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RESUMEN de la tesis de Adrián Oswaldo Hernández Calvario, presentada como requisito parcial para la obtención del grado de MAESTRO EN CIENCIAS en ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES con orientación en TELECOMUNICACIONES. Ensenada, Baja California. Octubre 2010.
DISEÑO, CARACTERIZACIÓN E IMPLEMENTACIÓN DE UN
AMPLIFICADOR VERSÁTIL DE FIBRA DOPADA CON ERBIO
Resumen aprobado por: ________________________________ ________________________________
Dr Vassili Spirine Dr Arturo Arvizu Mondragón
Codirector de Tesis Codirector de Tesis Los amplificadores ópticos dopados con erbio (EDFA) son ampliamente utilizados en los sistemas de comunicaciones ópticas. El EDFA opera principalmente en la banda C (1530nm-1565nm) pero dopando con otras tierras raras se puede alcanzar las bandas S (1460nm-1530nm) y L (1565nm-1625nm).
Se utiliza principalmente la longitud de 980 nm para el bombeo y alrededor de 1550 nm para la amplificación de señales. Las características de los EDFA’s como ganancia, saturación y ruido dependen de parámetros del esquema utilizado, longitud de fibra dopada, potencia de bombeo y otros.
Existen una gran variedad de EDFA’s disponibles en el mercado optimizados para diferentes aplicaciones, sin embargo, nosotros proponemos la implementación de un dispositivo versátil para aplicaciones en experimentos de sensores y comunicaciones ópticas, entre otras. En este trabajo se describe el diseño, implementación y caracterización experimental de dicho dispositivo, así como el modelado matemático del mismo. Palabras Clave: Amplificador óptico, Fibra dopada con erbio (EFD), emisión estimulada, emisión espontánea amplificada (ASE)
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Dedicatoria
Para mí madre Emma y
mí esposa Yunuhen,
las grandes mujeres de mi vida.
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Agradecimientos
A mi familia quienes siempre me han apoyando para que continúe con mis
estudios. Principalmente mi madre.
Un especial agradecimiento al Dr. Vassili Spirine y al Dr. Arturo Arvizu Mondragón
por la oportunidad de haber colaborado junto a ellos, por su paciencia, consejos,
enseñanza y apoyo firme a lo largo de esta investigación.
A los miembros del comité, Dra. Diana Tentori, Dr. Javier Mendieta y Dr. Jorge
Torres por su tiempo y recomendaciones durante el desarrollo de este trabajo.
Principalmente a la Dra. Diana Tentori que me dio la oportunidad de colaborar
anteriormente junto con ella en un tema relacionado a esté.
A mis compañeros y amigos del laboratorio, Ramón, Cesar y Juan Carlos por su
apoyo, críticas, sugerencias y amistad.
A mis amigos y colegas por haber compartido extraordinarias enseñanzas y
momentos a recordar.
Al departamento de Electrónica y Telecomunicaciones y al CICESE por el gran
apoyo que nos brinda a todos los estudiantes.
Al CONACyT por el haber brindado una apoyo económico con número de registro
267352 y la oportunidad que otorga a todos los estudiantes para superarse.
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CONTENIDO
Pagina
Capítulo I: Introducción........................................................................................ 1
I.1. Motivación....................................................................................................... 1
I.2. Antecedentes .................................................................................................. 2
I.3. Objetivo del trabajo ....................................................................................... 13
Capítulo II: Modelo de amplificación de la luz en amplificadores de fibra
dopada con erbio ................................................................................................ 14
II.1. Sistema de amplificación de tres niveles ...................................................... 15
II.2. Sistema extendido......................................................................................... 21
II.3. Reducción a un Sistema de dos niveles ....................................................... 23
II.3.1. Solución analítica para el sistema de dos niveles............................ 25
Capítulo III: Diseño del amplificador versátil de fibra dopada con erbio ....... 32
III.1. Diodo láser de bombeo................................................................................. 33
III.2. Fibra dopada................................................................................................. 36
III.3. Multiplexor de división de longitud de onda .................................................. 38
Capítulo IV: Caracterización del amplificador versátil de fibra óptica
dopado con erbio ................................................................................................ 42
IV.1. Espectro de la emisión espontánea amplificada ........................................... 43
IV.2. Potencia de saturación intrínseca y del coeficiente de absorción de
bombeo ......................................................................................................... 45
IV.3. Longitud óptima de un amplificador de fibra óptica....................................... 48
IV.4. Mediciones de ganancia ............................................................................... 51
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CONTENIDO (continuación)
IV.5. Ganancia versus potencia de bombeo.......................................................... 54
IV.6. Ganancia versus potencia de la señal y saturación del amplificador ............ 58
Capítulo V: Aplicaciones del amplificador versátil de fibra óptica dopada
con erbio.............................................................................................................. 61
V.1. Diseño de cavidades..................................................................................... 61
V.1.1. Cavidad Fabry-Perot........................................................................ 61
V.1.2. Cavidad de anillo ............................................................................. 62
V.2. Láser de fibra dopada con erbio ................................................................... 63
Capítulo VI: Conclusiones y Trabajo a Futuro.................................................. 67
Referencias.......................................................................................................... 69
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LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Posibles configuraciones de los amplificadores ópticos a)amplificador en línea, b) amplificador de potencia, c) preamplificador ........................ 5
Figura 2: Arquitectura del láser de bombeo: ........................................................... 6
Figura 3: Comportamiento del mercado de los amplificadores ópticos ................... 7
Figura 4: Segmentación del mercado de EDFA’s. .................................................. 7
Figura 5: a) Bench top EDFA, Opto-Link Corporation Ltd y b) Bench top Amplifier, ManLigth ................................................................................. 9
Figura 6: a). EDFA-GI, Optilab. b) EDFA DWDM de ganancia plana, Titan Photonics .............................................................................................. 10
Figura 7: Módulos compactos de EDFA. a) IntelliGain, BaySpec. b) Micro-EDFA, ManLigth.................................................................................... 11
Figura 8: Sistema atómico de 3 niveles ................................................................ 15
Figura 9: Sistema de tres niveles utilizado en el modelo del amplificador ............ 16
Figura 10: Niveles de energía de Er3+ correspondientes al desdoblamiento ....... 22
Figura 11: Esquema óptico del amplificador versátil de fibra dopada con erbio.... 33
Figura 12: a) Paquete de diodo láser de 980 nm montado sobre una base, b) fuente de corriente del diodo láser de bombeo. .................................... 34
Figura 13: a) Potencia de salida versus corriente a través del diodo láser de bombeo de 980 nm, b) espectro de bombeo para una corriente de 60 mA......................................................................................................... 36
Figura 14: Coeficientes de absorción y emisión de la fibra dopada 3M ................ 37
Figura 15: Acoplador de fibra fusionada de 980/1550 nm..................................... 40
Figura 16: Dimensiones y entradas de un FWDM................................................. 40
Figura 17: Dimensiones y entradas de un FWDM................................................. 41
Figura 18: Esquema del amplificador de fibra para determinar la ASE................. 43
Figura 19: Comportamiento de la potencia de la ASE con respecto a la potencia de bombeo.............................................................................. 44
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LISTA DE FIGURAS (continuación)
Figura 20: Espectros de la emisión espontánea amplificada (ASE) hacia atrás del EDFA versátil (Figura 18), calculada para diferentes niveles de la potencia de bombeo.............................................................................. 45
Figura 21: Esquema experimental para obtener la potencia de saturación intrínseca de bombeo Psat(λp) y el coeficiente de absorción de bombeo αp............................................................................................. 46
Figura 22: Transmitancia del EDFA versátil en la longitud de onda de bombeo. .. 47
Figura 23: Convergencia de las potencia de saturación intrínseca y del coeficiente absorción de bombeo ......................................................... 47
Figura 24: Comportamiento de la raíz cuadrática media para cada iteración ....... 48
Figura 25: Potencia de la bomba normalizada a lo largo de la longitud de la fibra dopada. La línea punteada corresponde al decaimiento aproximadamente lineal de la bomba. αp=.5 dB/m, Psat(λ)=.5 mW , Pin(0)=2.5mW ....................................................................................... 50
Figura 26: longitud óptima en función de la potencia de entrada con Psat(λp)=2.8 mW y dB/m 4=pα ............................................................. 51
Figura 27. Entrada y salida de los espectros del amplificador, medidos con un analizador de espectros óptico. ............................................................ 52
Figura 28. Montaje experimental típico para medir la ganancia de la señal en una longitud de fibra dopada con erbio, con un analizador de espectro óptico (OSA)........................................................................... 53
Figura 29. Arreglo experimental típico para medir la ganancia de la señal, con detección de fase o con un amplificador lock-in.................................... 54
Figura 30. Ganancia de 1550 nm y 1532 nm en función de la potencia de bombeo, con una potencia de entrada de la señal de -20 dBm. La pendiente de la línea punteada para cada curva de ganancia corresponde al coeficiente de ganancia................................................ 55
Figura 31: Ganancia en función de la potencia de entrada de bombeo.. .............. 57
Figura 32. Ganancia versus potencia de la señal de entrada, obtenida a λ = 1532 nm para distintos potencias de bombeo....................................... 59
Figura 33. Ganancia versus potencia de la señal de salida, obtenida a λ = 1532 nm para distintos potencias de bombeo................................................ 60
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LISTA DE FIGURAS (continuación)
Figura 34: Esquema de cavidad Fabry-Perot con espejo de lazo......................... 62
Figura 35: Esquema de cavidad de anillo ............................................................. 63
Figura 36: Esquema del láser de fibra con amplificación en dos direcciones ....... 64
Figura 37: Esquema del láser de fibra con amplificación en una dirección........... 65
Figura 38: Curva de la potencia de salida del EDFL con respecto a la potencia de bombeo ............................................................................................ 66
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LISTA DE TABLAS
Tabla I: Especificaciones ópticas de EDFAs con alta potencia de salida................ 9
Tabla II: Especificaciones ópticas de EDFAs para DWDM ................................... 10
Tabla III: Características de módulos compactos de EDFA.................................. 12
Tabla IV: Características de operación del diodo láser de 980 nm JDSU............. 35
Tabla V: Características típicas de la fibra dopada 3M......................................... 38
Tabla VI: Comparación de características de los WDM........................................ 39
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Capítulo I
Introducción
I.1. Motivación
Un sistema de transmisión vía fibra óptica está limitado por las pérdidas y
dispersión en la fibra óptica. Antes de la invención de los amplificadores de fibra
óptica dopada con erbio (Erbium Doped fiber amplifier, EDFA) era necesario usar
un amplificador eléctrico para cada señal transmitida. En la actualidad, en los
sistemas de transmisión a grandes distancias los EDFA’s han sustituido a los
repetidores electrónicos, ya que permiten la operación simultánea de varios
canales ópticos, incrementando considerablemente su capacidad de información.
