Resumen Este proyecto relacionado con la calidad de la energía en general, tiene varias vertientes, algunas relacionadas con problemas en la industria como en el caso de las variaciones de voltaje o del efecto de las armónicas y otras mas generales aplicables a las áreas industriales, residenciales y comerciales que tiene equipo sensible y que s relacionan con la confiabilidad, las desviaciones de voltaje, las variaciones rápidas de voltaje y los transitorios. En este reporte se informa sobre el tópico relativo a la protección contra transitorios en baja tensión. Introducción En este trabajo se pretende hacer estudios y proyectos relacionados con la calidad de la energía eléctrica en general, pero en particular haciendo referencia a dos temas específicos; el efecto de los transitorios por descargas atmosféricas en las redes de distribución y los problemas de armónicas asociados a las rede de distribución, ya que el primero se relaciona con la confiabilidad del sistema y el segundo con el efecto sobre equipo sensible de tipo digital, ya sea para aplicaciones en telecomunicaciones, informática o control. La calidad en el suministro de la energía eléctrica es un problema muy importante, que se divide en dos partes, el primero son los consumidores que en un momento dado requieren de calidad en la energía eléctrica y el segundo los consumidores que contribuyen a la distorsión del sistema. La tendencia principal es mejorar la economía tanto de los suministros como de los consumos. Para esto se deben evitar cortes en el suministro, bajo voltaje, bajo factor de potencia, picos y fuentes asociadas con las condiciones de transitorios, ya que unidos con los armónicos son adversos a los sistemas eléctricos. Los sobrevoltaje transitorios que ocurren en un sistema de potencia son de origen externo (por ejemplo, las descargas atmosféricas o rayos) o bien, se generan internamente por las operaciones de maniobra. En general, los transitorios en los sistemas de transmisión se originan debido a cualquier cambio repentino en las condiciones de operación o configuración de los sistemas. Los rayos son siempre un potencial de peligro para los equipos de los sistemas de potencia, pero las operaciones de maniobra pueden causar su daño. Hace algunos años la calidad de la energía eléctrica no era preocupante ya que no tenía efectos significativos en los equipos conectados a la red eléctrica. Sin embargo, la aparición de diversos elementos altamente sensibles en plantas industriales ha obligado a las empresas y usuarios de energía a analizar detenidamente el problema y redefinir la calidad de la energía.

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Hoy en día la calidad de la energía eléctrica es mayor que hace años pero es un hecho que la gama de disturbios comunes como depresiones de voltaje, sobre tensiones, distorsión armónica, etc. Tienen una mayor injerencia en el desempeño de los equipos eléctricos conectados a la red. Métodos y materiales Este proyecto se desarrolla fundamentalmente con el uso de programas digitales para la simulación de problemas reales, haciendo uso de software comercial en algunos casos, de software institucional y de desarrollo de software necesarios. En ciertos casos se procederá a la reproducción de fenómenos reales para la verificación de las teorías y el software aplicado. Esto significa el uso de computadoras, impresoras, scanner y el software necesario. Origen del problema de las armónicas Tradicionalmente, las cargas eléctricas tienen características inductivas, capacitivas y resistivas; también conocidas como cargas lineales. Ninguna de estas, se puede considerar perjudiciales en su operación para las redes eléctricas donde están conectadas estas cargas. Durante el último año, las cargas no lineales han tenido un constante crecimiento en las industrias y en los hogares. Este tipo de cargas generan armónicas por lo que tienden a impactar en las redes eléctricas, en forma negativa y si no se tienen un adecuado control de ellas puede causar daños muy severos en las instalaciones eléctricas. La distorsión de las formas de onda de corriente y voltaje debida a l armónicas es uno de los fenómenos que afectan la confiabilidad del sistema y por lo tanto la calidad de la energía. Las cargas no lineales son por ejemplo hornos de arco y de inducción, así como de cargas controladas por dispositivos electrónicos tales como SCR’s, transistores de potencia, etc. Distorsión armónica La distorsión de las formas de ondas del voltaje y la corriente debido a la presencia de armónicos, es un fenómenos llamado distorsión armónica, que afecta de manera directa a los parámetros de las cargas conectados al sistema en estudio. Si tomamos como regencia una fuente de tensión alterna en una forma de onda senoidal. Esta forma de onda de tensión se aplica a un circuito eléctrico que contengan cargas eléctricas con propiedades lineales, las formas de ondas de corrientes que dibujaran con ese tipo de cargas serán de una forma de onda casi senoidal. Esto es porque las cargas son directamente proporcionales a la tensión y ellas no dependen de la tensión para determinar su impedancia y su

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repuesta a una frecuencia dada será totalmente lineal. Como conclusión para este tipo de cargas a cualquier valor de frecuencia, su respuesta a una tensión senoidal será siempre lineal. Por lo contrario las cargas no lineales, no responden de esta misma manera. Cuando a este tipo de cargas se les aplica una tensión senoidal, la corriente no es directamente proporcional a la tensión y la forma de onda no es senoidal, es decir la corriente no sinusoidal consumida con este tipo de cargas no lineales, es debida a la impedancia de los dispositivos que cambian sobre un ciclo completo de la tensión. Fuentes armónicas Cualquier tipo de cargas o lineal conectada al sistema eléctrico causara distorsión armónica. El uso de equipo electrónico moderno ha cambiado nuestras vidas, proporcionándonos mayor comodidad y dependencia eléctrica, pero este hecho ha cambiado también la característica de las cargas en las instalaciones eléctricas modernas El desarrollo de dispositivos electrónicos como lo son el diodo y los rectificadores controlados de silicio (SCR) llevo a la creación de la industria de la electrónica de potencia. Desarrollos más recientes como el transistor bipolar de compuerta aislada (IGBT), hacen posibles altas velocidades de conmutación de corrientes que tradicionalmente podrían solo ser manejados por los SCR’s. En seguida se presentan algunos equipos utilizados en baja tensión y en aplicaciones industriales, los cuales son fuentes de armónicas:

