8/18/2019 Resumen Geoestadistica Aplicado a La Ciencias Agrarias

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INSTITUTO GEOGRÁFICO AGUSTÍN CODAZZI

S E D E C E N T R A L

Centro de Investigación y Desarrollo en Información Geográfica

Materia: Geoestadistica

Docente: Alberto Boada Rodríguez

 Alumno: Rolando Salas López

Resumen: Geoestadistica aplicada a las ciencias agrarias

CONVENIO IGAC  –  UNIVERSIDAD DISTRITAL

FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

ESPECIALIZACIÓN EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA

2014

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Geoestadistica Aplicada a las ciencias agrarias

La naturaleza es muy complejo para poder entender en el cual existe una serie defactores y variables que condición su entendimiento, para resolver y entender estosfenómenos naturales existe técnicas de modelamiento.

Modelamiento de fenómenos naturales.Es una simplificación

Modelos determinísticos. Son difíciles de poder alcanzar.

Modelos probalísticos. Conocemos todas variables y factores perfectamente que estánactuando, estos modelos están asociados a componentes aleatorios por eso que estarelacionado con la estadística.

En la naturaleza como prever la ocurrencia de un evento? Por ejemplo:

Calcular la biomasa de un bosque de eucalipto plantado lo cual es propietario unacompañía papelera.

Se realiza un ejemplo de conceptos básicos de estadística con dos variables:

Un histograma donde se muestra descriptores básicos de 2 variables como: valoresmáximos, mínimo, la media, etc.

Pero si nosotros añadimos a estas variables coordenadas espaciales(georeferenciación) y hacemos un mapa los valores se muestran de maneraespacializados tanto para la variable A y B, por lo tanto presenta mayor informacióndiferenciando de esta forma de la estadística clásica.

Estadística espacial e interpolación de valores.

  Valores son colectados (muestra) para estimar el comportamientoespacial del fenómeno en estudio (población)

  Interpolación: se denomina interpolación a la obtención de nuevos puntospartiendo del conocimiento de un conjunto discreto de puntos.

  Productos finales: Mapas (modelo digitales)

Estrategia para un muestreo

  Características: del área a ser muestreada

  Planificación: a ser adoptado para determinar una selección de muestras encondiciones de localización y densidad.

  Procedimiento: a ser utilizado cálculos de estimación y su interpretación. Este

últimos es más importante, por más que utilizamos el método más sofisticado sino sabemos interpretar no se llegan ningún fin.

Algoritmos para interpolación.

  Cuadrado inverso de la distancia

  Curvatura mínima

  Vecino natural

  Regresión polinomial

  Kriging

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Geoestadistica.

  Análisis variográfica

  Estimativa de kriking

Variables aleatorias y función aleatoria

  En Geoestadistica se habla de variables regionalizadas los cuales tienen lassiguientes características:

  Cada punto en el espacio no representa un único valor, más una distribución deprobabilidades de ocurrencia de valores.

  En el punto x la propiedad Z(x) es una variable aleatoria con una media m,variancia s2 y una función de distribución acumulada.

  En el espacio existen infinitos puntos X1 i = 1,2,…,Z(xi), con sus propiasfunciones de distribución.

  El conjunto de variables aleatorias constituyen una función aleatoria, o procesoaleatorio, o proceso estocástico.

  El conjunto de valores reales de Z que incluye la realización de función aleatoria

y es conocido como variable regionalizada.

En la función aleatoria en cada punto que colectamos un valor, este valorpertenece a una determinada distribución, y este es diferente de cada punto,cada punto muestra una determinada media, varianza, etc.

Variable regionalizada.

La teoría de las variables regionalizadas hizo posible la geoestadística

Teoría de las variables regionalizadas

Una Variable Regionalizada es simplemente una función f(x) del punto x, pero es, engeneral, una función muy irregular: ejemplo: una ley en un depósito minero. Una variableregionalizada se presenta bajo dos aspectos contradictorios (o complementarios):

• un aspecto aleatorio (alta irregularidad, y variaciones imprevisibles de un punto a otro)

• un aspecto estructurado (la Variable Regionalizada debe sin embargo reflejar a sumanera las características estructurales de un fenómeno regionalizado)

La teoría de las Variable Regionalizada se propone entonces dos objetivos principales:

• En el plano teórico, expresar estas características estructura les en una formamatemática adecuada

• En el plano práctico, resolver el problema de la estimación de una VariableRegionalizada a partir de un muestreo fragmentario.

Geoestadistica e interpolación de valores

Variables regionanalizadas

  La localización geográfica es parte integral de cualquier variable.

  Los valores de las variables no son independiente e idénticamente distribuidos

  Ocurre dependencia espacial entre los valores.

Algunos ejemplo de variables regionalizados:

  Variables físicas de suelos.  Variable químicas de suelos

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  Altitud de cotas topográfica

  Porosidad e impermeabilidad de suelos

  Transmitividad hidráulica

  Concentración de elementos traza en el suelo

  Densidad vegetal de bosques

  Características geotécnicas de macizos rocososMomentos considerados en la función aleatoria en Geoestadistica.

Momento de primer orden:

  Media = E{Z (x) = m (x)}

Momentos de segundo orden. Aquí tenemos lo siguiente:

  Variancia (Covariancia)

  Correlación

  Variograma

Variograma.

Es la variancia de la diferencias entre dos variables en puntos separados por “h”. midela variabilidad espacial en función a la distancia.

Para obtener un variograma, por lo tanto se supone que la variable regionalizada tienecomportamiento débilmente estacionario, donde los valores esperados, así como sucovarianza espacial son los mismos para un área determinada.

Se supone, por lo tanto, que los valores dentro del área de interés no presentantendencia que podría afectar a los resultados.

La interpretación  del variograma permite obtener parámetros que describen elcomportamiento espacial de las variables regionalizadas.

Una característica que resulta del análisis de los parámetros experimentales variogramaes la zona de influencia: cualquier valor de Z (x) se puede correlacionar con otros valoresZ (x + h) que se encuentran dentro de un radio "a" x. Esta correlación o la influencia deun valor en otro disminuye como Z (x + h) está cerca de "a".

El variograma se utiliza para calcular los valores de varianza, para una distancia dada,que son necesarios para la organización del sistema de ecuaciones de Kriging.

Kriging (Krigeaje)

Básicamente el método de krigeage nos da la posibilidad de asignar un ponderadorexacto λ i a cada valor Zi que participa en la estimación de un va lor desconocido P*(punto, panel o bloque). De manera similar a los métodos IPD (inverso potencia de ladistancia), el valor estimado de P se calcula de ecuaciones lineales de la forma:

P* = Σ λ i Z i