Los EDFA’s comerciales están diseñados para aplicaciones específicas y
generalmente no permiten ningún cambio de sus parámetros de operación de
acuerdo a la aplicación para la que estén fabricados, los EDFA’s varían sus
características principales adecuándose al enlace para el que son diseñados.
Por otra parte dentro de los laboratorios científicos, el uso de EDFA’s comerciales
es muy útil. Estos son usados para amplificar la potencia de pulsos, como fuentes
ASE (Amplified Spotaneous Emisión) para caracterizar dispositivos WDM
(Wavelength Division Multiplexing), o en un arreglo como láser. Sin embargo es
deseable disponer de flexibilidad para poder adecuar el equipo a distintos
esquemas ópticos.
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I.2. Antecedentes
Actualmente las redes de fibra óptica se utilizan predominantemente en las redes
telefónicas de larga distancia (para los servicios de Internet y larga distancia),
cubriendo las zonas de alta densidad metropolitana, y en las líneas troncales de
televisión por cable. Los amplificadores ópticos desempeñan un papel
especialmente importante en las redes de larga distancia.
La fibra dopada con erbio ha atraído mucha atención tanto en el campo de las
telecomunicaciones como en el campo de sensores, debido a sus excelentes
características de amplificación óptica y a su amplia banda espectral de operación.
Una ventaja especialmente atractiva de los EDFAs es su ancho de banda de alta
ganancia, el cual normalmente es de decenas de nanómetros y por lo tanto, más
que suficiente para ampliar los canales de datos con las mayores tasas de datos
sin introducir efectos de la reducción de ganancia. Un EDFA solo puede ser
utilizado para ampliar al mismo tiempo muchos canales de datos en diferentes
longitudes de onda en la región de ganancia, esta técnica se denomina
multiplexación por división de longitud de onda (WDM por sus siglas en inglés).
Antes de la aparición de los amplificadores de fibra, no había ningún método
práctico para amplificar todos los canales, por lo cual en un enlace de fibra óptica
había que separar todos los canales de datos, detectar y amplificar en forma
electrónica, óptica y de nuevo volver a enviarlos combinados. Con la introducción
de los amplificadores de fibra, se obtuvo una enorme reducción en la complejidad,
junto con el correspondiente aumento en la confiabilidad.
Historia
La primera demostración del dopaje de fibras monomodo con tierras raras se
produjo en 1983. Realizado por Hegarty et al. (1983) en los laboratorios Bell
Telephone. La fibra, fabricada por el método de modificación química por la
deposición de vapor (MCVD, por sus siglas en inglés), un núcleo (6 µm) de sílice
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puro (SiO2), dopado con 10 ppm de Nd3+ (Neodimio), rodeado por un revestimiento
de flúor de sílice. Unos años más tarde, nuevas mejoras en el uso de la técnica
MCVD para fabricar fibras monomodo dopadas con tierras raras fueron
alcanzados por Poole y Fermann (1985) en la Universidad de Southampton, Reino
Unido.
Los amplificadores de fibra monomodo dopada con erbio para amplificación de
señales de longitudes de onda a 1,5 µm se desarrolló simultáneamente en 1987
en la Universidad de Southampton (Mears et al. 1987) y en AT&T Bell Laboratories
(Desurvire et al 1987). Un avance fundamental fue el reconocimiento de que el ion
Er+3, con su transición a 1,5 µm, es ideal como un medio de amplificación en
sistemas de transmisión de fibra óptica a 1,5 µm.
Teniendo en cuenta que los amplificadores mencionados anteriormente utilizan
bombas láser de gran estructura, existía adicionalmente el obstáculo de demostrar
un amplificador eficaz de fibra dopada con erbio, bombeado por un diodo láser.
Esto se logró en 1989 por Nakazawa et al., quienes fueron capaces de usar un
diodo láser de 1.48µm de alta potencia (bombas desarrolladas previamente para
los amplificadores de fibra Raman). Esta demostración abrió el camino a la
consideración seria de los amplificadores para aplicaciones en sistemas. El trabajo
previo de exploración de amplificación óptica con amplificadores de
semiconductor, proporcionó una base para el conocimiento de la señal y los
problemas de ruido en sistemas de transmisión óptica amplificada.
Esquemas básicos
Los EDFAs pueden servir para diferentes funciones en los sistemas de
comunicaciones de fibra óptica; las aplicaciones más importantes son las
siguientes:
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La potencia de un transmisor de datos puede ser incrementada con un
amplificador de fibra de alta potencia llamado amplificador de potencia o Booster,
(Figura 1(b)) antes de entrar en un tramo de fibra larga, o a un dispositivo con
grandes pérdidas, como un separador de fibra óptica. Estos divisores son
ampliamente utilizados, por ejemplo, en los sistemas de televisión por cable,
donde un solo transmisor se utiliza para entregar señales en muchas fibras. Para
esta aplicación las componentes de ruido debidas a emisión espontánea no son
tan importantes, porque se atenúan en la propagación y las características de un
enlace de estas características se parece más a un enlace convencional sin
amplificadores.
Un amplificador de fibra (llamado preamplificador, Figura 1(c)) también puede ser
utilizado en un frente receptor de datos, si la señal que llega es débil, mejorando la
sensibilidad en el receptor a base de amplificar justo antes de que se reciba. A
pesar de la introducción de ruido del amplificador, esto puede mejorar la relación
señal a ruido y por tanto la posible velocidad de transmisión de datos, ya que el
ruido del amplificador puede ser más débil que el ruido de entrada del receptor.
Este tipo de EDFA’s puede ser utilizado en los sensores ópticos.
Los amplificadores de fibra en línea (Figura 1(a)) se utilizan entre largos tramos de
transmisión de fibra pasiva. La utilización de múltiples amplificadores en un largo
enlace de fibra óptica tiene la ventaja de que las pérdidas de transmisión pueden
ser compensadas sin dejar caer la potencia óptica a niveles muy bajos, lo que
echaría a perder la relación señal a ruido, y sin transmisión excesiva de potencia
óptica en otros lugares, lo que causaría inevitables efectos no lineales. Muchos de
estos amplificadores de fibra en línea funcionan incluso en condiciones difíciles,
por ejemplo, en el fondo del océano, donde el mantenimiento sería prácticamente
imposible.
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Figura 1: Posibles configuraciones de los amplificadores ópticos a) amplificador en línea, b) amplificador de potencia, c) preamplificador.
Hay tres configuraciones para estimular la longitud de fibra dopada con erbio:
copropagación en la cual la longitud de onda de bombeo y la señal se propagan
en la misma dirección; contrapropagación en esta configuración las longitudes de
onda de bombeo y la señal se propagan en dirección opuesta, y bidireccional
donde la propagación de la longitud de onda de bombeo es en ambas direcciones,
como se muestra en la Figura 2.
Estas funciones pueden ser realizadas en las telecomunicaciones para las bandas
C (de 1530 nm a 1560 nm) y banda L.(de 1565 nm a 1625 nm) Otros tipos de
amplificadores de fibra, por ejemplo, sobre la base de praseodimio, se han
considerado para otras bandas, pero actualmente ninguno puede competir con los
dispositivos de erbio en lo que se refiere a ganancia y la eficiencia de ganancia.
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Figura 2: Arquitectura del láser de bombeo: (a) codireccional, (b) contradireccional, (c) bireccional
Estado de mercado
Los competidores de los amplificadores de fibra óptica dopado con erbio en la
región de 1.5 µm son los amplificadores Raman, que se benefician del desarrollo
de láseres de potencia de bombeo. Sin embargo los EDFAs siguen siendo
dominantes. En los últimos años el incremento del mercado ha sido relevante para
los EDFA’s, tanto así que los otros amplificadores ópticos (Raman, SOA) están
muy por debajo del 10% de los miles de millones de dólares del mercado: esto es
mostrado de la Figura 3. Esto se debe a la caída de los precios de los módulos de
los EDFA’s, en el 2000 tenían un costo de 20 mil a 40 mil dólares y para el 2005
variaban entre los 4 mil y 6 mil dólares (Srivastava, 2007).
Salida
EDF
Bombeo
(b) Bomb
Entrada
EDF
Entrada
Bomba
Bombeo
(a)
Salida Entrada
Bomba Bombeo
(c)
Bomba
EDF
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Figura 3: Comportamiento del mercado de los amplificadores ópticos.
Figura 4: Segmentación del mercado de EDFA’s.