Aplicaciones en baja tensión

Alumbrado con lámparas fluorescentes de alta frecuencia Calefacción y aire acondicionado Cargadores de batería

Aplicaciones industriales

Hornos de arco eléctrico Hornos de inducción Soldadoras eléctricas Controladores de motores de inducción Los convertidores estáticos de potencia Rectificadores monofasicos y trifásicos Arranque con voltaje reducido de motores de inducción Compensadores estáticos de VARS Saturación del transformador

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Efectos de las armónicas Los efectos producidos por la presencia e armónicas son cada día más significativos en los sistemas eléctricos de potencia. Dichos efectos dependen de la intensidad relativa de las fuentes emisoras y pueden resumirse de manera muy general, de la siguiente forma;

Mal funcionamiento en dispositivos electrónicos de control, protección y medición.

Interferencia en sistemas de telecomunicación y telemando Sobrecalentamiento de los equipos eléctricos (motores,

transformadores, generadores, etc.) y cableado de potencia, con la disminución consecuente de vida útil de los mismos e incremento considerable de pérdidas de energía en forma de calor.

Fallo de capacitares de potencia Reducción de la eficiencia en la generación, transmisión y

consumo de energía. Ruido eléctrico

Sin embargo los efectos de las armónicas se pueden dividir en tres categorías, de la siguiente forma;

a) Efectos en el propio sistema de potencia b) Efectos en las cargas de los usuarios c) Efectos en los circuitos de comunicaciones

Análisis de armónicas La detección y la predicción de armónicas constituyen los dos campos principales del análisis digital de armónicos, que permite hacer una evaluación y diagnostico de la calidad de la energía. El primer campo determina y procesa en tiempo real la información del contenido armónico monitoreado en la red mientras que el último predice la distorsión armónica en la red mediante modelos analíticos implementados para simulación digital. La diferencia entre los distintos métodos de simulación, radica en la complejidad del modelado, los datos requeridos, la formulación del problema y los algoritmos de solución. El modelado de los elementos del sistema de potencia ante señalados armónicas cada vez es más importante. De ésta manera, la modelación viene con los métodos de simulación los cuales son muy importantes debido principalmente a dos razones.

a) Investigar los problemas potenciales latentes en los sistemas eléctricos que se pueden presentar al conectar una gran carga no lineal, en otras palabras la incorporación de una carga distorsionante al sistema de potencia.

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b) Simular y probar perspectivas de solución a problemas existentes de una forma analítica o para analizar la efectividad de una solución propuesta para los sistemas existentes.

En general, las técnicas de simulación de armónicos se identifican como dominio de la frecuencia, domino del tiempo, dominio hibrido frecuencia – tiempo. El dominio de la frecuencia, es el método más simple de análisis, utiliza el marco de referencia de las componentes de secuencia para determinar la propagaron de corrientes armónicas características mediante inyección de fuentes de corriente ideales en la red eléctrica. Estos métodos convencionales basados en el dominio de la frecuencia, resuelven las redes eléctricas completas para cada armónico de interés, considerando que os armónicos están desacoplados. Esté fenómeno de acoplamiento entre armónicos se ha representado explícitamente por medio de equivalentes norton armónicos. El modelado en el dominio del tiempo es muy ventajoso para evaluar las variaciones en el tiempo de los parámetros de la carga en la misma función de transferencia y no esta limitada para un solo tipo de carga. Además los armónicos producido por componentes no lineales y variantes en el tiempo están acoplados y el domino del tiempo representa este fenómeno implícitamente. De los resultados obtenidos de las simulaciones para determinar los flujos de corrientes armónicas y los niveles de voltaje armónicos, se pueden predecir por ejemplo los factores de distorsión, el calentamiento de equipo, la interferencia de comunicaciones y la interferencia con la operación del equipo, et. También puede ser investigado el diseño de filtros, la ubicación de bancos de capacitares y otras técnicas de diseño. Los estudios de armónicas son complicados por lo que las cargas distorcionantes son lo lineales. Dominio de la frecuencia Las técnicas en el dominio de la frecuencia se dividen ampliamente en métodos, que son: método de inyección de corriente, análisis armónico iterativo y dominio armónico. El uso de modelos en el dominio de la frecuencia usa la transformada o series de furrier en orden para hacer el modelo con ecuaciones algebraicas. Las ecuaciones algebraicas se resuelven y los resultados que se obtienen se les aplican la transformada inversa para obtener el resultado en el dominio del tiempo.

