que

los métodos estocásticos por lo que se prefieren estos por sobre las Redes Neuronales.

Aunque una red más compleja y un proceso de calibración minucioso que sea menos subjetivo

(depende del criterio del usuario para determinar si la grafica de simulación sigue el

comportamiento del período de calibración) mejorarían los resultados considerablemente.

4.3.7. THORNWAITE

Este método da buenos resultados en general y para caudales con comportamiento arriba del

promedio tiene una efectividad del 100% para todos los meses excepto los secos. Estos resultados

se deben a que el método es una simplificación del ciclo hidrológico y normaliza la humedad inicial

a un valor de 100 mm/mes, que genera excedentes de escurrimiento elevados, los cuales son

demasiado grandes para caudales abajo del promedio, pero resultan apropiados para generar

caudales arriba del promedio. En la Tabla 4.9 se presentan los resultados del relleno.

111

MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPT OCT NOV DIC ENERO FEB MARZO ABRIL AÑO


1972 14.200 22.300 8.290 8.490 20.900 41.600 7.950 3.440 2.750 2.060 1.990 2.890

1973 15.270 63.400 28.740 42.900 87.800 110.000 19.000 6.190 4.140 2.920 2.310 2.400

1974 6.420 15.020 11.160 10.310 55.900 38.190 4.980 3.160 2.350 1.740 1.300 1.250

1975 11.200 6.850 13.820 33.700 88.090 55.440 28.220 4.160 3.130 2.360 2.030 4.090

1976 7.350 78.581 16.620 8.360 20.110 20.470 4.000 2.930 2.330 2.240 2.150 2.200

1977 5.880 30.020 3.180 12.140 18.310 9.090 5.800 2.510 2.100 1.920 1.720 2.160

1978 5.950 8.130 25.430 25.530 69.020 44.330 7.790 3.470 1.900 1.690 1.440 4.470

1979 5.020 25.460 31.250 28.610 58.470 50.050 14.470 4.900 3.430 2.700 2.560 2.350

1980 18.110 58.100 18.250 40.800 56.420 63.270 11.870 5.670 4.380 2.910 2.690 2.540

1981 65.494 65.862 50.424 45.639 61.716 62.579 63.141 63.505 63.743 63.897 63.997 64.062

1982 63.626 68.679 45.700 30.764 52.061 34.985 23.886 16.672 11.982 8.934 6.953 5.665

1983 4.828 7.402 9.075 5.899 32.230 46.995 56.593 62.832 66.887 69.523 71.236 72.349

1984 73.073 56.214 65.398 49.746 64.820 74.618 80.987 85.127 87.818 89.567 90.703 91.442

1985 91.923 92.235 69.611 74.397 79.915 61.473 42.597 30.327 22.352 17.168 13.799 11.609

1986 10.185 9.260 8.658 8.833 30.511 28.679 27.488 26.713 26.210 25.883 25.670 25.532

1987 25.442 32.171 38.343 30.593 26.847 24.412 22.829 21.800 21.131 20.696 20.414 20.230

1988 20.111 38.784 38.712 85.782 90.970 63.742 46.044 34.540 27.063 22.203 19.044 16.990

1989 15.655 17.181 31.993 54.383 91.951 66.642 50.192 39.499 32.548 28.030 25.094 23.185

1990 21.944 27.316 22.425 24.452 56.994 70.097 78.614 84.150 87.748 90.087 91.607 92.596

1991 93.238 78.384 68.730 48.155 57.086 51.826 48.406 46.184 44.739 43.801 43.190 42.793

1992 42.536 30.781 21.342 24.386 60.823 47.047 38.093 32.272 28.489 26.030 24.432 23.393

1993 22.863 29.276 33.445 36.154 57.247 47.014 40.363 36.039 33.229 31.403 30.215 29.443

1994 28.942 28.616 28.404 31.834 53.366 49.712 47.337 45.794 44.790 44.138 43.714 43.439

1995 43.259 41.519 35.544 61.157 78.793 62.977 52.696 46.014 41.670 38.847 37.012 35.819

1996 37.611 44.069 55.575 51.221 57.164 53.225 50.665 49.001 47.919 47.216 46.759 46.462

1997 46.269 50.987 54.054 37.687 50.340 39.291 32.108 27.440 24.406 22.433 21.151 20.318

1998 19.776 14.885 25.164 48.595 42.318 83.616 63.676 50.714 42.289 36.813 33.253 30.940

1999 29.436 37.609 37.585 43.994 68.956 61.020 55.862 52.510 50.330 48.914 47.993 47.395

Tabla 4.9. Resultados del relleno con el método de Thornwaite.

4.3.8. TRANSPOSICIÓN DE CAUDALES CON RELACIÓN DE ÁREAS

Presenta resultados variables, como puede tener alta efectividad puede que no tenga ninguna,

tanto a nivel general como para determinar caudales abajo del promedio, ya que la tendencia de

que es mejor para estos casos es evidente en las tablas del Anexo N.

Esta variabilidad hace que el método sea poco confiable y se debe a la lejanía entre la estación

Moscoso y Vado Marín que se usa de base. Aunque se recomienda su uso para rellenar y/o

extender los meses de Mayo, Junio, Agosto y Noviembre, con la limitante de que depende de si la

estación base tiene datos en los meses y años que se desean completar. En la Tabla 4.10 se

presenta los resultados del relleno y extensión con este método:

112

AÑO MAY JUN JUL AGO SEPT OCT NOV DIC ENERO FEB MARZO ABRIL


1964 7.800 31.480 79.070 28.687 52.943 29.382 12.140 9.250 8.670 6.140 5.620 6.080

1965 12.580 23.220 17.280 22.790 71.830 31.550 11.900 8.020 5.820 4.640 3.480 7.900

1966 22.710 62.030 56.330 37.210 49.430 47.890 15.150 11.160 9.300 7.840 8.580 9.780

1967 7.980 24.400 13.950 13.530 38.490 44.170 10.130 7.600 6.170 5.090 3.790 4.330

1968 10.310 29.450 20.860 14.570 45.810 40.400 14.780 8.580 6.770 4.920 4.150 4.760

1969 12.400 35.100 30.300 66.400 181.000 81.200 22.100 6.980 5.080 4.000 3.030 2.970

1970 15.700 43.000 37.400 49.000 86.000 73.600 13.100 7.450 4.460 3.460 3.030 2.660

1971 8.830 23.700 10.500 60.700 58.300 71.100 10.700 5.040 3.530 2.530 1.970 3.570

1972 14.200 22.300 8.290 8.490 20.900 41.600 7.950 3.440 2.750 2.060 1.990 2.890

1973 15.270 63.400 28.740 42.900 87.800 110.000 19.000 6.190 4.140 2.920 2.310 2.400

1974 6.420 15.020 11.160 10.310 55.900 38.190 4.980 3.160 2.350 1.740 1.300 1.250

1975 11.200 6.850 13.820 33.700 88.090 55.440 28.220 4.160 3.130 2.360 2.030 4.090

1976 7.350 54.446 16.620 8.360 20.110 20.470 4.000 2.930 2.330 2.240 2.150 2.200

1977 5.880 30.020 3.180 12.140 18.310 9.090 5.800 2.510 2.100 1.920 1.720 2.160

1978 5.950 8.130 25.430 25.530 69.020 44.330 7.790 3.470 1.900 1.690 1.440 4.470

1979 5.020 25.460 31.250 28.610 58.470 50.050 14.470 4.900 3.430 2.700 2.560 2.350

1980 18.110 58.100 18.250 40.800 56.420 63.270 11.870 5.670 4.380 2.910 2.690 2.540

1994 4.019 7.569 3.770 14.002 21.785 - - 2.487 2.306 2.487 - 2.877

1995 5.664 10.876 12.294 27.268 49.884 36.612 10.537 6.659 4.974 3.199 2.549 3.375

1998 6.365 10.938 21.989 28.252 21.214 - 58.782 12.323 6.331 3.403 2.374 2.956

Tabla 4.10. Tabla de relleno y extensión para Moscoso con Transposición de Caudales con relación de áreas.

4.3.9. TRANSPOSICIÓN DE CAUDALES CON RELACIÓN DE ÁREAS Y PRECIPITACIONES

Los resultados son similares que en el método anterior, ya que la variación de precipitaciones entre

Moscoso y Vado Marín es del 10%, y no es incidente en los resultados del método, lo que baja

ligeramente la efectividad de este método respecto al anterior son los meses de precipitación cero

que hacen que se generen caudales de valor cero, los cuales no se presentan para el Río Grande

de San Miguel. A continuación en la Tabla 4.11 se presentan los resultados del relleno con este

método.



1972 14.200 22.300 8.290 8.490 20.900 41.600 7.950 3.440 2.750 2.060 1.990 2.890

1973 15.270 63.400 28.740 42.900 87.800 110.000 19.000 6.190 4.140 2.920 2.310 2.400

1974 6.420 15.020 11.160 10.310 55.900 38.190 4.980 3.160 2.350 1.740 1.300 1.250

1975 11.200 6.850 13.820 33.700 88.090 55.440 28.220 4.160 3.130 2.360 2.030 4.090

1976 7.350 62.768 16.620 8.360 20.110 20.470 4.000 2.930 2.330 2.240 2.150 2.200

1977 5.880 30.020 3.180 12.140 18.310 9.090 5.800 2.510 2.100 1.920 1.720 2.160

1978 5.950 8.130 25.430 25.530 69.020 44.330 7.790 3.470 1.900 1.690 1.440 4.470

1979 5.020 25.460 31.250 28.610 58.470 50.050 14.470 4.900 3.430 2.700 2.560 2.350

113



1980 18.110 58.100 18.250 40.800 56.420 63.270 11.870 5.670 4.380 2.910 2.690 2.540

1994 4.164 8.145 3.690 15.875 23.396 - - 1.809 2.306 3.57 - 3.234

1995 5.453 11.229 12.815 27.743 49.531 36.425 7.691 7.050 4.974 4.479 2.204 2.770

1998 7.206 11.270 21.375 33.319 18.593 - 69.541 14.692 9.496 1.701 0.192 3.077

Tabla 4.11. Resultados del relleno con el método de Transposición de caudales área/ precipitación.

Los caudales que el método calcula como cero debido a los valores de precipitación se sustituyen

por el caudal base de 3.57 m³/seg, presentándose en azul en la tabla anterior.

4.3.10. ANÁLISIS DE PRECIPITACIÓN

Como se puede ver en el análisis de Hidrogramas y Pluviogramas del Anexo C, la escorrentía

superficial depende de la precipitación, es decir, mientras llueva hay escurrimiento, e

inmediatamente deja de hacerlo, la escorrentía superficial cesa, por tanto conviene determinar qué

porcentaje de la precipitación corresponde a la escorrentía. Se hicieron dos análisis, uno

considerando únicamente el registro histórico de los meses de Junio y otro tomando toda la serie

histórica de escorrentías desde que se tiene registro pluviométrico; para el primer caso, el

resultado indicó que la escorrentía equivale al 21% de la precipitación, y en el segundo indicó que

era el 33%. Este último resultado da buenos valores de escorrentía y por ende de caudal cuando el

comportamiento es arriba del promedio, siempre y cuando no se trate de un mes seco porque las

precipitaciones cercanas a cero y cero dan resultados muy por debajo de lo real, ya que durante

estos métodos la escorrentía no depende de la lluvia sino del caudal subterráneo. Se recomienda

el uso de este método teniendo en cuenta que para completar los años después del 81 se hace

bajo el supuesto que la relación precipitación escorrentía se mantiene constante, lo cual no es

posible de verificar para esta estación. Los valores completados con esta metodología se

presentan a continuación (Tabla 4.12):



1964/65 7.80 31.48 79.07 - - - 12.14 9.25 8.67 6.14 5.62 6.08 1965/66 12.58 23.22 17.28 22.79 71.83 31.55 11.90 8.02 5.82 4.64 3.48 7.90

1966/67 22.71 62.03 56.33 37.21 49.43 47.89 15.15 11.16 9.30 7.84 8.58 9.78

1967/68 7.98 24.40 13.95 13.53 38.49 44.17 10.13 7.60 6.17 5.09 3.79 4.33

1968/69 10.31 29.45 20.86 14.57 45.81 40.40 14.78 8.58 6.77 4.92 4.15 4.76

1969/70 12.40 35.10 30.30 66.40 181.00 81.20 22.10 6.98 5.08 4.00 3.03 2.97

1970/71 15.70 43.00 37.40 49.00 86.00 73.60 13.10 7.45 4.46 3.46 3.03 2.66

1971/72 8.830 23.700 10.500 60.700 58.300 71.100 10.700 5.040 3.530 2.530 1.970 3.570

1972/73 14.200 22.300 8.290 8.490 20.900 41.600 7.950 3.440 2.750 2.060 1.990 2.890

1973/74 15.270 63.400 28.740 42.900 87.800 110.000 19.000 6.190 4.140 2.920 2.310 2.400

114


HIDROL. Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s 1974/75 6.420 15.020 11.160 10.310 55.900 38.190 4.980 3.160 2.350 1.740 1.300 1.250

1975/76 11.200 6.850 13.820 33.700 88.090 55.440 28.220 4.160 3.130 2.360 2.030 4.090

1976/77 7.35 77.037 16.62 8.36 20.11 20.47 4.00 2.93 2.33 2.24 2.15 2.20

1977/78 5.880 30.020 3.180 12.140 18.310 9.090 5.800 2.510 2.100 1.920 1.720 2.160

1978/79 5.950 8.130 25.430 25.530 69.020 44.330 7.790 3.470 1.900 1.690 1.440 4.470

1979/80 5.020 25.460 31.250 28.610 58.470 50.050 14.470 4.900 3.430 2.700 2.560 2.350

1980/81 18.110 58.100 18.250 40.800 56.420 63.270 11.870 5.670 4.380 2.910 2.690 2.540

1981/82 26.062 49.772 29.084 34.129 49.827 40.433 1.340 2.885 1.121 0.643 0.014 2.283

1982/83 54.722 45.588 24.421 13.359 62.092 21.276 3.282 2.475 0.014 0.178 1.135 4.075

1983/84 8.560 38.997 19.020 28.920 47.584 44.152 10.925 1.518 0.643 2.229 0.656 2.803

1984/85 14.467 42.484 48.815 28.646 49.635 19.963 3.309 0.055 0.014 3.57 0.246 13.619

1985/86 19.006 31.983 34.649 49.334 50.073 28.892 20.305 0.793 0.137 0.397 0.014 3.377

1986/87 25.269 31.463 16.641 35.387 44.494 28.468 4.225 0.164 0.109 0.014 5.032 2.147

1987/88 15.027 49.745 38.874 29.932 28.291 8.067 1.613 0.055 3.57 0.014 1.737 2.830

1988/89 19.881 58.318 35.141 77.748 52.411 24.736 10.474 0.109 3.57

3.57

0.000

0.027 2.352

1989/90 31.272 32.871 42.593 54.394 73.031 27.005 11.650 1.231 3.57

0.109 1.709 10.324

1990/91 29.262 40.761 27.306 33.323 59.685 50.893 15.301 1.860 3.57

3.57

0.000

0.848 3.268

1991/92 30.369 43.988 14.932 37.028 45.697 33.610 2.201 5.128 3.57

3.57

0.000

2.078 6.427

1992/93 14.631 37.479 23.614 32.721 62.297 27.142 4.444 0.656 0.930 3.57

0.000

1.422 10.597

1993/94 41.581 33.295 18.172 26.964 51.673 28.974 2.366 0.314 3.57

.000

0.273 0.342 8.108

1994/95 21.563 16.422 15.615 48.897 50.852 33.637 6.358 0.109 0.014 3.57

0.000

2.598 11.267

1995/96 19.827 46.477 28.933 55.911 55.611 29.357 1.367 0.738 0.137 0.287 0.697 11.964

1996/97 47.666 38.341 45.738 35.182 41.869 33.145 4.581 0.068 0.520 0.123 0.574 2.366

1997/98 13.140 53.163 17.160 32.037 44.453 25.118 7.890 0.164 0.014 0.014 2.721 2.981

1998/99 23.423 36.632 35.264 51.249 28.414 69.927 25.365 0.424 0.041 0.014 0.041 5.579

1999/00 25.638 46.832 33.364 39.517 55.747 33.350 5.182 0.260 0.014 0.014 0.027 1.135

2000/01 43.386 39.722 18.309 46.613 68.491 18.897 2.666 0.137 3.57

0.000

3.57

0.000

0.342 1.682

2001/02 45.506 15.520 29.973 35.210 35.524 45.219 1.682 0.150 0.602 0.055 0.178 4.704

Tabla 4.12. Resultados del relleno con el método de análisis de precipitación.

Los caudales que el método calcula como cero debido a los valores de precipitación se sustituyen

por el caudal base de 3.57 m³/seg y se presentan en azul en la tabla anterior.

4.3.11. MODELO DE SIMULACIÓN CHAC

Durante el proceso de calibración se encontraron varias combinaciones de valores de los

parámetros que cumplían con el criterio del error medio inferior al 5% y con el ajuste de volúmenes,

pero se observaron las siguientes situaciones:

Si la curva de recesión simulada se ajusta lo mejor posible a los valores reales, los picos de los

meses de Junio y Septiembre quedan sobrados.

115

Si se trata de controlar los picos, la curva de recesión se aleja de los valores reales que se

presentan en el hidrograma.

Con ninguna combinación posible se pudo lograr una exacta calibración, es decir, que la curva del

hidrograma de año medio simulado coincida con los puntos del hidrograma del año medio real.

Debido a que el propósito de la calibración y simulación es rellenar series históricas de caudales

promedio mensuales, la mejor calibración del modelo de simulación CHAC se definió bajo los

criterios siguientes:

♦ Error medio entre caudales anuales inferior al 5%.

♦ Lograr el mejor ajuste basándose en la compensación de volúmenes

♦ Ajustar las curvas de recesión real y simulada

♦ Que exista la mayor cantidad de años de calibración cuyo valor de caudal promedio mensual

anual se acerque al real.

♦ Que los valores obtenidos de la simulación se adapten lo mejor posible al análisis estadístico

realizado para los registros históricos de caudal promedio mensual desde el año hidrológico de

1964/65 al 1980/81, en concreto que los valores estuvieran dentro del rango del caudal real

más o menos la desviación estándar de los registros por mes (Tabla 4.13).

Mes Mayo Junio Julio Agosto Sept. Oct. Nov. Dic. Enero Febrero Marzo Abril Anual

Desv.Est. 4.938 17.39 18.93 18.612 38.85 24.51 6.24 2.53 2.241 1.7226 1.801 2.23 8.17

Tabla 4.13 Desviación estándar de cada mes, según el registro histórico de caudales promedio mensuales

Basándose en lo anterior, resultados de la calibración y posterior simulación, se tienen las

siguientes observaciones:

Del hidrograma del año medio simulado y los puntos del hidrograma de año medio real, los cuales

se muestran en la Figura 4.13, la curva de recesión en los meses de, Noviembre, Diciembre y

Enero no se puede ajustar al hidrograma del año medio real, esto debido a que el régimen de

lluvias sobre la región hidrográfica de Moscoso presenta una baja súbita en el mes de Noviembre,

lo que genera que los caudales también disminuyan considerablemente a partir del mismo mes.

116

Figura 4.13 Hidrograma de año medio real y simulado.

En las siguientes tablas se muestran comparaciones entre los valores de caudales promedio

mensuales (en m3/s) reales y simulados marcados en rojo. En azul se muestran los errores que

cumplen ser menores al 30% y que el valor del caudal esté dentro del rango que proporciona la

desviación estándar según la Tabla 4.13.

Año H. Mayo Junio Julio Agosto Sept. Oct. Nov. Dic. Enero Febrero Marzo Abril Anual

4.60 11.90 11.00 61.70 53.60 63.30 23.10 12.80 7.00 3.80 2.10 1.20 21.40 1971/72

8.80 23.70 10.50 60.70 58.30 71.10 10.70 5.00 3.50 2.50 2.00 3.60 21.70

%Error 47.73 49.79 4.76 1.65 8.06 10.97 115.89 156.00 100.00 52.00 5.00 66.67 1.38

Tabla 4.14 Porcentaje de error absoluto entre caudales simulados y reales para el año hidrológico 1971/72

Al observar los valores de la Tabla 4.14 los valores de Julio, Agosto, Septiembre, Octubre y Marzo

presentan un valor cercano entre el real y simulado. Los meses que presentan el mayor error son

los de Noviembre, Diciembre y Enero, lo que concuerda con la observación de que el ajuste de la

curva de recesión para esos meses no se pudo lograr satisfactoriamente. Pero en general el

promedio anual simulado y real son cercanos lo que se refleja con un valor de error bajo.


8.80 8.90 6.90 5.40 12.70 15.30 9.20 5.10 2.80 1.50 0.80 0.50 6.50 1972/73

14.20 22.30 8.30 8.50 20.90 41.60 7.90 3.40 2.80 2.10 2.00 2.90 11.40

%Error 38.03 60.09 16.87 36.47 39.23 63.22 16.46 50.00 0.00 28.57 60.00 82.76 42.98


117

En la Tabla 4.15 puede observarse que en general en este año no se ajustan los volúmenes, los

caudales simulados están muy por debajo de los registrados, aunque en el mes de Enero el caudal

simulado y real son iguales, mientras que en los meses de Julio, Noviembre y Febrero están dentro

del rango de la desviación estándar del mes, el promedio anual no cumple ningún criterio de

calibración.

Por otro lado se intentó calibrar exclusivamente para ese año y se observó que al ajustar este año

también se ajustó el año hidrológico de 1975/76, pero los caudales promedio anuales de los otros 7

años elevan sus valores.


5.30 58.20 26.10 71.80 85.20 113.70 29.00 15.90 8.70 4.80 2.60 1.50 35.20 1973/74

15.30 63.40 28.70 42.90 87.80 110.00 19.00 6.20 4.10 2.90 2.30 2.40 32.10

%Error 65.36 8.20 9.06 67.37 2.96 3.36 52.63 156.45 112.20 65.52 13.04 37.50 9.66



1.30 17.70 9.90 10.00 48.10 24.90 14.20 7.80 4.30 2.30 1.30 0.70 11.90 1974/75

6.40 15.00 11.20 10.30 55.90 38.20 5.00 3.20 2.30 1.70 1.30 1.30 12.60

%Error 79.69 18.00 11.61 2.91 13.95 34.82 184.00 143.75 86.96 35.29 0.00 46.15 5.56


En los años hidrológico 1973/74 y 1974/75, se observa según la Tabla 4.16 y Tabla 4.17 que los

caudales correspondientes a los meses de caudales pico, tienen resultados satisfactorios, al igual

que el promedio anual, de nuevo se verifica que en los puntos donde se dificulta la adaptación

respecto al año hidrológico medio real (ver Figura 4.13), los valores simulados se pierden, es decir,

el error es grande y además sus valores se salen del rango de la desviación estándar del registro

del mes correspondiente.