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El mercado de los módulos de EDFA’s está mayormente orientado al área de las
telecomunicaciones. Regularmente se segmenta en tres categorías: De bajas
prestaciones, los cuales son módulos de EDFA de bajo costo usados en CATV,
Metro, Larga distancia, Canal único; De altas prestaciones, son módulos de un
costo más elevado por el hecho de ser más complejos como los EDFA’s para
DWDM reconfigurables usados en Metro, Larga Distancia; De alta potencia, con
un costo medio y implementados en CATV. Se ha dado un incremento en la
adquisición de módulos de EDFA de altas prestaciones y alta potencia, como se
observa en la Figura 4 (Srivastava, 2007).
Estado del arte
En el mercado de los EDFA’s las aplicaciones son diversas, la más común es para
el área de las comunicaciones ópticas así como los sistemas de televisión por
cable (CATV), en redes de banda ancha (FTTx), en redes ópticas pasivas (POP),
en sistemas de múltiplexación de longitud de onda densa (DWDM), en sistemas
ópticos de espacio libre (FSO), en sistemas de larga distancia (Long Haul) y
metropolitano (Metro), etc. Las aplicaciones para el área de la ciencia/ingeniería
son en la investigación y desarrollo de componentes ópticos como láseres de alta
potencia, fuentes de ASE, sensores o usados en mediciones y pruebas de
componentes ópticos, en nano-ciencia, en el estudio de la óptica no lineal, en
barrido espectral, en amplificación de pulsos cortos, entre otras. En el área de
materiales son incorporados para la caracterización de materiales, el micro-
mecanizado, el procesamiento de materiales. Mientras que en el área biomédica
son integrados para el uso en imágenes de multi-fotón (MPI), en tomografía de
coherencia óptica (OCT), cirugía terapéutica. En estas aplicaciones se utilizan
debido a su capacidad para proporcionar potencia óptica suficiente sin afectar el
ancho de pulso corto y formas limpias de impulsos.
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a) b)
Figura 5: a) Bench top EDFA, Opto-Link Corporation Ltd y b) Bench top Amplifier, ManLigth.
Tabla I: Especificaciones ópticas de EDFAs con alta potencia de salida
Parámetro Bench Top Opto-Link Bench Top ManLigth
Ancho de banda óptico 1540 – 1565 nm 1535 – 1565 nm
Potencia de salida 33 dBm 40 dBm
Rango Pot. entrada -15 to +5 dBm -10 to +10 dBm
Figura de ruido
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observan las especificaciones ópticas mientras que la Figura 5 muestra dichos
dispositivos.
a)
b)
Figura 6: a). EDFA-GI, Optilab. b) EDFA DWDM de ganancia plana, Titan Photonics.
Tabla II: Especificaciones ópticas de EDFAs para DWDM
Parámetros EDFA-GI,
Optilab
EDFA-DWDM,
Titan Photonics
Ancho de banda óptico 1529 – 1561 nm 1528 – 1564 nm
Numero de canales 8 - 64 1 - 64
Ganancia por canal 13 a 21 dB
Potencia de salida 18 a 24 dBm 12 a 24 dBm
Potencia de entrada por canal
-15 a -7dBm -15 a 10 dBm
Planaridad de ganancia ± .5 db .8 db
Figura de ruido ± 5 dB 4.5 – 6.8 db
Otras compañías (Optilab, Titan Photonics) diseñan y fabrican EDFAs
especialmente para aplicaciones en redes ópticas DWDM (multiplexación por
división de longitud de onda densa). Esta unidad está disponible con la
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configuración de múltiples puertos de salida con 32, 40 o 64 puertos de salida y un
puerto de entrada. Para lograr esto el amplificador requiere de un multiplexor de
longitud de onda (WDM), en el caso del modelo EDFA-GI de Optilab tiene una
separación entre canales de 100 GHz o 50 GHz. En la Tabla II se muestran las
características ópticas de los EDFAs para DWDM que se presentan en la Figura 6.
Estos dispositivos incluyen un filtro dinámico de estabilización de ganancia
(DGEF). La nivelación de potencia sobre el espectro de longitudes de onda es
muy importante en redes ópticas WDM (Narayanan et al, 2002) para optimizar el
rendimiento del enlace, la mejora en la relación señal-ruido y la maximización de la
distancia de transmisión del enlace, es decir, aumentar la distancia entre los
amplificadores, lo que reduce el costo/bit/km de transmisión. Esto se logra
mediante un módulo DGEF que contiene componentes electrónicos controlados
por microprocesador, los cuales son necesarios para realizar la gestión en tiempo
real de la ganancia en una red.
a) b)
Figura 7: Módulos compactos de EDFA. a) IntelliGain, BaySpec. b) Micro-EDFA, ManLigth.
Hay módulos EDFAs compactos con un bajo consumo energético que permiten a
los diseñadores de un sistema lograr soluciones compactas, menores costos y
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flexibilidad en el diseño del sistema. Los modelos de BaySpec y ManLigth tienen
todos los circuitos integrados dentro del paquete como se muestran en la Figura
7a. En la Tabla I se observan las características de dichos dispositivos.
Tabla III: Características de módulos compactos de EDFA
Parámetros IntelliGain
BaySpec.
Micro-EDFA
ManLigth
Ancho de banda óptico 1530 – 1562 nm 1529 – 1565 nm
Ganancia 30 dB 20 dB
Potencia de salida 20 dBm 18 dBm
Consumo de energía < 18 W 1.5 W
Dimensiones 12 x 8 x 1.3 cm 7 x 4.5 x 1 cm
Las nuevas características deseadas son la integración con amplificadores
Raman, compensación de dispersión sintonizables, transmisión bidireccional y
control de tránsito. Los amplificadores híbridos EDFA/Raman son una tecnología
favorable y prometedora para el futuro de sistemas multiterabit basado en
multiplexación por división de longitud de onda densa (DWDM) (Carena et al,
2001). Son diseñados con el fin de maximizar la longitud de tramo y/o reducir al
mínimo las alteraciones de las no linealidades de la fibra, y para mejorar el ancho
de banda de los amplificadores de fibra dopada con erbio (EDFAs). La
compensación de dispersión sintonizable (TDC) es una de las tecnologías más
esenciales para los sistemas de comunicación de próxima generación de fibra
óptica (Lee et al, 2006). Las aplicaciones se incluyen en la sustitución de varias
longitudes de las fibras de compensación de dispersión (DCF), en los sistemas de
10-Gb/s y compensar la dispersión residual después de la DCF, para cumplir con
las tolerancias requeridas en la dispersión 40-Gb/s y lo anterior con base en las
redes. Para satisfacer las aplicaciones futuras, el TDC debe proporcionar tanto
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dispersión positiva como negativa. Los sistemas de transmisión WDM bidireccional
son atractivos, ya que pueden reducir el uso de la infraestructura de fibra por un
factor de dos. La transmisión WDM bidireccional sobre una fibra única requiere del
amplificador de fibra dopada con erbio bidireccional. El control y gestión de los
EDFAs es un problema de diseño importante en la evolución hacia una red óptica
dinámica. Con el aumento de complejidad en las redes WDM, sigue habiendo una
serie de retos, como hacer frente a las perturbaciones relacionadas con las
características intrínsecas de la red (Taing et al, 2006). Un ejemplo es cuando se
añaden o bajan canales de la red y la modulación cruzada de la ganancia en el
EDFA induce transitorios de potencia para mantener los canales, ls cuales se
propagan a través de la red.
Los equipos en el mercado son diseñados para aplicaciones específicas, los
amplificadores de fibra óptica dopada con erbio tienen uso variado en los
laboratorios, teniendo que adquirir EDFA’s con distintas características. Esto nos
lleva a plantear la necesidad de diseñar un EDFA versátil, al cual se le puedan
cambiar/agregar distintos dispositivos ópticos dependiendo del uso deseado.
I.3. Objetivo del trabajo
Este proyecto está enfocado al estudio teórico-experimental de la caracterización y
diseño de un EDFA versátil. Se investiga un amplio escenario de diseños,
incluyendo diferentes esquemas de bombeo, configuraciones de amplificadores
multietapa, etc.
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Capítulo II
Modelo de amplificación de la luz en amplificadores de fibra
dopada con erbio
En este capítulo se detalla el formalismo básico usado para modelar la
amplificación de la luz en fibras dopadas con erbio. El modelado representa una
comprensión teórica que hace uso de varios principios fundamentales tomados del
electromagnetismo clásico, mecánica cuántica, y esencialmente la física del láser.
Una fibra dopada con erbio es un sistema que combina características de una guía
de onda monomodo y de un láser, por lo que la física básica se conoce bien. Sin
embargo, estas características combinadas producen otras nuevas características
imposibles de conseguir en una fibra no dopada o un láser. Con el fin de analizar
teóricamente este tipo de dispositivo, un modelo específico tuvo que ser
desarrollado.
La notación matemática se mantuvo lo más simple posible. Se enmarcan
definiciones importantes, ecuaciones de estado, y fórmulas. Algunos de estos
resultados teóricos se asocian a condiciones específicas de operación y
aproximaciones (por ejemplo, en régimen no saturado, sin emisión espontánea
amplificada).
Hay varios pasos para analizar cómo la luz de la señal se amplifica en fibras
monomodo dopadas con erbio, tanto como sea posible desde los fundamentos. El
primer paso es derivar las ecuaciones de estado para la población atómica en un
sistema láser de tres niveles básicos, así como una representación simplificada,
pero conceptualmente útil. La base del proceso consiste en obtener, en una
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ecuación la población atómica y la propagación del flujo de luz. Para simplificar, el
esquema se reduce a dos niveles, el cual es un caso particular de este análisis del
sistema de tres niveles.