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Método de inyección de corriente También conocido como método de “fuente de corriente”, es el más usado para el análisis de armónicos en os sistemas eléctricos de potencia, en donde las corrientes armónicas introducidas en la red, se consideran que son generadoras con fuentes ideales de corriente. Este método toma en cuenta que el sistema se encuentra operando en estado estable, los elementos pasivos, inductores y capacitares se considera que se comportan linealmente con la frecuencia, mientras que la resistencia se asume como constante, con lo que se puede obtener una matriz que sería la admitancia equivalentes a la frecuencia entre los nodos. Entonces los dispositivos no lineales son representados por una fuente de corriente armónica constante o por una fuente de voltaje armónico constante conectados en paralelo. El método de fuente de corriente, requiere que el sistema de matriz de admitancias sea resuelto para cada frecuencia armónica de interés y el resultado final es obtenido mediante la suma o superposición de los efectos. En sistemas eléctricos prácticos, los armónicos producidos por componentes no lineales y variantes en el tiempo están acoplados y requieren ser representados durante la solución de redes con armónicos. Técnicas convencionales como la que se describe, que aplican el dominio de la frecuencia no pueden representar este fenómeno; por lo que este método considera que las armónicas se encuentran de forma desacoplada. Método de análisis armónico iterativo Es una técnica de análisis iterativa de armónicos (IHA), basada en sustituciones sucesivas del tipo Gauss-Seidel se ha utilizado para evaluar la distorsión armónica producida por componentes tales como el convertidor y el transformador de potencia. El estrecho margen de estabilidad y la característica de la lenta convergencia de la técnica Gauss-Seidel ha limitado su aplicación para la solución e problemas prácticos en sistemas de potencia. Se requiere contar con una dominancia numérica de la diagonal principal de la matriz de parámetros del sistema para asegurar la convergencia del método. Esta, sin embargo, no es una condición satisfecha por sistemas débiles o ligeramente cargados. El elemento que produce armónicos es modelado como una fuente de corriente dependiente del voltaje, representado por una fuente de corriente armónica fija en cada iteración. Primeramente, las corrientes armónicas se obtienen usando un voltaje de suministro estimado, estas corrientes armónicas son usadas para obtener posteriormente los voltajes armónicos, estos voltajes armónicos permiten el cálculo de corrientes armónicas más exactas. El proceso de solución se detiene una vez que los cambios en las corrientes armónicas son suficientemente pequeños. El estrecho margen de estabilidad y sus

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características de baja convergencia han limitado la aplicación de este método a la solución e problemas prácticos en sistemas de potencia. Método del dominio armónico Modelos analíticos en el dominio de la frecuencia para describir el comportamiento periódico de componentes lineales y no lineales han sido combinados para formar un marco de referencia más general para análisis de armónicos en sistemas de potencia. En este marco de referencia, denominado dominio armónico, los nodos, fases, armónicos y acoplamientos entre armónicos se representan explícitamente, obteniéndose una solución unificada para la red completa mediante un procedimiento iterativo tipo Newton. Esta basado en un proceso de linealización alrededor de un particular punto de operación de componentes no lineales y variantes en el tiempo. Se obtiene así una relación lineal entre voltajes y corrientes armónicas. Esta condición es válida únicamente en una proximidad muy cercana al punto de operación. Como resultado del proceso de linealización se obtiene un equivalente e norton armónico en donde explícitamente esta representado el efecto de acoplamiento entre armónicos y desbalance entre fases. El cálculo de dicho equivalente puede no ser fácil y para obtener resultados precisos debe ser actualizado iterativamente. Este esfuerzo computacional se incrementa en proporción directa al tamaño del sistema analizado y al número de armónicos representados explícitamente. La solución iterativa del sistema es de la forma: [ ] VYI ∆=∆ En donde ∆I es el vector de corrientes increméntales, que contiene la contribución de componentes no lineales, ∆V es el vector de voltajes increméntales y [Y] es la matriz de admitancias de componentes lineales. Estas últimas corresponden en cada caso al equivalente norton armónico obtenido. Esta metodología ha sido reportada como robusta numéricamente y con buenas características de convergencia. Dominio del tiempo El comportamiento periódico de una red eléctrica puede ser determinado directamente en el dominio del tiempo mediante la integración de las ecuaciones diferenciales que describen la dinámica del sistema una vez que la respuesta transitoria ha transcurrido y se obtiene el estado estacionario periódico. Este procedimiento, conocido como de fuerza bruta requiere generalmente de integrar sobre un numero considerable de periodos de tiempo para que los transitorios decaigan a proporciones despreciables. Ha sido

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sugerido únicamente para casos en que el estado estacionario periódico pueda ser alcanzado rápidamente en pocos periodos de tiempo. Este caso generalmente se presenta en sistemas donde se consideran fuentes ideales y que además se tiene suficiente amortiguamiento. Las ecuaciones diferenciales pueden ser del orden n, la descripción general de elementos no lineales y variantes en el tiempo se realiza en términos de la ecuación diferencial siguiente:

),(º

txfX = Donde x es el vector de estado de m elementos. La ineficiencia de la solución convencional de la ecuación mediante algún proceso de integración numérica, tal como el Runge-Kutta, ha imposibilitado su aplicación generalizada para obtener la solución periódica e estado estacionario de sistemas eléctricos con componentes no lineales y variantes en el tiempo, aún cuando en principio y en ausencia de inestabilidad numérica este proceso conduce a su solución precisa o exacta. Los métodos convencionales de fuerza bruta presentan también algunas desventajas por ejemplo, puede ser difícil obtener la solución del estado estacionario periódico si se presenta un sistema eléctrico débil con poco amortiguamiento o donde pueda ocurrir un fenómeno armónico que genere una convergencia extremadamente baja. Para el desarrollo de este trabajo se considera esta técnica, ya que facilita obtener los datos directos del equipo de medición, debido a que los equipos de medición aplican directamente una FFT (Transformada Rápida de Fourier), al espectro de voltaje y corriente. Solución al problema de las armónicas La aparición de corrientes y tensiones armónicas en el sistema eléctrico crea problemas tales como, el aumento de pérdidas de potencia activa, sobretensiones en los condensadores, errrores de medición, mal funcionamiento de protecciones, daño en los aislamientos, deterioro de dieléctricos, disminución de la vida útil de los equipos, entre muchos otros. La solución a dichos problemas se realiza en forma jerarquizada; primero en forma particular, resolviendo el problema de inyección de armónicos por parte del usuario al sistema (generalmente diseñando y ubicando filtros en el lado de aja tensión, usando el transformador como barrara); y segundo, resolviendo el problema en forma global, buscando reducir las pérdidas y mantener los niveles armónicos por debajo de los limites permitidos, en este caso, se trata de un problema de optimización donde se determina la ubicación de los compensadores(condensadores, filtros pasivos, filtros activos).