2.60 2.50 4.90 26.80 71.40 42.30 21.10 12.30 6.80 3.70 2.00 1.10 16.50 1975/76

11.20 6.80 13.80 33.70 88.10 55.40 28.20 4.20 3.10 2.40 2.00 4.10 21.10

%Error 76.79 63.24 64.49 20.47 18.96 23.65 25.18 192.86 119.35 54.17 0.00 73.17 21.80

Tabla 4.18. Porcentaje de error absoluto entre caudales simulados y reales para el año hidrológico 1975/76

Al ver la Tabla 4.18, en este año de nuevo los meses de alta precipitación presentan errores

aceptables y dentro de la desviación estándar del mes, al igual que para el valor promedio anual,

por lo que es otro año satisfactorio en la calibración.

118


2.60 84.00 16.90 11.80 16.70 13.30 8.40 4.60 2.50 1.40 0.80 0.40 13.60 1976/77

7.30 16.60 8.40 20.10 20.50 4.00 2.90 2.30 2.20 2.20 2.20

%Error 64.38 1.81 40.48 16.92 35.12 110.00 58.62 8.70 36.36 63.64 81.82

Tabla 4.19. Porcentaje de error absoluto entre caudales simulados y reales para el año hidrológico 1976/77

En este año se observa según la Tabla 4.19, que en tres meses los valores de caudales son

aceptables, pero no se puede decir nada acerca del promedio anual aunque el valor simulado se

encuentra dentro del rango posible para ese mes, según las observaciones al inicio del apartado

4.3.


3.30 32.50 11.80 12.10 15.90 9.60 5.40 3.00 1.60 0.90 0.50 0.30 8.10 1977/78

5.90 30.00 3.20 12.10 18.30 9.10 5.80 2.50 2.10 1.90 1.70 2.20 7.90

%Error 44.07 8.33 268.75 0.00 13.11 5.49 6.90 20.00 23.81 52.63 70.59 86.36 2.53


Dentro de la calibración, este es el año que mejor se ajusta, tanto en los meses de Junio, de

Agosto hasta Enero, como en el valor promedio anual, como se aprecia en la Tabla 4.20. Aunque

es el único en el que el valor del mes de Julio se pierde considerablemente.


0.80 1.30 19.90 37.00 81.70 39.90 20.40 11.40 6.30 3.40 1.90 2.50 18.90 1978/79

5.90 8.10 25.40 25.50 69.00 44.30 7.80 3.50 1.90 1.70 1.40 4.50 16.60

%Error 86.44 83.95 21.65 45.10 18.41 9.93 161.54 225.71 231.58 100.00 35.71 44.44 13.86


En la Tabla 4.21 se observa que el año 1978/79 aunque solo los meses de Julio, Septiembre y

Octubre, que son meses de alta precipitación el valor es aceptable, así como el valor promedio

anual, por lo que se puede decir que es satisfactorio para la calibración.


2.20 41.40 30.90 53.30 65.50 58.70 23.60 12.90 7.10 3.90 2.10 1.20 25.20 1979/80

5.00 25.50 31.30 28.60 58.50 50.00 14.50 4.90 3.40 2.70 2.60 2.30 19.10

%Error 56.00 62.35 1.28 86.36 11.97 17.40 62.76 163.27 108.82 44.44 19.23 47.83 31.94


119


18.90 62.50 39.30 53.50 85.10 63.50 25.20 13.80 7.60 4.20 2.30 1.30 31.40 1980/81

18.10 58.10 18.30 40.80 56.40 63.30 11.90 5.70 4.40 2.90 2.70 2.50 23.80

%Error 4.42 7.57 114.75 31.13 50.89 0.32 111.76 142.11 72.73 44.83 14.81 48.00 31.93


Para los años de 1979/80 y 1980/81, 4 meses poseen valores de caudal dentro del rango

aceptable para cada uno (ver Tabla 4.22 y Tabla 4.23), pero el valor promedio anual en ambos no

cumple por lo que se considera que la calibración no es satisfactoria para estos dos años.

En general de todas las calibraciones realizadas y analizadas para los 9 años conocidos, los

volúmenes se ajustaron y la calibración se logró con bajo error para 6 años, de los cuales los

caudales promedio anuales simulados se acercaban bastante a los reales. La efectividad del

modelo CHAC no depende de si el comportamiento del caudal es arriba, abajo o en el promedio si

no más bien del ajuste realizado en la calibración entre el hidrograma real y el simulado, ya que en

los puntos de los meses en que ambos coinciden se tienen altos porcentajes de efectividad. A

continuación se presentan los resultados rellenados y extendidos con el modelo de simulación

CHAC (Tabla 4.24):

AÑO MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPT OCT NOV DIC ENERO FEB MARZO ABRIL Anual

HIDRÓ. Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s

1971/72 8.80 23.70 10.50 60.70 58.30 71.10 10.70 5.00 3.50 2.50 2.00 3.60 21.70

1972/73 14.20 22.30 8.30 8.50 20.90 41.60 7.90 3.40 2.80 2.10 2.00 2.90 11.40

1973/74 15.30 63.40 28.70 42.90 87.80 110.00 19.00 6.20 4.10 2.90 2.30 2.40 32.10

1974/75 6.40 15.00 11.20 10.30 55.90 38.20 5.00 3.20 2.30 1.70 1.30 1.30 12.60

1975/76 11.20 6.80 13.80 33.70 88.10 55.40 28.20 4.20 3.10 2.40 2.00 4.10 21.10

1976/77 7.30 84.00 16.60 8.40 20.10 20.50 4.00 2.90 2.30 2.20 2.20 2.20 14.14

1977/78 5.90 30.00 3.20 12.10 18.30 9.10 5.80 2.50 2.10 1.90 1.70 2.20 7.90

1978/79 5.90 8.10 25.40 25.50 69.00 44.30 7.80 3.50 1.90 1.70 1.40 4.50 16.60

1979/80 5.00 25.50 31.30 28.60 58.50 50.00 14.50 4.90 3.40 2.70 2.60 2.30 19.10

1980/81 18.10 58.10 18.30 40.80 56.40 63.30 11.90 5.70 4.40 2.90 2.70 2.50 23.80

1981/82 2.90 31.70 21.90 28.00 58.10 53.80 21.60 11.90 6.50 3.60 2.00 1.10 20.20

1982/83 35.20 45.90 25.10 15.00 59.50 21.70 13.00 7.20 3.90 2.20 1.20 0.60 19.20

1983/84 0.40 12.10 7.70 8.90 31.10 43.50 17.80 10.10 5.50 3.00 1.70 0.90 11.90

1984/85 0.50 16.40 42.70 26.30 58.70 25.40 15.00 8.30 4.50 2.50 1.40 0.80 16.90

1985/86 0.70 6.20 14.60 42.60 60.80 35.60 23.90 14.20 7.80 4.30 2.30 1.30 17.90

1986/87 2.60 7.80 5.70 11.10 28.10 20.90 12.20 6.70 3.70 2.00 1.10 0.60 8.50

1987/88 0.30 26.10 29.80 24.30 21.30 12.50 6.90 3.80 2.10 1.10 0.60 0.30 10.80

1988/89 0.60 41.50 29.30 121.90 87.80 39.90 22.10 12.50 6.90 3.80 2.10 1.10 30.80

1989/90 5.60 12.10 30.00 61.90 122.90 42.60 23.10 13.30 7.30 4.00 2.20 1.20 27.20

1990/91 4.40 19.20 15.80 20.70 67.40 71.90 26.50 15.60 8.60 4.70 2.60 1.40 21.50

120

AÑO MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPT OCT NOV DIC ENERO FEB MARZO ABRIL Anual

HIDRÓ. Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s

1991/92 5.20 24.50 11.30 17.30 35.10 30.50 15.60 8.60 4.70 2.60 1.40 0.80 13.10

1992/93 0.40 10.60 9.10 14.80 68.80 29.90 16.40 9.00 4.90 2.70 1.50 0.80 14.10

1993/94 15.40 19.90 12.60 12.60 45.40 27.90 15.20 8.30 4.60 2.50 1.40 0.80 13.90

1994/95 1.20 1.20 0.70 24.20 48.50 36.10 17.50 9.60 5.30 2.90 1.60 0.90 12.50

1995/96 0.90 22.40 17.80 63.30 84.00 43.90 21.60 11.90 6.50 3.60 2.00 1.10 23.20

1996/97 23.80 30.00 52.10 42.50 54.70 45.00 21.00 11.50 6.30 3.50 1.90 1.00 24.50

1997/98 0.60 32.50 12.10 15.50 34.70 21.90 12.90 7.10 3.90 2.10 1.20 0.60 12.10

1998/99 1.60 11.10 19.30 52.70 30.70 116.30 41.40 21.30 11.70 6.40 3.50 1.90 26.50

1999/00 3.10 26.50 25.00 37.70 78.80 48.70 22.00 12.10 6.60 3.70 2.00 1.10 22.30

2000/01 17.60 29.00 15.60 40.50 104.10 30.00 17.50 9.60 5.30 2.90 1.60 0.90 22.90

Tabla 4.24. Serie de Caudales Promedio Mensuales Históricos reales y generados por el modelo de Simulación

CHAC

A continuación se presenta la Tabla 4.25 con el resumen de la efectividad de los métodos

analíticos y del modelo de simulación CHAC, tanto general como de acuerdo al tipo de

comportamiento de caudal que mejor reflejan (arriba, abajo o en el promedio) o mensual en el

caso del modelo. En dicha tabla se tiene:

N/S: No se sabe

N/A: No aplica

A: Serie histórica de caudales o escorrentía de la estación en estudio incompleta

B: Serie histórica de caudales o escorrentía de la estación base incompleta

C: Patrón de estaciones formado por escorrentías.

D:

Serie histórica de caudales de la estación en estudio completa en un período

previo al de simulación

E:

Serie histórica de caudales de la estación base completa en un período previo y

en el de simulación.

F: Período de simulación

G:

Cantidad de entradas, Factor de aprendizaje, Número de iteraciones y Error

mínimo.

H: Serie histórica de Precipitación media completa de la estación en estudio.

I: Serie histórica de Precipitación media completa de la estación base.

J: Serie histórica de Evapotranspiración potencial media completa.

K:

Parámetro de Excedencia (K ó C), Húmedad máxima (a ó Hmáx) y Húmedad

inicial (Hi)

L:

Área, Perímetro, Longitud del Cauce, Elevación Máxima y Mínima de la cuenca

en estudio.

121

M: Área de drenaje de la estación en estudio.

N:

Área, Perímetro, Longitud del Cauce, Elevación Máxima y Mínima de la cuenca

base.

O: Área de drenaje de la estación base.

P:

Ramas de descarga, Caudal subterráneo inicial, coeficiente de descarga y de

ETP

*

Esta relación precipitación escorrentía solo es valida para los meses de

transición.

Método Tipo Datos de

entrada

Tipo de

caudal

Efectividad

general (%)

Meses de

aplicación

Efectividad por

tipo o mes (%)

1) Correlación Simple Relleno A, C N/S N/S N/S N/S

2) Correlación iterativa Relleno A, B Ninguno 12.5-27 Todos menos

los secos N/A

3) Markoviano Relleno y

Extensión D, F Prom. 25-40

Todos menos

los secos 40-80

4) Thomas Fierin Relleno y

Extensión D, F Prom. 25-33

Mayo, Junio,

Agosto y Oct. 40-60

5) Entre Estaciones Relleno y

Extensión D, E, F Prom. 18.75-27

Todos menos

los secos 40-80

6) Precipitación Escorrentía Relleno A, H Prom y

Arriba prom. 40-60 Todos 33-100 y 67-100

7) Redes Neuronales Relleno y

Extensión D, F, G

Prom y

Abajo prom. 27-37.5

Todos menos

los secos 20-80 y 20-40

8) Thornwaite Relleno y

Extensión H, J, K Arriba prom 30-50

Todos menos

los secos 100

9) Curva Másica Relleno A, B, C N/S N/S N/S N/S

10) Transposición Caudales

Areas

Relleno y

Extensión

A, B, L, M,

N, O Abajo prom. 0-53 Todos 0-80

11) Transposición Caudales

Areas/Precipitación

Relleno y

Extensión

A, B, H, I, L,

M, N, O Abajo prom. 0-50 Todos 0-75

12) 33%Precipitación Relleno y

Extensión H Arriba prom 30-60

Todos menos

los secos 100

13) 21%Precipitación Relleno y

Extensión H* Prom. 20 Junio 20

14) CHAC Relleno y

Extensión

A, H, J, K,

M, P Todos 37.5

Jul. Sept. Oct.

Mar. Jun y

Ago

60, 80, 70, 60, 40

y 40

Tabla 4.25. Resumen de los métodos estudiados y su efectividad.

122

Las efectividades mensuales del modelo de simulación CHAC se presentan a continuación en la

Tabla 4.26:

Meses Mayo Junio Julio Agosto Sept. Oct. Nov. Dic. Enero Febrero Marzo Abril

Efectividad (%) 10 40 60 40 80 70 30 10 30 10 60 0

Tabla 4.26. Efectividades mensuales del modelo de simulación CHAC.

4.3.12. SERIE HISTÓRICA DE CAUDALES PROMEDIO MENSUALES COMPLETA

Debido a que ningún método es efectivo por sí solo para todos los caso de comportamiento de

caudal y para todos los meses, para completar el registro histórico de la estación Moscoso se

realiza una combinación de los resultados de los métodos analíticos y los del modelo de simulación

CHAC. Para realizar dicha combinación se evalúan los resultados del relleno de meses con datos

medidos, desarrollado en el apartado 4.3 y el Anexo N:

♦ De la Tabla 4.7 se tiene que para el mes de Junio de 1976/77 la precipitación anual fue abajo

del promedio, la mensual arriba del promedio y la precipitación anual del año anterior (1975/76)

estuvo en el promedio, por lo que se espera que el caudal para ese mes sea Promedio, pero

considerando que la precipitación mensual es la más alta registrada históricamente es más

probable que se trate de un año con caudal arriba del promedio.

♦ Para los meses de Mayo, Junio, Agosto y Noviembre se usa para caudales que se comportan

arriba del promedio el 33% de la precipitación excepto para Mayo y Noviembre que es

necesario completarlos con Estocástico Markoviano o con Transposición de Caudales con

relación de áreas, el primero solo se puede usar en los dos primeros años de extensión y el

segundo cuando existan caudal registrado para la estación Base Vado Marín. Caudales abajo

del promedio se completan con el método de Transposición de Caudales con relación de

Áreas, siempre y cuando Vado Marín presente registro, y finalmente los caudales cuyo

comportamiento es promedio con Estocástico Markoviano para los dos primeros años de

extensión (1981/82 y 1982/83) y con CHAC para los siguientes, excepto para los meses de

Mayo y Noviembre para los cuales tiene una efectividad muy baja, 10 y 30% respectivamente.

♦ Para los meses de Septiembre y Octubre con caudales arriba y abajo del promedio se emplea

Thornwaite, mientras que para caudales en el promedio se usa el 33% de precipitación.

123

♦ Con el CHAC se completa los meses de Marzo debido a que su efectividad es del 60% para

ese mes. El resto de los meses secos no es posible completarlos con ningún método, ni

tampoco con el modelo de simulación CHAC debido a que presentan efectividades muy bajas.

♦ Considerando que las características estadísticas de la serie determinadas a partir de los

registros medidos desde 1964/65 hasta 1980/81 se mantienen constantes, se verifica que los

resultados obtenidos con los métodos analíticos y el modelo de simulación CHAC se

mantengan dentro del mínimo y máximo calculado para cada mes en la Tabla 3.7. Resaltados

en amarillo en la Tabla 4.27, se presentan los que no cumplen con este requisito.

♦ Los resultados obtenidos para el año 1987/88 y 1996/97 no son confiables ya que presentan

valores que generan hidrogramas cuya forma no se observa históricamente para la Estación

Moscoso, en los años con registro de caudales promedios mensuales.

.

A continuación se presenta la Tabla 4.27 con los resultados obtenidos y en el Anexo N los

hidrogramas resultantes de la extensión de la serie histórica:

AÑO MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPT OCT NOV DIC ENERO FEB MARZO ABRIL HIDROL. Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s

1972 14.200 22.300 8.290 8.490 20.900 41.600 7.950 3.440 2.750 2.060 1.990 2.890

1973 15.270 63.400 28.740 42.900 87.800 110.000 19.000 6.190 4.140 2.920 2.310 2.400

1974 6.420 15.020 11.160 10.310 55.900 38.190 4.980 3.160 2.350 1.740 1.300 1.250

1975 11.200 6.850 13.820 33.700 88.090 55.440 28.220 4.160 3.130 2.360 2.030 4.090

1976 7.350 77.037 16.620 8.360 20.110 20.470 4.000 2.930 2.330 2.240 2.150 2.200

1977 5.880 30.020 3.180 12.140 18.310 9.090 5.800 2.510 2.100 1.920 1.720 2.160

1978 5.950 8.130 25.430 25.530 69.020 44.330 7.790 3.470 1.900 1.690 1.440 4.470

1979 5.020 25.460 31.250 28.610 58.470 50.050 14.470 4.900 3.430 2.700 2.560 2.350

1980 18.110 58.100 18.250 40.800 56.420 63.270 11.870 5.670 4.380 2.910 2.690 2.540

1981 11.024 34.125 10.664 18.387 49.827 40.433 12.862 2.000

1982 12.989 14.863 30.221 30.308 62.092 21.276 14.568 1.200 1983 11.100 7.400 8.600 32.230 46.995 1.70

1984 15.200 41.200 26.200 49.635 19.963 1.40

1985 5.600 13.800 41.700 50.073 28.892 2.40

1986 7.200 5.400 10.300 30.511 28.679 1.10

1987 24.500 28.900 24.100 26.847 24.412 0.60

1988 58.318 35.141 77.748 90.970 63.742 2.20

1989 11.400 28.800 61.300 91.951 66.642 2.30

1990 40.761 27.306 33.323 56.994 70.097 2.70

1991 23.100 11.200 17.000 45.697 33.610 1.50

1992 9.800 8.700 14.300 62.297 27.142 1.50

1993 19.000 12.400 12.400 57.247 47.014 1.40

1994 4.019 7.569 3.770 14.002 50.852 33.637 1.60

1995 5.664 10.876 12.294 27.268 78.793 62.977 10.537 2.00

1996 28.900 51.000 42.600 57.164 53.225 2.00

124

AÑO MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPT OCT NOV DIC ENERO FEB MARZO ABRIL HIDROL. Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s Qm³/s

1997 30.700 12.100 15.300 50.340 39.291 1.20

1998 6.365 10.938 21.989 28.252 28.414 69.927 58.782 3.70

1999 46.832 33.364 39.517 55.747 33.350 2.10

2000 27.9 15.5 40.1 68.49 18.897 1.60

Tabla 4.27. Relleno y Extensión de la serie histórica de caudales promedio mensuales para la estación Moscoso.

Donde:

Celeste: 33% de la precipitación

Rojo: Thornwaite

Verde: Markoviano

Anaranjado: Transposición de Caudales con áreas.

Morado: CHAC

Rosado: CHAC al 40% de efectividad

125

5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

5.1. CONCLUSIONES

5.1.1. CONCLUSIONES GENERALES

a) El conocer las características físicas, climáticas y morfológicas, de una cuenca es

imprescindible antes de la ejecución de ciertos procesos o análisis. En este proyecto se

enfatiza la necesidad de contar con dichos parámetros para poder delimitar, enfocar y

representar los procesos en el ciclo hidrológico de la manera mas real posible.

b) Las características físicas de una cuenca representadas por el Área, Longitud del cauce,

Perímetro, Pendiente, Elevación Máxima y Mínima, son los parámetros que comúnmente se

revisan para determinar la similitud entre una cuenca y otra, siempre y cuando el régimen

climático sea parecido.

c) Tres años de registros completos y consistentes son suficientes para los métodos

Estocásticos, por lo que alimentar la base de datos a partir del presente año 2004, de forma

constante y completa garantiza que en poco tiempo se puedan revisar nuevamente la

efectividad de los métodos.

d) El Salvador posee una red hidrometeorológica incompleta, ya que algunas de las estaciones

fueron clausuradas en la época de la Guerra y no han sido habilitadas, por lo que hay zonas

sin registro de caudal, precipitación y/o evaporación.

e) La longitud de los registros históricos completos es corta (4 años o menos), tanto en los años

60/70 como en la actualidad, lo que dificulta que las metodologías den resultados confiables,

principalmente aquellas que simulan basándose en períodos de calibración (Estocásticos y

Redes Neuronales).

f) Los análisis de datos, efectividad de los métodos y conclusiones obtenidas a partir del análisis

de la estación Moscoso puede no ser válidos para la época actual, ya que se trabajó con datos

de las décadas de los 60 y 70, que no necesariamente reflejan las condiciones actuales de las

variables hidrológicas como el Caudal, Precipitación y Evapotranspiración.

126

g) El comportamiento de los caudales es difícil de predecir, porque aunque dependen de muchos

factores, en el caso de Moscoso la precipitación es la variable determinante de la escorrentía

para los meses lluviosos y ésta es completamente aleatoria, así tenemos que, aunque el año

de 1976/77 es un año seco según el análisis de precipitaciones, en el mes de Junio de dicho

año, se tiene la lluvia más alta registrada históricamente para el período en análisis, por lo

tanto, es lógico que el caudal obtenido para rellenar el faltante correspondiente a ese mes en la

estación Moscoso este arriba del promedio y no en el promedio como se espera.

h) Conocer el mecanismo de respuesta de una región hidrográfica ante la recarga y la

cuantificación de la misma es fundamental en la gestión de ésta, para evaluar la disponibilidad,

estado actual y mejor manejo de los recursos.