II.1. Sistema de amplificación de tres niveles
El tratamiento más simple del amplificador de fibra dopada con erbio empieza
considerando un sistema atómico puramente de tres niveles, como se muestra en
la Figura 8. Esto permite representar la emisión de un fotón debido al decaimiento
de un electrón donde la energía del fotón es igual a la pérdida de energía del
electrón. Las ecuaciones de estado también pueden hacerse más complejas al
considerar efectos tales como la absorción de estado excitado (ESA) y el carácter
tridimensional del problema.
Figura 8: Sistema atómico de 3 niveles.
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La amplificación se consigue mediante emisión estimulada de fotones de iones
dopados en la fibra. El láser de bombeo excita los iones a una energía más alta en
el cual decae por procesos no radiantes que implican interacciones con fonones
de la matriz de vidrio a un nivel metaestable desde donde se puede decaer por
emisión estimulada de un fotón a la longitud de onda de la señal de nuevo a un
nivel de energía más bajo. Los iones excitados también puede decaer
espontáneamente (emisión espontánea). Este último mecanismo de deterioro
compite con la emisión estimulada reduciendo la eficiencia de amplificación de la
luz.
Figura 9: Sistema de tres niveles utilizado en el modelo del amplificador.
Considerando un sistema de tres niveles (Figura 9), con un estado fundamental
denotado por 1, un estado intermedio etiquetado por 3 (en el que se bombea la
energía), y el estado 2 caracterizado por una larga vida τ, llamado nivel meta-
estable. El estado 2 es el nivel superior de la transición de amplificación y el
estado 1 es el nivel más bajo. Las poblaciones de los niveles son etiquetados
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como N1, N2, y N3. Este sistema de tres niveles está destinado a representar la
parte de la estructura de nivel de energía del Er3+ que es relevante para el proceso
de amplificación. Para obtener la amplificación, necesitamos una inversión de
población entre los estados 1 y 2. Desde el estado 1, también llamado el estado
base, al menos la mitad de la población total de los iones de erbio debe ser
excitado al nivel 2 para tener una inversión de población. Esto plantea el umbral
de la potencia de bombeo necesario para la amplificación y es un inconveniente
conocido en láseres de tres niveles y sistemas de amplificación.
Uno puede tomar ventaja, en el caso del amplificador de fibra dopada de erbio, del
hecho de que los campos de luz están confinados en un núcleo de dimensiones
muy pequeñas. La intensidad de la luz alcanzada es por lo tanto muy alta a
distancias largas y la inversión de población se alcanza con una potencia de
bombeo relativamente pequeña. Es decir, suponemos que la bomba y la
intensidad de la señal así como la distribución de iones de erbio son constantes en
las dimensiones transversales a más de un área efectiva de la sección transversal
de la fibra (Becker et al, 1999).
Las ecuaciones de estado de los cambios de población se escriben como:
ppNNN
dt
dNσφ)( 31332
3 −+Γ−=
(1)
ssNNNN
dt
dNσφ)( 12332221
2 −−Γ+Γ−=
(2)
ssppNNNNN
dt
dNσφσφ )()( 1231221
2 −+−−Γ=
(3)
Donde la intensidad del flujo de luz incidente en la frecuencia correspondiente a la
transición de 1 a 3 (en número de fotones por unidad de tiempo por unidad de
-
18
área) se denota por pφ y corresponde a la bomba. El flujo incidente en la
frecuencia correspondiente a la transición de 1 a 2 (en forma de fotones por
unidad de tiempo por unidad de área) se denota por sφ y corresponde con el
ámbito de la señal. El cambio en la población para cada nivel se debe a la
absorción de los fotones del campo de luz incidente, a la emisión estimulada y
espontánea, y de otras vías de transformación de la energía de un determinado
nivel. En particular, se escribe como Γ32 la probabilidad de transición del nivel 3 al
nivel 2. Esta es la suma de las probabilidades de transición no radiante y radiante,
y en la práctica, para los casos más típicos, es sobre todo no radiante. La
probabilidad de transición del nivel 2 al nivel 1 es Γ21. En el caso del ion de erbio
la transición 4I13/2 (nivel 2) a 4I15/2 (nivel 1), se debe principalmente a las
transiciones radiantes. Esto se debe al hecho de que se trata del Er3+, el cual no
tiene estados intermedios entre los niveles 1 y 2 a los cuales los iones excitados
en el nivel 2 se pueden relajar sin emitir fotones. Definimos Γ21 =1/ τ2 donde τ2 es
el tiempo de vida del nivel 2.
Denotamos la sección transversal de absorción σp para la transición 1 a 3, y la
sección transversal de emisión σs con una transición de 2 a 1. Supongamos por el
momento que la sección transversal de absorción y emisión son transiciones entre
los estados no degenerados (es decir, sin el efecto Stark, el cual se detalla en la
siguiente sección) y son por tanto iguales.
En una situación de estado estacionario, las derivadas serán cero.
0321 ===dt
dN
dt
dN
dt
dN
(4)
y además sabemos que el total de la población está dada por
-
19
321 NNNN ++= (5)
Usando (1) y (4) podemos escribir la población del nivel 3 como
pp
NN
σφ32
1
3
1Γ
+=
(6)
Cuando Γ32 es grande (decaimiento rápido del nivel 3 al nivel 2) en comparación
con la razón de bombeo efectiva en el nivel 3, ppσφ , N3 está muy cerca de cero,
de manera que la población está sobre todo en los niveles 1 y 2. Usando la
ecuación (6) para sustituir N3 en la ecuación (2) obtenemos
ss
sspp N
Nσφ
σφσφ
+Γ
+
Γ
=21
132
2
(7)
A continuación, se usa la ecuación (5) para obtener la población N1 y N2 y la
inversión de población N2 – N1:
( )ppss
pp NNN
σφσφ
σφ
++Γ
Γ−=−
221
21
12
(8)
La condición para inversión de población, y por lo tanto para obtener ganancia en
la transición de 2 a 1 (suponiendo que no haya pérdida de fondo), es que N2> N1.
El umbral corresponde a N1 = N2 y resulta en la siguiente expresión para el flujo
requerido de la bomba:
-
20
pp
thστσ
φ2
21 1=Γ
=
(9)
Consideremos ahora que N, N1, N2 y N3 son densidades de las poblaciones, en
unidades de número de iones por unidad de volumen. Dos campos de luz viajan a
través del medio, interactuando con los iones, y tienen una intensidad de Is (el
campo de señales) e IP (el campo de la bomba). Los flujos de fotones están dados
por:
s
s
sh
I
νφ =
(10)
y
p
p
ph
I
νφ = .
(11)
donde h es la constante de Planck y s
ν , pν son la frecuencia de los fotones de la
señal o de bombeo respectivamente.
El umbral de la intensidad de la bomba se da entonces por la expresión:
2
21
τσ
υ
σ
υ
p
p
p
p
th
hhI =
Γ=
(12)
Esta ecuación es intuitivamente fácil de entender. Entre más grande sea σp, mayor
es la probabilidad de que un fotón de la bomba sea absorbido, lo que disminuye el
número de fotones de la bomba necesaria para garantizar que se absorben lo
-
21
suficiente para alcanzar el umbral. Además, si τ2 es grande, la energía se queda
más tiempo en el nivel 2, y como consecuencia, menos fotones de la bomba se
necesitan por unidad de tiempo para mantener la energía en el nivel 2.
II.2. Sistema extendido
La ventana de la amplificación de un amplificador óptico es el rango de longitudes
de onda ópticas para el que el amplificador produce una ganancia utilizable. La
ventana de amplificación está determinada por las propiedades espectroscópicas
de los iones dopantes, la estructura de la fibra óptica, la longitud de onda y la
potencia del láser de bombeo.
A pesar de que las transiciones electrónicas de un ion aislado están muy bien
definidas, la ampliación de los niveles de energía se produce cuando los iones se
incorporan en el cristal de la fibra óptica y por lo tanto la ventana de amplificación
se amplía también, como se observa en la Figura 10. Esta ampliación es a la vez
homogénea (todos los iones presentan el mismo espectro ampliado) y no
homogéneas (diferentes iones en el vidrio presentan diferentes espectros). La
ampliación homogénea surge de la interacción con fonones de la red, mientras
que la ampliación no homogénea se debe a diferencias en los sitios de la red,
donde se alojan diferentes iones. Los diferentes sitios exponen iones a diferentes
campos eléctricos locales que cambian los niveles de energía a través del efecto
Stark (desdoblamiento de las líneas espectrales de los átomos debido a la
presencia de un campo eléctrico estático).
Además, el efecto Stark también elimina la degeneración de los estados de
energía que tengan el mismo momento angular total (especificado por el número
cuántico J). Así, por ejemplo, el ion trivalente de Erbio (Er+3) tiene un estado
fundamental con J = 15 / 2, y en presencia de un campo eléctrico se divide en J +
-
22
1 / 2 = 8 subniveles con energías ligeramente diferentes. El primer estado excitado
tiene J = 13 / 2 y por lo tanto un multiplote Stark con 7 subniveles. Las transiciones
de la J = 13 / 2 estado excitado al J = 15 / 2 del estado fundamental son los
responsables de la ganancia en longitud de onda de 1.5 µm. El espectro de
ganancia del EDFA tiene varios subniveles por la ampliación de los mecanismos
anteriores. El resultado neto es un espectro muy amplio (30 nm de silicio, por lo
general). La ganancia de amplio ancho de banda de los amplificadores de fibra las
hace especialmente útiles en la longitud de onda de multiplexación por división de
sistemas de comunicaciones. Un solo amplificador puede ser utilizado para
amplificar todas las señales transportadas a una fibra, cuyas longitudes de onda
están comprendidas en la ventana de ganancia.