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Independientemente del tipo de compensador utilizado para reducir los niveles de armónicos en el sistema o en el usuario, se debe analizar la forma en que el compensador afecta a la impedancia al variar la frecuencia, esto con el fin de determinar resonancias serie (baja impedancia al paso de corriente) y paralelo (baja admitancia a la tensión de alimentación). Sin embargo existen diversos métodos que minimizan la distorsión armónica en las redes eléctricas, pero casi todos las eliminan en forma parcial, y no representan una solución integral al problema. Las fallas en los equipos y componentes de los sistemas eléctricos se presentan principalmente por fallas en los aislamientos, en las fallas se pueden presentar por dos casos principalmente.

1. El efecto térmico de las sobre corrientes debido principalmente a corto circuito

2. el efecto dieléctrico debido a sobretensiones que pueden ser básicamente de dos tipos.

por descargas atmosféricas (rayo) por maniobras de interruptores, (operaciones de apertura y cierre

de interruptores). Los transitorios electromagnéticos tratan principalmente del estudio de las sobretensiones y del efecto de estas en los aisladores eléctricos. Las instalaciones eléctricas de media y baja tensión, ya sea en un sistema radial o en anillo presentan frecuentemente problemas debido a transitorios electromagnéticos, cuya causa se dan por descargas atmosféricas (rayo), fenómenos de inducción, maniobras de conexión y desconexión de aparatos por nombrar algunas causas. Se considera en principio una rápida revisión del fenómeno de las descargas, basado en literatura que es conocida, para después incorporar los principios de protección contra las descargas atmosféricas. El rayo es la reacción eléctrica causada por la saturación de cargas electroestáticas que han sido generadas y acumuladas progresivamente durante la activación del fenómeno eléctrico de una tormenta. Durante unas fracciones de segundos, la energía electroestática acumulada se convierte durante la descarga en energía electromagnética (el relámpago visible y la interferencia de ruido), energía acústica (trueno) y, finalmente calor.

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El rayo puede ser también una enorme chispa o corriente eléctrica que circula entre dos nubes o entre una nube y la tierra que se origina en un tipo de nube llamada nube de tormenta. Proceso del Rayo Las nubes de tormenta son cuerpos cargados eléctricamente, suspendidos en una atmósfera que puede considerarse, en el mejor de los casos, como un conductor pobre. Durante una tormenta, ocurre una separación de cargas dentro de la nube. Como resultado, la nube llega a ser como una batería eléctrica cuando los niveles superiores son predominantemente cargados positivamente y la base de la nube toma una carga predominantemente negativa (Ver figura). El potencial en la base de la nube, generalmente se considera alcanza cerca de cien millones de volts y el campo electrostático resultante es de 10 kV por metro de elevación sobre la superficie de la tierra. El proceso de carga (o separación de carga) dentro de la célula de tormenta, generalmente deja a la base de la nube con una carga eléctrica de polaridad negativa, sin embargo, en muy raras ocasiones, llega a ocurrir lo contrario. A medida que la tormenta crece en intensidad, la separación de carga continúa dentro de la nube, hasta que el aire entre la nube y la tierra no puede actuar más como aislante eléctrico. El punto de ruptura específico varía con las condiciones atmosféricas.

Figura: Separación de Cargas Las formaciones de relámpagos de baja intensidad llamadas “paso líder”, se mueven de la base de la nube hacia la tierra. Estos pasos son de más o menos la misma longitud, y esa longitud está en relación directa con la carga eléctrica en la célula de la tormenta (la nube) y la corriente pico del rayo. Estos paso líder, varían en longitud de 10 metros a más de 160 metros, para una descarga eléctrica de polaridad negativa. A medida que los paso líder se acercan a la

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tierra, el campo eléctrico entre los paso líder se incrementa con cada paso. Finalmente, a casi un paso de distancia de la tierra (o en una instalación sobre la tierra), se establece una “zona de impacto”, como se ilustra en la figura . Una zona de impacto en forma de hemisferio, con un radio igual a la longitud de un paso líder. El campo eléctrico dentro de la zona de impacto es tan grande, que crea “streamers” o flámulas, moviéndose hacia arriba desde los objetos que están sobre la tierra. El primer streamer que alcance al paso líder, cierra el circuito eléctrico e inicia el proceso de neutralización de la carga eléctrica de la nube.

Figura: Zona de Impacto

Cuando se encuentran estructuras entre la tierra y la célula de tormenta

(nube), esas estructuras se cargan eléctricamente. Puesto que ellas acortan una parte de la separación del espacio de aire, ellas pueden disparar un rayo, ya que la estructura reduce una porción significativa del espacio de aire intermedio.

Figura: Neutralización de la carga eléctrica (“Rayo”)

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La neutralización de la carga (el rayo), es causada por el flujo de electrones de un cuerpo a otro, de tal manera que como resultado, no hay una diferencia de potencial entre dos cuerpos (Ver Figura anterior). El proceso crea el mismo efecto que se tiene cuando se acercan las terminales de una batería. Un arco eléctrico. Existen diferentes tipos de rayos los cuales se menciona a continuación: Rayos difusos: Se presentan como un resplandor que ilumina el cielo a causa de ser muy frecuentes en verano, se les denominaba relámpagos de calor. A pesar de ello, se ha comprobado que no es una forma especial del rayo, sino solamente los reflejos en el cielo de una tempestad muy lejana, localizada debajo del horizonte, cuyas chispas eléctricas no se ven y cuyo ruido no se escucha. Rayos laminares: Son aquellos resplandores que resultan de la descarga dentro de la nube, entre la carga eléctrica positiva y la negativa. Rayo esferoidal, rayo de bola o rosario: Se presenta en forma de esfera luminosa, llegando a alcanzar el tamaño de una pelota de fútbol. En algunas ocasiones aparecen varios de ellos formando como un rosario. Algunas veces desaparecen repentinamente, con un gran estallido y otras se esfuman silenciosamente. La descarga eléctrica