5.1.2. CONCLUSIONES SOBRE LOS MÉTODOS ANALÍTICOS EMPLEADOS EN LA

ESTACIÓN DE MOSCOSO.

a) Existen diversos métodos para evaluar o analizar el comportamiento de una cuenca. La

aplicación de una técnica particular u otra depende de las características hidrológicas y

meteorológicas de la zona de estudio, los datos existentes y los medios, tiempos y recursos

disponibles. Es decir cada método tiene sus requerimientos, limitantes y condiciones, por lo

que hay que evaluar los resultados de cada uno basándose en características propias de cada

metodología y de los años o meses específicos a rellenar y/o extender. Una adecuada

estandarización de su comportamiento podría determinarse con la aplicación y contraste de

distintos métodos y técnicas, aunque con esto no se pueda definir el valor exacto que adopte el

caudal ante los fenómenos que se presentan y contribuyan a él, pero sí se puede identificar y

acotar el rango de variabilidad de éste.

b) Para rellenar períodos con faltantes en años completos para una estación como Moscoso, la

cual no posee registros actuales, es posible emplear los métodos aplicables (Estocástico

Markoviano, 33% de la precipitación, Thornwaite y Transposición de Caudales con relación de

Áreas), pero asumiendo que las características estadísticas de los parámetros hidrológicos se

mantienen constantes a lo largo del tiempo, lo cual no es del todo cierto debido a los cambios

climáticos, de uso de suelo, aumento de las extracciones, entre otros.

c) Los métodos por sí solos no son lo suficientemente efectivos para rellenar y/o extender la serie

histórica de Moscoso por lo que se completa la estadística con una combinación de los

resultados de los siguientes métodos: 33% de precipitación, Thornwaite, Estocástico

Markoviano, Transposición de caudales con relación de Áreas y el modelo CHAC. Aunque la

127

elección de los métodos con resultados efectivos y la combinación de los mismos, dependen

del criterio hidrológico de la persona que efectúa el relleno y/o extensión.

d) La eficacia de los métodos para cualquier estación, aumenta cuando se hace un análisis en el

que se determina para que tipo de comportamiento de caudal (arriba, abajo o en el promedio),

dan mejores resultados cada uno de los métodos.

e) Los métodos aplicables para rellenar la estación Moscoso serán aquellos cuyo porcentaje de

variación respecto al valor real no sobrepase el 30% que equivale a valores de caudal abajo de

la desviación estándar de los datos históricos para cada mes. De acuerdo a esto los métodos

recomendables son los siguientes:

- Para la extensión son: el 33% de la precipitación, Thornwaite, Transposición de caudales

con relación de áreas y el método estocástico Markoviano.

- Para rellenar el faltante de Junio de 1976/77 en Moscoso, son: Thornwaite y el 33% de

precipitación, siendo este último el más efectivo y exacto históricamente por lo es el que se

emplea.

f) El método de Correlación no es efectivo para la estación Moscoso, por la poca cantidad de

datos disponibles y por las inconsistencias en los registros, las cuales no se pueden ajustar por

falta de información histórica sobre el funcionamiento de las estaciones hidrométricas.

g) Los métodos de Transposición de Caudales con relación de áreas y el de áreas con

precipitaciones, especialmente el primero, son los más indicados para completar faltantes para

meses como Junio u otros, cuyo comportamiento sea similar a este.

h) Los métodos estocásticos para la estación Moscoso y adaptados para que funcionen con

caudales, a pesar de que éstos no son completamente aleatorios y no presentan una

distribución completamente simétrica, dan resultados aceptables y son confiables para

completar caudales cuyo comportamiento se espera este arriba del promedio.

i) El método de Thornwaite y el 33% de precipitación, aplicados a la estación Moscoso, tienen

una efectividad del 100% en la obtención de caudales arriba del promedio, por lo que basta

determinar cuales meses y en que años se presenta dicho comportamiento para los caudales

con un buen registro de precipitaciones y un adecuado análisis de éstos.

j) Redes Neuronales, es el método analítico de simulación que presenta la eficacia mas baja en

la determinación de valores de caudal con comportamiento medio, porque además de que la

128

red empleada es simple y el proceso de calibración es subjetivo, (depende de la minuciosidad

del usuarios para determinar cuando lo simulado se comporta igual que el período de

calibración) emula el comportamiento de último año de calibración mientras que del resto solo

toma la tendencia general, por lo que usar esta metodología implica asumir que el año

simulado se comporta igual que el último correspondiente al período de calibración.

k) El método de precipitación escorrentía, resulta ser él más eficaz para determinar caudales sin

necesidad de analizar los datos, para definir si se trata de meses con caudales esperados

arriba, abajo o en el promedio, a pesar de que la lluvia y la escorrentía presentan para la

estación Moscoso una dispersión en la nube de puntos difícil de caracterizar por una sola

tendencia.

5.1.3. CONCLUSIONES SOBRE EL MODELO DE SIMULACIÓN EMPLEADO EN LA

ESTACIÓN MOSCOSO.

a) Los modelos de simulación nos permiten analizar de un modo ordenado y racional diferentes

situaciones para obtener un panorama amplio de posibles resultados de un problema

hidrológico en particular.

b) Si bien los modelos de simulación representan una herramienta eficaz para la realización de

estudios hidrológicos o diseños hidráulicos, se debe tener bien claro cuál es el objetivo de la

simulación al momento de extender y/o rellenar una serie de registros hidrométricos. Para el

caso de diseño de una obra hidráulica, como vertederos o el control de inundaciones, interesa

que el modelo simule los picos altos. Para el manejo de embalses, interesa el control del

volumen y por último, si la información es requerida para la factibilidad de alimentación de

sistemas de riego en verano, se busca simular la curva de recesión. En general de los

aspectos anteriores podemos destacar que el simular o calibrar debe tener una orientación

hacia un fin.

c) El uso de un modelo de simulación hidrológico de pocos parámetros, como es el caso del

CHAC, es de fácil aplicación en las cuencas de nuestro país, debido a que no se cuenta con un

estudio amplio, continuo y actualizado de todos los procesos que intervienen en el ciclo

hidrológico, pero debido a las simplificaciones propias del modelo, los resultados son eficaces

solo para algunos meses y no tanto como los que se obtendrían de aquellos modelos más

complejos que requieren de un mayor número de parámetros.

129

d) Para la determinación de los parámetros requeridos por el CHAC, se hace una aproximación

de sus valores, los cuales pueden no necesariamente acercarse al comportamiento real de las

variables involucradas. Dicha aproximación se hace estableciendo hipótesis obtenidas del

análisis histórico de los pluviogramas e hidrogramas para la estación en estudio.

e) El modelo supone que la cuenca y los parámetros que la caracterizan son homogéneos, lo que

no es completamente verdadero, pero debido a esto, los parámetros obtenidos de la

calibración del modelo CHAC representan el valor promedio del conjunto de características

físicas de la cuenca, según los parámetros, de manera que la función de éstos no es

describirla físicamente, sino simular su comportamiento general mediante valores

representativos.

f) En este proyecto, la finalidad es el relleno y/o extensión de caudales promedios mensuales,

para realizar un balance hídrico, entonces la mejor calibración se enfoca a la compensación de

volúmenes y un equilibrio entre control de picos y curva de recesión, además de procurar que

el mayor número de años simulados se ajusten a los reales conocidos.

g) El modelo de simulación CHAC es una herramienta útil para estudios hidrológicos, a pesar que

no pudo acoplarse en algunos puntos del hidrograma del año medio del registro histórico de la

estación Moscoso, pero se debe en parte al limitado número de años completos para la

calibración. Puede implementarse su uso en el futuro cuando se cuente con registros

confiables y amplios para lograr una calibración óptima.

h) La eficacia del modelo CHAC no depende de los distintos comportamientos que puede

presentar el caudal (arriba, abajo o en el promedio). El modelo de simulación CHAC presenta

valores confiables en Moscoso para los meses en que el hidrograma simulado se ajusto al

hidrograma real durante la calibración, presentando una eficacia general baja respecto a otros

métodos pero alta para algunos meses en particular por lo que es mejor emplear sus

resultados en combinación con los de otros métodos.

i) Los ajustes que se logran con el modelo son buenos, aunque el limitado número de datos en

los que se sustenta, dificulta que se asuman sus resultados como una respuesta real. No

obstante, un análisis de los resultados realizado contra otros métodos, permite asumir algunos

como una buena aproximación a los valores reales probables.

130

5.2. RECOMENDACIONES

a) Se recomienda hacer un estudio para evaluar en que zonas se requieren estaciones

hidrométricas y meteorológicas. Para mejorar la distribución de dicha red en algunas regiones

hidrográficas que no posean una cantidad representativa de dichas estaciones.

b) Instalar más estaciones que midan la Evaporación o los parámetros meteorológicos con las

cuales pueden determinarse, de ser posible que en las mismas estaciones se midan todos los

parámetros meteorológicos.

c) Alimentar la base de datos actual en forma constante y permanente tanto hidrométrica como

pluviométrica por lo menos durante 3 años para revisar nuevamente las metodologías y poder

determinar si los registros históricos son representativos de las condiciones actuales.

d) La estación Moscoso que no registra desde 1980, vale la pena reactivarla y llevar un control

constante del funcionamiento de ésta, ya que por su ubicación y condiciones geomorfológicas,

la hacen indicada para relacionarla con otras estaciones importantes con registros actuales,

como Vado Marín y Villerías. En general es necesario determinar cuáles estaciones

clausuradas presentan condiciones tales por las que vale la pena su reactivación.

e) Analizar periódicamente la consistencia de los registros medidos y corregir oportunamente,

para lo que se aconseja llevar una bitácora que refleje la cantidad y tipo de extracciones, el tipo

de aparato de medición, la ubicación y cualquier anormalidad que pueda afectar la medición de

los caudales.

f) Hacer un estudio sobre el comportamiento del suelo en cuanto a su capacidad de Infiltración,

Almacenamiento Máximo y Coeficiente de Excedencia, así también factores como la

sedimentación y explotación de caudales, porque el desconocimiento de los cuáles, es en

parte la causa de que los resultados de ciertos métodos y algunos del modelo no sean

coherentes a los reales.

g) Analizar el comportamiento de los caudales subterráneos y de los acuíferos para determinar si

la contribución de estos al río en estudio, es considerable.

h) Previo al relleno se aconseja realizar un análisis estadístico detallado de los registros históricos

de caudal, precipitación y evapotranspiración, tanto para la estación en análisis como para las

aledañas, así como de las condiciones de los usos de suelo para la cuenca y área de drenaje

131

correspondiente a la estación en estudio. Es necesario evaluar la consistencia con todas las

estaciones cercanas, efectuar correcciones de ser necesario y determinar criterios que

permitan comparar las estaciones entre sí.

i) Es aconsejable determinar para que tipo de comportamiento de caudal se adaptan mejor los

resultados de cada método ya que este análisis aumenta considerablemente el porcentaje de

efectividad de dichos métodos.

j) El análisis previo del comportamiento de la escorrentía respecto a la precipitación es

importante que sea una de las primeras cosas que se realice porque puede darse el caso

como para la estación Moscoso que la lluvia es tan importante para la generación de los

caudales en los meses lluviosos que sea suficiente con determinar el porcentaje de

precipitación que corresponde a la escorrentía, para completar caudales faltantes con distintos

comportamientos.

k) Al efectuar el relleno y analizar los resultados debe tenerse muy en cuenta el propósito para el

cual se quiere completar la serie.

l) Una vez determinado el propósito del relleno y/o extensión es aconsejable evaluar varios

métodos, al menos 3, comparar los resultados y analizarlos teniendo en cuenta las limitaciones

y características de cada método.

m) Para analizar la efectividad de los métodos se recomienda rellenar con cada uno, meses con

registros reales y determinar patrones de comportamiento común en los resultados anual y

mensual.

n) Para mejorar los resultados del método de correlación se deben ajustar las inconsistencias de

la serie histórica.

o) Se recomienda analizar los registros históricos con una red neuronal más compleja y modificar

el criterio de elección de la mejor simulación para que no sea tan subjetivo y por ende sujeto a

errores.

p) Se recomienda hacer un estudio sobre las humedades iniciales promedios para el período en

que se desean conocer las escorrentías y modificar el valor normalizado que tiene el método

de Thornwaite para bajar los resultados que genera, de manera que se adapten a una mayor

cantidad de situaciones.

132

q) Es importante determinar correctamente qué tipo de gráfica se adapta mejor a la tendencia

general de la nube de puntos para la dispersión de la precipitación escorrentía, para lo que se

recomienda probar varios tipos de tendencias, encontrar sus ecuaciones y evaluar distintos

meses con datos conocidos para saber cuál es la que mejor se ajusta.

r) LLevar un adecuado registro se precipitaciones y escorrentías garantiza que faltantes aislados

se puedan completar con una confiabilidad del 60% sin necesidad de efectuar ningún análisis

de datos previo.

s) Implementar mediciones de otras variables que intervienen en el proceso del ciclo hidrológico,

como por ejemplo, medición de la infiltración, humedad del suelo, transmisibilidad, nivel de

agua subterránea, entre otros. Esto con el objetivo de poder aplicar un modelo de simulación

que requiera más parámetros y lograr una mejor calibración.

t) Los resultados del uso del modelo de simulación pueden considerarse como una primera

aproximación para el posterior desarrollo de un modelo con mayor número de variables que

brindaría mejores resultados, lo que hace necesario seguir recabando información y

estructurando una base de datos adecuada, es decir, el establecimiento de una red de

observación del mayor número de parámetros que intervengan en el modelo de simulación,

con un control periódico al menos mensual.

133

GLOSARIO

Aforo de caudales

Conjunto de operaciones para determinar el caudal en un curso de agua para un nivel observado.

Análisis de regresión

Método estadístico desarrollado para investigar la interdependencia o relación entre dos o más

variables mensurables. La forma más corriente de análisis de regresión es la regresión lineal.

Balance hídrico

Balance de entradas y salidas de agua al interior de una región hidrológica bien definida (una

cuenca hidrográfica; un lago), teniendo en cuenta las variaciones efectivas de la acumulación.

Balance de agua basado en el principio de que durante un cierto intervalo de tiempo el aporte total

a una cuenca o masa de agua debe ser igual a la salida total de agua más la variación neta en el

almacenamiento de dicha cuenca o masa de agua.

Balance térmico

Balance de pérdidas y ganancias de calor de un sistema dado (por ejemplo, una masa de agua)

para un período específico.

Calibración

Determinación experimental de las relaciones entre la cantidad que ha de medirse y la indicación

del instrumento, del dispositivo o del proceso de medida. Determinación, comprobación o

rectificación de la graduación de cualquier instrumento que se utilice para efectuar mediciones

cuantitativas. Proceso de mediciones u observaciones para establecer la relación entre dos

cantidades.

Calibración del modelo

Ajuste de los parámetros de un modelo, ya sea en base a consideraciones físicas o mediante

optimización matemática, de manera que la concordancia entre los datos observados y los

resultados del modelo sea la mejor posible

Caudal

Volumen de agua que fluye a través de una sección transversal de un río o canal en la unidad de

tiempo.

134

Caudal base

Parte del caudal que se incorpora a una corriente de agua, procedente principalmente de aguas

subterráneas, pero también de lagos y glaciares, durante períodos largos en los que no se

producen precipitaciones o fusión de nieve.

Caudal medio mensual

Media aritmética de todos los caudales medios mensuales para un mes dado, en el período

considerado.

Ciclo hidrológico

Sucesión de fases por las que pasa el agua en su movimiento de la atmósfera a la tierra y en su

retorno a la misma: evaporación del agua del suelo, mar y aguas continentales, condensación del

agua en forma de nubes, precipitación, acumulación en el suelo o en masas de agua y

reevaporación, el ciclo hidrológico abarca no solamente el movimiento y distribución del agua

dentro de las masas continentales (escorrentía, infiltración, percolación, etc.) sino también el

movimiento y circulación desde la hidrósfera a la atmósfera (evaporación), desde la atmósfera a la

litósfera (precipitación) y desde esta última nuevamente a la hidrósfera y la atmósfera (escorrentía,

evaporación, transpiración).

Coeficiente de correlación

Medida de la interdependencia de dos variables. Su cuadrado se obtiene dividiendo la covarianza

de las variables por el producto de sus desviaciones típicas.

Correlación

Interdependencia o relación entre dos variables mensurables.

Correlación serial

Correlación entre elementos de una muestra de una serie temporal (o espacial) y aquellos

elementos retrasados o adelantados en un intervalo fijo de tiempo (o espacio).

Cuenca

Límite natural de un recurso hídrico. Cuando llueve o cuando hay deshielos el agua fluye

eventualmente hacia el océano. O puede infiltrarse en el suelo llegando a las napas. A medida que

fluye, el agua recoge sedimentos, contaminantes y basuras.

Cuenca de drenaje

Que tiene una salida única para su escorrentía superficial.

135

Cuenca hidrométrica

Todo el territorio comprendido entre el nacimiento y la desembocadura y que vierte a un mismo río

o lago. Que tiene una salida única para su escorrentía superficial

Cuenca hidrográfica

Es el área de aguas superficiales o subterráneas, que vierten a una red hidrográfica natural con

uno o varios cauces naturales, de caudal continuo o intermitente, que confluyen en un curso mayor,

que, a su vez, puede desembocar en un río principal, en un depósito natural de aguas, en un

pantano o directamente en el mar.

Cuenca representativa

Cuenca que permite el estudio del ciclo hidrológico en una región sin modificaciones importantes

de su régimen natural, mediante la observación simultánea de datos climáticos e hidrológicos.

Cuenca donde se efectúan estudios hidrológicos intensivos bajo condiciones relativamente

estables. Cuenca en la cual se ha instalado una red de estaciones hidrológicas para efectuar de

forma simultánea observaciones hidrometeorológicas e hidrométricas de manera que los datos así

obtenidos sean representativos de una amplia zona, en lugar de realizar mediciones en todas las

cuencas de la región considerada.

Erosión

Desgaste y transporte de elementos del suelo por el paso de corrientes de agua, glaciares, vientos

y olas. Pérdida de la capa vegetal que cubre la tierra, dejándola sin capacidad para sustentar la

vida. Destrucción, deterioro y eliminación del suelo. Los factores que acentúan la erosión del suelo

son: el clima, la precipitación y la velocidad del viento, la topografía, la naturaleza, el grado y la

longitud del declive, las características físico, químicas del suelo, la cubierta de la tierra, su

naturaleza y grado de cobertura, los fenómenos naturales como terremotos y factores humanos

como tala indiscriminada, quema subsecuente.

Escorrentía Superficial

Parte de la precipitación que fluye por la superficie del suelo.

Escurrimiento

Corriente de agua sobre el suelo antes de ingresar a un canal definido. Dícese tambien

escorrentía. Parte del agua de lluvia, nieve derretida o agua de riego que fluye por la superficie

terrestre y finalmente regresa a los arroyos. Un escurrimiento puede arrastrar contaminantes de

aire o de la tierra y llevarlos a las aguas receptoras.

136

Estación Hidrométrica

Estación en la cual se obtienen datos sobre el agua de ríos, lagos o embalses, referidos a uno o

más de los elementos siguientes: nivel, caudal, transporte y depósito de los sedimentos,

temperatura del agua y otras propiedades físicas del agua, características de la capa de hielo y

propiedades químicas del agua.

Estación Pluviométrica

Estación en la que sólo se realizan observaciones acerca de la precipitación.

Evapotranspiración

Agua que la evaporación o transpiración de las plantas extrae del suelo. Se considera sinónimo de

uso consuntivo. Proceso conjunto de la evaporación y transpiración. Pérdida de agua de un área

especifica y para un período de tiempo determinado, como consecuencia de la evaporación de la

superficie del suelo y de la transpiración de la planta.

Flujo Hidrométrico

Término general para el agua que fluye por el cauce de un río o canal.

Hidrograma

Expresión, gráfica o no, de la variación del caudal a lo largo del tiempo.

Hidrología Estadística

Procesos y fenómenos hidrológicos que se describen y analizan por los métodos de la teoría de

probabilidad.

Hidrología Estocástica

Procesos y fenómenos hidrológicos que se describen y analizan por los métodos de la teoría de

probabilidad.

Homogeneidad

Calidad de homogéneo del mismo género.

Modelo

Representación bajo cualquier forma de un objeto, proceso o sistema. En hidrología, un modelo es,

en la mayoría de los casos, la representación matemática de una cuenca, un sistema hídrico, una

serie de datos, etc.

137

Modelo Hidrológico Conceptual

Representación matemática simplificada de alguno o todos los procesos del ciclo hidrológico por

medio de un conjunto de conceptos hidrológicos expresados en forma matemática y ligados por

una secuencia espaciotemporal que se corresponde con la que se produce en la naturaleza. Los

modelos hidrológicos conceptuales se aplican en la simulación del comportamiento de una cuenca.

Monitoreo

Observación, muestreo y análisis de rutina de sitios o parámetros designados con el objeto de

determinar la eficiencia del tratamiento o el cumplimiento de estándares o requisitos.

Percolación

Flujo de un líquido a través de un medio poroso no saturado, por ejemplo de agua en el suelo, bajo

la acción de la gravedad. Movimiento de penetración del agua en el suelo y el subsuelo. Este

movimiento es generalmente lento y da origen al nivel freático.

Proceso Estocástico

Aquel que produce variables x(s), donde s toma valores consecutivos en un cierto intervalo t. En la

mayoría de los casos, s y t se refieren al tiempo pero también pueden referirse al espacio.

Radiación

Emisión y propagación de energía a través del espacio o de un medio material; también la energía

así propagada. Dispersión de energía por ondas electromagnéticas más que por conducción y

convección.

Registro de caudales

Anotación de los datos de caudal de un fluido que pasa por un punto dado. El registro, por lo

general, es automático.

Simulación

Reproducción o representación mediante un modelo de un suceso o secuencia de sucesos

relacionados, como por ejemplo simulación de un sistema de recursos hídricos.

Telemetría

Registro de datos obtenidos a distancia, por instrumentos de medida.

139

BIBLIOGRAFIA

PÁGINAS WEB

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2004.

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http://www1.hcdn.gov.ar/dependencias/cyacyreta/inf_recibidos/Balance%20hidrico.pdfMarzo

2004

♦ IFCIA, http://www.ifcia.org/∼cipenedo/cursos/scx/archivospdf/Tema3-0.pdf, Junio 2004.

♦ Maldonado-de-León O.A., O.L. Palacios, J.L. Oporeza, R. Springall, y D.S. Fernández,

http://www.colpos.mx/agrocien/Bimestral/2001/may-jun/art-8.pdf, Marzo 2004

♦ Pontificia Universidad Católica Chile PUCC,

http://www2.ing.puc.cl/power/paperspdf/minder.pdf, Marzo 2004.

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TESIS

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República de El Salvador. Trabajo de graduación presentado para optar al grado de Ingeniero

Civil en la Universidad Tecnológica. San Salvador, El Salvador.

♦ Campos M.R., G.E. Melgar y A.M. Montoya [2002] Análisis del comportamiento hidrológico de

la cuenca del río Torola, proyecto hidroeléctrico El Chaparral. Trabajo de graduación

presentado para optar al grado de Ingeniero Civil en la Universidad Centroamericana “José

Simeón Cañas”. San Salvador, El Salvador.

♦ Cativo, J.I., E.A. Rodriguez, K.G. Velasquez [1996] Evaluación del Aprovechamiento de los

Recursos Hídricos en el Área de Panchimalco. Trabajo de graduación presentado para optar al

grado de Ingeniero Civil en la Universidad Centroamericana “José Simeón Cañas”. San

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Cuenca del Río Grande de San Miguel. Trabajo de graduación presentado para optar al grado

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Salvador.

♦ Ibarra, F.E., J.C. Basagoitia [1996] Aplicación del modelo HBV (Sistema Mike-11) para la

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optar al grado de Ingeniero Civil en la Universidad Centroamericana “José Simeón Cañas”. San

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♦ Linsley, R.K., M.A. Kohler y J.L.H. Paulhus [1998] Hidrología para Ingenieros. Editorial

McGraw-Hill, México, México, D.F.

