CAPÍTULO 1

1. 5.52 103 kg/m3, entre la densidad del aluminio y la del hie-rro, y mayor que las densidades de rocas superficiales represen-tativas

3. 23.0 kg 5. 7.69 cm 7. b) sólo 9. Las unidades de G son m3/kg s2

11. 1.39 103 m2

13. No con las páginas del volumen 1, pero sí con las páginas de la versión completa. Cada página tiene un área de 0.059 m2. La habitación tiene 37 m2 de área de pared, lo que requiere 630 hojas, que se contarían como 1 260 páginas.

15. 11.4 103 kg/m3

17. a) 250 años b) 3.09 104 veces19. 1.00 1010 lb21. 151 mm23. 2.86 cm25. 106 pelotas27. 102 kg; 103 kg29. 102 afinadores31. a) 3 b) 4 c) 3 d) 233. a) 797 b) 1.1 c) 17.6635. 8.80%37. 939. 6341. 108° y 288°43. 48.6 kg45. a) menor en nueve veces b) t es inversamente proporcional

a d 2 c) Grafique t en el eje vertical y 1/d 2 en el eje horizon-tal d) 4QL/[k (Th – Tc)]

47. a) m 346 g (14.5 g/cm3)a3 b) a 0 c) 346 g d) sí e) a 2.60 cm f) 90.6 g g) sí h) 218 g i) No; 218 g no es igual a 314 g. j) Los incisos b), c) y d) describen una esfera sólida uniforme con 4.70 g/cm3 conforme a tiende a cero. Los incisos e), f) y g) describen una gota líquida uniforme con 1.23 g/cm3 conforme a tiende a 2.60 cm. La función m(a)

no es una función lineal, así que a a la mitad entre 0 y 2.60 cm no da un valor para m a la mitad entre los valores mínimo y máximo. La gráfica de m en función de a comienza en a 0 con una tangente horizontal. Luego se curva hacia abajo cada vez más pronunciada conforme a aumenta. La gota líquida de 1.30 cm de radio tiene sólo un octavo del volumen de toda la esfera, así que su presencia reduce la masa sólo por una peque-ña cantidad, de 346 g a 314 g. k) La respuesta no cambiaría en tanto la pared del cascarón no esté rota.

49. 5.0 m51. 0.579t pies3/s (1.19 10 9)t2 pies3/s2

53. 3.41 m55. 0.449%57. a) 0.529 cm/s b) 11.5 cm/s59. 1 1010 gal/años

CAPÍTULO 2

1. a) 5 m/s b) 1.2 m/s c) 2.5 m/s d) 3.3 m/se) 0

3. a) 3.75 m/s b) 05. a) 2.4 m/s b) 3.8 m/s c) 4.0 s

7. a) y c)

Re

spu

est

as a

pro

ble

mas

co

n n

úm

ero

imp

ar

A-25

b) vt 5.0 s 23 m/s, vt 4.0 s 18 m/s, vt 3.0 s 14 m/s,vt 2.0 s 9.0 m/s c) 4.6 m/s2 d) 0

9. 5.00 m11. a) 20.0 m/s, 5.00 m/s (b) 262 m13. a) 2.00 m b) 3.00 m/s c) 2.00 m/s2

15. a) 13.0 m/s b) 10.0 m/s, 16.0 m/s c) 6.00 m/s2

d) 6.00 m/s2

17.

19. a) 9.00 m/s b) 5.00 m/s c) 3.00 m/s d) 3.00 m/s e) 17.0 m/s f) La gráfica de velocidad en función del tiempo es una línea recta que pasa a través de 13 m/s a las 10:05 a.m., y se inclina hacia abajo, reduciendo 4 m/s cada segundo de ahí en adelante. g) Si y solo si se conoce la velocidad del ob-jeto en un instante de tiempo, conocer su aceleración dice su velocidad en cualquier otro momento, en tanto la aceleración sea constante.

21. 16.0 cm/s2

23. a) 20.0 s b) No puede; necesitaría una pista más larga.25. 3.10 m/s27. a) 202 m/s2 b) 198 m29. a) 4.98 10 9 s b) 1.20 1015 m/s2

31. a) Falso a menos que la aceleración sea cero. La aceleración constante se define de modo que la velocidad cambia de ma-nera estable en el tiempo. Después la velocidad no puede cam-biar de manera estable en el espacio. b) Verdadero. Ya que la velocidad cambia de manera estable en el tiempo, la velocidad a la mitad de un intervalo es igual al promedio de sus valores inicial y final.

33. a) 3.45 s b) 10.0 pies35. a) 19.7 cm/s b) 4.70 cm/s2 c) El intervalo de tiem-

po requerido para que la rapidez cambie entre y es

t (s)

v (m/s)

420

20

c)

t (s)

x (m)

420

20

40

60

a)

t0a

t0x

t0v

b)

t0a

t0x

t0v

c)

t0a

t0x

t0v

a)

A-26 Respuestas a problemas con número impar

45. a) (5 11f ) i (3 9f ) j m, b) (5 i 3 j) m es razonable porque es el punto de partida. c) (16 i 12 j)m es razonable porque es el punto final.

47. 1.15°49. 2.29 km51. a) 7.17 km b) 6.15 km53. 390 mi/h a 7.37° NE55.57. 240 m a 237°

10.456 i 0.708 j 2 m59. a) (10.0 m, 16.0 m) b) Llegará al tesoro si toma los árboles

en cualquier orden. Las instrucciones lo llevan a la posición promedio de los árboles.

