respuesta natural de ctos rlc

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GUIAS UNICAS DE LABORATORIO DE ELECTRONICA I

RESPUESTA NATURAL DE CIRCUITOS RLC

SANTIAGO DE CALI UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CALI

DEPARTAMENTO DE LABORATORIOS


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RESPUESTA NATURAL DE CIRCUITOS RLC SERIE - PARALELO

INTRODUCCION En el estudio de los circuitos RLC, es muy usual encontrar el termino de Resonancia (o sintonizado). La resonancia es producida por circuitos electricos que tienen capacitares e inductores, y ademas siempre estara presente una resistencia debido a la carencia de elementos ideales o al control ofrecido en la curva de resonancia.

Curva de Resonancia Los circuitos RLC tienen este tipo de comportamiento como lo muestra la figura, observe que la respuesta es mxima para una frecuencia central (fr) y disminuye hacia y derecha de la misma. As que podemos darnos la idea que para un conjunto de frecuencias que entran al circuito, la respuesta estar cerca del mximo o ser igual a fr. La frecuencia central se le conoce como frecuencia natural (fr ).Cuando ocurre una resonancia por la aplicacin de la frecuencia aplicada (fr ), la energa que absorbe un elemento reactivo es la misma que libera otro elemento reactivo al otro. Cuando los elementos L y C han alcanzado un estado de resonancia, ya no requieren una potencia reactiva adicional, dado que es auto sostenido. En los circuitos prcticos, existen ciertas resistencias asociadas con los elementos reactivos que producirn un eventual amortiguamiento de las oscilaciones entre los elementos reactivos. Los circuitos RLC se pueden configurar en: Circuitos RLC serie y paralelo. Para un analisis matematico de los circuitos RLC, se tiene que la mejor forma de describir el comportamiento de dichos circuitos es a partir de la construccion de ecuaciones diferenciales de segundo grado las cuales tienen la siguiente forma:

( ) ( ) ( ) ( )tftxwtxdtdtx

dtd

o =++2

2

2

2

donde ( )tx es la corriente o el voltaje de salida del circuito y ( )tf es la entrada al circuito. Los coeficientes de esta ecuacin diferencial tiene nombres: se


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denomina el coeficiente de amortiguamiento y 0w se denomina la frecuencia de resonancia. Luego esta ecuacin caracterstica de un circuito de segundo orden es: 0..2 20

2 =++ wss donde de la solucin resultan dos soluciones, s1 y s2; estas soluciones se denominan frecuencias naturales. Otra de las caractersticas que se logra tener de este anlisis, es acerca de las respuestas debido a la combinacin de los elementos. Los circuitos de segundo orden se caracterizan como sobre amortiguado, crticamente amortiguado, o subamortiguado. La siguiente tabla describe las respuestas:

Caso Frecuencias Naturales Respuesta Natural Sobreamortiguado 2

02

21 , wss = tsts eAeA 21 21

+

Crticamente Amortiguado =21 , ss ( )

tetAA .21+

Subamortiguado jwwjss == 22021 , ( )t

aa etsenwAtwA.

21 cos+

OBJETIVOS

Explicar el efecto de la variacin de la frecuencia en los circuitos RLC. Determinar la impedancia total de un circuito RLC. Listar las caractersticas de la resonancia en serie. Listar las caractersticas de la resonancia en paralelo. Disear y construir circuitos a partir de requerimientos especificos o

ecuaciones diferenciales.

MATERIALES

1 Mdulo Electronic Board 1018.1 1 Set de accesorios 1018.10 1 Multmetro digital 1 Osciloscopio Digital 1 Juego de conectores


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EXPERIMENTO 1. Realice el montaje del siguiente circuito: CIRCUITO RLC EN SERIE:

1. Determina la ecuacin diferencial de segundo orden que describe la respuesta de este circuito, realice el grafico en MATLAB. Que tipo de respuesta describe la grafica?.

470 Ohm 1kOhm

1uF

10mH

5 V

t=0

2. Apoyndose en los elementos que tiene a disposicin en el set de accesorios, realice los clculos necesarios para obtener un circuito RLC, con respuesta crticamente amortiguada y subamortiguada.

3. Realice el montaje de los circuitos anteriormente diseados y compruebe los resultados de los clculos realizados. Grafique las respuestas.

CIRCUITO RLC EN PARALELO:

1. Determina la ecuacin diferencial de segundo orden que describe la respuesta de este circuito, realice el grafico en MATLAB. Que tipo de respuesta describe la grafica?

470 Ohm 1kOhm 1uF 10mH

t=0

I110mA

2. Apoyndose en los elementos que tiene a disposicin en el set de accesorios, realice los clculos necesarios para obtener un circuito RLC, con respuesta crticamente amortiguada y subamortiguada.


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3. Realice el montaje de los circuitos anteriormente diseados y compruebe los resultados de los clculos realizados. Grafique las respuestas.

INFORME

Anexar los clculos y resultados obtenidos durante la prctica. Investigue qu aplicaciones se pueden tener en la prctica. Conclusiones.

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