♦ Monsalve, G. [1999] Hidrología en la Ingeniería 2ª Edición. Editorial Alfaomega, México,

México, D.F.

♦ Salguero, J. [2002] Elementos de Probabilidad y Estadística. UCA Editores, San Salvador, El

Salvador.

A - 1

ANEXO A. CÁLCULO DE PRECIPITACIÓN MEDIA O AREAL.

En este anexo se presentan los resultados y el procedimiento utilizado para el cálculo de la

Precipitación Media o Areal sobre una región hidrográfica, a partir de las series históricas de

precipitación registradas en las diferentes estaciones pluviométricas del país.

El cálculo de la precipitación media se realiza auxiliándose de los programas Arc View y el modelo

CHAC como se ejemplifica a continuación para la estación Moscoso.

1- Iniciando el programa de Arc View, se agrega el tema del mapa de las cuencas y

estaciones pluviométricas de El Salvador, como se muestra en la Figura A.1, entonces se

genera la vista que se ve en la Figura A.2. Los polígonos de Thiessen se obtienen para

todo El Salvador por medio de una extensión de Arc View que determina dichos polígonos

(ver Figura A.3 y Figura A.4).

Figura A.1. Ventana de Arc View para agregar un tema.

Figura A.2. Mapa de cuencas y estaciones pluviométricas de El Salvador

Figura A.3. Herramienta de Arc View para crear polígonos de Thiessen

A - 2

Figura A.4. Polígonos de Thiessen de estaciones pluviométricas para todo El Salvador

2- Después de haber poligonizado el país, se corta el área de drenaje correspondiente a la

estación Moscoso como se muestra en la Figura A.5. De la información de las tablas en

Arc View se obtiene las áreas de influencia de cada estación pluviométrica y se divide

entre el área total de la cuenca obteniéndose así los pesos que se resumen en la Tabla

A.1.

Figura A.5. Polígonos de Thiessen de estaciones pluviométricas. Área drenaje estación de Moscoso

Código de estación pluviométrica

Peso

M15 0.25

M2 0.06

U20 0.11

Z2 0.37

Z6 0.12

M6 0.03

N11 0.06 • 1.00

Tabla A.1. Pesos para Precipitación Media o Areal

A - 3

3- Haciendo uso del modelo de simulación CHAC, el cual posee un módulo de cálculo

llamado Ponderaciones Lema como se verá en el anexo K. Se introducen los registros de

precipitación de cada estación con influencia sobre la región de estudio y los pesos de

cada estación. Luego el CHAC crea los archivos de texto de las precipitaciones medias de

la región hidrográfica.

En la Tabla A.2 se presentan los resultados de Precipitación media:

Tabla A.2. Serie de precipitación media del área de drenaje de la estación Moscoso

B - 1

ANEXO B. CÁLCULO DE EVAPOTRANSPIRACIÓN POTENCIAL AREAL

El presente anexo muestra los pasos para obtener la Evapotranspiración Potencial media o areal a

partir de los datos de las series históricas de las estaciones evapométricas.

Para obtener la evapotranspiración potencial de cada estación se multiplican los datos de

evapotranspiración de referencia de cada estación por el factor Kc. Entonces el proceso para

calcular la Evapotranspiración Potencial media o areal de cada región hidrográfica en estudio es:

1. Cálculo del valor kc.

El coeficiente kc es una variable cuyo valor depende del tipo de planta y de su estado de

crecimiento vegetativo. Utilizando los valores establecidos por la FAO

[www.fao.org/docrep/x0409e/x0409e0a.htm, Agosto 2004], los cuales varían mes a mes.

En la Tabla B.1 se muestra la variación de Kc mes a mes y para cada tipo de uso de suelo que

existe en la cuenca del Río Grande de San Miguel, específicamente en el área de drenaje de

Moscoso:

Tabla B.1. Variación mensual de Kc a partir del tipo de uso del suelo en el área de drenaje de la estación Moscoso

B - 2

Luego haciendo uso del mapa de usos de suelo del año 2002 [Ministerio del Medio Ambiente y

Recursos Naturales, MARN] y utilizando el programa de Arc View, se obtiene para cada área de

drenaje correspondiente a cada estación, el área de cada uso de suelo y se multiplica dicha área

por el kc correspondiente a cada mes. Luego se realiza la sumatoria de cada producto y se divide

entre el área total de la cuenca para obtener el Kc correspondiente a cada mes, como se muestra

en las siguientes hojas de cálculo de Excel:

Tabla B.2. Hoja de cálculo para obtener la variación mensual de Kc para la estación de Moscoso

2. Luego de calcular los valores de Kc se multiplican por los valores mensuales de

evapotranspiración de referencia para convertirlos a potencial, una vez hecho esto se pasan a

evapotranspiración media o areal, este proceso se realiza de igual forma como se obtiene la

precipitación media en el anexo A. Haciendo uso del CHAC se introducen los archivos de

evapotranspiración potencial de la estación y se introducen los pesos que le corresponden. De esta

manera se obtiene la Evapotranspiración Potencial Areal.

Del paso 2 se obtiene los siguientes resultados:

B - 3

Figura B.1. Polígonos de Thiessen de estaciones evapométricas para todo El Salvador

Figura B.2. Polígonos de Thiessen de estaciones evapométricas. Área drenaje estación de Moscoso

Código de

estación

evapométrica

Peso

M18 0.17

M6 0.32

U6 0.03

Z2 0.48

• 1.00

Tabla B.3. Pesos para Evapotranspiración Potencial Media Areal

B - 4

Tabla B.4. Serie de Evapotranspiración Potencial areal correspondiente al área de drenaje de la estación Moscoso

Los registros de la Tabla B.4.son los que requiere el modelo de simulación.

C - 1

ANEXO C. ANÁLISIS DE PLUVIOGRAMAS E HIDROGRAMAS Y

ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS UTILIZADOS EN MODELO DE SIMULACIÓN

DEL CHAC Y THORNWAITE.

En el apartado 2.4.5 se muestran los parámetros que requiere la calibración del modelo de

simulación CHAC, en la realidad los valores reales no son conocidos, pues es esto uno de los

propósitos de la calibración, es decir, encontrar los valores promedio que estos parámetros toman

para simular la respuesta de la cuenca o región en estudio frente a los eventos

hidrometeorológicos.

A continuación se muestran las herramientas y procedimientos utilizados en este proyecto para

obtener una primera aproximación a los parámetros para calibrar el modelo de simulación CHAC, a

partir de la información con que se cuenta, en este caso precipitaciones y caudales promedios

mensuales, provenientes de los registros históricos de la estación de Moscoso.

La principal herramienta con la que se trabajó fue con los hidrogramas de caudales promedio s

mensuales y con los pluviogramas de precipitación media por mes.

1. Se trazaron las gráficas de caudal promedio mensual contra el tiempo en mes y la precipitación

media contra el tiempo en meses para los años hidrológicos de 1971/72 a 1980/81, tal como se

muestra en las Figuras C-2 a C-11. De estás gráficas se analiza las tendencias de las curvas de

ambas gráficas año a año.

Con el propósito de obtener los volúmenes correspondientes al caudal base, caudal superficial y

caudal subterráneo, se realizó el análisis de los hidrogramas haciendo una adaptación del

procedimiento para el análisis de hidrogramas de creciente [Monsalve, 1999: c6 p.197],

identificando en cada uno el punto A, B, C, D y E, los cuales se muestran en la Figura C.1.

Figura C.1. Hidrograma para análisis

C - 2

2. A través de la herramienta del programa de hojas de cálculo de Excel.

Se calculó el volumen de caudal base representado por el área bajo la curva que se obtiene

uniendo a través de una línea recta los puntos A y E de los hidrogramas.

El volumen de caudal superficial se obtuvo calculando el área bajo la curva entre los puntos A a E

y restándole el calculado como caudal base.

El volumen de caudal subterráneo se obtuvo calculando el área bajo la curva de recesión.

Figura C.2. Hidrograma y Pluviograma del año hidrológico 1971/1972

Figura C-3 Hidrograma y Pluviograma del año hidrológico 1972/1973

C - 3




C - 4




C - 5



♦ Aproximación del parámetro C

Del análisis anterior, a continuación se muestra el resumen de los volúmenes de los años

hidrológicos históricos, además también se presenta la relación de volumen de caudal superficial

entre volumen de precipitación obteniéndose así los diferentes valores de C para cada año,

entonces el valor inicial de C fue tomado del promedio de los valores obtenidos para cada año, tal

como se muestra en la Tabla C.1.

Año H. VQbase VQsup VQsub VPRE C

1971/72 137376000 382838400 5106240 1404362400 0.3704

1972/73 105235200 99817920 5158080 898615800 0.2282

1973/75 309355200 376410240 5987520 1572550800 0.4361

1974/76 79263360 184433760 3240000 851789400 0.3096

1975/77 227253600 232139520 5261760 1557729600 0.2949

1976/77 64074240 57127680 5572800 658147200 0.1842

1977/78 58190400 55935360 4458240 743637600 0.1535

C - 6

Año H. VQbase VQsup VQsub VPRE C

1978/79 351604800 51425280 3732480 1479542400 0.2724

1979/80 156962095 180153425 6091200 1073140800 0.3141

1980/81 195177600 259848000 6583680 1382989800 0.3290

Promedio 0.2892

Tabla C.1. Volúmenes de caudal base, superficial, subterráneo y Precipitación. Valores de C

Para tener una idea de la relación de los volúmenes de los caudales con relación al volumen

precipitado, se obtuvo el porcentaje de dicha relación para la estación de Moscoso, como se

muestra en la Tabla C.2.

% de la Relación del volumen de caudal

base entre el volumen de precipitación

% de la Relación del volumen de caudal

superficial entre el volumen de precipitación

% de la Relación del volumen de caudal subterráneo entre el

volumen de precipitación 8.78 24.47 4.11

Tabla C.2. Resultado del análisis anual de los Pluviogramas e Hidrogramas.

♦ Aproximación del parámetro Humedad máxima.

Éste se obtuvo de las áreas de cada uso de suelo, calculadas en el Anexo B, multiplicadas por la

humedad del suelo según los valores de un estudio realizado en España [Aplicación del Modelo

SIMPA. Folleto del Libro Blanco de España] y dividiendo la sumatoria de cada producto entre el

área total del área de drenaje de Moscoso, tal como se muestra en la Tabla C-3:

C - 7

Tabla C-3 Cálculo de Hmáx en función del uso del suelo

♦ Aproximación del parámetro de Infiltración máxima.

Con la suposición que la infiltración es igual a la recarga del acuífero y en las observaciones de los

hidrogramas se puede ver que el caudal subterráneo es alimentado por la recarga del acuífero, por

lo que el volumen de máximo caudal subterráneo será la Infiltración máxima. Para la estación de

Moscoso se obtuvo que el caudal subterráneo tenía un valor aproximado de 3 m3/s. En la Tabla C-

4 se muestra el cálculo que se obtiene de sacar la equivalencia entre el caudal subterráneo y

lámina de agua en un mes correspondiente a la infiltración.

Qsub (m3/s) Infiltración

(mm/mes)

3 217

Tabla C-4 Infiltración debida a la recarga del acuífero.

♦ Aproximación del parámetro de Humedad inicial.

C - 8

Se observó de los hidrogramas que en el mes de Abril se presentaba un leve aumento de

precipitación con respecto a Marzo, por lo que se consideró que para Mayo habría una humedad

debida a la diferencia de precipitación entre Abril y Marzo, en la Tabla C-5 se muestra para el

registro histórico los excedentes de precipitación en Abril con respecto a Marzo pero solo se toman

los valores positivos. A estos valores se sacó el promedio y se le restó el porcentaje de

Evapotranspiración e Infiltración.

Tabla C-5 Cálculo de Humedad Inicial

D - 1

ANEXO D. ANÁLISIS DE DATOS PARA LA ESTACIÓN VILLERÍAS

D.1 ANÁLISIS HISTÓRICO DE CAUDALES

Villerías tiene registros desde 1970/71 hasta 2003/04 pero presenta múltiples faltantes. El período

cuyo registro es más continuo corresponde a los años entre 1970/71 hasta 1978/79 presentando

solamente 3 vacíos, Junio 1976/77 y Mayo, Junio del 1978/79. Después tiene registros en los años

1995/96 con faltante en el mes de Mayo y completos los años de 2002/03 al 2003/04.

1. Analizando la serie completa se observa que el promedio no es representativo de los datos

reales, se ajusta mejor la mediana principalmente en los meses de Noviembre a Abril, el

promedio solo refleja bien los meses de Mayo y Julio.

2. La desviación estándar de todos los datos es alta porque se presentan grandes picos que

se alejan de la media en especial en los meses de Junio y de Agosto a Octubre.

3. El coeficiente de oblicuidad es mayor que cero, analizando toda la serie de datos, por lo la

distribución no es simétrica y por lo tanto no es normal.

4. El análisis por períodos da resultados semejantes al de la totalidad de la muestra.

5. Con un análisis mensual en los meses de Mayo y Junio que tienen la mayor parte de los

faltantes, el promedio y la mediana son semejantes y se ajustan a los datos observados

por lo que cualquiera de los parámetros es buena base de comparación. La desviación

estándar es alta debido a los picos que se presentan y el coeficiente de oblicuidad refleja

que solamente vale la pena ajustar a una distribución normal el mes de Junio ya que para

Mayo se tiene un valor mucho mayor que cero. Los valores en los faltantes deberían ser

aproximadamente 10 y 24 para Mayo y Junio respectivamente.

6. Se pueden rellenar sin problemas los faltantes de Junio 76/77 y Mayo, Junio de 78/79. El

resto de vacíos no es recomendable por el criterio del 50%

D - 2

D.2 ANÁLISIS DE DATOS CON ESTACIONES ALEDAÑAS A VILLERÍAS

VILLERÍAS con MOSCOSO

Se puede rellenar los 2 faltantes del año 1978/79 pero no los de Junio 1976/77, Mayo de 1995/96

porque Moscoso no tiene datos esos meses.

El período común que comparten es de 1970/71 hasta 1978/79, siendo el factor de correlación de:

0.9999

VILLERÍAS con VADO MARIN

Los períodos en común son dos, el primero de 1970/71 hasta 1978/79 y el año de 1995/96. Por lo

que se puede rellenar los 4 faltantes de esos años. Hay que notar que Vado Marín no tiene ningún

faltante durante los períodos en estudio. Se pueden rellenar los meses Junio 1976/77, Mayo, Junio

del 1978/79 y Mayo de 1995/96, con un factor de correlación de: 0.9992

VILLERÍAS con LAS CONCHAS

Tienen como período comun los años desde 1970/71 hasta 1978/79 por lo que se puede rellenar

los 3 faltantes que tiene Villerías en ese período. Conchas en esos años solamente tiene 2 datos

que han sido rellenados previamente y para efectos de este estudio se consideran faltantes. Se

pueden rellenar los meses Junio 1976/77, Mayo, Junio del 1978/79, siendo el factor de correlación

de: 0.9993.

VILLERÍAS con LA CANOA

Tienen como período comun 2 años 1977/78 al 1978/79 con los cuales se puede rellenar los

faltantes de Villerias de los meses Mayo y Junio de 1978/79. La estación presenta un factor de

correlación es: 0.9979.

VILLERÍAS con EL DELIRIO

No tiene sentido obtener la correlación porque en el período en común no tiene faltantes la

estación.

Como el factor de correlación es bueno para todas las estaciones se determina la estación base

basándose en un análisis estadístico de la serie histórica de caudales promedios con la estación

D - 3

Villerías y las estaciones aledañas, en el que se determina cuál estación tiene datos similares a

los de Villerías y por ende puede considerarse como base. Es importante notar que aunque se

analicen varias estaciones sí en un período faltante sólo una tiene datos con los que se pueda

efectuar el relleno, esa será la estación base, siempre y cuando el factor de correlación sea mayor

de 0.85. A continuación se presentan los resultados en la siguiente tabla:

Parámetros Faltante Villerías Las Conchas Vado Marín Moscoso La Canoa Estacion B

Correlación 1 0.9993 0.9992 0.9999 0.9979

Qprom(m³/s) 24.696 43.671 35.160 26.553 19.335

Qmáx(m³/s) 58.900 99.120 96.320 63.400 29.770

Qmín(m³/s) 7.280 16.970 12.400 6.850 8.900

Qmediana(m³/s) 20.400 35.500 27.550 23.000 19.335

Desv. Estan.(m³/s)

Junio

1976/77

16.360 26.905 25.554 19.000 14.757

Vado Marín

por ser la

única con

datos

Correlación 1 0.9993 0.9992 0.9999 0.9979

Qprom(m³/s) 7.939 14.589 10.919 10.089 6.470

Qmáx(m³/s) 12.400 23.000 19.000 15.700 7.210

Qmín(m³/s) 4.310 9.730 7.530 5.880 5.730

Qmediana(m³/s) 8.135 14.100 9.905 8.830 6.470

Desv. Estan.(m³/s)

Mayo

1978/79

2.972 3.882 3.237 4.090 1.047

Moscoso

Correlación 1 0.9993 0.9992 0.9999 0.9979

Qprom(m³/s) 24.696 43.671 35.160 26.553 19.335

Qmáx(m³/s) 58.900 99.120 96.320 63.400 29.770

Qmín(m³/s) 7.280 16.970 12.400 6.850 8.900

Qmediana(m³/s) 20.400 35.500 27.550 23.000 19.335

Desv. Estan.(m³/s)

Junio

1978/79

16.360 26.905 25.554 19.000 14.757

Moscoso

Correlación 1 0.9993 0.9992 0.9999 0.9979

Qprom(m³/s) 7.939 14.589 10.919 10.089 6.470

Qmáx(m³/s) 12.400 23.000 19.000 15.700 7.210

Qmín(m³/s) 4.310 9.730 7.530 5.880 5.730

Qmediana(m³/s) 8.135 14.100 9.905 8.830 6.470

Desv. Estan.(m³/s)

Mayo

1995/96

2.972 3.882 3.237 4.090 1.047

Vado Marín

por ser la

única con

datos

PATRÓN PARA VILLERÍAS

Contrario a Moscoso para la estación Villerías sí es posible obtener un patrón de estaciones. Lo

mejor es hacer el patrón con las estaciones Moscoso, Vado Marín y Conchas aunque solo se

pueda rellenar 2 faltantes los meses de Mayo y Junio de 1978/79, porque La Canoa solo tiene 2

años de registros en común con Villerías lo que la hace poco confiable.

E - 1

ANEXO E. CÓDIGOS Y MANUALES DE USUARIO PARA PROGRAMA

CORRELACIÓN Y CONSISTENCIA

E.1. EJECUCIÓN DEL PROGRAMA

Para correr el programa basta con copiar el archivo ejecutable Correlación en cualquier lugar de la

computadora para luego ejecutarlo dándole doble clic sobre el archivo, como se observa no se

requiere un proceso de instalación. La ventana que se abre es la siguiente (Figura E.1)

Figura E.1. Ventana principal programa Correlación.

Para introducir

# de estac.

Para indicar

al programa

en donde

estan los

archivos.

Ventana de

procesos.

Ventana de

guardar

Botones de

opción.

E - 2

E.2. INTRODUCCIÓN DE DATOS

El programa requiere la siguiente información, como datos de entrada:

♦ Número de estaciones de la región hidrográfica con las que se desea revisar la consistencia

para posteriormente rellenar, sin incluir la estación que se quiere completar. Para introducir el

número, sólo se digita en el cuadro de texto que está a la par de la viñeta Número de

estaciones y luego dar un clic sobre el botón Introducir. El máximo número de estaciones que

admite el programa es 3, presentando un mensaje de error en caso de superar este número,

Figura E.2. Cuando se introduce un número menor a tres, por ejemplo 2, aparece un mensaje

“No hay estación” en el cuadro de texto correspondiente a la estación 3, lo mismo pasa si se

coloca 1 como número de estación, el cuadro de texto de la estación 2 y 3 aparece “No hay

estación”, como se observa en la siguiente figura (Figura E.3).

Figura E.2. Mensaje de error cuando se supera el número de estaciones límite del programa.

Figura E.3. Proceso de Introducción de datos en el programa Correlación.

♦ El programa pide también las direcciones de los archivos de texto con la información de

escorrentía correspondiente a las estaciones de la región. Al presionar en el botón Abrir

correspondiente a la estación a rellenar, automáticamente se abre una ventana con directorio

de la computadora para que el usuario elija el archivo donde preparó la información (Figura

E.4), el cual debe tener un formato como el detallado en el capítulo 3 y extensión txt. Una vez

electo el archivo presione Abrir y regresará a la ventana del programa en donde se presenta

en la caja de texto aledaña al botón abrir la dirección donde se encuentra el archivo con los

E - 3

datos de escorrentía de la estación a rellenar, tal como se muestra en la Figura E.5. Se repite

el proceso para cada una de las estaciones con las que se revisará la consistencia.

Figura E.4. Ventana para abrir archivos de entrada.

Figura E.5. Dirección del archivo de entrada abierto.

E.3. PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN

Una vez abiertos los archivos correspondientes al número de estaciones de la región hidrográfica

presione Procesar y Rellenar y el programa revisará sí es posible formar el patrón de estaciones o

no, cuando el patrón es posible calcula el factor de correlación respecto a la estación en análisis y

verifica que sea mayor de 0.85 antes de proceder al relleno.

También obtiene el factor de correlación de la estación a rellenar respecto a cada una de las

estaciones en estudio, revisa que sean mayores de 0.85 y determinar cual es el mayor de todos

con lo que establece la estación base y procede al relleno con la estación elegida.

Sí los factores de correlación son iguales y mayores de 0.85 rellena con la Estación 1, es decir la

primera que se introduzca. Sí ninguna de las estaciones tiene un buen factor de correlación y no es

posible formar el patrón el programa indica que es mejor rellenar con otro método. Toda la

información anterior aparece en la ventana de procesos, incluyendo la ecuación con la que se

efectúa el relleno, como se muestra a continuación en la Figura E.6 y Figura E.7.

E - 4

Figura E.6. Ventana de procesos.

Figura E.7. Ventana de procesos continuación.

E.4. GUARDAR LOS RESULTADOS

Cuando el procesamiento de los datos es satisfactorio, es decir que los factores de correlación

tienen valores aceptables el programa automáticamente efectúa el relleno de los faltantes al

presionar el botón Procesar y Rellenar. Lo único que falta es guardar los resultados en un archivo

para poder acceder a él y procesar la información.

Para guardar basta hacer clic sobre botón Guardar Resultados, para que se abra una ventana

con un directorio de la computadora en el que se indica en que lugar se desea guardar el archivo

de salida, como puede observarse en la Figura E.8 el tipo de archivo ya esta definido como txt.

Figura E.8. Ventana para guardar el archivo con la serie rellena.

