+reuniónago172014 03

INSTITUTO PARA LA CALIDAD DE LA EDUCACIÓNSECCIÓN DE POSTGRADO

DIPLOMADO DE ESPECIALIZACIÓN DE POSTGRADO EN ASESORÍA DE TESIS

MÓDULO: DISEÑO DE INVESTIGACIÓN Y OPERACIONALIZACIÓN DE VARIABLES

EXPOSITOR: RONALD JOSÉ TORRES MARTÍNEZ

AGOSTO/17 – 2014

CLASE-03:

PROCESO ESTADISTICO Y FORMULACION DEL PROBLEMA DE

INVESTIGACIÓN:

1. PROCESO ESTADISTICO.

2. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN, OBJETIVOS E

HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN

3. DISEÑO DE INVESTIGACIÓN, CONCEPTO Y CARACTERÍSTICAS

CONTENIDOS 01

FRECUENCIA FRECUENCIA

FRECUENCIA FRECUENCIA

TÉCNICAS ESTADÍSTICAS PARA EL PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN

DISTRIBUCION SIMETRICADISTRIBUCION ASIMETRICACOLA DERECHA O POSITIVA

DISTRIBUCION ASIMETRICACOLA IZQUIERDA O NEGATIVA DISTRIBUCION GENERAL

DISTRIBUCIONES


DISTRIBUCIONES ESTADÍSTICAS

DISTRIBUCIÓN NORMAL DISTRIBUCIÓN t DE STUDENT

DISTRIBUCIÓN CHI CUADRADODISTRIBUCIÓN F

TÉCNICAS ESTADÍSTICAS PARA EL PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓNDISTRIBUCIÓN NORMAL

6 1

7 2

8 3

9 5

10 9

11 14

12 18

13 15

14 8

15 4

16 3

17 2

18 1

Total =

6

1424

4590

154

216

19511260

48

34

1885 1016

35,40

49,0146,81

43,5134,22

12,64

0,05

16,5433,6237,21

49,21

51,01

36,60445,81

X=∑𝑖=1

𝑛

𝑓 𝑖 𝑋 𝑖

n

X=101685

=11,95

Var (X )=∑i=1

n

f i (X i− X )2

n−1

Var (X )=∑i=1

n

f i (X i− X )2

85−1=5,31

VARIANZA

MEDIA

DESVIACIÓN ESTÁNDAR

DE=√VAR(X ) DE=√5,31DE=2,30

( 𝑋 ±𝐷𝐸 )=11,95±2,30

(𝟗 ,𝟔𝟓 ;𝟏𝟒 ,𝟐𝟔)

TÉCNICAS ESTADÍSTICAS PARA EL PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓNDISTRIBUCIÓN NORMAL

6 1

7 2

8 3

9 5

10 9

11 14

12 18

13 15

14 8

15 4

16 3

17 2

18 1

Total =

6

1424

4590

154

216

19511260

48

34

1885 1016

35,40

49,0146,81

43,5134,22

12,64

0,05

16,5433,6237,21

49,21

51,01

36,60445,81

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

X=11,95DE=2,30

11,95

35,40 u2

49,01 u2

36,50 u2

51,01 u2

(9,65 ;14,26 )

TÉCNICAS ESTADÍSTICAS PARA EL PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓNDISTRIBUCIONES

Proporciónpi

ProbabilidadPr

6 1 P(X=0)=0,012

7 2 P(X=7)=0,024

8 3 P(X=8)=0,035

9 5 P(X= 9)=0,059

10 9 P(X=10)=0,106

11 14 P(X=11)=0,165

12 18 P(X=12)=0,212

13 15 P(X=13)=0,176

14 8 P(X=14)=0,094

15 4 P(X=15)=0,047

16 3 P(X=16)=0,035

17 2 P(X=17)=0,024

18 1 P(X=18)=0,012

Total 85 1016 P(6≤X≤18)=1,0

0,012

0,0240,035

0,0590,106

0,165

0,212

0,1760,0940,047

0,035

0,024

0,012

Para X variable continua tenemos que:

𝑌= 1𝜎 √2𝜋

𝑒−

(𝑋 −𝑋 )2

2𝜎2

N (X ,σ )

N (11,95;2,𝟑𝟎)

DISTRIBUCIONES NORMAL

X Frecuencia

6 17 28 39 5

10 911 1412 1813 1514 815 416 317 218 1

Total 85 Media = 11,95

Desviación Estándar (DE)= 2,29

Y Frecuencia

80 1083 2085 3087 5088 9090 14091 18093 15094 8095 4097 3099 20

100 10Total 850

Media = 91,08Desviación Estándar (DE)= 12,80

W Frecuencia

150 15151 29153 33154 51155 89156 145157 183158 147160 83161 51162 34163 28165 15

Total 903

Desviación Estándar (DE)= 8,59 Media = 157,18

𝑌=1

12,80√2𝜋𝑒−

(𝑌 −91,08)2

2(12,80)2

𝑌=1

2,29√2𝜋𝑒−

(𝑌 −11,95)2

2(2,29 )2

𝑌=1

8,59√2𝜋𝑒−

(𝑌 −157,18)2

2(8,59)2

𝑍=( 𝑋 −𝑋𝜎 )

𝑌=1

√2𝜋𝑒− 𝑋 2

2N (0,1)

-3 -2 -1 0 1 2 3

N (0 ;1 )

Distribución Normal Estándar


X Frecuencia Z

6 1 =(6-11,95)/2,3 -2,5870

7 2 =(7-11,95)/2,4 -2,1522

8 3 =(8-11,95)/2,5 -1,7174

9 5 =(9-11,95)/2,6 -1,2826

10 9 =(10-11,95)/2,7 -0,8478

11 14 =(11-11,95)/2,8 -0,4130

12 18 =(12-11,95)/2,9 0,0217

13 15 =(13-11,95)/2,10 0,4565

14 8 =(14-11,95)/2,11 0,8913

15 4 =(15-11,95)/2,12 1,3261

16 3 =(16-11,95)/2,13 1,7609

17 2 =(17-11,95)/2,14 2,1957

18 1 =(18-11,95)/2,15 2,6304

Total 85

Media =11,95

DE = 2,30

� ൌ�� ൌܯ��

ܦܧ

TÉCNICAS ESTADÍSTICAS PARA EL PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓNDISTRIBUCIONES NORMAL

TRANSFORMACIÓN:𝑍=( 𝑋 −𝑋𝜎 )

6 187 17 8 169 1510 14 11,95 12 13

-2,5983 2,6304 0,00-1,2826 1,3261

2,30

11,95 14,25

1 σ 1 σ

16,559,65

-1 σ

7,35

-1 σ

4,6

1 σ

2σ

1 2-1

-1 σ-2,30

4,6-2σ

-2

z

x

0,00000

0,05000

0,10000

0,15000

0,20000

0,25000

0,30000

0,35000

0,40000

0,45000

-3,00

-2,75

-2,50

-2,25

-2,00

-1,75

-1,50

-1,25

-1,00

-0,75

-0,50

-0,25 0,0

00,2

50,5

00,7

51,0

01,2

51,5

01,7

52,0

02,2

52,5

02,7

53,0

0

0,00000

0,05000

0,10000

0,15000

0,20000

0,25000

0,30000

0,35000

0,40000

0,45000

-3,00

-2,75

-2,50

-2,25

-2,00

-1,75

-1,50

-1,25

-1,00

-0,75

-0,50

-0,25 0,0

00,2

50,5

00,7

51,0

01,2

51,5

01,7

52,0

02,2

52,5

02,7

53,0

0

0,00000

0,05000

0,10000

0,15000

0,20000

0,25000

0,30000

0,35000

0,40000

0,45000

-3,00

-2,75

-2,50

-2,25

-2,00

-1,75

-1,50

-1,25

-1,00

-0,75

-0,50

-0,25 0,0

00,2

50,5

00,7

51,0

01,2

51,5

01,7

52,0

02,2

52,5

02,7

53,0

00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

𝑌= 1𝜎 √2𝜋

𝑒−

(𝑋 −𝑋 )2

2𝜎2

N (X ,σ )

