Retorno de las habilidades (cognitivas y no-cognitivas):

¿En cuánto se traduce una mejora del desempeño académico y de las habilidades

socio-emocionales en los niveles de ingreso de las y los jóvenes en México?

Eduardo Calderón Cuevas1

Candidato a Doctor en Economía Aplicada por la UAB

Resumen:

La estimación de los retornos a la educación utilizando años de escolaridad presenta una serie de

limitaciones metodológicas por lo que ha sido necesario buscar y establecer metodologías que

permitan evitar la serie de sesgos que en su estudio se presenta como los derivados de la existencia de

variables omitidas, por ejemplo la habilidad de los individuos. Para países en desarrollo como

México, es difícil contar con información que pueda captar en qué medida los jóvenes son capaces de

aplicar a situaciones del mundo real conocimientos y habilidades básicas como (comprensión lectora

y matemática), y a su vez, analizar si mejoras en el nivel de dominio de esas habilidades se traducen

en niveles salariales más elevados en las primeras inserciones laborales de los jóvenes.

Este ensayo es único en su tipo ya que logra conjugar información de pruebas académicas

estandarizadas como la Evaluación Nacional del Logro Académico en Centros Escolares (ENLACE)

con información laboral de jóvenes entre los 18 y 20 años; lo cual permite analizar el efecto marginal

de una mejora en el desempeño académico (aumento de una desviación estándar en el puntaje

obtenido) en el nivel salarial de los jóvenes egresados de la educación media superior de México. Se

encuentra que la habilidad lectora está más relacionada con las habilidades necesarias en los primeros

empleos de los recién egresados de la EMS que la habilidad numérica, al afectar positivamente el

ingreso por hora de los recién egresados. Si un joven logra incrementar su puntaje de habilidad

lectora en, por ejemplo, dos desviaciones estándar, su ingreso por hora se incrementará en 12.2%.

Asimismo, en esta investigación se explora el efecto de habilidades socio-emocionales (trabajo en

equipo, actitud de servicio, capacidad de negociación, toma de decisión y tolerancia a la frustración)

en el salario de este grupo poblacional. Se encuentra que tanto las habilidades cognitivas como socio-

emocionales son significativas y de magnitud similar para explicar las diferencias en el salario por

hora de los recién egresados de la EMS, este resultado es consistente con lo obtenido por Heckman,

Stixrud & Urzúa (2006).

1 Para cualquier observación por favor escribir al correo: eccfilos@gmail.com

Página 2 de 49

A. Introducción

El presente ensayo analiza el efecto que tienen las habilidades cognitivas, aproximadas por los

puntajes obtenidos en la prueba ENLACE y por el promedio de egreso de la Educación media

Superior (EMS), en el salario por hora que obtienen los jóvenes de 18 a 20 años que se incorporan al

mercado laboral una vez que han concluido el nivel medio superior.

En México, desde el 2006 se aplica la prueba estandarizada de Evaluación Nacional del Logro

Académico en Centros Escolares (ENLACE), para evaluar las competencias disciplinares básicas en

español y matemáticas de los estudiantes de educación básica (tercero a sexto de primaria),

educación media (todos los niveles de educación secundaria) y educación media superior (último

grado de bachillerato)2. Uno de los principales beneficios del uso de estas pruebas para medir los

conocimientos adquiridos en el sistema educativo, es que estas pruebas se utilizan a nivel nacional en

todos los planteles de educación pero principalmente, que son estandarizadas. Por esta razón, este

tipo de pruebas proveen de resultados confiables que se asume pueden interpretarse como una

medida acertada de la habilidad cognitiva de los estudiantes.

Al contar con variables que aproximan la habilidad cognitiva del individuo es posible controlar por el

posible “sesgo de habilidad” presente en las funciones de ingreso, sin embargo, al ser la escolaridad

una variable de elección relacionada con factores no observables, se prueba la robustez del efecto de

las habilidades cognitivas al utilizar una especificación de variables instrumentales (VI) que utiliza el

trimestre de nacimiento como fuente de variación exógena en los años de escolaridad.

Dentro de los principales resultados se tiene que la habilidad de comprensión lectora es significativa

para explicar las diferencias en el ingreso por hora de los jóvenes que recién se incorporan al

mercado laboral ya que un incremento de una desviación estándar (DE) en el puntaje está relacionado

con un incremento de alrededor de 6% en el salario por hora. Al controlar por la endogeneidad en

escolaridad, el efecto se incrementa casi al doble. Lo anterior significa que si un joven logra mejorar

su nivel de dominio de “elemental” a “excelente”, recibirá un incremento de aproximadamente $2.12

pesos en su salario por hora, lo cual, traducido a su ingreso anual representa un incremento de $4,409

pesos, es decir 10.6% más en el ingreso promedio anual de los jóvenes que tienen un nivel de

dominio elemental.

Destaca que no existen diferencias significativas por tipo de bachillerato cursado, es decir, estudiar el

bachillerato vocacional no representa una mayor ganancia en términos salariales, al menos en los

primeros trabajos de los recién egresados de la EMS, lo cual llevaría a replantear el tipo de educación

vocacional que actualmente existe en México, ya que el mercado laboral no está valorizando ese tipo

de formación aunque existe una gran necesidad por la misma desde el punto de vista de formación de

técnicos para incrementar la productividad nacional.

Además, en el presente estudio, también se analiza por primera vez el rol de las habilidades socio-

emocionales de los jóvenes, al contrastar su efecto en el ingreso en relación a las variables cognitivas,

lo cual aporta evidencia de la relevancia que tienen rasgos como el trabajo en equipo, la actitud de

servicio, capacidad de negociación, toma de decisión y tolerancia a la frustración en el desempeño

laboral.

2 Secretaría de Educación Pública, México: http://www.enlace.sep.gob.mx/que_es_enlace/

Página 3 de 49

En la especificación que incluye el puntaje cognitivo aproximado por el promedio de egreso de la

EMS y el puntaje de habilidades socio-emocionales, se tiene que una incremento de una DE en el

promedio de egreso se relaciona con un incremento de 3.2% en el salario por hora de los recién

egresados y un incremento de una DE en el puntaje socio-emocional se relaciona con un incremento

de 2.8% en el salario por hora, estos resultados prueban la relevancia de las habilidades

socioemocionales las cuales, son bastante similares al efecto de las habilidades cognitivas.

Este documento se organiza de la siguiente manera, en la sección B se presenta la revisión de

literatura, en la sección C se presenta la metodología empírica y el marco teórico, en la sección D la

descripción de la base de datos, en la sección E el análisis de resultados y en la sección F las

conclusiones.

B. Revisión de la literatura

A partir del desarrollo de la teoría del capital humano (Becker, 1964) se ha estudiado ampliamente la

relación existente entre el stock de capital humano individual y el desempeño laboral. La

contribución de Mincer (1974) ha marcado desde entonces la línea a seguir por las investigaciones

empíricas, en su trabajo establece la viabilidad de analizar una relación lineal entre el logaritmo de

los ingresos individuales (y) con los años de educación formal (S), con la experiencia potencial (X) y

un término cuadrático (X2)

Log y = α + β1S + β2X + β3X2 + µ (1)

Bajo esta especificación es posible conocer la tasa de retorno de un año adicional de educación

formal, ya que (β1) representa la variación porcentual en el ingreso ante un cambio unitario en los

años de educación. Dentro de los supuestos principales de este modelo están que el logaritmo de los

ingresos es lineal para todos los años de educación; que tanto el intercepto como el coeficiente

resultante de los años de educación sean constantes para todos los individuos; que la tasa de retorno

estimada sea la misma para todos los años de educación y que los perfiles de ingreso respecto a la

edad/experiencia no sean “planos” sino se comporten con un máximo y de forma decreciente

(Heckman, Lochner & Todd, 2003).

Cabe destacar que esta relación es resultado de un modelo teórico en el que se pretende explicar por

qué personas con diferentes niveles educativos reciben diferentes salarios. Este modelo se centra en

la dinámica del ciclo de vida, en la relación entre los ingresos observados, en las ganancias

potenciales y en la inversión en capital humano. (Heckman, Lochner & Todd, 2005). A través de los

años la función propuesta por Mincer entre educación e ingresos ha sido ampliamente probada, por

ejemplo, utilizando diferentes formas funcionales, diferentes medidas de educación3 y diferentes

medidas de ingreso.

En cuanto a la forma funcional, se han probado varias estrategias, por ejemplo, Psacharopoulos

(1995) propone estimaciones no paramétricas en las que, en lugar de incluir una variable continua de

años de educación, se incluye un conjunto de variables indicadoras por nivel educativo. El retorno se

calcula como el cociente entre el coeficiente de la variable indicadora y los años que le toman a un

3Los años de educación representan el stock de capital humano ya que como tal, es una variable latente, el objetivo es

aproximarla por alguna variable que la represente fehacientemente. Es en este punto donde recaen la mayoría de las críticas a la función de ingresos del capital humano (Hanushek & Woessman 2008)

Página 4 de 49

individuo cursar dicho nivel educativo, una desventaja de este método es que asume que los perfiles

de ingreso son “planos” en los diferentes niveles educativos.

En cuanto a las diferentes medidas de educación, un supuesto importante en la función de ingresos

propuesta por Mincer es que el logaritmo de los ingresos sea lineal a los años completados de

educación, y que estos a su vez, sean una medida consistente del stock de capital humano del

individuo, sin embargo, dicho stock puede ser aproximado por diferentes tipos de variables. Dentro

de la literatura se ha argumentado que las credenciales obtenidas por el individuo, tales como el

certificado de estudios terminado o diploma, tiene más peso que los años de educación cursados4. En

este sentido, Bellman & Heywood (1997) hallan que conforme se incrementa la experiencia, los

retornos a la señalización provocada por la credencialización tiende a reducirse, para ello utilizan un

modelo que incluye los años de escolaridad, la experiencia al cuadrado y dummies que indican si el

trabajador tiene 8 o más años de educación, 12 o más años de educación y 16 o más años de

educación, además permiten que el retorno educativo de cada año adicional de educación varíe según

el nivel completado5.En la misma línea, Jaeger & Page (1996) utilizando un modelo que incluye

dummies por cada año cursado y dummies por cada certificado obtenido, encuentran que el logaritmo

en los salarios predichos de los trabajadores con certificado universitario es 0.16 mayor que aquellos

que no lo obtuvieron.

En cuanto a las diferentes medidas de ingresos, la literatura se ha centrado usualmente en la forma

logarítmica, ya que utilizando esta transformación, los ingresos suelen aproximarse a una distribución

normal, además, la distribución de los salarios predichos para los distintos niveles de experiencia

suelen aproximarse a los salarios reales y por último, facilita la interpretación del coeficiente como

un cambio porcentual en los ingresos (Card, 1999).

Con tal de probar la relación lineal entre salarios y educación, Trostel (2005) estima los retornos para

12 países diferentes utilizando potencias adicionales tanto para los años de educación como para la

experiencia potencial (orden 3 en educación y orden 4 en experiencia). Compara la mejora en la

bondad de ajuste de incluir términos cuadrados o cúbicos en escolaridad respecto al modelo lineal,

concluye que para sus datos, la especificación cuadrática es la mejor, ya que asume rendimientos

decrecientes en la educación para los niveles más elevados. Además encuentra que un estimador

lineal de los años de educación subestima los retornos a los 12 años y sobreestima los retornos para

personas con bajos y altos niveles de educación. Cabe destacar que en sus conclusiones solo prueba

la hipótesis de no linealidad entre ingresos y educación, mas no verifica la magnitud ni significancia

estadística del estimador. En contraste a ese resultado, Card & Krueger (1992) prueban la linealidad

de los salarios con los años de educación mediante una estimación no paramétrica, sus resultados

para tres cohortes distintos muestran que el logaritmo de los salarios es lineal a los años de

escolaridad a excepción del intervalo de 15 a 16 años, concluyen que la linealidad se mantiene a

excepción de los primeros dos percentiles de la distribución de escolaridad.

Si bien la literatura ha utilizado diversos métodos para probar la pertinencia de la función de

ingresos, existen estudios con resultados más generales, uno de los más recientes es el realizado por

Montenegro & Patrinos (2014), en el que utilizan información de una base de datos sobre 139 países

4Este efecto es usualmente llamado Sheepskin, el cual asume que los individuos con mayor educación tienden a generar

mayores ingresos, no porque la educación incremente su productividad sino porque los “credencializa” como más productivos, va acorde con la idea de señalización (Hungerford & Solon 1986) 5 Introducen interacciones entre las variables dummy de años alcanzados y los años de educación

Página 5 de 49

y 819 bases de datos armonizadas en salario e ingreso6,utilizando la ecuación tradicional de Mincer,

encuentran que la tasa de retorno es usualmente positiva teniendo un valor promedio de alrededor de

10 puntos porcentuales por año; la tasa de retorno es usualmente mayor para mujeres que para

hombres, esto también sucede en economías de ingreso medio o bajo que en economías de ingreso

alto; los retornos son mayores para la educación terciaria, en relación a la obtenida en educación

primaria o secundaria; las tasas de retorno obtenidas de los diversos estudios empíricos han

disminuido paulatinamente en el transcurso del tiempo; y además, confirman la consistencia de la

especificación tradicional debido a la estabilidad de sus resultados ya que los retornos suelen estar

concentrados respecto a la media de su distribución.

En cuanto a los retornos educativos en México, Bracho & Zamudio (1994) estiman bajo la

especificación tradicional de Mincer los retornos en 1990 para México controlando por género y tipo

de localidad. Encuentran que la tasa de retorno es de 11.7%, cuando realizan la estimación mediante

dummies por nivel educativo encuentran los niveles educativos con mayor rendimiento son la

secundaria y la preparatoria. En este sentido Barceinas et al. (2001) estima los rendimientos

educativos para 1992, encuentra una tasa de retorno de 12.8% por año y que el nivel educativo con el

mayor retorno es la preparatoria, siendo mayor para las mujeres que para los hombres.

Como ya se mencionó anteriormente, el supuesto básico de la función de ingresos propuesta por

Mincer es que las variables explicativas sean independientes del término de error (µ), sin embargo

este supuesto suele ser bastante frágil, es decir, es posible que existan variables omitidas o no

observables que estén relacionadas de algún modo con la variable de ingresos y con los años de

escolaridad que tienen los individuos, lo cual brinda estimadores sesgados de la tasa de retorno

(Griliches, 1977).

Un ejemplo de este tipo de variables son los antecedentes familiares del individuo, tal como la

escolaridad de los padres y su ingreso, el número de hermanos y sus años de educación, etc., estas

variables pueden ser incluidas en la estimación como variables de control o como instrumentos.

Ashenfelter & Zimermman (1997) utilizan la escolaridad de los hermanos y del padre como variables

de control y como instrumentos de la escolaridad del individuo, encuentran que bajo el modelo de

MCO, los estimadores tienen un sesgo positivo por variables omitidas de aproximadamente 14%, al

corregir utilizando el estimador de variables instrumentales el estimador es alrededor de 8% mayor

que el de MCO.

