Unidad 5. Transporte de materia.

Transferencia de masa: tiene lugar en la mezcla de compuestos, las cuales pueden ser

binarias, ternarias, o multicomponentes. Es la transferencia de un constituyente de una

región de alta concentración a una de baja concentración.

En esta unidad nos relacionamos con la Ley de Fick de la difusión, que describe el

movimiento de una substancia, tal como A, a través de una mezcla de A y B, en función al

gradiente de concentración de A.

El movimiento de una especie química desde una región de concentración elevada

hacia otra de baja concentración. Es el estudio de las mezclas que se difunden de manera

natural y así llegan al equilibrio.

Existe un ejemplo que describe la transferencia de materia muy claramente.

Hablamos del Lóbulo de Roche, el cual es la región del espacio alrededor de una estrella

en un sistema binario en la que el material orbitante está ligado gravitacionalmente a

dicha estrella. Si la estrella se expande más allá de su lóbulo de Roche entonces el

material exterior al lóbulo es atraído por la otra estrella donde puede caer formando un

disco de acrecimiento (una estructura en forma de disco alrededor de un objeto central

masivo).

El fenómeno de difusión se da de

manera natural en cualquier mezcla, un ejemplo

muy claro de ello es la difusión natural de

partículas dispersas en la atmosfera, ya sean

contaminantes o partículas que de manera

natural se encuentran allí.

Fig. 1. Lóbulo de Roche

La ley de Fick establece que “la densidad del flujo de partículas es directamente

proporcional a un gradiente de concentración de la sustancia que se difunde”. Se expresa

de la manera: J=−DAB∇c

Donde DAB representa el coeficiente de difusión de la especie A difundiéndose en

la especie B. Este coeficiente depende de ambas sustancias.

DAB→

∇ c Representa el gradiente de

concentración (el signo negativo se asocia a este, ya que la concentración va

disminuyendo a medida que se aleja del punto); para efectos prácticos y casos de

estudio podemos expresar este gradiente en términos de una sola dirección (x), y

quedaría dcdx

, representado de manera gráfica:

; Y J representa la densidad de corriente de partículas, es decir, al número efectivo

de partículas que atraviesan en la unidad de tiempo un área unitaria perpendicular

a la dirección en la que tiene lugar la difusión.

Fig. 2. Si tomáramos un área determinada

de espacio en la atmosfera, la cantidad de partículas

que pasan por unidad de tiempo a través de esa área

delimitada, sería la densidad de corriente de partículas.

Entonces J se expresa: J=mAt

DAB=[m2s ]=[ cm2s ]

Para expresar la ley de Fick en conceptos más entendibles y aplicables, definiremos

algunos otros conceptos:

- Fracción de masa: ωi=ρiρmezcla

- Concentración molar: c i=ρiM i

A partir de aquí se puede deducir lo siguiente, partiendo de la ley de Fick:

J=−ρDAB

d ωadx

J=−ρDAB

d ( ρAρ )dx

J=−DAB

d ρAdx

Sustituyendo J: mAt

=−DAB

d ρAdx

Cambiando los diferenciales por incrementos obtenemos: mAt

=−DAB

Δ ρAΔ x

Coeficiente de difusiónGases Líquidos Solidos Unidades

Para mezclas gaseosas binarias a baja presión, el coeficiente de difusión es inversamente proporcional a la presión, aumenta con la temperatura y es casi independiente de la composición.

La velocidad de difusión molecular en los líquidos es mucho menor que en los gases. Debido a la proximidad de las moléculas, las fuerzas de atracción entre ellas tienen un efecto importante sobre la difusión. La

En estos casos se estudian solidos porosos que tienen canales o espacios vacíos interconectados que afectan a la difusión

[ L2T ][m2s ]

difusividad suele ser bastante dependiente de la concentración.

Fuentes.

R. B. BIRD. “Fenómenos de Transporte”. Edit. Reverte. (1992). España.

“Fenómenos de transporte. Fundamentos de la transferencia de masa”. Realizado

por Prof. Pedro Vargas. Universidad Nacional Experimental.

Recuperado de: http://es.wikipedia.org/wiki/Transferencia_de_masa