N (8 ,𝜎 2)

DISTRIBUCIONES NORMAL INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA

N (14 ,𝜎 2)N (19 ,𝜎2)

Podemos interpretar la media como un factor de TRASLACIÓN, para una Desviación Estándar constante:

La Desviación estándar como un factor de ESCALA, grado de dispersión, para una Media Constante:

0,00000

0,05000

0,10000

0,15000

0,20000

0,25000

0,30000

0,35000

0,40000

0,45000

-3,00

-2,75

-2,50

-2,25

-2,00

-1,75

-1,50

-1,25

-1,00

-0,75

-0,50

-0,25 0,0

00,2

50,5

00,7

51,0

01,2

51,5

01,7

52,0

02,2

52,5

02,7

53,0

00,00000

0,05000

0,10000

0,15000

0,20000

0,25000

0,30000

0,35000

0,40000

0,45000

-3,0

0

-2,7

5

-2,5

0

-2,2

5

-2,0

0

-1,7

5

-1,5

0

-1,2

5

-1,0

0

-0,7

5

-0,5

0

-0,2

5

0,0

0

0,2

5

0,5

0

0,7

5

1,0

0

1,2

5

1,5

0

1,7

5

2,0

0

2,2

5

2,5

0

2,7

5

3,0

0 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

N (𝑋 ,2,29)

N (𝑋 ,2,89)


0,00000

0,05000

0,10000

0,15000

0,20000

0,25000

0,30000

0,35000

0,40000

0,45000

-3,0

0

-2,7

5

-2,5

0

-2,2

5

-2,0

0

-1,7

5

-1,5

0

-1,2

5

-1,0

0

-0,7

5

-0,5

0

-0,2

5

0,0

0

0,2

5

0,5

0

0,7

5

1,0

0

1,2

5

1,5

0

1,7

5

2,0

0

2,2

5

2,5

0

2,7

5

3,0

0

N ¿

AREA BAJO LA CURVA NORMAL ESTANDARIZADA ~ N(0,1)

LA DISTRIBUCION NORMAL ESTANDARIZADA ES SIMÉTRICA

-3 -2 -1 0 1 2 3

100%

P(-oo ≤ z ≤ +oo)=1,0-3 -2 -1 0 1 2 3

50%

P(-oo ≤ z ≤ 0)=0,5-3 -2 -1 0 1 2 3

50%

P(0 ≤ z ≤ oo)=0,5

P(-oo ≤ z ≤ -2)=0,02272-3 -2 -1 0 1 2 3

Para Z=-2 la prob. es: 0,02272P(-oo ≤ z ≤ -1)=0,15862

-3 -2 -1 0 1 2 3

Para Z=-1 la prob. es: 0,15862P(-oo ≤ z ≤ 1)=0,84131

-3 -2 -1 0 1 2 3

Para Z=1 la prob. es: 0,84131


𝛼2

𝛼2

1−𝛼

=2,5% 1−𝛼=95% =2,5%

==-1,96Z

Z

=DOS COLAS

DOS COLAS

AREA BAJO LA CURVA NORMAL ESTANDARIZADA ~ N(0,1)TÉCNICAS ESTADÍSTICAS PARA EL PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN

-3 -2 -1 0 1 2 3

-3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3

=5% 1−𝛼=95%

==-1,645 Z

=

UNA COLA IZQUIERDA

1−𝛼=95%=5%

Z

UNA COLA DERECHA

=5%1−𝛼=90%

=5%

==-1,645Z

=DOS COLAS

AREA BAJO LA CURVA NORMAL ESTANDARIZADA ~ N(0,1)TÉCNICAS ESTADÍSTICAS PARA EL PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN

PRUEBAS DE DISTRIBUCIÒN NORMALTÉCNICAS ESTADÍSTICAS PARA EL PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN

VARIABLES:

GRUPO: ESTUDIANTES DE CIENCIAS ESTUDIANTES DE SOCIALES

ptje_Antes: Promedio de 4 pruebas Antes de la intervención

ptje_Después: Promedio de 4 pruebas Después de la intervención

N_Ex_Aprob: Número de exámenes Aprobados, realizados antes y después de la intervención

CIENCIAS: Sig=p=0,200>0,05 → Distribución Normal.

SOCIALES: Sig=p=0,200>0,05 → Distribución Normal.

El Las Pruebas de Normalidad es un contraste de ajuste que se utiliza para comprobar si unos datos determinados (X1, X2,…, Xn) han sido extraídos de una población normal. Los parámetros de la distribución no tienen porqué ser conocidos.

El test de Kolgomorov Smirnov.

Ho :Datos presentan distribuci ón normalH a :Datos No presentan distribuci ón normal

=p<0,05 se rechaza Ho y seacepta Ha.


CIENCIAS: Sig=p=0,000<0,05 → Distribución No Normal.

SOCIALES: Sig=p=0,000<0,05 → Distribución No Normal.

Ptje_Antes

N_Ex_Aprob

CIENCIAS: Sig=p=0,258>0,05 → Distribución Normal.

SOCIALES: Sig=p=0,529>0,05 → Distribución Normal.

El Las Pruebas de Normalidad es un contraste de ajuste que se utiliza para comprobar si unos datos determinados (X1, X2,…, Xn) han sido extraídos de una población normal. Los parámetros de la distribución no tienen porqué ser conocidos.

El test de Shapiro-Wilk.

Ho :Datos presentan distribuci ón normalH a :Datos No presentan distribuci ón normal

=p<0,05 se rechaza Ho y seacepta Ha.


CIENCIAS: Sig=p=0,000<0,05 → Distribución No Normal.

SOCIALES: Sig=p=0,000<0,05 → Distribución No Normal.

Ptje_Antes

N_Ex_Aprob


gráfico Q-Q Normal: Este gráfico permiten comprobar si las poblaciones de las que se han extraído las muestras presentan distribución normal.

Si los datos proceden de una distribución normal los puntos aparecen agrupados en torno a la línea recta esperada.PRESENTA DISTRIBUCIÓN NORMAL


El gráfico Q-Q Normal sin tendencia se basa en las diferencias entre los valores observados y los valores esperados bajo la hipótesis de normalidad.

Si estas diferencias se distribuyen aleatoriamente alrededor del eje de abscisas puede suponerse que la hipótesis de normalidad es sostenible.PRESENTA DISTRIBUCIÓN NORMAL

MEDIDAS ESTADÍSTICASTÉCNICAS ESTADÍSTICAS PARA EL PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN

MEDIDA DE ASIMETRÍA.Evalúa el grado de distorsión o inclinación que adopta la distribución de los datos respecto a su valor promedio tomado como centro de gravedad. El coeficiente de asimetría de Pearson es:

Grado de Asimetría Valor del SesgoSimetría Perfecta. Cero: Promedio es igual a la mediana

Sesgo Positivo. Positivo: Promedio mayor que la mediana)

Sesgo Negativo. Negativo: Promedio menor que la mediana

Asimetría Positiva(Promedio>Mediana)

Simétrica(Promedio=Mediana)

Asimetría Negativa(Promedio<Mediana)


MEDIDA DE CURTOSIS.Evalúa el grado de apuntamiento de la distribución, el coeficiente es K:

Grado de Apuntamiento Valor del SesgoMesocúrtica (Distribución Normal). 0.263

Leptocúrtica (Elevada). Mayor a 0.263 ó se aproxima a 0.5

Platicúrtica (Aplanada). Menor a 0.263 ó se aproxima a 0


Mesocúrtica LeptocúrticaPlaticúrtica


COEFICIENTE DE VARIACIONEs una medida de variabilidad de los datos que se expresa en porcentaje en la cual se compara la desviación estándar con el respectivo valor promedio de los datos:

Grado de Variabilidad de los datos. Coeficiente de VariabilidadVariabilidad baja. Menos de 10%

Variabilidad moderada. De 10% a 30%

Variabilidad alta. Más de 30%

Puntaje Antes de la Intervención: Puntaje Después de la intervención.

Variabilidad MODERADA. Variabilidad BAJA.

Los puntajes obtenidos Antes de la Intervención son más variables, que los puntajesobtenidos Después de la Intervención.

2,754 ,277

22,64% 8,52%

TAMAÑO DE MUESTRA

POBLACIÓN HOMOGENEA

ESTRATIFICAR LA POBLACIÓN

ESTRATO 1 ESTRATO 2

POBLACIÓN HETEROGENEA

MUESTRAREPRESENTATIVA


ESTRATO 1


ESTRATO 2

TAMAÑO DE MUESTRA¿CÓMO SELECCIONAR UNA MUESTRA?

Seleccionar una muestra apropiada para la investigación requiere:

1. DEFINIR LOS SUJETOS U OBJETOS QUE VAN A SER MEDIDOS.

PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN UNIDAD DE ANÁLISIS ERRONEA UNIDAD DE ANÁLISIS CORRECTA

Error: No hay grupo de comparación

Error: La pregunta propone indagar sobre actitudes individuales y esta unidad de análisis denota datos agregados en una estadística laboral y macrosocial

Error: Se procederá a describir únicamente como perciben los adolescentes la relación con sus padres

¿Discriminan a las mujeres en los anuncios de televisión?

¿Hay problemas de comunicación entre padres e

hijos?

Mujeres que aparecen en los anuncios de la televisión

Contar el número de conflictos sindicales registrados en Conciliación y Arbitraje durante los últimos cinco años.

Grupo de adolescentes se aplicara cuestionario

Mujeres y hombres que aparecen en los anuncios de televisión para comparar y determinar si hay diferencias entre los dos grupos

Muestra de obreros que trabajan en el área metropolitana cada uno de los cuales contestara a las preguntas de un cuestionario

Grupo de padres e hijos. A ambas partes se les aplicará el cuestionario

¿Están los obreros del área metropolitana satisfechos con

su trabajo?



2. DELIMITAR LA POBLACIÓN.

PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN UNIDAD DE ANÁLISIS POBLACION DELIMITADA

¿Discriminan a las mujeres en los anuncios de televisión?

¿Hay problemas de comunicación entre padres e

hijos?

Mujeres y hombres que aparecen en los anuncios de televisión para comparar y determinar si hay diferencias entre los dos grupos

Muestra de obreros que trabajan en el área metropolitana cada uno de los cuales contestara a las preguntas de un cuestionario

Grupo de padres e hijos. A ambas partes se les aplicará el cuestionario

¿Están los obreros del área metropolitana satisfechos con

su trabajo?

Selección de spots publicitarios transmitidos durante los meses de septiembre y octubre del 2013.

Obreros de construcción civil en planillas en compañías constructoras formalizadas.

Padres e hijos católicos de colegios parroquiales de Lima metropolitana.