Además de los antecedentes familiares, se han utilizado varios tipos de fuentes de variación exógena

para las estimaciones por variables instrumentales7, por ejemplo Angrist & Krueger (1991) utilizan el

trimestre de nacimiento (o su interacción) como variable instrumental asumiendo que es una variable

independiente del error y que su efecto en el ingreso es únicamente a través de la escolaridad de las

personas, muestran que los individuos que nacieron en los primeros trimestres del año, tienen en

promedio menor escolaridad que los que nacieron en los últimos trimestres debido a esquemas

institucionales. Encuentran que los estimadores por variables instrumentales son en promedio más

elevados que los estimadores MCO, aunque para algunas cohortes no hay diferencias significativas

6 La base de datos fue creada por el banco mundial mediante la Income Distribution Database (I2D2) el periodo de

estudio es de 1970 a 2013, aunque menos del 5% de las observaciones son del antes de 1990, menos del 25% son de antes del 2000 y el 75% de las observaciones son del periodo 2000 al 2013 7 Un resultado que es usual en las estimaciones por variables instrumentales, es que los estimadores obtenidos sean

mayores que los estimadores de MCO en alrededor de 30%, el porcentaje suele ser mayor si se utilizan instrumentos relacionados con los antecedentes familiares

Página 6 de 49

entre ambos métodos. Más adelante se analizará a mayor detalle la estrategia utilizada por ellos, la

cual es similar al a que se utiliza en la sección de variables instrumentales

Para el caso de México, Barceinas (2002) analiza la manera en que se modifican los estimadores por

MCO cuando se utilizan dos tipos de variables para instrumentar los años de escolaridad: variables

macroeconómicas y la escolaridad de los padres8. Encuentra que cuando utiliza las variables

familiares los estimadores por MCO se incrementan en casi 70%, además encuentra que la influencia

del padre suele ser mayor que la de la madre. Cuando utiliza las variables macroeconómicas como

instrumentos el estimador de escolaridad se incrementa 52%.

Otro tipo de sesgo que ha sido ampliamente estudiado en la literatura es el sesgo de habilidad, en el

que la habilidad innata del individuo esta positivamente relacionada con el número de años de

educación y a la vez, esta positivamente relacionada con el salario que obtiene el individuo, por lo

que se tiende a sobreestimar la tasa de retorno. De acuerdo con Bound & Solon (1999) el sesgo de

habilidad depende de la fracción de la varianza de la escolaridad que es explicada por la varianza de

la habilidad no observada que también afecta los salarios del individuo.

La crítica principal es la dificultad para encontrar una medida que represente adecuadamente la

habilidad innata de los individuos. Una estrategia para manejar el sesgo por habilidad es comparar a

grupos homogéneos tanto en sus antecedentes familiares como en sus características genéticas, por lo

que cualquier diferencia en los ingresos es atribuible a diferencias en los años de escolaridad, por

ejemplo, estudios entre hermanos gemelos.

Ashenfelter & Rouse (2000) utilizan una muestra de 700 parejas de hermanos gemelos, con la misma

carga genética y antecedentes familiares, con la que contrastan las diferencias salariales con las

diferencias en educación para tratar de aislar el efecto causal de la escolaridad en los ingresos,

obtienen que la tasa de retorno de un año adicional de educación es del 9% y que el retorno es

ligeramente mayor para los individuos con menor habilidad, por lo que la escolaridad tiende a

compensar las diferencias individuales, además, encuentran que individuos con mayores niveles de

habilidad reciben un poco más de educación (evidencia de la correlación positiva entre habilidad y

escolaridad), por lo que los estimadores de retornos están ligeramente sesgados si se omite la variable

de habilidad en la especificación, sus resultados muestran que los individuos con mayor habilidad

obtienen mayor escolaridad no por sus beneficios marginales sino porque sus costos marginales son

menores.

Otra manera de resolver el sesgo de habilidad y en la que se centra principalmente este trabajo, es

incluir dentro de las estimaciones una variable que represente la habilidad del individuo, ya que

acorde a la expectativa sobre la correlación positiva entre el nivel de habilidad y el nivel educativo,

incluir esta variable al modelo reducirá el sesgo en el retorno educativo.

Murnane et al. (1995) Analizan la manera en que las habilidades numéricas medidas al salir de la

educación media superior y los años completados de educación superior afectan los salarios de los

jóvenes cuando tienen 24 años9, en sus estimaciones corrigen por el probable error de medición en el

score de habilidad numérica y en los años completados de educación. Encuentran que, sin incluir la

variable proxy de habilidad, cada año de educación superior incrementa el salario en 4.5% para los

hombres y para las mujeres el incremento es de 6.7%, argumentan que sus estimadores son entre 35%

8 En particular utiliza el PIB real per cápita a los 6 años del individuo y el gasto en educación per cápita a los 6 y 12 años

del individuo, como escolaridad de los padres utiliza una indicadora si el padre o la madre tiene al menos primaria 9 Esta pregunta la aplican para dos cohortes distintos, graduados en 1972 y 1980

Página 7 de 49

y 45% menores a los encontrados en la literatura debido a que los graduados de la muestra tienen

menos de dos años en el mercado laboral y no han transitado lo suficiente a lo largo de su perfil de

ingresos10. Cuando incluyen la variable de habilidad, el estimador de años de educación superior se

reduce 52% para los hombres y 43% ´para las mujeres.

Hanushek & Zhang (2006) analizan cómo cambian los retornos bajo la especificación de Mincer

cuando se utiliza una variable que aproxima la habilidad cognitiva de los individuos. Utilizando la

especificación tradicional11 encuentran que el promedio de los retornos es 6%, siendo EUA el país

con el mayor de ellos con 10.5%. En su estudio también encuentran que la correlación entre el nivel

educativo y el nivel de habilidad es mayor en los cohortes más jóvenes que en los cohortes con

mayor edad, por lo que analizan los retornos controlando por la calidad de la educación a través del

tiempo, para ello construyen una medida de años de educación ponderada por los años de educación

del cohorte más joven12, los resultados de esta segunda especificación incrementan los retornos en

15%. Una vez que se incluye en las estimaciones el score normalizado de comprensión lectora como

medida de habilidad cognitiva, los retornos caen para todos los países, siendo el mayor descenso en

EUA (con 24%). Cabe destacar que en todas las especificaciones que incluyen medidas de habilidad,

el coeficiente es significativo y positivo, del orden de 12% en promedio por cada desviación estándar

de incremento.

La presente investigación busca presentar evidencia sobre la relación positiva y significativa entre la

habilidad cognitiva y el nivel de ingreso obtenido por los jóvenes egresados de la educación media

superior en sus primeros empleos, sin embargo, es importante mencionar que quizá el efecto de la

habilidad cognitiva en el salario no sea el mismo para todos los grupos de edad que componen el

mercado laboral, en especial, entre aquellos que apenas se incorporan y aquellos que están por

alcanzar la cima de su perfil de ingreso, Wilk & Sackett (1995) encuentran que los individuos con

mayor habilidad cognitiva tienden a “gravitar” a ocupaciones más complejas conforme aumenta su

experiencia en el mercado laboral, por lo que el efecto de las habilidades en el trabajo será cada vez

mayor13

Hanushek et al. (2014)14 analizan los retornos de 3 tipos de habilidades cognitivas: habilidad lectora,

habilidad numérica y la habilidad para resolver problemas en ambientes ricos en tecnología15

utilizando la siguiente especificación.

Log y = α + β1C + β2X + β3X2 + β4G + µ (2)

Donde “y” es el ingreso por hora, “C” es el score normalizado de la habilidad cognitiva, y “X” son

los años de experiencia16. Los resultados que obtienen no son interpretados como tasas de retorno ya

que se desconoce el costo directo de adquirir cada nivel de habilidad no cognitiva. Encuentran que

utilizando los 3 tipos de score, un incremento en una desviación estándar en la habilidad numérica

10 Asumen que el perfil de ingresos de los más educados tiende a tener una mayor pendiente 11 Utilizan la International Adult Literacy Survey (IALS) de la OECD que contienen información a nivel individuo para 13 países. En el análisis incluyen individuos de 26 a 65 años que trabajaron tiempo completo durante los 12 meses anteriores a la encuesta, en sus estimaciones controlan por género, experiencia potencial y su potencia y por tipo de localidad 12 un ponderador mayor a uno indica que la calidad de ese cohorte es mayor que la calidad del cohorte base de 26 a 35 años 13 En este punto se encuentra el debate entre los dos modelos principales que tratan de explicar la manera en que las personas elijen las ocupaciones a lo largo de su vida laboral y la manera en que la habilidad del individuo define estas ocupaciones, Jovanovyc & Nyarco (1996) exponen los dos modelos principales, el modelo Bandit y el modelo Stepping Stone 14 Utilizan información del Programme for the International Assessment of Adult Competencies (PIAAC) disponible para 22 países 15 Se basan en una función similar a la minceriana con el logaritmo del ingreso por hora como variable dependiente, con la diferencia de que en lugar de aproximar el stock de capital humano por los años de educación, utilizan el puntaje estandarizado en las habilidades cognitivas e incluyen el género como variable adicional de control 16 Prueban que los resultados se mantienen al utilizar la experiencia actual o la experiencia potencial.

Página 8 de 49

incrementa 7.8% el salario por hora y un incremento en una desviación estándar de la habilidad

lectora resulta en un aumento del 7.6% en el salario17. Uno de los principales hallazgos es que los

retornos a las habilidades para los trabajadores de 25 a 24 años son alrededor de 6 puntos

porcentuales menores que los retornos para los trabajadores de 35 a 54 años, este resultado sustenta la

idea de que a la empresa le toma algún tiempo identificar las diferencias relevantes entre

trabajadores, en este sentido también citan la idea propuesta por Haider & Solon (2006) quienes

plantean que solo los ingresos obtenidos entre los 30 y los 50 años son un buen proxy de los ingresos

del ciclo de vida.

El trabajo de Yamauchi (2015) prueba para Filipinas el efecto que tienen los años de escolaridad y la

habilidad cognitiva (aproximada por dos score normalizados, uno de habilidad verbal y uno de

habilidad numérica) en el logaritmo del salario mensual y en su tasa de crecimiento, como controles

adicionales incluye la experiencia real en años, el tiempo de duración del primer empleo, dummies

por escuela y por localidad, además de una serie de interacciones para verificar la complementariedad

del efecto entre las variables, la estructura de sus datos le permite controlar por no observables

constantes en el tiempo. Encuentra que los retornos educativos en el primer trabajo son alrededor de

10% menores que los retornos en el trabajo más reciente, sin embargo, no encuentra evidencia

significativa del efecto directo de las habilidades cognitivas en la tasa de crecimiento del salario.

En un esquema similar Blackburn & Newmark (1991) utilizando información sobre jóvenes de la

NLSYC7918, estiman la importancia de incluir variables proxy de la habilidad cognitiva para estimar

su efecto en los salarios19 .En su estudio utilizan dos tipos de variables dependientes, el salario de

ingreso al mercado laboral, generalmente recibido en los primeros empleos y el salario recibido

después de los primeros 6 años. En sus especificaciones controlan por la posible endogeneidad del

score de habilidad, de la experiencia y de los años de educación utilizando instrumentos sobre los

antecedentes familiares. Cabe destacar que en sus estimaciones diferencian por tres tipos de variables

de habilidad, aquellas que representan habilidades académicas, aquellas que son habilidades no

académicas y una variable que aglutina ambos tipos20

Encuentran que cuando utilizan la variable de habilidad que aglutina ambos tipos, el efecto en el

salario es positivo y significativo, siendo 3 veces mayor en los salarios de ingreso (0.16) que en los

salarios después de 6 años en el mercado laboral (0.05), este resultado contradice los hallazgos

presentados anteriormente en donde el efecto de la habilidad en el salario tiende a incrementarse

conforme avanza el tiempo que pasa el individuo en el mercado laboral. Este mismo patrón sucede

cuando utilizan la variable de habilidades no académicas (0.17 y 0.09). Cuando utilizan la variable de

habilidades académicas no encuentran resultados significativos en el ingreso. Sobre el sesgo de

habilidad encuentran que cuando incluyen alguna variable de habilidad el coeficiente de años de

escolaridad se reduce 13% en promedio.

Si bien, los resultados que afirman que el efecto es menor en los primeros empleos también hay

evidencia sobre una tendencia decreciente conforme se incrementa la experiencia del individuo. La

17 Además, encuentran que los retornos son menores en países con mayor densidad de sindicatos y leyes laborales menos flexibles. Sus resultados son robustos a distintas variables de ingresos, controles adicionales y distintos subgrupos. 18 Es la National Longitudinal Survey Youth Cohort de EUA , en donde se recoge información sobre jóvenes de 14 a 22 años en 1979 y se re entrevistan año con año 19 Utilizan el score obtenido en 10 pruebas de habilidad aplicados en el Armed Services Vocational Aptitude Battery (ASVAB): las áreas del test son :aritmética, ciencias, matemáticas, vocabulario, comprensión lectora, comprensión mecánica, operaciones numéricas, electrónica; generación de información y velocidad de decodificación 20 Los test académicos son :comprensión lectora, vocabulario, matemáticas, aritmética y ciencias , los test no académicos son : comprensión mecánica, operaciones numéricas, electrónica, y generación de información, la clasificación sigue a Bishop (1990)

Página 9 de 49

presente investigación pretende fortalecer dicho debate al estimar los retornos a las habilidades

cognitivas de los jóvenes que se incorporan al mercado laboral una vez terminada la educación media

superior.

Otro punto relevante en el análisis es verificar de qué forma el tipo de educación que se recibe en la

educación media superior condiciona la manera en que el nivel de habilidad afecta el ingreso de los

jóvenes en el mercado laboral, en la literatura, esta relación no ha sido explorada como tal, sin

embargo, sí se ha analizado el efecto de la escolaridad en el salario según el tipo de educación,

aunque sin arrojar resultados concluyentes, Kézdi (2006) afirman que el tipo de habilidades obtenidas

en la preparación vocacional, las cuales suelen ser bastante específicas para ciertas ocupaciones,

tienden a volverse obsoletas en función de la tasa de desarrollo tecnológico, por lo que los ingresos

de los egresados tienden a decrecer en el tiempo. Afirman que estos cambios, no suelen afectar las

labores menos calificadas en el sector de servicios, pero sí a las del sector manufacturero

Dearden et al. (2000) Analizan para Inglaterra el impacto de las certificaciones académicas y

vocacionales en el ingreso utilizando un modelo de matching que controla por la endogeneidad del

nivel educativo al hacerlo dependiente de variables observables, cabe destacar que en sus

estimaciones también controlan por la habilidad del individuo a los 7 años de edad. Encuentran que

los retornos a las certificaciones académicas son generalmente mayores que el retorno de las

certificaciones vocacionales, los retornos a las certificaciones académicas no difieren

significativamente entre individuos de alta y baja habilidad cognitiva, pero, los retornos a las

certificaciones vocacionales son significativamente mayores para los individuos con bajo nivel de

habilidad cognitiva.

Para América Latina, Psacharopoulos & Ng (1992) realizan una comparación a nivel macro de los

retornos educativos a inicio de los 90´s utilizando el método elaborado según el tipo de bachillerato

(general o vocacional), solo en 4 de 11 países21, los egresados del bachillerato general tienen

mayores retornos que los egresados del bachillerato vocacional, para México el retorno al

bachillerato general es 15.1% y para el bachillerato vocacional es 15.8%.

Los resultados anteriores son relevantes para el presente trabajo, ya que se analiza la relación entre

habilidad cognitiva e ingresos tomando en cuenta el tipo de bachillerato del individuo tanto para el

bachillerato general como para los egresados de bachillerato tecnológico y profesional técnico.

Adicionalmente, si bien existe evidencia sobre la importancia que tiene la habilidad cognitiva en los

salarios, actualmente existe un gran debate sobre la importancia de las habilidades no cognitivas en

este proceso. Estudios previos como el de Bowles & Gintis (1976), Klein et al. (1991) brindan

evidencia de que ciertos tipos de habilidades no cognitivas son premiadas en el entorno laboral. Un

ejemplo más reciente es el elaborado por Heckman, Stixrud & Urzúa (2006), los autores contrastan el

efecto que tienen tanto las habilidades cognitivas como las no cognitivas en todas las condiciones del

mercado laboral e incluso en decisiones posteriores de educación. Utilizan la Encuesta Panel de los

Jóvenes de EUA de 1979 y la Encuesta de Habilidades del Ejército. Utilizan un modelo de variables

latentes y estimaciones no paramétricas, similares a un método de emparejamiento ya que asumen

que la escolaridad es una variable endógena al modelo, asumen que ambos tipos de habilidades son

independientes ya que la correlación entre ambas es menor a 0.20 y se reduce cuando se controla por

antecedentes familiares. Encuentran que sin controlar por escolaridad, la habilidad cognitiva explica

el 9% de la varianza en los salarios y la habilidad no cognitiva explica el 0.9%, sin embargo, cuando

21 Los países analizados son Argentina Bolivia, Chile, costa Rica, República Dominicana, Honduras, México, Panamá, Perú, Uruguay y Venezuela.

