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MORENO SALVADOR DULCE ESMERALDA 3AM PROGRAMACINRazonamiento Lgico y MatemticoPrincipio del formularioUna pareja de novios en el da de San Valentn, se repartieron los chocolates de una bolsa. Despus de contar cuntos les haba tocado, la novia le dijo: Si te doy uno, tu tendras el doble que yo, pero si tu me das uno, tendremos los dos la misma cantidad Cuntos chocolates tenan?

Solucin: Supongamos que la novia tenia X chocolates y el novio Y chocolates.La frase "Si te doy uno, tu tendras el doble que yo" se puede escribir matemticamente as: Y+1=2(X-1)La frase "Si tu me das uno, tendremos los dos la misma cantidad" se puede escribir: X+1=Y-1Resolviendo el sistema de ecuaciones tenemos queX+1=(2X-3)-1=2X-4X=5, Y=5 + 1 + 1=7

La novia tena5chocolates y el novio tena7chocolates

Escribe dos nmeros enteros positivos que al multiplicarse den como resultado un nmero de un solo dgito y al sumarse den uno de dos dgitos.

Nmero menor:1Nmero mayor:9La edad de un padre y su hijo suman 55 aos. La edad del padre es la edad del hijo con sus dgitos al revs. Qu edades tienen?

Solucin: Las edades tanto del padre como del hijo, estn formadas por dos dgitos. Si llamamos M al dgito mayor y m al menor. La edad del padre se escribira Mm y la del hijo mM. As que:MmmM+55Observando la suma anterior se ve que M+m=5. Existen dos parejas de dgitos que cumplen esa condicin 1,4 y 2,3. Para la segunda pareja, querra decir que el padre tiene 32 aos y el hijo 23, lo cual no es posible ya que el padre deba tener al hijo a los 9 aos!As que la respuesta es queel padre tiene41aos y el hijo tiene14aos.En cierto torneo de tennis se utiliza una bola nueva para cada juego. Cualquier jugador al perder un juego es eliminado y el torneo contina hasta quedar un solo ganador. Si al torneo entraron 111 participantes, cuntas bolas se utilizarn?

Solucin: En cada juego se utiliz una bola y sali un jugador. Finalmente slo qued uno por lo que fozosamente se debieron utilizar110bolasUna araa muy especial, comienza a tejer su telaraa enfrente de una ventana. Cada da logra tejer un rea igual al rea que haba logrado tejer hasta el da anterior. Despus de 30 das completa el rea de toda la ventana. Cuntos das les llevara a dos araas con la misma caracterstica tejer la ventana? (Cada araa teje un da el equivalente a lo que haba tejido ella misma hasta el da anterior)

Solucin: Ya que la araa teje cada da exactamente la cantidad igual que haba tejido hasta el da anterior, quiere decir que el ltimo da teji la mitad de toda la ventana. Por lo que al agregar otra araa al tejido a cada una le llevara29dastejer su mitad correspondiente.Qu tan larga es una cuerda 2 metros ms corta que otra que es tres veces ms larga que la primera?

Solucin: Llamemos a la cuerda larga L y a la cuerda corta C. Por lo que lo anterior se puede escribir matemticamente as: C+2=L y L=3CC+2=3C; 2C=2; C=1Mide1metroUn maestro muy anticuado utiliza un gran reloj de arena para tomar el tiempo que dura su clase, que es de 4 horas y empieza a las 9:00. Un da un alumno travieso, decide darle vuelta al reloj de arena sin que el maestro se d cuenta. Despus de un rato el maestro lo nota y regresa el reloj a su posicin original, en ese momento son las 11:30. Ese da la clase termina a las 3:00. A qu hora volte el alumno el reloj?

Solucin: Digamos que el alumno travieso volte por primera vez el reloj a las X horas. A partir de ese momento y hasta que el maestro se di cuenta, parte de la arena que haba corrido hasta entonces se regres, pero al voltearlo nuevamente, esa arena volvi a correr. Por lo que esa porcin de arena corri dos veces ms de lo normal. La clase duraba normalmente 4 horas, pero ese da dur 6 horas. Las dos horas ms corresponden a esa porcin de arena. Por lo que el reloj fue volteado por primera vez 1 hora antes de que el maestro se diera cuenta, eso es a las10:30hrs.Tengo la misma cantidad de hermanos y hermanas, pero mis hermanos tienen el doble de hermanas que hermanos. Cuntos somos?