3. TIPO DE MUESTRA.

TIPO DE MUESTRA

NO PROBABILISTICA

Los elementos de la población

son elegidos por convenienciaDepende de la persona

que toma la muestra

PROBABILISTICA

Los elementos de la población tienen la misma posibilidad de ser elegidos

Muestreo aleatoria simpleMuestreo aleatoria estratificadaMuestreo aleatoria sistemáticaMuestreo aleatoria por conglomerados

Muestreo por cuotasMuestreo intencional o de convenienciaBola de nieveMuestreo discrecional

nN

POBLACIÓN

PARÁMETROS

𝑿𝝈𝟐𝐏

Medida de probabilidad

Representativa

MUESTRA

ESTADÍSTICOS

𝒙𝑺𝟐 p

VARIABLE

CUANTITATIVA CUALITATIVA𝑿𝝈𝟐 𝐏

POBLACIÓN FINITA “n” CONOCIDA

POBLACIÓN INFINITA “n” NO CONOCIDA


4. DETERMINAR EL TAMAÑO DE MUESTRATIPO DE MUESTRA.


El error muestral es la distancia en valor absoluto entre el valor del estadistico de la

muestra y la proporción de la población tomada como verdadera.

Supongamos que la proporción de deserción escolar es de 10%.Extraemos muestras de tamaño n:

nm1 𝑝1=0.14

nm2 𝑝2=0.08

nm3𝑝3=0.12

nm4

𝑝4=0.09

0.100.09 0.11 0.12 0.13 0.14 0.16 0.170.150.080.070.060.050.04

𝒆𝟏=𝟎 .𝟎𝟒

P=10%N=300

2

2𝒆𝟒=𝟎 .𝟎𝟏

𝒆=𝟎 ,𝟎𝟓 𝒆=𝟎 ,𝟎𝟓

𝑒𝑖=|𝑃−𝑝𝑖|

(𝑃 −𝑝𝑖)=±𝑒

𝑝𝑖=𝑃±𝑒

⟨𝑷−𝒆≤𝒑𝒊≤𝑷+𝒆⟩Error muestral=


⟨𝟎 ,𝟏𝟎−𝟎 ,𝟎𝟓≤𝒑𝒊≤𝟎 ,𝟏𝟎+𝟎 ,𝟎𝟓 ⟩⟨𝟎 ,𝟎𝟓≤𝒑𝒊≤𝟎 ,𝟏𝟓⟩

Si eligiéramos 100 muestras bajo las mismas condiciones y aleatoriedad, tendríamos:

nm1 𝑝1=0.14

nm2 𝑝2=0.08

nm3𝑝3=0.12

nm4

𝑝4=0.09

P=10%N=300

nm100 𝑝100=0.012

𝑝77=0.03

De las cien muestra extraídas aleatoriamente, si 95 de ellas caenen el Intervalo:

Se tendría un 95% de confianza deobtener la proporción muestraldentro del error especificado porel investigador, y un 5% de lasmuestras tendrían una proporciónfuera de este intervalo.

95% =2.5%=2.5%

⟨0,05≤𝑝≤0,15 ⟩

Esta condición, asegura que probabilísticamente, este procedimiento sea fiable, asignándose una

distribución de probabilidad normal.

=1.96=-1.961−𝛼=95%: Nivel de confianza

𝛼=5% : Significación


⟨𝟎 ,𝟎𝟓≤𝒑𝒊≤𝟎 ,𝟏𝟓⟩

Se sabe que para una proporción se cumple la siguiente relación:

95%=2.5%=2.5%

⟨ 𝑃−𝑒≤𝑝≤ 𝑃+𝑒 ⟩=1.96=-1.96

𝑍=𝑃 −𝑝𝑖

√𝑝𝑖(1−𝑝𝑖)𝑛

Además para un: obtenemos despejando,𝑍1− 𝛼

2

)=

(𝑃 −𝑝𝑖)=±𝑒

⟨𝑃 −𝑒≤𝑝𝑖≤ 𝑃+𝑒 ⟩Despejando:

=Despejando n, obtenemos: 𝑛=

(𝑍1− 𝛼2

2 )𝑝 (1−𝑝)

𝑒2


VARIABLE

CUANTITATIVACUALITATIVA

𝑛=(𝑍1− 𝛼

2

2 )𝑝 (1−𝑝)

𝑒2

𝑛=

𝑁 (𝑍1−𝛼2

2 )𝑝(1−𝑝)