Página 10 de 49

se analiza el efecto de moverse a lo largo de la distribución en ambos tipos de habilidades, las

habilidades no cognitivas son igual o más relevantes según la variable de resultado, además, el efecto

de las habilidades no cognitivas es ligeramente menor en los hombres que en las mujeres.

Otro estudio que resalta la importancia de las habilidades no cognitivas en el desempeño laboral es el

realizado Bowles & Gintis (2002), en donde después de revisar 24 estudios diferentes en el periodo

de 1960 a 1995 encuentran que la variación en la bondad de ajuste, después de incluir una medida de

habilidad cognitiva, no rebasa el 0.04, por ello, aseguran que debe haber otro tipo de variables que

expliquen la fracción restante de la varianza de los salarios. Sugieren que los rasgos de

personalidad22, en especial la Conciencia y algunos rasgos de integridad son fuertes predictores del

desempeño laboral.

En una revisión de 4 meta análisis encuentran que estos dos tipos de habilidades no cognitivas no

están correlacionadas con el desempeño cognitivo y que los coeficientes obtenidos de su efecto en el

desempeño laboral van de 0.31 a 0.41 pp

Hekman, Hsee & Rubinstein (2000), analizan las diferencias salariales entre los individuos que

tomaron el examen GED23 y aquellos que completaron la educación media de manera escolarizada,

encontrando que los que realizaron el GED percibían salarios significativamente menores a pesar de

que no hallaron diferencias significativas en las habilidades cognitivas entre los dos grupos24, el

punto principal es que los que hicieron el examen GED eran más proclives a tener comportamientos

agresivos o delinquir, es decir, la carencia de habilidades no cognitivas resultaba en menores salarios

a pesar de contar con el mismo nivel de habilidad cognitiva.

Cabe destacar que la función de ingresos propuesta por Mincer no es necesariamente una relación

entre los salarios y los años de escolaridad, sino una relación con un concepto mucho más amplio

como es el capital humano, los retornos constituyen un método para estimar la viabilidad de invertir

en capital humano relacionada con mayores niveles educativos. En este sentido también es posible

analizar el efecto que tienen ciertos tipos de habilidades que representen el capital humano en el

desempeño laboral.

Por lo anterior, analizar distintas medidas de habilidad en la ecuaciones mincerianas, brinda dos

beneficios principales, primero, introducir esta variables es una manera directa de corregir el sesgo de

habilidad en las estimaciones de retornos para los jóvenes recién egresados de la educación media

superior en México, segundo, es posible visualizar la manera en que el mercado de trabajo premia los

diferentes tipos de habilidades de esta población en particular. A mi conocimiento hay muy poca

información en la literatura sobre este tipo de estimaciones y su efecto en el mercado laboral para

países en desarrollo y para América Latina por lo que este estudio es relevante para entender ese

debate en contextos de países como el nuestro.

C. Metodología empírica y marco teórico

C.1. Metodología empírica

22 En la literatura hay una taxonomía ampliamente aceptada sobre los 5 principales rasgos de la personalidad, el modelo “Big Five” , para mayor detalle consultar el capítulo XXX de la presente investigación 23 El General Educational Develpment (GED) es un examen de suficiencia en el que los individuos que abandonaron la educación media pueden obtener la certificación mediante un solo examen 24 Sus resultados controlan por experiencia años de educación y errores de medición

Página 11 de 49

Como se expuso en la sección anterior, los estimadores resultantes de la ecuación de ingresos

propuesta por Mincer (1974) son usualmente interpretados como los retornos privados a la

escolaridad, sin embargo, esta interpretación suele modificarse en función de la variable que se

utilice para aproximar el nivel de capital humano del individuo.

El presente trabajo pretende analizar el efecto en los ingresos de aproximar este stock mediante

variables que representen la habilidad del individuo, por ejemplo, el resultado en habilidad lectora y

habilidad matemática de la prueba estandarizada ENLACE y mediante el promedio auto reportado

de egreso de la EMS del individuo.

En primer lugar se realiza una estimación minceriana la cual servirá de referencia para resultados

posteriores (ecuación A) con la finalidad de observar el efecto de los años de educación en el salario

del segmento de jóvenes que reportaron tener un ingreso positivo al momento de la encuesta, la

función de ingresos a estimar es la siguiente25

:

Ecuación A

Donde

: Se refiere al logaritmo del salario por hora del individuo que reporta un ingreso

positivo

: Se refiere al número de años de educación formal del individuo .

: Se refiere al número de años de experiencia con el que cuenta el individuo

: Se refiere al cuadrado del número de años de experiencia del individuo .

: Se refiere al término de error que recoge variables no observables que afectan el nivel de ingreso

En segundo lugar, siguiendo a Hanushek et al. (2013) se propone una función análoga a la ecuación

minceriana (Ecuación B) en la que se aproxima el stock de capital humano con los puntajes

normalizados de las pruebas en habilidad lectora y matemática, lo cual permite diferenciar el efecto

según el tipo de habilidad, la atención se centra en , los cuales no deben interpretarse como

una tasa de retorno, sino como una medida de la relación existente entre variables que representan el

capital humano y los ingresos.

La función de ingresos a estimar en esta segunda parte es:

Ecuación B

Donde:

p_mat_n: Se refiere al puntaje normalizado (con media 0 y desviación estándar 1) del individuo i en

habilidad matemática obtenido en la prueba ENLACE

25

Acorde con Card (1999), se espera que 3 tenga un coeficiente negativo que represente la concavidad de la función representada en los perfiles de ingreso

Página 12 de 49

p_esp_n: Se refiere al puntaje normalizado (con media 0 y desviación estándar 1) del individuo i en

habilidad lectora obtenido en la prueba ENLACE

En tercer lugar, se analiza la posibilidad de que exista un efecto diferenciado de la habilidad

cognitiva en el salario según el tipo de bachillerato que cursó el individuo, en particular, se

diferencia entre el bachillerato general y el bachillerato tecnológico26

, esta hipótesis se prueba al

incluir un término que interactúe el tipo de bachillerato y el puntaje normalizado en cada habilidad

cognitiva en la misma especificación (Ecuación C). El interés se centra en los coeficientes

ya

que al resultar estadísticamente distintos de cero, es posible argumentar un efecto diferenciado por

tipo de bachillerato, ya que representa el incremento en el salario debido a un incremento de una

desviación estándar en la habilidad lectora y al mismo tiempo haber estudiado el bachillerato

general.

Ecuación C

Donde

: Se refiere una variable indicadora igual a 1 en caso de que el i halla cursado el bachillerato

en un esquema general.

p_mat_n* generali : Se refiere al puntaje normalizado (con media 0 y desviación estándar 1) del

individuo i en habilidad matemática obtenido en la prueba ENLACE interactuado con la variable

indicadora igual a 1 si el i cursó el bachillerato en un esquema general

p_esp_n* generali : Se refiere al puntaje normalizado (con media 0 y desviación estándar 1) del

individuo i en habilidad lectora obtenido en la prueba ENLACE interactuado con la variable

indicadora igual a 1 si el i cursó el bachillerato en un esquema general

C.2. Marco teórico

La medición de los retornos a la educación es una de las principales aplicaciones de los modelos de la

economía laboral, donde el interés por medir la relación que tiene la educación formal y los ingresos

laborales es el principal objetivo.

La manera más simple de examinar esta relación es a través de una regresión lineal. Sin embargo, y

como se ha mencionado a lo largo del texto, dicho método de estimación presenta diversos sesgos

como aquellos por habilidad y por variables omitidas. Por esta razón, en esta investigación se han

utilizado los resultados de la prueba ENLACE y el promedio de egreso de la EMS como proxies de

habilidad cognitiva. Además en una sección posterior, se analizara este tema a mayor detalle

a) Mínimos cuadrados ordinarios (ecuación A,B,C)

26 El Bachillerato tecnológico. Proporciona a los educandos los conocimientos necesarios para ingresar al tipo superior y los capacita para ser técnicos calificados en ramas tecnológicas específicas de las áreas agropecuaria, forestal, industrial y de servicios y del mar, se cursa en tres años e Incluye los estudios de tecnólogo; El Profesional técnico (técnico medio) tiene como finalidad formar técnicos medios para actividades industriales, agropecuarias, del mar y de servicios para que se incorporen al sector productivo, los estudios que se imparten son propedéuticos (profesional técnico bachiller) y terminales y su duración varía de dos a cuatro años; El Bachillerato general (preparatoria) prepara al estudiante en todas las áreas del conocimiento para que pueda cursar estudios de tipo superior y se cursa en dos o tres años.

Página 13 de 49

Como un primer acercamiento, y para conocer de mejor manera el comportamiento de los datos, se

presenta una estimación lineal sobre el impacto de los años de educación (mayores o iguales a doce)

de los egresados de educación media superior, a través de una ecuación minceriana en la ecuación

A.27

La especificación de esta ecuación mide el impacto de los años de educación en el logaritmo del

salario, controlando por la experiencia con la que se cuenta y su término cuadrático. La

transformación del nivel de salario a su función logarítmica permite llevar de una manera más

sencilla los errores a la homocedasticidad. Este modelo tiene como principal supuesto la exogeneidad

del cambio en los años de educación en el logaritmo del salario, sin embargo, las decisiones de los

individuos podrían estar sujetas a dichos cambios. A continuación se detalla el modelo econométrico

detrás de la estimación en la ecuación A, de manera que se puedan interpretar de manera correcta los

resultados por mínimos cuadrados de esta minceriana.

Sea una regresión lineal con una variable dependiente (logaritmo del ingreso por hora) y diversas

variables independientes que representan el capital humano del individuo (años de educación y

experiencia), es decir, lnsalariohora a la variable dependiente y X, la matriz de variables explicativas.

La notación vectorial del modelo lineal es:

Donde representa la esperanza condicionada de la variable aleatoria

lnsalariohora dadas las variables X y con u como ve

ctor de los errores. De esta manera, la ecuación lineal para este modelo de estimación por mínimos

cuadrados ordinarios refiere a la ecuación A.

El estimador por mínimos cuadrados ordinarios es aquel que minimiza la suma de los errores

cuadráticos, es decir:

de manera que al derivar la ecuación respecto a y resolver obtenemos el estimador por mínimos

cuadrados ordinarios de la ecuación A:

Para que la especificación sea correcta y este estimador se encuentre correctamente identificado, se

debe cumplir con los siguientes supuestos:

1. : es decir que la esperanza condicional está correctamente

especificada por lo que está determinada intrínsecamente.

2. : condición necesaria para obtener un estimador único por mínimos

cuadrados ordinarios.

Los supuestos para poder realizar la estimación lineal minceriana por mínimos cuadrados y obtener

un estimador consistente para lnsalariohora son los siguientes:

27

Mincer, 1974

Página 14 de 49

1. lnsalariohora y X son independientes y no idénticamente distribuidos entre los individuos.

2. El modelo de la ecuación A está correctamente identificado

3. Los vectores x de la matriz X son estocásticos y con segundos momentos finitos

4. Los errores tienen una media condicional igual a cero

5. Los errores son homocedásticos condicionalmente en los regresores

Sin embargo, al ser esenciales la correcta identificación de los regresores y la independencia de estos

con el lnsalariohora en la especificación¸ los estimadores , como resultado de la estimación lineal

minceriana, son no consistentes. Para que estos lo fueran, se debe de garantizar la no existencia de

variables omitidas, ni errores de medición en los regresores. Al fallar estas garantías, el estimador de

mínimos cuadrados es un predictor lineal óptimo, pero no un estimador consistente del impacto de

los años de escolaridad en el logaritmo del ingreso.

Por lo anterior se incorporaron al modelo de la ecuación B las variables que identifican el nivel de

habilidad de los individuos28

, y se estima una ecuación análoga a una minceriana sobre el

lnsalariohora. De tal manera que, siendo Y la matriz de variables explicativas o regresores, la

notación vectorial de este modelo se representa de la siguiente manera:

y el estimador por mínimos cuadrados se comporta como sigue:

de manera que al derivar la ecuación respecto a y resolver obtenemos el estimador por mínimos

cuadrados ordinarios de la ecuación B:

Los supuestos mencionados anteriormente son los mismos necesarios para que el estimador sea

consistente y no únicamente un predictor lineal óptimo de la relación del nivel de dominio en las

habilidades cognitivas en el logaritmo del salario de los egresados de educación media superior.

Se asume que la incorporación de estas variables garantiza la no existencia de variables omitidas, ni

errores de medición en los regresores29

al ser un proxy de la habilidad de los individuos. Por tal

motivo, se pude concluir que el estimador es consistente, aunque no insesgado.

30

Debido al número de observaciones que carecen de información y a la distribución de la variable de

ingreso laboral, se procedió a estimar modelos adicionales para estudiar y tratar de corregir este sesgo

y la información para el resto de los egresados de educación media superior.

28 En el caso de la Base A se incorporan los puntajes de habilidad lectora y matemática, en el caso de la Base B se incorpora el promedio de egreso de la EMS y el puntaje de habilidad no cognitiva 29 Ambos problemas llevan a sesgos en los estimadores MCO, los errores de medición en la variable de años de educación tienden a sub-estimar los efectos en la variable dependiente 30 Se lleva a cabo la corrección por variables instrumentales en la sección b) de este apartado

Página 15 de 49

Por tal motivo, se procedió a realizar la estimación lineal por mínimos cuadrados ordinarios

utilizando la corrección de Heckman por condición de ocupación y recuperar así toda la información

correspondiente al ingreso laboral conforme a la ocupación de los individuos.

b) Estimación por Variables Instrumentales

Como se explicará más adelante en el texto, al incluir los años de escolaridad y los puntajes

estandarizados (como proxy de la habilidad) en la misma especificación, la variable de años de

educación, al ser una variable de elección, puede presentar un problema de endogeneidad (Heckman,

Stixrud & Urzúa, 2006), por ello se utiliza el método de Variables Instrumentales (VI) para evitar el

sesgo en los estimadores.

Este método consiste en identificar un instrumento (Zi). El cual para ser un estimador consistente de

los años de escolaridad debe de cumplir dos condiciones principales:

1. Relevancia (Cov(Educi;Zi) ≠ 0). De manera intuitiva este supuesto implica que tanto el

instrumento como la variable endógena deben estar fuertemente relacionadas. Este resultado

puede corroborarse en la primera etapa de la estimación.

En la literatura se sugiere que con tal de tener un buen instrumento, el estadístico F que

resulte de llevar a cabo la siguiente prueba de hipótesis debe ser mayor a 10

Ho: µ=0

H1: µ≠0

2. Exogeneidad o condición de exclusión (Cov(Ui;Zi) = 0). La exogeneidad implica que el

instrumento propuesto no este correlacionado con el error de la ecuación estructural, cabe

destacar que el error (Ui) incluye todas aquellas variables no incluidas en la estimación, tales

como el antecedente familiar, redes sociales, etc. Una condición importante en este supuesto

es que el efecto del instrumento sobre el ingreso, debe ser solo mediante su efecto en los años

de escolaridad.

Supóngase que se tienen k controles que pretenden incorporarse en el modelo estructural:

(A)

Supongamos que en este caso nos interesa estimar el efecto causal de X1 sobre Yi. Estimar el modelo

anterior utilizando MCO genera un estimador sesgado de β1. Por lo tanto, incluimos un instrumento

(Z) para que X1 cumpla con las condiciones antes descritas.

Para esto es útil el método de 2SLS. Este método lleva a cabo la estimación en dos etapas, donde la

primera etapa combina los instrumentos de manera eficiente y la segunda utiliza el supuesto de

exogeneidad para derivar coeficientes insesgados del modelo (A).