Solucin: Segun la frase anterior se entiende que quin la dice es una mujer. Llamemos M a la cantidad de mujeres y H a la cantidad de hombres. Recuerda que cuando cuentas a tus hermanos(as) no cuentas tu. Entonces tenemos que M-1=H y M=2(H-1), resolviendo el sistema de ecuaciones da que hay4Mujeres y3HombresObserva las balanzas a continuacin y di qu se debe colocar en la ltima balanza para equilibrarla.

Cada una de las balanzas puede representar una ecuacin:

3Peces=1Gallo2Ratones=1Pez1Gallo=2Caracoles1Caracol= ?

Recuerda que slo se pueden colocar animales enteros asi que, sustituyendo en las ecuaciones anteriores:

1Caracol=1/2 x (1Gallo)=1/2 x (3Peces)=3/2 x (2Ratones)= 3Ratones

Por lo que se deben colocar0pez(ces) ,0gallo(s) y3raton(es)

Como se puede ver en la segunda balanza, 2 ratones equivalen a 1 pez, por lo que otra posible solucin es:1pez,0gallos y1ratnUna criadora de gallinas recogi en una canasta los huevos y los llevo a vender al mercado. En el camino un hombre que llevaba prisa tropez con ella, tirando la canasta. Todos los huevos se rompieron, el hombre apenado quiso pagrselos. Pero al preguntarle cuntos eran la mujer contesto: No lo recuerdo, pero s que cuando intent dividirlos en paquetes de 2, 3, 4, 5, y 6 siempre sobro uno. As que los tuve que dividir en grupos de 7 Cul es el nmero mnimo de huevos que exista en la canasta?

Solucin: Digamos que en la canasta haba X nmero de huevos. Por lo que dijo la seora, X-1, debe ser divisible entre 2, 3, 4, 5 y 6. Adems X debe ser divisible entre 7. El mnimo comn mltiplo de los primeros es 60. Sin embargo 61, no es divisible por 7.Viendo los siguientes mltiplos:60x2=120, 121 no es divisible por 760x3=180, 181 no es divisible por 760x4=240, 241 no es divisible por 760x5=300, 301 SI ES DIVISIBLE POR 7Haba301huevosUn epitafio de una antigua tumba familiar se lea as:Aqu yacen:Dos abuelas con sus dos nietasDos esposos con sus dos esposasDos padres con sus dos hijasDos madres con sus dos hijosDos seoritas con sus dos madresDos suegras con sus dos nuerasY slo seis en la tumba. Todos ellos legtimos, jams hubo incesto.

a) Cuntas mujeres haba en la tumba?

Solucion: Dos mujeres quedaron viudas al tener cada una un hijo. Despus de pasar el tiempo se casaron cada una con el hijo de la otra y cada matrimonio tuvo una hija. Los seis estn en la tumba.Haba4mujeres

b) Cul era el parentesco de las abuelas de la primera frase y los padres de la tercera?

Eran susmadres o esposasDos madres con sus dos hijas fueron a comer pizza. La dividieron en partes iguales utilizando 5 cortes y se la repartieron. Cada una comi la misma cantidad de partes, cuntas comi cada una?

Solucin: Para dividir la pizza en partes exactamente iguales con 5 cortes, es necesario cortarla en 6 partes y cada una comi la misma cantidad de partes enteras. Haba dos madres y dos hijas, sin embargo eran slo tres mujeres ya que eran abuela, madre y nieta.Cada una comi2piezasUn poco antes del 14 de febrero, Karla que presuma de ser muy popular le dijo a sus dos amigas: Cada ao recibo 100 tarjetas o ms de mis admiradores cada una de sus amigas, incrdulas contestaron: De seguro que son menos de 100 y Bueno, al menos debes recibir una.Si tan slo una de las tres esta diciendo la verdad. Cuntas tarjetas recibe Karla?

Solucin: Slo una de las tres dice la verdad, as que veamos las posibilidades:- Si Karla recibe 100 tarjetas o ms. Karla estara diciendo la verdad, lo que dice la amiga 1 es mentira, pero lo que dice la amiga 2 es verdad. ESTA NO PUEDE SER LA SOLUCION.- Si Karla recibe menos de 100 tarjetas, pero recibe al menos alguna. Lo que dice Karla es mentira, lo que dice la amiga 1 es verdad y lo que dice la amiga 2 tambien es verdad. ESTA NO PUEDE SER LA SOLUCIN.- Si Karla no recibe tarjetas, Karla estara diciendo mentiras, la amiga 1 estara diciendo la verdad y lo que dice la amiga 2 sera mentira tambin. POR LO QUE ESTA ES LA SOLUCINRecibe0tarjetasUna persona dijo: Todas mis corbatas son rojas, excepto dos. Todas mis corbatas son azules excepto dos. Todas mis corbatas son cafs excepto dos. Cuntas corbatas tiene?