𝑒2 (𝑁−1 )+(𝑍1−𝛼2

2 )𝑝(1−𝑝)

POBLACIÓNINFINITA

POBLACIÓNFINITA

𝑝=𝑝𝑟𝑜𝑝𝑜𝑟𝑐𝑖ó𝑛𝑜𝑝𝑟𝑒𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑒=𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙

1−α=𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙𝑑𝑒𝑐𝑜𝑛𝑓𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎

𝑛=(𝑍1− 𝛼

2

2 )𝑆2

𝑒2

𝑛=

𝑁 (𝑍1−𝛼2

2 )𝑆2

𝑒2 (𝑁−1 )+(𝑍1−𝛼2

2 )𝑆2

𝑆2=𝑝𝑟𝑜𝑝𝑜𝑟𝑐𝑖 ó𝑛𝑜𝑝𝑟𝑒𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑒=𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙

1−α=𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙𝑑𝑒𝑐𝑜𝑛𝑓𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎

Si se cumple la siguiente condición:N>n(n-1), n es el tamaño de muestra Adecuado, si no calcular:

𝑛∗=𝑛

1−𝑛𝑁

TAMAÑO DE MUESTRA ALEATORIA SIMPLE¿CÓMO SELECCIONAR UNA MUESTRA?

1. PROBLEMAS DE APLICACIÓN:


¿Cuál es el número óptimo para un estudio de 60000 personas inscritas en cursos de formación, en el cual se establece un nivel de confianza de 95%, un margen de error de 3%. Suponemos que la opción por inscribirse en cursos de formación, o no, es del 50%?

Datos:

N=60000

1−𝛼=0,950,030,50

0,50

𝑛=

𝑁 (𝑍1−𝛼2

2 )𝑝(1−𝑝)

𝑒2 (𝑁−1 )+(𝑍1−𝛼2

2 )𝑝(1−𝑝)

𝑛=60000 (3,8416 )(0,50)(1−0,50)

(0,03)2 (60000−1 )+ (3,8416 )(0,50)(1−0,50)

𝑍 0,952 =(1,96)2=3,8416

𝑛=382

𝑛∗=382

1+382

60000

𝑛∗=380

se ajusta el tamaño muestral

60000<382(382−1) 60000<145542

El Ministerio de Trabajo planea un estudio con el interés de conocer el promedio de horas semanales trabajadas por las mujeres del servicio doméstico. La muestra será extraída de una población de 10000 mujeres que figuran en los registros de la Seguridad Social y de las cuales se conoce a través de un estudio piloto que su varianza (S2) es de 9.648. Trabajando con un nivel de confianza de 0.95 y estando dispuestos a admitir un error máximo de 0,1, ¿Cuál debe ser el tamaño muestral que empleemos?.

2. PROBLEMAS DE APLICACIÓN:


Datos:

N=10000

1−𝛼=0,950,1S2=9,648

𝑛=

𝑁 (𝑍1−𝛼2

2 )𝑆2

𝑒2 (𝑁−1 )+(𝑍1−𝛼2

2 )𝑆2

𝑛=10000 (3,8416 )(9,648)2

(0,1)2 (10000−1 )+(3,8416 )𝑆2

𝑍 0,952 =(1,96)2=3,8416

𝑛=850 se ajusta el tamaño muestral

10000<852(852−1) 10000<725052𝑛∗=

852

1+852

10000

𝑛∗=785

INSTITUTO PARA LA CALIDAD DE LA EDUCACIÓNSECCIÓN DE POSTGRADO

DIPLOMADO DE ESPECIALIZACIÓN DE POSTGRADO EN ASESORÍA DE TESIS

MÓDULO: DISEÑO DE INVESTIGACIÓN Y OPERACIONALIZACIÓN DE VARIABLES

EXPOSITOR: RONALD JOSÉ TORRES MARTÍNEZ

AGOSTO/17 – 2014

+reuniónago172014 03

Documents