Instituto Tecnolgico de Piedras Negras

Trabajo unidad

Francisco Javier Gonzlez SalazarProbabilidad y EstadsticaProf. Rosalina Moguel

Martes, 26 de mayo de 2015

Distribucin F

Usada enteora de probabilidadyestadstica, ladistribucin Fes unadistribucin de probabilidad continua. Tambin se le conoce comodistribucin F de Snedecor(porGeorge Snedecor) o comodistribucin F de Fisher-Snedecor.Unavariable aleatoriade distribucinFse construye como el siguiente cociente:

Donde U1yU2siguen unadistribucin chi-cuadradocond1yd2grados de libertad respectivamente, y U1yU2son estadsticamente independientes.

La distribucinFaparece frecuentemente como ladistribucin nulade una prueba estadstica, especialmente en el anlisis de varianza. Vase eltest F.Lafuncin de densidadde unaF(d1,d2) viene dada por

Para todonmero realx 0, donded1yd2son enteros positivos, y B es lafuncin beta.Lafuncin de distribucines

DondeIes lafuncin beta incompleta regularizada.Ejemplos Distribucin fEncontrar el valor de F, en cada uno de los siguientes casos:a. El rea a la derecha de F, es de 0.25 con=4 y=9.Como el rea que da la tabla es de cero a Fisher, se tiene que localizar primero los grados de libertad dos que son 9, luego un rea de 0.75 con 4 grados de libertad uno.

b. El rea a la derecha de F es de 0.95 con con=6 y=8.Se busca directamente el rea de 0.10, con sus respectivos grados de libertad.

Problemas Distribucin normal (3.6.1-3-6-10)

3.6.1 El rea bajo la curva entre z= 0 y z =1.43.

P(0 < Z < 1.43) = .4236Z=0Z=1.43

3.6.2 La probabilidad de que una z elegida al azar tenga un valor en z = -2.87 y z = 2.64

P(-2.87 < Z < 2.64) = .4979 + .4958 = .9937

Z=2.64

Z=-2.87

3.6.3 P( Z > .55)P(Z >.55) = .5 - .2088 = .2912

Z=.55

3.6.4 P( Z > - .55)P(Z >.55) = .5 + .2088 = .7088

Z=- .55

3.6.5 P( Z < - 2.33)P( Z < - 2.33)= .5 - .4901= .0099

Z= -2.33

3.6.6 P( Z < 2.33)P(Z < 2.33) = .5 + .4901=.9901

Z= 2.33

3.6.7 P(-1.96 < Z < 1.96)

P(-1.96 < Z < 1.96) = .4750 x 2 = .95

Z=1.96Z=-1.96

3.6.8 P(-2.58 < Z < 2.58)

P(-2.58 < Z < 2.58) = .4950 x 2 = .99

Z=2.58Z=-2.58

3.6.9 P(-1.65 < Z < 1.65)

P(-1.65 < Z < 1.65)= .4505 x 2 = .901

Z=1.65Z=-1.65

3.6.10 P(z=.74) = 0No especifica si es de - o de ni si es mayor o menor