Debido a que los fenómenos de separación de las carga en las nubes toman una cierta maduración, el impacto del rayo es inminente, pero existe un valor limite del campo eléctrico a partir del cual el aire se convierte en conductor y se puede producir una ionización. El valor límite es del orden de 30 kv/m en plano, este campo se puede ver reforzado por efecto de punta. Parámetros eléctricos de un impacto del rayo El rayo es un fenómeno natural de tipo impulso, los siguientes valores están de acuerdo con una ley estadística de tipo log-normalizada, y se dice que es el logaritmo de distintas cantidades en una representación Gaussiana. Estos parámetros son útiles para la definición del grado de protección que se desea proporcionar a una instalación, los cuales son: 1. Amplitud

La amplitud de la corriente del rayo es el parámetro a tomar en

consideración en los impactos directos y también para el cálculo de las corrientes inducidas por la circulación de la corriente del rayo. Se puede considerar los valores publicados por la Conferencia Internacional de Grandes Redes Eléctricas (CIGRE) de la figura siguiente:

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2. Pendiente de la corriente

La pendiente de la corriente del rayo es un parámetro esencial

para la protección contra el rayo y de una instalación. Se observará que el riesgo es estadísticamente más severo cuando esta ligado a los efectos de la radiación del canal del rayo para una descarga indirecta. Este valor de pendiente se puede tomar del orden de 100 KA/ µseg.

2 5 10 5020 100 200 0.1

1 2 5

10 20 50 80 90 95

PORCENTAJE DE LA CORRIENTE DEL RAYO

98 99

AMPLITUD DE LA CORRIENTE DE CRESTA (KA) AMPLITUD DE LA CORRIENTE DEL RAYO

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PORCENTAJE DE LA DESCARGAS 99

3. Carga total

Este parámetro se expresa en Coulumbs (C), permite calcular la energía transformada en calor por el arco eléctrico en la superficie del conductor, también determina los riesgos relacionados a la perforación de los conductores al nivel de los puntos de impacto. La carga total es igual a:

txiQ = 4. Energía especifica

Para calcular el calentamiento de un conductor, la cantidad empleada es:

txi2

A este parámetro se le llama “energía específica” y se expresa en:

sxA2 (Ampere cuadrado-segundo), o bien en J/Ω (Joules/ohm).

10 50 20 100 200

0.1

1 2 5

10

20

50

80 90 95 98

ANDERSON Y ERIKSON

BOCHKOSKY (RUSIA)

500 PENDIENTE MÁXIMA DE CORRIENTE (kA/µs)

PENDIENTE DE LA CORRIENTE DE RAYO

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Los efectos del rayo El rayo es uno de los fenómenos más peligrosos de la atmósfera y dura unos pocos segundos, es siempre brillante y casi nunca sigue una línea recta para llegar al suelo o quedarse suspendido en el aire, adoptando formas parecidas a las raíces de un árbol. Las descargas atmosféricas están acompañadas de efectos más o menos catastróficos para el hombre y para los sistemas eléctricos o electrónicos. Estos efectos son de naturaleza distinta, según sea el impacto, directo o indirecto. A continuación se describen los tipos de descargas o impacto.

Los efectos de una descarga directa Las consecuencias de una descarga directa o el daño que causa el rayo se debe en gran parte al calor que origina por lo que son normalmente muy espectaculares, ya que pueden provocar incendios, la caída de rocas, y destruir árboles totalmente, esto se debe a los fenómenos que producen las diferencias de potencial y pueden ir desde unas hasta centenas de kilovolts. Cuando el rayo cae en las rocas de las montañas funde las sustancia silíceas (clase de mineral o sustancia sólida que forma parte de la corteza terrestre) que encuentra a su paso y forma unos tubitos de pequeñas dimensiones, vitrificados (acción de convertir una sustancia en vidrio), que se llaman fulguritas o piedras de rayo.

Los efectos de una descarga indirecta Se presenta cuando el rayo no impacta directamente sobre la instalación, sin embargo es suficiente para producir una elevación de potencial a partir del punto de impacto, mismo que se atenúa a medida que se aleja de este y considerando que el rayo es esencialmente una corriente, se trata como una inyección de una corriente a un punto que tiene una resistividad expresada en Ω-m y que es el suelo. El efecto producido por una descarga indirecta es un fenómeno critico y frecuentemente despreciado por las reglas de protección contra el rayo el riesgo de falla es estadísticamente importante en los equipos eléctricos modernos, el canal de una descarga produce un campo magnético que se puede calcular de acuerdo con la ley de ampere como:

DIHπ2

=

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Donde: H = Campo magnético en ampere por metro (A/m). I = Corriente en amperes (A). D = Distancia en metros. La tensión inducida en las mallas de un cable (cable de tierra) de los distintos sistemas electrónicos, se calcula de acuerdo a la ley de Lenz como:

dtdH Φ

=

Y combinando estas formulas, la tensión inducida por el impacto indirecto del rayo, se calcula como:

tI

DSV

∆∆

=200

Donde: D = Distancia del impacto (m). S = Superficie de la malla (m2).

=∆∆

tI Pendiente de la corriente del rayo en KA/µseg.

Dentro de las descargas directas tenemos el efecto de las descargas de rayo al suelo.

Se puede tomar como referencia eléctrica en la mayor parte de las aplicaciones, que nuestro planeta no tiene una impedancia nula, de manera que en un impacto de rayo las líneas de corriente se diluyen en un suelo homogéneo siguiendo los radios de una semiesfera.