A) Primera etapa.

En la primera etapa se prueba el supuesto de relevancia, la cual consiste en utilizar los instrumentos

para predecir el valor de la variable de interés (X1). Para lo cual se utiliza un modelo por MCO

como el siguiente:

Página 16 de 49

(B)

El estimador Φ debe de cumplir la prueba de hipótesis antes descrita. Utilizando los resultados de

esta estimación se puede predecir el valor de X1i basado únicamente en la información que

proporcionan los instrumentos y las variables exógenas:

(C)

B) Segunda etapa

Basados en el supuesto de exogeneidad de los instrumentos, se derivan estimadores insesgados de

los coeficientes del modelo (A). Para esto se utilizan las condiciones de primer orden dadas por:

= 0

= 0

Esto resultara en los mismos estimadores que los obtenidos por estimar el siguiente modelo

utilizando MCO:

Dado que es una función de Z1i , no se tendrá el problema de sesgo por omisión de variables y

los coeficientes que resulten dela estimación serán insesgados si los instrumentos cumplen con los

supuestos para ser validos

D. Descripción de las bases de datos

En este ensayo se utilizan dos bases de datos para analizar el efecto de la habilidad cognitiva en el

salario de los jóvenes una vez que han concluido la EMS. En la Base A para aproximar la variable de

habilidad cognitiva se utilizan datos de las Pruebas ENLACE del nivel medio superior de los años

2008 a 2010, los cuales contienen los puntajes obtenidos en las pruebas estandarizadas de español y

matemáticas de los individuos, así como el Módulo de Inserción Laboral de los Egresados de

Educación Media Superior (ENILEMS) de la Encuesta Nacional de Ocupación y Empleo (ENOE)

del año 2010. Gracias al uso de la Clave Única de Registro de Población (CURP) y de las claves de

unión de la ENILEMS y la ENOE, fue posible identificar a los individuos y sus resultados de las

pruebas ENLACE en los años mencionados para observar su desempeño en dicha prueba así como su

nivel de salario y condición de ocupación31

.

Para la Base B se realizan los mismos ejercicios econométricos descritos anteriormente para la Base

A, salvo dos diferencias principales, la primera diferencia involucra a la variable que se utiliza para

31 Anexo I. Construcción de la base de datos. A

Página 17 de 49

aproximar la habilidad cognitiva del individuo, ya que en este caso se utiliza el promedio de egreso

de la EMS como proxy de habilidad (no fue posible la unión de esta base de datos con ENLACE

debido a que no se realizó el ejercicio de capturar las CURPs), la segunda variante es la posibilidad

de controlar por una variable que aproxime la habilidad no cognitiva del individuo gracias a una

sección adicional de la ENILEMS 2014 la cual analiza mediante un cuestionario de 16 preguntas el

nivel de dominio en cinco habilidades no cognitivas valoradas en el mercado laboral: Trabajo en

equipo, Actitud de servicio, Capacidad de negociación, Toma de decisión y Tolerancia a la

frustración. Para ello se construyó un promedio que engloba el puntaje total en las 5 habilidades.

En este sentido, el presente estudio de investigación es el primero en su tipo para el caso de México,

pues por un lado permite relacionar los resultados de las pruebas estandarizadas ENLACE con el

nivel de ingreso y por el otro, permite controlar por una variable que representa la habilidad no

cognitiva de los jóvenes egresados de educación media superior.

Base de datos A

A continuación, se presenta la estadística descriptiva de las variables de interés destacando el análisis

por tipo de bachillerato lo cual permite entender con mayor precisión la composición de la base de

datos y las diferencias sistemáticas entre ambos grupos.

Como se puede observar en la tabla 1, la Base A se compone de 3,956 jóvenes, los cuales tienen de

18 a 20 años donde 2,195 (55.4%) pertenecen a la modalidad de bachillerato general y 1,761 (44.5%)

pertenecen al bachillerato tecnológico o profesional técnico. Para el total de la muestra, 1,110 (28%)

individuos tienen datos sobre salario al momento del levantamiento, lo cual presenta una restricción

para las estimaciones por sexo, sin embargo, al corregir por el posible sesgo de autoselección será

viable recuperar un número mayor de observaciones. Respecto a la condición de bienestar, el 29% de

los jóvenes se encuentran en un hogar en el que el ingreso familiar es menor al cuarto decil de la

distribución. En cuanto a la condición de ocupación después del bachillerato, 1,754 (44.3%)

individuos reportan haber tenido al menos un trabajo después de haber concluido la EMS con una

duración promedio de 6.11 meses.

El punto principal de analizar la composición de la base de datos es conocer si existen diferencias

significativas de las variables relevantes entre los jóvenes que optaron por el bachillerato general y

aquellos que optaron por el bachillerato tecnológico, por ello, en la tabla 2 se presenta un análisis

que prueba la hipótesis nula en que la diferencia entre las medias de los dos grupos es igual a cero.

En las variables de edad, salario por hora, duración del primer empleo y el nivel de marginación, no

se encontraron diferencias significativas entre los promedios de ambos grupos. El detalle más

destacable es la diferencia en los puntajes de español y matemáticas de la prueba ENLACE entre

ambos tipos de bachillerato, ya que en ambos puntajes, los egresados del bachillerato general tienen

mayor desempeño que los egresados de bachillerato tecnológico. Acorde a la hipótesis en la que se

asume que mayores niveles de habilidad cognitiva están relacionaos con mayores niveles salariales,

este resultado puede parecer contra intuitivo ya que los egresados del bachillerato general a pesar de

contar con mayores niveles de habilidad cognitiva tienen en promedio el mismo salario que los

egresados de bachillerato tecnológico, sin embargo, todavía es necesario controlar por otros factores

que pudieran estar relacionados tanto con el nivel de habilidad como con el ingreso laboral.

En cuanto a la distribución de las variables de interés de la Base A., se pueden ver en el grafico 1

que las distribuciones del logaritmo del salario, del puntaje de matemáticas y del puntaje en español

Página 18 de 49

de la prueba ENLACE no se distribuyen de manera lejana a su valor medio y además no cuentan con

valores extremos que sesguen su distribución

De manera adicional, en la tabla 3 se presenta la matriz de correlaciones de las variables de

escolaridad, salario, ambos puntajes de habilidad cognitiva y el promedio de egreso dela EMS, la

cual permite visualizar el grado de relación lineal entre ellas. Todas las correlaciones son positivas y

significativas, siendo la mayor de todas la que relaciona el desempeño en español con el desempeño

en matemáticas (0.58). Ambos tipos de puntajes se relacionan de manera muy similar con el

promedio de egreso de la EMS, 0.30 con el puntaje de español y 0.36 con el puntaje de matemáticas,

cabe desatacar que la relación de los puntajes con el promedio de egreso es mucho mayor que la que

tienen los puntajes con los Años de educación o con el logaritmo del salario por hora, este resultado

sugiere que el promedio de egreso de la EMS puede ser útil para aproximar el nivel de habilidad

cognitiva en los ejercicios econométricos de la base B

Base de datos B

Como ya se ha expuesto antes, la base B no incluye medidas estandarizadas de habilidad cognitiva

sino que utiliza como proxy el promedio de egreso de los jóvenes de la EMS, asimismo, incluye un

puntaje que describe el desempeño promedio en 5 tipos de habilidades no cognitivas. Los resultados

obtenidos de esta base servirán a su vez como pruebas de robustez a la hipótesis del efecto de la

habilidad cognitiva en el ingreso.

En la tabla 3 se presenta la estadística descriptiva de las variables más relevantes, la Base B se

compone de 9,006 jóvenes32

los cuales tienen de 18 a 20 años, donde 5,057 (56.2%) pertenecen a la

modalidad de bachillerato general y 3,949 (43.8%) pertenecen al bachillerato tecnológico o

profesional técnico. Para el total de la muestra, 2,427 (26.9%) individuos tienen datos sobre salario al

momento del levantamiento, esta restricción será sobrellevada bajo la misma metodología que en la

base A. Respecto a la condición de bienestar, el 32% de los jóvenes se encuentra en un hogar en el

que el ingreso familiar es menor al cuarto decil. En cuanto a la condición de ocupación después del

bachillerato 3,467 (38.4%) de los individuos reportan haber tenido al menos un trabajo después de

haber concluido la EMS con una duración promedio de 5.6 meses.

En cuanto a las diferencias significativas entre egresados de bachillerato general y bachillerato

tecnológico, en la tabla 4 se presenta que en las variables de edad, salario por hora, promedio de

egreso, puntaje de habilidades no cognitivas, duración del primer empleo y el nivel de marginación,

no se encontraron diferencias entre los promedios de ambos grupos. Dentro de estos resultados, un

detalle a destacar es que al utilizar el promedio de egreso como proxy de habilidad no se hallan

diferencias significativas entre los egresados de ambos grupos. En este caso las tres variables de

interés: el salario por hora, el puntaje cognitivo y el puntaje socioemocional son iguales entre ambos

grupos.

En cuanto a la distribución de las variables de interés de la Base B, se puede ver en el grafico 2 que la

distribución del promedio de egreso dela EMS es uniforme respecto a su media, sin embargo,

presenta dos puntos de concentración (los puntos 80 y 85 concentran al 25% de los jóvenes) que

32 La diferencia en el número de observaciones entre la base A y la base B radica en que la primera está condicionada a las observaciones de jóvenes que presentaron la prueba ENLACE y que pudieron ser ligadas a las bases ENOE y ENILEMS 2010

Página 19 de 49

provocan que la distribución se aleje de una normal33

, por lo tanto es recomendable que la

significancia estadística de los coeficientes obtenidos de esta variable sean interpretados con cautela.

En cuanto a la distribución del logaritmo del ingreso, esta se comporta de manera uniforme respecto a

su media sin presentar valores extremos que sesguen su distribución; para el puntaje promedio que

representa las 5 habilidades socio-emocionales la distribución es uniforme respecto a su media

aunque presenta una ligera asimetría negativa.

Bajo la metodología planteada por D´ Agostino (1990) en la que se prueba la hipótesis nula de normalidad bajo los criterios de asimetría y curtosis , no hay evidencia para asegurar normalidad en el promedio de egreso.

Página 20 de 49

E. Análisis de Resultados

Resultados base A

En primer lugar, se presentan los resultados de la ecuación A para la base A (2010), la cual relaciona

mediante una función minceriana los ingresos y el capital humano. Es importante recordar que la

base de datos en la que se basa el análisis solamente comprende a individuos de 18 a 20 años de edad

que completaron la EMS. En la primer columna de la tabla 5 se puede ver que un año adicional de

educación formal está relacionado con una tasa de retorno del 15.9 % en el salario por hora del joven,

si bien este resultado se encuentra dentro de los parámetros usuales (Ordaz, 2008), la información de

la base de datos no permite la suficiente variabilidad en los años de educación34 ya que solo

comprende a individuos que como mínimo tienen 12 años de educación, y como máximo 15 años de

educación, de esta manera la poca variabilidad en los años de educación estaría capturando más el

efecto de transitar de la educación media superior a la educación superior. En la columna 2 de la tabla

5 se analiza esta hipótesis al intercambiar los años de educación por una dicotómica que representa la

transición, la discrepancia es de solo 4 puntos porcentuales.

Para responder a la pregunta de ¿en cuánto se traduce una mejora del desempeño académico en los

niveles de ingreso de las y los jóvenes en México?, se introducen los puntajes de la prueba ENLACE

siguiendo el argumento planteado en Hanushek (2013) en el que el puntaje de una prueba

estandarizada logra capturar las diferencias individuales en capital humano. Los resultados de los

gradientes β1 y β2 de la ecuación B se presentan en la tercera, cuarta y quinta columna de la tabla 5.

Al analizar el coeficiente de habilidad numérica de manera aislada se puede ver que un incremento de

una desviación estándar (DE) en el puntaje está asociado a un incremento de 5.6% en el salario, sin

embargo, al incluir ambos tipos de puntajes en la columna 5, el puntaje de habilidad numérica pierde

significatividad, lo cual indica que las competencias asociadas a la habilidad lectora están más

relacionadas con los requerimientos de los primeros empleos de los jóvenes. El coeficiente del

puntaje de habilidad lectora representa que si un joven logra incrementar su puntaje de habilidad

lectora en, por ejemplo, 2 DE, su ingreso por hora se incrementará en 12.2%. Con el fin de

dimensionar mejor este resultado, este incremento, trasladado a niveles de dominio, representa que

un joven logre transitar del nivel de dominio “elemental” a “excelente”35, es decir, que el joven sea

capaz de establecer relaciones entre elementos de información presentados de distinta manera a lo

largo del texto (imágenes, tablas, glosario), logre inferir posibles motivos y acciones de los

personajes, reconozca la frase que sintetiza el texto, etc. (ver anexo IV), por ello , el joven recibirá un

incremento de aproximadamente $2.12 pesos en su salario por hora36, lo cual, traducido a su ingreso

anual37

representa un incremento de $4,409 pesos, esta cantidad puede interpretarse como un

incremento de 10.6% en el ingreso anual de los jóvenes con nivel de dominio elemental. En el

grafico 3 se puede ver de manera más clara el efecto de avanzar gradualmente sobre la distribución

34

En relación a análisis que comprenden a todos los grupos de edad en donde es posible visualizar cómo evoluciona el perfil de ingresos según la edad/experiencia y el nivel educativo. 35

En el puntaje estandarizado el efecto es transitar de 0 a 2 DE, este incremento trasladado al puntaje, es transitar de un puntaje de 0.1852 a 2.0337 lo cual implica transitar dentro de la clasificación de niveles de dominio del nivel “elemental” al “bueno” según el Manual Técnico de Enlace 2010 36

Todas las demás variables constantes. Los coeficientes de MCO representan el incremento marginal respecto al promedio de la variable dependiente debido a un incremento unitario en la variable independiente 37

Acorde al promedio de horas trabajadas a la semana que reportan los jóvenes, se asumen 52 semanas en el año laboral

Página 21 de 49

de habilidad lectora de acuerdo a los coeficientes obtenidos en la columna 5 en el logaritmo del

ingreso al dejar todas las demás variables en su valor medio. Además, en el grafico es posible

identificar el nivel de dominio asociado a cada puntaje dentro de la distribución.

Siguiendo la interpretación de Heckman et al. (2006) es importante mencionar que este resultado

representa el efecto neto de la habilidad cognitiva en el ingreso, el cual se compone del efecto directo

y del efecto indirecto (es decir, el efecto de la habilidad vía los años de escolaridad) de las

habilidades. Este resultado es consistente con el argumento planteado por Hanushek (2013), en el

cual, el retorno a la habilidad cognitiva de los individuos que recién se incorporan al mercado laboral

suele estar subestimado, para ello establece tres posibles explicaciones, la primera es el posible error

de medición de la variable de habilidad, el cual suele ser mayor en edades tempranas, sin embargo,

de ser este el caso, el resultado puede interpretarse como un “lower bound” del efecto real; la

segunda, se refiere a que las habilidades no son evidentes al primer momento en un empleo, por lo

que las empresas requieren de mayor tiempo para poder identificar diferencias relevantes entre los

trabajadores; la tercera, se refiere a que los primeros empleos suelen caracterizarse por ser un proceso

de búsqueda en el cual se pretende incrementar el match entre las habilidades del individuo y el

empleo que se desempeña.

Uno de los objetivos principales de este ensayo es analizar el rol del tipo de bachillerato en el

desempeño laboral de los jóvenes, bajo el supuesto de que el bachillerato tecnológico o vocacional

permite un mejor desarrollo de habilidades indispensables en el mercado laboral. En la columna 6

de la tabla 5 se puede ver que, controlando por la habilidad cognitiva del joven, no hay evidencia de

diferencias significativas en el ingreso según el tipo de bachillerato, este resultado se mantiene

cuando se introduce uno o ambos tipos de puntajes.

