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  • ÍNDICE

    RESUMEN 1

    INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA. 2

    MARCO TEÓRICO. 3

    OBJETIVO DEL JUEGO. 7

    PROBLEMA. 7

    HIPÓTESIS. 7

    ¿CÓMO NACE “MATE AVENTURAS”? 7

    DESCRIPCIÓN DEL JUEGO 8

    ¿CÓMO JUGAR “MATE AVENTURAS”? 10

    TABLA DE LEYES DE EXPONENTES. 11

    TABLA DE PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS REALES. 12

    TABLA DE OPERACIONES CON MONOMIOS Y POLINOMIOS. 13

    TABLA DE PRODUCTOS NOTABLES. 14

    TABLA DE FACTORIZACIÓN. 15

    TABLA DE LOGARITMOS. 16

    RESULTADOS: APLICACIONES 17

    EVALUACIONES. 17

    GRAFICA DE BARRAS POR RESULTADOS. 19

    INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS. 20

    CONCLUSIONES. 21

    BIBLIOGRAFÍA 22

  • 1

    RESUMEN.

    Este trabajo se basó en una investigación de conceptos de algebra y aritmética, se

    desarrollaron reactivos y posteriormente se buscó una forma lúdica, interesante y

    divertida de aplicarla, lo cual nos llevó a desarrollar el juego “MATE AVENTURAS”

    es un divertido juego de mesa diseñado para 2-4 jugadores.

    Consta de un tablero de madera pintado a mano dividido en 9 secciones con 6

    niveles, cada sección representa un escenario lleno de peligros y monstruos a los

    que los jugadores se enfrentarán por medio de la resolución de operaciones

    matemáticas de los temas vistos en MATE IV.

    Los temas incluidos en el juego son:

     NIVEL 1: Leyes de los exponentes.

     NIVEL 2: Propiedades de los números reales.

     NIVEL 3: Operaciones con monomios y polinomios.

     NIVEL 4: Productos notables.

     NIVEL 5: Factorización.

     NIVEL 6: Logaritmos.

    Cuenta con 60 tarjetas de operaciones (10 por cada nivel), 48 fichas de monstruos

    pintadas a mano, 4 peones, 4 libretas, lápices y gomas, también cuenta con

    tarjetas de apoyo, las cuales pueden ser usadas en caso de no saber cómo se

    resuelve alguna de las operaciones incluidas. También tiene un instructivo, el cual

    explica paso por paso y claramente las reglas del juego y pasos a seguir.

  • 2

    INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA.

    El ÁLGEBRA es la rama de la matemática que estudia la cantidad considerada del modo

    más general posible.

    El álgebra surgió en la antigua matemática babilónica, que había desarrollado un

    avanzado sistema aritmético con el que fueron capaces de hacer cálculos en forma

    algorítmica. Con el uso de este sistema lograron encontrar fórmulas y soluciones para

    resolver problemas que hoy en día se resuelven mediante ecuaciones lineales,

    ecuaciones de segundo grado y ecuaciones indeterminadas.

    El matemático persa Omar Khayyam desarrolló la geometría algebraica y encontró la

    solución geométrica de la ecuación cúbica. Otro matemático persa, Sharaf Al-Din al-Tusi,

    encontró la solución numérica y algebraica a diversos casos de ecuaciones cúbicas;

    también desarrolló el concepto de función. Los matemáticos indios Mahavirá y Bhaskara

    II, el matemático persa Al-Karaji, y el matemático chino Zhu Shijie, resolvieron varios

    casos de ecuaciones de grado tres, cuatro y cinco, así como ecuaciones polinómicas de

    orden superior mediante métodos numéricos.

    Durante la Edad Moderna europea tienen lugar numerosas innovaciones, y se alcanzan

    resultados que claramente superan los resultados obtenidos por los matemáticos

    árabes, persas, indios o griegos. Parte de este estímulo viene del estudio de las

    ecuaciones polinómicas de tercer y cuarto grado, el descubrimiento de su procedimiento

    para encontrar soluciones algebraicas de dichas ecuaciones se dio en la Italia del siglo

    XVI.