V

V1

V2

D2D1 D

I

IMPACTO DEL RAYO EN EL SUELO

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La diferencia de potencial con relación al infinito de un punto localizado a una distancia D de un impacto de rayo, se calcula con la formula siguiente:

D

IV ρ16.0=

Donde: V = Diferencia de potencial (V). I = Corriente del rayo (A). ρ = Resistividad del suelo en ohm-m (Ω-m). D = Distancia con relación al punto de impacto (m).

21 VV − Es la diferencia de potencial que puede causar electrocución. Energía y Potencia de rayo Para determinar si el rayo resulta ser una fuente de energía, se puede considerar una situación en la que la base de una nube está situada a una altura de 3 Km., con respecto al suelo y el campo eléctrico medio tiene una descarga del orden de 10 KV/m en plano, por lo tanto, existe una diferencia de potencial entre la nube y el suelo. Generalmente las nubes que afectan a los sistemas eléctricos son aquellas que producen descargas nube – tierra y las mas severas (no las mas frecuentes), la formación de las nubes se da a una altura aproximadamente de 3 Km., con respecto al suelo y la parte superior esta entre 7 y 10 Km., aproximadamente.

El comportamiento que se forma es del orden de 10 kv/m, de manera que para la parte inferior a una altura de 3 Km., el potencial entre la tierra y la nube es:

MVVoltsXmXmV 301030300010000 6 ==

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La carga electrostática es elevada y es del orden de 150 Coulumbs de manera que la energía que puede tener un rayo, considerando que la configuración nube – tierra se comporta como un gran capacitivo y que la capacitancia es:

VQP

FMV

C µ530

150==

La energía del rayo o una descarga en estas condiciones es:

2

21 CVW =

JoulesXXXXW 9266 1025.2)1030(1055.0 == − Esta energía es instantánea, pero representa una parte pequeña de la potencia media consumida. Calculo del riesgo del impacto del rayo Para evaluar el riesgo del impacto del rayo, en las instalaciones eléctricas y en general sobre objetos, sobre tierra (casas, edificios, instalaciones industriales, etc.), se establece un concepto que tiene que ver desde un punto de vista geográfico y meteorológico con la actividad de las descargas atmosféricas. Este concepto se conoce como la “densidad de rayos a tierra” que se expresa como el numero de rayos que impacta un área geográfica expresada en Km2

A esta cantidad se le designa como Ng (rayos/km2) Con este valor se obtienen dimensiones que se hacen con distintas tecnologías para detectar la presencia de descargas atmosféricas (a este

+-nube

V = 30MV

tierra

C

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equipo se le conoce como “contadores de rayos”) o bien por medios satelitales se determinan las concentración de cargas electrostáticas en las nubes y a partir de esto obtener un dispositivo. La medición de rayos se hace por medio de sensores terrenos a base de electrodos que captan la ruptura dieléctrica del aire por efecto del rayo, se conoce como “contadores de rayo” y dan un valor que para que sea representativo en cualquier zona geográfica se debe considerar como un promedio de las mediciones en un periodo de 11 años, ya que este numero representa lo que se conoce como un ciclo solar en el cual los movimientos de rotación y traslación de la tierra ocupan todas las posiciones posibles con respecto al sol y el efecto de las tormentas solares da un valor mas representativo de la actividad atmosférica. Anterior a la aparición de estos contadores de rayos las mediciones de la actividad atmosféricas se hacen por observación (conteo) en las estaciones meteorológicas, el método era impreciso, pero alcanzaba a dar una idea de este fenómeno, este conteo arrojaba un numero que se conoce como “el nivel ceraúnico” y que representa el numero promedio de días con tormenta anual en un sitio geográfico (medido en términos de ciclo solar). Como desde el punto de vista tecnológico el nivel ceraúnico representa un concepto más popular que la densidad de rayos a tierra, se establece con fines de validación. Una relación matemática empírica entre la densidad de rayos a tierra y el nivel ceraúnico, dada por la expresión: 25.104.0 DTNg =Donde: Ng = Densidad de rayos a tierra (rayos / km2 –años) DT = Nivel ceraúnico (Numero de días con tormentas anual en promedio/años) Conviene recordar que el rayo es esencialmente una corriente de alta magnitud (medida en KA), cuyo comportamiento es a través (probabilística) de manera que la probabilidad de la magnitud de la corriente del rayo se puede determinar a partir de la ecuación de la IEEE.

6.2

311

1)(⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

=>I

iIP

Que se lee “la probabilidad de que ocurra una corriente del rayo i mayor que su valor establecido i.

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Donde i es la corriente del rayo en KA Si se grafica esta ecuación en papel log – log se obtiene una grafica lineal como la siguiente

De acuerdo a lo anterior se dice que las corrientes bajas del rayo tiene una probabilidad de ocurrencia alta, mientras que para corrientes altas la ocurrencia suele ser baja. Calculo del nivel de protección requerido El nivel de protección requerido por una instalación queda determinado por la relación entre los coeficientes Nd y Nc y se establece en base al siguiente criterio: Si Nd ≤ Nc → No es necesario un sistema de protección en la instalación contra descargas atmosféricas. Si Nd > Nc → Se debe proveer a la instalación de un sistema de protección contra descargas atmosféricas. En este caso la eficiencia del sistema de protección se calcula de acuerdo con la expresión:

1 NcENd

= −

El nivel de protección a poner en servicio se proporciona en la tabla siguiente, está dado por la norma CEI161024.