Figura 10: Niveles de energía de Er3+ correspondientes al desdoblamiento.
-
23
II.3. Reducción a un sistema de dos niveles
Como se describe en la sección anterior, las transiciones de energía de los iones
de erbio se componen de varios niveles relativamente bien separados, cada uno
de los cuales se compone de un cierto número de subniveles.
Se supone que el nivel 3 de bombeo pertenece a un nivel diferente a la del nivel 2,
y suponemos que hay relajación rápida del nivel 3 al nivel 2. Para todos los
propósitos prácticos, la población en el nivel 3 es entonces efectivamente cero y
las ecuaciones de velocidad involucran sólo los dos niveles 1 y 2, con el nivel 3
que se ocupa solamente a través del valor de la absorción de la bomba de la
sección transversal desde el nivel 1 al nivel 3.
Sobre la base de la discusión anterior, nos referiremos sólo a la población total de
los niveles 1 y 2, N1 y N2, y el uso de las secciones transversales para modelar la
interacción del sistema con la bomba y los campos de la señal. En general, las
secciones transversales de la emisión y absorción estarán relacionadas por la
relación de McCumber. El caso en el nivel 3 corresponde a un nivel de mayor
energía que se puede reducir a la imagen de dos niveles que acabamos de
describir, simplemente definiendo la sección transversal de emisión de la bomba a
cero; lo que efectivamente representa el hecho de que la población del nivel 3 es
en este caso igual a cero.
Después de haber reducido el sistema de tres niveles a un sistema de dos niveles,
podemos escribir las ecuaciones de estado para involucrar sólo la densidad de la
población total de los niveles 1 y 2,
( ) ( )p
a
p
e
ps
e
s
a
sNNNNN
dt
dNφσσφσσ 1221221
2 −−−+Γ−=
(13)
-
24
( ) ( )p
e
p
a
ps
a
s
e
sNNNNN
dt
dNφσσφσσ 2112221
1 −−−+Γ=
(14)
Donde ea ps,
,σ representan la sección transversal de absorción y emisión de la señal
y de bombeo respectivamente. Dado que la densidad de la población total de N
está dada por:
21 NNN += (15)
tenemos
dt
dN
dt
dN 21 −=
(16)
y sólo una de las ecuaciones del sistema de (13) y (14) es una ecuación
independiente. Podemos calcular N2, por ejemplo, en términos de la intensidad de
señal y de bombeo. N1 es determinada entonces simplemente por N - N2.
Encontramos de las ecuaciones (13) y (14), para el caso de un campo de bombeo
y un campo de señal, que la densidad de población N2 (z), en función de la
posición z a lo largo de la fibra, viene dada por:
( )( ) ( )
( )( )
( )( )
N
zIh
zIh
zIh
zIh
zN
p
p
e
p
a
p
s
s
e
s
a
s
p
p
a
p
s
s
a
s
1
2
++
++
+
=
ν
σστ
ν
σστ
ν
τσ
ν
τσ
(17)
En general, supondremos que N es independiente de z. Las ecuaciones de
propagación de la señal y de bombeo se escriben, de manera muy similar, como
-
25
( )( ) ( )zINN
dz
zdIp
a
p
e
p
pσσ 12 −=
(18) ( ) ( ) ( )zINN
dz
zdIs
a
s
e
s
s σσ 12 −=
(19)
La emisión estimulada desde el nivel 2 contribuye a un crecimiento de campo, la
absorción desde el nivel 1 contribuye a la atenuación de campo. Las ecuaciones
necesarias para simular las características de amplificación de la fibra son por lo
tanto la ecuación de la población y las ecuaciones de propagación, uno para cada
campo. La condición para inversión de población, N2-N1> 0, en presencia de un
campo de señal pequeña, corresponde a una intensidad de bombeo que supera el
valor umbral:
( ) 2τσσν
e
p
a
p
p
th
hI
−=
(20)
II.3.1. Solución analítica para el sistema de dos niveles
Expondremos aquí los principales resultados de dos modelos de manera
independiente basados en la suposición de cero ruido (Peroni et al, 1990; Saleh et
al., 1990). Estos modelos llevan a ecuaciones trascendentales que requieren
solución numérica.
Vamos a tratar la propagación de la señal a lo largo de una sola dirección z (el eje
de la fibra) como un problema unidimensional, que es una simplificación del
carácter tridimensional de la distribución de iones de erbio en el núcleo de la fibra
y la propagación de modos de la luz. En el caso unidimensional, las intensidades
-
26
de campo de luz se derivan de la potencia del campo de luz por la siguiente
relación simplificada:
( )( )
efA
zPzI
Γ=
(21)
donde Γ es el factor de superposición, lo que supone superposición entre los iones
de erbio y el modo del campo de luz. Aef es el área efectiva de la sección
transversal de la distribución de los iones de erbio.
La clave es escribir la población en estado excitado en términos de los derivados
del campo con respecto a la posición axial, por lo que las ecuaciones de
propagación de los campos se pueden integrar a lo largo de toda la longitud de
fibra, lo que resulta en una ecuación trascendental para la potencia de bombeo y
de la señal. Las ecuaciones de propagación para la potencia del campo de
bombeo y de la señal son:
( )( ) ( )tzPtzNu
z
tzPp
a
pp
p,,
,1σΓ−=
∂
∂
(22) ( )
( ) ( )[ ] ( )tzPtzNtzNz
tzPss
a
ss
s ,,,,
12 −Γ=∂
∂ησ
(23)
donde u=+1 cuando el bombeo se está propagando desde z=0 a z=L y u=-1
cuando el bombeo se propaga desde z=L a z=0. L es el largo de la fibra dopada,
Γs,p es el factor de coincidencia del modo del campo óptico de la señal o el
bombeo con la distribución de iones de erbio. Por otra parte
a
s
e
s
sσ
ση =
-
27
(24)
es la razón de las secciones transversales de la señal. La señal se supone que se
propaga desde z= 0 hasta z = L. Pp (z,t) y Ps (z, t) son la potencia de bombeo y de
la señal en unidades de número de fotones por unidad de tiempo.
En condiciones de estado estable, las densidades de poblaciones y los campos
electromagnéticos no dependen del tiempo, por lo que se puede usar una
expresión para N2. Considerando que deseamos obtener una solución para la
propagación de la potencia, la ecuación (17) debe reescribirse con la ecuación
(21) y así sustituyendo en las ecuaciones (22) y (23), se obtiene de la bomba:
( )
( )( )
( )( )
p
p
pp
p
e
p
a
p
s
ss
s
e
s
a
s
s
ss
s
a
s
s
s
a
pp
pP
zPAh
zPAh
zPAh
Ndz
dP
Γ++
Γ++
Γ
++
Γ−=
ν
σστ
ν
σστ
ν
τσ
η
η
σ
1
11
(25)
y por la señal:
( )
( )( )
( )( )
s
p
pp
p
e
p
a
p
s
ss
s
e
s
a
s
p
pp
p
a
p
s
a
ss
s P
zPAh
zPAh
zPAh
Ndz
dP
Γ++
Γ++
−Γ
Γ=
ν
σστ
ν
σστ
ν
τση
σ
1
1
(26)
Definimos las constantes de atenuación apα y a
sα , para la bomba y la señal,
respectivamente, y las potencias de saturación intrínseca para la bomba y la
señal, ( )psatP λ y ( )ssatP λ , respectivamente, donde
-
28
Na spspa
sp ,,, σα Γ=
(27)
( )( ) spe spa sp
ssp
spsat
AhP
,,,
,
,Γ+
=σστ
νλ
(28)
y las ecuaciones de propagación de la bomba y la señal se pueden escribir como
( )( )
( )( )
( )( )
p
psat
p
ssat
s
ssat
s
s
s
p
pP
P
zP
P
zP
P
zP
dz
dP
++
++
−=
λλ
λη
η
α
1
11
(29)
( )( )
( )( )
( )( )
s
psat
p
ssat
s
psat
p
s
s
s P
P
zP
P
zP
P
zP
dz
dP
++
−
=
λλ
λη
α
1
1
(30)
Con el fin de simplificar la notación de arriba, podemos normalizar todas las
potencias ópticas con respecto a su potencia de saturación intrínseca
correspondiente, a través de:
-
(31)
Obteniendo así las ecuaciones de propagación correspondientes al sistema de
dos niveles:
qqp
p
dz
dq ss
p
++
+−=
+
1
11η
η
α
(32)
pqp
q
dz
dp ss
++
−=
1
1ηα
(33)
Estas ecuaciones se pueden integrar a partir de z = 0 hasta z = L, y de qin a qout
para la potencia de la bomba normalizada. Definimos la entrada y salida de la
potencia de señal normalizada, pin y pout , en z=0 y z=L, respectivamente.
Con ciertas aproximaciones, la ecuación de propagación para el sistema de dos
niveles se puede resolver analíticamente. Tomando la razón de las dos
ecuaciones de arriba y la integración de los resultados se obtiene la ecuación
trascendental:
( ) ( )
+−=
+−
+ in
out
outin
s
s
in
out
inout
s
s
s q
qqq
p
ppp log
1log
1
1η
αη
η
α
(34)
( )( )ssat
s
P
zPp
λ=
( )( )psat
p
P
zPq
λ=
-
30
Este primer modelo fue descrito por Peroni et al. (1990). El modelo es válido para
bombeo unidireccional (copropagación o contrapropagación), con una sola señal
de entrada y supone confinamiento de iones de erbio.