E - 5

En la ventana de guardar, aparece cuál archivo pide que se guarde, ya que además de la estación

completa, el programa pide que se guarden los acumulados de cada estación introducida, el

acumulado del patrón, los datos de la estación a rellenar incompletos (estación con la que se

trabajó) y el acumulado de la estación a rellenar. Una vez finalizado el proceso de guardado

aparece en la ventana de guardar la dirección del último archivo guardado, tal como se muestra a

continuación en la Figura E.9:

Figura E.9. Proceso de guardar resultados y gráficas programa Correlación.

También en la Figura E.9 se presenta una serie de botones de opción con los que se puede

obtener una gráfica de los acumulados de la estación a rellenar respecto a los acumulados del

patrón, estación 1, estación 2 o estación 3, para ello basta con hacer clic en cualquiera de los

botones de opción. La gráfica se muestra en otra ventana pero son bastante burdas porque solo

son para revisar la consistencia de los datos, sí se desea presentar los resultados en forma gráfica

se recomienda auxiliarse de otros programas como EXCEL o GRAFER, en los cuales se puede

introducir los archivos de salida del programa Correlación y graficarlos.

Para salir del programa basta con hacer clic en el botón Salir o sobre la cruz que se encuentra en

la esquina superior derecha de la ventana.

Los archivos de salida presentan los registros de la estación en análisis junto con los valores

rellenos, seguidos y en una sola línea, sin los años a que pertenecen. Tienen un formato como el

que se muestra a continuación:

3 2 4 27.5901991497924 13 28 75 200 8

22 11 12 4 2 1 21.2539635911329 2 9

50 99 39 48 20 3

Debido a la forma de presentar los datos es necesarios ordenarlos por lo que se recomienda abrir

el archivo de texto de salida desde EXCEL como de ancho fijo y separados por espacios para

poder procesar la información.

F - 1

ANEXO F. MANUAL DE USUARIO PROGRAMA REDES NEURONALES

F.1. EJECUCIÓN DEL PROGRAMA

Para correr el programa basta con copiar el archivo ejecutable Redes en cualquier lugar de la

computadora para luego ejecutarlo dándole doble clic sobre el archivo, como se observa no se

requiere un proceso de instalación. La ventana que se abre es la siguiente (Figura F.1):

Figura F.1. Ventana principal programa Redes.

F.2. INTRODUCCIÓN DE DATOS

Como se mencionó en el capítulo 3 los datos que requiere el programa son los siguientes:

♦ Serie histórica de caudales en m³/seg de la estación a rellenar en formato de texto. Tiene que

ser un archivo de datos completos previos al o los faltantes que se desean rellenar.

♦ Factor de aprendizaje Beta, que puede variar en un rango de ] 0,1[.

♦ Error mínimo que puede poseer cualquier valor, siendo un valor recomendado el de 0.001.

♦ Número de iteraciones, las cuales pueden tener cualquier valor, la única limitante es la

capacidad del ordenador. Un valor apropiado es de 10000 iteraciones.

♦ La cantidad de entradas, puede tener cualquier valor siempre y cuando sea menor que el

número de datos que se introducen para la calibración.

F - 2

♦ El número de datos a simular es la cantidad de meses que se desean predecir y deben ser

menor o igual que la cantidad de datos de calibración.

Al hacer clic sobre el boton Examinar se abre la misma ventana de la Figura E-4, para que el

usuario elija la ubicación del archivo que contiene la serie histórica de caudales con los que se

calibra la red neuronal.

Se escriben los datos iniciales de Beta, error mínimo, número de iteraciones, cantidad de entradas

en sus respectivas cajas de texto y se coloca el número de meses a simular, para comenzar con la

calibración.

F.3. PROCESO DE CALIBRACIÓN DE LA RED NEURONAL

Los valores de Error mínimo debajo de 0.001 y el Número de iteraciones arriba de 10000 no

afectan el desempeño de la red por lo que se recomienda fijarlos en esos datos para facilitar la

calibración.

Luego de escribir los valores iniciales de todos los parámetros y el número de meses a simular

hacer clic en el botón verde Procesar, el cual se pondrá de color rojo durante el tiempo que se

tarde el programa en evaluar los datos. Una vez finalizado el proceso se presenta en la ventana del

estado del programa el número de entradas que tiene la red, cantidad de datos que tenía el

archivo de texto, el primer y último dato introducidos, el error absoluto y el número de iteraciones.

Para calibrar la red se deben ajustar los parámetros iniciales hasta que el error absoluto sea bajo o

la gráfica de simulación muestre que la red se ajusto satisfactoriamente a la tendencia de los

datos. Es importante notar que no es tan importante el error absoluto como la verificación gráfica,

ya que pueden haber valores de error cercanos a cero con datos simulados de cero también, con

lo que la red esta indicando que efectivamente no tiene error porque no logro sacar ninguna salida.

Para verificar la simulación el programa presenta una gráfica de simulación como la que se

observa en la Figura F.2, al hacer clic sobre el botón Simular.

F - 3

Figura F.2. Gráfica de Simulación Redes Neuronales

En la gráfica se presenta en rojo los datos del período de calibración introducidos en el archivo de

texto y en azul los datos simulados. Sí la gráfica de los valores simulados no guarda la misma

forma y tamaño que los datos de calibración se cierra la gráfica con un clic sobre la cruz que se

encuentra en la esquina superior derecha, para regresar a la ventana principal.

Al regresar a la ventana hacemos clic sobre el botón Limpiar estado del programa, para borrar

todo lo que tiene la ventana de estado, cambiamos los parámetros y de nuevo hacemos clic sobre

el botón procesar. Verificamos los resultados de la simulación y repetimos el proceso si no es

satisfactoria la simulación o guardamos los resultados si es adecuada.

Para facilitar el proceso de calibración se recomienda variar primero el valor de beta, mientras se

mantienen fijos los demás parámetros porque es el que hace que los datos simulados tomen la

forma general de los datos de calibración. Una vez que la forma general es apropiada se fija Beta

junto con el resto de parámetros y se comienza a variar el número de entradas hasta obtener la

forma específica (pequeños picos, caídas etc.). A continuación se presentan una serie de figuras

de simulación con el proceso de calibración, la Figura F.3 presenta la simulación con los valores de

Beta=0.1 y el número de entradas de 11 para una cantidad de datos de calibración de 132 meses.

La Figura F.4 es el resultado de fijar todos los parámetros excepto Beta el cual llego a un valor de

0.00001 y finalmente la Figura F.5 es variando la cantidad de entradas y fijando el resto de

parámetros.

Figura F.3. Simulación con parámetros iniciales.

F - 4

Figura F.4. Simulación variando Beta.

Figura F.5. Simulación variando cantidad de entradas.

F.4. GUARDAR LOS RESULTADOS

Una vez que la simulación es satisfactoria se guardan los resultados para lo cual se hace clic sobre

la barra de menú, en el menú Archivo, que se encuentra en la parte superior izquierda de la

ventana principal del programa con lo que se despliegan tres submenús como se muestra en la

Figura F.6, de los cuales se hace clic en Guardar los resultados de la simulación, para abrir una

ventana de guardar como la de la Figura E-8, en la que el usuario puede especificar la ubicación y

nombre del archivo de texto que contendrá la serie rellena de datos, que incluye el período de

calibración (azul) y el de simulación (rojo) seguidos uno del otro y en una sola columna como se

muestra en la Figura F.7.

Figura F.6. Forma de guardar los resultados en el programa de Redes Neuronales.

F - 5

Figura F.7. Salida de resultados programa de redes neuronales.

El programa también permite guardar los parámetros o pesos de la simulación resultante, para

poder cargarlos y usarlos posteriormente. Para guardar los pesos se abre el menú Procesamiento

y se elige el submenú Guardar archivo de pesos, como se muestra en la Figura F.8, Para cargar

nuevamente los pesos solo es necesario abrir el programa y hacer clic sobre Procesamiento,

Cargar pesos desde un archivo.

Figura F.8. Forma de guardar y cargar los parámetros y pesos de la red neuronal.

Una vez se termina de usar el programa se puede salir de él dando clic sobre la cruz que se

encuentra en la esquina superior derecha o abriendo el menú Archivo y elegir el submenú Salir

del Programa, como se observa en la Figura F.6.

G - 1

ANEXO G. MANUAL DE USUARIO DEL PROGRAMA CURVA MÁSICA

G.1. EJECUCIÓN DEL PROGRAMA

Para correr el programa es suficiente con copiar el archivo ejecutable Curva Másica en cualquier

lugar de la computadora para luego ejecutarlo dándole doble clic sobre el archivo, como se

observa no se requiere un proceso de instalación. La ventana que se abre es la siguiente (Figura

G.1):

Figura G.1. Ventana principal programa Curva Másica

G.2. INTRODUCCIÓN DE DATOS

El programa pide como archivos de entrada: la serie histórica de la estación a rellenar, la serie de

acumulados de la estación a rellenar, del patrón de estaciones y de la estación base. Estos

archivos son los archivos de salida del programa de Correlación, por lo que no es necesario

preparar los datos ni darles formato, simplemente se abren los archivos que el usuario guardó

junto con la serie completa del programa de Correlación.

Para abrir los archivos se hace clic sobre el botón Abrir e inmediatamente se abre una ventana

igual a la de la Figura E-4 que permite al usuario elegir el archivo de texto creado previamente con

el programa de correlación, correspondiente a lo que solicita el programa en la viñeta aledaña al

botón abrir seleccionado. Cuando el archivo se abre aparece en el cuadro de texto correspondiente

al botón abrir la dirección donde se encuentra el archivo seleccionado y el programa procede a

leerlo desde allí.

G - 2

Se realiza el mismo proceso hasta que los 4 archivos solicitados por el programa estén abiertos,

con lo que se finaliza la entrada de datos al programa.

G.3. PROCESAR Y GUARDAR

Una vez este abierta toda la información solicitada por el programa se hace clic sobre el botón

Procesar y Guardar resultados, con lo que el programa evalúa los datos y completa los faltantes

según los fundamentos del método, expuestos en el Capítulo 2.

El programa abre una ventana similar a la de la Figura E-8, en la que pide al usuario elija una

ubicación en la PC y nombre para el archivo con los resultados del relleno. Una vez guardado el

archivo aparece en la ventana de procesos la dirección donde está el archivo completo.

G.4. SALIR DEL PROGRAMA

Una vez finalizado el relleno se cierra el programa haciendo clic sobre la cruz que se encuentra en

la esquina superior derecha.

Se aconseja abrir el archivo de salida en formato texto desde Excel para ordenarlo y convertir los

datos de escorrentía a caudal.

H - 1

ANEXO H. MANUAL DE USUARIO DEL PROGRAMA TRANSPOSICIÓN DE

CAUDALES

H.1. EJECUCIÓN DEL PROGRAMA

Para correr el programa basta con copiar el archivo ejecutable Transposición de Caudales en

cualquier lugar de la computadora para luego ejecutarlo dándole doble clic sobre el archivo, como

se observa no se requiere un proceso de instalación.

Como se mencionó en la teoría referente al método de Transposición de caudales expuesta en el

capítulo 2, existen 3 modalidades de este método: relacionando únicamente las áreas, áreas y

precipitaciones medias y solamente elevaciones medias. En este programa se desarrollan las dos

primeras, una seguida de la otra.

La ventana que se abre al iniciar el programa es la siguiente y corresponde a la primera modalidad

de método, es decir relacionando únicamente las áreas (Figura H.1):

Figura H.1. Ventana principal programa de Transposición de Caudales.

H.2. ENTRADA DE DATOS MODALIDAD 1

También dentro de estas dos formas del método de Transposición puede darse el caso que se

utilicen datos de estaciones que se encuentren en cuencas diferentes o en la misma cuenca, a

continuación se presenta el proceso para ambos casos:

H - 2

♦ Sí se trata de estaciones ubicadas en cuencas diferentes se colocan los datos

correspondientes a cada cuenca, es decir el área de la cuenca A (Km²), el perímetro P (Km), la

longitud del cauce más largo L (Km), la elevación máxima Hmáx (msnm) y la mínima Hmín

(msnm). Se escriben en el cuadro de texto que se encuentra a la par de la viñeta que indica el

parámetro que sé esta introduciendo. Una vez escrito el valor se hace clic sobre el botón

Introducir e inmediatamente el cuadro de texto se pone en blanco y la viñeta indica el nombre

de otro parámetro necesario (Figura H.2, círculo azul) y las unidades en que debe introducirse.

Se continúa metiendo parámetros hasta que el cuadro de texto indique Entrada Completa

(Figura H.2, círculo rojo).

Figura H.2. Introducción de datos método de Transposición de Caudales.

♦ Se coloca en el cuadro de texto aledaño (Figura H.2, círculo amarillo), el área de drenaje de la

estación en Km² y se hace clic en el otro botón Introducir.

♦ Luego se hace clic sobre el botón Abrir Archivo para que se abra la ventana de la Figura E-4

y el usuario pueda indicar en que ubicación y nombre tiene el archivo con la serie histórica de

la estación que se desea completar. El formato del archivo es el mismo que el presentado en el

capítulo 3 con la excepción que los valores estan expresados en unidades de caudal (m³/seg) y

no de escorrentía (mm). Una vez abierto el archivo aparece en el cuadro de texto aledaño la

dirección y nombre del archivo seleccionado (Figura H.2).

♦ Se repite el procedimiento para introducir los datos de la cuenca completa.

♦ Sí se trata de estaciones pertenecientes a la misma cuenca, el procedimiento es el mismo con

el cuidado de que los datos de la cuenca completa y la cuenca a rellenar deben ser iguales por

tratarse de la misma cuenca.

H - 3

H.3. PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y GUARDADO DE LOS RESULTADOS

CON MODALIDAD 1

Una vez el usuario termine de introducir la información pertinente se hace clic en el botón

Procesar la información con lo que el programa toma los datos de las cuencas y calcula los

siguientes parámetros: Factor de forma, factor de compacidad, pendiente media y ancho promedio,

para cada cuenca, para luego compararlos entre sí y verificar que no varíen más del 15%. Sí la

variación es mayor en cualquiera de los parámetros el programa da un mensaje en la ventana de

procesos que indica que las cuencas no son similares por lo que se debe emplear otro método

(Figura H.3).

Figura H.3. Mensaje de la ventana de proceso cuando las cuencas no son similares entre sí.

De lo contrario el programa indica que las cuencas son similares y efectúa el relleno presentando

en la ventana de procesos los datos rellenos (Figura H.4). Una vez realizado el completado de

datos pide que se guarden los resultados presionando Guardar o que se pruebe con la modalidad

2 sí las precipitaciones medias son diferentes en las estaciones que se están analizando haciendo

clic sobre el botón Continuar.

Figura H.4. Mensaje en la ventana de procesos cuando las cuencas son similares entre sí.

Sí las cuencas no tienen regímenes de lluvia diferentes se presiona Guardar con lo que se abre

una ventana como la de la Figura E-8 que permite al usuario indicar la ubicación y nombre del

archivo de texto con la serie histórica de caudales junto con los faltantes rellenos. Debajo de los

botones de salir, guardar y continuar aparece una viñeta con la ubicación y nombre del archivo con

los resultados.

H - 4

El archivo de resultados tiene la forma que se muestra en la Figura H.5, incluye los datos de toda

la serie con sus fechas y los datos faltantes completos pero seguidos en una sola fila, por lo que se

recomienda abrirlo desde Excel para ordenarlo.

Figura H.5. Archivo de texto de salida para el programa de Transposición modalidad 1.

H.4. ENTRADA DE DATOS MODALIDAD 2

Es importante notar que para obtener resultados, con la modalidad 2 es necesario introducir la

información solicitada en la ventana de la Figura H.1 tal como se hace con la Modalidad 1 y

presionar en el botón de Procesar la información, la única diferencia es que cuando el programa

pida que se guarden los resultados se debe presionar Continuar en lugar de Guardar, con lo que

se abre la siguiente ventana (Figura H.6).

Figura H.6. Ventana para la modalidad 2 en el método de Transposición de Caudales.

En la ventana anterior el programa pide al usuario que ingrese los archivos de precipitaciones

medias completas correspondientes a cada estación, la que se desea rellenar y la completa que

sirve de referencia.

Al presionar sobre Abrir Archivo, se abre la ventana de la Figura E-4 que permite que el usuario

busque en su computadora los archivos de precipitación correspondientes. Estos archivos deben

tener un formato semejante al que se presentó para escorrentía en el capítulo 3. Una vez abiertos

H - 5

los archivos necesarios aparece en el cuadro de texto la dirección y nombre correspondiente al

archivo elegido por el usuario.

H.4. PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y GUARDADO DE LOS RESULTADOS

CON MODALIDAD 2

Luego de ingresar los archivos de precipitación para ambas estaciones se hace clic sobre el botón

de Procesar información, con lo cual el programa procede al relleno de los faltantes, mientras lo

realiza aparece en la ventana de procesos “Procesando información, por favor espere…”, cuando

el programa termina el completado pide que se guarden los resultados presionando Guardar.

Como en todos los programas se abre la ventana de la Figura E-8 con lo que el usuario elige el

nombre y dirección del archivo de texto que contiene la serie histórica con los faltantes completos.

Cuando se finalice el proceso basta con presionar en Salir o hacer clic en la cruz de la esquina

superior derecha para terminar el programa. Como en la modalidad anterior los resultados de los

faltantes rellenos se presentan en una sola fila con los años respectivos y junto con los demás

datos de la serie como se observa en la Figura H.5. El archivo de texto de salida se puede abrir

desde Excel para ordenarlo según las preferencias del usuario.

I - 1

ANEXO I. MANUAL DE USUARIO DE LOS PROGRAMAS PARA MÉTODOS

ESTOCÁSTICOS

I.1. EJECUCIÓN DEL PROGRAMA

Se tienen tres métodos estocásticos desarrollados, cada uno con su respectivo programa. Para

correr cualquiera de ellos basta con que el usuario copie el archivo ejecutable correspondiente al

método que desea emplear, Markoviano, Thomas Fiering o Entre estaciones, es decir los

programas Estocástico 1, 2 y 3 respectivamente, en cualquier lugar de su computadora para luego

ejecutarlo dando doble clic sobre el archivo.

Como se observa no se requiere un proceso de instalación. Las ventanas que se abren para cada

programa son las siguientes (Figuras de la I.1 a la I.3):

Figura I.1. Ventana del programa estocástico Markoviano.

Figura I.2. Ventana del programa estocástico Thomas Fiering.

I - 2

Figura I.3. Ventana del programa estocástico Entre Estaciones.

I.2. INGRESO DE DATOS

Para los programas Estocástico 1 y 2 se requiere que el usuario presione el botón Examinar para

que se muestre la ventana de abrir archivos que se presenta en la Figura E-4, la cual permite al

usuario indicar la dirección y nombre del archivo de texto que contiene un período de registro

completo de la serie histórica de caudales promedios mensuales de la estación que se desea

rellenar, previo a o los faltantes que se quieren completar. Una vez abierto el archivo el programa

presenta en el cuadro de texto aledaño al botón Examinar la dirección y nombre del archivo

seleccionado (Figura I.4 en circulo rojo).

Para el programa Estocástico 3 se sigue el mismo proceso con la variante de que además se

requiere abrir un archivo con los datos de la estación aledaña que servirá de base para rellenar la

incompleta. Este archivo debe contener registros completos en el período previo al faltante y en

donde existan éstos.

En los tres programas es necesario introducir el número de meses que se desean simular (Figura

I.4 en circulo azul), para ello se escribe el valor en el cuadro de texto que se encuentra al lado del

botón Procesar. El número de meses a simular deben ser los que siguen al período completo que

se introdujo en el archivo de texto de entrada y no debe superarlos en cantidad, es decir que el

período a simular debe ser menor o igual que el período de registro completo que se introduce

como información de entrada.

Figura I.4. Ingreso de datos para los programas estocásticos.

I - 3

I.3. PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN

Cuando se ha ingresado toda la información necesaria se presiona el botón Procesar, para

cualquiera de los tres programas, e inmediatamente aparecen en la ventana de procesos los

nombres y direcciones de los archivos cargados, la cantidad de datos de cada uno y cuántos de

éstos son datos necesarios para el programa (saca de la cuenta los que son fechas), luego se

presenta en la ventana de procesos una serie de cálculos que el programa desarrolla, necesarios

para simular los datos requeridos. Finalmente la ventana de proceso presenta los valores de los

datos simulados, como se observa en la secuencia de figuras siguientes (Figura I.5, I.6 e I.7):

Figura I.5. Ventana de procesos métodos estocásticos, cantidad de datos cargados.

Figura I.6. Ventana de procesos métodos estocásticos, algunos cálculos realizados.

Figura I.7. Ventana de procesos métodos estocásticos, valores simulados.

La ventana de procesos muestra la misma secuencia de figuras que observadas anteriormente no

importando de si se trata del método estocástico Markoviano, Thomas Fiering o Entre Estaciones,

aunque cada uno presenta diferentes cálculos realizados de acuerdo a los fundamentos de cada

método y al inicio del procesamiento se muestra en la ventana el nombre del programa del que se

trata.

I - 4

I.4. GUARDAR LOS RESULTADOS Y SALIR DEL PROGRAMA

Cuando el programa termina el procesamiento de la información se activa el botón Guardar

Resultados, el cual debe presionar el usuario para abrir la ventana de guardar con la que se le

indica al programa el nombre y dirección con que se desea guardar el archivo de texto con los

meses simulados, el cual tiene un formato como el que se muestra a continuación (Figura I.8), no

importando de cuál de los tres programas se trate.

Figura I.8. Archivo de salida con los resultados de la simulación.

Este archivo de texto puede abrirse desde Excel para ordenar la información y presentarla de

acuerdo a las preferencias del usuario. Una vez guardado el archivo se puede terminar el

programa haciendo clic sobre la cruz que aparece en la esquina superior derecha.

J - 1

ANEXO J. MANUAL DE USUARIO DEL PROGRAMA PARA MÉTODO DE

THORNWAITE

J.1. EJECUCIÓN DEL PROGRAMA

Para correr el programa es suficiente como con los programas anteriores, copiar el archivo

ejecutable Thornwaite en cualquier lugar de la computadora para luego ejecutarlo dando doble clic

sobre el archivo, como se observa no se requiere un proceso de instalación. La ventana que se

abre es la siguiente (Figura J.1):

Figura J.1. Ventana principal programa método de Thornwaite.

J.2. ENTRADA DE DATOS

Los datos que requiere el programa son los siguientes:

♦ Serie histórica de evapotranspiración potencial media mensual, en formato de texto y

expresada en milímetros, presentada de igual forma que la escorrentía según la figura formato

del Capítulo 3.

♦ Serie histórica de precipitación potencial media mensual, en formato de texto y expresada en

milímetros, presentada de igual forma que la escorrentía según la figura formato del Capítulo 3.

♦ El parámetro de excedencia K, que es el mismo C para el CHAC por lo que se calcula de igual

forma haciendo un análisis de los hidrogramas y pluviogramas tal como se presenta en el

Anexo C, el valor obtenido es de aproximadamente 0.35.