Tiene3corbatasMartha hace poco me dijo Ayer cuando me despert tena 29 aos, pero el prximo ao voy a cumplir 32. Qu da es el cumpleaos de Martha?

Es el da31 de diciembreTres nias van con sus padres de paseo a un ro. Al llegar all se encuentran con que tan slo hay un bote con 2 lugares para cruzar de un lado al otro.Las tres nias se niegan terminantemente a subirse en el bote con alguno de los paps de las otras nias. Para mover el barco basta con que reme una sola persona y las nias son lo suficientemente fuertes para hacerlo.

a) Es posible lograr que los 6 pasen de un lado a otro?SI

b) Cuntos viajes mnimo debe realizar el barco por el ro para hacerlo? (La ida y el regreso se cuentan como 2 viajes)

Se deben realizar9viajes

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MORENO SALVADOR DULCE ESMERALDA 3AM PROGRAMACINOMIBOTInicialmente el OMIBOT tiene prendido el motor frente y todos los dems apagados, llena la tabla para que pueda llegar al punto F si se encuentra en el siguiente laberinto:

Motor frenteMotor derechaMotor atrsMotor izquierda

Sensor frenteApagarEncenderDejarDejar

Sensor derechaDejarApagarEncenderDejar

Sensor atrsDejarDejarApagarEncender

Sensor izquierdaDejarDejarDejarApagar

Inicialmente el OMIBOT tiene prendido el motor frente y todos los dems apagados, llena la tabla para que pueda llegar al punto F si se encuentra en el siguiente laberinto:


Sensor frenteApagarApagarEncenderApagar

Sensor derechaEncenderApagarApagarEncender

Sensor atrsEncenderEncenderApagarApagar

Sensor izquierdaEncenderEncenderApagarApagar

Inicialmente el OMIBOT tiene prendido el motor frente y todos los dems apagados, llena la tabla para que pueda llegar al punto F.


Sensor frenteApagarApagarApagarEncender

Sensor derechaApagarDejarEncenderDejar

Sensor atrsEncenderAlternarApagarAlternar

Sensor izquierdaApagarDejarEncenderDejar



Sensor frenteApagarEncenderApagarApagar

Sensor derechaApagarApagarEncenderApagar

Sensor atrsApagarDejarDejarAlternar

Sensor izquierdaApagarEncenderEncenderDejar



Sensor frenteApagarEncenderApagarApagar


Sensor atrsApagarDejarDejarAlternar

Sensor izquierdaApagarEncenderApagarDejar

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MORENO SALVADOR DULCE ESMERALDA 3AM PROGRAMACINOMIBOT RELOADEDLa diferencia entre el modelo RE y el original es que al modelo RE, cuando se enciende un motor, se puede establecer un nmero de tiempos que dura ese motor encendido antes de apagarse.Inicialmente el OMIBOT tiene prendido el motor frente y todos los dems apagados, llena la tabla para que pueda llegar al punto F.