Consideremos el siguiente modelo con baja ganancia y libre de emisión
espontánea amplificada (Amplified Spotaneous Emisión, ASE). Este enfoque fue
investigado por Saleh et al. (1990). La hipótesis de partida es hacer caso omiso de
los efectos de saturación debidos a la presencia de la ASE, lo que equivale a dejar
de lado la potencia de emisión espontánea en la fibra. Se sigue la deducción
presentada por E. Desurvire (1994) y aplicado a una situación con un campo de
señales y un campo de bombeo codireccional o contradireccional.
Ahora volvemos a reescribir la población del nivel superior N2 de la ecuación (13),
suponiendo condiciones de estado estable y sustituir las ecuaciones (10) y (21)
para obtener un resultado en función de la potencia de la señal, como:
( ) ( ) pppapp
sss
a
s
s
PNNAh
PNNAh
N 12122 −Γ−−Γ−= ησν
τησ
ν
τ
(35)
Sustituyendo la ecuación de propagación de la señal (ecuaciones (22) y (23)) en la
ecuación anterior obtenemos:
+−=dz
dP
hdz
dP
hAN
p
p
s
s νν
τ 112 .
(36)
Finalmente usando la relación N1+N2= N, la definición de coeficiente de absorción
y de la potencia de saturación intrínseca en las ecuaciones (27) y (28)
respectivamente, de las ecuaciones (23) y (36) se obtiene:
-
31
( )
++−=
dz
dP
hdz
dP
hP
h
dz
dP p
p
s
sssat
s
s
s
ννλ
να
11
(37)
Integrando la ecuación anterior de z=0 a z=L y definiendo P(0)=Pin, P(L)=Pout, es
fácil comprobar que se obtiene finalmente:
( )[ ] [ ]
−+−+−=
out
p
in
p
p
out
s
in
s
sssat
s
s
in
s
out
s PPh
PPhP
hLPP
ννλ
να
11exp .
(38)
Para obtener la solución de la ecuación de propagación de bombeo se sigue el
mismo procedimiento y se obtiene:
( ) [ ] [ ]
−+−+−=
out
p
in
p
p
out
s
in
s
spsat
p
p
in
p
out
p PPh
PPhP
hLPP
ννλ
να
11exp
(39)
Este modelo hace posible el análisis de un amplificador de fibra saturada por la
señal de varias longitudes de onda diferentes, el bombeo puede ser unidireccional,
bidireccional o simultáneamente con varias bandas de bombeo. Como tal, este
modelo puede ser visto como una extensión conceptual del anterior, que
corresponde al caso más simple de una entrada unidireccional de bombeo.
-
Capítulo III
Diseño del amplificador versátil de fibra dopada con erbio
Los principales parámetros en el diseño de un amplificador de fibra dopada con
erbio incluyen el material de la fibra, las características de la guía de onda de la
fibra, el perfil de concentración de erbio, la longitud de fibra utilizada, la fuente de
bombeo, y cualquier componente activo y/o pasivo. Los componentes activos
incluyen elementos tales como controladores de ganancia, mientras que los
componentes pasivos incluyen aisladores y multiplexores de división de longitud
de onda (acopladores WDM). El diseño del amplificador depende de la aplicación
prevista del diseñador, y los parámetros elegidos deben ser considerados como un
todo. Los primeros objetivos del diseño son la máxima ganancia, elevada potencia
de salida, baja figura de ruido, confiabilidad, uniformidad del espectro de ganancia,
etc.
Un preamplificador tendrá un diseño diferente que un amplificador de línea o un
amplificador de potencia, debido a esto es conveniente el desarrollar un
amplificador de fibra óptica dopada con erbio que sea versátil, con la posibilidad
de poder cambiar sus componentes y obtener diferentes configuraciones para
usarse en diferentes aplicaciones. El módulo EDFA versátil está integrado por un
tramo de fibra dopada con erbio, una fuente de bombeo y varios componentes
ópticos, como se muestra en la Figura 11. Una descripción más detallada de cada
componente del esquema óptico se dará a continuación:
-
33
Figura 11: Esquema óptico del amplificador versátil de fibra dopada con erbio.
III.1. Diodo láser de bombeo
El componente esencial es la fuente de bombeo, la cual tiene un diseño
elaborado. La fuente diodo láser (LD, por las siglas en inglés) de bombeo utilizado
en aplicaciones del EDFA debe ser monomodo transversal (para el acoplamiento
eficiente en fibras monomodo) y generalmente son multimodo longitudinal (láser
Fabry-Perot). Hay varios tipos de diodos láser basados en las longitudes de onda
necesarias para obtener una inversión de población a un estado excitado del
erbio, estas fuentes pertenecen a tres categorías principales:
• Diodo láser de bombeo de 1480 nm, hechos de fosfuro de indio-galio-
arsénico (InGaAsP) o múltiples pozos cuánticos en arseniuro de galio-indio
(InGaAs)
-
34
• Diodo láser de bombeo de 980 nm, compuestos por un pozo cuántico
forzado en arseniuro de galio-indio (InGaAs).
• Diodo láser de bombeo de 820 nm, son elaborados con Arseniuro de galio-
aluminio (AlGaAs).
De estos, los más utilizados hoy en día son el diodo láser de 1480 nm y 980 nm.
El diodo láser de 1480 nm fue el primero en demostrar una fiabilidad aceptable
para su uso en sistemas de telecomunicaciones. El láser de bombeo a 980 nm
proporciona una figura de ruido inferior, comparado con el láser de bombeo a
1480nm (Becker at all, 1999).
Figura 12: a) Paquete de diodo láser de 980 nm montado sobre una base, b) fuente de corriente del diodo láser de bombeo.
Los diodos láser de 1480 nm y 980 nm suelen ser comercializados en un paquete
tipo mariposa de 14 pines, como se muestra en la Figura 12a. El láser se vende
generalmente con una fibra monomodo integrada. El paquete herméticamente
-
35
cerrado y la región de acoplamiento a la fibra proporcionan la protección ambiental
y mecánica para el diodo láser. A través de los pines se entrega corriente al diodo
láser y a un refrigerador termoeléctrico (si tiene el empaquetado), con una fuente
de corriente (Figura 12b) y un controlador de temperatura, respectivamente.
En el EDFA versátil es posible utilizar cualquier diodo láser de los antes
mencionados. En este trabajo el diodo láser de bombeo utilizado es un JDSU serie
2600 TE. Algunos parámetros característicos de dicho diodo se muestran en la
Tabla IV. El módulo de bombeo usa una fibra con rejillas de Bragg de
estabilización para "bloquear" la longitud de onda de emisión. Proporciona un
espectro de banda estrecha sin ruido, como podemos apreciarlo en la Figura 13b.
Cuenta con un enfriador termoeléctrico el cual se mantiene a una temperatura (21
ºC) estable mediante un controlador de temperatura externo.
Tabla IV: Características de operación del diodo láser de 980 nm JDSU.
Parámetro Condición Min. Max.
Corriente de operación (Iop) TLD=25 ºC 260 mA
Potencia de operación (Pop) TLD=25 ºC 110 nW
Un diodo láser se caracteriza a menudo por su curva de P-I (potencia de salida
frente a la corriente directa a través del diodo). Se realizó la comprobación del
comportamiento de P-I, el cual podemos observar en la Figura 13a. Algunas
observaciones generales se pueden hacer acerca de esta curva de P-I. La fuente
de bombeo logra una potencia máxima de 100 mW, y tiene una corriente de
umbral de 17 mA. El comportamiento es lineal, esta relación permite tomar
mediciones de la corriente del láser de bombeo y posteriormente saber la potencia
de bombeo insertada a la fibra dopada.
-
36
y = 0.6416x - 6.2346
0
20
40
60
80
100
120
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
I (mA)
P (m
W)
\
-45
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
979 979.5 980 980.5 981 981.5 982
nm
dB
m
\
a) b)
Figura 13: a) Potencia de salida versus corriente a través del diodo láser de bombeo de 980 nm, b) espectro de bombeo para una corriente de 60 mA.
III.2. Fibra dopada
En este tramo de fibra es donde ocurre el proceso de amplificación de la señal, la
cual se consigue mediante emisión estimulada de fotones de iones de erbio (Er+3).
También ocurren otros procesos no deseados como la emisión espontánea
amplificada (ASE), la absorción del estado excitado (ESA) o incluso a través de
procesos no radiantes que implican interacciones con fonones de la matriz de
vidrio.
Existe una diversidad de fibras dopadas con erbio, para aplicaciones en las
telecomunicaciones y en la televisión por cable que usan las bandas C y L,
también para fuentes de emisión espontánea amplificada (ASE). Además hay
fibras dopadas con otras tierras raras, como el neodimio, iterbio y erbio-iterbio.
-
37
Figura 14: Coeficientes de absorción y emisión de la fibra dopada 3M.
En el EDFA versátil es posible poner diferentes fibras dopadas, así como distintas
longitudes. La distancia del tramo de fibra dopada dependerá de las
características de la fibra dopada, potencia y longitud de onda de bombeo, como
se verá en el siguiente capítulo. En nuestro caso se usa la fibra dopada 3M que
tiene un núcleo de lantano-aluminio-sílice y es dopada con erbio (Er+3 - La2O3 -
Al2O3 - SiO2), con una longitud de 10 metros. Esta fibra es para aplicaciones
donde sea necesario restaurar la energía a una señal disminuida en la región de
longitudes de onda de la banda C (1530nm a 1565nm). En la Figura 14 se muestra
el comportamiento de los coeficientes de absorción y de emisión (fibra 3M FS-ER-
7A28). En la Tabla V se muestran las características típicas de la fibra dopada
utilizada.