♦ Almacenamiento inicial del período, Hi, en mm/mes, calculado también en el Anexo C, el valor

obtenido por este proceso es de aproximadamente 50mm/mes.

J - 2

♦ Almacenamiento máximo, a, en mm/mes, con valores aproximados calculados en el Anexo C,

de acuerdo a este el valor es de aproximadamente 190mm/mes.

♦ Número de períodos, que representan el número de meses para los cuales se quiere calcular

la escorrentía. Este número tiene que ser menor o igual que el número de meses de datos de

precipitación y evapotranspiración ingresados.

Para las series de evapotranspiración y precipitación el programa indica en el cuadro de texto qué

serie corresponde a cada una como se observa en la figura siguiente (Figura J.2).

Figura J.2. Datos de entrada para el programa Thornwaite.

J.3. PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN

Cuando los datos de entrada están completos se activa el botón de Procesar. Haciendo clic sobre

él se inicia el procesamiento de la información con lo que se calcula la escorrentía para cada mes.

En la ventana de procesos se observa el número de datos de precipitación y evapotranspiración

ingresados y por tanto el número máximo de valores de escorrentía que el método puede

determinar. A continuación se muestra en la ventana de procesos los valores de escorrentía

calculados, tal como se presenta en la Figura J.3.

Figura J.3. Ventana de procesos para el programa de Thornwaite.

J - 3

J.4. GUARDAR LOS RESULTADOS Y SALIR DEL PROGRAMA

Para este programa al presionar el botón Procesar se abre la ventana de guardar para que el

usuario ingrese el nombre y dirección donde desea ubicar los resultados del programa, antes de

procesar los datos de entrada.

Los resultados se presentan en un archivo de texto como se muestra en la Figura J.4, en el que se

observa que los datos calculados se presentan en una sola fila, por lo que es aconsejable abrirlos

desde Excel para ordenarlos y pasarlos a valores de caudal.

Una vez finalizado el proceso se puede cerrar el programa haciendo clic sobre la cruz que se

encuentra en la esquina superior derecha.

Figura J.4. Archivo de salida con los resultados del programa de Thornwaite.

K - 1

ANEXO K. MANUAL DE USUARIO PARA MODELO DE SIMULACIÓN CHAC

K.1. GENERALIDADES

La aplicación CHAC ha sido desarrollada por el Centro de Estudios Hidrográficos, CEDEX, con

metodologías propias con el fin de proporcionar una herramienta útil para el desarrollo de trabajos

hidrológicos, se trata de una aplicación desarrollada en Visual Basic para MS WINDOWS, de fácil

manejo a través de una interfaz gráfica.

Esta aplicación es de libre distribución, respondiendo a uno de los fines del CEDEX, la

transferencia de tecnología a la sociedad. La presente versión es preliminar y previa a la primera

versión definitiva, por encontrarse esta última todavía en desarrollo.

El procedimiento de instalación y apertura de la aplicación CHAC es semejante a la de otros

programas elaborados para el entorno WINDOWS.

K.2. EJECUCIÓN

Una vez puesta en marcha la aplicación aparece la ventana general de la misma (Figura K.1):

Figura K.1. Ventana principal de la aplicación

En esta ventana aparecen los elementos principales de la aplicación:

♣ Menús desplegables. Permiten ejecutar las distintas tareas que abarca la aplicación.

♣ Botones: Realizan las mismas tareas que los menús desplegables proporcionando un

acceso más rápido.

♣ Ventana principal: En ella se despliega la información durante el uso de la aplicación.

K - 2

♣ Botón de imprimir gráficos. Este botón se ha separado del resto para disponer de él en

cualquier circunstancia en que se tenga un gráfico desplegado.

Al comenzar el trabajo con el CHAC, la mayoría de las opciones de los menús y casi todos los

botones están inhabilitados, hasta que se cree un nuevo proyecto o se abra uno creado

previamente, ya que sin esta información previa el resto de menús y botones no son útiles.

K.3. APERTURA DE UN PROYECTO

Para comenzar un trabajo debe crearse un proyecto. Un proyecto es el conjunto de datos,

selecciones, resultados, gráficos, etc., relacionados con un cierto trabajo. Todas las operaciones

realizadas durante el trabajo se almacenan en ficheros internos de manera que el trabajo puede

recuperarse en cualquier momento. Todo ello se agrupa bajo un directorio y un nombre con el fin

de independizar los distintos trabajos que realice el usuario.

Pulsando el botón de Crear un proyecto nuevo (o desplegando el menú correspondiente)

aparece la ventana de creación de proyecto nuevo (Figura K.2):

Figura K.2. Ventana de definición del proyecto [Manual del usuario del CHAC].

El nombre del proyecto se define mediante el directorio asociado, donde se guardan los ficheros de

datos. El nombre del directorio será el del proyecto. El usuario puede:

♣ Seleccionar un directorio existente para crear un proyecto nuevo. La ventana incluye un

buscador para elegir directorio de proyecto (pulsar ACEPTAR).

♣ Seleccionar un directorio raíz del que colgará el nuevo directorio (pulsar CREAR

NUEVO). Cuando se elige esta última opción aparece la ventana de la Figura K.3:

K - 3

Figura K.3. Ventana para nombrar el proyecto [Manual del usuario del CHAC].

Una vez se introduce el nombre del proyecto se presiona aceptar, quedando creado el proyecto. Si

no se indicase la dirección donde se quiere guardar el proyecto, los directorios de proyectos se

crean por defecto en el subdirectorio de proyectos del directorio del programa. No está permitido

guardar proyectos en el directorio del programa ni en el directorio proyectos.

K.4. CARACTERÍSTICAS DE LOS FICHEROS DE DATOS: EL FORMATO LEMA

Los ficheros de datos, tipo LEMA, son ficheros ASCII con extensión .txt en los que se ordenan las

series temporales mensuales con las coordenadas del punto de medida (estación meteorológica o

hidrométrica) con el siguiente formato de datos:

Tabla K.1. Formato LEMA [Manual del usuario del CHAC].

K - 4

Es importante hacer notar que columnas se les llama a cada carácter que forma los datos y que no

necesariamente tiene que llenar el número de columnas asignados para cada uno de dichos datos,

pueden ser menores pero en ningún caso más grandes. Otra observación importante es que una

vez finalizada la introducción de datos para un año, se cambia de fila y se prosigue con el siguiente

hasta que se completa el registro de una estación, finalizado éste, se comienza en la siguiente fila

con los datos de la siguiente estación y así sucesivamente hasta que se introduzcan todas las

estaciones con las que se quiere trabajar.

La falta de dato se indica con un –100.0. El archivo puede prepararse en Excel u otra hoja de

cálculo y luego convertirlo a formato de texto con la herramienta Ficheros Lema incluida en el

CHAC. Es importante recordar que la primera fila de archivo de Excel o de texto debe ir en blanco.

Estas series temporales se refieren a diferentes tipos de variables como pueden ser humedad,

precipitación total mensual máxima de 24 horas, caudales mínimos instantáneos, etc. El tipo de

medida se indica en la cuarta columna mediante un código para el tipo de dato. Para el proyecto

que estamos desarrollando crearemos tres variables en formato LEMA: precipitación mensual total,

caudales medios mensuales y evapotranspiración mensual total. En la Tabla K.2 se presentan

todas las variables que maneja el CHAC y los códigos correspondientes.

El dato de la última columna, corresponde al valor anual que será diferente en función del tipo de

variable que se esté considerando como se resume en la siguiente tabla:

K - 5

Tabla K.2. Códigos de tipo de dato en ficheros LEMA [Manual del usuario del CHAC].

K - 6

El manual de usuario del CHAC presenta erroneo el código de ETP areal necesario en los archivos

de este tipo, porque según la Tabla K.2 debe ser ETA pero cuando se preparan con la Herramienta

Ponderaciones Lema los archivos de salida tiene el código EVA. A continuación se muestra un

fichero ejemplo en la Figura K.4:

Figura K.4. Formato LEMA [Manual del usuario del CHAC].

K.5. GENERACIÓN DE FICHEROS LEMA

Puesto que CHAC trabaja con ficheros .txt con formato LEMA, difíciles de crear en un procesador

de texto, ofrece la posibilidad de transformar los ficheros provenientes de Excel o Access a dicho

formato dentro del menú de Utilidades. En este mismo apartado podremos indicar el mes de

comienzo del año hidrológico para el proyecto en cuestión así como borrar los ficheros

pertenecientes al mismo.

Los archivos de Excel o Access tiene que tener el mismo formato descrito anteriormente para los

archivos LEMA con la excepción que en lugar de espacios basta un cambio de celda y que la

primera fila debe estar en blanco como se observa en la Figura K.5.

Figura K.5. Fichero de Excel. Primera columna en blanco [Manual del usuario del CHAC].

Tras acceder a la opción de Generación de ficheros LEMA, Figura K.6 se abre Excel o Access y

se copia todos los datos necesarios y se pegan en CHAC con la opción Pegar desde el

portapapeles, Figura K.7.

K - 7

Figura K.6. Generación de ficheros LEMA [Manual del usuario del CHAC].

Tras la transformación de los ficheros en formato LEMA, CHAC ofrece la opción de grabarlos en la

dirección deseada pulsando el botón Grabar fichero LEMA, Figura K.8.

Figura K.7. Pegado desde el portapapeles de ficheros Excel o Access [Manual del usuario del CHAC].

Figura K.8. Generación de ficheros LEMA. Primera columna en blanco [Manual del usuario del CHAC].

Finalmente se tiene un archivo como el que se presenta en la Figura K.9.

Figura K.9. Fichero .txt resultado de la transformación a LEMA [Manual del usuario del CHAC].

K - 8

Para adaptar el uso del CHAC a cualquier espacio geográfico, se hace imprescindible ofrecer la

posibilidad de escoger para cada proyecto las características del comienzo del año hidrológico así

como las dimensiones del estudio.

Esta opción se habilita dentro de la sección de Utilidades, apareciendo el cuadro de la Figura K.10

tras seleccionar la opción Preferencias, Año hidrológico y Dimensiones. También se ejecuta

automáticamente la primera vez que se abre el programa.

El programa viene con el mes de inicio del año hidrológico en Octubre debido a que fue elaborado

en España. Para usarlo en El Salvador se debe cambiar el mes de inicio a Mayo.

Figura K.10. Configuración inicial de Chac [Manual del usuario del CHAC].

K.6. SERIES TEMPORALES

Una vez creados los ficheros LEMA que se usarán para la simulación, se abren con el botón Abrir

ficheros de datos de series temporales (Figura K:11) que se activa cuando se crea un nuevo

proyecto. Una vez abierto el fichero que se desea trabajar, se activan las opciones del menú

Series temporales que permiten acceder a los distintos módulos de cálculo de la aplicación:

Edición de las series temporales

Dibujo de las series temporales

Cronograma de las series temporales

Estadístico de las series temporales

Dobles acumulaciones entre estaciones

Completado de series temporales

Ponderación de series LEMA

Leyes de frecuencia

Ponderación de informes de Leyes de frecuencia

K - 9

Figura K.11. Botón de carga de ficheros (varios diskettes negros) [Manual del usuario del CHAC].

También se activa la opción Fichero de datos en el menú desplegable de series temporales.

Seleccionando esta opción o pulsando el botón de abrir ficheros se despliega la ventana de

ficheros (Figura K.12):

Figura K.12. Ventana de abrir fichero de datos [Manual del usuario del CHAC].

Pulsando el botón Abrir fichero se despliega la ventana de selección del fichero de datos (Figura

K.13):

Figura K.13. Ventana de selección de los ficheros de datos [Manual del usuario del CHAC].

Seleccionado el fichero se cargan los datos en memoria, apareciendo en la ventana de datos del

fichero (Figura K.14):

K - 10

Figura K.14. Ventana del fichero de datos [Manual del usuario del CHAC].

Una vez cerrado el fichero con el botón Cerrar se almacenan los datos en la base de datos de la

aplicación, quedando habilitados los botones y menús de la aplicación (Figura K.15):

Figura K.15. Botones de la aplicación [Manual del usuario del CHAC].

A continuación se expone el empleo de los módulos más importantes de la aplicación CHAC para

manejo de series temporales:

K.7.DIBUJO DE LAS SERIES TEMPORALES

Seleccionando esta opción se despliega la ventana de dibujo de series temporales (Figura K.16):

Figura K.16. Ventana de dibujo de series temporales [Manual del usuario del CHAC].

K - 11

En esta ventana aparece un campo para la selección de la estación, con un cursor que permite

visualizar todas las estaciones disponibles en la base de datos. Seleccionada la estación, se

despliega un gráfico con años hidrológicos en las abscisas y con precipitaciones mensuales en las

ordenadas, utilizándose como fondo de escala de abscisas los años primeros y último de toda la

serie de estaciones contenidas en la base de datos, y el máximo valor de precipitación de todas las

series como fondo de escala de las ordenadas. Ambas escalas pueden modificarse en función de

la serie de datos a representar. Así, la escala de ordenadas puede ajustarse automáticamente al

rango de datos escogiendo la opción Auto del cuadro Escala Y, mientras en el caso de las

abscisas el usuario puede establecer los años que desea que se representen mediante la opción

ampliar.

También se dispone del botón Imprimir gráfico que permite volcar el gráfico desplegado en

pantalla por impresora.

K.8. CRONOGRAMA

Seleccionando esta opción se despliega la ventana del cronograma mensual (Figura K.17):

Figura K.17. Ventana del cronograma [Manual del usuario del CHAC].

El cronograma, en el que se representan los periodos cubiertos por las series temporales del

conjunto de las estaciones (años hidrológicos en abscisas y estaciones en ordenadas) es útil para

estudiar los periodos comunes de existencia de datos de las estaciones, con el fin de determinar el

periodo de estudio común a todo el conjunto o parte de él. Al igual que el dibujo de las series

temporales es posible imprimir el cronograma desplegado.

K.9. ESTADÍSTICO

Esta opción abre la ventana del estadístico (Figura K.18):

K - 12

Figura K.18. Estadístico de las series temporales [Manual del usuario del CHAC].

El estadístico presenta, para cada estación de la base de datos, un listado de las siguientes

variables estadísticas calculadas para la serie anual:

♣ Número total de años con dato para el conjunto de estaciones

♣ Número total de años de la serie de la estación

♣ Número de años completos (con datos de todos los meses)

♣ Valor medio de toda la serie anual (mm)

♣ Coeficiente de variación de la serie anual

♣ Coeficiente de sesgo de la serie anual

Es posible copiar los datos del estadístico al portapapeles mediante la opción Pegar al

portapapeles.

Las variables estadísticas que calcula son las que se presentan en la Tabla K.3:

Tabla K.3. Variables estadísticas calculadas. [Manual del usuario del CHAC].

K - 13

K.10. DOBLES ACUMULACIONES

CHAC permite efectuar el análisis de dobles acumulaciones entre estaciones para el estudio de la

correlación de sus datos mediante la opción Dobles acumulaciones dentro del menú de Series

temporales.

En primer lugar deben agruparse las estaciones en grupos de estaciones homogéneas, número

patrones de estaciones con las que se trabajará (Figura K.19):

Figura K.19. Ventana de creación de grupos de estaciones homogéneas [Manual del usuario del CHAC].

Decidido el número de grupos de estaciones homogéneas, aparece la ventana de formación de los

grupos de estaciones (Figura K.20):

Figura K.20. Ventana de formación de los grupos de estaciones [Manual del usuario del CHAC].

Esta ventana presenta campos para formar los grupos o patrones de estaciones, seleccionando

cada estación con el ratón, e incluyéndola en cada grupo mediante las flechas, permite rectificar la

decisión de incluir o no una estación en un grupo, así como modificar el número de grupos (puede

introducirse una en un grupo y después decidirse lo contrario). Al finalizar este proceso se tiene

una ventana como la que se observa en la Figura K.21.

K - 14

Figura K.21. Constitución de un grupo de estaciones homogéneo [Manual del usuario del CHAC].

Para facilitar la constitución de los patrones de estaciones se cuenta con dos ayudas, que se

presentan en la parte derecha de la ventana mostrada en la Figura K.21:

Gráfica o plano de la ubicación relativa de las estaciones. Permite estudiar la proximidad de las

estaciones.

Estadístico de las estaciones. Permite comparar valores estadísticos importantes para comprobar

la homogeneidad de las estaciones: número de años totales y completados, valor medio,

coeficiente de variación y coeficiente de sesgo.

En cualquier momento puede cambiarse el número de grupos y se puede Imprimir la ubicación

relativa de las estaciones, para que sea más clara su visualización.

Una vez constituidos los grupos, se aceptan con el botón Aceptar apareciendo la ventana de

dobles acumulaciones en la que se representan los porcentajes de las series acumuladas de las

estaciones seleccionadas.

Para obtener las dobles acumulaciones entre las estaciones de un grupo, basta con escoger el

grupo en el campo de grupos, y seleccionar las estaciones a relacionar en cada eje con el ratón,

obteniéndose inmediatamente el gráfico de porcentaje de series acumuladas año a año en la

ventana de la derecha, como se muestra en la Figura K.22.

Para graficar el patrón con una de las estaciones basta con seleccionar la media para el eje X y la

estación que nos interesa en el eje Y, aunque solo se representarán las series acumuladas de

datos contemporáneos.

K - 15

Figura K.22. Ventana de dobles acumulaciones [Manual del usuario del CHAC].

También se muestra el estadístico para evaluar correctamente la correlación. Se dispone de

botones para Imprimir los gráficos, para Volver a la ventana de constitución de los grupos en el

caso en que los resultados no sean satisfactorios.

K.11. PONDERACIÓN DE SERIES LEMA

El modelo CHAC permite el cálculo de una serie temporal representativa de una cuenca como por

ejemplo la de precipitación areal conocida como precipitación media o la de la evapotranspiración

areal. Muy importante ya que son este tipo de datos los que se utilizan en la simulación.

Para ello Chac asigna a los datos de cada uno de los meses de cada estación considerada para el

estudio (Pi) un peso (ω,constante para cada estación) para obtener la media areal según la

formulación:

(Ec. K.1)

Este peso es calculado previamente con Thiessen ya que se trata del porcentaje de influencia de

cada estación en la cuenca.

Escogiendo la opción Ponderación de series Lema dentro de Series Temporales se accede a

Ponderación directa. Al pulsar esta opción se despliega la ventana siguiente (Figura K.23):

K - 16

Figura K.23. Selección de estaciones para el cálculo areal [Manual del usuario del CHAC].

De nuevo, como para las dobles acumulaciones, podemos escoger las estaciones seleccionadas

para el estudio sin más que presionar sobre la flecha. Tras aceptar la selección aparece la ventana

en que deben indicarse por teclado los pesos asignados a cada estación como se muestra en la

Figura K.24.

Figura K.24. Pesos para el cálculo areal [Manual del usuario del CHAC].

Tras asignar los pesos y pulsando el botón de Generar fichero de datos areales se aparece en

pantalla la ventana de la Figura K.25 en la que debe indicarse el ciclo anual de cálculo en el que

todas las estaciones seleccionadas deben presentar dato, las coordenadas y el código del punto o

estación al que se asignará el valor areal obtenido, como podría ser por ejemplo el cierre de la

cuenca a una estación de aforos.

K - 17

Figura K.25. Periodo de generación de datos areales [Manual del usuario del CHAC].

Al aceptar, Chac genera el fichero con formato .txt de datos ponderados y automáticamente

presenta en pantalla una ventana para direccionar y guardar tanto éste como el fichero de pesos

(Figura K.26 y K.27), de forma que más adelante podremos recuperar este último para nuevos

cálculos sin mas que acceder a Recuperar fichero de datos dentro de Ponderación de series LEMA

(Figura K.28 y K.29).

Figura K.26. Fichero de salida de datos ponderados [Manual del usuario del CHAC].

Figura K.27. Fichero de pesos [Manual del usuario del CHAC].

K - 18

Figura K.28. Recuperación del fichero de pesos previamente grabado [Manual del usuario del CHAC].

Figura K.29. Recuperación del fichero de pesos [Manual del usuario del CHAC].

K.12. MODELO DE TÉMEZ. BASE TEÓRICA

La publicación “Modelo matemático de transformación precipitación—aportación”, formulada por

J.Ramón Témez en el año de 1977, contiene un apartado de cálculo de aportaciones, del cual se

presentan a continuación las principales ecuaciones:

El cálculo del excedente de agua en función de la precipitación (Pi), del déficit de húmedad en el

suelo (Hmáx – Hi-1) y de la evapotranspiración potencial (EPi) es:

00 =⇒≤ ii TPP (Ec. K.2)

( )

0

20

0 2 PPPP

TPPi

iii ⋅−+

−=⇒⟩

δ (Ec. K.3)

donde:

iimáx EPHH +−=δ (Ec. K.4)

K - 19

( )1−−⋅= imáx HHCP (Ec. K.5)

Siendo:

Pi = Precipitación en el mes i (mm)

Ti = Excedente de agua en el mes i (mm)

Hmáx = Capacidad máxima de almacenamiento de agua en el suelo (mm)

Hi-1 = Almacenamiento de agua en el suelo en el mes i-1 (mm)

EPi = Evapotranspiración potencial en el mes i (mm)

C = Parámetro de excedente

El almacenamiento de agua en el suelo (Hi) y la evapotranspiración real (Ei) en el mes i se obtiene

mediante las siguientes expresiones:

( )iiiii EPTPH,máxH −−+= −10 (Ec. K.6)

( )iiiii EP,TPHmínE −+= −1 (Ec. K.7)

La infiltración del acuífero por lluvia directa (Ii) es función del excedente de agua (Ti) y del

parámetro de infiltración máxima (Imáx) se obtiene por medio de la siguiente expresión.:

máxi

imáxi IT

TII

+⋅= (Ec. K.8)

El volumen almacenado en el acuífero y su descarga a la red de drenaje superficial o al mar se

realiza mediante las siguientes expresiones:

−+=∆−

∆−− α

αα

t

it

iie

ReVV1

1 (Ec. K.9)

iiiSUBi RVVA +−= −1 (Ec. K.10)

α = Coeficiente de agotamiento del acuífero (meses-1)

T = Intervalo temporal (mes)

Ri = Recarga al acuífero en el mes i (mm/mes)

Vi = Volumen almacenado en el acuífero en el mes i (mm)

ASUBi = Aportación subterránea correspondiente al mes i (mm/mes)

K - 20

La aportación es igual a la parte del excedente (Ti) no infiltrada (Ii) más la aportación subterránea

(ASUBi):

(Ec. K.11)

ASUPi = Aportación superficial del mes i (mm/mes)

ATOTi = Aportación total durante el mes i (mm/mes)

K.13. CALIBRACIÓN

Este apartado facilita el ajuste del modelo a las condiciones de la estación mediante la calibración

de los parámetros Hmáx, C, Imáx, y coeficiente de cultivo apoyándose en evaluación de errores y en

la comparación visual de los hidrogramas observados y simulados. Bajo el epígrafe de Calibración,

Chac permite llevar a cabo dos procesos básicos en la aplicación de modelos para el cálculo de

aportaciones. Son:

♣ Calibración: Ajuste de los parámetros del modelo durante un periodo por comparación

entre valores simulados y los caudales reales medidos en estaciones de aforo.

