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Resolvemos e interpretamos situaciones que involucran números decimales
DÍA 4
2.° grado: Matemática
SEMANA 10
Los recursos que utilizaremos serán:
Cuaderno de trabajo de Matemática:
Resolvamos problemas 2_día 4, páginas 42, 44, 50, 51 y 52.
Disponible en la sección “Recursos” de esta plataforma.Días 3 y 4:
Resolvamos
Estimada y estimado estudiante, iniciaremos el
desarrollo de las actividades de las páginas 44, 50, 51 y
52 de tu cuaderno de trabajo Resolvamos problemas 2
La gráfica muestra la evolución del valor de
compra y venta del dólar entre el 01 de junio y el
01 de julio. El eje vertical representa el precio del
dólar en soles y el eje horizontal, el día del mes.
Situación 1 – página 44
a. ¿Qué día del mes hubieras comprado
y vendido mil dólares para que tu
ganancia fuera máxima?
b. ¿Cuánto sería tu ganancia máxima?
Para que la ganancia sea máxima, debo
comprar los 1000 dólares al precio más
bajo y debo venderlos al precio más alto.
En el gráfico vemos que el precio de venta
más alto y el precio de compra más bajo
corresponden al punto más alto en la línea
roja y a los puntos más bajos en la línea
verde, respectivamente.
Respuesta a.: Se deben comprar los 1000 dólares el 5,
6 o 7 de junio, y se deben vender el 23 de junio.
Para obtener la máxima ganancia, debo comprar los
1000 dólares el 5, 6 o 7 de junio a S/ 3,150 cada dólar y
debo venderlos el 23 de junio a S/ 3,180 cada dólar.
Al comprar $ 1000 gastaría: 1000 × 3,150 = S/ 3150
Al vender $ 1000 recibiría: 1000 × 3,180 = S/ 3180
La ganancia máxima la obtengo restando lo que recibe
al vender los $ 1000 y lo que gasta al comprarlos, de la
siguiente manera: S/ 3180 – S/ 3150 = S/ 30
Resolución
Respuesta b.: La ganancia máxima sería S/ 30.
Ana se dedica al cambio de dólares y el día
1 de junio compra $ 10 000. Como había
tendencia a la baja, los vende el día 5 de
junio. ¿Cuántos soles ha invertido? ¿Pierde
o gana, cuántos soles?
Situación 2 – página 44
Respuesta: Ana invirtió S/ 31 560 y perdió S/ 20.
Del gráfico obtengo que el precio al que Ana compró
el dólar el 01 de junio es S/ 3,156 y que el precio al
que vendió el dólar el 05 de junio es S/ 3,154.
Como compró el dólar el 01 de junio a S/ 3,156,
en $ 10 000 Ana gastó:
10 000 × 3,156 = S/ 31 560.
Como vendió el dólar el 05 de junio a S/ 3,154,
por $ 10 000 Ana recibió:
10 000 × 3,154 = S/ 31 540.
Para determinar la ganancia o la pérdida, debo
restar lo que recibe al vender, y lo que se gastó
al comprar los $ 10 000:
S/ 31 540 – S/ 31 560 = –20
Como recibe menos de lo que invirtió, el
resultado es negativo: Ana perdió S/ 20.
Resolución
Encuentra los números que faltan en el cuadrado mágico, de tal manera que cada fila,
columna y diagonal siempre sumen el mismo número.
Situación 3 – página 50
Respuesta: A = 1,2; B = 1,4;
C = 0,8; D = 2,4; E = 1,8.
Para completar el cuadrado es necesario que
determine la suma. Para ello, ubico aquella fila,
columna o diagonal que esté completamente llena.
En la diagonal se tienen
los números; 2,2; 1,6 y 1.
Su suma es:
2,2 + 1,6 + 1 = 4,8
Esto quiere decir que la
suma de los números de
las filas, columnas y
diagonales deberá ser 4,8.
Para calcular A:
A + 1,6 + 2 = 4,8
A + 3,6 = 4,8
A = 4,8 – 3,6
A = 1,2
Para calcular B:
2,2 + A + B = 4,8
2,2 + 1,2 + B = 4,8
B = 4,8 – 3,4
B = 1,4
Para calcular D:
B + D + 1 = 4,8
1,4 + D + 1 = 4,8
2,4 + D = 4,8
D = 4,8 – 2,4
D = 2,4
Para calcular C:
C + 1,6 + D = 4,8
C + 1,6 + 2,4 = 4,8
4 + C = 4,8
C = 4,8 – 4
C = 0,8
Para calcular E:
E + 1 + 2 = 4,8
E + 3 = 4,8
E = 4,8 – 3
E = 1,8
3,4 + B = 4,8
Resolución
El diámetro de un plato circular es de 20 cm. Para saber la medida aproximada del contorno del plato,
el diámetro se multiplica por 3,14. ¿Cuál es la medida aproximada del contorno de otro plato cuyo
diámetro es 1,5 veces el diámetro del primero?
a) 94,20 cm b) 67,51 cm c) 62,80 cm d) 30,00 cm
Resolución
El diámetro del primer plato es 20 cm y el
diámetro del segundo plato es 1,5 veces el
diámetro del primero. Entonces el diámetro del
segundo plato es: 1,5 × 20 = 30,0 cm.