El siguiente paso es interactuar el puntaje estandarizado con el tipo de bachillerato, es decir, se

analiza la manera en que se modifica el ingreso conforme cambian los puntajes según el tipo de

bachillerato. Este resultado es bastante importante en términos de política pública ya que brinda

evidencia sobre la interrogante de si en realidad el mercado laboral premia en mayor medida las

habilidades de un egresado de bachillerato técnico por estar más relacionadas con los requerimientos

de los empleadores en relación a las habilidades de un egresado de bachillerato general.

En la columna 7 de la tabla 5 se puede ver que no hay evidencia significativa del efecto diferenciado

de las habilidades cognitivas según el tipo de bachillerato, un punto destacable es que el coeficiente

de habilidad lectora se mantiene prácticamente sin cambios al controlar por tipo de bachillerato e

interacciones.

Los resultados presentados hasta el momento confirman el efecto que tiene la habilidad cognitiva

(aproximada por el puntaje de habilidad lectora) en los primeros empleos de los jóvenes una vez que

han concluido la EMS. Como se mencionó anteriormente, se realiza este mismo análisis pero

aproximando la habilidad cognitiva con el promedio de egreso de la EMS. Esto siguiendo la

propuesta de Willingham et al. (2002) en la que los estudiantes se distribuyen de manera uniforme

de acuerdo al puntaje obtenido en pruebas estandarizadas y a las calificaciones obtenidas38

. Además,

se toma en cuenta la posibilidad de que el valor de esta variable pueda estar relacionado con otro tipo

de habilidades que al mismo tiempo estén relacionados con el salario, es decir, las habilidades socio-

38

En la versión base de su análisis correlacionan las calificaciones y los puntajes de una prueba estandarizada, obtienen una correlación de 0.55 con la habilidad lectora y 0.64 con la habilidad matemática, es importante recordar que en la sección sobre la base de datos se presentó la matriz de correlaciones entre las variables, donde las correlaciones entre el promedio de egreso con el puntaje de habilidad lectora y numérica son 0.30 y 0.36 respectivamente. Si bien no presentan la misma magnitud estas correlaciones son de las más elevadas de la matriz.

Página 22 de 49

emocionales las cuales, como se mencionó en la revisión de literatura, han demostrado tener una

amplia capacidad explicativa del desempeño laboral de los individuos.

Resultados Base B

En la columna 1 de la tabla 6 se puede ver que el efecto del promedio de egreso en el salario es

significativo y positivo, en particular, un incremento de una DE en el promedio reportado al egresar

de la EMS está relacionado con un incremento de 3.7% en el salario por hora del joven.

En cuanto al rol del tipo de bachillerato, en la columna 2 se puede ver que no se encuentran

resultados significativos, cabe destacar que aun controlando por esta variable el efecto del promedio

de egreso en el salario se mantiene casi sin cambios.

En cuanto al efecto diferenciado del promedio de egreso según el tipo de bachillerato, en la columna

3 se puede ver en particular que, un incremento de una DE en el promedio de egreso tiene un efecto

6.8% mayor en el salario por hora si egresas de un bachillerato general a que si lo haces de un

bachillerato tecnológico, es decir, los jóvenes del bachillerato general tienen mayores beneficios de

un incremento en el promedio que los jóvenes del bachillerato tecnológico.

En cuanto al efecto que tienen las habilidades socio-emocionales en el ingreso se puede ver en la

columna 4 que sin controlar por el promedio, un incremento de una DE en el puntaje está asociado a

un incremento de 3.4% en el salario por hora. Al incluir la variable de tipo de bachillerato en la

especificación no hay evidencia de efectos significativos.

Al igual que cuando se utilizó el promedio de egreso de la EMS la interacción es significativa y

positiva beneficiando más a los egresados de bachillerato general, es decir, un incremento de una DE

en el puntaje no cognitivo tiene un efecto 4.5% mayor en el salario por hora si egresas de un

bachillerato general a que si lo haces de un bachillerato tecnológico.

Cabe destacar la importancia del resultado que se obtiene al introducir el puntaje cognitivo y no

cognitivo en la misma especificación (columna 7, tabla 6) ya que ambos tipos de puntajes afectan en

el mismo sentido y en similar magnitud la variación del ingreso por hora de los recién egresados de la

EMS. Este resultado sugiere que la habilidad no cognitiva tiene casi la misma relevancia para

explicar las diferencias en el desempeño laboral que la habilidad cognitiva, es decir, es casi tan

importante un dominio adecuado de las habilidades socioemocionales como un buen desempeño

académico para obtener mayores ingresos, lo cual coincide con la conclusiones antes mencionadas en

la revisión de literatura de Heckman Stixrud & Urzúa (2006) . En el grafico 4 se puede ver más

claramente el efecto que tienen ambas variables en el logaritmo del ingreso por hora cuando se

transita a lo largo de cada distribución. En este caso no se utiliza el promedio por decil de cada

variable, sino que se pretende ilustrar la manera en que se incrementa el ingreso cuando el individuo

incrementa gradualmente su nivel de dominio en la habilidad no cognitiva y cognitiva.

Al incluir el tipo de bachillerato en la especificación en la columna 8, este continua siendo no

significativo, es decir, al controlar por ambos tipos de habilidades no hay evidencia de diferencias en

el salario según el tipo de bachillerato.

Resultados de la habilidad cognitiva (ENLACE) por tipo de bachillerato incluyendo los años de

escolaridad.

Página 23 de 49

En las especificaciones de la tabla 5 se presentó el efecto de la habilidad cognitiva aproximada por

los puntajes estandarizados de ENLACE en el salario por hora, sin embargo, no se controló por los

años cursados de educación formal, los cuales, como se mencionó al inicio, pueden estar captando el

efecto de la transición al nivel superior. Es importante mencionar que al incluir esta variable en la

especificación, los resultados presentan un problema de endogeneidad, ya que de acuerdo con

Heckman Stixrud &Urzua (2006) la variable de años de escolaridad es una variable de elección, al

omitir la variable de años de escolaridad se soluciona parcialmente la endogeneidad provocada por la

variable de elección, pero se estaría omitiendo una variable relevante relacionada positivamente tanto

con la habilidad cognitiva como con el ingreso del individuo, acorde a ese razonamiento se procede a

instrumentar los años de escolaridad para evaluar el efecto del puntaje cognitivo en el salario

corrigiendo el sesgo de la variable de años de educación.

En la tabla 7 se presentan los resultados de la ecuación C. Siguiendo el argumento de Heckman

Stixrud &Urzua (2006) al incluir los años de educación en la especificación, el coeficiente de

escolaridad captura en parte el efecto indirecto de la habilidad en el ingreso, por lo que el coeficiente

asociado a la proxy de habilidad captura el efecto directo en el ingreso, por otro lado, cuando se

excluye la escolaridad de la especificación como en los resultados de la tabla 5, el coeficiente

asociado a la proxy de habilidad captura el efecto neto (compuesto tanto del efecto directo como del

efecto indirecto) en el ingreso. Con base en los resultados de la columna 1 del a tabla 7 se puede

afirmar que el efecto directo del puntaje es solo 11% menor que el efecto neto en los salarios, es decir

un incremento de una DE en el puntaje de habilidad lectora está asociado con un incremento de 5.6%

en el ingreso por hora

Al incluir el tipo de bachillerato en la especificación se puede ver en la columna 2 de la tabla 7 que el

efecto continua sin ser significativo a los niveles usuales y el coeficiente del puntaje de español se

mantiene prácticamente sin cambios, además, este es solo 6% menor al presentado en la tabla 5.

En el modelo que incluye las interacciones, al controlar por escolaridad se puede ver en la columna 3

de la tabla 7 que en este modelo tampoco hay evidencia suficiente para afirmar que el puntaje afecta

el salario de manera diferenciada según el tipo de bachillerato, cabe destacar que en relación al

modelo sin escolaridad el coeficiente de habilidad lectora se reduce en 5%.

En la columna 4 y 5 de la tabla 7 se incluye, una variable de control adicional con el fin de incorporar

el efecto del antecedente familiar del individuo a través de la escolaridad del jefe del hogar. Se puede

ver en los resultados que excluyen la escolaridad del joven (columna 4), que no hay variaciones

relevantes en el coeficiente de habilidad lectora respecto a los modelos previos, un incremento de una

DE en el puntaje está relacionado con un incremento de 7.3% en el ingreso por hora. El resultado

más relevante es que al controlar por el ámbito familiar sí existe evidencia significativa (al 94%) de

un efecto diferenciado de los puntajes según el tipo de bachillerato, en particular, del puntaje de

habilidad matemática ya que un incremento de una DE en el puntaje de habilidad matemática

beneficia 10.5% más a los egresados de bachillerato general que a los egresados de bachillerato

tecnológico.

En la columna 5 se incluyen tanto el control de antecedente familiar como los años de escolaridad y

se puede ver que el coeficiente del puntaje de habilidad lectora es 4% menor en relación al modelo

de la tabla 5 cuando no se controla por escolaridad, es posible que el porcentaje del sesgo sea menor

en este modelo debido a la inclusión de la variable de entorno familiar. En cuanto al puntaje de

habilidad lectora, a pesar de que el error estándar del estimador permanece casi constante en relación

al modelo sin escolaridad, el estimador es significativo al 94%. En este modelo persiste el efecto

diferenciado del puntaje de habilidad matemática según el tipo de bachillerato, un incremento de una

Página 24 de 49

DE en el puntaje de habilidad matemática beneficia 9.2% más a los egresados de bachillerato general

que a los egresados de bachillerato tecnológico.

Un resultado que ha sido persistente a lo largo de las estimaciones es la significatividad del

coeficiente de género el cual captura las diferencias salariales entre mujeres y hombres controladas

por factores cognitivos, de tipo de bachillerato y de antecedente familiar, este resultado refleja que el

salario de las mujeres tiende a ser en promedio 7% menor que el salario de los hombres en los

primeros empleos una vez que han concluido la EMS.

Resultados de la habilidad cognitiva (promedio egreso) y no cognitiva por tipo de bachillerato

incluyendo los años de escolaridad

En la tabla 6 se presentaron los resultados de la habilidad cognitiva aproximada por el promedio de

egreso, sin embargo, como se mencionó en la sección anterior, es relevante incorporar esta variable

para evitar estimadores sesgados del efecto de los puntajes cognitivos y no cognitivos, en el salario.

En la columna 1 de la tabla 8 se puede ver que al controlar por escolaridad, el promedio de egreso es

significativo al 90% y su efecto se reduce 32% en relación al modelo sin escolaridad. Este resultado

muestra que el efecto neto de la habilidad cognitiva (aproximada por el promedio de egreso)

presentado en la tabla 6 no es de forma directa en el salario, sino que es mediante su efecto en los

años de escolaridad, que como se mencionó, pueden estar captando el efecto de transitar a la

educación superior. En cuanto al puntaje de habilidad no cognitiva, su efecto permanece significativo

y su coeficiente solo se reduce 16% respecto al modelo sin escolaridad, un incremento de una DE en

el puntaje de habilidad no cognitiva está relacionado con un incremento de 2.8% en el salario por

hora de los jóvenes recién egresados de la EMS

En la columna 2 dela tabla 8 se incorpora el tipo de bachillerato en la especificación, al igual que en

el modelo sin escolaridad, no hay evidencia significativa de diferencias salariales según el tipo de

bachillerato.

En la columna 3 se incorporan las interacciones según el tipo de bachillerato, Al igual que en el

modelo sin escolaridad los puntajes no son significativos directamente en el ingreso, lo mismo sucede

con el tipo de bachillerato, sin embargo, al interactuarlos, se obtiene que un incremento de una DE

en el puntaje de habilidad matemática beneficia 6.2% más a los egresados de bachillerato general

que a los egresados de bachillerato tecnológico, este resultado es prácticamente el mismo que el

presentado en la tabla 6 sin escolaridad

Corrección de la endogeneidad en escolaridad mediante variables instrumentales

En esta sección se presentan los resultados de instrumentar la variable de escolaridad en los

coeficientes cognitivos y no cognitivos, para ello se utiliza una estrategia similar a la que plantean

Angrist & Krueger (1991) quienes en uno de sus análisis iniciales instrumentan los años de

educación con una variable que explota la variación exógena del trimestre de nacimiento39

.

39

La estrategia de Angrist & Krueguer incluye dummies por estado y por año de nacimiento para contrarrestar efectos particulares de cada entidad , si bien se ha encontrado diferencias significativas, esta estrategia no ha estado libre de cuestionamientos, por ejemplo, Buckles &Hungerman (2008) demostraron que el trimestre de nacimiento está relacionado con mayor nivel de salud y con características profesionales de los padres, variables que pueden estar

Página 25 de 49

Argumentan que los estudiantes nacidos a principio de año comienzan la escuela a una edad mayor

por lo que cumplen la edad obligatoria (16 en la mayoría de los estados) con menor educación que

los estudiantes que comenzaron la escuela a edades más tempranas. En el contexto mexicano en el

que se establece una fecha límite de nacimiento para que el individuo pueda ingresar a la educación

formal se utiliza el razonamiento planteado por Leigh & Ryan (2008) en el que muestran que pueden

existir diferencias en escolaridad según el mes de nacimiento y la fecha límite para ingresar a la

escuela, es decir, individuos que nacieron antes de la fecha limite entraran en el ciclo escolar del año

en curso, aquellos individuos que nacieron después de la fecha limite deberán esperar hasta el

próximo año para poder ingresar a la educación formal, de esta manera se obtiene una fuente de

variación exógena que afecta los años de escolaridad. Adicionalmente en la estimación se toma en

cuenta la posibilidad de que las fechas de corte varíen de unas partes del país a otras, además de la

posibilidad de que haya efectos diferenciados según la cohorte de nacimiento. En la tabla 10 se

presenta la primera etapa de los modelos corrigiendo por endogeneidad y se puede ver que en todos

los casos el instrumento es significativo y relevante para explicar las variaciones en los años de

escolaridad.

En la tabla 9 se muestran los resultados por MCO presentados en las tablas anteriores y sus

respectivos resultados corregidos por VI. En la columna 1 y 2 se puede ver que acorde con los

resultados usuales por variables instrumentales (Card, 2001), el coeficiente de escolaridad es mayor

que el de OLS, sin embargo, el coeficiente de interés, el puntaje de habilidad lectora se mantiene

prácticamente sin cambios mostrando la robustez del efecto de la habilidad lectora en el ingreso por

hora una vez que se controla por la posible endogeneidad en los años de educación. Tal como se

presentó al inicio de la sección de resultados, un incremento de una DE en el puntaje está relacionado

con un incremento de 6% en el ingreso por hora. Cabe destacar que la significatividad del tipo de

bachillerato se incrementa pero no a niveles aceptables.

En las columnas 3 y 4 se incluyen las interacciones por tipo de bachillerato y se controla por la

posible endogeneidad de la escolaridad, cabe destacar que al estimar por VI el coeficiente de

habilidad lectora se incrementa considerablemente en relación al estimador de OLS, es decir, al

corregir la endogeneidad en los años de escolaridad el efecto indirecto de la habilidad en el ingreso se

reduce y el efecto directo se incrementa, este resultado se confirma en las columnas 5 y 6, donde se

incluyen las interacciones y una variable que representa el antecedente familiar del individuo40

. El

efecto directo del puntaje de habilidad lectora en el ingreso se duplica reflejando que un incremento

de una DE en el puntaje está relacionado con un incremento de 13% en el ingreso por hora del recién

egresado. En el modelo por MCO como se señaló anteriormente, solo la interacción de habilidad

numérica era significativa al 90%, al corregir por VI el efecto de las interacciones y del puntaje es

más robusto. Los resultados en las interacciones son muy relevantes ya que tanto la interacción de

habilidad lectora como de habilidad numérica resultan significativas mostrando la existencia de

efectos diferenciados según el tipo de bachillerato, mejoras en la habilidad lectora favorecen más al

bachillerato tecnológico mientras que mejoras en la habilidad numérica favorecen más al bachillerato

general, es decir, un incremento de una DE en el puntaje de habilidad lectora mejora 15% más el

ingreso para un egresado de bachillerato tecnológico que para uno de bachillerato general, mientras

relacionadas con el ingreso del individuo e incorporadas en el error de la ecuación estructural amenazando la restricción de exclusión del instrumento. 40

Al introducir variables de control adicionales en la especificación , el número de variables que afectan los años de educación y el ingreso dentro del error de la ecuación estructural se reducen, por lo que es más viable que el instrumento cumpla la restricción de exclusión en la que la correlación del instrumento con el error debe ser nula (Wooldridge, 2006)

Página 26 de 49

que un incremento de una DE en el puntaje de habilidad numérica mejora 14% más el ingreso de un

egresado de bachillerato general que uno de bachillerato tecnológico. Sin embargo estos resultados

pueden no ser muy robustos dado que el número de observaciones sobre las que se ejecuta esta

estimación tan sólo es de 574.

