ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORALINSTITUTO DE CIENCIAS MATEMATICAS (ICM)MATERIA: Ecuaciones Diferenciales PARALELO: Profesor: Ing. Antonio Chong EscobarLECCION #2: ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE 1ER ORDEN. FECHA: Nombre: Correccin de la leccin1. Un termmetro en el interior de una habitacin marca la temperatura de 70luego se lo lleva al exterior donde la temperatura es de 10. Despus de 0,5 minutos el termmetro marca 50.Determine:a) La lectura de la temperatura del termmetro para cualquier instante y cuando est 1 minuto en el exterior.b) El tiempo que necesita mantenerse el termmetro en el exterior para que marque una temperatura de 15

T(0)=70

T(0,5)=50

Entonces:

Lectura del termmetro luego de 1 minuto:

El tiempo en que el termmetro llega a 15:

PasosPuntos

Expresa el modelo como una Ecuacin Diferencial especificando las condiciones del problema3

Resuelve la Ecuacin Diferencial6

Halla la constante de proporcionalidad t la constante de integracin4

Halla la temperatura del termmetro para cualquier instante2

Hallar la lectura del termmetro para t=1 min2

Identificar el tiempo para que el termmetro marque la temperatura requerida en el problema3

Total20