-
38
Tabla V: Características típicas de la fibra dopada 3M.
Características Valor
Diámetro de modo a 1550nm 5.0 ±.5 µm
Pico de absorción @ 980nm >4 dB/m
Dispersión de modo de
polarización < 4 fs/m
Apertura Numérica .26
Rango de temperatura de
operación -20 a 85 C
III.3. Multiplexor de división de longitud de onda
Otro componente importante es el acoplador selectivo de longitud de onda,
también llamado acoplador WDM (multiplexor de división de longitud de onda).
Dentro del diseño de un amplificador óptico son necesarios dos acopladores WDM
los cuales permiten la combinación/separación de la señal y del bombeo, ya sea
en copropagación, contrapropagación o bidireccional.
Las propiedades más importantes de estos acopladores de la longitud de onda de
la señal y de bombeo dependen de la pérdida de los dos caminos y la relación de
división o aislamiento (es decir, los dos canales están separados por completo).
Estos dispositivos suelen hacerse como acopladores de fibra fusionada (Figura
15) o filtro de interferencia (Figura 16 y Figura 17). Los acopladores de fibra
fusionada son dos fibras idénticas fusionadas, mientras que los acopladores de
filtro de interferencia cuentan con fibras distintas para cada puerto, esto para
obtener menos pérdidas de inserción/extracción.
-
39
Dentro de este trabajo los multiplexores utilizados forman parte de los artículos de
la compañía Australian Fibre Works. La comparación de las características de los
acopladores WDM se muestra en la Tabla VI.
Tabla VI: Comparación de características de los WDM.
WDM FWDM I/FWDM H
Rango de paso 1535-1565 nm 1500-1600 nm 1530-1580 nm
Rango de reflexión 965-995 nm 950-1010 nm 950-1010 nm
Estabilidad térmica 0.002dB/°C
(-5 a +70 °C)
0.001dB/°C
(-5 a +70 °C)
0.002dB/°C
(-5 a +70 °C)
Aislador en 1550nm 49 dB
Tipo de fibra 980 coupler fiber
SMF-28 1550nm
HI 1060 980nm
SMF-28 1550nm
HI 1060 980nm
Potencia máxima 300 mW 300 mW
La descripción de los dispositivos es la siguiente:
Acoplador de fibra fusionada WDM, 980&1550nm
Este acoplador multiplexor de división de longitud de onda monomodo combina o
separa la luz en longitudes de onda de 980/1550 nm. Ofrecen pérdidas de
inserción muy bajas, la dependencia de la polarización es baja, alto aislamiento y
estabilidad al medio ambiente excelente.
-
40
Figura 15: Acoplador de fibra fusionada de 980/1550 nm.
Acoplador de Filtro FWDM 980/ 1550nm
El filtro multiplexor de división de longitud (FWDM) se basa en la tecnología
ambientalmente estable de filtros de película delgada. Estos dispositivos cuentan
con fibras distintas para cada puerto. Los dispositivos combinan o separan la luz
en diferentes longitudes de onda en una amplia gama de longitudes de onda.
Ofrecen una pérdida de inserción muy baja, la dependencia de la polarización es
baja, alto aislamiento y estabilidad al medio ambiente excelente. Estos
componentes han sido ampliamente utilizados en EDFAs, amplificadores Raman,
WDM y redes de fibra óptica de instrumentación
Figura 16: Dimensiones y entradas de un FWDM.
-
41
Acoplador híbrido de filtro con aislador I/FWDM H 980/1550
El acoplador I/FWDM H combina el filtro WDM y un aislador en un paquete
compacto para ofrecer la solución de ahorro de costos. Este dispositivo es ideal
para la aplicación de fibra de amplificador para combinar la señal y la bomba de
longitudes de onda muy estable con el aislamiento de la señal de 1550 nm. Está
diseñado y fabricado con la norma Telcordia y es capaz de manejar alta potencia.
Este cuenta con dos versiones (“forward” y “backward”), dependiendo del sentido
del aislador.
Figura 17: Dimensiones y entradas de un FWDM.
-
Capítulo IV
Caracterización del amplificador versátil de fibra óptica
dopado con erbio
Las características del amplificador versátil de fibra óptica dopada con erbio
(EDFA versátil) se examinan en este capítulo. Estas características básicas están
esencialmente relacionadas con la ganancia del amplificador, en función de la
potencia de la bomba, la señal de longitud de onda, longitud de la fibra, la
concentración de Er3+; la saturación y las propiedades del ruido, todas estas
generalmente acopladas. Idealmente, el EDFA debe producir la mayor ganancia
posible (dado el poder de la bomba disponible), al mismo tiempo la mayor potencia
de saturación de salida y el menor ruido posible. Las características combinadas
de la ganancia, potencia de saturación y el ruido se refieren a menudo en la
literatura como el desempeño del EDFA.
En la literatura encontramos que la caracterización de un EDFA es a veces
complicada (Desurvire, 1994), habiendo varios métodos para caracterizarlo. Una
de las dificultades de la caracterización de un amplificador es la presencia de la
emisión espontánea amplificada (Amplified Spontaneous Emission, ASE). La ASE
se suma con la señal amplificada en la salida del amplificador y puede deteriorar la
precisión de las medidas de amplificación.
Este capítulo muestra que el rendimiento de un EDFA versátil está limitado por
varios efectos físicos, además de las impuestas por los dispositivos. La limitación
más importante es debida al principio de conservación de la energía: la energía de
la señal máxima que se puede extraer de un amplificador de fibra no puede
-
43
superar la energía de bombeo que se almacena en ella (Desurvire, 1994). Este
principio es importante en la mayoría de las aplicaciones del EDFA.
El rendimiento real del EDFA también está limitado por efectos físicos
secundarios, así como consideraciones prácticas de la tecnología. Los efectos
secundarios incluyen: absorción del estado excitado (excited-state absorption,
ESA) del haz de bombeo, la auto-saturación por la ASE, la distribución de la
concentración, y el ancho no homogéneo. Por otra parte, las limitaciones de la
tecnología básica son: potencia máxima de bombeo disponible del diodo láser,
control del perfil de dopado, razón de extinción de los aisladores ópticos, y la
pérdida de la fibra. Estas limitaciones son importantes en aplicaciones
particulares.
IV.1. Espectro de la emisión espontánea amplificada
La emisión espontánea amplificada, es producida por la emisión espontánea que
ha sido amplificada ópticamente por el proceso de emisión estimulada en la fibra
dopada.
3, 1550nm 3, 1550 nm
980nm 980 nm
2
EDF
(10m)
1
2
3
Figura 18: Esquema del amplificador de fibra para determinar la ASE.
-
44
La potencia de la ASE emitida en dirección hacia adelante y hacia atrás en un
amplificador de fibra puede ser diferente. Se muestra la potencia de la ASE en las
dos salidas del EDFA versátil, de la Figura 18, donde la ASE es más fuerte en la
dirección opuesta al bombeo, esto es visible en el comportamiento obtenido en la
Figura 19. La potencia de la ASE hacia atrás se mide en la tercer salida del
circulador y para la potencia de la ASE hacia adelante se mide en la salida de un
acoplador híbrido de filtro con aislador.
Senal 1550 nm Hacia Atrás
0
2.5
5
7.5
10
12.5
15
0.00 10.00 20.00 30.00 40.00
Ppin (mW)
Ps o
ut (
mW
) \
Senal 1550 nm Hacia Adelante
0
2.5
5
7.5
10
12.5
15
0.00 10.00 20.00 30.00 40.00
Ppin (mW)
Pso
ut (
mW
) \
a) b)
Figura 19: Comportamiento de la potencia de la ASE con respecto a la potencia de bombeo.
Por otra parte, la forma espectral de la ASE depende del nivel de intensidad de la
bomba; con potencia cada vez mayor, los cambios del espectro se dan hacia
longitudes de onda más cortas (donde la ganancia crece más rápidamente) esto lo
podemos ver en la Figura 20. La emisión de ASE en el rango de 1550 -1650 nm
para bajas potencias de bombeo, es debida a que el coeficiente de absorción es
mayor que el coeficiente de emisión en el rango de 1450-1540 nm. La curva del
comportamiento de los coeficientes se muestra en la Figura 14.
-
45
1550 nm
-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
1450 1470 1490 1510 1530 1550 1570 1590 1610 1630 1650
λ (nm)
dB
m
Ppin=0 Ppin=6.6 mW Ppin=19.43 mW Ppin=32.26 mW Ppin=45.09 mW
Ppin=57.93 mW Ppin=70.76 mW Ppin=83.59 mW Ppin=96.42 mW
Figura 20: Espectros de la emisión espontánea amplificada (ASE) hacia atrás del EDFA versátil (Figura 18), para diferentes niveles de la potencia de bombeo.
IV.2. Potencia de saturación intrínseca y del coeficiente de
absorción de bombeo
La potencia de saturación intrínseca de bombeo ( )psatP λ y el coeficiente de
absorción de bombeo pα se pueden medir directamente en la fibra sin el
conocimiento del tamaño de modo, tiempo de vida de fluorescencia y secciones
transversales. La forma de hacer esto es medir la transmisión ( ) ( )λλ inout PPT =
de la fibra en función de la potencia de entrada ( )λinP , tal como lo sugieren Saleh
-
46
et al (1990) y Desurvire et al (1991), quienes obtienen los parámetros con mínimos
cuadrados.
El montaje experimental se muestra en la Figura 21, para obtener la medición de
la transmitancia en la longitud de onda de 980 nm, la cual se observa en la curva
de la Figura 22. Se utilizan potencias de bombeo bajas para trabajar con la parte
de la transmitancia no saturada por la ASE.