Comprobación de la capacidad descriptiva del modelo.

♣ Validación: Comprobación de la capacidad predíctiva del modelo aplicando los

parámetros de la calibración durante un periodo no empleado para ésta.

Dentro del módulo de Cálculo de aportaciones se accede al apartado de Calibración

presentándose la siguiente ventana (Figura K.30):

Figura K.30. Calibración. Datos iniciales [Manual del usuario del CHAC].

En este punto deberán seleccionarse los ficheros de datos de entrada al modelo de Precipitaciones

areales y ETP areal previamente calculados, si este último se obtuvo con la herramienta del CHAC

presenta los archivos con código EVA, pero no acepta el archivo si no se cambia a EPA. También

K - 21

se introduce el fichero de Caudales registrados. Además debe indicarse el periodo de calibración

(validación) así como la superficie de cuenca, el número de días de lluvia por mes y el número de

ramas de descarga (máximo: 2).

Tras aceptar aparece la ventana que permitirá tantear el ajuste de parámetros (Figura K.31). Se

muestra la gráfica de evolución en el año hidrológico medio de los caudales simulados y los

históricos. CHAC permite modificar los parámetros del modelo para ajustar los caudales simulados

a los reales. En la parte superior de la ventana de contraste del año medio se da información sobre

distintos términos de error.

Figura K.31. Calibración o validación de parámetros [Manual del usuario del CHAC].

Los errores calculados entre caudales simulados y reales CHAC corresponden a la formulación

que se presenta en la Tabla K.4:

K - 22

Tabla K.4. Gráficos de calibración [Manual del usuario del CHAC].

Una vez ajustada la tendencia se puede validar los resultados a través de la verificación de las

gráficas. Desde la ventana de Gráficos de datos calibrados se puede Volver Atrás, Salir, Imprimir

los gráficos y en algunos casos modificar la escala horizontal mediante la opción Ampliar, que

ofrece un cuadro en el que se indican los años inicial y final de la serie a representar (Figura K.32).

Figura K.32. Ampliar escala abscisas en Gráficos [Manual del usuario del CHAC].

Desde la pantalla de calibración podemos Volver atrás o Calcular los ficheros de resultado a partir

de los valores de parámetros seleccionados generándose entonces los siguientes ficheros (Tabla

K.5):

Tabla K.5. Ficheros de resultados de la calibración [Manual del usuario del CHAC].

K - 23

K.14. SIMULACIÓN

Una vez calibrado y validado el modelo de evaluación de recursos se pasa a la simulación con el

valor de los parámetros estimados previamente cuyo fin puede ser:

- Completar y ampliar las series de registros históricos con lagunas

- Simular los recursos hídricos en cuencas no aforadas

- Predicción de caudales considerando series meteorológicas dadas

Como en el apartado anterior pueden editarse una serie de gráficos con los resultados de este

proceso. Éstos pueden ser (Tabla K.6):

Tabla K.6. Gráficos de simulación [Manual del usuario del CHAC].

Desde esta ventana se puede Volver atrás, Imprimir, Salir y en algunos casos, igual que sucedía

en los gráficos de calibración, Ampliar la escala horizontal indicando el periodo a representar.

CHAC genera una serie de ficheros resultado de la Simulación que se presentan en la Tabla K.7:

Tabla K.7. Ficheros de resultado de la simulación [Manual del usuario del CHAC].

L - 1

ANEXO L. TEORÍA SOBRE REDES NEURONALES

L.1 TEORÍA GENERAL SOBRE REDES NEURONALES

[¨http://mailweb.udlap.mx/~pggomez/rna/notas/cap2.html.Junio 2004: c.2]

Las Redes Neuronales Artificiales emulan el funcionamiento del bloque fundamental del sistema

nervioso del cerebro humano, la neurona (Figura L.1).

Figura L.1. Representación de una neurona humana


Una neurona está compuesta de 3 partes fundamentales:

- cuerpo

- dendritas

- axón

Las dendritas reciben señales de otras células en puntos de conexión llamadas sinapsis. De estas

se pasan al cuerpo de la célula, donde son esencialmente "promediadas" con otras señales. Si

este promedio en un determinado tiempo es suficientemente grande, la célula es excitada,

mandando un pulso a través del axón a otras células.

El funcionamiento de un neurón artificial (Figura L.2) es simple, básicamente consiste en aplicar un

conjunto de entradas, cada una representando la salida de otro neurón, o una entrada del medio

externo, realizar una suma ponderada con estos valores, y “filtrar” este valor con una función de

activación o de transferencia.

L - 2

X 1

2X

Xn

W

W

W

1

2

n

SALIDA

Figura L.2. Representación de una neurona artificial


Las entradas, vector X, corresponden a las señales que llegan a la sinapsis de una neurona

biológica. Cada señal se multiplica por un peso que tiene asociado, W1,W2 ... Wn. Los pesos se

agrupan en el vector W. Cada peso corresponde a la "intensidad" o fuerza de la conexión de una

sinapsis en un neurón biológico. Estas multiplicaciones se suman. Este "sumador" corresponde

vagamente al cuerpo de una neurona biológica y es una suma algebraica de las entradas

ponderadas, entonces queda:

NET = X1 W1 + X2 W2 + X3 W3 + ... Xn Wn (Ec.L.1)

o representado en notación matricial:

NET = XW (Ec. L.2)

Donde:

NET = Suma algebraica de las entradas ponderadas

X = Entradas o señales que llegan a la sinapsis de una neurona

W = Pesos o intensidad de la conexión de una sinapsis en una neurona.

La señal NET generalmente se procesa por medio de una función de activación F, la cual

producirá una señal que será la salida del neurón OUT:

OUT = F(NET) (Ec. L.3)

Donde:

OUT: Salida del neurón.

NET: Suma algebraica de las entradas ponderadas

L - 3

La función F puede ser lineal, umbral u otra cualquiera pero se prefieren aquellas que simulen

mejor las características no lineales de transferencia de una neurona biológica. Por ello se

emplean funciones "squash” como la "sigmoide" o función logística, la cual reduce el rango de NET

de manera que OUT nunca se salga de algún límite, independientemente de lo grande que sea

NET.

La notación de este tipo de funciones es la siguiente:

)+ (11

= OUT NET - e

(Ec. L.4)

Donde:

OUT: Salida del neurón.

NET: Suma algebraica de las entradas ponderadas.

e: Base del logaritmo neperiano.

La función de activación determina la ganancia no lineal del neurón. Esta ganancia se puede definir

como la razón de cambio en OUT con respecto a cambio en NET. Note que en los valores

pequeños de NET el cambio de OUT es alto, mientras que para un valor de NET muy grande, el

cambio en OUT es mínimo. Para efectos de este proyecto se usará una función "sigmoide" como

función de transferencia.

El modelo de un único neurón artificial es sencillo; el poder de las Redes Neuronales, RNA, se

obtiene de las conexiones entre múltiples neurones.

Los neurones se relacionan entre sí formando redes que pueden llegar a ser tan complejas como

el neocognitrón, o tan simples como el perceptrón, dependiendo de la cantidad de neurones en

cada red. En general, se pueden identificar capas o niveles en una red. El modelo más simple es el

de una capa y es el utilizado en este proyecto, aunque existen neuronas complejas de muchas

capas principales u ocultas. A continuación se muestra una RNA de una capa (Figura L.3).

L - 4

YX

X

X Y

Y

1

2

3

2

3

1

W

W

WW

W

W

WW

NODOS DE ENTRADA (no hacen nada)

11

12

13

21

22

3132

33

W23

Figura L.3. Red neuronal de 1 nivel.


En la figura anterior se muestran los siguientes valores:

W = matriz de m filas y n columnas

m = número de entradas

n = número de salidas

X = Vector fila que contiene los valores de entrada

Con:

N = XW

Y = F(N) (Ec. L.5)

Donde “Y” representa al vector de salida de la red. Por ejemplo, si n = 3 entonces Y1 se calcula de

la siguiente forma:

Y1 = F(x1w11 + x2w21 + x3w31) (Ec. L.6)

Y2 y Y3 se pueden calcular de manera similar.

Se observa que cada salida es un polinomio donde cada variable dependiente “x” esta afectada por

un factor “w”, que como se mencionó anteriormente se trata de los pesos, que reflejan la

ponderación que tiene cada una de las entradas, es decir la importancia de cada entrada respecto

a la salida.

L - 5

Para obtener resultados satisfactorios es necesario variar los pesos, hasta que se obtenga la salida

mas parecida a lo que se espera de un registro histórico como el que se esta analizando. Por lo

que se recurre a una fase previa a la predicción conocida como entrenamiento de la red, en la cual

se obtienen los pesos que dan la salida óptima. El tipo de entrenamiento más utilizado es el

supervisado (Figura L.4) el cual es utilizado en este proyecto.

Para que sea un entrenamiento supervisado se requiere que en la fase de entrenamiento cada

vector de entrada esté relacionado con una salida deseada. Al par de vectores representando los

valores de entrada y salida deseada se le llama el par de entrenamiento.

ENTRENAMIENTO

PESOS

DATOS DE ENTRADA

SALIDA DESEADA

Figura L.4. Entrenamiento Supervisado.


Cada vector de entrada se aplica a la red, se calcula la salida y se compara con la salida deseada.

La diferencia o error se multiplica por los pesos para que éstos cambien según algoritmos que

minimizan este error y que son diferentes de acuerdo al tipo de red neuronal. Diferentes vectores

de entrenamiento se aplican a la red secuencialmente hasta que el error en el conjunto de

aprendizaje es lo suficientemente pequeño.

Una de las redes más utilizadas es la red ADALINE (ADAptative Linear Neural) cuyas

características son [Adaptado de www.lfcia.org/~cipenedo/ cursos/scx/archivospdf/Tema3-0.pdf:

Junio 2004: c.3]:

♣ Es de aprendizaje supervisado.

♣ Utiliza corrección de error para su aprendizaje. Modifica los pesos para tratar de reducir

la diferencia entre la salida actual y la salida deseada (para cada patrón).

♣ Minimiza el Error Cuadrático Medio (LMS) sobre todos los patrones de entrenamiento.

♣ A esta red se lo conoce como Regla de Widrow – Hoff.

♣ Su salida puede tener valores binarios o discretos.

L - 6

Aunque existen otro tipo de redes neuronales como el perceptrón, ART1, ART2 y el neocognitrón,

para propósitos de este proyecto se usará la red ADALINE que es sencilla pero a la vez da buenos

resultados.

La salida de la red ADALINE cuando tiene una sola salida viene dada por:

∑=

=n

iii xwy

0

* (Ec. L.7)

Siendo:

y = Salida de la red

wi = Pesos correspondientes a cada entrada

xi = Entradas a la red.

La modificación de los pesos se hace mediante:

( ) ( ) ( ) ( )txtwtw jjj obtenida Salida - deseada Salida1 β+=+ (Ec. L.8)

Donde:

t = Variable contador

β = Factor de aprendizaje, que indica la razón de cambio de los pesos.

Los pasos del entrenamiento de la red son los siguientes:

1. Inicialización de pesos con pequeños valores aleatorios.

2. Se determina el factor de aprendizaje con un valor pequeño para que los resultados no se

disparen bruscamente.

3. Se aplica un patrón de entradas (entradas y salidas deseadas).

4. Se computa la salida lineal que se obtiene en la red.

5. Se calcula el error cometido para dicho patrón.

6. Se modifican los pesos.

7. Repetir los pasos del 2 al 5 hasta terminar con todos los patrones de entrenamiento.

8. Si el error cuadrático medio es un valor reducido aceptable, termina el proceso. De lo contrario

se regresa al paso 2.

M - 1

ANEXO M. TEORÍA SOBRE MÉTODOS ESTOCÁSTICOS

M.1. PARÁMETROS EMPLEADOS EN LOS MÉTODOS ESTOCÁSTICOS.

La varianza debe corregirse si se presenta correlación serial de la siguiente manera:

1

1

22

2

−

−=

∑=

n

Xnxn

ii

ψσ (Ec. M.1)

donde:

ψ: es una función de la correlación serial ρ y de la longitud del registro (ver tabla 1)

( )( )

( )( )22

2

112

11

1

1

ρρρ

ρρ

ψ

−−+

−−−

−

=

nn

nn

n (Ec. M.2)

Si las secuencias { } { } { } { } niXZyniXY iiii ,...,3,2,,1,....,2,1, 1 ==−== − , tienen medias

aritméticas Y, Z y varianzas 22 , zy σσ , respectivamente, el coeficiente de correlación serial viene

dado por:

( ) ( )

zy

n

jjj ZYnZY

n σσρ

∑−

=

−−

−=

1

1

1

21

, donde 11 ≤≤− ρ (Ec. M.3)

E l valor de ñ en función del tamaño de la muestra y puede verse en la Figura M.1 una guía de los

posibles rangos de valores que se deben obtener en su calculo.

M - 2

Figura M.1. Significado del coeficiente de correlación serial en función del tamaño de la muestra. [Linsley 1998: c.12

p317].

Tabla M.1. Valores de ø en la ecuación 2.32. Para el calculo de la varianza. [Linsley 1998: c.12 p317].

M.2. DEFINICIÓN DE PARÁMETROS.

[Adaptado de Linsley 1988: cap. 12, p. 314-319]

En este apartado se presentan las consideraciones con que se define el cálculo de algunas las

variables que intervienen en las ecuaciones del apartado 2.3

Una distribución de probabilidades puede definirse por pocos parámetros, por ejemplo, una

distribución normal queda completamente definida por dos parámetros, la media y la varianza. La

mayoría de las distribuciones de probabilidad de alguna importancia en hidrología necesitan de dos

M - 3

o más parámetros para ser definidas. Estos parámetros pueden relacionarse directamente con

propiedades tales como la media aritmética, la varianza y la asimetría de los datos históricos.

La serie de tiempo observada es solamente una muestra pequeña de la serie de tiempo total. Si la

verdadera media aritmética de la población es µ, solo podemos aproximar µ, por medio de la media

aritmética de la muestra Χ. Es por esto que una distribución normal N ( µ, σ12 ) con una media

población de µ y una varianza poblacional de σ12 , se puede aproximar por medio de una

distribución N ( Χ, σ12 ).

Para cualquier distribución de probabilidades la media aritmética se aproxima a:

∑=

=n

i

i

nQ

Q1

(Ec. M.4)

Donde:

n= número de elementos en la muestra.

Desviación estándar de la muestra base:

( )1

1

2

−

−=

∑=

n

QQn

ii

σ (Ec. M.5)

M.3. DISTRIBUCIÓN DE it .

La variable aleatoria o variable estocástica, toma valores que dependen del azar; es decir, es un

valor que se asocia con un experimento.

Como el caudal promedio mensual contiene una variable aleatoria ti con un intervalo (finito) de

números reales, entonces se dice que ti es una variable aleatoria continua. Dicha variable ti

presentará comportamientos que pueden ser modelados por medio de una distribución teórica de

densidad de probabilidad.

Debido a que en este proyecto se requieren rellenar y/o extender a series de caudales promedio

mensuales que generalmente presentan una distribución histórica normal, entonces se podrá hacer

la siguiente simplificación: El comportamiento de la variable aleatoria continua ti puede ser

modelado por medio de una distribución normal. Ahora el valor de ti se toma de un generador de

números aleatorios con una distribución normal.

M - 4

M.4. VARIABLE ESTÁNDAR TI. [SALGUERO 2002: CAP. 5, P. 145-148]

Se prueba que al hacer a σ

µ−= xt i , llamada variable normal estándar, sigue también una ley

normal y sus parámetros son: µ = 0 y σ2 = 1. Por lo tanto ti es N (0, 1).

Para calcular la probabilidad de un suceso X con N ( µ, σ12 ), debemos estandarizar la variable x

mediante σ

µ−= xt i , y remitirnos a las tablas de distribución normal estándar.

Variable aleatoria estándar para una distribución normal: σQQ

t ii

−= (Ec. M.6)

Una variable aleatoria tiene una distribución normal con media µ y varianza σ2, queda totalmente

especificada si se conocen µ y σ2. Por ello, una notación usual es escribir N ( µ, σ12 ) para indicar

que una cierta variable real se distribuye normalmente.

N -

1

ANEXO N. RELLENO PARCIAL POR MÉTODOS ANALÍTICOS PARA

EVALUAR RESULTADOS

En este anexo se presentan las tablas completas de aplicación de los métodos analíticos de relleno

y extensión a los meses de Junio, Septiembre y Enero de los registros históricos de la estación de

Moscoso, cálculos necesarios para realizar los análisis de resultados, conclusiones y

recomendaciones.

N.1. RELLENO PARCIAL MES DE JUNIO Métodos Junio 1965/66 Real %Variación Junio 1966/67 Real %Variación

1) Correlación Simple N/A N/A N/A N/A

2) Correlación Iterativa 83.207 -258.343 113.837 -83.520

3) Markoviano N/A N/A 28.731 53.682

4) Thomas Fiering N/A N/A 27.965 54.916

5) Entre Estaciones N/A 21.647 65.102

6) Precipitación Escorrentía N/A N/A N/A N/A

7) Redes Neuronales N/A N/A 42.544 31.414

8) Thornwaite N/A N/A N/A N/A

9) Curva Másica N/A N/A N/A N/A

10) Transposición Caudales Areas 13.075 43.6928 50.987 17.803

11) Transposición Caudales Areas/Precipitación N/A N/A N/A N/A

12) 33%Precipitación N/A N/A N/A N/A

13) 21%Precipitación N/A

23.22

N/A N/A

62.030

N/A

Métodos Junio 1967/68 Real %Variación Junio 1968/69 Real %Variación



3) Markoviano 30.069 -23.232 29.155 1.002

4) Thomas Fiering 29.461 -20.741 28.737 2.421

5) Entre Estaciones 27.648 -13.310 25.065 14.888


7) Redes Neuronales 38.573 -58.084 24.190 17.862







24.400

N/A N/A

29.450

N/A



2) Correlación Iterativa 24.766 29.440 12.166 71.708

3) Markoviano 28.798 17.954 31.023 27.853

4) Thomas Fiering 28.511 18.773 30.728 28.541

5) Entre Estaciones 22.433 36.088 26.169 39.141



35.10

23.067 33.511

43.00

22.067

N -

2







N/A N/A

N/A




3) Markoviano 31.145 -31.414 31.039 -39.1883

4) Thomas Fiering 30.879 -30.292 30.823 -38.2197

5) Entre Estaciones 26.941 -13.676 29.804 -33.6486

6) Precipitación Escorrentía 27.080 -14.262 16.016 28.1802

7) Redes Neuronales 42.675 -80.064 27.027 -21.1973

8) Thornwaite N/A N/A 36.975 -65.8072



11) Transposición Caudales Areas/Precipitación N/A N/A 17.022 23.6682

12) 33%Precipitación 34.375 -45.044 24.476 -9.7578

13) 21%Precipitación 21.875

23.70

7.699 15.575

22.30

30.1570



2) Correlación Iterativa 8.804 86.1129 38.663 -157.410

3) Markoviano 30.465 51.9479 30.949 -106.053

4) Thomas Fiering 30.284 52.2334 30.780 -104.928

5) Entre Estaciones 28.028 55.7922 26.578 -76.949

6) Precipitación Escorrentía 76.199 -20.1882 39.143 -160.606

7) Redes Neuronales 24.757 60.9511 50.557 -236.601

8) Thornwaite 62.604 1.2555 93.146 -520.146



11)Transposición Caudales Areas/Precipitación 41.342 34.7918 12.036 19.864

12) 33%Precipitación 61.941 2.3013 42.744 -184.579


63.40

37.8281 27.201

15.02

-81.095




3) Markoviano 30.562 -346.163 N/A N/A

4) Thomas Fiering 30.411 -343.961 N/A N/A

5) Entre Estaciones 25.538 -272.820 N/A N/A


7) Redes Neuronales 32.870 -379.849 N/A N/A

8) Thornwaite 22.686 -231.182 33.061 -10.130


10) Transposición Caudales Areas 8.767 -27.989 16.240 45.903

11) Transposición Caudales Areas/Precipitación 8.873 -29.540 19.305 35.692

12) 33%Precipitación 17.133 -150.117 49.950 -66.388


6.85

-59.166 31.786

30.02

-5.883


N -

3



3) Markoviano 17.109 -110.448 31.532 -23.850

4) Thomas Fiering 16.971 -108.741 30.854 -21.186

5) Entre Estaciones 14.888 -83.120 20.527 19.374



8) Thornwaite 26.465 -225.5228 47.360 -86.017



11) Transposición Caudales Areas/Precipitación 5.552 31.714 25.010 1.767

12) 33%Precipitación 20.155 -147.908 57.566 -126.104


8.13

-57.759 36.633

25.46

-43.885

Métodos Junio 1980/81 Real %Variación

1) Correlación Simple N/A N/A

2) Correlación Iterativa 154.047 -165.141


58.10

42.753

4) Thomas Fiering 32.723 43.679

5) Entre Estaciones N/A N/A

6) Precipitación Escorrentía 67.183 -15.634

7) Redes Neuronales 28.645 50.696

8) Thornwaite 73.755 -26.945

9) Curva Másica N/A N/A

10) Transposición Caudales Areas 56.899 2.066

11)Transposición Caudales Areas/Precipitación 67.062 -15.425

12) 33%Precipitación 57.839 0.449


36.649

Tabla 0-1 Variación entre valores reales y los encontrados por métodos analíticos