Sensor frenteApagarEncender 2EncenderApagar

Sensor derechaApagarApagarApagarApagar

Sensor atrsApagarApagarApagarApagar

Sensor izquierdaApagarApagarApagarApagar



Sensor frenteEncenderEncenderApagarApagar

Sensor derechaApagarDejarEncender 4Apagar

Sensor atrsEncenderApagarApagarEncender 1




Sensor frenteEncender 2Encender 2EncenderApagar


Sensor atrsApagarApagarApagarEncender

Sensor izquierdaEncender 2EncenderApagarEncender 2



Sensor frenteEncender 1EncenderEncenderApagar


Sensor atrsEncenderApagarEncender 2Encender

Sensor izquierdaEncenderApagarApagarApagar



Sensor frenteApagarEncenderEncender 1Encender 1

Sensor derechaApagarApagarEncenderEncender 1

Sensor atrsEncender 2Encender 2ApagarEncender


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MORENO SALVADOR DULCE ESMERALDA 3AM PROGRAMACINALGORITMOSBARAJEANDOLa mayora de las personas, cuando juegan baraja, ordenan las barajas que les tocaron de chico a grande, para poder ubicarlas con facilidad. El mtodo ms comn de ordenamiento es el siguiente:Al inicio se tienen cero barajas en la mano, por lo que se toma la primera baraja y se coloca en la mano.De la segunda a la quinta carta (suponiendo que se est jugando poker), se toma la nueva carta y se compara con las cartas que se tienen en la mano, comenzando con la que est en el extremo izquierdo de la mano. Si la nueva carta es mayor que la carta con la que se est comparando, se pasa a la siguiente carta a la derecha y se vuelve a comparar, en caso de que no exista ninguna carta a la derecha, la nueva carta se inserta en el extremo derecho de la mano. Si la nueva carta es menor o igual a la carta con la que se esta comparando, la nueva carta se inserta a la izquierda de la carta con la que se compar.

a) Suponiendo que las cartas que te tocaron son (5, 3, 4, 10, 2) Cul es el nmero de comparaciones que tendrs que hacer para que las barajas queden ordenadas en tu mano?7comparaciones

b) En una baraja normal hay 13 valores posibles de cartas, dependiendo del juego que te toque tendrs que realizar mas o menos comparaciones. Cul es el nmero mximo de comparaciones que se pueden hacer con un juego de 5 cartas?10comparaciones

c)Cul es el nmero mnimo de comparaciones?4comparaciones

d) Si fuera un juego de 13 cartas. Cul sera el mximo nmero de comparaciones?78comparaciones

e) Para un juego de 13 cartas, Qu cartas y en que orden son las que te obligan a hacer el mayor nmero de comparaciones?Las cartas1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13**Este reactivo no fue tomado en cuenta debido a que la pregunta no estaba planteada de la manera correcta.

JUEGOS CON PALILLOSExisten 11 palillos en una mesa con 2 jugadores, en su turno cada uno de ellos puede recoger 1, 2 3 palillos segn desee. El jugador que recoge el ltimo palillo pierde el juego.a) Siendo el primer jugador puedes asegurar tu victoria siempre?SIb) Cuntos palillos tienes que recoger en la primera tirada para hacerlo?2palillos

c) Cuntos palillos quedan antes de que el otro jugador haga su ltima tirada?1palillo

d) Contesta las mismas preguntas si existen 30 palillos.SIEn la primera tirada1palilloEn la ltima tirada quedan1palillo

e) Puedes siempre asegurar tu victoria sin importar cuntos palillos haya en la mesa?NOUna variante del juego es que existen 30 palillos y puedes elegir recoger 1, 2, 3, 4, 5 6. En este caso gana quien recoge el ltimo palillo.

f) Siendo el primer jugador puedes asegurar la victoria?SI

g)Cuntos tienes que recoger en la primera tirada para hacerlo?En la primera tirada2palillos

h)Cuntos palillos quedan antes de que el otro jugador haga su ltima tirada?En la ltima tirada quedan7palillos[INICIO]

MORENO SALVADOR DULCE ESMERALDA 3AM PROGRAMACINBloques LgicosLas respuestas estan indicadas de derecha a izquierda y de arriba hacia abajo. Para algunos casos existe ms de una respuesta vlida, cualquier de estas se tom como correcta.Indica que compuerta debe haber en cada uno de los bloques para el sistema:

Respuesta:YIndica que compuerta debe haber en cada uno de los bloques para el sistema:

Respuesta:Y, NYIndica que compuerta debe haber en cada uno de los bloques para el sistema:

Respuesta:NOIndica que compuerta debe haber en cada uno de los bloques para el sistema:

Respuesta:O, Y, NOaunque tambienO, NO, Yera validaIndica que compuerta debe haber en cada uno de los bloques para el sistema:

Respuesta:O, OIndica que compuerta debe haber en cada uno de los bloques para el sistema:

Respuesta:NOIndica que compuerta debe haber en cada uno de los bloques para el sistema:

Respuesta:O, NYIndica que compuerta debe haber en cada uno de los bloques para el sistema:Respuesta:Y,O,NYotra respuesta vlidaY, O, NOIndica que compuerta debe haber en cada uno de los bloques para el sistema:

Respuestas vlidas:Y,O,NY,NY,NO,NOY,O,NY,NY,NO,NYY,O,NY,NO,NY,NOY,O,NY,NO,NY,NYIndica que compuerta debe haber en cada uno de los bloques para el sistema:Respuesta:NO, NO

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