61. a)106°

CAPÍTULO 4

1. a) 4.87 km a 209° desde E b) 23.3 m/sc) 13.5 m/s a 209°

3. 2.50 m/s5. a) m/s2 b) 339°

c) m, 15.2°7. a) b) 9. a) m/s b) 50.9°

11. (7.23 103 m, 1.68 103 m)13. 53.1°15. a) 22.6 m b) 52.3 m c) 1.18 s17. a) La bola libra por 0.889 m b) mientras desciende19. a) 18.1 m/s b) 1.13 m c) 2.79 m21. 9.91 m/s23. tan 1[(2gh)1/2/v]25. 377 m/s2

27. a) 6.00 rev/s b) 1.52 km/s2 c) 1.28 km/s2

29. 1.48 m/s hacia adentro y 29.9° hacia atrás2

31. a) 13.0 m/s 2 b) 5.70 m/s c) 7.50 m/s2

33. a) 57.7 km/h a 60.0° O de la vertical b) 28.9 km/h hacia abajo

35. 2.02 103 s; 21.0% más largo

37. . Beth regresa primero.

39. 15.3 m41. 27.7° NE43. a) 9.80 m/s2 abajo b) 3.72 m45. a) 41.7 m/s b) 3.81 s

c) m/s; 36.7 m/s47. a) 25.0 m/s2; 9.80 m/s2

b)

134.1 i 13.4 j 2

tAlan

2L>c1 v 2>c 2, t Beth

2L>c1 v 2>c 2

3.34 irS 5t i 1.6t 5>2 jvS 5 i 4t 3>2 j

1360 i 72.7 j 210.800 i 0.300 j 2

suficiente para encontrar la aceleración, más directamente de lo que podría encontrarla a partir de la distancia entre los puntos.

37. Ignore la resistencia del aire. Suponga que el tiempo de vuelo del trabajador, “una milla”, y “un dólar” se midieron a tres cifras de precisión. Se interpretó “en el cielo permaneció” como refe-rencia al tiempo de caída libre, no a los tiempos de lanzamiento y aterrizaje. Por lo tanto, el salario fue de $99.3/h.

39. a) 10.0 m/s arriba b) 4.68 m/s abajo41. a) 29.4 m/s b) 44.1 m43. a) 7.82 m b) 0.782 s45. 38.2 m47. a) ax(t) axi Jt, vx(t) vxi axit Jt2,

x(t) xi vxit axit2 Jt3

49. a) 0 b) 6.0 m/s2 c) 3.6 m/s2 d) 6 s y 18 se) 18 s f) 84 m g) 204 m

51. a) 41.0 s b) 1.73 km c) 184 m/s53. a) 5.43 m/s 2 y 3.83 m/s2 b) 10.9 m/s y 11.5 m/s

c) Maggie por 2.62 m55. 155 s, 129 s57. a) 3.00 s b) 15.3 m/s c) 31.4 m/s abajo y

34.8 m/s abajo59. a) 5.46 s b) 73.0 m c) vStan 22.6 m/s,

vKathy 26.7 m/s

16

12

12

61. a) sí, a dos cifras significativas b) 0.742 s c) Sí; la distancia de frenado es proporcionar al cuadrado de la rapidez original. d) 19.7 pies/s2 6.01 m/s2

63. 0.577 v

CAPÍTULO 3

1. ( 2.75, 4.76) m3. a) 2.24 m b) 2.24 m a 26.6°5. a) r, 180° u b) 2 r, 180° u c) 3 r, u7. 70.0 m9. a) 10.0 m b) 15.7 m c) 0

11. a) 5.2 m a 60° b) 3.0 m a 330° c) 3.0 m a 150°d) 5.2 m a 300°

13. aproximadamente 420 pies a 3°

19. a) b) c)

21. 358 m a 2.00° SE23. 196 cm a 345°25. a) b) c) 6.32

d) 4.47 e) 288°, 26.6°27. 9.48 m a 166°29. 4.64 m a 78.6° NE31. a) 185 N a 77.8° desde el eje x

b) 33. , ux 59.2°, uy 39.8°, uz 67.4°35. a) 5.92 m es la magnitud de

b) 19.0 m es la magnitud de

37. a) b) c)

39. a) b) 6.31 km41. a) b) 3.61 a 146°

c) 43. a) b) 56.4 unidades a 28.7°49.5 i 27.1 j

3.00 i 6.00 j3.00 i 2.00 j13.12 i 5.02 j 2.20k 2 km

24.0 i 36.0 j 12.0k2.00 i 3.00 j 1.00k8.00 i 12.0 j 4.00k

14.00 i 11.0 j 15.0k 2 m15.00 i 1.00 j 3.00k 2 m0BS 0 7.811 39.3 i 181 j 2 N

4.00 i 2.00 j2.00 i 6.00 j

1 18.0 12.6 j2 pulg.1 1.65 i 2.86 j 2 cm1 11.1i 6.40 j2 m

15. 47.2 unidades a 122°17. Sí. La rapidez del remolque debería ser 28.3 m/s o mayor.

i

c) 26.8 m/s2 hacia adentro a 21.4° bajo la horizontal49. a)

t (s) 0 1 2 3 4 5

r (m) 0 45.7 82.0 109 127 136

t (s) 6 7 8 9 10

r (m) 138 133 124 117 120

9.80 m/s2

25.0 m/s2

a