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MODELADO Y SIMULACIN DEL PROCESO DEROTOMOLDEO DE PRODUCTOS DE POLIETILENO
Marly E. Camarena Villarreal
Asesor: Ing. Carlos Plazaola
INTRODUCCIN
El proceso de manufactura por Rotomoldeoes una tcnica que en apariencia esrelativamente simple en la etapa de ejecucin,sin embargo, en sus etapas previas, como son
el desarrollo y la construccin de moldes, laplanificacin del proceso de fundicin y laadherencia del polmero, as como, lasecuencia de rotacin, requiere de un nivel deanlisis relativamente complejo. En la etapade anlisis se postulan hiptesis parasimplificar el conjunto de ecuaciones quegobiernan el problema y esto, combinado conconocimiento emprico, permite generarresultados aproximados para llevar a la
realidad el diseo y elaboracin deproductos.
RESUMEN
La mayora de los fluidos utilizados en lasindustrias son fluidos no newtonianos, loscuales son analizados como fluidosnewtonianos sin considerar las correccionesapropiadas, trayendo como resultado clculos
aproximados, mas no precisos, sobre elcomportamiento de los mismos en el procesode rotomoldeo. Esto ocasiona, que no todoslos productos obtenidos, cumplan con losestndares requeridos, ocasionando prdidasgrandes econmicas en las industrias de estesector.
En esta primera etapa de nuestro trabajo detesis, hacemos el planteamiento del modelomatemtico que define el comportamiento deun fluido no newtoniano, como lo es elpolietileno lineal de alta densidad,
pseudoplstico; sometido al proceso derotacin de ejes perpendiculares (rotacinbiaxial, figura 1).
Figura 1. (Tecnologa de polmeros, porBeltrn y Marcilla)
La ley de Potencia de Ostwald de Waelemodela el comportamiento de los fluidos nonewtonianos, de acuerdo al ndice n, el cualindica que tan rpido disminuye la viscosidaddel polmero al aumentar la velocidad decorte. En nuestro caso en particular, como setrata de un pseudoplstico, el valor de n ser
menor a 1 (n
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Aspectos a considerar durante el procesode rotomoldeo
Induccin: etapa en donde material en polvose encuentra tambalendose dentro del moldea medida que el mismo rota.Sinterizacin: etapa en la cual el polvocomienza a fundirse y adherirse a las paredesdel molde.Densificacin: etapa en la cual se consolida
el fluido.
1.
Enfriamiento inicial: enfriamiento por aireforzado o agua pulverizada.Cristalizacin: enfriamiento del producto endonde obtiene una mayor consistencia.
Enfriamiento final: enfriamiento hasta que elproducto pueda ser extrado sin que sedeforme.
Factores que afectan la viscosidad delpolietileno
Las propiedades reolgicas
La temperatura
La velocidad de corte
La degradacin
La reometra Capilar
MODELO MATEMTICO1. Ecuacin de continuidad
2. Ecuacin de momento lineal en z
El primer trmino de esta ecuacin es nulo,tanto en r=0 como en r=R donde se cumple lacondicin de velocidad nula,independientemente del fluido que circule.
El gradiente de velocidad se puede escribir enfuncin de la velocidad de corte .
En un conducto de seccin circular ladistribucin de esfuerzos de corte ser lineal,y el esfuerzo de corte en la pared estvinculado a la prdida de carga (-P).
4. Ecuacin de Caudal
5. Ecuacin del Modelo de ley de Potencia
3. Ecuacin de momento lineal en r
4. Ecuacin Rabinowitscho-Mooney en
funcin de los esfuerzos
Integrando por partes tenemos:
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6. Ecuacin del nmero de Reynoldsgeneralizada
Para un fluidoque sigue la ley de la potencia, n = n y m =K ((3n+1)/4n)n
7. Ecuacin del factor de friccin para
rgimen laminar
CORRECION DE BAGLEY
Bagley mostr que si se mide la cada depresin P contra la napp utilizando una serie
de dados de diferentes L/D las grficas de Pcontra L/D a napp constante muestran unaumento efectivo x en la razn L/D leyendola intercepcin negativa de la grfica.
En este caso el esfuerzo de corte corregidoest dado por
tc = P/[4(L/D + x)]
P = 4t (x+L/D) = 4t x + 4t(L/D)
De la grfica P contra L/D podemos obtenerel tc
tc = pendiente/4
Por otra parte, de la ecuacin P = 4t(x+L/D)
Obtenemos que cuando P = 0 x = -L/D(L/Dde correccin)
DEFINICIN DE VARIABLES
L: longitud del tubo
D: dimetro en la entrada donde se inyecta lamateria prima
Tc: temperatura crtica
napp: ndice aparente de comportamiento delflujo
K: ndice de consistencia
P: prdida de carga
Re:Nmero de Reynolds
f: factor de friccin
Q: Caudal
He:Nmero de Hedstrom
: Densidad del fluido
: viscosidad
SIMULACIN
Para la simulacin del comportamiento delpolietileno utilizaremos un software llamadoANSYS, el cual incorpora un algoritmo parala resolucin de problemas mediante elmtodo de elementos finitos. De estamanera, lograremos predecir elcomportamiento de nuestro fluidopseudoplstico no newtoniano bajo losestndares requeridos.
Para familiarizarnos con el software,procederemos a desarrollar el siguiente caso:
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CASO 1.
Planteamiento del Problema
Se estudia el movimiento de un fluido nonewtoniano en un ducto circular con uncambio brusco de seccin transversal, comose muestra la Fig. 1. La condicin de borde ala entrada, en z = 0, considera un perfilparablico de velocidades. El flujo a la salida,z = L, es desarrollado. En el centro de la
tubera, r = 0, se supone simetra y en lasparedes se postula que no hay deslizamiento,u = v = 0. La modelacin se realizconsiderando los ndices de potencia, n =0.75, n = 1.0 y n = 1.25. El nmero deReynolds considerado en todos los casos fueRe = 0.4.
CONCLUSIN
Luego de documentarnos acerca del procesode rotomoldeo y el comportamiento del fluidoque elegimos para analizar (fluido nonewtoniano lineal pseudoplstico), podemosdecir que existen muchas variables queinterfieren en la viscosidad del producto final.No podemos, ni debemos analizar o simularel comportamiento de un fluido sin tomar encuenta los factores que interfieren en elproceso.
ANSYS se constituye como una herramientaindispensable y de gran apoyo para lacomprobacin e implementacin de lasecuaciones estudiadas en nuestrainvestigacin, pues evita comprobar demanera experimental la veracidad de nuestrosplanteamientos y por ende, puede economizar
y facilitar el estudio de otros procesos afuturo.
BIBLIOGRAFA
1. Crawford, R.: Practical Guide toRotacional Moulding.
2. Beall, G. L.: Rotational Molding,1st. ed. Carl Hanser Verlag, Munich,1998.
3. Middleman,S.: Fundamentals ofPolymer Processing, 1st ed.McGrawHill, New York, 1997.
4. Beltrn y Marcilla:Tecnologa de polmeros
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