F. Conclusiones

Los resultados del presente ensayo soportan la hipótesis de que la habilidad cognitiva tiene un efecto

directo en el ingreso independiente del efecto que puede tener vía los años de escolaridad, el cual, se

incrementa considerablemente al corregir por posibles efectos en la endogeneidad de la variable. Un

incremento de una DE en el puntaje está relacionado con un incremento de aproximadamente el 13%

en el salario por hora de los jóvenes que recién egresan de la EMS. En este contexto, el trimestre de

nacimiento resulta ser un instrumento relevante y robusto que brinda variación exógena en los años

de escolaridad.

Dentro de las habilidades cognitivas, el efecto de la habilidad lectora en el salario parece estar más

relacionado con las competencias necesarias para que los jóvenes se desenvuelvan en sus primeros

empleos que la habilidad numérica.

En todas las estimaciones se encontró que controlando por habilidad cognitiva y años de escolaridad

la brecha salarial entre mujeres y hombres es de aproximadamente 6%, la cual se incrementa hasta

11% cuando se instrumentan los años de escolaridad.

Al incluir en la misma especificación variables relacionadas con la habilidad cognitiva y con las

habilidades socio-emocionales de los jóvenes, se encuentra que ambos tipos de variables tienen un

efecto muy similar en el salario por hora, lo cual sugiere que el desarrollo de actividades para

favorecer las habilidades socio-emocionales dentro del aula pueden ser igual de efectivas para un

buen desempeño laboral que las actividades académicas.

Un resultado bastante interesante en términos de política educativa y económica es que no se

encontraron diferencias significativas en el salario según el tipo de bachillerato en la mayoría de las

especificaciones. Una posible explicación a este resultado es que dentro del análisis no fue posible

diferenciar a individuos de bachillerato tecnológico de aquellos que cursaron la opción del

profesional técnico, la diferencia principal entre ambos tipos de bachilleratos vocacionales es el

énfasis que le da el profesional técnico a la vertiente ocupacional y al desarrollo de competencias

profesionales específicas, ya que, mientras que el bachillerato tecnológico es bivalente, es decir, se

puede estudiar el bachillerato y una carrera técnica el mismo tiempo, las materias propedéuticas que

se toman son prácticamente las mismas que en el bachillerato general. Además, el bachillerato

tecnológico se constituye por una formación profesional de máximo 1,200 horas repartidas a lo largo

de toda su malla curricular y en el caso del profesional técnico se desarrollan las competencias

profesionales en 2,400 horas o más a lo largo de toda la carrera. Al juntar estos dos tipos de

bachilleratos en un mismo grupo podrían estarse subestimando los efectos del profesional técnico en

el que estudian en promedio el 8% de los jóvenes mexicanos; sin embargo no deja de llamar la

atención que en todo caso el modelo bivalente de bachillerato tecnológico (donde se encuentran

estudiando aproximadamente el 30% de los estudiantes mexicanos), no estaría cumpliendo sus

objetivos vocacionales para aquellos jóvenes que optaran por incorporarse al mercado laboral

terminando este nivel y no continuar la educación superior.

Página 27 de 49

Este aspecto es relevante dado que la expectativa social y gubernamental es que el bachillerato

tecnológico al incorporar dentro de su malla curricular un mayor contenido vocacional, desarrolle

competencias más pertinentes con el mercado laboral y por lo tanto, más valoradas, en relación a las

competencias generales que puede tener un egresado del bachillerato general. El que los resultados

por tipo de bachillerato no sean significativos en el salario de los recién egresados de la EMS, deja

claramente una pregunta abierta no sólo para los jóvenes que optaron por este tipo de formación ya

que al terminarla sus inserciones en el mercado laboral los enfrenta con una realidad muy diferente

respecto a sus expectativas originales; si no también una pregunta de política pública clave para el

país sobre qué tipo de sistema de educación vocacional se ha conformado en los últimos años que sus

egresados no son valorados por el mercado laboral y su contribución a mejorar la productividad

laboral del país es escasa.

Un camino en la dirección correcta para transformar la educación vocacional inicial puede ser el

impulso de esquemas de formación que logren el equilibrio entre la formación teórica y práctica

mediante la alternancia entre el periodo de formación en aulas y el espacio de trabajo, como es el

caso del Modelo Mexicano de Formación Dual, o bien para los trabajadores en activo, o jóvenes que

ya no están estudiando y trabajando, resultaría muy interesante estar impulsando esquemas de

capacitación laboral que también combinen el espacio del aula con la formación práctica en el lugar

del trabajo, pero haciendo un énfasis importante también en el desarrollo de las habilidades socio-

emocionales.

Página 28 de 49

G. Bibliografía

Angrist, J. D., & Krueger, A. B. (1990). Does compulsory school attendance affect schooling and

earnings? (No. w3572). National Bureau of Economic Research.

Ashenfelter, O., & Zimmerman, D. J. (1997). Estimates of the returns to schooling from sibling data:

Fathers, sons, and brothers. Review of Economics and Statistics, 79(1), 1-9.

Barceinas, F., Bara, R., & Luis, J. (2001). Capital humano y rendimientos de la educación en México.

Universitat Autònoma de Barcelona,.

Becker, G. S. (1964). Human Capital: A Theoretical and Empirical Analysis, with Special Reference

to Education, by Gary S. Becker,... London.

Bellman, D., & Heywood, J. S. (1997). Sheepskin Effects by Cohort: Implications of Job Matching in

a Signalling Model. Oxford Economic Papers, 49, 623-637.

Bound, J., & Solon, G. (1999). Double trouble: on the value of twins-based estimation of the return to

schooling. Economics of Education Review, 18(2), 169-182.

Bowles, S., & Gintis, H. (1976). Schooling in capitalist America (Vol. 57). New York: Basic Books.

Bowles, S., & Gintis, H. (2002). Schooling in capitalist America revisited.Sociology of education, 1-

18.

Bracho, T., & Zamudio, A. (1994). Los rendimientos económicos de la escolaridad en México,

1989. Journal ofEconomic History, 46(2), 385-406.

Card, D. (1999). The causal effect of education on earnings. Handbook of labor economics, 3, 1801-

1863.

Card, D. (2001). Estimating the return to schooling: Progress on some persistent econometric

problems. Econometrica, 69(5), 1127-1160.

D'agostino, R. B., Belanger, A., & D'Agostino Jr, R. B. (1990). A suggestion for using powerful and

informative tests of normality. The American Statistician,44(4), 316-321.

Dearden, L., McIntosh, S., Myck, M., & Vignoles, A. (2002). The returns to academic and vocational

qualifications in Britain. Bulletin of economic research,54(3), 249-274.

Griliches, Z. (1977). Estimating the returns to schooling: Some econometric problems. Econometrica:

Journal of the Econometric Society, 1-22.

Haider, S., & Solon, G. (2006). Life-cycle variation in the association between current and lifetime

earnings (No. w11943). National Bureau of Economic Research.

Hanushek, E. A., & Woessmann, L. (2008). The role of cognitive skills in economic

development. Journal of economic literature, 607-668.

Página 29 de 49

Hanushek, E. A., & Zhang, L. (2006). Quality-consistent estimates of international returns to

skill (No. w12664). National Bureau of Economic Research.

Hanushek, E. A., Schwerdt, G., Wiederhold, S., & Woessmann, L. (2015). Returns to Skills around

the World: Evidence from PIAAC. European Economic Review, 73, 103-130.

Heckman, J. J., Hsse, J., & Rubinstein, Y. (2000). The GED is a mixed signal: The effect of cognitive

and non-cognitive skills on human capital and labor market outcomes. University of Chicago xerox.

Heckman, J. J., Lochner, L. J., & Todd, P. E. (2003). Fifty years of Mincer earnings regressions (No.

w9732). National Bureau of Economic Research.

Heckman, J. J., Stixrud, J., & Urzua, S. (2006). The effects of cognitive and noncognitive abilities on

labor market outcomes and social behavior (No. w12006). National Bureau of Economic Research.

Heckman, J., & Lochner, L. P. Todd. 2005." Earnings Functions, Rates of Return and Treatment

Effects: The Mincer Equation and Beyond.". NBER Working Paper Series No, 11544.

Hungerford, T., & Solon, G. (1987). Sheepskin effects in the returns to education.The review of

economics and statistics, 175-177.

Jaeger, D. A., & Page, M. E. (1996). Degrees matter: New evidence on sheepskin effects in the

returns to education. The review of economics and statistics, 733-740.

Kézdi, G. (2006). Not only transition. The reasons for declining returns to vocational

education. Center for Economic Research & Graduate Education–Economics Institute, 15.

Mincer, J. (1974). Schooling, Experience, and Earnings. Human Behavior & Social Institutions No.

2.

Montenegro, C. E., & Patrinos, H. A. (2014). Comparable estimates of returns to schooling around

the world. World Bank Policy Research Working Paper, (7020).

Murnane, R. J., Willett, J. B., & Levy, F. (1995). The growing importance of cognitive skills in wage

determination (No. w5076). National Bureau of Economic Research.

Ordaz, J. L. (2007). México: capital humano e ingresos. Retornos a la educación, 1994-2005. cepal.

Psacharopoulos, G. (1995). The profitability of investment in education: concepts and methods.

Washington, DC: World Bank.

Psacharopoulos, G., & Chu Ng, Y. (1994). Earnings and education in Latin America. Education

Economics, 2(2), 187-207.

Trostel, P. A. (2005). Nonlinearity in the return to education. Journal of Applied Economics, 8(1),

191-202.

Wilk, S. L., & Sackett, P. R. (1996). Longitudinal analysis of ability‐job complexity fit and job

change. Personnel Psychology, 49(4), 937-967.

Página 30 de 49

Willingham, W. W., Pollack, J. M., & Lewis, C. (2002). Grades and test scores: Accounting for

observed differences. Journal of Educational Measurement, 39(1), 1-37.

Yamauchi, F. (2011). Wage Dynamics, Turnover, and Human Capital: Evidence from Adolescent

Transition from School to Work in the Philippines. Manuscript. International Food Policy Research

Institute, Washington, DC.

Página 31 de 49

I.- ANEXOS DE TABLAS

Tabla 1: Estadística descriptiva Base A.

Estadística descriptiva, Base A año 2010

Toda la muestra Bachillerato general Bachillerato tecnológico o Profesional

técnico

Variable Obs Media D.E. Min/Max Obs Media D.E. Min/Max Obs Media D.E. Min/Max

Género1 3,956 0.56 0.49 0/1 2,195 0.58 0.49 0/1 1,761 0.53 0.49 0/1

Edad 3,956 19.11 0.73 18/20 2,195 19.11 0.73 18/20 1,761 19.13 0.72 18/20

Experiencia2 3,956 0.82 0.71 0/2 2,195 0.68 0.8 0/2 1,761 0.76 0.84 0/2

Años de educación 3,956 12.39 0.64 12/16 2,195 12.42 0.64 12/16 1,761 12.36 0.63 12/16

Desempeño español3 3,442 0.18 0.92 -2.8/2.91 1915 .26 0.93 -2.8/2.91 1527 0.08 0.89 -2.28/2.88

Desempeño matemáticas3 3,442 0.25 1.05 -2.55/3.71 1915 0.29 1.05 -2.55/3.71 1527 0.19 1.04 -2.55/3.62

Salario por hora 1,110 22.11 30.38 1.1/800 520 21.74 21.48 1.66/232.55 590 22.4 36.48 1.1/800

Logaritmo salario por hora 1,110 2.86 0.6 0-10/6.68 520 2.85 0.62 0.50/5.44 590 2.87 0.59 0.10/6.68

Duración del primer trabajo después de la EMS4

1,754 6.11 6.12 0/41 868 5.73 5.99 0/27 886 5.98 6.24

0/41

Marginacion5 3,956 0.29 0.45 0/1 2,195 0.3 0.45 0/1 1,761 0.29 0.45 0/1

Tipo de bachillerato6 3,956 0.56 0.49 0/1 n/a n/a n/a n/a n/a n/a n/a n/a

1; 1= Mujer; 0= Hombre 2; Medida en años, experiencia potencial 3; Puntaje continuo sin estandarizar, el puntaje de mate maticas no tiene la misma escala que el puntaje de español, para más información ver Manual Técnico de ENLACE 2010

4; Medida en meses

5; 1= si el ingreso familiar pertenece al 4 decil o menor, 0= en otro caso

6; 0=B. Tecnológico o Prof. Técnico; 1= B. General

Página 32 de 49

Tabla 2: Diferencias entre grupos. Base A.

Diferencias entre grupos, Base A 2010

Bachillerato general

Bachillerato tecnológico o Profesional técnico

Diferencia

Variable

Media D.E.

Media D.E.

Media D.E.

Género1

0.58 0.49

0.53 0.49

-0.047 0.015883 ***

Edad

19.11 0.73

19.13 0.72

0.021 0.023365

Experiencia2

0.68 0.8

0.76 0.84

0.088 0.026438 ***

Años de educación*

12.36 0.01525

12.42 0.013

-0.067 0.020611 ***

Desempeño español3

.26 0.93

0.08 0.89

-0.176 0.031417 ***

Desempeño matemáticas3

0.29 1.05

0.19 1.04

-0.107 0.03597 ***

Salario por hora*

21.74 21.48

22.4 36.48

0.696 1.772991

Logaritmo salario por hora

2.85 0.62

2.87 0.59

0.017 0.036735

Duración del primer trabajo después de la EMS4

5.73 5.99

5.98 6.24

0.256 0.292311

Marginacion5

0.3 0.45

0.29 0.45

-0.009 0.014604

Tipo de bachillerato6

n/a n/a

n/a n/a

1; 1= Mujer; 0= Hombre

2; Medida en años, experiencia potencial

3; Puntaje continuo sin estandarizar

4; Medida en meses

5; 1= si el ingreso familiar pertenece al 4 decil o menor, 0= en otro caso

6; 0=B. Tecnológico o Prof. Técnico; 1= B. General *** Significativo al 99%

Tabla 3: Correlación entre variables de ingreso, años de ecuación y habilidad cognitiva Base A.

Desempeño español

Desempeño matemáticas

Promedio de egreso EMS

Años de educación

Logaritmo salario por

hora

Desempeño español 1

Desempeño matemáticas 0.5819 1

Promedio de egreso EMS 0.3075 0.362 1

Años de educación

0.141 0.1622 0.1835 1 Logaritmo salario

por hora 0.1206 0.1048 0.0803 0.1323 1

Tabla 3: Estadística descriptiva Base B.