    El álgebra abstracta se desarrolló en el siglo XIX, inicialmente centrada en lo que hoy se

    conoce como teoría de Galois y en temas de la constructibilidad.12 Los trabajos de

    Gauss generalizaron numerosas estructuras algebraicas. La búsqueda de una

    fundamentación matemática rigurosa y una clasificación de los diferentes tipos de

    construcciones matemáticas llevaron a crear áreas del álgebra abstracta durante el siglo

    XIX absolutamente independientes de nociones aritméticas o geométricas.

    https://es.wikipedia.org/wiki/Omar_Khayyam https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_matem%C3%A1tica https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Mahavira_(matem%C3%A1tico)&action=edit&redlink=1 https://es.wikipedia.org/wiki/Bhaskara_II https://es.wikipedia.org/wiki/Bhaskara_II https://es.wikipedia.org/wiki/Al-Karaji https://es.wikipedia.org/wiki/Zhu_Shijie https://es.wikipedia.org/wiki/Edad_Moderna https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra_abstracta https://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_Galois https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_construible https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra#cite_note-12

  • 3

    MARCO TEÓRICO.

    Dos de los seis temas incluidos en el juego son productos notables y factorización.

    a) PRODUCTOS NOTABLES

    Se llama “productos notables” a ciertos productos que cumplen reglas fijas cuyo

    resultado puede ser escrito por simple inspección, es decir, sin verificar la

    multiplicación.

    Los productos notables son…

    ҈ Cuadrado de la suma de dos cantidades.

    El cuadrado de la suma de dos cantidades es igual al cuadrado de la

    primera cantidad, más el duplo de la primera por la segunda cantidad, más

    el cuadrado de la segunda cantidad.

    ҈ Cuadrado de la diferencia de dos cantidades.

    El cuadrado de la diferencia de dos cantidades es igual al cuadrado de la

    primera cantidad, menos el duplo de la primera cantidad por la segunda,

    más el cuadrado de la segunda cantidad.

    ҈ Binomios conjugados.

    La suma de dos cantidades multiplicada por su diferencia es igual al

    cuadrado del minuendo (en la diferencia) menos el cuadrado del

    sustraendo.

    ҈ Cubo de la suma de un binomio.

    El cubo de la suma de dos cantidades es igual al cubo de la primera

    cantidad, más el triplo del cuadrado de la primera por la segunda, más el

    triplo de la primera por el cuadrado de la segunda, más el cubo de la

    segunda.

    ҈ Cubo de la diferencia de un binomio.

    El cubo de la diferencia de dos cantidades es igual al cubo de la primera

    cantidad, menos el triplo del cuadrado de la primera por la segunda, más el

  • 4

    triplo de la primera por el cuadrado de la segunda, menos el cubo de la

    segunda cantidad.

    ҈ Binomios con término común.

    El primer término del producto es el producto de los primeros términos de

    los binomios.

    El coeficiente del segundo término del producto es la suma algebraica de

    los segundos términos de los binomios y en este término la está elevada

    a un exponente que es la mitad del que tiene esta letra en el primer término

    del producto. El tercer término del producto es el producto de los segundos

    términos de los binomios.

    b) FACTORIZACIÓN.

    Factorizar es descomponer un número o una expresión algebraica en factores.

    La primera vez que fue usada fue hace más de 400 años por los babilonios.

    Usaron el método que actualmente se conoce como "trinomio cuadrado perfecto",

    y para realizarlo, se basaron en factorizaciones simples que ya conocían. Más

    tarde los griegos y los árabes consiguieron resolver ecuaciones de segundo grado,

    también utilizando el método de trinomio cuadrado perfecto, pero ellos le

    añadieron la aplicación de áreas.

    Los tipos de factorización son…

    ҈ Factorización de un trinomio cuadrado perfecto (TCP).

    Un trinomio cuadrado perfecto es la expresión que se obtiene al resolver un

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