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Facultad de Ingenierías y Arquitectura (Ciencias Físico – Matemáticas) Cálculo II c/Geometría Analítica (MAT202), Secc.1612 1er Trimestre, 1er Semestre 2016; 1er Parcial – Repaso Conceptual Documento Elaborado por: M.Sc. Ing. Julio César López Zerón CICH4363
Repaso General de Funciones Vectoriales y Funciones en Varias Variables Página 1 de 15
RESUMEN GRÁFICO/CONCEPTUAL SOBRE LOS PRINCIPALES ELEMENTOS Y FÓRMULAS RELACIONADAS CON MOVIMIENTO CURVILÍNEO DE FUNCIONES
VECTORIALES
Fuente: Cálculo 2, 1ª edición, Ron Larson y Bruce Edwards (pag.166)
Fuente: Cálculo 2, 1ª edición, Ron Larson y Bruce Edwards (pag.177 y 178)
Facultad de Ingenierías y Arquitectura (Ciencias Físico – Matemáticas) Cálculo II c/Geometría Analítica (MAT202), Secc.1612 1er Trimestre, 1er Semestre 2016; 1er Parcial – Repaso Conceptual Documento Elaborado por: M.Sc. Ing. Julio César López Zerón CICH4363
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Radio de Curvatura ρ= 1/k
Fuente: Cálculo 2, 1ª edición, Ron Larson y Bruce Edwards (pag.179) Posición, Velocidad y Aceleración
Fuente: Mecánica Vectorial para Ingenieros-Dinámica, 9ª ed, F. Beer y E. Johnston (pag.642)
Fuente: Mecánica Vectorial para Ingenieros-Dinámica, 10ª ed, H. Hibbeler (pag.38)
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Componentes de la Aceleración y Vectores Unitarios Vector Tangente Unitario → Curvatura → Vector Normal Unitario → Vector Aceleración →
Fuente: Matemáticas 3 – Cálculo de Varias Variables, 1ª edición, Dennis Zill y Warren Wright (pag.117)
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Vector Binormal Unitario → Aceleración Tangencial (escalar) → Aceleración Normal (escalar) → Curvatura (opcional) →
Fuente: Matemáticas 3 – Cálculo de Varias Variables, 1ª edición, Dennis Zill y Warren Wright (pag.117 y 119)
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Fuente: Cálculo 2 de varias variables, 9ª edición, Ron Larson y Bruce Edwards (pag.877)
Fuente: Cálculo 2, 1ª edición, Ron Larson y Bruce Edwards (pag.245)
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MODELO DE PROYECTILES
Fórmulas Específicas Para Movimientos Parabólicos Ideales
Fuente: Cálculo 2, 1ª edición, Ron Larson y Bruce Edwards (pag.877) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Formulas Generales Para Movimientos Parabólicos y No Parabólicos Movimiento Horizontal Movimiento Vertical
1.-) tVxx xo 0 1.-) 200 5.0 tgtVyy y
2.-) tgVVyoy
3.-) ygVVyoy 222
Fuente: Elaboración propia
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REPASO DE SECCIONES CÓNICAS
PARÁBOLA
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ELIPSE
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HIPÉRBOLA
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SUPERFICIES EN EL ESPACIO TRIDIMENSIONAL
Fuente: Cálculo 2 de varias variables, 9ª edición, Ron Larson y Bruce Edwards (pag.815)
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Fuente: Cálculo 2 de varias variables, 9ª edición, Ron Larson y Bruce Edwards (pag.815)
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COORDENADAS ESFÉRICAS Y CILÍNDRICAS
Fuente: Cálculo 2 de varias variables, 9ª edición, Ron Larson y Bruce Edwards (pag.822)
Facultad de Ingenierías y Arquitectura (Ciencias Físico – Matemáticas) Cálculo II c/Geometría Analítica (MAT202), Secc.1612 1er Trimestre, 1er Semestre 2016; 1er Parcial – Repaso Conceptual Documento Elaborado por: M.Sc. Ing. Julio César López Zerón CICH4363
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Fuente: Cálculo 2 de varias variables, 9ª edición, Ron Larson y Bruce Edwards (pag.825)
Facultad de Ingenierías y Arquitectura (Ciencias Físico – Matemáticas) Cálculo II c/Geometría Analítica (MAT202), Secc.1612 1er Trimestre, 1er Semestre 2016; 1er Parcial – Repaso Conceptual Documento Elaborado por: M.Sc. Ing. Julio César López Zerón CICH4363
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LÍMITES DE FUNCIONES EN VARIAS VARIABLES
Fuente: Cálculo de Varias Variables, 6ª edición, James Stewart (pag.870)
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Fuente: Matemáticas 3 – Cálculo de Varias Variables, 1ª edición, Dennis Zill y Warren Wright (pag.131) BIBLIOGRAFÍA UTILIZADA EN LA CONFORMACIÓN DE ÉSTE DOCUMENTO 1. Purcell, E. (2009). Cálculo 1, 1ª ed. México D.F, México. Pearson Educación. 2. Stewart, J. (2002). Cálculo, Trascendentes Tempranas, 4ª ed. México D.F, México. Thomson Editores. 3. Zill, D. (1994). Cálculo con Geometría Analítica, 1ª ed. México D.F, México. Grupo Editorial Iberoamericana. 4. Stewart, J. (2008). Cálculo Varias Variables, Trascendentes Tempranas, 6ª ed. México D.F, México. Cengage
Learning Editores. 5. Stewart, J. (2012). Cálculo Varias Variables, Trascendentes Tempranas, 7ª ed. México D.F, México. Cengage
Learning Editores. 6. Edwards, H.; Penney, D. (2008). Cálculo con Trascendentes Tempranas, 7ª ed. México D.F, México. Pearson
Educación. 7. Thomas, G. (2010). Cálculo Varias Variables, 12ª ed. México D.F, México. Pearson Educación. 8. Zill, D. (2011). Cálculo Varias Variables. Trascendentes Tempranas, 4ª ed. México D.F, México. McGraw-Hill
Educación. 9. Larson, R.; Edwards, B. (2010). Cálculo 2 de Varias Variables, 9ª ed. México D.F, México. McGraw-Hill Educación. 10. Zill, D.; Wright, W. (2011). Matemáticas 3. Cálculo de Varias Variables. 1ª ed. México D.F, México. McGraw-Hill
Educación. 11. Juárez, I.; Moreno, J.; Tomeo, V. (2007). Cálculo en Varias Variables Paso a Paso. 1ª ed. Madrid, España. Thomson
Editores. 12. Cálculo Diferencial e Integral. Ingeniería Matemática; Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas. Universidad de
Chile. Santiago de Chile. 13. Carrasco, P.; Torres, G. (2008). Matemáticas IV – Cálculo Integral, 1ª ed. México. Cengage Learning Editores. 14. Cortes, I. (1978). Cálculo Elemental. Universidad Nacional Experimental de Táchira. Táchira, República Bolivariana
de Venezuela. 15. Rojas, D. Matemáticas II: Ingeniería Mecánica y Química. Instituto Universitario de Tecnología “José Antonio
Anzoátegui”. República Bolivariana de Venezuela. 16. Universidad de Santiago de Chile, (2001-2010). Pruebas acumulativas y exámenes parciales Cálculo 10001. Santiago
de Chile, Chile. 17. Jiménez, B. Cruz, L. Meza, M. (2009). Elementos de Cálculo Integral. 1ª ed. Instituto Tecnológico y de Estudios
Superiores de Monterrey (ITESM). México. Limusa, Grupo Noriega Editores. JUCELO1209® D.R.2016