Estadística descriptiva, Base B 2014

Página 33 de 49

Toda la muestra Bachillerato general Bachillerato tecnológico o Profesional

técnico

Variable Obs Media D.E. Min/Max Obs Media D.E. Min/Max Obs Media D.E. Min/Max

Género1 9,006 0.535 0.499 0/1 5,057 0.56 0.50 0/1 3,949 0.51 0.50 0/1

Edad 9,006 19.076 0.803 18/20 5,057 19.08 0.80 18/20 3,949 19.07 0.80 18/20

Experiencia2 9,006 0.966 0.846 0/3 5,057 0.94 0.85 0/3 3,949 1.00 0.85 0/3

Años de educación* 9,006 12.111 0.883 11/17 5,057 12.14 0.91 11/17 3,949 12.07 0.85 11/17

Promedio de egreso dela EMS 3 8,392 84.095 6.784 60/100 5,037 84.10 6.73 60/100 3,355 84.09 6.86 60/100

Puntaje de habilidades socio-emocionales

8,423 35.040 4.530 6/46 5,057 35.53 4.56 6/46 3,366 35.30 4.50 9/46

Salario por hora* 2,427 26.341 37.757 1./1000 1,232 26.30 31.36 1.1/500 1,195 26.38 43.39 1.0/1000

Logaritmo salario por hora 2,427 3.011 0.630 0.0008/6.90 1,232 3.01 0.64 0.12/6.21 1,195 3.01 0.62 0.0008/6.90

Duración del primer trabajo después de la EMS4

3,467 5.642 6.294 0/42 1,984 5.73 6.41 0/42 1,483 5.52 6.14 0/37

Marginacion5 9,006 0.327 0.469 0/1 5,057 0.34 0.47 0/1 3,949 0.31 0.46 0/1

Tipo de bachillerato6 9,006 0.562 0.496 0/1 n/a n/a n/a n/a n/a n/a n/a n/a

1; 1= Mujer; 0= Hombre 2; Medida en años, experiencia potencial

3; Promedio continuo sin estandarizar

4; Medida en meses

5; 1= si el ingreso familiar pertenece al 4 decil o menor, 0= en otro caso

6; 0=B. Tecnológico o Prof. Técnico; 1= B. General

Tabla 4: Diferencias entre grupos. Base B.

Diferencias entre grupos, Base B 2014

Bachillerato general Bachillerato tecnológico o

Profesional técnico Diferencia

Variable Media D.E. Media D.E. Media D.E.

Género1 0.56 0.50 0.51 0.50 -0.05 0.011 ***

Edad 19.08 0.80 19.07 0.80 -0.01 0.017

Experiencia2 0.94 0.85 1.00 0.85 0.06 0.018 ***

Años de educación* 12.14 0.91 12.07 0.85 -0.07 0.019 ***

Promedio de egreso dela EMS 3 84.10 6.73 84.09 6.86 -0.01 0.152

Puntaje de habilidades blandas 35.53 4.56 35.30 4.50 -0.16 0.101

Salario por hora* 26.30 31.36 26.38 43.39 0.08 1.541

Logaritmo salario por hora 3.01 0.64 3.01 0.62 0.00 0.026

Duración del primer trabajo después de la EMS4 5.73 6.41 5.52 6.14 -0.21 0.215

Marginacion5 0.34 0.47 0.31 0.46 -0.03 0.010 ***

Tipo de bachillerato6 n/a n/a n/a n/a

1; 1= Mujer; 0= Hombre

Página 34 de 49

2; Medida en años, experiencia potencial

3; Puntaje continuo sin estandarizar

4; Medida en meses

5; 1= si el ingreso familiar pertenece al 4 decil o menor, 0= en otro caso

6; 0=B. Tecnológico o Prof. Técnico; 1= B. General *** Significativo al 99%

Tabla 5. Retornos a las habilidades cognitivas (ENLACE) Base A, 2010

MCO MCO MCO MCO MCO MCO MCO

1 2 3 4 5 6 7

VARIABLES

ln Salario por hora

ln Salario por hora

ln Salario por hora

ln Salario por hora

ln Salario por hora

ln Salario por hora

ln Salario por hora

Habilidad numérica 0.0562*** 0.0178 0.0160 -0.00707

(0.0210) (0.0246) (0.0246) (0.0319)

Habilidad lectora 0.0719*** 0.0614** 0.0640** 0.0724**

(0.0210) (0.0248) (0.0249) (0.0340)

experiencia 0.0356 0.00784 -0.0462 -0.0572 -0.0543 -0.0587 -0.0549

(0.0825) (0.0815) (0.0890) (0.0886) (0.0886) (0.0886) (0.0893)

experiencia2 -0.00618 0.00645 0.0143 0.0180 0.0179 0.0184 0.0161

(0.0371) (0.0369) (0.0394) (0.0393) (0.0393) (0.0393) (0.0398)

genero -0.0351 -0.0674* -0.0601 -0.0595 -0.0618

(0.0383) (0.0387) (0.0388) (0.0388) (0.0389)

Tipo de Bachillerato -0.0533 -0.0479

(0.0392) (0.0403)

Interacción tipo de bachillerato y habilidad lectora -0.0177

(0.0495)

Interacción tipo de bachillerato y habilidad numérica 0.0523

(0.0499)

Superior 0.212***

(0.0392)

Años de educación 0.159***

(0.0407)

Constante 0.881* 2.742*** 2.912*** 2.939*** 2.933*** 2.962*** 2.961***

(0.511) (0.0437) (0.0476) (0.0475) (0.0477) (0.0524) (0.0529)

Observaciones 1,066 1,066 967 967 967 967 967

R-squared 0.015 0.018 0.011 0.016 0.017 0.019 0.020

Errores estándar robustos en paréntesis

*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1

Tabla 6. Retornos a las habilidades cognitivas (promedio de egreso y habilidades no cognitivas ) Base B, 2014

MCO MCO MCO MCO MCO MCO MCO MCO

1 2 3 4 5 6 7 8

VARIABLES

ln Salario por hora

ln Salario por hora

ln Salario por hora

ln Salario por hora

ln Salario por hora

ln Salario por hora

ln Salario por hora

ln Salario por hora

Página 35 de 49

Habilidad no cognitiva 0.0350*** 0.0349*** 0.00734 0.0288** 0.00468

(0.0124) (0.0124) (0.0176) (0.0126) (0.0178)

Promedio de egreso EMS 0.0370*** 0.0368*** 0.000106 0.0327** 0.0320**

(0.0138) (0.0138) (0.0198) (0.0140) (0.0140)

experiencia -0.195*** -0.195*** -0.194*** -0.201*** -0.201*** -0.200*** -0.196*** -0.195***

(0.0557) (0.0558) (0.0558) (0.0553) (0.0554) (0.0554) (0.0557) (0.0559)

experiencia2 0.0762*** 0.0764*** 0.0759*** 0.0775*** 0.0777*** 0.0769*** 0.0767*** 0.0762***

(0.0215) (0.0216) (0.0216) (0.0214) (0.0214) (0.0214) (0.0216) (0.0216)

genero -0.0630** -0.0625** -0.0630** -0.0556** -0.0550** -0.0541** -0.0642** -0.0628**

(0.0276) (0.0276) (0.0276) (0.0271) (0.0271) (0.0271) (0.0276) (0.0276)

Tipo de Bachillerato -0.00962 -0.00315 -0.0137 -0.0107 -0.00720

(0.0272) (0.0274) (0.0272) (0.0273) (0.0273)

Interacción tipo de bachillerato y habilidad no

cognitiva 0.0492** 0.0433*

(0.0246) (0.0246)

Interacción tipo de bachillerato y promedio

de egreso 0.0682**

(0.0268)

Constante 3.120*** 3.126*** 3.124*** 3.117*** 3.125*** 3.123*** 3.122*** 3.126***

(0.0367) (0.0410) (0.0409) (0.0367) (0.0409) (0.0409) (0.0367) (0.0410)

Observaciones 2,147 2,147 2,147 2,157 2,157 2,157 2,147 2,147

R-squared 0.012 0.012 0.015 0.012 0.012 0.013 0.014 0.015

Errores estándar robustos en paréntesis

*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1

Tabla 7. Retornos a las habilidades cognitivas (ENLACE) incluyendo Años de educación, Base A, 2010

MCO MCO MCO MCO MCO

1 2 3 4 5

VARIABLES

ln Salario por

hora

ln Salario por

hora

ln Salario por

hora

ln Salario por

hora

ln Salario por

hora

Años de educación 0.136*** 0.141*** 0.138*** 0.108**

(0.0430) (0.0431) (0.0435) (0.0488)

Página 36 de 49

Habilidad numérica 0.0137 0.0114 -0.00535 -0.0285 -0.0256

(0.0245) (0.0244) (0.0317) (0.0354) (0.0356)

Habilidad lectora 0.0565** 0.0594** 0.0678** 0.0724** 0.0696*

(0.0246) (0.0247) (0.0336) (0.0360) (0.0359)

experiencia 0.0318 0.0298 0.0303 0.0445 0.107

(0.0911) (0.0911) (0.0913) (0.0954) (0.0980)

experiencia2 -0.00223 -0.00233 -0.00336 -0.0170 -0.0312

(0.0393) (0.0393) (0.0397) (0.0431) (0.0431)

genero -0.0560 -0.0552 -0.0570 -0.0939** -0.0893**

(0.0386) (0.0385) (0.0387) (0.0427) (0.0427)

Tipo de Bachillerato -0.0621 -0.0588 -0.0406 -0.0476

(0.0391) (0.0404) (0.0448) (0.0451)

Interacción tipo de bachillerato y habilidad

lectora -0.0172 -0.0663 -0.0645

(0.0490) (0.0544) (0.0540)

Interacción tipo de bachillerato y habilidad

numérica 0.0380 0.106* 0.0928*

(0.0499) (0.0547) (0.0556)

Años de educación del jefe del hogar 0.0173*** 0.0161***

(0.00540) (0.00550)

Constante 1.204** 1.176** 1.217** 2.753*** 1.398**

(0.549) (0.549) (0.554) (0.0728) (0.608)

Observations 967 967 967 765 765

R-squared 0.027 0.030 0.030 0.038 0.044

Errores estándar robustos en paréntesis

*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1

Tabla 8. Retornos a las habilidades cognitivas (promedio de egreso) y no cognitivas incluyendo Años de educación, Base B, 2014

MCO MCO MCO MCO MCO

1 2 3 4 5

VARIABLES ln Salario por ln Salario por ln Salario por ln Salario por ln Salario por

Página 37 de 49

hora hora hora hora hora

Años de escolaridad 0.0959*** 0.0965*** 0.0973*** 0.0776*** 0.0776***

(0.0229) (0.0229) (0.0229) (0.0258) (0.0258)

Promedio de egreso EMS 0.0237* 0.0232 -0.0107 -0.0212 -0.0212

(0.0142) (0.0142) (0.0202) (0.0226) (0.0226)

Habilidad no cognitiva 0.0276** 0.0276** 0.00667 -0.0101 -0.0101

(0.0126) (0.0126) (0.0177) (0.0201) (0.0201)

experiencia -0.132** -0.133** -0.130** -0.0882 -0.0882

(0.0584) (0.0585) (0.0585) (0.0657) (0.0657)

experiencia2 0.0663*** 0.0666*** 0.0654*** 0.0471* 0.0471*

(0.0218) (0.0218) (0.0219) (0.0241) (0.0241)

genero -0.0702** -0.0694** -0.0692** -0.0602** -0.0602**

(0.0276) (0.0276) (0.0275) (0.0305) (0.0305)

Tipo de Bachillerato -0.0151 -0.00698 -0.0138 -0.0138

(0.0270) (0.0272) (0.0302) (0.0302)

Interacción tipo de bachillerato y habilidad no

cognitiva 0.0364 0.0512* 0.0512*

(0.0250) (0.0286) (0.0286)

Interacción tipo de bachillerato y promedio de

egreso 0.0624** 0.0600** 0.0600**

(0.0273) (0.0300) (0.0300)

Años de escolaridad del jefe del hogar 0.0267*** 0.0267***

(0.00387) (0.00387)

Constante 1.918*** 1.919*** 1.905*** 1.863*** 1.863***

(0.291) (0.291) (0.291) (0.328) (0.328)

Observations 2,147 2,147 2,147 1,670 1,670

R-squared 0.022 0.022 0.026 0.053 0.053

Errores estándar robustos en paréntesis

*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1

Página 38 de 49

Tabla 9. Retornos a las habilidades cognitivas (ENLACE), corrección por VI, Base A, 2010

IV MCO IV MCO IV MCO

1 2 3 4 5 6

VARIABLES

ln Salario por

hora

ln Salario por

hora

ln Salario por

hora

ln Salario por

hora

ln Salario por

hora

ln Salario por

hora

Años de escolaridad 0.213*** 0.141*** 0.210*** 0.138*** 0.189** 0.108**

(0.0706) (0.0431) (0.0709) (0.0435) (0.0808) (0.0488)

Habilidad numérica 0.00766 0.0114 -0.0325 -0.00535 -0.0568 -0.0256

(0.0311) (0.0244) (0.0406) (0.0317) (0.0471) (0.0356)

Habilidad lectora 0.0590** 0.0594** 0.103** 0.0678** 0.131*** 0.0696*

(0.0298) (0.0247) (0.0412) (0.0336) (0.0458) (0.0359)

experiencia 0.00112 0.0298 0.00657 0.0303 0.0941 0.107

(0.113) (0.0911) (0.113) (0.0913) (0.125) (0.0980)

experiencia2 0.0124 -0.00233 0.0101 -0.00336 -0.0177 -0.0312

(0.0468) (0.0393) (0.0468) (0.0397) (0.0516) (0.0431)

genero -0.0627 -0.0552 -0.0682 -0.0570 -0.112** -0.0893**

(0.0469) (0.0385) (0.0469) (0.0387) (0.0513) (0.0427)

Tipo de Bachillerato -0.0663 -0.0621 -0.0696 -0.0588 -0.0732 -0.0476

(0.0452) (0.0391) (0.0462) (0.0404) (0.0505) (0.0451)

Interacción tipo de bachillerato y habilidad

lectora -0.0886 -0.0172 -0.156** -0.0645

(0.0573) (0.0490) (0.0634) (0.0540)

Interacción tipo de bachillerato y habilidad

numérica 0.0884 0.0380 0.142** 0.0928*

(0.0600) (0.0499) (0.0678) (0.0556)

Años de educación del jefe del hogar 0.0150*** 0.0161***

(0.00575) (0.00550)

Dummies por entidad federativa y cohorte de

nacimiento sí no sí no sí no

Constante 0.292 1.176** 0.341 1.217** 0.413 1.398**

(0.901) (0.549) (0.904) (0.554) (1.022) (0.608)

Página 39 de 49

Observations 723 967 723 967 574 765

R-squared 0.032 0.030 0.036 0.030 0.058 0.044

Errores estándar robustos en paréntesis

*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1

Tabla 10. Primera etapa de los modelos de VI Base A (2010)

MCO MCO MCO

1 2 3

VARIABLES Años de educación Años de educación Años de educación

Habilidad numérica 0.0382** 0.0207 0.00817

(0.0175) (0.0229) (0.0264)

Habilidad lectora 0.0133 0.0231 0.0212

(0.0167) (0.0229) (0.0254)

experiencia -0.531*** -0.526*** -0.514***

(0.0578) (0.0580) (0.0647)

experiencia2 -0.0349 -0.0367 -0.0384

(0.0269) (0.0270) (0.0299)

genero -0.0182 -0.0208 -0.0227

(0.0260) (0.0261) (0.0286)

Tipo de Bachillerato 0.0334 0.0355 0.0259

(0.0264) (0.0270) (0.0298)

Interacción tipo de bachillerato y habilidad lectora -0.0203 -0.0294

(0.0314) (0.0344)

Interacción tipo de bachillerato y habilidad numérica 0.0393 0.0604

(0.0331) (0.0375)

Años de educación del jefe del hogar 0.00385

(0.00319)

Primer trimestre del año 0.148*** 0.146*** 0.145***

(0.0274) (0.0274) (0.0301)

Constant 12.45*** 12.45*** 12.44***

(0.357) (0.358) (0.359)

Observations 723 723 574

R-squared 0.642 0.643 0.645

Errores estándar robustos en paréntesis

*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1

II.- ANEXOS DE GRÁFICAS

Página 40 de 49

Grafico 1: Histograma de la distribución. Base A.