0 100

0.10 0.20 0.30

0.80

5 10 15 20 30 40 50 60 70

Porcentaje de

incidencia

Curva de p(I)

I (KA)

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E-Eficacia calculada Nivel de protección

E < 0.98 Nivel I + Medidas complementarias 0.95 < E < 0.98 Nivel I 0.90 < E < 0.95 Nivel II 0.80 < E < 0.90 Nivel III

0 < E < 0.80 Nivel IV Los transitorios por descargas atmosféricas

Las descargas atmosféricas son funcimientos naturales que no tienen una relación directa en los sistemas eléctricos pero que los pueden afectar de una manera severa. Si no se estudia el impacto que pueden tener los rayos o descargas sobre las componentes de un sistema eléctrico, principalmente las líneas de transmisión y las redes de distribución el estudio de estos transitorios se inicia en el mecanismo de la descarga que ocurre por la acumulación de cargas electrostáticas en las nubes. Este mecanismo se basa en teorías de la formación, acumulación de cargas y la posterior ruptura dieléctrica entre cargas acumuladas entre nubes, dentro de una propia nube y de nube a tierra. Una de las teorías que trata de explicar las formación de estas cargas electrostáticas en la llamada teoría de Elster y Geister, que establece que las pequeñas gotas de agua que existen en las nubes al desplazarse por la acción de los vientos y en presencia del campo electromagnético de la tierra, adquieren una carga electrostática de tal forma que cada gota de agua se comporta como un dipolo tomando una carga positiva en la parte superior y otra negativa en interior o viceversa.

Concentración de carga positivas

Se observa que las nubes cargadas pueden establecer una diferencia de potencial entre ellas, a continuación se muestran las figuras al respecto.

---

+ +++ + ++Acción

del viento --

- -- -

---

- -

Concentración de carga negativas

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+ +

Cuando la diferencia de potencial excede a la rigidez dieléctrica del nivel (300 KV/m) se presenta un arco eléctrico que es el rayo. Este mecanismo se puede presentar también entre las nubes y tierra, dando lugar a las descargas atmosféricas de nube a tierra, que son las de mayor interés para efectos de estudio en los sistemas eléctricos.

La formación de las nubes adquieren cierta polaridad dependiendo la concentración de las cargas, de manera que para los estudios, el efecto de las descargas sobre las instalaciones y equipos eléctricos, las polaridades se pueden agrupar como:

+ +- - -- --- -

+ - -

++

-+

-

DV

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Canal descendente, cuando se tiene una nube negativa y tierra positiva Canal ascendente, también cuando se tiene nubes negativas y tierra

positiva pero la descarga se presenta mas cerca de la tierra.

Las polaridades dan las cargas electrostáticas.

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Sobrevoltaje por operaciones de maniobra

Se entiende por una operación de maniobra a una apertura o cierre de interruptores, circuitos y de fallas en el sistema eléctrico. En el caso de los sistemas de potencia los problemas graves se presentan en las redes de 85 kv o mayores, pero también en redes de menor tensión con fuertes cargas inductivas o bancos de capacitares de 4.16, 6.6, 20, 25 kv. Para la interrupción el problema que se presenta es que actualmente el medio de desconexión empleado por los interruptores es a base de separación de contactos en un medio de una determinada constante dieléctrica, ya que no se ha diseñado otra forma de desconexión. Esta forma de desconexión puede provocar que el arco eléctrico entre contactos fijos y móviles que han quedado separados se vuelva a restablecer cuando por la magnitud de la falla, la rigidez dieléctrica del medio de extinción (aceite, aire) baja debido a la ionización. Este arco eléctrico somete a los contactos a un voltaje adicional llamado voltaje de restablecimiento o voltaje de recuperación. Desde el punto de vista de la red este fenómeno se presenta cuando hay cierre sobre falla es decir que se cierra un interruptor cuando una falla aun no ha sido liberada. Este voltaje de recuperación puede alcanzar valores elevados que sometan a la instalación esfuerzos dieléctricos graves, sin embargo, se puede considerar que está implícito en la operación de los interruptores aún cuando no se interrumpan fallas graves.

Los ejemplos más comunes de eventos que provocan sobretensiones de maniobra son energización y reconexión de líneas de transmisión, ocurrencia de fallas con desplazamiento del neutro y eliminación de fallas, energización de transformadores y reconexión de carga.

Se justifican los ensayos con sobretensiones, de maniobra, debidas a esta causa, y que se simulan con impulsos de tensión que crecen en tiempos de los 100 microsegundos y duran del orden de los 1000 microsegundos.

Por la fuente de energía se puede hacer la siguiente clasificación de la maniobra:

- Maniobra dependiente manual, efectuada exclusivamente por medio de una energía manual aplicada directamente en forma tal que la velocidad y la fuerza de la maniobra dependen de la acción del operador.

- Maniobra dependiente de una fuente de energía exterior, efectuada por medio de una energía no manual, y donde la finalización depende de la continuidad de la alimentación de energía - de solenoides, motores eléctricos o neumáticos etc.-

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- Maniobra a acumulación de energía, efectuada por medio de energía almacenada en el mecanismo antes de la finalización de la maniobra y suficiente para completar la maniobra en condiciones prefijadas. Este tipo de maniobra puede subdividirse por el modo de liberación de la energía, (manual, eléctrica, etc.).

- Maniobra independiente manual en la cual la energía manual se acumula y libera en una sola maniobra continúa, de manera tal que la velocidad y fuerza de la maniobra son independientes de la acción del operador.