EDF
10 m
WDM
980/1550 Pin
980nm
WDM
980/1550 Pout
Figura 21: Esquema experimental para obtener la potencia de saturación intrínseca de bombeo Psat(λp) y el coeficiente de absorción de bombeo αp.
Los puntos experimentales se ajustan utilizando la ecuación de propagación de
bombeo para determinar el valor del parámetro de la potencia de saturación
intrínseca y el coeficiente de absorción a la longitud de onda de 980 nm. En este
caso se usó la ecuación (40). Mediante la inversión de datos con mínimos
cuadrados y un integrador numérico (Runge-Kutta de cuarto orden) obtuvo el
ajuste. Para determinar los valores, es necesario dar una primera aproximación y
mediante cada iteración se aproximará al mejor valor, como se ve en la Figura 23.
La primera aproximación es de 2.5 mW y 3.5 dB/m, los cuales convergen a 2.8
mW y 4 dB/m, para la potencia de saturación intrínseca de bombeo y el coeficiente
de absorción de bombeo, respectivamente.
-
47
Figura 22: Transmitancia del EDFA versátil en la longitud de onda de bombeo.
Figura 23: Convergencia de las potencia de saturación intrínseca y
-
48
del coeficiente absorción de bombeo.
La fiabilidad de un buen ajuste viene dado por la medida de la raíz cuadrática
media (o RMS por sus siglas en inglés) entre los datos experimentales y los datos
aproximados. En la Figura 24 se observa el comportamiento del RMS para cada
iteración de la inversión de la transmitancia. Se obtiene un RMS de 2x10-5 a partir
de la sexta iteración.
Figura 24: Comportamiento de la raíz cuadrática media para cada iteración
IV.3. Longitud óptima de un amplificador de fibra óptica
Para obtener la ganancia máxima, la longitud de la fibra se debe elegir a un valor
óptimo Lopt. Esta longitud óptima depende en realidad de la potencia de entrada de
la bomba, ya que una mayor potencia de la bomba permite una mayor longitud del
medio con inversión de población. La longitud óptima depende tanto de la longitud
-
49
de onda de la bomba como de la señal, ya que el coeficiente de absorción de la
bomba y el coeficiente de ganancia de la señal dependen de la longitud de onda.
En EDFAs saturados, la longitud óptima depende también de la potencia de la
señal y como el efecto de la saturación es a nivel local se reduce la inversión del
medio. Por último, la longitud óptima es una función de la concentración del pico
de Er3+ ( ρ0 ) así como de la superposición entre los modos y el perfil de dopaje (
Гp,s ), ya que tanto la absorción de la bomba como los coeficientes de ganancia de
la señal son proporcionales a estas dos características.
Para un primer valor indicativo de la longitud de fibra necesaria para el EDFA
versátil, se considera la propagación de bombeo hacia delante. Se asume que la
ganancia es no saturada y sin ESA; en este caso la ecuación de propagación de la
bomba es:
)(1
psat
p
P
P
p
p
p P
dz
dP
λ
α+
−=
. (40)
La solución de la ecuación (40) da la ley de decaimiento del haz de bombeo:
)ln()ln()( outpsatin
psatppsat
in
p
out
p PPPPLPPP −+−=− αλ (41)
Suponiendo alta potencia de bombeo, los términos logarítmicos de la ecuación
(41) son descartados y la desintegración de la bomba es lineal. La longitud de la
fibra correspondiente a la entrada / salida de la potencia de la bomba es
aproximadamente:
-
50
−
≈)(
1
psat
out
p
in
p
p P
PPL
λα
(42)
donde αp =coeficiente de absorción de la bomba , )( psatP λ = potencia de saturación
intrínseca de la bomba, inpP = potencia de entrada de la bomba, out
pP = potencia de
salida de la bomba.
Figura 25: Potencia de bombeo normalizada a lo largo de la longitud de la fibra dopada. La línea punteada corresponde al decaimiento aproximadamente lineal del bombeo. αp=.5 dB/m, Psat(λ)=.5 mW , Pin(0)=2.5mW.
La longitud óptima es aproximadamente el doble de la longitud L en la que la
bomba ha decaído a la mitad de su valor inicial (Figura 25). Esto es coherente con
la consideración del hecho de un decaimiento de la bomba casi lineal, la bomba se
aproximará a cero en 2L. Mediante esta regla y la ecuación (40), la longitud
óptima es de aproximadamente:
-
51
=≈)(
12 2/1
psat
in
p
p
optP
PLL
λα.
(43)
La longitud óptima se calcula mediante la ecuación (43), con los parámetros de
potencia de saturación intrínseca y coeficiente de absorción de bombeo obtenidos
de la sección anterior. De lo cual podemos concluir que la potencia de bombeo
óptima para la longitud de 10 m es de 26 mW; esto se observa en la Figura 26.
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
0 10 20 30 40 50 60
Pinp (mW)
Longitud O
ptim
a (m
)
\
Figura 26: Longitud optima en función de la potencia de entrada
con Psat(λp)=2.8 mW y dB/m 4=pα .
IV.4. Mediciones de ganancia
La ganancia G de un amplificador se expresa como la relación entre el nivel de la
señal de entrada insP − y el nivel de la señal de salida outsP − , normalmente
expresado en dB,
-
52
=
−
−
ins
outs
P
PdBG 10log10)( .
(44)
Conceptualmente simple, la medición de la ganancia de un amplificador óptico se
complica a causa de efectos dependientes de la polarización y el ruido óptico de
banda ancha (emisión espontánea amplificada) que acompaña a la señal en la
salida del amplificador.
Para diferenciar la señal del ruido en la salida, se utilizan generalmente dos
métodos. En el primer método, se filtra la salida de un analizador de espectro
óptico, como en la Figura 27. En el segundo método, se modula la señal de
entrada y detecta el nivel de la señal de salida de una fase de detector sensible
(como un amplificador de lock-in).
Figura 27. Entrada y salida de los espectros del amplificador,
medidos con un analizador de espectros óptico.
-
53
Una evaluación completa de una medición de la ganancia requiere de un rango de
señal de entrada y de la potencia de la bomba. Para lograr esto, se requiere una
configuración de prueba como la que se muestra en la Figura 28. Un aislador
suele colocarse después de la señal de láser para reducir la propagación de la luz
hacia atrás, lo que podría desestabilizar el láser de la señal. Se incluye también un
filtro de paso de banda ancha para filtrar la señal de emisión espontánea. En la
práctica, estas mediciones son complicadas por las pérdidas introducidas por
componentes, conexiones, y las pérdidas por polarización. Se considera que la
incertidumbre total en las mediciones de ganancia es inferior a 0,45 dB usando
este método (Backer et al, 1990).
Figura 28. Montaje experimental típico para medir la ganancia de la señal en una longitud de fibra dopada con erbio, con un analizador de espectro óptico (OSA).
Un método alternativo para discriminar la señal del ruido es modular la señal de
entrada y detectar la componente de la señal en la salida por detección sensible
de la fase. Un esquema de este método se muestra en la Figura 29, donde se
utiliza un disco con perforaciones para modular la señal de entrada. La frecuencia
de la modulación con este sistema debe ser mayor que unos pocos kilohertz para
evitar el aumento de la dinámica lenta de los iones de erbio, que cambiaría la
inversión media del amplificador en la señal en el tiempo. Este método con la
FT
�
EDF
WDM Bomba
Señal
WDM
OSA
-
54
modulación de un láser para la señal a una velocidad de 50 kHz y la detección de
la señal con un analizador de espectro eléctrico se ha descrito con una exactitud
de medición de ± 0,4 dB (Backer et al, 1990).
Figura 29. Arreglo experimental típico para medir la ganancia de la señal, con detección de fase o con un amplificador lock-in.
Se debe tener cuidado con cualquiera de los métodos mencionados, de evitar las
reflexiones finales que disminuirían la ganancia, aumentarían el ruido, y en un
caso extremo pueden producir inestabilidad en los diodos láser. Con este fin, se
suelen colocar en la entrada y la salida del amplificador, aisladores o los extremos
de fibra en ángulo.
IV.5. Ganancia versus potencia de bombeo
La característica de la ganancia en función de la potencia de entrada de bombeo
es la primera y más importante medida del desempeño del EDFA versátil. La
potencia absorbida de la bomba es la diferencia outpin
pabs PPP −= . Para los EDFAs,
-
55
la potencia de bombeo absorbida generalmente carece de importancia. Si se
expresan las características de la ganancia en función de la potencia de bombeo
absorbida, estas no reflejan la cantidad de potencia de bombeo de alimentación
que es necesario para lograr el efecto.
La Figura 30 muestra que existe un nivel de potencia de bombeo inicial (es decir,
Pinp = Ptrans
p = 7-8 mW) para que la transparencia se logre (G = 0 dB). El valor de
la potencia de transparencia es menor para longitudes de onda mayores que la
señal (es decir, para 1550 nm), en consistencia con la disminución del coeficiente
de absorción con la longitud de onda del nivel de referencia (véase el espectro de
absorción y emisión en la Figura 14).
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
0 10 20 30 40 50
Ppin (mW)
Ganancia
(dB
)
\
-20dBm, 1532 nm -20dBm, 1550nm
g(1532)=1.7 dB/mW g(1550)=1.8 dB/mW
Figura 30. Ganancia de 1550 nm y 1532 nm en función de la potencia de bombeo, con una potencia de entrada de la señal de -20 dBm. La pendiente de la línea punteada para cada curva de ganancia corresponde al coeficiente d