Métodos Junio 1976/77

1) Correlación Simple -

2) Correlación Iterativa 48.454


4) Thomas Fierin 30.370

5) Entre Estaciones 28.046

6) Precipitación Escorrentía 114.516


8) Thornwaite 78.581

9) Curva Másica -

10) Transposición Caudales Areas 54.446

11) Transposición Caudales Areas/Precipitación 62.768



Tabla 0-2 Relleno del mes de Junio 1976/77 por métodos analíticos y modelo CHAC

N -

4

Métodos Año

Precipitación

anual

Precipitación

mensual Caudal

2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 13

1965/66 N/A N/A Abajo N/A N/A N/A N/A N/A N/A N/A N/A N/A

1966/67 N/A N/A Arriba N/A N/A X N/A N/A N/A

1967/68 N/A N/A Promedio X X X N/A N/A N/A N/A N/A

1968/69 N/A N/A Promedio X X X X N/A X N/A X N/A N/A N/A

1969/70 N/A N/A Arriba X X X N/A X N/A N/A N/A N/A

1970/71 N/A N/A Arriba X X N/A N/A N/A N/A N/A

1971/72 Arriba Abajo Promedio X X X X X

1972/73 Abajo Abajo Abajo X X X X X X

1973/74 Arriba Arriba Arriba X X X

1974/75 Abajo Promedio Abajo X X

1975/76 Promedio Abajo Abajo X X X

1976/77 Abajo Arriba N/A

1977/78 Abajo Arriba Promedio N/A N/A N/A N/A X X

1978/79 Arriba Abajo Abajo X X

1979/80 Arriba Arriba Promedio X X X X

1980/81 Arriba Arriba Arriba N/A X X X X X

1981/82 Promedio Arriba N/A X

1982/83 Promedio Promedio N/A X X

1983/84 Abajo Promedio N/A X

1984/85 Promedio Promedio N/A X

1985/86 Promedio Abajo N/A X

1986/87 Abajo Abajo N/A X

1987/88 Abajo Arriba N/A X X

1988/89 Arriba Arriba N/A X

1989/90 Arriba Abajo N/A X X

1990/91 Arriba Promedio N/A X X







1997/98 Abajo Arriba N/A X X


1999/00 Promedio Arriba N/A X X


2001/02 N/A

Tabla 0-3 Análisis de efectividad de los métodos para el mes de Junio

N -

5

N.2. RELLENO PARCIAL MES DE SEPTIEMBRE

Tabla 0-4 Análisis de la precipitación anual y para el mes de Septiembre

Tabla 0-5 Análisis de caudales anual y para el mes de Septiembre

N -

6

Métodos Sept 1965/66 Real %Variación Sept 1966/67 Real %Variación



3) Markoviano N/A N/A 55.460 -12.199

4) Thomas Fierin N/A N/A 53.202 -7.632

5) Entre Estaciones N/A N/A 48.445 1.992









71.83

N/A N/A

49.43

N/A



2) Correlación Iterativa 68.884 -78.965 39.360 14.081

3) Markoviano 65.917 -71.258 63.373 -38.338

4) Thomas Fierin 64.548 -67.700 62.547 -36.535










38.49

N/A N/A

45.81

N/A




3) Markoviano 62.048 65.719 69.014 19.751

4) Thomas Fierin 61.442 66.054 68.407 20.457

5) Entre Estaciones 53.149 70.636 59.515 30.796









181.00

N/A N/A

86.00

N/A




3) Markoviano 70.107 -20.252 69.643 -233.221

4) Thomas Fierin 69.590 -19.365 69.205 -231.125


6) Precipitación Escorrentía 40.194 31.056 29.658 -41.903


58.30

-16.323 73.826

20.90

-253.233

N -

7

8) Thornwaite N/A N/A 20.657 1.1642




12) 33%Precipitación 43.400 25.557 36.317 -73.766


52.627 23.111

-10.578




3) Markoviano 68.514 21.966 69.250 -23.882

4) Thomas Fierin 68.133 22.400 68.913 -23.280




8) Thornwaite 81.980 6.629 74.522 -33.314




12) 33%Precipitación 53.546 39.014 55.146 1.349


87.80

61.191 35.093

55.90

37.222




3) Markoviano 68.429 22.319 68.478 -240.515

4) Thomas Fierin 68.129 22.659 68.199 -239.131




8) Thornwaite 64.889 26.338 76.292 -279.373




12) 33%Precipitación 59.767 32.152 34.608 -72.093


88.09

56.824 22.023

20.11

-9.514



2) Correlación Iterativa 70.218 -283.496 64.676 6.294

3) Markoviano N/A N/A 15.464 77.595

4) Thomas Fierin N/A N/A 15.375 77.724

5) Entre Estaciones N/A N/A 12.772 81.496



8) Thornwaite 43.506 -137.610 70.857 -2.6608




12) 33%Precipitación 33.145 -81.020 60.123 12.891


18.31

-15.195 38.260

59.02

44.567


1) Correlación Simple N/A 58.47 N/A N/A 56.42 N/A

N -

8


3) Markoviano 22.223 61.993 22.988 59.256

4) Thomas Fierin 21.771 62.766 22.580 59.979

5) Entre Estaciones 16.027 72.589 N/A N/A


7) Redes Neuronales 43.191 26.131 50.996 9.613

8) Thornwaite 67.162 -14.865 78.901 -39.846




12) 33%Precipitación 47.065 19.506 55.488 1.653


48.777 35.310

37.415

Tabla 0-6 Variación entre valores reales y calculados por métodos analíticos.

Métodos Año

Precipitación

anual

Precipitación

mensual Caudal

2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 13

1965/66 N/A N/A Arriba N/A N/A N/A N/A N/A N/A N/A N/A N/A

1966/67 N/A N/A Medio X X X N/A X N/A N/A N/A N/A

1967/68 N/A N/A Bajo N/A X N/A N/A N/A N/A

1968/69 N/A N/A Bajo X X N/A N/A N/A N/A N/A

1969/70 N/A N/A Arriba N/A N/A N/A N/A N/A

1970/71 N/A N/A Arriba X X N/A N/A N/A N/A N/A

1971/72 Arriba Abajo Medio X

1972/73 Abajo Abajo Bajo X X

1973/74 Arriba Promedio Arriba X X X

1974/75 Abajo Promedio Medio X X X X X X

1975/76 Promedio Alto Arriba X X X X

1976/77 Abajo Bajo Bajo X

1977/78 Abajo Bajo Bajo N/A N/A N/A N/A

1978/79 Arriba Alto Arriba X X X X

1979/80 Arriba Medio Medio X X X X

1980/81 Arriba Alto Medio N/A X X X

1981/82 Promedio Medio N/A X

1982/83 Promedio Alto N/A X

1983/84 Abajo Medio N/A X



1986/87 Abajo Bajo N/A X


1988/89 Arriba Medio N/A X

1989/90 Arriba Alto N/A X







1996/97 Promedio Bajo N/A X


N -

9

1998/99 Arriba Bajo N/A X



2001/02 Promedio Bajo N/A X

Tabla 0-7 Análisis de efectividad de los métodos para el mes de Septiembre

N.3. RELLENO PARCIAL MES DE ENERO

Tabla 0-8 Análisis de precipitación anual contra el mes de Enero

Tabla 0-9 Análisis de caudales anuales contra el mes de Enero

N -

10

Métodos Enero 1965/66 Real %Variación Enero 1966/67 Real %Variación



3) Markoviano N/A N/A 15.620 -67.960

4) Thomas Fiering N/A N/A 15.389 -65.470

5) Entre Estaciones N/A N/A 14.746 -58.556









5.82

N/A N/A

9.30

N/A




3) Markoviano 15.095 -144.650 14.043 -107.435

4) Thomas Fiering 14.760 -139.220 13.771 -103.411










6.17

N/A N/A

6.77

N/A




3) Markoviano 13.750 -170.667 15.853 -255.439

4) Thomas Fiering 13.576 -167.246 15.668 -251.305










5.08

N/A N/A

4.46

N/A




3) Markoviano 15.777 -346.939 15.72 -471.4603

4) Thomas Fiering 15.601 -341.944 15.58 -466.4932




8) Thornwaite N/A N/A 32.21 -1071.3387




12) 33%Precipitación 0.000 100.000 0.246 91.0500


3.53

100.000 0.157

2.75

94.3045


N -

11



3) Markoviano 15.029 -263.0266 15.665 -566.593

4) Thomas Fiering 14.919 -260.3714 15.556 -561.954




8) Thornwaite 121.175 -2826.9367 31.037 -1220.718



11) Transposición Caudales Areas/Precipitación 9.360757895 -126.1053 1.139 51.549

12) 33%Precipitación 0.054694444 98.6789 0.082 96.509


4.14

99.1593 0.052

2.35

97.778




3) Markoviano 15.222 -386.331 15.095 -547.8641

4) Thomas Fiering 15.125 -383.222 15.025 -544.8471




8) Thornwaite 47.494 -1417.379 23.932 -927.1377




12) 33%Precipitación 0.000 100.000 0.000 100.0000


3.13

100.000 0.000

2.33

100.0000




3) Markoviano N/A N/A 9.006 -374.016

4) Thomas Fiering N/A N/A 8.987 -373.018

5) Entre Estaciones N/A N/A 8.899 -368.377



8) Thornwaite 29.211 -1290.979 38.654 -1934.4174



11) Transposición Caudales Areas/Precipitación 0.000 100.000 N/A N/A

12) 33%Precipitación 0.000 100.000 0.000 100.000


2.10

100.000 0.000

1.90

100.000




3) Markoviano 8.283 -141.482 8.311 -89.749

4) Thomas Fiering 8.145 -137.453 8.083 -84.546

5) Entre Estaciones 8.379 -144.280 N/A N/A

6) Precipitación Escorrentía 3.691 -7.612 3.589 18.054

7) Redes Neuronales 0.000 100.000 0.692 84.198

8) Thornwaite 63.966 -1764.896 67.525 -1441.670




12) 33%Precipitación 1.190 65.318 0.150 96.566


3.43

77.929 0.096

4.38

97.815

Tabla 0-10 Variación entre valor real y calculado por método analítico para el mes de Enero

N -

12

Métodos Año

Precipitación

anual

Precipitación

mensual Caudal

2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 13






1970/71 N/A N/A Promedio N/A N/A N/A N/A N/A

1971/72 Arriba Abajo Promedio X X

1972/73 Abajo Arriba Abajo X X

1973/74 Arriba Promedio Promedio X

1974/75 Abajo Promedio Abajo

1975/76 Promedio Abajo Abajo X

1976/77 Abajo Abajo Abajo

1977/78 Abajo Abajo Abajo N/A N/A N/A N/A

1978/79 Arriba Abajo Abajo

1979/80 Arriba Arriba Promedio X X

1980/81 Arriba Arriba Promedio N/A X

Tabla 0-11 Análisis de efectividad de los métodos para el mes de Enero

N -

13

N.4 RELLENO PARCIAL MES DE MAYO

Tabla N-13 Análisis de Caudales anuales y mensuales para Mayo

N -

14

Métodos Mayo 1971/72 Real %Variación Mayo 1973/74 Real %Variación

1) Correlación Simple N/A N/A N/A N/A N/A N/A

2) Correlación Iterativa N/A N/A N/A N/A N/A N/A

3) Markoviano 15.851 8.83 -79.512 15.274 15.27 -0.0276

4) Thomas Fierin 15.691 8.83 -77.700 15.176 15.27 0.6134

5) Entre Estaciones 18.516 8.83 -109.698 17.362 15.27 -13.7028

6) Precipitación Escorrentía 17.995 8.83 -103.794 23.350 15.27 -52.9172

7) Redes Neuronales 19.051 8.83 -115.752 14.411 15.27 5.6263

8) Thornwaite N/A N/A N/A 34.274 15.27 -124.4563

9) Curva Másica N/A N/A N/A N/A N/A N/A

10) Transposición Caudales Areas 5.313 8.83 39.8248 7.065789474 15.27 53.7276

11) Transposición Caudales Areas/Precipitación N/A N/A N/A 7.337673632 15.27 51.9471

12) 33%Precipitación 26.499 8.83 -200.107 31.36726389 15.27 -105.4176

13) 21%Precipitación 16.863 8.83 -90.977 19.96098611 15.27 -30.7203




3) Markoviano 16.33710625 14.20 -15.0500 15.656 6.42 -143.863

4) Thomas Fierin 16.211 14.20 -14.1604 15.559 6.42 -142.349



7) Redes Neuronales 13.978 14.20 1.5602 7.118 6.42 -10.868

8) Thornwaite 35.386 14.20 -149.1947 128.172 6.42 -1896.445



11) Transposición Caudales Areas/Precipitación 10.22914158 14.20 27.9638 5.000 6.42 22.111

12) 33%Precipitación 35.04546528 14.20 -146.7991 20.182 6.42 -214.365

13) 21%Precipitación 22.30165972 14.20 -57.0539 12.843 6.42 -100.051




3) Markoviano 14.574 11.20 -30.127 16.058 7.35 -118.4812

4) Thomas Fierin 14.491 11.20 -29.384 15.994 7.35 -117.5990



7) Redes Neuronales 14.552 11.20 -29.926 14.110 7.35 -91.9701

8) Thornwaite 23.274 11.20 -107.808 44.389 7.35 -503.9299




12) 33%Precipitación 26.062 11.20 -132.696 25.665 7.35 -249.1887

13) 21%Precipitación 16.585 11.20 -48.079 16.333 7.35 -122.2110




3) Markoviano N/A N/A N/A 10.359 5.95 -74.106

4) Thomas Fierin N/A N/A N/A 10.340 5.95 -73.783

5) Entre Estaciones N/A N/A N/A 10.058 5.95 -69.049

N -

15


7) Redes Neuronales N/A N/A N/A 2.780 5.95 53.273

8) Thornwaite 14.586 5.88 -148.058 26.659 5.95 -348.0450




12) 33%Precipitación 28.004 5.88 -376.251 21.098 5.95 -254.595

13) 21%Precipitación 17.820 5.88 -203.069 13.426 5.95 -125.651




3) Markoviano 10.678 5.02 -112.717 9.462 18.11 47.750

4) Thomas Fierin 10.494 5.02 -109.050 9.232 18.11 49.024

5) Entre Estaciones 10.235 5.02 -103.884 N/A N/A N/A


7) Redes Neuronales 0.000 5.02 100.000 6.921 18.11 61.783

8) Thornwaite 32.906 5.02 -555.489 51.228 18.11 -182.872


10) Transposición Caudales Areas 5.568 5.02 -10.913 12.577 18.11 30.552


12) 33%Precipitación 16.436 5.02 -227.404 44.289 18.11 -144.555

13) 21%Precipitación 10.459 5.02 -108.348 28.184 18.11 -55.626

Tabla N-14 Variación entre el valor real y calculado por métodos analíticos para el mes de Mayo.

Métodos Año

Precipitación

anual

Precipitación

mensual Caudal

2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 13







1971/72 Arriba Promedio Promedio

1972/73 Abajo Arriba Arriba X X X X X

1973/74 Arriba Arriba Arriba X X X X X

1974/75 Abajo Abajo Abajo X X X

1975/76 Promedio Promedio Promedio X X X


1977/78 Abajo Promedio Abajo N/A N/A N/A N/A X X

1978/79 Arriba Promedio Abajo X

1979/80 Arriba Abajo Abajo X X

1980/81 Arriba Arriba Arriba N/A X

Tabla N-15 Análisis de efectividad de los métodos para el mes de Mayo

N -

16

N.5 RELLENO PARCIAL MES DE JULIO

Tabla N-17 Análisis de Caudal anual y mensual para Julio.

N -

17

Métodos Julio 1971/72 Real %Variación Julio 1973/74 Real %Variación



3) Markoviano 25.788 10.50 -145.597 25.097 28.74 12.6769

4) Thomas Fierin 25.552 10.50 -143.354 24.940 28.74 13.2234

5) Entre Estaciones 22.285 10.50 -112.239 20.415 28.74 28.9681

6) Precipitación Escorrentía 16.171 10.50 -54.008 19.053 28.74 33.7043





11) Transposición Caudales Areas/Precipitación N/A N/A N/A 17.582 28.74 38.8252

12) 33%Precipitación 24.640 10.50 -134.665 27.525 28.74 4.2276

13) 21%Precipitación 15.680 10.50 -49.332 17.516 28.74 39.0539




3) Markoviano 25.69706597 8.29 -209.9767 25.626 11.16 -129.624

4) Thomas Fierin 25.508 8.29 -207.6975 25.478 11.16 -128.294




8) Thornwaite 22.727 8.29 -174.1532 70.352 11.16 -530.398




12) 33%Precipitación 18.56876389 8.29 -123.9899 19.075 11.16 -70.920

13) 21%Precipitación 11.81648611 8.29 -42.5390 12.138 11.16 -8.767




3) Markoviano 25.229 13.82 -82.551 25.142 16.62 -51.2758

4) Thomas Fierin 25.096 13.82 -81.593 25.036 16.62 -50.6356


6) Precipitación Escorrentía 20.253 13.82 -56.940 7.425 16.62 55.3264


8) Thornwaite 22.300 13.82 -61.363 100.806 16.62 -506.5356


10) Transposición Caudales Areas 8.965 13.82 35.130 18.761 16.62 -12.8826

11) Transposición Caudales Areas/Precipitación 9.583 13.82 30.662 19.31895786 16.62 -16.2392

12) 33%Precipitación 28.646 13.82 -107.281 12.785 16.62 23.0757

13) 21%Precipitación 18.229 13.82 -31.906 8.136 16.62 51.0481




3) Markoviano N/A N/A N/A 9.429 25.43 62.923

4) Thomas Fierin N/A N/A N/A 9.405 25.43 63.015

5) Entre Estaciones N/A N/A N/A 9.674 25.43 61.957

N -

18



8) Thornwaite 45.071 3.18 -1317.320 27.499 25.43 -8.1346


10) Transposición Caudales Areas 4.138 3.18 -30.117 16.901 25.43 33.538

11) Transposición Caudales Areas/Precipitación 3.327 3.18 -4.635 17.89653149 N/A N/A

12) 33%Precipitación 6.345 3.18 -99.514 44.754 25.43 -75.988

13) 21%Precipitación 4.037 3.18 -26.964 28.480 25.43 -11.992




3) Markoviano 9.171 31.25 70.652 9.240 18.25 49.370

4) Thomas Fierin 9.012 31.25 71.162 9.000 18.25 50.685

5) Entre Estaciones 10.042 31.25 67.864 N/A N/A N/A



8) Thornwaite 45.674 31.25 -46.158 61.228 18.25 -235.495




12) 33%Precipitación 44.754 31.25 -43.212 34.581 18.25 -89.483

13) 21%Precipitación 28.480 31.25 8.865 22.006 18.25 -20.580

Tabla N-18 Variación entre el valor real y el calculado por métodos analíticos para el mes de Julio.

Métodos Año

Precipitación

anual

Precipitación

mensual Caudal

2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 13







1971/72 Arriba Promedio Abajo

1972/73 Abajo Abajo Abajo X X

1973/74 Arriba Promedio Arriba X X X X

1974/75 Abajo Promedio Abajo

1975/76 Promedio Promedio Abajo X X X X

1976/77 Abajo Abajo Promedio X

1977/78 Abajo Abajo Abajo N/A N/A N/A N/A X X X

1978/79 Arriba Arriba Promedio X X

1979/80 Arriba Arriba Arriba X

1980/81 Arriba Arriba Promedio N/A X X

Tabla N-19 Análisis de Efectividad de los métodos analíticos para el mes de Julio.

N -

19

N.6 RELLENO PARCIAL MES DE NOVIEMBRE

Tabla N-21 Análisis de Caudales anuales y mensuales para Noviembre.

N -

20

Métodos Nov 1971/72 Real %Variación Nov 1973/74 Real %Variación



3) Markoviano 21.014 10.70 -96.392 20.298 19.00 -6.8334

4) Thomas Fierin 20.806 10.70 -94.451 20.163 19.00 -6.1231

5) Entre Estaciones 20.776 10.70 -94.164 18.909 19.00 0.4808

6) Precipitación Escorrentía 4.702 10.70 56.058 3.883 19.00 79.5609




10) Transposición Caudales Areas 14.753 10.70 -37.8819 25.4368 19.00 -33.8781

11) Transposición Caudales Areas/Precipitación N/A N/A N/A 27.1811 19.00 -43.0583

12) 33%Precipitación 6.139 10.70 42.622 2.5570 19.00 86.5423

13) 21%Precipitación 3.907 10.70 63.487 1.6272 19.00 91.4360




3) Markoviano 20.936 7.95 -163.347 20.877 4.98 -319.219

4) Thomas Fierin 20.772 7.95 -161.279 20.747 4.98 -316.609




8) Thornwaite 28.780 7.95 -262.010 43.953 4.98 -782.582



11) Transposición Caudales Areas/Precipitación 10.891 7.95 -36.9890 13.566 4.98 -172.416

12) 33%Precipitación 6.768 7.95 14.8624 0.246 4.98 95.058

13) 21%Precipitación 4.307 7.95 45.8215 0.157 4.98 96.855




3) Markoviano 20.461 28.22 27.496 20.355 4.00 -408.8831

4) Thomas Fierin 20.345 28.22 27.907 20.266 4.00 -406.6467

5) Entre Estaciones 19.411 28.22 31.215 19.458 4.00 -386.4584

6) Precipitación Escorrentía 7.317 28.22 74.071 4.044 4.00 -1.1001


8) Thornwaite 52.660 28.22 -86.607 39.484 4.00 -887.0932




12) 33%Precipitación 12.580 28.22 55.423 3.446 4.00 13.8563

13) 21%Precipitación 8.005 28.22 71.633 2.193 4.00 45.1813




3) Markoviano N/A N/A N/A 10.550 7.79 -35.426

4) Thomas Fierin N/A N/A N/A 10.515 7.79 -34.978

5) Entre Estaciones N/A N/A N/A 10.119 7.79 -29.892

N -

21



8) Thornwaite 33.457 5.80 -476.838 48.218 7.79 -518.9793




12) 33%Precipitación 8.792 5.80 -51.588 8.874 7.79 -13.918

13) 21%Precipitación 5.595 5.80 3.535 5.647 7.79 27.507




3) Markoviano 11.371 14.47 21.417 11.538 11.87 2.800

4) Thomas Fierin 11.161 14.47 22.866 11.269 11.87 5.066

5) Entre Estaciones 10.940 14.47 24.397 N/A N/A N/A



8) Thornwaite 64.915 14.47 -348.618 70.904 11.87 -497.337



11) Transposición Caudales Areas/Precipitación 19.380 14.47 -33.934 12.314 11.87 -3.738

12) 33%Precipitación 3.733 14.47 74.203 2.776 11.87 76.615

13) 21%Precipitación 2.375 14.47 83.583 1.766 11.87 85.119

Tabla N-22 Variación entre valor real y calculado por métodos analíticos para el mes de Noviembre.

Métodos Año

Precipitación

anual

Precipitación

mensual Caudal

2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 13







1971/72 Arriba Promedio Promedio

1972/73 Abajo Promedio Abajo X

1973/74 Arriba Abajo Arriba X X X X

1974/75 Abajo Abajo Abajo X

1975/76 Promedio Arriba Arriba X X X X X


1977/78 Abajo Arriba Abajo N/A N/A N/A X N/A X X X

1978/79 Arriba Arriba Abajo X X X X X X

1979/80 Arriba Promedio Arriba X X X X

1980/81 Arriba Abajo Promedio X X N/A X X

Tabla N-23 Análisis de efectividad de los métodos analíticos para el mes de Noviembre.

N -

22

N.7 HIDROGRAMAS RESULTANTES DE LA EXTENSIÓN DE LA SERIE

Figura N-1 Hidrogramas resultantes de la extensión de la serie histórica de caudales promedio mensuales para

Moscoso.

N -

23

Figura N-2 Hidrogramas resultantes de la extensión de la serie histórica de caudales promedio mensuales para

Moscoso.

revisión de metodologías para extensión y relleno de datos en

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