Recuerda:
El producto tiene la cantidad de cifras
decimales que hay entre los factores.
Recuerda:
La longitud de la circunferencia se
puede calcular usando las fórmulas:
! = #$ = 2$&.
Para determinar la medida del contorno del segundo plato,
multiplico: 30 cm x $.
Considero que $ = 3,14, L sería: 30 cm × 3,14 =94,20 cm.
Respuesta: La medida aproximada del contorno del segundo plato es 94,2 cm. Clave: a).
1,5 ×
20
00
30_
30,0
3,14 ×
30
000
942_
94,20
Situación 4 – página 51
! !
Se desea cercar con malla un terreno,
cuyas dimensiones se muestran en la
figura. El costo de cada rollo de 5 m de
malla es de S/ 125,50. Calcula el costo de
los rollos de malla que se necesita
comprar.
a) S/ 1265,04 b) S/ 1380,50
Situación 5 – página 51
c) S/ 627,50 d) S/ 50,40
El perímetro del terreno es 50,40 m
Determino las
medidas faltantes
en el gráfico.
En el gráfico observo las siguientes equivalencias:
• 6,3 m + p + 3,15 m = 12,6 m
• 3,15 m + q = 9,45 m
Recuerda:
Para sumar:
• Podemos completar con
ceros en la parte
decimal.
• Las comas decimales
deben estar alineadas.
Reemplazo los valores por sus equivalencias:
P = 9,45 m + 12,6 m + 9,45 m + 12,6 m + 3,15 m
+ 3,15 m
Calculo el perímetro del terreno:
P = 9,45 m + 12,6 m + (q + 3,15 m) + (3,15 m + p +
6,3 m) + 3,15 m + 3,15 m
9,45 +
12,60
9,45
12,60
3,15
3,15
50,40
!
Resolución
p
q
Recuerda:Una forma de realizar la
división entre un número
decimal y un natural es
proceder a dividir como si
fueran naturales, y tener en
cuenta que la coma en el
cociente se pondrá cuando se
empieza a dividir la parte
decimal del dividendo.
Tengo como dato que el costo de cada rollo de 5
m es S/ 125,50.
Para calcular el costo de cada metro de malla
dividido 125,50 ÷ 5.
Recuerda:
El producto tiene la
cantidad de cifras
decimales que hay
entre los factores.
Ahora tengo que el perímetro del terreno que
se desea cercar con malla es 50,4 m y el
precio del metro de malla es S/ 25,10.
Entonces, para determinar cuánto se gastará
en cercar con malla todo el terreno, multiplico
50,4 por 25,10.
Respuesta: El costo de la malla requerida es S/ 1265,04. Clave: a).
125,50 5
10 25,10
25
25
05
05
00
00
00
50,40 ×
25,10
0000
5040
25200
10080___
1256,0400
Sigamos resolviendo
!
!
Pedro trabaja en un taller mecánico, donde le pagan
S/ 23,50 la hora y le descuentan S/ 0,40 por minuto
de tardanza. En una semana acumuló 40 horas de
trabajo y 13 minutos en tardanzas. Si Pedro ahorra
semanalmente la quinta parte de lo que recibe, ¿a
cuánto asciende dicho ahorro?
Situación 6 – página 52
Como dato, tengo que por una hora de
trabajo, a Pedro le pagan S/ 23,50, y en una
semana él trabajó 40 horas. Para saber lo que
recibe como pago, multiplico 23,50 por 40.
Otro dato es que por cada minuto de tardanza le
descontarán S/ 0,40. En la semana, Pedro acumuló
13 minutos en tardanzas. Para saber cuánto le
descontarán multiplico 0,40 por 13.
Recuerda:
El producto tiene la
cantidad de cifras
decimales que hay
entre los factores.
Le deberían pagar S/ 940 por las 40 horas de
trabajo si no tuviera descuentos.
Por las tardanzas que tuvo, le
descontarán S/ 5,20 en la semana.
Determino el pago que recibirá en dicha semana, para lo
cual debo restar del pago que recibiría por las 40 horas
trabajadas el descuento por las tardanzas.
Pedro recibirá neto en dicha semana
S/ 934,80.
23,50 ×
40
0000
9400_
940,00
0,40 ×
13
120
040_
05,20
940,00 –
5,20
934,80
!
Resolución
Respuesta: Pedro habrá ahorrado
en esa semana S/ 187.
Por dato, Pedro ahorra semanalmente la
quinta parte de lo que recibe de pago en
cada semana.
Además, en dicha semana recibió
S/ 934,80.
Para saber lo que ahorra, divido 934,80
entre 5.
Recuerda:una forma de realizar la división entre un
número decimal y un natural es proceder
a dividir como si fueran naturales, y tener
en cuenta que la coma en el cociente se
pondrá cuando se empieza a dividir la
parte decimal del dividendo.
Pedro habrá ahorrado en esa
semana S/ 186,96, pero
debo tener en cuenta que la
moneda de menor valor es
S/ 0,10. Por ello, debo
realizar un redondeo.
934,80 5
5 186,96
43
40
34
30
48
45
30
30
0
Sigamos resolviendo
!
Gracias