Las causas de sobretensiones pueden ser varias, y se enumeran a continuación las más frecuentes.

o Los cables de guardia o los conductores de fase pueden ser afectados por descargas atmosféricas, en algunos casos la descarga incide en los cables de guardia y se propaga (arco inverso) a los conductores.

o Estas descargas son causa de ondas de sobretensión que se desplazan por las líneas del sistema, alcanzando las estaciones eléctricas y solicitando los elementos de la red.

o Las ondas de sobretensión, llamadas ondas viajeras se reflejan y refractan en los puntos de discontinuidad de la impedancia de las líneas variando su forma.

o Una nube cargada produce sobretensiones estáticas de inducción capacitiva, y al desplazarse o descargarse la nube la sobretensión en la línea se desplaza en forma análoga a las sobretensiones atmosféricas.

o Efectos análogos al frotamiento, debidos al viento (seco) producen cargas electrostáticas en las líneas.

o Pueden producirse contactos entre una parte del sistema de tensión inferior, con un sistema de tensión más elevada, y en consecuencia se presentarán peligrosas sobretensiones en el sistema de tensión inferior.

o Las vibraciones pueden producir condiciones de falla intermitente (cortocircuitos repetidos) y causar sobretensiones de importancia por carga de capacitancias.

o Las conexiones en autotransformador en casos de falla del circuito, del lado alimentación, implican sobretensiones del lado carga que pueden ser inadmisibles.

o Capacitancias e inductancias pueden producir condiciones de resonancia y en consecuencia sobrecorrientes y/o sobretensiones, como generalmente hay núcleos de hierro en muchos casos se pueden presentar fenómenos de ferroresonancia.

o Las maniobras de interrupción, son origen de sobretensiones, de mayor o menor importancia según sea la forma de interrumpir del aparato, y las características del circuito.

o El establecimiento de corriente en ciertos circuitos, el restablecimiento de corriente (durante una interrupción) pueden dar lugar a sobretensiones.

o Las interrupciones bruscas de cargas, crean también sobretensiones en determinados puntos del sistema.

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Acabamos de clasificar, en una forma detallada, por su origen las sobretensiones, en cambio analizando su duración, se puede decir que son transitorias (de breve duración), temporarias (de duración importante) o permanentes.

Comparación de las sobretensiones

- Las sobretensiones temporarias, resultan de cambios de configuración de la red, y se presentan ante pérdidas de carga, resonancias, fallas a tierra. Su duración es del orden del tiempo de actuación de los reguladores o las protecciones.

- Las sobretensiones de maniobra se presentan ante los cambios bruscos de configuración de la red, asociadas a cierres y aperturas de interruptores o a fallas.

• Se trata de rápidos transitorios, que dependen de la configuración de la red y de otras circunstancias que obligan a considerarlos aleatorios.

• Se presentan por interrupciones de carga reactiva, de líneas de transformadores, por fallas, durante el cierre y el recierre, etc.

• El valor de estas sobretensiones aumenta por la carga residual de las líneas, o por reencendidos durante las interrupciones.

- Sobretensiones atmosféricas se presentan particularmente en redes expuestas, ante fallas del blindaje dado por el hilo de guardia y la sobretensión puede provenir de una línea o producirse en la estación, que son las partes de la red eléctrica expuestas a la atmósfera.

o La descarga en la estación es poco probable, por la superficie relativamente reducida, en comparación a la línea, es decir que es más probable que las sobretensiones lleguen desde las líneas.

o La descarga puede ser directa pero un buen blindaje garantiza contra este efecto. También puede producirse contorneo inverso de la cadena de aisladores. Esta situación es muy poco probable que se presente en la estación por la baja resistencia de puesta a tierra de la misma, pero es probable en la línea (porque la resistencia de tierra de los soportes es elevada), y de esta manera se originan las sobretensiones atmosféricas que penetran a la estación.

Las sobretensiones atmosféricas, conducidas por las líneas, sufren en la estación reflexiones múltiples que deben ser evaluadas a fin de comprobar que los valores alcanzados se mantienen bajo control.

Mientras que las sobretensiones atmosféricas afectan una sola fase, o afectan a todas las fases en forma similar, las sobretensiones de maniobra afectan a dos o las tres fases simultáneamente; es entonces importante el estudio de su efecto sobre la aislación fase-fase.

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Cada punto del sistema eléctrico se caracteriza por distintos valores de sobretensiones de los distintos tipos, modernamente estos valores se definen en forma estadística.

Características de las sobretensiones atmosféricas

La observación ha demostrado que la corriente debida a los rayos presenta en cada caso características distintas. El único elemento común a todos los rayos es la forma de la corriente: no es oscilatoria, es unidireccional es decir de una única polaridad.

El comportamiento típico de la corriente de un rayo se indica en la figura siguiente.

En la onda de corriente se pueden distinguir:

o el frente, lapso que va desde el inicio de la onda a su valor de pico.

o la cola, parte que sigue al frente.

En general las magnitudes características de la onda de corriente se encuentran dentro de los siguientes límites:

o duración del frente: 0.5 a 20 µs o duración del hemivalor en la cola: 15 a 90 µs o duración de la cola: 300 a 300000 µs

La amplitud de la corriente de descarga alcanza sólo en un pequeño porcentaje valores del orden de 100 a 150 kA, en el 80% de los casos la corriente de descarga es inferior a 40 kA.

La onda de corriente está relacionada con la onda de tensión a través de la impedancia que ven en su avance.

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Resultados Los resultados esperados están relacionados principalmente con los sistemas de distribución y las áreas de la creación de energía eléctrica y se apoyan en los estudios e información que sobre el tema se tengan, pudiéndose mencionar una forma concreta los siguientes;

• Criterios de diseño de la protección contra descargas atmosféricas de las redes de distribución.

• Protección y coordinación de protección para redes de distribución. • Criterios para la detección y análisis de armónicas en las redes de

distribución. Impacto Este proyecto impacta a todos los sectores, ya que va orientado hacia la reducción de salidas en las redes de distribución por descargas atmosféricas y fallas en las redes, así como el incremento en la calidad por la detección y recomendaciones por la simulación

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