Fuente ENLACE 2008- 2010,ENILEMS 2010,ENOE 2010

Grafico 2: Histograma de la distribución. Base B.

0.2

.4.6

.8

Dis

trib

ució

n

0 2 4 6 8LN salario por hora

BASE A 2010

Distribución del LN del Salario por hora

0.1

.2.3

.4

Dis

trib

ució

n

-4 -2 0 2 4Puntaje habilidad matemática

BASE A 2010

Distribución del puntaje de habilidad matemática

0.1

.2.3

.4

Dis

trib

ució

n

-4 -2 0 2 4Puntaje habilidad lectora

BASE A 2010

Distribución del puntaje de habilidad lectora

Página 41 de 49

Fuente ENLACE 2008- 2010,ENILEMS 2010,ENOE 2010

Grafico 3: Valores predichos del ln del salario por hora.

*Todas las demás variables del modelo están en sus valores medios, los coeficientes son del modelo estimado en la columna 5 de la tabla 5, intervalos al 95% de nivel de confianza

0.2

.4.6

.81

Dis

trib

ució

n

0 2 4 6 8LN salario por hora

BASE B 2014

Distribución del LN del Salario por hora

0

.02

.04

.06

.08

.1

Dis

trib

ució

n

10 20 30 40 50Puntaje Habilidad Socio-emocional

BASE B 2014

Distribución del puntaje de Habilidad Socio-emocional

0

.05

.1.1

5

Dis

trib

ució

n

60 70 80 90 100Promedio de egreso EMS

BASE B 2014

Distribución del promedio de egreso de la EMS

2 2,2 2,4 2,6 2,8

3 3,2 3,4 3,6 3,8

-2,8

00

81

8

-1,3

53

39

4

-0,9

89

87

7

-0,7

83

14

7

-0,5

94

07

8

-0,4

28

69

6

-0,2

83

09

1

-0,1

48

58

8

0,0

00

23

4

0,1

38

44

2

0,2

70

62

4

0,4

00

00

1

0,5

37

80

5

0,6

61

61

0,8

03

33

4

0,9

80

92

3

1,1

51

77

9

1,3

74

01

6

1,7

04

57

2

Ln d

el s

alar

io p

or

Ho

ra

Distribucion del puntaje de habilidad lectora

Incremento en el ln del salario por hora debido a mejoras en el puntaje de habilidad lectora

Elemental Insuficiente Bueno

Excelente

Página 42 de 49

Grafico 4: Valores predichos del ln del salario por hora. Habilidad cognitiva y no cognitiva

*Todas las demás variables del modelo están en sus valores medios, los coeficientes son del modelo estimado en la columna 5 de la tabla 5,

intervalos al 95% de nivel de confianza

III.- ANEXOS METODOLÓGICOS

III.1 Creación de las bases de datos.

1. Descripción de la base de datos ENILEMS 2010

La base de datos cuenta con 7,638 observaciones en total. De estas, 3,410 corresponden a hombres y

4,228 a mujeres. Aplicando el factor de expansión, tenemos que los hombres ocupan el 43.35% con

894,010 de individuos egresados de Educación Media Superior mientras que las mujeres ocupan el

56.65% con un total de 1, 168,148 individuos egresados. De aquí en adelante, y con motivos

estadísticos, se utilizará únicamente el número de observaciones en la muestra.

2

2,2

2,4

2,6

2,8

3

3,2

3,4

-3,5

51

79

-2

,07

77

18

-1

,78

29

03

-1

,48

80

89

-1

,34

06

82

-1

,19

32

74

-0

,89

84

60

1

-0,7

51

05

3

-0,7

51

05

3

-0,6

03

64

58

-0

,60

36

45

8

-0,6

03

64

58

-0

,60

36

45

8

-0,6

03

64

58

-0

,45

62

38

6

-0,3

08

83

14

Ln d

el s

alar

io p

or

ho

ra

Distribucion del puntaje de habilidad cognitiva (promedio de egreso EMS)

Incremento en el ln del salario por hora debido a mejoras en el puntaje de habilidad

cognitiva (promedio de egreso EMS)

2

2,2

2,4

2,6

2,8

3

3,2

3,4

-6,4

92

42

9

-2,3

06

17

2

-1,6

45

18

5

-1,4

24

85

5

-1,2

04

52

6

-0,9

84

19

68

-0,9

84

19

68

-0,7

63

86

75

-0,7

63

86

75

-0,5

43

53

82

-0,5

43

53

82

-0,3

23

20

89

-0,3

23

20

89

-0,3

23

20

89

-0,1

02

87

96

Ln d

el s

alar

io p

or

ho

ra

Distribucion del puntaje de habilidades socio-emocionales

Incremento en el ln del salario por hora debido a mejoras en el puntaje de habilidades

socio-emocionales

Página 43 de 49

Posteriormente, se procedió a construir un identificador único para definir si existía algún duplicado,

observando que no es así para el caso de la muestra a través del identificador. Para esta prueba se

utilizaron dos métodos distintos obteniendo el mismo resultado en ambos.

Se tabuló la distribución de las edades encontrando una distribución equitativa de los egresados de

Educación Media Superior de 18 a 20 años de edad que se muestra en consecuente:

Edad Observaciones Porcentaje

18 1,466 19.19 Media 19.22

19 3,048 39.91 Desv.

Estándar

0.74

20 3,124 40.9 Varianza 0.55

Total 7,638 100

Se analizaron los porcentajes correspondientes de los distintos tipos de bachillerato que completaron

los individuos de la muestra. De esta forma, se encontró que el 62.4% (4,581 observaciones) cursó el

bachillerato general, el 29.7% (2,179 observaciones) bachillerato tecnológico y únicamente 578

individuos el bachillerato profesional técnico (7.9%). Cabe resaltar que esta distribución suma 7,338

observaciones y 300 valores faltantes para el total de las 7,638 observaciones. Cuando se hace la

distinción por género se encuentra que se cuenta con 3, 274 observaciones para los hombres y 4,064

para las mujeres, de los cuales el 61.24% y 63.39% realizaron estudios de bachillerato general

respectivamente; 30.42% y 29.11% bachillerato tecnológico, y 8.34% y 7.5% el bachillerato

profesional técnico. Las distribuciones mencionadas anteriormente, tanto por género como por edad,

se muestran las siguientes tablas y gráficos:

Distribución por género: tipo de bachillerato

Distribución Hombres Distribución Mujeres Distribución total

Observaciones Porcentaje Observaciones Porcentaje Observaciones Porcentaje

44.65

55.35

02

04

06

0

Po

rcen

taje

1 2Sexo del seleccionado

Fuente: Estimaciones propias con datos ENILEMS 2010

1= Hombres; 2= Mujeres

ENILEMS 2O10

Distribución Egresados de Educación Media Superior por género

Página 44 de 49

Tecnológico 996 30.42 1,183 29.11 2,179 29.7

Prof. Técnico 273 8.34 305 7.50 578 7.9

B. General 2,005 61.24 2,576 63.39 4,581 62.4

Total 3,274 100 4064 100 7338 100

Distribución por edad tipo de bachillerato

18 años 19 años 20 años Total

Obs Porcentaje Obs Porcentaje Obs Porcentaje Obs Porcentaje

Tecnológico 429 30.86 877 29.76 873 29.09 2,179 29.7%

Prof. Técnico 92 6.62 233 7.91 253 8.43 578 7.9%

B. General 869 62.52 1,837 62.33 1,875 62.48 4,581 62.4%

Total 1,390 100 2947 100 3001 100 7338 100.0%

2. Descripción de la base de datos ENILEMS + ENOE 2010

Al finalizar el análisis de la base de datos ENILEMS 2010, se procedió a realizar la unión del cruce

con el tercer trimestre de la ENOE 2010 para poder realizar cálculos en las variables que se registran

únicamente en la Encuesta Nacional de Ocupación y Empleo de dicho año.

La ENOE del tercer trimestre del 2010 tiene 422,415 observaciones en total. Del total de las

observaciones, 7,638 hacen unión con la ENILEMS 2010, es decir el 100% de la muestra total de

ENILEMS.

Resultado de la unión

Sin unión 414,777

ENOE 414,777

ENILEMS 0

Unión 7,638

3. Descripción de la base de datos ENILEMS + ENOE + ENLACE 2010

Posteriormente, se realizó la unión con la prueba ENLACE de la base ENILEMS + ENOE que se

generó en las secciones anteriores, que quedó de la siguiente manera:

Resultado de la unión

Sin unión 3,682

ENILEMS + ENOE 3,682

ENLACE 0

Unión 3956

Página 45 de 49

En primer lugar, se muestra la distribución por género de la muestra. Como se observa, la relación de

género se mantiene aproximadamente constante con 44% de hombres y 56% de mujeres que

corresponden a 1,785 y 2,312 observaciones respectivamente.

De la misma manera, y para observar la distribución de esta muestra respecto a la muestra de

ENILEMS, se tabuló la distribución de las edades encontrando una distribución con media

ligeramente menor de los egresados de Educación Media Superior de 18 a 20 años de edad misma

que se muestra en consecuente:

Distribución de edades Egresados Media Superior, ENILEMS 2010

Edad Observaciones Porcentaje

18 1,466 19.19 Media 19.22

19 3,048 39.91 Desv.

Estándar

0.74

20 3,124 40.9 Varianza 0.55

Total 7,638 100

43.57

56.43

020

40

60

Porc

enta

je

1 2Sexo del seleccionado

Muestra año 2010; 1= Hombre; 2=Mujer

ENILEMS ENOE ENLACE

Distribución por género

Distribución de edades Egresados Media Superior, ENILEMS y ENLACE

2010

Edad Observaciones Porcentaje

18 849 21.4 Media 19.11

19 1,738 45.07 Desv.

Estándar 0.73

20 1,324 33.4 Varianza 0.53

Total 3,956 100

Página 46 de 49

Como se observa en los cuadros correspondientes, los egresados de Educación Media Superior con

los que se cuenta puntaje de prueba ENLACE de dicho nivel en el año 2010, tienen una distribución

de edad ligeramente menor a aquella de la ENILEMS 2010, con 7% menos egresados de 20 años y

5% y 2% más de egresados de 19 y 18 años respectivamente.

En lo que corresponde al análisis de los porcentajes de los distintos tipos de bachillerato que

completaron los individuos de la muestra, se encontró que el 55.49% (2,195 observaciones) cursó el

bachillerato general, el 35.36% (1,399 observaciones) bachillerato tecnológico y únicamente 362

individuos el bachillerato profesional técnico (9.15%). Cabe resaltar que esta distribución suma las

4,097 observaciones de la muestra ENILEMS-ENLACE para el año 2010. Cuando se hace la

distinción por género se encuentra que se cuenta con 1,738 observaciones para los hombres y 2,218

para las mujeres, de los cuales el 52.82% y 57.57% realizaron estudios de bachillerato general

respectivamente; 37.28% y 33.86% bachillerato tecnológico, y 9.90% y 8.57% el bachillerato

profesional técnico.

IV.- ANEXO Competencias asociadas a cada niveles de dominio dela prueba ENLACE

Nivel de Dominio Habilidad lectora

INSUFICIENTE

Ubicas elementos informativos como datos, hechos, citas, términos, explicaciones y

acciones que se presentan de manera explícita en textos argumentativos,

expositivos y apelativos. Haces uso del contexto en que se presenta una palabra

para identificar su significado. Relacionas párrafos de un cuento o de una carta

formal para reconocer el vínculo entre el contenido y la intención comunicativa del

autor.

ELEMENTAL

Localizas, relacionas y comprendes elementos de información que aparecen a lo

largo de distintos tipos de texto. Identificas el tema central de uno o varios párrafos.

Reconoces elementos discursivos (hechos y opiniones) y estructurales (nudo y

diferentes acciones) y su propósito comunicativo. Relacionas información explícita

del texto con conocimientos previos para elaborar conclusiones simples.

BUENO

Identificas enunciados que sintetizan apartados de un texto. Seleccionas y distingues

elementos de información explícitos a lo largo de un artículo de divulgación

científica, con base en un criterio específico (causa-efecto, comparación-contraste,

concepto-ejemplo, problema-solución). Interpretas el significado de una figura

retórica. Vinculas información que aparece en distintas partes del texto para

reconocer el tema o asunto central. Reconoces la función de recursos discursivos

(opiniones, explicaciones que apoyan argumentos y descripciones) y elementos

estructurales para inferir cuestiones implícitas, como la postura del autor, un

contraargumento, el responsable de solucionar el problema planteado en una carta,

Página 47 de 49

entre otros.

EXCELENTE

Estableces relaciones entre elementos de información presentados de distinta

manera a lo largo del texto (imágenes, tablas, glosario). Identificas el sentido de

enunciados connotativos y retomas elementos implícitos de una narración para

inferir posibles motivos y acciones de los personajes. Reconoces la frase que

sintetiza el texto. Relacionas el contenido con información externa para realizar

inferencias, establecer hipótesis e identificar premisas, conclusiones o soluciones.

Evalúas la pertinencia de recursos como citas y tablas, además de la estructura en

que se organiza un texto para lograr su propósito comunicativo.

Nivel de

Dominio Habilidad numérica

INSUFICIENTE

Eres capaz de resolver problemas simples donde la tarea se presenta directamente. Efectúas

operaciones básicas con números enteros. Ejecutas operaciones aritméticas con signos de

agrupación. Encuentras equivalencias entre fracciones simples. Resuelves problemas que

requieren la identificación de figuras planas y tridimensionales, así como las partes que las

conforman. Localizas puntos en un plano y/o determinas sus coordenadas. Encuentras

relaciones gráficas o algebraicas sencillas entre dos variables y realizas cálculos con base en

ello.

ELEMENTAL

Resuelves problemas relativos a porcentajes. Realizas operaciones básicas con fracciones.

Sabes utilizar fórmulas y convertir unidades. Ordenas series de números. Describes el

comportamiento de sucesiones numéricas y la relación entre ellas. Enuncias en lenguaje

común una expresión algebraica y viceversa. Resuelves problemas geométricos

bidimensionales y tridimensionales simples que involucran distintos elementos de una figura.

Construyes figuras tridimensionales a partir de otras. Resuelves sistemas de ecuaciones

lineales.

BUENO

Identificas la combinación de operaciones y procedimientos necesarios para resolver un

problema. Traduces una relación lineal que se presenta de manera gráfica, a una expresión

algebraica y viceversa. Determinas la solución de problemas que involucran unidades físicas.

Realizas cálculos complicados con razones y proporciones. Aplicas el concepto de mínimo

común múltiplo o máximo común divisor para resolver situaciones de la vida real. Calculas

áreas y perímetros de composiciones geométricas simples. Identificas la gráfica y la expresión

de relaciones cuadráticas con una o dos variables. Realizas inferencias acerca de una variable

si conoces el valor de otra con la que guarda relación directa o indirecta. Resuelves

ecuaciones cuadráticas con una incógnita que solucionan problemas reales.

Página 48 de 49

EXCELENTE

Realizas diferentes procedimientos matemáticos y los integras para resolver problemas de la

vida real, tales como conversiones, ecuaciones, análisis de gráficas y tablas, entre otros.

Efectúas conversiones y estimaciones para resolver problemas reales. Identificas la gráfica de

una recta a partir de condiciones dadas. Utilizas el teorema de Pitágoras para solucionar

problemas geométricos. Resuelves problemas de mayor complejidad que implican el manejo

de figuras, tanto planas como tridimensionales, y las propiedades geométricas de figuras

incompletas. Puedes realizar cálculos a partir de dos funciones lineales o cuadráticas que se

muestran de manera independiente y mediante distintas representaciones (numéricas,

textuales, gráficas, entre otras).

Página 49 de 49