MAESTRIA EN INGENIERA INDUSTRIAL Y PRODUCTIVIDADINVESTIGACIN DE OPERACIONES

ESCUELA POLITCNICA NACIONAL

MAESTRIA EN INGENIERA INDUSTRIAL Y PRODUCTIVIDAD

INVESTIGACIN DE OPERACIONES

Deber 2

24/07/2015Resumen captulo 8Anglica Quito Carrin

RESUMEN CAPTULO 8El anlisis de sensibilidad estudia la forma en que los coeficientes del problema afectan a la solucin ptima. Mediante este anlisis se podr:a. Observar los resultados al realizar el cambio del coeficiente de la funcin objetivo en la solucin ptima. b. Observar los resultados al efectuar cambios del lado derecha de una restriccin. El anlisis de sensibilidad y la interpretacin de resultados son aspectos importantes dentro de la programacin lineal. 1. INTRODUCCIN AL ANLISIS DE SENSIBILIDADEs de gran importancia, ya que en la toma de decisiones que se realicen de los problemas estar sujeta a los posibles cambios que se realicen en las variables del mismo. Si un modelo de programacin lineal es empleado para la toma de decisiones en el anlisis de produccin de una empresa, se debe considerar que los coeficientes del mismo sufrirn cambios con el tiempo y por ende la solucin ptima del mismo. El anlisis de sensibilidad proporciona la informacin necesaria para responder a stos cambios sin requerir de una solucin radical de un programa lineal modificado. 2. COEFICIENTES DE LA FUNCIN OBJETIVOMediante la solucin grfica se puede evidenciar que al realizar el cambio de los coeficientes de la funcin objetivo afectan a la solucin ptima del programa lineal. Al realizar el anlisis grfico se podr observar que pueden cambiar la pendiente de la funcin objetivo, ms no la regin factible de la misma. Al realizar cambios extremos en los coeficientes de la funcin, se generar una nueva solucin ptima, caso contrario permanecer la inicialmente planteada. El anlisis de sensibilidad se centra al cambio de un solo coeficiente a la vez, pero en el caso de requerir modificar varios coeficientes a la vez se har uso de la regla del 100%, la misma que seala que al momento de realizar varios cambios de coeficientes se procede a sumar los porcentajes de aumento y diminuciones permisibles, si la suma es menor o igual que el 100% la solucin objetivo no cambiar. 3. LADOS DERECHOS DE LA RESTRICCINAl cambiar el lado derecho de la funcin objetivo afectar a la regin factible y a la solucin ptima del problema lineal. El precio dual es la mejora en la solucin ptima por incremento unitario en el lado derecho de una restriccin. Al realzar cambios simultneos de varios lados derechos tambin se puede emplear la regla del 100%. Cuando el precio dual es la mejora en el valor de la solucin ptima por incremento unitario en el lado derecho de una restriccin, la interpretacin de mejora depender si se est resolviendo un problema para maximizacin (siempre ser menor o igual que cero debido a que el incremento no puede superar el valor de la solucin ptima) o minimizacin (siempre ser mayor o igual que cero debido a que el incremento no puede empeorar el valor de la funcin objetivo)

4. INTERPRETACIN DE LOS PRECIOS DUALESCuando el lado derecho de una restriccin representa la cantidad de un recurso disponible, el precio dual asociado con frecuencia se interpreta como la cantidad mxima que uno debera estar dispuesto a pagar por una unidad adicional del recurso, sin embargo esta interpretacin no siempre es correcta. Un costo hundido es aquel que no se ve afectado por la decisin tomada. Un costo relevante es aquel que depende de la decisin tomada, depende directamente de las variables de decisin. La solucin grfica es til solo para programas lineales que involucran dos variables de decisin. El costo reducido indica cuanto tendra que mejorar el coeficiente de la funcin objetivo para una variable en particular antes de que la variable de decisin asuma un valor positivo en la solucin ptima.